Uno stretto intreccio ..di fisica edi matematicaGemma Gallino e Giuseppina RinaudoStage di Peveragno - 25 Maggio 2005

Quanto alta la piramide?

Man mano che Talete si avvicinava alla piramide di Cheope i suoi passi diventavano sempre pi lenti come se quella piramide in ragione della sua massa, riuscisse a rallentare la sua avanzata. ..

..Quel monumento volutamente smisurato rappresentava una sfida per Talete.

Pens: Se la mia mano non pu effettuare la misurazione, lo far il mio pensiero. Osserv la propria ombra, quindi guard il sole con aria di complicit: aveva trovato il suo alleato!

Si sdrai per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e laltro con i piedi. Quindi si alz e tracci una linea tra i due segni. Poi disse: Ora mi metter in piedi ad una estremit di questa linea ed aspetter che la mia ombra sia altrettanto lunga. In questo preciso istante anche lombra della piramide avr la stessa altezza della piramide.

Tratto da Il teorema dal Pappagallo- di Denis Giedj ed Longanesi

Grecia 585 a.CTalete di Mileto

Si sdrai per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e laltro con i piedi.

Talete e la piramideLa direzione dellombra gira durante il giorno e la sua lunghezza cambia e il tutto ancora diverso nei diversi giorni dellanno

Il moto apparente del sole in cieloLinsolatiera!Prendete una semisfera di materiale trasparente

Appoggiatela su un cartoncino, tracciate la circonferenza di base ed evidenziate il centro (come)?

Tenete in pugno una cannuccia e rivolgetela verso il sole.

Infilate la cannuccia in un rettangolo rigido ed appoggiate sulla semisfera.

Fate in modo che il cerchiolino luminoso cada esattamente nel centro della circonferenza di base (Perch?)

Infilando un pennarello tracciate un punto sulla semisferaVolta celeste, soleInsolatiera, punto segnato

LinsolatieraIstruzioni: puntare la posizione del sole con un mirino appoggiato alla superficie dellinsolatiera in modo che la macchia luminosa cada nel centro (raggio perpendicolare alla superficie) segnare con un pennarello il punto di incidenza sulla superficie

- ripetere a intervalli di mezzora osservare larco di curva ottenuto ripetere a distanza di un mese

Punto unicoPunto di tangenzaPerpendicolaritRetta tangente: retta che ha distanza dal centro uguale al raggio

Lombra della piramide e del bastoncinoPercorso del sole: percorso dellombra sul terreno

Ombra = altezza

LacchiapparaggiIstruzioni: puntare il tubo verso il Soleorientarlo fino a quando, per tentativi, si vede nitidamente lo spot luminoso fissare al tubo un goniometro attrezzato con filo a piomboquando il raggio catturato, leggere direttamente langolo di inclinazione

Linclinazione dei raggi del sole

Ombra = altezza4545

Il sole tratta tutti nello stesso modo

Se lombra del bastone lunga come il bastone stesso anche lombra della piramide potr essere pari allaltezza della piramide

Parallelismo dei raggi del sole

Dal bastoncino alla piramideastrazione

astrazione

Astrazione geometrica

Ci sar sempre lombra della piramide?

Il bastoncino ha unombra evidentela piramide no

Come sar lombra?solesole

Orientamento della piramide:Il geomag bussola

Magnetismo naturale

Scelta del giorno

Collochiamo lombra

Ecco il momento adatto!

Talete e la piramide (2)Ma la direzione dellombra gira durante il giorno e cambia la lunghezza e il tutto ancora diverso nei diversi giorni dellannoTalete voleva fare la misura a mezzogiorno. La latitudine di Giza, 30, quindi perch linclinazione dei raggi a mezzogiorno sia di 45 occorre fare la misura 2 mesi prima o dopo lequinozio (2*23,5/3=15)

Usiamo uno specchioA'AM

La distanza di una nave dalla costa

La perpendicolarit

La distanza di una nave dalla costaNaveTalete

Lallineamento

Misuratori di altezza

Costruiamo una mappa

Usiamo un occhio solo

Ribaltiamo un triangolo sul piano orizzontale

La visione stereoscopica

La visione stereoscopicaScopo: esplorare come il nostro cervello mette insieme le diverse immagini fornite dai due occhi per collocare nello spazio gli oggetti misurare la distanza fra i due bulbi oculari e la lunghezza del braccio; tenendo il righello in mano, con il braccio teso, fissare un oggetto lontano e leggere sul righello i due punti con i quali loggetto lontano risulta allineato con ciascuno dei due occhi; calcolare la distanza delloggetto con il metodo dei triangoli simili (ABC e ADE): d : a = (L+l) : L