Upload
vuhanh
View
279
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Upaya Penerapan Strategi Mathematical Habits of Mind
Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
SKRIPSI
OLEH :
ANGGIA ISTI PRASETYANI
NIM : 107017002995
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI JAKARTA
2014
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : ANGGIA ISTI PRASETYANI
NIM : 107017002995
Jurusan : Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2007
Alamat : Jl. Salak III No. 106 Rt. 03 Rw. 09 Kel. Abadijaya Kec.
Sukmajaya Depok Timur 16417
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Upaya Penerapan Strategi Mathematical
habits of Mind Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
1. Nama : Dr. Kadir, M.Pd
NIP : 19670812 199402 1 00 1
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Najmi Ulya, M.Pd
NIP : 19670623 199703 2 00 1
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, Juli 2014
Yang Menyatakan,
Anggia Isti Prasetyani
NIM 107017002995
iii
iv
i
ABSTRAK
Anggia Isti Prasetyani (107017002995), Upaya Penerapan Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. (Penelitian Tindakan Kelas di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis: (1) penerapan strategi MHM dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis, (2) aktivitas siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis dengan penerapan strategi MHM, dan (3) respon siswa selama penerapan strategi MHM. Penelitian dilakukan di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok tahun pelajaran 2012/2013. Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi aktivitas belajar siswa, jurnal harian siswa, pedoman wawancara, tes kemampuan berpikir kreatif matematis, dan dokumentasi. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan strategi MHM Mathematical Habits of Mind mencapai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan perolehan nilai rata-rata sebesar 64 pada siklus I meningkat menjadi 73,3 pada siklus II. Selanjutnya rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) mencapai 64,65% pada siklus I meningkat menjadi 75,68% pada siklus II aktivitas belajar siswa tersebut meliputi oral activities, writing activities, drawing activities, dan visual activities. Selain itu juga diperoleh respon siswa terhadap strategi pembelajaran Mathematical Habits of Mind (MHM) mencapai 63,75% pada siklus I menjadi 80,625% pada siklus II. Kesimpulan penelitian ini adalah bahwa penerapan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Kata Kunci: Strategi (MHM) Mathematical Habits of Mind, kemampuan berpikir kreatif matematis
ii
ABSTRACT
Anggia Isti Prasetyani (107017002995), “Improving Students’ Mathematical Creative Thinking Activities Through Mathematical Habits of Mind (MHM) strategy Approach” (A Classroom Action Research at State Junior High School YAPPA Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh Depok), Skripsi of Mathematic Education at Faculty of Tarbiyah and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014. This research is aimed for analyzing: 1) the implementation of MHM strategy in improving students’ the creative thinking ability, 2) students’ the creative thinking ability activities in implementing MHM, 3) students’ responses during the implementation of MHM. This research was held at State Junior High School YAPPA (Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh) Depok in period 2012/2013. The strategy which was used in this research is action research which was done in two cycles. Meanwhile, the instruments of the research are observation, questioner, interview guidance, test, and documentation. The finding of the research is the implementation of Mathematical Habits of Mind (MHM) strategy can improve the students’ mathematical creative thinking activities. The ability of mathematical creative thinking in cycle 1 which was only 64 had improved up to 73.3 in cycle 2. In cycle 1, the average percentage of students’ mathematical creative thinking learning activities is 64.65% then it was increasing in cycle 2 up to 75.68%. Not only the percentage was increasing but also the students’ activity was improved in oral activities, writing activities, drawing activities, and visual activities. Besides learning activities, creative thinking stage, students’ responses, and the ability of students’ mathematical creative thinking showed enhancement, the average percentage of creative thinking in cycle 1 achieved 63.75% then it increased up to 80.625% in cycle 2. So, This research is the implementation of MHM strategy in improving students’ was increasing the creative thinking ability. The Key Word: MHM (Mathematical Habits of Mind) Strategy, the creative thinking ability
vi
G. Teknik Pengumpulan Data.............................................................. 42
H. Instrumen penelitian ....................................................................... 42
I. Hasil intervensi yang diharapkan .................................................... 44
J. Teknik pemeriksaan kepercayaan ................................................... 44
K. Analisis data ................................................................................... 45
L. Pengembangan perencanaan tindakan ............................................. 45
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ............ 47
A. Deskripsi Data ................................................................................ 47
1. Observasi Pendahuluan ............................................................. 47
2. Tindakan Pembelajaran Siklus I ................................................ 50
3. Tindakan Pembelajaran Siklus II .............................................. 73
B. Analisis Data .................................................................................. 95
1. Analisis Hasil Observasi ........................................................... 95
2. Analisis Hasil Tanggapan Siswa terhadap
Penerapan Strategi MHM ......................................................... 98
3. Analisis Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis................99
C. Intrepretasi Hasil Analisis ............................................................... 100
D. Pembahasan.................................................................................... 102
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 115
A. Kesimpulan .................................................................................... 105
B. Saran .............................................................................................. 106
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 107
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1: Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ................................. 24
Tabel 2.2: Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif yang Diteliti ............. 28
Tabel 4.1: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan I ............................................. 55
Tabel 4.2: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan II ............................................ 58
Tabel 4.3: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan III ........................................... 61
Tabel 4.4: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan IV .......................................... 63
Tabel 4.5: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus I ........................ 65
Tabel 4.6: Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus I ..................... 70
Tabel 4.7: Tanggapan Siswa terhadap Pembelajaran siklus I ................. 71
Tabel 4.8: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I ......... 73
Tabel 4.9: Refleksi Tindakan Siklus I..................................................... 75
Tabel 4.10: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan VI .......................................... 81
Tabel 4.11: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan VII ......................................... 84
Tabel 4.12: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan VIII ........................................ 87
Tabel 4.13: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Pertemuan IX .......................................... 90
Tabel 4.14: Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus II ....................... 92
Tabel 4.15: Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus II .................... 95
viii
Tabel 4.16: Tanggapan Siswa terhadap Pembelajaran siklus II .............. 96
Tabel 4.17: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II ...... 97
Tabel 4.18: Persentase Peningkatan Aktivitas Belajar Siswa dalam Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siklus I dan Siklus II ................ 100
Tabel 4.19: Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa pada Pembelajaran Matematika Siklus I dan Siklus II 101
Tabel 4.20: Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika
Dengan srtategi MHM pada siklus I dan siklus II ................ 103
Tabel 4.21: Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siklus I dan siklus II ........................................... 104
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Kerangka Berpikir ............................................................. 35
Gambar 3.1: Desain Penelitian Tindakan Kelas ...................................... 39
Gambar 3.2: Tahap Intervensi Tindakan ................................................. 43
Gambar 4.1: Aktivitas siswa saat belajar dengan metode tutor sebaya .... 74
Gambar 4.2: Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis siklus I.................................... 74
Gambar 4.3: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal di papan tulis .......... 75
Gambar 4.4: Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis siklus II .................................. 91
Gambar 4.5: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal di siklus II .............. 98
x
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1: Persentase Aktivitas Belajar dalam Berpikir Kreatif Matematis
Siklus I dan Siklus II ........................................................ 101
Diagram 4.2: Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siklus I dan Siklus II ....................................................... 102
Diagram 4.3: Persentase Skor Respon Siswa terhadap strategi MHM .... 103
Diagram 4.4: Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Pada siklus I dan siklus II ................................................. 104
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran .............................. 116
Lampiran 2: Lembar Kerja Siswa.......................................................... 146
Lampiran 3: Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa ............................................................... 169
Lampiran 4: Instrumen soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Siklus I dan II ......................................... 170
Lampiran 5: Lembar Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Siklus I .............................................................................. 178
Lampiran 6: Lembar Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Siklus II ............................................................................. 180
Lampiran 7: Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I dan II ............ 182
Lampiran 8: Lembar Jurnal Harian Siswa ............................................. 198
Lampiran 9: Lembar Pedoman Wawancara Guru .................................. 199
Lampiran 10: Lembar Pedoman Wawancara Siswa ............................... 201
Lampiran 11: Lembar Observasi Guru .................................................. 203
Lampiran 12: Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Siklus I dan II ..................................................................... 204
Lampiran 13: Perhitungan persentase aktivitas belajar siswa berdasarkan
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................ 206
Lampiran 14: Daftar Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siklus I ............................................................ 209
Lampiran 15: Daftar Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siklus II ........................................................... 211
Lampiran 16: Penghitungan Uji validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran
dan Daya Pembeda ........................................................... 213
Lampiran 17: Uji Validitas ................................................................... 215
Lampiran 18: Daya Pembeda .............................................................. 217
Lampiran 19: Taraf Kesukaran ............................................................. 219
Lampiran 20: Uji Reliabilitas ............................................................... 221
xii
Lampiran 21: Hasil Tanggapan Siswa ................................................... 223
Lampiran 22: Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siklus I ............................................................. 224
Lampiran 23: Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siklus II ............................................................ 226
Lampiran 24: Hasil Wawancara dengan Guru ....................................... 229
Lampiran 25: Hasil Wawancara dengan Siswa ..................................... 235
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dewasa ini kemajuan IPTEK di berbagai Negara menjadi perbincangan
yang hangat. Di Negara berkembang seperti Indonesia perkembangan IPTEK
sudah mendapat perhatian dan dikembangkan. Ilmu pengetahuan sangat
dibutuhkan setiap manusia sebagai petunjuk dalam kehidupan. Melalui
pendidikan manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman.
Pendidikan merupakan suatu wadah dimana manusia mendapatkan hak untuk
mendapat pengajaran. Sesuai dengan program pemerintah yang
menganjurkan warga Indonesia mendapatkan pendidikan “wajar” (wajib
belajar) sembilan tahun. Dengan meningkatnya pendidikan di Indonesia,
diharapkan dapat menjadi Negara yang maju di segala aspek.
Dalam pendidikan, kegiatan belajar mengajar menjadi hal yang utama
dilakukan. Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang
sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang
penidikan.1 Untuk mewujudkan suatu tujuan pendidikan sangat berpengaru
pada proses kegiatan anak saat belajar. Proses pembelajaran tidak melulu di
sekolah melainkan dapat terjadi di lingkungan keluarga ataupun linkungan
sosial lainnya. Setiap manusia berhak mendapat pendidikan yang layak hal ini
juga sesuai dengan isi dari UUD 1945 pasal 31 ayat 1. “ Tiap-tiap warga
negara berhak mendapatkan pengajaran”. 2
Proses pembelajaran di sekolah yang melibatkan peran guru sebagai
pendidik sangat berpengaruh pada anak didik. Untuk itu, kemampuan berpikir
kritis, kreatif, logis, dan sistematis harus diajarkan kepada siswa demi
meningkatkan SDM Indonesia yang berkompeten.
1 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata baru, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 87. 2 Undang-undang dasar 1945 pasal 31 ayat 1
2
Kemampuan ini dapat dikembangkan melalui kegiatan pembelajaran
matematika karena tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut
Depdiknas (2004) adalah: (1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik
kesimpulan, (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,
intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil,
rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba, (3)
mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, dan (4) mengembangkan
kemampuan menyampaikan informasi dan mengkomunikasikan gagasan.3
Salah satu target mempelajari matematika adalah mengembangkan kemampuan
siswa dalam berpikir matematis. Dengan belajar matematika diharapkan dapat
membantu untuk memajukan IPTEK dengan menciptakan sumber daya
manusia yang berkualitas.
Dalam kehidupannya, tiap individu senantiasa menghadapi masalah,
dalam skala sempit maupun luas, sederhana maupun kompleks. Kesuksesan
individu antara lain ditentukan oleh kreativitasnya dalam menyelesaikan
masalah. Individu kreatif memiliki beberapa karakteristik yang berbeda dengan
individu biasa. Individu kreatif memandang masalah sebagai tantangan yang
harus dihadapi, bukan dihindari. Individu kreatif juga memandang masalah dari
berbagai perspektif yang memungkinkannya memperoleh berbagai alternatif
solusi.4
Pentingnya seorang siswa dalam mengembangkan kemampuan
kreativitasnya dalam penddikan diperkuat oleh UU SISDIKNAS No. 20 Tahun
2003 bab III pasal 4, sebagai berikut : “Pendidikan diselenggarakan dengan
3 Tatang Herman, 2007, Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama, EDUCATIONIST No. I Vol. I 4 Mahmudi, Ali.” Pengaruh strategi mhm berbasis masalah terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis dan persepsi terhadap kreativitas. (Yogyakarta :2010) hal: 1. pdf
3
memberi keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas
peserta didik dalam proses pembelajaran”.5
Walaupun telah adanya pernyataan yang menjelaskan tentang pentingnya
mengembangkan kreativitas dalam pendidikan, tetapi masih saja ada siswa
tidak menyukai belajar matematika, karena mereka memandang matematika
sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara pelajaran lainnya. Padahal
bukan karena sulitnya pelajaran ini, namun pada saat menerima pelajaran ini
penerapan kebiasaan berpikir kreatif belum maksimal dilakukan. Faktor
lainnya bisa berasal dari faktor guru dan juga faktor siswa itu sendiri.
Untuk menciptakan siswa yang memiliki hasil belajar yang baik tentunya
membutuhkan pengajaran yang baik. Di SMP YAPPA Yayasan Pondok
Pesantren AR Roudhoh Depok, guru cenderung masih senang menyampaikan
materi pelajaran dengan memberikan pengetahuan hanya berdasarkan
informasi yang terdapat pada buku pelajaran yang disampaikan oleh guru saja
atau biasa dikenal dengan metode ceramah. Menurut Slavin, guru yang
intensional atau guru yang memiliki tujuan adalah orang yang terus-menerus
memikirkan hasil yang mereka inginkan bagi siswanya dan bagaimana tiap-tiap
keputusan yang mereka ambil membawa siswa ke arah hasil tersebut.6
Berdasarkan hasil observasi proses belajar mengajar yang dilakukan di
SMP YAPPA (Yayasan Pondok Pesantren AR Roudhoh) Depok, peneliti
memperoleh keterangan bahwa aktivitas belajar siswa kelas VIII-1 pada saat
pembelajaran matematika masih kurang maksimal. Hal ini terlihat dari rasa
ingin tahu siswa terhadap materi yang disampaikan guru masih sangat rendah.
Pada saat menyelesaikan soal yang diberikan guru pun, siswa cenderung
mengabaikan proses penyelesaiannya secara sistematis. Di sekolah pun, siswa
tidak dibiasakan untuk melakukan habits of mind (kebiasaan berpikir). Selain
itu, guru jarang memberikan soal-soal yang menuntut siswa menggunakan pola 5 Undang-undang, SISDIKNAS (UU RI No.20 Th. 2003), www.hukumonline.com 6 Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik, (Jakarta: PT Indeks Permata Puri Media,2011), h.7
4
pikirnya yang kreatif sehingga kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
terbilang rendah Secara umum kendala yang dialami guru dalam proses
pembelajaran matematika lebih dikarenakan karena kurangnya pemahaman
siswa terhadap materi yang disampaikan dan sulitnya guru mengkondusifkan
siswa yang mengobrol ataupun sering membuat keributan di dalam kelas. Cara
penyampaian materi pelajaran yang guru sampaikan masih menggunakan
model pembelajaran ceramah, ekspositori, tanya jawab dan penugasan. Cara ini
juga kurang membuat siswa terlibat aktif. Karena siswa lebih sering hanya
mendengarkan penyampaian materi dari guru dan mengerjakan tugas yang
diberikan.
Hasil wawancara yang peneliti peroleh dari siswa di SMP YAPPA kelas
VIII-1 menunjukkan bahwa hampir sebagian siswa enggan mengikuti dan
memperhatikan proses pembelajaran matematika jika materi yang sedang
dipelajari dirasa sulit untuk dipahami. Hanya beberapa siswa yang tertarik dan
senang belajar matematika. Pada saat pembelajaran berlangsung pun tidak
semua siswa terlibat aktif dan memperhatikan penjelasan dari guru. Aktivitas
siswa dalam menyelesaikan masalah yang tertera pada soal hampir semua
siswa lebih menyukai menyelesaikan masalah dengan bentuk soal pilihan
ganda daripada bentuk soal uraian atau essay. Apabila siswa mengerjakan soal
berbentuk essay pun siswa lebih senang menjawab dengan cara singkat dan
yang penting jawaban mereka benar.
Dari hasil observasi yang diperoleh, maka dapat disimpulkan bahwa
untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa diperlukan suatu metode atau pola
pembelajaran yang lebih bersifat student centre, dimana pada saat kegiatan
belajar mengajar berlangsung, siswa yang lebih berperan aktif dalam
pembelajaran di kelas sehingga siswa dapat mengurangi aktivitas-aktivitas lain
yang kurang terarah. Sementara itu aktivitas siswa khususnya aktivitas belajar
siswa dalam berpikir kreatif matematis perlu diperhatikan dan ditingkatkan,
karena ini nantinya akan dapat membiasakan siswa menggunakan kemampuan
berpikir kreatifnya pada pembelajaran matematika.
5
Pada masalah seperti yang terdapat di SMP YAPPA kelas VIII-1 dapat
diatasi dengan penggunaan strategi atau model pembelajaran yang sesuai
dengan memfokuskan model pengajarannya pada siswa agar melatih siswa
berperan aktif dan kreatif. Salah satu strategi pembelajaran yang dilihat dapat
diberikan untuk memfasilitasi pendukung kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa adalah strategi Mathematical Habits of Mind (MHM).
Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) merupakan suatu strategi
pembelajaran yang membantu siswa mengeksplorasikan ide-ide matematis
yang mereka ketahui sebelumnya. Strategi ini mempunyai enam tahapan yang
menuntut siswa untuk melakukan kebiasaan-kebiasaan berpikir. Dengan tahap
awal (explore mathematical ideas) yaitu dimana siswa harus menggunakan
pemikirannya untuk memberikan ide-ide matematisnya yang sesuai dengan
konsep materi yang disampaikan guru, (reflect on their answer to see wether
they) merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, (identify problem solving
approaches) mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang dapat
diterapkan dalam menyelesaikan masalah yang ada, (generalization) membuat
kesimpulan, (formulate question) memformulasi pertanyaan, dan (constuct
example) merekonstruksi contoh.
Dalam pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Mind
(MHM), aktifitas mengeksplorasi ide-ide matematis akan sangat membantu
siswa dalam memahami masalah dengan baik. Aktivitas merefleksi kesesuaian
dan kebenaran jawaban juga dapat membuat siswa bisa mengerti dan
memahami cara penyelesaian suatu masalah dengan tepat. Strategi MHM ini
juga berpontensi untuk mengembangkan kemampuan kreativitas siswa dalam
menyelesaikan masalah. Generalisasi pada tahap strategi MHM sesungguhnya
adalah penggabungan dua komponen antara mengidentifikasikan strategi
pemecahan masalah yang dapat diterapkan dalam skala lebih luas dan
identifikasi kesimpulan dari penyampaian konsep pembelajaran. Pada strategi
ini memformulasi pertanyaan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif
siswa. Karena dengan ini lebih cenderung memberi kesempatan siswa untuk
secara aktif membangun kemampuan bertanya dengan tujuan menyampaikan
6
sesuatu hal yang belum dipahami siswa. Terakhir didukung dengan tahapan
merekonstruksi contoh, siswa yang mampu merekonsruksi contoh sesuai
kriteria tertentu akan memiliki kepercayaan diri dan dapat menumbuhkan
disposisi matematis siswa. Penggunaan strategi Mathematical Habits of Mind
(MHM) dengan tahapan-tahapan seperti diatas akan dapat membantu
menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam
menghadapi soal yang mengedepankan kreativitas dalam berpikir.
Selain memfokuskan pengamatan pada peningkatan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa, aktivitas dan tanggapan siswa terhadap
pembelajaran matematika merupakan salah satu hal yang penting untuk
diamati. Karena dalam belajar matematika, kepercayaan diri yang tinggi sangat
dibutuhkan karena dapat menentukkan keberhasilan maupun pengalaman siswa
dalam mempelajari matematika. Oleh sebab itu perlunya menstimulus aktivitas
dan tanggapan siswa pada saat proses belajar mengajar di kelas dilakukan.
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, peneliti
terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Strategi
Mathematical Habits of Mind untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Mengacu pada latar belakang yang telah diuraikan maka dapat
diidentifikasi beberapa masalah, yaitu:
1. Proses pembelajaran terpusat pada guru
2. Siswa tidak memahami soal yang mengacu pada kreativitas
3. Siswa terbiasa menunggu informasi yang diberikan guru
4. Siswa tidak membiasakan diri untuk berpikir secara matematis
5. Siswa tidak terbiasa mengerjakan soal matematika yang berbentuk uraian /
essay dengan cara tersistematis
C. Fokus Penelitian Agar penelitian terarah dan memberikan arah yang tepat dalam
pembahasan, maka penulis membuat fokus penelitian sebagai berikut:
7
1. Penggunaan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dalam
penelitian ini adalah dengan menggunakan kebiasaan berpikirnya dalam
menghadapi permasalahan dimana hal yang dilakukan lebih mengasah pola
pikir yang kreatif dalam berbagai tahapan yang melibatkan pemikiran diri
sendiri dan diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan
matematikadengan melalui masalah-masalah yang ada.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah kemampuan dalam menemukan dan menyelesaikan suatu masalah-
masalah matematika secara lancar, luwes, rinci, dan keaslian. Kemampuan
berpikir kreatif matematis yang akan diamati pada siswa dibatasi hanya
pada kemampuan berpikir lancar (fluency), berpikir luwes (flexibility) dan
kemampuan berpikir rinci (elaboration).
Pokok bahasan yang digunakan sebagai bahan penelitian yaitu lingkaran.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan masalah yang telah dibatasi diatas, maka perumusan
masalah yang akan diteliti adalah:
1. Apakah penerapan strategi strategi Mathematical Habits of Mind dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
2. Bagaimana aktivitas belajar siswa terhadap proses pembelajaran
matematika dengan penerapan strategi Mathematical Habits of Mind ?
E. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian tindakan kelas (PTK) ini
adalah :
1. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa setelah diterapkan strategi pembelajaran Mathematical
Habits of Mind.
2. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan aktivitas belajar siswa selama
proses pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran
Mathematical Habits of Mind.
8
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat Teoritis
a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa dalam proses pembelajaran.
b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti,
sebagai salah satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian
lanjutan tentang strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) dalam
pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis.
2. Manfaat Praktis
a) Bagi Peneliti
1. Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan.
2. Memotivasi peneliti untuk melakukan penelitian lainnya sebagai
sumbangan khazanah ilmiah dalam pembelajaran matematika.
b) Bagi Siswa
1. Dapat meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika.
2. Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa.
3. Dapat menjadikan siswa menjadi lebih aktif dan mandiri.
c) Bagi guru dan sekolah
1. Dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika dengan suasana kelas yang kondusif dan atraktif.
2. Dapat memberikan masukan yang berarti/bermakna pada sekolah
dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran matematika.
9
BAB II
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teoritis
1. Pembelajaran dengan Strategi Mathematical Habits of Mind
(MHM)
a. Pengertian Belajar Belajar secara sederhana dikatakan sebagai proses perubahan dari
belum mampu menjadi sudah mampu yang terjadi dalam waktu tertentu.
Belajar merupakan hasil yang relatif tetap dalam diri seseorang tersebut.
Belajar dapat pula dikatakan serangkaian latihan yang dilakukan sehingga
hasil belajar akan nampak dalam keterampilan-keterampilan tertentu.
Setiap individu mempunyai beragam sudut pandang mengenai belajar dan
pandangan seseorang tentang belajar itu akan mempengaruhi tindakan-
tindakan yang berhubungan dengan belajar itu sendiri. Skinner, seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya
Educatonal Psychology: The Teachin- Learing Process, berpendapat
bahwa belajar adlah suatu proses aaptasi aau penyesuaian tingkah aku
yang belangsung secara progresif.1
Hintzman dalam bukunya The Psycologhy of Learning and Memory
berpendapat Learning is change in organism due to experience which can
affect the organism’s behavior. Artinya belajar adalah suatu perubahan
1 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya
Offset, 2010), hal. 88
10
yang terjadi dalam diri organisme (manusia atau hewan) disebakan oleh
pengalaman yang dapat mempengaruhi tingkah laku organisme tersebut.2
Wittig dalam bukunya Psycologhy of Learning mendefinisikan
belajar sebagai : any relatively permanent change in an organism’s
behavioral repertoire that occurs as a result of experience. Belajar adalah
perubahan yang relatif menetap dan terjadi dalam segala
macam/keseluruhan tingkah laku organisme sebagai hasil pengalaman. 3
Keberhasilan seseorang dalam pendidikan pun tergantung pada
proses belajar yang berlangsung, apakah berlangsung dengan efektif atau
tidak. Meskipun belajar mempunyai arti yang sangat luas, namun tidak
sedikit orang yang masih mempunyai asumsi bahwa belajar adalah
kegiatan yang semata-mata hanya untuk mengumpulkan dan
menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi/ materi
pelajaran. Hal tersebut sungguh jelas berbeda dengan apa yang telah
didefinisikan oleh sebagian para ahli mengenai makna belajar itu sendiri
yang pada intinya lebih menekankan kepada aspek proses.
b. Pengertian Pembelajaran Sistem pembelajaran adalah suatu kombinasi terorganisasi yang
meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan dan
prosedur yang berinteraksi untuk mencapai suatu tujuan (Hamalik,2003).4
Pembelajaran itu sendiri adalah proses yang sengaja dirancang
dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang
memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Pada
pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk
berusaha dan mencari pengalaman dalam belajar matematika. Berdasarkan
hal tersebut, dapat dikatakan bahwa ada sebuah perbedaan antara belajar
dan pembelajaran. Pembelajaran merupakan suatu sistem yang kompleks 2 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 88 3 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekata bau, (Bandung: PT. Remaja Rosdakaya Offset, 2010), hal. 89 4 Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 6
11
yang keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek, yakni aspek produk dan
proses. Pada proses belajar, yang terlibat aktif di dalamnya hanyalah
siswa. Sedangkan pada proses pembelajaran, terkandung dua aktivitas
sekaligus, yaitu aktivitas guru dalam mengajar dan aktivitas siswa dalam
belajar.
Keberhasilan sistem pembelajaran adalah keberhasilan pencapaian
tujuan pembelajaran. Selanjutnya, yang harus mencapai tujuan adalah
siswa sebagai subjek belajar.5 Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi
produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan
mengabaikan proses pembelajaran. Keberhasilan pembelajaran dilihat dari
sisi hasil memang mudah dilihat dan ditentukan kriterianya, akan tetapi hal
ini dapat mengurangi makna proses pembelajaran sebagai proses yang
mengandung nilai-niolai pendidikan. Dengan kata lain keberhasilan
pembelajaran yang hanya melihat sisi hasil sama halnya dengan
mengerdilkan makna pembelajaran itu sendiri.6 Pembelajaran adalah suatu
sistem, oleh sebab itu pembelajaran sangat dipengaruhi oleh berbagai
komponen yang mendukung. Seperti faktor dari guru, faktor siswa, sarana
dan prasarana, serta faktor lingkungan.
Dari beberapa definisi yang telah dikemukakan oleh para ahli dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses interaksi dan
komunikasi antara berbagai komponen pembelajaran seperti guru, siswa,
dan sumber belajar sehingga dapat terjadi perubahan perilaku,
pengetahuan, dan keterampilan berpikir siswa.
c. Strategi Mathematical Habits of Mind Mathematical Habits of Mind atau kebiasaan berpikir secara
matematis adalah suatu strategi yang mengedepankan perilaku berpikir
seseorang dalam menyelesaikan persoalan matematika. Kebiasaan-
kebiasaan baik yang dilakukan seorang individu akan sangat
5 Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 6 6 Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta : Kencana, 2008) cet ke 1 hal 14
12
mempengaruhi hidupnya. Sebelum berbicara jauh tentang kebiasaan
berpikir matematis ada baiknya kita mengenal tentang kebiasaan.
Kebiasaan adalah pola perilaku yang dibentuk oleh pengulangan
yang berkelanjutan. Kebiasaan yang dilakukan secara terus menerus akan
semakin kuat dan menetap pada diri individu sehingga sulit diubah. Dalam
hal ini kebiasaan tersebut telah membudaya pada diri individu.
Dalam ilmu psikologi, tingkah laku seseorang dapat diubah dengan
suatu tindakan yang dilakukan secara berulang-ulang.
Dari kutipan yang dinyataakan oleh William B. Allen menyebutkan bahwa ... informasi yang digambarkan kebiasaan berpikir itu adalah cepat dan jauh yang sangat berpengaruh dalam menentukan tingkah laku seseorang, dalam bukunya yang menyebutkan “... informed by the view that habits of mind are far and away the most influential determinants of human conduct in our time...”.7 Psikologi sekolah menerapkan kedisiplinan yang meliputi pendekatan ilmiah pada prilaku dan tindakan siswanya. Meskipun ada beberapa perbedaan antara pendekatan secara psikologi (dengan penelitian yang empirik), dan penerapan psikologi (menghubungkan sebuah angka pada suatu area). Seluruh tindakan psikologi membagi pada satu keadaan inti, seperti yang dinyatakan oleh Stanovich berikut : “ ... Psychology is an academic and applied discipline involving the scientific study of mental processes and behavior. Although there is some tension between scientific psychology (with its program of empirical research) and applied psychology (dealing with a number of areas), all psychologists share a common core”.8
Ada banyak kegiatan untuk menerapkan kebiasaan berpikir di kelas dan berbagai cara menyiapkan siswa untuk lebih lama lagi mendengarkan materi. Suatu tindakan itu diantara dua adalah menentukan atau mendefinisikan. Semua itu adalah langkah awal dari penerapan kebiasaan berpikir. Tidak semua menjaminkan kesuksesan. Kesuksesan dari kebiasaan berpikir akan menjadi penambahan dan serangkaian waktu penuh, selalu mengedepankan selama berlangsungnya kemampuan individual guru yang profesional dalam meningkatkan kapasitas dan kemampuan mereka yang sedang mengembangkan kecerdasan pribadinya. Dengan kata lain yang terpenting adalah suatu kerjasama dan sinergi yang secara
7 Allen, William B. And Carol M. Allen. (2003). “ Habits of Mind : Fostering access and excellence in higher education”. (New Jersey : Transaction Publishers). Hal xi - xii
8 Ciccone, Anthony A. (2009). “Exploring Signature Pedagogies Approache to Teaching Disciplinary Habits of Mind,( Virginia: Stylus Publishing, LLC), hal : 161
13
kolektif mendukung dari guru lain, dukungan staff pengajar, administrasi, orangtua, dan seluruh siswa, seperti yang dikatakan oleh Arthur L. Costa berikut : “...It describes various actions for implementing the Habits of Mind in the classroom and thereby preparing students for lifelong learning. The actions should not, however, be seen as either prescriptive or definitive. They are starting points. None of them guarantees instant success. Success in implementing the Habits of Mind will be incremental and sequential over time, always dependent upon the professional skill of the individual teachers in increasing their capacities and capabilities—developing their intrapersonal intelligence. Equally important is the collaboration with and the synergy of collegial support from other teachers, support staff, administrators, parents, and the students themselves.” 9
Ada banyak sekali macam-macam kebiasaan yang dapat
mempengaruhi hidup seseorang untuk menuju kesuksesan, salah satunya
adalah kebiasaan berpikir (habit of mind). Kesuksesan individu sangat
ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan yang dilakukan oleh individu
tersebut. Kebiasaan-kebiasaan positif yang dilakukan secara konsisten
akan dapat berpotensi membentuk kemampuan-kemampuan positif.
Menurut Millman dan Jacobbe 2008, strategi Mathematical Habits of
Mind (MHM) terdiri atas 5 komponen, yaitu :10
1. Mengeksplorasi ide-ide matematis, siswa menyampaikan pengetahuan
yang dimilikinya dan menambahkan hal-hal baru yang saling berkaitan
berkenaan dengan pembahasan yang sedang dibicarakan;
2. Merefleksi kebenaran atau kesesuaian jawaban, siswa mengulas
kembali dan memeriksa ulang jawaban yang sudah ada melalui cara
penyelesaian yang lain dan menyamakan kembali;
3. Generalisasi, siswa mengaitkan sebuah permasalahan dengan mencari
cara penyelesaian apa yang tepat untuk menyelesaikannya;
4. Memformulasi pertanyaan, siswa membuat pertanyaan baru dari
sebuah soal yang sudah diberikan;
9 Costa, Arthur L. And Bena Kallick. (2009). “Habits of Mind across the curuculum : practical and creative strategies for teachers”. (Alexandria : ASCD). Hal : 17 10
14
5. Menginstruksi contoh soal, siswa diberikan penjelasan dan contoh soal
tentang materi yang akan dibahas kemudian siswa diminta untuk
membuat soal dan pembahasan sendiri dengan mengacu pada contoh
soal yang diberikan oleh guru.
Kegiatan-kegiatan ini dapat dipandang sebagai kebiasaan-
kebiasaan berpikir matematis yang apabila dilakukan secara konsisten
berpotensi dapat membentuk kemampuan berpikir kreatif matematis.
Menjadikan kebiasan berpikir akan dapat membantu untuk
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif. Pernyataan ini sejalan
dengan pendapat Stenberg (2006) yang memandang kreativitas sebagai
kebiasaan. Tentu saja suatu kebiasaan yang dilakukan secara terus menerus
akan mampu menjadikan itu sebagai kebisaan. Tak ubahnya dengan
melakukan kebiasaan yang kreatif jika dilakukan secara terus menerus
akan dapat membentuk kemampuan berpikir yang kreatif.
Berikut diuraikan masing-masing aktivitas dalam strategi MHM
tersebut.11
1. Mengeksplorasi ide-ide matematis
Eksplorasi ide-ide matematis dapat meliputi aktivitas mengeksplorasi
berbagai data, informasi, atau strategi pemecahan masalah. Aktivitas
demikian dapat mendorong siswa berpikir fleksibel, yakni
mengidentifikasi berbagai cara atau strategi pemecahan masalah. Dengan
aktivitas demikian dimungkinkan diperoleh strategi yang bersifat unik atau
baru. Hal demikian merupakan salah satu aspek kemampuan berpikir
kreatif. Guru dapat menstimulasi siswa untuk mengeksplorasi ide-ide
matematis dengan mengajukan beberapa pertanyaan seperti: data apa saja
yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini?, apakah data yang
diperlukan sudah tersedia?, strategi atau cara apa saja yang dapat 11 Ali Mahmudi.” Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Disampaikan dalam makalah pada Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III Universitas Negeri Medan, 23-25 Juli 2009 (Yogyakarta :2009) hal: 4. pdf
15
digunakan?, konsep apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan
masalah ini?, konsep-konsep apa saja yang saling berkaitan?, apakah
terdapat cara lain untuk menyelesaikannya, dan sebagainya.
2. Merefleksi kesesuaian solusi atau strategi pemecahan masalah
Memeriksa atau merefleksi kesesuaian solusi atau strategi pemecahan
masalah merupakan representasi dari tahap looking back (evaluate
solution) pada tahap pemecahan masalah yang dikemukakan Polya (1973),
yakni mengevaluasi atau menelaah kembali kesesuaian solusi masalah.
Terkait dengan kegiatan refleksi, Brownell (McIntosh, 2000) menyatakan
bahwa suatu masalah baru benar-benar dikatakan telah diselesaikan jika
individu telah memahami apa yang ia kerjakan, yakni memahmi proses
pemecahan masalah dan mengetahui mengapa solusi yang telah diperoleh
sesuai. Hal ini berarti refleksi merupakan tahapan yang sangat penting
dalam kegiatan pemecahan masalah. Guru dapat mendorong siswa
melakukan kegiatan refleksi dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan
seperti bagaimana kamu menyelesaikan masalah itu?, bagaimana kamu
mengetahui bahwa jawabanmu telah sesuai?, adakah cara lain untuk
menyelesaikan masalah ini?, dan sebagainya.
3. Generalisasi dan mengidentifikasi strategi penyelesaian masalah
yang dapat diterapkan pada masalah lain
Komponen strategi MHM berikutnya adalah mengidentifikasi apakah
terdapat “sesuatu yang lebih” dari aktivitas yang telah dilakukan dan
mengidentifikasi pendekatan masalah yang dapat digunakan atau
diterapkan pada masalah lain dalam skala lebih luas. Aktivitas demikian
mengarah pada generalisasi ide-ide matematis yang telah dieksplorasi dan
mengarah pada konstruksi konsep-konsep matematika. Aktivitas demikian
juga terkait dengan identifikasi dan analisis apakah strategi penyelesaian
masalah yang telah digunakan dapat juga diterapkan pada masalah lain
dalam skala yang lebih luas. Aktivitas demikian merupakan aktivitas
kreatif, yakni mengkonstruksi konsep matematis atau strategi penyelesaian
masalah. Dalam pembelajaran matematika, siswa didorong untuk
16
menggunakan strategi-strategi informal sebelum mereka mengenal strategi
formal. Menurut Lim (2009), hendaknya guru tidak mengajarkan
algoritma atau formula formal terlalu dini. Siswa perlu diberikan
kesempatan untuk menggunakan strategi mereka sendiri berdasarkan
pengetahuan yang mereka ketahui. Selanjutnya siswa didorong untuk
mengidentifikasi apakah strategi yang mereka gunakan berlaku untuk
masalah lain lebih umum. Beberapa pertanyaan yang dapat digunakan
membantu siswa melakukan generalisasi adalah: apa yang terjadi jika ...?,
bagaimana jika tidak?, dapatkah kamu melihat polanya?, dapatkah kamu
mempredisksi pola berikutnya?, apakah strategi itu dapat digunakan pada
masalah lain?, dan sebagainya.
4. Memformulasi pertanyaan
Komponen strategi MHM berikutnya adalah memformulasi pertanyaan.
Mengembangkan kebiasaan bertanya mempunyai peranan penting dalam
pembelajaran matematika. Pertanyaan dapat menstimulasi siswa
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif. Siswa didorong untuk
mengajukan berbagai pertanyaan terkait situasi atau masalah tertentu.
Menurut Einstein (Costa dan Kallick, 2008), memformulasi pertanyaan
kadang lebih esensial daripada solusi masalah itu sendiri. Mengajukan
pertanyaan baru dan melihat kemungkinan baru dari masalah lama
memerlukan imajinasi kreatif. Mengajukan pertanyaan adalah aktivitas
yang biasa dilakukan oleh guru. Di sisi lain, siswa relatif jarang diberikan
kesempatan untuk mengembangkan kemampuan bertanya. Sesuai dengan
kecenderungan pembelajaran matematika saat ini yang mengedepankan
aktivitas siswa, guru perlu memberikan kesempatan kepada siswa untuk
secara aktif membangun kemampuan bertanya. Salah satu jenis pertanyaan
yang perlu dikembangkan agar menjadi kebiasaan siswa adalah pertanyaan
“what if not ...?” atau “what happen if ...?”. Mengajukan pertanyaan
demikian akan mendorong siswa untuk menghasilkan ide-ide kreatif
(Gillman, 2008). Jenis pertanyaan ini dapat digunakan untuk memodifikasi
situasi atau syarat yang terdapat pada soal yang telah diselesaikan. Siswa
17
dapat mengubah informasi soal semula dengan tetap mempertahankan
situasi soal atau sebaliknya mengubah situasi soal dengan tetap
mempertahankan informasi soal semula. Kemampuan bertanya merupakan
salah satu indikator kemampuan berpikir kreatif. Haylock (1997)
mengemukakan cara mengukur kemampuan berpikir kreatif dengan
memberikan tugas kepada siswa untuk membuat pertanyaan-pertanyaan
berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan demikian dengan
mengembangkan kebiasaan siswa untuk mengajukan pertanyaan
merupakan salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan berpikir
kreatifnya.
5. Mengkonstruksi contoh
Aktivitas berikutnya dalam strategi MHM adalah mengkonstruksi contoh.
Menurut Liz et al (2006), pemberian contoh berperan penting dalam
pembelajaran matematika. Suatu konsep yang abstrak dan kompleks
menjadi lebih mudah dipahami bila diberikan contoh yang sesuai.
Penggunaan contoh dalam pembelajaran matematika merujuk pada istilah
eksemplifikasi (exemplification). Menurut Liz et al (2005), eksemplifikasi
adalah mendeskripsikan suatu situasi menjadi lebih sepesifik untuk
merepresentasikan suatu situasi yang bersifat umum. Contoh merupakan
deskripsi atau ilustrasi spesifik dari suatu konsep yang menjadikan konsep
tersebut lebih dikenal dan dipahami siswa. Menurut Liz et al (2006),
terdapat 3 jenis contoh, yaitu contoh umum (generic example), contoh
penyangkal, dan atau non-contoh. Contoh generik adalah contoh suatu
konsep, prosedur, atau teorema yang bersifat umum. Contoh penyangkal
digunakan untuk menguji berlakunya suatu dugaan atau konjektur.
Sedangkan noncontoh digunakan untuk memperjelas definisi suatu
konsep. Memberikan contoh merupakan aktivitas yang biasa dilakukan
guru. Di sisi lain, siswa relatif jarang diberikan kesempatan untuk
mengkonstruksi contoh-contoh mereka sendiri. Terdapat beberapa manfaat
yang dapat diperoleh dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengkonstruksi contoh mereka sendiri. Menurut Liz et al (2005) hal ini
18
dapat digunakan untuk mendeteksi ketidakpahaman siswa terhadap suatu
konsep. Sedangkan menurut Dahlberg dan Housman (Liz et al, 2005),
mengkonstruksi contoh merupakan tugas yang kompleks yang menuntut
kemampuan siswa untuk mengaitkan beberapa konsep. Jika siswa tidak
diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi berbagai jenis contoh,
terlebih contoh penyangkal atau noncontoh, maka siswa dapat membuat
generalisasi yang tidak tepat. Dalam mengkonstruksi contoh, siswa
mengeksplorasi dan mengkombinasikan berbagai konsep yang telah
mereka ketahui untuk membuat contoh yang menarik dan menantang.
Aktivitas demikian akan mendorong siswa untuk membuat sebanyak
mungkin contoh yang memenuhi kriteria tertentu yang bersifat unik dan
beragam. Hal ini memenuhi aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif,
yakni kelancaran, fleksibilitas, dan keunikan.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Apa itu berpikir kreatif? Isaksen et al (Grieshober, 2004)
mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses konstruksi ide yang
menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian.
Menurut McGregor (2007), berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah
pada pemerolehan wawasan baru, pendekatan baru, perspektif baru, atau
cara baru dalam memahami sesuatu. Sementara menurut Martin (2009),
kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide
atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk. Pada umumnya, berpikir
kreatif dipicu oleh masalah-masalah yang menantang.12
Berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita
mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Hal itu menggabungkan
ide-ide yang sebelumnya belum dilakukan.13 Berpikir kreatif juga dapat
12 Ali Mahmudi, 2010, Megukur Kemampuan Berpiki treatf Matematis, hal 2 pdf 13 Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 1.
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013)
19
diartikan sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen
yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran (Pehkonen,
1997).14 Pandangan lain tentang berpikir kreatif disampaikan oleh Krulik
dan Rudnick (1999), yang menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan
pemikiran yang bersifat keaslian dan reflektif dan menghasilkan suatu
produk yang komplek. Berpikir tersebut melibatkan sintesis ide-ide,
membangun ide-ide baru dan menentukan efektivitasnya.15
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) tahun 2006
merekomendasikan bahwa dalam pembelajaran perlu diciptakan suasana
aktif, kritis, analisis, dan kreatif dalam pemecahan masalah. Oleh karena
itu perlu dikaji secara teoritis tentang keterkaitan kemampuan berfikir
kreatif terhadap kemampuan matematika.16
Menurut Langrehr (2006), untuk melatih berpikir kreatif siswa harus
didorong untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan
hal-hal sebagai berikut :17
1. Membuat kombinasi dari beberapa bagian sehingga terbentuk hal yang
baru
2. Menggunakan ciri-ciri acak dari suatu benda sehingga terjadi
perubahan dari desain yang sudah ada menjadi desain yang baru
3. Mengeliminasi suatu bagian dari sesuatu hal sehingga diperoleh
sesuatu hal yang baru
4. Memikirkan kegunaan alternatif dari sesuatu hal sehingga diperoleh
kegunaan yang baru 14 Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 1.
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013) 15 Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 2.
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013)
16 Akhmad jazuli, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.hal 209 pdf 17 Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031-TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik. Hal 8 pdf
20
5. Menyusun ide-ide yang berlawanan dengan ide-ide yang sudah biasa
digunakan orang sehingga diperoleh ide-ide baru
6. Menentukan kegunaan bentuk ekstrim dari suatu benda sehingga
ditemukan kegunaan baru dari benda tersebut.
Menurut Learning and Teaching Scotland (LTS, 2004) bila
kemampuan berpikir kreatif berkembang pada seseorang, maka akan
mengasilkan banyak ide, membuat banyak kaitan, mempunyai banyak
perspektif terhadap suatu hal, membuat dan melakukan imajinasi, dan
peduli akan hasil.18
Kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang
dikehendaki dunia kerja (Career Center Maine Department of Labor USA,
2001).19 Selain itu, pengembangan kemampuan berpikir kreatif merupakan
salah satu fokus pembelajaran matematika. Melalui pembelajaran
matematika, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan bekerja
sama (Depdiknas, 2004).20
Kemampuan berpikir kreatif sangat diharapkan dapat digunakan dan
diterapkan siswa dalam pelaksanaan kegiatan belajar dikelas. Karena
ketika diterapkannya berpikir kreatif pada suatu pemecahan masalah, maka
pemikiran akan menyebar dan menghasilkan banyak ide-ide. Hal ini
tentunya akan sangat berguna dalam menemukan penyelesaian dan dapat
menyelesaikannya dengan beragam cara.
Hasil dari berpikir kreatif adalah kreativitas. Secara umum, terdapat
dua pandangan berbeda mengenai kreativitas. Pandangan pertama
menyatakan bahwa kreativitas hanya dimiliki oleh individu dengan
18 Hedi Budiman.”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantua Software Cabri 3D” Mahasiswa Pendidikan Matematika, SPs UPI Bandung. hal: 1.
http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf (23 September 2013)
19 Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:2 pdf 20 Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal: 2 PDF
21
karakteristik tertentu (Berg, 1999; Getzel & Jackson dalam Alexander,
2007; Briggs dan Davis, 2008).21
Sementara itu, Torrance (1969) mendefinisikan secara umum
kreativitas sebagai proses dalam memahami sebuah masalah, mencari
solusi-solusi yang mungkin, menarik hipotesis, menguji dan mengevaluasi,
serta mengkomunikasikan hasilnya kepada orang lain.22
Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
kreativitas merupakan suatu proses mental individu yang melahirkan
gagasan, proses, ataupun produk baru yang efektif dan berdaya guna untuk
pemecahan masalah.
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Haylock (1997) mengatakan bahwa berpikir kreatif selalu tampak
menunjukkan fleksibilitas (keluwesan). Bahkan Krutetskii (1976)
mengidentifikasi bahwa fleksibilitas dari proses mental sebagai suatu
komponen dari kemampuan kreatif matematis dalam sekolah. Haylock
(1997) menunjukkan kriteria sesuai tipe Tes Torrance dalam kreativitas,
yaitu kefasihan (banyaknya respon-respon yang diterima), fleksibilitas
(banyaknya berbagai macam respon yang berbeda), dan keaslian
(kejarangan respon-respon dalam kaitan dengan sebuah kelompok
pasangannya).23
Menurut William (dalam Killen,1998) menyatakan bahwa ada 8
prilaku siswa terkait dengan kreativitas atau berfikir tingkat tinggi, yaitu
:24
21 Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:2 22 Hedi Budiman.”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantua Software Cabri 3D” Mahasiswa Pendidikan Matematika, SPs UPI Bandung. hal: 2.
http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf (23 September 2013)
23 Tatang Yuli Eko Siswono.”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika FMIPA.Universitas Negeri Surabaya.hal: 2. http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf (23 September 2013)
24 Akhmad jazuli, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
22
(1) fluency : kemampuan untuk menghasilkan sejumlah besar ide,
produk dan respon
(2) flexibility : kemampuan untuk memperoleh pendekatan yang berbeda,
membangun berbagai ide, mengambil jalan memutar
dalam jalan pikirannya, dan mengadopsi situasi baru.
(3) originality : kemampuan untuk membangun ide, yang tidak biasa, ide
cerdas yang mengubah cara dari yang nyata.
(4) elaboration : kemapuan untuk memotong, mengembangkan atau
membubuhi ide atau produk.
(5) risk taking : mempunyai keberanian untuk menyatakan sendiri
kesalahan atau kritikan, tebakan dan
mempertahankan ide sendiri
(6) complexity : mencari berbagai alternatif, membawa keluar dari
kekacauan, dan menyelidiki ke dalam masalah atau ide
yang rumit.
(7) curiosity : keinginan untuk tahu dan kagum, bermain dengan suatu
ide, membuka situasi teka teki dan mempertimbangkan
sesuatu yang misteri
(8) imaginaton : mempunyai kekuatan untuk visualisasi dan membangun
mental image dan meraih di luar lingkungan nyata.
Menurut Alvino (dalam Cotton, 1991), kreatif adalah melakukan
suatu kegiatan yang ditandai oleh empat komponen, yaitu : fluency
(menurunkan banyak ide), flexibility (mengubah perspektif dengan
mudah), originality (menyusun sesuatu yang baru), dan elaboration
(mengembangkan ide lain dari suatu ide). Rincian cirri-ciri dari fluency,
flexibility, originality, dan elaboration dikemukan oleh Munandar
(1999):25
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.hal 213 pdf 25 http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031-TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik.pdf . Hal : 8-9. Senin, 23 September 2013
23
1. Ciri-ciri fluency diantaranya adalah:
a. Mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian
masalah, banyak pertanyaan dengan lancar
b. Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal
c. Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban.
2. Ciri-ciri flexibility diantaranya adalah:
a. Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi,
dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda
b. Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda
c. Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran
3. Ciri-ciri originality diantaranya adalah:
a. Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik
b. Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri
c. Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari
bagian-bagian atau unsur-unsur
4. Ciri-ciri elaboration diantarnya adalah:
a. Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau
produk
b. Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan,
atau situasi sehingga menjadi lebih menarik.
Munandar merincikan ciri-ciri dari indikator berpikir kreatif sebagai
berikut :26
a. ciri-ciri fluency diantaranya adalah:
(1) Mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian
masalah, banyak pertanyaan dengan lancar;
(2) Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal;
(3) Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban.
b. ciri-ciri flexibility diantaranya adalah :
(1) Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi;
26 Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031-TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik. Hal 8 pdf
24
(2) Melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda;
(3) Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda;
(4) Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran.
c. ciri-ciri originality diantaranya adalah :
(1) Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik;
(2) Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri;
(3) Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-
bagian atau unsur-unsur.
d. ciri-ciri elaboration diantarnya adalah :
(1) Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk;
(2) Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau
situasi sehingga menjadi lebih menarik.
Kemampuan berpikir kreatif pada anak merupakan dasar penting
bagi kemampuannya menghadapi perubahan zaman di masa depan. Untuk
menjadi individu yang kreatif, dibutuhkan kemampuan berpikir yang
mengalir lancar, bebas dan ide-ide yang orisinil.
Indikator kemampuan berpikir kreatif menurut Utami Munandar
adalah sebagai berikut:27
Tabel 2.1
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
Pengertian Perilaku
1. Berpikir Lancar :
mencetuskan banyak gagasan,
jawaban, penyelesaian masalah
memberikan banyak cara atau
saran untuk melakukan berbagai
hal
Selalu memikirkan lebih dari
satu jawaban
mengajukan banyak pertanyaan
menjawab dengan sejumlah jawaban
jika ada pertanyaan
mempunyai banyak gagasan mengenai
suatu masalah
lancar mengungkapkan gagasan-
gagasannya
27 Utami Munandar, Pengembangan Kreatiitas Anak Bebakat, ( Jakarta : Rineka Cipta, 2012), hal. 192-193.
25
bekerja lebih cepat dan melakukan
lebih banyak dari orang lain
dapat dengan cepat melihat kesalahan
dan kekurangan dari suatu objek atau
situasi
2. Berpikir Luwes :
menghasilkan gagasan atau
jawaban yang bervariasi
dapat melihat suatu masalah
dari sudut pandang yang
berbeda
mencari banyak alternatif atau
arah yang berbeda
mampu mengubah cara
pedekatan atau pemikiran
memberikan aneka ragam penggunaan
yang tidak lazim terhadap suatu objek
memberikan bermacam-macam
penafsiran terhadap suatu gambar, cerita
atau masalah
menerapkan suatu konsep atau asas
dengan cara yang berbeda-beda
memberikan pertimbangan terhadap
situasi yang berbeda dari yang diberikan
orang lain
dalam membahas/mendiskusikan suatu
situasi selalu mempunyai posisi yang
bertentangan dengan mayoritas
kelompok
jika diberikan suatu masalah biasanya
memikirkan bermacam-macam cara
yang berbeda untuk menyelesaikannya
menggolongkan hal-hal menurut
pembagian (kategori) yang berbeda-
beda
Mampu mengubah arah berpikir secara
spontan
3. Berpikir Orisinal : memikirkan masalah-masalah atau hal-
26
mampu melahirkan ungkapan
baru dan unik
memikirkan cara yang tidak
lazim untuk mengungkapkan
diri
mampu membuat kombinasi-
kombinasi yang tidak lazim dari
bagian-bagian atau unsur-unsur
hal yang tidak terpikirkan oleh orang
lain
mempertanyakan cara-cara yang lama
dan memikirkan cara-cara yang baru
memilih a-simetris dalam menggambar
atau membuat desain
memiliki cara berpikir yang lain dari
pada yang lain
mencari pendekatan yang baru dari yang
streotype
setelah membaca atau mendengar
gagasan-gagasan, bekerja untuk
menemukan penyelesaian yang baru
lebih senang mensintesis daripada
menganalisis sesuatu
4. Elaboratif :
mampu memperkaya dan
mengembangkan suatu gagasan
atau produk
menambahkan atau memperinci
detil-detil dari suatu obyek,
gagasan, atau situasi sehingga
menjadi lebih menarik
mencari arti yang lebih mendalam
terhadap jawaban atau pemecahan
masalah dengan melakukan langkah-
langkah terperinci
mengembangkan atau memperkaya
gagasan orang lain
mencoba atau menguji detil-detil untuk
melihat arah yang akan ditempuh
mempunyai rasa keindahan yang kuat
sehingga tidak puas dengan penampilan
yang kosong atau sederhana
menambahkan garis-garis, warna-
warna, dan detil-detil (bagian- bagian)
terhadap gambarnya sendiri atau
gambar orang lain
27
5. Menilai (Mengevaluasi)
menentukan patokan penilaian
sendiri dan menentukan apakah
suatu pernyataan benar, suatu
rencana sehat, atau suatu
tindakan bijaksana
mampu mengambil keputusan
terhadap situasi yang terbuka
tidak hanya mencetuskan
gagasan, tetapi juga
melaksanakannya
memberi pertimbangan atas dasar sudut
pandangnya sendiri
menentukan pendapat sendiri mengenai
suatu hal
menganalisis masalah atau penyelesaian
secara kritis dengan selalu menanyakan
“Mengapa”?
mempunyai alasan (rasionale) yang
dapat dipertanggungjawabkan untuk
mencapai suatu keputusan
merancang suatu rencana kerja dari
gagasan-gagasan yang tercetus
pada waktu tertentu tidak menghasilkan
gagasan-gagasan tetapi menjadi peneliti
atau penilai yang kritis
menentukan pendapat dan bertahan
terhadapnya.
Dari penjelasan di atas, dapat diketahui bahwa indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi kelancaran berpikir,
keluwesan, elaborasi dan keaslian pemikiran. Jadi dapat disimpulkan
bahwa semakin tinggi tingkat kelancaran berpikir, keluwesan, elaborasi
dan keaslian pemikirannya maka semakin tinggi pula tingkat kreativitas
berpikirnya.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa indikator
kemampuan berpikir kreatif menurut Utami Munandar dan membatasi
dalam 3 indikator yang akan dijadikan tolak ukur kemampuan berpikir
kreatif yaitu :
28
Tabel 2.2
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif yang diteliti
Pengertian Perilaku
1. Berpikir Lancar ( Fluency)
mencetuskan banyak
gagasan, jawaban,
penyelesaian masalah
menjawab dengan sejumlah
jawaban jika ada pertanyaan
mempunyai banyak gagasan
mengenai suatu masalah
lancar mengungkapkan gagasan-
gagasannya
2. Berpikir Luwes (Fleksibility)
menghasilkan gagasan atau
jawaban yang bervariasi
memberikan bermacam-macam
penafsiran terhadap suatu
gambar, cerita atau masalah
jika diberikan suatu masalah
biasanya memikirkan bermacam-
macam cara yang berbeda untuk
menyelesaikannya
menggolongkan hal-hal menurut
pembagian (kategori) yang
berbeda-beda
3. Berpikir Rinci (Elaboration)
mampu memperkaya dan
mengembangkan suatu
gagasan atau produk
mencari arti yang lebih mendalam
terhadap jawaban atau
pemecahan masalah dengan
melakukan langkah-langkah
terperinci
menambahkan garis-garis, warna-
warna, dan detil-detil (bagian-
bagian) terhadap gambarnya
sendiri atau gambar orang lain
29
Pembelajaran dengan menggunakan strategi MHM tertuju kepada
aspek berpikir. Dimana kebiasaan-kebiasaan positif yang dilakukan secara
konsisten akan berpotensi membentuk kemampuan-kemampuan positif,
termasuk salah satunya kebiasaan berpikir secara matematis. Sementara
itu, kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan mengemukakan,
menghasilkan berbagai macam ide, mampu mengarahkan ide tersebut
dengan lebih terinci dan mampu memberikan respons yang baru dan unik
untuk memecahkan suatu masalah. Berdasarkan pemaparan penjelasan
mengenai strategi MHM dan kemampuan berpikir kreatif ditemukan suatu
kesamaan dalam hal penerapannya. Dimana kedua variabel tersebut sama-
sama mengedepankan cara berpikir seseorang. Diharapkan dengan
menerapkan strategi MHM pada penelitian ini dengan membiasakan siswa
untuk melakukan kebiasaan berpikir secara matematis akan dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya dalam
menyelesaikan suatu masalah. Hubungan antara strategi MHM dengan
kemampuan berpikir kreatif matematis pada penelitian ini diteliti dengan
mengamati ragam aktivitas yang dilakukan oleh siswa.
Ada banyak jenis aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di
sekolah. Paul B. Diedrich membuat suatu daftar yang berisi 177 macam
kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan sebagai berikut:28
1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca,
memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain dan
sebagainya.
2. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi
saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi
dan sebagainya.
3. Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian, percakapan
diskusi, musik, pidato, dan sebagainya.
28 Sardiman A.M, Interaksi dan Motivasi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2011), cet ke-19, h. 101.
30
4. Writing activities, seperti menulis: cerita, karangan, laporan, tes, angket,
menyalin, dan sebagainya.
5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta,
diagram, pola, dan sebagainya.
6. Motor activities, yang termasuk di dalamya antara lain: melakukan
percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun,
memelihara binatang, dan sebagainya.
7. Mental activities, sebagai contoh misalnya: menganggap, mengingat,
memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan,
dan sebagainya.
8. Emotional activities, seperti misalnya: menaruh minat, merasa bosan,
gembira, berani, tenang, gugup, dan sebagainya.
Adapun jenis aktivitas yang akan diamati peneliti dalam penelitian
ini yaitu visual activities, oral activities, writing activities, dan drawing
activities.Jenis-jenis aktivitas tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut:
1) Visual Activities (aktivitas visual) didefinisikan sebagai kegiatan
memperhatikan dan memahami suatu obyek, fakta, konsep dan gagasan
yang diungkapkan melalui tulisan maupun komunikasi verbal.
2) Oral Activities (aktivitas oral) didefinisikan sebagai kegiatan
menjelaskan dan menggambarkan fakta, konsep maupun prosedur agar
lebih memperjelas uraian dalam bentuk komunikasi verbal.
3) Writing Activities (aktivitas menulis) didefinisikan sebagai
kegiatan/bentuk manifestasi dari kemampuan dan keterampilan menyimak,
berbicara dan membaca, dengan menggunakan pilihan kata-kata yang tepat
dan konkrit.
4) Drawing Activities (aktivitas menggambar) didefinisikan sebagai
kegiatan merepresentasikan ingatan atau imajinasi siswa dalam
mengungkapkan suatu ide dan menjelaskan buah pikirannya.
31
Jenis aktivitas di atas merupakan indikator keberhasilan aktivitas
siswa selama proses belajar mengajar berlangsung.
B. Penelitian Yang Relevan Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ali Mahmudi (2011)
dalam “Pengaruh Strategi Mhm Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Dan Persepsi Terhadap Kreativitas”, makalah
termuat pada Jurnal Cakrawala Pendidikan. Hasil analisis data
menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan strategi MHM berbasis
masalah berpengaruh terhadap pencapaian kemampuan berpikir kreatif
matematis. Pembelajaran demikian juga berpengaruh terhadap pencapaian
persepsi siswa terhadap kreativitas, terutama pada sekolah kategori sedang.
Selain itu, disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor
pembelajaran dengan faktor kategori sekolah terhadap kemampuan
berpikir kreatif matematis. Sebaliknya, terdapat interaksi antara faktor
pembelajaran dengan faktor kategori sekolah terhadap persepsi terhadap
kreativitas. Disimpulkan juga bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis berasosiasi dengan persepsi terhadap kreativitas. Implikasi
penting penelitian ini adalah bahwa kebiasaan-kebiasaan berpikir
matematis yang dilakukan secara bersinambung melalui aktivitas diskusi
untuk mengeksplorasi masalah kontekstual mendukung pencapaian
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dan persepsi siswa terhadap
kreativitas. 29
Berdasakan Penelitian Era Budi Waluyo dalam jurnal yang
berjudul “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah)
untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah
Dasar”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa aktivitas guru, siswa,
kemampuan berpikir kreatif siswa, dan hasil belajar siswa mengalami
peningkatan yang signifikan selama dua siklus dengan masing-masing
29 Mahmudi, Ali.”Pengaruh Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) Berbasis Masalah Terhadap Kreativitas Siswa ...., hal:15 pdf
32
persentase ketuntasan pendekatan pembelajaran problem posing
(pengajuan masalah) layak untuk diterapkan oleh guru.30
C. Kerangka Berpikir Pada saat berlangsungnya proses belajar, pemahaman dan
penggunaan pola pikir sangatlah dibutuhkan. Terlebih pada pelajaran
matematika, sangat membutuhkan kemampuan berpikir kreatif.
Penggunaan cara belajar dengan memfokuskan segala hal kepada siswa
(student center) dan habits of mind (kebiasaan berpikir) dapat menjadi
salah satu upaya membantu siswa dalam menggunakan kreativitasnya.
Belajar matematika yang baik adalah dengan disertai dengan kemampuan
dan pola berpikir yang kreatif dalam mengembangkan pelajaran disekolah
seperti mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah atau
pertanyaan pada saat guru menerangkan pelajaran ataupun dengan
memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal.
Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimaksud adalah
keterampilan siswa dalam berpikir lancar, keterampilan berpikir luwes,
dan keterampilan berpikir terperinci.
Kemampuan berpikir kreatif pada saat proses kegiatan belajar
mengajar berlangsung cukup besar pengaruhnya, karena dengan
menggunakan kemampuan berpikir kreatif siswa dapat membuat siswa
lebih aktif dalam memahami matematika secara spesifik dan sistematis.
Semua itu akan berimbas nanti pada akhirnya dengan peningkatan hasil
prestasi belajar siswa. Selain itu kemampuan berpikir kreatif juga
merupakan salah satu faktor yang menentukan derajat keaktifan siswa,
dalam pendidikan matematika.
30 Era Budi Waluyo, “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah Dasar” diakses pad tanggal 23Juni 2013
33
Salah satu faktor yang menyebabkan rendahnya pemahaman konsep
siswa dalam belajar matematika adalah kegiatan pembelajaran yang masih
terpusat pada guru. Kemudian dalam menyampaikan materi pelajaran,
contohnya pada materi lingkaran, penyampaian guru monoton dan
menguasai kelas membuat keterlibatan siswa kurang aktif dan kurang
leluasa dalam mengaspirasikan pola pikirnya. Keterlibatan siswa secar akif
dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan demi terciptanya
kemampuan berpikir kreatif siswa. Misalnya dengan memberikan
kesempatan pada siswa untuk menuangkan gagasan-gagasan atau ide-ide
matematis mereka pada materi yang sedang dibahas, ataupun dengan
memberikan kesempatan pada siswa untuk dapat mengkreasikan atau
memformulasikan pertanyaan seputar materi yang disampaikan. Dengan
cara seperti itu akan dengan mudah membuat siswa memahami makna dari
pembelajaran yang sedang berlangsung.
Oleh sebab itu, pemilihan cara penyampaian atau metode pengajaran
yang akan digunakan oleh guru haruslah dengan tepat dan benar. Karena
metode atau strategi yang tepat dan sesuai dengan kondisi siswa akan
menarik bagi siswa dan membuat siswa senang dengan materi pelajaran
tersebut. Selain itu, pada media pembelajaran yang dipakai oleh guru
disarankan semenarik mungkin. Misalnya dengan membuat variasi skema
atau variasi soal yang berkaitan dengan materi yang sedang disampaikan.
Hal ini perlu diperhatikan, karena untuk memanilisir kejenuhan siswa pada
saat belajar di kelas.
Selanjutnya, dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa perlu diperhatikan aspek atau indikator apa saja yang
menjadi acuan penilaian. Contohnya aspek atau indikator yang terdapat
dalam kemampuan berpikir kreatif matematis seperti kemampuan untuk
mengemukakan ide, jawaban, pertanyaan, dan penyelesaian masalah
(fluency) ; kemampuan untuk menemukan atau menghasilkan berbagai
macam ide, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi (flexibility) ;
34
kemampuan untuk mengembangkan suatu ide, menambah atau merinci
secara detail suatu obyek, ide dan situasi (elaboration).
Demikian pula kemampuan mengeksplorasi ide-ide matematis,
merefleksi kebenaran jawaban, mengidentifikasi strategi pemecahan
masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah dalam skala
lebih luas dan mengidentifikasi konsep ilmu pengetahuan (generalisasi),
memformulasi pertanyaan, dan merekonstruksi contoh. Kelima aspek atau
indikator strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) tersebut sangat
dibutuhkan dan perlu dikembangkan pada saat pembelajaran matematika
berlangsung.
Dari penjelasan atara indikator kemampuan berpikir kreatif
matematis dengan indikator strategi MHM terdapat kesamaan. Hubungan
yang terlihat dari indikator strategi MHM dengan indikator kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa sangat erat. Dimana kedua variabel
mengedepankan kemampuan untuk berpikir kreatif. Adapun langkah-
langkah yang terdapat dalam strategi Mathematical Habits of Mind
memiliki tujuan yang sama untuk meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif siswa. Sehingga besar peluang strategi ini dapat mempengaruhi
kemampuan berpikir kreatif siswa pada pelajaran matematika.
Uraian di atas memberi gambaran bahwa adanya keterkaitan yang
saling menunjang antara kemampuan berpikir kreatif matematis dengan
strategi MHM. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan strategi MHM
untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
35
Gambar 2.1. Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Berdasarkan kajian teori, hipotesis tindakan dalam penelitian ini
adalah “Melalui strategi Mathematical habits of Mind (MHM) dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa”.
Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
Explore mathematical ideas
Reflection their answer to see wether
they
Generalization
Formulate question Construct example
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Lancar Luwes Rinci
36
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP YAPPA Yayasan Pondok
Pesantren Al Raudhoh Depok yang berlokasi di Jalan Proklamasi Gang
Majlis No.79 Depok II Tengah.
2. Waktu penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
2012/2013 pada bulan Februari.
B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode Classroom
action research atau lebih dikenal dengan penelitian tindakan kelas. Jenis
penelitian ini biasa digunakan oleh guru untuk memperbaiki cara belajar
mengajar di dalam kelas. Tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah
untuk meningkatkan keahlian pendidik dalam menangani proses belajar
mengajar.
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan salah satu upaya yang
dapat dilakukan guru untuk mningkatkan kualtas peran dan tangung jawab
khususnya dalam pengelolaan pembelajaran.1 Tindakan tersebut dilakukan
untuk meningkatkan kemantapan rasional dari tindakan-tindakan mereka
dalam melaksanakan tugas sehari-hari, memperdalam pemahaman terhadap
tindakan-tindakan yang dilakukan, serta memperbaiki kondisi di mana
praktik-praktik pembelajaran tersebut dilakukan.
Sebelum melakukan penelitian, peneliti mengawali dengan observasi
untuk mengetahui kegiatan pembelajaran dan hal-hal yang biasa dilakukan di
sekolah tersebut dan mensosialisasikan strategi mathematical habits of
1Wina Sanjaya, 2010, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta :Kencana) hal 13
37
36
mind(MHM) pada siswa di kelas dengan memberikan peta konsep materi
lingkaran yang disajikan dengan tahapan strategi MHM. Ditahap ini peneliti
melakukan pengamatan proses pembelajaran di kelas yang akan diteliti serta
wawancara terhadap guru mata pelajaran matematika dan salah seorang
siswa. Penelitian ini diterapkan melalui urutan yang terdiri dari beberapa
siklus (cylical). Penelitian diawali dengan siklus I, jika proses pembelajaran
telah mencapai indikator yang diharapkan maka penelitian dihentikan, jika
belum tercapai maka dilanjutkan pada siklus II, begitu seterusnya hingga
proses pembelajaran telah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan.
Setiap siklus terdiri dari empat tahapan, yaitu perencanaan (planning),
tindakan (acting), pengamatan (observing) dan refleksi (reflecting). Berikut
pemaparan dari keempat siklus :
1) Tahap perencanaan (Planning)
Ditahap ini peneliti melakukan perencanaan pada lokasi penelitian yang
diawali dengan observasi terhadap pembelajaran matematika melakukan
wawancara dengan guru bidang studi untuk mengetahui berbagai kendala
yang dihadapi selama pembelajaran dikelas dan pada salah seorang
siswa. Kemudian peneliti mengidentifikasi dan menganalisis masalah
yang terjadi pada sekolah tersebut. Perencanaan selanjutnya adalah
menghubungkan kecocokan antara masalah yang ada dengan strategi
pembelajaran yang peneliti pilih yaitu strategi mathematical habits of
mind (MHM).Kemudian peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) dengan strategi mathematical habits of mind (MHM)
untuk 4 kali pertemuan, bahan ajar yang di desain sesuai dengan strategi
mathematical habits of mind (MHM), lembar soal tes kemampuan
berpikir kreatif matematis siklus I, guna mengetahui kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Selain itu, peneliti juga ingin mengetahui
respon dan aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan
mengetahui perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswaketika dilakukan pembelajaran matematika dengan menggunakan
kebiasaan berpikir secara matematis dengan menyiapkan jurnal harian,
38
36
lembar observasi aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan alat
dokumentasi sebagai alat ukurnya.
2) Tahap Pelaksanaan Tindakan (Acting)
Tahap ini merupakan kegiatan inti penelitian. Ditahap ini peneliti
melaksanakan tindakan pembelajaran dengan menerapkan strategi
mathematical habits of mind (MHM)pada setiap siklus untuk mengukur
peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.Kemudian
peneliti juga menyebarkan jurnal harian untuk diisi siswa, melaksanakan
tes pada setiap akhir siklus dan melakukan wawancara dengan siswa.
3) Pengamatan (Observing)
Pada tahap ini pengamatan dilakukan bersama dengan pelaksanaan
tindakan agar memperoleh data yang jelas untuk perbaikan pada siklus
berikutnya. Peneliti bekerja sama dengan guru kolaborator sebagai
observer. Dimana tugas dari guru kolaborator untuk melakukan
pengamatan dan mendokumentasikan semua hal yang terjadi selama
proses penelitian.
4) Refleksi (Reflecting)
Tahap terakhir ini merupakan kegiatan untuk mengevaluasi kembali apa
yang sudah dilakukan. Hasil yang diperoleh kemudian dikumpulkan dan
dianalisis bersama peneliti dan observer sehingga dapat diketahui apakah
sudah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan atau masih perlu
dilakukan perbaikan.
Refleksi Awal Studi pendahuluan
Perencanaan Tindakan
Implementasi I Observasi I Refleksi I
Refleksi 2
Perencanaan 2
Implementasi 2
Observasi 2
Perencanaan 3
Implementasi 3
Refleksi 3
Observasi 3
40
36
penelitian dilanjutkan ke siklus III, dengan hasil refleksi siklus II sebagai
acuannya.
C. Subjek Penelitian Subjekdalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-1 SMP
YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok II Tengah yang
berjumlah 40 orang. Seorang yang bertindak sebagai observer terlibat dalam
penelitian ini yaitu guru matematika kelas VIII-1 sebagai pengamat jalannya
penelitian.
Pada saat pelaksanaan tindakan guru matematika kelas membantu
peneliti mengamati aktivitas-aktivitas yang dilakuka noleh siswa selama
proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Peneliti dalam penelitian ini berperan sebagai perancang dan
pelaksana kegiatan. Peneliti membuat perencanaan kegiatan, melaksanakan
kegiatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil
penelitian. Dalam penelitian ini peneliti dibantu oleh observer (pengamat)
yaitu guru bidang studi matematika. Observer membantu peneliti dalam
mengamati pelaksanaan kegiatan sebagai sumber data guna mendapatkan
informasi yang selengkapnya dari kelas yang akan diteliti.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Tahap penelitian ini diawali dengan dilakukannya pra penelitian atau
penelitian pendahuluan dan akan dilanjutkan dengan tindakan yang berupa
siklus, terdiri dari perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi,
dan evaluasi, serta analisis dan refleksi. Setelah melakukan analisis dan
refleksi [ada tindakan I, penelitian akan dilanjutkan dengan tindakan II, jika
data yang diperoleh membutuhkan penyemburnaan akan dilanjutkan kembali
pada tindakan III dan seterusnya.
Kegiatan Pendahuluan
a. Wawancara dengan guru kelas VIII-1 b. Observasi proses pembelajaran dan aktivitas belajar siswa kelas VIII-1 c. Wawancara dengan siswa kelas VIII-1
Siklus I
1. Tahap Perencanaan
a. Membuat RPP yang mengacu pada strategi MHM b. Menentukan posisi duduk siswa dan mengkoordinasi siswa untuk
menerapkan metode belajar berpasangan (tutor sebaya) c. Membuat lembar observasi aktivitas belajar siswa d. Membuat lembar kerja siswa (LKS) e. Membuat lembar evaluasi akhir f. Membuat jurnal harian siswa g. Membuat lembar observasi guru h. Membuat pedoman wawancara i. Membuat soal tes siklus I untuk siswa
2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menggunakan lembar kerja siswa yang dibuat guru dan menerapkan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM),kemudian dilanjutkan dengan pemberian tes siklus I
3. Tahap Observasi
a. Kolaborator mengobservasi proses pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM).
b. Kolaborator mengamati aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif selama proses pembelajaran.
c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa.
Siklus II
1. Tahap Perencanaan
a. Membuat RPP dengan mengintegrasikan pembelajaran hasil refleksi pada siklus I dengan strategi MHM
b. Menentukan kelompok belajar siswa dan mengkoordinasi siswa untuk menerapkan metode belajar diskusi
c. Menyiapkan lembar observasi aktivitas belajar siswa d. Membuat lembar kerja siswa (LKS) yang direvisi e. Membuat lembar evaluasi akhir f. Meyiapkan jurnal harian siswa g. Membuat lembar observasi guru h. Membuat pedoman wawancara i. Membuat soal tes siklus II untuk siswa
4. Tahap Refleksi
Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi proses pembelajaran siklus I. Hasil penelitian siklus I dibandingkan dengan indikator keberhasilan. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya.
4. Tahap Observasi
Peneliti bersama kolaborator mengevaluasi proses pembelajaran siklus II. Apabila indikator keberhasilan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III dengan hasil evaluasi siklus II digunakan sebagai acuannya.
2. Tahap Pelaksanaan
Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menggunakan lembar kerja siswa yang telah diperbaiki dan menerapkan pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM) dengan menempatkan posisi duduk siswa pada kelompok yang sudah ditentukan oleh guru, kemudian dilanjutkan dengan pemberian tes siklus II.
3. Tahap Observasi
a. Kolaborator mengobservasi proses pembelajaran dengan strategi Mathematical Habits of Minds (MHM).
b. Kolaborator mengamati aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif selama proses pembelajaran.
c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa.
44
36
2. Data kuantitatif : nilai tugas LKS dan nilai hasil tes kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa.
3. Sumber data : sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru, dan
peneliti.
G. Teknik Pengumpulan Data Data yang ada, baik data kuantitatif maupun data kualitatif
dikumpulkan untuk dilihat hasilnya. Teknik pengumpulan data dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Observasi aktivitas belajar siswa, diperoleh dari lembar observasi
aktivitas yang diisi oleh observer setiap pertemuan pada saat
berlangsungnya proses belajar mengajar di kelas.
2. Wawancara, peneliti melakukan wawancara terhadap guru kelas dan
siswa pada tahap pra penelitian dan pada akhir siklus II.
3. Jurnal harian siswa, data ini diperoleh sebagai respon siswa terhadap
proses pembelajaran dengan menggunakan strategi MHM yang diambil
pada setiap akhir pertemuan di setiap siklus.
4. Dokumentasi, dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto
kegiatan belajar siswa di kelas yang diambil pada saat berlangsungnya
pembelajaran.
5. Hasil belajar siswa berupa keampuan berpikir kreatif matematis siswa,
yang diperoleh dari tes evaluasi akhir siswa yang dilakukan pada setiap
pertemuan dan pada akhir siklus.
Setelah semua data terkumpul, peneliti bersama guru kolaborator
melakukan analisis dan evaluasi data untuk mengambil kesimpulan tentang
perkembangan aktivitas belajar matematika siswa, tentang kelebihan dan
kekurangan penelitian tindakan kelas yang telah dilaksanakan.
H. Instrumen – Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam
penelitian ini terdiri atas dua jenis yaitu:
45
36
1. Instrumen Tes
Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dilaksanakan pada
setiap akhir siklus, dan tes subsumatif yang diberikan pada akhir
pembelajaran, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam pembelajaran
matematika dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang
telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi dari PTK.
2. Instrumen Non Tes
Dalam instrumen non tes ini digunakan instrumen sebagai berikut:
a. Lembar observasi guru pada Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)
Lembar observasi guru pada KBM digunakan untuk mengetahui
apakah proses pembelajaran dengan strategi MHM terlaksana dengan
baik, bagaimana interaksi yang terjadi di kelas, serta untuk
mengetahui kekurangan dalam proses pembelajaran.
b. Lembar observasi aktivitas belajar matematika siswa
Lembar observasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
digunakan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa dalam pembelajaran matematika. Lembar observasi ini juga
digunakan untuk menganalisa dan merefleksi setiap siklus untuk
memperbaiki pembelajaran pada siklus berikutnya.
c. Lembar jurnal harian siswa
Lembar jurnal harian siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa
dengan diterapkannya pembelajaran dengan strategi Mathematical
Habits of Mind.
d. Lembar wawancara
Peneliti mewawancarai guru dan siswa pada kegiatan pendahuluan
dan pada tiap akhir siklus. Hal ini dilakukan untuk mengetahui secara
langsung kondisi siswa serta untuk mengetahui gambaran umum
mengenai pelaksanaan pembelajaran dan masalah-masalah yang
dihadapi di kelas.
46
36
I. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil penelitian yang diharapkan adalah dengan indikator
keberhasilan sebagi berikut :
1. Hasil pengamatan melalui lembar observasi aktivitas belajar siswa dalam
berpikr kreatif matematis menunjukkan peningkatan aktivitas belajar
matematika siswa. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil persentase
seluruh indikator aktivitas mencapai rata-rata lebih dari atau sama dengan
70%.
2. Rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diberikan
kepada siswa pada setiap akhir siklus harus mencapai lebih dari atau
sama dengan 70.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan (Trusworthiness) Study Sebelum suatu instrumen digunakan untuk mengumpulkan data,
instrumen tersebut harus valid agar diperoleh data yang valid. Sebuah tes
dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Untuk
dapat menentukan apakah tes kemampuan berpikir kreatif matematis sudah
memiliki validitas rasional ataukah belum, dilakukan dengan penelusuran dari
segi isinya (content). Validitas isi adalah validitas yang ditilik dari segi isi tes
itu sendiri, sebagai alat pengukur kemampuan berpikir kreatif matematis
yaitu: sejauh mana tes kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai alat
pengukur kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik, isinya telah
dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan
pelajaran yang seharusnya diteskan (diujikan).
Sedangkan untuk data kualitatif, teknik pemeriksaan keterpercayaan
yang penulis gunakan untuk memeriksa keabsahan data adalah teknik
triangulasi. Teknik triangulasi yaitu menggali data dari sumber yang sama
dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam hal ini untuk memperoleh
informasi tentang aktivitas belajar matematika siswa dilakukan dengan
mengobservasi siswa, memberikan dan melihat jurnal harian siswa serta
mewawancarai siswa.
47
36
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Sebelum melakukan analisis data, peneliti memeriksa kembali
kelengkapan data dari berbagai sumber. Kemudian analisis data dilakukan
pada semua data yang sudah terkumpul, yaitu berupa hasil wawancara, hasil
observasi, jurnal harian siswa, dan hasil tes siswa. Semua data dianalisis
dengan menggunakan analisis deskriptif.
Untuk menganalisis setiap indikator aktivitas belajar dan jurnal harian
siswa digunakan teknik analisis secara deskriptif dengan rumus sebagai
berikut :
푷 =
푱풖풎풍풂풉풉풔풌풐풓풔풊풔풘풂풚풂풏품풎풆풍풂풌풖풌풂풏풊풏풅풊풌풂풕풐풓풂풌풕풊풗풊풕풂풔풃풆풍풂풋풂풓풋풖풎풍풂풉풉풔풌풐풓풕풆풓풕풊풏품품풊
퐱ퟏퟎퟎ%
Keterangan : P = persentase aktivitas belajar siswa
Untuk menganalisis setiap indikator kemampuan berpikir
kreatifsiswadalam pembelajaran matematika digunakan teknik analisis secara
deskriptif. Proses analisis data kualitatif diawali dengan mengamati lembar
observasi berpikir kreatif siswa yang kemudian akan dibuat rataan totalnya.
Menganalisis hasil observasi proses pembelajaran yaitu hasil observasi
terhadap kemampuan berpikir kreatifmatematis siswa. Selanjutnya membaca
hasil wawancara dan catatan lapangan yang diperoleh. Sedangkan data
kuantitatif terdiri dari lembar kerja siswa dan tes akhir siklus.
Tahap analisis data dimulai dengan menyajikan keseluruhan data yang
diperoleh dari berbagai sumber, membaca data, kemudian mengadakan
rekapitulasi data dan menyimpulkannya. Data yang diperoleh berupa kalimat-
kalimat dan skala penilaian kemampuan berpikir kreatif siswa dalam
pembelajaran matematika diubah menjadi kalimat yang bermakna.
L. Tindak Lanjut atau Pengembangan Perencanaan Tindakan Proses analisis data terdiri atas analisis data pada saat pelaksanaan di
lapangan dan kegiatan analisis data yang sudah terkumpul. Data yang sudah
terkumpul berupa hasil wawancara, jurnal harian siswa, lembar aktivitas
48
36
siswa, lembar observasi guru, dan hasil tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siwa. Semua data di analisis dengan menggunakan analisis
deskriptif. Kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis siwa adalah terjadinya peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis siwa yang terlihat dari nilai rata-rata kelas yang diperoleh
mencapai ≥70. Aktivitas siswa yang berkaitan dengan kemampuan berpikir
kreatif matematis siwa dan tanggapan siswa selama penerapan strategi MHM,
menjadi bagian penting yang diamati dengan kriteria keberhasilan yang ingin
dicapai yaitu rata-rata aktivitas siswa mencapai ≥70%, dan tanggapan positif
siswa mencapai ≥70%. Setelah siklus I selesai dilakukan dan hasil yang
diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan, maka akan ditindaklanjuti
ke siklus II dan seterusnya, hal ini dilakukan sebagai rencana perbaikan
pembelajaran. Penelitian ini berakhir, apabila penelitian telah berhasil
menguji penggunaan strategi MHM dalam meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siwa.
48
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI
HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
1. Penelitian Pendahuluan Penelitian tindakan kelas yang dilakukan peneliti di mulai dengan
melakukan observasi awal di SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren
Al Raudhoh) Depok. Hasil observasi diperoleh bedasarkan wawancara
terhadap guru dan siswa serta melakukan pengamatan pada saat proses
pemblajaran berlangsung. Kegiatan ini dilakukan pada tanggal 15, 18, 22
dan 25 Januari 2013.
Pada hari Selasa, 15 Januari 2013 merupakan tahap awal yang
dilakukan peneliti, lalu peneliti menemui kepala sekolah dan kepala
bidang kurikulum. Peneliti menjelaskan tujuan kedatangan dan
menanyakan apakah strategi pembelajaran Mathematical Habits of Mind
(MHM) pernah diterapkan pada mata pelajaran matematika di sekolah
SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh) Depok.
Berdasarkan jawaban dari kepala bagian kurikulum, bahwa strategi
tersebut belum pernah diterapkan di sekolah tersebut. Setelah peneliti
menjelaskan secara singkat penerapan strategi MHM, peneliti akhirnya
diizinkan untuk melakukan penelitian si sekolah tersebut. Kemudian,
peneliti juga menjelaskan bahwa kelas yang akan dijadikan objek
penelitian adalah kelas VIII. Lalu hari itu juga peneliti dipertemukan
dengan guru bidang studi matematika kelas VIII.
Berdasarkan pengamatan guru bidang studi matematika kelas VIII,
kelas yang akan direkomendasikan untuk dijadikan objek penelitian
adalah kelas VIII-1. Alasannya karena kelas tersebut memiliki tingkat
49
aktivitas yang cukup tinggi namun kurang terarah dan memiliki kualitas
prestasi yang sedang. Untuk mendapatkan informasi yang lebih banyak,
selanjutnya peneliti melakukan wawancara dengan guru bidang studi
matematika kelas VIII-1. Wawancara dilakukan untuk mengetahui
aktivitas belajar matematika siswa terutama berkaitan dengan aktivitas
belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dan
permasalahan apa saja yang dihadapi oleh guru pada saat kegiatan belajar
mengajar berlangsung di kelas. Dari hasil wawancara yang diperoleh,
bahwasanya secara umum aktivitas belajar siswa dalam proses
pembelajaran matematika terbilang kurang maksimal. Hal ini dilihat dari
kurangnya rasa ingin tahu siswa terhadap materi yang disampaikan oleh
guru masih sangat rendah. Sementara itu, pada saat menyelesaikan soal
yang diberikan oleh guru, siswa cenderung mengabaikan proses
penyelesaiannya secara sistematis. Kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang terbilang rendah dikarenakan guru jarang memberikan soal-
soal yang menuntut siswa menggunakan pola pikirnya yang kreatif dan
juga membutuhkan metode diskusi. Sehingga secara umum kendala yang
dialami guru dalam proses pembelajaran matematika lebih dikarenakan
karena kurangnya pemahaman siswa terhadap materi yang disampaikan
dan sulitnya mengkondusifkan siswa yang mengobrol ataupun sering
membuat keributan di dalam kelas.
Pada tanggal 22 Januari 2013 peneliti melakukan observasi
mengenai kegiatan pembelajaran matematika di kelas VIII-1. Kegiatan ini
dilakukan untuk mengetahui bagaimana proses pembelajaran matematika
di kelas tersebut dan aktivitas belajar matemtika siswa. Berdasarkan hasil
observasi yang dilakukan, diketahui bahwa selama proses pembelajaran
matematika berlangsung aktivitas siswa terbilang kurang. Sikap siswa
kurang menunjukkan rasa ingin tahunya dan juga perhatian siswa
terhadap proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Sebagian besar
siswa melakukan aktivitas-aktivitas yang kurang bermakna dan tidak
terkait dengan proses pembelajaran. Pada saat menyelesaikan soal dari
50
guru, siswa terlihat tidak terbiasa mengerjakannya dengan sistematis,
walaupun siswa bisa mengerjakan soal tersebut dengan benar.
Pada tanggal 25 Januari 2012 peneliti melakukan wawancara
dengan 6 orang siswa kelas VIII-1. Keenam siswa ini terdiri dari 2 orang
siswa yang aktif, 2 orang siswa yang cukup aktif, dan 2 orang siswa yang
pasif. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui aktivitas belajar
matematika siswa khususnya dalam kemampuan berpikir kreatif siswa.
Berdasarkan hasil wawancara diperoleh informasi bahwa sebagian
besar siswa enggan mengikuti dan memperhatikan proses pembelajaran
matematika jika materi yang sedang dipelajari dirasa sulit untuk
dipahami. Hanya beberapa siswa yang tertarik untuk mencari tahu
pemahaman lebih mengenai materi yang sedang dipelajari melalui diskusi
dengan teman maupun bertanya langsung dengan guru. Sementara itu
kurangnya perhatian siswa terhadap proses dalam menyelesaikan
masalah/soal yang diberikan, menunjukkan bahwa aktivitas siswa dalam
menggunakan kreativitasnya dalam berpikir terbilang sangat rendah.
Selain itu dalam aktivitas menyelesaikan masalah hampir semua siswa
lebih menyukai menyelesaikan masalah dengan bentuk soal pilihan ganda
daripada bentuk soal uraian atau essay. Apabila siswa mengerjakan soal
berbentuk essay pun siswa lebih senang menjawab dengan cara singkat
dan yang penting jawaban mereka benar.
Dari beberapa uraian jawaban yang diperoleh, maka dapat
disimpulkan bahwa untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa
diperlukan suatu metode atau pola pembelajaran yang lebih bersifat
student centre, dimana siswa yang lebih berperan aktif dalam
pembelajaran di kelas sehingga siswa dapat mengurangi aktivitas-
aktivitas lain yang kurang terarah. Sementara itu aktivitas siswa yang
perlu diperhatikan dan ditingkatkan khususnya aktivitas belajar siswa
dalam berpikir kreatif matematis, yang nantinya akan dapat membiasakan
siswa menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya pada pembelajaran
51
matematika. Hasil penelitian pendahuluan tersebut digunakan sebagai
bahan acuan untuk merencanakan tindakan pada siklus I.
2. Tindakan Pembelajaran Siklus I
Tindakan pembelajaran pada siklus I merupakan langkah awal
yang sangat penting karena analisis hasil dari pembelajaran ini nantinya
akan dijadikan sebagai refleksi bagi peneliti untuk melakukan tindakan
selanjutnya. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai
berikut:
a. Tahap perencanaan
Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk 4 kali
pertemuan, bahan ajar berupa lembar kerja siswa (LKS) yang di
desain sesuai dengan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM),
lembar soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I, jurnal
harian, lembar observasi aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan
alat dokumentasi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan strategi
Mathematical Habits of Mind (MHM) dibuat dan didiskusikan
bersama guru kelas agar rencana pembelajaran yang diterapkan sesuai
dengan kurikulum yang telah ditetapkan di SMP YAPPA ( Yayasan
Pondok Pesantren Al Raudhoh) Depok. Alat dan bahan pembelajaran
disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan pada setiap
pertemuannya.
Pada siklus I ini peneliti juga ingin mengetahui respon dan
aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan mengetahui
perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ketika
dilakukan pembelajaran matematika dengan menggunakan kebiasaan
berpikir secara matematis, adapun aktivitas ysiswa yang akan di teliti
tersebut adalah diantaranya aspek visual activities dengan mengamati
siswa pada saat memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan
52
mengenai materi pelajaran dan saat menelaah soal yang ada di LKS,
oral activities dengan mengamati kecakapan siswa pada saat
mengidentifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis,
memformulasikan pertanyaan pada pernyataan yang ada di LKS,
writing activities dengan mengamati siswa menuliskan hasil refleksi
kebenaran dan kesesuaian suatu jawaban, menggunakan konsep dan
strategi penyelesaian yang sesuai (generalisasi) pada saat
menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dan merekonstruksi
contoh soal beserta jawaban, terakhir adalah drawing activities dengan
mengamati siswa pada saat menggambarkan ilustrasi masalah.
b. Tahap pelaksanaan dan observasi
Pembelajaran pada siklus I dilaksanakan sebanyak empat kali
pertemuan dengan alokasi waktu (2 x 35 menit) tiap pertemuannya.
Pembelajaran pertama dimulai pada hari Selasa, 5 Februari 2013
dengan menggunakan strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
sebagai strategi untuk mengukur peningkatan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Adapun uraian singkat mengenai proses
pembelajaran dan hasil observasi siklus I adalah sebagai berikut :
1) Pertemuan Pertama / Selasa, 5 Februari 2013
Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-1 pada
pertemuan pertama ini dimulai pukul 12.20 sampai pukul 13.30
WIB. Guru matematika hadir sebagai observer untuk mengamati
aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif
matematis yang dicatat pada lembar observasi guru. Hal ini
dilakukan untuk mendapatkan informasi bagi perbaikan pengajaran
di pertemuan berikutnya. Pertemuan pertama ini diawali dengan
membaca do’a, memberi salam dan penyampaian strategi kepada
siswa bahwa strategi yang akan digunakan pada bab lingkaran
yaitu strategi MHM, guru juga menyampaikan prosedur
pelaksanaan strategi MHM.
53
Pada awal pembelajaran berlangsung, guru menyampaikan
bahwa materi yang dipelajari adalah unsur-unsur lingkaran. Guru
juga menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat lingkaran
dalam kehidupan sehari-hari. Setelah itu, peneliti
menginformasikan kepada siswa bahwa pada pembelajaran di
siklus I ini akan diterapkan metode tutor sebaya atau bertukar
pendapat antara teman sebelahnya/ sebangku.
Setelah menyuruh siswa bergabung dengan teman
sebangkunya, peneliti membagikan LKS 1 kepada siswa dan
memberikan petunjuk atau arahan yang harus dilakukan oleh siswa
pada saat mengerjakan LKS 1. Karena jumlah siswa pada kelas
VIII-1 ada 40 orang, maka dipastikan seluruh siswa mendapatkan
pasangan. Namun, pada pertemuan hari ini, siswa yang hadir hanya
ada 36 orang dan 4 orang lainnya tidak hadir dikarenakan 2 orang
sakit dan 2 orang tidak ada keterangan.
Sebelum peneliti menyuruh siswa mengerjakan LKS 1
bersama dengan teman sebelahnya, peneliti melakukan apersepsi
mengenai lingkaran dengan menyuruh siswa menyebutkan benda-
benda apa saja yang mereka ketahui berbentuk seperti lingkaran.
Selanjutnya siswa diarahkan untuk dapat memahami unsur atau
bagian dari lingkaran. Peneliti menunjukan sebuah gambar
lingkaran dengan beberapa petunjuk berupa garis dan huruf pada
lingkaran tersebut. Cara ini dibuat agar dapat memudahkan siswa
pada saat menunjukkan dan menyebutkan unsur atau bagian
lingkaran yang ada pada soal di LKS 1. Jawaban yang diberikan
siwa pun beraneka ragam. Bersama dengan teman pasangannya,
siswa mengerjakan soal yang ada pada LKS 1 dengan
menggunakan tahapan strategi MHM yaitu explore mathematical
ideas, dimana siswa diminta untuk mengeksplorasi pemahamannya
dengan memberikan ide-ide matematisnya. Selain itu, dengan
tahap generalization dan reflect on their answer to see wether they
54
siswa dapat menentukan unsur lingkaran sesuai dengan konsep dan
pengertian unsur itu sendiri serta dapat membuktikan kebenaran
jawaban yang sudah ada. Dilanjutkan dengan tahap formulate
question dan constuct example, siswa diminta untuk memformulasi
soal yang ada dan merekonstruksi contoh soal yang tertera pada
LKS 1.
Pada umumnya respon siswa sangat baik terhadap
pembelajaran matematika yang disampaikan dengan strategi
Mathematical Habits of Mind (MHM). Siswa menikmati kegiatan
pembelajaran yang menggunakan kebiasaan berpikir kreatif dengan
metode tutor teman sebaya. Hanya saja masih ada siswa yang
belum terlibat aktif dalam penyelesaian tugas, dan masih
mengandalkan temannya untuk menyelesaikan soal-soal yang
tertera pada LKS 1.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 1 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Setelah itu
kegiatan siswa dilanjutkan dengan mengisi jurnal harian siswa
yang telah dibagikan oleh peneliti. Seluruh siswa terlihat tampak
tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.1
Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 1 No Sub
Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
59,5%
55
Rata – rata visual activities 59,5%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
47%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
53,5%
Rata – rata oral activities 50,25%
3
Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
71,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
51,5%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
52,5%
Rata – rata writing activities 58,5%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 54%
Rata – rata drawing activities 54%
Rata – rata total 55,56%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan
pada tabel 4.1, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 47%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 71,5%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 51,5%, tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 53,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 52,5%. Sehingga pada pertemuan
pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai
55,2%.
56
2) Pertemuan Kedua / Rabu, 6 Februari 2013
Pada saat peneliti memasuki ruangan kelas, siswa kelas VIII-1
sudah tampak duduk rapih dan siap menyambut pelajaran
matematika. Setelah memberi salam, peneliti mengabsen kehadiran
siswa. Ternyata ada satu orang siswa yang tidak hadir dikarenakan
sakit. Siswa yang teman sebangkunya tidak hadir, terpaksa peneliti
gabungkan dengan dua orang siswa lain yang berbeda duduknya.
Materi pada pertemuan kedua yaitu mengenai keliling
lingkaran. Dengan tujuan pembelajaran siswa dapat menentukan
nilai phi, menentukan rumus keliling lingkaran, dan menghitung
keliling lingkaran. Untuk menentukan nilai phi dan rumus keliling
lingkaran, peneliti menggunakan meteran baju yang akan
digunakan untuk mencari besar diameter dan keliling lingkaran
yang diwakilkan oleh beberapa benda seperti gelas plastik dan
karton yang berbentuk lingkaran. Peneliti menjelaskan bahwa
menghitung keliling lingkaran itu memang ada rumusnya, namun
peneliti juga menjelaskan bahwa pada kenyataanya suatu benda
dapat diukur kelilingnya dengan alat lain seperti penggaris ataupun
meteran baju dan meteran bangunan.
Setelah berdoa dan menyampaikan indikator pembelajaran,
peneliti membagikan LKS 2 yang nantinya akan siswa kerjakan
secara bersama dengan teman sebelahnya. Pada LKS 2, siswa akan
membuktikan dari mana nilai phi itu diperoleh dengan melakukan
perbandingan nilai antara keliling lingkaran dengan diameter
lingkaran. Siswa membuktikannya dengan menjawab soal nomor 2.
Untuk soal nomor 2 dan 3 menggunakan tahapan kesatu dalam
strategi MHM yaitu explore mathematical ideas. Pada soal
berikutnya tahapan strategi MHM yang diterapkan adalah
generalization dan reflect the answer. Pada permasalahan ini mulai
terlihat keanekaragaman cara siswa menyelesaikannya. Begitupula
dengan soal selanjutnya, dengan menggabungkan tahapan
57
formulate question dan construct example, terlihat penyampaian
jawaban yang sama dengan cara yang berbeda. Adapun indikator
berpikir kreatif yang termuat di dalamnya adalah indikator fluency,
flexebility, dan elaboration.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 2 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Adapun sikap siswa pada saat mengerjakan LKS 2 cukup
terbilang baik. Terlihat pada saat pembelajaran berlangsung
swluruh siswa tampak tenang duduk di bangku mereka masing-
masing. Selain itu hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.2 Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 2 No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
69,5%
Rata – rata visual activities 69,5%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
72,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
70%
Rata – rata oral activities 71,25%
3 Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
70%
58
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
65%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
56%
Rata – rata writing activities 63,67%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 65,5%
Rata – rata drawing activities 65,5%
Rata – rata total 67,48%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.2, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 72,5%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 70%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 65% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 70% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 56%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 66,7%.
3) Pertemuan Ketiga / Selasa, 12 Februari 2013
Pada pertemuan ketiga proses pembelajaran dilanjutkan
dengan materi mengenai menentukan dan menghitung luas
lingkaran. Diawali dengan pemberian salam dan do’a, kemudian
peneliti memeriksa apakah ada siswa yang tidak hadir pada hari ini.
Ternyata semua siswa hadir, kemudian peneliti memberikan tiga
soal mengenai materi unsur dan keliling lingkaran dan memanggil
59
siswa secara acak untuk mengerjakannya di papan tilus, hal ini
bertujuan untuk mengingatkan kembali mengenai menentukan
unsur atau bagian lingkaran dan keliling lingkaran yang sudah
dipelajari di minggu yang lalu.
Setelah itu kegiatan belajar dilanjutkan dengan penyampaian
indikator pembelajaran pada hari ini yaitu akan membahas
mengenai cara menentukan dan menghitung rumus luas lingkaran.
Kemudian peneliti membagikan LKS 3 kepada seluruh siswa untuk
kemudian dikerjakan secara berdiskusi dengan teman sebelahnya.
Pada soal nomor 1 dan 2, siswa diminta untuk menerapkan tahapan
strategi MHM yang pertama yaitu explore mathematical ideas
dengan sharing antar teman sebelahnya membuat sebagian besar
siswa mudah menentukan dan menghitung rumus luas suatu
lingkaran. Mereka juga mengetahui bagaimana caranya
menentukan jari-jari atau diameter suatu lingkaran jika pada soal
diketahui keliling lingkaran sehingga mereka dapat menghitung
luasnya. Namun sebagian siswa ada juga yang masih mengalami
kesulitan dalam menghitung luas dengan menentukan jari-jari atau
diameter suatu lingkaran jika pada soal diketahui keliling
lingkaran. Hal ini juga sesuai dengan indikator berpikir kreatif
matematis yaitu indikator fluency dan elaboration.
Pada soal nomor 3 di LKS 3, siswa sudah dapat menentukan
luas lingkaran dengan menerapkan tahap strategi MHM yang kedua
dan ketiga, reflect the answer dan generalization. Indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis yang sesuai dengan soal di
atas adalah flexibility dan elaboration.. Pada soal selanjutnya
menerapkan tahapan keempat dan kelima pada strategi MHM yaitu
formulate question dan construct example, kedua tahapan itu
sejalan dengan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yaitu indikator elaboration.
60
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 3 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan
berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar
observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.3
Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 3
No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
71%
Rata – rata visual activities 71%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
68,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
71%
Rata – rata oral activities 69,75%
3
Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
70,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
65%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
65%
Rata – rata writing activities 66,83%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 69%
Rata – rata drawing activities 69%
Rata – rata total 69,15%
61
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.3, aktivitas belajar siswa di atas yang digunakan untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi Mathematical Habits of Mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 68,5%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 70,5%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 65% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 71% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 65%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 68 %.
4) Pertemuan Keempat / Rabu, 13 Februari 2013
Pada pertemuan keempat ini, seluruh siswa hadir dan tampak
jelas sudah tidak adanya lagi rasa kurang percaya diri mereka.
Mereka terlihat semangat menyambut pelajaran selanjutnya. Pokok
bahasan dalam pertemuan keempat ini mengenai menghitung
keliling dan luas lingkaran jika jari-jari dan diameternya berubah.
Karena siswa sudah duduk bersama dengan teman sebangkunya
sama seperti pada pertemuan yang lalu, peneliti pun langsung
membagikan LKS 4 untuk dikerjakan oleh siswa. Setelah
melakukan apersepsi dan menyampaikan indikator pembelajaran
untuk hari ini, peneliti memberikan kesempatan untuk siswa
mengerjakan soal yang ada di LKS 4.
Pada soal nomor 1, tahapan strategi MHM yang diterapkan
adalah explore mathematical ideas dan generalization. Indikator
berpikir kreatif yang terdapat pada soal itu adalah fluency dimana
62
pada soal itu siswa menjawab pertanyaan itu dengan lancar dan
tepat. Karena soal itu menerapkan rumus keliling dan luas
lingkaran yang sudah diperoleh sebelumnya. Pada soal selanjutnya
peneliti memberikan sebuah soal cerita, dimana maksud dari
pertanyaannya mencangkup tiga tahapan strategi MHM yaitu
reflect the answer, formulate question, dan construct example.
Ketiga tahapan itu sesuai dengan maksud dari indikator berpikir
kreatif yaitu flexibility dan elaboration.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 4 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam kemampuan
berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama melalui lembar
observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.4
Persentase Aktivitas Belajar Siswa Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 4
No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties
Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
64%
Rata – rata visual activities 64%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
65%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
61,5%
Rata – rata oral activities 63,25%
3 Writing Menuliskan hasil refleksi kebenaran 54,5%
63
activities dan kesesuaian jawaban
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
70%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
69%
Rata – rata writing activities 64,5%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 68,5%
Rata – rata drawing activities 68,5%
Rata – rata total 65,07%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.4, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 65%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 54,5%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 70% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 61,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 69%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 64 %.
5) Pertemuan Kelima / Selasa, 19 Februari 2013
Pertemuan kelima ini berlangsung selama 2 x 35 menit (2 jam
pelajaran). Pada pertemuan ini dilakukan tes siklus I untuk
mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas
VIII-1. Terlihat siswa kelas VIII-1 hadir semua dan sudah siap
dengan tes yang akan dilaksanakan.
64
Sebelum tes dilaksanakan, seorang siswa memimpin teman-
temanya untuk berdo’a terlebih dahulu. Selanjutnya peneliti
membagikan soal tes pada setiap siswa. Tes ini dimulai dari pukul
12.20 sampai pukul 13.30. Instrumen tes berisi tentang soal-soal
mengenai lingkaran yang bertujuan untuk mengukur kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII-1. Soal tes ini terdiri
dari 4 butir soal.
Siswa tampak serius dalam menjawab soal dan suasana kelas
terlihat kondusif dan tenang. Saat tes berlangsung, terdapat
beberapa siswa yang masih bertanya mengenai kejelasan soal.
Proses tes siklus I ini berjalan dengan baik hingga waktu tes habis.
a. Tahap Analisis dan refleksi
Pada tahap ini peneliti menganalisis seluruh instrumen yang
telah digunakan pada penelitian siklus I. Berikut adalah hasil
analisis instrumen pada siklus I.
1. Lembar observasi aktivitas belajar
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan berpikir
kreatif matematis melalui lembar observasi dapat dilihat pada
tabel berikut :
Tabel 4.5
Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus 1
No Sub Variabel Pert.1 Pert.2 Pert.3 Pert.4 Rata-
rata
1. Visual activities 59,5% 69,5% 71% 64% 66%
2. Oral activities 50,25% 71,25% 69,75% 63,25% 63,62%
3. Writing activities 58,5% 63,67% 66,83% 64,5% 63,4%
4. Drawing activities 54% 65,5% 69% 68,5% 64,25%
Rata-rata aktivitas total 55,56% 67,48% 69,15% 65,07% 64,31%
65
Berdasarkan tabel 4.5 di atas, diperoleh informasi bahwa
aktivitas belajar siswa pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Visual activities
Visual activities yang diukur pada penelitian
tindakan kelas ini adalah aktivitas siswa pada saat
memperhatikan penjelasan dari guru dan peran aktif siswa
dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS
yang telah disediakan oleh guru. Rata-rata persentase visual
activities siswa pada siklus ini mencapai 66%. Hal ini
menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam
memperhatikan penjelasan isi materi yang disampaikan
terbilang cukup.
Pada aktivitas ini hanya sebagian siswa saja yang
benar-benar memperhatikan penjelasan dari guru. Siswa
terlihat cukup aktif pada saat mengamati masalah yang ada
di LKS. Namun tidak pada semua tahapan yang ada di
strategi MHM, hanya pada tahapan mengidentifkasikan
masalah seperti memberikan ide-ide matematis dan
memformulasikan pertanyaan yang menjadi tujuan
perhatian siswa. Selanjutnya pada tahap merefleksi
kebenaran dan kesesuaian jawaban, generalisasi dan
merekonstruksi contoh siswa kurang memberikan
perhatiannya.
Hal itu terjadi pada pertemuan pertama dan
keempat. Terlihat siswa masih bekerjasama dengan teman
sebelahnya. Walaupun metode yang digunakan adalah
teman sebaya, namun tidak memberikan kesempatan bagi
siswa untuk memberikan sepenuhnya pekerjaan kepada
salah satu temannya. Kebiasaan siswa yang bekerjasama
dalam menjawab pertanyaan akan menjadi salah satu aspek
yang akan peneliti fokuskan untuk perbaikan pada siklus II.
66
2) Oral activities
Rata-rata persentase oral activities siswa pada siklus
I adalah sebesar 63,62%. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan siswa dalam menjelaskan tahapan pada strategi
MHM seperti mengeksplorasi ide-ide matematis dan
memformulasikan pertanyaan terbilang cukup baik. Namun
belum mencapai target penelitian.
Aktivitas oral yang masih kurang nampak pada
aktivitas siswa pada tahap memformulasikan pertanyaan
yang ada pada LKS. Penjelasan yang siswa berikan secara
lisan kurang efektif dibandingkan menulis. Hal ini
disebabkan karena siswa tidak terbiasa dengan
penyampaian masalah secara lisan. Siswa cenderung lebih
sering menerima input materi dari guru saja. Ia jarang
dilibatkan dalam hal mengutarakan pendapatnya. Padahal
secara keseluruhan aktivitas ini sangat membantu siswa
memperoleh ilmu pengetahuan yang lebih dari sebelumnya.
Pada siklus I ini, siswa menyelesaikan
permasalahan dengan teman sebelahnya. Walaupun
jawaban yang diperoleh siswa tidak jauh berbeda dengan
pasangannya, tetapi pada saat aktivitas menjelaskan
diperoleh perbedaan jawaban berdasarkan pemahaman
mereka masing-masing. Ini berarti cara kerja seperti ini
cukup efektif untuk merangsang kerja otak dalam
memberikan jawaban yang kreatif. Hal ini menjadi tolak
ukur bagi peneliti untuk dapat meningkatkan perbaikan
aktivitas oral siswa di siklus II nanti.
3) Writing activities
Pada aktivitas ini, siswa menerapkan strategi MHM
pada tahapan merefleksi kebenaran dan kesesuaian
jawaban, menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan
67
strategi pemecahan yang sesuai, dan merekonstruksi contoh
soal dan jawabannya. Dengan perolehan persentase sebesar
63,36% di rasa masih cukup baik walaupun dibawah dari
target yang ingin dicapai yaitu sebesar 70%.
Kendala yang dihadapi siswa pada aktivitas menulis
ini adalah pada saat siswa menjabarkan penyelesaian pada
LKS. Karena siswa yang tidak dibiasakan menjawab secara
sistematis membuatnya cukup kesulitan untuk menuangkan
pemikiran mereka dalam bentuk tulisan. Sikap acuh siswa
pada soal yang diberikan menjadi salah satu faktor yang
mempengaruhi. Namun, dari ketiga tahapan yang
dituangkan dalam aktivitas menulis ini, tahap generalisasi
yang tidak begitu menjadi kendala bagi siswa. Karena
siswa cukup mengerti dengan maksud dari tahapan itu.
Jelas bagi siswa pada pertanyaan yang ditanyakan dan
mencocokkan penyelesaian yang tepat untuk digunakan.
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
kurang, terlihat pada saat siswa merefleksi kebenaran
jawaban dengan mencari penyelesaian dengan cara yang
berbeda dan juga saat siswa diminta untuk merekonstruksi
contoh soal dan jawaban sesuai dengan pemahaman mereka
masing-masing. Kelemahan itu peneliti akan coba perbaiki
di siklus II dengan penggunaan metode yang berbeda dan
tepat.
4) Drawing activities
Drawing activities yang dimaksud pada penelitian
ini adalah kemampuan siswa dalam menggambar. Siswa
diharapkan mampu menggambar ilustrasi maslah pada
LKS. Rata-rata persentase aktivitas ini adalah 64,25%.
Menerangkan suatu permasalahan dalam bentuk soal cerita
akan sangat mudah dipahami apabila diberikan pula
68
ilustrasi gambar. Pada materi lingkaran yang diberikan,
siswa mengalami sedikit kesulitan dalam menggambar
ilustrasi masalah. Hal tersebut diperjelas dengan banyaknya
siswa yang bertanya kepada guru pada saat menggambar.
Berdasarkan hasil observasi yang diteliti pada
pembelajaran siklus I diperoleh persentase sebesar 64,32%.
Aktivitas yang dilakukan siswa yang mencangkup kedalam
empat kategori yaitu visual activities yang menilai keaktifan
siswa pada saat memperhatikan penjelasan dari guru dan
keaktifan pada saat mengamati masalah yang terdapat pada
LKS, oral activities yang menilai keaktifan siswa menjelaskan
identifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis
serta memformulasikan pertanyaan, writing activities yang
menilai keaktifan siswa pada saat menuliskan hasil refleksi
dari kebenaran jawaban yang ada dan merekonstruksi contoh
soal dengan menggunakan konsep dan strategi pemecahan
masalah yang tepat, dan drawing activities yang menilai
keaktifan siswa dalam menggambar ilustrasi masalah.
Secara keseluruhan aktivitas siswa dalam kemampuan
berpikir kreatif matematis belum mencapai kesempurnaan,
untuk itu belum ada aktivitas siswa yang mencapai target
penelitian yaitu > 70%. Aktivitas yang belum mencapai target
inilah yang akan menjadi fokus peneliti untuk perbaikan pada
siklus II. Sehingga rata-rata persentase aktivitas belajar siswa
dalam kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai >
70%.
Penilaian lembar observasi aktivitas siswa secara
keseluruhan dilakukan oleh guru dan observer. Lembar ini
diuur dengan skor penilaian 5 ( sangat baik), 4 ( baik), 3
(cukup), 2 (kurang), dan 1 (buruk).
69
Selain aktivitas belajar siswa dalam meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, lembar observasi
juga secara tidak langsung mengukur kemampuan siswa dalam
tahapan berpikir kreatif matematis siswa. Adapun kategori dari
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diamati
yaitu kelancaran, keluwesan, dan kerincian melalui ketiga jenis
aktivitas yang diamati yaitu oral activities, writing activities
dan drawing activities yang dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.6
Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Pada Pembelajaran Matematika Siklus I
No
Indikator
Kemampuan
Berpikir Kreatif
Matematis
Pert.1 Pert.2 Pert.3 Pert.4 Rata-
rata
1. Kelancaran 49,25% 68,75% 66,75% 67,5% 63,06%
2. Keluwesan 62,5% 70% 70,75% 58% 65,25%
3. Kerincian 52,5% 56% 65% 69% 60,6%
Rata-rata total 54,75% 64,92% 67,5% 64,83% 63%
Tabel 4.6 di atas, menunjukkan bahwa pada siklus I
persentase rata-rata kemampuan siswa dalam berpikir kreatif
matematis dengan menerapkan strategi MHM mencapai
63,29%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam
meningkatkan kebiasaan berpikir kreatif terbilang cukup baik.
Dari keempat indikator berpikir kreatif, diperoleh data bahwa
rata-rata siswa pada indikator keluwesan memperoleh
persentase yang tinggi yaitu 65,25% diantara dua indikator
lainnya. Hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa
memberikan pernyataan secara berbeda-beda terlihat pada saat
memberikan ide-ide matematis, memformulasi pertanyaan dan
merefleksikan kebenaran dan kesesuaian jawaban mereka.
70
Dalam hal ini, rata-rata siswa mengalami kesulitan pada
indikator kerincian. Dimana siswa diminta untuk memberikan
penyelesaian yang beruntut dan terarah dengan menggunakan
beberapa konsep disertai penjelasan dari notasi yang
digunakan. Dalam hal ini, siswa merasa sedikit kesulitan
dikarenakan sswa-siswa tersebut cenderung tidak tepat dalam
membaca masalah sehingga tidak dapat mengubah keterangan-
keterangan yang diketahui menjadi simbol atau notasi yang
diminta serta mengakibatkan sulitnya menyelesaikannya secara
runtut.
2. Lembar jurnal harian siswa
Peneliti menggunakan jurnal harian siswa untuk
mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran dengan
strategi MHM yang telah dilaksanakan selama siklus I. Jurnal
harian siswa ini diukur dengan mengklasifikasikan jawaban
siswa dari tiga pertanyaan dengan kategori respon positif,
respon negatif, dan respon netral. Jurnal harian siswa terdiri
dari tiga pertanyaan seperti : Apa yang kamu pelajari hari ini ?,
Bagaimana pendapatmu mengenai pembelajaran hari ini ?, Apa
yang kamu harapkan dalam pembelajaran berikutnya?.
Adapun jurnal harian tersebut diberikan kepada seluruh
siswa kelas VIII – 1 pada setiap akhir pertemuan pembelajaran
di kelas. Berikut tanggapan siswa yang dirangkum dari jurnal
harian siswa yang disajikan dalam tabel 4.7:
Tabel 4. 7
Tanggapan Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus I
Pertemuan Ke- Kategori Positif (%) Netral (%) Negatif (%)
I 62,5 25 12,5 II 67,5 17,5 15 III 55 25 20
71
Tanggapan siswa pada pembelajaran siklus I dirangkum
berdasarkan jurnal harian siswa yang diisi setiap pertemuan.
Jurnal harian siswa dibuat diakhir pertemuan yang memuat apa
yang siswa pelajari setiap pertemuan beserta pendapat siswa
baik berupa saran dan kritik terhadap penerapan strategi
MHM. Berdasarkan hasil analisis jurnal harian siswa didapat
bahwa rata-rata persentasi tanggapan positif siswa sebesar
63,75%. Siswa yang memberikan tanggapan positif
mengungkapkan bahwa penerapan strategi MHM
menyenangkan dan memudahkan siswa memahami tentang
materi yang guru sampaikan. Cara yang diterapkan dengan
metode tutor sebaya membuat siswa lebih percaya diri
mengungkapkan apa yang ada dipikirannya.
Tanggapan positif paling rendah terdapat pada
pertemuan keempat, hal ini disebabkan siswa masih bingung
memahami perubahan jari-jari dan diameter pada lingkaran
yang diperbesar atau diperkecil. Sehingga waktu yang
digunakan habis untuk menelaah maksud dari soal yang
diberikan. Tanggapan positif paling tinggi terdapat pada
pertemuan kedua, berdasarkan hasil jurnal pada pertemuan
pertama, siswa menyatakan pembelajarannya menyenangkan
meskipun materi lingkaran pernah diperoleh siswa di bangku
sekolah dasar, tetapi dan dapat materi baru karena berbeda
dengan pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas.
Rata-rata tanggapan negatif yaitu sebesar 14,375%,
sebagian besar siswa yang menunjukkan tanggapan negatif
mengungkapkan kesulitan dalam mengerjakan soal jika belum
diajarkan oleh guru dan mereka merasa bosan dengan tahapan
mengeksplorasi dan memformulasi pada strategi MHM.
IV 70 20 10 Persentase
Respon Siswa 63,75 21,875 14,375
72
Tanggapan negatif siswa paling tinggi terdapat pada pertemuan
ketiga. Rata-rata siswa memberikan tanggapan netral sebesar
21,875%. Hal ini berisi pendapat siswa yang menyukai
penerapan strategi MHM tetapi masih bingung dalam
menyelesaikan soal yang berbentuk cerita.
3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Selain aktivitas belajar, indikator keberhasilan dalam
penelitian ini dilihat juga berdasarkan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Setelah pertemuan keempat peneliti
mengadakan tes akhir siklus I yang merupakan hasil tes
kemampun berpikir kreatif matematis pada siklus I. Secara
statistik hasil tes tersebut disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus I
Interval F F relative F relatif kumulatif > 38 – 48 4 10% 100% 48 – 58 15 37,5% 90% 58 – 68 9 22,5% 52,5% 68 – 78 3 7,5% 30% 78 – 88 6 15% 22,5% 88 – 98 3 7,5% 7,5% Jumlah 40 100%
64 S 14,78
39
96
Berdasarkan tabel 4.8 terlihat bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada siklus I ini mencapai rata-rata nilai 64
dengan simpangan baku 14,78. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I ini
terbilang baik, meskipun rata-rata kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa belum mencapai target penelitian dengan nilai 70.
73
Atau rata-rata persentase kemampuan siswa dalam berpikir kreatif
mencapai 70%.
Selain data-data yang telah dipaparkan di atas, proses
pembelajaran di kelas diabadikan dalam bentuk dokumentasi. Hasil
dokumentasi beberapa aktivitas siswa selama siklus I dapat dilihat
sebagai berikut:
( Gambar 4.1 : Aktivitas siswa saat belajar dengan metode tutor sebaya )
( Gambar 4.2 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir
kreatif matematis siklus I )
74
( Gambar 4.3: Aktivitas siswa saat mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
lingkaran di papan tulis )
Berdasarkan pengamatan selama pelaksanaan siklus I dan
berdasarkan instrumen yang digunakan dalam penelitian yaitu lembar
observasi aktivitas belajar siswa, jurnal harian siswa dan hasil tes
kemampuan berpikir kreatif matematis siklus I, diperoleh hasil
analisis kegiatan refleksi. Hasil refleksi tersebut dirangkum sebagai
berikut:
Tabel 4.9
Reflekfi tindakan siklus I
No Hasil Pengamatan siklus I Perbaikan Siklus II
1 Metode tutor sebaya dirasa
kurang efektif, hal ini terlihat
kurang aktifnya siswa pada
saat mengemukakan
pendapatnya. Sehingga
suasana kelas menjadi statis.
Guru mencoba menerapkan
metode lain seperti metode
diskusi pada saat siswa
mengerjakan LKS nantinya.
Hal ini diharapkan dapat
membuat siswa lebih berperan
aktif pada saat
mengungkapkan ide-idenya.
2. Sebagian siswa masih sulit
untuk beradaptasi dengan
menyelesaikan masalah/soal
Guru memberikan pekerjaan
rumah kepada siswa, dimana
siswa harus
75
melalui proses yang
terperinci.
menjawab/mengerjakan soal
dengan pemahaman mereka
sendiri mengenai materi yang
sudah disampaikan di kelas
tadi.
3. LKS yang guru buat masih
kurang efektif dan efisien
digunakan siswa. Dan soal
yang ada kurang merangsang
pola pikir siswa dalam
meningkatkan kemampuan
berpikir kreatifnya.
LKS tidak dibuat tebal dan
rumit. Cukup dengan soal
cerita atau soal bergambar
yang dibuat seefektif mungkin,
guna membuat siswa mudah
mengerjakannya sesuai dengan
tahapan strategi MHM dan
menunjang kreatifitasnya.
4. Guru kurang mampu
mengkondisikan siswa yang
ribut karena mengobrol dan
cederung kurang
memperhatikan arahan dari
guru, terutama siswa yang
duduk di belakang.
Pasangan siswa yang sering
terlihat mengobrol dan kurang
memperhatikan proses
pembelajaran ditempatkan di
bangku pada barisan depan.
Berdasarkan hasil observasi pada siklus I di peroleh bahwa
metode tutor sebaya yang diterapkan kurang efektif karena kurang
membuat siswa aktif pada saat mengeksplorasi ide matematis dan hal
yang diketahuinya. Oleh sebab itu pada tahap perbaikan di siklus II
guru menggantikannya dengan metode diskusi yang diharapkan dapat
membuat siswa menjadi aktif pada saat mengeksplorasi ide
matematisnya. Selain itu pada tahap perbaikan di siklus II guru
memberikan pekerjaan rumah kepada siswa dimana pekerjaan
76
rumahnya berkaitan dengan pemahaman mereka mengenai materi
yang telah di sampaikan tadi di kelas. Serta penggunaan LKS ti siklus
II tidak di buat tebal dan rumit. Isi LKS lebih mengedepankan tahapan
strategi MHM dan kemampuan berpikir kreatifnya dengan
menggunakan beragam soal cerita dan gambar. Terakhir, perbaikan
yang dilakukan di siklus II adalah guru mengatur ulang tempat duduk
siswa berdasarkan kelompoknya. Hal ini dibuat karena pada perlakuan
di siklus I masih banyak siswa yang mengobrol pada saat
pembelajaran sedang berlangsung.
Selain itu rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada
siklus I mencapai 64,32%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata
persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I belum mencapai
indikator keberhasilan dalam penelitian ini, dimana rata-rata
persentase aktivitas belajar siswa harus mencapai > 70%. Karena itu,
keempat aktivitas yang diukur dalam penelitian ini masih perlu
ditingkatkan. Kemampuan siswa meggunakan pola berpikir kreatif
yang terlihat pada aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika
dengan penerapan strategi MHM hanya mencapai 62,83%, yang
menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam tahap berpikir kreatif
belum mencapai hasil yang maksimal, khususnya pada indikator
elaboration (kerincian). Respon baik siswa terhadap pembelajaran
matematika dengan strategi MHM yang ditunjukkan dengan
persentase 41,25%, masih dinilai sangat kurang. Oleh karena itu harus
ditingkatkan agar pembelajaran matematika dengan metode MHM
mendapat respon yang baik. Hasil tes akhir siklus I diperoleh bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa mencapai nilai rata-rata
64. Hal ini menunjukkan bahwa tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa pada siklus I belum mencapai indikator keberhasilan
dalam penelitian ini, dimana rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa yang diharapkan adalah > 70. Adapun hal-hal yang
perlu ditingkatkan adalah bimbingan dan perhatian guru terhadap
77
siswa yang kemampuan berpikir kreatif matematisnya masih rendah,
dengan memberi mereka kesempatan untuk menanyakan materi
ataupun soal yang belum mereka mengerti.
Seluruh hasil yang diperoleh dari pelaksanaan siklus I ini
menunjukkan bahwa indikator keberhasilan penelitian belum tercapai,
sehingga penelitian akan dilanjutkan pada tahap siklus II dengan hasil
refleksi ini digunakan sebagai acuan untuk perbaikan.
3. Tindakan Pembelajaran Siklus II
Tindakan pembelajaran pada siklus I merupakan tindakan lanjutan
dengan bantuan refleksi tindakan pembelajaran sebelumnya (siklus I).
Materi yang akan dibahas pada pembelajaran siklus II adalah hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, hubungan sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring lingkaran, menghitung dan mencari luas
tembereng.
a. Tahap perencanaan
Peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
dengan strategi mathematical habits of mind (MHM) untuk 4 kali
pertemuan, bahan ajar yang di desain sesuai dengan strategi
mathematical habits of mind (MHM), lembar soal tes kemampuan
berpikir kreatif matematis siklus II, jurnal harian, lembar observasi
aktivitas siswa, lembar observasi guru, dan alat dokumentasi. Pada
siklus II ini peneliti akan menggunakan metode diskusi sebagai
metode pembelajarannya. Selain itu, peneliti ingin mengetahui respon
dan aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan
mengetahui perkembangan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa ketika dilakukan pembelajaran matematika dengan
menggunakan kebiasaan berpikir secara matematis, adapun aktivitas
tersebut diantaranya visual activities dengan mengamati siswa pada
saat memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan mengenai
materi pelajaran dan saat menelaah soal yang ada di LKS, oral
activities dengan mengamati kecakapan siswa pada saat
78
mengidentifikasi masalah dengan memberikan ide-ide matematis,
memformulasikan pertanyaan pada pernyataan yang ada di LKS,
writing activities dengan mengamati siswa menuliskan hasil refleksi
kebenaran dan kesesuaian suatu jawaban, menggunakan konsep dan
strategi penyelesaian yang sesuai (generalisasi) pada saat
menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dan merekonstruksi
contoh soal beserta jawaban, terakhir adalah drawing activities dengan
mengamati siswa pada saat menggambarkan ilustrasi masalah.
b. Tahap pelaksanaan dan observasi
Pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak empat kali
pertemuan, dimulai pada hari Rabu, 20 Februari 2013 sampai dengan
hari Selasa, 5 Maret 2013. Pada pembelajaran ini digunakan strategi
mathematical habits of mind (MHM) sebagai strategi untuk mengukur
peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Adapun
deskripsi pembelajaran pada siklus II yaitu sebagai berikut :
6) Pertemuan Keenam / Rabu, 20 Februari 2013
Pertemuan keenam ini merupakan awal dari siklus II yang
berlangsung selama 2 x 35 menit. Diawali dengan membaca do’a,
memberi salam dan membuka pelajaran dengan mengadakan
apersepsi mengenai materi pelajaran yang akan disampaikan yaitu
materi lingkaran tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
Sebelum memulai pembelajaran, guru memberitahukan hasil tes
pada siklus I. Setelah itu, guru menginformasikan kepada siswa
bahwa pada pembelajaran di siklus II ini akan diterapkan metode
diskusi. Hal ini dilakukan dengan tujuan siswa lebih terbuka
Sebelum guru membagikan LKS 6 kepada siswa, guru
terlebih dahulu membagikan kelompok yang secara acak sudah
guru siapkan. Setelah menyuruh siswa bergabung dengan
kelompoknya, peneliti membagikan LKS kepada siswa dan
memberikan petunjuk atau arahan yang harus dilakukan oleh siswa
pada saat mengerjakan LKS 6. Karena jumlah siswa pada kelas
79
VIII-1 ada 40 orang, maka dipastikan seluruh siswa mendapatkan
kelompok, karena kelompok yang dibentuk ada 8 dengan masing-
masing anggota kelompok 5 orang. Namun, pada pertemuan hari
ini, siswa yang hadir hanya ada 38 orang dan 2 orang lainnya tidak
hadir dikarenakan 2 orang sakit. Sehingga ada satu kelompok yang
hanya terdiri dari 3 orang.
Materi pada pertemuan pertama ini adalah lingkaran
dengan indikator pembelajaran yaitu menentukan dan menghitung
sudut pusat dan sudut keliling. Sebelum peneliti menyuruh siswa
mengerjakan LKS 6 bersama dengan teman kelompoknya, peneliti
memberikan ilustrasi guna membuat siswa lebih mudah memahami
sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Peneliti menunjukan
sebuah gambar lingkaran dengan beberapa petunjuk berupa garis
dan huruf pada lingkaran tersebut. Cara ini dibuat agar siswa dapat
mengetahui bahwa sudut pusat lingkaran adalah sudut yang
dibatasi oleh dua buah jari-jari dengan titik sudut berada di tengah
lingkran atau dipusat lingkaran. Dengan menggunakan busur,
siswa diminta untuk menentukan besar sudut pada gambar, setelah
itu barulah dapat dibuat kesimpulan bahwa sudut keliling itu
adalah setengah dari sudut pusat dengan syarat harus menghadap
ke busur yang sama. Kegiatan tersebut mengarah pada tahapan
strategi MHM yang pertama yaitu explore mathematical ideas.
Pada soal nomor 2 yang terdapat di LKS 6, siswa diminta
untuk menerapkan strategi MHM dalam menjawab soal yang ada.
Seperti menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling dengan
langkah terperinci (generalization) kemudian siswa juga diminta
secara berkelompok untuk menerapkan tahapan strategi MHM
yang ketiga reflect on their answer to see wether they. Pada
langkah ini, terlihat siswa agak merasa kesulitan membuktikan
kebenaran jawaban karena pada soal ini berbentuk uraian dan ada
penggabungan materi aljabar. Namun, karena metode yang dipakai
80
adalah diskusi, sehingga tidak membuat siswa menyerah. Antara
siswa yang lain saling bertukar pendapat guna melengkapi
jawaban.
Pada umumnya respon siswa sangat baik terhadap
pembelajaran matematika dengan strategi mathematical habits of
mind (MHM) dipertemuan keenam ini. Siswa menikmati kegiatan
pembelajaran yang menggunakan kebiasaan berpikir kreatif dengan
metode diskusi. Hal ini dikarenakan sebelumnya siswa sudah
terbiasa dengan strategi pembelajaran ini. Hanya saja masih ada
siswa yang belum terlibat aktif dalam penyelesaian tugas, dan
masih mengandalkan temannya untuk menyelesaikan soal-soal
pada LKS 6. Namun, dengan mengacu pada keterbatasan waktu
dan dengan guru mengingatkan bahwa harus ada perubahan nilai di
siklus II dan membuat siswa termotivasi kembai untuk rajin.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 6 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.10
Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 6 No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
70%
81
Rata – rata visual activities 70%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
67,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
83%
Rata – rata oral activities 75,25%
3
Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
74%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
73%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
76%
Rata – rata writing activities 74,3%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 74,5%
Rata – rata drawing activities 74,5%
Rata – rata total 73,51%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.10, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 67,5%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 74%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 73% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 83% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 76%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 73,51 %.
82
7) Pertemuan Ketujuh / Selasa, 26 Februari 2013
Dipertemuan ketujuh ini, pada saat peneliti memasuki
ruangan kelas siswa kelas VIII-1 sudah tampak duduk rapih dan
siap menyambut pelajaran matematika. Setelah guru duduk, ketua
kelas menginstruksikan siswa yang lain untuk berdoa dan memberi
salam, kemudian peneliti mengabsen kehadiran siswa. Hasilnya
pun bagus, tidak ada siswa yang absen. Semua nampak hadir dan
sudah duduk di kelompok masing-masing. Memang di pertemuan
yang lalu, peneliti menghimbau bahwa sebelum memulai pelajaran,
siswa diminta sudah bergabung dengan kelompoknya masing-
masing.
Materi pada pertemuan ketujuh ini yaitu mengenai
hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran.
Langkah awal siswa diberikan gambar lingkaran yang memuat dua
buah sudut pusat. Dengan melakukan perbandingan antara kedua
sudut pusat, sehingga diperoleh hubungan antara sudut pusat,
panjang busur dan luas juring. Pada LKS 7 ini, siswa akan
membuktikan cara mencari panjang busur apabila diketahui jari-
jari lingkaran dan sudut pusatnya dengan perbandingan yang telah
dihitung sebelumnya dengan explore mathematical ideas. Setelah
itu barulah siswa dapat menentukan panjang busur ataupun luas
juringnya.
Pada soal berikutnya tahapan strategi MHM yang
diterapkan adalah generalization, reflect the answer, formulate
question, dan construct example yang . Pada permasalahan ini
mulai terlihat keanekaragaman cara siswa menyelesaikannya.
Aktivitas berkelompok pun sudah mulai terlihat, masing-masing
siswa mencoba memberikan keterangan-keterangan yang diminta
pada soal tersebut dan ada pula yang mengkonstruksikan kedalam
bentuk soal dengan disertai pula jawabannya. Siswa tidak lagi pasif
83
dalam mengikuti kegiatan belajar di kelas. Siswa terlihat lebih
percaya diri, karena menggunakan metode diskusi.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 7 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Adapun sikap siswa pada saat mengerjakan LKS 7 terbilang
cukup baik, walaupun belum nampak terlihat banyak perubahan
yang ditunjukkan oleh siswa. Namun, guru optimis bahwa siswa
akan jauh terlihat lebih baik terutama dalam hal menggunakan
kebiasaan berpikir kreatifnya. Selain itu hasil pengamatan aktivitas
belajar siswa dalam kemampuan berpikir kreatif matematis pada
pertemuan pertama melalui lembar observasi dapat dilihat pada
tabel berikut :
Tabel 4.11 Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 7 No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
75,5%
Rata – rata visual activities 75,5%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
70%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
75,5%
Rata – rata oral activities 72,75%
3 Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
73,5%
84
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
72,5%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
78%
Rata – rata writing activities 74,67%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 76%
Rata – rata drawing activities 76%
Rata – rata total 74,73%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.11, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 70%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 73,5%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 72,5% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 75,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 78%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 74,73%.
8) Pertemuan Kedelapan / Rabu, 27 Februari 2013
Pada pertemuan kedelapan proses pembelajaran dilanjutkan
dengan materi mengenai mengenal hubungan sudut pusat, panjang
busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
Diawali dengan pemberian salam dan do’a, kemudian peneliti
bertanya adakah siswa yang tidak hadir pada hari ini. Ternyata
semua siswa hadir, sambil melihat absen peneliti akan memanggil
85
siswa secara acak untuk kedepan kelas mengerjakan soal yang
telah peneliti buat. Hal ini bertujuan untuk mengingatkan kembali
mengenai menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan
luas juring lingkaran yang sudah dipelajari di pertemuan kemarin
Setelah itu kegiatan belajar dilanjutkan dengan
penyampaian indikator pembelajaran pada hari ini yaitu akan
membahas mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan
luas juring lingkaran. Kemudian peneliti membagikan LKS 8
kepada seluruh siswa untuk kemudian dikerjakan secara berdiskusi
dengan teman sekelompoknya. Pada soal nomor 1 siswa diminta
untuk menerapkan tahapan strategi MHM yang pertama yaitu
explore mathematical ideas dengan sharing antar teman
sekelompoknya membuat sebagian besar siswa mudah menentukan
dan menghitung perbandingan dua buah sudut pusat lingkaran.
Mereka juga mengetahui bagaimana caranya menentukan panjang
busar dan luas juring dengan menggunakan dua perbandingan
sudut pusat tadi. Namun sebagian siswa ada juga yang masih
mengalami kesulitan dalam menghitung pajang busur dan luas
juring lingkaran dengan menggunakan dua sudut pusat yang telah
diketahui sebelumnya. Hal ini juga sesuai dengan indikator
berpikir kreatif matematis yaitu indikator fluency dan elaboration.
Pada soal nomor 2 yang terdapat di LKS 8, siswa sudah
dapat menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan
luas juring lingkaran sehingga soal yang guru berikan tidaklah
terlalu sulit untuk siswa. Pada soal ini, tahapan strategi MHM yang
digunakan mencangkup secara keseluruhan, dimulai dari reflect the
answer, generalization, formulate question, dan construct
wxample. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang
sesuai dengan soal di atas adalah fluency, flexibility dan
elaboration. Pada soal bagian yang ketiga yaitu pada saat siswa
diminta untuk merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, siswa
86
agak kerepotan dikarenakan hanya dengan diketahui beberapa
keterangan pada gambar. Namun, dengan berdiskusi permasalahan
yang siswa hadapi dapat diselesaikan.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 8 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan kedelapan
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.12 Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 8 No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
74%
Rata – rata visual activities 74%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
76,5%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
75,5%
Rata – rata oral activities 76%
3
Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
75,5%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
75,5%
Menuliskan contoh soal beserta 78,5%
87
jawabannya
Rata – rata writing activities 76,5%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 78%
Rata – rata drawing activities 78%
Rata – rata total 76,125%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.12, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 76,5%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 75,5%,
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 75,5% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 75,5% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 78,5%. Sehingga pada pertemuan
pertama ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai
76,125 %.
9) Pertemuan Kesembilan / Selasa, 5 Maret 2013
Pada pertemuan kesembilan ini, seluruh siswa hadir dan
tampak jelas sudah tidak adanya lagi rasa kurang percaya diri
mereka. Mereka terlihat semangat menyambut pelajaran
selanjutnya. Pokok bahasan dalam pertemuan kesembilan ini
mengenai menghitung dan menentukan luas tembereng. Karena
siswa sudah duduk bergabung dengan teman sekelompoknya sama
seperti pada pertemuan yang lalu, peneliti pun langsung
membagikan LKS 9 untuk dikerjakan oleh siswa secara
88
berkelompok. Setelah melakukan apersepsi dan menyampaikan
indikator pembelajaran untuk hari ini, seluruh siswa pun memulai
diskusi mereka.
Pada soal nomor 1, tahapan strategi MHM yang diterapkan
adalah explore mathematical ideas. Indikator berpikir kreatif yang
terdapat pada soal itu adalah fluency dimana pada soal itu siswa
menjawab pertanyaan itu dengan lancar dan tepat. Karena pada
soal tersebut, siswa diminta untuk menyebutkan unsur apa saja
yang terdapat pada gambar, kemudian siswa diminta untuk mencari
nilai luas juringnya. Setelah data semua diketahui, barulah siswa
diminta untuk menjelaskan bagaimana menentukan rumus
tembereng lingkaran dengan menggunakan kalimat mereka sendiri.
Pada soal selanjutnya peneliti memberikan sebuah soal cerita,
dimana maksud dari pertanyaannya mencangkup keempat tahapan
dari strategi MHM yaitu reflect the answer, generalization,
formulate question, dan construct example. Keempat tahapan itu
sesuai dengan maksud dari indikator berpikir kreatif yaitu
flexibility dan elaboration.
Pada kegiatan penutup, peneliti bersama dengan siswa
melakukan refleksi mengenai materi yang dibahas tadi. Kemudian
peneliti memberikan waktu 10 menit kepada siswa untuk
mengerjakan soal mandiri yang terdapat pada LKS 9 yang harus
dikerjakan oleh masing-masing siswa secara individu. Dilanjutkan
setelah itu siswa untuk mengisi jurnal harian siswa, seluruh siswa
terlihat tampak tenang saat mengerjakan soal mandiri dan jurnal
harian siswa.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis pada pertemuan pertama
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
89
Tabel 4.13 Persentase Aktivitas Belajar Siswa
Dalam Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pertemuan 9 No Sub Variabel Indikator yang diamati Persentase
1 Visual Activties Memperhatikan penjelasan dari guru dan mengamati masalah
75%
Rata – rata visual activities 75%
2
Oral activities
Menjelaskan identifikasi masalah secara lisan dengan memberikan ide-ide matematisnya
82%
Memformulasikan pertanyaan dari permasalahan yang ada
78%
Rata – rata oral activities 80%
3
Writing activities
Menuliskan hasil refleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban
74%
Menuliskan jawaban sesuai dengan konsep dan strategi pemecahannya
74%
Menuliskan contoh soal beserta jawabannya
80%
Rata – rata writing activities 76%
4 Drawing activities
Menggambar ilustrasi masalah 78%
Rata – rata drawing activities 78%
Rata – rata total 77,25%
Berdasarkan hasil pengamatan observer yang disajikan pada
tabel 4.13, aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah untuk
mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
dilakukan melalui strategi mathematical habits of mind terlihat
pada oral activities dan writing activities. Dari kedua jenis aktivitas
tersebut rata-rata persentase siswa pada tahap memahami masalah
dengan memberikan ide-ide matematis mencapai 82%, tahap
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban mencapai 74%,
90
tahap menyelesaikan permasalahan dengan konsep dan strategi
pemecahan yang tepat mencapai 74% tahap memformulasi
pertanyaan mencapai 78% dan tahap merekonstruksi contoh soal
beserta jawaban mencapai 80%. Sehingga pada pertemuan pertama
ini rata-rata persentase siswa pada proses atau tahap meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis mencapai 77,25 %.
10) Pertemuan Kesepuluh / Rabu, 6 Maret 2013
Pertemuan kesepuluh berlangsung selama 2 x 35 menit (2
jam pelajaran). Pada pertemuan terakhir ini dilakukan tes siklus II
untuk mengetahui kembali bagaimana kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa kelas VIII-1. Terlihat semua siswa kelas VIII-1
sudah siap dengan tes yang akan dilaksanakan.
Sebelum tes dilaksanakan, seorang siswa memimpin teman-
temanya untuk berdo’a terlebih dahulu. Selanjutnya peneliti
membagikan soal tes pada setiap siswa. Tes dimulai dari pukul
13.30 sampai pukul 14.40. Instrumen tes berisi tentang soal-soal
mengenai sudut pusat dan sudut keliling, hubungan antara sudut
pusat, panjang busur dan luas juring, serta luas tembereng yang
bertujuan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa kelas VIII-1. Soal tes ini terdiri dari 4 butir soal. Siswa
tampak serius dalam menjawab soal dan suasana kelas terlihat
kondusif dan tenang. Berikut ini dokumentasi saat tes siklus II
berlangsung.
( Gambar 4.4 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir
kreatif matematis siklus II )
91
c. Tahap analisis dan refleksi
Pada tahap ini peneliti menganalisis seluruh instrumen yang
telah digunakan pada penelitian siklus II. Berikut adalah hasil analisis
instrumen pada siklus II.
1. Lembar observasi aktivitas belajar
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa dalam pemecahan
masalah untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis
melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.14
Persentase Aktivitas Belajar Siswa dalam
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Pembelajaran Siklus II
No Sub Variabel Pert.6 Pert.7 Pert.8 Pert.9 Rata-rata
1. Visual activities 70% 75,5% 74% 75% 73,625%
2. Oral activities 75,25% 72,75% 76% 80% 76%
3. Writing activities 74,3% 74,67% 76,5% 76% 75,37%
4. Drawing activities 74,5% 76% 78% 78% 76,625%
Rata-rata aktivitas total 73,51% 74,73% 76,125% 77,25 % 75,41%
Berdasarkan tabel 4.14 di atas, diperoleh informasi bahwa
aktivitas belajar siswa pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Visual activities
Rata-rata persentase aktivitas siswa pada saat diterapkannya
strategi MHM di kelas mencapai 73,625%. Hal ini menunjukkan
bahwa aktivitas siswa terbilang baik dan mengalami peningkatan
dibandingkan pada pembelajaran di siklus I. Visual activities yang
diukur pada penelitian tindakan kelas ini adalah aktivitas siswa
pada saat memperhatikan penjelasan dari guru dan peran aktif
siswa dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS
yang telah disediakan oleh guru. Rata-rata persentase visual
activities siswa pada siklus ini mencapai 73,625%. Hal ini
menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memperhatikan
92
penjelasan isi materi yang disampaikan terbilang baik dan
meningkat dibandingkan siklus I. Peringatan guru mengenai
penilaian aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah yang
menggunakan kemampuan berpikir kreatif, membuat siswa tidak
lagi mengabaikan tahap demi tahap dari penerapan strategi MHM.
2) Oral activities
Rata-rata persentase aktivitas menjelaskan yang
dilakukan oleh siswa pada saat diterapkannya strategi MHM
berlangsung sebanyak 76%. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan siswa dalam menjelaskan penyelesaian masalah yang
dilakukan secara diskusi dengan menggunakan kemampuan
berpikir kreatif matematisnya terbilang sangat baik. Bagi siswa
kelas VIII-1 kemajuan ini sangatlah signifikan. Karena terbukti
sebelum diterapkannya strategi MHM pada pelajaran matematika,
siswa tidak terbiasa untuk menyuarakan pendapatnya mengenai
pembahasan materi pelajaran di kelas. Terlebih dengan
diterapkannya pada metode diskusi juga membuat siswa lebih
percaya diri dengan pendapatnya.
3) Writing activities
Pada aktivitas ini, rata-rata persentase aktivitas siswa
dalam menyelesaikan masalah pada saat diterapkannya strategi
MHM mencapai 75,37%. Hasil ini dikategorikan sangat baik,
karena sebagian besar siswa terlihat lebih serius dan lebih baik
dalam mengerjakan soal yang terdapat di dalam LKS, pada tahapan
merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban, menyelesaikan
permasalahan dengan konsep dan strategi pemecahan yang sesuai,
dan merekonstruksi contoh soal dan jawabannya. Siswa terlihat
lebih terstruktur dalam penulisan penyelesaian masalah matematis
dan terlihat lebih lancar. Hal ini dibuktikan dengan kenaikan
jumlah persentase yang diperoleh dari siklus I sebesar 12,01%.
93
4) Drawing activities
Drawing activities yang dimaksud pada penelitian ini
adalah kemampuan siswa dalam menggambar. Siswa diharapkan
mampu menggambar ilustrasi maslah pada LKS. Rata-rata
persentase aktivitas ini adalah 76,625%. Menerangkan suatu
permasalahan dalam bentuk soal cerita akan sangat mudah
dipahami apabila diberikan pula ilustrasi gambar. Pada materi
lingkaran yang diberikan di siklus II ini, terlihat siswa lebih santai
dan senang dalam menggambar ilustrasi masalah yang berkaitan
dengan lingkaran.
Rata-rata aktivitas siswa berdasarkan hasil observasi
pada pembelajaran siklus II sebesar 75,41%. Pada siklus I
perolehan rata-rata persentase aktivitas siswa sebesar 64,32%. Dari
rata-rata yang diperoleh, hal ini menunjukkan bahwa terdapat
peningkatan rata-rata aktivitas siswa setelah diterapkannya strategi
MHM pada siklus II. Peningkatan nilai rata-rata persentase
aktivitas siswa yang diperoleh terdapat pada visual activities
(73,625%), oral activities (76%), writing activities (75,37%), dan
drawing activities (76,625%). Jelas terlihat bahwa rata-rata seluruh
aktivitas siswa sudah mencapai indikator keberhasilan yang
diharapkan.
Selain aktivitas belajar siswa dalam penyelesaian
masalah matematik, seperti hal yang terjadi pada siklus I, pada
siklus II pun lembar observasi yang dinilai juga mengukur tingkat
kemampuan siswa dalam proses menyelesaikan masalah dengan
menggunakan kebiasaan berpikir matematis dengan melihat
kedalam empat indikator yang peneliti tetapkan. Adapun kategori
dari kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diamati
yaitu kelancaran, keluwesan, kerincian, dan keaslian melalui ketiga
jenis aktivitas yang diamati yaitu oral activities, writing activities
dan drawing activities yang dapat dilihat pada tabel berikut :
94
Tabel 4.15
Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Pada Pembelajaran Matematika Siklus II
No
Indikator
Kemampuan
Berpikir Kreatif
Matematis
Pert.6 Pert.7 Pert.8 Pert.9 Rata-
rata
1. Kelancaran 70,25% 71,25% 76% 78% 73,9%
2. Keluwesan 78,5% 74,5% 75,5% 76% 76,125%
3. Kerincian 76% 78% 78,5% 80% 78,125%
Rata-rata total 74,7% 75% 77% 78% 76,2%
Tabel 4.15 di atas, menunjukkan bahwa pada siklus II
persentase rata-rata kemampuan siswa dalam berpikir kreatif
matematis dengan menerapkan strategi MHM mencapai 76,2%.
Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam
meningkatkan kebiasaan berpikir kreatif terbilang cukup baik. Dari
keempat indikator berpikir kreatif, diperoleh data bahwa rata-rata
siswa pada indikator kerincian memperoleh persentase yang tinggi
yaitu 78,125% diantara tiga indikator lainnya. Hal ini dapat
disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan
persoalan matematika dengan memperinci ataupun memperjelas
dari informasi yang diketahui pada soal. Hal ini dituangkan juga
oleh siswa pada langkah di strategi MHM yaitu generalisasi dan
merekonstruksi contoh soal tepatnya pada indikator pembelajaran
hubungan antara sudut pusat, panjag busur dan luas juring pada
lingkaran. Pada siklus II ini, secara umum siswa sudah tidak
terlihat lagi mengalami kesulitan saat menerapkan strategi MHM
untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatifnya. Hal ini
dikarenakan siswa sudah merasa asik dan senang belajar dengan
strategi MHM, tidak hanya perubahan sikap siswa yang jauh lebih
95
serius dalam belajar, tetapi juga terlihat pada hasil belajarnya di
kelas.
2. Lembar jurnal harian siswa
Instrumen lain yang peneliti gunakan untuk penelitian ini
adalah pedoman jurnal harian siswa. Tidak berbeda dengan siklus I,
pada siklus II ini pun terdapat lembar jurnal harian siswa yang
digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap proses
pembelajaran yang telah dilaksanakan selama siklus II.
Berikut tanggapan siswa yang dirangkum dari jurnal harian
siswa yang disajikan dalam tabel 4.16:
Tabel 4. 16
Tanggapan Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus II
Tanggapan siswa pada pembelajaran siklus II dirangkum
berdasarkan jurnal harian siswa yang diisi mulai dari pertemuan
enam sampai pertemuan sembilan setelah tes akhir siklus I. Jurnal
harian siswa diisi diakhir pertemuan yang memuat apa saja yang
siswa pelajari tiap pertemuan beserta saran dan kritik terhadap
pembelajaran tiap pertemuan. Berdasarkan hasil analisis jurnal
harian siswa didapat bahwa rata-rata persentasi tanggapan positif
siswa sebesar 75,625%. Siswa yang memberikan tanggapan positif
mengungkapkan bahwa penerapan strategi MHM menyenangkan,
asik, mudah, dan metode diskusi yang guru terapkan sangat
membantu sisswa untuk aktif dan kreatif.
Pertemuan Ke- Kategori Positif (%) Netral (%) Negatif (%)
VI 75 20 5 VII 77,5 12,5 10 VIII 82,5 10 7,5 IX 87,5 7,5 5
Persentase Respon Siswa 80,625 12,5 6,875
96
Tanggapan positif tertinggi terdapat pada pertemuan
kesembilan, sebagian besar siswa menunjukkan pemahaman
terhadap materi menghitung dan mencari luas tembereng. Pada
pertemuan ini siswa juga tidak dibebani dengan soal-soal yang
banyak. Rata-rata persentase tanggapan positif siswa meningkat
sebesar 11,875% dari siklus I. Tanggapan positif paling rendah
terdapat pada pertemuan keenam, hal ini disebabkan siswa
kesulitan dalam memahami materi sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran. Tanggapan negatif pada siklus II rata-ratanya mencapai
9,375%, siswa yang menunjukkan tanggapan negatif
mengungkapkan masih bingung dengan beberapa materi terutama
materi hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring
lingkaran, hal ini terlihat pada pertemuan kedelapan tanggapan
negatif mendapat skor paling tinggi yaitu 5%. Rata-rata persentase
tanggapan netral sebesar 15% berisi pendapat siswa yang
menyatakan ada materi yang sudah dipahami ada juga yang belum
dipahami.
3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Untuk mengetahui perkembangan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa, dilakukan tes akhir siklus II pada
pertemuan kesepuluh. Secara statistik hasil tes akhir siklus II
tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.17 Hasil Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siklus II
Interval F F relative F relatif kumulatif > 50 – 57 6 15% 100% 58 – 65 8 20% 85% 66 – 73 5 12,5% 65 74 – 81 7 17,5% 52,5% 82 – 89 10 25% 35% 90 – 97 4 10% 10% Jumlah 40
97
73,3 S 13,19
50
95 Berdasarkan tabel 4.17 terlihat bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada siklus I ini mencapai rata-rata nilai 73,3
dengan simpangan baku 13,19. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus II ini sudah
mencapai indikator keberhasilan.
Selain data-data yang telah dipaparkan di atas, proses
pembelajaran di kelas diabadikan dalam bentuk dokumentasi. Hasil
dokumentasi beberapa aktivitas siswa selama siklus II dapat dilihat
sebagai berikut:
( Gambar 4.5 : Aktivitas siswa saat mengerjakan ujian tes kemampuan berpikir
kreatif matematis siklus II )
98
Berdasarkan pengamatan selama pelaksanaan siklus II
dan berdasarkan instrumen yang digunakan dalam penelitian.
Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai berikut :
Pelaksanaan pembelajaran dengan strategi MHM
selama siklus II ini siswa memperlihatkan antusias yang
semakin baik. Siswa sudah terlihat memahami langkah-
langkah pembelajaran yang harus dilaksanakan, termasuk
langkah-langkah / tahapan dalam meningkatan kemampuan
berpikir kreatif matematis. Pemahaman siswa terhadap materi
pembelajaran pada siklus II lebih baik dari sebelumnya, hal ini
membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang
diberikan guru pada setiap pertemuan maupun tes akhir siklus
II. Perbaikan pada siklus II menunjukkan hasl sesuai dengan
yang diharapkan.
Berdasarkan hasil observasi siklus II diperoleh rata-rata
persentase aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif
mencapai 77,25%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata
persentase aktivitas belajar siswa dalam kemampuan berpikir
kreatif matematis pada siklus II telah mencapai indikator
keberhasilan penelitian ini, dimana rata-rata persentase
aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah matematik
harus mencapai lebih besar atau sama dengan > 70%. Selain
itu rata-rata persentase kemampuan siswa dalam proses
berpikir kreatif juga telah mencapai indikator keberhasilan
penelitian dengan mencapai 76,2%. Respon positif siswa
terhadap pembelajaran matematika dengan strategi MHM
beserta soal-soal kemampuan berpikir kreatif pun mengalami
peningkatan , persentase untuk respon positif siswa pada siklus
II ini adalah 80,625%. Selain itu, rata-rata niai tes siswa
mencapai 73,3 dengan nilai terendah 50. Menunjukkan bahwa
99
tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus II
telah mencapai indikator keberhasilan penelitian ini.
Peningkatan aktivitas belajar dalam meningkatkan
kebiasaan berpikir kreatif dan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa merupakan target yang ingin dicapai dalam
penelitian tindakan kelas ini. Berdasarkan hasil refleksi siklus
II, yaitu bahwa kedua indikator keberhasilan telah tercapai
maka penelitian tindakan kelas ini dihentikan sampai dengan
siklus II.
B. Analisis Data Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada,
yang diperoleh dari berbagai sumber. Diantaranya sebagai berikut :
1. Lembar Observasi
Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah
lembar observasi aktivitas belajar dalam peningkatan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Namun, selain untuk mengetahui persentase
aktivitas belajar siswa, lembar observasi tersebut juga digunakan untuk
mengukur kemampuan siswa dalam tahap berpikir kreatif matematis
dalam pembelajaran matematika, serta digunakan untuk menganalisis dan
merefleksi setiap siklus.
Adapun hasil observasi aktivitas belajar siswa dalam kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 4.18
Persentase Peningkatan Aktivitas Belajar dalam Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa Siklus I dan Siklus II
No Sub Variabel Siklus I Siklus II
1. Visual activities 66% 73,625%
2. Oral activities 63,62% 76%
100
3. Writing activities 63,36% 75,37%
4. Drawing activities 64,25% 76,625%
Rata-rata aktivitas total 64,31% 75,41%
Berdasarkan tabel 4.18 di atas diperoleh informasi bahwa rata-rata
persentase aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif matematis
mengalami peningkatan sebesar 11,1%. data tersebut juga menunjukkan
bahwa tindakan yang dilakukan pada siklus II dapat meningkatkan
beberapa aspek aktivitas belajar siswa yang masih kurang pada siklus I.
Perbandingan persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I dan siklus II
dapat dilihat pada diagram berikut ini :
Diagram 1
Persentase Aktivitas Belajar dalam Berpikir Kreatif Matematis
Adapun hasil observarsi kemampuan siswa dalam tahapan (proses)
berpikir kreatif matematis pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada
tabel berikut :
Tabel 4.19
Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa pada Pembelajaran Matematika
Siklus I & Siklus II
No Indikator Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siklus I Siklus II
1. Kelancaran 63,30% 73.9%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
VA OA WA DA
Siklus I
siklus II
101
2. Keluwesan 64,5% 76%
3. Kerincian 60,13% 78,125%
Rata-rata total 63,73% 76,01%
Berdasarkan tabel 4.19 di atas diperoleh informasi bahwa rata-rata
persentase kemampuan siswa dalam tahapan (proses) berpikir kreatif pada
pembelajaran matematika mengalami peningkatan sebesar 13,37%. Data
tersebut juga menunjukkan bahwa tindakan yang dilakukan pada siklus II
dapat meningkatkan beberapa aspek berpikir kreatif siswa yang masih
kurang pada siklus I. Perbandingan persentase aktivitas belajar siswa pada
siklus I dan siklus II dapat dilihat pada diagram di bawah ini :
Diagram 2
Persentase Skor Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
2. Lembar Jurnal harian Siswa
Respon seluruh siswa terhadap pembelajaran dengan strategi
MHM pada setiap pertemuan dapat terlihat berdasarkan lembar jurnal
harian yang diberikan kepada siswa. Berikut persentase respon siswa pada
siklus I dan siklus II.
Tabel 4.20
Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan
Strategi MHM Siklus I & II
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
kelancaran keluwesan kerincian
Siklus Isiklus II
102
No Kategori Kategori
Positif Netral Negatif
1. Siklus I 63,75% 21,875% 14,375%
2. Siklus II 80,625% 12,5% 6,875% Rata-rata total 72,2% 17,2% 10,6%
Berdasarkan tabel di atas persentase respon siswa pada siklus II
telah meningkat dibandingkan siklus sebelumnya, meskipun respon siswa
pada siklus I sudah terbilang baik. Berikut diagram batang respon siswa.
Diagram 3
Persentase Skor Respon Siswa terhadap Strategi MHM
3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Tes kemampuan berpikir kreatif matematis dilaksanakan pada
setiap akhir siklus. Adapun hasil tes tersebut dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.21
Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
Positif Netral Negatif
Siklus Isiklus II
103
Statistik Siklus I Siklus II
Nilai tertinggi 96 95
Nilai terendah 39 50
Rata-rata 64 73,3
Standar deviasi 14,78 13,19
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh informasi bahwa rata-rata
nilai pada siklus II mengalami peningkatan sebesar10,3 point. Peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa jika disajikan dalam
diagram batang adalah sebagai berikut:
Diagram 4
Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
4. Wawancara
Selain data yang diperoleh dari lembar observasi dan tes
kemampuan berpikir kreatif matematis, penelitian ini juga diperkuat
dengan hasil wawancara yang dilakukan peneliti pada guru dan siswa.
Wawancara dilakukan sebelum tindakan dan setelah tindakan.
Wawancara yang dilakukan pada guru sebelum tindakan
(penelitian pendahuluan) diperoleh beberapa informasi diantaranya dalam
586062646668707274
Siklus I SiklusII
Nilai Rata-rata
104
menyelesaikan masalah/ soal siswa tidak terbiasa dengan proses melainkan
lebih tertarik kepada hasil. Dalam arti sebagian besar siswa kurang
memperhatikan bahkan cenderung mengabaikan proses dalam
menyelesaikan soal/masalah, mereka hanya tertuju kepada hasil yang
benar. Keterangan yang sama tersebut diperoleh melalui wawancara siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa setelah
tindakan yaitu setelah siklus II diperoleh informasi bahwa beberapa
aktivitas yang dianggap kurang bahkan tidak terbiasa telah menunjukkan
peningkatan setelah diterapkan pembelajaran dengan strategi MHM.
Secara rinci hasil wawancara tersebut dapat dilihat pada lampiran.
C. Interpretasi Hasil Analisis Penerapan pembelajaran dengan strategi MHM menuntut aktivitas
siswa dalam berperan aktif. Aspek-aspek dalam strategi MHM menuntut
siswa untuk dapat aktif dalam mengeksplorasikan ide-ide matematis dan
juga dalam menuangkan ide tersebut kedalam tulisan. Hal-hal tersebut
diterapkan pada siklus I dan siklus II. Pada siklus II indikator-indikator
keberhasilan yang diukur pada penelitian ini sudah mencapai target yang
diharapkan.
Berdasarkan hasil pengamatan tentang aktivitas belajar siswa
dalam berpikir kreatif matematis melalui lembar observasi, menunjukkan
peningkatan dengan diterapkannya pembelajaran dengan strategi MHM.
Pada siklus I hasil pengamatan melalui lembar observasi diperoleh
persentase rata-rata aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif
matematis sebesar 64,31% dengan kategori aktivitas belajar siswa
terbilang cukup baik. Hasil pengamatan pada siklus II, diperoleh
persentase rata-rata aktivitas belajar siswa sebesar 75,41% dengan kategori
aktivitas belajar siswa terbilang baik. Hal ini menunjukkan peningkatan
rata-rata aktivitas belajar sebesar 11,1%. Seluruh aspek aktivitas belajar
sudah mencapai persentase yang diharapkan dalam penelitian ini. Rata-rata
persentase aspek aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis
105
maksimal yaitu kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide
matemtis yang dijelaskan secara lisan pada saat diskusi antar teman terjadi
dan juga membuat gambar atau sketsa lingkaran, sedangkan rata-rata
persentase aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis minimal yaitu
kemampuan siswa memperhatikan penjelasan guru di depan kelas dan
menyelesaikan penyelesaian dengan menuangkannya ke daslam
tulisan.Sementara itu kemampuan siswa dalam menyelesaikan tahap demi
tahap proses berpikir kreatif yang juga merupkan hasil pengamatan
melalui lembar observasi, pada siklus I mencapai 63,73% pada siklus II
meningkat menjadi 76,01%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan
siswa dalam tahap (proses) berpikir kreatif meningkat sebesar 12,28%.
Sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diperoleh
dari tes akhir siklus I dan II terlihat mengalami peningkatan sebesar 9,3
point dari skor rata-rata 64 menjadi 73,3.
Lembar jurnal harian siswa yang menunjukkan respon yang baik
terhadap penerapan pembelajaran dengan strategi MHM yang mencapai
63,75% pada siklus I dan meningkat menjadi 80,625% pada siklus II.
Menunjukkan bahwa siswa memiliki antusias yang cukup tinggi ketika
melakukan aktivitas-aktivitas belajar dalam berpikir kreatif, yang tidak
pernah mereka lakukan dalam belajar matematika sebelumnya.
Hasil wawancara terhadap beberapa siswa diperoleh informasi
bahwa penerapan pembelajaran dengan strategi MHM memberikan nuansa
belajar yang baru bagi siswa. Belajar matematika dengan cara yang
berbeda membuat siswa bersemangat dalam belajar matematika. Masing-
masing siswa juga merasakan manfaat penerapan strategi MHM dalam
pembelajaran matematika, diantaranya siswa yang kemampuan
matematikanya rendah dapat menambah ilmu dan pengetahuan mereka
dalam menyelesaikan masalah/soal melalui teman pasangan/diskusinya
dalam diskusi strategi MHM. Sementara itu siswa yang memiliki
kemampuan lebih baik akan semakin merasa bangga dengan
mempresentasikan hasil eksplorasi ide-ide matematisnya kepada teman
106
pasangan/diskusinya. Selain itu pemahaman, perencanaan dan gambar
sebagai ilustrasi masalah semakin mempermudah siswa dalam
menyelesaikan masalah/soal. Beberapa siswa juga mengungkapkan bahwa
belajar lebih menyenangkan apabila dapat bertukar pikiran/berdiskusi
dengan teman. Sehingga dapat dikatakan strategi MHM memberikan
pengaruh positif terhadap pola belajar siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa diperoleh
informasi bahwa beberapa aktivitas yang dianggap kurang seperti
memperhatikan penjelasan guru atau teman, mengajukan pertanyaan
maupun pendapat, kesiapan siswa dalam belajar di sekolah serta aktivitas-
aktivitas lain yang sebelumnya tidak pernah dilakukan siswa telah
menunjukkan peningkatan setelah diterapkan pembelajaran dengan strategi
MHM. Tetapi peningkatan yang paling terlihat adalah peningkatan
aktivitas menulis siswa dalam menjawab/mengerjakan soal matematika
yang berbentuk essay menjadi lebih baik dari sebelumnya, dimana
sebagian besar siswa menjadi lebih terbiasa untuk menuliskan proses
(seperti identifikasi masalah, konsep dan rumus yang digunakan) sebelum
menyelesaikan masalah/soal yang diberikan guru. Sehingga jawaban siswa
tampak lebih rapi dan terstruktur.Selain itu aktivitas siswa yang kurang
terarah seperti mengobrol, bercanda, melamun dan lain-lain menjadi lebih
berkurang atau terminimalisir.
D. Pembahasan Peningkatan aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis
merupakan tujuan utama dari penelitian ini. Aktivitas siswa dalam berpikir
kreatif matematis yang diamati yaitu aktivitas siswa pada saat
melaksanakan kegiatan belajar dengan strategi MHM. Aktivitas tersebut
diamati melalui lembar observasi aktivitas siswa yang dicatat oleh guru
bersama observer pada setiap pertemuan. Dengan menggunakan bantuan
lembar kerja siswa beserta lembar evaluasi akhir disetiap pertemuannya,
selama proses pembelajaran berlangsung empat jenis aktivitas yang
107
diamati yaitu visual activities, oral activities, writing activities,dan
drawing activities. Selain itu kemampuan siswa dalam tahapan (proses)
berpikir kreatif pada pembelajaran matematika serta kemampuan berpikir
kreatif matematis juga merupakan hal penting yang diamati dalam
penelitian ini. Namun peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa diukur melalui lembar evaluasi akhir di setiap pertemuan dan tes
kemampuan berpikir kreatif yang terdiri dari empat buah soal uraian/essay,
dimana setiap soal berisi perintah keempat tahap berpikir kreatif. Selain
peningkatan aktivitas belajar dalam berpikir kreatif matematis, tahapan
kemampuan berpikir kreatif matematis, respon positif siswa juga diamati
melalui lembar jurnal harian siswa yang diisi oleh siswa di setiap akhir
pembelajaran di setiap siklus. Berikut pembahasan penelitian:
1. Penerapan strategi Mathematicl habits of Mind (MHM) dalam
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
Penerapan pembelajaran dengan strategi Mathematicl habits of
Mind (MHM) dalam pembelajaran matematika utamanya
dilaksanakan guru dengan memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengembangkan ide-ide matematisnya dan menyalurkan
kemampuan berpikir kreatif matematisnya kedalam sebuah
penyelesaian matematik yang menuntut siswa untuk dapat memahami
konsep materi lingkaran secara sistematis, membuktikan kebenaran
suatu jawaban dan juga membuat sebuah pernyataan baru dengan
mengacu pada formula ataupun pada keterangan yang sudah ada
sebelumnya. Semua tahapan tersebut mengarahkan siswa kepada 4
jenis aktivitas belajar siswa yaitu visual activities , oral activities,
writing activities, dan drawing activities.
Dengan penerapan strategi MHM pada pembelajaran matematika
pada setiap pertemuan serta tes kemampuan berpikir kreatif matematis
yang dilakukan siswa pada setiap akhir siklus maka dapat diketahui
bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada siklus I
mencapai rata-rata 64. Hal ini dikarenakan pada pembelajaran
108
matematika pada siklus I siswa belum terbiasa dengan tipe soal
berpikir kreatif begitupun dengan proses menyelesaikan soal-soal
tersebut. Sehingga siswa merasa kesulitan untuk mengerjakan soal-
soal pada tes akhir siklus I. Namun pada siklus II rata-rata
kemampuan berpikir kreatif matematis sudah lebih baik dari siklus
sebelumnya, hal ini ditunjukkan dengan meningkatnya rata-rata
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tersebut menjadi 73,3.
Dengan peningkatan 9,3 point dari sebelumnya maka dapat dikatakan
bahwa pada siklus II ini sebagian besar siswa sudah dapat
menyelesaikan soal-soal non-routin dalam tes akhir siklus II dengan
baik dan benar.
2. Aktivitas belajar siswa terhadap penerapan strategi Mathematical
Habits of Mind
Pada siklus I dari hasil pengamatan menunjukkan siswa terlihat
cukup kesulitan untuk beradaptasi dengan aktivitas belajar dalam
berpikir kreatif matematis yang sebelumnya tidak terbiasa mereka
lakukan. Hal itu nampak sangat terlihat pada oral activities dan writing
activities, yang kurang mendapat perhatian di awal siklus. Tetapi
berbeda dengan kedua aktivitas tersebut drawing activities merupakan
aktivitas yang biasa mereka lakukan sebelumnya mendapat perhatian
lebih dari hampir semua siswa pada penerapan pembelajaran dengan
strategi MHM. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata drawing activities
yang mencapai 64,25% pada siklus I dan secara siginifikan meningkat
menjadi 76,625% pada siklus II. Selain itu visual activities yang pada
siklus I mencapai rata-rata persentase 66% meningkat menjadi
73,625% pada siklus II. Namun secara mengejutkan oral activities dan
writing activities, yang kurang mendapat perhatian di siklus I dengan
mencapai rata-rata persentase berturut-turut sebesar 63,62% dan
63,36%, pada siklus II secara siginifikan meningkat menjadi 76% dan
75,37%. Peningkatan-peningkatan pada masing-masing aktivitas
109
dalam berpikir kreatif matematis, menunjukkan aktivitas belajar siswa
dalam berpikir kreatif matematis pada siklus II lebih baik dari siklus I.
Pada siklus I aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif tersebut
mencapai rata-rata persentase 64,31%, namun pada siklus II meningkat
menjadi 75,41%. Hal ini menunjukkan bahwa penerapan strategi
MHM meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam berpikir kreatif
matematis sebesar 11,1%.
E. Temuan penelitian Analisis terhadap rata-rata persentase aktivitas belajar siswa dalam
berpikir kreatif matematis dan rata-rata kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa menunjukkan bahwa meningkatnya aktivitas belajar
dalam berpikir kreatif matematis melalui strategi MHM disertai juga
dengan meningkatnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Peningkatan yang terjadi pada aktivitas belajar siswa dalam berpikir
kreatif matematis sebesar 11,1%, sedangkan peningkatan kemampuan
berpikir kreatif matematik siswa sebesar 9,3 point.
110
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan hal-hal
sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kreatif matematis dengan penerapan strategi
mathematical habits of mind mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II.
Peningkatan kemampuan berpikir kreatif terlihat dari penigkatan komponen
berpikir kreatif yang meliputi kelancaran pada siklus I sebesar 63,06 menjadi
73,9 pada siklus II, keluwesan pada siklus I sebesar 65,25 menjadi 76,125
pada siklus II, dan kerincian pada siklus I sebesar 60,6 menjadi 78,125 pada
siklus II. Selain itu nilai rata-rata kemampuan berpikir kreatif siklus I sebesar
64 dan pada siklus II mencapai 73,3. Hasil yang dicapai pada siklus II telah
mencapai indikator ketercapaian yang diharapkan yaitu rata-rata kemamapuan
berpikir kreatif matematis siswa mencapai ≥70.
2. Penerapan strategi mathematical habits of mind dalam proses pembelajaran
matematika siswa dapat meningkatkan aktivitas siswa. Rata-rata aktivitas
siswa pada siklus I sebesar 64,65% dan meningkat menjadi 75,68% pada
siklus II, dan telah mencapai intervensi tindakan yang diharapkan yaitu
mencapai 70%. Aspek aktivitas kelompok yang diamati meliputi melakukan
penyelidikan melalui lembar kerja siswa, menjelaskan hasil diskusi, keaktifan
bertanya, keaktifan menjawab atau menanggapi, melakukan diskusi antar
teman sebangku dan kelompok, dan kemampuan membuat rangkuman.
3. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan strategi mathematical habits of mind. Hasil wawancara
mengungkapkan bahwa siswa menyukai penerapan strategi mathematical
habits of mind karena dapat membantu siswa mengatasi masalah matematika,
memudahkan dalam menyelesaikan soal dan menyenangkan. Siswa
memberikan respon yang baik terhadap proses pembelajaran menggunakan
strategi mathematical habits of mind. Hal ini terlihat dari respon positif pada
111
siklus I sebesar 63,75% meningkat menjadi 80,625 % pada siklus II yang
sudah melampaui indikator ketercapaian sebesar 70%. Sebaliknya respon
negatif siswa pada siklus I sebesar 16,375% menurun menjadi 6,875%, dan
respon netral siswa pada siklus I sebesar 21,875% menurun menjadi 12,5%.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti dapat memberikan
saran-saran sebagai berikut:
1. Pihak sekolah dapat memberikan dukungan dalam bentuk seminar bagi guru,
mengenai pengembangan strategi mathematical habits of mind sebagai
alternatif dalam proses pembelajaran.
2. Guru mata pelajaran dapat menerapkan strategi mathematical habits of mind
sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika, serta tidak
menutup kemungkinan untuk menggunakan strategi belajar lainnya.
3. Guru harus selalu memberikan umpan balik kepada siswa, baik dalam bentuk
pertanyaan maupun bimbingan, yang dapat membangun pengetahuan siswa
agar siswa dapat memahami pelajaran dengan baik.
4. Bagi peneliti selanjutnya dapat mengukur kemampuan komunikasi, koneksi,
atau variabel lainnya bahkan mata pelajaran lainnya sebagai pengembangan
dari penerapan strategi mathematical habits of mind.
112
DAFTAR PUSTAKA
Anthony A, Ciccone. Exploring Signature Pedagogies Approache to Teaching
Disciplinary Habits of Mind, Virginia: Stylus Publishing, LLC, 2009.
Arthur L, Costa And Bena Kallick. Habits of Mind across the curuculum :
practical and creative strategies for teachers, Alexandria : ASCD, 2009.
Arthur L, And Bena Kallick. Habits of Mind across the curuculum : practical
and creative strategies for teachers, Makalah disampaikan pada Seminar
Nasional Pendidikan Matematika, Jakarta: UIN Jakarta 27 November,
2010.
Budiman, Hedi. “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah
Berbantuan Software Cabri 3D” Makalah mahasiswa Pendidikan
Matematika, SPs UPI Bandung.
http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/pdfprosiding2/fmipa201141.pdf
23 September 2013
Budi, Waluyo Era. “Penerapan Pendekatan Problem Posing (Pengajuan Masalah)
untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Sekolah
Dasar”. Diakses pada 23 Juni 2013.
Herman, Tatang. “Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah
Pertama”, EDUCATIONIST No. I Vol. I, 2007.
Jazuli, Akhmad. “Berpikir Kreatif dalam Kemampuan Komunikasi Matematika”.
Pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009.
101
114
Yuli, Eko Tatang. ”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika
FMIPA.Universitas Negeri Surabaya, 2007.
Tersedia di : http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf
(23 September 2013)
“Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik”,
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/1951010619
76031-
TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Mat
ematik. pdf
107
101
109
Yuli, Eko Tatang. ”Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa dalam Matematika” Jurusan Matematika
FMIPA.Universitas Negeri Surabaya, 2007.
Tersedia di : http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf
(23 September 2013)
“Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik”,
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061
976031-
TATANG_MULYANA/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Mat
ematik. pdf
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS 1
Sekolah : SMP YAPPA ( Yayasan Pondok Pesantren Al Raudhoh)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII (Delapan)- 1 / Genap
Tahun Ajaran : 2012/ 2013
Alokasi Waktu : ( 16 X 35 Menit ) 8 X Pertemuan
Materi : Lingkaran
Standar Kompetensi : Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : - Menentukan unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran
- Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator Pembelajaran :
1. Mengetahui unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari lingkaran, diameter lingkaran, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema.
2. Menentukan nilai phi (휋) 3. Menentukan rumus keliling lingkaran 4. Menghitung keliling lingkaran 5. Menentukan rumus luas lingkaran 6. Menghitung luas lingkaran 7. Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah 8. Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang
menghadap busur yang sama 9. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang
menghadap busur yang sama 10. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur
yang sama 11. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran 12. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran
jika dua sudut pusat diketahui 13. Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran
A. Tujuan Pembelajaran Setelah melalui pembelajaran di kelas siswa dapat :
Lampiran 1
117
1. Mengenal dan menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran 2. Menentukan nilai phi (휋) 3. Menentukan rumus keliling lingkaran 4. Menghitung keliling lingkaran 5. Menentukan rumus luas lingkaran 6. Menghitung luas lingkaran 7. Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah 8. Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran
yang menghadap busur yang sama 9. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang
menghadap busur yang sama 10. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan
busur yang sama 11. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring
lingkaran 12. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring
lingkaran jika dua sudut pusat diketahui 13. Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran
B. Metode Pembelajaran Strategi : Kebiasaan berpikir matematis (Mathematical Habits of Mind)
Metode : Diskusi teman sebangku, tanya jawab, dan pemberian tugas
berupa LKS
C. Sumber Belajar
1. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII, Lastiningsih Netti, dkk, (Esis: Jakarta, 2007)
2. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
D. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol 2. Lembar Kerja Siswa 3. Alat peraga berupa gambar lingkaran dari karton 4. Alat tulis
E. Skenario Pembelajaran
Pertemuan Pertama (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Menyebutkan unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran
118
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa yaitu mengenal
dan menyebutkan antara unsur-unsur atau bagian-
bagian lingkaran.
- Dengan menggunakan bantuan alat peraga berupa
beberapa buah bentuk lingkaran dari karton yang sudah
dipersiapkan oleh guru sebelumnya kemudian guru
memperagakan dan menjelaskan unsur-unsur lingkaran
dengan gambar lingkaran tersebut.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai lingkaran
secara umum, kemudian guru membagikan LKS 1
kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama dengan
teman sebangkunya untuk melakukan pengamatan
terhadap beberapa masalah yang tertera pada LKS 1.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 1
melalui tahapan sebagai berikut :
a. Pada permasalahan yang pertama, siswa diminta
untuk menuangkan ide-ide atau gagasannya
mengenai unsur yang terdapat pada gambar sepeda
yang ada di LKS 1. Dengan menggunakan
tahapan strategi MHM yang pertama yaitu
mengeksplorasi ide matematis, siswa diminta
untuk mengembangkan ide - ide matematisnya
119
dalam memecahkan masalah dimana pada
permasalahan itu siswa dibimbing untuk dapat
mengenal serta memahami unsur atau bagian
lingkaran dengan melakukan persamaan terhadap
bentuk roda sepeda dengan lingkaran, selanjutnya
siswa juga menentukan unsur lingkaran yang ada
pada gambar sepeda tersebut dan membuat
kesimpulan mengenai lingkaran secara umum
berdasarkan pemahamannya sendiri.
Tahap 1
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis)
b. Pada soal yang kedua di LKS 1, siswa diminta
untuk mengamati gambar lingkaran dan
menentukan unsur-unsur lingkarannya. Siswa
diminta untuk menyesuaikan kesesuaian jawaban
dengan cara memasangkan setiap unsur lingkaran
pada gambar dengan pengertian unsur lingkaran
menggunakan konsep unsur dan bagian lingkaran
secara umum.
Tahap 2 & Tahap 3
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban),
(generalisasi)
c. Kemudian pada soal ketiga siswa diminta untuk
dapat memahami unsur lingkaran dengan diberi
tugas untuk memformulasi pertanyaan yang ada
dan mengkonstruksi soal. Dengan spesifik
pertanyaan, siswa diminta untuk membuat sebuah
lingkaran berdiameter 5 cm dan menyertakan pula
unsur lingkaran lainnya pada gambar.
Tahap 4 & Tahap 5
(Memformulasi
pertanyaan)
, (Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu mengenal dan menyebutkan unsur-unsur atau
bagian-bagian lingkaran.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
120
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
kedua nanti yaitu menentukan nilai phi, menentukan
rumus keliling lingkaran, dan menghitung keliling
lingkaran.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa soal
mengenai materi unsur lingkaran yang telah dibahas
tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa.
Pertemuan Kedua (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Menentukan nilai phi (휋), menentukan rumus keliling lingkaran, dan menghitung keliling lingkaran
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi keliling
lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa yaitu
menentukan nilai phi (휋), menentukan rumus keliling
lingkaran, menghitung keliling lingkaran.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai keliling
lingkaran secara umum, kemudian guru membagikan
LKS 2 kepada siswa dan menyuruh siswa
bekerjasama dengan teman sebangkunya untuk
melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah
yang tertera pada LKS 2.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 2
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
121
a. Pertama-tama, tiap pasang siswa diberikan dua
benda yang telah disediakan oleh guru yaitu karton
berbentuk lingkaran dan sebuah gelas plastik.
Siswa diberikan arahan oleh guru untuk mencari
nilai phi (휋) dengan membandingkan besar keliling
benda dengan diameternya. Dengan menggunakan
tahapan strategi MHM yang pertama yaitu
mengeksplorasi ide matematis, siswa diminta
untuk mengembangkan ide - ide matematisnya
dalam memecahkan masalah untuk menentukan
rumus keliling lingkaran dengan terlebih dahulu
mencari nilai phi (휋). Dengan bantuan meteran
baju sebagai alat untuk mengukur keliling
lingkaran dan diameternya, siswa pun berhasil
menentukan nilai phi (휋). Sehingga diperoleh nilai
phi (휋) yaitu 푎푡푎푢3,14 dan diperoleh pula
rumus keliling lingkaran, 퐾 = 휋푥푑 atau 퐾 =
휋푥(2푥푟).
Tahap 1 :
Mengeksplorasi
ide-ide matematis,
b. Pada permasalahan yang kedua, siswa diminta
untuk menggunakan konsep keliling lingkaran
(generalisasi) dan mencari kebenaran serta
kesesuaian jawaban dalam memecahkan
permasalahan pada soal nomor 1 yang ada di LKS
2. Pada soal tersebut siswa diminta untuk
memberikan informasi-informasi yang tertera di
soal dan menghitung kelilingnya dan membuat
sketsa gambarnya.
Tahap 2 & Tahap 3
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban),
(Generalisasi)
c. Selanjutnya, berbeda dengan soal yang pertama,
soal yang kedua dalam LKS 2 diminta untuk
memformulasikan soal itu berdasarkan cara dan
Tahap 4 & Tahap 5
(Memformulasi
122
pemahaman siswa. Kemudian siswa diminta untuk
mengkonstruksikan soal tersebut dengan
menggunakan konsep keliling lingkaran.
pertanyaan)
, (Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat menentukan nilai phi (휋),
menentukan rumus keliling lingkaran, menghitung
keliling lingkaran.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
ketiga nanti yaitu menentukan rumus luas lingkaran
dan menghitung luas lingkaran.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi keliling lingkaran yang telah
dibahas tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman
siswa.
Pertemuan Ketiga (2 x 35 menit)
Indikator Pembelajaran : Menentukan rumus luas lingkara dan menghitung luas lingkaran
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi luas
lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa yaitu
menentukan rumus luas lingkaran, menghitung luas
lingkaran.
123
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai luas lingkaran
secara umum, kemudian guru membagikan LKS 3
kepada siswa dan menyuruh siswa bekerjasama
dengan teman sebangkunya untuk melakukan
pengamatan terhadap beberapa masalah yang tertera
pada LKS 3.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 3
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada LKS 3 terdapat 3 butir soal, soal yang
pertama adalah bagian membuat pernyataan apa
itu luas lingkaran. Sebagaimana dengan gambar
yang ada pada LKS. Kemudian siswa juga akan
bersama-sama menentukan rumus luas lingkaran
dengan menggunakan media yang telah
disediakan oleh guru. Media itu berupa lembaran
karton bergambar sama seperti dengan gambar
yang tertera pada LKS 3. Siswa diminta untuk
menuangkan ide-ide matematisnya untuk
memberikan kesimpulan pengertian tentang luas
lingkaran berdasarkan gambar. Dari pengamatan
dan pemikiran yang siswa kerjakan diperoleh
rumus luas lingkaran itu adalah 퐿 = 휋푥푟푥푟,
푑푒푛푔푎푛휋 = 푎푡푎푢3,14.
Tahap 1 :
Mengeksplorasi
ide-ide matematis,
b. Pada permasalahan yang kedua, siswa
dihadapkan pada sebuah soal cerita yang pada
pertanyaannya diminta untuk memberikan
keterangan yang sesuai dengan soal dan
selanjutnya siswa diminta untuk membuktikan
Tahap 2 & Tahap 3
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
124
kebenaran jawaban tentang luas lingkaran dengan
menggunakan konsep luas lingkaran.
jawaban),
(Generalisasi)
c. Selanjutnya, untuk permasalahan yang ketiga
pada LKS 3, siswa diminta untuk
memformulasikan soal itu berdasarkan cara dan
pemahaman mereka sendiri selanjutnya bersama
dengan teman sebangkunya mereka membuat
konstruksi contoh soal beserta jawabannya
dengan menggunakan konsep luas lingkaran.
Tahap 4 & Tahap 5
pertanyaan)
, (Merekonstruksi
contoh soal)
(Memformulasi
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat menentukan rumus luas lingkaran,
menghitung luas lingkaran.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
keempat nanti yaitu menghitung keliling dan luas
lingkaran jika r dan d berubah.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi luas lingkaran yang telah
dibahas tadi sebagai langkah evaluasi pemahaman
siswa.
Pertemuan Keempat (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah.
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi keliling
125
dan luas lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa yaitu
Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d
berubah.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai keliling dan
luas lingkaran secara umum, kemudian guru
membagikan LKS 4 kepada siswa dan menyuruh
siswa bekerjasama dengan teman sebangkunya untuk
melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah
yang tertera pada LKS 4.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 4
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada soal pertama, tiap pasang siswa diberikan
kesempatan untuk berdiskusi mengenai rumus
keliling dan luas lingkaran yang sesuai dengan
konsep lingkaran yang telah dibahas sebelumnya
pada pertemuan dua dan tiga untuk
menuliskannya pada lembaran yang telah
tersedia. Setelah itu siswa dihadapkan pada
permasalahan yang tujuannya mencari luas
lingkaran jika jari-jari lingkaran tersebut
diperbesar sebanyak dua kali. Kemudian dengan
diameter lingkaran yang diperkecil setengah kali
dari diameter awal, maka siswa diminta untuk
mencari rumus keliling lingkaran yang baru.
b. Selanjutnya pada soal nomor dua, siswa diminta
untuk menelaah permasalahan yang ada dengan
membuktikan bahwa benda tersebut diperkecil
Tahap 1 & Tahap 3
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis),
(Generalisasi)
126
sebanyak lima kali, selain merefleksi kebenaran
jawaban siswa juga diminta untuk memformulasi
pertanyaan yang ada dengan menentukan
perubahan luasnya dan mengkonstruksikan
kelilingnya.
c. Pada permasalahan yang kedua, siswa diminta
untuk menggunakan konsep keliling lingkaran
(generalisasi) dan mencari kebenaran serta
kesesuaian jawaban dalam memecahkan
permasalahan pada soal nomor 1 yang ada di
LKS 2. Pada soal tersebut siswa diminta untuk
memberikan informasi-informasi yang tertera di
soal dan menghitung kelilingnya dan membuat
sketsa gambarnya.
Tahap 2, Tahap 4 &
Tahap 5
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban),
pertanyaan)
, (Memformulasi
pertanyaan) , &
(Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat menghitung keliling dan luas
lingkaran jika r dan d berubah.
- Guru memberikan informasi kepada siswa bahwa
pada pertemuan berikutnya akan dilakukan tes
kemampuan berpikir kreatif siklus 1 dengan materi
yang menjadi bahan ujian adalah materi lingkaran
yang telah diberikan pada pertemuan pertama sampai
keempat. Siswa diminta untuk mempelajari seluruh
materi tersebut sebelum menghadapi ujian.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi keliling dan luas lingkaran jika
127
r dan d berubah, sebagai langkah evaluasi
pemahaman siswa.
Pertemuan Keenam (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran :
- Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
- Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
- Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur
yang sama
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru mengelompokkan siswa secara berkelompok.
Dengan ketentuan anggota kelompok ditentukan oleh
guru sebelumnya berdasarkan tingkat keaktifan dan
kemampuan kognitif siswa pada saat mengikuti
pembelajaran pada siklus 1.
- Selanjutnya bersama dengan siswa melakukan
refleksi secara umum terhadap pembelajaran pada
siklus 1 melalui tanya jawab. Kemudian sedikit
sharing dengan siswa tentang ujian pada pertemuan
yang lalu.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini
yaitu mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut
keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang
sama, menghitung besar sudut pusat dan sudut
keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang
128
sama, dan mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika
menghadap diameter dan busur yang sama. Diakhir
waktu yang telah diberikan, guru akan menyuruh
perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk
menjelaskan jawabannya didepan kelas. Dan
kelompok lainnya akan memperhatikan.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan
sudut pusat dan sudut keliling, kemudian guru
membagikan LKS 6 kepada siswa dan menyuruh
siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk
melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah
yang tertera pada LKS 6.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 6
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan
kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
pada busur yang sama dengan mengemukakan
ide-ide matematisnya, kemudian jawaban ditulis
pada tempat yang sudah disediakan.
Tahap 1
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis)
b. Pada soal yang kedua, setiap kelompok harus
menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran yang menghadap busur yang sama
dengan menggunakan konsep hubungan antara
kedua sudut tersebut.
Tahap 3
, (Generalisasi)
c. Pada soal yang ketiga, setiap kelompok diminta
untuk mendiskusikan besar sudut pusat dan
keliling lingkaran dengan mengkombinasikan
Tahap 2
(Merefleksi
kebenaran dan
129
soal ke dalam bentuk aljabar. Selain siswa harus
membuktikan nilai sebuah sudut, ia juga harus
bisa menentukan nilai sudut pusat dan keliling
lainnya.
kesesuaian
jawaban)
d. Pada permasalahan yang keempat, siswa diminta
untuk menggunakan konsep hubungan antara
sudut pusat dan keliling lingkaran (generalisasi)
dalam memformulasikan dan merekonstruksi soal
dalam bentuk soal cerita dengan menggambar
sketsa lingkarannya dan menghitung besar sudut
yang terdapat pada soal.
Tahap 4 & Tahap 5
(Memformulasi
pertanyaan) , &
(Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat mengetahui hubungan sudut pusat
dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap
busur yang sama, menghitung besar sudut pusat dan
sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur
yang sama, dan mengetahui sifat-sifat sudut keliling
jika menghadap diameter dan busur yang sama.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
keempat nanti yaitu mengenal hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring lingkaran.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran, sebagai langkah evaluasi pemahaman
siswa.
Pertemuan Ketujuh (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran
130
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi sudut
pusat dan sudut keliling lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini
yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur
dan luas juring lingkaran
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan
sudut pusat dan sudut keliling, kemudian guru
membagikan LKS 7 kepada siswa dan menyuruh
siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk
melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah
yang tertera pada LKS 7.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 7
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan
kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
lingkaran dengan sudut satu lingkaran, panjang
busur satu lingkaran, dan luas juring satu
lingkaran dengan mengemukakan ide-ide
matematisnya, kemudian jawaban ditulis pada
tempat yang sudah disediakan.
Tahap 1
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis)
b. Setelah diperoleh perbandingan yang menyatakan
hubungan ketiganya, selanjutnya siswa diberikan
131
sebuah soal untuk kemudian bersama dengan
kelompoknya menggunakan konsep
perbandingan yang sebelumnya sudah dibuktikan
untuk mencari besar sudut pusat, panjang busur
dan luas juringnya.
Tahap 3
(Generalisasi)
c. Pada soal selanjutnya , setiap kelompok diminta
untuk mendiskusikan sebuah soal cerita. Dimana
pada soal tersebut, siswa diminta untuk
merefleksi kebenaran jawaban, memformulasi
pertanyaan yang ada dan merekonstruksikannya
dengan membuat sketsa gambarnya. Diakhir
waktu yang telah diberikan, guru akan menyuruh
perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk
menjelaskan jawabannya didepan kelas. Dan
kelompok lainnya akan memperhatikan.
Tahap 2, Tahap 4 &
Tahap 5
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban)
(Memformulasi
pertanyaan) , &
(Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring lingkaran.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
keempat nanti yaitu mengenal hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut
pusat diketahui.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi hubungan sudut pusat, panjang
busur dan luas juring lingkaran, sebagai langkah
evaluasi pemahaman siswa.
132
Pertemuan Kedelapan (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi
hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring
lingkaran.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini
yaitu mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur
dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat
diketahui.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan
sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran.,
kemudian guru membagikan LKS 8 kepada siswa dan
menyuruh siswa bekerjasama dengan kelompoknya
untuk melakukan pengamatan terhadap beberapa
masalah yang tertera pada LKS 8.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 8
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan
kesempatan untuk berdiskusi mengenai hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
lingkaran dengan diketahui dua sudut pusat.
Dengan mengemukakan ide-ide matematisnya,
kemudian jawaban ditulis pada tempat yang
Tahap 1
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis)
133
sudah disediakan.
b. Setelah diperoleh perbandingan yang menyatakan
hubungan ketiganya, selanjutnya siswa diberikan
sebuah soal untuk kemudian bersama dengan
kelompoknya menggunakan konsep
perbandingan yang sebelumnya sudah dibuktikan
untuk mencari dan membuktikan kebenaran
jawaban dari besar sudut pusat, panjang busur
dan luas juringnya.
Tahap 3, Tahap 2
(Generalisasi),
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban)
c. Pada soal selanjutnya , setiap kelompok diminta
untuk mendiskusikan sebuah soal cerita. Dimana
pada soal tersebut, siswa diminta untuk
memformulasi pertanyaan yang ada dan
merekonstruksikannya dengan membuat sketsa
gambarnya. Diakhir waktu yang telah diberikan,
guru akan menyuruh perwakilan siswa dari tiap
kelompok untuk menjelaskan jawabannya
didepan kelas. Dan kelompok lainnya akan
memperhatikan.
Tahap 4 & Tahap 5
(Memformulasi
pertanyaan) , &
(Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut
pusat diketahui.
- Guru memberikan informasi kepada siswa tentang
materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan
keempat nanti yaitu menentukan dan menghitung luas
tembereng lingkaran.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
134
soal mengenai materi hubungan sudut pusat, panjang
busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat
diketahui, sebagai langkah evaluasi pemahaman
siswa.
Pertemuan Kesembilan (2 x 35 menit)
Indikator pembelajaran : Menentukan dan menghitung luas tembereng lingkaran
Kegiatan Pembelajaran Komponen
Strateg MHM
Kegiatan Pendahuluan (waktu : 10 menit)
- Guru bersama dengan siswa melakukan apersepsi
melalui proses tanya jawab mengenai materi
mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan
luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
- Selanjutnya guru mengkomunikasikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai siswa pada hari ini
yaitu menentukan dan menghitung luas tembereng
lingkaran.
Kegiatan inti (waktu : 40 menit)
- Setelah melakukan apersepsi mengenai hubungan
sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran
jika dua sudut pusat diketahui.., kemudian guru
membagikan LKS 9 kepada siswa dan menyuruh
siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk
melakukan pengamatan terhadap beberapa masalah
yang tertera pada LKS 9.
- Kemudian guru dan siswa bersama – sama
mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS 9
melalui tahapan strategi MHM sebagai berikut :
a. Pada soal pertama, setiap kelompok diberikan
Tahap 1
135
kesempatan untuk berdiskusi mengenai cara
menentukan luas tembereng suatu lingkaran.
Dengan mengemukakan ide-ide matematisnya,
kemudian jawaban ditulis pada tempat yang
sudah disediakan.
(Mengeksplorasi
ide-ide matematis)
b. Setelah diperoleh cara menentukan luas
tembereng lingkaran, selanjutnya siswa diberikan
sebuah soal untuk kemudian bersama dengan
kelompoknya mencari dan menghitung luas
tembereng lingkaran dengan menggunakan
konsep yang sebelumnya sudah dibuktikan. Soal
yang terdapat pada LKS 9 tidak hanya
menghitung luas temberengnya, tetapi siswa
diminta untuk merefleksi kebenaran jawaban
yang ada dan membuat contoh soal beserta
jawaban dengan memformulasikan pertanyaan
yang sudah ada. Setelah itu guru akan
menentukan secara acak siswa dari masing-
masing kelompok untuk menjelaskan jawaban
yang sudah mereka cari di depan kelas.
Tahap 3, Tahap 2,
Tahap 4 & Tahap 5
(Generalisasi),
(Merefleksi
kebenaran dan
kesesuaian
jawaban),
(Memformulasi
pertanyaan) , &
(Merekonstruksi
contoh soal)
Kegiatan Penutup (waktu : 20 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi
terhadap tujuan pembelajaran pada pertemuan hari ini
yaitu siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut
pusat diketahui.
- Guru memberikan informasi kepada siswa bahwa
pada pertemuan berikutnya akan dilakukan tes
kemampuan berpikir kreatif siklus 2 dengan materi
yang menjadi bahan ujian adalah materi lingkaran
136
yang telah diberikan pada pertemuan keenam sampai
kesembilan. Siswa diminta untuk mempelajari seluruh
materi tersebut sebelum menghadapi ujian.
- Kemudian guru memberikan tugas individu berupa
soal mengenai materi luas tembereng lingkaran,
sebagai langkah evaluasi pemahaman siswa.
F. Penilaian Hasil Belajar
Pertemuan pertama
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk
Instrumen Instrumen / Soal
- Menentukan dan menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran
Tes tertulis
Essay
1. Perhatikan lingkaran di bawah
ini !. tentukan unsur-unsur lingkaran yang terdapat pada gambar tersebut !
Pertemuan kedua
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen / Soal
- Menentukan - nilai phi yang
sesuai dengan diameter lingkaran
- Menuliskan rumus keliling
Tes tertulis
Essay
Perhatikan ilustrasi sebuah taman yang berbentuk lingkaran di bawah ini !
A
B
C D D
O
E
137
lingkaran - Menghitung
panjang keliling lingkaran
Jika panjang sisi persegi tersebut 14 cm. Tentukanlah : a. Tuliskan keterangan-keterangan
yang terdapat pada soal di atas! b. Hitunglah berapa panjang keliling
taman yang akan diberi pagar ?
Pertemuan ketiga
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen / Soal
- Menuliskan rumus luas lingkaran
- Menghitung besar luas lingkaran
Tes tertulis
Essay
Perhatikan ilustrasi kolam berbentuk lingkaran berikut !
Jika kolam terletak ditengah-tengah lahan berbentuk persegi, jika panjang sisi persegi 14 cm. Bepakah luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat kolam?
Pertemuan keempat
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen / Soal
- Menuliskan rumus keliling dan luas lingkaran
- Menghitung keliling atau luas lingkaran
Tes tertulis
Essay
1. Sebuah taplak berbentuk
lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Jika taplak itu diperkecil dua kali. Hitung luas taplak setelah diperkecil!
138
setelah diperkecil atau diperbesar
Pertemuan keenam
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen / Soal
- Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
- Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
- Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama -
Tes tertulis
Essay
1. Tentukanlah besar sudut BOC, BAC, ACB dan ABC !
Pertemuan ketujuh
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal
Tes tertulis
1.
1500
A
B
1100
C
1500
A
B
1100
C
139
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran.
- Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran.
Essay
Dari gambar di samping, tentukanlah : a. Besar sudut pusat BOC b. Jika AO = BO = CO = 7
cm, berapakah panjang busur AC ?
c. Tuliskan perbandingan antara luas juring BOC dengan luas juring BOA !
Pertemuan kedelapan
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
- Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
Tes tertulis
Essay
1. Dari gambar di samping, jika luas juring AOB = 50 cm2 dan panjang busur PQ = 16 cm, tentukanlah: a. Cara menghitung luas
juring POQ b. Kemudian buktikan apakah
panjang busur AB = 20 cm. Tuliskan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada lingkaran di atas!
140
Pertemuan kesembilan
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen
Instrumen / Soal
- Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
- Menghitung hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui.
Tes tertulis
Essay
1. Dari gambar di samping, diketahui perbandingan sudut POM dan sudut NOM = 3 : 5, jika keliling lingkaran di atas 88 cm. Tentukan : c. Luas lingkaran di atas d. Luas juring MON e. Cara menghitung luas
tembereng MN f. Luas tembereng MN
G. Alternatif Jawaban
Pertemuan pertama No Penyelesaian Masalah Skor
1. Dari gambar berikut, Diketahui :
Ditanyakan : unsur-unsur yang terdapat pada lingkaran tersebut.
Jawab : Dari gambar di atas diperoleh unsur-unsur lingkaran sebagai berikut : - Titik pusat = O - Diameter = BE
10
A
B
C D D
O
E
N
P O
M
141
- Jari-jari = CO dan AO - Juring = COE, AOE - Tali busur = BC - Panjang busur = CE, AE - Tembereng = wilayah AB - Apotema = DO
Skor Total 10 Pertemuan kedua
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui :
panjang sisi persegi = diameter lingkaran = 14 cm karena diameter lingkaran kelipatan 7, maka menggunakan nilai phi (휋) =
Ditanyakan : panjang keliling taman (lingkaran)
5
b. Menghitung keliling taman dengan menggunakan rumus keliling lingkaran yaitu 퐾 = 휋푥푑 = 푥14푐푚 =44 cm
5
Skor Total 10 Pertemuan ketiga
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui :
panjang sisi persegi = diameter lingkaran = 14 cm jadi r = 7, maka menggunakan nilai phi (휋) =
Ditanyakan : luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat kolam (luas bagian yang diarsir)
4
b. Menghitung luas yang diarsir dengan menggunakan rumus (luas persegi) – (luas lingkaran) = (s x s) – (휋푥푟2) =(14푐푚푥14푐푚) − ( 푥7푐푚푥7푐푚) = 196 cm2 - 154 cm2 = 42 cm2
6
Skor Total 10 Pertemuan keempat
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui :
142
Keliling lingkaran = 88 cm karena rumus 퐾 = 휋푥푑 , 푑 = 퐾 ∶ 휋, 푑 = 88 ∶
= 88 x = 28 cm. Karena d = 28 cm, maka r = 28 : 2 = 14 cm. Karena taplak diperkecil dua kali, maka r2 = 14 : 2 = 7 cm.
Ditanyakan : luas taplak setelah diperkecil.
6
b. Menghitung luas taplak setelah diperkecil dengan menggunakan rumus luas yang r sudah diperkecil yaitu 퐾 = 휋푥r2 x r2 = 푥7푐푚푥7푐푚 = 154 cm2
4
Skor Total 10 Pertemuan keenam
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui : ∠퐵푂퐴, ∠퐵푂퐶,푑푎푛∠퐴푂퐶 = 푠푢푑푢푡푝푢푠푎푡 ∠퐵퐴퐶, ∠퐴퐵퐶, 푑푎푛∠퐴퐶퐵 = 푠푢푑푢푡푘푒푙푖푙푖푛푔 Ditanyakan: ∠퐵푂퐶,∠퐵퐴퐶,∠퐴퐵퐶,푑푎푛∠퐴퐶퐵
4
b. Menghitung besar sudut keliling adalah ½ x sudut pusat.
∠퐵푂퐶 = 3600 – 1100 – 1500 = 1000
∠퐵퐴퐶 = ½ x ∠퐵푂퐶 = ½ x 1000 = 500 ∠퐴퐵퐶 = ½ x ∠퐴푂퐶 = ½ x 1500 = 750 ∠퐴퐶퐵 = ½ x ∠퐴푂퐵 = ½ x 1100 = 550
6
Skor Total 10 Pertemuan ketujuh
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui :
∠퐵푂퐴, ∠퐵푂퐶,푑푎푛∠퐴푂퐶 = 푠푢푑푢푡푝푢푠푎푡 r = 7 cm, d = 2 x 7 cm = 14 cm
2
143
Ditanyakan: a. ∠퐵푂퐶 b. Panjang busur AC c. Perbandingan luas juring BOC dan BOA
b. Jawab : a. ∠퐵푂퐶 = 3600 – 1100 – 1500 = 1000
b. Panjang busur AC, mencari panjang busur AC
harus membandingkan dengan panjang busur lingkaran (keliling lingkaran) K = 휋푥푑 = 푥14푐푚 = 44푐푚 Sehingga mencari panjang busur AC :
∠∠
=
=
=
푝푎푛푗푎푛푔푏푢푠푢푟퐴퐶 =
푝푎푛푗푎푛푔푏푢푠푢푟퐴퐶 = 18푐푚
c. Perbandingan luas juring BOC dan BOA dengan mencari luas juring masing-masing terlebih dahulu. Luas juring BOC :
∠∠
=
=
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔퐵푂퐶 =
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔퐵푂퐶 = 42푐푚
Luas juring BOA :
∠∠
=
=
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔퐵푂퐴 =
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔퐵푂퐴 = 47푐푚
1
3
2
2
144
Maka perbandingan antara luas juring BOC dan BOA adalah : 420 : 470
Pertemuan kedelapan
No Penyelesaian Masalah Skor
a. Dari soal tersebut, Diketahui : 푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔퐴푂퐵 = 50푐푚 푝푎푛푗푎푛푔푏푢푠푢푟푃푄 = 16푐푚 Ditanyakan: d. Luas juring POQ e. Buktikan panjang busur AB = 20 cm.
3
b. Jawab : d. Luas juring POQ : ∠
∠ =
=
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔푃푂푄 =
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔푃푂푄 = 40푐푚
b. Panjang busur AB ∠
∠ =
=
푝푎푛푗푎푛푔푏푢푠푢푟퐴퐵 =
푝푎푛푗푎푛푔푏푢푠푢푟퐴퐵 = 20푐푚
3,5
3,5
Skor Total 10 Pertemuan kesembilan
No Penyelesaian Masalah Skor
1. Dari soal tersebut, Diketahui : Perbandingan sudut POM dan NOM = 3 : 5 Keliling = 88 cm
2
145
Ditanyakan: f. Luas lingkaran g. Luas juring MON h. Cara menghitung luas tembereng MN i. Luas tembereng MN
b. Jawab : a. Luas lingkaran = 휋푥r x r
Pertama-tama cari r terlebih dahulu. K = 2푥휋푥r r = K : (2푥휋) = 88 ∶ (2푥 ) = 88 x = 14 cm karena r = 14 cm, maka : 퐿 = 휋푥푟푥r 퐿= 푥14푐푚푥14푐푚 = 616푐푚
b. Luas juring MON ∠
∠=
=
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔푃푂푄 =
푙푢푎푠푗푢푟푖푛푔푃푂푄 = 154푐푚
c. Cara menghitung Luas tembereng adalah luas juring MON – luas segitiga MON, dengan luas segitiga MON adalah = =98푐푚
d. Luas tembereng MN = L. Juring MON – L. Segitiga MON = = 154푐푚 − 98푐푚 = 56푐푚
2
2
2
2
Skor Total 10 Depok, Maret 2013 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Peneliti,
Sugiani Anggia Isti Prasetyani
146
Lembar Kerja Siswa 1
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Menentukan dan menyebutkan unsur – unsur Lingkaran
1. Pengertian Lingkaran
Perhatikan gambar sepeda di samping !
Berbentuk apakah roda sepeda itu ? .........................................
Ada banyak sekali benda-benda disekitarmu yang berbentuk seperti roda sepeda tersebut. Coba kalian sebutkan benda-benda tersebut ! a. ....................... d. ......................... b. ....................... e. ......................... c. .......................
Saat roda sepeda diputar, apakah terdapat pusat putarannya ? jika ia, dimana letaknya ? ...........................................
Lampiran 2
Nama Siswa : &
Kelas :
Hari/ Tanggal :
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
147
Kemudian perhatikan jeruji sepeda, setiap jeruji pada roda sepeda memiliki panjang yang sama. Jika roda sepeda itu berbentuk lingkaran, maka jeruji pada sepeda itu disebut ........
Coba kalian buat kesimpulan mengenai lingkaran berdasarkan keterangan dan ilustrasi yang kalian terima ........................................................................... .................................................................................................................................
2. Menyebutkan dan Menentukan Unsur Lingkaran
Sebutkan nama unsur-unsur lingkaran pada gambar lingkaran di bawah ini !
Pasangkanlah setiap unsur lingkaran di atas dengan pengertian-pengertian di bawah ini ! 1. Tembereng adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh sebuah
busur dan tali busurnya ..... 2. Titik yang merupakan pusat sebuah lingkaran ..... 3. Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat
lingkaran ..... 4. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran ..... 5. Diameter adalah ruas garis yang melalui pusat lingkaran yang
menghubungkan dua titik pada lingkaran .....
O OA, OB, OC AB BC Daerah AC BOC OE AC
= ..... = .....
= .....
= .....
= .....
= .....
= .....
(generalization)
(reflect the answer) = .....
148
6. Busur adalah agris lengkung yang merupakan bagian dari lingkaran .....
7. Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran .....
8. Juring lingkaran daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur .....
3. Memahami Unsur-unsur Lingkaran Gambarlah sebuah lingkaran yang mempunyai garis bagi melewati
pusat lingkaran sebesar 5 cm. Jawab : ....................................................................................................... ............................................................................................................................
............................................................................................................................
Kemudian tentukan unsur-unsur lingkarannya menurut pendapat kalian berdasarkan gambar lingkaran yang kalian buat.
Jawab : ....................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................
4. Soal Mandiri Perhatikan lingkaran di bawah ini ! tentukan unsur-unsur lingkaran
yang terdapat pada gambar tersebut !
5. Kesimpulan
..................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
(formulate question) & (constuct example)
O D
Jawab :
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
...................................................................................
A
B
C D D
O
E
149
Lembar Kerja Siswa 2
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Menentukan nilai phi (흅) Menentukan rumus keliling lingkaran Menghitung keliling lingkaran
1. Pengertian Keliling Lingkaran
Perhatikan gambar di samping !
Andi akan berlari mengelilingi lapangan ber- bentuk pada gambar disamping. Jika ia mulai
berlari di titik P dan searah jarum jam,
maka panjang lintasan lari yang Andi lalui
dinamakan .......................
Karena lintasan itu berbentuk lingkaran, maka dapat disimpulkan bahwa keliling lingkaran itu adalah .......................
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas) P
A B
Nama Siswa : &
Kelas :
Hari/ Tanggal :
150
2. Mencari nilai phi () Menghitung nilai phi dapat ditentukan dengan menentukan nilai perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Perhatikan kasus berikut ! a. Sebuah karton berbentuk lingkaran mempunyai diameter 10 cm.
Hitunglah kelilingnya dengan menggunakan meteran kain yang telah disediakan. Kemudian tuliskan nilai perbandingan keliling dengan diameternya untuk mencari nilai phi! Jawab : ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Sebuah gelas plastik mempunyai alas berbentuk lingkaran. Hitunglah diameter dan kelilingnya dengan menggunakan meteran kain yang telah disediakan. Kemudian tuliskan nilai perbandingan keliling dengan diameternya untuk mencari nilai phi ! Jawab : ..................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................... Setelah kalian hitung kedua kasus di atas, maka dapat kalian simpulkan bahwa nilai phi (흅) itu = .................................................................................................................. ..........................................................................................................................................................................................................................................................
3. Menentukan Rumus Keliling Lingkaran Setelah kalian mencari nilai phi dengan rumus :
phi () = keliling lingkaran
diameter
maka rumus keliling lingkaran adalah ........... x ..............
4. Menghitung Keliling Lingkaran
+
Perhatikan soal di bawah ini !
(generalization) (reflect the answer)
151
1. Bu Ita akan membuat kue berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. Jika ibu Ita ingin mendekorasi bagian ujung kue sebelah pinggir dengan cream. Benarkah ibu Ita membutuhkan cream sepanjang 88 cm untuk mendekor bagian ujung pinggir kuenya? a. Tuliskan informasi apa saja yang diperoleh dari soal di atas ?
Jawab : ........................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
b. Bagaimana langkah mencari panjang hiasan cream pada kue yang dibutuhkan ? ( dengan menggunakan langkah yang tepat) Jawab : ........................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
c. Gambarkan ilustrasinya ! Jawab : ........................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. Pak Aris mempunyai karton berukuran (15 x 20) cm. Ia ingin membuat sebuah pola berbentuk lingkaran. a. Formulasikan soal di atas berdasarkan cara kalian. Agar
memperoleh gambar lingkaran yang sesuai dengan lebar kertas yang ada dengan menentukan diameter lingkaran yang mungkin akan digunakan ? Jawab : ........................................................................................... ....................................................................................................................
(formulate question) & (constuct example)
152
....................................................................................................................
....................................................................................................................
....................................................................................................................
....................................................................................................................
b. Konstruksikan soal di atas dengan mengilustrasikan gambarnya serta menghitung kelilingnya ! Jawab : ........................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
5. Soal Mandiri Perhatikan taman di bawah ini ! jika panjang sisi persegi 14 cm.
Berapakah panjang keliling lingkarannya yang akan diberi pagar ?
Jawab : ......................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
6. Kesimpulan
..................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
153
Lembar Kerja Siswa 3
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Menentukan rumus luas lingkaran Menghitung luas lingkaran
1. Pengertian Luas Lingkaran
Perhatikan gambar di samping !
Gambar lingkaran disamping adalah contoh Luas lingkaran dengan dibatasi oleh garis tebal ditepinya yang merupakan
keliling lingkaran.
Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa :
luas lingkaran adalah .........................................................................................
......................................................................................................................
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
Nama Siswa : &
Kelas :
Hari/ Tanggal :
154
Menentukan Rumus Luas Lingkaran
Perhatikan gambar di bawah ini !
Susunan potongan juring tersebut menyerupai bentuk ........... dengan ukuran panjangnya mendekati setengah dari keliling lingkaran dan lebar berupa jari-jari lingkaran, sehingga luas tersebut adalah luas persegi panjang yang tersusun. Atau dapat ditulis :
Luas lingkaran = Luas persegi panjang tersusun
= panjang x lebar
= ½ x keliling lingkaran x ...
= ½ x ............ x ....
= ............. (ingat r = ½ x diameter)
Jadi luas lingkaran maka rumus keliling lingkaran adalah ........... ...........................................................................
2. Menghitung Luas Lingkaran
+
Perhatikan soal di bawah ini ! 1. Pak Burhan adalah seorang pengrajin piring keramik. Saat
menjelang imlek, ia mendapat tawaran untuk membuat piring naga berukuran besar dengan diameter 140 cm. Tentukanlah ! a. Berikanlah keterangan yang terdapat pada soal di atas dalam
bentuk (diketahui dan ditanya) !
(generalization) (reflect the answer)
155
Jawab : ........................................................................................... ....................................................................................................................
b. Buktikanlah bahwa luas dari piring yang Pak Burhan buat > 1 m2. Jawab : ...........................................................................................
2. Pak Aris membuat kue berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut akan di bagi menjadi 4 bagian sama besar. Tiga bagian untuk Anggi dan satu bagian untuk Edgar. a. Formulasikan soal di atas berdasarkan cara kalian. Bagaimana
pak Aris membagi kue itu dengan adil dan sesuai ? Jawab : ........................................................................................... ....................................................................................................................
b. Konstruksikan soal di atas dengan mengilustrasikan gambarnya serta menghitung luas tiap bagiannya ! Jawab : ...........................................................................................
3. Soal Mandiri Perhatikan ilustrasi kolam berbentuk lingkaran berikut !
Jika kolam terletak ditengah-tengah lahan berbentuk persegi, jika panjang sisi persegi 14 cm. Bepakah luas lahan yang tidak digunakan untuk membuat lingkaran ?
Jawab : ................................................................................................................
4. Kesimpulan
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
(formulate question) (construct example) +
156
Lembar Kerja Siswa 4
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Menghitung Keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah
1. Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah
+
tuliskan rumus keliling lingkaran ! ............................................
tuliskan rumus luas lingkaran ! ............................................
misal : suatu lingkaran berjari-jari r cm. a. Tentukan luasnya jika r diperbesar dua kali !
Jawab : r sebelum diperbesar = r1, r setelah diperbesar = r2
r2 = r1 x .... = ....
Luas setelah diperbesar = ... x ... x ...
= ....
b. Tentukan kelilingnya jika d diperkecil setengah ! Jawab : d sebelum diperbesar = d1, d setelah diperbesar = d2
Nama Siswa : &
Kelas :
Hari/ Tanggal :
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas) P (generalization)
157
d2 = d1 x .... = ....
keliling setelah diperkecil = ... x ... = ...
Perhatikan soal berikut :
1. Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm.
a. Benarkah Atiqah memperkecil karpetnya sebanyak 5 kali? Jawab : ................................................................................................................
b. Lalu tentukanlah perubahan luasnya ! Jawab : ................................................................................................................
c. Jika Atiqah hanya memperkecil sebanyak 2 kali, sketsa dan hitung perubahan kelilingnya! Jawab : ................................................................................................................
2. Soal Mandiri sebuah taplak berbentuk lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Jika
taplak itu diperkecil dua kali. Hitung luas taplak setelah diperkecil! Jawab :......................................................................................................
3. Kesimpulan
.........................................................................................................................................
............................................................................................................................
(reflect the answer)
(formulate question)
(construct example)
158
Lembar Kerja Siswa 6
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
1. Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
2. Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yang menghadap busur yang sama
3. Mengetahui sifat-sifat sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama
1. Hubungan Sudut pusat dan Sudut keliling Perhatikan gambar berikut !
Gambar di samping diketahui bahwa sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB dan dibentuk oleh jari-jari AO dan BO. Maka dapat
Nama Kelompok :............... Kelas : ..........
............... Hari : ..........
............... Tanggal : .......
...............
...............
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
159
disimpulkan bahwa sudut pusat itu adalah ........ .......................................................
Dari gambar di atas diketahui bahwa sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB dan dibentuk oleh tali busur AC dan BC. Maka dapat disimpulkan bahwa sudut keliling itu adalah ........ ...........................................................
Hitunglah sudut AOB dan ACB dengan menggunakan busur ! Sudut AOB = ......., sudut ACB = ........
Dari hasil pengamatanmu, dapat disimpulkan bahwa sebuah sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan diperoleh hubungan sebagai berikut : Besar sudut pusat = ...... besar sudut keliling
Besar sudut keliling = ...... besar sudut pusat
2. Menentukan Sudut pusat dan Sudut keliling
Perhatikan soal di bawah ini !
1. . jika sudut ACB = 400, berapakah besar sudut AOB dan ADB ? Jawab : .....................................................
..................................................................
2. ,
D
(reflect the answer)
(generalization)
Jika sudut MOL = (3x + 15)0, dan sudut LOK = (2x – 10)0. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan :
a. Benarkah besar sudut LOK 600 b. besar sudut LNM dan KLM !
Jawab : ...................................................... ....................................................................................... .......................................................................................
L
K M
N
O
160
3. Sebuah lingkaran mempunyai tiga buah sudut pusat yang berukuran 700 dan yang lainnya berada dalam satu garis lurus dengan besar sudutnya (2x + 5)0 dan 1100. Tentukan ! a. Gambarkan sketsa bangun di atas !
Jawab :
......................................................................................................................
b. Tentukan nilai x ! Jawab :...................................................................................................
c. Tentukan pula sudut keliling dari ketiga sudut pusat tersebut, dan sertakan pada gambar !
Jawab :...................................................................................................
3. Soal Mandiri
Tentukanlah besar sudut BOC, BAC, ACB dan ABC !
Jawab :...................................................................................................
4. Kesimpulan
..................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
(formulate question) (construct example) +
1500
A
B
1100
C
161
Lembar Kerja Siswa 7
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Mengenal Hubungan Sudut pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran
1. Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Perhatikan gambar berikut !
Diketahui besar sudut MON = a dan besar sudut
Lingkaran = 3600.
Jika kita bandingkan sudut MON dengan sudut satu lingkaran, maka akan diperoleh : Besar sudut MON a0
Besar sudut Lingkaran 3600
1. Sudut pusat MON panjang busur MN
Besar sudut Lingkaran panjang busur lingkaran (keliling lingkaran)
Nama Kelompok :............... Kelas : ..........
............... Hari : ..........
............... Tanggal : .......
...............
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
a0 M<
N
P O
162
Panjang busur MN = .................. x ................
.................
= ...... x ......
.......
= ...... x keliling lingkaran
.......
2. Sudut pusat MON Luas juring MON
Besar sudut Lingkaran Luas lingkaran
Luas juring MON = .................. x ................
.................
= ...... x ......
.......
= ...... x luas lingkaran
.......
Dengan demikian berlaku :
Sudut pusat Panjang Busur MN Luas juring MON
Sudut satu lingkaran Keliling lingkaran Luas lingkaran
2. Menentukan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran
Perhatikan soal di bawah ini !
1. jika sudut ACB = 400 dan AO = 7 cm. Tentukan :
a. Sudut pusat AOB b. Panjang busur AB
(generalization)
163
c. Luas juring AOB
Jawab :.........................................................................................................................
....................................................................................................................................
2. Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600. Tentukanlah !
a. Keterangan-keterangan yang terdapat pada soal di atas b. Gambarkan sketsa lingkarannya c. Konstruksikan soal tersebut dengan pembahasan hari ini d. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POR yang
berukuran 1000. Benarkah panjang busur PR tersebut adalah 49,5 cm
Jawab :..............................................................................................................
3. Soal Mandiri
Dari gambar di samping, tentukanlah :
a. Besar sudut pusat BOC. b. Jika AO = BO = CO = 7 cm, berapakah
panjang busur AC? c. Tuliskan perbandingan antara luas juring BOC
dengan luas juring BOA!
Jawab :....................................................................................................................
4. Kesimpulan................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(reflect the answer) (formulate question) (construct example) +
O 1500
A
B
1100
C
+
164
Lembar Kerja Siswa 8
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui
1. Hubungan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui Perhatikan gambar berikut !
Diketahui sudut MON dan sudut PON berada pada satu garis lurus. Jika besar sudut MON = 1600 maka besar sudut PON adalah ... 0, sehingga perbandingan sudut PON dan MON adalah .... : ....
Akibatnya panjang busur PN dan MN serta luas juring juga mempunyai perbandingan yang sama yaitu..
Dengan demikian berlaku
Sudut pusat 1 Panjang Busur 1 Luas juring 1
Nama Kelompok :............... Kelas : ..........
............... Hari : ..........
............... Tanggal : .......
...............
...............
Strategi Mathematical Habits of Mind
(explore mathematical ideas)
1600
N
P O M
165
Sudut pusat 2 Panjang Busur 2 Luas juring 2
2. Menentukan Sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran jika dua sudut pusat diketahui
Perhatikan soal di bawah ini !
1. jika AO = 7 cm, panjang busur BC = 11 cm Dan luas juring BOC, Tentukan :
a. Sudut pusat BOC b. Panjang busur AB
Jawab :
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
c. Benarkah bahwa luas juring BOC = 38,5 cm2? Jika iya, maka tentukanlah luas juring AOC! Jawab : ........................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah ! a. Gambar sketsa lingkarannya
(reflect the answer)
(generalization)
(formulate question) (construct example) +
1600
A
B
1100 C O
(generalization)
+
166
Jawab : ........................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
b. Konstruksikan soal tersebut dengan menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada lingkaran tersebut. Jawab : ........................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
3. Soal Mandiri Dari gambar di samping, jika luas juring AOB = 50 cm2 dan panjang busur PQ = 16 cm, tentukanlah :
a. Cara menghitung luas juring POQ. Jawab :
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
b. Kemudian buktikan apakah panjang busur AB = 20 cm. Jawab : ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Kesimpulan
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
.................................................................................................................................
167
Lembar Kerja Siswa 9
(LKS)
Indikator Pembelajaran :
Menentukan dan Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
1. Menentukan Luas Tembereng Lingkaran Perhatikan gambar berikut !
Dari gambar di samping diketahui terdapat dua buah juring lingkaran yaitu ......... dan ..........
Luas juring MON = Luas segitiga MON + Luas tembereng MN, maka:
Luas Tembereng MN = ................ - ............. = ½ x ... x ... - ....
2. Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
Nama Kelompok :............... Kelas : ..........
............... Hari : ..........
............... Tanggal : .......
...............
...............
Strategi Mathematical Habits of Mind
(reflect the answer)
(explore mathematical ideas)
(formulate question) (construct example) +
N
P O M
(generalization) + +
168
Perhatikan soal berikut ini !
c. Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan :
a. Gambar sketsa kebun paman! Jawab :
............................................................................................................ .....................................................................................................................
b. Benarkah bahwa luas kebun jagung sama besarnya dengan kebun pisang ? Jika iya, maka tentukanlah luas kebun jagung dan pisang itu! Jawab :
............................................................................................................ .....................................................................................................................
c. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu! Jawab : ............................................................................................................ .....................................................................................................................
3. Soal Mandiri Dari gambar di samping, diketahui perbandingan sudut POM dan sudut NOM = 3 : 5. jika keliling lingkaran di samping 88 cm. Tentukanlah :
a. Luas lingkaran = ................ b. Luas juring MON = ..................... c. Cara menghitung luas tembereng MN = .............. - .............. d. Luas tembereng MN = ..................
4. Kesimpulan
..................................................................................................................................
.................................................................................................................................
N
P O M
169
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa
Indikator Respon siswa terhadap soal Skor
Kemampuan
Kelancaran
(Fluency)
Tidak menjawab atau memberikan ide yang tidak relevan 0
Memberikan sebuah ide yang relevan dengan penyelesaian
masalah dan pengungkapannya kurang jelas 1
Memberikan sebuah ide yang relevan dengan penyelesaian
masalah dan pengungkapannya lengkap serta jelas 2
Memberikan lebih dari satu ide yang relevan tetapi
pengungkapannya kurang jelas 3
Memberikan lebih dari satu ide yang relevan dengan
penyelesaian masalah dan pengungkapannya lengkap serta
jelas
4
Kemampuan
Keluwesan
(Flexibility)
Tidak menjawab atau memberikan ide yang tidak relevan 0
Memberikan jawaban hanya satu cara tetapi memberikan
jawaban yang salah 1
Memberikan jawaban dengan satu cara, proses perhitungan dan
hasilnya benar 2
Memberikan lebih dari satu cara (beragam) tetapi hasilnya ada
yang salah karena terdapat kekeliruan dalam proses
perhitungan
3
Memberikan lebih dari satu cara (beragam), proses perhitungan
dan hasilnya benar 4
Kemampuan
Terperinci
(Elaboraion)
Tidak memberi jawaban 0
Terdapat kesalahan dalam jawaban dan tidak selesai 1
Terdapat kesalahan dalam jawaban tetapi disertai perincian
yang kurang detail 2
Terdapat kesalahan dalam jawaban tapi disertai perincian yang
rinci 3
Memberi jawaban yang benar dan rinci 4
Lampiran 3
170
Instrumen Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Siklus I
Sekolah : SMP YAPPA (Yayasan Pondok pesantren Ar Raudhoh) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII (Delapan) – 1/ Genap Tahun Ajaran : 2012/ 2013 Alokasi Waktu : (2 x 35 menit) 1 x Pertemuan Materi : Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator Pembelajaran : - Mengetahui unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran - Menentukan nilai phi (휋), menentukan rumus keliling lingkaran, menghitung keliling lingkaran - Menentukan rumus luas lingkaran, menghitung luas lingkaran - Menghitung keliling dan luas lingkaran jika r dan d berubah Indikator Berpikir Kreatif : 1. Kelancaran (Fluency) 2. Keluwesan (Flexibility) 3. Elaborasi (Elaboration)
No Soal Indikator
Perilaku Siswa
Pembela-jaran
Berpikir Kreatif
Skor
1
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Dari gambar tersebut, tentukanlah :
Titik pusat = ......
Menentukan unsur
dan bagian
lingkaran,
Kelan-caran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
Lampiran 4
171
Jari – jari = ....., ....., dan .....
Diameter = .....
Busur = ....., ....., dan .....
Tali busur = .....
Tembereng = .....
Juring = .....
Apotema = .....
2
Sebuah lapangan memiliki bentuk persegi dengan sisi 100 m. Jika dalam lapangan itu dibuat lintasan sepeda berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi lapangan dengan pinggir lintasan 1 m. Jika sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali. Tentukan:
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Jarak yang ditempuh sepeda tersebut ?
Menghi-tung
keliling lingkaran
Kelan-caran
Keluwe-
san
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau masalah
4
4
3
Beberapa pohon mawar ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu 63 m dan jarak antara dua pohon mawar yang berdekatan adalah 3 m. Jika 휋 = , Tentukan :
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Apakah banyak pohon mawar yang di tanam
Menghi-
tung keliling
lingkaran
Kelan-caran
Kerin-cian
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4
4
172
ditaman itu terdapat 66 pohon ?
4
Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm. Tentukan :.
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Berapa kali karpet itu di perkecil? Dan hitung luas karpet itu setelah di perkecil !
Menghi-tung
keliling dan luas
lingkaran jika r dan
d berubah.
Kelan-caran
Kerin-cian
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4
4
5
Sebuah lapangan olahraga di SMP Kenanga berbentuk oval, dengan kedua ujung lapangan berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 14 m, sedangkan bagian tengahnya tampak seperti persegi panjang dengan panjang 20 m. Tentukan:
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Luas lapangan tersebut !
Menghi-tung luas lingkaran
Kelan-caran
Keluwe-
san
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4
4
6
Sebuah lapangan olahraga berbentuk lingkaran. Akan dipagari dengan tali membentuk persegi panjang dengan panjang tali sama dengan 2 kali lebar tali dan jari-jari lapangan = lebar lebar tali. Apabila akan digunakan untuk lapangan sepakbola dengan seperti pada gambar di bawah ini :
Menghi-tung luas lingkaran
173
Instrumen Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Siklus II
Sekolah : SMP YAPPA (Yayasan Pondok pesantren Ar Raudhoh) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII (Delapan) – 1/ Genap Tahun Ajaran : 2012/ 2013 Alokasi Waktu : (2 x 35 menit) 1 x Pertemuan Materi : Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur atau bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator Pembelajaran : - Menentukan dan menghitung sudut pusat dan keliling Lingkaran - Mengenal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Jika Dua Sudut Pusat Diketahui
- Menghitung penyelesaian masalah dengan Menggunakan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran
- Menentukan dan menghitung luas tembereng Indikator Berpikir Kreatif : 1. Kelancaran (Fluency) 2. Keluwesan (Flexibility) 3. Kerincian (Elaboration)
Tentukan
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Hitunglah luas lapangan diluar pagar tersebut !
Kelan-caran
Keluwe-
san
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4
4
No Soal Indikator
Perilaku Siswa
Pembela-jaran
Berpikir Kreatif
Skor
21 m
10 m
174
1
a. Jika sudut MOL = (3x + 15)0, dan sudut LOK = (2x – 10)0. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan nilai x !
b. Kemudian tentukan pula besar sudut LNM dan KLM !
Menentukan dan
menghitung sudut pusat dan keliling
lingkaran
Kelan-caran
Kerin-cian
Lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya. Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4 4
2
Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah !
a. Gambarkan sketsa lingkarannya !
b. Hitunglah panjang busur PQ dan PR !
c. Hitunglah luas juring POQ dan POR !
Menge-nal
Hubung-an Sudut
Pusat, Panjang Busur
dan Luas Juring
Lingka-ran Jika
Dua Sudut Pusat
Diketa-hui
Kelan-caran
Kerin-cian
Kerin-cian
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci. Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4 4 4
3
Perhatikan gambar di bawah ini,
jika luas juring AOB = 125 cm2 dan panjang busur PQ = 20 cm,
Menge-nal
Hubung-an Sudut
Pusat, Panjang Busur
dan Luas Juring
L
K M
N
O
500
175
tentukanlah :
a. Luas juring POQ !
b. Jika panjang busur AB = 30 cm, tuliskan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring dari kedua sudut !
Lingka-ran Jika
Dua Sudut Pusat
Diketa-hui
Kelan-caran
Keluwe-san
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4 4
4
Perhatikan gambar di bawah ini
Diketahui BO = AO = CO = 7 cm, tentukan :
a. Diameter lingkaran, b. Keliling lingkaran, c. Panjang busur AB dan BC, d. Luas lingkaran, e. Luas juring AOB dan BOC.
Menge-
tahui hubung-
an perbandingan sudut
pusat, panjang
busur dan luas
juring suatu
lingkaran
Kelan-caran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4 4 4 4 4
5
Seorang petani mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m, ia akan membagi tiga lahan tersebut untuk menanam palawija, apotik hidup, dan aneka tanaman hias. Jika 30 % dari luas lahan digunakan untuk menanam tanaman hias dan 60% dari luas lahan digunakan untuk menanam palawija. Tentukan :
a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas !
b. Gambarlah sktetsa gambarnya dengan mengubah bentuk
Menghi-tung
penyele-saian
masalah dengan
menggu-nakan
perban-dingan sudut pusat,
panjang
Kelan-caran
Kelan-caran
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya
4
4
B
A
C
D O 600 1350
A
176
persennya ke dalam sudut! c. Berapakah keliling lahan dan
luas lahan petani yang untuk menanam apotik hidup ?
busur dan luas
juring suatu
lingkaran
Kerin-cian
Mengembangkan pemecahan masalah dengan langkah-langkah terperinci.
4
6
Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan :
d. Gambarlah sketsa kebun paman!
e. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu!
Menentukan dan menghi-tung luas tembereg
Kelan-caran
Keluwe-san
Lancar mengungkapkan gagasan- gagasannya Memberikan bermacam cara untuk menyelesaikan masalah
4 4
177
LEMBAR SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
(SIKLUS 1)
Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Nama Siswa Hari/Tanggal
: : : : : : :
Matematika SMP YAPPA Depok VIII- 1 / 1 Lingkaran 2 x 35 menit ......................................... .........................................
1. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Dari gambar tersebut, tentukanlah : Titik pusat = ......
Jari – jari = ......
Diameter = ......
Busur = ......
Tali busur = ......
Tembereng = ......
Juring = ......
Apotema = ......
2. Sebuah lapangan memiliki bentuk persegi dengan sisi 100 m. Jika dalam lapangan itu dibuat lintasan sepeda berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi lapangan dengan pinggir lintasan 2 m. Jika sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali. Tentukan: a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Jarak yang ditempuh sepeda tersebut ?
Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Lampiran 5
178
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
3. Sebuah lapangan olahraga di SMP Kenanga berbentuk oval, dengan kedua ujung lapangan berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 14 m, sedangkan bagian tengahnya tampak seperti persegi panjang dengan panjang 20 m. Tentukan: c. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! d. Luas lapangan tersebut !
Jawab :
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Atiqah mempunyai karpet berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 m. Karena terlalu besar, maka ia mengguntingnya sehingga karpet itu berjari-jari 70 cm. Tentukan : a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Berapa kali karpet itu di perkecil? Dan hitung luas karpet itu setelah di
perkecil ! Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
179
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................ ..............................................
180
LEMBAR SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
(SIKLUS 2)
Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas / Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Nama Siswa Hari/Tanggal
: : : : : : :
Matematika SMP YAPPA Depok VIII- 1 / 2 Lingkaran 2 x 35 menit ......................................... .........................................
1. Perhatikan lingkaran di bawah ini :
Jika sudut AOB = 800, berapakah besar ,sudut ACB dan ADB ?
Jika sudut MOL = (3x + 15)0, dan sudut LOK = (2x – 10)0.
a. Jika sudut MOL pelurus sudut LOK. Tentukan besar sudut LNM dan KLM ! b. besar sudut BCA dan sudut DEB ?
Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
...........................................................................................................................
2. Seorang petani mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m, ia akan membagi tiga lahan tersebut untuk menanam palawija, apotik hidup, dan aneka tanaman hias. Jika 30 % dari luas lahan digunakan untuk menanam tanaman hias dan 60% dari luas lahan digunakan untuk menanam palawija. Tentukan : a. Keterangan yang terdapat pada soal di atas ! b. Gambarlah sktetsa gambarnya dengan mengubah bentuk persennya ke dalam
sudut!
L
K M
N
O
D
E
Lampiran 6
181
c. Berapakah keliling lahan dan luas lahan petani yang untuk menanam apotik hidup ? Jawab :
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari lingkaran 14 cm. Jika pada lingkaran tersebut terdapat sudut POQ yang berukuran 600 dan sudut POR yang berukuran 720. Tentukanlah ! a. Gambarkan sketsa lingkarannya ! b. Hitunglah panjang busur PQ dan PR ! c. Hitunglah luas juring POQ dan POR !
Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Paman mempunyai lahan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Kemudian paman membagi lahan menjadi 4 bagian, dengan pembagian luas : 25% untuk menanam jagung, 15% untuk menanam pepaya, 25% untuk menanan pisang dan sisanya untuk menanam singkong. Tentukan : a. Gambar sketsa kebun paman! b. Jika pada bagian untuk menanam jagung diberi pembatas dari bambu hingga
terbentuk seperti segitiga. Tentukanlah luas wilayah terkecil pada bagian yang diberi pembatas itu! Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
...........................................................................................................................
182
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1 dalam
Proses Pembelajaran Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
(Diadaptasi dari Lembar Observasi oleh Dr. Kadir, M.Pd.
Tesis UPI : Bandung)
Nama Observer : ......................................................
Materi : ......................................................
Hari : ......................................................
Tanggal/ jam : ......................................................
Pertemuan Ke : ......................................................
Petunjuk
Berilah tanda chek list (√) pada jawaban yang saudara anggap sesuai dengan kegiatan yang diamati. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut : 1 = Buruk 2 = Kurang 3 = Cukup 4 = Baik 5 = Sangat Baik
A. Visual Activities
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan aktif dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
Siswa 8 Pasangan 5 Siswa 9
Siswa 10
Lampiran 7
183
Pasangan 6 Siswa 11 Siswa 12
Pasangan 7 Siswa 13 Siswa 14
Pasangan 8 Siswa 15 Siswa 16
Pasangan 9 Siswa 17 Siswa 18
Pasangan 10 Siswa 19 Siswa 20
Pasangan 11 Siswa 21 Siswa 22
Pasangan 12 Siswa 23 Siswa 24
Pasangan 13 Siswa 25 Siswa 26
Pasangan 14 Siswa 27 Siswa 28
Pasangan 15 Siswa 29 Siswa 30
Pasangan 16 Siswa 31 Siswa 32
Pasangan 17 Siswa 33 Siswa 34
Pasangan 18 Siswa 35 Siswa 36
Pasangan 19 Siswa 37 Siswa 38
Pasangan 20 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
B. Oral Activities
1. Siswa menjelaskan identifikasi masalah secara lisan mengenai keterangan yang diketahui ataupun ditanyakan pada soal di LKS dengan memberikan ide-ide matematisnya.
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6
184
Pasangan 4 Siswa 7 Siswa 8
Pasangan 5 Siswa 9 Siswa 10
Pasangan 6 Siswa 11 Siswa 12
Pasangan 7 Siswa 13 Siswa 14
Pasangan 8 Siswa 15 Siswa 16
Pasangan 9 Siswa 17 Siswa 18
Pasangan 10 Siswa 19 Siswa 20
Pasangan 11 Siswa 21 Siswa 22
Pasangan 12 Siswa 23 Siswa 24
Pasangan 13 Siswa 25 Siswa 26
Pasangan 14 Siswa 27 Siswa 28
Pasangan 15 Siswa 29 Siswa 30
Pasangan 16 Siswa 31 Siswa 32
Pasangan 17 Siswa 33 Siswa 34
Pasangan 18 Siswa 35 Siswa 36
Pasangan 19 Siswa 37 Siswa 38
Pasangan 20 Siswa 39 Siswa 40
2. Siswa memformulasikan pertanyaan pada permasalahan secara lisan mengenai soal yang tertera pada LKS.
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
Siswa 8
185
Pasangan 5 Siswa 9 Siswa 10
Pasangan 6 Siswa 11 Siswa 12
Pasangan 7 Siswa 13 Siswa 14
Pasangan 8 Siswa 15 Siswa 16
Pasangan 9 Siswa 17 Siswa 18
Pasangan 10 Siswa 19 Siswa 20
Pasangan 11 Siswa 21 Siswa 22
Pasangan 12 Siswa 23 Siswa 24
Pasangan 13 Siswa 25 Siswa 26
Pasangan 14 Siswa 27 Siswa 28
Pasangan 15 Siswa 29 Siswa 30
Pasangan 16 Siswa 31 Siswa 32
Pasangan 17 Siswa 33 Siswa 34
Pasangan 18 Siswa 35 Siswa 36
Pasangan 19 Siswa 37 Siswa 38
Pasangan 20 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
C. Writing Activities
1. Siswa merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban dengan menuliskan hasil pengamatan siswa pada LKS.
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
186
Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
Siswa 8 Pasangan 5 Siswa 9
Siswa 10 Pasangan 6 Siswa 11
Siswa 12 Pasangan 7 Siswa 13
Siswa 14 Pasangan 8 Siswa 15
Siswa 16 Pasangan 9 Siswa 17
Siswa 18 Pasangan 10 Siswa 19
Siswa 20 Pasangan 11 Siswa 21
Siswa 22 Pasangan 12 Siswa 23
Siswa 24 Pasangan 13 Siswa 25
Siswa 26 Pasangan 14 Siswa 27
Siswa 28 Pasangan 15 Siswa 29
Siswa 30 Pasangan 16 Siswa 31
Siswa 32 Pasangan 17 Siswa 33
Siswa 34 Pasangan 18 Siswa 35
Siswa 36 Pasangan 19 Siswa 37
Siswa 38 Pasangan 20 Siswa 39
Siswa 40
2. Siswa menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dengan menuliskan jawabannya secara sistematis sesuai dengan konsep materi pelajaran yang telah dijelaskan (generalisasi).
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6
187
Pasangan 4 Siswa 7 Siswa 8
Pasangan 5 Siswa 9 Siswa 10
Pasangan 6 Siswa 11 Siswa 12
Pasangan 7 Siswa 13 Siswa 14
Pasangan 8 Siswa 15 Siswa 16
Pasangan 9 Siswa 17 Siswa 18
Pasangan 10 Siswa 19 Siswa 20
Pasangan 11 Siswa 21 Siswa 22
Pasangan 12 Siswa 23 Siswa 24
Pasangan 13 Siswa 25 Siswa 26
Pasangan 14 Siswa 27 Siswa 28
Pasangan 15 Siswa 29 Siswa 30
Pasangan 16 Siswa 31 Siswa 32
Pasangan 17 Siswa 33 Siswa 34
Pasangan 18 Siswa 35 Siswa 36
Pasangan 19 Siswa 37 Siswa 38
Pasangan 20 Siswa 39 Siswa 40
3. Siswa menuliskan contoh soal beserta jawaban yang telah siswa buat dengan mengacu pada permasalahan yang telah diketahui terlebih dahulu.
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
Siswa 8
188
Pasangan 5 Siswa 9 Siswa 10
Pasangan 6 Siswa 11 Siswa 12
Pasangan 7 Siswa 13 Siswa 14
Pasangan 8 Siswa 15 Siswa 16
Pasangan 9 Siswa 17 Siswa 18
Pasangan 10 Siswa 19 Siswa 20
Pasangan 11 Siswa 21 Siswa 22
Pasangan 12 Siswa 23 Siswa 24
Pasangan 13 Siswa 25 Siswa 26
Pasangan 14 Siswa 27 Siswa 28
Pasangan 15 Siswa 29 Siswa 30
Pasangan 16 Siswa 31 Siswa 32
Pasangan 17 Siswa 33 Siswa 34
Pasangan 18 Siswa 35 Siswa 36
Pasangan 19 Siswa 37 Siswa 38
Pasangan 20 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
D. Drawing Activities
1. Siswa menggambarkan ilustrasi masalah pada LKS.
Pasangan Siswa 1 2 3 4 5 Pasangan 1 Siswa 1
Siswa 2 Pasangan 2 Siswa 3
Siswa 4 Pasangan 3 Siswa 5
Siswa 6 Pasangan 4 Siswa 7
189
Siswa 8 Pasangan 5 Siswa 9
Siswa 10 Pasangan 6 Siswa 11
Siswa 12 Pasangan 7 Siswa 13
Siswa 14 Pasangan 8 Siswa 15
Siswa 16 Pasangan 9 Siswa 17
Siswa 18 Pasangan 10 Siswa 19
Siswa 20 Pasangan 11 Siswa 21
Siswa 22 Pasangan 12 Siswa 23
Siswa 24 Pasangan 13 Siswa 25
Siswa 26 Pasangan 14 Siswa 27
Siswa 28 Pasangan 15 Siswa 29
Siswa 30 Pasangan 16 Siswa 31
Siswa 32 Pasangan 17 Siswa 33
Siswa 34 Pasangan 18 Siswa 35
Siswa 36 Pasangan 19 Siswa 37
Siswa 38 Pasangan 20 Siswa 39
Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
Depok, Februari 2013 Observer
Sugiani
190
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2 dalam
Proses Pembelajaran Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM)
(Diadaptasi dari Lembar Observasi oleh Dr. Kadir, M.Pd.
Tesis UPI : Bandung)
Nama Observer : ......................................................
Materi : ......................................................
Hari : ......................................................
Tanggal/ jam : ......................................................
Pertemuan Ke : ......................................................
Petunjuk
Berilah tanda chek list (√) pada jawaban yang saudara anggap sesuai dengan kegiatan yang diamati. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut : 6 = Buruk 7 = Kurang 8 = Cukup 9 = Baik 10 = Sangat Baik
E. Visual Activities
2. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan aktif dalam kegiatan mengamati masalah yang tertera pada LKS
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2
Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10
Siswa 11
191
Kelompok 3
Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
F. Oral Activities
3. Siswa menjelaskan identifikasi masalah secara lisan mengenai keterangan yang diketahui ataupun ditanyakan pada soal di LKS dengan memberikan ide-ide matematisnya.
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2 Siswa 6 Siswa 7
192
Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
4. Siswa memformulasikan pertanyaan pada permasalahan secara lisan mengenai soal yang tertera pada LKS.
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2
Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9
193
Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
G. Writing Activities
1. Siswa merefleksi kebenaran dan kesesuaian jawaban dengan menuliskan hasil pengamatan siswa pada LKS.
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2 Siswa 6
194
Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
2. Siswa menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS dengan menuliskan jawabannya secara sistematis sesuai dengan konsep materi pelajaran yang telah dijelaskan (generalisasi).
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2 Siswa 6 Siswa 7
195
Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
3. Siswa menuliskan contoh soal beserta jawaban yang telah siswa buat dengan mengacu pada permasalahan yang telah diketahui terlebih dahulu.
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2
Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9
196
Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran :
.........................................................................................................................................................
H. Drawing Activities
1. Siswa menggambarkan ilustrasi masalah pada LKS.
Kelompok Siswa 1 2 3 4 5
Kelompok 1
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5
Kelompok 2 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8
197
Siswa 9 Siswa 10
Kelompok 3
Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15
Kelompok 4
Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20
Kelompok 5
Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25
Kelompok 6
Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30
Kelompok 7
Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35
Kelompok 8
Siswa 36 Siswa 37 Siswa 38 Siswa 39 Siswa 40
Komentar / saran
Depok, Maret 2013 Observer
Sugiani
198
LEMBAR JURNAL HARIAN SISWA
Nama Siswa : ........................................................................................ Kelompok : ........................................................................................ Hari / Tanggal : ........................................................................................ Kelas : ........................................................................................
Pertanyaan :
1. Apa yang kamu pelajari hari ini? ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. Bagaimana pendapatmu mengenai pembelajaran hari ini? ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
3. Apa yang kamu harapkan dalam pembelajaran berikutnya? ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Lampiran 8
199
Lembar Pedoman Wawancara Guru
Tahap : Pra Penelitian
Tujuan : Untuk mengetahui kemampuan dasar siswa, kendala yang
dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk
menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar Pertanyaan
1. Bagaimana klasifikasi pembagian kelas di SMP YAPPA Yayasan Pondok
Pesantren Al Raudhoh Depok khususnya kelas VIII?
2. Saya ingin meneliti kemampuan berpikr keatif matematis siswa. Menurut
ibu, kelas mana yang cocok untuk dijadikan sample penelitian?
3. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas
VIII-1?
4. Metode atau strategi apa saja yang pernah Ibu terapkan selama mengajar
matematika di kelas VIII-1?
5. Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi yang Ibu sampaikan?
6. Apabila ada salah satu siswa yang bertanya atau memberi tanggapan,
apakah siswa yang lain memperhatikannya?
7. Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut
mencoba untuk berdiskusi dengan siswa lainnya?
8. Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa tersebut
bertanya kepada Ibu?
9. Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika?
10. Bentuk soal seperti apa yang sering Ibu berikan kepada siswa?
11. Jika diberikan soal matematika berbentuk essay, bagaimana cara siswa
menjawab / mengerjakan soal tersebut?
12. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
13. Kendala apa saja yang Ibu alami dalam mengajar matematika?
14. Sebagai seorang guru bidang studi matematika, upaya apa yang telah Ibu
lakukan untuk meningkatkan semangat belajar matematika siswa?
Lampiran 9
200
Lembar Pedoman Wawancara Guru
Tahap : Penelitian (Siklus I dan Siklus II)
Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan
strategi MHM dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan
selanjutnya.
Daftar Pertanyaan
1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan strategi
MHM?
2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa setelah diterapkan strategi MHM?
3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM?
4. Apa perbaikan yang harus dilakukan?
201
Lembar Pedoman Wawancara Siswa
Tahap : Pra Penelitian
Tujuan : Untuk mengetahui antusias siswa, aktivitas, dan respon siswa
selama pembelajaran berlangsung
Daftar Pertanyaan
15. Bagaimana perasaan adik saat belajar matematika?
16. Apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang terhadap
matematika?
17. Apakah adik memeperhatikan saat guru menjelaskan materi yang
diajarkan?
18. Apakah materi pada pelajaran matematika penting untuk dipelajari?
19. Apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak sesuai
dengan contoh?
20. Apakah yang adik lakukan saat mengerjakan soal yang dianggap sulit?
21. Apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan teman
sebangku dan berkelompok?
22. Bagaimana proses pembelajaran matematika yang adik inginkan?
23. Pembelajaran matematika seperti apa yang adik inginkan?
Lampiran 10
202
Lembar Pedoman Wawancara Siswa
Tahap : Penelitian (Siklus I dan Siklus II)
Tujuan : untuk mengetahui antusias siswa, perkembangan kemampuan
berpikir kreatif matematis, dan aktivitas siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Daftar Pertanyaan
5. Apakah adik-adik menyukai pembelajaran matematika setelah diterapkan
strategi MHM?
6. Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik
dalam memahami pelajaran matematika?
7. Apakah adik-adk merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar
matematika setelah diterapkannya strategi MHM?
8. Apakah adik-adi merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan
berpikir kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM?
9. Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang
mengerjakan tugas?
203
LEMBAR OBSERVASI GURU
Nama Observer : Sugiani Nama Guru : Anggia Isti Prasetyani
Hari/tanggal : ........................................... Kelas/Semester : VIII ...... / II (dua)
Materi : ........................................... Pertemuan Ke : ....................................
Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan hasil pengamatan. Adapun pilihan jawaban sebagai berikut: 1 = Kurang Baik 2 = Cukup baik 3 = Baik 4 = Sangat Baik
No Aspek yang diamati Nilai
Catatan 1 2 3 4
1.
Pendahuluan a. Mengkondisikan kesiapan siswa dan kesiapan
kelas b. Apersepsi c. Membangkitkan rasa ingin tahu siswa (motivasi) d. Menyampaikan tujuan/ indikator yang ingin
dicapai
2.
Kegiatan Inti a. Guru menyajikan masalah kontekstual melalui
lembar kerja yang dibagikan kepada siswa b. Guru menerapkan strategi pembelajaran
mathematical habits of mind (MHM) c. Antusiasme guru dalam mengajar d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengungkapkan ide dalam menyelesaikan masalah
e. Guru menjadi fasilitator dalam proses diskusi siswa
f. Kejelasan substansi pertanyaan dan jawaban kepada siswa
g. Sambutan dan antusias terhadap pertanyaan dan pendapat siswa
3. Penutup a. Membimbing siswa membuat kesimpulan b. Memberi tugas/ PR
Depok, .... Maret 2013 Observer
Sugiani
Lampiran 10
204
Daftar Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
SMP YAPPA Kelas VIII – 1
No. Nama Tes Siklus I Keterangan
Tes Siklus
II Keterangan
1 Adhelia Elsa Tyana 89 TERCAPAI 95 TERCAPAI 2 Afgha Ardiansyah 71 TERCAPAI 84 TERCAPAI
3 Ahmad Hidayat 39 TIDAK
TERCAPAI 61 TIDAK
TERCAPAI 4 Alma Kurniasih R. 97 TERCAPAI 84 TERCAPAI
5 Ananda Rezekiansyah 57 TIDAK
TERCAPAI 75 TERCAPAI
6 Annisa Syafitri 53 TIDAK
TERCAPAI 59 TIDAK
TERCAPAI
7 Apriani Ulandari 39 TIDAK
TERCAPAI 55 TIDAK
TERCAPAI
8 Arum Sari 64 TIDAK
TERCAPAI 75 TERCAPAI
9 Deva Rosita 67 TIDAK
TERCAPAI 89 TERCAPAI 10 Dwika Febrinila 75 TERCAPAI 87 TERCAPAI
11 Ega Mahdiana 53 TIDAK
TERCAPAI 55 TIDAK
TERCAPAI 12 Fadhil Akbar B.R 78 TERCAPAI 82 TERCAPAI
13 Fauzan Hamid 53 TIDAK
TERCAPAI 50 TIDAK
TERCAPAI
14 Faisal Akbar 57 TIDAK
TERCAPAI 75 TERCAPAI 15 Firmansyah 75 TERCAPAI 75 TERCAPAI
16 Fitria Nur'aini 42 TIDAK
TERCAPAI 61 TIDAK
TERCAPAI
17 Hanifah Syafitri 50 TIDAK
TERCAPAI 50 TIDAK
TERCAPAI 18 Himda Zanika 92 TERCAPAI 95 TERCAPAI
19 Indah Ardianti 67 TIDAK
TERCAPAI 61 TIDAK
TERCAPAI
20 Kholifatu Aulia 57 TIDAK
TERCAPAI 59 TIDAK
TERCAPAI
21 Lia Herlinawati 46 TIDAK
TERCAPAI 59 TIDAK
TERCAPAI 22 M. Wahyu Hamdani 50 TIDAK 50 TIDAK
Lampiran 12
205
TERCAPAI TERCAPAI
23 Nabila Ananda 67 TIDAK
TERCAPAI 68 TIDAK
TERCAPAI
24 Nur Salim 64 TIDAK
TERCAPAI 84 TERCAPAI
25 Nur Vicky Bahtiar 57 TIDAK
TERCAPAI 79 TERCAPAI
26 Puspa F.A 67 TIDAK
TERCAPAI 89 TERCAPAI 27 Rizki Sepri Antoro 82 TERCAPAI 91 TERCAPAI
28 Rosdiana Apriyanti 57 TIDAK
TERCAPAI 79 TERCAPAI 29 Sari Agustina 85 TERCAPAI 91 TERCAPAI
30 Shinta Cesaria Dewi 57 TIDAK
TERCAPAI 55 TIDAK
TERCAPAI
31 Sidrotha 67 TIDAK
TERCAPAI 61 TIDAK
TERCAPAI
32 Siti Nur Cholifah 64 TIDAK
TERCAPAI 68 TIDAK
TERCAPAI
33 Tiara Ayu Pangestika 57 TIDAK
TERCAPAI 66 TIDAK
TERCAPAI
34 Tiara Ersa Yani 57 TIDAK
TERCAPAI 82 TERCAPAI 35 Tiara Nur'aini 85 TERCAPAI 84 TERCAPAI 36 Umayah 78 TERCAPAI 89 TERCAPAI
37 Vira Ayu Andita 64 TIDAK
TERCAPAI 66 TIDAK
TERCAPAI
38 Wahyuni 57 TIDAK
TERCAPAI 66 TIDAK
TERCAPAI 39 Yogi Rahmat Pratama 85 TERCAPAI 75 TERCAPAI
40 Zalfah Antari 57 TIDAK
TERCAPAI 61 TIDAK
TERCAPAI Jumlah 2578 2890
Rata-rata 64 73,3 Jumlah Siswa Tercapai 12 21
Jumlah Siswa Tidak Tercapai 28 19 Persentasi Siswa Tercapai 30,00% 52,2%
Standar Deviasi 14,78 13,19 Nilai Terendah 39 50 Nilai Tertinggi 96 95
206
Perhitungan Persentase Aktivitas Belajar Siswa Berdasarkan Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Kelancaran (Fluency)
No. Keterangan Oral Activities1
Nilai Total Persentase
1 2 3 4 5 1 Pertemuan pertama 3 20 17 0 0 94 47,00% 2 Pertemuan kedua 0 0 15 25 0 145 72,50% 3 Pertemuan ketiga 2 1 `15 22 0 137 68,00% 4 Pertemuan keempat 3 3 15 19 0 130 65,00% 5 Pertemuan keenam 3 1 14 22 0 135 67,50% 6 Pertemuan ketujuh 0 0 20 20 0 140 70,00% 7 Pertemuan kedelapan 0 0 11 25 4 153 76,50% 8 Pertemuan kesembilan 0 0 11 14 15 164 82,00%
Writing Activities2
Nilai Total Persentase
1 Pertemuan pertama 1 2 3 4 5 2 Pertemuan kedua 2 15 21 2 0 103 51,50% 3 Pertemuan ketiga 3 3 15 19 0 130 65,00% 4 Pertemuan keempat 3 3 15 19 0 130 65,00% 5 Pertemuan keenam 0 0 20 20 0 140 70,00% 6 Pertemuan ketujuh 0 0 15 24 1 146 73,00% 7 Pertemuan kedelapan 0 0 15 25 0 145 72,50% 8 Pertemuan kesembilan 0 1 10 26 3 151 75,50% 1 Pertemuan pertama 0 0 13 26 1 148 74,00%
Lampiran 13
207
Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Keluwesan (Flexibility )
No. Keterangan Oral Activities2
Nilai Total Persentase
1 2 3 4 5 1 Pertemuan pertama 0 15 23 2 0 107 53,50% 2 Pertemuan kedua 0 0 20 20 0 140 70,00% 3 Pertemuan ketiga 0 1 16 23 0 142 71,00% 4 Pertemuan keempat 8 0 13 19 0 123 61,50% 5 Pertemuan keenam 1 0 8 14 17 166 83,00% 6 Pertemuan ketujuh 0 1 10 26 3 151 75,50% 7 Pertemuan kedelapan 0 1 10 26 3 151 75,50% 8 Pertemuan kesembilan 2 2 8 14 14 156 78,00%
Writing Activities3
No. Keterangan Nilai Total
3 Persentase 1 2 3 1 2
1 Pertemuan pertama 2 15 21 2 0 103 51,50% 2 Pertemuan kedua 3 3 15 19 0 130 65,00% 3 Pertemuan ketiga 3 3 15 19 0 130 65,00% 4 Pertemuan keempat 0 0 20 20 0 140 70,00% 5 Pertemuan keenam 0 0 15 24 1 146 73,00% 6 Pertemuan ketujuh 0 0 15 25 0 145 72,50% 7 Pertemuan kedelapan 0 1 10 26 3 151 75,50% 8 Pertemuan kesembilan 0 0 13 26 1 148 74,00%
208
Aktivitas Belajar Siswa dalam Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator Kerincian (Elaboration)
No. Keterangan Writing Activities3
Rata-rata Persentase Nilai
Total 1 2 3 4 5
1 Pertemuan pertama 2 14 21 3 0 105 52,50% 2 Pertemuan kedua 4 8 20 8 0 112 56,00% 3 Pertemuan ketiga 3 3 15 19 0 130 65,00% 4 Pertemuan keempat 1 2 15 22 0 138 69,00% 5 Pertemuan keenam 0 0 11 26 3 152 76,00% 6 Pertemuan ketujuh 2 2 8 14 14 156 78,00% 7 Pertemuan kedelapan 1 3 8 14 14 157 78,50% 8 Pertemuan kesembilan 0 2 11 12 15 160 80,00%
209
Distribusi Frekuensi Hasil Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sklus I
1. Tabel Distribusi Frekuensi
89 53 53 42 46 67 67 78 71 39 78 50 50 82 64 64 38 64 53 92 67 57 57 57 97 67 57 67 64 85 57 85 57 75 75 57 57 57 85 57
a. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1,640)
= 1 + 5,412
= 6,3 ≈ 6 (pembulatan ke bawah)
b. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = data terbesar – data terkecil
= 96 – 39 = 57
c. Menentukan panjang kelas Panjang kelas (p) = = = 9,5 ≈ 10 (pembulatan ke atas)
Interval Tepi Bawah
Tepi Atas xi xi2 fi fk fi.xi fi.xi2
39 – 48 38,5 47,5 43,5 1892,25 4 4 174 7569 49 – 58 48,5 57,5 53,5 2862,25 15 19 802,5 42933,75 59 – 68 58,5 67,5 63,5 4032,25 9 28 571,5 36290,25 69 – 78 68,5 77,5 73,5 5402,25 3 31 220,5 16206,75 79 – 88 78,5 87,5 83,5 6972,25 6 37 501 41833,5 89 – 98 88,5 97,5 93,5 8742,25 3 40 280,5 26226,75
Total 411 40 2550 171060
Lampiran 14
210
2. Mean .푥̅ = ∑ .
∑= = 63,75 ≈ 64 (pembulatan ke atas)
3. Median
Q2 = Tb +
. 푖
Q2 = 58,5 +
( ). 1
Q2 = 58,5 + . 1
Q2 = 58,5 + 0,125 = 58,625 ≈ 59 (pembulatan ke atas)
4. Modus Mod = Tb + . 푖
Mod = 48,5 + . 1
Mod = 48,5 + 0,647 = 49,147 ≈ 49 (pembulatan ke bawah)
5. Standar Deviasi
.휎 = ∑ (∑ )( )
.휎 = ( ) ( )( )
.휎 =
.휎 =
.휎 = √217,8
.휎 = 14,78
211
Distribusi Frekuensi Hasil Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sklus II
1. Tabel Distribusi Frekuensi
95 59 87 61 59 89 61 66 84 55 82 84 68 91 68 55 84 55 75 79 50 95 66 75 75 50 75 61 50 91 82 66 61 89 75 59 79 89 84 61
a. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1,640)
= 1 + 5,412
= 6,3 ≈ 6 (pembulatan ke bawah)
b. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = data terbesar – data terkecil
= 95 – 50 = 45
c. Menentukan panjang kelas Panjang kelas (p) = = = 7,6 ≈ 8 (pembulatan ke atas)
Interval Tepi bawah
Tepi atas xi xi2 fi fk fi.xi fi.xi2
50 – 57 49,5 57,5 53,5 2862,25 6 6 321 17173,5 58 – 65 57,5 65,5 61,5 3782,25 8 14 492 30258 66 – 73 65,5 73,5 69,5 4830,25 5 19 347,5 24151,25 74 – 81 73,5 81,5 77,5 6006,25 7 26 542,5 42043,75 82 – 89 81,5 89,5 85,5 7310,25 10 36 855 73102,5 90 – 97 89,5 97,5 93,5 8742,25 4 40 374 34969
Total 441 33533,5 40 2932 221698
Lampiran 15
212
2. Mean .푥̅ = ∑ .
∑= = 73,3
3. Median
Q2 = Tb +
. 푖
Q2 = 73,5 +
( ). 1
Q2 = 73,5 + . 1
Q2 = 73,5 + 0,11 = 73,61 ≈ 74 (pembulatan ke atas)
4. Modus Mod = Tb + . 푖
Mod = 81,5 + . 1
Mod = 81,5 + 0,647 = 82,14 ≈ 82 (pembulatan ke bawah)
5. Standar Deviasi
.휎 = ∑ (∑ )( )
.휎 = ( ) ( )( )
.휎 =
.휎 =
.휎 = √174
.휎 = 13,19
213
Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran,
dan Daya Pembeda
A. Uji Validitas
Contoh penghitungan uji validitas nomor 1
푟 =푛 ∑푋 푌 − (∑푋 )(∑푌)
푛 ∑푋 − (∑푋 ) (푛 ∑푌 − (∑푌) )
푟 =27(5600)− (87)(1673)
(27(303)− (87) )(27(107103)− (1673) )
푟 = 0,75
Dengan 푑푘 = 27 − 2 = 25 dan 훼 = 0,05 diperoleh 푟 0,3809(0,381)
Karena 푟 > 푟 (0,75 > 0,3809)maka soal nomor 1 valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan
penghitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1
휎 =Σ푋푁 −
Σ푋푁
휎 =30327 −
8727
휎 = 0,85
Didapat jumlah varian tiap soal Σ휎 = 23,54
Varians total 휎 = 132,271
푟 =푘
푘 − 1 1 −Σ휎휎
푟 =28
28 − 1 1 −23,54
132,271
푟 = 0,85
Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,852 berada diantara kisaran nilai 0,60
< rhit ≤ 0,85 , maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi.
Lampiran 16
214
C. Taraf Kesukaran
Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1
푃 =퐵퐽푆
푃 =87
(27 ∗ 4)
푃 = 0,805
Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 푃 = 0,805 berada pada kisaran
0,70− 1,00, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran mudah.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama
dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
D. Daya Pembeda
Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1
퐷 =퐵퐽 −
퐵퐽 = 푃 − 푃
퐷 =5456 −
3352 = 0,96− 0,63
퐷 = 0,33
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 퐷 = 0,33 berada pada kisaran
0,20 < 퐷 < 0,39 maka soal nomor 1 memiliki daya pemeda yang cukup.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan
penghitungan uji validitas nomor 1.
215
Uji validitas
Resp. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 4 4 3 2 2 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
2 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 3 3 3 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 3 3
4 4 4 3 2 2 4 3 3 4 0 0 2 2 2 2
5 3 3 4 1 0 3 4 4 2 0 2 3 3 3 3 6 4 4 3 2 0 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
7 4 4 3 0 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3 8 3 3 3 0 0 3 3 3 1 1 2 3 3 3 3 9 3 3 3 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 3
10 4 3 3 1 3 3 4 4 4 2 3 3 4 1 1 11 4 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 0 3
12 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 1 2 13 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0 3
14 2 3 2 0 0 3 3 3 3 0 0 2 2 1 3
15 4 4 3 2 1 4 4 3 3 1 1 4 3 2 3 16 4 4 3 2 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
17 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 1 3
18 4 4 3 0 2 4 3 3 4 0 0 2 2 1 2 19 3 3 4 0 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 3 20 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3 21 2 1 1 0 0 0 2 1 1 3 2 1 1 1 1 22 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 3 23 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 1 3
24 4 4 3 0 1 4 4 3 3 1 1 4 3 4 3
25 4 4 3 1 1 4 4 3 3 1 1 4 3 3 3
26 4 4 3 0 1 4 4 3 3 0 1 4 3 2 3 27 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0 3
Σ 87 90 76 26 23 86 91 81 72 33 38 79 68 50 74
r hit 0,75 0,79 0,53 0,37 0,35 0,66 0,83 0,72 0,51 0,36 0,17 0,72 0,77 0,39 0,34 r tab 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38
Ket V V V TV TV V V V V TV TV V V V V
Contoh penghitungan uji validitas nomor 1
Lampiran 17
216
Y Σ
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 xy
4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 76 304 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 69 207 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 65 130 2 3 2 2 2 1 1 0 0 3 2 4 4 63 252 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 68 204 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 74 296 4 2 3 1 1 2 3 1 2 4 3 2 2 72 288 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 56 168 2 3 2 2 2 0 0 1 0 2 3 1 1 42 126 3 4 4 2 0 2 3 1 3 3 2 3 3 76 304 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 67 268 1 1 2 0 0 2 1 1 1 2 1 1 1 33 33 3 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 0 3 57 114 3 2 2 0 2 0 2 0 4 3 0 1 3 49 98 4 2 3 1 1 0 3 1 2 4 3 2 2 70 280 4 2 3 1 1 2 1 0 2 4 3 2 2 71 284 3 2 2 2 2 0 2 2 3 3 3 1 3 59 118 2 3 2 2 2 1 0 0 0 3 2 0 4 55 220 2 1 0 0 1 0 2 1 4 4 3 1 3 61 183 4 2 3 1 1 1 0 1 2 4 3 2 2 69 276 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 2 2 35 70 2 1 0 0 1 1 1 0 4 4 3 1 3 61 183 4 2 1 1 1 1 1 1 2 4 3 2 2 67 268 4 2 1 1 1 2 0 1 4 4 3 2 2 69 276 4 2 1 1 1 1 3 1 2 4 3 2 2 69 276 4 2 3 1 1 2 0 2 2 4 3 2 2 67 268 3 2 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 3 53 106
83 51 48 30 33 37 44 32 58 93 71 52 67 1673 5600
0,64 0,33 0,37 -0,1 -
0,22 0,38 0,36 0,36 0,39 0,74 0,55 0,43 0,75 0,749 14,01
0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 V TV TV TV TV TV TV TV V V V V V
217
Daya Pembeda Resp. Kel.
Atas Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 4 4 3 2 2 4 4 3 3 3 1 4 3
10 4 3 3 1 3 3 4 4 4 2 3 3 4 6 4 4 3 2 0 4 4 3 3 3 1 4 3 7 4 4 3 0 1 4 4 3 3 3 1 4 3
25 4 4 3 1 1 4 4 3 3 1 1 4 3 16 4 4 3 2 1 4 4 3 3 3 1 4 3 20 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 24 4 4 3 0 1 4 4 3 3 1 1 4 3 15 4 4 3 2 1 4 4 3 3 1 1 4 3 2 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3
23 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 5 3 3 4 1 0 3 4 4 2 0 2 3 3
26 4 4 3 0 1 4 4 3 3 0 1 4 3 11 4 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2
Jumlah 54 53 43 17 15 50 54 45 40 25 21 52 42
0,482 0,473 0,384 0,152 0,134 0,446 0,482 0,402 0,357 0,223 0,188 0,464 0,375
Resp. Kel. Bawah
Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 4 4 4 3 2 2 4 3 3 4 0 0 2 2
19 3 3 4 0 1 3 4 4 2 0 2 3 3 22 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 17 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 13 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 8 3 3 3 0 0 3 3 3 1 1 2 3 3
18 4 4 3 0 2 4 3 3 4 0 0 2 2 27 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 14 2 3 2 0 0 3 3 3 3 0 0 2 2 9 3 3 3 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0
21 2 1 1 0 0 0 2 1 1 3 2 1 1 12 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 Σ 33 37 33 9 8 36 37 36 32 8 17 27 26
0,295 0,33 0,295 0,08 0,071 0,321 0,33 0,321 0,286 0,071 0,152 0,241 0,232
DB 0,33 0,235 0,133 0,13 0,114 0,201 0,253 0,111 0,099 0,293 0,048 0,409 0,25 Ket Cukup Cukup Kurang Kurang Kurang Cukup Cukup Kurang Kurang Cukup Kurang Cukup Cukup
Lampiran 18
218
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 1 1 3 4 4 2 0 2 3 1 3 3 2 2 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 3 4 2 3 1 1 2 3 1 2 4 3 3 3 4 2 1 1 1 1 3 1 2 4 3 2 3 4 2 3 1 1 2 1 0 2 4 3 2 3 4 2 3 1 1 1 0 1 2 4 3 4 3 4 2 1 1 1 2 0 1 4 4 3 2 3 4 2 3 1 1 0 3 1 2 4 3 3 3 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 1 3 4 2 1 1 1 1 1 1 2 4 3 3 3 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 2 3 4 2 3 1 1 2 0 2 2 4 3 0 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3
29 40 51 28 31 13 13 25 27 21 35 55 41 0,259 0,357 0,455 0,25 0,277 0,116 0,116 0,223 0,241 0,188 0,313 0,491 0,366 0,294643
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 1 1 0 0 3 2 4 3 2 1 0 0 1 0 2 1 4 4 3 4 3 2 1 0 0 1 1 1 0 4 4 3 1 3 3 2 2 2 2 0 2 2 3 3 3 0 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 3 2 2 2 1 0 0 0 3 2 0 3 3 2 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 3 3 2 2 0 2 0 2 0 4 3 0 0 3 2 3 2 2 2 0 0 1 0 2 3 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 1 2 1 1 2 0 0 2 1 1 1 2 1
21 34 32 23 17 17 20 12 17 11 23 38 30 0,188 0,304 0,286 0,205 0,152 0,152 0,179 0,107 0,152 0,098 0,205 0,339 0,268 0,169643
0,114 0,06 0,295 0,058 0,227 -0,09 -0,15 0,216 0,155 0,163 0,183 0,251 0,155 0,223901Kurang Kurang Cukup Cukup Cukup Minus Minus Cukup Kurang Kurang Kurang Cukup Kurang Cukup
219
Tingkat Kesukaran
Resp. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 4 4 3 2 2 4 4 3 3 3 1 4 3 2 2 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 3 3 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 3 4 4 4 3 2 2 4 3 3 4 0 0 2 2 2 5 3 3 4 1 0 3 4 4 2 0 2 3 3 3 6 4 4 3 2 0 4 4 3 3 3 1 4 3 2 7 4 4 3 0 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 8 3 3 3 0 0 3 3 3 1 1 2 3 3 3 9 3 3 3 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0
10 4 3 3 1 3 3 4 4 4 2 3 3 4 1 11 4 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 0 12 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 1 13 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0 14 2 3 2 0 0 3 3 3 3 0 0 2 2 1 15 4 4 3 2 1 4 4 3 3 1 1 4 3 2 16 4 4 3 2 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 17 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 1 18 4 4 3 0 2 4 3 3 4 0 0 2 2 1 19 3 3 4 0 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 20 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 21 2 1 1 0 0 0 2 1 1 3 2 1 1 1 22 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 23 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 1 24 4 4 3 0 1 4 4 3 3 1 1 4 3 4 25 4 4 3 1 1 4 4 3 3 1 1 4 3 3 26 4 4 3 0 1 4 4 3 3 0 1 4 3 2 27 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0
87 90 76 26 23 86 91 81 72 33 38 79 68 50 TK 0,8056 0,8333 0,704 0,241 0,21 0,796 0,843 0,75 0,667 0,31 0,352 0,731 0,63 0,463 Ket Mudah Mudah Mudah Sukar Sukar Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang
Lampiran 19
220
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 76 3 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 69 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 65 2 2 3 2 2 2 1 1 0 0 3 2 4 4 63 3 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 68 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 74 3 4 2 3 1 1 2 3 1 2 4 3 2 2 72 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 56 3 2 3 2 2 2 0 0 1 0 2 3 1 1 42 1 3 4 4 2 0 2 3 1 3 3 2 3 3 76 3 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 67 2 1 1 2 0 0 2 1 1 1 2 1 1 1 33 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 0 3 57 3 3 2 2 0 2 0 2 0 4 3 0 1 3 49 3 4 2 3 1 1 0 3 1 2 4 3 2 2 70 3 4 2 3 1 1 2 1 0 2 4 3 2 2 71 3 3 2 2 2 2 0 2 2 3 3 3 1 3 59 2 2 3 2 2 2 1 0 0 0 3 2 0 4 55 3 2 1 0 0 1 0 2 1 4 4 3 1 3 61 3 4 2 3 1 1 1 0 1 2 4 3 2 2 69 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 2 2 35 3 2 1 0 0 1 1 1 0 4 4 3 1 3 61 3 4 2 1 1 1 1 1 1 2 4 3 2 2 67 3 4 2 1 1 1 2 0 1 4 4 3 2 2 69 3 4 2 1 1 1 1 3 1 2 4 3 2 2 69 3 4 2 3 1 1 2 0 2 2 4 3 2 2 67 3 3 2 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 3 53
74 83 51 48 30 33 37 44 32 58 93 71 52 67 1673 0,69 0,77 0,47 0,444 0,278 0,306 0,3426 0,4074 0,296 0,537 0,8611 0,657 0,4815 0,62
Sedang Mudah Sedang Sedang Sukar Sukar Sedang Sedang Sukar Sedang Mudah Sedang Sedang Sedang
221
Uji Reliabilitas
Resp. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 4 4 3 2 2 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
2 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 3 3
3 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 3 3
4 4 4 3 2 2 4 3 3 4 0 0 2 2 2 2
5 3 3 4 1 0 3 4 4 2 0 2 3 3 3 3
6 4 4 3 2 0 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
7 4 4 3 0 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
8 3 3 3 0 0 3 3 3 1 1 2 3 3 3 3
9 3 3 3 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 3
10 4 3 3 1 3 3 4 4 4 2 3 3 4 1 1
11 4 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 0 3
12 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 1 2
13 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0 3
14 2 3 2 0 0 3 3 3 3 0 0 2 2 1 3
15 4 4 3 2 1 4 4 3 3 1 1 4 3 2 3
16 4 4 3 2 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
17 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 1 3
18 4 4 3 0 2 4 3 3 4 0 0 2 2 1 2
19 3 3 4 0 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 3
20 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 2 3
21 2 1 1 0 0 0 2 1 1 3 2 1 1 1 1
22 3 3 4 1 1 3 4 4 2 0 2 3 3 4 3
23 4 4 3 1 1 4 4 3 3 3 1 4 3 1 3
24 4 4 3 0 1 4 4 3 3 1 1 4 3 4 3
25 4 4 3 1 1 4 4 3 3 1 1 4 3 3 3
26 4 4 3 0 1 4 4 3 3 0 1 4 3 2 3
27 2 3 2 1 0 3 3 3 3 1 2 2 2 0 3
87 90 76 26 23 86 91 81 72 33 38 79 68 50 74
SI 0,93 0,83 0,74 0,85 0,82 1 0,84 0,73 0,83 1,22 0,93 1,07 0,8 1,23 0,59
0,87 0,69 0,54 0,73 0,67 1 0,7 0,54 0,69 1,49 0,87 1,15 0,64 1,52 0,35
23,53846154 ST 11,50077416
x
SI 2
SI 2
Lampiran 20
222
132,2678063 r11 0,852485277
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 76 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 69 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 65 2 3 2 2 2 1 1 0 0 3 2 4 4 63 2 1 0 0 1 3 2 3 4 4 3 4 3 68 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 74 4 2 3 1 1 2 3 1 2 4 3 2 2 72 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 56 2 3 2 2 2 0 0 1 0 2 3 1 1 42 3 4 4 2 0 2 3 1 3 3 2 3 3 76 4 2 3 1 1 2 3 2 2 4 3 2 2 67 1 1 2 0 0 2 1 1 1 2 1 1 1 33 3 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 0 3 57 3 2 2 0 2 0 2 0 4 3 0 1 3 49 4 2 3 1 1 0 3 1 2 4 3 2 2 70 4 2 3 1 1 2 1 0 2 4 3 2 2 71 3 2 2 2 2 0 2 2 3 3 3 1 3 59 2 3 2 2 2 1 0 0 0 3 2 0 4 55 2 1 0 0 1 0 2 1 4 4 3 1 3 61 4 2 3 1 1 1 0 1 2 4 3 2 2 69 2 0 0 2 1 1 2 0 1 3 2 2 2 35 2 1 0 0 1 1 1 0 4 4 3 1 3 61 4 2 1 1 1 1 1 1 2 4 3 2 2 67 4 2 1 1 1 2 0 1 4 4 3 2 2 69 4 2 1 1 1 1 3 1 2 4 3 2 2 69 4 2 3 1 1 2 0 2 2 4 3 2 2 67 3 2 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 3 53
83 51 48 30 33 37 44 32 58 93 71 52 67 1673 0,9
6 0,8 1,2
2 0,7
5 0,5
8 0,8
8 1,0
8 0,8
8 1,2
9 0,7 0,7
4 1,0
7 0,7
5 0,9
2 0,6
4 1,4
9 0,5
6 0,3
3 0,7
8 1,1
7 0,7
7 1,6
7 0,4
9 0,5
5 1,1
5 0,5
7
ST 2
y
223
Hasil Tanggapan Siswa
Tanggapan Siswa pada Pelaksanaan Tindakan Siklus I
Tanggapan
Positif
Mudah mengerti
Asik dan dapat LKS baru
Enak belajar kalau diskusi sama teman
Nambah semangat
Tanggapan
Negatif
Agak susah dan sulit dimengerti
Pelajarannya rada buat kesal
Gak ngerti, lebih suka diterangin dulu baru mengerjakan soal
Gak paham dengan soal cerita
Tanggapan
Netral
Seru tapi agak bingung
Menyenangkan tetapi saya masih belum ngerti
Tanggapan Siswa pada Pelaksanaan Tindakan Siklus II
Tanggapan
Positif
Mudah dipahami
Jadi lebih mengerti dan cepat menghitungnya
Pelajaran kali lebih asik dan mudah dipahami
Tanggapan
Negatif
Masih belum mengerti
Bingung sama soalnya
Membosankan dan terlalu cepat dijelasinnya
Tanggapan
Netral
Ada yang paham sedikit aja
Menyenangkan tetapi soalnya membingungkan dikit
Lampiran 21
224
JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
SIKLUS I
1.
Titik pusat = O
Jari – jari = garis OA, OB, OC
Diameter = garis AB
Busur = busur AC, BC, AB
Tali busur = garis AC
Tembereng = daerah AEC
Juring = daerah OBC atau BOC
Apotema = garis OE
2. a). Diketahui : - lapangan berbentuk persegi dengan sisi berukuran 100 m
- terdapat sebuah lintasan berbentuk lingkaran dengan jarak antara sisi 1 m
- ada sebuah sepeda berkeliling sebanyak 20 kali
Ditanya : Jarak tempuh sepeda
b). Jarak tempuh = keliling lintasan x banyak putaran
= 2 x phi x r x 20 kali
= 2 x 22/7 x 49 x 20
= 6160 m = 6,16 km ( d = 100 – 2 = 98 m)
3. a). Diketahui : - Sebuah lapangan berbentuk oval dengan ujung-ujungnya berbentuk
setengah lingkaran mempunyai diameter 14 m
- bagian tengahnya seperti persegi panjang dengan p = 20 m dan l = 14 m
Ditanya : luas lapangan ?
Lampiran 22
225
b). jawab : Luas = 2 x luas setengah lingkaran + luas persegi panjang
= 2 x ½ x phi x r2 + p x l
= 2 x ½ x 22/7 x 72 + 20 x 14
= 154 + 280 = 434 m2
4. a). Diketahui : - karpet berbentuk lingkaran dengan r = 3,5 m
- diperkecil sehingga r = 70 cm
Ditanya : berapa kali karpet itu diperkecil dan berapa luasnya?
b). menghitung perbandingan antara karpet sebelum diperkecil dan setelah diperkecil
dengan menggunakan perbandingan jari-jari
= r lingkaran besar : r lingkaran kecil
= 3,5 m : 70 cm
= 350 cm : 70 cm
= 5 : 1 (karpet di perkecil sebanyak 5 kali
Dan luasnya = phi x r kecil x r kecil
= 22/7 x 70 x 70 = 15400 cm2 = 1,54 m2
226
JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
SIKLUS II
1. a). Sudut MOL = (3x + 15)0 merupakan pelurus sudut LOK = (2x – 10)0
tentukan sudut LNM dan KLM
jawab : sudut MOL + sudut LOK = 1800
(3x + 15)0 + (2x – 10)0 = 1800
(3x + 2x + 15– 10)0 = 1800
(5x + 5)0 = 1800
5x = 1800 - 50
5x = 1750
x = 350
maka sudut MOL = (3x + 15)0 = (3(35) + 15)0 = 1200
sehingga sudut LNM = ½ x sudut MOL = ½ x 1200 = 600
maka sudut KLM = 1800 - 1200 = 600
b). Sudut BCA = ½ x sudut AOB = ½ x 800 = 400
Sudut DBE = ½ x sudut DOB = ½ x 1000 = 500
2. a). Diketahui : - Sebuah lahan berbentuk lingkaran dengan kelilingnya berbentuk
44 m, dibagi menjadi 3; 30% untuk tanaman hias; 60% untuk palawija
b). - tanaman hias = 30% x 3600 = 1080
- palawija = 60% x 3600 = 2160
- apotik hidup = 3600 - 1080 - 2160 = 360
c). Keliling lahan apotik hidup = 360 / 3600 x keliling lingkaran
= 360 / 3600 x 44 m = 4,4 m
Luas lahan apotik hidup = 360 / 3600 x luas lingkaran
= 360 / 3600 x 44 m = 4,4 m
Lampiran 23
Tanaman hias 1080
Apotik hidup 360
Palawija 2160
227
jawab : Luas = 2 x luas setengah lingkaran + luas persegi panjang
= 2 x ½ x phi x r2 + p x l
= 2 x ½ x 22/7 x 72 + 20 x 14
= 154 + 280 = 434 m2
3. Diketahui : -lingkaran dengan r = 14 cm, pada lingkaran terdapat sebuah
sudut POQ = 600 dan sudut POR = 720
Ditanya : a) gambar sketsa b). panjang busur PQ dan PR
c). Luas juring POQ dan POR
Jawab :
a).
b). panjang busur PQ = sudut POQ x keliling lingkaran
sudut lingkaran
= 600 x 2 x 22/7 x 14
3600
= 1 x 88 = 14,67cm
6
panjang busur PR = sudut POR x keliling lingkaran
sudut lingkaran
= 720 x 2 x 22/7 x 14
3600
= 1 x 88 = 17,6cm
5
c). Luas juring POQ = sudut POQ x luas lingkaran
sudut lingkaran
720 600 Q
P
R O 14 cm
228
= 600 x 22/7 x 14 x 14
3600
= 1 x 616 = 102,67 cm2
6
Luas juring POR = sudut POR x luas lingkaran
sudut lingkaran
= 720 x 22/7 x 14 x 14
3600
= 1 x 616 = 123,2 cm2
5
4. Diketahui : - Sebuah lahan berbentuk lingkaran dengan diameter = 7 m
, dibagi menjadi 4; 25% untuk menanam jagung; 15% untuk menanam
pepaya, 25% untuk menanam pisang; 35% untuk menanam
singkong
a). - jagung = 25% x 3600 = 900
- pisang = 25% x 3600 = 900
- pepaya = 15% x 3600 = 540
- singkong = 35% x 3600 = 1260
b). luas tembereng pada lahan jagung adalah = luas juring jagung – luas segitiga
= 25/100 x 22/7 x 3,5 x 3,5 – ½ x 7 x 7
= 38,5 – 24,5 = 14 cm2
Jagung 900
Pisang 900
singkong 1260
Pepaya 540
229
Hasil Wawancara dengan Guru
Tahap : Pra Penelitian
Hari/tanggal : Selasa/ 22 Januari 2013
Tujuan : Untuk mengetahui kemampuan matematika dasar siswa , kendala
yang dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk
menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar Pertanyaan
Peneliti : Maaf bu, telah mengganggu waktu ibu. Begini bu, saya akan
mewawancara ibu untuk mengetahui tentang kegiatan
pembelajaran di SMP YAPPA Yayasan Pondok Pesantren Al
Raudhoh Depok khususnya kelas VIII.
Observer : Iya silakan.
Peneliti : Bagaimana klasifikasi pembagian kelas di SMP YAPPA Yayasan
Pondok Pesantren Al Raudhoh Depok khususnya kelas VIII?
Observer : Pembagian kelas dilakukan berdasarkan nilai rata-rata ketuntasan
siswa. Karena KKM kelas VIII 70 maka pembagian diacak. Jadi
tiap kelas terdapat beragam kategori.
Peneliti : Saya ingin meneliti kemampuan berpikr keatif matematis siswa.
Menurut ibu, kelas mana yang cocok untuk dijadikan sample
penelitian?
Observer : Saya pikir kelas VIII-1 lebih cocok. Karena di kelas itu siswanya
cukup aktif namun nilai matematikanya terbilang sedang.
Peneliti : Bagaimana tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
di kelas VIII-1?
Observer : Pada dasarnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada
pelajaran matematika sangat beragam. Tidak bisa dengan mudah
dikelompokkan kemampuan tiap diri siswa. Sama dengan kelas
Lampiran 24
230
VIII lainnya, ada siswa yang pandai, ada siswa yang
kemampuannya biasa saja, ada juga siswa yang kemampuan dalam
matematikanya kurang. Terlebih dengan berpikir kreatifnya, tapi,
saya bisa bilang kalau kemampuan berpikir kreatif matematika
siswa di kelas VIII-1 termasuk heterogen..
Peneliti : Metode atau strategi apa saja yang pernah Ibu terapkan selama
mengajar matematika di kelas VIII-1?
Observer : Metode atau strategi yang biasa saya terapkan pada saat mengajar
adalah ekspositori, tanya jawab dan penugasan.
Peneliti : Apakah siswa memperhatikan penjelasan materi yang Ibu
sampaikan?
Observer : Pada awal pembelajaran dimulai siswa pasti akan memperhatikan
dan fokus. Namun biasanya selama 2 jam pelajaran, pemfokusan
perhatian siswa hanya tertuang selama 30 menit. Jadi, saya harus
selalu mengingatkan mereka. Terutama pada siswa yang duduk di
bangku belakang.
Peneliti : Apabila ada salah satu siswa yang bertanya atau memberi
tanggapan, apakah siswa yang lain memperhatikannya?
Observer : Tidak, biasanya jika ada siswa yang bertanya, menjawab ataupun
mengajukan pendapatnya, sebagian besar siswa lainnya tidak
memperhatikan
Peneliti : Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa
tersebut mencoba untuk berdiskusi dengan siswa lainnya?
Observer : Tidak, karena selama pembelajaran saya belum pernah
menggunakan metode diskusi.
Peneliti : Jika ada materi yang kurang dimengerti oleh siswa, apakah siswa
tersebut bertanya kepada Ibu?
Observer : Tidak juga, biasanya kalau saya berikan kesempatan untuk
bertanya. Hampir seluruh siswa diam karena malu, mereka lebih
memilih bertanya dengan teman. Tetapi, jika saya berkeliling dan
231
menghampiri mereka, mereka akan bertanya bagaimana cara
mengerjakan soal yang menurut mereka sulit.
Peneliti : Bagaimana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal
matematika?
Observer : Bagi siswa yang pandai, mereka dapat mengerjakan soal
matematika dengan baik dan benar, siswa yang kemampuannya
sedang biasanya dapat mengerjakan soal dengan cukup baik,
namun hasilnya kurang maksimal. Sedangkan bagi siswa yang
kurang mereka biasanya mendapat nilai dibawah 5.
Peneliti : Bentuk soal seperti apa yang sering Ibu berikan kepada siswa?
Observer : Saya memberikan soal dengan bervariasi antara pilihan ganda dan
essai. Pada soal latihan biasanya soal yang saya berikan berupa
essai dan pada ulangan harian saya memberikan jenis pilihan
ganda.
Peneliti : Jika diberikan soal matematika berbentuk essay, bagaimana cara
siswa menjawab / mengerjakan soal tersebut?
Observer : Siswa biasanya mengerjakan dengan cara cepat. Mereka hanya
menuliskan jawaban tanpa menyertakan sistematikanya. Oleh
sebab itu jika ada jawaban siswa yang salah, membuat saya
bingung menentukan letak kesalahannya. Hanya siswa yang pandai
yang mengerjakan soal dengan terstruktur dan benar.
Peneliti : Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
Observer : Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa bisa terbilang
sangat rendah. Kemampuan siswa dalam berpikir kreatif terlihat
hanya dimiliki oleh siswa yang pandai, karena siswa yang pandai
lebih berani dalam mengungkapkan pendapat dan juga pada saat
mengerjakan soal mereka terkadang menggunakan cara yang
berbeda dengan apa yang diinfornasikan sebelumnya.
Peneliti : Kendala apa saja yang Ibu alami dalam mengajar matematika?
Observer : Kendala yang biasa saya hadapi adalah pada saat saya
menjelaskan rumus matematika yang sulit bagi siswa, walau sudah
232
dijelaskan berulang kali namun masih saja siswa belum mengerti.
Kalau saya perhatikan semua itu dikarenakan kemampuan dasar
matematika siswa yang rendah seperti belum lancarnya siswa
dalam operasi hitung bilangan. Kendala lainnya ketika menghadapi
siswa yang sulit diatur, suka bercanda di dalam kelas dan siswa
yang sering tidak hadir pada saat pembelajaran berlangsung.
Peneliti : Sebagai seorang guru bidang studi matematika, upaya apa yang
telah Ibu lakukan untuk meningkatkan semangat belajar
matematika siswa?
Observer : Secara umum upaya yang saya lakukan untuk meningkatkan
aktivitas belajar siswa adalah dengan memberikan latihan-latihan
soal. Selain itu pada saat pembahasan soal, saya meminta siswa
yang pandai untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis dan
saya memberi kesempatan bagi siswa lain untuk bertanya.
Depok, 22 Januari 2013
Sugiani
233
Hasil Wawancara dengan Guru
Tahap : Siklus I
Hari/tanggal : Senin/ 26 Februari 2013
Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan
strategi MHM, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan
selanjutnya.
Daftar Pertanyaan
Peneliti : Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah
diterapkan strategi MHM?
Observer : Siswa terlihat senang dengan mengikuti pembelajaran matematika
yang baru dilakukan karena mendapatkan suasana baru.
Peneliti : Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer : Ada.
Peneliti : Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM?
Observer : Pada saat sedang dilakukan pembahasan pada LKS masih ada
siswa yang tidak memperhatikan dan juga waktu yang digunakan
melebihi dari jam yang disediakan.
Peneliti : Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan
selanjutnya?
Observer : Peneliti harus lebih memperhatikan siswa saat pembahasan LKS
dan lebih disiplin dengan pengalokasian waktunya.
Depok, 26 Februari i 2013
Sugiani
234
Tahap : Siklus II
Hari/tanggal : Selasa/ 26 Maret 2013
Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan
strategi MHM dan perbaikan.
Daftar Pertanyaan
Peneliti : Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah
diterapkan strategi MHM?
Observer : Ada, terlihat dari siswa yang tadinya takut untuk maju kedepan
atau mengungkapkan pendapatnya sekarang sudah berani karena
dibentuk kedalam suatu kelompok.
Peneliti : Apakah ada perkembangan pada kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa setelah diterapkan strategi MHM?
Observer : Ada.
Peneliti : Apa kendala yang dihadapi saat penerapan strategi MHM?
Observer : Pada saat pembahasan LKS, masih ada siswa yang tidak
memperhatikan temannya saat menyampaikan jawabannya di
depan kelas. Dan masih ada siswa yang tidak bekerja melainkan
hanya menyalin hasil dari kerjaan temannya.
Peneliti : Apa perbaikan yang harus dilakukan?
Observer : Peneliti lebih fokus memperhatikan siswa.
Depok, 26 Maret 2013
Sugiani
235
Hasil Wawancara dengan Siswa
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tahap Pra Penelitian
Peneliti : bagaimana perasaan adik saat belajar matematika?
Siswa : senang
Peneliti : apa yang menyebabkan adik merasa senang atau tidak senang
terhadap matematika?
Siswa : pelajarannya susah
Peneliti : apakah adik memperhatikan saat guru menjelaskan materi yang
diajarkan?
Siswa : iya
Peneliti : apakah materi pada pelajaran matematika penting untuk dipelajari
Siswa : penting
Peneliti : apakah adik merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak
sesuai dengan contoh?
Siswa :sedikit susah dan bingung
Peneliti : apa yang adik lakukan saat mengerjakan soal yang adik anggap
sulit?
Siswa : terakhir dikerjainnya
Peneliti : apakah adik merasa senang belajar matematika dilakukan dengan
teman sebangku dan berkelompok?
Siswa : senang, bisa lebih gampang, bisa ngitung sama sama
Peneliti :bagaimana proses pembelajaran matematika yang adik inginkan?
Siswa : dikasih latihan dan contoh dulu sampe bisa
Peneliti : pembelajaran matematika seperti apa yangadik inginkan?
Siswa : yang soalnya mudah
Lampiran 25
236
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tindakan Siklus I:
Apakah adik-adik menyukai pelajaran matematika setelah diterapkannya strategi
MHM? Alasan!
S1 : ya, baru tau
S2 : iya, menjadi mudah untuk belajar lingkaran
S3 : iya, agar mudah dimengerti
S4 : Alhamdulillah bingung
S5 : biasa saja, memang saya gak suka-suka banget sama matematika biasa
saja
S6 : ya, saya menyukai. Karena ngerjainnya bareng teman sebangku
Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik dalam
memahami pelajaran matematika? Alasan!
S1 : ya, karena lebih mudah
S2 : iya, menjadi mudah belajar lingkaran
S3 : ya, agar lebih mudah menjawab soal
S4 : lumayan
S5 : ya, karena lumayan
S6 : ya, dapat memahami sedikit
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar
matematika setelah diterapkannya strategi MHM ?Alasan!
S1 : ya, jadi cepet ngerti
S2 : Ada, karena bisa mengatasi masalah dengan berdua
S3 : tidak juga, soalnya waktu itu belom ngerti
S4 : ada walau sedikit
S5 : ya, karena bisa berfikir lebih banyak
S6 : sedikit ada perkembangan.
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan berpikir
kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM?
S1 : ya
237
S2 : ada sedikit
S3 : iya
S4 : iya
S5 : ya
S6 : mudah-mudahan
Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang mengerjakan
tugas?
S1 : ya
S2 : iya dong
S3 : iya biar cepet selesai
S4 : sebisa mungkin harus aktif
S5 : ya gak terlalu juga
S6 : kadang-kadang
Hasil Wawancara dengan Siswa pada Tindakan Siklus II:
Apakah adik-adik menyukai pelajaran matematika setelah diterapkannya strategi
MHM? Alasan!
S1 : ya, baru tau sekarang
S2 : iya, menjadi mudah untuk belajar lingkaran dan rumusnya
S3 : iya, agar mudah dimengerti
S4 : Alhamdulillah bisa
S5 : biasa saja
S6 : ya, saya menyukai. Karena ngerjainnya bareng teman sekelompok
Apakah dengan diterapkannya strategi MHM dapat membantu adik-adik dalam
memahami pelajaran matematika? Alasan!
S1 : ya, karena lebih mudah di pelajari
S2 : iya, menjadi mudah belajar gambar busur lingkaran
S3 : ya, agar lebih mudah menjawab soal cerita
238
S4 : lumayan juga
S5 : ya, karena susah
S6 : ya, dapat memahami sedikit tentang lingkaran
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap aktivitas belajar
matematika setelah diterapkannya strategi MHM ?Alasan!
S1 : ya, jadi cepet ngerti materi yang dikasih
S2 : Ada, karena bisa mengatasi masalah dengan berkelompok
S3 : tidak juga, soalnya waktu itu belom ngerti
S4 : ada walau sedikit
S5 : ya, karena bisa berfikir lebih cepat
S6 : sedikit ada perkembangan dari kemarin
Apakah adik-adik merasakan ada perkembangan terhadap kemampuan berpikir
kreatif matematis setelah diterapkannya strategi MHM?
S1 : ya
S2 : ada sedikit
S3 : iya jadi tambah ngerti
S4 : iya
S5 : ya begitu
S6 : mudah-mudahan
Apakah adik-adik berusaha aktif di dalam kelompok ketika sedang mengerjakan
tugas?
S1 : ya
S2 : iya dong
S3 : iya karena dibagi adil soalnya
S4 : sebisa mungkin harus ngerjain
S5 : gak terlalu juga
S6 : kadang-kadang aktif