58
utolev Tutorial

utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

  • Upload
    lamdien

  • View
    229

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

utolev Tutorial

������ ������� ��

���� ������� �����

���������� �� ���� !��

"#���$ ���% &�%����

'�($ #))*$++,,,���)������

-%���$ ��.�/��)������

��������� ��� ����� �� ���� ������ ��� ��� �������� ��� ��� �� ��!��

"� ������ #���$��� ��% ���� &�� ������� !�� ��� '

Page 2: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��������

�������� ��

� ����� ��� ��� �

��� 0�����1 ��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2

��2 ������ ���* � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2

��& 3#� ���� ����4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2

��� ��)���� �*�) 5���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &

��� 0�����1 )#� ������ *��))��1 *��1�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &

� ������������ �������� �

2�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

2�2 6�)���� ���4��� ��4 "����4�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

2�& 7�)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

2�� 0������4 8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� �������� �������� �

&�� 9�4���� 5����� 8�,)������ "��)����� "���)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

&�2 ���)�)��� 5��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

&�& 7��� ������)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

&�� ���)�� ������)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

&�� 5���� ��4 3��:��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � ����� �� �� ������ � ������ �

��� 8������ �)�1��)��� �. ��;����)��� -:��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��2 8������ ����)��� �. 8�������� 8��4�;����)��� -:��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��& 8������ ����)��� �. ������ ��1�(��� -:��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� -:��)���� �. 7�)��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� 7�)��� ����)����)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2

�!��"�� � ������ ��

��� 7�)#��)��� ��*�(���)��� -<�*��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&

��2 7���� 7��� ���)��� ��4 ���)�� ������)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��

Page 3: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��& ������1 � ��) �. 8�������� -:��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� �*���1%0��)�����4 ���(�� "��4��� = -:����(��� ���>1���)��� � � � � � � � � � � � 2�

��� 5���%9�� ���?�1� = -:����(��� ���>1���)��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2&

��� �*���1%��*��%0��)�����4 ���(�� "��4��� = 7�)��� ��4 ���)�) 5���� � � � � � � 2�

�� 5���%9�� ���?�1� = 7�)��� ��4 ���)�) 5���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�

��� ������ �. � ���) �������1 �� ����)�4 "��4��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�

��� �*�� �)�(���@�)��� �. � A����)�) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� #��� $��� ������ ��

��� 5��)���� ��4 ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��2 �)��4%����� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��& ���� 5��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ����)��1 B��� �,� ����4�$ �� ��4 �0 5���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ��.���) ��))��1� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� �*���� ��(��� C��� ���� 0������4 8��� �� ��)��� 2��D � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� ������ -4�)��1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

% ����� � �� �������� �

�)��.���1 ,�)# ��)���� ��4 )#� �*���)��1 ���)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��.���)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2

"#����� ������)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2

7�)#��)��� ������)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&

7�)#��)��� �*���)��� ��4 ��(���� 5��)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&

7�)#��)��� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&

6�)�� ��4 ���4� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

7�)��< ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

7��� ���)��(�)��� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

E����)�� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

E���)�� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

������ ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��4� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��*��>�)��� ����4� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

Page 4: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ����� ��� ���

��� ������� ����

� �� � '��4�,� �� 7���)��# �*�)��� 4��(�� ��? �� )#� ������� ���

� �� � '��4�,� �*�)��� )� )#� 4���)��� ��)�����1 )#� >�� F����<�G ��4 )�*� ��

� �� � !��< �� ����< �*�)��� )� )#� 4���)��� ��)�����1 )#� >�� F��G ��4 )�*� � ��

'#�� ������� �)��)�� )#� .����,��1 *��*) �� 4��*����4$

���

������� �� ���%�������)���� 3#�� F�**��G� F�**��G� ��4 F�""�-G ��� �:�������)� ��*��4��1 �� )#�

���4 ��)���4� ������� �� �� �� ��) ��)*�) � ���*����� ������� 4��)��1���#�� (�),��� ��*�)

��4 ��)*�) ����� (� *���4��1 ��)*�) ����� ,�)# �� ����, C%�D� 3�� )#� .����,��1 �<�*���

��� ��������� �� �

��� � � ������� � �������

�� ��� � � � � ��

��� ������ ����

3�*��1 !"�# �) �� ������� *��*) ����� �� ��*#�(�)��� ���) �. ���4� )� (� 4��*����4 �� )#�

������ 3� �()��� #��* �� ����)��� ,�)# � *��)����� ���4 �� )#� ���)� )�*� "$%& �''����'��

5�� �<�*��� )�*� "$%& (�)$ .�� ��� ��.���)��� �� (�)$�

��� ��� �� � ������

�����1 � (�)$ ���4 ����� � )�<) >�� 4�����1 ,�)# )#� �����) ������� )� (� ���)�4� 3,� �. )#�

��< ���)�<�� �. )#� (�)$ ���4 ���

(�)$ *+����'����

(�)$ *+����'�����

2

Page 5: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

3#� >��) ����� ��� ��*�) ����� )� (� �)���4 �� *+����'����� ,#����� )#� ����4 ����� (�)# ��*�)

��4 ���*���� ����� )� (� �)���4 �� *+����'������ 3#� >�� *+����'���� �� (� ��(��:���)�� �4�)�4

,�)# � )�<) �4�)�� ��4 ��%��� �� 4����(�4 �� )#� ��<) ��)����

��� ���� ���� �����

��)��4 �. ��)����1 ������� ���4� ��)���)������ ��� �� ��� � )�<) �4�)�� )� ���)� � )�<) >���

��1�� '+,������� ��4 )#�� �<��)� )#� ���4� �� '+,������ (�$

� ����?��1 ������� ��4 )�*��1 -./ '+,������ �) �� ������� ���� *��*)

� )�*��1 �� '+,������ �) )#� �*���)��1 ���)� *��*) C'��4�,�� !��<� ����<D

� 4��11��1 ��4 4��**��1 )#� >�� '+,������ �� )�* �. )#� ������� ��� C'��4�,�D

��� �4���)�1� �. �<��)��� (� ���4��1 .�� � )�<) >�� �� )#�) ���4� �� (� (��?�� ��)�

��)�*�� ������ �� ������� ��*�) ���� ����) ��)��� ��� )#�� 2�� #���)���� (�) ����� �. �����)�4

���1)# �� (� ��)���4� *����4�4 )#�) �� �*�����4 �0� �**��� �� )#� ���) ���%(���? #���)�� �.

��# (�) )#� ���) ��*�) ����� ��.����1 ������� )#�) )#� ���4 ��)����� �� )#� ��<) �����

��� ������� �� ������ ����� ������

3� ����?� ������ �� � '��4�,� �#���� 4��(�� ��? �� )#� ������ ��� ��4 .����, )#� ��%�����

���)��)����� 3#� '��4�,� ������� �. ������ ��**��)� 4��1 ��4 4��*� ����� 4��1 � 4�)� >�� �� )�* �.

)#� ������ ��� )� �)��) ������ ��4 ���4 )#� 4�)� >��� ��)����)���� )#� '��4�,� ������� �. ������

�� (� ����?�4 (� )�*��1 ��� �. )#� .����,��1 ���)�<�� �) )#� �*���)��1 ���)� *��*)$

������ ���?�� ������������ *+����'� ���?�� ������ ��4 ���4� )#� 4�)� >�� *+����'������� *+����'�� *+����'�� ��� ���?�� ������ ��4 ���4� )#� 4�)� >��� *+����'��� *+����'��� ��������� *+����'�� *+����'�� ���?�� ������ ��4 ���4� )#� 4�)� >�� *+����'��� ),��

3� ����?� ������ �� � !��< �� ����< �#���� )�*� ��� �. )#� .����,��1 ���)�<�� �) )#� �*���)��1

���)� *��*)$

������ ���?�� ������������ *+����'� ���?�� ������ ,�)# )#� 4�)�>�� *+����'������� *+����'� #���1 ���?�� ������ ,�)# )#� 4�)�>�� *+����'� ��4 *��)� )#� ����� ,�)#

#��4��1� � ��4 1 ������ )#� ���� ,�)# #��4��1 #

������ *+����'� ����� ���?�� ������ ,�)# )#� 4�)�>�� *+����'� ��4 *��)� ���� 2 ��4���� � ������ ���� �

&

Page 6: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ����������� ������

��� � �����

3#� ���� �. ����� :���)�)��� ��) �)��) ,�)# � ��))��� 3#�� ��))�� �� (� .����,�4 (� ��*#������

#���)��� �� ��4������� C D� 5�� �<�*��� �12� ���� ��4 ��� � ��� ��*)�(�� ����� ���� 2��� &���

� � � � ��4����� 4�����)���� �. � ����� �����(�� ,�)# ���*�) )� # ��� 4���)�4 ,�)# *���� CHD� 3#� *���

�**��� �) )#� ��4 �. )#� ���� ��4 ��# *��� ��*�����)� ��� 4�;����)��)���� ��1�� �33 �� )#� ����4

��4����� 4�����)��� �. � ,�)# ���*�) )� #� �) ��) �� #���)���� ����4��1 *����� �� (� ���4 )�

.�� )#� ��� �. � ����� :���)�)�� 9�.��� � ����� :���)�)� �� (� ���4 �� �� ��������� �) ��) (�

��)#�� ���4 �� � ���������� )�4+������ (��+*+�� 5'�6+��47� 8���� �� 5��4�+� 4�����)���� ��

4�>��4 (� �**�����1 �� )#� ��.)%#��4 ��4� �. �� �:���� ��1� �� �� ����1���)� 5�� �<�*���

��������� ����� 9 :���4�� �,� �������� � �� �� �� ���+6�� �,� ����� � �� �

��������� �� 9 :���4�� � �� �� � ������6��+�� �������

��������� :� 9 :���4�� : �� �� � �������+�+�� �������

(��+*+� &,+ 9 :���4�� &"5 �� � *���+�� �* �+'�� ��������� �� ��4+�����

)�4+����� )� ! 9 :���4�� �,� ��4+����� ) �� !

)�4+����� �33 9 :���4�� �,� ��4+����� �� �3� �� �33

)�4+����� 1;�<3 9 :���4�� �,� ��4+����� 1�� 1�� 1�� 1�3� 1�3� �� 1�3

)�4+����� .;�< 9 :���4�� �,� 6���4��+=� ����� .�� .�� �� .�

)�4+����� .;�<3 9 :���4�� �,� 6���4��+=� ���� .� �� +�� �+'� �4+���+�� .�3

5'�6+��47 > 9 :���4�� > �� �� �,� +'�6+��47 ��'��4� +���� �?4�����

#+�� � ��� 9 �4����� �,� ?����+�7 #+�� �� ���+6�� �,� ����� ��� �� #+��

��� !� ��" #$��� �" ��� %�$��� �

3� 4��)��1���# ������� ��)���� 4��4��� ��4 *����4�� .�� ��# �)#��� ��� F1���)�� )#��G � ��

�**��4�4 )� )#� ��4 �. � ��)��H� ���� ),� ��� �**��4�4 )� )#� ��4 �. � 4��4�H� ���� ��4 )#���

)� )#� ��4 �. )#� ��� �. � )���4� �� #�1#��%��4�� *����4�� 3#� ���� �. ��)���� 4��4��� ��4

�)#�� *����4�� ��) �)��) ,�)# � ��))��� 3#�� ��))�� �� (� .����,�4 (� ��*#������ #���)��� ��

Page 7: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��4������� C D� �) ��) �� #���)���� ����4��1 � ��(���� �� (� ���4 )� .�� )#� ��� �. �

��)��� 4��4�� �� #�1#�� ��4�� *����4�� -<�*��� �. ���� ���

��� ��� ��)���

>�,���� >�,� ������ 4��4��

��'��� )���4� �� #�1#�� ��4�� *����4�

��� &��� ��

7�)���� �)��) ,�)# � ��.) (��?�) C@D ��4 ��4 ,�)# � ��1#) (��?�) CAD� -����)� �. � ��, ��� ��*���)�4

.�� ��# �)#�� (� � ��� ,#��� ��,� ��� ��*���)�4 (� ��������� 5�� �<�*��� @�����B��C�DA

4���)�� )#� �)��<

�� 2 &

� � �

�� 3#� ��� �. � �)��< ��) �)��) ,�)# � ��))��� 3#�� ��))�� �� (�

.����,�4 (� ��*#������ #���)��� �� ��4������� C D� �) ��) �� #���)��� �� (� ���4 )� .��

)#� ��� �. � �)��<�

3#� ��� �. �� �����) �. � �)��< �����)� �. )#� ��� �. )#� �)��<� .����,�4 (� � ��.) (��?�) C@D�

�� �<*������� )#�) ��) ������)� )� � *���)��� ��)�1��� � ��� ���)#�� �<*������� ,#�# ��)

������)� )� � *���)��� ��)�1��� ��4 � ��1#) (��?�) CAD� . � �)��< �� ���%4���������� )#�� ��� ��

��.�� )� �)� �����)� �� � �#��)#��4 .��� ������ )#� ��� �. � �)��< .����,�4 (� � ��.) (��?�) C@D�

�� �<*������� )#�) ������)�� )� � *���)��� ��)�1��� ��4 � ��1#) (��?�) CAD� 5�� �<�*��� �@ A 4���)��

)#� �� �����) �. )#� �)��< �� ��1��4���� �. ,#�)#�� � �� � ��, �)��< �� � ���� �)��<�

��� ����� �� '����

� # �� � �������4 �����(��� �.)�� ���4 )� 4���)� )���

� &5 �� � �������4 ���)��) ,�)# )#� ����� �. &��������

� E� �� )#� @��� ��)���

� ��� �� )#� ���) 4��4��

� !����� �)#��,��� 4�����4� + �����

� 3#� 4�����)��� )�4+����� .��� �� )�4+����� .���3 ��)��4��� 1�������@�4 �*��4��

� . 5/:$&$/:$/#� . 5/:$&$/:$/#3� . :$&$/:$/#� . :$&$/:$/#3�

. �.�5%5�-1� . �.�5%5�-13� . &�-#5�%(� ��4 . &�-#5�%(3 ��� �������4�

3�*� "$%& �����4�+� .�� 4�)�����

� 2$-F �� �������4 .�� )#� �)��< �. �<*�������� ,#�# ��� ��)� �:��� )� @��� )� .�� 4������

�:��)���� �. �)����

� :$&$/:$/# ��4 �.�5%5�-1 ��� �������4 .�� �)���� �. �<*�������� ,#�# ��� ��)� �:��� )� @���

)� .�� �)��� ���)����) �:��)�����

� 2$$ /F# �� �������4 .�� � �)��< �. ����� :���)�)��� )#�) �#���4 (� �<��4�4 .�� 2��2������

Page 8: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ������� ������

��� (����" ������" '�)����" %��� ���" %���

� 8�,)����� ��.����� .��� ��) (� ���4 �� )#� /�G���+�� 4�����)���� 3#� ���� �. (�4����

.����� *��)����� ��4 *���)� ��) �**���� ���*�)������ �� ��+��� H4�'��� &�4�+���� ��4 &�+���

4�����)����� ��4 )#��� ���� ��) (�1�� ,�)# � ��))�� .����,�4 (� ��*#������ #���)��� C��

��4�������D� -�# ��� �� �����) �. �) ��) 2 #���)����

��+�� � 9 :���4�� �,� �'���+��� 4+6+ ��7 ��

9 5��4���� �4�,���4'�� ����4� ���� ���� ��� *+I� +� ��

9 :���4�� � ��+�� �� �,�� +� �+�+��� G+�, �3� '��� ����4

H4�'�� � 9 :���4�� �,� �'�������� 4�*�4��� *4�'� ��

9 5��4���� �4�,���4'�� ����4� ���� ���� ��� *+I� +� ��

9 :���4�� � ��+�� �� �,�� +� *+I� �� �

/�G���+�� / 9 :���4�� / �� � /�G���+�� �+��4�+��� 4�*�4��� *4�'��

9 5��4���� �4�,���4'�� ����4� /��� /��� /�� *+I� +� /�

9 :���4�� � ��+�� /� �,�� +� *+I� �� /

&�4�+��� ��: 9 :���4�� �,� �'���+��� ��4�+��� � �� :

&�+��� $�H 9 :���4�� �,� �'�������� ��+��� $ �� H

��� �$�� � �� ����

3#� ��4������ C D ��*���)�� *���)� ��4+�� ��.����� .���� �� )#� ���� �. *���)��� ��)���� �����)����

������)����� 4���)��� ����� �)����� ��1���� �����)���� ��1���� ������)����� .����� )��:���� ��4

����)�� 4��4��� -<�*��� .����,�

&JFJK� 9 &��+�+�� ����4 *4�' ��+�� F �� ��+�� K

)J&J/� 9 )���+�7 �* ��+�� & +� 4�*�4��� *4�'� /

�J:J�� 9 ����4��+�� �* ��+�� : +� 4�*�4��� *4�'� �

!J�JH� 9 ��6���4 ����+�7 �* ��7 � +� 4�*�4��� *4�'� H

�%HJ$J�� 9 ��6���4 ����4��+�� �* ��7 $ +� 4�*�4��� *4�'� �

Page 9: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

H�4�J&� 9 H�4� ��+�6 �� ��+�� &

#�4?��J�� 9 #�4?�� �* � ����� ��+�6 �� ��7 �

5J�J&�� 9 5��4�+� 7�+ �* ��7 � *�4 ��+�� &

�J� 9 :+4��+�� ��+�� '��4+I 4����+�6 ����������� �� �����������

8�)�$ -����) � �@+�>A �. � � �� 4�>��4 �� :F#��+���>�� �+�>�������� �� � ����:�����

� � I

������� ���������������� ��� ��������������2� ��� ��������������&�

�2� ���������������� �2� ��������������2� �2� ��������������&�

�&� ���������������� �&� ��������������2� �&� ��������������&�

����

��� &��� #� �������

3#� ����� �. (�4��� ��4 *��)���� ��� �*��>�4 (� )#� 8��� 4�����)���� 5�� �<�*��� ����4�� )#�

.����,��1 ������� >��$

��� ��+�� ���

��� &�4�+��� �

��� 8��� �����C� ��8�� ��8���E

�� ��� 8� � �E

�C� 8���J� � 8������ 9 -���4�� �,� '��� �* �

�� �D� 8���J� � ���C

� � 8���J�� � 8�������� 9 -���4�� 8������ � 8������

�� �L� 8���J�� � ���C � 8�

�M� #F#�% � 8����� 9 -���4�� 8������ � 8������ � 8������

�� ��E� #F#�% � ���C � 8�

�.)�� �� �� ��4 � #��� (��� 4�����4 �� (�4��� �� *��)����� )#� 8��� 4�����)��� �*��>�� )#�) � #��

� ��� �. ���C� � #�� � ��� �. 8�� ��4 � #�� � ��� �. 8� ,#��� 8���E� ��� )#� ��� �. � (�4� ��

*��)��� #�� (��� 4�����4� �)� ��� �� (� ��.�����4 (� )�*��1 8����/�8$��

��� ������ #� �������

�� *��������� ��)����4� 5 � &�� 4���)�� )#� ����)�� 4��4� �. (�4� 9 .�� *���) "� ���)�� 4��4��

�� (� ���)�4 �� )#� .����,��1 )#��� ,���$

� 9� �<*���) ����1���)� 3� ����1� � 4��4� )� 5 � &��� )�*�� .�� �<�*���

5J�J&�� � �EE�������� � �EE�������� � �CE��������

� '�)# ��� �. )#� ������)� �. )#� 5��4�+� 4�����)���� 5�� �<�*��� )�*��1

5��4�+� �� 5���5���5���5���5���5��

Page 10: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�� �:�������) )� )�*��1

��������� 5���� 5���� 5���� 5��� 5��� 5��

5J�J���� � 5���������� � 5���������� � 5����������

� 5���������� � 5���������� � 5����������

� 5���������� � 5���������� � 5����������

��� ����)�� ����� )#�) �� ��) �*��>�4 �� ��) �:��� )� @��� (� 4�.���)�

� . )#� ����)�� 4��4� �. � (�4� .�� � *���) #�� (��� ��)���4� ������� �� >�4 )#� ����)�� 4��4�

�. )#� (�4� .�� � ����4 *���) �. )#� ��� �. )#� (�4� #�� (��� 4�����4 ��4 �**��*���)� *���)���

��)��� #��� (��� ��)���4� 5�� �<�*���

��� &�+��� &

��� ��+�� �

��� 8��� ��8�

��� ��������� 5�N�%

�C� &J��J&� � %����

�� �D� &J�FJ&� � %����

� � 5J�J&�� � 5�������� � 5�������� � N��������

�� �L� 5J�J&�� � 5�������� � 5�������� � N��������

�M� 5J�J�F�� � 5��4�+�������

�� ��E� 5J�J�F�� � 5�������� � �5�8��%O���������� � �N�8��%O����������

��� �� �� ��� ��*���

H�4� &� �� )#� .��� �)��1 �� � *���) �� *��)��� &� ��4 #�4?�� �� �� )#� )��:�� �. )#� ��*�� �)��1

�� � .��� �� (�4� 9� 3#��� ��� .��� ,��� )� ����1� ������ )� � H�4� �� #�4?�� ��)��$

� H�4�JK� � ���� 9 $I��++� ���+6�'��� ���4G4+��� �4��+��� ����� *�4 H�4�JK�

� H�4�J&� �� C���� 9 �� C���� �� �,� ����� �* H�4�J&�

� H�4�J&� �� C���� 9 (���4��� C���� *4�' �,� ����� �* H�4�J&�

� H�4��& K�)$��� 9 $?�+������ �� H�4�J&� �� )$��

H�4�JK� �� )$��

� #�4?��J�� � ���� 9 $I��++� ���+6�'��� ���4G4+��� �4��+��� ����� *�4 #�4?��J��

� #�4?��J�� �� )$�� 9 �� )$�� �� �,� ����� �* #�4?��J��

� #�4?��J�� �� )$�� 9 (���4��� )$�� *4�' �,� ����� �* #�4?��J��

� #�4?���� ��)$��� 9 $?�+������ �� #�4?��J�� �� )$��

#�4?��J�� �� )$��

Page 11: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� � ����� �� �� ����� � ������

��� '����� �� �������� + #�,������� -*�����

�������,��)�� 8������ �� �� 5��)��� �4� .�� )#� ������� ��)�1��)��� �. ��)� �. 4�;����)��� �:��)�����

3#� 4�;����)��� �:��)���� �� (� ��)#�� 4������ �:��)���� �. �)��� 1�����)�4 (� ������� ��

4�;����)��� �:��)���� ��)���4 4���)�� (� )#� ����� 3#� *���4��� .�� 1�����)��1 8������ �� �� 5��)���

�4�� ��4 )#��� ��*�) >��� �� �����@�4 (���,�

� ������ ��� �����(��� ��4 )#��� 4�����)�����

� -�)�� )#� �:��)���� 1�������1 )#� #�1#��) 4�����)��� �. ��# �����(���

� !�� 5���� �)�)���)� )� �*��.� )#� ������ �. ���)��)�� )#� ���)��� ������ �. �����(���� ��4 ������

�. ��)�1��)��� *����)��� ��# �� �5�+�+��� �H+���� ��4 +���6(���

� !�� F����� �)�)���)� )� �*��.� )#� :���)�)��� )� (� ��)*�)�

� 3�*� �F:$ F:$�� H5%$�$�# C$�# �� '� � *�4� �� *D�

'#�� $�# �� � )#�� ���)�� ���4�%)�%�*��� � �4� �� H5%$� ��4 �� ��*�) >�� H5%$�5/�

'#�� $�# �� * �� *�4� )#�� ���)�� 5��)��� �4� �� H5%$�$�# ��4 �� ��*�) >�� H5%$�5/�

'#�� $�# �� '� )#�� ���)�� ���4�%)�%��� 8����� �4� �� H5%$�'

9 $I�'��� � ��'�4+���7 +���64��� �,� *����G+�6 +**�4���+�� �?���+���P

9 I � � ���I � ��7

9 7 � � �7 � ��IO�

9 G,�4� � �� � �4� �������� �� � +� �+'�

��������� ���

)�4+����� I3� 73

I3 � ���I � ��7

73 � �7 � ��IO�

5���� ���� ���� I��� 7��

5���� �5�+�+���E� �H+����C� +���6(���E��

F����� ��I�7�I3�73

�F:$ F:$�� ��I7�

3#�� ���)�� ���4�%)�%�*��� � �4� �� )#� >�� ��I7� ��4 �� ��*�) >�� ��I7�+� )#�) �� ���4 (�

)#� �<��)�(�� *��1��� ��1�� ��I7��I�� 3#� �<��)�(�� *��1�� *��.��� ������� ��)�1��)��� �.

)#� 4�;����)��� �:��)���� .�� I ��4 7 .�� ��E )� ��C ,�)# ��)�1��)��� �)�*� �. ����

Page 12: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� '����� �� ����� + '������� '���,������� -*�����3#� *���4��� .�� ,��)��1 8������ �� �� 5��)��� �4� .�� )#� ������� ����)��� �. ��)� �. ���������

��1�(��� �:��)���� �� �� .����,�$

� ������ ��� �����(����

� ����)� � �)��< ,#��� �����)� ��*�����) )#� ��������� �:��)�����

� !�� 5���� �)�)���)� )� �*��.� 1������ .�� )#� ������ �. )#� �����(���� )#� ������ �. ���)��)��

��4 ������ �. �����1��� *����)��� ��# �� ���$44 ��4 4��$44�

� 3�*� �F:$ /���+���4�'��4+I/�'����4+������ H5%$�$�# C$�# �� '� � *�4� �� *D�

9 $I�'��� � ��'�4+���7 ����� �,� *����G+�6 �?���+��� *�4 I �� 7P

9 IO� � 7O� � 4 � E

9 7 � ���+��I� � E

)�4+����� I� 7

��������� �� 4

�?�@�A � IO� � 7O� � 4 9 $?���+�� �* � +4��

�?�@�A � 7 � ���+��I� 9 $?���+�� �* � �+����+

5���� ����E� 4���E

5���� I�E�C� 7�E�C

�F:$ /���+���4��?�� I�7� Q��7�'

3#�� ���)�� )#� ���4�%)�%��� 8����� >�� Q��7�'� 3� ����� )#� ��������� �:��)����� ����?� 8�����

��4 )�*� Q��7 �) )#� 8����� *��*)� 3� )�� � 4�;����) ���)��� 1���� .�� I �� 7 �� )� ��� � 4�;����)

����� .�� � �� �� ��� � )�<) �4�)�� )� �4�) Q��7�'�

��� '����� �� ����� + .����� ����/��� -*�����3#� *���4��� .�� ,��)��1 8������ �� �� 5��)��� �4� .�� )#� ������� ����)��� �. ��)� �. ������

�:��)���� �� �� .����,�$

� ������ ��� �����(����

� ����)� � �)��< ,#��� �����)� ��*�����) )#� ������ �:��)�����

� !�� 5���� �)�)���)� )� �*��.� )#� )#� ������ �. ���)��)��

� 3�*� �F:$ ��6��4�+�'��4+I/�'����4+������ H5%$�$�# C$�# �� '� � *�4� �� *D�

9 $I�'��� � ��'�4+���7 ����� �,� *����G+�6 �?���+��� *�4 I �� 7P

9 ����I � ����7 � ��

9 ����I � ����7 � ��

)�4+����� I� 7

��������� �;�P���P�<� �;�P�<

�?�@�A � ����I � ����7 � ��

�?�@�A � ����I � ����7 � ��

5���� ������ ������ ������ ������ ���C� ���D

�F:$ ��6��4�+��?�� I�7� ��Q7�*�4

��

Page 13: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

3#�� ���)�� ���4�%)�%�*��� 5��)��� �4� �� )#� >�� ��Q7�*�4 ��4 �� ��*�) >�� ��Q7�+� )#�) ��

���4 (� )#� �<��)�(�� *��1��� ��1�� ��Q7��I�� 3#� �<��)�(�� *��1�� ������ )#� ������ �:��)����

.�� I ��4 7 .�� )#� 1���� ������ �. ���� ���� ���� ���� 3� ����� .�� I ��4 7 ,�)# 4�;����) ������ �.

���� ���� ���� ���� ��� � )�<) �4�)�� )� �4�) ��Q7�+� ��4 )#�� ��%��� ��Q7��I��

��� -*����� + &��

��)#��1# ������� �� �����) ��� �� .�����)��1 �:��)���� �. �)��� (� ��� �)#�4� �) �� ��*������

,��� ���)�4 .�� ������1 ��) 4���� �������� ,�)# E���H� �)#�4 C��� :7��'+� F��+��P #,��47

�� 5'���'�����+�� G+�, ��������� (� 3� 0� E��� ��4 �� �� ��������D� -<�*��� ��� *�����)�4

�� �#�*)�� � �. )#�� )�)������ 3#� *���4��� .�� 1�����)��1 �:��)���� �. �)��� ��� E���H� �)#�4 ��

�����@�4 (���,�

� ������ � /�G���+�� ��.����� .���

� ������ ��+��� H4�'��� &�+���� ��4 &�4�+���

� ������ 1�������@�4 �*��4� ��4 )#��� )��%4�����)���� ,�)# � 4�����)��� �. )#� .��

)�4+����� .;�<3 9 � +� � ���+�+�� +���6�4

� ������ 1�������@�4 ���4���)�� ��4 )#��� )��%4�����)���� ,�)# � )�4+����� 4�����)���

� ����)� ?����)��� 4�;����)��� �:��)���� (� ����)��1 )#� )��%4�����)���� �. 1�������@�4 ���4�%

��)�� )� )#� 1�������@�4 �*��4�� ��1�� �3 � .���F(�K� � .��(5/���

� 5�� *���)��� ��)��� ��4 4���)��� ����� �)����

� 5�� ��1���� ��4 ������ �����)���

� . ��������� �*��� �)��� ���)����)� ,�)# )#� �����4�+� ���4

� 5�� ��1���� ��4 ������ ������)����� ������� �� ������������ .�� ��1���� ��4 ������ �%

�����)���� (� 4�;����)��)��� �. �����*��4��1 ��1���� ��4 ������ �����)���� 5�� ���1� *��(����

�� *��(��� ,#�# ��:���� ����%)�� ����)���� .�� ������)���� ,�)# )#� ����� ��4 ���� �%

��4� ��4 )��� ����2 F/�

� -�)�� �<*�������� .�� .���� ��4 )��:���

� 5�� �:��)���� �. �)��� (� ��)����1 2$-F � H4�� � H4(��4��

� 9���1 )#� �:��)���� �. �)��� ��)� � .�� ���)�(�� .�� �)��� �����)��� (� ������1 )#� R�����

���4

��

Page 14: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� &�� ����������� .��)��� �. )#� �����4�+� ���4 �� )� ����� ���)����) �:��)���� .�� 4�*��4��) 1�������@�4

�*��4� ,#�� � ���)� �� ��(J�) )� �)��� ���)����)�� �44�)�������� �. )#� )��%4�����)���� �. 1��%

�����@�4 �*��4� ��� 4�����4� )#� �����4�+� ���4 *��4��� �<*�������� .�� )#� )��%4�����)����

�. )#� 4�*��4��) 1�������@�4 �*��4�� 5�� ��� ��.���)��� �(��) )#� �����4�+� ���4� )�*� "$%&

�����4�+� �) )#� ������� ���� *��*)� ��4+�� ��� :7��'+� F��+��P #,��47 �� 5'���'�����+��

G+�, ���������� -<�*��� ��� *�����)�4 �� �#�*)�� � �. )#�� )�)������ � ����� �. )#� *���4���

.����,��

� ������ �� ��� 1�������@�4 �*��4� �� �������� )� #���)���@� )#� �)��� �. )#� �����)�����4

���)��

� ����)��) �<*�������� ��# )#�) ��))��1 )#� �<*�������� �:��� )� @��� *��4��� )#� �)���

���)����) �:��)����� ����1� )#��� �<*�������� )� )#� >��) �����)� �. )#� :$&$/:$/# �)��<�

5�� �<�*���

:$&$/:$/#@�A � .� � .�

:$&$/:$/#@�A � .� � .�

� 3�*� �����4�+�� :$&$/:$/#@ .+� .>����A �

,#��� .+� .>� ��� ��� )#� ���� �. )#� 4�*��4��) 1�������@�4 �*��4��

3#� �����4�+� ���4 ������ )#� �:��)���� ������)�4 ,�)# )#� :$&$/:$/# �)��< .�� )#�

4�*��4��) 1�������@�4 �*��4�� ��4 �. )#� )��%4�����)���� �. )#� 4�*��4��) 1�������@�4 �*��4�

#��� (��� 4�����4� )#� �����4�+� ���4 ������ .�� )#��� �����

��� 9 &4����'P #4+��� ������' G,��� �+� ,�� � ���+*+� '��+����� /�G���+�� / 9 /�G���+�� 4�*�4��� *4�'���� ��+�� �� �� � 9 %+�Q� �* ������'��� &�+��� & 9 :+���� �� �* ��C� )�4+����� .;�< 9 S���4��+=� ������D� )�4+����� K�� K�� K 9 ��6��� *�4 �� �� �� � ��������� %�� %�� %� 9 %��6�,� �* �� �� ��L� (��+*+� )I� )7 9 (��+*+� '��+�� �* &�M� (+'�4���/� �� �� K��

�� ��E� /J� � @�F(�K��� �(5/�K��� EB (5/�K��� �F(�K��� EB E� E� �A���� (+'�4���/� �� �� K��

�� ���� /J� � @�F(�K��� �(5/�K��� EB (5/�K��� �F(�K��� EB E� E� �A���� (+'�4���/� �� �� K��

�� ���� /J� � @�F(�K��� �(5/�K��� EB (5/�K��� �F(�K��� EB E� E� �A��C� )J&J/� � %��.����� � %��.����� � %��.�����

�� ��D� )J&J/� � %��.����� � %��.����� � %��.������� � :$&$/:$/#@�A � :F#�)J&J/��/��� � )I

�� ��L� :$&$/:$/#@�A � �)� � %��(5/�K���.� � %��(5/�K���.� � %��(5/�K���.���M� :$&$/:$/#@�A � :F#�)J&J/��/��� � )7

�� ��E� :$&$/:$/#@�A � %���F(�K���.� � %���F(�K���.� � %���F(�K���.� � )1���� �����4�+�� :$&$/:$/#@.��.�A �

�� ���� .� � ��)���F(�K���)1�(5/�K���%��(5/�K��K���.�� �%��(5/�K��K����� ���� .� � �)���F(�K���)1�(5/�K���%��(5/�K��K���.�� �%��(5/�K��K���

�2

Page 15: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ���� �� � ������

��� &������ �� ����/������ -0������

��� 9 H+��P ����4���� @�������P ,���P GGG����������'A

��� 9 &4����'P $I�'���� �* '��,�'��+�� *���+���

��� 9��������������������������������������������������������������������

��� 9 8��,�'��+�� ���4��+���P ��4+������ ��������

�C� )�4+����� �3� 13

�D� ��������� ������:

� � 9��������������������������������������������������������������������

�L� 9 �4���� �� �I�4���+�� �� �,�� 4��44��6� ��+'��+*7� +�

�M� $ � �����1�O� � ��� �������1� 9 �4���� �� �I�4���+��

�� ��E� $ � �����1�O� � ��� �������1�

���� $I���� $� �P� � 9 ����4 ��4���,����

�� ���� $ � ���� � ���1 � ���O� � ��1O� � ���1

���� H���4� $� � � 9 H���4 �� �

�� ���� $ � ���1 � ��1O� � �����C��C����� C�1�

��C� 9��������������������������������������������������������������������

��D� 9 8��,�'��+�� �''���

�� � :7 � :� $� 1 � 9 &�4�+�� �4+���+�� G4�� 1

�� ��L� :1 � �� � �� � L�1

��M� :� � :�� $ � 9 #���� �4+���+�� G4�� �

�� ��E� :# � ���13 � L�1�13 � ������3��� C�13� � ���C��C����� C�1���3

���� #1 � #�7��4� ���F(�1�� EP � ��E�1�E� 9 8���+���4+���� #�7��4 ��4+��

�� ���� #1 � E�EE��LLLLM���� �E��E�1O���DE�1O��1OD�

���� H � $��������#1� ���� 1�E�C� 9 (7'���+ ��'�4+�� �������+��

�� ���� H � E�L CL�C

��C� &F%1 � &��7��'+��� @�����A� � � 9 �4����� ���O� ���� ��

�� ��D� &F%1 � � � ��� � ���O�

�&

Page 16: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�� � -FF#� � -����� @�B �B �B �A � 9 -���� �* �O�����O������� � E

�� ��L� -FF#� � @���DCED�MB �E�� �DLC� � ��C�DLDM�+B �E�� �DLC� � ��C�DLDM�+A

��M� -FF#� � -����� &F%1� �� � � 9 (�'� �7'���+ 4����

�� ��E� -FF#�@�A � �E�C������O��������OE�C� �

�� ���� -FF#�@�A � �E�C������O��������OE�C� �

���� 9��������������������������������������������������������������������

���� 9 �4���+�6 4�G �4 ���'� '��4+��

���� -�G8��4+I � @�� �� �� �A 9 �4���� � �I� '��4+I

�� ��C� -F!8�#-5� � @�� �� �� �A

��D� ���8��4+I � @�B �B �B �A 9 �4���� � �I� '��4+I

�� �� � �F%8�#-5� � @�B �B �B �A

��L� 2�4�@�A � ��� � ��1 � � 9 ���+6� ���'���� �* ���'� '��4+I

�� ��M� 2$-F@�A � �� � ��� � ��1

��E� 2�4�@�A � ��� � :�1 � &+

�� ���� 2$-F@�A � ������CM� � ��� � :�1

���� 9��������������������������������������������������������������������

���� 9 (���� � ��� �* �+���4 �?���+���

���� (����� 2�4�� �� 1 �

�� ��C� � � �������CM����:� ���:�����

�� ��D� 1 � ������CM������ ���:�����

�� � 9��������������������������������������������������������������������

��L� 9 �4���+�6 4����6���4 '��4+��

��M� 8E � @�� �B �� EA 9 �4���� � �I� '��4+I

�� �CE� 8E � @�� �B �� EA

�C�� 8E@���A P� : 9 ���+6� ���'��� �* 4����6���4 '��4+I

�� �C�� 8E@���A � :

�C�� 8� � @8E� @���B���A A 9 $��'���� �* '��4+�� �� �� '��4+��

�� �C�� 8� � @�� �� �� �B �� :� �� �A

�CC� 9��������������������������������������������������������������������

�CD� 9 8��4+I �''���

�C � 8� � 8E � 8E 9 8��4+I �+�+��

�� �CL� 8� � @���� ���B ���� ��:A

�CM� 8� � 8E � 8E 9 8��4+I '���+��+��+��

�� �DE� 8� � @�O� � ���� �����:�B �����:�� ��� � :O�A

�D�� 8� � #4��������8E� 9 8��4+I �4������+�+��

��

Page 17: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�� �D�� 8� � @�� �B �� :A

�D�� 8C � 5���8E� 9 8��4+I +���4�+��

�� �D�� 8C@���A � : ���:�����

�� �DC� 8C@���A � �� ���:�����

�� �DD� 8C@���A � �� ���:�����

�� �D � 8C@���A � � ���:�����

�DL� 8D � :+�6'������� 9 8�Q�� �I� '��4+I G+�, � ����6 +�6����

�� �DM� 8D � @�� E� EB E� �� EB E� E� �A

� E� 8 � ����� 8E� � � 9 -���4�� ���'� � �* 8E

�� � �� 8 � @�B �A

� �� 8L � -�G�� 8E� �� �P�� 9 -���4�� 4�G� � �� 4�G� � �,4��6, � �* 8E

�� � �� 8L � @�� :B �� �B �� :A

� �� /� � -�G�� 8E � 9 -���4�� �,� ��'��4 �* 4�G� +� 8E

�� � C� /� � �

� D� /� � :��� 8E � 9 :���4'+���� �* � '��4+I

�� � � /� � ��: � ���

� L� 8M � $�������� 8E� ���� ���� ���� :�� �

�� � M� 8M � @�� �B �� �A

�LE� %�8�:� � $+6� 8M � 9 $+6��������

�� �L�� %�8�:� � @�E�� ��L��B C�� ��L�A

�L�� $+6� 8M� $+6)����� $+6)�� 9 $+6�������� �+6������4�

�� �L�� $5S)�%.$ � @�E�� ��L��B C�� ��L�A

�� �L�� $5S)$� � @�E�L��CD�L� E�CDC D CB �E���CM �D� �E�MEM� D A

�LC� 9��������������������������������������������������������������������

�LD� 9 -��4 ������� 4��������

��

Page 18: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� &���" &��� �����" ��� ������ ��� ������

CO

P

A

LA1>

A2>

B1>

B2>

C2>

C1>

C3>

B

B3>

PHI

3#� �#��)� �(��� �#�,� )#��� �4��)��� ���.�� #��1�%����)�4 *��)�� �� �� ��4 �� ��<)���

C��1#)%#��4�4D ��)� �. �)����� *��*��4����� ���) ��)��� �+�� �+�� ��4 �+�� C�I��2�&D� ��� ><�4

�� �� �� ��4 �� �� �#�,� �� )#� >1��� �(���� ,�)# ��� I ��� I ��� ��� *������� )� )#� �<�� �. )#�

#��1� ����)��1 � ��4 �� 3#� *��)�� ��� )#�� ��4 �:���� ��4 #��� 4������� !�� '���4 ��4 ��� �.

��� 8��� R6� "���)� F ��4 & ��? ������ �. � ��4 � ��4 )#� ��1�� &"5 #���)���@�� )#� �����)�)���

�. � �� �� �� �#�,� �(����

� 5��4 �� �<*������� .�� )#� 4��)��� (�),��� *���) F ��4 )#� ��)�� �. ��� �. )#� ���)� .���4

(� �� �� ��4 ��

0����)$

:5(#�/�$ � �E�M�����E��������F(�&"5��E�ECCCCD�(5/�&"5��OE�C

� 5�� &"5 � ��� >�4 )#� ��)��� *����*�� ���)� �. ����)�� �. )#� ���)� ��4 )#� ��1�� (�),���

��� ��4 )#� *����*�� �<�� ������)�4 ,�)# )#� ���� ���) �. ����)�� �. )#� ���)��

0����)$

%�8�:� � @CB ��B ��A �/S%$ � ��������Æ

� "��) )#� 4��)��� .�� *���) F )� )#� ��)�� �. ��� �. )#� ���)� ��� &"5 .�� E � &"5 � &���

��)����� )#� ����� �. &"5 .�� ,#�# )#�� 4��)��� �� ����� ��4 >�4 )#�� 4��)���� ��

)#� ��� *��)� *��) )#� ��4��� �. 1���)��� �. )#� ���)� �(��) )#� ���� J�����1 *���)� F ��4 &�

��)����� )#� ����� �. &"5 .�� ,#�# )#� ��4��� �. 1���)��� �� � ����� ��4 >�4 )#�� ������

0����)$ ��� )#� *��) (���,�

&"5 � �� �64��� :5(#�/�$ � E�L�CLE '���4�

��

Page 19: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

&"5 � ��E �64��� S1-�#5F/ � E�DMD '���4�

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Dis

tanc

e, R

adiu

s of

Gyr

atio

n (m

eter

s)

PHI (degrees)

Distance, Radius of Gyration versus PHI

DISTANCEGYRATION

Page 20: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ��� ����� ��� ��������� ������������������������ �������� ���� ��� ����� ���������������������������������������������������������������������������������� ���� !" � !���� ����������� �# �$% � �� �������������������������������������������������������������������������� ��&���� ������������ �����' �����(���� �' (' ) � * ��' �����' ��� ���������� !' � � ����� �� +����� )� � )����� �# ���� �# �&�������������������������������������������������������������������������� ����������� ������������ ��������' ���������,������� �$% � �� �� ������� ������ � ��� ()�������� -./ � -��� �# ��������������������������������������������������������������������������� ���� ��� ��������� �.�./ ' (.�' ).�%����� �' �0-1 �/ ' �0-1 �/ ' �0-1 �2%����� (' �0-1 �/ ' �0-1 �/ ' �0-1 �2%����� )' �0-1 �/ ' �0-1 �2' �0-1 �/ ���������������������������������������������������������������������� 3������& ������ ��� �������4�����5�' (' � ' �$%6�7) . �� ���58'/6 � 898 �����& ����9���������������������������������������������������������������������� ������ ������� 5��' (�' )� ��� ���� �������6�7!7��: . �;�<0-0�/: = ;�<0-0� :�7!7(�: . �-0�/: = ;�<0-0� : = ;�<0-0(/:�7!7)�: . -0� : � ;�<0-0)/: � ;�<0-0)8:�7!7�: . -0� : � -0)8:���������������������������������������������������������������������� )����� �# ���� �# �&�����7!7)�: . )�5!6������� . �� 5 �7!7)�: 6���������������������������������������������������������������������� %����� �&���� �# �&���� ����� )� ��� !%74>4?@�7)�:: . %�����5)�' �' (' )6 � )������ ����� �&���%74>4?@�7)� . *��������5 %74>4?@�7)�::' �6 � )������ ����� ����9@ 5 @�������5%74>4?@�7)�' �$%.A;6' +��(��' @%3@",@)4 6@,@) . *���5@%3@",@)4' /6 � @9����� � ��������@,@): . *��������5 @,@)' � 6 � )���������� ��� �������"3+@ . ����5 �!?5@,@):'� :6 6 � �� �� ������� @,@):' � :���������������������������������������������������������������������� ������ �# ����� �# �&���� ����� ��� B��� ! ��� �%74>4?@�7!:: . %�����5!6 � %����� �&��� ����� ���� !@9�����5%74>4?@�7!::' �6 � @9����� � ����� �# �/:' � :' �8:+: . C�����5 �7!7�: 6 � C�� ������ �������� �� ��� +%+ . ���5+:' �!?5%74>4?@�7!::' +:6 6 � ������ �# ����� ����� +�?!?�+ . ����56 � ���� �# �&����3>*�?%!" . 5%+ � �?!?�+61;�< � *���� �# &����� ����� +���������������������������������������������������������������������� !����� ��� ���� #�� ��� � ��� ��� ������� �& )!�@ �������C��4&���� D ' �����' ���!����� �$% �� ����' �%4?�")@ ������' 3>*�?%!" ���������������������������������������������������������������������������� ) ���� �������� #�� �������� �������)!�@ �� �����56 ��$% �� .;'82;'/� ����� ������������������������������������������������������������������������ *����� ������� ���������4��� ����� ����

��

Page 21: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� �� ��� � �� + '������� -*�����

Bo

Ao

N2>

N1>

Q

QB

QC

N

C

B

P

O R

B1>

B2>

C2>

C1>

Co

A

QA

A2>

A1>

3#� .���%(�� ���?�1� *�)���4 �(��� �����)� �. ���?� �� �� �� ��4 1����4 /� ���? � �� ����)�4 (�

���� �. ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� F ��4 &� ���*�)������ ���? � �� ����)�4 ,�)# ������)�

J���)� )� / ��4 � �) *���)� - ��4 K� ���*�)������ ��<)��� C��1#)%#��4�4D ��)� �. �)����� *��*��4�����

���) ��)��� /+�� �+�� �+�� ��4 �+�� C�I��2�&D� ��� ><�4 �� /� �� �� ��4 �� �� �#�,� �(���� ,�)# /��

���)����� 4�,�,��4� ��� 4���)�4 .�� F )� &� ��� 4���)�4 .�� & )� K� ��� 4���)�4 .�� - )� K�

��4 /�� I ��� I ��� I ��� ��� *������� )� )#� �<�� �. )#� ������)� J���)�� 3#� 4��)���� .�� F

)� &� & )� K� K )� -� ��4 - )� F ��� %�� %�� %�� ��4 %/� ���*�)������ 3#� ��1��� K�� K�� K� #���)���@�

)#� �����)�)��� �. �� �� ��4 � �� /� �� �#�,��

� ����)� � *��� �. ��>1���)��� ���)����) �:��)���� ,#�# ����)� K�� K�� ��4 K��

0����)$

�F/H5S@�A � %���F(�K�� � %���F(�K�� � %���F(�K��

�F/H5S@�A � %��(5/�K�� � %��(5/�K�� � %��(5/�K�� � %/

� ��)����� )#� ������ �. K� ��4 K� ,#�# ��)��.� )#� ��>1���)��� ���)����) �:��)���� ,#��

%��%/�� '� %��%��� '� K��&��

0����)$

K� � ��� �Æ K� � ����22�Æ

��

Page 22: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9 H+��P ����4���� @�������P ,���P GGG����������'A

9 &4����'P (���+�6 � ��� �* ����+���4 �?���+��� �����4 �+�Q�6��

9��������������������������������������������������������������������

9 &,7�+�� ���4��+���P H4�'�� �� &�+���

H4�'�� �� �� �� /

&�+��� F� &� K� -

9��������������������������������������������������������������������

9 8��,�'��+�� ���4��+���P ��4+������ ��������

)�4+����� K�� K�� K� 9 ���*+6�4��+�� ��4+�����

��������� %�� %�� %�� %/ 9 %��6�,�

9��������������������������������������������������������������������

9 S��'��47 4����+�6 ��+� ����4�

(+'�4���/� �� �� K��

(+'�4���/� �� �� K��

(+'�4���/� �� �� K��

9��������������������������������������������������������������������

9 &��+�+�� ����4�

&JFJ&� � %�����

&J&JK� � %�����

&J-JK� � %�����

&JFJ-� � %/�/��

9��������������������������������������������������������������������

9 ���*+6�4��+�� ����4�+���

%FF&� � &JFJ&� � &J&JK� � &JKJ-� � &J-JF�

�F/H5S@�A � :���%FF&��/���

�F/H5S@�A � :���%FF&��/���

9��������������������������������������������������������������������

9 5���� ��������� ��4+������ ��� *�4 H�4�4�� ��

.�+�(7���' Q6� '���4� ��

5���� %��� '� %��� '� %��� '� %/�� '� K���E �6

5���� K��DE �6� K���E �6 9 S����

5���� ���$44���E$�E � 4��$44���E$�E 9 $44�4 ����4����

9��������������������������������������������������������������������

9 H�4�4�� �� 6���4��+�� *�4 ��'�4+�� �����+��

�F:$ /���+���4��F/H5S�K��K�� ����4��*�4

9��������������������������������������������������������������������

9 ��''���P /���+���4 �?���+��� '�7 ,��� '�4� �,�� ��� �����+���

9 #,� �����+�� ����� �� � 6����� 5* � 6���� ��� ���

9 �4��+� � ���+�*���47 ���G�4� �47 ����,�4 6�����

9��������������������������������������������������������������������

9 -��4 ������� 4��������

(��� ����4�����

2�

Page 23: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� ������1��������� #�/�� %������� 2 -*����/���� ��3����1��

LA

A2>

A1>

B1>

B2>

QA

QB

N2>O

P

Q

LB

K, LoN

B

A

N1>

3#� �*���1%���)�����4 4��(�� *��4��� 4�*�)�4 �(��� �����)� �. ),� ��1#) ��1�4 ��4�� � ��4 ��

��4 � ������ �*���1 )#�) ��**��)� ),� *��)���� & ��4 K �� � 8�,)����� ��.����� .��� /� 0�4 � ��

����)�4 ,�)# .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� F ��4 &� ���*�)������ ��<)��� ��)�

�. �)����� *��*��4����� ���) ��)��� /+�� �+�� ��4 �+�� C�I��2�&D� ��� ><�4 �� /� �� ��4 �� ��

�#�,�� ,�)# /�� ���)����� 4�,�,��4� ��� 4���)�4 .�� F )� &� ��� 4���)�4 .�� & )� K� ��4

/�� I ��� I ��� ��� *������� )� )#� �<�� �. )#� ������)� J���)�� 3#� 4��)��� .�� F )� & �� %�� ��4

)#� 4��)��� .�� & )� K �� %�� 3#� ����� �. & ��4 K ��� 8& ��4 8K� ���*�)������ 3#� �*���1H� ��)����

���1)# �� %�� ��4 �)� �*���1 ���)��) �� R� 3#� ��1��� K� ��4 K� #���)���@� )#� �����)�)��� �. � ��4

� �� /� �� �#�,�� ��4 )#� 1�������@�4 �*��4� .� ��4 .� ��� 4�>��4 �� .� � %��K�3� .� � %��K�3�

� 5�����)� � ��) �. �:��)���� )#�) 1����� )#� �)�)� �:����(��� �. )#� ���)��

0����)$

%FK � �%�O��%�O����%��%���F(�K��K���OE�C

(#-$#�" � %FK � %F

2$-F@�A � R�%��(5/�K��K���(#-$#�" %FK � S��8&�8K��(5/�K��

2$-F@�A � �S�8K�(5/�K�� � R�%��(5/�K��K���(#-$#�" %FK

� ��)����� )#��� *���� �. ������ .�� K� ��4 K� ,#�# ��)��.� )#� �)�)� �:����(��� �:��)���� ,#��

%��� '� %��� '� 8&��E Q6� 8K��E Q6� %��� '� R��EE � '� S�M�L� ' ����

0����) ,�)# � 1���� �. K���&�Æ ��4 K��&�Æ$K� � �������2Æ K� � &������Æ

0����) ,�)# � 1���� �. K�� &�Æ ��4 K���&�Æ$K� � ������2Æ K� � �&������Æ

0����) ,�)# � 1���� �. K��2�Æ ��4 K����Æ$K� � ���Æ K� � ���Æ

2�

Page 24: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ��� �����E��� ��������� ������������������������ �������� 4��� �*�������� ������ �������� �� @F������ )��# ���������������������������������������������������������������������������� "�������' �����' #�����' ��������' �����"������� "����� �' (�������� �' G����� !���������������������������������������������������������������������� ����������� ������������ ��������' ���������' ����,������� CH I � 3������J�� ������,������� G�K' G(K � 3������J�� ����������L ���������)�������� 3' +�' +( � 3���������� �����������' ��� ��� �# �' ()�������� M' +! � 4��� ��������' ������� ��� �� �# ���� ���� �.��' G.�G���������������������������������������������������������������������� 3������& ������ ��� �������4�����5"' �' 8' G�64�����5"' (' 8' G(6���������������������������������������������������������������������� ������ ��������7!7�: . +�0�/:�7�7G: . +(0(/:���������������������������������������������������������������������� M�������� �##������� �F������G�K . C/�+�G(K . C �+(���������������������������������������������������������������������� �� ���� ��������-7�7": . G�K0�8:-7(7": . G(K0(8:���������������������������������������������������������������������� ,�������,7!7": . ;:, ���5"' �' !' �6, ���5"' (' �' G6���������������������������������������������������������������������� �����3����&5 30"/: 6+!G . ��35�7!7G:6 � ������� #��� ! �� G4?*@?)$ . +!G � +! � 4������ �# ���� C,@): . �7!7G: � +!G � C�� ������ #��� ! �� G����5!�G' �M04?*@?)$0C,@): 6 � 4��� #�������������������������������������������������������������������������� @F������ �# �����N��� . �56�����5N���' 36 � 4���#& �� ���&���������������������������������������������������������������������� C��� �&���� #�� )!�@ ����������� ����������C��4&���� D '�����'������������������������������������������������������������������������� %���� ���������' ��������' ���� #�� )!�@%���� 3.A�O/ �����1 ' +�./ �' +(. �' +!./ �' M. ;; ���' ��./; D ' �G. ; D %���� G�.�8; �� ' G(.8; �� � 3����%���� ���@��./�;@�;P' ���@��./�;@�;P � @���� �������������������������������������������������������������������������������� ) ���� �������� #�� �������� �������)!�@ "�������5N���'G�'G(6 �����E������������������������������������������������������������������������ *����� ������� ���������4��� �����E����

22

Page 25: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� ���1(�� .��4��� 2 -*����/���� ��3������

Bo

Ao

N2>

N1>

Q

QB

QC

N

C

B

P

O R

B1>

B2>

C2>

C1>

Co

A

QA

A2>

A1>

3#� .���%(�� ���?�1� *�)���4 �(��� �����)� �. ���?� �� �� �� ��4 1����4 /� ���? � �� ����)�4 (�

���� �. .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� F ��4 &� ���*�)������ ���? � �� ����)�4

,�)# .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� - ��4 K� ���*�)������ ��<)��� ��)� �. �)�����

*��*��4����� ���) ��)��� /+�� �+�� �+�� ��4 �+� C�I��2�&D ��� ><�4 �� /� �� �� ��4 �� �� �#�,�

�(���� ,�)# /�� ���)����� 4�,�,��4� ��� 4���)�4 .�� F )� &� ��� 4���)�4 .�� & )� K� ���

4���)�4 .�� - )� K� ��4 /�� I ��� I ��� I ��� ��� *������� )� )#� �<�� �. )#� ������)� J���)��

3#� 4��)���� .�� F )� &� & )� K� K )� -� ��4 - )� F ��� %�� %�� %�� ��4 %/� ���*�)������ 3#� �����

�. �� �� ��4 � ��� 8�� 8�� ��4 8�� � #���@��)�� .��� "�/�� �� �**���4 )� K� 3#� ��1��� K�� K�� ��4 K�

#���)���@� )#� �����)�)��� �. �� �� ��4 � �� /� �� �#�,�� ��4 )#� 1�������@�4 �*��4� .�� .�� ��4 .�

��� 4�>��4 �� .� � K�3� .� � K�3� ��4 .� � K�3�

� 5�� %��%/�� '� %��%��� '� 8���E Q6� 8���E Q6� 8���E Q6� S�M�L� ' ���� .�����)� �

��) �. �:��)���� 1�������1 )#� �)�)� �:����(��� �. )#� ���)��

0����)$

2$-F@�A � "���F(�K����F(�K���(5/�K��K�� (5/�K��K��� � ML������(5/�K���

(5/�K��K���(5/�K���(5/�K��K��� (5/�K��K�� � �����C�(5/�K��

2$-F@�A � �F(�K�� � ���F(�K�� � ���F(�K��

2$-F@�A � (5/�K�� � ��(5/�K�� � ��(5/�K�� � �

� ��)����� )#� ������ �. K�� K�� K� ,#�# ��)��.� )#� �:����(��� �:��)���� ,#�� "��EE /$

0����)$

K� � ����� Æ K� � ����2Æ K� � &��&2�Æ

2&

Page 26: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9 H+��P ����4C��� @�������P ,���P GGG����������'A

9 &4����'P H��4���4 %+�Q�6� �� $?�+�+�4+�' ���*+6�4��+��

9��������������������������������������������������������������������

9 /�G���+��� ��+��� *4�'��� ��4�+���� ��+���

/�G���+�� /

��+�� �� �� �

&�+��� F� &� K� -

9��������������������������������������������������������������������

9 )�4+������ ��������� �� ���+*+�

)�4+����� .;�< 9 S���4��+=� �����

)�4+����� K�3� K�3� K�3 9 S���4��+=� ��4+�����B �4+���+���

��������� S�M�L� 9 S4��+���+���� ����4��+��

��������� %���� %���� %���� %/�� 9 %��6�,�

��������� " 9 "�4+=����� *�4� �� K

9��������������������������������������������������������������������

9 8��� �� +��4�+�

8��� ��8���E� ��8���E� ��8���E

5��4�+� �� E� 8��%�O� ��� 8��%�O� ��

5��4�+� �� E� 8��%�O� ��� 8��%�O� ��

5��4�+� �� E� 8��%�O� ��� 8��%�O� ��

9��������������������������������������������������������������������

9 S��'��47 4����+�6 ��+� ����4�

(+'�4���/� �� �� K��

(+'�4���/� �� �� K��

(+'�4���/� �� �� K��

9��������������������������������������������������������������������

9 &��+�+�� ����4�

&JFJ&� � %�����

&J&JK� � %�����

&J-JK� � %�����

&JFJ-� � %/�/��

&JFJ��� � E�C�&JFJ&�

&J&J��� � E�C�&J&JK�

&J-J��� � E�C�&J-JK�

9��������������������������������������������������������������������

9 R+��'��+�� +**�4���+�� �?���+���

K�3 � .�

K�3 � .�

K�3 � .�

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6���4 ����+�+��

!J�J/� � K�3����

!J�J/� � K�3����

!J�J/� � K�3����

9��������������������������������������������������������������������

9 ���*+6�4��+�� �����4�+���

%FF&� � &JFJ&� � &J&JK� � &JKJ-� � &J-JF�

2�

Page 27: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�F/H5S@�A � :���%FF&��/���

�F/H5S@�A � :���%FF&��/���

9��������������������������������������������������������������������

9 )���+�+��

)JFJ/� � E�

)�����/� �� F� ���

)�����/� �� F� &�

)�����/� �� &� ���

)�����/� �� &� K�

)�����/� �� K� ���

)�����/� �� K� -�

9��������������������������������������������������������������������

9 8��+�� ����4�+���

:$&$/:$/#@�A � :���)J-J/�� /���

:$&$/:$/#@�A � :���)J-J/�� /���

�����4�+�� :$&$/:$/#@.��.�A �

9��������������������������������������������������������������������

9 H�4��

S4��+�7� S�/�� �

H�4�JK� � "�/��

9��������������������������������������������������������������������

9 $?���+��� �* '��+��

2�4� � H4��

2�4�@�A � �F/H5S@�A

2�4�@�A � �F/H5S@�A

9��������������������������������������������������������������������

9 .�+�� �7���' *�4 �F:$ +���� ������ ����4�+���

.�+�(7���' Q6�'���4���

9��������������������������������������������������������������������

9 5���� ��������� ��4+������ ��� *�4 �F:$

5���� "��EE ��G���

5���� K���E �6� K��DE �6� K���E �6 9 S����

5���� ���$44���E$�E � 4��$44���E$�E 9 $44�4 ����4����

9��������������������������������������������������������������������

9 8�#%�� �� 6���4��+�� *�4 ��'�4+�� �����+��

�F:$ /���+���4� 2�4�� K��K��K� � ����4C�'

9��������������������������������������������������������������������

9 -��4 ������� 4��������

(��� ����4C����

2�

Page 28: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��5 ������1#�����1��������� #�/�� %������� 2&�� ��� ��1

� �� ��

LB

QA

QB

K, LoA2>

A1>

LAC

B2>

B1>

N2>

N1> N

A

O

P

QB

3#� �*���1%4�*��%���)�����4 4��(�� *��4��� 4�*�)�4 �(��� �����)� �. ),� ��1#) ��1�4 ��4� �

��4 �� ��4 � ������ �*���1%4�*�� )#�) ��**��)� ),� *��)���� & ��4 K �� � 8�,)����� ��.����� .���

/� 0�4 � �� ����)�4 ,�)# .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� F ��4 &� ���*�)������ ��<)���

��)� �. �)����� *��*��4����� ���) ��)��� /+�� �+�� ��4 �+�� C�I��2�&D� ��� ><�4 �� /� �� ��4 �� ��

�#�,� �� )#� >1���� ,�)# /�� ���)����� 4�,�,��4� ��� 4���)�4 .�� F )� &� ��� 4���)�4 .�� & )�

K� ��4 /�� I ��� I ��� ��� *��*��4����� )� )#� *���� �� ,#�# � ��4 � ���� 3#� 4��)��� .��

F )� & �� %�� ��4 )#� 4��)��� .�� & )� K �� %�� 3#� ����� �. & ��4 K ��� 8& ��4 8K� ���*�)������

3#� �*���1H� ��)���� ���1)# �� %�� �)� �*���1 ���)��) �� R� ��4 )#� 4�*��1 ���)��) �� �� 3#� ��1���

K� ��4 K� #���)���@� )#� �����)�)��� �. � ��4 � �� /� �� �#�,�� ��4 )#� 1�������@�4 �*��4� .� ��4

.� ��� 4�>��4 �� .� � %��K�3 ��4 .� � %��K�3�

3#� ��) �. ��)�) .���� �<��)�4 (� / �� � ����� )#� ������)� J���) �) F �� �:�������) )� � ��*��

�. )��:�� #��/���#��/�� )�1�)#�� ,�)# � .��� H��/���H��/���H��/�� �**���4 �) F� � 4�*��1

.��� H����� �� �**���4 )� &� ,#��� H� � �:�K�3� : (���1 � ���)��)�

� 5��4 )#� �:��)���� ,#�# 1����� )#� �)��� �. )#� ���)��

0����)$

%FK � �%�O��%�O����%��%���F(�K��K���OE�C

(#-$#�" � %FK � %F

(#-$#�"3 � (5/�K��K����%��.��%��.�� %FK

2$-F@�A � H& � (5/�K��K����%�O���R�(#-$#�"���(#-$#�"3� %FK�8K�.�O�� %�

� S��8&�8K��(5/�K�� � �8&�8K��.�3 � 8K��F(�K��K���.�3

2�

Page 29: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

2$-F@�A � 8K�(5/�K��K���.�O� %� � S�8K�(5/�K�� � 8K�.�3 � 8K��F(�K��K���.�3

� %���R�(#-$#�"���(#-$#�"3��(5/�K��K�� %FK

� "��) )#� )�� #��)��� �. (#-$#�" .�� E � � � �E ��� ��4 4�)����� )#� ������ �. K� ��4 K�

,#�� )#� ���)� ��� )� ���)� 5�� � ������� ��)�1��)��� #�?��1 .��)��� ��4 ����.� )#�) �)

������ ���)��) 4����1 ������� ��)�1��)���� 3#� ���)� #�� )#� *����)��� %��� '� %��� '�

8���E Q6� 8���E Q6� %��� '� R��EE � '� ���EE ���� '� :��EE ����� S�M�L� ' ����

��4 )#� ���)��� ������ K��2�� K����� .��.��E�

0����)�$

��� )#� *��) �. )#� )��%#��)��� �. (#-$#�"�

3#� >�� ����4D�� ��)���� )#� )��%#��)��� �. $�"$�R� ,#�# ������ ���)��)�

3#� ������ �. K� ��4 K� ,#�� )#� ���)� ��� )� ���) ��� K� � ������Æ ��4 K� � &����Æ�

� 5��4 �<*�������� .�� H� ��4 H� ��4 *��) )#��� :���)�)��� .�� E � � � �E ���

8�)�$ 3� >�4 H� ��4 H�� �4�.� )#� >�� ����4D��� �� .����,��

�#��1� )#� 4�����)��� �. 1�������@�4 �*��4� )� )�4+����� .;�<3

�#��1� )#� �����)� �. *���) F �� / )� )JFJ/� � .��/�� � .��/��

!����) )#� �����

�.�5%5�-1@�A � :F#�)JFJ/�� /���

�.�5%5�-1@�A � :F#�)JFJ/�� /���

�����4�+�� �.�5%5�-1@.��.�A �

�#��1� )#� R�/$ ���4 )� R���� H�� H� �

!����) )#� ���� F����� #� H�� H�

0����)�$

��� )#� *��) �. )#� )��%#��)����� �. H� ��4 H��

H� � H&�(5/�K�� � S��8&�8K� � 8&��F(�K���.�O� %� � 8K�(5/�K���.�3

� �8&�8K��(5/�K���.�3 � 8K���F(�K���.�O� %���F(�K���.�O� %��

H� � 8K��F(�K���.�3 � �8&�8K���F(�K���.�3 � H&��F(�K�� � 8&�(5/�K���.�O� %�

� 8K��(5/�K���.�O� %��(5/�K���.�O� %��

2

Page 30: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

0 5 10 15 20

STR

ET

CH

(m

eter

s)

Time (seconds)

Time History of Stretch

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 5 10 15 20

F1, F

2 (n

ewto

ns)

TIME (seconds)

Time Histories of F1 and F2

F1 (NEWTONS)F2 (NEWTONS)

2�

Page 31: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9 H+��P ����4D��� @�������P ,���P GGG����������'A

9 &4����'P (�4+�6�:�'��4�-���4�+�� :����� &�����' ��

9 8��+�� �� ������ H�4��

9��������������������������������������������������������������������

9 /�G���+��� ��+��� *4�'��� ��4�+���� ��+���

/�G���+�� /

H4�'�� �� �

&�4�+��� &� K

&�+��� F

9��������������������������������������������������������������������

9 )�4+������ ��������� �� ���+*+�

)�4+����� .;�<3 9 S���4��+=� (����B �4+���+���

)�4+����� K�3� K�3 9 S���4��+=� ��4+�����B �4+���+���

)�4+����� H�� H� 9 ������ *�4��

��������� S� %�� %� 9 S4��+���+���� ����4��+��� ���6�,� �* �� �

��������� R� %F 9 (�4+�6 �������� ����4�� ���6�, �* ��4+�6

��������� �� : 9 :�'�+�6 ��������

(��+*+� (#-$#�"3 9 $���6��+�� �* ��4+�6 >�+�+�6 F �� K

(��+*+� H& � �:�K�3 9 H�4� �� &

9��������������������������������������������������������������������

9 8��� �� +��4�+�

8��� &�8&� K�8K

9��������������������������������������������������������������������

9 S��'��47 4����+�6 ��+� ����4�

(+'�4���/� �� �� K��

(+'�4���/� �� �� K��

9��������������������������������������������������������������������

9 &��+�+�� ����4�

&JFJ&� � %�����

&J&JK� � %�����

9��������������������������������������������������������������������

9 R+��'��+�� +**�4���+�� �?���+���

K�3 � .� %�

K�3 � .� %�

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6���4 ����+�+��

!J�J/� � K�3����

!J�J/� � K�3����

9��������������������������������������������������������������������

9 )���+�+��

9 )JFJ/� � .��/�� � .��/�� 9 �4+�6� +��� ��+��� H�� H�

)JFJ/� � E�

)�����/� �� F� &�

)�����/� �� &� K�

9��������������������������������������������������������������������

9 8��+�� ����4�+���

9 �.�5%5�-1@�A � :���)JFJ/�� /��� 9 :���)JFJ/��/��� � E

2�

Page 32: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9 �.�5%5�-1@�A � :���)JFJ/�� /��� 9 :���)JFJ/��/��� � E

9 �����4�+�� �.�5%5�-1@.��.�A � 9 (����� *�4 .��.�

9��������������������������������������������������������������������

9 H�4��

S4��+�7� S�/�� �

H�4�J&� �� H�����

%FK � 8�6�&JFJK�� 9 :+����� *4�' F �� K

(#-$#�" � %FK � %F 9 (�4��, �* ��4+�6

.)$�� � &JFJK� %FK 9 .�+� ����4 +4��� *4�' F �� K

(#-$#�"3 � :���)JKJ/��.)$��� 9 #+'� 4��� �* ,��6� �* ��4��,

H�4��F K� ��R�(#-$#�"���(#-$#�"3��.)$�� �

H�4�JF� �� H��/�� � H��/��

9��������������������������������������������������������������������

9 $?���+��� �* '��+��

2�4� � H4�� � H4(��4��

H���4�2�4�� S� (5/�K��K�� � 9 (+'��+*7 ��+6,��7

R�����

9 R����H��H�� 9 (���� *�4 H�� H�

9��������������������������������������������������������������������

9 .�+�� �7���' *�4 �F:$ +���� ������ ����4�+���

.�+�(7���' Q6�'���4���

9��������������������������������������������������������������������

9 5���� ��������� ��4+������ ��� *�4 �F:$

5���� S�M�L� ' ��O�� %��� '� %��� '

5���� %F�� '� R��EE � '

5���� ���EE ���� '� :��EE ���� '

5���� 8&��E Q6� 8K��E Q6

5���� K���E �6� K��DE �6 9 5�+�+�� ������

5���� .��E 4� ��� .��E 4� �� 9 5�+�+�� ������

5���� �5�+�+���E� �H+�����E 9 ��6+� �� �+'��

5���� +���6(���E��� �4+��5���� 9 5���64��+�� �4+�� ����

5���� ���$44���E$�E � 4��$44���E$�E 9 $44�4 ����4����

9��������������������������������������������������������������������

9 K����+�+�� �� �� ������ *4�' �F:$

$�"$�R � /+�,�Q�� 9 �,�Q+�6 *���+��

F����� #� (#-$#�" '� K� �6� K� �6� $�"$�R >�����

9 F����� #� H� ��G����� H� ��G����

9��������������������������������������������������������������������

9 � �� 6���4��+�� *�4 ��'�4+�� �����+��

�F:$ :7��'+��� ����4D�

9��������������������������������������������������������������������

9 -��4 ������� 4��������

(��� ����4D����

&�

Page 33: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��6 ���1(�� .��4��� 2 &�� ��� ��� �� ��

Bo

Ao

N2>

N1>

Q

QB

QC

N

C

B

P

O R

B1>

B2>

C2>

C1>

Co

A

QA

A2>

A1>

3#� .���%(�� ���?�1� *�)���4 �(��� �����)� �. ���?� �� �� �� ��4 1����4 /� ���? � �� ����)�4 (�

���� �. .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� F ��4 &� ���*�)������ ���? � �� ����)�4

,�)# .��)������� ������)� J���)� )� / ��4 � �) *���)� - ��4 K� ���*�)������ ��<)��� ��)� �. �)�����

*��*��4����� ���) ��)��� /+�� �+�� �+�� ��4 �+� C�I��2�&D ��� ><�4 �� /� �� �� ��4 �� �� �#�,�

�(���� ,�)# /�� ���)����� 4�,�,��4� ��� 4���)�4 .�� F )� &� ��� 4���)�4 .�� & )� K� ���

4���)�4 .�� - )� K� ��4 /�� I ��� I ��� I ��� ��� *��*��4����� )� )#� *���� �� ,#�# �� ��

��4 � ���� 3#� 4��)���� .�� F )� &� & )� K� K )� -� ��4 - )� F ��� %�� %�� %�� ��4 %/� ���*�)������

3#� ����� �. �� �� ��4 � ��� 8�� 8�� ��4 8�� 3#� ��1��� K�� K�� K� #���)���@� )#� �����)�)��� �. ��

�� ��4 � �� /� �� �#�,�� ��4 )#� 1�������@�4 �*��4� .�� .�� ��4 .� ��� 4�>��4 �� .� � K�3� .� � K�3�

��4 .� � K�3�

3#� ��) �. ��)�) .���� �<��)�4 (� / �� � ����� )#� ������)� J���) �) F �� �:�������) )� � ��*�� �.

)��:�� #���/���#���/�� )�1�)#�� ,�)# � .��� H���/���H���/���H���/�� �**���4 �) F� ���������

)#� ��) �. ��)�) .���� �<��)�4 (� / �� � ����� )#� ������)� J���) �) - �� �:�������) )� � ��*�� �.

)��:�� #���/���#���/�� )�1�)#�� ,�)# � .��� H���/���H���/���H���/�� �**���4 �) -�

� 5�� %��%/�� '� %��%��� '� 8���E Q6� 8���E Q6� 8���E Q6� ��4 )#� ���)��� ������ K��&�Æ

��4 .��E� *��) )#� ��1��� K�� K�� K� .�� E � � � �E ��� 8�)�$ 3#� ������ K�� ��� ��2��Æ

��4 K������22�� ��Æ ��)��.� )#� ��>1���)��� ���)����) �:��)����� 5�� � ������� ��)�1��%

)��� #�?��1 .��)��� ��4 ����.� )#�) �) ������ ���)��) 4����1 ������� ��)�1��)���� 6���.�

)#�) )#� ��>1���)��� ���)����) �:��)����� ,#�# ���� ����� �� ������� ��)�1��)��� #�?��1

.��)����� ��� ��)��>�4 4����1 ������� ��)�1��)����

0����)�$

&�

Page 34: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� )#� *��) �. )#� )��%#��)����� �. K�� K�� ��4 K��

��� >�� ����4 �� .�� )#� )��%#��)����� �. �F/H5S@�A� �F/H5S@�A� ��4 $�"$�R�

� "��) )#� )�� #��)����� �. H�� ��4 H�� .�� E � � � �E ���

8�)�$ 3� >�4 H�� ��4 H��� �4�.� )#� >�� ����4 ��� �� .����,��

�#��1� )#� �����

:$&$/:$/#@�A � :F#�)J-J/�� /���

:$&$/:$/#@�A � :F#�)J-J/�� /���

�����4�+�� :$&$/:$/#@.��.�A �

R�����

)�

�.�5%5�-1@�A � :F#�)J-J/�� /���

�.�5%5�-1@�A � :F#�)J-J/�� /���

�����4�+�� �.�5%5�-1@.��.�A �

R����H���H���

!����) )#� �����

H�4�J-� � H���/�� � H���/��

F����� #� H��� H��

0����)$

��� )#� *��) �. )#� )��%#��)����� �. H�� ��4 H���

� "��) )#� )��%#��)��� �. H�� .�� E � � � �E ���

8�)�$ 3� >�4 H��� �4�.� )#� >�� ����4 ��� ��� ����

�#��1� )#� 4�����)��� �. 1�������@�4 �*��4� )� )�4+����� .;�<3

�#��1� )#� �����)� �. *���) F �� / )� )JFJ/� � .��/��

!����) )#� ���� �.�5%5�-1@�A � :F#�)JFJ/�� /���

�#��1� )#� �����4�+� ���4 )� �����4�+�� �.�5%5�-1@.��.��.�A �

�#��1� )#� R�/$ ���4 )� R���� H���H���H�� �

!����) )#� ���� F����� #� H��

0����)$

��� )#� *��) �. )#� )��%#��)��� �. H���

&2

Page 35: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10

QA

, QB

, QC

(de

gree

s)

Time (seconds)

Time Histories of QA, QB, QC

QA (DEG)QB (DEG)QC (DEG)

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

0 2 4 6 8 10

FC1,

FC

2 (n

ewto

ns)

Time (seconds)

Time Histories of FC1 and FC2

FC1FC2

-260

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

0 2 4 6 8 10

FA1

(new

tons

)

Time (seconds)

Time History of FA1

&&

Page 36: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ��� �����P��� ��������� ������������������������ �������� ����(�� +�D� � �� ����� ��� )������ ��������������������������������������������������������������������������� ��#���� 4���� �����N !" � ��� ��� ��������� N��� �����������&� �� P � 4 �#���� � ������������������������������������������������������������������������ "�������' �����' #�����' ��������' �����"������� "(���� �' (' )����� !' �' G' *���������������������������������������������������������������������� ,�������' ���������' ��� ����#��,������� CH8IK � 3������J�� ������L ���������,������� G�K' G(K' G)K � 3������J�� ����������L ���������,������� �H I' )H I � )������ #�����)�������� 3.A�O/ � 3���������� �����������)�������� +�./' +(. ' +). ' +"./ � +�� ���N@@7"!? . ��/' � ' )/' ) ����������������������������������������������������������������������� ���� ��� ��������� �.��./;' (.�(. ;' ).�). ;%����� �' ;' ��0+�1 �/ ' ��0+�1 �/ %����� (' ;' �(0+(1 �/ ' �(0+(1 �/ %����� )' ;' �)0+)1 �/ ' �)0+)1 �/ ���������������������������������������������������������������������� 3������& ������ ��� �������4�����5"' �' 8' G�64�����5"' (' 8' G(64�����5"' )' 8' G)6���������������������������������������������������������������������� ������ ��������7!7�: . +�0�/:�7�7G: . +(0(/:�7*7G: . +)0)/:�7!7*: . +"0" :�7!7��: . ;�<0�7!7�:�7�7(�: . ;�<0�7�7G:�7*7)�: . ;�<0�7*7G:���������������������������������������������������������������������� M�������� �##������� �F������G�K . C/G(K . C G)K . C8���������������������������������������������������������������������� �� ���� ��������-7�7": . G�K0�8:-7(7": . G(K0(8:-7)7": . G)K0)8:���������������������������������������������������������������������� ,�������� ,7!7": . CE0"/:,7!7": . ;:, ���5"' �' !' ��6, ���5"' �' !' �6, ���5"' (' �' (�6, ���5"' (' �' G6, ���5"' )' G' )�6, ���5"' )' G' *6���������������������������������������������������������������������� ����� ����������

&�

Page 37: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�@�@"�@"?�/� . ���5,7*7":' "/:6 � ���5,7*7":' "/:6 . ;�@�@"�@"?� � . ���5,7*7":' " :6 � ���5,7*7":' " :6 . ;)�������5 �@�@"�@"?�C 'C8� 6 � 4���� #�� C ' C8� �CQ%+%�*>�8� . ���5,7!7":' "/:6 � ���5,7!7":' "/:6 . ;� )�������5 �CQ%+%�*>�C 'C8'CE� 6 � 4���� #�� C 'C8'CE���������������������������������������������������������������������� �� ���� �������������+7�7": . �?5-7�7":' "6�+7(7": . �?5-7(7":' "6�+7)7": . �?5-7)7":' "6���������������������������������������������������������������������� ������������ �# �������� ��� ���� ������� �# ������7!7": . ;:� ���5"' �' !' ��6� ���5"' �' !' �6� ���5"' (' �' (�6� ���5"' (' �' G6� ���5"' )' G' )�6���������������������������������������������������������������������� �����3����&5 30"/: 6����7!: . �/0"/: = � 0" :� ����7*: . )/0"/: = ) 0" :���������������������������������������������������������������������� @F������ �# �����N��� . �56 = �4���56M���5 6� M���5 )/' ) ' �/ 6���������������������������������������������������������������������� C��� �&���� #�� )!�@ ����������� ����������C��4&���� D '�����'������������������������������������������������������������������������� %���� ���������' ��������' ���� #�� )!�@%���� G�.8; �� ' G(.PE�EPP</ /A �� ' G).E<�< EOPO/ �� � %���� ������%���� �%����.;' ����./; � (� ����� ����%���� ��� 4��.;�/' ����%��./ � %��� ���������� ����%���� ���@��./�;@�;P' ���@��./�;@�;P � @���� �������������������������������������������������������������������������������� G������� �� �� ������ #��� )!�@+!!�: . �7!7�: = �7�7G: = �7G7*: = �7*7!:)!"%3�/� . ���5+!!�:'"/:6 � 4����� ����&� �F��� ;)!"%3� � . ���5+!!�:'" :6 � 4����� ����&� �F��� ;@)$@)M . "%)$@)M56 � )���D� #������!����� ?' G� �� ' G( �� ' G) �� !����� ?' )!"%3�/�' )!"%3� �' @)$@)M� !����� ?' )/ �������' ) �������� !����� ?' �/ ����������������������������������������������������������������������������� ������ ���� �������� #�� �������� �������)!�@ �&�����56 �����P�#������������������������������������������������������������������������ *����� ������� ���������4��� �����P����

&�

Page 38: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��7 #$���� � + � ��� ����$��� �� �� ���� %�������

A

B2>B1>

L

ON1>

N

B

N2>

THETA

Bo

Ao

X

3#� �?�)# �#�,� � )#�� ���.�� ��4 � �))�#�4 )� � ��) � ,#�# ���4�� �� � ���)# #���@��)��

*���� ><�4 �� � 8�,)����� ��.����� .��� /� 0�1#)%#��4�4 ��)� �. �)����� *��*��4����� ���) ��)���

/+� ��4 �+� C�I��2�&D ��� ><�4 �� / ��4 �� �� �#�,�� ,�)# /�� ���)����� �*,��4� ��� *������� )�

)#� ���1 �<�� �. �� ��4 /�� I ��� ��� *������� )� )#� �<�� �. )#� .��)������� ������)� J���) ,#�# J����

� ��4 � �) *���) ��� )#� ��� ��)�� �. �� 3#� ���1)# �. � �� %� ��4 )#� ����� �. � ��4 � ��� 8� ��4

8�� ���*�)������ � �� )#� 4��)��� .�� � *���) F ><�4 �� / )� ��� ��4 )#� ��1�� #"$#� #���)���@��

)#� �����)�)��� �. � �� /� �� �#�,�� 3#� 1�������@�4 �*��4� .� ��4 .� ��� 4�>��4 �� .� � �3 ��4

.� � #"$#�3�

3� ��)��� )#� ��)� � .��� H�/�� �� �**���4 )� ��� � �)�)�%�*�� ��)������ �� ���4 �� )#�) H �� �*�%

�>�4 �� )��� �. ���)��) .��4(�? 1���� �� C�I��2�&��D �� H � R��� � R��#"$#� � R��.� � R��.��

� 5�� �:��)���� �. �)��� .�� )#� ���)��

0����)$ 3#� ��)*�) .�� )#� R�/$ ���4 ��

2$-F@�A � H � E�C�%�8���F(�#"$#���.�3 � E�C�%�8��(5/�#"$#���.�O� � �8��8���.�3

2$-F@�A � E�C�S�%�8��(5/�#"$#�� � E�C�%�8���F(�#"$#���.�3 � E��C����5��8��%O���.�3

� 5�� %��� 8���E� 8���� S�M�L�� �#�, )#�) ��#"$#��.��.��.�3�.�3�E �� � ����)��� �. )#�

�:��)���� �. �)����

0����)$ 3#� ��)*�) .�� �"$�R � ���������2$-F� ��E� #"$#��E� .��E� .��E� .�3�E� .�3�E�

�� �"$�R � @EB EA

� �.)�� ��)��4���1 )#� �����(��� �� #"$#�� .�� ��4 .� �� *��)��(�)���� �. �� #"$#�� .�� ��4 .��

���*�)������ �������@� )#� ?����)��� ��4 4������ �:��)���� �� )#� *��)��(�)���� �(��) )#�

������ ����)��� ��#"$#��.��.��.�3�.�3�E� "�) )#� �������@�4 �:��)���� �� )#� .�� I3 � ��I

&�

Page 39: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

,#��� � �� � �<� �����) �)��< ��4 I �� )#� �<� �)�)� �)��< @�B #"$#�B .�B .�A�

0����)$

� � @ E� E� �� EB

E� E� E� �B

E�EML�R�� E� � � E�EML�R�� E�EML�R�� E�EML�R�B

E��C�R�� �D�E � E��C�R�� E��C�R�� E��C�R� A

� �#�, )#�) �. R��R��R��R��E� )#�� ��#"$#��.��.��.�3�.�3�E �� �� ���)�(�� ����)����

0����)$ 3#� ��)*�) -FF#(� � $5S� ����������� R��E� R��E� R��E� R��E� � ��

-FF#(� � @��B EB EB �A

���� ��� �. )#� ��1�������� �� *���)���� )#� ����)��� �� ���)�(���

� �#�, )#�) �. R���� R������� R��C��� R���CM� )#�� ��#"$#��.��.��.�3�.�3�E �� � �)�(��

����)����

0����)$ 3#� ��)*�) .�� -FF#(� � $5S� ����������� R���� R������� R��C��� R���CM� �

��

-FF#(� � @���L � ����+B ���L � ����+B �E��� � E���+B �E��� � E���+A

���� ��� �. )#� ��1�������� #��� ��1�)��� ���� *��)�� )#� ����)��� �� �)�(�� .�� F����G 4��)��(�����

� !���1 )#� �������@�4 ��4 ��������� �:��)���� �. �)���� �����)� )#� �)��� �. )#� ���)�

.�� R���� R������� R��C��� R���CM� !�� )#� ���)��� ������ ����� '� #"$#��#"$#��2��

.��.��E� .��.��E� ��4 �����)� .�� #�E )� #��E ��� "��) ����#"$#��#"$#� ��� �+'�

��4 H ��� �+'��

0����)$ ��� )#� *��)��

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20

X, d

X (

met

ers)

Time (seconds)

Time Histories of X and dX

X (M)DX (M)

&

Page 40: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

-5

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20

TH

ET

A, d

TH

ET

A (

degr

ees)

Time (seconds)

Time Histories of THETA and dTHETA

THETA (DEG)DTHETA (DEG)

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 5 10 15 20

F (n

ewto

ns)

Time (seconds)

Time History of F

&�

Page 41: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

� ��� �����O��� ��������� ������������������������ �������� �&����� �# � )��� )���&� �� %������� ������������������������������������������������������������������������������ ��#���� 4���� �� �� � 4 �#���� � ������������������������������������������������������������������������ "�������' �����' #�����' ��������' �����"������� " � "������� ��#������ #����(���� �' ( � )���' ������� ������������� ! � ���� #9�� � "���������������������������������������������������������������������� ,�������' ���������' ��� ����#��,������� CH IK � 3������J�� ������L ���������,������� QK' ?$@?�K � 3������J�� ����������L ���������)�������� + � +�� �� �# ���)�������� 3 � 3���������� �����������)�������� MHEI � )������ ���4���#�� . M/0Q = M 0?$@?� = M80C/ = ME0C ���������������������������������������������������������������������� ���� ��� ��������� �.��' (.�(%����� (' %(.�(0+1 �/ ' ;' %(���������������������������������������������������������������������� 3������& ������ ��� �������4�����5"' (' 8' ?$@?�6���������������������������������������������������������������������� ������ ��������7!7��: . Q0"/:�7��7(�: . ;�<0+0( :���������������������������������������������������������������������� M�������� �##������� �F������QK . C/?$@?�K . C ���������������������������������������������������������������������� �� ���� ��������-7�7": . ;:-7(7": . ?$@?�K0(8:���������������������������������������������������������������������� ,�������,7��7": . �?5�7!7��:' "6, ���5"' (' ��' (�6���������������������������������������������������������������������� �����3����&5 �30" : 6����7��: =. 0"/:���������������������������������������������������������������������� @F������ �# �����N��� . �56 = �4���56M���56N��� �. @�������5 N���' +./' ��./;' �(./' 3.A�O/ 6�00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000� )!"?*!+ 4>4?@� � 4?�(%+%?> �"�+>4%4�00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000� +����J����� ����������� ��������,������� �CH IK � ������������ �# C/'C 'C/K'C K

&�

Page 42: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

,������� �QK' �?$@?�K � ������������ �# Q'QK' ?$@?�'?$@?�K���������������������������������������������������������������������� )���D ������� Q.?$@?�.C/.C .C/K.C K.; � � �������)$@)M . @�������5N���' Q.;' ?$@?�.;' C/.;' C .;' C/K.;' C K.;6���������������������������������������������������������������������� +����J� D�������� �F������ ����� ������ ��������QK . ?�&���5QK' /' Q.;��Q' ?$@?�.;��?$@?�' C/.;��C/' C .;��C 6�?$@?�K. ?�&���5?$@?�K' /' Q.;��Q' ?$@?�.;��?$@?�' C/.;��C/' C .;��C 6���������������������������������������������������������������������� +����J� �F������ �# ����� ����� ������ ��������@*?C*( . ?�&���5N���' /' Q.;��Q' ?$@?�.;��?$@?�' C/.;��C/' C .;��C ' R

C/K.;��C/K' C K.;��C K64����5 �@*?C*(' �CH/� IK 6���������������������������������������������������������������������� ��� ����9 �# ����������� ��� �� ������������Q� . � �Q ' �?$@?� ' �C/ ' �C � � ����9 �# ������������Q� . � �QKL �?$@?�KL �C/KL �C K� � ?�� �������� �# Q����������������������������������������������������������������������� ��� ����9 � ���� ���� Q�K . � 0 Q�� . �5 Q�' Q� 6���������������������������������������������������������������������� 4�����& ���� .;*!!?4/ . @ 5 ��������5�' M/.;' M .;' M8.;' ME.;6 6���������������������������������������������������������������������� 4�����& ���� . Q � EE0?$@?� = <�E0C/ � <A0C *!!?4 . @ 5 ��������5�' M/./' M .� EE' M8.<�E' ME.�<A6 6���������������������������������������������������������������������� C��� �&���� #�� )!�@ ����������� ����������C��4&���� D '�����'������������������������������������������������������������������������� %���� ���������' ��������' ���� #�� )!�@%���� M/./' M .� EE' M8.<�E' ME.�<A%���� Q./ �' ?$@?�. ; �� ' C/.; �����' C .; �������%���� �Q./ �' �?$@?�. ; �� ' �C/.; �����' �C .; �������%���� �%����.;' ����. ; � (� ����� ����%���� ��� 4��.;�/' ����%��./ � %��� ���������� ����%���� ���@��./�;@�;O' ���@��./�;@�;O � @���� �������������������������������������������������������������������������������� G������� �� �� ������ #��� )!�@!����� ?' Q ������' �Q ������' ?$@?� �� ' �?$@?� �� ' ����������������������������������������������������������������������������� ) ���� �������� #�� �������� �������� �� < � 4 �#���� � �� � ������ #���)!�@ �&�����56 �����O������������������������������������������������������������������������ *����� ������� ���������4��� �����O����

��

Page 43: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��8 ���� ��/���9��� + � :$���

NA

B

GA2>

A3>

A1>

3#� �(��� �?�)# �#�,� � 1����)�) S �����)��1 �. � ������ � ��4 � )#�� ���.�� ����4���� ��)�� �

����1 �� � 8�,)����� .��� /� ��<)��� ��)� �. �)����� *��*��4����� ���) ��)��� �+� C�I��2�&D ���

><�4 �� � ��4 ��� *������� )� ��)��� *����*�� �<�� �. S� 3#� ��)�� � #�� � ��)��� ���) �. ����)��

�. N �(��) �)� ���)�� �<��� ,#�# �� *������� )� ���� 3#� ��)��� *����*�� ���)� �. ����)�� �. S

.�� ���� ���� ���� ��� 4���)�4 5�� 5�� 5�� ���*�)������ 3#� ��1�� &"5 ������� )#� ��1�� (�),���

��� ��4 )#� ����)��� ��1���� ���)� �. S� 3#� 1�������@�4 �*��4� .+ C�I��2�&D ��� )#� ���� ����

��� ������ ��(��� �. )#� ��1���� �����)� �. � �� /� ��4 )#� ���)��) F8$S� �� )#� ��� ������

��(�� �. )#� ��1���� �����)� �. � �� ��

� 5�� �:��)���� �. �)��� ,#�# 1����� ��1���� �)���� �. )#� ���)��

0����)$ 3#� ��)*�) .�� )#� R�/$ ���4 ��

2$-F@�A � �.���N�F8$S���5��5���.�� � 5��.�3

2$-F@�A � .���N�F8$S���5��5���.�� � 5��.�3

2$-F@�A � �5��5���.��.� � 5��.�3

� �.)�� ��)��4���1 )#� ���)��) �.�� �#�, )#�) .��.��.�3�.�3�.�3�E� .���.� �� � ����)��� �.

)#� �:��)���� �. �)����

0����)$ 3#� ��)*�) .�� �"$�R � $)�%.�#$�2$-F� .��E� .�3�E� .��E� .�3�E� .���.�� .�3�E�

�� �"$�R � @EB EB EA

� �.)�� ��)��4���1 )#� �����(��� .+ ��4 .+3 �� *��)��(�)���� �. .+ ��4 .+3 C�I��2�&D� ��%

�*�)������ �������@� )#� �:��)���� �. �)��� �� )#� *��)��(�)���� �(��) )#� ������ ����)���

.��.��.�3�.�3�.�3�E� .���.�� "�) )#� ������ �:��)���� �� )#� .�� I3 � ��I ,#��� � �� � &<&

��

Page 44: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�����) �)��< ��4 I �� )#� &<� �)�)� �)��< @.�B .�B .�A�

0����)$

� � @ E� ��N�F8$S���5��5���/.�� 5�� EB

�N�F8$S���5��5���/.�� 5�� E� EB

E� E� E A

� '�)# N�E�E D��� 5�����C� 5�����C� 5��C� �.���� 4�)����� ������ �. F8$S� ,#�# �����) ��

%�8�:�� )#� ��1�������� �. � )� (� *���)����

0����)$ 3#� ������� ��)*�) ���*���� )� )#� ���) ���� �. )#� >�� ����4M��� ��

:$# � E�EE�EMDMM ��M�L���DM�F8$S�����M�����C�F8$S�� � %�8�:�O�

3#�� �#�,� )#�) %�8�:�� �� *���)��� ,#�� ��M��� T F8$S� T �M�L� � '#�� )#� ���� *��) �.

%�8�:� �� *���)���� )#� ���)� �� ���4 )� (� F���)�(��G� '#�� )#� ���� *��) �. %�8�:� �� �� )#�

���)� �� ���4 )� (� F���)����� �)�(��G� ����� )#� 1��� �� ���)����� �)�(�� .�� F8$S� � �M�L�

��4 .�� F8$S� T ��M����

� !���1 )#� ��������� �:��)���� �. �)���� ��� .��� ������� �)��� �����)���� .�� E � � � �E ���

� ��� .��� �����)����� ��) N�E�E D��� 5�����C� 5�����C� 5��C� .��E� ��4 .����

� )#� >��)� ��) F8$S��� ��4 .���E�� � )#� ����4� ��) F8$S��� ��4 .���E��

� )#� )#��4� ��) F8$S����E ��4 .���E�� � )#� .���)#� ��) F8$S����E ��4 .���E��

"��) &"5 ��4��� �+'�� 5�� ��# �����)���� #�? )#�) �� )#� �1��)�4� �. )#� ����)��� ��1����

���)� �. )#� 1����)�)� �� )��%��������)�

0����)$ ��� )#� *��)�� 9� �<�����1 )#� �����)��� ��)*�) >�� ����4M��� �) �� ���� )#�) " ��

)��%��������)�

�2

Page 45: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20

PHI

(deg

rees

)

Time (seconds)

Time-histories of PHI when OMEGA=-7 rad/sec

U2=.01 rad/secU2=.02 rad/sec

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20

PHI

(deg

rees

)

Time (seconds)

Time-histories of PHI when OMEGA=-20 rad/sec

U2=.01 rad/secU2=.02 rad/sec

�&

Page 46: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9 H+��P ����4M��� @�������P ,���P GGG����������'A

9 &4����'P (�+� ����+�+�7 �* 674�����

9��������������������������������������������������������������������

9 /�G���+��� ��+��� *4�'��� ��4�+���� ��+���

/�G���+�� / 9 /�G���+�� 4�*�4��� *4�'�

��+�� � 9 ��44+�4

H4�'�� � 9 -���4

9��������������������������������������������������������������������

9 )�4+������ ��������� �� ���+*+�

)�4+����� .;�<3 9 S���4��+=� �����B �4+���+���

��������� F8$S� 9 ��6���4 ���� �* � +� �

��������� N 9 8�'��� �* +��4�+� �* � ����� ��+� �I+�

9��������������������������������������������������������������������

9 8��� �� +��4�+�

8��� ��8 9 ���4+���� '��� �* S �� �

5��4�+� �� 5�� 5�� 5� 9 ���4+���� +��4�+� �* S �� �

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6���4 ����+�+��

!J�J/� � .����� � .����� � .�����

!J�J�� � F8$S�����

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6���4 ����4��+���

�%HJ�J/� � :#�!J�J/�� /�

�%HJ�J�� � :#�!J�J��� ��

9��������������������������������������������������������������������

9 ����4��+�� �* '��� ����4 �* S +� E�

�J��J/� � E�

9��������������������������������������������������������������������

9 $?���+��� �* '��+��

2�4� � H4�� � H4(��4�� � S74������H4(��4��1%5/:$-�����N�

R�����

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6���4 '�'����' �* 674�����

"� � 8�'����'��/S.%�-� ��� � S74�������/S8F8��1%5/:$-�����N�

" � 8�6�"��

9��������������������������������������������������������������������

9 ��6�� ���G��� ��6���4 '�'����' ����4 �� ���

&"5 � ���� :��� ./5#)$��"��� ���� �

9��������������������������������������������������������������������

9 .�+�� �7���' *�4 �F:$ +���� ������ ����4�+���

.�+�(7���' Q6�'���4���

9��������������������������������������������������������������������

9 5���� ��������� ��4+������ ��� *�4 �F:$

5���� �5�+�+���E� �H+�����E 9 ��6+� �� �+'��

5���� +���6(���E��� �4+��5���� 9 5���64��+�� �4+�� ����

5���� ���$44���E$�E � 4��$44���E$�E 9 $44�4 ����4����

5���� N�E�E D��� 5�����C� 5�����C� 5��C

��

Page 47: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

5���� F8$S����E�E� .��E� .��E�E�� .���

9��������������������������������������������������������������������

9 K����+�+�� �� �� ������ *4�' �F:$

F����� #� &"5 �6�� "

9��������������������������������������������������������������������

9 H�4�4�� �� 6���4��+�� *�4 ��'�4+�� �����+��

�F:$ :7��'+��� ����4M�*�4

9��������������������������������������������������������������������

9 (#��5%5#1 �/�%1(5(

9��������������������������������������������������������������������

9 %+���4+=��+��P &�4��4���+�� ��4� � ��'+��� �����+�� ��4�'���4�

)�4+����� .;�<3 9 &�4��4���+��� �* .�� .�� .�

��������� �.� 9 /�'+��� �����+�� *�4 .�

9��������������������������������������������������������������������

9 �,�Q ��'+��� �����+��

�"$�R � $��������2�4�� .��E� .�3�E� .��E� .�3�E� .���.�� .�3�E�

9��������������������������������������������������������������������

9 %+���4+=� �?���+��� �* '��+�� ����� ��'+��� �����+��

&$#.-� � #�7��4�2�4�� �� .��EP.�� .�3�EP.�3� .��EP.�� .�3�EP.�3� 0

.���.�P.�� .�3�EP.�3�

(����� &$#.-�� .;�P�<3 �

9��������������������������������������������������������������������

9 H�4'� I� I3� �� �,� � '��4+I +� �,� �?���+�� I3���I

�' � @ .�� .�� .� A

�� � @ .�3B .�3B .�3A

�' � :� ��� �' �

9��������������������������������������������������������������������

9 #� *+� �+6�������� �* �' �7'���+���7� *+� �,� 4���� �* �,�

9 �?���+�� *��� �7 ����+�6 �,� ���4'+���� �* %�8�:��5�� � E

)�4+����� %�8�:�

:$# � :��� %�8�:��:5�S8�#����� � �' �

9��������������������������������������������������������������������

9 5�����+�� �* :$# �,�G� �,�� %�8�:��E +� � 4���

:$# � %�8�:�

9��������������������������������������������������������������������

9 !+�, N�E�E D��� 5�����C� 5�����C� 5��C� �.����

9 ���4'+�� �,� ������ �* F8$S� G,+, 4����� +� %�8�:� � E

:$# P� $��������:$#� N�E�E D��� 5�����C� 5�����C� 5��C� �.����

9��������������������������������������������������������������������

9 -��4 ������� 4��������

(��� ����4M����

��

Page 48: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

! "��� #��� �����

5�� ��� ��� ��� �������

������� �� �:��**�4 ,�)# ��� )#�� ��� ���4�� �� ��*#�(�)��� ���) �. ���4� �**���� ��

)#� ����� ,#�� ��� )�*�� !"�# �) ��� ������� ���� *��*)� � K��?%0�.����� ��4 � ����� �.

����4� ��� ����4�4 �) )#� ��4 �. )#� )�)������ � �44�)���� � 4�)����4 4����*)��� �. � ���4

�**���� �� )#� ����� ,#�� ��� )�*�� "$%& �''����'� �) ��� ������� ���� *��*)�

7��) ���4� �� (� ���)�4� 5�� �<�*��� )#� :F# ���4 �� �**��� �� �� ��1���) �.

)#� ��F( ���4� ��1�� �/S%$ � ��F(� :F#��������� ��

5�� ����1���� �������

� ��� ���4�� ��1�� -$/$$ � �F(���� ��� ���� �� �:���� ��1� )� �?� �� ����1���)� � ���

���4�� ����4 ���� ����� �������� ��� �?�� ����1���)� ,�)#��) ����1 �:���� ��1��� 5��

�<�*��� )#� �:��)����

��� � ��1 � �

��� � ��1 � ��

�� (� �����4 (� �<��)��1 )#� .����,��1 ������� ��*�) >��

��� )�4+����� �� 1

��� 2�4�@�A � �� � ��� � ��1

�� ��� 2�4�@�A � �� � ��� � ��1

��� 2�4�@�A � � � ��� � ��1

�� �C� 2�4�@�A � � � ��� � ��1

�D� (F%)$� 2�4�� ��1 �

�� � � � � �

�� �L� 1 �

� ���� �� )#� ���4 (F%)$�2�4����1� ����� ������ )� (� ����1��4 )� � ��4 1� (�) )#� ���4

4��� ��) ������� )#� )�*��1 �. ��� �:���� ��1�� ��� �)#�� �)��4%����� ���4� ��� )����� )����

������ ��4 �����

��

Page 49: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

5�� #��� ��� ���

3#� ���4� �--�/S$� $�&�/:� $�&%5�5#� $�&-$((� H��#F-� ��4 2$$ ��� ����4 ���� ��������

(����� )#�� �� (� ���4 �� ),� ,���� ������ �� )#� ��1#)%#��4 ��4� �. �� �:���� ��1�� ��1��

/$!1 � $�&%5�5#�1�� �� �� �)��4%����� ���4�� '#�� � 4���%.��)��� �**���� �� �� �������

��*�) ���� �� )#� .��

:���H���+��/�'�� �� �+��J�*J�46�'���� �

,#��� :���H���+��/�'� �� ��� �. )#� 4��� .��)����� � �� )#� ���� �. �� �<*�������� ��) )#� �<*���%

���� �)���.� ��4 �+�� �* �46�'���� �)��4� .�� ��1���)� �. )#� 4��� .��)���� )#�� ������� ��)��*��)�

)#�� ���� ��

� P� :���H���+��/�'�� �� �+��J�*J�46�'���� �

���� .��)���� 4�;�� .�� �)#�� ���4� �� )#�) )#�� 4� ��) #��1� )#� .��)����� #���)�� �. ��

�<*�������� (�) ��)�� �)� �**�������

5�� ������� ;�� �)� �������< �� ��� �� �����

3� �44 )� �������H� ��� )#�� ��� ���4�� ��� �� ���)� ��, ���4� (� ���)��1 �� ���

>�� )#�) ����4�� �� )#� ������� ������I 4���)���� )#� �����) ,��?��1 4���)���� �� � 4���)��� )#�) ��

�*��>�4 �� )#� �.#F%$)&�#"� 5�� �<�*��� ��**��� ��� ,��# )� ���)� � ���4 ����4 (.8� ,#�#

�44� ),� �<*�������� ��4 ��)���� )#��� ��� 3#� ���)�< �. )#� (.8 ���4 ���4 (� (.8�I�7��

,#��� I ��4 7 ��� �<*��������� 3� ���)� )#� ���4 (.8� ��� � )�<) �4�)�� )� �*��� � >�� ���4

��'�4 ,�)# )#� .����,��1 ��)��)�$

9(.8�-

9

9H���+��P -���4�� �,� ��' �* �G� �I�4���+����

9

9 (7���IP (.8�I�7�

9

U�U � U�U

3#� >����� #�� � �� �<)������ )� ��.�� ������� )#�) (.8 ��)���� � �����) C�� .�� �����)D� 3#� U�U ��4

U�U 4���)� )#� ),� ��1���)� �. (.8� 3#� ���)� �) )#� )�* �. )#� >�� ��)��� )�<) )#�) �**���� ��

)#� ����� ,#�� "$%& (.8 �� )�*�4 �) )#� ������� ���� *��*)� 3�*��1 &%.( � (.8���C� �����)�

�� &%.( � L �

8�<)� ��**��� ��� ,��) )� ���)� � ���4 ,#�# �?�� ����1���)�� 5�� �<�*��� )� ���)� �

���4 ����4 &F!$-� ,#�# �:����� ��4 �(�� �� �<*������� ��4 ����1�� )#� �����)� )� ��, �����(���

����4 ����(K ��4 �����.�$� �*��� � >�� ���4 ��G�4�� ,�)# )#� .����,��1 ��)��)�$

Page 50: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

9&F!$-��

9

9H���+��P &�� �I�������47 +�*�4'��+�� ����� &F!$- ,�4��

9

9(7���IP &F!$-��I�4���+�����'��

9

U�U(K � �U�U�O�

U�U�.�$ � �U�U�O�

3#� >����� #�� � �� �<)������ )� ��.�� ������� )#�) &F!$- �?�� ����1���)� C�� .�� ����1���)D�

8�)� )#� ��� �. *����)#���� �����4 )#� U�U ��1���)� ��(���� ��� �. *����)#���� �� #��*.�� �� �?��1

(�1%.��� �� ��4 �� >���� 3� *��4�� ����) �����)� ,#�� �.#F2 �� F/� ��� )#� �.#F2�� ���4 ,#�#

��)��4��� ��)���4��)� ��(���� !�� �. )#� &F!$- ���4 �� 4����)��)�4 (���,�

��� &F!$-�����

����� �(K � M

����� ��.�$ � �

��� ��������� ���

�C� &F!$-�����$:�

���D� $:(K � �����O�

��� � $:�.�$ � �����O�

3#��� ��� )#��� �*���� ��(��� )#�) ��� #��*.�� �� ���)��1 �� ��4 �� >���� 3#� ��(�� U/.8J�-S(U

������)�� )� )#� ��(�� �. ��1���)� *����4 )� )#� �� �� �� ���4L U/�G���+��U ������)�� )� )#�

��� 4�����4 �� )#� 8�,)����� 4�����)���L ��4 U:$S-$$(U ������)�� )� �8 �� �55� 4�*��4��1 ��

)#� �����) ��))��1 �. �-A0--�� � �44�)���� ��� �� ��� )#� ��1��� +* ��4 ���� �)�)���)�� )#�

$�"F ���4� ��4 )#� �*���� ��(��� VQ� V�� V�� V� )#�) ��� ���4 ,�)# $�"F C)�*� "$%& $�"F .��

��� ��.���)���D� 5�� �<�*���

9(.8�-

9

9H���+��P -���4�� �,� ��' �* �G� �I�4���+����

9

9 (7���IP (.8�I�7�

9

+*� U/.8J�-S(U W� � �

; $�"F�VQV�X$44�4P G4��6 ��'��4 �* �46�'���� �� �,� (.8 �''��XV�V��B <

����

; U�U � U�U <

5�� #�+��� ������

3#� ����� �� ,#�# ������� ���*��4� )� ������ ���4� �� ,#�� �<��)��1 � (�)# >�� 4�*��4�

�� ��)��� F��))��1�G� 5�� �<�*��� )#� .�)����1 �. �<*�������� 4�*��4� �� ,#�)#�� H��#F-5/S �� F/

�� FHH� �� ���� (� �*����1 )#� ),� ������� �������� (���,$

��

Page 51: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

��� H��#F-5/S FHH ��� H��#F-5/S F/

��� ��������� ����� ��� ��������� �����

��� � � ��� � ��� � �O� ��� � � ��� � ��� � �O�

�� ��� � � ��� � ��� � �O� �� ��� � � ���������

�C� 1 � � � � � � �C� 1 � � � � � �

�� �D� 1 � � � � � � �� �D� 1 � ����� �

�.#F-"( �� ���)#�� �<�*�� �. � ��)))��1� �.#F-"( �� (� ��) )� �%%� F/� �� FHH� '�)# �.#F-"(

��) )� �%%� )#� ��1#)%#��4 ��4� �. ��� :���)�)��� ��� ��)��)����� ��(�)�)�)�4 .�� )#� :���)�)�� '�)#

�.#F-"( F/� ��(�)�)�)���� ��� �4� ,#�� )#� ��1#)%#��4 ��4� �. :���)�)��� ��� F��*��G� '�)# �.#F-"(

FHH� �� ��(�)�)�)���� ��� �4�� ��� ,�� )� ��� )#� �;�) �. �.#F-"( �� )� �*��� )#� >��� (���,�

��� �.#F-"( FHH ��� �.#F-"( F/ ��� �.#F-"( �%%

��� ��������� � ��� ��������� � ��� ��������� �

��� � � ��� � � ��� � �

�� ��� � � �� ��� � � �� ��� � �

�C� � � � � � �C� � � � � � �C� � � � � �

�� �D� � � � � � �� �D� � � � � �� �D� � � � �

� � : � ��(5/��� � � : � ��(5/��� � � : � ��(5/���

�� �L� : � ��(5/��� �� �L� : � ��(5/��� �� �L� : � � ����(5/� ���

'#������ ������� �� ����?�4� ������� ��))��1� ��� ����1��4 4�.���) ������ �� )#� >�� :$H�.%#(��%�

3#� ���� �� �*��� � )�<) �4�)�� )� #��1� ��# �. )#� ������ �� )#�� >��� 5�� �<�*��� F/ �� (�

��*���4 ,�)# FHH �� )#� ����� ����1��4 )� H��#F-5/S� 3#� ����� ����1��4 )� ��) �. )#� ��))��1� ��

)#� >�� :$H�.%#(��% �� (� #��1�4 ������� 5�� �<�*��� �. )#� ����� ����1��4 �� :$H�.%#(��% )�

�.#F-"( �� F/� )#�� ��)����1 )#� ���� �.#F-"( FHH #��1�� )#� ��))��1 .�� F/ )� FHH �� )#� �����)

������� �������� ��# #��1�� �� (� �4� ��*��)�4��� ��,����� #��1�� ������ 4� ��) ��)�� )#� >��

:$H�.%#(��%�

�����1 �� ������� �������� ��� �� �����, )#� ������ ����1��4 )� ��� ��))��1� (� )�*��1 :$H�.%#(

�) ��� ���� *��*)� 5�� #��* ,�)# � *��)����� ��))��1� )�*� "$%& (���+�6/�'�� ��1�� "$%& H��#F-5/S�

8�)�$ 3� ���4�)� ��)�%���� �*�)���� ������� #�?� )#� �����) 4���)��� .�� )#� >��

:$H�.%#(��% (�.��� #�?��1 )#� 4���)����� �*��>�4 �� )#� ���������) �����(�� �()*"+,��)- ��

)#� #FF%�F� 4���)��� �� )#� 4���)����� �*��>�4 �� )#� ���������) �����(�� ��)-�

��

Page 52: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

5�5 ��� ��� �$�/�� =��� ��� ����� �� '���� �� �� �� ���>

9 ����) 4����)��� �*�) .����,��1 )#�� #���)�� �� �1����4

99 ����)� � ���) �� 7�3��9� �� �� 5�030�8 �4�

0 ���� ��)����)��� #���)�� C��)���� ��*�) >��� ����D

3 C*���D *���� )�)�� 4�;����)��)��� ,�)# ���*�) )� #

� 3#� ���) ��(�� �� )#� ��� �. � ��)��

�� 3#� ���) ),� ��(��� �� )#� ��� �. � 4��4�

��� 3#� ���) )#��� ��(��� �� )#� ��� �. � )���4� �� #�1#�� ��4�� *����4�

M N !��4 )� 4���)� � �)��< �� 4���1��)� �� �����) �. � �)��<

� � -������ ��4��� �� 4�����)����

� ��*���)�� ��1���)� �. � .��)��� ��4 �����)� �. � ��, �� � �)��<

B ��*���)�� ��,� �. � �)��<

P ����1��)�� � ���1�� ��1�� �$&

�� -������ �)#��)��� �<*�������� ��4 .��)��� ��1���)�

U �����)� ��1���)� �� �� ��4 �0 >���

X �����)� �)���1 ��)�����

� ����� *���)

� � � O 7�)#��)��� �*���)���$ �44�)���� ��()��)���� ��)�*���)���� 4�������� ��4 �<*����)��)���

� P� �� �� ����1���) �*���)���$ ������ ����,��)�� �44�)���� ��4 ��()��)���

�� � O � ����1���) �*���)���$ ��)�*���)���� 4�������� ��4 �<*����)��)���

5�6 ������ -�����

'�)# � 7���)��# �� ,��?�)�)��� ������� �. �������� ������ �4�)��1 �� ��) ������ ��*���#�4 ,�)#

)#� �*� ��4 *��)� ���4� C�*)���%� ��4 �*)���%6 �� � 7���)��#D� '#�� � '��4�,� �������

�. ������� �� ���4� )#� .����,��1 ?��� ��� #��*.�� �� ��)���)��� �4�$

"F8$ 8���� �4��4 �� �,� ��6+��+�6 �* +���� �+��

$/: 8���� �4��4 �� �,� �� �* +���� �+��

:$% :������ �44��� ,�4���4 +� �+��

���R(&��$ :������ �4��+��� ,�4���4 +� �+��

-5S"# �--F! � 8���� �4��4 ��� ���� �� �,� 4+6,�

%$H# �--F! 8���� �4��4 ��� ���� �� �,� ��*�

.& �--F! -����4� �4��+��� �+��

5/($-# #�66��� ���G��� +���4� �� ���4��4+Q� �+�+�6 '���

����4���� ��4����7 ��4'+����� �4�64�' �I���+��

��

Page 53: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

$

����� �����������

������������ �������������������������

��

.�!��� �������&��$��������� � �$���$�

��#������

.�!��� �������&��$��������� � �$���$�����/���� ���$$��� ��#������

)+@�*

0���� ������� &��$�1��� ��������� �� ������������2�3

)+@�*D

0���� ���� ����������� &����1��������&��$�1��� ������������ �������&��$����2�3�����2���3

)!"?*!+�)

)��$���� ������$�/������

@)$!

+����� ��&��$���������� $������ ���������/�������&� ��������������4����5��

@Q%?��GC%?

+�� ������� � ���

$@+�

0� ���� ���������&��$������������������*�"���0���$�� %.���

$@+������������

0� ���� ��&��$��������$$��� %���������� %�����&���

$@+��&���9#����0� ���� ��&��$������ ��������&��$

$@+�������

0� ���� ��&��$��������1��$$��� %���������� %�����&���

+%4?

0� ���� ��$$��� ����� ��� � ���������1�����2�3

+%4?/;� ;

0� ���� ���� /;���� ;��� �����

�@�!*>

0� ���� $�$��������������&��$����

��C4@

)�$�������� � ���� �/������

*C"

������� �/�������&�������������5���&��������������

*C"#������

+/���� ����������$$��� �� ����#������

4�,@#���������

����� #�����������������������������

4�,@#��������������� #������������������������������ ����� ��� �����

-$�?

0� ���� ��� �&��$$��� %���������� %�����&���

S

#� ���� ������$�/�����������!��� �������� � �$

S����

. �� �������� � �$��$$�������&��$1����������

��

Page 54: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

�������������

����@�����/�;@�P

���$�����6�����&��$����������/�;@�P���� � ��������1�� �����������@������ � �&��1�����

��!����� �&��$��� &��$�������������������!���� ��!�� ����6�� �������7 ������� �$���&��/��� ���

����@9���������##

��� � ������4�������!������� ���������4������������������ ����/��� ������$ �&�������� � !����

�C?!+@,��?$

������ � �������� �&��5�� � �������������C?!+@,��?$� ����!����$��!�������1��$� ��

����5���C?!@Q@)�(�?28����1 �94�:4�+3�����5������������� �2(��/%"���/3

����*$4����##����

������ �� �����&���������� ��� �&�;����� �#���� �$@+�@Q�+%)%?���$@+�*$4�

<��=<��$����%����*$4 �������� ���++����� �� ������� ��$�����������������&��$���

����N����##

������ ���$��������������&����$�����!������� N/'N '���

>�������������$ ������������$���������������&��$��� % �����N!"

)!��+@Q����##����������� �$� �$���5������& �����;������ �#����)!��+@Q!"��� ����������� �����;������ �

��$���/%1���� ����)!��+@Q!����1 ��������� �$�� �����;������ �!����$���������� �

#����)!��+@Q�C?!��� ��������)!��+@Q� !������������������� ���$���������$���

�@�C+?4

"� ������ ���� �&�����&���

�@3*@@4����##

0���$��� 1��������$�� �&������$����&������ 2����%4%"%)!4%?�"3����!�������������

��!�� �������$����2����%�4%"%�)!4%�?�"%����?�" 3������������ ����� ����������� �������� �

)� �����&�@3*@@4��� ����6�������� ��������� ���!�� �����������%�%��>����������

#���� �$@+�C��4&����

�%3%?4�

������ ���$����&���� �� ������&������������������ ���������5�� &��$

���������������������%�%��>�������������2�����?3

�)?!*%"3����##

������ ����$���&��������&�/��� ���

%�� ���&

0������ � ��$���������$���%� %

!,@*-*%?@����##

������ 1���� �� ���;������1��;������ ����!��1�����

<��=@������ $���� ����!��1����%1���;����%1�=A%��!��1���� ���$���������

��C4@���';'/'��

������ ������$�1���1������� � ���

4)*�?)$�%*@)?!*>

������ ������������ ��& ����5�� �4)*�?)$�%*@)?!*>����� ��������5����#�����������

$���� �����$�� ����%���$��&���������%��%&��&� � �/������%�!������������!�

4%��+%>

������ �$���5������&������$��$������/��� ��� ��!��!�����!�� �������$����&������

4��)%"3;'/'���

������ ��������� ������

4?@��%"3

+����� �/�������&������5������������$�

������������������

(�����

0������ �2$� �!�3�����%�������2$� ������&�3%���������$��!���� �/�'� �'�8�

5/�����

�����(

0������ ���&������&��$�(%�����(�%���������$��!���� (/�'( �'(8�

5/����(

"�������"

0������ "����<�1�����2�������3��&������&��$�

��������)'�

0������ �2$� �!�3������� )����

�����@'

0������ �2$� �� 3���� ����@

�2

Page 55: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

����������������������

)���������'�='��

0������ ���� ���%����������!���� ���%���������� ��!���� ���

%�� ���&B

0������ B� ��$���������$���%���

4���#��#

0������ #� � ����5��&�������&��� �� %�$�%���4�����!�������

,�������9K

0������ �!�������9���� 5� �$������!��!�9K

�����������������������

%�����('��������������������0������ ������������� ����� �&����B

����(.�(

0������ �(� ����������!���� ������ ��� ���$� �&��������������(

�������������������������������������

���$������������ &���������% ��������%$�����������%��!� ���%����/����������

��

��

��

��

��

��$����!�$��$������������ &���������% ��������%$�����������%��!� ���%����/����������

���596

�� ����!����

���596

��596

���596

)������$����&������

����596

���596

����596

-���������&������

����596

���596

����596

.�!�� �������$����&������

���� 5&'96

)1�����$����!�� ������&������

�� 596

�� /;596

<�����������$����� ���������$

�9�596

+/��������&������

�F�596

�F��596

#;������ ;��������&������

#�������596

>��������&���������!�������

���596

#����596

����� C�����������$���������1������� ������

��596

�����596

)������ ������� C�����������$����������

��959'&6

��59'&6

����� �$�/�$�$��$���$�$�&1���$���

� �596

����� ���&��

�%��&�A�%��% ��&��

�������������������

����?�&���5;� '�.�'9.;6

D�!��� ���$���)����� ���� �/��� ����&�/��� ��� �����.�'9.;�( �&��&���������E����

�5&'96

����� �����������!��!��&&1��� ����9

��5&6

����� ��������!��!��&&1��� �����2�$�3

@�������5&'�.9'�. 6

����� ��/��� ���&��&�!������1��.9����.

���&�����5&'9'�6

����� �$���/1� ����$�� ����������� �&������

�����������

��&

*����5�6

����� ���� �&�������$���1� �������� ��� �������$���/�

*����5&'9'�6

����� �����$���/�&��� �&&%1���&� �������$�����9

4����5�'9/'9 6

#��!� &���!������� 9/���9 �������������������;����� ����� �������$���/�

4����5�����'�'Q6

#��!� ��������;����� ��$���/�&���!������� ��$���/Q�!����� 3����%�������%�����

4����5���6

����� � ��%����%��� ����%��� �%�� �����&������

?�&���5&';� '�.�'9.;6

����� ��%� %��������������$ �&�)����� ���� �/��� ����&&�����.�'9.;�

C���5�0�'��#0#�6

����� ����!�� ���&������1�����1��F$��� ���������&����F&��

�&

Page 56: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

����������������������

,��������������������

;�

/��

G���!�����(��������

)����5��'��6

����� ���� ��������&�!������

����!������

���5��'��6

����� �����������&�!������

����!������

���5��'���6

����� �����������&�!������

������������

�&���

��� ��� �������&��$�&��$�2������3��� ����� ���$���/�& �����

@9�����5��'(6

+/��� � ��

����$ �&����!���� (/�'( �'(8�

5/��������2��&��$�3(

�� 5��6

����� �$��������&��

�� �F5��6

����� � ;�����&�$��������&��%&��;��������������

��<��=��34G5��6

� A

�!?5��'��6

?����5���6

����� ������&����������

C�����5��6

����� ����!�����!���� �$���������� ��

,�����

��� ��� �!����&��$�&��$�2������3������ ����� ���$���/�&��� �����

�������������

����/�������

)���5�6

����� ���$����&����$� ��$���/�

)���5�'/'8'E6

����� �$���/��� � ����&����%���%���'��

����$� �&�$���/�

���5�6

����� �����$�����&� ;����$���/�

�� ���5�'�'96

����� ����$���/1�9������H��������I������������$�� �;����E���

@ 5�6

����� �����$�$���/1� ����$�� ���������!���� �&�

@ 5�'+��(��',6� ��� ������!���� �&�������$�$���/+��(��%���������!���� �&�������

�&,

@������5�' '86

����� �J�%�K%����$��������

��1������

����$��&$���/�

%��5�6

����� ���!�� ��&� ;����$���/�

����9

��� ��� �$���/&��$���&������&��$�����!����%������%��������

���&�����5�'96����� �������$�����/1� �������� ������$�� �&���1������$�$���/�

*���5�6

����� ���$����&��1 ��$���/�

*���5�'/�8'<�P6����� �$���/��� � ����&��������

���9���?��

��1 �&�$���/�

?����5�6

����� �����2 �$�&����$�� ���H��������I3�&�$���/�

?��������5�6

����� ���� �� ��&$���/�

��

Page 57: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

���������������������

)�5�6

����� ��� ����!����&��$�������$� ������&� � �$�&������� ���4�������

%�����5�'�'(6

����� � �$�&������������� �&����(&�������

����5�'(')6

����� � �$�&�$� � �&�%(%���)

����������������

�/��5�'('(F'G6

>��$ �G��

���$���$�����������������&��$���&���������$�!���������������

� ���5�'('�'G6

>��$ �G��

���$���$�����������������&��$���&��1����� 5/��������������

�� ���5�'('���6

>��$ -(��%��������!�������&(���� ������1�+��������� %�������� ����$��� %��+��������$���

�����5�'('���6

>��$ ��(���������� ���$���/� ������1�+��������� %�������� ����$��� %��+��������$���

M��##�5�'('���6>��$ ����$�������6��������;����� &��+��������� %�������� ����$��� %��+��������$���

�������5,�"�6

����� �$���/�&������!������� �&���"

4�����5�'('/'96

>��$ ��(���������� ���$���/� ������1�� �$����������&�$���9�����/�

��(/�

*�������5,�"�6����� �!��������$�������&���"

,/��5�'('(F'G6

>��$ ,G��

���$���$������!������&��$���&���������$�!���������������

, ���5�'('�'G6

>��$ ,G��

���$���$������!������&��$���&��1����� 5/��������������

��������������

3����&530�/�6

��� ���������!�������&����������������������

����5��G'��6

��� % ��

��&�������%��� ���

��&������G

�56

����� �$���/�&��������E�����!�&����

?��F��5��('��6

��� % ��

����;�����%��� ���

����;����(

���������������

)�������5���6

#��!� &���������������/��������������E�� ���� �������$�����!��!�

�4���56

����� �$���/�&��������E��������&����

3&������5�����6

>������� &��$�������&�/��� ��� &��*4?�*%M@%����"3�!�&������ �

M���56

B���� ����7 ����$�����;����� ����&��$ ������&����$���������������L

����$��� &����4��;��$�� �����$��� � ������1���/��������������E�� ����

M@56

>��$ ������������

��������5�����6

>��$ +%"@�*%�"3C+�*%���3@"@*�+%N@�$�$���$

")���D56

>��$ �&������� ������$������ ����������$����������������&�;����� �&$����

?4���5('"6

>��$ ��������;���&����(��&��$�"

��

Page 58: utolev Tutorial - UFL MAEfregly/PDFs/autolev_tutorial.pdf · 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Distance, Radius of Gyration (meters) PHI (degrees) DISTANCE

������������

������

.�&��$ �����!�������&��$� ���4������� ���������$�����$��� �&�������$���$���

)!�@!����56

D������ �������%�%��>�����������$�!����� �&�����%!�@%"�������%���� �����

� ��

D�!��� ���$����&���� �� ������������5�� �&������%�%��>�����������$

%����Q. '>.8

� ��� �!������Q�����>&��� ����������%�%��>���������5��

%����Q. �� '>.8�� ��� �!����������� �Q����$��� �>&��� ����������%�%��>���������5��

%����5Q6

����� �����!����� ������Q

%����5Q'C��4&����6

����� �����!����� ������Q$������������������������%1������������������

����!�� ���&����&��$���� � ������Q����� ��$�����(��#� �$����������

!�����?'Q=>

#����5� ?���Q=>� ����;������ &��������%�%��>�����������$

!�����?���'Q=>�

#����5� ?�� ����� ���Q=>��$��� � ����;������ &��������%�%��>�����������$

C��4&����

0������ ���� � �$&�����$������!�� ����&��� ����������.�����*�����$$���

���� ��������������

����� �5&'�'960

������� ������� � ���$ ��&1������&���������9

2�A�%�%���3

����N5&'96

.&���G� *<%����� N@@5&'96%�� ������ &

)��#5&'96

����� ���������&9����/��� ���&��&2&$� ����������93

@�����5&';�/6

����� ���/��� ���&������ ������$��� ��&1�����1���;�/�&���������;�����������

@9�����5&'96

����� ���$ ��&�����������92&��� ����!������������93

@9����5&'���60

��$�!� ������ � %����%5�=�60�����$� �0�=�0�

@9����5&'96

���� &���/�����&�������&9L����%�&�.9=����&.�=�%�9����5&'�6������� 9= 0�

�����5&'960

����� &&��������9

%������5&'96

����� ���$ ��&�������92&$� ����������93

*������5&'��596.86

������� ��5961�8����/��� ���&��&

*$45&6

����� �������� ����&&

N��5&60

������� ���$����������������/��� ���&��&����������������$�����!������� N/'N '����

N��5&'960

������� ���$����/��� ���&��&������������!������� N/'N '���1�������/�������������9�

2&$� ����������93

��������������� ��� ������������������������� ���������� �������� ��������� ���� ���� ������� ����������������

��