viewLecția se va încheia cu câteva întrebări de reflecție. Acest joc este supravegheat de profesor, fixându-se timpul de lucru. Întrebări esențiale:

PROIECT DIDACTICClasa a VI-aMatematică

Proiect didactic realizat de profesor Liliana Olărașu, Fundația Noi Orizonturi, revizuit de Costel Dudău, profesor Digitaliada

Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și

condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)

care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.

https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Înțelegerea matematicii utilizând jocul Agent X

Clasa a VI-a - Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilorTipul lecției - Consolidare și formare de deprinderi

IntroducereÎn această lecție, elevii de clasa a VI-a vor exersa rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuațiilor. Ora va debuta sub forma unui joc ștafetă ce îi provoacă pe elevi în rezolvarea unui puzzle care îi solicită să pună cap la cap cele patru etape de rezolvare cu ajutorul ecuațiilor, jocului Agent X, compunerea și rezolvarea unor probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor; fixarea cunoștințelor se va face rezolvând problemele de pe fișă. Elevii vor fi împărțiți în 6 grupe a câte 4 elevi, la

fiecare probă va participa câte un elev. Pentru a fi mai simplu, băncile vor fi așezate la perete iar în interiorul lor vor fi așezate 6 rânduri a câte 4 scaune unde se vor așeza subiectele probelor.Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul Agent X și să pregătească înainte de a începe lecția materialele necesare (vezi mai jos). Lecția se va încheia cu câteva întrebări de reflecție. Acest joc este supravegheat de profesor, fixându-se timpul de lucru.

Întrebări esențiale: Ce ecuație corespunde problemei? Care sunt etapele de rezolvare a unei

probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor?

Ce reprezintă soluția ecuației pentru problemă?

Competențe generale și specifice:CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar; CS 1.3. Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate; CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale; CS 2.4. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale pentru rezolvarea ecuaţiilor de tipul: x a b + =, x a b ⋅ = , x a b : = (a ≠ 0), ax b c + = , unde a, b și c sunt numere rationale;CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, a concluziilor și a demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată; CS 4.4. Redactarea etapelor de rezolvare a unor probleme, folosind operații în mulţimea numerelor rationale; CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii; CS 6.3. Transpunerea în limbaj algebric a unei situaţii date, rezolvarea ecuației sau inecuației obținute și interpretarea rezultatului.

Competențe derivate: Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuațiilor; Compunerea de probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor; Transpunerea în limbaj algebric a unei situații date.

2

Materiale necesare: Tabletele cu jocul digital Agent X; Piese de puzzle pentru fiecare copil - Anexa 1; Fișa de lucru 1 pentru compunerea problemelor și rezolvarea lor; Fișa de lucru 2 cu probleme propuse.

Concepte abordate: Necunoscută Ecuație

Soluție Problemă

Desfășurarea lecției1. Captarea atenției și prezentarea titlului lecțieiScop: Elevii să intre în atmosfera lecției cu atenție și curiozitate maximă

Timp: 3 minuteMateriale de lucru: Anexa 1 - piese puzzle

Metoda: Conversația Concepte: Ecuații, probleme, etape

După prezență, profesorul adresează câteva întrebări din teorie, cum ar fi:1) Citirea cu atenție a enunțului;2) Stabilirea datelor cunoscute/necunoscute; 3) Notarea cu o literă a necunoscutei; 4) Stabilirea relației între datele problemei;5) Scrierea ecuației;6) Rezolvarea ecuației;7) Finalizarea problemei;8) Verificarea soluției;

și accentuează că ora va demara sub forma unui joc ștafetă.

2.Fixarea cunoștințelorScop: Rezolvarea puzzle-ului; aplicația Agent X; compunerea și rezolvarea de probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Timp: 45 minuteMateriale: Fișa de lucru 1, 2; tabletele cu jocul Agent X, puzzle.

Metoda: Jocul-ștafetă, grupe

Pregătirea și organizarea clasei (8 minute)Elevii sunt așezați în bănci în șase grupe a câte patru copii, profesorul accentuează pe numărul de copii prezenți (de exemplu 24). Apoi, îi anunță că la fiecare bancă va sta câte un elev și le prezintă planul de joc: fiecare rând va avea câte o sarcină diferită. Spre exemplu, primul rând va avea de format puzzle-ul, al doilea rând de finalizat aplicația Agent X, al treilea rând de compus probleme și rezolvarea lor iar al patrulea de rezolvat problemele propuse. Prima grupă care termină prima după finalizarea tuturor celor patru probe va striga BINGO. Până când elevii se împart pe cele patru probe, profesorul aranjează subiectele astfel: subiectele de la prima probă și a doua sunt așezate pe prima bancă, subiectele de la a treia probă pe banca a doua, iar subiectele de la proba a patra pe a treia bancă deoarece, elevul care va finaliza prima probă, îi va înmâna subiectul următorului coleg. La prima probă, fiecare elev va primi cartea cu un text și va trebui să găsească celelalte trei cărți în amestecul celorlalte cărți ale colegilor. La fiecare etapă profesorul îi îndrumă. La sfârșitul jocului, vor fi discuții și întrebări bazate pe cele patru probe, astfel:

Întrebări de reflecție (4 minute): Cum vi s-a părut lecția? Ce v-a plăcut mai mult să faceți?

3

În ce măsură faptul că am folosit jocul Agent X v-a ajutat să înțelegeți mai bine ecuațiile și problemele?

Cum vi se pare metoda de rezolvare a problemelor cu ajutorul ecuațiilor? Credeți că vă este folositoare în viața de zi cu zi?

În cazul în care elevii termină cele patru probe mai repede decât timpul precizat, mai primesc o fișă de lucru.

3. Temă pentru acasă.Exerciții din fișa de lucru.

4. Bibliografie: 1.http://www.algebralab.org/lessons/lesson.aspx?

file=Algebra_OneVariableWritingEquations.xml 2. http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm3. Matematică, Manual pentru clasa a VI-a, Petre Chirtop, Valentin Radu, Mariana Roșu,

Gabriela Ross, Editura Didactică și Pedagogică4. Matematică, Manual pentru clasa a VI-a, George Turcitu, Constantin Basarab, Tudor

Dragonu, Nicolae Ghiciu, Ionică Rizea, Ștefan Smarandache

Sarcina 1 - Cărțile de puzzle

Fiecare elev va primi cartea cu un text și va trebui să găsească celelalte trei cărți în amestecul celorlalte cărți ale colegilor.

4

http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm

http://www.algebralab.org/lessons/lesson.aspx?file=Algebra_OneVariableWritingEquations.xml

http://www.algebralab.org/lessons/lesson.aspx?file=Algebra_OneVariableWritingEquations.xml

Sarcina 2 - Aplicația Agent X

Pregătirea pentru Jocul Agent XExplicațiile generale se dau la început, iar cele care țin de fiecare pas în parte se oferă în timpul jocului. Profesorul le spune că vor folosi acest joc pentru a exersa rezolvarea ecuațiilor care îi

5

ajută în rezolvarea problemelor. Dacă simt nevoia să facă calcule și pe caiet o pot face. Iar dacă întâmpină greutăți, colegii se pot schimba între ei.

Descrierea jocului Agent XAgentul X trebuie să-l prindă pe Agentul Y care a furat un laptop cu un virus care ar putea distruge rețeaua de internet. Pentru aceasta, trebuie să parcurgă cât mai rapid niște pași: Play, apoi trebuie selectată de pe o hartă o operație: adunarea (addition), scăderea

(substraction), înmulțirea (multiplication) sau împărțirea (division), doar pentru nivelul 1.

Depistează Agentul Y care trebuie prins dintr-o mulțime de agenți asemănători care poartă niște numere deasupra capului, potențiale soluții la ecuația afișată în partea de sus.

Sarcina 3 - Compunerea de probleme

Echipele deja formate vor compune câte o problemă care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor, folosind ca sursă de inspirație jocul Agent X și le vor prezenta colegilor, profesorului.

Sarcina 4Gr. 1Nr. Enunțul problemei Notații și ecuația

corespunzătoare datelor problemei

Rezolvarea ecuației și răspunsul final al problemei

1. O ladă goală cântărește 3 kg, iar plină cântărește 125 kg. Aflați cât cântărește conținutul lăzii.

Răspuns :

6

Verificare:

2. Aflați numărul de călători dintr-un autobuz știind că, dacă au coborât 7 și s-au urcat 5,au rămas 27.

Răspuns :Verificare:

Gr. 2

Nr. Enunțul problemei Notații și ecuația corespunzătoare datelor problemei

Rezolvarea ecuației și răspunsul final al

problemei

1. Un biciclist parcurge zilnic cu 10 km mai mult decât în ziua precedentă. În trei zile consecutive a parcurs 90 km. Aflați câți km a parcurs în prima zi.


2. Eva și Ionela au împreună 32 nuci. Câte nuci are fiecare, dacă Ionela are de 3 ori mai multe decât Eva?



Gr. 3Nr. Enunțul problemei Notații și ecuația



problemei1. Un autocar parcurge zilnic cu

10 km mai mult decât în ziua precedentă. În trei zile consecutive a parcurs 90 km. Aflați câți km a parcurs în prima zi.

Răspuns:Verificare:

2. Maria și Andreea au împreună 32 mere. Câte mere are fiecare, dacă Andreea are de 3 ori mai multe decât Maria?


7




problemei

1. Un taximetrist parcurge zilnic cu 10 km mai mult decât în ziua precedentă. În trei zile consecutive a parcurs 90 km. Aflați câți km a parcurs în prima zi.


2. Diana și Mihaela au împreună32 portocale. Câte portocale are fiecare, dacă Mihaela are de 3 ori mai multe decât Diana?




problemei1. Un autobuz parcurge zilnic cu

10 km mai mult decât în ziua precedentă. În trei zile consecutive a parcurs 90 km. Aflați câți km a parcurs înprima zi.


2. Ioana și Sofia au împreună 32 pere. Câte pere are fiecare, dacă Sofia are de 3 ori mai multe decât Ioana?





problemei

1. Un șofer parcurge zilnic cu 10 km mai mult decât în ziua precedentă. În trei zile consecutive a parcurs 90 km. Aflați câți km a parcurs înprima zi.


2. Alessia și Ana au împreună 32 alune. Câte alune are fiecare, dacă Ana are de 3 ori mai


8

multe decât Alessia?

Fișa de lucru

1. Suma a trei numere naturale consecutive este 183. Aflați numerele.

2. Trei muncitori au primit pentru o lucrare 1800 lei. Știind că primul a lucrat 12 zile iar al doilea cu 3 zile mai mult, aflați câte zile a lucrat cel de-al treilea muncitor, dacă pe zi au fost plătiți fiecare cu suma de 40 lei.

3. Cinci creioane și trei pixuri costă 19 lei. Trei creioane și șase pixuri costă 24 lei. Determinați prețul unui creion.

4. Astăzi, suma vârstelor a doi frați este de 28 ani. Determinați suma vârstelor celor doi frați peste 7 ani.

5. În laboratorul de biologie, dacă se așază câte doi elevi la microscop, atunci la ultimul microscop va sta un singur elev. Daca se așază câte trei elevi la un microscop, atunci rămân patru microscoape libere. Determinați numărul elevilor din clasă.

6. Un grup de elevi vor să cumpere o minge. Dacă participă fiecare cu 15 lei, atunci nu ajung 5 lei. Daca participă fiecare cu 20 lei, atunci sunt în plus 30 lei. Determinați prețul mingii și numărul elevilor din grup.

9

7. În două depozite există 2800 t furaje, respectiv1300 t furaje. Din primul depozit se livrează100 t furaje pe zi, iar din al doilea depozit se livrează25 t furaje pe zi. După câte zile, în cele două depozite, există cantității egale de marfă? După câte zile, cantitatea de marfă din primul depozit este dublă față de cea rămasă în cel de-al doilea depozit?

8. O asociație de binefacere alcătuiește pentru cei 150 de copii ai unei școli, câte un pachet care conține 4 pungi cu dulciuri de trei lei pungă, 2 cărți de povești cu 8lei bucata și o jucărie de 15 lei. Cât a cheltuit asociația cu această acțiune?

9. Andrei își propune ca în vacanța de iarnă să rezolve la matematică cele 120 de exerciții astfel: în fiecare zi, începând cu a doua, cu două exerciții mai mult decât în ziua precedentă. Care este cel mai mic număr de exerciții pe care trebuie să le rezolve Andrei în prima zi de vacanță, astfel încât să-și termine tema în a cincea zi?

10

Documents

viewLecția se va încheia cu câteva întrebări de reflecție. Acest joc este supravegheat de profesor, fixându-se timpul de lucru. Întrebări esențiale: