VECTORIAL mc enero 16.pdf

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Mecnica VectorialDa: LMV Martes Jueves Hora: _________________

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Repaso vectores fuerza

1. Determine las componentes rectangulares de las fuerzas presentes.

2. Determine las componentes rectangulares de las fuerzas presentes.


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3. La torre se mantiene en su posicin mediante tres cables. Represente la fuerza en cada

alambre en sus componentes rectangulares. Considere x= 20, y = 15.


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4. Un cable se extiende desde el punto C hasta el punto E,como se muestra en la figura. Ejerce

una fuerza T de 50 lb sobrela placa en C dirigida a lo largo de la lnea que va de C a E. ExpreseT

en trminos de sus componentes.


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5. La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si la tensin AB es de 300 N y la

tensin CD es de 250 N. Exprese las fuerzas como un vector cartesiano y determine sus

componentes rectangulares.


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EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA EN EL ESPACIO

1. Determine la fuerza necesaria en cada cable para sostener la carga de 500 Lb.


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2. La masa de 20 kg se suspende mediante cables unidos a tres postes verticales de 2 m. El

punto A est en (0, 1.2, 0) m. Determine las tensiones en los cables AB, AC y AD.


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3. La caja de 2500N va a ser levantada, Determine la tensin en cada uno de los tres cables.


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4. Determine la tensin desarrollada en los cables AB, AC y AD que es necesaria para lograr el

equilibrio del cilindro de 75 kg.


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MOMENTO

5. Una fuerza P de 8 lb se aplica a una palanca de cambios. Determine el

momento de P alrededor de B cuando es igual a 25.

6. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. No tome en cuenta el grosor del

elemento.


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7. La ventanilla trasera de un automvil se mantiene levantada mediante un amortiguador

BC. Si se ejerce una fuerza de 125 Lb para levantar la ventanilla y si su lnea de accin pasa

por B, determine el momento de la fuerza con respecto a A

8. Tres fuerzas actan en un elemento de mquina, cual es la suma de los momentos con

respecto al punto O.


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9. Determine el momento resultante respecto al punto A y despues respecto al punto B que

ejercen las fuerzas presentes en la viga.


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10. Determine el momento resultante ejercido por los pares de fuerzas en la viga.

11.Dos estudiantes intentan aflojar una tuerca con una llave, uno de los estudiantes ejerce las

dos fuerzas de 60 lb, el otro solo puede ejercer las dos fuerzas de 30 lb, qu momento

ejercen sobre la tuerca?


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15. Si la banda que se enrolla entre los rodillos tiene una tensin de 15 N. determine las fuerzas

reactivas N de las placas superior e inferior de modo que el par resultante que acta sobre los

rodillos sea cero.

16. Los extremos de la placa triangular estn sometidos a tres pares. Determine la dimensin d

de la placa de manera que el par resultante sea 350 N-m en el sentido de las manecillas del

reloj.


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EQUILIBRIO DE CUERPOS RGIDOS

REACCIONES EN APOYOS EN DOS DIMENSIONES

Las fuerzas externas conocidas son las ejercidas sobre, y no por el cuerpo.

Por lo general incluyen el peso y las fuerzas aplicadas con un propsito.

Las fuerzas externasdesconocidas consisten en las reacciones que son ejercidas sobre el cuerpo por

los soportes en los que est apoyado o conectado.

Ecuaciones de equilibrio.

Fx= 0 (Positivas a la derecha)

Fy= 0 (Positivas hacia arriba)

M= 0 (Giro positivo en contra de las manecillas del reloj)


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1. Si la caja tiene una masa de 100 Kg .Determine las reacciones en A y B.

2. La viga est cargada y apoyada en la forma que se indica. Determine las reacciones en los apoyos A

y B.


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3. La tubera esta empotrada en A y sometida a dos fuerzas y un par. qu valor tienen las reacciones

en el empotramiento?

4. Despreciando el peso de la viga. Determine las reacciones en los soportes A y B


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ANLISIS DE ESTRUCTURAS

Las estructuras se dividen en tres grupos

Armaduras.- Son estructuras compuestas por miembros de dos fuerzas.

Marcos o bastidores.-Son estructuras que contienen al menos un elemento de fuerzas

mltiples.

Maquinas.- Son estructuras con partes mviles que transforman y transmiten cargas.

Armadura

Una armadura consiste en miembros rectos unidos en sus extremos.Los puntos donde se

unen dos o ms barras se llaman nudos o nodos.

Cuando las fuerzas tienden a estirar la barra se dice que est sometida a tensin, cuando

las fuerzas tienden a comprimir la barra est sometida a compresin.


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MTODO DE NODOS

Determinar las fuerzas en cada miembro

Si la estructura est en equilibrio, las uniones tambin DCL de las uniones

Fx = 0 and Fy = 0 deben de satisfacerse en el equilibrio.

Procedimiento de anlisis.

DCL de una unin con al menos 1 fuerza conocida y como mximo 2 desconocidas.

Si la unin es un soporte, encontrar las reacciones externas aplicadas al soporte.

Determinar el sentido correcto de las fuerzas.

Orientar de manera adecuada los ejes x, y.

Aplicar Fx = 0 , Fy = 0

Usando la solucin, continuar con otras uniones para

Determinar todas las fuerzas


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1. Determine las fuerzas de las barras en la armadura e indique su condicin.


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MTODO DE SECCIONES

Usado para determinar las tensiones dentro de un miembro.

Se basa en que si un cuerpo est en equilibrio, cualquier parte del mismo lo est tambin. Una seccin imaginaria se usa para cortar el miembro en 2 y en el DCL, las fuerzas internas

se muestran como externas.

Procedimiento de anlisis

Si es necesario obtener las reacciones presentes en los apoyos de la estructura.

Se pueden cortar estructuras: buscaremos secciones que no corten a ms de tres

miembros (solo tenemos 3 ecuaciones de equilibrio). Ex: la seccin a-a.

Decidir la seccin de corte (cul de las dos partes se va a trabajar).

Dibujar el DCL (TODA LA PARTE QUE SE DECIDIO TRABAJAR), colocando las fuerzasexternas y los elementos cortados que sern las incgnitas a trabajar.

Resolver con las tres ecuaciones de equilibrio:Fx = 0, Fy = 0, M = 0.


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1. Determine las fuerzas en las barras EF, DF y EG, y determine su condicin.


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2. Determine las fuerzas en las barras DE, DF y CI, y determine su condicin.


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3. Determine las fuerzas en las barras CE, CF Y DF y determine su condicin.


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4. Determine las fuerzas en las barras AB, AG y FG, y determine su condicin.


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ANALISIS DE BASTIDORES Y MAQUINAS

Los bastidores y maquinas son tipos comunes de estructuras que se componen de cuando menos

un elemento de fuerzas mltiples conectadas por pernos, es decir sujetos a ms de dos fuerzas.

Los bastidores estn diseados para permanecer en reposo al soportar cargas.

Los bastidores son generalmente estacionarios y se usan para soportar cargas, mientras las

maquinas contienen partes mviles y estn diseadas para transmitir y alterar el efecto de las

fuerzas.

Procedimiento de anlisis.

Obtener las reacciones que se presentan en los

apoyos.

Se asla cada parte dibujando un diagrama

Mostrar todas las fuerzas y pares sobre cada parte

Identificar las fuerzas y momentos conocidos.

Aplicar las ecuaciones de equilibrio

Asignar un sentido a las fuerzas y momentos


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El peso del cilindro es de 200 Lb. Determine las fuerzas en el elemento ACD.


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2. Determine las fuerzas que se ejercen sobre el miembro ABCD.


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3. Determine las fuerzas que se ejercen en el miembro ABE.


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4. El cucharn pesa 600 lb. y su centro de gravedad esta en G, la lnea ADE es horizontal,

determine la fuerza producida por el pistn AB en el punto A.


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5. Determine la magnitud de las fuerzas de apriete generadas cuando dos fuerzas de 50 lb. se

aplican, como se muestra en la figura.

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