C.3.3A 35A"Ugaoni" stub u kalkanu koji se ne predviđa za produženje "uticajne" površine krova i fasada konstrukcijsko oblikovanje

35A "Ugaoni" stub (na spoju kalkanskog i podužnog zida) je, po mnogo čemu, karakterističan (ovde prikazano rešenje se, najčešće, ni ne primenjuje u praksi – posebno u situacijama kada postoji mostna dizalica odnosno nosač mostne dizalice – ali je veoma opravdano sa ekonomske tačke gledišta). Ovaj stub je, naime, pridržan čvorovima vertikalnih spregova u dva pravca – što treba iskoristiti (on može da bude znatno "slabiji", kako u odnosu na glavne stubove tako i u odnosu na fasadne stubove podužnog zida i/ili kalkana). Jedini pravi problem je činjenica da ovaj stub mora da primi i krajnju reakciju nosača mostne dizalice. Ovde su prikazane "uticajne" površine krova i fasada koje se odnose na stub u uglu kao i predlog za konstrukcijsko oblikovanje stuba (usvajanje položaja i poprečnog preseka). Na sledećoj strani je dato dalje pojašnjenje graničnih uslova ugaonog stuba kao i statička šema za ovaj konkretan slučaj (za ostale slučajeve je slična samo se razlikuje u broju čvorova-oslonaca po visini (čvor TREBA da postoji u visini GIŠ-a – druga rešenja su moguća ali nisu "inženjerska")

"Granični uslovi" ugaonog stuba sa opterećenjima

35BMomenti usled pojedinih uticaja

35B Treba napomenuti da, ako su ispunjeni određeni uslovi, ovaj stub može biti izlošen moemntima savijanja SAMO od reakcije nosača dizalice - Mx

Rkn. Ispunjenje tih uslova je, na primer, situacija u kojoj se čvorovi vertikalnih spregova poklapaju sa visinskim položajima fasadnih rigli i u kalkanu i u podužnom zidu – tada se reakcije od fasadnih rigli direktno unose u čvorove sprega ne savijajići sam stub (ko god je usvojio takvo dispoziciono rešenje može tako i da postupi pri dimenzionisanju – uz odgovarajući komentar i saradnju sa asistentima)

C.4 37Spregovi C.4.1 38Podužni krovni spreg – analiza opterećenja i presečne sile

C.4.1A 37AKontrola rožnjače kada "radi" i kao pojas podužnog krovnog sprega Za samu međurožnjaču, koja je dimenzionisana (usvojen presek, provereni naponi, stabilnost i deformacija) za I slučaj opterećenja (gkp+ gsi+ gkr+ s) već i sam rad u okviru podužnog krovnog sprega predstavlja dopunsko dejstvo (II slučaj opterećenja). Osim toga, podužni krovni spreg "radi" (opterećen je) samo pri dejstvu vetra – sile koje su dobijene kao merodavne odnose se na uticaje spoljnjeg vetra na čelo uvećane za dejstvo unutrašnjeg sišućeg dejstva (koeficijent oblika C= Ce+Ci = 0,9+0,2 = 1,1) – kada postoji ova kombinacija dejstva vetra javlja se i sišuće (odižuće) rezultujuće dejstvo vetra na krov koje rasterećuje krov (videti skice na strani 3) u odnosu na uticaje koji su bili merodavni za dimenzionisanje (koeficijent oblika "rasterećujućeg" vetra na krov je C = Ce – Ci = -0,6 + 0,2 = -0,4) 37BDokaz se, prema tome, svodi na dokaz rožjače prema JUS U.E7.096 za Mx,red, My i Omax pri čemu je (aproksimativno, ali ovde dovoljno tačno i na strani sigurnosti):

37 Primena postupka "uticajnih površina" pri analizi opterećenja za spregove je, takođe, moguća ali u ovom konkretnom primeru daje prevelike razlike (zbog odnosa raspona kod fasadnih stubova) pa će se u analizi opterećenja za spregove uzeti stvarne reakcije elemenata koji se na spregove oslanjaju. Uobičajena je praksa da su SVE dijagonale pojedinačnog sprega isti profil kao i SVE vertikale. Zato nije potrebno računati sile u svim štapovima spregova već samo u "merodavnim". Isto tako, najčešće, nije potrebno analizirati "alternativno" dejstvo vetra (pritisak i sisanje) baš zbog prakse da se preseci štapova ispune usvajaju konstantnim – za tehničke i praktične primene dovoljno je tačno merodavne uticaje smatrati "alternativnim" (presečne sile od maksimalnog, najčešće pritiskijućeg, vetra tretirati sa "+" i "-" predznakom – kao pritisak i kao zatezanje). 38 Usvajamo pretpostavku da je podužni krovni spreg statičkog sistema proste grede raspona l (od glavnog vezača do glavnog vezača). Kao takav on, kao jedino opterećenje, prima gornje reakcije fasadnog stuba u podužnom zidu - Rfsp,g. Pojasevi sprega su rožnjače. U Zbirci ovu poziciju obrađuje zadatak br. 36. 37A Ova kontrola može da se uradi I detaljnije ali, najčešće, nije potrebno (pri ovde prikazanoj konfiguraciji sprega, na primer, prva rožnjača predstavlja "nulti" štap) – "globalni" dokaz se satoji u tome da se dokaže da najopterećenija međurožnjača može da primi najveću silu pritiska u pojasevima podužnog krovnog sprega. 37B Namera je da se pokaže (i obrazloži) način razmišljanja (rezonovanja) a stvarne situacije mogu biti prilično drugačije od ovde prikazane pa ih treba rešavati od slučaja do slučaja.

Mx,red ≈ kred⋅Mx – Ranije već sračunati uticaji redukovani koeficijentom kred koji je jednak odnosu "novog" i "starog" opterećenja, odnosno u ovom slučaju, kred = (gkp+gsi+gkr+s-0,4 qg,T,z)/(gkp+gsi+gkr+s)

My - Ranije već sračunati uticaji savijanja u ravni krova (vetar koji je upravan na krovnu ravan ne menja ove uticaje

Omax - maksimalna sila pritiska u pojasu podužnog krovnog sprega lix = 800 cm dužina izvijanja oko "jače" ose liy= 400 cm dužina izvijanja oko "slabije" ose (rastojanje izmeću zatega) (u izrazima iz standarda JUS U.E7.096 koeficijent υ=σD/σv = 1,0 za slučajeve kada postoji savijanje oko obe glavne ose inercije – ne uzima se u obzir bočno izvijanje nosača)

C.4.2 39Poprečni krovni spreg – analiza opterećenja i presečne sile

C.4.3 40Horizontalni spreg do kalkana – analiza opterećenja i presečne sile

39 Poprečni krovni spreg je prosta greda raspona jednakog širini hale – B. Jedan pojas je vezač glavnog nosača u kalkanu a drugi pojas je kruta zatega između rigli prvog i drugog glavnog vezača. Vertikale sprega su rožnjače. Ovaj spreg prima gornje reakcije fasadnog stuba u kalaknskom zidu (zanemarujemo različite dužine stubova – sve usvajamo kao srednji, najopterećeniji – što je na strani sigurnosti i numerički prihvatljivo za tehničke primene. U Zbirci nije eksplicitno obrađen ali je potpuno analogan spregu za vetar do kalkana (sa odgovarajućim reakcijama fasadnih stubova) koji je obrađen u primeru br.37.). Treba uočiti polovinu reakcije stuba u uglovima kalkana. Ovo je neophodno kako bi reakcija poprečnog krovnog sprega (koju kasnije prenosimo dalje) sadržavala i taj deo uticaja od vetra (ova sila nema uticaja na sile u štapovima sprega već samo na njegove reakcije). 40 Poptpuno analogno sa prethodnom napomenom osim što se nanose reakcije međuoslonca fasadnog stuba u kalkanu – videti primer br. 37 u Zbirci. Ovde se pretpostavlja horizontalni nosač – staza od rebrastog lima kao u primeru br. 35.

C.4.4 41Vertikalni spreg u podužnom zidu – analiza opterećenja i presečne sile

C.4.5 42Spreg za prijem bočnih udara od mostne dizalice – analiza opterećenja

C.4.6 43Spreg za prijem sila kočenja mostne dizalice – analiza opterećenja i presečne sile

41 Vertikalni spreg u podužnom zidu je u statičkom smislu konzolni rešetkasti stub visine h=9,0m koji prima i prenosi na temelje reakcije od poprečnog krovnog sprega na koti +9,00 i sprega za vetar do kalkana na koti +6,00 m. Jedan pojas sprega je stub kalkanskog glavnog nosača a drugi je fasdni stub u podužnom zidu. Horizontalni štapovi sprega mogu biti fasadne rigle u podužnom zidu (ako izdržavaju presečne sile i ako se dispoziciono poklapaju sa čvorovima vertikalnog sprega u podužnom zidu) ali mogu biti i nezavisni štapovi. 42 Spreg za prijem sila bočnog udara prima i reakciju međuoslonca fasadnog stuba u podužnom zidu. Analogan slučaj je u potpunosti obrađen u Zbirci – primer br. 35. Pri analizi opterećenja je dovoljno tačno i tehnički prihvatljivo smatrati da merodavne reakcije fasadnog stuba i sile bočnih udara deluju u istom smeru (Tačno je da maksimalne reakcije fasadnog stuba – koje su sračunate - deluju "spolja ka unutra" a merodavne sile od bočnih udara, uvek, od "unutra ka spolja") U suštini je moguće odrediti i reakcije za sišuće dejstvo vetra, koje su nešto manje, a deluju "iznutra ka spolja". 43 Spreg se postavlja u srednjem ili polju do sredine hale i to od od nivoa nosača dizalice do temelja. Nekada, kada nema formiranog vertikalnog sprega u podužnom zidu, spreg za bočne udare vrši i njegovu funkciju. U ovom primeru to nije slučaj. Usvaja se spreg od ukrštenih "alternativnih" dijagonala (to znači da se u proračun uzima samo zategnuta dijagonala – za jedan smer sila jedna a za drugi smer druga – ovo je realno moguće jer kada su vitkosti štapova velike pritisnuta dijagonala ne uspeva da se "aktivira" pa celokupnu silu prima zategnuta dijagonala.

C.4.6A 42AVertikalni spreg u kalkanu "uticajne" površine (dejstva sa indirektne uticajne površine se prenose preko reakcija podužnog krovnog sprega i sprega za bočne udare)

rekapitulacija uticaja: "stvarni" ≈ alternativno

42A Vertikalni spreg u kalkanu je BAVEZAN DEO HALA KOJE NISU PREDVIĐENE ZA PRODUŽENJE (imaju zasebnu noseću konstrukciju kalkana) i HALA SA "PENDEL" STUBOVIMA (obe situacije su dolazile na ispitima i, pokazalo se, pretstavljaju relativno težak problem za studente - možda i zato što nema uglednog primera). Ovde se daje kratko pojašnjenje "rada" ovog sprega za slučaj hale u ovom primeru. Trebalo bi da je jasno da ovaj spreg "nosi" horizontalne uticaje u poprečnom pravcu – u ovom slučaju to su, kao posredna opterećenja, reakcija (jedna-krajnja) sprega za bočne udare i reakcija (jedna-krajnja) podužnog krovnog sprega ali prima i, kao neposredno opterećenje, DIREKTNE UTICAJE OD POPREČNOG VETRA NA STUB U UGLU (ovaj deo uticaja vetra – videti uticajnu površinu – nije "obuhvaćen" reakcijama sprega za bočne udare i podužnog krovnog sprega jer to NISU delovi fasade sa kojih se vetar "prenosi" na sekundarni stub u podužnom zidu – a koji je, opet, horizontalno oslonjen na spreg za bočne udare i podužni krovni spreg). Ako se malo više "udubi" u problematiku može se konstatovati i da je ekvivalent (dovoljno tačan sa stanovišta sračunavanja merodavnih uticaja) prethodno pomenutog "direktnog" dejstva jednak 50% vrednosti horizontalnih reakcija sekundarnog , fasadnog, stuba u podužnom zidu (videti skicu) jer je to slična situacija - samo sa "prepolovljenom" uticajnom površinom (nije potpuno isto, jer je ugaoni stub oslonjen u tri tačke – čvora vertikalnog sprega a fasadni stub u podužnom zidu u dve ali ova aproksimacija daje dovoljno tačne rezultate u ovom slučaju (slučaj gde se traži maksimalni uticaj u jednakim dijagonalama, pojasevima i horizontalama sprega sa ekvidistantnim čvorovima).