Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 1
Uvod
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 2
Literatura
• “Tehnička fizika - Zbirka rešenih zadataka sa ispitnih rokova”, Saša
Kočinac, Boris Lončar, Rajko Šašić, TMF, Beograd
• “Zadaci iz fizike, I knjiga, Praktikum sa zbirkom”, Boško Pavlović, Tatjana
Mihajlidi, Rajko Šašić, Naučna knjiga, Beograd
• “Zbirka zadataka iz fizike – viši kurs D”, G. Dimić, M. Mitrinović,
Građevinska knjiga, Beograd
• “Metrologija u fizici – viši kurs D”, G. Dimić, M. Mitrinović, TMF, Beograd
• Prezentacije i dodatni materijal:
https://elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs/
• Google učionica
• Konsultacije:
naknadno
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 3
Plan računskih vežbi
• Prvi računski kolokvijum
- Kinematika pravolinijskog kretanja
- Kinematika krivolinijskog kretanja
- Dinamika translatornog kretanja
- Sudari
- Gravitacija
• Drugi računski kolokvijum
- Dinamika rotacije
- Mehaničke oscilacije
- Mehanički talasi
- Statika fluida
- Dinamika fluida
- Toplota
- Termodinamika
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 4
• Laboratorijske vežbe počinju u 2. nedelji semestra:
1. Određivanje gustine tečnih i čvrstih supstancija
2. Određivanje ubrzanja slobodnog padanja pomoću matematičkog klatna
3. Određivanje Jungovog modula elastičnosti metala
u Laboratoriji zavoda za fiziku (https://www.zafi.bg.ac.rs/)
1. Određivanje torzione konstante i modula torzije žice i merenje momenta
inercije tela pomoću torzionog klatna
2. Određivanje brzine zvuka u vazduhu pomoću Kuntove cevi
3. Određivanje adijabatske konstante vazduha
4. Određivanje zavisnosti temperature ključanja vode od pritiska
online na osnovu eksperimentalnih podataka
Plan laboratorijskih vežbi
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 5
• Identifikacija relevantih koncepata
– čitanje zadatka,
– ispisivanje zadatih i traženih veličina,
– uprošćavajuće pretpostavke.
• Postavka problema
– skica problema,
– uočavanje osnovnih zakona,
– postavka potrebih izraza.
• Pronalaženje rešenja – matematika
– izvođenje i određivanje opšteg oblika analitičkog izraza.
• Procena rezultata
– dimenziona analiza,
– izračunavanje i zapisivanje rezultata,
– tumačenje rezultata.
Pristup rešavanju zadataka
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 6
• Fizičke veličine pored brojne vrednosti imaju i odgovarajuću jedinicu:
– jedinice mere su način da se razlikuju veličine poput visine i mase
• Sistem jedinica koji se globalno koristi ima naziv SI sistem
(Internacionalni Sistem):
– osnovne – dužina (m), masa (kg), vreme (s), temperatura (K), jačina
svetlosti (cd), jačina struje (A), količina supstancije (mol)
– dopunske – ugao u ravni (rad), prostorni ugao (sr)
– izvedene – npr. za gustinu, ubrzanje, silu, ...
• U upotrebi su i neke veoma rasprostranjene jedinice van SI sistema:
– vreme (min, h, d), masa (t), pritisak (bar), temperatura (°C), zapremina (l),
ugao u ravni (°)
– u specijalizovanim oblastima: a, ha, mi, knot, ...
Merne jedinice
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 7
• Veće i manje mere iste fizičke veličine zapisuju se dodavanjem
odgovarajućeg prefiksa:
• Primeri:
Predmeci i zapisivanje fizičkih veličina
12-
9-
6-
3-
2-
-1
10p
10n
10μ
10m
10c
10d
12
9
6
3
2
1
10T
10G
10M
10k
10h
10da
μA793mA793,0A000793,0
μs3,5s103,5s0000035,0
m10km 1
6-
3
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 8
Z1. Izraziti brzinu 763 mi/h u metrima u sekundi, ako je 1 mi = 1,609 km.
D1. Zapremina nekog tela iznosi 1,84 kubnih inča. Koliko iznosi ta ista
zapremina u kubnim centimetrima i kubnim metrima? 1 in = 2,54 cm.
Rešenje:
Zadaci
m/s341s3600
km1,609763mi/h763
m1002,3cm2,30in84,1 533
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 9
• Jednačine koje pišemo moraju uvek biti dimenziono usaglašene (u
suprotnom postoji greška u relaciji):
• Primeri dimenziono usaglašenih relacija:
• Primeri dimenziono neusaglašenih relacija:
• Jedinice nam pomažu da pronađemo greške u proračunu i ne treba ih
izostavljati.
Dimenziona usaglašenost
2
2
s
rad[m][kg]][,
[s]s
m[m],
NrmF
ts
m
s
mkg
[N],
[s]s
m[m],
2
12
rmF
tas
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 10
Zadaci
Z2. Proveriti dimenzionu usaglašenost izraza, ako je t vreme, h i h1 su
visine, a g ubrzanje slobodnog padanja:
D2. Proveriti dimenzionu usaglašenost izraza, ako je d rastojanje između
dva tela od kojih se jedno kreće stalnom brzinom , a drugo stalnim
ubrzanjem a. Tela se kreću u međusobno normalnim pravcima.
]s[mm
smm
m/s
1
2
2
2
1
hhg
t
22242
tat
d
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 11
Zadaci
Z3. Odrediti prirodu izraza:
ako je d debljina žice, m masa tela kojim je žica opterećena, l dužina žice,
a Ey Jungov modul elastičnosti (jedinica Pa).
Rešenje:
Dimenzija izraza je vreme.
D3. Odrediti prirodu izraza:
ako je I aksijalni moment inercije (jedinica kgm2), m masa tela, g ubrzanje
slobodnog padanja, a s dužina.
Rešenje: Vreme.
yE
lm
d
4
sm/skg
mkg
m
1
N/m
mkg
m
1
Pa
mkg
m
12
3
2
sgm
I
2
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 12
• Neke fizičke veličine mogu se opisati samo brojem i jedinicom mere:
– masa, temperatura, zapremina, pređeni put, toplota, ...
– nazivaju se skalarnim veličinama.
• Mnoge druge fizičke veličine imaju pravac i smer:
– brzina, pomeraj, ubrzanje, sila, impuls, ...
– nazivaju se vektorskim veličinama,
– vektori imaju intenzitet i položaj u prostoru.
• Intenzitet vektora:
• Množenje vektora pozitivnim skalarom ne menja njegov položaj
Vektori
1r 1r
2r
er
1r
2rer
1r 2r
er
11 rr
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 13
• Svaki vektor koji se nalazi u dvodimenzionalnoj ravni može se
predstaviti preko dve osnovne komponente:
– komponente mogu biti pozitivne i negativne,
– mora se voditi računa o položaju vektora pri proračunu,
– u trodimenzionalnom prostoru, broj komponenti je tri.
• Zapis preko jediničnih vektora:
• Sabiranje i oduzimanje vektora vršimo na osnovu njihovih
komponenti.
Komponente vektora
xA
yAA
yx AAA
x
y
yx
A
A
AAA
arctg
22
sin
cos
AA
AA
y
x
( ), 1x x y y z z x y zA A e A e A e e e e
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 14
Z4. Automobil prvo pređe 3 km puta ka istoku, a potom 4 km ka
jugu. Koliko se automobil pomerio u odnosu na početak puta i u
kom pravcu se nalazi u odnosu na početnu tačku?
Zadaci
1r
2rer
2 21 2
2
1
5km
arctg 53,13
e er r r r
r
r
21 rrre
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 15
Z5. Odrediti x i y komponente vektora sa slike. Intenzitet vektora
je 3 m, a ugao α = -45°.
D4. Ako avion putuje 10,4 km ka zapadu, 8,7 km ka severu i 2,1 km uvis,
koliko se pomerio u odnosu na početnu tačku?
Rešenje: 13,7 km
Zadaci
cos 2,12m
sin 2,12m
x
y
D D
D D
D
x
y
D
yD
xD
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 16
D5. Poznate su vrednosti sledećih vektora:
Pronaći intenzitet vektora
Rešenje: 16,9 m
Zadaci
6 3 1 m
4 5 8 m
x y z
x y z
D e e e
E e e e
ED2
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 17
• Skalarni proizvod dva vektora je skalar:
– primer: rad sile
• Vektorski proizvod dva vektora je vektor:
– položaj rezultata je u skladu sa pravilom desnog zavrtnja, upravan na ravan
u kojoj se nalaze vektori
– primer: moment sile
Skalarni i vektorski proizvod
zzyyxx BABABABABABA )),(cos(
sin( ( , ))
C A B
C A B A B
BA,
( ) ( ) ( )y z z y x z x x z y x y y x zC A B A B e A B A B e A B A B e
Tehnička fizika 1 – 2020/2021, doc. dr Miloš Petrović 18
Zadaci
D6. Poznate su vrednosti sledećih vektora:
Pronaći skalarni i vektorski proizvod ovih vektora, kao i ugao
između njih.
Rešenje:
2 3 1 m
4 2 1 m
x y z
x y z
A e e e
B e e e
2
2
3m
5 2 16 m
( , ) 100
x y z
A B
A B e e e
A B