Ventiladores Ingenieria

CAPITULO V

LEYES DEL VENTILADOR

Conversin de la funcin del ventilador:

Hay ciertas leyes generales que son usadas para convertir la funcin de un ventilador de un grupo de variables (como el tamao, la velocidad y densidad del gas) a otra funcin. Supongamos que un ventilador de cierto tamao ha sido ensayado y su funcin ha sido diseada para una densidad de aire standard de 0.075 Lb/ft. Luego podemos computar la funcin de otro ventilador geomtricamente similar convirtiendo la informacin de su funcin de acuerdo con estas leyes sin necesidad de ensayar ste segundo ventilador.

Las llamamos LEYES GENERALES DE LOS VENTILADORES porque aplican a cualquier tipo de ventilador: de flujo axial, centrifugo y ventiladores de flujo mixto, ventiladores de techo, sopladores de flujo cruzado y sopladores de vrtice.

Ya hemos visto que la funcin de un ventilador puede ser presentada en el catlogo de 2 maneras:

1- En la forma de la grfica de funcionamiento, como en la figura 4.39, mostrando presin esttica, freno de caballo de fuerza, eficiencia y nivel de ruido Vs volumen de aire.

2- En la forma de tabla de clasificacin, como la tabla 4.3 mostrando el volumen del aire, velocidad del ventilador, HP del freno a ciertas presiones estticas.

La grfica de funcionamiento es de presentacin original. Es el resultado de una prueba en el ventilador. La tabla de clasificacin fue derivada de la grfica de funcionamiento usando las leyes del ventilador. El clculo de tablas de clasificacin son una aplicacin importante de dichas leyes. Sin embargo las leyes son utilizadas con otros propsitos como la conversin de un requerimiento del cliente de alta temperatura a densidad standard del aire del catlogo o tambin la prediccin del funcionamiento de un nuevo diseo de ventilador.

Variacin en la velocidad

Para convertir el funcionamiento de un ventilador de una velocidad a otra, tomamos el nmero de puntos de la grfica de funcionamiento y convertimos la correspondiente informacin para volumen de aire, presin esttica, HP del freno, eficiencia y nivel de ruido de la velocidad de la grfica a la velocidad deseada usando las siguientes reglas:

El volumen de aire (cfm) vara directamente con la velocidad

cfm2 = rpm2

cfm1

rpm1Las presiones varan con el cuadrado de la velocidad

sp2 = rpm2 exp 2

sp1 rpm1 exp 2El freno HP vara con el cubo de la velocidad

bhp2 = rpm2 exp 3

bhp1 rpm1 exp 3la eficiencia permanece constante pero, por supuesto, cambia sus valores de acuerdo con el nuevo volumen de aire.

El nivel de ruido se aumenta o reduce 50 veces el logaritmo (base 10) de la relacin de velocidad:

N2-N1 = 50 log10Rpm1

Rpm2En este punto, tres cosas deben ser notadas:

1- Todas las presiones varan con el cuadrado de la velocidad: la esttica, la velocidad y las totales.

2- Todas las fuerzas varan con el cubo de la velocidad. El HP del freno y el HP del aire.

3- Los exponentes se suman: 1 (el del volumen aire) ms 2 (presin esttica) es igual a 3 (HP del freno).

Esto no es coincidencia. El HP del aire es proporcional al producto del volumen del aire y la presin total. Por lo tanto, si el volumen vara con la primera potencia de la velocidad y la presin total vara con la segunda potencia de la velocidad, su producto (HP del aire) debe variar con la tercera potencia de la velocidad, y si el HP del aire vara as, de la misma forma debe variar el HP del freno. Aqu est un ejemplo de como estas reglas son aplicadas. Tomemos la grfica de funcionamiento mostrada en la figura 4.57 para un ventilador de aspa axial de 27 in a 1750 rpm y rediseado en la figura 5.1 con las cuatro curvas de funcionamiento (presin esttica, HP del freno, eficiencia y nivel de ruido) en lneas punteadas. Cul ser el funcionamiento de este ventilador de aspa axial de 27 in si lo trabajamos con una velocidad aumentada en un 50% a 2625 rpm? Tomemos los datos de funcionamiento en 6 puntos y entremos en la mitad superior de la tabla 5.1. Nuestros factores de conversin sern as:

Factor de conversin del volumen de aire (cfm):

Rpm2 = 2625 = 1.5

Rpm11750

Factor de conversin para presin esttica:

Rpm2 exp 2 = 2625 exp 2 = 2.25

Rpm1 exp 21750 exp 2Factor de conversin de HP del freno:

Rpm2 exp 3 = 2625 exp 3 = 3.375

Rpm1 exp 3 1750 exp 3Factor de conversin para la eficiencia: 1

Para la conversin del nivel de ruido, no usamos un factor, pero sumamos una cantidad que puede ser calculada como:

50 log10 1.5 = 8.8 dB

Aplicamos estos factores de conversin para obtener los datos de funcionamiento para el ventilador de aspa axial a 2625 rpm y entramos estos datos en la mitad inferior de la tabla 5.1. Ahora graficamos esta nueva informacin con lneas slidas en la figura 5.1 Notamos lo siguiente:

1- La velocidad incrementada trae como resultado una abrupta curva de presin esttica debido a que el factor de conversin para la presin esttica es mayor que el factor de conversin para el volumen de aire. En otras palabras, una velocidad incrementada dispara ms el valor de la presin esttica que el del volumen del aire.

2- El consumo de HP en el freno se vuelve considerablemente mayor debido al factor de conversin igual a tres veces el poder del radio de velocidad. De 1750 rpm a 7 HP de motor es adecuado, pero un motor a 2625 rpm y 25 HP es necesitado.

3- La eficiencia permanece igual.

4- El nivel del ruido se incrementa en 8.8 dB.

La figura tambin muestra dos curvas parablicas (en lnea punteada) conectando las correspondientes puntas de las curvas de presin. Estas curvas parablicas indican como la representacin de los puntos se movera si la velocidad fuera gradualmente variada en cambio del radio 1.5. Hablaremos de esto ms adelante.

Entrega librePunto IntermedioEficiencia mx.Presin mx.Cada de Presin Entrega cero

cfm14,20013,02011,5009,2006,1000

Ventilador de 27 in, SP01.252.53.32.645.59

aspa axial,bhp3.455.16.657.75.89

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido83.283.584.789.699.1101.3

cfm21,30019,53017,25013,8009,1500


aspa axial,bhp11.6417.2122.4425.9919.5830.38

2625 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido9292.393.598.4107.9110.1

Variacin en el tamao del ventilador:

Otra importante ley del ventilador se refiere a la conversin de la eficiencia del ventilador si el tamao de este es variado. La mayora de compaas de ventiladores manufacturan cierto diseo en varios tamaos y ofrecen una lnea completa de ventiladores geomtricamente iguales. Ellos no tienen que probar todos los tamaos de la lnea. Ellos usualmente lo hacen en tres tamaos (digamos 12, 24 y 42 in) y computan el rendimiento en los tamaos intermedios usando las leyes de los ventiladores para las variaciones de tamao y velocidad.

Como sea, las leyes de los ventiladores solo pueden ser usadas si los dos ventiladores estn en proporcin geomtrica. Esto es lo que quiere decir proporcin geomtrica:

1- Ambos ventiladores tienen el mismo nmero de cuchillas.

2- Ambos ventiladores tienen el mismo ngulo entre cuchillas y en los dems ngulos de la rueda y el encaje del ventilador.

3- Si los dimetros de los dos ventiladores son D1 y D2, para un radio D2/D1, todas las otras correspondientes dimensiones de la rueda y el ventilador tendrn el mismo radio.

Si todos estos requerimientos estn completos, podemos proceder con la conversin de rendimiento usando las siguientes reglas:

El volumen de aire (cfm) vara proporcionalmente con el cubo del tamao:

Cfm2 = D2 exp 3

Cfm1

D1 exp 3Las presiones varan proporcionalmente con el cuadrado del tamao:

SP2 = D2 exp 2

Sp1

D1 exp 2El HP del freno vara proporcionalmente a la quinta potencia del tamao:

hhp2 = D2 exp 5

hhp1

D1 exp 5La eficiencia permanece casi constante.

Hay un pequeo incremento de eficiencia para dimensiones mayores. Para un tamao de radio de 1.5, la eficiencia mxima se incrementar en menos de 1%. Esto es llamado el efecto tamao.

El nivel de ruido es incrementado (o disminuido) a 50 veces el logaritmo (base 10) del tamao del radio:

N1-N2= 50 log10 D2

D1

Nuevamente, notamos que los exponentes suman: 3 (para volumen de aire) ms 2 (por presin esttica) igual 5 (para HP del freno).

Apliquemos nuevamente estas reglas en un ejemplo especfico, el rendimiento de nuestro ventilador de aspa axial de 27 in a 1750 rpm, como se muestra en la figura 4.57. replanteamos las cuatro curvas de rendimiento de la fig. 5.2 en lneas a rayas. Ese ser el rendimiento del ventilador, convertido en proporciones geomtricas a, digamos, un tamao 50% mayor a 40 in. Nuevamente tomamos los datos de rendimiento a 6 puntos y los entramos en la parte alta de la mitad de la tabla 5.2. Nuestros factores de conversin sern los siguientes:

Factor de conversin de volumen de aire:

(D2/D1) exp 3 = (40.5/27) exp 3 = 3.375

Factor de conversin de la presin esttica:

(D2/D1) = (40.5/27) = 2.25

factor de conversin del HP del freno:(D2/D1)exp 5 = (40.5/27)exp 5 = 739

Factor de conversin de la eficiencia = 1

Para la conversin del nivel de ruido, sumamos una cantidad que puede ser calculada as:

50 log10 40.5/27 = 50 log10 1.5 = 8.8 dB

Esto no es muy exacto, es solo aproximado. Estos factores de conversin son aplicados para obtener los datos de funcionamiento para el ventilador de aspa axial de 40.5 in a 1750 rmp y entrar esta informacin en la mitad inferior de la tabla 5.2. Ahora convertimos esta informacin en lneas slidas en la figura 5.2 y notamos lo siguiente:

1. el ventilador grande, geomtricamente similar, resulta una curva de presin esttica ms plana porque el factor de conversin para el volumen de aire es mayor que el factor de conversin para la presin esttica. Ntese que se ha encontrado la condicin opuesta a la velocidad aumentada.

2. El consumo de energa de un HP del freno se vuelve mucho mayor debido al factor de conversin igual a la relacin de los tamaos a la 5. En el de 27 in, un HP de motor de 7 1/2 es adecuado, pero en el tamao de 40 in un HP de motor de 60 es necesitado. Note que solamente un HP de motor de 25 fue necesitado para el incremento de la velocidad.

3. La eficiencia permanece igual, como lo hizo para la velocidad incrementada.

4. El nivel de ruido se increment alrededor de 8.8 dB, aproximadamente lo mismo que para la velocidad incrementada.

Figura 5.2. funcionamiento de dos ventiladores de aspa axial geomtricamente similares, de 27 y 40 in, ambos andando a 1750 rpm.

VARIACION EN TAMAO Y VELOCIDAD DEL VENTILADOR

Si ambos, el tamao D del ventilador y la velocidad rpm, son variados, los dos grupos de reglas discutidos anteriormente pueden ser aplicados consecutivamente en cualquier secuencia. En realidad esta es la manera ms rpida de proceder. Esto en la mayora de los casos evitar cualquier error posible. Los dos grupos de reglas pueden tambin ser combinados. Las reglas seran como las que se muestran a continuacin:

Tabla 5.2: conversin del funcionamiento de un ventilador a uno geomtricamente similar, donde el ventilador ms grande corre a la misma velocidad:

Entrega librePunto IntermedioEficiencia mx.Presin mx.Caida de Presin Entrega cero

Cfm14,20013,02011,5009,2006,1000


aspa axial,Bhp3.455.16.657.75.89

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido83.283.584.789.699.1101.3

Cfm47,92543,94338,81331,05020,5880

Ventilador de 40 1/2 in, SP02.815.637.435.9412.58

aspa axial,Bhp26.238.7350.558.4744.0468.34

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido9292.393.598.4107.9110.1

VARIACION EN EL TAMAO Y VELOCIDAD CON RELACIONES RECIPROCAS

Un caso especial de variacin del tamao y la velocidad ocurre cuando la relacin de velocidad es el recproco de la relacin de tamao. Esto puede ser expresado as:

rpm2 = D1

rpm1

D2Esta ecuacin significa que los dos ventiladores tendrn la misma velocidad extrema. Nuestras reglas se leern de la siguiente manera:

Note que los exponentes se siguen sumando: 2+0=2

Apliquemos estas reglas a un ejemplo especfico, el funcionamiento de nuestro ventilador de aspa axial de 27 in a 1750 rpm, como se muestra en la figura 5.3 en lneas puntuados. Ese ser el funcionamiento de este ventilador, convertido en proporcin geomtrica a 40 in (un tamao 50% mayor) y andando a 1750/1.5=1167 rpm, por lo tanto la mxima velocidad es de 50% mayor que la mnima velocidad. Nuevamente tomamos los datos de funcionamiento en 6 puntos y los entramos en la parte superior de la mitad de la tabla 5.3. Nuestros factores de conversin sern ahora los siguientes:

Factor de conversin de volumen de aire:

(D2/D1) = 40.2 = 2.25

factor de conversin de presin esttica= 1

factor de conversin de DP del Freno= 2.25

factor de conversin de eficiencia= 1

factor de conversin de N2-N1= 0 (aproximadamente)

Aplicamos estos factores de conversin para obtener los datos de funcionamiento para el ventilador de aspa axial de 40 in a 1167 rpm y entrar esos datos en la parte baja de la tabla axial 5.3. Ahora graficamos estos nuevos datos en lneas slidas en la figura 5.3. notamos lo siguiente:

1. Una vez ms el ventilador ms grande resulta una curva de presin esttica ms plana debido a que el factor de conversin del volumen del aire es mayor que el factor de la presin esttica. En otras palabras, el tamao aumentado estimula el volumen del aire ms que la presin esttica. A pesar que la velocidad disminuida trabaja en contra de esta tendencia, la combinacin an estimula ms al volumen de aire que a la presin esttica.

2. La presin esttica permanece igual como resultado de la misma velocidad extrema para ambos ventiladores. Esta es una importante observacin.

3. El consumo de fuerza de HP del freno se vuelve moderadamente mayor. Para el ventilador de 27 in a 1750 rpm un motor de 7.5 es adecuado, pero para el ventilador de 4.5 in a 1167 rpm se requiere un motor de 15 a 20 HP.

4. La eficiencia permanece constante.

5. El nivel de ruido permanece aproximadamente igual.

Figura 5.3: funcionamiento de dos ventiladores de aspa axial geomtricamente similares que tienen la misma velocidad extrema. El de 27 in a 1750 rpm y el de 40.5 in a 1167 rpm.VARIACION EN LA DENSIDAD

Esta ley de los ventiladores es usada cuando el ventilador opera a gran altura donde la densidad del aire es menor (ver tabla 1.1), donde el ventilador maneja aire caliente o fro (la densidad del aire es inversamente proporcional a la temperatura absoluta) o donde el ventilador maneja un gas diferente al aire, mientras que el tamao y la velocidad del ventilador permanezcan constantes. Nuestras reglas de conversin sern as:

El volumen de aire es constante: cfm2/cfm1 =1

Tabla 5.3: conversin del funcionamiento de un ventilador a uno geomtricamente similar. El ventilador mayor tiene la misma velocidad extrema lo que resulta en la misma presin esttica.


cfm14,20013,02011,5009,2006,1000


aspa axial,bhp3.455.16.657.75.89

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido83.283.584.789.699.1101.3

cfm31,95029,29525,87520,70013,7250

Ventilador de 40 1/2 in, SP01.252.53.32.645.59

aspa axial,bhp7.7611.4814.9617.3313.0520.25

1167 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

Ruido83.283.584.789.699.1101.3

De nuevo notamos que los exponenciales se suman: 0+1=1.

Apliquemos otra vez estas reglas para un ejemplo especfico, el funcionamiento de un ventilador axial de 27 in a 1750 rpm, como se muestra en la figura 4.57. Rediseamos las cuatro curvas de funcionamiento en la figura 5.4 con lneas cortadas. Cul ser el funcionamiento de este ventilador si maneja aire de 335F en vez del estndar a 70F? La alta temperatura corresponde a una temperatura absoluta de 460+335=795K la temperatura standard corresponde a una absoluta de 460+70=530K. La relacin de estas dos temperaturas absolutas es de 795/530=15. Esta relacin (o su recproco) tambin ser la relacin de las 2 densidades de aire. Debido a que la densidad de aire standard es de 0.075 Lb/ft, la densidad del aire de 335F ser 0.075/15=0.050. De nuevo, tomamos los datos de funcionamiento en 6 puntos en la figura 4.57 y los entramos en la mitad superior de la tabla 5.4. nuestros factores de conversin sern los siguientes:


cfm14,20013,02011,5009,2006,1000


aspa axial,bhp3.455.16.657.75.89

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

d=0.075Ruido83.283.584.789.699.1101.3

cfm14,20013,02011,5009,2006,1000


aspa axial,bhp2.33.44.435.133.876

1750 rpmME0.630.7760.8280.70.4210

d=0.050Ruido83.283.584.789.699.1101.3

Factor de conversin del volumen del aire = 1

Factor de conversin de la presin esttica = =0.05/0.075=0.0667.

Figura 5.4: funcionamiento del ventilador de aspa axial de 27 in a 1750 rpm con 2 densidades de aire: 0.075 y 0.050.Factor de conversin de eficiencia = 1

Diferencia de ruido = 0

Aplicamos estos factores de conversin a los datos de la mitad superior de la tabla 5.4 para obtener los datos de funcionamiento para una densidad menor y entrar esta nueva informacin en la mitad inferior de la tabla 5.4. Ahora diseamos esta nueva informacin en lneas slidas de la figura 5.4. Notamos lo siguiente:

1. la densidad de aire menor resulta en una curva de presin esttica ms plana ms plana debido a que el factor de conversin para presin esttica es menor que el factor de conversin para volumen de aire.

2. El consumo de energa del HP del freno se vuelve moderadamente menor porque el factor de conversin es igual a la primera potencia de la relacin de la densidad. Mientras que para la densidad del aire standard se necesita un motor de 7.5 HP, para la densidad de aire menor un motor de5 HP ser suficiente. Para estar en el rango de seguridad se harn probablemente estas dos cosas:

a) usar un motor de 7.5 Hp de todas formas an para la menor densidad de aire, as el motor no estar sobrecargado si el ventilador tiene que ser operado en condiciones de aire standard.

b) Usar impulso de correa envs de impulso directo, as el motor podr ser localizado afuera del alojamiento y no ser calentado por la corriente de aire caliente que circula por el alojamiento del ventilador.

3. la eficiencia permanece igual.

4. El nivel de ruido permanece igual.

De nuevo, esta ley del ventilador para densidad puede ser combinada con otras leyes cuando sea requerido en cualquier secuencia.

DISMINUYENDO EL DIAMETRO EXTERIOR DE LA RUEDA DEL VENTILADOR

Supongamos que una compaa fabrica una lnea de sopladores turbo. Estos son ventiladores centrfugos para altas presiones estticas y volmenes de aire relativamente pequeos. Esto ser discutido con ms detalle en el capitulo 7. Supongamos que esta lnea consiste de los siguientes 8 tamaos. 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 y 30 in, y que las ruedas del ventilador son fundidas en aluminio. La compaa tiene patrones para estos 8 tamaos de ruedas. Tienen aspas angostas y corren a altas velocidades, generalmente a 3500 rpm para impulso directo.

La figura 5.5 muestra las curvas de presin esttica y HP del freno para dos tamaos de la lnea: un ventilador de 15 in (lnea discontinua) y uno de 18 in (lnea contnua), ambos a 3500 rpm. Un cliente quiere un soplador que le produzca 1600 cfm contra una presin esttica de 18 in WC. Obviamente la compaa no quiere construir un nuevo patrn para una sola unidad con un dimetro de aproximadamente 17 in en la rueda. Por lo tanto, la compaa decide usar la rueda de 18 in reducida a 17 in. Las lneas punteadas en la figura 5.5 muestran el funcionamiento que podemos esperar de este ventilador de 17 in. Cmo obtuvimos la prediccin del funcionamiento? Podemos usar las ecuaciones (5.5), (5.6) y (5.7) para la variacin en tamao, usando las relaciones (17/18) para presin esttica y (17/18) para el HP del freno? En re4alidad no. Por qu? Porque estas ecuaciones aplican solo cuando las unidades estn en proporcin geomtrica. Al reducir el dimetro exterior de 18 in a 17 in, el dimetro de la rueda de entrada y el ancho del aspa permanecern igual es en vez de ser reducidos en proporcin geomtrica. En otras palabras, la rueda reducida del ventilador nos dar ligeramente ms volumen de aire que si furamos a reducir todas las dimensiones en proporciones geomtricas. Debemos modificar nuestras frmulas as:

El volumen de aire vara con el cuadrado (no con el cubo) del tamao.

La presin esttica vara con el cuadrado del tamao.

Tabla 5.5: conversin de funcionamiento a una rueda reducida a la misma velocidad.

Diametro rueda ext. 18-incfm3490288018509500

Ancho cuchilla 2 1/2-in SP010202421.2

3500 rpmbhp13.412.58.54.70.9

Diametro rueda ext. 17-incf,3113256916508.470

Ancho cuchilla 2 1/2-in SP08.9217.8421.4118.91

3500 rpmbhp10.669.956.763.740.72

El HP del freno vara con la 4 potencia (no la 5) del tamao.

La eficiencia es constante.

El nivel de ruido ser ligeramente disminuido 50 veces el log 10 de la relacin del tamao.

Estas frmulas no estn basadas en la teora, como las otras leyes de los ventiladores, por lo tanto pueden no ser acertadas en un 100%, aunque son suficientemente aproximadas para propsitos prcticos, y pueden ayudar a resolver un problema que es a menudo encontrado. La tabla 5.5 nos muestra la informacin que obtuvimos con las siguientes frmulas:

Esto est bien para la rueda del ventilador. Y que hay con el alojamiento de la hlice? Si es fabricada ( y no fundida). Podemos disminuir las dimensiones de la hlice en proporcin geomtrica, aunque debemos conservar las dimensiones del alojamiento para lograr acomodar la nueva rueda del ventilador. Adems, las reducciones en las dimensiones de la hlice son pequeas, entonces podremos usar el mismo alojamiento. Es la solucin ms simple, y ser lo suficientemente aproximada para ser aceptable.

CAPITULO VI

RESISTENCIA DEL SISTEMA

Sistema de flujo de aireEn la figura 4.38 mostramos una curva tpica de presin esttica versus una curva de volumen de aire para un ventilador de aspa axial. Esto mostr las diferentes presiones estticas que un ventilador especfico producir cuando se le apliquen ciertos volmenes de aire. Esta curva ser entonces caracterstica para este ventilador especfico. Puede ser llamada la caracterstica del ventilador.

Un sistema de flujo de aire consiste de uno ovarios ventiladores y de varios elementos a travs de los cuales el flujo de aire puede pasar. Estos pueden ser ductos, codos, transiciones de expansin o convergencia, espirales de enfriamiento o calentamiento, pantallas y guardas, amortiguadores respiraderos e interruptores, boquillas, bolsas y otros filtros o piscinas de burbujas. Cada componente ofrecer alguna resistencia al flujo, y el ventilador tiene que desarrollar presin esttica suficiente para conllevar estas resistencias. El total de estas resistencias se llama la resistencia del sistema o la presin de resistencia. La presin esttica producida por el ventilador debe ser igual a la presin de resistencia.

Un sistema de flujo de aire tambin tendr una curva caracterstica de una presin de resistencia Vs el volumen de aire. Ella mostrar las diferentes presiones estticas que se requerirn para forzar ciertos volmenes de aire a travs de este sistema especfico. Esta curva se llama la caracterstica del sistema.Si ploteamos la caracterstica del ventilador y la caracterstica del sistema en la misma hoja de grfica, usualmente habr un punto de interseccin de las dos curvas. Este punto de interseccin ser el nico punto que satisfacer ambas caractersticas. Por lo tanto ser el punto de operacin.FLUJO DEL AIRE A TRAVES DE UNA ALBERCA DE LIQUIDO ESTACIONARIONormalmente la resistencia del sistema (presin esttica necesitada) se incrementar con la velocidad y por lo tanto con el volumen del aire pasando a travs del sistema.

Una excepcin es una alberca de lquido estacionario a travs del cual el aire o gas es forzado a hacer burbujas, como en la aeracin de aguas residuales o en la fundicin del acero. En este caso, la resistencia del sistema ser constante, sin reparar en el volumen, debido a que es simplemente la presin hidrosttica presentada por el lquido. Esta presin hidrosttica ser proporcional a la presin de la alberca y a la gravedad especfica del lquido (entonces ser muy alta para el caso del acero fundido). De todas formas, la presin hidrosttica obviamente no depender en el volumen de aire forzado a travs del lquido. (El volumen de aire depender solamente en la cantidad de aire dispuesta por el ventilador) el aire no puede convertirse en burbuja si la presin mxima producida por el ventilador es ms pequea que su presin hidrosttica. Esto es mostrado en la figura 6.1. Ntese que la caracterstica del sistema es una lnea horizontal recta. Como sea, si la presin producida por el ventilador es adecuada, las burbujas fluirn. De aqu en adelante no se necesitar presin extra (solamente ms capacidad del ventilador) para forzar a una mayor cantidad de aire a pasar a travs del lquido. La figura 6.2 muestra la caracterstica del ventilador y la caracterstica del sistema para cada caso.

FIG. 6.1: Caracterstica del ventilador y caracterstica del sistema para una burbuja de alberca sin punto de interseccin. Ninguna burbuja pueda pasar a travs del lquido.

FIG. 6.2: Caracterstica del ventilador y caracterstica del sistema para una alberca de burbuja con punto de interseccin. Las burbujas de gas pasarn a travs del lquido.

La caracterstica del sistema es nuevamente una lnea horizontal recta, indicando que la presin esttica necesitada para forzar las burbuja a pasar a travs del lquido es constante, sin tener en cuenta la velocidad del aire, de cero cfm al punto de operacin y ms all. La frmula para esta caracterstica del sistema es:

SP=K(cfm)exp 0=K

La constante K determina la altura horizontal sobre el volumen de aire.

A parte de este caso excepcional, la presin esttica necesitada para soplar o sacar aire a travs de un sistema de flujo de aire no es constante, se incrementa con el volumen de aire o con la velocidad, con pi cbica por minuto (cfm). Ahora la pregunta es: qu tan rpido se aumentar? La respuesta es: depende de la velocidad del aire y del tipo de flujo de aire resultante (laminar o turbulento).

FLUJO DE AIRE A TRAVES DE BOLSAS DE FILTROEl rea total de las bolsas de filtro en un alojamiento de bolsas es construido grande para mantener baja la resistencia al flujo, an cuando las bolsas empiezan a ser llenadas con polvo. Como resultado del rea grande, la velocidad del aire pasando a travs del tejido ser muy baja, de 3 a 4 ft/min (cfm), y el correspondiente nmero de Reynolds Re ser pequeo. Para aire estndar podemos calcular el Re con la ecuacin 1.6, as:

Re= 6375 VR = 6375*(3/60)*1 = 319

Esto est muy lejos del valor 2000 donde el flujo turbulento puede empezar. Esto significa que el flujo a travs de las bolsas es laminar. La caracterstica del sistema para flujo laminar puede ser calculada de:

SP = K(cfm)

Esto es una lnea derecha e inclinada que pasa por el origen, como se muestra en la figura 6.3. La constante K determina la inclinacin de la lnea K = tan a

A medida que las bolsas se van llenando por el polvo, la eficiencia del filtro mejora y la resistencia del sistema y el ngulo de inclinacin a aumentar, pero an ser en lnea recta.

FIG. 6.3: Caracterstica del ventilador y caracterstica del sistema para flujo laminar, como el aire pasando a travs de las bolsas de filtro.FLUJO DE AIRE A TRAVES DE UN DEPOSITO DE GRANOVarios granos como el maz, la soya, la cebada y el trigo deben ser secados despus de la cosecha para prevenir el estropeamiento del grano. Para este propsito son almacenados en depsitos cilndricos para granos que pueden ser de 15 a 80 ft de altura. Los ventiladores de aspa axial o de fuerza centrfuga son usados para forzar el aire caliente a travs del depsito.

La presin esttica necesaria para sobrellevar la resistencia del sistema depende de la altura del deposito y del tipo de grano. Puede ser de 3 a 20 WC. Para presiones menores se pueden usar ventiladores de aspa axial, pero para presiones altas se necesitan ventiladores de fuerza centrfuga. No obstante, cualquiera que sea la presin esttica, la velocidad del aire que pasa a travs del grano es de aproximadamente 20 fpm, aproximadamente 6 veces ms grande que el de 3 a 4 fpm a travs de las bolsas de filtro.

El correspondiente nmero de Reynolds ser 2100 el principio de un leve flujo turbulento, y la frmula para la caracterstica del sistema ser:

SP = K(cfm) exp 1.5

Esta es una curva que pasa por el origen, como se muestra en la figura 6.4 la constante K determina la inclinacin de la curva. Para depsitos ms altos y para compactacin granular mayor (como el trigo), la curva se vuelve ms inclinada.

FIG 6.4: Caracterstica del sistema y del ventilador para flujo ligeramente turbulento, como el aire pasando a travs de depsitos de granos.

FLUJO A TRAVES DE SISTEMAS DE VENTILACIONUn sistema de ventilacin convencional, como el que se usa en edificios, tanto las velocidades de aire como el nmero de Reynolds son considerablemente mayores que en los alojamientos de bolsas o en los depsitos de granos. (Solo en la seccin del filtro son todava bajos). Chequeemos esta afirmacin: en nuestro ejemplo en la pgina 4.56 en el capitulo 4, discutimos un ventilador de aspa axial de 27 in que daba 11,500 cfm contra una presin esttica de 2,5 in WC. Nuestro ducto de 27 in I.D. tiene un rea de 4.050 ft exp 2, adems nuestra velocidad de aire ser V = 11500/4,050 = 2840 fpm = 47,3 fps, y la presin de velocidad ser:VP = (2840/4005)exp2 = 0.503 WC. Asumamos que nuestro sistema consistir de 27 in I.D. ms algunos otros equipos, resultando en una resistencia total de presin de 2.5 en WC. Nuestro nmero Reynolds ser:

Re = 6375 VR = 6375*47,3*(27,25/24) = 342,400

Desde que este nmero Reynolds sea muy por encima de 2000, este ser definitivamente un turbulento flujo de aire, como es normal en sistemas ventilados. La frmula para la caracterstica del sistema ser:SP = K (cfm)exp2

Esta es una parbola a travs del origen, como se muestra en la figura 6.5. Sin un punto de la caracterstica del sistema es conocido, los dems puntos podrn ser calculados, y la parbola podr ser ploteada.

FIG 6.5: Caractersticas del ventilador y caracterstica del sistema para flujo de aire turbulento prevaleciendo en sistemas de ventilacin.

Puede ser interesante notar que en la pgina 1.5 en el capitulo 1, mostramos en la ecuacin 1,4 que la prdida de friccin f en un ducto es proporcional a (cfm)exp 2. Ahora nuestra ecuacin 6.4 indica la misma cosa para sistemas ventilados.

La tabla 6.1 resume nuestros resultados para cuatro sistemas de flujo de aire.

TABLA 6.1: Comparacin de condiciones del flujo para 4 sistemas de flujo.

Tipo de sistemaTipo de flujo de aireVelocidad aire (fpm)# de ReynoldsFrmula carac. Del sistema

Alberca de burbujasSP = K(cfm)exp 0

Bolsas de filtrolaminar3320SP = K(cfm)

Depsitos de granosalgo turbulento202,100SP = K(cfm)exp 1.5

Sistema de ventilacinturbulento2840324,000SP = K(cfm)exp 2

COMPARACION DE LAS CURVAS CARACTERISTICAS Y DE CAMBIO DE VELOCIDADRetomando nuestro ventilador de aspa axial de 27 in trabajando a 1750 rpm y entregando 11,500 cfm contra una presin de resistencia 2.5 in WC, el funcionamiento de este ventilador fue mostrado en la figura 4.57 y nuevamente en la figura 5.1. A 1750 rpm, este ventilador consumi un mximo de 7.7 bhp con el rango de operacin.

Supongamos que queremos aumentar el volumen de aire que pasa a travs de nuestro sistema en un 50% de 11,500 a 17,250 cfm, como se muestra en la figura 5.1. Nuestra relacin de volumen de aire ser 17,250/11,500 = 1.5

Cuanta presin esttica requerir el sistema para que 17,250 cfm pase a travs de l? De acuerdo con la ecuacin 6.4 para la caracterstica del sistema parablico, la presin esttica aumentar con el cuadrado de esta relacin: 1.5*2.5 = 5.63 in WC. Esta ser la presin esttica requerida para introducir 17,250 cfm a travs del sistema.

Aqu notamos algo interesante: las curvas de la caracterstica del sistema parablico son idnticas a las curvas parablicas que indican como los puntos de operacin se mueven cuando la velocidad del ventilador cambia. Cuando ploteamos las curvas parablicas en la figura 5.1 fue estrictamente para ilustrar las leyes del ventilador para la variacin de la velocidad. El concepto de caractersticas del sistema (cmo la presin de resistencia de un sistema cambia con la variacin del volumen del aire) no fue discutido. Ahora, al discutir sobre las caractersticas del sistema en sistemas de ventilacin, encontramos que las curvas parablicas en la figura 5.1 tambin representan caractersticas del sistema. En consecuencia si consideramos una combinacin de sistemas de ventiladores, el punto de operacin (interseccin) permanecer en la misma posicin relativa de la curva de presin (puntos correspondientes) si la velocidad del ventilador debe ser cambiada. Esto no es una regla general, puede ser diferente y de hecho es diferente para velocidades de aire bajas, como en depsitos de granos y bolsas de filtro. No obstante, en el rango de velocidades mayores usadas en sistemas de ventilacin, las caractersticas del sistema son parablicas, y estamos agradecidos por esto porque simplifica nuestros clculos en la operacin de ventiladores. Que gentil gesto de la naturaleza!

Por otro lado, debido a que las caractersticas del sistema siempre conectarn puntos correspondientes en las curvas de funcionamiento del ventilador, no podemos cambiar el funcionamiento a un punto en una locacin relativa diferente en la curva de presin cambiando la velocidad.

Supongamos que la resistencia del sistema fue subestimada, lo que result en un ventilador de aspa axial instalado en un sistema, operando en el rango de prdidas, lo que es, por supuesto, altamente indeseado (volumen de aire inadecuado, eficiencia baja, operacin ruidosa). El cliente sugiere: aumentemos la velocidad, an si se necesita un motor ms grande. Esto no ser una buena solucin. Con mayor velocidad el volumen de aire se aumentar, por supuesto, pero el ventilador seguir operando en el rango de prdidas con baja eficiencia y alto nivel de ruido.

CAMBIANDO EL PUNTO DE OPERACION FUERA DEL RANGO DE PERDIDASLas caractersticas del sistema son herramientas muy tiles. La habilidad para manipularlas puede ser de gran valor para seleccionar el ventilador adecuado para un sistema. La figura 6.6 ilustra este punto. Ella muestra la comparacin entre 3 curvas de ventilador y 2 curvas del sistema. Las dos lneas continuas son las mismas que las de la figura 4.42. Muestran el funcionamiento de dos ventiladores de aspa axial de 29 in a 1750 rpm con motores de 7 hp y 52 y 68 porciento de la razn eje-extremo (hub-tip). Las lneas de discontinuidad largas muestran una caracterstica parablica del sistema que intercepta la curva del ventilador de 52% en el rango de prdida, pero la curva del ventilador de 68% est en el rango de buena operacin. Esto muestra el caso donde un dimetro aumentado en el eje (hub) nos resolver el problema. Las lneas de discontinuidad corta muestran una caracterstica del sistema parablico ms inclinada que intercepta incluso la curva de 68% en el rango de prdidas. Un ventilador de flujo mixto, como se muestra en la lnea punteada, resolver el problema. Este producir mucho menos volumen de aire en el rango de baja presin, pero sobrepasar los dos ventiladores en el rango de alta presin, a pesar de que requiere un motor de 5 hp envs de uno de 7 hp. Todo esto debido a las siguientes caractersticas del ventilador de flujo mixto:

1. tiene mayor capacidad de presin que los ventiladores de aspa axial.

2. Trabaja a 3500 rpm envs de 1750 rpm.3. En la caracterstica del sistema ms inclinada, el ventilador de flujo mixto opera en el rango de eficiencia, mientras que los dos ventiladores de aspa axial operan en sus rangos ineficientes de prdidas.Ntese que los 3 ventiladores tienen aproximadamente las mismas velocidades en el extremo (tip).

FIG. 6.6: Comparacin de las curvas de presin esttica para los 3 ventiladores: un ventilador de aspa axial de 29 in con una razn eje-extremo (hub-tip) de 52%, 1750 rpm, motor de 7 hp, un ventilador de aspa axial de 29 in con una razn eje-extremo (hub-tip) de 68%, 1750 rpm y motor de 7 hp, y un ventilador de flujo mixto de 15 in, 3500 rpm y motor de 5 hp.

PERIDAS DE PRESION EN SISTEMAS DE VENTILACIONComo fue mencionado antes, un ventilador tiene que producir la suficiente presin esttica para sobrellevar la friccin de varios de los componentes del sistema de ventilacin.

La ecuacin 1.4 mostr que la prdida por friccin f en un ducto recto y circular con dimetro constante D y sus paredes suaves se puede calcular as:

F = 0.0195 L/D VP

Esta prdida por friccin en un ducto, por lo tanto, es proporcional a la presin de velocidad VP. Esto es cierto no solo para la friccin del ducto sino tambin para la prdida de friccin en otros componentes (excepto los filtros) en un sistema de ventilacin. La prdida por friccin en todos estos componentes es proporcional a la presin de velocidad:

F = K*VP

Solamente el factor K cambia, dependiendo del tipo de equipo.

Por ejemplo, para codos, K est usualmente entre 0.3 y 0.4, dependiendo del ngulo y de la agudeza del giro, y en la seccin transversal del codo (circular, cuadrada, rectangular). En otras palabras, las prdidas por codos es aproximadamente un tercio de la presin de velocidad.

Del mismo modo, las prdidas por friccin en pantallas, transiciones, roscas, amortiguadores y dems aditamentos, son proporcionales a la presin de velocidad. Solo el factor K variar. Ms tarde discutiremos esto con ms detalle.

Otra prdida para considerar es en la salida del sistema donde una presin de velocidad se pierde, cualquiera que sea la presin en ese punto. Esto tambin tiene que ser incluido en la presin esttica requerida del ventilador. Debemos intentar por ende, hacer el rea de salida no muy pequea para que la presin de velocidad y la prdida resultante no sea muy grande. Esto puede ser logrado con una salida que se expanda gradualmente, siempre que sea posible.

COMO LA PRESION ESTATICA VARIA A LO LARGO DEL SISTEMA DE VENTILACIONSupongamos que nuestro sistema de ventilacin consiste simplemente en un ventilador soplando un ducto circular, cuyo dimetro bes constante y contiene algunos aditamentos adicionales como pantallas, amortiguadores, etc. La figura 6.7 nos muestra como la presin esttica vara cuando nos movemos a lo largo del sistema de ventilacin, notamos lo siguiente:

1. la presin esttica ambiente cerca de la entrada del ventilador es cero.

2. El ventilador aumenta la presin esttica a un valor mximo positivo.

3. La friccin del ducto reduce la presin esttica en una razn baja.

4. La resistencia de ciertos aditamentos reduce la presin esttica en una razn ms inclinada.

5. La baja razn, debido a la friccin del ducto es recuperada.

6. La presin de velocidad en la salida es una prdida, como ya se mencion. Esto reduce la presin esttica remanente en la salida del sistema a presin esttica de ambiente igual a cero.

La figura 6.8 muestra como la presin esttica vara a lo largo del sistema si el ventilador est sacando del sistema envs de estar soplando en l. Notamos lo siguiente:

1. la presin esttica ambiente cerca de la entrada es nuevamente cero.

2. A medida que la velocidad del aire se aumenta de cero a cierto valor en el ducto, la presin esttica decrece a un valor negativo iguala la presin de velocidad en el ducto ms la prdida por turbulencia. El decrecimiento sera menor si el ducto estuviera equipado con una entrada (Venturi).

3. La friccin en el ducto reduce la presin esttica a un bajo nivel, a un valor ms negativo.

4. La resistencia de ciertos aditamentos reduce la presin esttica a un nivel de mayor inclinacin y a un valor an ms negativo.

FIG 6.8: variacin en la presin esttica a lo largo del sistema de ventilacin con un ventilador que extrae del sistema. Todas las presiones estticas son negativas, excepto la prdida de presin de velocidad al final del sistema.

5. la razn lenta, debido a la friccin del ducto, es retomada y reduce la presin esttica a un valor todava ms negativo.

6. el ventilador levanta la presin esttica desde su valor ms negativo hasta un valor ligeramente positivo.

7. La presin de velocidad en la salida del sistema es una prdida que reduce la presin esttica en la salida a cero presin esttica ambiental. La figura 6.9 nos muestra como la presin esttica variar a lo largo del sistema si el ventilador est localizado en algn lugar del medio. Las presiones estticas son negativas en la succin y positivas en la seccin de soplado.

8. La resistencia de ciertos aditamentos reduce la presin esttica en una razn ms inclinada.

9. La baja razn, debido a la friccin del ducto, es reasumida.

10. La presin de velocidad en la salida es una prdida que reduce la presin esttica remanente en la salida del sistema a cero presin esttica ambiental nuevamente.

Hasta el momento hemos asumido el dimetro del ducto constante. Consideremos ahora la variacin de presin debido a una transicin cnica convergente, como se aprecia en la figura 6.10, con el ventilador soplando dentro del sistema. Notamos lo siguiente:

1. La presin esttica ambiente cerca de la entrada es cero0.

2. El ventilador eleva la presin esttica a un mximo valor positivo.3. La friccin en el ducto reduce la presin esttica a un bajo nivel.4. La transicin cnica convergente reduce la presin esttica a un nivel excesivo, no solamente debido a la friccin en las paredes de transicin ya que principalmente el incremento en la presin de la velocidad (energa cintica) debe ser obtenida a expensas de la presin esttica (energa potencial).5. A algn bajo nivel de reduccin de la presin esttica, debido a la friccin del ducto, es reanudada, pero no tan bajo como en el tem 3, debido a que un dimetro de ducto ms pequeo resulta en una prdida de friccin.6. La presin de velocidad tiene una prdida considerable en este caso, debido a la reduccin del dimetro del ducto. Esta prdida reduce la presin esttica en la salida volviendo la presin esttica ambiente a cero.FIG 6.10: Variacin de la presin esttica a lo largo de un sistema ventilado conteniendo una transicin cnica convergente, estando el ventilador, estando el ventilador soplando dentro del sistema. Todas las presiones estticas son positivas.

FIG 6.11: Variacin de la presin esttica a lo largo de un sistema ventilado conteniendo una transicin cnica convergente, con el ventilador sacando aire del sistema. Todas las presiones estticas son negativas, excepto la prdida de presin de velocidad al final del sistema. Todas las presiones estticas son negativas, excepto la prdida de presin de velocidad al final del sistema, lo cual es considerable debido a un dimetro de salida ms pequeo.

1. la presin esttica ambiente cerca de las entradas es cero nuevamente.

2. Como la velocidad del aire crece de cero a la velocidad del ducto, la presin esttica decrece hacia un valor negativo, como se muestra en la figura 6.8.

3. La friccin del ducto reduce la presin esttica a un bajo nivel para un valor ms negativo.

4. La transicin convergente cnica redice la presin esttica de un nivel excesivo a un valor ms negativo, debido, principalmente, a que el incremento en la presin de velocidad debe ser llevada a cabo a la expensa de la presin esttica y adems algo debido a la friccin de las paredes de transicin.

5. A algn bajo nivel de reduccin de la presin esttica, debido a la friccin del ducto, es reanudado, pero no tan bajo como en el punto 3, debido a que el ducto ms pequeo resulta en una incrementada prdida de friccin.

6. El ventilador eleva la presin esttica de su mximo valor negativo a una presin esttica positiva.

7. La presin de velocidad en la salida es una prdida que es considerable debido a un dimetro de ducto ms pequeo. Esta prdida reduce la presin esttica en la salida de regreso a el valor cero de presin esttica ambiente.

Ahora consideremos la variacin de presin esttica debido a una transicin cnica divergente, como se muestra en la figura 6.12, con el ventilador soplando dentro del sistema. Notamos lo siguiente:

FIG 6.12: Variacin en la presin esttica a lo largo de un sistema ventilado conteniendo una transicin cnica divergente, con el ventilador soplando dentro del sistema. Todas las presiones estticas son positivas.

1. la presin esttica ambiente cerca de la entrada es cero.

2. El ventilador eleva la presin esttica a un valor positivo, posiblemente el mximo.

3. La friccin del ducto reduce la presin esttica a un nivel rpido equitativo para el dimetro del ducto pequeo.

4. La transicin cnica divergente tiene dos efectos opuestos: reduce un poco la presin esttica debido a la friccin en la pared, pero incrementa la presin esttica ganando estticamente, tal como se discuti en el capitulo 1, y esto pesa ms que la pequea prdida de friccin. Mientras el aire fluye normalmente de una alta presin esttica a una baja presin esttica, un cono gradualmente divergente es una excepcin: en este caso el aire fluye de una baja presin a una alta presin esttica. Sin embargo la regla general es que el aire fluir desde puntos de presin total alta a puntos de presin total baja sin excepcin.

5. La friccin del ducto reduce la presin esttica a un nivel bajo.

6. La presin de velocidad a la salida es una prdida. Esta reduce la presin esttica que queda en la salida del sistema al cero en presin esttica ambiente, nuevamente.

La figura 6.13 muestra como la presin esttica vara a lo largo del sistema que contiene una transicin cnica divergente, con el ventilador como exhosto del sistema. Notamos lo siguiente:

1. la presin esttica ambiente cerca de la entrada del sistema es cero.

2. Al incrementarse la velocidad del sistema de cero a velocidad de ducto, la presin esttica decrece a un valor negativo, como se muestra en la figura 6.8. Debido a un ducto ms pequeo, este valor negativo es considerable.

3. La friccin del ducto reduce la presin esttica a un nivel rpido justo, debido a un dimetro de ducto ms pequeo, a un valor ms negativo.

FIG 6.13: Variacin de la presin esttica a lo largo de un sistema ventilado conteniendo una transicin cnica divergente, con el ventilador como exhosto del sistema. Todas las presiones estticas son negativas, excepto la prdida de presin de velocidad a la salida del final del sistema.

4. La transicin cnica divergente tendr de nuevo dos efectos opuestos, como se discuti en el punto 4 de la figura 6.12, con la ganancia esttica a pesar de la pequea prdida de friccin. La presin esttica negativa, por lo tanto, se convertir un poco menos negativa.

5. Un bajo nivel de reduccin de presin esttica en el ducto har a la presin esttica un poco ms negativa.

6. El ventilador alcanza la presin esttica desde su valor negativo (puede o no ser un mximo) hasta un pequeo valor positivo de presin esttica.

7. La presin de velocidad en la salida es una prdida. Esta reduce la presin esttica en la salida nuevamente a presin esttica ambiente cero.

CAPITULO VII

VENTILADORES CENTRIFUGOS

PATRON DE FLUJOLa figura 3.17 mostr una rueda tpica de ventilador centrfugo con aspas inclinadas hacia atrs. La figura 3.18 mostr la misma rueda en un alojamiento de rollo. El flujo entra a la unidad axialmente, como en el ventilador de flujo axial, pero luego se esparce hacia afuera en un patrn en forma de embudo, girando 90 en varias direcciones externas radiales antes de encontrar las cuchillas. Estas cuchillas deflectan estos chorros de aire individuales a un patrn espiral hacia una direccin casi circunferencial. Todos estos chorros de aire son finalmente recolectados por el alojamiento de rollo y reunificados en un solo chorro que desaloja la unidad con un ngulo recto con respecto al eje.

PRINCIPIO DE OPERACIONComo fue discutido previamente, el principio de operacin de los ventiladores de flujo axial es simplemente defleccin del flujo por las aspas de una direccin axial a un modelo de flujo espiral o helicoidal.

En los ventiladores centrfugos, el principio de operacin es una combinacin de dos efectos: fuerza centrfuga (por esto se llaman ventiladores centrfugos) y nuevamente la defleccin del flujo por las aspas. Pero aqu la defleccin es desde una direccin externa radial hacia un modelo de flujo espiral, como se puede ver en las figuras 3.17 y 3.18. A medida que la rueda del ventilador rota, el aire localizado entre las aspas y que rota con ellas, est sujeto a fuerzas centrfugas, y es la causa principal para el flujo hacia afuera del aire. la defleccin externa simple del aire por las aspas es un factor influyente, pero en un grado menor en la mayora de los ventiladores centrfugos. Solo en el caso de aspas curvas hacia adelante, la defleccin del aire tiene una fuerte influencia en el patrn de flujo y en el funcionamiento. En otro tipo de ventiladores centrfugos, la fuerza centrfuga es el efecto predominante. Esto resulta en las dos siguientes diferencias entre el funcionamiento de los ventiladores de flujo axial y los centrfugos:

1. los centrfugos producen normalmente ms presin esttica que los de flujo axial con el mismo dimetro de rueda y la misma velocidad debido a la fuerza centrfuga adicional, que no se encuentra en los de flujo axial.

2. Debido a que en los centrfugos el ala se levanta (por llamarlo de algn modo) contribuye solo en una pequea porcin de la presin producida (mientras que la mayora de esta es producida por la accin centrfuga) el mejoramiento producido por las cuchillas o aspas de ala no es producido como en los ventiladores centrfugos, como si lo es en los ventiladores de flujo axial.

Qu queremos decir con por llamarlo de algn modo?. Repetimos un pasaje del capitulo dos: En una rueda de ventilador centrfugo con cuchillas de ala curvadas hacia atrs, el lado convexo del ala es el lado de la presin.

Esto es anormal para un ala, a pesar que el contorno del ala es superpuesto en una lnea espiral. Este tipo de cuchilla puede tener la apariencia de un ala, pero realmente no tiene la funcin de una de estas, ya que no hay fuerza para levantar en el sentido convencional. Es simplemente una cuchilla doblada hacia atrs con un borde delantero brusco, lo cual ayuda a ensanchar el rango de buena eficiencia adems mejora la fuerza estructural de la cuchilla.

PREPARATIVOS DE MANEJOUn ventilador centrfugo, como el que se muestra en la figura 3.18 consiste en una rueda de ventilador y un alojamiento de rollo ms alguna clase de accesorios como el cono de entrada, el aislante y varias ayudas para el alojamiento y para el arreglo de manejo (motor, poleas, metal anti-friccin, soportes y eje). La mayora de ventiladores centrfugos usan correo de manejo debido a que tienen las tres ventajas siguientes:

1. Tanto un motor de 1750 rpm o uno de 3450 rpm pueden ser usados, y as se evitan los caros motores de bajas velocidades.

2. La velocidad exacta del ventilador requerida para el volumen de aire y la presin esttica puede ser obtenida.

3. La velocidad todava puede ser ajustada en le campo, si as se desea, tan solo cambiando el radio de la polea.

De otro lado, el manejo directo es preferible siempre que sea posible, especialmente en tamaos pequeos, esto debido a que tiene las siguientes tres ventajas:

1. Esto reduce los costos iniciales ya que un motor de 1750 rpm puede ser usado; los soportes extras, las poleas, el metal anti-friccin y los ejes son evitados.

2. Evita del 5 al 10 porciento de prdida en potencia del freno, consumido por el manejo de la correa.

3. Las correas nuevas usualmente se estiran de un 10 a un 15 por ciento en operacin, requirindose as ajuste de correas. El manejo directo evita este mantenimiento.

TIPOS DE ASPASDe acuerdo con las formas de sus aspas, los ventiladores centrfugos pueden ser subdivididos dentro de las siguientes seis categoras:

AF (ala); BC (curvado hacia atrs); BI (inclinado hacia atrs); RT (extremo radial); FC (curvado hacia adelante) y RB (aspa axial). La figura 7.1 muestra estos seis tipos de aspas comnmente usadas. Cada una de ellas tiene sus ventajas y sus desventajas. Por consiguiente cada una de ellas est bien situada en ciertas aplicaciones. La figura 7.1 tambin muestra las eficiencias mximas aproximadas que usualmente pueden ser alcanzadas con estas aspas. Si embargo, muchos ventiladores son construidos a bajo costo y tienen la eficiencia mxima por debajo de las mostradas, y ocasionalmente, como lo veremos, hasta las eficiencias ms altas son obtenidas con aspas BI y RT. Las ms altas eficiencias pueden ser obtenidas con aspas de alas, las ms bajas con aspas radiales planas. Examinemos estas seis aspas y sealemos sus caractersticas.

FIG. 7.1: Seis formas de aspas usadas comnmente en ventiladores centrfugos. La eficiencia mxima alcanzable por cada uno de estos ventiladores es mostrada. (de Beier, F.P., Fans, en Handbook of Energy Systems Enginieering. Nueva York: Wiley, 1985, usado con permiso).

VENTILADORES CENTRIFUGOS DE ASPAS AF:

Los ventiladores de alas son los ventiladores centrfugos de lujo. Estos tienen las siguientes caractersticas:

1. Tienen la ms alta eficiencia de todos los ventiladores centrfugos.

2. Tienen un relativamente bajo nivel de ruido.

3. Tienen una alta fuerza o resistencia estructuralmente hablando, por lo tanto pueden funcionar a altas velocidades y producir por encima de 30 in WC de presin esttica.

4. Tienen un rendimiento estable, sin oleadas o pulsaciones.

5. Son usados principalmente para aplicaciones de aire limpio y gas, adems de ventilacin en general. Son buenos para sistemas de resistencia cambiante ya que las curvas de rendimiento no tienen rango de evasivas. Pueden operar en paralelo.

6. Los pasajes entre aspas adyacentes se expanden gradualmente para una turbulencia mnima.

7. Las aspas son usualmente hechas como alas huecas de acero, soldadas a la placa trasera y a la recubierta (Fig. 7.2). En los tamaos pequeos la rueda del ventilador completa es hecha algunas veces de aluminio fundido (fig. 7.3).

La figura 7.4 muestra un diseo esquemtico de una tpica rueda de ventilador centrfugo de ala. Este muestra el patrn de flujo y los smbolos para las dimensiones principales. Los mismos smbolos sern usados entre otros tipos de ventiladores centrfugos. En la figura 7.4 notamos lo siguiente:

1. La rueda del ventilador tiene una placa trasera, una cubierta y las aspas de ala curvas hacia atrs.

2. Las dimensiones principales, como estn mostradas, son el dimetro exterior del aspa d2, el dimetro interior del aspa d1, longitud del aspa l, ancho del aspa b, y sus ngulos 1 y 2.

3. El borde principal del aspa es el borde sin filo de adentro. Tiene un ngulo 1, el cual es medido entre la tangente a la circunferencia del crculo interno y una lnea que bisecta el borde principal del aspa.

4. El borde de salida del aspa es el borde puntiagudo en la punta del aspa. Tiene un ngulo 2, el cual es medido entre la tangente a la circunferencia del crculo externo y una lnea que bisecta el borde de salida del aspa.

5. La figura tambin muestra un cono de entrada girando que gua el flujo hacia la entrada de la rueda y ayuda a voltearlo radialmente hacia afuera con una turbulencia mnima.

6. La cubierta mostrada en la figura 7.4 tiene una porcin curva en la entrada ms una porcin plana que se extiende hacia afuera. Algunas cubiertas tienen una porcin curva adems de una porcin cncava (en vez de plana) que hace el ancho del aspa inconstante, pero esta se va angostando hacia el extremo, haciendo el rea para el flujo de aire constante. En otras palabras, el ancho del aspa vara desde b1, en el borde principal, hasta un b2 menor en el extremo del aspa de tal manera que las reas d1b1 = d2b2. Este sola ser el diseo generalmente aceptado porque el rea constante y el ngulo reducido para conducir el flujo hacia afuera se pensaba como un mtodo para arrojar mejores eficiencias.

Este razonamiento, no obstante, no consideraba las prdidas causadas por la expansin sbita en el extremo del aspa, desde el ancho del aspa hasta el ancho mucho mayor en el alojamiento. Una porcin plana de la cubierta externa termin siendo tan o incluso un poco ms eficiente porque resultaba en menos aceleracin de la velocidad absoluta del aire a medida que el chorro pasaba del borde principal al extremo del aspa, y la expansin sbita en el extremo es menos severa, en conclusin. Como extrabonificacin, el aspa de ala es ms simple y econmica en produccin si b1=b2.

FIG 7.2: vista angular de una rueda de ventilador centrfugo de 16 in (5 hp, 3450 rpm) con 8 aspas de ala huecas de acero soldado con placa trasera plana y cubierta girada para aspas cnicas.

FIG 7.3: Vista angular de una rueda de ventilador centrfugo de 10 in (1 hp, 3450 rpm) de aluminio fundido con 10 aspas de ala.

FIG 7.4: Modelo esquemtico de una rueda tpica de ventilador centrfugo con 10 aspas de ala curvas hacia atrs que tienen el mximo ancho b permisible. NOTA: d1 dimetro interno, d2 dimetro externo, b ancho, l longitud, 1 ngulo en el borde principal, 2 ngulo en el extremo del aspa, Vb1 velocidad del aspa (fpm) en el borde de ataque; Vb2 velocidad del aspa (fpm) en el extremo; W1 velocidad relativa del aire (fpm) en el borde de ataque; W2 velocidad relativa del aire en el extremo; V1, velocidad absoluta resultante en el borde de ataque; V2, velocidad absoluta resultante en el extremo.

Diagramas de velocidad:

La figura 7.4 tambin muestra los diagramas de velocidad en el borde de ataque y de salida. Mirando estos diagramas, podemos hacer algunas observaciones y algunos clculos y podemos derivar algunas dimensiones de los requerimientos de velocidad, volumen de aire y presin esttica:

1. La suma vectorial de la velocidad relativa del aire (W) y de la velocidad del aspa Vb resulta de la velocidad absoluta del aire V. Esto es cierto tanto en el borde de ataque como en el borde de salida.

2. En el borde de ataque, existen las siguientes condiciones:

a- el rea cilndrica A1 a travs de la cual el flujo pasa es:

A1 = d1b/144 = 0.02182 d1b

Donde d1 y b estn en pulgadas y A en pies cuadrados.

b- la velocidad del aspa Vb, en el borde de ataque puede ser calculada as:

Vb1 = d1rpm/12 = 0.2618d1 * rpm

Donde Vb1 est en pies por minuto (fpm)

c- La velocidad absoluta del aire V1 en el borde de ataque es radialmente hacia afuera y por lo tanto perpendicular al rea A1. Puede ser calculada as:

V1 = cfm/A1 = 45.8 cfm/d1b

Donde V1 es en pies por minuto (fpm).

d- el ngulo del aspa 1, en el borde de ataque puede ser calculado as:

tan 1 = V1/Vb1 = 175 cfm/d1b*rpm

Normalmente est entre 10 y 30.

e- La velocidad relativa del aire W en el borde de ataque es casi tangencial al borde de ataque del aspa.

3. A medida que nos movemos desde el borde de ataque hasta el extremo del aspa, la velocidad de esta (Vb) aumenta, la velocidad relativa del aire (W) decrece un poco (debido a que el canal entre aspas adyacentes se ensancha) y la velocidad absoluta del aire V (suma vectorial) aumenta.

4. En el extremo del aspa existen las siguientes condiciones:

a- el rea cilndrica A2 es:

A2 = d2b/144 = 0.02182d2b

b- la velocidad del aspa Vb2 en el extremo puede ser calculada as:

Vb2 = d2 * rpm/12 = 0.2618d2*rpm

Donde Vb2 est en fpm.

c- La velocidad absoluta del aire V2 en el extremo del aspa no es ms radialmente hacia afuera o perpendicular al rea cilndrica A2. Al momento de alcanzar el extremo, el chorro de aire se deflecta considerablemente en la direccin de rotacin del ventilador, hasta un ngulo de 20 o 30 de la circunferencia.

d- La velocidad absoluta del aire V2 puede ser descompuesta en dos componentes: un componente radialmente hacia afuera V2r y un componente circunferencial V2c. El componente radial puede ser calculado fcilmente as:

V2r = cfm/A2 = 45.8 cfm/d2b

La frmula del componente circunferencial es:

V2c = K SP/rpm*d2

Similar a la ecuacin correspondiente (eq. 4.6) para ventiladores de aspa axial, pero infortunadamente, k contiene dos factores de correccin (para prdidas hidrulicas y flujo de circulacin). Esto solo puede ser estimado pero no calculado precisamente. La ecuacin anterior para V2c, por lo tanto, es solo de inters terico, mientras que la ecuacin 4.6 nos dio un valor exacto para el componente circunferencial en ventiladores de aspa axial, la ecuacin anterior para ventiladores centrfugos no nos dar un valor exacto para V2c, el componente circunferencial para ventiladores centrfugos.

e- El ngulo del aspa 2 en el extremo, podra ser tericamente determinado por:

Tan 2 = V2r/(Vb2 V2c)

Pero debido a que V2c no puede ser determinado exactamente, 2 no puede ser determinado exactamente.

Como una indicacin de la direccin general puede decirse que una aumento de los ngulos 1 y 2 resulta en un aumento del volumen de aire y la presin esttica, pero en un decrecimiento de la eficiencia.

No obstante, si 1 y 2 son muy grandes, el paso entre aspas adyacentes puede volverse tan ancho y corto que el flujo no ser lo suficiente y la circulacin ser excesiva. En este caso, un aumento simultaneo en el nmero de aspas deber corresponderle un estrechamiento del canal del aspa.

Perdidas hidrulicas y flujo circulatorio:

Estos dos trminos fueron mencionados antes como la razn de por qu no podemos calcular acertadamente el componente circunferencial V2c de la velocidad absoluta del aire V2 en el extremo del aspa. El lector, por lo tanto, merece una explicacin de los significados de estos dos trminos. Las prdidas hidrulicas son las prdidas de presin debido a la friccin a medida que el aire pasa sobre diversas superficies. El flujo circulatorio es un fenmeno peculiar que ocurre cuando el canal del aspa rota alrededor del eje de la rueda. Expliquemos esto con ms detalle.

Las partculas de aire que ocupan el espacio entre las aspas no se mantienen a la par con la rotacin de las paredes del canal pero, debido a la inercia, se retrasan. Con relacin al canal, ellos rotan lentamente en la direccin opuesta. Este vrtice relativo, llamado flujo circulatorio, el cual impuesto en el flujo relativo principal, es comparativamente pequeo, aunque lo suficientemente grande para reducir notablemente la presin producida por el ventilador. Cul es el mecanismo de esta prdida de presin? El componente circunferencial V2c es responsable de la presin producida. Debido a que el flujo circulatorio es un fenmeno indeseable que afecta negativamente el funcionamiento del ventilador, un factor de correccin tiene que ser aplicado a la frmula V2c para compensar la cada de presin debido al flujo circulatorio. Este factor de correccin tiende a aumentar V2c y por ende el ngulo 2 de la salida del aspa. La determinacin de este factor de correccin es difcil. La forma, el ancho, y el nmero de aspas lo afectar. Entre ms pobre sea la gua del aire mientras pasa a travs del canal, ms fuerte ser el flujo circulatorio y ms grande tendr que ser el factor de correccin.

CONCLUSION: con base en lo anterior, el clculo para el diseo de ventiladores centrfugos no es tan exacto como lo es el de ventiladores de aspa axial. En otras palabras, si los requerimientos de velocidad, volumen de aire y presin esttica estn dados por un ventilador de aspa axial, es completamente posible, sin necesidad de tener experiencia, chequear las frmulas previas, como se muestra en la pgina 4.63, para calcular las dimensiones principales y obtener una muestra de prueba (el 1 prototipo) que ser satisfactorio con respecto a volumen de aire, presin esttica, y eficiencia. Para ventiladores centrfugos, en la otra mano, solo un diseador con experiencia que tenga algunos datos empricos para este tipo de ventilador en sus archivos ser capaz de cumplir los requerimientos de este primer prototipo.

Dimetro de la rueda d2 y dimetro interno del aspa d1 para un ventilador centrfugo de ala:En el captulo 4 sealamos que en el diseo de un ventilador de aspa axial para cierto grupo de requerimientos (velocidad, volumen de aire, presin esttica), podemos calcular el mnimo dimetro del eje (hub) dmin por la ecuacin (4.1) y el dimetro mnimo de la rueda Dmin con la ecuacin (4.3).

La ecuacin 4.1 indic que el dimetro mnimo del eje (hub) es solo una funcin de la velocidad y la presin esttica pero no del volumen de aire, lo cual suena razonable. La ecuacin 4.3 indica que el dimetro mnimo de la rueda es funcin de la velocidad, volumen de aire y dimetro del eje 7hub), adems de la presin esttica. El dimetro mnimo de la rueda que se obtiene de la ecuacin 4.3 nos dice si el dimetro requerido por el cliente es aceptable.

Al disear un ventilador centrfugo de ala, el procedimiento es diferente. Nuevamente, queremos calcular d2 y d1 de los requerimientos (velocidad, volumen de aire, presin esttica). Para calcular el dimetro interno del aspa d1, usamos la frmula:

d1min = 10 (cfm/rpm) exp 1/3

Y notamos que el aspa d1 depende solo de la velocidad y del volumen del aire pero no de la presin esttica. Esto suena razonable. Obviamente, un volumen de aire mayor y velocidad menor resultan de un dimetro mayor.

La presin esttica ser producida luego de que un dimetro interno del aspa haya sido pasado por aspas que empiezan en d1 y se extienden a d2.

Para calcular el dimetro de la rueda d2:

d2 min = 18,000/rpm (SP)exp1/2

Ntese que el dimetro externo del aspa depende solo de la velocidad y la presin esttica, pero no del volumen del aire. A primera vista, no obstante, esto suena incompleto. Obviamente una presin esttica grande y una velocidad menor resultarn en un dimetro externo ms grande. Pero, que pasa con el volumen del aire? No tender este a aumentar el dimetro externo tambin? La respuesta es que los ngulos de aspa 1 y 2 debern cuidar el volumen del aire. Tenemos la ecuacin 7.4 para calcular 1, y contiene volumen de aire, como le corresponde. La frmula de 2 tambin contiene volumen de aire, pero es inexacto, como se mostr en la pgina 7.7; lo cierto es que 2 tiene una fuerte influencia tanto en el volumen del aire como en la presin esttica, como lo discutiremos en la seccin de aspas curvas hacia adelante. Un 2 aumentado resultar en un considerable aumento en el volumen del aire, pero a costa de la eficiencia. Por lo tanto, mientras que un mayor volumen de aire puede ser obtenido aumentando 2, a veces es preferible mantener 2 ms pequeo, para una mejor eficiencia, y mejor aumentar el dimetro externo de la rueda ms all del valor de d2 min de acuerdo con la ecuacin 7.10.

Ancho de Aspa b:Anteriormente dijimos que el flujo entra a un ventilador centrfugo axialmente y luego gira 90 en varias direcciones radialmente hacia afuera. Haciendo esto el flujo pasa primero a travs del rea circular As de la entrada de la cubierta, y luego, despus del giro de 90, a travs del rea cilndrica A1 en el dimetro interno del aspa, como puede verse en la figura 7.4. Estas reas pueden ser calculadas as:

As = (ds/24)

Donde ds es el dimetro interno de la cubierta (en pulgadas) y As es la entrada a la cubierta circular con rea en ft

A1 = d1b/144

Donde d1 es el dimetro interior del aspa (en pulgadas), b es el ancho del aspa en in, y A1 es el rea cilndrica en el dimetro interno del aspa (en ft).

Examinemos las tres variables de estas dos frmulas d1, ds y b. d1 fue calculada de la ecuacin 7.9 como funcin de la velocidad y el volumen del aire. Ya ha sido determinada. ds puede ser calculada as:

ds = 0.94 d1

La diferencia d1 = ds es pequea, lo suficientemente grande para permitir para la porcin curva de la cubierta. Por lo tanto ds ya ha sido determinada. b es la nica variable que est libre para escoger. Cmo podemos determinarla? Obviamente el valor de b afectar el volumen del aire. A medida que el ancho aumenta, lo har el volumen del aire, al menos hasta un punto. Cuando este punto es alcanzado, un eventual aumento en b no resultar en un eventual aumento del volumen del aire ya que el dimetro interno constante del cono de entrada actuar como tapn. Sencillamente no dejar pasar ms aire. La pregunta es que tan grande podemos hacerlo para un funcionamiento ptimo, i.e., para volumen mximo de aire sin afectar la eficiencia. La respuesta es: b max debe ser tal que:

A1 = 2.1 As

Esta es una frmula emprica. Es el resultado de la experimentacin. Hace la tolerancia del ngulo del cono de entrada menor que el ngulo interno de la cubierta ds. Si introducimos estas expresiones de las ecuaciones 7.1, 7.11, y 7.12 en la ecuacin 7.13 obtenemos:

d1b/144 = 2.1 (0.94di/24)

b = 0.46d1En otras palabras, si A1 = 2.1 As de acuerdo con la ecuacin 7.13, lo que significa una desaceleracin del 52% del flujo, haciendo un giro de 90 de axial hasta radialmente hacia afuera, entonces el ancho b ser el 46% de d1, de acuerdo con la ecuacin 7.15. Este es el ancho b mximo permitido.

Un giro en ngulo recto con una desaceleracin del 52% (o con cualquier desaceleracin) es una proposicin graciosa. El chorro tiende a seguir su inercia y dispersarce a travs del chorro del aspa. En otras palabras, envs de llenar en forma pareja el espacio entre la cubierta y la placa trasera, el flujo se acumular en la placa trasera y menos aire fluir cerca de la cubierta. Obviamente, tal condicin tan desigual es indeseable, a pesar de que el patrn de flujo es mejorado por las curvas suaves en la entrada de la cubierta y a la salida del cono de entrada, como se ve en la figura 7.4. Mientras que el ancho del aspa es el mximo recomendado de acuerdo con la ecuacin 7.15, se usan generalmente anchos menores, siempre y cuando los requerimientos sean para menos volumen del aire con igual presin esttica. Tal reduccin del ancho del aspa, resulta en menos desaceleracin o incluso en alguna aceleracin durante el giro de 90 de axial a radial y, por lo tanto, en un patrn de flujo ms parejo. La aceleracin ocurrir cuando:

B

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