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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CONVERSOR DE TRÊS NÍVEIS COM PONTO NEUTRO

GRAMPEADO A DIODO

Luís Paulo Carvalho dos Santos

Fortaleza - CE

Dezembro de 2010

LUÍS PAULO CARVALHO DOS SANTOS


GRAMPEADO A DIODO

Monografia submetida à Universidade

Federal do Ceará como parte dos requisitos

para obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia Elétrica.

Orientador:

Prof. Fernando Luiz Marcelo Antunes, PhD

Fortaleza - CE

Dezembro de 2010



GRAMPEADO A DIODO

Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Bacharel em

Engenharia Elétrica, Área de Eletrônica de Potência e Acionamento de Máquinas e aprovada

em sua forma final pela disciplina de Trabalho Final de Curso em Engenharia Elétrica na

Universidade Federal do Ceará.

Banca Examinadora:

Fortaleza - CE

Dezembro de 2010

iv


Se ando em meio à tribulação, tu me refazes a vida; estendes a mão contra a ira dos

meus inimigos; a tua destra me salva.

Salmos, 138:7

Le succès vient à ceux qui sont trop occupé le rechercher.

Henry David Thoreau

No final tudo dá certo. Se ainda não deu é porque não chegou ao final.

Jean Rostand

v


Deus,

Aos meus pais, Cosme e Maria,

As minhas tias e a minha irmã,

A todos os meus familiares e amigos.

A minha avó (in memoriam)

vi


AGRADECIMENTOS

Sobretudo agradeço a DEUS por tudo me conceber nesta vida e, principalmente

nestes cinco anos de graduação.

Agradeço a minha família, in memoriam a minha avó, que mesmo não estando aqui,

durante toda a minha vida pode me ajudar, dando-me esta oportunidade de cursar uma

faculdade. Agradeço em especial aos pilares da minha vida, minha mãe, meu pai e minha

irmã.

Agradeço ao professor Fernando Antunes por me orientar neste trabalho, pela

amizade, pela disponibilidade e pelo seu grande conhecimento compartilhado comigo assim

como dos conselhos e explicações teóricas sobre o meu projeto.

Gostaria de agradecer aos engenheiros do Bureau d’Etudes da Bruker BioSpin,

Joseph Iliev e Julien Domenge, pelas suas orientações, trocas de experiências e pela ajuda

durante a minha estadia na empresa assim como na França.

Agradeço também aos meus amigos, aos professores e colegas da universidade que

me proporcionaram momentos de descontração, de estudos e de brincadeiras durante toda a

minha graduação.

Por fim, agradeço àqueles que eu não citei por motivo de esquecimento.

vii


Dos Santos, L. P. C.: “Conversor de Três Níveis com Ponto Neutro Grampeado a Diodos”.

Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 63p.

A presente monografia propõe a análise de conversores multiníveis CA/CC. O

projeto é fruto de um estudo feito na disciplina de Estágio Supervisionado na empresa Bruker

BioSpin, em Wissembourg, França, como parte do intercâmbio CAPES/BRAFITEC 2009-

2010. Foram realizados estudos teóricos, simulação, escolha do filtro de saída e

dimensionamento dos componentes para um conversor de três níveis com diodos

grampeadores e que pudesse atender as especificações determinadas por um cliente. Foi

analisada a viabilidade econômica do conversor, utilizando interruptor MOSFET operando a

100 kHz no intuito de reduzir perdas, volume, peso e custos.

Palavras-Chave: Eletrônica de Potência, Conversor em Modo NPC, MOSFET.

viii


Dos Santos, L. P. C.: “Three Level Neutral Point Clamped Converter”. Universidade Federal

do Ceará – UFC, 2010, 63p.

This work presents the three level neutral point clamped converter analysis. This

project is the resulted of a study in the Supervised Traineeship. It realized theoretical study,

simulation, choice of components and output filters analysis for the converter. The

specifications were determined by a client. It was also analyzed the viability of converter

because it is utilized as switching components MOSFET operating at 100kHz for reduce loss

power, volume, weight and costs.

Keywords: Power Electronics, Neutral Point Clamped Converter, MOSFET.

ix

ÍNDICE Luís Paulo Carvalho dos Santos

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. xi

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ xii

SIMBOLOGIA ...................................................................................................................... xiii

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS .................................................................................... xv

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1

1 ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET ................................................................ 3

1.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 3

1.2 METAL OXIDE SEMICONDUCTOR FIELD EFFECT TRANSISTORS..................................... 3

1.2.1. Perdas por Condução ........................................................................................ 4

1.2.2. Perdas por Comutação ...................................................................................... 5 1.2.3. Energia e Perdas de Comutação ...................................................................... 10 1.2.4. Balanço Energético ......................................................................................... 11

2 ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS .................................................... 12

2.1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 12

2.2 TOPOLOGIAS ............................................................................................................... 14

2.2.1. Conversor com Diodos Fixos ao Ponto Neutro .............................................. 14 2.2.2. Conversor com Capacitores de Tensão Flutuantes ......................................... 17

2.3 MODULAÇÃO MULTINÍVEL ......................................................................................... 19

2.3.1. MLI por Desfasamento ................................................................................... 20 2.3.2. MLI por desnivelamento ................................................................................. 22

2.3.3. MLI Vetorial ................................................................................................... 24

2.4 CONCLUSÃO ................................................................................................................ 25

3 PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS COM PONTO NEUTRO

GRAMPEADO POR DIODO ............................................................................................... 26

3.1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 26

3.2 METODOLOGIA ........................................................................................................... 27

3.3 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ........................................................................................... 28

3.4 CARACTERÍSTICAS DE SAÍDA ...................................................................................... 28

3.5 ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO ........................................................................... 30

x

ÍNDICE Luís Paulo Carvalho dos Santos

3.5.1. MOSFET ......................................................................................................... 30

3.5.2. Diodos Grampeadores ..................................................................................... 30 3.5.3. Diodos Retificadores de Saída ........................................................................ 31

3.6 CIRCUITO DE SAÍDA .................................................................................................... 31

3.6.1. Filtro de Saída L0C0 ........................................................................................ 31 3.6.2. Snubber com Transformador .......................................................................... 35

3.6.3. Comparação entre os Filtros de Saída ............................................................. 36

3.7 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR ................................................................. 37

3.8 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES .................................................................... 38

3.8.1. Ponte Retificadora de Entrada ........................................................................ 39

3.8.1. Capacitores de Entrada ................................................................................... 40 3.8.2. Diodos grampeadores ..................................................................................... 40 3.8.1. MOSFET ......................................................................................................... 40 3.8.2. Retificador do Secundário .............................................................................. 43

CONCLUSÕES ....................................................................................................................... 45

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 46

APÊNDICE ............................................................................................................................. 48

xi

LISTA DE FIGURAS Luís Paulo Carvalho dos Santos

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – (a) Simbologia e (b) Características ideal de um MOSFET. ................................. 3

Figura 1.2 – Resistência dreno-source em função da corrente do dreno. ................................... 4

Figura 1.3 – Resistência do diodo dado a partir da corrente. ..................................................... 5

Figura 1.4 – Circuito com carga indutiva para análise. .............................................................. 6

Figura 1.5 – , e . ....................................................................................................... 7

Figura 1.6 – e ................................................................................................................. 7

Figura 1.7 – Efeito da Recuperação Reversa no MOSFET. ....................................................... 8

Figura 1.8 – Capacitâncias do MOSFET em função de VDS. ..................................................... 9

Figura 2.1 – Conversor multinível para n níveis com diodo grampeado. ................................ 13

Figura 2.2 – Esquemático de um braço em modo NPC. .......................................................... 14

Figura 2.3 – Estados dos interruptores no modo NPC. ............................................................ 15

Figura 2.4 – Tensão de saída Vab para conversor de três níveis. .............................................. 16

Figura 2.5 – Conversor a Três Níveis com Capacitor de Tensão Flutuante. ............................ 17

Figura 2.6 – Configurações possíveis para o conversor de três níveis com capacitores

flutuantes. ................................................................................................................................. 18

Figura 2.7 – Possíveis modulações dependendo da frequência. ............................................... 19

Figura 2.8 – Onda moduladora (Vsin) e ondas portadoras (Vtr1, Vtr2, Vtr3 e Vtr4). ............. 20

Figura 2.9 – Resultado das comparações com as portadoras defasadas. .................................. 21

Figura 2.10 – Soma das ondas portadoras. ............................................................................... 22

Figura 2.11 – MLI por desnivelamento. ................................................................................... 23

Figura 2.12 – Conversor de Dois Níveis. ................................................................................. 24

Figura 2.13 – Diagrama dos Vetores de Estado. ...................................................................... 24

Figura 3.1 – Conversor em modo NPC. ................................................................................... 26

Figura 3.2 – Característica de saída do conversor em modo NPC. .......................................... 29

Figura 3.3 – Circuito L0C0 na saída do conversor. ................................................................... 31

Figura 3.4 – Tensão e corrente no indutor de saída L0. ............................................................ 32

Figura 3.5 – Tensão de Saída. .................................................................................................. 34

Figura 3.6 – Corrente na indutância de saída. .......................................................................... 35

Figura 3.7 – Circuito Snubber com um transformador. ............................................................ 35

Figura 3.8 – Corrente de saída com snubber. ........................................................................... 36

xii

LISTA DE TABELAS Luís Paulo Carvalho dos Santos

Figura 3.9 – Tensão de saída com snubber. .............................................................................. 36

Figura 3.10 – (a) Corrente e (b) Tensão nos Enrolamentos Primários do Transformador. ...... 38

Figura 3.11 – Retificador de entrada. ....................................................................................... 39

Figura 3.12 – (a) Corrente no retificador de entrada e (b) Tensão sobre o retificador. ............ 39

Figura 3.13 – (a) Corrente e (b) Tensão sobre o diodo grampeador. ....................................... 40

Figura 3.14 – (a) Corrente e (b) Tensao sobre o MOSFET. ..................................................... 41

Figura 3.15 – (a) Corrente nos dois diodos e (b) Tensao sobre um diodo do retificador de

saída. ......................................................................................................................................... 43

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Estados de Comutação e a Tensão de Saída. ....................................................... 16

Tabela 2.2 – Combinações de estados para um conversor de dois níveis. ............................... 25

Tabela 3.1 – Especificação de projeto. ..................................................................................... 27

Tabela 3.2 – Comparação entre os filtros de saída. .................................................................. 36

Tabela 3.3 – Quadro Resumo dos Componentes Utilizados e Preço. ...................................... 44

xiii

SIMBOLOGIA Luís Paulo Carvalho dos Santos

SIMBOLOGIA

Símbolo Significado

C0 Capacitância de saída

Capacitância gate-dreno do MOSFET

Capacitância gate-source do MOSFET

Carga de recuperação reversa

Corrente através do diodo do MOSFET

Corrente de pico do diodo retificador da saída

Corrente eficaz pelo diodo grampeador

Corrente máxima pelo diodo grampeador

Corrente média do diodo retificador da saída

Corrente média pelo diodo grampeador

Corrente no dreno do MOSFET

Corrente no primário do transformador

Corrente nominal na carga

Corrente pelo capacitor

Corrente pelo gate do MOSFET

Dc Diodo grampeador

Energia no estado off do MOSFET

Energia no estado on de recuperação reversa do MOSFET

Energia no estado on do diodo

Energia no estado on do MOSFET

Energia no estado on sem considerao o processo de recuperação reversa

Frequência de comutação

Frequência refletida no lado secundário

Indutância de dispersão do transformador

L0 Indutância de saída

MOSFET de índice n

Numero de níveis

Perdas de bloqueio do MOSFET

Perdas de comutação do MOSFET

xiv

SIMBOLOGIA Luís Paulo Carvalho dos Santos


Perdas por condução do diodo do MOSFET

Perdas por condução do MOSFET

Período de comutação do MOSFET

Potência nominal de saída

Potencial no ponto a

Potencial no ponto b

Queda de tensão direta do diodo

Razão cíclica definida pelo circuito de comando

Razão cíclica efetiva

Redução da razão cíclica devido a indutância de dispersão

Relação de transformação

Resistência da carga

Resistência do diodo em estado on do MOSFET

Resistência dreno-source na condução do MOSFET

Tempo de queda da tensão dreno-source do MOSFET

Tempo de recuperação reversa do diodo

Tempo de subida da corrente do dreno do MOSFET

Tensão de entrada

Tensão dreno-source do MOSFET

Tensão eficaz do lado primário do transformador

Tensão entre os pontos a e b

Tensão fornecida pelo driver

Tensão gate-source do MOSFET

Tensão máxima do diodo retificador da saída

Tensão máxima pelo diodo grampeador

Tensão nominal de saída

Tensão threshold do MOSFET

Valor de pico da corrente de recuperação reversa do diodo

Valor eficaz da corrente pelo dreno do MOSFET

xv

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS Luís Paulo Carvalho dos Santos

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS


CA Corrente alternada

CC Corrente contínua

MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor

MLI Modulação por largura de impulso

NPC Neutral point clamped

PWM Pulse Width Modulation

RMS Root Mean Square

SVPWM Space Vector PWM

UFC Universidade Federal do Ceará

1

ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET Luís Paulo Carvalho dos Santos

INTRODUÇÃO

Os últimos anos são marcados pelos enormes avanços tecnológicos na área da

eletrônica de potência. Este progresso tecnológico pode ser basicamente citado em três

pontos, como referenciado em [1]:

De uma parte, os interruptores de potência aplicados nas estruturas dos

conversores são capazes de comutar cada vez mais rápidos, e de suportar ou uma

tensão no estado bloqueado ou uma corrente no estado de condução cada vez mais

elevada.

De outra parte, o surgimento de novas estruturas de conversores vem tornando-se

cada vez mais notável. Em algumas ocasiões favorecem para frequências de

comutação mais elevadas, como os conversores de comutação suave, ou são

destinados a transferir um nível de potência maior, como as estruturas multiníveis.

Por fim, paralelamente ao surgimento de novas estruturas também surge novas

estratégias de comando sendo que algumas configurações estão estritamente

associadas à estrutura do conversor utilizada.

Além disso, a redução de custos globais é frequentemente um fator determinante para

um projeto ser aceito, acarretando o desenvolvimento contínuo de algumas performances.

Deste modo, o projetista procura seccionar este objetivo em várias etapas intermediárias,

como o aumento do rendimento, aumento das performances dinâmicas, redução de

perturbações, melhor relação massa e volume e obviamente um melhor princípio de

funcionamento [2].

Sendo fruto de um estágio realizado na Bruker BioSpin, em Wissembourg, França,

este projeto consiste em estudar a viabilidade econômica de um conversor CA/CC de 7kW de

três níveis com ponto neutro grampeado a diodo, em que se utilizou MOSFET operando a 100

kHz. Esta alta frequência é devido ao uso de transformador planar com o intuito de reduzir a

volume e peso do projeto.

2


O capítulo I consiste em estudar as perdas no MOSFET. Inicialmente será feita uma

pequena abordagem sobre o MOSFET e, posteriormente, serão analisadas as perdas por

condução, por comutação assim como as perdas no diodo paralelo. Todas as curvas

apresentadas para exemplificação são do MOSFET escolhido para a realização da montagem.

O capítulo II aborda os conversores multiníveis. Serão estudadas as dois principais

estruturas, uma com o diodo grampeador e a outra com capacitores flutuantes. Em seguida

serão analisados os tipos de modulação para os conversores multiníveis, dando enfoque para a

modulação por largura de pulso. Por fim, definiu-se a modulação utilizada no projeto.

Por fim, o capítulo III consiste na apresentação de equacionamentos, análise de

filtros de saída e dimensionamentos de componentes para um projeto de um conversor de três

níveis com diodos grampeados. Para dar uma maior realidade ao projeto, decidiu-se respeitar

as condições pré-estabelecidas na empresa e que são:

Potência 7 kW;

Tensão de saída 50 V estabilizado;

Tensão de entrada trifásica da rede (380V);

Conversor de três níveis;

Frequência de comutação à 100kHz.

3


CAPÍTULO 1.

1 ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET

1.1 INTRODUÇÃO

Os primeiros transistores foram criados na década de 40, cuja finalidade primordial

era ser usado em amplificados de baixa potência. Entretanto, a procura incessante por

topologias que pudessem oferecer as menores perdas, volume, peso e custo possíveis aliado

com o abrupto avanço tecnológico dos materiais semicondutores nas últimas décadas fizeram

com que os estudos dos dispositivos de comutação tornaram-se tão importante [3].

Neste capítulo será analisado um dispositivo largamente utilizado em conversores de

potência, o MOSFET. Será analisada tanto a característica estática quanto a dinâmica. A

característica estática descreve como o interruptor se comporta quando está aberto ou fechado.

Já a característica dinâmica descreve o comportamento das transições do interruptor, de

fechado para aberto e de aberto para fechado.

1.2 METAL OXIDE SEMICONDUCTOR FIELD EFFECT TRANSISTORS

O MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors) é um

semicondutor totalmente controlado. O MOSFET pode conduzir corrente somente em uma

direção, e quando em estado bloqueado, suporta somente tensões positivas, isto é, e

O MOSFET entra em condução a partir do momento que se aplica uma tensão

adequada entre os terminais gate e source, [4].

(a) (b)

Figura 1.1 – (a) Simbologia e (b) Características ideal de um MOSFET.

uDS

uGS

uDS

4


As perdas ( ) de um componente comutador podem ser divididas em três grupos:

Perdas por condução ( )

Perdas de comutação ( )

Perdas de bloqueio ( ), sendo geralmente negligenciadas [5].

Então:

(1.1)

1.2.1. Perdas por Condução

As perdas por condução de um MOSFET podem ser calculadas usando uma

aproximação da resistência dreno-source no estado de condução do MOSFET ( ), como

mostra (1.2):

(1.2)

O e são a tensão dreno-source e a corrente que passa pelo dreno,

respectivamente. O valor de pode ser encontrado a partir do diagrama nos datasheets

dos componentes, sendo função da temperatura de junção, tensão gate-source e da corrente de

dreno, conforme mostrado na figura 1.2.

Figura 1.2 – Resistência dreno-source em função da corrente do dreno.

Portanto, o valor instantâneo das perdas por condução no MOSFET é dado por (1.3):

(1.3)

Integrando a potência instantânea no intervalo de tempo que compreende o tempo de

comutação fornece um valor médio das perdas no MOSFET, tem-se:

5


∫

∫

(1.4)

Dado que é o valor rms da corrente em estado de condução do MOSFET.

As perdas de condução pelo diodo antiparalelo podem ser estimadas usando a

aproximação do diodo, sendo uma fonte de tensão DC em série com a resistência do

diodo em estado on . Assim, sendo a queda de tensão sobre o diodo e a corrente

através do diodo:

(1.5)

Todos estes parâmetros podem ser encontrados diretamente dos ábacos situados no

datasheet do MOSFET, como mostra a figura 1.3 do MOSFET utilizado para o projeto.

Figura 1.3 – Resistência do diodo dado a partir da corrente.

O valor das perdas média no diodo por condução é dado por (1.6).

∫

∫ (

)

(1.6)

1.2.2. Perdas por Comutação

Inicialmente, para analisar as perdas por comutação foi escolhido um circuito, como

mostrado na figura 1.4. O MOSFET é comandado por um circuito driver, produzindo uma

tensão em sua saída. O diodo interno do MOSFET é usado como um diodo de roda livre

𝑰𝑭

𝒖𝑫

6


em virtude das maiorias das aplicações, como no comando de motores AC trifásicos, de

motores DC, conversores DC/DC entre outros [5]. Basicamente, os conversores de eletrônica

de potência consistem em um ou mais braços de meia ponte de MOSFET. É importante

salientar que se for utilizado um diodo em roda livre externo, os cálculos serão ainda válidos.

Figura 1.4 – Circuito com carga indutiva para análise.

Para determinação das perdas, a aproximação linear da comutação do MOSFET é

suficiente e, como será mostrado posteriormente, apresenta como o pior caso para efeito de

cálculo. Os gráficos apresentados na figura 1.5 a figura 1.7 mostram a idealização da

comutação do MOSFET. Na figura 1.5 tem-se a tensão do gate-source ( ) e a corrente por

ele ( ); na figura 1.6 mostra a tensão dreno-source ( ) e a corrente pelo dreno ( ) sem

considerar a recuperação reversa do diodo de roda livre descrito. A figura 1.7 dá a potência

perdida e mostra os efeitos da recuperação reversa nas perdas de comutação.

Transição no Switch-on

O circuito do driver muda de estado de 0 para , a tensão no gate aumenta até a

tensão threshold ( ) com a constante de tempo definida pela resistência do gate e a

capacitância equivalente da entrada do MOSFET . Durante a transição até

, a saída não se altera.

7


Depois que é alcançada, a corrente no dreno aumenta até atingir a corrente de

carga. O tempo de subida da corrente denotado entre zero e , que é definido a partir

da aplicação, pode ser lido no datasheet do MOSFET. Durante este tempo, o diodo de roda

livre está ainda em condução e a tensão dreno-source é .

Para que o diodo seja bloqueado, todas as cargas minoritárias armazenadas devem

ser removidas. A corrente de recuperação reversa é absorvida pelo MOSFET, provocando um

aumento nas suas perdas. O pior caso da carga de recuperação reversa com a sua duração

, que será usada no cálculo das perdas, pode ser encontrado no datasheet do MOSFET.

Figura 1.5 – , e .

Figura 1.6 – e .

Transiente Switch-on Transiente Switch-off

𝑼𝑫𝒓

𝑼𝑮𝑺 𝒕𝒉

𝑰𝑮𝒐𝒏

𝑰𝑮𝒐𝒇𝒇

𝑼 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒆𝒂𝒖

𝑼𝑫𝑫

𝑰𝑫𝒐𝒇𝒇

𝑰𝑫𝒐𝒏

𝒕𝒇𝒖𝟏 𝒕𝒇𝒖𝟐 𝒕𝒓𝒖𝟐 𝒕𝒓𝒖𝟏

8


Figura 1.7 – Efeito da Recuperação Reversa no MOSFET.

Em seguida, depois que o diodo é bloqueado, a tensão dreno-source cai de para

seu valor em estado on, , cujo intervalo é definido como . Desta forma,

ocorre o efeito Miller e a tensão gate-source é grampeada em . A inclinação

da tensão dreno-source é então ditada pela corrente que flui pela capacitância gate-dreno.

Com a finalidade de calcular o tempo será necessário considerar a não linearidade da

capacitância gate-dreno. A curva representada na figura 1.8 mostra as capacitâncias em

função da tensão dreno-source. A aproximação é apenas utilizada com a finalidade de

determinar o tempo de queda da tensão assim como o tempo de subida.

Assim, a corrente pelo gate no intervalo definido por pode ser calculado como

em (1.7).

(1.7)

𝑸𝒓𝒓

𝑸𝒓𝒓

𝑼𝑫𝑫

𝑰𝑫𝒐𝒏

𝑰𝒓𝒓

𝑰𝑫𝒐𝒏

𝑰𝒓𝒓

𝒕𝒓𝒊 𝒕𝒓𝒓 𝒕𝒇𝒖

𝒕𝒓𝒓𝟏 𝒕𝒓𝒓𝟐

𝒕𝒓𝒊 𝒕𝒇𝒖 𝒕𝒓𝒖 𝒕𝒇𝒊

𝑷𝒐𝒏

𝑬𝒐𝒏

𝑷𝒐𝒇𝒇

𝑬𝒐𝒇𝒇

9


O tempo de queda da tensão pode ser calculado então como sendo a média dos

tempos de queda definidos pela corrente do gate e pelas capacitâncias e .

(1.8)

Em que:

( ) (1.9)

( ) (1.10)

Figura 1.8 – Capacitâncias do MOSFET em função de VDS.

Transição no Switch-off

O processo de switch-off corresponde ao inverso do processo de switch-on do

MOSFET, por isso que não será tratado com detalhes. Entretanto, dois pontos devem ser

salientados:

Nenhuma recuperação reversa ocorre [5];

A corrente de gate e o tempo de subida da tensão podem ser expressos como:

(1.11)

𝑪𝑮𝑫𝟏

𝑪𝑮𝑫𝟐

𝑹𝑫𝑺𝒐𝒏𝑮𝑫𝟏 𝑰𝒐𝒏 𝑼𝑫𝑫 𝑼𝑫𝑫

𝟐

10


(1.12)

Em que:

(1.13)

(1.14)

1.2.3. Energia e Perdas de Comutação

O pior caso de perdas no MOSFET durante o processo de turn-on pode ser calculado

pela soma da energia no switch-on sem considerar o processo de recuperação reversa ,

com a energia de switch-on gerado na recuperação reversa do diodo de roda livre .

Logo:

∫

(1.15)

O valor de pico da corrente de recuperação reversa pode ser determinado por (1.16).

(1.16)

A energia turn-on do diodo consiste na sua maioria da energia de recuperação

reversa, dado por (1.17).

∫

(1.17)

Em que é a tensão sobre o diodo durante a recuperação reversa. Para o pior

caso, esta tensão pode ser aproximada com a tensão aplicada .

As perdas de energia durante o processo de bloqueio do MOSFET podem ser

calculadas de maneira análoga. As perdas no diodo durante este processo são normalmente

negligenciadas . Portanto:

∫

(1.18)

11


Portanto, as perdas sobre o MOSFET e sobre o diodo foram calculadas para um ciclo

de comutação. Desta forma, para determinar as perdas totais de comutação do MOSFET e do

diodo basta multiplicar a soma das energias pela frequência de chaveamento para ter a

potência dissipada.

(1.19)

1.2.4. Balanço Energético

A potência dissipada pelo MOSFET e pelo diodo de roda livre pode ser expressa

então pela soma das perdas pela condução e pela comutação. Logo:

(1.20)

(1.21)

12

ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS Luís Paulo Carvalho dos Santos

CAPÍTULO 2.

2 ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS

2.1 INTRODUÇÃO

Atualmente com o crescimento do mercado para aplicações de alta e média potência

e a busca incessante pela redução de perdas em dispositivos de comutação tem acarretado em

estudos cada vez mais elaborados e no desenvolvimento de novas topologias de conversores

em nível de potência [6].

Portanto, as características dos semicondutores com o aumento da tensão obriga que

sejam utilizadas novas topologias, dando preferência às estruturas em série, em que os

conversores multiníveis são os mais apropriados para este caso.

Pode-se citar que nos conversores convencionais de dois níveis, eleva-se a frequência

de comutação com o intuito de reduzir o conteúdo harmônico e melhorar as formas de onda

da tensão de saída. No entanto, com o aumento da frequência, as perdas por comutação das

chaves também aumentam. Desta forma, os conversores multiníveis apresentam

características que mitigam estes efeitos. Primeiramente, o conversor multinível permite

limitar os esforços de tensão aplicados nos interruptores de potência: cada componente,

quando está no estado bloqueado, suporta uma fração menor de tensão do que a tensão

aplicada ao barramento CC. Além disso, a tensão de saída entregue pelo conversor apresenta

qualidades espectrais mais interessantes. Todavia, o número de chaves utilizadas aumenta,

tonando-se um limitador econômico na sua aplicação [7].

É importante frisar que com o número infinito de níveis, conforme mostra a figura

2.1, poder-se-ia conseguir uma distorção harmónica nula, entretanto, para conversores de

potências com a mesma potência um conversor de três níveis já apresenta um conteúdo

harmónico menor à de um conversor convencional. Como consequência existe uma redução

de custo e peso em filtros. Desta forma, a resposta dinâmica é mais rápida por ter filtro de

menor tamanho e mais níveis de tensão à saída. Consequentemente, por ser sintetizada por

níveis, diminui os transitórios de tensão, reduzindo os problemas de interferências

eletromagnéticas (EMI) na tensão de saída.

13


Porém, um maior número de interruptores aumenta o custo da estrutura e exige um

controle mais complexo de acordo com o aumento do número de níveis. Outra desvantagem

do conversor multinível consiste no fato de que, para se ter um bom funcionamento do

conversor, o lado contínuo possui diferentes níveis de tensão garantidos por condensadores.

Logo, para manter um nível de tensão constante para qualquer condição de projeto, é

necessário um controlador responsável por esta função.

As suas aplicações são diversas no mundo atual: fornecer uma tensão média para a

indústria, dispositivos usados na marinha, em atividades de extração de minérios e tração. O

conversor multinível surge como promissor quando se trata de energia eólica assim como em

aplicações em baixa tensão [8].

Figura 2.1 – Conversor multinível para n níveis com diodo grampeado.

Serão analisadas as estruturas de três níveis pela sua maior facilidade de

compreensão. Para estruturas de maiores níveis serão feitas algumas citações. Maiores

detalhes podem ser encontrados em [9].

Qn

Qn-1

Q1

Q1’

E

Q2’

Qn-1’

’ Qn’

’

Va

Vb

𝐸

𝑛

𝐸

𝑛

𝐸

𝑛

𝐸

𝑛

𝐸

𝑛

14


2.2 TOPOLOGIAS

2.2.1. Conversor com Diodos Fixos ao Ponto Neutro

Também denominado como NPC (Neutral Point Clamped), esta topologia é

apresentada na figura 2.2. Nesta topologia, a tensão do barramento DC divide-se em dois

níveis de tensão pelos dois capacitores conectados em série (C1 e C2), formando um ponto

intermediário “b” que permite ao ponto a obtenção de um nível de tensão adicional em relação

à uma ponte clássica à dois níveis. Assim, a tensão de saída apresenta três estados: E/2, 0

e –E/2.

O braço é constituído basicamente por quatro transistores (Q1, Q2 Q3 e Q4). Observa-

se que cada ponto intermediário entre Q1 e Q2 e entre Q3 e Q4 é interligado ao “b” através de

diodos suplementares D1 e D2, que conectados em série asseguram a divisão equilibrada de

tensão sobre os interruptores.

Também é possível encontrar na literatura a conexão de um capacitor entre os

pontos que conectam Q1 e Q2 e entre Q3 e Q4 com a finalidade de assegurar um bom

equilíbrio de tensão nos terminais dos interruptores, como mostrado em [10].

C1

C2

DC1

DC2

CSS

Q1

Q2

Q3

Q4

ab

Figura 2.2 – Esquemático de um braço em modo NPC.

15


Para fazer uma análise em relação ao funcionamento do conversor, observam-se os

estados dos interruptores. Os três níveis obtidos na tensão são obtidos pela interação entre

os interruptores como mostrado na figura 2.3 [11].

C1

C2

DC1

DC2

ab

C1

C2

DC1

DC2

ab

C1

DC1

DC2

a

(a) Estado A

(Q1 e Q2 bloqueados)

(b) Estado B


(c) Estado C


Figura 2.3 – Estados dos interruptores no modo NPC.

Deste modo, podem-se relatar os seguintes estados:

Figura 2.3 (a): Quando Q1 e Q2 estão em condução, os diodos Dc1 e Dc2 não

conduzem. Assim, o terminal A fica submetido ao potencial positivo do circuito, logo, é

gerada uma tensão positiva máxima. Este estado é denotado por estado A.

Figura 2.3 (b): Em seguida, quando Q1 e Q4 são bloqueados, o terminal A fica

conectado ao ponto intermediário, denotado por B, através dos diodos Dc1 ou Dc2, dependendo

do ciclo. Portanto, é possível obter um nível de tensão nulo denotado por estado B.

Figura 2.3 (c): Neste caso, quando Q1 e Q2 são bloqueados, os diodos Dc1 e Dc2 não

conduzem. Entretanto, a tensão apresenta um valor mínimo, detonado por estado C, já

que o terminal A é conectado ao potencial negativo do circuito.

Portanto, a tensão apresenta os três níveis, conforme ilustra a figura 2.4.

16


Figura 2.4 – Tensão de saída Vab para conversor de três níveis.

A tabela 2.1 apresenta as combinações possíveis de comutação e a saída obtida para

cada caso. É importante salientar que a chave Q1 comuta complementarmente com a chave

Q3, assim como Q2 com Q4. É possível encontrar na literatura outras combinações,

dependendo do projetista.

Tabela 2.1 – Estados de Comutação e a Tensão de Saída.

Estado de Comutação Saída

Q1 Q2 Q3 Q4 Vab

1 1 0 0 2

E

0 1 0 1 0

0 0 1 1 2

E

O aumento do número de níveis de tensão permite a redução da distorção harmônica

das tensões e correntes do conversor e a redução da tensão aplicada sobre os interruptores.

Desta forma, é possível empregar componentes mais rápidos.

Estado A Estado B Estado C

Vab

tempo

17


2.2.2. Conversor com Capacitores de Tensão Flutuantes

Sendo uma topologia recente, introduzida na década de 90, o conversor multinível

com capacitores de tensão flutuantes também pode ser chamado de conversor multinível com

capacitores grampeados [12].

Figura 2.5 – Conversor a Três Níveis com Capacitor de Tensão Flutuante.

A figura 2.5 apresenta um conversor a três níveis com capacitor de tensão flutuante.

As tensões aplicadas sobre a célula de comutação são impostas pelas fontes de tensão

flutuantes. Para o caso da figura 2.5 esta tensão é igual a ⁄ independentemente dos estados

dos interruptores. Os esforços de tensão sobre os terminais dos interruptores bloqueados não

passam deste valor.

Existem quatro configurações possíveis para um conversor de três níveis, sendo

apresentadas na figura 2.6. Esta estrutura permite obter três níveis de tensão na saída: e

⁄ . O nível intermediário (0V) pode ser gerado de duas maneiras diferentes (Figura 2.6 (c)

e (d)), o que implica um fluxo de energia em função do sentido de circulação da corrente de

carga. Esta particularidade permite controlar a tensão nos terminais do capacitor flutuante

[13].

18


(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.6 – Configurações possíveis para o conversor de três níveis com capacitores

flutuantes.

Para se alcançar o nível de tensão ⁄ em é necessário que as chaves

semicondutoras e devem estar ligadas. Analogamente, para se obter o nível de tensão

⁄ basta que as chaves e estejam em estado de condução. Deste modo, as chaves

e assim como e atuam de forma complementar.

O fato de apresentar maiores níveis acarreta em menor distorção harmônica das

tensões geradas e das correntes drenadas nos terminais dos conversores. Entretanto, o

aumento do número de níveis com capacitores grampeados exige o desenvolvimento de um

controle mais complexo além de elevar o número de capacitores, podendo inviabilizar o uso

do conversor por questões econômicas.

19


2.3 MODULAÇÃO MULTINÍVEL

Devido ao incremento da complexidade provocada pelo aumento do número de

níveis do conversor, para a modulação multinível torna-se essencial na aplicação de

estratégias de controle e algoritmos simples, rápidos e de baixo custo para acarretar numa

facilidade na sua implementação.

O objetivo da modulação não se resume apenas em determinar a amplitude e a

frequência da saída, mas também de eliminar o conteúdo harmônico da tensão de saída e

manter a tensão nos terminais dos capacitores da estrutura constante.

As estratégias de comutação podem ser facilmente agrupadas pela frequência de

comutação, como mostrado em [7] e ilustrado na figura 2.7.

Figura 2.7 – Possíveis modulações dependendo da frequência.

No caso do PWM baseado em portadora, em conversor de dois níveis é necessária

apenas uma portadora, enquanto que para um conversor de três níveis são necessárias duas

Modulação

Multinível

Híbrida

Modulação

Multinível

Frequência

Fundamental

Frequência

Mista

Frequência

Elevada

Controle

Vetorial

Eliminação

Seletiva de

Harmônicos

MLI Vetorial

MLI por des-

nivelamento

MLI por

defasagem

Em fase

Oposição de

Fase

Oposição de

Fase

Alternada

20


portadoras e para um conversor de cinco níveis é preciso quatro portadoras e assim

sucessivamente.

Para não fugir do escopo deste trabalho, será analisada apenas a estratégia de

modulação por largura de impulso (MLI). A MLI é aplicada aos conversores multinível com o

mesmo princípio dos conversores convencionais. O princípio consiste basicamente em

comparar uma onda triangular, denominada de portadora, em alta frequência por uma onda

que se deseja na saída, denominada de moduladora. Para a implementação, é facilmente

encontrado como portadora a forma de onda em dente de serra por sua fácil viabilidade,

entretanto, ela gera mais conteúdo harmônico na onda de saída.

2.3.1. MLI por Desfasamento

A modulação por defasagem é utilizada, para conversores de níveis,

portadoras com frequência e amplitudes iguais, porém, como o próprio nome do método

indica, elas têm que estar defasadas entre si.

Na literatura encontra-se que a melhor defasagem que implica na menor distorção

harmônica, como mostrado em [7], pode ser dada por: , em que

∆ é o atraso necessário para a escolha da defasagem e é o período de comutação.

tempo (s)

Figura 2.8 – Onda moduladora (Vsin) e ondas portadoras (Vtr1, Vtr2, Vtr3 e Vtr4).

21


tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

tempo (s)

(c)

tempo (s)

(d)

Figura 2.9 – Resultado das comparações com as portadoras defasadas.

22


A soma das ondas portadoras resulta na forma de onda representada na figura 2.10.

Como é perceptível, a onda refere-se a um conversor de 5 níveis e comuta a uma frequência

vezes à frequência da portadora.

tempo (s)

Figura 2.10 – Soma das ondas portadoras.

Em [7] cita-se que esta modulação apresenta uma vantagem adicional quando

aplicado a conversores convencionais em cascata, pois os sinais saídos da comparação entre a

moduladora e as portadoras podem ser diretamente aplicados sobre os interruptores, enquanto

que para as outras topologias é necessário algum tipo de condicionamento de sinal.

2.3.2. MLI por desnivelamento

O MLI por desnivelamento consiste em deslocar o offset das portadoras, entretanto,

elas apresentam a mesma frequência e a mesma amplitude.

A figura 2.11 mostra a modulação por desnivelamento para um conversor de cinco

níveis. Esta estratégia permite ainda três variações, como por exemplo, ter as portadoras em

fase (Figura 2.11 (a)), em oposição de fase (Figura 2.11 (b)) ou em fase alternada (Figura 2.11

(c)).

Salienta-se que a estratégia de portadoras em oposição de fase e em oposição de fase

alternada são iguais quando se trata de um conversor de três níveis.

23


tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

tempo (s)

(c)

Figura 2.11 – MLI por desnivelamento.

24


2.3.3. MLI Vetorial

A MLI Vetorial ou também denominada de SVPWM (Space Vector PWM) está

baseado nos princípios dos vetores espaciais cuja representação está vinculada a todos os

estados possíveis das chaves semicondutoras disparadas a cada instante.

Para exemplificação, tomou-se um conversor convencional de dois níveis, conforme

ilustra a figura 2.12. Já na figura 2.13 encontra-se um diagrama com os vetores de estados

para o conversor de 2 níveis.

Figura 2.12 – Conversor de Dois Níveis.

Figura 2.13 – Diagrama dos Vetores de Estado.

Para este conversor existem 8 estados possíveis. A tabela 2.2 mostra as combinações

dos estados dos interruptores para o conversor de dois níveis. Salienta-se que existem

combinações que não podem ser aqui incluídas em virtude de curto-circuitar um ramo [7].

Q1 Q3 Q5

Q2 Q6 Q4

a

b

c

E

25


Tabela 2.2 – Combinações de estados para um conversor de dois níveis.

Estados Chaves

Ligadas Vab Vbc Vac

1 Q1, Q6, Q2 E 0 -E

2 Q3, Q2, Q1 0 E -E

3 Q3, Q2, Q4 -E E 0

4 Q5, Q4, Q3 -E 0 E

5 Q5, Q4, Q6 0 -E E

6 Q1, Q6, Q5 E -E 0

7 Q1, Q3, Q5 0 0 0

8 Q4, Q6, Q2 0 0 0

Assim, a partir do conhecimento dos vetores de estados, cria-se um algoritmo que

tende a escolher o estado de saída considerando em que posição encontra-se o vetor

referência. Além disso, deve abordar também a sequência dos vetores utilizada e o tempo que

cada vetor deve ser acionado como mencionado em [14]. Portanto, estes aspectos são

fundamentais quando se deseja na saída uma amplitude, frequência e/ou conteúdo harmônico

pré-estabelecidos.

2.4 CONCLUSÃO

Portanto, depois dos estudos das modulações, decidiu-se utilizar a modulação por

desfasamento em virtude da sua simplicidade na implementação, sem a necessidade de ajustar

o off-set, por exemplo.

26

PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS

COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO Luís Paulo Carvalho dos Santos

CAPÍTULO 3.

3 PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS COM PONTO NEUTRO

GRAMPEADO POR DIODO

3.1 INTRODUÇÃO

Este projeto possui a finalidade de estudar a viabilidade econômica de um conversor

DC/DC operando com chaveamento no lado primário do transformador e tendo um ponto

neutro grampeado a diodo.

A estrutura em NPC permite, em oposição a estrutura em ponte completa, de

grampear a tensão nos terminais dos interruptores abertos em uma dos três potencias de

tensão de alimentação contínua, assegurando assim uma divisão em seus esforços.

Portanto, o conversor em modo NPC (Figura 3.1) permite obter performances

estáticas e dinâmicas que se tornam bastantes interessantes em relação a uma estrutura a dois

níveis.

C1

C2

DC1

DC2

CSS

Do1

Do2

Q1

Q2

Q3

Q4

E

E1

E2

a

b

VabV0

R0Filtro de saída

Ip

Figura 3.1 – Conversor em modo NPC.

27



As especificações foram determinadas tendo em vista ao uso comum para alimentar

os demais aparelhos da empresa, por isso que se tomou cuidado de obter na saída os valores

que seriam facilmente aplicados em outros dispositivos.

A tensão de entrada é obtida de uma rede trifásica retificada. A frequência de

comutação desta alimentação é fixada em 100kHz com uma potência nominal de 7kW na

saída e uma pequena ondulação residual na tensão de saída. De início, será feito uma análise

das vantagens de duas estruturas para o filtro de saída e depois uma comparação para definir o

melhor para o projeto.

Tabela 3.1 – Especificação de projeto.

Descrição Especificação

Potência nominal 7kW

Tensão de saída 50V

Tensão de entrada 380V (trifásica)

Frequência de comutação 100kHz

Interruptor MOSFET

3.2 METODOLOGIA

O projeto inicia-se com as etapas seguintes:

Estudos e viabilidade da topologia em NPC: Como se trata de uma estrutura nova

nos projetos já então desenvolvidos, é preciso fazer estudos sobre o princípio e modos de

operação assim como analisar a viabilidade desta topologia tanto no âmbito técnico quanto na

previsão de custos.

Dimensionamento, escolha e estimação de preços dos componentes: Esta tarefa é a

que mais despende tempo, já que os cálculos dos esforços dos componentes devem ser

efetuados com a ajuda do software PSIM. Para a escolha dos componentes bastante

específicos para este domínio, a ajuda de profissionais do laboratório é essencial.

Demanda e especificações: esta missão necessita em manobrar três parâmetros

essenciais que são o tempo de chegada dos componentes solicitados, as especificações

técnicas e os custos. Em alguns casos, o laboratório já disponibilizava de alguns componentes.

Modelagem mecânica: Com o intuito de que o projetista do circuito impresso possa

definir o tamanho e as formas dos componentes, é necessário fazer um esquemático completo

do circuito, que neste caso foi realizado no software ORCAD. É durante este processo que se

28



deve tomar conhecimento das normas de elaboração de esquemáticos e também para a criação

de um banco de dados com os componentes utilizados.

Design e elaboração do circuito impresso: os técnicos que são responsáveis pela

elaboração do circuito impresso possuem a necessidade de um esquemático completo que

possua o nome, as impressões, o símbolo e o número de identificação de cada componente.

Com este esquemático, eles então poderão transferir todos os dados que se refere aos

componentes para um software próprio para a produção das placas de circuito.

3.3 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O conversor com ponto neutro grampeado a diodo foi simulado no software PSIM.

Os circuitos de simulação podem ser encontrados nos apêndices. Inicialmente devem ser

feitas algumas considerações:

A corrente de carga é dimensionada a partir da potência definida (7kW) e pela

tensão de saída (50V), como mostrado em (3.1).

(3.1)

A carga foi projetada como sendo puramente resistiva e considerando o valor

conforme mostrado em (3.2).

(3.2)

O circuito foi simulado em malha aberta principalmente no intuito de calcular os

esforços dos componentes e posteriormente a sua escolha para ser analisada a

viabilidade do projeto.

3.4 CARACTERÍSTICAS DE SAÍDA

Pode ser calculado o valor médio da tensão de saída do conversor através da equação

seguinte, desprezando-se as etapas de comutação do conversor:

(3.3)

Em que é a tensão de entrada do conversor e é a razão cíclica efetiva do

conversor definida por (3.4).

(3.4)

29



Em (3.4), tem-se é a razão cíclica fixada pelo circuito de comando e ∆ representa a

redução da razão cíclica. Também pode ser considerada como sendo a corrente de carga

normalizada, como citado em [15].

A redução da razão cíclica depende da indutância de dispersão do transformador

, logo, define-se:

⁄

(3.5)

Desta forma, encontra-se a relação entre a tensão de saída e a tensão do barramento

como sendo:

(3.6)

A característica de saída do conversor pode ser traçada na figura 3.2.

Como é possível observar, existe uma queda de tensão que é provocada pela

presença de energia reativa circulante no conversor devido a indutância de dispersão do

transformador e do indutor de saída. Portanto, para mitigar este efeito, é necessário manter

um valor para a indutância o menor possível.

Figura 3.2 – Característica de saída do conversor em modo NPC.

Def

30



3.5 ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO

Com o intuito de definir as expressões matemáticas dos esforços de tensão e corrente

sobre os interruptores e diodos do conversor baseado no modo NPC, fez-se necessário

negligenciar as etapas de comutação para fins de simplificação.

3.5.1. MOSFET

A máxima tensão que o MOSFET fica submetido é denotada por:

(3.7)

Já a corrente eficaz nos interruptores é determinada a partir da corrente de saída

refletida no primário, que é fornecida nas especificações. Logo:

√ (3.8)

3.5.2. Diodos Grampeadores

A tensão reversa máxima aplicada sobre os diodos grampeadores Dc1 e Dc2 é a

metade da tensão do barramento CC, conforme indica abaixo:

(3.9)

A corrente máxima que o diodo fica submetido é a corrente de pico considerando a

corrente eficaz do MOSFET. Então:

(3.10)

O tempo de condução do diodo é delimitado pela razão cíclica efetiva, . Assim,

após uma manipulação algébrica obtém-se:

√

(3.11)

Por conseguinte, a corrente média é definida por:

(3.12)

31



3.5.3. Diodos Retificadores de Saída

Os diodos retificadores de saída Do1 e Do2 podem ser especificados a partir da

tensão determinada a seguir:

(3.13)

Sendo a tensão máxima reversa teórica no diodo. Já para a corrente média e

de pico, tem-se:

(3.14)

(3.15)

Portanto, as perdas nos dois diodos retificadores de saída são calculadas por:

(3.16)

Em que é a queda de tensão direta no diodo.

3.6 CIRCUITO DE SAÍDA

Inicialmente para o filtro de saída foram analisadas duas propostas, uma seria com

um filtro simples L0C0 e a outra a implementação de um snubber com transformador. Foram

feitas simulações e a partir delas escolheu-se o que melhor se adequava ao projeto.

3.6.1. Filtro de Saída L0C0

Para a simulação, foi utilizado o filtro L0C0 mostrado na Figura 3.3.

L0Do1

Do2

V0R0

IL0

C0

a

b

Ld

Figura 3.3 – Circuito L0C0 na saída do conversor.

32



Princípio de cálculo da indutância L0

Como dito anteriormente, por causa da indutância de dispersão, ocorre uma redução

na razão cíclica D estabelecida pelo circuito de comando, a subtração é denominada por razão

cíclica efetiva, ∆.

Considerando uma ondulação máxima de 10% e sabendo que o tempo de

descarregamento da indutância ocorre quando a tensão no secundário é nula, como

representado na figura 3.4. Logo:

(3.17)

(3.18)

É importante salientar que ocorrem dois decrescimentos de corrente em um período

T e que a tensão aplicada sobre a indutância é a mesma tensão de saída. Portanto, a equação

que define a indutância é dada por (3.19) Logo:

(3.19)

tempo (s)

Figura 3.4 – Tensão e corrente no indutor de saída L0.

33



Deste modo, a partir da equação anterior, tem-se:

(3.20)

(3.21)

(3.22)

Princípio de cálculo da capacitância C0

Para encontrar a capacitância do filtro de saída foi suposto que a corrente de saída

não apresentaria ondulação para simplificação de cálculos. Destarte, a ondulação da corrente

da capacitância é semelhante àquela da corrente da indutância.

Deve-se se atentar ao fato de que FS é a frequência refletida no lado secundário.

Como na saída tem-se um retificador de onda completa, então:

(3.23)

Como mostrado na figura 3.4, a corrente no indutor L0 apresenta dois estágios, um

crescente e outro decrescente e que pode ser considerado aproximadamente linear. Assim, a

tensão de saída apresenta dois valores extremos situados em cada estagio, e a sua diferença é a

ondulação da tensão de saída.

Estágio Decrescente:

(3.24)

Então:

( )

(3.25)

Para o valor máximo, então:

(3.26)

Estágio Crescente:

Quando a corrente no indutor aumenta, a corrente na capacitância é dada por:

(3.27)

Assim, encontra-se para a tensão no capacitor a seguinte equação:

34



( )

(3.28)

O valor mínimo é dado por:

(3.29)

Portanto, a ondulação na tensão fica determinada como mostrado em (3.30):

(3.31)

(

) (3.32)

(3.33)

Logo, a capacitância é obtida por (3.34):

(3.35)

Portanto, substituindo os valoras nos parâmetros da equação acima e considerando

uma ondulação permitida de 0.2V, encontra-se a capacitância por:

(3.36)

(3.37)

Em seguida, foi feita uma simulação utilizando o filtro L0C0. A figura 3.5 mostra a

forma de onda da ondulação da tensão de saída, apresentando um valor médio

aproximadamente de 50,4V e um valor pouco superior a 0,2V, conforme especificado

anteriormente no cálculo da capacitância do filtro.

tempo (µs)

Figura 3.5 – Tensão de Saída.

35



A corrente na indutância do filtro é esboçada na figura 3.6. Esta corrente apresentou

uma ondulação de 12A, valor bem próximo do especificado nos cálculos que era de 10%.

tempo (µs)

Figura 3.6 – Corrente na indutância de saída.

3.6.2. Snubber com Transformador

A figura 3.7 apresenta uma configuração de um circuito snubber que apresenta em

sua saída um transformador. Como encontrado em [16], a corrente no indutor pode ser

ajustada de acordo com as condições de carga, além de apresentar um diodo que suaviza a

comutação.

Figura 3.7 – Circuito Snubber com um transformador.

Em seguida, foi feita uma simulação utilizando o circuito snubber cuja finalidade é

possuir uma redução mínima possível na ondulação da corrente de saída [17].

Na figura 3.8 encontra-se a forma de onda da corrente no lado primário do

transformador, apresentando uma ondulação inferior a 5A.

36



tempo (µs)

Figura 3.8 – Corrente de saída com snubber.

A tensão de saída é representada na figura 3.9, em que a tensão apresentou uma

ondulação quase desprezível.

tempo (ms)

tempo (µs)

Figura 3.9 – Tensão de saída com snubber.

3.6.3. Comparação entre os Filtros de Saída

A tabela 3.2 ilustra o resultado da comparação dos circuitos para filtro de saída

analisados.

Tabela 3.2 – Comparação entre os filtros de saída.

Tipo de circuito Componentes Δv0(%) Δil0(%) Iprim THD (%)

Filtro

L0C0

L0 = 5µH

C0 = 50µF 0,31 8,5

Ief = 34A

Ipico = 39A 40

Snubber com um

transformador

Transfo 1:5 5µH

LS2 = 0.6 µH

CC = 50µF

CR = 10µF

2 diodes

0,15 1,15 Ief = 31,6 A

Ipico = 37,5 A 20

Como é possível perceber, o circuito snubber com transformador apresentou

melhores resultados em relação à ondulação da corrente de saída e a taxa de THD apresentou

V_saída V_saída

37



de forma discrepante bem menor. Entretanto, por apresentar uma solução de fácil

implementação, redução de custos em aquisição de componentes e pela grande difusão do seu

uso na literatura, foi escolhido o filtro LC para o projeto.

3.7 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR

Considerando-se a indutância de dispersão do transformador igual a e

considerando a máxima redução da razão cíclica igual a 10%, encontra-se como valor eficaz

da corrente no primário o seguinte:

(3.38)

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Para se obter a relação de transformação foi utilizada a seguinte equação já definida

anteriormente:

(3.42)

(3.43)

(3.44)

Portanto, considerou-se uma relação de transformação igual a 4 tendo em vista que

assim daria margem para eventuais influências da indutância de distorção e de outros fatores

negligenciados.

Por fim, calculou-se o valor eficaz da tensão que o lado primário do transformador

ficaria submetido, conforme mostra o procedimento a seguir:

∫

(3.45)

√

(3.46)

√

(3.47)

(3.48)

38



A forma de onde da corrente e da tensão no enrolamento primário é apresentada na

figura 3.10. Percebe-se que a tensão apresentou com três níveis conforme esperada para esta

topologia.

tempo (ms)

Figura 3.10 – (a) Corrente e (b) Tensão nos Enrolamentos Primários do Transformador.

Portanto, para a redução de volume e peso decidiu-se solicitar transformadores

planares que mesmo elevando o preço de aquisição, ainda satisfaria a nossa meta de baixo

custo.

3.8 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES

Foram dimensionados os principais componentes tendo em vista a melhor relação

custo/benefício. O dimensionamento torna-se importante nesta fase, pois é fundamental para o

projetista poder fazer a modelagem mecânica assim como fazer o esquemático no software

ORCAD.

Todos os componentes foram pesquisados no site da Farnell.fr

(http://fr.farnell.com/). Para alguns o estoque da empresa já possuía, o que economizou tempo

para a execução do projeto.

39



3.8.1. Ponte Retificadora de Entrada

Primeiro componente a ser dimensionado, utilizou-se um retificador de ponte

completa a diodo, sendo a entrada é trifásica de 380V de linha, conforme mostra a figura 3.12.

E

Figura 3.11 – Retificador de entrada.

Depois de simulado, conforme ilustra a figura 3.12, foram encontrados os seguintes

valores característicos:

tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

Figura 3.12 – (a) Corrente no retificador de entrada e (b) Tensão sobre o retificador.

O componente escolhido foi o FUO50-16N que respeita as características acima e

apresenta como outras:

40



3.8.1. Capacitores de Entrada

Estes capacitores possuem a finalidade de dividir a tensão do barramento e assim

assegurar os três níveis do conversor. Para a simulação, utilizou-se uma capacitância de

.

3.8.2. Diodos grampeadores

Para os diodos grampeadores, a corrente máxima sobre o diodo é igual a corrente

máxima suportada pelo MOSFET e que é a mesma corrente do lado primário do

transformador. A figura 3.13 mostra as formas de onda de corrente e de tensão no diodo. O

valor de pico encontrado para a corrente do primário é de 35A. Logo, calculou-se a corrente

máxima suportada e a média:

√ √ (3.49)

∫

(3.50)

tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

Figura 3.13 – (a) Corrente e (b) Tensão sobre o diodo grampeador.

A tensão máxima suportada por cada diodo é igual a tensão suportada por cada

MOSFET e dada pela divisão de tensão na entrada pelos capacitores. Então:

O diodo escolhido foi o DSEI60-06A da IXYS e com as seguintes características:

3.8.1. MOSFET

Para o MOSFET, os esforços de corrente e de tensão são mostrados na figura 3.14.

41



tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

Figura 3.14 – (a) Corrente e (b) Tensao sobre o MOSFET.

A corrente máxima é igual a corrente de pico do enrolamento primário do

transformador. Portanto:

(3.51)

A corrente eficaz é dada por (3.52).

√

√ (3.53)

A corrente média é obtida pela equação abaixo em que se considerou uma forma

retangular para a sua forma de onda.

∫

⁄

(3.54)

A tensão máxima suportada no estado de bloqueio do MOSFET é igual a metade da

tensão de entrada gerada na divisor feito pelos capacitores de entrada. Assim, os esforços

sobre o MOSFET podem ser resumidos como:

Portanto, o componente escolhido foi o IXFN64N60P, que apresenta os seguintes

parâmetros:

Tendo em posse os parâmetros acima, foram calculadas as perdas que se teria no

MOSFET. As perdas por condução seriam:

(3.55)

42



Percebe-se eu foi utilizado um fator de 1.6 na resistência em virtude de que a

temperatura operacional do MOSFET encontra-se entre as duas temperaturas limites

ilustradas na figura 1.2.

As perdas de comutação foram calculadas a partir da energia no estado on e no

estado off, como ilustrado abaixo:

(3.56)

Entretanto, a energia no estado on é nula, logo é necessário apenas calcular a energia

no estafo off:

∫

(3.57)

(3.58)

Portanto, a potência dissipada por comutação é dada por:

(3.59)

De efeito, as perdas totais no MOSFET são:

(3.60)

Além disso, para atenuar os efeitos nocivos da comutação, foi dimensionado também

um circuito snubber em paralelo a cada MOSFET. Este circuito é dado por uma configuração

RC em série, tomando a medida de buscar componentes que apresente a indutância série

negligenciável.

A energia dissipada pelo capacitor em um ciclo é determinada por:

(3.61)

Assim, num período

⁄ , tem-se a potência dissipada:

(3.62)

Adotando um valor de potência dissipada igual a 10W, que na prática já se torna um

valor grande [18]. Assim, tem-se para a capacitância:

(3.63)

Portanto, o capacitor adquirido é do fabricante WIMA com um valor de 1.5nF. O

ESR (resistência série equivalente) é muito pequeno, podendo ser desprezível.

43



A resistência do snubber para o MOSFET é calculada considerando que a constante

de tempo é bem pequena em relação à frequência de chaveamento. Logo:

(3.64)

Considerando um fator de 150 de redução em relação ao período, então:

(3.65)

Portanto, escolheu-se uma resistência de 47Ω e que apresenta uma potência de 50W.

O modelo é o MHP50470F do fabricante BI TECHNOLOGIES.

3.8.2. Retificador do Secundário

A figura 3.15 apresenta os esforços sobre os diodos do retificador do secundário.

Percebe-se que a soma das correntes dos diodos resulta na corrente de carga.

A corrente máxima suportada pelo diodo é dada pelo valor nominal da corrente de

saída. Logo:

(3.66)

A corrente eficaz pelo diodo é dada por pelo fato de que o tempo de condução de

cada diodo é determinado pela razão cíclica projetada no circuito de comando. Então:

√

√

(3.67)

tempo (s)

(a)

tempo (s)

(b)

Figura 3.15 – (a) Corrente nos dois diodos e (b) Tensao sobre um diodo do retificador

de saída.

A tensão máxima direta suportada pelo diodo é obtida pela reflexão para o lado

secundário da divisão de tensão no primário. Logo:

44



(3.68)

Portanto, a partir dos parâmetros acima, foi escolhido o diodo DSEI2X121-02A da

IXYS semiconductor. Este diodo possui no encapsulamento dois diodos, o que já seria

suficiente para montar o retificador além de que ele é um diodo fast recovery.

A tabela 3.3 apresenta os componentes selecionados nesta seção.

Tabela 3.3 – Quadro Resumo dos Componentes Utilizados e Preço.

Componentes Descrição Preço (R$)

Diodo do retificador de entrada Ponte Retificadora FUO50-16N 71,14

Diodo grampeador IXYS semiconductor - DSEI60-06A - diode

de redressement rapide 60a 13,43

Capacitor de entrada VISHAY roederstein - MKP1840510104M -

condensateur mkp 1.0uf 1000v 5% 17,10

MOSFET IXYS semiconductor - ixfn64n60p –

Transistor mosfet n sot-227b 52,30

Resistência do snubber

BI TECHNOLOGIES / TT ELECTRONICS

- MHP50470F - resistance 47 ohm 1% 50W

TO-220

9,45

Capacitor do snubber WIMA - FKP2 1500PF/5/1000/5 -

condensateur 1500pF 1000V 5% 0,63

Diodo de retificador do

secundário

IXYS semiconductor - DSEI2X121-02A -

diode de redressement rapide 2x123a 69,90

45



CONCLUSÕES

Este trabalho apresentou os estudos de um conversor CA/CC de ponto neutro

grampeado a diodos. As especificações foram determinadas por um cliente para dar maior

sustentabilidade a praticidade do projeto. Foi analisado, diferentemente da maioria encontrada

na literatura, a viabilidade do conversor utilizando o MOSFET como dispositivo de

comutação com o intuito de reduzir as perdas, volume, peso e custos do projeto.

No capítulo 01 foi abordado o cálculo das perdas de um MOSFET, tanto analisando

o estado dinâmico quando o estático. Como exemplo, foram utilizados os ábacos do datasheet

do MOSFET usado na simulação posterior.

No capítulo 02 foram estudados os conversores multiníveis, dando ênfase aos

conversores de três níveis. Foram citados os conversores com ponto neutro grampeado a

diodo assim como por capacitores com tensão flutuantes, citando as vantagens e desvantagens

de cada estrutura. Por fim, foram estudadas as modulações multiníveis, em que foi dado

enfoque para a modulação de largura de impulso, considerando por desnivelamento, por

defasagem e por vetores.

Já no capítulo 03 foi dimensionado o conversor. Inicialmente fez-se o

equacionamento da topologia, em seguida analisou dois circuitos para filtro de saída, sendo

escolhido o filtro LC por sua maior conveniência. Posteriormente calcularam-se os esforços

nos componentes e foram feitos as escolhas dando importância a relação de características

técnicas e custos. O circuito foi simulado no software PSIM e trabalhou-se em malha aberta.

Finalmente, o conversor com MOSFET operando a 100kHz tornou-se viável quando

se tratando em perdas e custos. Para a redução de volume e peso foi adquirido

transformadores planares, que atuando a 100kHz, apresenta ainda menores perdas.

46



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48



APÊNDICE

Circuito de Simulação

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