Uzorkovanje u reviziji

Doc. dr Vojislav Marjanović

Nestatističko uzorkovanje

• Revizor pri obavljanju revizije prevashodno orijentisan na svoje prosuđivanje kada je u pitanju obim uzoraka, izbor selekcione metode, kao i procene rezultata uzorka.

Struktura primene nestatističkih metoda

• Određivanje ciljeva -Revizor određuje ciljeve revizije, da bi verifikovao računovodstvene izveštaje i dizajnirao kvalitativne uzorke radi postizanja tih ciljeva.

• Faktori obuhvatnosti revizije - Pri određivanju obima (prirode, vremena i trajanja) odgovarajućeg uzorkovanja revizor mora uzeti u obzir relativne rizike i materijalnost salda računa poslovnih promena na osnovu kojih donosi zaključak

• Problem materijalnosti računovodstvenih pozicija je duže vreme prisutan u računovodstvenoj profesiji, u nas i u svetu. Problem materijalnosti proističe iz njenog naglašenog relativnog karaktera, zavisno od okolnosti koje se javljaju u praksi. Pogrešno dimenzioniranje materijalnosti značaja iznosa stavaka, tiče se grešaka u evidentiranju, u pogrešnoj kvalifikaciji iznosa, neprikazivanju obaveza, i tsl.

Detaljno uzorkovanje

• Pri opredeljivanju za detaljno uzorkovanje (100%-tno uzorkovanje) salda računa ili grupe poslovnih transakcija, revizor treba da uporedi troškove i koristi (uz respekt rizika) između kompletnog ispitivanja ili primene uzoraka.

• Ukoliko se revizor opredeli, bilo na 100% -tno ispitivanje tj. izbor svih stavki (detaljno testiranje), ili na primenu uzorkovanja, on mora uzeti u obzir rizik materijalne greške uzorka, i to: rizik da uzorak nameće zaključak da su salda pogrešno prikazana, tj. rizik da postoji materijalna greška iako ne postoji i vice versa. Greške ovakve vrste se minimiziraju ostalim postupcima revizije. Rizik jedino postoji ukoliko dođe do toga da postoje materijalne greške a revizor je ne utvrdi putem uzorka, što je već pitanje efikasnosti revizje.

Određivanje ključnih stavki

• Prvi korak nakon odluke revizora da testira salda računa poslovnih transakcija putem uzorka (a pre nego sam uzorak izabere) je određivanje ključnih stavki i njihov značaj. Revizor pre svega treba da identifi kuje ključne stavke i izdvoji ih od drugih stavki pri izboru uzorka.

• Ključne stavke mogu biti ne samo stavke sa visokom knjigovodstvenom vrednošću, već i stavke sa specijalnim rizicima. Na primer, revizor obično identifikuje sve stavke sa visokim vrednostima za detaljno ispitivanje. Koje su to stavke, zavisi od procene revizora.

Primena uzorkovanja

• Ukoliko se revizor odluči za primeni uzorkovnja nakon identifikacije ključnih stavki, on mora da odredi obim uzorka, selektira i ispita stavke salda i konačno vrednuje rezultate uzorka.

Određivanje obima uzorka

• Određivanje obima uzorka - Broj stavki u uzorku koji će revizor uzeti u razmatranje zavisiće od ostalih postupaka revizije, tolerišuće greške, očekivanog obima I frekvencije greška i podele populacije u homogene grupe.

• Prilikom obavljanja revizije vrše se mnoga ispitivanja (testovi), koja su međusobno povezani. Obim uzorka za takva ispitivanja (testiranja) zavisi od stepena i obima pouzdanosti revizora u ostale postupke revizije.

Metode selektiranja

• Metode selektiranja - Posle određivanja odgovarajućeg obima uzorka revizor treba da selektira uzorak koji dobro reprezentuje salda računa poslovnih transakcija koje su predmet revizije. Drugim rečima, uzorak treba da prikaže iste karakteritike od interesa, npr. pogrešne stavke, kao i salda poslovnih promena odakle je selektiran uzorak.

Četiri metode selektiranja uzorka

• Primena slučajnih brojeva pri izboru uzorka. - U ovom slučaju se koriste slučajni brojevi iz tablice slučajnih brojeva ili kompjuterski generisani brojevi. Revizor u ovom slučaju bira uzorke po unapred datom planu slučajnih brojeva do potrebnog broja stavki uzorka. Prednost ovog metoda su što svaka stavka ima pođednaku mogućnost da bude izabrana.

Četiri metode selektiranja uzorka

• Kod sistematskog uzorkovanja, revizor izračunava interval uzorkovanja podelom broja stavki u populaciji prema veličini uzorka. Na primer, ako populacija veličine N sadrži 1.052 stavke, i ako je željena veličina uzorka n 100, uniformni interval uzorkovanja je 10 (uvek se zaokružuje na niže da bi se obezbedio izbor željene veličine uzorka). Slučajni broj između 1 i 10 se bira kao prvi uzorak. Posle toga se bira svaka deseta stavka. Osnovnu prednost sistematskog izbora predstavlja laka upotreba. Revizor, međutim, mora da pazi da ne bude pristrasan kod izbora.

Četiri metode selektiranja uzorka

• Namerna selekcija- se oslanja na procenu revizora pri selektiranju stavki salda poslovni promena bez korišćenja tablica slučajnih brojeva. Revizor selektira stavke salda ili grupe promena bez nekog specijalnog unapred utvrđenog plana selektiranja. Ukoliko revizor može da izbegne namerno selektiranje ili isključenje pri izboru stavki, kao što je prva ili poslednja stavka, ili kvantitativno veliki ili mali broj stavki salda promena, “namerni uzorak” može biti reprezentativan

Četiri metode selektiranja uzorka

• Blok uzorak - koristi grupu “kontinuelnih stavki” selektiranih iz salda poslovnih promena, na primer, ispitivanje jednomesečne prodaje da bi se predvidela jednogodišnja prodaja. Ovakav metod daje dobre rezultate ukoliko uzorak iz datog perioda (bloka/blokova) ima istu proporciju grešaka kao celina salda, u suprotnom postoje male osnove za ovakve predpostavke. Da bi se neutralisale ove greške, obično se uzima na osnovu iskustva, reprezentativni period za uzorak.

Vrednovanje rezultata uzoraka

• Ukoliko revizor otkrije greške u uzorku, može se pretpostaviti da će se pojaviti greške i u ostalim stavkama koje sačinjavaju salda računa poslovnih promena. Iz tog razloga revizor mora da izvrši “projektovanje” grešaka iz uzorka na populaciju da bi se utvrdio ukupan iznos grešaka populacije salda na računu, ili grupi transakcija.

Neispitani uzorci

• Problem na koji se često nailazi kod testova kontrola i supstantivnih testova jeste šta raditi u vezi sa izabranim uzorcima koji nedostaju. Osnovno načelo uzorkovanja je da procedure revizije koje odgovaraju pojedinom cilju revizije treba primeniti na svaku uzorkovanu stavku, ali revizor možda neće moći primeniti planiranu proceduru revizije na izabrani uzorak zbog toga što, recimo, nedostaje prateća dokumentacija.

• Šta revizor treba da radi kada ne može da locira stavke? Postupak revizora zavisi od efekta koji stavka koja nedostaje ima na ocenu uzorka. To znači, ukoliko se zaključak revizora na bazi uzorka ne bi promenio ako bi stavku smatrao devijacijom ili greškom, onda nije neophodno locirati stavku koja nedostaje. Međutim, ako nemogućnost ispitivanja date stavke navodi na zaključak da postoji materijalna greška u stanju računa, revizor će morati razmotriti primenu alternativnih procedura. Alternativne procedure trebalo bi da daju dovoljno dokaza da revizor može odrediti da li je stanje računa prihvatljivo.

Uzorkovanje sa ili bez zamene

• Uzorkovanje sa zamenom dozvoljava da se izabrani uzorak vrati u populaciju I ponovo izabere. Drugim rečima, ista stavka može se uključiti u uzorak više puta. Ovo se može desiti ako tabela slučajnih brojeva daje isti broj više puta.

• Uzorkovanje bez zamene ukljanja stavku iz populacije pošto je izabrana. Stavka se može uključiti u uzorak samo jednom. Ako tabela slučajnih brojeva daje duplikat broja, broj se odbacuje posle prvog izbora. Zbog logike i efikasnosti, uzorkovanje bez zamene obično se upotrebljava u računovodstvu i reviziji.

Statističko uzorkovanje-Kvalitativno,Varijabilno i Atributivno uzorkovanje

• Kvalitativno uzorkovanje koristi se prvenstveno za testove utvrđivanja slabosti internih kontrola. Intergralni postupak uzorkovanja (npr. izbora uzorka, njhove klasifikuje, i tsl.) se naziva kvalitativna metoda uzorkovanja.

• Varijabilno (monetarno) uzorkovanje, nasuprot tome, najčešće se korisiti za testiranje monetarne vrednosti stanja na saldima ili grupama poslovnih transakcija.

• Atributivno uzorkovanje na osnovu proporcionalnosti veličine uzorka i asocirane verovatnoće (ili uzokrovanje na bazi vrednosti monetarne jedinice (dinar, dolar, evro, i tsl.) koje predstavlja modifi kovan oblik kvalitativnog uzorkovanja, koristi se i za testove kontrola I za suštinske-substantivne testove).

Kvalitativno uzorkovanje

• Koristi se za procenu učestalosti (postotka) pojave određenog kvaliteta (osobine) u populaciji.

• Ova metoda trebalo bi da odgovori na pitanje, “Koliko?”• Na primer, kvalitativno uzorkovanje može se koristiti za procenu

postotka ukupne količine otpremljene robe koja nije fakturisana. Za ovu aplikaciju, revizor može zaključiti: “Ja sam 95% siguran da najviše za 2% izveštaja o otpremi ne postoji izlazna faktura

Populacija

• Populacija predstavlja “svet” o kome revizor želi da dobije određene informacije.

• Populacija se mora definisati unapred. Revizor bi trebalo da se pridržava dva uslova kada defi niše populaciju:

• 1. Populacija treba da bude važna za cilj revizije.• 2. Definicija populacije treba da omogući drugom revizoru da odredi

da li neka stavka pripada ili ne pripada toj populaciji

Okvir uzorkovanja

• Okvir uzorkovanja predstavlja listing ili neki drugi

fizički prikaz pojedinih stavki u populaciji koji se koristi za izbor uzorka.

• Na primer, okvir uzorkovanja za račune potraživanja može predstavljati štampani primerak svih računa potraživanja od kupaca za neki datum.

• Kod testiranja fizičkog inventara, okvir uzorkovanja može biti listing inventara, stalna evidencija inventara, ili fi zičke stavke inventara. Okvir uzorkovanja je zapravo fizički prikaz populacije.

Reprezentativni uzorak

• Reprezentativni uzorak je uzorak koji pokazuje približno iste karakteristike kao i populacija iz koje je izvučen.

• Na primer, ako populacija sadrži visok procenat devijacija ili grešaka, uzorak bi trebalo da sadrži visok procenat istih. Inače, uzorak nije reprezentativan. Da bi bio reprezentativan, uzorak treba izabrati tako da svaka stavka ili novčana jedinica u populaciji ima mogućnost da bude izabrana.

Jedinica populacije

• Jedinica populacije u slučaju statistički atributivnog uzorka jeste dokument kao jedinični član populacije (npr. nalog za knjiženje, faktura, otpremnica, narudžbenica, i tsl.)

• Veličina populacije se sagledava u atributivnom smislu kao broj svih jedinica u populacije (npr. ukupna broj faktura, ukupan broj narudžbenica, dovoljnost ili nedovoljnost sistema internih kontrola, i tsl.).

Atributivno uzorkovanje

• Za razliku od kvalitativnog, i varijabilnog modela modela koji se često nazivaju klasične statističke metode uzorkovanja, atributivno uzorkovanje predstavlja modifikovani oblik kvalitativnog uzorkovanja.

• Ovaj model uzorkovanja omogućava revizoru da dođe do monetarnog (vrednosnog-dolarskog) rezultata u vezi sa ukupnim vrednosnim iznosom grešaka u populaciji. Za razliku od klasičnih tehnika uzorkovanja, koje se koncentrišu na fizičke jedinice populacije, kao što su izlazne fakture ili vaučeri za isplatu, uzorkovanje na bazi proporcionalnosti veličine i verovatnoće koncentriše se na dolarske jedinice populacije; odnosno, umesto pregleda populacije računa potraživanja od $100,000 koja sadrži 500 salda pojedinih kupaca, revizor tretira populaciju kao 100,000 pojedinih dolarskih jedinica iz koje izvlači uzorak.

• Klasični pristupi polaze od toga da je račun od $500 isti kao i onaj od $1,000; svaki od njih čini jedinicu uzorkovanja. Kod uzorkovanja na bazi proporcionalnosti veličine i verovatnoće, svaki dolar predstavlja jedinicu uzorkovanja. Prema tome, pojedini računi sa većim saldima proporcionalno imaju veću mogućnost da budu izabrani kao uzorak zbog toga što sadrže više jedinica uzorkovanja, pa otuda i naziv uzorkovanje na bazi proporcionalnosti veličine i verovatnoće

Stratifikovani uzorak

• Neki rezultati uzoraka nisu takvi da omogućuju veliku preciznost. U takvim okolnostim da bi povećali preciznost uzorka, a da ne povećavamo veličinu uzorka, već suprotno da smanjimo veličinu uzorka, bez povečanja rizika uzorkovanja, koristi se metoda stratifikacije

• Primer stratifikovanog uzorka:

• Neka je opšta populacija reda veličine od 3.200 fakura kupaca, koji su podeljeni u dva stratuma i to: domaće kupce (stratum -1), inostrane kupce (stratum - 2). Neka je stratum -1 domaći kupci = 1.000 faktura, i stratum -2 ino kupci = 2.200 faktura

• Neka je utvrđena kontrola zastarelosti potraživanja i neka je izvučen uzorak iz stratum-1, i to n1=100 dokumenata, gde su nađene dva kupca sa zastarelim potraživanjima, i iz stratuma-2 izvučen je uzorak n2 (inostrani kupci) = 100 faktura, gde je utvrđeno 6 grešaka (zastarelih potraživanja).

• U oba slučaja je izbor uzoraka n1 i n2 urađen putem primene generatora slučajnih brojeva, gde je 100 brojeva izvučen u intervalu od 1 do 1000 za stratum- 1, i za stratum -2, gde je izvučeno takođe 100 faktura u intervalu od 1 do broj 2.200.

• Kao što smo utvrdili greška u prvom stratumu je 2% dok je u drugom 6%. Projektovana greška na nivou cele populacije stratuma -1, tj. N1 jeste (0,020) (1000) = 20, i projektovana greška drugog stratuma je (0,060) (2.200) = 132. Konsekventno tome, projektovana greška na nivou vrednosti integralne populacije (osnovnog skupa) jeste 20+132 =152, a korespondirajuća stopa greške (152/3.200) x 100%= 4,75%.

Varijabilno uzorkovanje

• Varijabilno uzorkovanje se primenjuje kada revizor želi da dođe do vrednosnog (dinarskog, evro, dolarskog, i tsl.) ili kvantitativnog zaključka o populaciji. Aplikacije varijabilnog uzorkovanja trebalo bi da odgovore na pitanje, “Koliko?”.

• Na primer, kada bi student želeo da koristi uzorak za procenu ukupnog dolarskog iznosa novca koji imaju studenti na času revizije određenog dana, primenio bi varijabilno uzorkovanje; međutim, kad bi taj student hteo da odredi procenat ljudi u velikom odeljenju koji su visoki 180 cm i viši, prikladnije bi bilo kvalitativno uzorkovanje.

• Kao što se može i očekivati, revizori varijabilno uzorkovanje koristi prevenstveno za substantivno testiranje. Kao statistička tehnika za procenu monetarnog (dolarskog) iznosa stanja na računima, ili neke druge količine, kod revizora je prihvaćena kao korisno merno sredstvo zbog toga što se rezultati izražavaju u novčanom iznosu a ne u procentima frekvencije.

• Na primer revizor može vršiti vrednosnu analizu zaliha ili iznosa dupliciranih isplata preduzeća. U ovom slučaju, kao i kod atributivnog uzrokovanja strategija je ista, samo što ovog puta predmet statističke analize jeste skup uporednih vrednosti (npr. upoređivanje selektiranih iznosa klijenta i iznosa utvrđenih od strane revizora, kao i analiza razlika između revizorkih rezultata i klijentovih podataka.

Revizijsko uzorkovanje sistema internih kontrola

• Rizik potcenjivanja rizika kontrole predstavlja rizik da je nivo rizika koji se zasniva na uzorku manji od prave operativne efektivnosti politike ili procedure strukture kontrole.

• Na primer, uzorak revizora može navesti na zaključak da je procenjeni nivo rizika nizak zbog toga što stopa devijacije ne prelazi 5%; međutim, kada bi se sproveo 100% test kontrola, prava stopa devijacije od 8.5% navela bi revizora na zaključak da je nivo kontrolnog rizika visok

• Rizik precenjivanja rizika kontrole predstavlja rizik da je nivo rizika kontrole zasnovan na uzorku veći od prave operativne efektivnosti politike ili procedure strukture kontrole.

• Na primer, uzorak revizora može dovesti do zaključka da je procenjeni nivo rizika kontrole visok zbog toga što stopa devijacije prelazi, recimo, 5%, kada prava stopa devijacije možda iznosi 3%.

Revizijsko uzorkovanje putem supstantivnih testova

• Isto kao što postoje dva aspekta rizika uzorkovanja u uzorcima testova kontrola, tako postoje i dva aspekta rizika uzorkovanja u uzorcima supstantivnih testova.

• Dva aspekta rizika substantivnog testiranja predstavljaju (1) rizik nekorektnog prihvatanja i (2) rizik nekorektnog isključenja

• Rizik nekorektnog prihvatanja predstavlja rizik da uzorak potkrepljuje zaključak o tome da u evidentirnom stanju na računu nema materijalnih grešaka, kada ih u stvari ima.

• Rizik nekorektnog isključenja predstavlja rizik da uzorak potkrepljuje zaključak o tome da u evidentiranom stanju na računu ima materijalnih grešaka, kada ih u stvari nema.

Prihvatljiva greška

• Kod planiranja supstanitvnog uzorka, revizor razmatra koliko monetarnih nepreciznosti u stanju na računu ili vrsti transakcija može da se javi a da ne dovede do materijalnih grešaka u finansijskim izveštajima.

• Ova maksimalna monetarna nepreciznost naziva se prihvatljiva greška.

• Prihvatljiva greška, kao koncept planiranja, odnosi se na revizorovu celokupnu procenu materijalnosti za finansijske izveštaje zajedno.