Usporedba krutosti tala pri malim deformacijama, COMPARISON OF SOIL STIFFNESS IN

SVEUILITE U ZAGREBU GRAEVINSKI FAKULTET

eljko Lebo

USPOREDBA KRUTOSTI TALA PRI MALIM DEFORMACIJAMA

MAGISTARSKI RAD

Zagreb, 2011.

UNIVERSITY OF ZAGREB

FACULTY OF CIVIL ENGINNERING

eljko Lebo

COMPARISON OF SOIL STIFFNESS IN SMALL STRAIN

MASTERS THESIS

Zagreb, 2011.

SVEUILITE U ZAGREBU GRAEVINSKI FAKULTET

eljko Lebo

USPOREDBA KRUTOSTI TALA PRI MALIM DEFORMACIJAMA

MAGISTARSKI RAD

Mentor: prof.dr.sc. Antun Szavits-Nossan

Zagreb, 2011.

ZAHVALE

Zahvaljujem svojem mentoru, prof.dr. Antunu Szavits-Nossanu na velikoj pomoi

koju mi je pruio pri izradi ovog magisterija, na iskrenim savjetima i korisnim

raspravama.

Za potrebe ovoga rada provedeni su pokusi ispitivanja malih deformacija na pijesku

u laboratoriju Zavoda za geotehniku na Graevinskom fakultetu Sveuilita u Zagrebu.

Stoga svim djelatnicima laboratorija tog Zavoda iskreno zahvaljujem na podrci, a

osobito kolegi Duji Zlatoperu na nesebinoj pomoi kod provedbe pokusa.

Zahvaljujem se djelatnicima laboratorija Zavoda za geotehniku Instituta

graevinarstva Hrvatske na nesebinoj pomoi pri provedbi odreenih pokusa na

pijesku, a osobito kolegici Snjeani Sesar i kolegi Andriji Haluka.

Osobito zahvaljujem svojoj supruzi Snjeani i djeci, Dariji, Ivanu i Lani, na

motivaciji i neiscrpnoj podrci, koju su mi pruili za vrijeme izrade ovoga rada.

Ovaj rad posveen je mojoj obitelji

I

SAETAK

U radu je dat pregled najnovijih metoda i tehnika mjerenja malih deformacija na

uzorku tla u geotehnikim laboratorijima, te odreivanja krutosti tla pri malim

deformacijama. Primjenom raunalne tehnologije u geotehnikim laboratorijima, te

pojavom novih tehnika preciznog mjerenja pomaka na samom uzorku u laboratoriju,

otkrivaju se nove spoznaje o krutosti tla pri malim i vrlo malim deformacijama. Sve

veim razvojem mjerne tehnike, najnovija osjetila koja se koriste u geotehnikim

laboratorijim mogu registrirati pomake, odnosno deformacije veliine i preko 10-5 (%),

a da su pri tome uporabljive u interpretativne svrhe ponaanja tla. Takoer u radu su

opisane tehnike i postupci odreivanja krutosti tla na terenu (in situ). Takve metode su

uglavnom bazirane na mjerenju brzine prolaza valova (zvuka) kroz tlo. Metode

mjerenja krutosti tla na terenu, spadaju u grupu tzv. geofizikih metoda, iji su rezultati

interpretirani kroz poznatu empirijsku formulaciju da je brzina irenja valova ovisna o

odnosu posminog modula i gustoe tla.

Rad opisuje postupak ispitivanja naponsko deformacijskih odnosa i krutosti pijeska

u troosnom ureaju. Uzorak pijeska uzet je iz rijeke Save, s lokaliteta okolice grada

Zagreba. Uzorci su pripremani u tri grupe razliite zbijenosti, odnosno poetnog

koeficijenta pora, kroz monotona ne drenirana smicanja do sloma pri razliitim

naprezanjima konsolidacije. Za mjerenje malih deformacija i krutosti prijenjena je

metoda mjerenaja Hall effekt osjetilima, te bender elementima (BE). To su prva

uspjena mjerenja bender elementima u laboratoriju Zavoda za geotehniku na

Graevinskom fakutetu Sveuilita u Zagrebu.

Rezultati provedenih ispitivanja pokazuju da se uklapaju u trendove rezultata

ispitivanja nekih drugih autora (Hardin i dr. 1994, Li i Yang 1998, Vueti i Dobry

1991, Ishibashi i Zang 1993, Matei 2002), gdje se potvruje da je posmina krutost tla

ovisna o zbijenosti tla i (sfernom) konsolidacijskom naprezanju. Na temelju rezultata

potvreno je da poetni posmini modul tla pri vrlo malim posminim deformacijama

odgovara posminom modulu koji se odreuje mjerenjem brzine posminih valova

II

metodom bender elemenata (Dano i dr. 2003, Jovii 2009, Chee-Ming Chan 2010).

Rezultati ispitivanja potvruju dvije vane spoznaje.

Prvo, u podruju malih deformacija ponaanje tla, pa i krutih glina, izrazito je

nelinearno, (dok se do 80 tih godina mislilo da je linearano). Na primjer, posmina

krutost tla u podruju posminih deformacija od 0,01% do 1% pada s porastom

deformacija i preko 10 (deset) puta.

Drugo, posmina je krutost tla pri malim deformacijama izrazito vea od one

mjerene u konvencionalnim troosnim ureajima. Razlog tome je znaajna razlika u

mjerenim deformacijama klasinim nainom preko postolja ili kape uzorka u odnosu na

mjerenje deformacija izravno na povrini uzorka tla. Slina su zapaanja primijeena i

za druge vrste tla, na primjer kredu, a posebno za tla vee krutosti.

Takoer dugo se, naime, smatralo da su krutosti tla dobivene dinamikim pokusima

neprimjerene za analize sa statikim optereenjem. Meutim nova tehnologija mjerenja

malih deformacija izravno na uzorku tla, pomogla je smanjenju razlike u, do nedavno,

razliitom poimanju statike i dinamike posmine krutosti tla.

Kljune rijei: krutost, male deformacije, pijesak, metoda mjerenja

III

SUMMARY

This thesis reviews the latest methods and techniques for measuring small strains on

a sample of soil in geotechnical laboratories, as well as techniques for determining soil

stiffness at small strain. The application of computer technology in geotechnical

laboratories, and the emergence of new techniques for conducting precise measurements

of movements in a sample in the laboratory have brought about new insights relating to

the soil stiffness at very small and small strains. Owing to an increasing development of

measurement techniques, the latest sensors used in the geotechnical laboratories can

register shifts over 10-5 (%), being at the same time usable to analyze soil behavior. The

thesis also describes the techniques and procedures for determining soil stiffness on the

ground (in situ). Such methods are mainly based on measuring the velocity of waves

(sound) through the soil. Methods of measuring soil stiffness on the ground are

classified as geophysical methods, the results of which are interpreted using a well-

known empirical formulation according to which the velocity of waves depends on the

relationship between a shear modulus and the density of soil.

The thesis describes a procedure for testing the stress-strain relationship and

stiffness in the triaxial device. A sample of sand was taken from the river Sava

surrounding the city of Zagreb. Samples were classified into three groups of different

density, i.e. the initial void ratio, the monotonic drained shear and the failure at different

stress consolidations. In order to measure small strain and stiffness measurement

techniques Hall effect senses and bender elements (BE) were used. These have been the

first successful measurements using bender elements in the laboratory of the

Department for Geotechnical Faculty at the Faculty of Civil Engineering, University of

Zagreb.

The results of the tests are congruent with the the test results of other authors

(Hardin et al 1994, Li and Yang 1998, Vueti and Dobry 1991, Ishibashi and Zang

1993, Matei 2002), confirming that the shear stiffness of soil depends on soil

compaction and (spherical) consolidation stress. The results have confirmed that the

initial shear modulus of soil at very low sliding shear strain corresponds to the shear

IV

module, which is determined by measuring the velocity of shear waves using bender

elements (Dano et al 2003, Jovii 2009, Chee-Ming Chan, 2010). Therefore, the test

results have confirmed two relevant insights.

First, in the small strain domain, the behavior of soils, including also stiff clay, has

shown to be extremely non-linear, and not linear as it had been commonly held until the

80s of the 20th century. For example, the shear stiffness of the soil in the shear strain

within 0.01% to 1% decreases with increasing strain, to be more precise it can even be

10 (ten) times lower.

Second, the shear stiffness of soils at small strains is significantly higher than those

measured in conventional triaxial apparatus. The reason for this is a significant

difference in the measured deformation when using the conventional method over the

base or cap of the sample versus measuring strain directly on the surface of the soil

sample. Similar observations were noticed also with other types of soil, e.g. chalk, as

well as with soils with higher stiffness.

In addition, it had long been believed that the figures for soil stiffness obtained by

dynamic tests are inappropriate for the analysis of the static load. However, the recent

measurement technology for small strain directly on the soil sample has helped reduce

the differences in the perception of static and dynamic shear stiffness of the soil.

Key words: stiffness, small strain, sand, method of measurement

V

SADRAJ

SAETAK ............................................................................................................ I

SUMMARY ....................................................................................................... III

SADRAJ ............................................................................................................ V

POPIS TABLICA ................................................................................................. VII

POPIS SLIKA ....................................................................................................... VIII

KRATICE ....................................................................................................... XV

SIMBOLI ....................................................................................................... XVI

1. UVOD ....................................................................................................... 1

1.1. Predmet i cilj rada .......................................................................... 1

1.2. Prikaz rada ...................................................................................... 5

2. OSNOVNI POJMOVI ELASTINOSTI I KRUTOSTI TLA ....................... 7

2.1. Openito o tlu i njegovim karakteristikama ........................................ 7

2.2. Definiranje osnovnih elastinih konstanti ........................................ 9

2.3. Povjesni pregled krutosti tla pri malim deformacijama ....................... 15

3. KRUTOST TLA I METODE MJERENJANJA MALIH

DEFORMACIJA ...................................................................................... 20

3.1. Openito o krutosti tla pri malim deformacijama ............................. 20

3.2. Krutost tla i metode mjerenja malih deformacija u laboratoriju ............ 22

3.2.1. Mjerenje rezonantnim stupcem RCT (Resonant Column Test) ...... 23

3.2.2. Pokus DSDSS (Double Specimen Direct Simple Shear Test) ...... 35

3.2.3. Mjerenje bender elemantima BE (Bender Elements) ................. 44

3.2.4. Mjerenje Hall effect osjetilima (Hall Effect Local Strain Transducers) 70

3.2.5. Mjerenje LTD osjetilima (Local Deformation Transducers) ...... 78

3.2.6. Mjerenje LVDT osjetilima (Linear Variable Differential Transducer) 86

3.3. Mjerenje krutosti tla na terenu ......................................................... 92

VI

3.3.1. Mjerenje seizmikom refrakcijom .............................................. 92

3.3.2. Mjerenje metodom Cross-Hole .................................................... 96

3.3.3. Mjerenje metodom Down-Hole i Up Hole ................................... 98

3.3.4. Mjerenje sprektralnom analizom povrinskih valova SASW ...... 100

4. ISPITIVANJE PIJESKA U TROOSNOM UREAJU ............................. 107

4.1. Openito o troosnom ureaju ......................................................... 107

4.2. Konfiguracija troosnog ureaja na Graevinskom fakutetu u Zagrebu 111

4.3. Odreivanje minimalne i maksimalne zbijenosti pijeska ................. 117

4.4. Troosno smicanje uzoraka pijeska .................................................... 124

4.5. Rezultati smicanja pijeska u troosnom ureaju ................................... 133

4.6. Rezultati mjerenja krutosti pijeska BE metodom ............................. 151

5. ANALIZA REZULTATA I USPOREDBA KRUTOSTI TALA ................. 155

5.1. Openito o postupku odreivanja modula posmika G ....................... 155

5.2. Analiza rezultata i usporedba krutosti za pijesak ............................. 159

5.3. Usporedbe krutosti tala pri malim deformacijama ................................... 164

5.3.1. Usporedbe krutosti za pijesak .................................................... 164

5.3.2. Usporedbe krutosti za glinu ......................................................... 177

6. ZAKLJUCI I SMJERNICE ..................................................................... 183

7. REFERENCE ........................................................................................... 185

VII

POPIS TABLICA

Tablica 3.1 Podaci sa testiranja na gumenim uzorcima za 3108 =c (%)

Tablica 3.2 Prosjeano izmjerene brzine P i S valova u pojedinim geomedijima

Tablica 4.1 Laboratorijski podaci i rezultati mjerenja BE uzoraka pijeska 1. serije



Tablica 5.1 Prijedlozi pojedinih autora za odabir parametra elastine posmine krutosti pri vrlo malim deformacijama za pijesak

VIII

POPIS SLIKA

Slika 2.1. Optereena prizma: (a) osno opterenje; (b) troosno optereenje; (c) sferno-hidrostatsko optereenje, (Nonveiller, 1979)

Slika 2.2. Deformacije ravninski optereene prizme: (a)shema optereenja i deformacija; (b) deformacija elemenata dx, dz na ravnini ; (c) Mohr-ova krunica specifinih deformacija (Timoshenko, 1957)

Slika 2.3. Razliiti modeli deformacija tla pri promjeni naprezanja

Slika 2.4. Ovisnost mehanikih svojstava tla u odnosu na posmina naprezanja, odgovarajua naela modeliranja i analiza odziva, (Ishihara, 1982)

Slika 3.1. Prikaz ovisnosti modula posmika G i posmine deformacije i priblinih granica primjenjivosti vanijih metoda mjerenja deformacija (Atkinson & Sallfors, 1991)

Slika 3.2. Shematski prikaz uzorka pripremljenog za RCT pokusa pokretnom donjom ploom (Bui, 2009)

Slika 3.3. Troosna elija sa uzorkom i shematski prikaz za RCT pokus prema Drnevich izvedbi za uzduno i torzijsko optereenje (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.4. Shema deformacije uzorka pri pokusu rezononantnim stupcem sa pokretnom gornjom ploom (Richter & Huber, 2004)

Slika 3.5. Aparatura troosne elije za pokus rezononantnim stupcem, komercijalni naziv Resonant Column Apparatus (RCA) tvrtke GDS (www.gds.com)

Slika 3.6. Prikaz zaslona software-a za RCA (Resononant Column Apparatus) tvrtke GDS pri provedbi pokusa rezononantnog stupca (www.gds.com)

Slika 3.7. Standardizirana izvedba RCT-a za torzijsko optereenje: (a) pobuda je na bazi uzorak, a odziv se mjeri na vrhu (brzina i akceleracija), (b) pobuda je na vrhu i mjerenje odziva ja na vrhu uzorka, (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.8. Shematski prikaz i dijelovi aparata za ispitivanje rezononantnim stupcem (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.9. Princip odreivanja modula posmika G0, pri pokusu rezononantnim stupcem (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.10. Dijagrami G0 i 0 kao funkcija (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.11. Princip odreivanja poetnog priguenja (0) za male vrijednosti logaritamskog inkrementa l, slijedi da je 2/0 l= , (Department of Civil Engineering

Aalborg University)

IX

Slika 3.12 Tipini rezultati pokusa rezononantnim stupcem provedenih na tzv. Drnevich aparatu (Department of Civil Engineering Aalborg University)

Slika 3.13. Skica ureaja za izravni posmik DSS (Direct Simple Shear) tipa NGI, koju je izradio Marshall Silver (Doroudian & Vueti,1995)

Slika 3.14. Skica suvremenog ureaja za izravni posmik DSDSS (Doroudian & Vueti,1995)

Slika 3.15. Osnovni mjeriteljski pojmovi odnosa preciznosti i tonosti

Slika 3.16. Rezultati ciklikog ispitivanja gumenog uzorka u DSDSS ureaju (Doroudian & Vueti, 1995)

Slika 3.17. Idealizirani cikliki dijagram naprezanja i deformacija (Doroudian & Vueti, 1995)

Slika 3.18. Bender element lijevo-integriran u bazu od pleksiglasa, desno- shematski prikaz sonde bender elementa (Chee-Ming Chan 2010)

Slika 3.19. Bender elementi: serijski i paralelni tip (etko i dr., 2010)

Slika 3.20. Ilustracija titranja sonde bender elementa u smjerovima irenja valova (Fioravante & Capoferri, 2001)

Slika 3.21. Shematski prikaz troosnog ureaja s bender elemenatima BE (Jovii, 1997)

Slika 3.22. Karakteristine toke mjerenja dolaska vremena sa bender elemenatima (Jovii, 1997)

Slika 3.23. Bender elementi tvrtke Wykheam Farrance namjenjenih mjerenju malih deformacija u troosnom aparatu i shematski prikaz (www.wfi.co.uk)

Slika 3.24. Bender elementi tvrtke GDS u troosnom ureaju Zavoda za geotehniku na Graevinskom fakultetu u Zagrebu (2006)

Slika 3.25. Bender elementi tvrtke GDS, lijevo osni, desno horizontalni element privren na uzorak (www.gdsinstruments.com)

Slika 3.26. Polarizacija horizontalnog bender elementa, horizontalno irenje- horizontalna polarizacija, horizontalno irenje-vertikalna polarizacija, vertikano (osno) irenje-horizontalna polarizacija (www.gdsinstruments.com)

Slika 3.27. Primjer oitanja prvog vala pri sinusnom inicijalnom valu (vrijeme nailaska prvog posminog vala je to (Chee-Ming Chan, 2010)

Slika 3.28. Odreivanje vremena prolaska na temelju udaljenosti maksimuma inicijalnog i dobivenog vala, tpk-pk (Chee-Ming Chan, 2010)

Slika 3.29. Odreivanje vremena prolaska na temelju korelacije inicijalnog i oitanog vala, tcc (Chee-Ming Chan, 2010)

Slika 3.30. Usporedba rezultata dobivenih korelacijom i oitanjem dva maksimuma (Taka i Berry, 2002)

Slika 3.31. Primjer oitanja metodom rezononance u bender elementu (etko i dr., 2010)

Slika 3.32. Koncept metode viestrukih refleksija (Lee & Santamarina, 2005)

X

Slika 3.33. Rezultati ispitivanja viestrukom refleksijom (a) prvi i drugi nailazak precizno su izmjereni, (b) presjecite-maksimum odgovara vremenu prolaska od 1,725 ms, (c) prvi nailazak S-vala 0,715 ms, (Lee & Santamarina, 2005)

Slika 3.34. Odnos izmeu duljine uzorka i vremena prolaska vala (Viggiani & Atkinson, 1995)

Slika 3.35. Odnos G i p za uzorke ispitane metodom RCT i BE (Ferreira, Viana da Fonseka & Santos, 2006)

Slika 3.36. Odnos modula posmika G i sfernog naprezanja p za uzorke Dos Bay pijeska ispitane metodom BE, (Jovii, 2006)

Slika 3.37. Tipian zapis osciloskopa prilikom ispitivanja bender elementima, a)sa pravokutnim inicijalnim valom, b) sa sinusnim inicijalnim valom (Viggiani & Atkinson, 1995)

Slika 3.38. Efekt interferencije, vanjske electrode na oba elementa spojene sun a uzemljenje (etko i dr., 2010)

Slika 3.39. Rezultati mjerenja sinusnim ulaznim valovima u kaolinskoj glini (Viggiani & Atkinson, 1997)

Slika 3.40. Zapis osciloskopa pokazuje nadvienje (overshooting) za pravokutni val u mekoj stijeni (veliina mree je 5(V) za ulazni val, a 0,5 (V) za oitani val (Jovii, Coop and Simi, 1996)

Slika 3.41. Tipian izgled primljenog vala u bender elementu unutar bliskog polja, 1-prvi otklon, 2-prvi maksimum izboine, 3-povratak na nulu nakon prvog otklona, 4- prvi glavni maksimum, (Bonal, Donohue & McNally, 2010)

Slika 3.42. Hall efekt osjetila za mjerenje osnih i radijalnih deformacija (laboratorij Zavoda za geotehniku, Graevinski fakultet Sveuilita u Zagrebu)

Slika 3.43. Shema radijalnog Hall efekt osjetila (Piriyakula, 2006)

Slika 3.44. Shema vertikalnog osnog Hall efekt osjetila (Clayton i dr. 1989)

Slika 3.45. Shematski prikaz elektrine pojave Hall efekta (www.nktechnologies.com)

Slika 3.46. Shematski prikaz troosnog ureaja sa vertikalnm Hall efekt osjetilima (Clayton & Khatrush, 1986)

Slika 3.47. Namjetanje Hall efekt osjetila na uzorak tla u laboratoriju (Graevinski fakultet u Zagrebu)

Slika 3.48. Namjetanje (ugaanje) vertikalnog Hall efekt osjetila u mjerno podruje (Graevinski fakultet u Zagrebu)

Slika 3.49. (a) Tipina konfiguracija Hall efekt osjetila, (b) imbenici koji utjeu na osjetljivost (Clayton & Khatrush, 1986)

Slika 3.50. Odnos modula posmika i posmine deformacije za Gault glinu (Dasari G.R., Bolton, M.R., and Ng, C.W.W.N. 1995)

Slika 3.51. Shema postavljanja vertikalnih LDT osjetila na uzorak tla (Matei, 2002)

Slika 3.52. Shema postavljanja LDT osjetila na uzorku tla u toosnom ureaju (Wicaksono i dr., 2003)

XI

Slika 3.53. Postavljanje LDT osjetila u tri smjera na velikom upljem cilindrinom uzorku u troosnom ureaju (HongNam i Koseki, 2003)

Slika 3.54. Primjer odreivanja kalibracijskih svojstava LDT osjetila (Matei, 2002)

Slika 3.55. Primjer odreivanja stabilnosti oitanja LDT osjetila u vodi (Matei, 2002)

Slika 3.56. Aprosimirana krivulja i mjereni podaci za uzorak P02 preko LDT osjetila (Matei, 2002)

Slika 3.57. Primjer interpretacije rezultata mjerenja LDT osjetilom u troosnom pokusu (Magbool, Sato & Koseki, 2007):

Slika 3.58. Ilustracija konstrukcije LVDT osjetila (pretvornika)

Slika 3.59. Elektoro- fizikalne osnove LVDT osjetila

Slika 3.60. Princip rada LVDT osjetila (RDP Electronics Ltd)

Slika 3.61. Razni oblici LVDT osjetila (RDP Electronics Ltd)

Slika 3.62. Primjer radijalnog i osnih LVDT osjetila namjenjenih za valjkaste uzorke tla, izvorni naziv On-Specimen Transducers (Wykeham Farrance, 2008)

Slika 3.63. Primjer instalacije radijalnog i osnog LVDT osjetila na uzorku (GDS instruments Ltd, 2009):

Slika 3.64. Ureaj za kalibraciju LVDT osjetila prije uporabe (Wykeham Farrance Ltd)

Slika 3.65. Prikaz gibanja estica u odnosu na smjer irenja kod uzdunih P valova i posminih S valova (Braile, 2006)

Slika 3.66. Skica postavljenog profila seizmike refrakcije

Slika 3.67. Princip mjerenja seizmikom refrakcijom (Gazdek, 2003)

Slika 3.68. Princip mjerenja Cross-Hole metodom (Gazdek, 2003)

Slika 3.69. Shematski prikaz mjerenja, lijevo-Down-Hole, desno Up-Hole (Gazdek, 2003)

Slika 3.70. Shematizirana ilustracija mjerenja (http://geosystems.ce.gatech.edu)

Slika 3.71. Prikaz gibanja estica u odnosu na smjer irenja kod Rayleigh-ijevih valova (Braile, 2006.)

Slika 3.72. Shematski prikaz konfiguracije mjerne opreme za SASW postupak (Kovaevi, 1999.)

Slika 3.73. Prikaz rezultata mjerenja SASW metodom, (lijevo) profil posminih brzina vs po dubini i (desno) profil posminih modula, G0 po dubini (Kovaevi, 1999)

Slika 4.1. Shematski prikaz (standardnog) konvencionalnog troosnog ureaja (www.gdsinstruments.com)

Slika 4.2. Prikaz pravog troosnog ureaja (GDSTTA) True Triaxial Apparatus (www.gdsinstruments.com)

Slika 4.3. Shematski prikaz modularno automatiziranog konvencionalnog troosnog ureaja (www.controls.it)

Slika 4.4. Slika nove GDS pomine troosne elije za uzorke promjera 35/50 mm i kapaciteta 2 Mpa (Graevinski fakultet u Zagrebu)

XII

Slika 4.5. GDS digitalna crpka (Digital controller 200cc) za nametanje tlaka u troosnom ureaju (Graevinski fakultet u Zagrebu)

Slika 4.6. Konfiguracija suvremenog troosnog ureaja s novom GDS elijom u laboratoriju Zavoda za geotehniku na Graevinskom fakultetu u Zagrebu

Slika 4.7. Granulometriki dijagram Savskog pijeska

Slika 4.8. Sipanje pijeska u cilindar kalupa

Slika 4.9. Pijesak u kalupu prije i poslije poravnanja s vrhom cilindra kalupa

Slika 4.10. Vibriranje kalupa s pijeskom i utegom

Slika 4.11. Vaganje kalupa sa pijeskom

Slika 4.12. Meusobni odnosi razliitih mjera zbijenosti nasutog i zbijenog tla (Szavits-Nossan, A. 2009)

Slika 4.13. Laboratorijski pribor, iscrtavanje gumene membrane i provjera vododrivosti

Slika 4.14. Vlaenje uzorka destiliranom vodom (oko 5 % ) i homogeniziranje u PVC vreicama

Slika 4.15. Postolje kalupa sa bender elementom (BE) i elinim cilindrinim kalupom sa ljevkom

Slika 4.16. Postavljanje kalupa batia i zbijanje pijeska kod izrade uzorka

Slika 4.17. Postavljanje gornjeg BE i skidanje elinog cilindrinog kalupa

Slika 4.18. Postavljanje Hall efekt osjetila na uzorak pijeska

Slika 4.19. Karakteristian zaslon kod mjerenja bender elementima (BE) sa software-om GDSLAB v 2.1.0.

Slika 4.20. Uzorak pijeska u troosnom pokusu sa BE i Hall efekt osjetilima (Graevinski fakultet u Zagrebu)

Slika 4.21. Trag naprezanja q-p i q-1 dijagram za uzorak pijeska S 1_50

Slika 4.22. Naponsko deformacijski odnos (q-1) za uzorak pijeska S 1_50, pri malim deforamcijama mjerenim lokalno sa Hall efekt osjetilima








XIII










Slika 5.1. Opi prikaz definiranja modula posmika (G0 i Gs i Gt ) iz odnosa -

Slika 5.2. Odnos modula E u dreniranoj troosnoj kompresiji na razini vertikalnih deformacija 1 za Savski pijesak (S1). Za usporedbu krutosti, vrijednosti E na razini deformacija od 10-5 % su preraunate preko modula G dobivenog BE metodom



Slika 5.5. Odnos G - p za Savski pijesak (G je dobiven BE metodom)

Slika 5.6. Opi prikaz mehanikog ponaanja pijeska pri troosnom CID pokusu smicanju ovisno o zbijenosti uzorka

Slika 5.7. Utjecaj zbijenosti i naprezanja konsolidacije p na G0 kod CIU pokusa izvedenih na pijesku (Matei, 2002)

Slika 5.8. Dijagrami G - , rezultata ispitivanja prema nekim autorima

Slika 5.9. Ponaanje tla pri smicanju u ovisnosti o indeksu plastinosti prema (Vueti i Dobry, 1991)

Slika 5.10. Ovisnost posmine krutosti G tijekom drenirane troosne kompresije na nivou posminih deformacija q i naprezanja p'0 za muljeviti pijesak Botanj. Za usporedbu, vrijednosti G0 su dobivene BE metodom i prikazane na slici na razini deformacija 0.0001 % (Vilhar and Jovii, 2009)

XIV

Slika 5.11. Posmicni modul ni G0 pri vrlo malim deformacijama i srednjem efektivnom naprezanju od 0.1 MPa. (Sokoli, 2010)

Slika 5.12. Usporedbe Normaliziranog modula posmika u kompresiji i extenziji (Y. Wang and C.W.W., 2005)

Slika 5.13. Young-ov modul kao rezultat ciklikih optereenja (Wicaksono i dr., 2008)

Slika 5.14. Tipini rezultati za Toyoura pijesak u suhom i zasienom stanju (Wicaksono i dr., 2008)

Slika 5.15. Efekt bedding pogreke u BE metodi (Wicaksono i dr. 2009)

Slika 5.16. Usporedba modula GD i Gsta za Toyoura pijesak i Hime ljunak (Wicaksono i dr. 2009)

Slika 5.17. Normalizirani modul posmika u korelaciji sa koeficjentom pora za razna tla (Bui M.T., 2009)

Slika 5.18. Utjecaj zbijenosti, prethodnog optereenja i naprezanja konsolidacije na G0 kod pokusa izvedenih na glini (Matei, 2002)

Slika 5.19. Dijagrami G - , rezultata ispitivanja prema nekim autorima

Slika 5.20. Naponsko deformacijski odnos za prirodno mekanu glinu (Smitt, 1992., pruzeto iz Clayton & Heymann, 2001)

Slika 5.21. Usporedba krutosti tla za tri razliite vrste tla; Londonsku glinu, Bothkennarsku glinu i poroznu kredu (Clayton & Heymann, 2001)

Slika 5.22. Normalizirana krutost na 0,001 % deformacija za Londonsku glinu, Bothkennarsku glinu i poroznu kredu (Clayton & Heymann, 2001.)

Slika 5.23. Usporedba krutosti tla data preko odnosa Gmaxe (Bui M. T., 2009)

XV

KRATICE

BE Bender elementi (izvorni naziv Bender Elements)

HALL effect Osjetilo za izravno mjerenje deformacija na uzorku (izvorni naziv Hall Effect Local Strain Transducers)

DSDSS Pokus izravnog posmika dvostukog uzorka (izvorni naziv Double Specimen Direct Simple Shere Test)

CIU Izotropno konsolidirani nedrenirani pokus

CID Izotropno konsolidairani drenirani pokus

CU Konsolidirani nedrenirani pokus

CD Konsolidirani drenirani pokus

UU Nedrenirani nekonsolidirani pokus

LDT Osjetilo za izravno mjerenje deformacija na uzorku (izvorni naziv: Local Deformation Transducer)

LVDT Osjetilo za izravno mjerenje deformacija na uzorku (izvorni naziv: Linear Variable Differential Transducer)

RCT Pokus rezonantnim stupcem (izvorni naziv Resonant Column Test)

RCA Ureaj za pokus rezonantnim stupcem (izvorni naziv Resonant Column Aparat)

SASW Sprektralna analiza povrinskih valova (izvorni naziv Spectral Analysis of Surface Wawes)

XVI

SIMBOLI

a adhezija za efektivna naprezanja, a = c / tg ,

A trenutna poprena povrina uzorka, A =A0+A

A0 poprena povrina uzorka na poetku ispitivanja,

A promjena poprene povrine u odnosu na A0,

B B parametar,

c kohezija za totalna naprezanja,

c kohezija za efektivna naprezanja,

D trenutni promjer uzorka, D =D0+D

D0 promjer uzorka na poetku ispitivanja,

D promjena promjera uzorka u odnosu na D0,

e koeficijent pora,

e0 poetni koeficijent pora,

emin minimalan koeficijent pora,

emax maksimalan koeficijent pora,

G0 poetni ili elastini sekantni posmini modul,

GE elastini sekantni posmini modul ovisan o tragu naprezanja,

Gr referentni elastini modul posmika pri referentnom izotropnom naprezanju, p= pr i q=0,

Gs sekantni posmini modul,

h trenutna visina uzorka, h =h0+h

h0 visina uzorka na poetku ispitivanja,

h promjena visine uzorka u odnosu na h0,

ID indeks gustoe,

m modulski eksponent,

Pi granina pogreka i-te izravno mjerene veliine,

p totalno sferno naprezanje,

p efektivno sferno naprezanje,

pc prethodno efektivno sferno naprezanje,

pp efektivno sferno naprezanje konsolidacije,

XVII

pr referentno efektivno sferno naprezanje,

RV rezolucijska vrijednost,

q devijator naprezanja 1-3,

u porni tlak,

u promjena pornog tlaka,

VS brzina posminih valova,

gustoa tla,

d min minimalna gustoa tla,

d max maksimalna gustoa tla,

VP brzina uzdunih valova,

W devijatorska vertikalna osna sila,

x = / R normalizirana posmina deformacija,

y = z * x normalizirani posmina naprezanja,

z =G/GE normalizirani sekantni modul posmika,

v relativna volumenska deformacija,

1 relativna vertikalna deformacija,

2 , 3 relativne horizontalne deformacije,

kut unutarnjeg trenja odreene za totalna naprezanja,

kut unutarnjeg trenja odreene za efektivna naprezanja,

s specifina teina,

posmina deformacija,

R referentna posmina deformacija,

Poissonov broj,

totalno normalno naprezanje,

efektivno normalno naprezanje,

1 normalno osno naprezanje,

3 bono normalno naprezanje ili elijski tlak,

posmino naprezanje,

f posmino naprezanje pri slomu, posmina vrstoa,

1. Uvod 1

1. UVOD

1.1. Predmet i cilj rada

Procjenjivanju, odnosno odreivanju vrijednosti krutosti tla pri malim

deformacijama, u zadnje vrijeme se sve vie pridaje znaajna pozornost. Jedan razlog je

to se na taj nain mogu dokazati ili pak opovrgnuti neki procesi ili tvrdnje date u

dosadanjoj teoriji kontinuma. Drugi razlog je sve bolja tehnika opremljenost

(digitalizacija opreme, preciznost mjerenja, automatizacija upravaljanja,...) mjerne

opreme, kako u laboratoriju tako i na terenu kojom se izvode sama mjerenja. Meutim,

vrlo vaan razlog odreivanja krutosti tla pri malim deformacijama lei u tome to se u

praksi pojavljuju znaajna odstupanja izmjerenih veliina pomaka (recimo slijeganja tla

ispod temelja ili pomaka armiranobetonskih dijafragmi, potpornih zidova i sl.) od onih

projektom predvienih. Razlog moe biti vieznaan, recimo zbog nepouzdanog

odreivanja parametara stilivosti, ili pak zbog konzervativnog pristupa projektiranja

koji se temelje na mehanici kontinuuma (u praksi se najee to suava na primjenu

teorije elastinosti) koja zahtijeva poznavanje parametara stiljivosti tla u dovoljno

irokoj okolini oko mjesta djelovanja optereenja. Meutim postupno razmatrajui svi

razlozi se mogu svesti na poznatu injenicu da deformacije ovise o krutosti tla. No bolje

reeno deformacija ovisi o veliini krutosti tla. Stoga je jako vano odrediti veliinu

krutosti tla u procesu deformiranja tla od njegovog poetka do sloma. Primjenom teorije

elastinosti moglo se procjeniti da krutost tla nije linearna za promjene naprezanja, ve

da s porastom deformacija ona opada i obrnuto. Meutim potrebno je razviti tehnike i

metode kojima bi se ova teorija u potpunosti potkrijepila. Stoga je postupak odreivanja

krutosti tla jako vaan jer o ispravnosti postupka ovise i rezultati. Naime krutost tla

odreena konvencionalnim (standardnim) geotehnikim postupcima redovito daje

prevelike pomake u odnosu na ona izmjerena na terenu, osobito za krua tla. Razvoj

novih laboratorijskih ureaja za precizno mjerenje deformacija tla na uzorku tla,

promjenio je neke donedavne teorije i pretpostavke o krutosti tla.

Naime, dugo se smatralo da se (kruta tla) krute ili prekonsolidirane gline ponaaju

po linearno elastinom modelu (kao linearno elastini material) ili barem da se dodatna

naprezanja u takvim materijalima ponaaju po pravilima linearne teorije elastinosti.

1. Uvod 2

Neki istraivai su smatrali da je pristup ovoj teoriji ispravan, a temeljili su ga na nizu

istraivanja ponaanja prekonsolidiranih glina u laboratorijskim ureajima kakav je na

primjer troosni ureaj. Drugi istraivai su podravali ovu teoriju temeljenu na

spoznajama da vertikalna dodatna naprezanja slabo ovise o naponsko-deformacijskom

odnosu. Iz toga je proizlazilo da pouzdanost (tonost) predvianja slijeganja temeljnog

tla prvenstveno ovisi o pouzdanosti (tonosti) utvrenih modula elastinosti krutih glina

i njihovoj promjeni s dubinom. Meutim, ubrzo je ustanovljeno da je teko pouzdano

izmjeriti sve ove parametre elastinosti.

Konvencionalnim (standardnim) laboratorijskim pokusima, redovito su se dobivale

znatno manje krutosti tla u odnosu na krutosti dobivene povratnim analizama iz

rezultata opaanja (monitoringa) slijeganja. Osim za sluaj plitkih temelja, ovi su

problemi uoeni i za sluajeve graevnih jama i savitljivih potpornih konstrukcija.

Rjeenje ovih problema naziralo se na in situ ispitivanjima tla geofizikim metodama.

Meutim dugo se smatralo da se parametri tla odreeni geofizikim metodama ne mogu

pouzdano primjeniti za probleme u statikim uvjetima naprezanja. Stoga se odreivanje

veliine krutosti tla in situ geofizikim metodama nije mogla pouzdano usporediti sa

rezultatima dobiveni konvencionalnim ispitivanjima u laboratoriju, recimo troosnom

ureaju i sl. Premala krutost laboratorijskih uzoraka krutih glina pripisivala se njihovoj

raspucalosti i poremeenju tokom vaenja iz tla i ugradnje u odgovarajui laboratorijski

ureaj. No kasnije e se pokazati jedinstvenost u odreivnju vrijednosti krutosti tla, bilo

monotonim smicanjima, bilo geofizikim metodama.

Ponaanje zrnatih materijala, recimo pijeska, u naponsko deformacijskom odnosu je

je redovito nelinearno. Ta nelinearnost ponaanja zrnatih materijala pripisuje se

ovisnosti krutosti pijeska i vrstoe o stanju i tragu naprezanja, gustoi, smjeru i brzini

deformacije te pojavama kao to su histereza i priguenje pri ciklikom optereenju

(Mitchell & Soga 2005, Jefferies & Been 2006.). Dobro je poznato da deformacije tla

mogu biti volumske (promjena veliine volumena) i distorzione (promjena oblika).

Meutim, svojstvo promjene volumena prilikom smicanja izraeno je ak i u uvjetima

konstantnog izotropnog naprezanja. Ta pojava naziva se dilatacija i jedan je od glavnih

uzroka promjene vrstoe i krutosti pijeska tokom smicanja (Reynolds, 1885). Nadalje,

Casagrande (1936) pokazuje da promjena volumena pijeska pri smicanju moe biti

1. Uvod 3

pozitivna, neutralna ili negativna, ovisna o njegovoj zbijenosti, te uvodi pojam kritinog

koeficijenta pora pri kojem nema promjene volumena tijekom monotonog smicanja.

Razvojem precizne mjerne tehnike u znanosti, koncem sedamdesetih i poetkom

osamdesetih godina, poeo je i razvoj primjene istih u geotehnikim laboratorijima.

Prvenstvena namjena takvih ureaja je odrediti male i vrlo male deformacije pri

smicanju uzoraka tla bilo u ciklikim, bilo u monotonim uvjetima smicanja. Tako se

razvila jedna grupa ureaja i osjetila za mjerenje malih deformacija na povrini uzorka

tla, prvenstveno pri uporabi na troosnim pokusima. U tu grupu spadaju osjetila pod

uobiajenim nazivom kao to su Hall-effect osjetila (Hall Efect Local Strain

Transducer), LDT osjetilo (Local Deformation Transducer), LVDT osjetilo (Linear

Variable Differential Transducer), te BE osjetila (Bender Elements), koji su opisani u

raznim radovima autora (na pr.: Burland i Symes 1982, Jardine, Symes i Burland 1984,

Clayton i Khatrush 1986, Goto i dr., 1991, Jovii 1997, Clayton i Haymann 2001,

Matei 2002, Bui 2009), s mogunou mjerenja relativnih deformacija do 0.0001%

pa i manjih. Rezultati pokusa, uz koritenje navedenih ureaja, bacili su ozbiljnu

sumnju na tezu o linearno elastinom ponaanju krutih glina. Oni su pokazali dvije

vane novosti. Prvo, u podruju malih deformacija ponaanje tla, pa i krutih glina,

izrazito je nelinearno, a ne linearno kako se do tada mislilo. Na primjer, posmina

krutost tla u podruju posminih deformacija od 0,01% do 1% pada s porastom

deformacija i preko deset puta (Jardine, 1984). Drugo, posmina je krutost tla pri

malim i vrlo malim deformacijama izrazito puno puta vea od krutosti pri veim

deformacijama. Naime, tehnika mjerenja mjerenje malih i vrlo malih deformacija

izravno na uzorku daje znanto kvalitetnije rezultate u odnosu na konvencionalne metode

mjerenja preko postolja ili kape uzorka.

Razvoj tehnologije mjerenja malih i vrlo malih deformacija na povrini uzoraka tla

doveo je do novih spoznaja o ponaanju tla pri monotonom i ciklikom smicanju.

Paralelna istraivanja pomno opaanih mjerenja deformacija tla pri raznim

geotehnikim zahvatima na terenu potvrdila su razna laboratorijska istraivanja (na pr.:

Martin, McCoy i Hunt 1986, Burland 1989, Simpson 1992, Clayton i Haymann 2001,

Matei 2002, Buieles i dr. 2008, Bui 2009). ak ima naznaka da su ovisnosti

posmine krutosti o relativnoj posminoj deformaciji dobivene opisanom tehnologijom

1. Uvod 4

za monotona (statika) optereenja sukladna ve ranije poznatim ovisnostima dobivenih

pri dinamikim laboratorijskim pokusima, kao to je pokus rezonantnim stupcem

(Atkinson i Sallfors 1991, Cascante i dr. 2003, Youn i dr. 2008). Naime, dugo se

smatralo da su rezultati dinamikih pokusa neprimjereni za analize sa statikim

optereenjem. Tako je nova tehnologija mjerenja malih deformacija u laboratoriju

pomogla smanjenju razlike u, do nedavno, razliitom poimanju statike i dinamike

posmine krutosti tla.

Cilj istraivanja predstavljenog ovim radom je prezentiranje rezultata mjerenja

malih deformacija i krutosti tla na pijesku, te usporedba krutosti drugih tala po

usporedivim kriterijima. Takoer cilj ovoga rada je potvrditi pouzdanost funkcioniranja

novog redizajniranog i obnovljenog troosnog ureaja sa osjetilima najnovije generacije

Hall Effect Local Strain Tansducers i Bender elementima (BE). Pored prethodnog cilj je

pokazati usporedbu rezultata istraivanja krutosti tla sa rezultatima dosadanjih

mjerenja drugih autora objavljenih u literaturi kod nas i u svijetu, te utvrditi trendove

ponaanja pojedine vrste tla koji se mogu uoiti na temelju rezultata istraivanja.

1. Uvod 5

1.2. Prikaz rada

Metode mjerenja malih deformacija, provedena istraivanja na pijesku, rezultati i

analize istih, te usporedba krutosti tala, prikazni su kroz sljedea poglavlja:

Poglavlje 2 prikazuje osonovne pojmove elastinosti i krutosti tla. Opisuju se

osnovne elastine konstante u mehanici tla, odnosno mehanici materijala, te

definira pojam krutosti tla kroz prizmu malih deformacija. U ovom poglavlju dat

je osvrt na razvoj mjerne tehnike kao i objavu saznanjna o novim spoznajama

pri mjerenju malih deformacija kroz povijest. Osobito se daje naglasak na

mjerna osjetila koja su uporabljivananja kod troosnih pokusa, njihov povjesni i

tehnoloki razvoj, ogranienja i potekoe pri implementaciji u laboratorijima.

Poglavlje 3 prikazuje opis postojeih tehnika, odnosno metoda i postupaka

mjerenja malih i vrlo malih deformacija na uzorku s osvrtom na odreivanje

krutosti tla. Tako se navodi podjela mjerenja malih deformacija s obzirom na

mjesto mjernja, na laboratorijska i in situ mjerenja malih deformacija. Slijedom

navedenoga, u poglavlju se navodi postupak mjerenja malih deformacija kroz

pokuse rezononantnog stupca (RCT), zatim Double Specimen Direct Shere

Simple (DSDSS), pokus bender elementima (BE), pa mjerenje deformacija

izravno na uzorku mjernim osjetilima kao to su Hall Efect Local Strain

Transducer, LDT i LVDT. U poglavlju je opisan detaljan opis potekoa koje se

javljaju kod raznih postupaka oitanja vrijednosti brzine irenja posminih

valova kroz uzorak. Tu se misli na postupke pokusa rezononantnim stupcem

(RCT) i bender elementima (BE). Takoer ilustriran je primjer rasapa rezultata

prilikom pogrenog oitanja srodnih mjernih veliina brzina posminih valova

kod bender elemenata te usporedba krutosti tla odreena pojedinim metodama

(RCT i BE)

Poglavlje 4 prikazuje opis ispitivanja pijeska u troosnom ureaju. Na poetku

poglavlja dat je opis troosnog ureaja najmenjen mjerenju malih deformacija

openito dok je u nastavku opisana konfiguracija troosnog ureaja za mjerenje

1. Uvod 6

malih deformacija (sa osjetilima i opremom) u laboratoriju Zavoda za

Geotehniku pri Graevinskom fakultetu Sveuilita u Zagrebu. Za mjerenje

malih deformacija uporabljivano je Hall efekt osjetilo (Hall Efect Local Strain

Transducer) te bender elementi. Na temelju rezultata jednih i drugi odreivani su

poetni moduli posmika. U nastavku poglavlja prikazuje se ispitivanje

maksimalne i minimalne zbijenosti pijeska, porjeklom iz rijeke Save s lokaliteta

u okolici grada Zagreba, te priprema uzorka, smicanje i rezultati smicanja. U

poglavlju se daje prikaz naponsko deformacijskog odnosa pojedinih uzoraka pri

dreniranom ispitivanju u troosnom ureaju. Posebno se navodi vrijednost

odreivanja mjerenja krutosti metodom bender elementima i mjerenja malih

deformacija preko Hallefekt osjetila izravno na uzorku.

Poglavlje 5 prikazuje analizu rezultata usporedbe krutosti za pijesak na temelju

rezultata pokusa i objavljenih rezultata drugih autora. Daje se analiza usporedbe

krutosti tla objavljenih rezultata posebno za pijeske i posebno za gline. U

poglavlju se daje usporedba kroz odnose i varijacije pojedinih parametara

krutosti, najee poetnih modula posmika dobivenih mjerenjima BE

metodom. Takoder, dat je osvrt na trendove u intrepretacijama pojedinih autora.

Poglavlje 6 odnosi se na glavne zakljuke rada, znanstveno istraivaki

doprinos rada te smjernice za daljnja istraivanja.

2. Osnovni pojmovi elastinosti i krutosti tla 7

2. OSNOVNI POJMOVI ELASTINOSTI I KRUTOSTI TLA

2.1. Openito o tlu i njegovim karakteristikama

Kako je osnovna karakteristika tla njegova postojanost u prirodnom obliku, za

razliku od drugih graevinskih materijala koje spravljamo po unaprijed odreenoj

recepturi (npr. beton, elik i sl.), tako ta karakteristika predstavlja najvei izazov

(problem) u odreivanju, odnosno opisivanju ponaanja tla u odreenim uvjetima

eksploatacije i nakon nje.

Meutim, nesmjemo iz vida gubiti injenicu da svaka konstruktivna graevina lei

na nekim temeljima, bilo pritkim, bilo dubokim, monolitnim, zabijenim, drvenim,

betonskim, elinim, ...itd. Temelji su dio graevine kojim se optereenja iz

kontrolirane graevine prenose u prirodnu sredinu, tlo, na nain da graevina bude

trajno uporabljiva. Stoga je temelj sastavni dio svake graevine, a oblik temelja i dubina

temeljenja ovise ovrsti graevine i osobinama tla ispod nje. Temelj nikad nije sam sebi

svrha. Meutim svi ti temelji se nalaze u ili na tlu. Stoga je izuavanje ponaanja tla kao

graevnog medija postalo sastavni dio ozbiljne strune graevinske prakse, osobito u

proteklih 80 godina, kada se geotehnika saznanja prihvaaju kao znanstvena grana

jedanako konkurentna ostalim tehnikim (konstruktorskim) granama. Takoer, iz prakse

se zna da uporabni vijek graevine u konstruktorskom smislu, upravo ovisi o kvaliteti

izvedbe, odnosno vijeku trajanja temelja. Stoga se u tom smislu slobodno moe rei da:

Vijek graevine upravo ovisi o vijeku temelja. Meutim da bi bolje razumjeli

ponaanje temelja potrebno je poznavati naponsko deformacijske odnose tla ispod i oko

temelja.

Prognoza ponaanja tla, u smislu procjene odnosa deformacija i naprezanja tla za

promjenu polja naprezanja ili deformacija, predstavlja osnovni zadatak u projektiranju

svih geomehanikih zahvata. Brojni su primjeri neuspjelih graevina ije ponaanje ne

odgovara predvienome zato to nisu ispravno proraunati utjecaji optereenja na tlo.

Tako su mogue pretjerane deformacije i time uvjetovana mehanika oteenja, kao to

su pukotine i potpuni slomovi nekih dijelova objekta, koji tako postaje djelomino ili


potpuno neupotrebljiv. To mogu biti neoekivana sljeganja velikog inteziteta ili

neujednaene veliine (diferencijalno sljeganje) zbog ega se graevina naginje i

nemoe valjano funkcionirati. Na kraju, deformacije tla oko graevine i ispod nje mogu

postati tako velike da se i sama graevina prevrne (urui). Stoga je osnovni zadatak

mehanike tla da omogui predvianje deformacija i veliine graninih optereenja uz

koje nastaje (eventualni) slom tla ispod objekta. Za takvo to potrebno je odrediti

funkcionalne veze izmeu naprezanja i deformacija. Meutim, tlo je takav materijal kod

kojeg su te funkcionalne veze vrlo sloene i to jo vie ini problem teim, razliite od

vrste do vrste tla. S druge strane suvremena geotehnika praksa zahtijeva to bolju

procjenu deformacija u tlu koje nastaju razliitim zahvatima, a posebno to bolju

procjenu sljeganja tla kao problema moguih, obino katastrofalnih deformacija.

Za pouzdano poznavanje ponaanja tla potrebno je poznavati osnovne parametre

(karakteristike) tla s kojima e se ui u proraun za odabrani model. Jedan od vanih

parametara je i krutost tla. Obino se krutost tla izraava preko modula posmika G,

suprotno preko modula stiljivosti Mv i preko Young-ovog modula elastinosti E. U

odreivanju krutosti i deformacija tla (pa tako i naprezanja), geotehnika praksa razvila

je niz laboratorijskih i terenskih, direktnih i indirektnih postupaka kojima se odreuju

odreeni aspekti mehanikog ponaanja tla primjereni pojedinim vrstama problema.

Pomaci (deformacije) su vidljiva fizikalna veliina koju jedino moemo izmjeriti na

uzorku ili tlu pa preko raznih direktnih ili indirektnih "pretvaraa" dobiveni pomak

pretvoriti u naprezanje. Stoga je John Burland je 1967. godine u zaglavlju svoga

doktorata napisao: "Naprezanje je filizofski koncept, a deformacija je fizikalna realnost"

(Simpson 1992).


2.2. Definiranje osnovnih elastinih konstanti

Poznato je iz mehanike kontimuma da se deformacija i naprezanje u jednoj toki

materijala, svaki za sebe, mogu opisati skupom od est skalarnih veliina koje ine

komponente tenzora tog naprezanja ili deformacija u nekom koordinatnom sustavu. Te

komponente piu se obino u obliku matrica. Funkcionalna veza izmeu naprezanja i

deformacija opisuje ponaanje tog materijala. Takve funkcionalne veze mogu biti jo

ovisne o vremenu, temperaturi itd.

Ukoliko promotrimo prizmu od elastinog materijala, (Slika 2.1.) elastine

karakteristike materijala definirane su modulom elastinosti E i Poisson-ovim

koeficijentom poprene kontrakcije , (skraeno Poisson-ov broj). Kada je prizma

optereena glavnim naprezanjem 1 u smjeru dulje osi, nastaju deformacije u

uzdunom, odnosno osnom 1, i u poprenom smijeru 2, definirane sa:

11

21= =

E E, (2.1)

Slika 2.1. Optereena prizma: (a) osno opterenje; (b) troosno optereenje; (c) sferno-hidrostatsko optereenje, (Nonveiller, 1979)


Ako je prizma optereenja na svim plohama sa razliitim glavnim naprezanjima

1>2>3, pojavit e se deformacije koje se mogu izraunati superpozicijom izraza (2.1)

u sva tri smjera, iz ega dobivamo izraze teorije elastinosti:

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]1233

3122

3211

1

1

1

+=

+=

+=

E

E

E

(2.2)

Sfernim naprezanjem nazivamo stanje naprezanja pri kojemu su sva tri glavna

naprezanja jednaka: h = 1 = 2 = 3. Tada su i deformacije u sva tri smjera jednake,

pa iz jednadbe (2.2) moe se izraunati da je horizontalna deformacija jednaka:

h h

E=

1 2 (2.3)

Promjena duljine stranice prizme izaziva i promjene volumena. Poetni volumen

neoptereene prizme je V0 = B x D x L, a volumen nakon optereenja obiljeavat emo

sa V. Uvrtavanjem vrijednosti specifinih deformacija u tri smjera proizlazi da je

volumen:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0321321 111111 VBDLV == (2.4)

Specifina promjena volumena izraava se sa:

V

VV = 0 (2.5)

pa kad se uvrsti izraz (2.4) ta promjena e biti, za male linearne deformacije:

321 ++= (2.6)

a sferno optereenje je:

( )KE

hh

=

=

213 (2.7)


Gdje modul ( )213

=E

K nazivamo sferni modul. (2.8)

U elementu podvrgnutome razliitim glavnim naprezanjima u tri smjera osim osnih

deformacija nastaju i posmine deformacije zbog djelovanja posminih naprezanja na

raznim plohama. Ukoliko razmotrimo te deformacije za ravninski sluaj kada je 2 = 0 ,

imamo odnos izmeu specifinih deformacija u smjerovima glavnih naprezanja i u

ravnini nagnutoj pod kutom prema ravnini veega glavnog naprezanja za element dx,

dz, to je prikazano na slici 2.2.(b) (Timoshenko, S. 1957). S oznakama na slici 2.2.

dobvamo:

( )

( )

cossin2

cos

31

2313

=

+=

(2.9)

to je takoer jednadba krunice promjera 31 sa sreditem u )(2

131 + kako je

prikazano na Slici 2.2.

Slika 2.2. Deformacije ravninski optereene prizme: (a)shema optereenja i deformacija; (b) deformacija elemenata dx, dz na ravnini ; (c) Mohr-ova krunica

specifinih deformacija (Timoshenko, 1957)


Srednje glavno naprezanje za ravninsko stanje izraunat e se iz jednadbe (2.2) po

izrazu:

( )312 += (2.10)

Ako to isto napravimo za ostale dvije jednadbe, dobvamo specifine deformacije

izraene glavnim naprezanjima:

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]21233

23

211

11

11

=

=

E

E (2.11)

Uvrstimo li u prethodni izraz u (2.9), dobvamo posminu deformaciju izraenu glavnim

naprezanjima:

( )[ ] cossin12 31

+

=E

(2.12)

a poto je ( ) cossin31 = , proizlazi da je posmina deformacija:

( )GE

=

+=

12 (2.13)

Gdje modul ( )+

=12

EG nazivamo modul posmika (2.14)

Iz ovog izvoda zapaamo da deformacije elastinih tijela u opem sluaju

optereenja moemo definirati tenzorom naprezanja i dvijema neovisnim elastinim

konstantama: modulom elastinosti E i Poisson-ovim koeficijentom ili sfernim

modulom K i modulom posmika G. Elastine konstante materijala mogu se izraunati iz

izmjerenih deformacija uzorka zbog djelovanja poznatog tenzora naprezanja.

Navedena teorija elastinosti je osnova za promatranje mehanikog ponaanja tla u

naponsko deformacijskim odosima. Meutim stvarno tlo bitno se razlikuje od modela

elastinog tijela, pa stoga ove konstante mogu posluiti samo kao gruba orijentacija.


Na Slici 2.3. dat je prikaz odnosa izmeu naprezanja i deformacija za razliite

modele ponaanja materijala.

Slika 2.3. Razliiti modeli deformacija tla pri promjeni naprezanja

Prikaz elastinih konstant po teoriji elastinosti:

Naziv kostante Izraz

Definicija

Modul elastinosti

E =

1

1

Odnos naprezanja i relativne deformacije mjerene u pravcu djelovanja sile kada je uzorak tla optereen tlano (kompresijski)

Modul posmika Gxz

xz

=

Odnos posminog naprezanja i relativne posmine deformacije

Poisson-ov broj

= 3

1

Odnos lateralne (bone) i osne relativne deformacije, koje su posljedica tlanog naprezanja na uzorku

Sferni modul K =

0

13

Odnos izotropnog naprezanja na uzorku i relativne volumske deformacije

Dovoljno je odrediti dvije konstante (npr. pokusima u laboratoriju), pa se ostale dvije

mogu izraunati iz meusobnih odnosa, npr.:


)21(39)1(2

=

=

+= K

EK

KEEG (2.15)

)21(3

)1(2

)3(3

3

)21(3

+=

=

=

G

EG

GEK (2.16)

)3(2

23

6

3

2

2

GK

GK

K

EK

G

GE

+

=

=

+= (2.17)

)1(2)(3

9)21(3 +=

+== G

GK

KGKE (2.18)

Usvoji li se Terzaghi-jev princip efektivnih naprezanja, totalna se naprezanja r

,

prikazana u vektorskom obliku, sastoje od vektora efektivnih naprezanja r

i vektora

pornog tlaka vode ur

urrr

+= (2.19)

U takvom se modelu moe pokazati da su posmina naprezanja invarijanta, tj. ako je

prema Mohr-ovom zakonu naprezanje u ravnini, posmino naprezanje je:

231

= (2.20)

onda je to isto naprezanje izraeno u efektvnim naprezanjima moe pisati:

22

)()(

2313131

=

=

=

uu (2.21)

iz ega se dobiva da je:

= (2.22)


2.3. Povjesni pregled krutosti tla pri malim deformacijama

S obzirom na sve jednostavniju mogunost pristupa opim informacijama, pa tako i

tehnikim, danas slobodno moemo rei da se iz bilo kojeg standardnog udbenika za

mehaniku tla moe dobiti uvid u ope smjernice "klasine" mehanike tla. Stoga se i ono

to se standardno ui o krutosti i deformacijama tla, danas moe nazvati dijelom

"klasine" mehanike tla. Takoer i ranije smjernice u geotehnikom projektiranju ile su

za time da se odrede optereenja koja sa svojim faktorima sigurnosti osiguravaju stanje

naprezanja u tlu pri kojima ne dolazi do sloma tla. Kod ovakvog pristupa vrstoa tla je

bila osnovni parametar, dok se poznavanju krutosti tla pridavala manja pozornost. Za

provjeru pomaka (deformacija) koriteni su empirijski izrazi. Na primjer, korelacija

izmeu doputenog optereenja graevne konstrukcije na tlo, irine temelja i broja

udaraca standardnog penetracijskog pokusa koja osigurava da slijeganje temelja bude

manje od 25 mm (Terzaghi & Peck, 1967). Isto tako prihvaalo se da linearno-elastini

model tla s konstantnim modulom stiljivosti "dovoljno dobro" opisuje ponaanje

stvarnog tla.

Postupci predvianja deformacija tla temelji se openito na mehanici kontinuma (u

praksi najee na primjenu teorije elastinosti) koja zahtijeva poznavanje parametara

stiljivosti tla u dovoljno irokoj okolini oko mjesta djelovanja optereenja. Ovi se

parametri stiljivosti u praksi odreuju laboratorijskim i terenskim pokusima. Meutim,

praksa nas ui da je esto pouzdanost predvianja deformacija tla vrlo slaba i

nedostatna za racionalno projektiranje graevinskih konstrukcija.

Dugo se smatralo da se krute ili prekonsolidirane gline ponaaju kao linearno

elastini materijal ili barem da se dodatna naprezanja u takvim materijalima ponaaju po

pravilima linearne teorije elastinosti.

Prva je teza bila prvenstveno podravana istraivanjima ponaanja prekonsolidiranih

glina u laboratorijskim ureajima kakav je, na primjer, troosni ureaj.

Druga je teza podravana pokazateljima da vertikalna dodatna naprezanja vrlo slabo

ovise o naponsko-deformacijskom zakonu. Iz toga je proizlazilo da tonost predvianja

slijeganja temeljnog tla prvenstveno ovisi o tonosti utvrenih elastinih modula krutih


glina i njihovoj promjeni s dubinom. Meutim, ubrzo je ustanovljeno da je teko

izmjeriti ove elastine parametre. Standardni laboratorijski pokusi redovito su bitno

potcijenjivali krutost takvih materijala u odnosu na krutosti dobivene povratnim

analizama iz opaenih slijeganja. ak su i te povratne analize davale rezultate ovisno o

izboru opaenih rezultata i prihvaenih pretpostavki. Osim za sluaj plitkih temelja, ovi

su problemi uoeni i za sluajeve graevnih jama i savitljivih potpornih konstrukcija.

Rjeenje ovih problema pokualo se nai in situ ispitivanjem tla, ali bez veeg

uspjeha. Premala krutost laboratorijskih uzoraka krutih glina pripisivala se njihovoj

raspucalosti i poremeenju tokom vaenja iz tla i ugradnje u odgovarajui laboratorijski

ureaj. Istraivanja u mehanici tla usredotoila su se na pouzdano odreivanje vrstoe

tla, pa su u tom smjeru unaprijeeni stadardni troosni ureaj (triaksijalni ureaj) i ureaj

za izravno smicanje (direktni posmik). Premda se dosezanje vrstoe u ovim ureajima

opet pratilo preko deformacije uzorka (pomaka), nije se dvojilo o tome jesu li izmjerene

deformacije uporabljive za odreivanje krutosti tla. Meutim novije spoznaje o krutosti

tla, do kojih se dolo mjerenjima u laboratoriju i in situ, predstavljaju posebnu novost

koja zasluuje opravdanu pozornost.

Uz pretpostavku da se tlo ponaa linearno-elastino sve se svodilo na odreivanje

odgovarajueg modula elastinosti, odnosno njegove promjene s dubinom. Takva

praksa se provodila sve do kada su se poeli objavljivati rezultati terenskih opaanja

pomaka tla. Tako su sredinom sedamdsetih godina prolog stoljea na iskopima u krutoj

prekonsolidiranoj londonskoj glini izmjereni pomaci u tlu bili znatno manji od

izraunatih, a krutost tla i do deset puta vea od prorauna (Simpson, ORiordan i Croft,

1979). Takoer poetkom ezdesetih godina u Londonu za iskop u londonskoj glini za

temeljenje zgrade od 35 katova mjeren je pomak vrha dijafragme od svega 5,5 mm. Isto

tako pri probnom optereenju sloja krede rezervoarom promjera 18,3 m i iste visine za

izgradnju nuklearnog akceleratora 1968. godine, ustanovljeno je da deformacije u

temeljnom tlu ne prelaze veliinu od 0,01% (Burland, 1989). Tada su se ovakve i sline

pojave uvelikog odstupanja mjerenih veliina od projektiranih, tumaile na razne naine

od ega se najee upotrebljavala teza o (jako) poremeenim uzorcima tla. Prema

istima uzorci su bili tako poremeeni da se iz njih ne moe dobiti pouzdan rezultat o

krutosti tla. Tada su se jo vie usmjerile aktivnosti prema terenskim ispitivanjima pa je


dolo do razvoja raznih terenskih ureaja (presiometara i sl.). Meutim poto se i

takvim ureajima nije dolo do spoznaje zbog ega tolika odstupanja, trebalo je krenuti

drugom pravcu i pronai relevantne odgovore. Najbolji korak u to vrijeme napravili su

Simpson i dr. (1979) kada su metodom konanih elemenata analizirali ponaanje tla kao

bilinearno-elastian materijal. Za poetnu krutost tla su uzeli vrijednost koja je deset

puta vea od krutosti tla dobivene na uzorku u laboratoriju. Rezultati su bili ohrabrujui

jer su bili znatno bolji od rezultata s teorijom linearne elastinosti.

Meutim prave naznake su dole kad se realizirala ideja za lokalno mjerenje

deformacija na samom uzorku tla u eliji ureaja za troosno smicanje. Koncem

sedamdesetih i poetkom osamdesetih godina prolog stoljea poeo je razvoj takvih

ureaja za mjerenje malih deformacija na samoj povrini uzorka tla, prvenstveno pri

troosnim pokusima (na pr.: Burland i Symes 1982, Jardine, Symes i Burland 1984,

Clayton i Khatrush 1986, Goto i dr. 1991). Deformacije koje su se mogle registrirati

bile su reda veliine do 0,001% . Pokusima s ovim ureajima ustanovljeno je da je tlo

pri vrlo malim posminim deformacijama puno krue negoli su pokazivala mjerenja na

standarni nain. Uoilo se da odnos naprezanja i deformacija postaje izrazito nelinearan

s porastom deformacija do 0,1 % i odgovarajuim padom krutosti i do deset puta

(Jardine i dr. 1984).

Rezultati pokusa, uz koritenje navedenih ureaja, bacili su ozbiljnu sumnju na tezu

o linearno elastinom ponaanju krutih glina. Meutim, bez obzira na sve sumnje

rezultata ispitivanja jedno je bilo sigurno, a to je da su male deformacije do 0,1 % one

koje se primjeuju ("vide se") na tlu. Kako je terenskim opaanjem ustanovljeno da su

upravo male deformacije do 0,1 % one koje se registriraju i primjeuju odgovor je bio

jasan. Jardine i dr. (1984) analizirali su krutosti tla dobivene praenjem pomaka tla u

iskopima, ispod ploa pilota u krutom tlu koji su davali posmine deformacije od 0,01%

do 0,1% pod radnim optereenjem. Oni su pokazali da su krutosti dobivene

laboratorijskim troosnom smicanjem s lokalnom mjerenjem deformacija priblino iste

kao i one dobivene na terenu. Takoer Jardine i dr. (1984) pokazali su na nizu

geotehnikih zahvata da nelinearanost odnosa posminog modula i posmine

deformacije u rasponu do 0,1% bitno pridonosi tonosti procjene deformacija u odnosu

prema linearno-elastinoj analizi s konstantnim modulom. Takoer ovisnosti posmine


krutosti o relativnoj posminoj deformaciji dobivene tehnologijom mjerenja malih

deformacija na uzorku u laboratoriju za monotona (statika) optereenja u skladu su s

ve ranije poznatim ovisnostima dobivenim pri dinamikim laboratorijskim pokusima.

Ovdje se prvenstveno misli na pokuse rezononantnog stupca (Atkinson i Sallfors,

1991). Dugo se smatralo da se rezultati dinamikih pokusa ne mogu primjenjivati za

analize u statikim uvjetima. Meutim, primjenom nove tehnologije mjerenjima malih

deformacija tla u laboratoriju umanjile su se razlike u shvaanju dinamike i statike

krutosti tla.

U svom radu Ishihara (1982) daje openitu podijelu ponaanja tla pri smicanju u

ovisnosti o magnitudi posmine deformacije (Slika 2.4.). Na slici su oznaena podruja

u kojima se materijal tla ponaa elastino, elasto-plastino i plastino nakon sloma.

Primjeuje se da se u podruju vrlo malih deformacija do 0.001 %, veina materijala

odnosno tla ponaa elastino. Te su pojave vezane uz dinamika optereenja kao to su

seizmika optereenja i sl. Takoer u podruju srednjih deformacija, izmeu 0.02 % i 1

%, ponaanje materijala tla je elasto-plastino. Takoer za ovo podruje je

karakteristina pojava trajnih nepovratnih deformacija. Ove pojave su vezane uz

statina optereenja, kao to su optereenja pri temeljenju gdje dolazi do slijeganja tla.

Slika 2.4. Ovisnost mehanikih svojstava tla u odnosu na posmina naprezanja,

odgovarajua naela modeliranja i analiza odziva, (Ishihara 1982)


Za sluajeve kada su posmine deformacije izrazito velike, dolazi do sloma tla, a

materijal, odnosno tlo se ponaa plastino. U ovom podruju javlja se fenomen

puzanja materijala. Naime, tlo (materijal) se deformira bez daljnjeg poveanja

optereenja uz pojavu plastinih deformacija (reoloki fenomen). Karakteristine pojave

vezane uz deformacije nakon sloma tla su pojave klizanja kosina (pokosa), likvefakcija

pijeska i sl. Na slici 2.4. Ishihara (1982, 1996). daju se podruja koja odgovaraju

razliitim nainima modeliranja ponaanja tla, kao i odabir odgovarajue metode

analize modela. U radu se navodi pregledan popis s rezultatima ispitivanja ponaanja

tla od strane raznih autora. Takoer navodi se razliiti pristup odreivanja poetnog

modula posmika za pojedine vrste tla, te se opisuje ovisnost poetnog modula posmika

o srednjem tlaku, zbijenosti i prekonsolidacijskom naprezanju.

Sve uestalija istraivanja malih i vrlo malih deformacija u laboratoriju dovela je do

niza inovacija u primjeni mjernih osjetila koja ugrauju na uzorke tla u troosnim

ureajima. Tako je danas nezamislivo obavljati pokuse s mjerenjem malih deformacija,

a da se ista ne mjere izravno na uzorku. Stoga postoji niz ureaja osjetila i senzora koji

se baziraju na raznim elektronikim sklopovima, a sve u svrhu i s ciljem odreivanja to

tonijih rezultata naprezanja pri malim deformacijama. Dosta autora pie o malim

deformacijama, ali osjetila koja registriraju sile ili devijatorska naprezanja takoer

moraju biti izuzetno precizna s velikom tonou, kako bi rezultati bili uporabljivi.

Tako se moe govoriti i o mjernju malih naprezanja.

Jedna od naprednijih metoda u posljednje vrijeme je mjerenje pomou piezo-

keramikih ploica koje zovemo bender elementi (eng. Bender Elements). Danas se

esto u literature koristi skraenica BE. Prvu uporabu bender elementa openito kao

tehnike mjerenja malih deformacija primjenili su Shirley i Hampton (1977). Meutim

primjenu bender elemenata u troosnom ureaju prvi su koristili Shulteiss (1982), Dyvik

i Madshus (1985). Iako davno otkrivena i primjenjena, pouzdana uporaba metode

bender elementa kao suvremene metode mjerenja vrlo malih deformacija s relevantnim

rezultatima smatra se nakon 1996. godine, zato je najvie zasluan prof. H.J.Atkinson.

Metoda se bazira na mjerenju brzine irenja posminih valova koji prolaze kroz uzorak

tla, pa je neki autori nazivaju jo i dinamika metoda.

3. Krutost tla i metode mjerenja malih deformacija 20

3. KRUTOST TLA I METODE MJERENJA MALIHDEFORAMCIJA

3.1. Openito o krutosti tla pri malim deformacijama

Pojavom raunalnog voenja pokusa u geotehnikim laboratorijima kao imogunostima digitalizacije opreme za potrebe mjerenja pomaka u laboratoriju i insitu, te pojavom ureaja i osjetila sa sve veom razluivosti i tonosti, naveliko jedoprinjelo objavi mnogih rezultata mjerenja malih deformacija tla, kako u laboratorijutako in situ. Tako se danas u literaturi mogu pronai rezultati brojnih ispitivanjaponaanja tla pri smicanju u podruju od malih do vrlo malih deformacija (npr. Hardin idr. 1994; Shibuya i Mitachi 1994; Shibuya i dr. 1995, Li i Yang 1998, Chee-Ming Chan2010). Takoer mogu se pronai rezultati mjerenja malih deformacija pri smicanju upodruju od vrlo malih deformacija do sloma tla na jednom te istom uzorku (Clayton &Heymann 2001; Awad Al-K & Abdulhafiz 2006; Sfriso i dr. 2008)

Za kvalitetno i ekonomino projektiranje temeljnih konstrukcija te njihovu izvedbuesto je potrebno poznavati pouzdano predvianje deformacija tla. Prognoze slijeganjatemeljne na rezultatima ispitivanja u obinim laboratorijskim ureajima, kao to suizravni posmik ili troosni ureaj, bitno precjenjuju veliinu deformacija u krutimglinama i zbijenim pijescima. Najnovija istraivanja pokazuju da precjenjenedeformacije lee prvenstveno u bitno veim krutostima tla pri vrlo malimdeformacijama kakve standardni troosni ureaj ne moe mjeriti. Ogranieni brojistraivanja nadalje pokazuju da ovisnost modula posmika tla o relativnim posminimdeformacijama neobino slii na ovisnosti koje se standardno koriste u dinamikimanalizama, a koje su donedavno smatrane neprimjerenima za statike analize. Ovakvasaznanja su potakla razvoj preciznih metoda za mjerenje malih deformacija na uzorcimau laboratoriju. Te spoznaje su dodatno afirmirale koritenje rezultata geofizikihmjerenja na terenu za koje se smatralo da daju tzv. dinamike parametre tla koji senisu mogli pouzdano koristiti za statike analize. Meutim i prije razvoja ureaja iopreme za mjerenje malih deformacija u laboratoriju, na podruju dinamike tlarazvijeno je vie terenskih i laboratorijskih naina odreivanja poetnih modula


posmika (Woods 1994, Isihara 1996). Sva ta ispitivanja tla odvijala su se u ciklikodinamikim uvjetima, pa su stoga parametri tla u podruju malih deformacija nazivanadinamikim parametrima tla. Razvojem ureaja i opreme za mjerenje malihdeformacija tla izravno na uzorku (lokalno mjerenje) omogueno je odreivanjepoetnih modula posmika za uzorke ispitane u troosnom ureaju pri (monotonim)statinim pokusima. Rezultati su pokazali podudarnost s rezultatima dinamikihispitivanja, pa se ranija gruba podjela parametara tla na tzv. statika i dinamika svelikom pouzdanou moe odbaciti (Szavits-Nossan V. i dr. 1999.).

Openito nedostatak u prikazivanju rezultata ispitivanja ponaanja tla pri vrlo malimdeformacijama je u tome to se, uz odnos sekantnog posminog modula i posminedeformacije, ne prua i prikaz traga efektivnih naprezanja, o kojem u mnogome ovisioblik krivulje odnosa sekantnog posminog modula i posmine deformacije, posebnopri deformacijama u okolici sloma.

Na slici 3.1. dat je prikaz podruja od vrlo malih, malih i velikih deformacija kao ipripadajue metode merenja tih deformacija.

Slika 3.1. Prikaz ovisnosti modula posmika G i posmine deformacije i priblinihgranica primjenjivosti vanijih metoda mjerenja deformacija

(Atkinson & Sallfors, 1991)


3.2. Krutost tla i metode mjerenja malih deformacija u laboratoriju

Kod konvencionalnih troosnih ureaja, oprema za mjerenje deformacije uzorkazasniva se na posrednom mjerenju pomaka baze (stope) ili kape u troosnoj eliji.Obino se mjerenje deformacija zasniva na principu da se mjeri pomak izmeu dvijutoaka izvan elije i to jedne nepomine i druge koja se pomie s uzorkom preko ipkeza nametanje osnog optereenja. Tako posredno mjerenje pomaka baze ili kape,optereeno je nizom deformacija koje se javljaju u samom sklopu prenosnika pomaka suzorka na kapu ili bazu elije. Ovakvim postupkom u pomak se ubraja i deformacijaleaja za pomak klipa, deformacija brtvi izmeu cilindra i klipa postolja troosne elijekojim se namee sila, deformacije poroznih ploica i filtera koji se stavljaju na uzorak.Stoga za precizna mjerenja malih deformacija, nuno je ovakav nain mjerenjaizbjegavati. Odreivanje vertikalnih deformacija posrednim nainom mjerenja trai nizkorekcija, kojima se u obzir uzimaju pogreke deformiranja sklopa ureaja, no i takoodreene su vrlo nepouzdane za male deformacije reda veliina od 0,01 % i manje. Oovom problemu mjerenja su pisali mnogi autori meu kojima i Jardine i dr. (1984) teBurland (1989).

Stoga se u zadnjih dvadeset pet godina primjenjuju metode ili postupci mjerenjadeformacija izravno na uzorku, koji se jednim imenom nazivaju metode za lokalnomjerenje malih deformacija. To su metode ili postupci kojima se deformacija uzorkane optereuje deformacijom sustavu prenosa sa opreme troosne elije na uzorak. Zaprovedbu takvih postupaka za lokalno mjerenje malih deformacija potrebna jeodgovarajua oprema, koja se sastoji od raznih elektro-mehanikih sklopova, senzora,pojaala, A/D konvertera i sl. Oprema i osjetila koja se koriste za mjerenje malihdeformacija lokalno na uzorku takoer imaju pogreke pri mjerenju, ali te pogrekeproizilaze iz tehnikih karakteristika, odnosno tehnikih ogranienja mjerne opreme.Prije svega tu se misli na tehnika ogranienja u pogledu rezolucije mjernih osjetila,pogreke tonosti i ogranienja mjernog podruja. Stoga, se trebaju razlikovati pogrekenastale postupkom mjerenja, koja mogu biti posredna (vanjska) ili neposredna (lokalna),od pogreke nastale iz tehnikih karakteristika opreme za mjerenje.


3.2.1. Mjerenje rezonantnim stupcem RCT (Resonant Column Test)

Ispitivanje tla gline ili pijeska u laboratoriju metodom rezononantnog stupca esto sekoristi kod odreivanja tzv. dinamikih parametara tla ili za odreivanje parametarapri malim deformacijama. Ispitivanja se mogu provoditi na koherentnim uzorcima (prh iglina) kao i na nekoherentnim uzorcima (pijesak). Uzorci se podvrgavaju torzijskim iliosnim optereenjima preko elektomagnetnog sustava optereenja. Uzorci su valjkastog(cilindrinog) punog ili upljeg oblika, standardiziranih dimenzija gdje je visina uzorkadva i vie puta vea od irine baze uzorka. Ispitivanja se mogu obavljati i na drugaijimobicima uzoraka. Pokusom rezononantnog stupca moe se odrediti (poetni) modulposmika uzorka, Young-ov modul elastinosti, priguenje Young-ova modulaelastinosti. Uzorak tla je povezan sa aparaturom za izazivanje vibracija i obino suzatvoreni u toosnoj eliji koja se tlai sa vodom. Prisutnost vode u eliji stvara se bonitlak (elijski), a sa vertikalnim optereenjem preko kape, odnosno postolja stvara seosni tlak. Na Slici 3.2. dat je shematski prikaz uzorka tla pri RCT pokusu.

Slika 3.2. Shematski prikaz uzorka pripremljenog za RCT pokusa pokretnom donjomploom (Bui, 2009)


Kao u svakom troosnom ureaju ovdje se moe jo zasebno mjeriti i porni tlak uuzorku. Moderniji ureaji mogu mjeriti porni tlak na vrhu i dnu uzorka, te na taj nainjako precizno voditi pokuse preko diferencijalnog pornog tlaka. Naravno za sve uzorkese mjeri stupanj saturacije, temeperatura, vlanost i volumna masa prije i poslijepokusa. Za razliku od troosnog ureaja (standardnog) za monotona ili ciklikaispitivanja, oprema koja se koristi kod pokusa rezononantnim stupcem je znatnoosjetljivija i skuplja, a osoblje je obino visokokvalificirano sa viegodinjimiskustvom.

U sluajevima kada je amplitude vibracija manja od 10-4 (rad) za dobivenevrijednosti modula elastinosti i priguenja, kao i ostali parametara, smatra se da sudobiveni nerazornom (nedestruktivnom) metodom. Na na Slici 3.3. prikazana je troosnaelija s uzorkom tla i shema za istu pri RCT pokusu.

Slika 3.3. Troosna elija sa uzorkom i shematski prikaz za RCT pokus prema Drnevichizvedbi za uzduno i torzijsko optereenje

(Department of Civil Engineering Aalborg University)

Optereenja koja se koriste u pokusima uglavnom su prethodno definirana(standardizacijom software-a) poznatim harmonijskim oblicima za koja se moe


odrediti, odnosno kontrolirati frekvencija i amplituda pobude. Sustav se optereujeharmonijskim optereenjem, pri emu se obvezno kontrolira amplituda i frekvencijapobude. Pokus se provodi tako da se na poetku zadaje optereenje sa malomfrekvencijom koja se tijekom pokusa postupno poveava sve dok (odziv uzorka)amplituda deforamcija (c) ne dosegne najveu vrijednost (maksimum). Najniafrekvencija pri kojoj je odziv najvei, naziva se osnovnom frekvencijom uzorka. Tafrekvencija uzorka je ovisna o veliini krutosti tla pri malim deformacijama,geometrijskim karakteristikama uzorka tla (odnosu visine i irine uzorka), te nekimtehnikim karakteristikama samog ureaja za RCT pokus. Veza izmeu modulaposmika G i osnovne frekvencije uzorka tla moe se opisati na sljedei nain:

zIGz

dJGT

(3.1)

gdje jeT moment torzije na vrhu uzorkah visina uzorkaJ torzijski moment inercije baze na kojoj je ukruen uzorakG modul posmika uzorkaI moment inercije mase uzorka gustoa uzoraka

Moment inercije mase uzoraka I, mora biti jednak inercijalnom momentu torzijesustava optereenja, postavljenom na vrhu uzorka Io, pa je:

22

thIT O (3.2)

Uz pretpostavku da su rotacije uzorka isto tako harmonijske funkcije, one se mogupretpostaviti u obliku:

)sincos()(),( 21 tCtCztz (3.3)

gdje jezkCzkCz sincos)( 43 (3.4)


Iz uvjeta da je kut rotacije na bazi uzorka jednak nuli (za z=0), vrijedi da je C3=0,vrijedi da je moment torzije na vrhu uzorka jednak inercijalnom momentu torzijesustava (T = T), odnosno postoji ravnotea momenata torzije, pa se jednadbe (3.1) i(3.2) mogu izjednaiti:

)sincos()sin()sincos(cos

214200

214

tCtChkChItCtChkkCIG

nnn

nnnn

to moemo pisati kao:

sn

sn

vh

vh

II tan0

(3.5)

gdje je vs brzina posminih valova u uzorku

Gvs (3.6)

G je modul posmika uzorka je gustoa uzorka

Slika 3.4. Shema deformacije uzorka pri pokusu rezononantnim stupcem sa pokretnomgornjom ploom (Richter & Huber, 2004)

Iz prethodnoga se moe zakljuiti da za konkretan sluaju pokusa rezononatnimstupcem potrebno je poznavati veliine kao to su:

I moment inercije mase uzorkah visinu uzorkaIo moment inercije sustava optereenja postavljenog na vrhu uzorka gustou uzoraka


dok se osnovna frekvencija dobije eksperimentalno iz ega se onda moe odrediti brzinaposminih valova

Isto tako analogno za uzduno optereenje moe se dokazati da je

pn

pn

vh

vh

WW tan

0(3.7)

gdje je vp brzina uzdunih valova u uzorku

Ev p (3.8)

E je Young-ov modul elastinosti je gustoa uzoraka

Na Slici 3.5. dat je prikaz glavne troosne elije u koju se smjeta uzorak tla zaispitivanje rezononantnim stupcem. Takvi ureaji danas se proizvode pod nazivomRCA (eng. Rezononant Column Apparatus). Upravljaki software-i su kompatibilni samjernim senzorima i pretvaraima, a primjer jednog zaslona daje Slika 3.6.

Slika 3.5. Aparatura troosne elije za pokus rezononantnim stupcem, komercijalni nazivResonant Column Apparatus (RCA) tvrtke GDS (www.gds.com)


Slika 3.6. Prikaz zaslona software-a za RCA (Resononant Column Apparatus) tvrtkeGDS pri provedbi pokusa rezononantnog stupca (www.gds.com)

Da bi se pokus uspjeno provodio, potrebmo je poznavati masu uzorka i inercijurotacije aktivne ploe i dijelova inicijalnog ureaja, koji se giba sa uzorkom. Mjernimureajima mjere se amplitude vibracija, za svaki tip pomaka na aktivnom kraju uzorka.Kada pasivni kraj nije kruto fiksiran isti se pretvornici koriste i za mjerenje amplitudavibracija za pomake na pasivnom kraju.


Frekvencija pobude mora biti tako ugoena da bude rezononantna sa sustavom kojise sastoji od uzorka tla, pripadajuih ploa i ureaja za iniciranje vibracija (pobuda).Ukoliko frekvencija nije ugoena pokus treba ponoviti.

Slika 3.7. Standardizirana izvedba RCT-a za torzijsko optereenje: (a) pobuda je na baziuzorak, a odziv se mjeri na vrhu (brzina i akceleracija), (b) pobuda je na vrhu imjerenje odziva ja na vrhu uzorka,(Department of Civil Engineering Aalborg University)

Mjerna osjetila koja se koriste su izuzetno visoke preciznosti (osjetljivosti). Takoosjetljivost na pomak iznosi 2,5x10-6 m. Rotacija od 10-5 rad, mora se moi oitati sanajvie 10 % odstupanja za cijeli spektar oekivanih frekvencija. Potrebno je imati x-yvremenski osciloskop, za promatranje valne forme vala i utvrivanje rezononantnefrekvencije sustava.

Za pokus rezononantnim stupcem koristi se upalj cilindrian ili pun valjkastiuzorak. Omjer visine uzorka i irine baze je definiran (standardiziran) Taj odnos nesmije biti manji od 2 niti vei od 7. U sluaju da je osno naprezanje uzorka vee odbonog naprezanja, omjer duljine uzorka i promjera mora biti izmeu 2 i 3. Uobiajenedimenzije koje se koriste u laboratorijima su promjera baze d=33-50 mm i visine h=72mm do h=100 mm (ili d=70 mm i h=140 mm). U zadnje vrijeme koriste uzorci veihdimenzija zbog nekih drugih razloga koji se ukratko mogu svrstati pod nazivkvalitetniji reprezentativniji uzorci. Ukoliko se koristi uzorak promjera 33 mm


najvea estica u uzorku mora biti manja od jedne desetine (1/10) promjera uzorka, aako je promjer uzorka 70 mm ili vei, najvea estica mora biti manja od jedne estine1/6 promjera uzorka. Ukoliko se radi o pjeskovitom uzorku tada je ove uvjetejednostavno zadovoljiti jer se uzorak pijeska prethodno priprema prosijavanjem.Meutim ukoliko se radi o glinenom ili prahovitom uzorku tada je ove uvjete potrebnoobvezno provjeriti nakon zavretka pokusa. Ukoliko se pokae da je uzorak sadravaoestice veliine vee od doputenih, svakako tu injenicu (primjedbu) treba posebnonaglasiti u izvjeu s rezultatima ispitivanja.

Slika 3.8. Shematski prikaz i dijelovi aparata za ispitivanje rezononantnim stupcem(Department of Civil Engineering Aalborg University)

Za torzijsko gibanje, deformacija , je prosjena posmina deformacija u uzorku,dok je za longitudinalno gibanje, deformacija je prosjena osna deformacija za cijeliuzorak. U sluaju torzije, posmina deformacija u svakoj toki poprenog presjekavarira od 0 (nula) uz os rotacije, do najvee vrijednosti po rubu uzorka. Kodinterpretacije se uzima da je prosjena poprena deformacija kod poprenog presjekauzorka na poloaju od 80 % radijusa uzorka.

Mjerenje rezononantne frekvencije sustava, odnosno postupak odreivanjarezononantne frekvencije sustava jednak je za torzijske i za longitudinalne vibracije.Rotacijski pretvornik koristi se samo za torzijska gibanja, dok se pretvornik zalongitudinalna gibanja koristi samo za longitudinalna gibanja. Kada je pasivni kraj


uvren (nepomian) gibanje aktivne ploe koristi se za odreivanje rezononance(rezononantne frekvencije). U ostalim sluajevima za to se koristi gibanje pasivneploe. Najvanija stvar kod provedbe pokusa je u tome da se frekvencija pobude moekontrolirati (nametati, varirati). Pokus se zapoinje sa najmanjom moguomfrekvencijom koja se moe kontrolirano nametnuti (npr. 2 Hz), a zatim se frekvencijapoveava do rezononantne frekvencije sustava.

Ako se pretvornik brzine koristi za mjerenje vibracija, rezononantna frekvencijasustava nastaje kada je formirani oblik (na ekranu) nalik ravnoj, padajuoj liniji.Meutim ako se koriste pretvornici pomaka ili akceleracije, frekvencija se mora ugaati(namjetati) dok se ne dobije elipsa sa horizontalnim i vertikalnim osima. U novijevrijeme frekvencija se mjeri digitalnim frekvenciometrima. Rezononantna frekvencijasustava za torzijska gibanja oznaava se sa fT, a za longitudinalna gibanja fL. Koristeiovu spoznaju, moe se izraunati poetni posmini modul G0, kako je dato u narednojSlici 3.9.

Slika 3.9. Princip odreivanja modula posmika G0, pri pokusu rezononantnim stupcem(Department of Civil Engineering Aalborg University)

Mjerenje amplitude deformacija mora se izvoditi na rezononantnim frekvencijamasustava. Kod startanja ureaja pretvornici vibracijskog gibanja biljee val koji jedobiven pri rezononantnoj frekvenciji, a na temelju kojega moemo odrediti amplitude

tiCt e)(

Acc.

ff

Resonant freq. f1+Sample Geometry

+End restraint

+Wave equation (torsion)

2

1220 2

Ts F

fHvG


deformacije. Za poveanje ili smanjenje amplitude naprezanja, napajanje inicijalnogvibracijskog ureaja mora se poveati ili smanjiti. Nakon promjene jaine napajanjainicijalnog vibracijskog aparata, mora se provesti (ponovni) postupak utvrivanja noverezononantntne frekvencije sustava, prije nego se pretvornici uporabe za utvrivanjenove vrijednosti amplitude naprezanja.

Documents

Usporedba krutosti tala pri malim deformacijama, COMPARISON OF SOIL STIFFNESS IN