Valjanost (dijagnostičkog) testaValjanost (dijagnostičkog) testaROC analizaROC analiza

Prof. dr. sc. Jadranka Božikov

Škola narodnog zdravlja “Andrija Štampar”Medicinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

E-mail: jbozikov@snz.hr

URL: www.snz.hr/~jbozikov

Predavanje u okviru predmeta “Osobitosti kliničkih medicinskih istraživanja” doktorskog studija “Biomedicina i zdravstvo”, 4. ožujka 2008.

postavljanje dijagnoze temelji se na rezultatima dijagnostičkih testova (u najširem značenju tog termina)

većina tih testova su nesavršeni instrumenti te rade pogreške u oba smjera: zdrave jedinke mogu klasificirati kao bolesne a bolesne kao zdrave

stoga je rezultate dijagnostičkih testova uputnije klasificirati kao "pozitivne" i "negativne" pri čemu "pozitivan" znači veću vjerojatnost bolesti, dok je kategoriji "negativan" pripisana veća vjerojatnost odsustva bolesti

Dijagnostički testoviDijagnostički testovi

sposobnost pojedinog dijagnostičkog testa da pravilno klasificira ispitanike u bolesne odnosno zdrave naziva se valjanost testa

koncept valjanosti testa pojavljuje se kako u populacijskim istraživanjima kod probira populacije (engl. screening) tako i pri kliničkom odlučivanju (osobito pri uvođenju novih dijagnostičkih postupaka).

rezultati dobiveni nekim dijagnostičkim testom u odnosu na stvarno stanje prikazuju se 2*2 tablicom kontingencije

Valjanost testaValjanost testa

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

True Positivebroj stvarno pozitivnih

False Positivebroj lažno pozitivnih

False Negativebroj lažno negativnih True Negative

broj stvarno negativnih

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

ispravno prepoznati kao bolesni

ukupno stvarno bolesni

osjetljivost = TP

TP+FN

=

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

ispravno prepoznati kao zdravi

ukupno stvarno zdravispecifičnost =

TN

FP+TN

=

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

proporcija lažno negativnih =

FN

TP+FN

= 1 - osjetljivost

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

= 1 - specifičnostproporcija lažno pozitivnih = FP

FP+TN

primjetimo da su osjetljivost i specifičnost testa uvjetne vjerojatnosti

osjetljivost je vjerojatnost pozitivnog testa uz uvjet prisustva bolesti

specifičnost je vjerojatnost negativnog testa uz uvjet odsustva bolesti

Valjanost testaValjanost testa

ROC analizaROC analizaReceiver Operating Characteristic CurveReceiver Operating Characteristic Curve

DCBA

0

10

20

30

2 6 10 14 18

glukoza u krvi (mmol/L)

rel.

fre

kv

en

cij

a (

%)

D

C

B A

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1-specifičnost=proporcija lažno pozitivnih

osj

etl

jivo

st

TN

FPTPFN

DCBA

20

10

0

10

20

30

2 6 10 14 18

glukoza u krvi (mmol/L)

rel.

fre

kve

nci

ja (

%)

D

C

B A

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1-specifičnost=proporcija lažno pozitivnih

osj

etl

jivo

st

ROC analizaROC analizaReceiver Operating Characteristic CurveReceiver Operating Characteristic Curve

ROC analizaROC analizaReceiver Operating Characteristic Receiver Operating Characteristic

CurveCurve

A B| |

0

20

40

60

80

100

negativan suspektan pozitivan

Radiokardiografski nalaz

rel.

frek

venc

ija (%

)

Zdrav Bolestan

B

A

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1-specifičnost=proporcija lažno pozitivnih

os

jetl

jivo

st

Mjere valjanosti testa (osjetljivost i specifičnost) jesu uvjetne vjerojatnosti i zovemo ih nozološkim vjerojatnostima (jer ovise samo o danoj bolesti a ne o njezinoj prevalenciji u uzorku)

Kliničara zanimaju dijagnostičke vjerojatnosti: pozitivna prediktivna vrijednost i negativna prediktivna vrijednost koje su također uvjetne vjerojatnosti ali ovise o prevalenciji bolesti u uzorku

Nozološke i dijagnostičke mjereNozološke i dijagnostičke mjere

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

pozitivna prediktivna vrijednost =

TP

TP+FP

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan TP FP TP+FP

Test negativan FN TN FN+TN

TP+FN FP+TN

negativna prediktivna vrijednost =

TN

FN+TN

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan 90 495 585

Test negativan 10 9405 9415

100 9900 10000

Osjetljivost = 90/100 = 0,9 (90%)

Specifičnost = 9405/9900 = 0,95 (95%)

Pozitivna prediktivna vrijednost = 90/585 = 0,154 (15,4%)

Negativna prediktivna vrijednost = 9405/9415 = 0,999 (99,9%)

Prevalencija: 100/10000 = 0,01 (1%)

Stvarno stanje

bolestan zdrav

pozitivan 54 2 56

Test negativan 6 38 44

60 40 100

Osjetljivost = 54/60 = 0,9 (90%)

Specifičnost = 38/40 = 0,95 (95%)

Pozitivna prediktivna vrijednost = 54/56 = 0,964 (96,4%)

Negativna prediktivna vrijednost = 38/44 = 0,864 (86,4%)

Prevalencija: 60/100 = 0,6 (60%)

Slijedeći slučaj ilustrira isti problem. Boravio sam u Bosni za vrijeme studija medicine na studentskoj praksi. Na viziti u odjelu za torakalne bolesti pokazali su mi rendgensku snimku pluća na kojoj je na jednoj strani bila okrugla sjena koju ja nisam znao prepoznati. Razmišljao sam i bio sam vjerojatno daleko od istine, jer me je jugoslavenski profesor s čuđenjem upitao zar nas u Kopenhagenu (gdje sam studirao) ne uče da najčešće stvari prve pretpostavljamo. Ja sam na to potvrdno odgovorio, a tada me je pitao zašto nisam spomenuo mogućnost ehinokokne ciste. Posotojala je očito velika razlika između moje i njegove P(B) vrijednosti za tu bolest!

Citat iz knjige

Henrik R. Wulff

KLLINIČKO PROSUĐIVANJE