UNIVERZA V LJUBLJANI

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO

OPTIČNI TOK

Strojni vid

BOŠTJAN GRAŠIČ

LJUBLJANA, 2003

UVOD

POLJE GIBANJA (MOTION FIELD)

OPTIČNI TOK (OPTICAL FLOW)

ZAKLJUČEK

POTEK PREDSTAVITVE

DISKRETIZACIJA OPTIČNEGA TOKA

PRIKAZ PRAKTIČNIH PRIMEROV

UVOD IZ ČASOVNEGA ZAPOREDJA SLIK JE MOŽNO

IZLUŠČITI VELIKO UPORABNIH INFORMACIJ PRAKTIČEN PRIMER PREDSTAVLJAJO SATELITSKE

SLIKE GIBANJE ZRAČNIH MAS JE PREDSTAVLJENO KOT

GIBANJE SVETLOBNIH VZORCEV NA SLIKI

POLJE GIBANJA (MOTION FIELD)

dt

drv oo

dt

drv ii o

oi r

zrr

f

1

'

1

22'

1

zv

zvr

zv

rzvvzrv

f o

oo

o

ooooi

DOLOČA VEKTOR HITROSTI VSAKI TOČKI NA SLIKI

P o

P i

ro

r i

vod t

v id t

OPTIČNI TOK (OPTICAL FLOW)

JE OČITNO GIBANJE SVETLOBNIH VZORCEV

V IDEALNEM PRIMERU SE POPOLNOMA UJEMA S POLJEM GIBANJA

DEJANSKO PA JE V NEKATERIH PRIMERIH LAHKO POVSEM DRUGAČEN

OPTIČNI TOK (OPTICAL FLOW)

V VEČINI PRIMEROV PA SE OPTIČNI TOK NE RAZLIKUJE BISTEVNO OD POLJA GIBANJA

KAJ POMENI OČITNO GIBANJE SVETLOBNIH VZORCEV?

C C '

P P '

t t+d t

NI ENOLIČNO DOLOČLJIV IZ LOKALNE INFORMACIJE

OPTIČNI TOK (OPTICAL FLOW)

ENAČBA OMEJITVE OPTIČNEGA TOKA

tyxEtttvytuxE ,,,,

tyxEet

Et

y

Ey

x

ExtyxE ,,,,

0

t

E

dt

dy

y

E

dt

dx

x

E 0dt

dE

t

EE

y

EE

x

EE

dt

dyv

dt

dxu tyx

,,,,

0 tyx EvEuE

OPTIČNI TOK (OPTICAL FLOW)

PROSTOR HITROSTI

u

v

(E x,E y)

O m e jitvena č rta tyx EvuEE ,,

22yx

t

EE

E

PROBLEM ODPRTINE (APERTURE PROBLEM): KOMPONENT OPTIČNEGA TOKA SE NE DOLOČA PRAVOKOTNO NA OMEJITVENO ČRTO (VZDOLŽ KRIVULJE Z ENAKO SVETLOBO)

GLADKOST OPTIČNEGA TOKA

PREDSTAVLJA DODATNO OMEJITEV

ŽELIMO OMEJITEV, KI BO PREDPOSTAVLJALA TUDI ELASTIČNA TELESA

PONAVADI JE SPREMEMBA POLJA GIBANJA ZVEZNA V VSEH DELIH SLIKE, ZATO POSKUŠAMO ZMANJŠATI MERO ODMIKA OD GLADKOSTI

dxdyvvuue yxyxs 2222

TUDI NAPAKA ENAČBE OMEJITVE OPTIČNEGA TOKA MORA BITI ČIM MANJŠA

dxdyEvEuEe tyxc 2

GLADKOST OPTIČNEGA TOKA

PARAMETER LAMBA OZNAČUJE NAPAKO ENAČBE GIBANJA NA SLIKI RELATIVNO GLEDE NA ODMIK OD ZVEZNOSTI, NJEGOVA VREDNOST NAJ BO MAJHNA, ČE VSEBUJE SLIKA VELIKO ŠUMA

0

0

yx

yx

vvv

uuu

Fy

Fx

F

Fy

Fx

F

cs ee

MINIMIZACIJO VREDNOSTI INTEGRALA PRESTAVLJA PROBLEM, KI GA REŠUJE VARIACIJSKI RAČUN

dxdyvvuuvuF yxyx ,,,,,

22222tyxyxyx EvEuEvvuuF

2

2

2

22

2

2

yx

EEvEuEv

EEvEuEu

ytyx

xtyx

DISKRETNI PRIMER

MERA ODMIKA OD GLADKOSTI

2,1,

2,,1

2,1,

2,,1, 4

1jijijijijijijijiji vvvvuuuus

i,j

i,j+1

i+1 ,ji-1 ,j

i,j-1

i,j

i,j+1

i+1 ,ji-1 ,j

i,j-1

u v

UPORABIMO VREDNOSTI OPTIČNEGA TOKA V TOČKI (i,j) IN NJENIH SOSEDNJIH TOČKAH

NAPAKA ENAČBE OMEJITVE OPTIČNEGA TOKA

2tijyijxij EvEuEc

DISKRETNI PRIMER

ijij cse

IŠČEMO VREDOSTI {uij} IN {vij}, KI PREDSTAVLJAJO MINIMALNO VREDNOST ENAČBE:

REZULTAT JE SLEDEČ ITERATIVNI POSTOPEK:

yyx

tnkly

nklxn

klnkl

xyx

tnkly

nklxn

klnkl

EEE

EvEuEvv

EEE

EvEuEuu

221

221

1

1

DISKRETNI PRIMER

1,1,,1,1,,,,

1,1,1,1,11,,1,,1

4

14

1

kjikjikjikji

kjikjikjikjix

EEEEx

EEEEx

E

1,,1,,11,,,,

1,1,1,1,11,1,,1,

4

1

4

1

kjikjikjikji

kjikjikjikjiy

EEEEy

EEEEy

E

kjikjikjikji

kjikjikjikjit

EEEEt

EEEEt

E

,1,1,,1,1,,,

1,1,11,,11,1,1,,

4

14

1

PRIMER 1

PRIMER 2

PRIMER 3

ZAKLJUČEK

METODA OPTIČNEGA TOKA JE ZELO UPORABNA ZA INDIKACIJO SMERI PREMIKOV ZRAČNIH MAS

PRAVILNA TRANSFORMACIJA SLIK BI OMOGOČILA TUDI DOBRO OCENO HITROSTI PREMIKOV

OPTIMIZACIJA ALGORITMA

LITERATURA IN VIRI

Horn, Berhold Klaus Paul, Robot vision, MIT Press, 1985

Http://www.wetterzentrale.de

Http://www.jlet.olimp.si

Bart M. ter Haar Romeny (ed.), Geometry-Driven Diffusion in Computer Vision, Kluwer Academic Publishers, 1994