Uso de Modelos en Ecologia de Poblaciones

7/26/2019 Uso de Modelos en Ecologia de Poblaciones

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA

FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS AMBIENTALES

INGENIERÍA AMBIENTAL

USO DE MODELOS EN ECOLOGIA DE POBLACIONES

DOCENTE : Dr. Blgo. Manuel Ñ!ue "l#are$

CURSO % ECOLOGIA APLICADA

INTEGRANTES : C&U'UI(AURI SOLANO) Maura

CRISPIN S"NC&E*) Mar+,n

&IDALGO GON*ALES) -arna

CICLO : /012I

TINGO MARÍA

/01



I. INTRODUCCION

La 3o4ela56n 3a+e37+5a 8a 5o9ra4o auge en lo: e:+u4o: e5ol6g5o:) ;a

!ue <er3+e o<+3$ar el u:o 4e 5on+role: 9ol6g5o: al 4e+er3nar la: 5on45one: 4e

e!ul9ro 4el e5o::+e3a.

La 9olog,a 4e ::+e3a: e: el 5a3<o 4e n#e:+ga56n n+er4:5<lnara 4e

lo: <ro5e:o: 9ol6g5o:) en el !ue la: n+era55one: 4e lo: ele3en+o: n+erno: ;

e=+erno:) !ue n>lu;en en el 4e:arrollo 4el <ro5e:o) :e re<re:en+an 5on un ::+e3a

3a+e37+5o. E:+e en>o!ue ?8ol,:+5o@ o ?glo9al@ <er3+e 5o3<ren4er

n+egra4a3en+e el >un5ona3en+o 4e lo: ::+e3a: 9ol6g5o: ; <ro>un4$ar en el

en+en43en+o 4e 563o :u: n+era55one: n+erna: ; 5on o+ro: ::+e3a: 5onlle#an a

la a<ar56n 4e nue#a: <ro<e4a4e:. Pr75+5a3en+e) 5ual!uer <ro5e:o 9ol6g5o

<ue4e :er o9e+o 4e e:+u4o 4e la 9olog,a ::+35a) <or ee3<lo) el 5re53en+o 4e

una 5lula) la n+era556n en+re 4o: 9a5+era: o la 5r5ula56n :angu,nea en un

organ:3o. La 9olog,a ::+35a 5o3en$6 a 4e:arrollar:e en lo: ao: :e:en+a 4el:glo ) <ero :e e:+a9le56 5o3o 4:5<lna a5a435a alre4e4or 4el ao ///.

Den+ro 4e e:+e 5a3<o :e en5uen+ra el e:+u4o 4e la 4n735a 4e

<o9la5one: 5o3o ::+e3a 9ol6g5o 4e n+era55one:. La 4n735a 4e <o9la5one:

>ue) +ra45onal3en+e) el 5a3<o 4o3nan+e 4e la 9olog,a 3a+e37+5a. E:+7

rela5ona4a 5on o+ra 7rea a5+#a 4e n#e:+ga56n en 9o3a+e37+5a% la e<4e3olog,a

3a+e37+5a) e n5lu;e el e:+u4o 4e la: en>er3e4a4e: n>e55o:a: !ue a>e5+an la:

<o9la5one:. Varo: 3o4elo: 4e 4:<er:6n #ral :e <ro<u:eron ; anal$aron) ; e:+o:<ro#een re:ul+a4o: 3<or+an+e: !ue <ue4en :er a<l5a4o: a e:+ra+ega: 4e 5on+rol.

1.1.Objetivo

2De+er3nar el u:o 4e lo: 3o4elo: en la e5olog,a 4e a<l5a5one:



II. REVISÓN DE LITERATURA

2.1. Ecoo!i" #e $ob"cio%e&

La e5olog,a 4e <o9la5one: :e 5on5en+ra en el e:+u4o 4e lo: <ro5e:o:

e5ol6g5o: !ue 4e+er3nan el 5re53en+o) regula56n) 5o2e=:+en5a ; a4a<+a56n 4e

una o <o5a: <o9la5one: 4e organ:3o:. E:+a ra3a 4e la e5olog,a 8a re594o

a<or+e: 5on5e<+uale: ; 3e+o4ol6g5o: 4e la: 3a+e37+5a: rela5ona4a: a la +eor,a

4e e5ua5one: 4>eren5ale: ; 4e 4>eren5a: >n+a:) el 7lge9ra 3a+r5al ; la +eor,a 4e

<ro9a9l4a4e: 4e la e:+a4,:+5a 4e la >,:5a 3o4elo: 4e 4>u:6n a la 4:<er:6n 4e

<o9la5one: ; la +er3o4n735a energ+5a <o9la5onal la 9o!u,35a 4e la 9olog,ala gen+5a 4e <o9la5one:) :ele556n na+ural) <ro5e:o 4e 3u+a5one:) e+5. 4e la

geolog,a 5orre4ore: geol6g5o: <ara la 4>u:6n 4e e:<e5e:4e la 5l3a+olog,a

3o4>5a5one: 5l37+5a:) e>e5+o: 5l37+5o: :o9re la: <o9la5one: 4e la 84rolog,a

; o5eanogra>,a la 4e3ogra>,a 8u3ana 5on5e<+o: ; 3e+o4olog,a la e5ono3,a

+eor,a: 4e e:+ra+ega: o<+3a: 4e lo: organ:3o:) 5o3<e+en5a en re5ur:o:

e:5a:o: ; 4e37: 5en5a: lga4a: a la e5olog,a.

2.2. Mo#eo

La 5on:+ru556n 4e un 3o4elo e: un ar+e en :, 3:3o !ue re!uere 4e

una :ere 4e <a:o:. En e:en5a) ; a re:go 4e re:ul+ar algo :3<l:+a) :e <re5:an +re:

5on45one:) !ue no ne5e:ara3en+e +enen !ue 4ar:e en la 3:3a <er:ona% 0 un

<ro>un4o 5ono53en+o 4e la: 9a:e: 3a+e37+5a: a4e5ua4a: una gran

e=<eren5a :o9re el >un5ona3en+o 4el ::+e3a a 3o4el$ar ; H una ele#a4a

5a<a54a4 4e :,n+e:: ; a9:+ra556n 4e la real4a4) <ara 4e:+a5ar la: #ara9le: 5on

e>e5+o: 5la#e. En el 5a:o 4e la 9olog,a) ; 4e94o al ;a 3en5ona4o 4e:4n 8a5a la:

3a+e37+5a:) e:+e <ro5e:o :uele 3<l5ar a 4o: <er:ona:% un 96logo ; un

3a+e37+5o. Pero la 5o3un5a56n en+re a39o: no :uele :er >75l) ra$6n !ue e=<l5a



el 8e58o 4e !ue la gran 3a;or,a 4e a<or+a5one: 8a;an :4o real$a4a: <or <er:ona:

a:la4a: 5on 5ono53en+o: general:+a: en a39o: 5a3<o:. O++o et al ) //.

S58ener ; Jllg) //K.Un a:<e5+o >un4a3en+al a la 8ora 4e 3o4elar

un <ro5e:o e5ol6g5o e: +ener <re:en+e el 4o3no 4e la e5olog,a ; un 5onun+o 4e

<rn5<o: >un4a3en+ale:. En general) el 4o3no 8a5e re>eren5a al e:+u4o 4e

<a+rone: e:<a5ale: ; +e3<orale: 4e la 4:+r9u56n ; a9un4an5a 4e organ:3o:. Lo:

<rn5<o: >un4a3en+ale: 4e la +eor,a e5ol6g5a a +ener en 5uen+a :on% D:+r9u56n

8e+erognea 4e organ:3o:regla n5lu:#a) 5o3o 5au:a ; e>e5+o 4e o+ro: <ro5e:o:

e5ol6g5o:) n+era55one: 4e organ:3o: n5lu;en4o <ro5e:o: re:<on:a9le: 4e la

8e+erogene4a4) 5on+ngen5a) 8e+erogene4a4 a39en+al) re5ur:o: >n+o: ;

8e+erogneo:) 3or+al4a4 4e organ:3o: ; 5au:a e#olu+#a 4e <ro<e4a4e:

e5ol6g5a:.

2.'. Mo#eo& e% ecoo!(" #e $ob"cio%e&

En e5olog,a :e 8an u+l$a4o 3o4elo: 3a+e37+5o: a 4:+n+o: n#ele: 4e

organ$a56n >un5onal% n4#4uo) <o9la56n) n+era55one: en+re gru<o: 4e

<o9la5one: o n5lu:o 4e e5o::+e3a: en+ero:. En el n#el 4e <o9la56n lo: 3o4elo:

3a+e37+5o: :e 8an u+l$a4o <ara 4e:5r9r) anal$ar o <re4e5r :u 4n735a +e3<oral

9ao 5on45one: na+urale: o >ren+e a la n+er#en56n 8u3ana. E:+o: 3o4elo: :on

+le:) <or ee3<lo <ara <lan>5ar una n#e:+ga56n) :ele55onar la n>or3a56n

ne5e:ara) anal$ar la: 5on:e5uen5a: 4e 4:+n+a: e:+ra+ega: 4e 3aneo) 5on+rol o

5on:er#a56n 4e e:<e5e: en a39en+e: na+urale: o 3o4>5a4o: <or el 8o39re.

Lo: 3o4elo: 8an 4o e#olu5onan4o a +ra#: 4e la 8:+ora 4e la e5olog,a)

a 3e44a !ue :e 4e:arrolla9an nue#a: +5n5a: 3a+e37+5a:) nue#a: 8erra3en+a:5o3<u+a4ora: 37: r7<4a:) :e 5on+a9a 5on 3a;or n>or3a56n) nue#o: 5on5e<+o:

o 5uan4o :e re5ono5,a la 3<or+an5a 4e 5er+o: >en63eno: <o9la5onale: an+e:

4e:a+en44o:. Lo: 3o4elo: 37: 4e:arrolla4o: n5or<oran) en general) una 3a;or

n>or3a56n :o9re la <o9la56n e:+ru5+ura 4e e4a4e:) <ro<or56n 4e :e=o:) e+5. ;

logran en 5on:e5uen5a 3eore: <re455one: ; au:+e: a :u 5o3<or+a3en+o real.



Lo: Mo4elo: 3a+e37+5o: en e5olog,a ; 4n735a 4e <o9la5one: :e

:u94#4en en 3o4elo: 4e <r3era genera56n ; 3o4elo: 4e :egun4a genera56n

Auger an4 Bra#o 4e la Parra) ///. Lo: 4e <r3era genera56n :on 3o4elo:

:3<le: 5on n3ero <e!ueo 4e #ara9le: 4e e:+a4o ; <ar73e+ro: 5on:+an+e:) en+ree:+o: lo: 3o4elo: 4e Lo+a2Vol+erra 3en+ra: !ue lo: 4e :egun4a genera56n

a!uello: !ue 4e9en 5on:4erar la 8e+erogene4a4 en la <o9la56n ; un a:<e5+o

>un4a3en+al 5o3o la 4:+r9u56n geogr7>5a. Una 8erra3en+a !ue <er3+e la

5on:+ru556n 4e 3o4elo: 37: +ra+a9le: en e5olog,a :on lo: 3+o4o: 4e agrega56n)

:+o: >a5l+an re4u5r la 43en:6n 4el 3o4elo 3a+e37+5o. Se 5on:gue una

agrega56n <er>e5+a : la 4n735a agrega4a e: 5on::+en+e 5on la 4n735a real 4el

::+e3a.

2.'.1. Mo#eo E)$o%e%ci" o M"t*+&i"%o

El 3o4elo 4e 5re53en+o e=<onen5al) <o:+ula4o <or To37: R. Mal+8u:en 0K) :u<one !ue la: <o9la5one: 5re5en a una +a:a 5on:+an+e) e: 4e5r) !ue : 0./Q lo !ue 3<l5a un 5re53en+o 4e Q anual) e:e #alor :e 3an+en4r75on:+an+e n4e<en4en+e3en+e al +a3ao 4e la <o9la56n ; 4e la: 5on45one: en la:!ue :e en5uen+re. Segn e:+e 3o4elo) al <ro;e5+ar el +a3ao 4e la <o9la56no9+ene3o: una 5ur#a e=<onen5al. La e5ua56n !ue 4e>ne e:+a 5ur#a e:%

N+ N/ +

E: 4e5r) el +a3ao 4e la <o9la56n al +e3<o +N + e:+7 4a4o <or el+a3ao 4e la <o9la56n al n5o N/) 3ul+<l5a4o <or el #alor 4e la +a:a 4e5re53en+o <o9la5onal ele#a4a a la <o+en5a +. En #:+a 4e !ue r ln)5on5lu3o: !ue + en 4on4e e: la 9a:e 4e lo: logar+3o: na+urale: ;) <or lo+an+o) <o4e3o: e:5r9r la e5ua56n 4el 5re53en+o e=<onen5al +a39n en +r3no:4e r%

N+ N/ r+

Con e:+a: e5ua5one: :e 5al5ula el +a3ao 4e la <o9la56n en un +e3<o4a4o) : 5ono5e3o: el #alor 4e la +a:a 4e 5re53en+o <o9la5one: o r ; el +a3aon5al 4e la <o9la56n.

El 3o4elo e=<onen5al :u<one !ue la +a:a 4e 5re53en+o <o9la5onal :e3an+ene 5on:+an+e. Sn e39argo) en la na+urale$a e:+o :u5e4e en rara: o5a:one: ;:olo <or <ero4o: re4u54o:) <or ee3<lo 5uan4o lo: re5ur:o: :on 3u; a9un4an+e: o



lo: n4#4uo: 4e una <o9la56n e:+7n a<ena: 5olon$an4o un 879+a+ en el !ue noen5uen+ran 3u58a 5o3<e+en5a.

2.'.2. Mo#eo Lo!i&ticoLa: <o9la5one: 5re5en 8a:+a 5er+o l,3+e) lo !ue :gn>5a !ue la: +a:a:

4e 5re53en+o <o9la5onal no :on 5on:+an+e:. En un ao >a#ora9le una <o9la56n5re5e 3u58o) <ero en ao: 4e:>a#ora9le: !u$7 4:3nu;a e: 4e5r) 0) o 9en r˂ ˂

/. A4e37: 4e la: 5on45one: a39en+ale:) la 4en:4a4 <o9la5onal +a39n +ene une>e5+o :o9re la +a:a 4e 5re53en+o 4e la <o9la56n) <ue: a39o: >a5+ore: a>e5+an la4:<on9l4a4 4e re5ur:o:. Cuan+o 3a;or :ea la 4en:4a4) la 5o3<e+en5a <or lo:re5ur:o: :er7 37: n+en:a) lo !ue re4u5e la +a:a 4e 5re53en+o <o9la5onal.

En 0KHK P.F. Ver8ul:+ <ro<u:o un 3o4elo 3a+e37+5o e 5re53en+o

<o9la5onal 5u;a 5ara5+er,:+5a <rn5<al e: :u<oner !ue 8a; un +a3ao <o9la5onal37=3o) <or en53a 4el 5ual la <o9la56n ;a no <ue4e 5re5er. E:+e e: el 3o4elolog,:+5o) !ue 5on:++u;e una 3o4>5a56n 4el 3o4elo e=<onen5al 97:5o. En e:+enue#o 3o4elo 4e la +a:a 4e 5re53en+o <o9la5onal 4:3nu;e 5on>or3e au3en+a el+a3ao 4e la <o9la56n. Segn el 3o4elo) al <ro;e5+ar el +a3ao en la <o9la56no9+ene3o: una 5ur#a :g3o4al lla3a4a a:, <or!ue +ene >or3a 4e S, !ue :e 5ono5e5o3o curva logística.

dN

dt = Nr [1−( N

K )]E:+a e5ua56n 45e !ue el 5a39o en el +a3ao 4e la <o9la56n 5on el

<a:o 4el +e3<o) !ue :e 4eno+a 5o3o dN /dt ) e: <ro<or5onal al +a3ao 4 la

<o9la56n N) 3ul+<l5a4o <or la +a:a 4e 5re53en+o <o9la5onal r ; <or el >a5+or 02N-. E:+e l+3o +r3no :e 5ono5e 5o3o Wla 5a<a54a4 no u+l$a4a 4e 5re53en+oX; #a 4e / a 0) a>e5+an4o la +a:a 4e 5re53en+o r :egn el +a3ao 4e la <o9la56n



N. El #alor 4e e:+e +r3no no: 45e !u +an leo: e:+7 el +a3ao <o9la5onal a5+ualN 4el +a3ao 37=3o !ue <ue4e al5an$ar -.

Una #ara9le no#e4o:a !ue n5or<ora la e5ua56n log,:+5a e:<re5:a3en+e -) 5ono54a 5o3o la c"$"ci#"# #e c"-!") en +r3no: 9ol6g5o: e:+a#ara9le re<re:en+a el n3ero 37=3o 4e n4#4uo: !ue un a39en+e e: 5a<a$ 4e3an+ener) 4e a5uer4o 5on :u: 5on45one: ; a la 5an+4a4 4e re5ur:o: !ue <o:ee.Cuan4o :e llega a ) la +a:a 4e na53en+o: e: gual a la +a:a 4e 3uer+e:. E: 4e5r) e: la 4en:4a4 <o9la5onal a la 5ual el 5a39o en el +a3ao 4e la <o9la56n 5on el+e3<o e: 5ero 4N4+/.

El 3o4elo log,:+5o e: densodependiente, pues su velocidad depende

de la densidad poblacional.

2.'.'. Mo#eo Lott"/Vote--"

En el e:+u4o 4e la 4n735a 4e una :ola e:<e5e el n>a:: :e 5en+ra enla +a:a 4e 5re53en+o na+ural ; en la 5a<a54a4 4el a39en+e <ara :o:+ener la<o9la56n. En el 5a:o 4e 4o: e:<e5e:) la n+era556n en+re ella: a>e5+a la: +a:a: 4e5re53en+o 4e la: <o9la5one: re:<e5+#a:. Por ee3<lo% <7aro: e n:e5+o:) leone: ;ga5ela:) <an4a: ; 7r9ole: 4e 9a39.

La >or3ula56n 4e 3o4elo: 3a+e37+5o: <ara 4e:5r9r e:+e +<o 4en+era55one: +ene :u orgen en el 3a+e37+5o +alano V+o Vol+erra 0K1/ Y 0Z/ ;en el 96logo 3a+e37+5o ; 4e:<u: a5+uaro nor+ea3er5ano Al>re4 [a3e: Lo+a0KK/ Y 0Z) !uene: >or3ularon <or la 3:3a <o5a 3o4elo: :3lare:) <eron4e<en4en+e:. &o; en 4,a :e 8a9la 4el 3o4elo #ol+erra Y Lo+a en 8onor 4e ello:.

El 3o4elo Vol+erra Y Lo+a +ene un 5onun+o 4e 4e>5en5a:) en+re la:5uale: :e 4e:+a5an la: :guen+e:%

• Mo4elo Ele3en+al) e:+ru5+ural3en+e ne:+a9le.• Par\3e+ro: 5on:+an+e: en el +e3<o.• El <o4er <re4+#o e: 5on >re5uen5a <o9re.



Un 5o3en+aro 8:+6r5o%

Al +er3nar la <r3era Guerra Mun4al 00Z Y 00K el 96logo Marno&u39er+o D] An5ona) !ue 8a9,a e:+u4a4o la: <o9la5one: 4e #ara: e:<e5e: 4e<e5e:) le 5o3en+6 a :u >u+uro :uegro Vol+erra un 8e58o !ue 8a9,a o9:er#a4o alanal$ar el n3ero 4e e:<e5e: !ue :e #en4,an en la: <la$a: 4e 3er5a4o 4e +re:<uer+o:. Lo: <or5en+ae: 4e la: e:<e5e: <re4a4ora: 8a9,an 5a39a4o%

D] An5ona :u<u:o !ue el 9alan5e <re4a4or2 <re:a era lo na+ural 4uran+e

la guerra ; !ue la n+en:>5a56n 4e la <e:5a an+e: ; 4e:<u: 4el 5on>l5+o 8a9,a<er+ur9a4o el e!ul9ro na+ural) en 4e+r3en+o 4e lo: <re4a4ore:. D] An5ona le<regun+6 a Vol+erra : <o4,a 5on:+rur un 3o4elo 3a+e37+5o !ue e=<l5ara e:+e8e58o.

En 5ue:+6n 4e 3e:e:) Vol+erra 4e:arroll6 alguno: 3o4elo: <aran+era55one: en+re 4o: e:<e5e:. Su :olu56n 5on:4era 4o: e:<e5e:% la <re:a ; el4e<re4a4or (. En au:en5a 4el 4e<re4a4or) la <re:a 5re5e 4e a5uer4o 5on el 3o4elo3al+8u:ano <or el 5on+raro) :no 8a; <re:a 2 n5o :u:+en+o 4el 4e<re4a4or 2) e:+e:e e=+ngue.

Mo4elo: 37: real:+a: 3o4>5an la e#olu56n 3al+8u:ana 4e la <re:a<or la e#olu56n log,:+5a <ara +ener en 5uen+a la 37=3a 5a<a54a4 4e :o<or+e 4e la<o9la56n. Igual3en+e 5on:4era +re: o 37: e:<e5e:.

E: 3<or+an+e 3en5onar !ue la <re:en5a 4e 4e<re4a4ore: <ue4e :er 9en>5a. Un n+ere:an+e ee3<lo 4e la 5on#enen5a 4e un 4e<re4a4or e: ele=<er3en+o >all4o 4e <o9lar 5on 5a:+ore: 4e Ala:a una reg6n 4e la Pa+agona. Lano e=:+en5a 4e una $orra 4e<re4a4ora en el :ur 4e Argen+na) <er3+6 !ue la<o9la56n 4e 5a:+ore: au3en+ara. S a e:+o :e aa4e la 4:3nu56n 4e la 4e3an4a4e <ele: 4e 5a:+or) :e e=<l5a en+on5e: la ra$6n <or la 5ual lo: 5a:+ore: :e 8an5on#er+4o 8o; en 4,a en una <laga en la Pa+agona. 0ISAA 1345,

6ORMULACION DEL MODELO:

Sea x + ; y + la: <o9la5one: 4e la <re:a ; el 4e<re4a4or en el +e3<o+. 5on:4re:e <r3ero la <re:a% : no e=:+e 4e<re4a4or ) la <o9la56n 4e la <re:ae#olu5ona :egn la +a:a 4e 5re53en+o a 4e la e:<e5e.



La <re:en5a 4e 4e<re4a4ore: 8a5e 4:3nur la +a:a 4e 5re53en+o 4ela <re:a) en <ro<or56n 4re5+a al n3ero 4e en5uen+ro: ; al >a5+or 4e e>5en5a 4e la5a$a 9

Don4e 8e3o: :u<ue:+o !ue el n3ero 4e en5uen+ro: e: <ro<or5onal al<ro4u5+o 4e la: <o9la5one:.

Con:4eran4o a8ora el 4e<re4a4or% : no e=:+e <re:a) el 4e<re4a4or

• a e: la +a:a na+ural 4e 5re53en+o 4e la <re:a en au:en5a 4e 4e<re4a4ore:• b <re:en+a el e>e5+o 4e la 4e<re4a56n :o9re la <re:a.• c e: la +a:a na+ural 4e 3uer+e 4el 4e<re4a4or en au:en5a 4e <re:a:.• d re<re:en+a la e>5en5a ; +a:a 4e <ro<aga56n 4el 4e<re4a4or en <re:en5a

4e <re:a: .

0ISAA 1345,

III. CONCLUSION

&a:+a a8ora el e!u<o e:<aol 4e n#e:+ga4ore: 8a 4o5u3en+a4o <o5o:

5a:o: 5on5re+o: !ue <ue4an lu:+rar e:+o: <ro5e:o: 4e ^5oe=+n56n^.

Por el 3o3en+o en+en4e3o: 3u; <o5o :o9re 563o e:a e=+n56n a>e5+aa o+ra: e:<e5e: ; e:a e: una 4e la: ra$one: <or la: !ue e:+e +ra9ao e: +an

3<or+an+e% +o4a#,a +ene3o: una n>or3a56n 3u; >rag3en+ara ; ne5e:+a3o:

5o3<le3en+arla 5on o+ro: 5ono53en+o:) <or ee3<lo 5on :3ula5one:.



Lo: 96logo: 4e:+a5an !ue la: 5on5lu:one: 4el e:+u4o no :e re>eren a

una e:<e5e en 5on5re+o n a un lugar en <ar+5ular) :no !ue ^+en4en a :er

re:ul+a4o: 3u; generale:^.

IV. RE6ERENCIAS BIBLIOGRA6ICAS

CARRAN*A) 'UICENO) [AIME A. // La 4#er:4a4 9ol6g5a 4e Colo39a. Argen+na% El

C4 E4+or _ a<un+e:. Pro'ue:+ e9rar;.

ISA*A DELGADO) [OSE FERNANDO) 0Z1 E5olog,a% una Mra4a 4e:4e lo: ::+e3a:

4n735o:. Bogo+7 % E4+oral Pon+>5a Un#er:4a4 [a#erana. B9lo+e5aGeneral)//1. Z0<.

TERESA VALVERDE) [ORGE A. MEAVE DEL CASTILLO) [ULIA CARABIAS LILO) *EN`N

CANO2SANTANA)//Q. E5olog,a ; Me4o A39en+e. Me=5o) //Q. Pear:on

E4u5a56n 4e Me=5o. S.A. 4e C.V. Pr3era e456n Z/ <ag.

BEGON) M.) &ARPER) [.L.) TOJNSEND) C.R. 0KK. E5olog,a% In4#4uo:)

Po9la5one: ; Co3un4a4e:. Bar5elona) E:<aa) E45one: O3ega.

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Uso de Modelos en Ecologia de Poblaciones