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8/13/2019 Usare le mani nell'aritmetica
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• l’elaborazione del numero nasce da operazioni di
quantificazione ed è associata al concetto di numerosità
•
Tale concetto è mediato dall’attivazione di unarappresentazione mentale della quantità che è
indipendente da abilità linguistiche.
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Wynn (1992)- Bambini di 4/5 mesiI bambini guardano più a lungo gli eventi che violano le loro
aspettative: ciò dimostra che i bambini sviluppano aspettative
numeriche analoghe alle operazioni aritmetiche 1+1=2 e 2-1=1
Koechlin, Dahaene & Mehler (1997) mostrano che questo è
indipendente dalla posizione degli oggetti
Simon, Hespos, Rochat (1995) mostrano che ciò è
indipendente dall’identità degli oggetti
I bambini reagiscono agli eventi che sono numericamente impossibili1+1=1 e 2-1=2 anche quando sono introdotti cambi di posizione oidentità degli oggetti.
Conoscenza numerica preverbale
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Ad esempio:
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Se sullo schermo compare il risultato esatto:
Il bambino reagisce fissando per un certo tempo l’evento
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Se sullo schermo compare un risultato impossibile :
Il bambino fissa l’evento per un tempo maggiore.
Questo viene interpretato come segno di violazione delle
aspettative
In altri termini, il bambino mostra aspettative di tipo aritmetico 36$-#=*6)% >/#)5*#)6 ? @0#//#1'*)*23$#)4A
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Wynn (1992)-
Bambini di 4/5 mesi I bambini guardano più a lungo glieventi che violano le loro aspettative.Questi esperimenti si sono avvalsidi un tipico comportamento dei
Bambini: l’abilità di riconoscereeventi fisicamente impossibili,osservandoli per un tempomaggiore
Anche per il risultato possibile2-1=1E il risultato impossibile2-1=2
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quando sono introdotti cambi di posizione o identità
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La memorizzazione per gli insiemi di pochi elementiè automatica, in quanto impressa nel ricordo visivo.
“subitizing”:
la nostra abilità a riconoscere rapidamente la numerosità di un
insieme di oggetti che vengono presentati simultaneamente
quando sono 2/3 elementi per bambini, 4/6 elementi per
soggetti adulti
Distinguere i mutamenti di numerosità:A colpo d’occhio senza l’uso del calcolo
Indipendente dall’identità
(Dehaene &Cohen, 1994)
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Piccolo esperimento di subitizing…
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Prova di subitizing
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Quanti pallini?
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Prova di subitizing
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Quanti pallini?Distinguere numerosità a colpo d’occhio,
senza l’uso del calcolo
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Alcune proprietà sulla nostra percezionedei numeri
La differenza fra due o treoggetti è immediatamenterilevabile
Mentre è necessariocontare per distinguere 5da 6
Il pallino della matematica. S. Dehaene, 1997
A partire dal numero quattro i bambini (e gli adulti)
non sono più in grado di distinguere un numero n dalsuo successivo n + 1 . Risulta quindi necessario CONTARE.
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La percezione dei grandinumeri si fonda sulla densità
degli oggetti, la superificie cheoccupano e la regolarità della
loro disposizione nello spazio.
Il nostro apparato pervettivo ci
convince che sono più numerosii punti bianchi di quelli neriperchè l’insieme bianco sembrapiù denso
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Lo spazio a sinistra, dove i punti sonodisposti a caso, sembra contenere menopunti di quello di destra; di fatto entrambine contengono trentasette
PROCESSI DI STIMA
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! La conoscenza numerica preverbale
! Passaggio allo sviluppo delle abilità di! Conteggio
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Lucangeli, 2010
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CIRCUITI CEREBRALI SPECIALIZZATI PER CATEGORIZZARE
IL MONDO IN TERMINI DI NUMEROSITÁ(piccoli insiemi di oggetti, fino a 4-5 elementi)
abilità matematiche di base (rappresentazione della numerosità) geneticamente codificate e presenti fin dalla nascita: non è necessarioapprenderle
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• p. della corrispondenza biunivoca
• p. dell’ordine stabile
• p. della cardinalità
• p. dell’irrilevanza dell’ordine
• p. di astrazione
Teoria dei principi di conteggio GELMAN e GALLISTEL (1978)
GELMAN R., GALLISTEL C.R. (1978). The child’s understanding of number . Cambridge,
MA: Harvard University Press. 36$-#=*6)% >/#)5*#)6 ? @0#//#1'*)*23$#)4A Lb
Gelmann & Gallistel
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Gelmann & Gallistel
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Gelmann & Gallistel
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Gelmann & Gallistel1. Il Principio di iniettività:
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1. Il Principio di iniettività:
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Ma
- imparare la sequenza verbale dei numeri (talvolta ibambini pensano a “unoduetrequattrocinque” comeun’unica parola;
- distinguere i numeri per contare da quelli per altri usi (adesempio i numeri-etichetta);
- i bambini possono saper contare, ma non sapere“perché” si conta;
invece, la corrispondenza biunivoca non pone particolari difficoltà, ed è acquisita già attorno ai dueanni e mezzo.
Butterworth
Difficoltà nel contare:
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! Dalle abilità di Conteggio
! Passaggio allo sviluppo delle abilità dicalcolo
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Solutore Compito/consegna
Rappresenta lanumerosità con le dita
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Solutore Compito/consegna
Artefatto
Rappresenta lanumerosità con le dita
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Solutore Compito/consegna
Artefatto
Rappresenta lanumerosità con le dita
Schema
d’utilizzazione
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Solutore Compito/consegna
Artefatto
Rappresenta lanumerosità con le dita
Schema
d’utilizzazione
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Le mani perché usarle?
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(Butterworth, 1999 )
Le mani – perché usarle?
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(Butterworth, 2000, 2005 )
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S6),# (#)*- Ricalcare la propria mano destra e poi sinistra sul cartoncino [i
bambini potrebbero aver bisogno di aiuto dal compagno per ricalcarela mano con cui sono abituati a scrivere].
- Ritagliare le mani ricalcate.
- Colorare le mani ricalcate facendo attenzione a differenziare il palmodal lato con le unghie.
- piegare le dita delle mani costruite come per “chiudere” il pugno inmodo che rimanga una piega tra l’attacco del dito al palmo e il palmo.
- Quando si usano i contamani, attaccare un piccolo gomminoadesivo sotto a ciascun dito in modo che si attacchi al palmo quandoviene abbassato.
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