34
32 Rock Failure and Earthquakes David A. Lockner and Nicholas M. Beeler US Geological Survey, Menlo Park, USA 1. Introduction This chapter summarizes experimental observations and related theoretical developments of faulted and intact rock properties related to earthquake nucleation, failure and dynamic slip. We will be concerned primarily with earthquakes occurring in the brittle crust. Intermediate and deep-focus earthquakes have unique mechanical considerations that are discussed in Section 7. We focus on repeatable laboratory observations and their direct implications for fault strength and stability. Important results that may be new, incomplete or controversial have also been included. To distinguish the well-established ®ndings from others, the latter appear in ``new and provisional results'' sections. Natural faults in the Earth's crust are zones of localized shear that are inherently weaker than the surrounding intact rock (Chapter 29 by Sibson). Slip can occur slowly as aseismic creep or rapidly as earthquakes with long interevent times during which little or no slip occurs. Crustal faults have complex and irregular geometry, typically fractal in nature, that includes irregular, interlocked surfaces, offset segments, bends, and junctions. Since compressive stresses increase with depth due to the overburden, the natural tendency for irregular fault surfaces to move apart during sliding is suppressed. Instead, fault slip at depth involves grinding and crushing of grains and must involve continual fracture of asperities or interlocked regions. Breaking of asperities may in fact control the position and timing of earthquake nucleation. For this reason, we will examine the brittle fracture of intact rock as well as frictional properties of preexisting faults. Experimental and theoretical rock mechanics studies have greatly in¯uenced our understanding of earthquakes and related crustal processes. Many key theoretical advances have either originated or been tested and re®ned through observa- tions of brittle deformation under controlled laboratory con- ditions. Although the association of earthquakes with crustal faults was established by the beginning of the 20th century (Lyell (1877) actually suggested a connection before this), important empirical relations for strength of rock and granular material were developed much earlier. The Coulomb failure criterion for initially intact rocks was proposed in the late 18th century and continues to be of great practical use j j c i n 1 where and n are shear and normal stress resolved on the eventual fracture plane, c is cohesion, and i is coef®cient of internal friction. Here we de®ne fracture as a loss of cohesion across a material plane, and failure as a loss of strength, thus fracture is a subset of failure. For the failure of intact material we conform to the standard de®nition that the coef®cient of internal friction is the slope of the failure surface: i q / q n (Jaeger and Cook, 1971), the failure surface or envelope being the solution to the failure criterion, i.e., for Eq. (1) the failure surface is linear and i is a constant. Grif®th (1920) demon- strated the importance of ¯aws, which act as stress con- centrators, in controlling the strength of brittle materials, materials whose ability to resist deformation decreases with increasing permanent deformation. Using this approach, frac- ture mechanics (e.g., Broek, 1982; Atkinson, 1987) has been highly successful in relating defect structures to fracture strength and related properties. Similar ideas have been a fun- damental part of frictional contact theory where it is recognized that the real area of contact supporting stresses across a fault is a small fraction of the total fault area (Jaeger and Cook, 1971; Dieterich, 1978b; Dieterich and Kilgore, 1994). Many of the theoretical advances in rock fracture and friction have their origins in metallurgy. Although the macro- scopic phenomenology can be similar, the micromechanical deformation mechanisms are often distinct for metals and framework silicates. Brittle fracture in silicates commonly involves opening of cracks and an accompanying volume increase. Because this dilatational strain must do work against the ambient con®ning stress, Coulomb materials, unlike metals, are characterized by a pressure sensitivity of yield strength as expressed in Eq. (1). The basic concept of friction or frictional resistance of two surfaces in contact, the ratio of the shear resistance to the INTERNATIONAL HANDBOOK OF EARTHQUAKE AND ENGINEERING SEISMOLOGY, VOLUME 81A ISBN: 0-12-440652-1 Copyright # 2002 by the Int'l Assoc. Seismol. & Phys. Earth's Interior, Committee on Education. All rights of reproduction in any form reserved. 505

USGS Earthquake Hazards Program...ˇ ˛ ˇ+ ˛ ˜ ˇ ˆ˚˝ ˝ ˛ ˝ˆ h ˘ , ˘ ˝ ˛ ˜ ’a ˛ 9 ˘ 4*!)

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • ������ ���� ��� ����������

    ���� ����������� ������ ���

    ����������� ������ ����� ���� ���

    �� ����������

    ���� ����� ������� �������� ���������� ��� ����

    �������� ��������� �� ������ ��� ������ ��� ������

    ���� �� ������� ���������� ����� ��� ������� ����� �

    ���� � ������ ������� ���� �������� ����

    ��� �� ��

    ����� ����� �������� ��� �������� �������� ���

    ����� ��������� ������������ ���� � �������� ��

    ����� !� � ����� �� ������ �������� ����������

    ��� ��� ���� ������������ �� ����� ������ ��� ����������

    �������� ����� ���� ��� � ��� �������� � ����������

    ��� ���� �� �������� �� ����������� �� �������������

    "������ ��� ����� �� ���� ���� �� ##�� ��� ����������

    �����$$ ��������

    %����� ������ �� �� &���$� ���� � ��� �� �������

    ��� ���� � ������� ��� ���� �� ��

    ������� ������

    ��� '(���� )* �� �����+� ��� ��� ���� ������ �� �������

    �� � ������ �� �������� ���� ���� ������ ����

    ����� ����� ����� � �� ���� ������ (����� ������ ���

    ������ ��� �

    ���� ������ ��������� ������ �� �����

    ���� ������� �

    ����� �������� ������� ����� �������

    ����� ��� ,��������� ��� �������� ����� ����� ����

    ���� �� �� �� ������� �� ������ ������ �� �

    ����

    ����� ������ �� ��� ���� ����� ������� �� ��������

    ������� ����� ���� �� ���� ������� ������� ��� ������� ��

    ����� ��� ���� ������ ��������� ����� �� ������� �

    �������� ������ -����� �� ������� ��� �� ���� ������

    �� �������� ��� ������ �� ������� ���������� .� ����

    ����� � ���� ����� �� ����� ����� �� ������ ��� ��

    ��� �� ��������� ������ �� �������� �������

    &�������� ��� �������� ��� �������� ������ ���

    ����� ��/���� �� ����������� �� �������� ���

    ���� ������ ������� 0��� �� �������� ������� ���

    ��� �������� � �� ���� ��� "�� ������ ������

    ����� �� ����� ��������� ��� �������� �������� ����

    �������� 1������� �� ����������� �� �������� ���� ������

    ������ ��� ��������� �� �� �������� �� �� )2�� �����

    '3��� '45!!+ �������� ������� � ��������� ��� ����+�

    �������� ������� ������� �� ������ �� ��� ��� ������

    ������ � ������ ���� ���� �� (������ �����

    ������ �� ��������� ������ ���� ��� ������ �� �� ��� 45��

    ����� ��� �������� �� � �� ��� �������� ��

    �� � � �� ���� �4�

    �� � ��� �� � ��� ��� ����� ���� ����� �� �������� ����� ����� � �� �������� ��� �� �� ���"���� �������� �������� 6 � �"� ����� �� � ���� �� �������

    ����� � ������ ����� ��� ����� �� � ���� �� ������� ����

    ����� �� � ����� �� ������ .� �� ����� �� ������ ������

    � ������ �� �� ������� �"������ ���� �� ���"���� ��

    ������ ������� �� �� ���� �� �� ����� �����7 ��� �� 8���'9�� ��� (���� 4*!4+� �� ����� ����� � ����� ����

    �� �������� �� �� ����� ������� ���� �� &�� '4+ �� �����

    ����� �� ���� ��� �� �� � ��������� :��"�� '4*)2+ ���������� �� �������� �� /���� ����� ��� �� ���� ����

    �������� �� ���������� �� ������ �� ����� ��������

    ������� ���� ������� �� ���� ��������� ����� ����

    �������� ������ ���������� ;���� ���� �������� ����

    �� �������� '���� -��� 4*5)< 1�������� 4*5!+ ��� ��

    ������ ��������� �� ������ ���� ������� �� �����

    ������ ��� ���� ������� ����� ���� ��� �� � ����

    ������� ��� �� ��������� ������� ���� �� �� �� ������

    ���� �� �� �� �� ������� ��������� ����� ����� � ����� ��

    � ����� ������� �� �� ����� ����� �� '9�� ��� (���� 4*!4<

    =������ 4*!5�< =����� ��� >����� 4**?+�

    0��� �� �� �������� ������� �� ��� ����� ���

    ������� ��� ��� ������ �� ��������� 1������� �� �����

    ������ ����������� ��� � ������� �� �������������

    ��������� ��������� � ���� �������� �� ����� ���

    ������ ��������� -���� ����� �� �������� ��������

    ������� ������ �� ����� ��� �� ������������ �����

    ������ -���� ���� ������������ ����� ���� �� ��� �������

    �� ������ ���"���� ����� (������ �������� �����

    ������ � �������� �� � ���� ���������� �� ����

    ������ �� ����� �� &�� '4+�

    �� ����� ������ �� ������� � ��������� ������� �� ���

    ������ �� �������� �� ���� �� �� ��� ������� �� ��

    ���������������������� �����!���������������������������"� #�����$%� ����& '(%)(**'+,)(%(������� � )22) �� �� ���$� 1����� ������ @ A���� &���$� ������ (������ �� &���������

    1�� ����� �� ��������� �� ��� ��� ���� ���

  • ����� ����� ����� �� �

    � �� �� 1�������$ ��� ��� ���

    ������ ����� ����� ��� ��� �� (������ ������

    'B��������� 4*CD< 9��� 4*C*+� �� ���� ���� ��� ����

    ���� ' ��+ �� ���� �� �� ����� ��� ' ��+ ������ �� ������� �� � ��� ��� ��� �� �� �� ���"���� �� ��������=������� �� �� �� �� �� ����� ����

    �� � � ���� �)��

    .� ���� �������� �������� � ��� ��� �� ��� ����� �� ������ ����� ������ �� ����� ����� .������ ���� ����

    ���� �� �� ������ "����� �� ������ '����� ����+ ��� �� ��

    ����� ����� '����� �������� ����� � �� ��

    ���������� �� ������+� .� ������ ,���� ������� ����� �

    ���� �� ����� ������ �� ������ ���� ����� �� �������

    ��� ���� �� ����� �������� ������ ���� ��� ���� ���

    ������ ���� ������ ���� ����

    ���� �������� .�

    ����� ������� ��� ������ ��� ��� ������ �� � �����

    ���� ��� � �� ������ ������� ��������� �� ���

    ������ �����

    �� � � �2 � ���� �)��

    �� �2 �� �� #�����$ ��� ������ ������ �� ������� ��&�� '4+ '9�� ��� (���� 4*!4+� �� �������� ���� �����

    ����� ��� ���� ���� ��� �� ������ �� ��� ������� �� ��

    ����� ���� �� ��� �� ����� ����� � ���� � �� ���� ����

    �� ������� � ��������� �������� ����� �� �� �� ����������� ����� �� ���"���� �� ������� ��� �� ���� &�� ')�+ ����

    � � �� ���

    � �2��

    � �� �E�

    6��� ������� ���� ���� � �� �������� �� �����

    �� /���� ��� ����� �� ���������� �� ������ ���������

    ��������� '��������� ���� ������ ��������� ���

    � ����������� ������� ���� �� ������+ ���� �� �����������

    ���� � ���� ��������� ��� ��� ����� ��������� ���� �����

    �� ���� ���������� ����������� �� ������� ��� ������

    ����� ���� �� ��� �� � ����� �� ���� ���� ������������ �� �� ���� '0���� 4*CC+� ��� �� ���� �������� ���

    ������ ������� ���� ��� �� ��� � ���� ���� ����������� ���� '�4� �E+8) � ����� ���� '.��� 4�+� %���� ���������� ���� ���� ��� ������ � �������� ��������

    ������ �� ���������� ���� �� ��� ������ ��� ��� ������

    ���� ������� 6���� ��� ��������� ����� �� ������

    ���� �� �� �� �������� ����� ���� ��� ����� ����

    ����� � ��� ����� ������� �� ���� ���� ��� ���� ���

    ���� � ���� �������� ��� ���� � ��� ��������� ����

    ������

    1������� �� �� �������� ���� �� ���������� ���� ��

    ����� �� .��� 4�� �� ��� ������� �� � ������ ������ ����

    ���������� ��� ��� � ��

    ��� �� ����� ������� ���

    ����� ����� ��� � �������� �� �� ��,������ �2�

    1000 2

    1.5

    1

    0.5

    0

    500

    00 0 200 400 600 800 1000500 1000

    Normal stress (MPa) Normal stress (MPa)(b)(a)

    Byerlee’s law

    max / n (Intact)

    i (Intact, Eq. (1))

    f (Eq. (2b))

    (Eq. (3))

    Max shear stresson fracture

    Frictional strength

    She

    ar s

    tres

    s (M

    Pa)

    Coe

    ffici

    ents

    of f

    rictio

    n

    Byerlee’s law

    1500

    i

    f

    ������ � '�+ �������� ���� ���� �� ����� ����� ������� ��� ������ ������ ��� ��������� ������� '�+ 1������� ������� ������ �� ������ ��� ������ ����� ������

    ��� ������� �� �����

  • 6���� ��� ������ ������ ���� �� �� ������

    ���� �� ������ ������ ���� ���� ����� ������ ���� �����

    ��� ������� �� �� ������ ���� � ����� �� ��� �

    ������ ����������� �� � ����� ��� ��� ���� ����

    ���� ������� �� ������� ���������� �� ���� �����

    ��� ���� ����� ������ �� �� ���� ��� �� �� ���� ��

    �� ����� ���� � � ��� ���� /�� ���� ���� ��������

    ���� ������ �� �� ����� ������ �������� ���������� �� ��

    ���� "�� ���� ������ ������ �� ���� ��� ' ����

    4*5)< � 9������ � 9���� 4*55< B��� 4**)< ���� �� ��4**C< ���� ��� 3����� 4**!+� �� ������ ������� ���

    ���� ����� ��� ��������� ������ �� � ���� ���

    �� �� ����� ����� � ����������� ���� ������ ������� ���

    /�� �� � (������ ������ '-�� ��� ����� 4**)+� 1�

    � ����� ������ ������� ���� �� B��� ��� �����

    ����� �� �� ����� ���� ':� ��� ����� 4**?< ���� �� ��4**C+ ����� /�� � �������� ���� "�� ���� ������

    ������ ����� ��� �� ����� �� ��������� '0���� �� ��4*!!< 0���� ��� -������ 4***+�

    3������� �������� ���� ���� ������ ������

    �� �������� �� ����� ���� � ���"���� ���� �����

    ������ �� ���� ����� ������ ��� ������ ���� ��� ������

    ��������� �������� ���������� ������� ����� ��

    ����� ����� �������� ����� �� ������� ���������

    ��� �� �� ���� �������� ������� �� /��� ����

    ��� ������������ ��������� ��� ��������� ��� ����

    ������� ������ ���������� � ��� ���������� �������

    ���� �� �� ���� �� ����� ������ ������� ��� ����� ��

    ��� ����� � �� ���� �� ��������� ������� �� �� ���

    ����� � �������� ������������ �� �������� �������� A�

    /��� ����� �� ��������� ��� � "�� �� ���� �� ��� ���

    ����� ������ �� ���� �� �� �� ����������� ��������

    ���� ���� �� �������� �� �� ����� �� ������ )�E�) ��� D�

    .� ���� � ��� ���� ##������$$ ����� ���� ������ �

    ���������� ���� &��� '4+� ')+� ��� 'E+ �� �� ������

    ����� ���� �������� �� �� ����� ���� ���� �� ��

    ����7 ���� ������ ��� � '�

    ����� 4*)*< 6���� ���B���� 4*D*+�

    �� ������ ������

    .� �������� �������� � ������� �������� �� ��

    ������ �� ����� ���� �������� ���� �� �������� �����

    ���� .� � ���� �� ������ ����� � ���� ������

    �������� �� �� ���� ����� �� ���� ������ ��� �������

    ��� '��� ����� ?�)+� 1������� �� &���$� ���� �� ������

    ����� ���� �������� ������ ��� ,������ �� �� ��� �����

    ���� ������� �� �������� ���� �� �������� ������� ����

    ������ �� ��� ����� ������� ���� ����� �����

    �� �������� '�������� �� �������� ���� ,��� ����� ���

    ����+� � ���� ���� ��������� ����� ���� �� ,��� �

    ����� ������ ��� ������ ������ �� ��� ����� �� �� �

    �� �� ������ ��� ������� 1���� �� � ���� ����������

    ���� �� ����������� �������� �� ������ ��� ���������

    ��� ��������� �� ������� �� ������������� ���������

    �� ����� ��� ������� �� ������ ���� ������ ���� ������

    ���� �������� ���� ����������� ��� �� ���� ���� �������

    ��������� ���������� .���� �� ������� ���� � ����

    �� ������ �� �� /����� ��� ���� ����� ���� ����� �� ������

    ���� .������� �� �� ���� ����� ���� ��������� ������

    ��� � ����� �� ��� ��� ������� �� �� ������ ������

    �� �� ������ ����� ��� �� ������ ��� ������� .� ���

    ������ � ��� ��� �� ��� ������� ������ ���� ������

    ���������� �� ��� ������

    1 ���� �� ��������� ������ ��� ���� �� ���

    ������ �������� ��� ������ ��

    ���� ���� '6������ 4*CC<

    9�� ��� (���� 4*!4< -���� 4*!5< 3��� ��� F�������

    4*!5< A������ 4*!5< 3��� ��� �������� 4*!*< >��� ���

    0�(������ 4*5?< >��� ��� >������ 4*5!< 0�����

    4*55< ����� 4**2< &���� ��� =��� 4**4< 3����� 4**D+�

    B��� � ������� �� � �� ��� ������ �� ����������

    ����������� 0��� �� �� ����� �������� �� ���� ������ ���

    ���� ����� �� ��� ���� ���� ����� �������� ������

    ��� ����� � ����� ������ �� ���� �� �� ���������� ��

    ������� �������

    ��� ��� ���������

    �� ������� ���� ����� ��������� ���� �� ����� ��������� � '� '�8)+� �+� ��� ���� ���������� ��������� �������� �������� '�4+ ��� ������� �������� '�E+ ��������� ����� '.��� )+� ������ ������ ��� ������� �� ����

    �� ���� �� ����� ����� ������� �� �������� ��������

    ���� ���� �� � �������� �� �� ��� �������� �����

    � � 4)��4 � �E� ��� )� �?��

    �� � 4)���4 � �E� � ��4 � �E� ��� )�� �?��

    6 ��� ��������� � ��� �������� ����� ��� ����

    ������ ������ �� �������� 1� �������� �� &�� '?+� �� ����

    ������ �� �� ����� ���� �� ������ �� ������� ��� �

    �������� �� �� �������� �������� �����

    3������� ����� ���� �������� �� ������ ����������

    ��� � ��� �� �������� �� ����� ������ �"�� �� ��

    ����� �� ������ �� ��� ���� ����� ���� ���� �����

    �"� ����� '�� 0�� ����+ '.��� )+� �� ������� ������

    ��� ��� ������ � �������� ��������� '�4� ����)� �E� 2+ ������ �� ����� ���� ���� ##;$$ �� .��� )� ����������� ������ '�4� �)� 2� �E� ��+ ����� �� ���� ����##�$$� ����� ����� ����� �� � ����� ����� ������

    ���� �� �� ������� ����� ���� ������� '�� *2+����� �������� ����� ������� ������ �� � �����

    ������� �� ����� � '��������� �� �� ��� )2��� ?D+�0� ���������� ������ ���������� � �������� �� ��

    �������� ���� ����� �� ������� ������ ����� ���

    ���� ����� ���� ��� �������� �������� �� �� � ��

    ���� ������ �� ����������� ���

  • ���� ���������� �� ��� ���� ������ ��� ������ �

    ��� ��� � ���� ��� ��� �������� =��� ��� �������

    ����� �� �������� �������� �� ��� ��� ����� ���� ��

    �� ������� ������ ������� ������� � �� ���� ������

    ����� �� ������ ������ �� ���"���� ����� �� ���� ��

    4:A�� �������� �� /��� ����� ��� ������� ��

    ���� �� �� ���� ��� ��� ������ 1 �������� �� �������

    ������� ���� �� ���� � /��� �� ��� �� ����� ���"���� ����

    ����� �� ���� �)� �E������� B���� ��� �������� �����"���� ����� ����� ����� ��� ���� '����+� ���

    �� ���� ��� � ���� ����������� � ���� �������

    ���� ����� �� ������� ������ ���� �����"������ ��� ����

    �������� ��� � ������ �� ���� ����� ���� �� ��� ����

    ���������� ��������� 6���� �� ���� ��� ���

    �����"�� ���� ��� ������ ��� �� ���"������ ��

    ���������� �� ���� ��� �������

    �� ��� ���� �� �� ����� ����� �� .��� )� �����

    �� ����� ���� ���������� �� ����� ������ ��

    �������� �������� 1 0�� ��������� �� ����� ��� ����

    �� ������ ���� ����� ����� �� ����� �� .��� )� '9��

    ��� (���� 4*!4+� .� ����������� �� �� &���� �� �� ����

    ������ ��� ����� ���� ����� ����� ��� &�� '4+ ��

    "�� �����"� �� �� ���� �������� ����� ����� ����

    ���������� ���� �� ���������� ���������� �� �� ���� ����

    ��� ����� ����������

    �� � ����4 �� � �)� )� �D��

    ��� )� � 4��

    �D��

    �4 � �� � ����) � 4�4) � ���)�E �D��&�������� 'D+ � 0��G%���G(������ ��������

    ��� �������� �����������

    1� ��� ���� ������ ���� ���� �� �� ������� �� ��� ����

    �� �� �� ����� �� ������� ���� ��������� ��� ������ ���

    ������ ��� � ����� �� ������ �� ������ ���������� ����

    �� �������������� /��� ����� ���� ��� �� ���� ������

    ��� �� ������ '���� ����� �������� � ����� �� /���+�

    ��� �� ������� ������ �������� ���� ��� � ��� �

    ������ ��� �� ��� ��� ����� �� ������� �� �� ��� ��

    ��������� ����� ����� ��������� ������� ��� ���

    ���� ����� ������ B���� � ������ ����� �� ����

    ����� �� ��������� ���� �� ������ '3����� 4**D+�

    /����� �� ���"����� �� ���������� � �������� ���

    Tension

    T

    U

    C

    Max

    prin

    cipa

    l str

    ess

    at fa

    ilure

    Minimum principal stress(or Confining pressure)

    Compression Normal stress

    2

    T

    1 U

    C

    Mohr failure

    envelope

    Uniaxial tension

    Uniaxial compression

    �i

    Triaxial compression

    C

    T

    U

    t

    t

    1

    n

    n

    3

    3

    c 1

    c

    1

    She

    ar s

    tres

    s

    2

    (a) (b)

    ������ � '�+ B������ ���� �������� ����� �� ������ '�+ 0�� ����� ����� ������� ������ ���� �������� ����� ������� � '� '�8)+��+ �� �� ���� ���� ����� ����� ��� ������� �� ������� �������� ���� �4�

    ��� ������� �� �����

  • ����� '������ ��������� ���������+ ������ � ������

    ����� ����� ����� ������� �� �� ��� ����� ���� �� �����

    ����� �� ��� ������� �������� ������ H�� ����

    �������� �� ������ ������ �� ��,���� ������� ��� ���

    ���� �������� ��� ��� ��� �� ���� ���������� �� ����

    ������ 'A�� ��� 9������� 4*!)< �������� ��� -���

    4*!C+ ��� ������ ����� ������ ������ �� �� �������

    �������� �������� ���� �4 �� ����� �� ���� �� ��������

    �� �� �� �������� �� ��� ����� ����� 'A�� ���

    9������� 4*!)< 6��� ��� %����%���� 4*5C< ����� ���

    1����� 4*5C< 1���� ��� ������ 4**2< 3���� �� �� 4**)�+��� ����� ����� ������ �� �� ���� ���� ������� � ����

    ����� �� ������ ����� ���� �� ����� ����� ����� ��� ��

    ����� �������� �� ����� �� ��� �� ������ '3��� ���

    �������� 4*!D+� 1� � ����� ����� ##����$$ ����� ��� ������

    ��������� �� �� �4 �������� ;���� �� ��� �� ����������� ����� ����� ��� �������� ���������� ������ ���

    ���� ����� �� ������� �� ����� �� ���������� .���� ��

    ���� ����� ����� ���� �������� ������ ��� ����������

    �������� ���� ���� � ������ �� ���� ���� ���� �����

    '(������ 4*5E� 4*5!< 6��� ��� %����%���� 4*5C+� �����

    �������� /���� ����� � �������� ����� �� ��� �� ������

    ���� ������ �� ��� ������ ������� ����������� '������ ��

    �4+ ��� ������ �������� �� ������ ��� ����� '3������ �������� 4*!D+� &��������� ���� ������� ���� ����

    "������ ��� �� �����"���� ���� ��������� �� ����� ������

    �� �� ��������� �� � ����������7 � ��� ����� ���������

    ������� �

    ��� �� �� �������� ��������� 'A�� ���

    9������� 4*!)< 6��� ��� %����%���� 4*5C< ����� ���

    1����� 4*5C< (������ 4*5!< >��� ��� (���� 4*5!< 1����

    ��� ������ 4**2< =� ��� 1����� 4**4< 3���� �� �� 4**)�<B��� ��� 3����� 4**?+� .������� ������������ ����� �����

    ������� '3���� �� �� 4**4� 4**)�+ ��� ������������� ��������� ���������� �� ��� ����� �������� ������

    �� �� ��� ��� ���� "�� '.��� E+� 1������� �� ����� ���

    ������ �� ���� ��� ���� �� ��� ���� �� ����� ��� ��

    ��

    ����� �� � ����� ��� ���� ��� �� ������� ����

    �� ������ �� B�� '4*52+� �� ���� ��������� �����

    ��� �� ��������� �� �� ����� �� � ���� �� ���������

    '������� ����� '0�� ��� 3����� 4**D++ �� �� �����

    ������� ������ �� ���� ����� ����� ��� �� �����

    �� ����� ��� ��

    ������� ������ ������ 'F���� ���

    ����� 4**5+� �� �������� ������� ������� ����� ��

    �������� ��������� �� ���������� �� ���� ������ �� ��� ����

    ���� ���� �� ������ ����� ���� ���� ������� �� � ����

    �� ���� �������� ������ ��� ��� ��� �������

    1������� ���� ���������� ��� ���� �� ������ ����������

    ��� �������� /���� �� ����� ���� �� ���������� ����

    ����� ����� �� �������� �� �� ������ ����� ���� �� ���

    ��

    ���� �� ��� ������� ��� �� ������� ������� ������

    ����� ����� ��� �� ���� �� "�� ������ '3��� ���

    9�������� 4*5*< 9������� ��� 3���� )22)+ �� ���������

    ��� �� ��������� �������� � ���

    � �� � ���

    ���� 2�4I �� �� �������� ���� ����� ���

    ��� ������ �������� �������������� �� ���

    ����� ��������� ������� �����

    (��"���� ���� ������ ����� ����� ������ �� ������

    ���� �� ����� �� �������� ���������� 0�������� ��� ��

    ��� ������ �� �4 ��� � ����� �� ����� �� ��������� ��������� �������� �� ������ �������� ���� "�� ��

    ���� ���� ��� �������� � ������� ���� �� ����� �����

    ���� ����� ���� ��� �������� �������� ���� �� ����

    ����� ���� �������� � ������ �� � ���� ���� ���� ��

    ��,���� �� �� ��� �� � �� ��������� ���� 'A�� ���

    9������� 4*!)< �������� ��� -��� 4*!C< ����� ���

    1����� 4*5C< B��� ��� 3����� 4**?+� ��� ���������

    � ������ ������ �� �������� ���� ��� �������

    �� ��� ����� �� ��������� ���� ����� ���� �������� ����

    600

    400

    200

    00 1 2 3

    Axial displacement (mm)

    a

    b cd

    e

    f

    Westerly granite Pc = 50 MPa

    Diff

    eren

    tial s

    tres

    s (M

    Pa)

    (a) (b) (c) (d) (e) (f)

    ������ 1������� ������� '1&+ ��������� ��������� ���������� �������� �� ��������� ������ ����� ������ ��� ������

    ��� ��� �� ����� 0����7 .���� ��� ����� ����� ���� ��

    ������ ����� ���� ����� ����� �� �������� ���� �� '+ ��� '�+�

    ���7 �� 1& ���� ���� ��������� �� ����� -�����7

    1����������� ����G���������� ��� �������� ������ �� ��

    ������ ��� ����� �������� ������� ����� � ���� .����

    ��������� ����� �� '�+�

    ���� ������ �� ����������� ���

  • ��� ���� ����� ��������� ������� ������� ����� ������

    ���� ��� ����� �� ������ �� ����� ���������� ���

    �� ��� � ����� �� � ��� ����G����� ���� ����

    '0��G(������ ����� �����+ ���� �� .��� 4� ��

    ����� ������ �� ����� �� ����� ����� �� ������

    ������ �� ����� ���� ���� �� ���� � ���� ����� ������

    ���� �� &�� '4+ ��� ��� � � ����������� ������������� ����

    ������ ����� ���� �������� ��� �������� ����

    ���� � ���� ��� �� ����� ����� �� ������� ���� ��

    ������� ����� � �����G������ ��������� ������ ���� ����

    ��� ��� ������ �� ������ �� �� ����� ������

    .������ �� ������ ���� ������ ����� ������ ���

    ��������� ������� ������ ������� �� ���� ���� '-���

    4*C!< ������ ��� 0�

    ��� 4**2+� 1 ���� ������� "� �� ��

    ������ ��� ������ �� .��� 4 '3����� 4**5+ �� ������ ��

    �4 � �E � �?C CC2� D4)5!�E�4) � 5E0A� �C��� ����� � �� 0A��

    �� ��,���� �� ������ �������� ��� �� ����

    ����� ��� �������� � ##�������$$ ���� ���������� �� �����

    �)� �E� 1 ������ ���� �� �� ������� ����������� �� ����� �� ���� �� ���� �� ��������

    �������� ���� �� ����� ���� ���� �� ���� ��������

    ��� ����� ����� '���� 0��G(������+ ����� ���� �����

    �� �������� �� �������� ����� �������� �����

    ��������� ���� ���� ���������� �� ��� ������� �� '0����

    4*C!� 4*!2< 1���� �� �� 4*5!+�

    ����� ���� ���� ������� ��� ������ �������� !�"

    A� /���� ��� ����� ����� ������ ������ � ���� ����

    ���� �� ��� �� ������ ������� ���������� ���� �� ���

    ������ 0����������� �� ���� ���� �� ��� �� �����

    ���� ���� ��������� ��������� �� ��� ���� �������� ��

    �� ������ ���� ��� '6���� ��� B���� 4*D*+

    ����� � �� � �� �!�

    �� � �� � �������� ���� �� �� ������ 1������� ���������� �� � ��� �� ����� �� �� ���� �� �� ������ ������� ������ '������ 4*54+� �� 4 �� �������� ��

    ����� ������ �� ��� ���� ����������� �������� �� /���

    ����� �� �� ���� � ���� �� ����� �� ��� ���� ���

    ������ ���� ����� �� �� ������ ����� ������

    ���� �� ��� ��� ������ ��� �� ������ ����� ��� �����

    �� ������ ��������� �� �� ��� �� ��� ���� '�� ������� ��

    �� ������� �� ��������� ��� ������ ������ �� .��� 4+� ��

    ����� �������� ��� �� ����������� ����� ������ ����

    ����� �� ������ ���� �� ����������� ��������

    6���� �� ������� ������� �� ����� ����� �������������

    ��� ������� ������ ��� ������ �� /���� �� ���

    ���� ���������� ����� ��� ��� ��� �����������

    ��� ��� �� ���� ������ �� ����� �� ��� �� ������������

    ������� �� �� ��

    ���� ��������� ����� �� /���

    ������ ������� ��� ��� ������ �� ��� ����

    ��������� '6���� 4**2< A����� 4**2+ �� ��� �� �� ��������

    ������ ������ ���� �� ������� ����� ��� �� ������� ��

    ������ �� ���� ������ '-��� 4**2� 4**)� 4**E< %� ���

    ����� 4**2< B��� 4**)< 0��� �� �� 4**C< ������ )22)+'� ����� E�)+�

    ��� ��� ���� ���� �������� �� ������ �� �GH �����

    �� /���� ��� ��� � ������� ������� ���� �� �� ����

    ����� ������ �� ������ ������� ����� (H) �����������

    ����� � ������ �� �� �� �������� ��� ���������� ��

    ��������� (��� ������� ���������� ��� ����"������ ���

    ��� �� ������� ��� ���� ��� '6������ ��� &����� 4**)+�

    -� �������� ��������� ������� ���� ����� �� �� �����

    �������� �� ���� ��

    ����� ��� ������ ������ '����������

    ���� �����+ �� ������� �� �� 2G)22( ��� 'B���

    ��� 0������� 4*!5< >��� 4*52< >�� �� �� 4*5)<3����� 4**E�+� ��������� ���� ����� �� ���� �������

    �� ���� ��� ���� ���� �� ������� ���� �������� �� ����� ����� ������ ����� '����+ '1������� ��� 0����� 4*5!<(������ 4*5!+� ��������� ���� ����� �� � �� ������

    ���� �� � ������ � ��� ���

    � � �4�� �5�

    � ��������� ���

    � � �) �� �)�� � �*��� �� �� ��� � � ������� ���������� 1� �������� ���

    ���� ���� ����� �� �� ��� ��� �� �� � )� �'3����� 4**E�+7

    � � �E �� �E��� � �42�&�������� ���� � �����"���� �� ������� ����� ��� "��

    ���� 6���� �� � �������� �������� ���� ��

    ������ �� ����� �� �� &�� '*+ � '42+ '(������ 4*5E<

    3����� 4**E�+� %������ ����� �� � �� ��� ������ ����� �� ��� '1�������� 4*5!� ���� 44�C+ �7 4DG?2 �� ����

    ��� ���� ����< 42GE2 �� ������ ����< E2G!2 �� �������

    ����< ��� )DGD2 �� ����� ��� ������� 1 ������� ���� �� �)�� ��� ������ ����� �� 2�2? '0A���48)+�4� �� ���

    ���� ���� �� �� �� /��� ��� � ���� �����"������ ��

    ������ �� �������� �� �������� ����� �� ��� �� ������ ��

    ����������� �������� '=������ �� �� 4*52< ������ ���0������� 4*52< 1������� ��� 0����� 4*5!< &���� ���

    =��� 4**4< 6������ ��� &����� 4**4+�

    ����� ������ ����

    �� �� ����� ��������� "��� ���� ��������� ������ � ������

    ������� ���� ��� �� ����� ����� �� /��� �� � ������

    ����� ���� �������� ����� ��� ���� ���� �� ��� ����� ��

    �� ������ ������� �� ������ ������ �� ����� � ����� � ���

    ���������� ������ ���� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���

    ��� ������� �� �����

  • �������� ����� ��������� ����� ���� ����� ��� �� ����

    ��"� �� �� �������� �������� �������� �� ������ ������

    �� ��� '>��� 4*52< >�� �� �� 4*5)< 3����� 4**E�+ ������ �� ������ �� ��� ��� '1������� ���0����� 4*5!+�

    �� �������� ������ �� ��� ������ ��� �� �����

    �� �� �������� �� ��� ���� 42�42 ���4 ����� �� ���������� ���� ���� ������� ��� �� �� ����������� �����

    ������ 6���� �� ��� ����� ��� ���� � ����� �����

    �� ���� ������� ������������� &�������� ����� ����

    ��� � ���� ��� �� ����� ��� � ����� �� .��� ?�

    1��� ����� ��� ��� �� ������� ��� ������ ������ ����

    �� -�

    ����� '>��� 4*52+ �� �������� ������������ ����

    �� ����� �������� ������ F����� ������ '(������ 4*5E< 3�����

    4**E�+ ��� �� ��������� �� ������ ���� ����������

    ������ ���� ���� ��� ����� �� �� ���������� �����

    ���� ����� �� ��� ��� ���������� �� ���� �������� �� ����

    ����� ��� ������ �� ������ ���������� ����� ��

    2�?E� 2�2? �90A�����4 '?�E� 42�?�E����4+ �� ��������� �� ����� �� �������� ���� ������� ������

    � ���� ���� ������ �� �������� ������� ��� ����

    ������������ ����� �� ���� �� �� '3����� 4**5+� ��

    ��� ���� ��� ����� �� � ��� �� �������� ����������

    ����� �� ����� �������� ������������ '(������ 4*5!+� ����

    �� ���������� �� ���� ����� �� � ��� ��� ������

    �� �� ���

    ���� � �� �44�

    ������� �� ����������� �� ���� ��� � 2�2) � 2�2?�

    -� ����� ����� ��� ��� �������� ������� ���������

    ����� ��� �� ���� �� 42? ���4 ��� �� ������ �� ������� ������� �� ������ ':��� ��� 3������ 4*52+� 1�������

    ��� ������� ����� �� �� �� ������ �� �� �����

    ��� �� ������ ����� ��� ������� ����������� ������

    ������� ���� � ����������� ����� �� �� �����������

    42 ���4 ���� ����� �����"������ ��� �� ������ �������� 6������ ����� �������� ���� ��� :���

    ��� 3����� '4*52+� � ������� �� �� �������� �������

    �� .��� ? �� ��� ���� ������� ������������ ���� ������

    1� ��� ����� �� � 48E �� �������� �� ���� ���� ��������� '-�� ��� 9���� 4*!4< :� �� �� 4*!)< 3�������� 9���� 4*!*< :��� ��� 3������ 4*52< H������ 4**4+ ��

    �� ���������� ��� ��� �����������

    ����# $�%�������

    0�������� �� ������ ���������� ��������� ����������� �������

    ��������� �� ����� ������ ��� �������� � ������� ��������

    ��� ���� ������� ����� ������� �� ������ ������

    '>��� ��� >������ 4*5!< &���� ��� =��� 4**4+� ��

    ������� ���� �� ����� ��� ������� ���� ���� �������� ��

    ��� ������ �� ���"���� ���"���� ���� �� ���� ��

    ������ ����� ���� ����� '.���� �� �� 4*5*+� 6������ ���� ����� �� ���� ������� �� ��� ������ ��

    �� ���"���� ����� �� ���� �� 4:A� '������ ��� J����

    4*!!+� 1� �������� �������� ��� ��� � �����"���� ����

    �� ������������ ������������ ��������� ���������

    ���� �� ���� �������� '-������ �� �� 4**4< 6������ ���&����� 4**4+� ��� /����������� ��������� ���� ����

    ������� �� �������� ������� ���� �� ������� ���

    ������ ��� ���� �� �������� �� �� �������� ��� ������

    �� ��� ������ 'B��� ��� 0������� 4*!5+� ����� ��

    �� �� ����� ���� �������� ������ ���� �� ���

    ����� ������ '-��� ��� 1�������� 4*54< ���� ���

    (��� 4*54< ����� 4*5)�+� �� ���� �� ������ ��

    ����� ������ �� ����� ����� �� ����� �� .��� D�

    ����& ��%��� ��'� ��� ������

    3������� ������ �� ����� ����� ������ ��� ���

    ���������� ���������� � �������� ��� ������ ������

    ���� ����� �� ������ �������� ��� ���������� 6���� ��

    ������� �� ��� ���� �� "�� ������������ ����� ���������

    'A���� �� (����� 4**2+� .� ������ �� ����� ��������

    ����� ����� '����������� 4��) �����+ � ���� ��� ��

    �������� ��� ���� �� ����� �� ������� �� � �����

    �������� 1 ���� ���� �� ����� �������� �������� ��

    ���� ���� �������� �� �� ��� �� � /�� ����� �� �� ���� ���

    �� �� /�� ��� (���������� ��� ������� ����� ���

    ������� ��� /���� � �� ����� �� � ���� ���� ������

    ������� �� ����� ���� ����� ������ ���� ������ /��� '���

    ������� /��� ���� �������� ����� �� �����+ ���� �

    ,��� ��� ��� ������� �� �� ������ ����������� 6���� ��

    �� �� ������� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������

    L Limestone

    N Novaculite

    T TuffS Oil shale

    M Qtz-monzonite

    G GraniteC Concrete

    G, Pc= 53

    G, Pc= 150 MPa

    G, Pc= 100G, Pc= 200

    G, Pc= 0

    G,Pc= 0 NST

    LM

    LG

    C

    T

    Log (Strain rate) (sec–1)

    50–5–10

    Diff

    eren

    tial s

    tres

    s (M

    Pa)

    10

    100

    1000

    10 000

    ������ &���� �� ����� �� �� ����� ����� ������� ������� �� �������� ������� � ��� ������� ����� �����

    ������� ':�������� �� �� 4*!C�+

    ���� ������ �� ����������� ���

  • ��� ��� ��� �� ��� ������� �� �� /����� ������������

    ������ ������ ��� �� ������ '1��K� �� �� 4*5)<0����� 4*5E+ ���� ����� ���� ������ �� ��������� ����

    �������� ��� "�� ������ ��� �� �������� '0���� 4*C)<

    >������� 4*CE< -��������� 4*C5< 6������ ��� (���� 4*!2<

    A��� �� �� 4*!)< ���� ��� 6���� 4*!)< 6�� ��� ;����4*!C< 6�� 4*52< =� ��� 6������ 4*54+ ���� ���� � ����

    ������� ���� ������ ����� �� '.��� C+� ���� ���� ���

    � ���7 �� ���� �� � !2I ������ ���� � ���� ����� ��

    �� �� ����� ����� ������ �� A��� �� � '4*!)+� 1�������� ���� � �����"���� �� ����� � ��� ����������� �� ����

    ����� �� �� ��������� ���� �� ��� ��� ���� ���� ��

    ����� �� ����� A��� �� � '4*!)+ ���� � ���� �� ������������ �� ������ ��� ���� 4�� ����� �� ���� �����

    ��� ���� ��� ������� ���� ���� ��� ���� �� ��� ����� ��

    �� ������� ����� =� �� �� ����� ������ �� ������� �����

    �� �� ��� �� ��� �� ���� ���� ��� ������� ��� � ���

    ����� �� /�� �� �� �� ��

    �� ���������� �� �� ����

    ���� ����� ��� ����� ������ ���� ���� �� ���� ��

    ������� ����������� �� �� ��������� .������ ��

    ������ ���� � � ��� �����"��� 1� �������� �� ����� E�

    � ��� ���� ��� ��� ������ �������� �� �����������

    ����� ������ �� ������ ����� ���� � �������� �� ���

    ��������� ������ ��� ���� �������������� ������

    ������ '������ ��� L������ )222+�

    �� ������� ��������� �����

    %����� �������� ������� ��� �� ������ �� ������

    ��������� ������ �� ����< ���� �� ����� ��� �� ����

    ������� ������ �� �������� �������� ����������� J��

    ������ ������ � ������ ������� ��� ���� ���������� ���

    �������� ������ ������� ���� ����� ��������� ��

    ����� ���� 1� ����� ����� ������� ����� ������ � ����

    ���� �������� 1� �� ������������ ��� ���� ����

    ����� ���������� � ���� �� ��

    �������� �����������

    ���������� ��� ��������� ���� �� ����������� ��

    � ���� ������������ ������������ ���� ��� ��� ������

    ��� �� ������ ������������� �� ��������� ������ ��

    �� �������� ������ �� ���������� ����� � /���G���

    ���������� � �� ��� ���������

    ��� (�����)� !�" ��� �������� ������

    �� ��� ����� �� ���� ���� &�� 'E+ ������ � ����� ��

    ������������ �� ��� �������� �������� �� �� ��� ����

    ��� ����� ��������� "��� -�� '4*!5+ �������

    �������� ������� ���� �� ���� ��� ������ ��� ����� ����

    ���� �������� ��� �������� ��� �� ������ ���������

    �������� 6 ������� ���� �� ����������� �������

    ������� ��� �� ��� ������ ���� ����� ���� ����� �

    �������� ���������� �� � ������ ���� �������� ����

    � �� �� -��$� ���7

    � � 25D��� � D20A�� 2C��

    �� � )220A�

    )22 � �� � 4!220A��4)�

    1� �������� �� �� ��� ������� &�� '4)+ ��� ���� �� �

    � ������ ������������ �� ������� �� ��� ������ ������

    �� ������ �� �������� � ���� ���� ��� ��� � ������ ��

    ������ � ���� ���� ���� ������ ������ ��� ��������

    ��� �������� ���� ���� ����� ������ � ����� ����������

    ������ ��� ��� ��������� ������ �����"������ ���

    ���� ���� ������ �� &�� '4)+ '� ����� E�)+� .��������

    Qtz Diorite

    1000

    100

    10

    1

    0.10.01 0.1

    Sample length (m)

    Frac

    ture

    str

    engt

    h (M

    Pa)

    1 10

    Coal (Bieniaw.)NoriteBasaltLimest. (Koifm.)Marble (Mogi)Shale (Heuze)

    ������ � &���� �� ����� �� �� ����� ������� H����������� �� �� �� !2I � ���� ����� �� ����� ������ 1��

    ���� � �� �������� ��������

    5000

    2000

    1000

    500

    Diff

    eren

    tial s

    tres

    s (M

    Pa)

    0 200 400 600 800

    Temperature (°C)

    Westerly graniteTullis and Yund, 1977; Pc=1000 MPaTullis and Yund, 1977; Pc= 500Wong, 1982; Pc= 400Wong, 1982; Pc= 250Wong, 1982; Pc= 80

    ������ � &���� �� ������ �� ����� ����� ������ ����������� �� ����� ������

    ��� ������� �� �����

  • ������� � �� ������ �� &�� '4)+ �� ������ �� .���� 4���� �� ���� ��������� � ����� �� ��������� ��� ������

    ���� �� &�� '4)+ ���� � ��� �� � �������� ��� �� ����

    ����

    3� �� ����� �� �� ����� ���� �� ������ �� �� �����

    ���� ��� � �������� ����� �� ���������� 1�������

    ���� �� �� ������� ������"������ �� �� ��� �� ���������� ����

    ��� � ����� �� �� ���������� ����� �� ������ �����

    � ������� ������������ �� ���� ������ ��� ���������

    ������ �� ���� ������������ ������ ��������� �����

    �� ������ ������ ��� ����� �� .��� 4�� ����� ��

    ���� ��� ������� ������ ����� �� � � �� �����

    ������ /���� ������ � ������� ������������ �� �� ���

    ������ ����� �� �� ���� �� ��� ������ � �� ������ �

    ,������ .� ������ ��� ������ ���������� ������ � ,����� ��

    ��� ����������� �� ���� �������� ����� ������ ���� ����

    ��� �� ���� ���� ������� �� ��������� ������ ���

    '&�� 4)+� �� ���� ���� �� ��������� ������ ����� �����

    � �������� ��� ����� �� ������ ������ �� �� ����� "���

    �� ����� �� ��������� ���� ��� �4� �E �� �� ���������� �� &��� ')�+ ��� 'D�+ ��� � �����

    �� �)� 2 � ����������������4 �� �

    � )� 2 � �������������

    �4E�

    �� �� ������� ���� ��� ����4�� ��� ��� )�� 48���&������� '4E+ ����"� �� ��������� ����� ���� ��

    ��������� ������ ��� �� ������������ � �� �2 ��� �� �� ���&�� '4E+ ��� ����� ��������� ����� ���� �� ���

    ������ 1������� ������ ��� ������ �� �� �������� ����

    ����� �� �� ����� �� �� &��� ��� �� ��� ��������

    ������������ ���� �� ������� �� �� ��� �� ������� ���������

    &�� '4E+ ����� �� �� �� �� ��� ����� �� ���� �� ��

    ��� ����� �������� �� �������� ������ ���� ���������

    ������ ����� �� ���"�� �� �� ���� �������� ��� ������� �� �� * �� '6������� 4**4< ������ ��� L������

    )222+ '���� � (���� ?2 �� 0�:�

    �� � ��� (���� E?�� L����� ��� L�����+� ��� "�� ���������� ������� ����

    �� ������ ��� ��� ��� �������� �������� ���� ��������� ������ �� ������� ��� �������� ��������

    '���� -��$� ���+�

    ;���� �� ��� ����������� ��� �� ��� &�� '4E+� ��

    �������� �� ���� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ���� ���

    � ������� ��� &��� ')�+ � '4)+ ������ �� �������� ��

    �� �� �� �������� ����� �� ������ �� �������� �� ��

    �� �� �������� ����� ��� � ����� �� ����� ��� �����

    �������� ��������� �� ����� 1�����$� ���������� ����

    �� �� &���$� ����� �� �� �� �������� ����� �� ������

    �� �� �� ���� �� ��� ���� �� &���$� � �����

    '1������ 4*D4+� ��� �� ������ ���� �� ���� ���� ����

    �� �� ������� ���� ���������� ���� �� �������� ��

    ����� ���� �� ��������� ����� ������ �� �� �����

    ��������� �� ��� �E7

    �� ��E � �2 � �� �

    � ��� � 4

    �����

    � �

    4� �)� ���

    �����

    �4?��

    ��� �� ���������� ����� ����� ������ �� ��� �47

    �� ��4 � �2 � �� �

    � ��� � 4

    �����

    � �

    4� �)� ���

    �����

    �4?��

    '.��� !+ '�� ������� ��� ����� '4**4++� '6 � ��� ���

    �� �"������ ��� ����4���+ &�������� '4?�+ ��� '4?�+ �������� �� .��� ! ������� �� 1�����G-�� ���������

    �� ���� ������ ���� �� �� ������� �����

    ��� �������� �� ������ �����

    3������� �������� �� ��������� ������ ������� ����

    ���� ������ �������� ������ ��� ������� ������� �����

    ������ �� ������ ����� ���� �� ����� �� -��$� ���

    '2�C� 2�5D+� �� ����� "�� ���������� �� ������ �����

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    Dep

    th (

    km)

    Nor-dry

    Rev-dryNor-hydLithostatic26.5 MPa km–1

    Rev-hyd

    0 400 800 1200 1600

    Differential stress ( 1– 3) (MPa)

    ������ 1�����G-�� ��������� ���� ���� ���� ��

    �� 'B�+ ��� ����� '%�+ �������� ���������� ����

    ���������� '6��+ /��� ���� �� 420A� ���4 ��� �� /������� '=�+�

    ���� ������ �� ����������� ��

  • ������� ������� ��� ������� ����� ���� ��������

    '�� �� ������ L����� �� �� 4*5!< ������ ��� L������)222� ��� ��� ������ �� ���� �����+� ���� ���� ������

    ������ �� � ���� ���� ��������� ���� � �������� ��� ��� ��

    ������� �� �� 2�DG4�2� �� ����

    �� �� ������ ���� �������������� ���� -��$� ��� ��� � ������� �� �� ��

    ��� �� ��� ����� ����� '�������� �� ������� �����+�

    .���� ��� � ������ �� ��� ������� �������� ��� ����

    ���� ���� �����"���� ������ ����� ������ �� ���������

    ���� ������ ����� ��� ��� ������ ����� ����� � ������

    ������� �� ������� ������� ���� ��� ��� ��������

    �������� ��� ��� ��������� ������ ���� -��$� ���

    'B����� ��� A������ 4*CD< -��� 4*!5< ���� �� �� 4*52<0�� �� �� 4*5E� 4*5C� 4**C� 4**!< >����� �� �� 4**2<0�

    �� �� �� 4**)� )222+ '.��� 5+� (������� ������ ���� ������ ���� -��$� ��� ��� � ��