Úvod do moderní fyziky

Úvod do moderní fyziky

• Co je to „moderní“ fyzika?

• Čím se tato věda zabývá?

• Čím se budeme zabývat my?

Pro projekt „Cesta k vědě“ (veda.gymjs.net) vytvořil V. Pospíšil ([email protected]). Modifikace a šíření dokumentu podléhá licenci CC-BY-SA.

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

do vaší budoucnosti


Přednášky kurzu Úvod do moderní fyziky

• Úvod – historie pohledu na svět

• Klasická mechanika

• Newtonovská kinematika

• Newtonovská dynamika

• Mechanika soustav částic

• Mechanika tuhého tělesa

• Mechanika kontinua

• Kmitání a vlnění

• Lagrangeův formalizmus

• Hamiltonův formalizmus

• Speciální teorie relativity

• Elektřina a magnetizmus

• Elektrostatika

• Stacionární elektrické pole a elektrický proud

• Stacionární magnetické pole

• Elektromagnetické pole a vlny



• Kvantová mechanika

• Základní pojmy

• Nerelativistická kvantová mechanika

• Relativistická kvantová mechanika

• Kvantová teorie pole

• Atomová a jaderná fyzika

• Modely atomu

• Bohrův model atomu a atomová spektra

• Stavba atomového jádra, vazebná energie

• Jaderné síly a modely jádra

• Radioaktivita

• Jaderné reakce

• Částicová fyzika

• Vlastnosti elementárních částic

• Úvod do standarního modelu



• Interakce záření s látkou

• Interakce těžkých nabitých částic s látkou

• Interakce lehkých nabitých částic s látkou

• Interakce fotonů s látkou

• Interakce neutronů s látkou

• Základní pojmy z dozimetrie a radiační ochrany

Fyzika v kontextu přírodních věd

Matematika

Fyzikální práce

MatematikaFyzika• Popis přírody

• Nejzákladnější jevy a procesy v přírodě

• Vlastní zkušenost

• Matematické modely

100 kg

= 20 x větší

= 50 x menší

Sp

otř

eba n

a

znám

ou p

loch

u

Fyzikální práce

• Teoretická fyzika

• Experimentální fyzika

Teoretický popis

tvorba matematického modelu

Pozorování a experiment

ověření matematického modelu

Známí teoretičtí fyzici

Isaac Newton (1642 - 1727)

• První ucelená fyzikální teorie – Mechanika

• Philosophiae naturalis principia mathematica

• Prezident Královské společnosti

• První vědec povýšený do šlechtického stavu


James Clerk Maxwell (1831 - 1879)

• Sjednocení teorií popisujících elektrické a magnetické jevy

• Maxwellovy rovnice – komplexní popis elektromagnetizmu

• Předpověď elektromagnetických vln

• Předpověď konstantní rychlosti světla nezávisle na pozorovateli


Albert Einstein (1879 - 1955)

• Opuštění představy absolutního času a prostoru - STR

• Jediná teorie vysvětlující gravitaci - OTR

• Práce v oblasti kvantové mechaniky – Nobelova cena

• Celoživotní mírové snahy

Známí experimentální fyzici

Galileo Galilei (1564 - 1642)

• Nezávislost gravitačního zrychlení na hmotnosti

• Vlastnosti kyvadla

• Astronomie – konstrukce prvního dalekohledu

• Zastánce heliocentrické soustavy

• Spory s katolickou církví

• Dialog o dvou systémech světa


Joseph John Thompson (1856 - 1940 )

• Objev elektronu

Ernest Rutherford (1874 - 1937 )

• Objev atomového jádra


Albert A. Michelson (1852 – 1931)

• Důkaz nezávislosti rychlosti světla na rychlosti pozorovatele

• Rychlost světla

Ohlédnutí za historií

Starověk

V hindském pojetí vesmíru spočívá země na hřbetě čtyř slonů, stojící na obrovské želvě

Raně řecká představa ploché Země, plovoucí na vodě

Vesmír - makrosvět

Antika a středověk

Ptolemaios

Aristoteles

Geocentrická soustava

Geocentrická soustava

• Nebeské sféry

• Pohyby po ideálních kružnicích

• Epicykly – viz simulace

Heliocentrická soustava

Novověk

Mik

ulá

š K

op

ern

ík

Galile

o G

alile

i

Vznik „smyček“ v pohybu planet








Statický vesmír

Je vesmír statický, nekonečný a rovnoměrně

zaplněn hvězdnými systémy?

Vesmír se rozpíná

Důkaz rozpínání vesmíru

Edwin Hubble (1889 - 1953)

Elektromagnetizmus

Alessandro Volta1745 - 1827

James Clerk Maxwell1831 - 1879t

EjB

t

BE

B

D

000rot

rot

0div

div

Speciální teorie relativity

Albert Einstein (1879 – 1955)Hendrik Lorentz (1853 – 1928)

Prostor a čas jsou pevně svázány!

Obecná teorie relativity

Mikrosvět

Demokritos460 – 370 př.n.l.

Myšlenka, že látka není spojitá, má strukturu a skládá se z atomů pochází z antiky. Propagovali ji filozofové jako Demokritos, Epikuros a další.

Pierre Gassendi1592 – 1655

Isaac Newton1643 – 1727

Na antický atomismus navazovali mnozí filozofové a fyzikové novověku, např. francouzský matematik a astronom Pierre Gassendi nebo Isaac Newton. Pro

své domněnky však neměli jediný důkaz.

V devatenáctém století nastupuje atomismus chemický. Francouzský chemik J. Proust při

studiu redukčně-oxidačních reakcí zjistil, že látky se slučují jen v určitých hmotnostních poměrech.

Joseph L. Proust1754 – 1826

John Dalton1766 – 1844

Anglický chemik J. Dalton dále zjistil, že některé chemické prvky se mohou

slučovat i ve více poměrech.

O C CO

O C CO2O

Obě tyto zákonitosti (Zákon stálých poměrů slučovacích, Zákon násobných poměrů slučovacích) lze vysvětlit tak, že prvky se

skládají z atomů a sloučeniny z molekul – spojení několika atomů.

Chemický atomizmus

Joseph L. Gay-Lussac1778 – 1850

Amadeo Avogadro1776 – 1856

Hypotézu atomů potvrdily i další objevy. Francouzský fyzik J. L. Gay-Lussac přišel na další zákon chemického slučování. Zjistil, že slučují-li se některé plyny, vstupují

do reakce vždy jejich stejné nebo násobné objemy. To se dá vysvětlit tak, že ve stejných objemech různých plynů

je stejný počet atomů.

Ve zbylých případech se objem plynů mění – např. při slučování jednoho dílu chloru a jednoho dílu vodíku vznikají dva díly chlorovodíku. Tuto nejasnost vysvětlil italský fyzik a chemik

Avogadro zákonem který říká, že ve stejných objemech různých plynů je při stejném tlaku a teplotě vždy stejný počet molekul. Přitom předpokládal, že některé prvky v plynném

stavu nejsou jednoatomové, ale jsou tvořeny molekulami (např. H2 či Cl2, které pak dají vzniknout dvěma molekulám HCl).

Chemický atomizmus

Joseph J. Thompson1856 - 1940

J. J. Thompson roku 1897 vysvětlil katodové paprsky pomocí proudu nabitých částic, jakýchsi „částeček

elektřiny“. Pro tyto částice se ujal název elektron. Ze zakřivení drah elektronů v magnetickém poli určil

Thompson měrný náboj elektronu, tj. veličinu e/me .

Robert Millikan1868 - 1953

Americký fyzik R. Millikan prováděl v roce 1910 řadu pokusů k určení

hodnoty elektrického náboje elektronu, tzv. elementárního náboje. Spolu s

hodnotou e/m pak bylo možné usoudit na hmotnost elektronu.

J. J. Thompson je pokládán za objevitele první elementární částice, elektronu. Spolu s Millikanem určili

základní vlastnosti této částice – náboj a hmotnost.

kgm

Ceq

e

e

31

19

10110.9

10602.1

Objev elektronu

Objev elektronu

Katodové paprsky

e-

R

B

Uv

BR

m

qBvq

R

vmF

...

2

m

UqvUqmvEk

..2.

2

1 2 22.

.2

BR

U

m

q

Měření e/m

Měření e/m

FeFg

Olejové kapičky

Nabité desky

Millikanův experiment

Millikanův experiment

Ernest Rutherford1871 - 1937

Poznatek, že elektrony vyletují z atomů vyvrátil odvěkou představu o nedělitelnosti a nastolil otázku jejich

struktury. J. J. Thompson se domníval, že kladný náboj je rovnoměrně rozložen v celém objemu atomu a

elektrony v něm vězí jako rozinky v pudingu.

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

Tuto hypotézu vyvrátili roku 1911 E. Rutherford a jeho

spolupracovníci ve slavném experimentu rozptylu záření α

na tenké zlaté fólii.

Objev atomového jádra

Proud α částic

Tenká zlatá fólie

Rozptýlené α částice

Scintilátor

Lehce rozbíhavý kužel

Předpověď výsledku Rutherfordova pokusu, kdyby platila Thompsonova rozinková teorie stavby atomu.

Rutherfordův pokus

Atom se skládá z malého, kladně nabitého jádra, ve kterém je soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu, zabírá však

minimální zlomek jeho celkového objemu. Kladný náboj jádra a záporný náboj

elektronového obalu se navzájem ruší.

Rutherfordův pokus

V návaznosti na Rutherfordův pokus byl atom popisován pomocí planetárního modelu. Jádro zde

fungovalo jako slunce, kolem nějž po kruhových orbitách létaly

elektrony. Jejich přitažlivost ovšem nebyla dána gravitační interakcí,

nýbrž elektromagnetickou.

Dle klasické elektrodynamiky nabitá částice, která se pohybuje se

zrychlením, vyzařuje elektromagnetické vlny a ztrácí tak energii. Klasická fyzika tedy předpovídala, že elektrony musí

velmi rychle ztratit pohybovou energii a spadnout na jádro. Tento paradox nebylo možno vysvětlit bez pomocí

kvantové teorie.

Planetární model atomu

E = h.f

„Porce“ energie v kvantu

Konstanta (velmi malá), dnes známá

jako Planckova

Frekvence záření

Podivuhodný mikrosvět

Max Planck1858 - 1947

Energie se předává výhradně po přesně daných porcích – kvantech. Velikost

kvanta je přímo úměrná vlnové délce.

Z čeho se skládá hmota? Z částic, nebo vlnění?

Vévoda Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987)

Ve vesmíru jsou k nalezení mnohé symetrie. Dá se říct, že ze symetrií vycházejí základní zákony přírody.

Vlnu lze popsat

jako částici

Částici lze popsat jako

vlnu

Podivuhodný mikrosvět

Niels Bohr1885 - 1962

Dánský fyzik Niels Bohr v roce 1913 použil závěrů kvantové mechaniky, že částici lze popsat jako vlnu. V jeho modelu atomu se elektrony mohou držet vždy na přesně

daných kruhových orbitech, a to na takových, kde mohou vytvořit stojaté vlnu. Tam, kde by výsledná interference byla destruktivní se elektrony nalézat nemohou. Proto

není možné, aby po spirále spadly na jádro a atom zůstává stabilní.

Stojatá vlna na kruhovém orbitu

Destruktivní interference na kruhovém orbitu

Bohrův model atomu

Na základě Bohrova modelu bylo možné vysvětlit, proč se spektra,

která emitují vybuzené atomy, skládají z diskrétních čar. Na každém orbitu má elektron

specifickou energii. Při přechodu mezi orbity ji musí pohltit nebo

vyzářit ve formě fotonu. A jelikož jsou orbity diskrétní, rozdíly

energií mezi nimi jsou přesně dané.

Elektrony při přechody mezi orbity (hladinami) vyzařují nebo přijímají

vždy stejné a přesně dané množství energie. V příslušných spektrech

jsou pak jen určité diskrétní barvy.

Bohrův model atomu

Bohrův model atomu

Plné spektrum

Spektrum slunce

Vodík

Uhlík

Hélium

Sodík

Franck-Hertzův experiment

James Franck 1882 - 1964

Gustav L. Hertz 1887 - 1975

Franck-Hertzův experiment, pro-vedený v roce 1914, byl jedním z prvních, který ověřil Bohrův model atomu a potvrdil diskrétní hodnoty energií v elektronovém obalu. V roce 1925 za něj oba fyzici dostali Nobelovu cenu.

z

x

2

0

2

Kvantověmechanický popis mikrosvěta

zyxmt

i2

2

2

2

2

2

2

1

uu

d

Dnešní pohled na vesmír

Kvantová mechanikaObecná teorie relativity

Atomová fyzika

Jaderná fyzika

Částicová fyzika

Astronomie

Kosmologie

Kvantová teorie gravitace

Documents

Úvod do moderní fyziky