Retificadores Trifásicos - UTFPR

Retificadores TrifásicosRetificadores Trifásicos

Nikolas Libert

Aula 4

Eletrônica de Potência ET53BTecnologia em Automação Industrial

DAELT ● Nikolas Libert ● 2

Vantagens dos retificadores trifásicos

A geração, transmissão e distribuição de energia é trifásica.

Tensão de saída mais alta para uma mesma tensão de entrada.

Menor amplitude da ondulação na saída.

Ondulação na saída com frequência mais alta (filtros mais simples).

Maior capacidade de potência.


Revisão - Sistema Trifásico

120° 240° 360°

v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)

ωt

● Três ondas senoidais (v1, v2 e v3) que estão defasadas 120° umas das outras.

v1(ω t )=v p sen(ω t)

v2(ω t)=v p sen(ω t−2π3

)


)

v1(ωt)+-

+-

+

-v

2 (ωt)

v 3(ω

t)

R

S

T

N

Representação Fasorial:

v1

v3

v2

vpvp

vp 120°

-120°



Com base no diagrama fasorial das tensões de fase, obtenha a função que representa v13.

v1(ωt)+-

+-

+

-v

2 (ωt)

v 3(ω

t)

R

S

T

Nv1

v3

v2

vpvp

vp 120°

120°

v13=v1(ω t)−v3(ω t ) v1

v3

vp

vp 120°

-v3



)


)



120°

60°

-v3

v1

vp

vp60°

-v3vx

vyvp

v x=sen(30 °)⋅v p=v p2

v y=cos(30 °)⋅v p=v p√3

2

θ°

vRT

vx

vy

vp

|vRT|

| vRT |=√(v p+vx)2+v y2 =√v p2 (94+

34)=v p√3

θ=atanv y

v p+v x=atan

v p√3

v p 3=30 °

vRT=v1(ω t )−v3(ω t )=v13(ω t )=v p√3 sen(ω t−30°)



v1

v3

v2

vpvp

vp

30°

v12

v1

v3

v2

vp

vp

vp

30°

v13

v1

v3

v2

vp

vp

vp

150°

v21

v1

v3

v2

vp

vp

vp

90°

v23

v1

v3

v2

vp

vp

vp150°

v31

v1

v3

v2

vpvp

vp90°

v32

A diferença entre duas tensões de fase dá origem às tensões de linha.

A amplitude das tensões de linha será sempre v p√3



θ1

90°


ωtθ2 θ3 θ4

210° 330° 450°

θ2: Entre os picos de 90° e 210°θ2=(90°+210°)/2=150°

θ3: Entre os picos de 210° e 330°θ3=(210°+330°)/2=270°

θ4: Entre os picos de 330° e 450°θ4=(330°+450°)/2=390°θ1=θ4-360°=30°

Pontos de cruzamento entre sinais de fase.



)


)


Guia para gráficos trifásicos

Guia para gráficos trifásicos.

v1

ωt

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32


Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R

Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Resistiva

Associação em paralelo de trêsretificadores monofásicos.

Chamado de retificador detrês pulsos.

Requer terminal de neutrodo sistema trifásico.

Frequência de ondulação éo triplo da frequência da rede.

Apenas um semiciclo de cada fase é retificado.

R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D1 D1

D1 conduz se:

v1(ωt)>v2(ωt)e

v1(ωt)>v3(ωt)

Etapa 1: D1 conduzindo



R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D2

D2 conduz se:

v2(ωt)>v1(ωt)e

v2(ωt)>v3(ωt)




R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

- D3 conduz se:

v3(ωt)>v1(ωt)e

v3(ωt)>v2(ωt)


π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D3



R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3 D1

VS

vSmed=1T

∫π/6

5 π/6

v1(ω t )dω t

T=5π6

−π6

v1(ω t )=v p sen(ω t), onde e

vSmed=3√3 v p

2π

iSmed=3√3 v p2πR vSef=√ 1

T∫π/6

5π/6

(v p sen(ω t))2dω t

vSef=0,84 v p



R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

ωt

D1 D2 D3 D1

iS

π/6 5π/6 9π/6 13π/6

vp/R

iD1

iDef=√ 12π

∫π/6

5π/6

(v pR sen(ω t ))2

dω tiDmed=iSmed

3

iDp=v pR

iDef=0,485 iDp

iSef=√ 32π

∫π/6

5π/6

( v pR sen(ω t))2

dω t=iDef √3

iSef=0,841 iDp

vSef=0,841V p

iSef

iDef



π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D2

Tensão reversa sobre D1:D2 conduzindo

R

v1(ωt) VD1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

+

+

-

-

-

M1 VD2

VD3

+ -

+ -

+ -

Malha M1:-v2 + VD2 – VD1 + v1 = 0

VD1 = v1 - v2 + VD2

VD1 = v1 - v2 = v12

v1=v p∢0°

v2=v p∢−120 °

v12=v p∢0°+v p∢(−120°+180°)

v1

-v2

vp

vp

v12

v12=v p√3∢30 °



π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D3

Tensão reversa sobre D1:D3 conduzindo

R

v1(ωt) VD1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

+

+

-

-

-

M2

VD2

VD3

+ -

+ -

+ -

Malha M2:-v3 + VD3 – VD1 + v1 = 0

VD1 = v1 - v3 + VD3

VD1 = v1 - v3 = v13

v1=v p∢0°

v3=v p∢−240°

v13=v p∢0 °+v p∢(−240°+180°)

v13=v p√3∢−30 ° v1

-v3

vp

vp

v13



π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

D3

VpTensão reversa sobre D1

R

v1(ωt) vD1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

+

+

-

-

-

vD2

vD3

+ -

+ -

+ -

v p√3∢−30 °

D1 Ligado:

D2 Ligado:

D3 Ligado:

v p√3∢30 °

0

ωt

v12(ωt)v13(ωt)

v p√3


Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL

Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Indutiva

Adição de indutor em série com a resistência.

R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

L



π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

Vm

R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

L

● As tensões serão iguais.● Se L for muito grande, a

corrente na carga não terá ondulação.

ωt

iSmed

i1

D1 D1

ωt

iSiSmed



R

v1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

L

ωt

iSmed

i1

D1 D1

π/6 5π/6 9π/6 13π/6

ωt

iS

iSmed

A tensão média noindutor é nula:

vSmed=vLmed+vRmed

vSmed=vRmed

iSmed=vRmedR

=3√3 v p2πR

iDef=√ 12π

∫π/6

5π/6

(iSmed )2 dω t=√ iSmed

2

2π∫π/6

5π/6

dω t

iDef=iSmed √ 12π(5 π−π

6 )=iSmed √ 13=iSmed√3

iSef=iSmediDef=iSmed√3

iDmed=iSmed

3



Exercício.

– Esboce vS.

– Esboce vD2.

– Obtenha a tensão médiana saída.

– Obtenha a corrente médiana saída.

– Considerando que aindutância L é muito alta, obtenha a corrente eficaz e a potência média no resistor R.

Rv1(ωt) D1

R

i1

v2(ωt) D2

S

i2

v3(ωt) D3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

L+ -vD2

25Ω

127 V


Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R

Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Resistiva

Associação de dois retificadorestrifásicos de ponto médio.

Retificador de seis pulsosou ponte de Graetz.

Não requer terminal deneutro do sistema trifásico.

Frequência de ondulação éseis vezes a frequência da rede.

Os dois semiciclos de cada fase são retificados.

R

v1(ωt) D1

v2(ωt)

v3(ωt)

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

D2 D3

D4 D5 D6



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

vAN

ωtD5 D6 D4

vBN

D5

ωt

D1

vAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 1:

D1 e D5 conduzindo



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

VAN

ωtD5 D6 D4

VBN

D5

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 2:

D1 e D6 conduzindo



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

VAN

ωtD5 D6 D4

VBN

D5

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 3:

D2 e D6 conduzindo



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

VAN

ωtD5 D6 D4

VBN

D5

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 4:

D2 e D4 conduzindo



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

VAN

ωtD5 D6 D4

VBN

D5

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 5:

D3 e D4 conduzindo



R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

-

+

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1 D2 D3

VAN

ωtD5 D6 D4

VBN

D5

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°Etapa 6:

D3 e D5 conduzindo



vSmed=1T

∫π/6

2π/6

v12(ω t )dω t

T=2π6

−π6

v12(ω t)=v1(ω t)−v2(ω t), onde e

vSmed=3√3 v p

π

iSmed=3√3 v p

πR

vSef=√ 1T

∫π/6

2π/6

(v12(ω t))2dω t

R/2

v1(ωt)D1

v2(ωt)

v3(ωt)

+

-

VAN

+

+

+

-

-

-

D2

D3

R/2

+

-

VBN

D6

D5

D4

A

B

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1

VAB

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

v p√330°


Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL

Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Indutiva

A ondulação no retificador em ponte de Graetz é baixa.

A corrente pode serconsiderada constante.

– Principalmente paracargas indutivas !

Z

v1(ωt) D1

v2(ωt)

v3(ωt)

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

D2 D3

D4 D5 D6


Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL

π/6


ωt5π/6 9π/6 13π/6

vp

ωt

D1

iD1

D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5

30°

iSmed

Tanto a tensão quanto a corrente são quase constantes:

Aproximação por corrente constante pode ser feita tanto

para carga resistiva, quanto para indutiva

iDef=√ 12π

∫π/6

5π/6

(iSmed )2 dω t=√ iSmed

2

2π∫π/6

5π/6

dω t

iDef=iSmed √ 12π(5 π−π

6 )=iSmed √ 13=iSmed√3

iLef≃iSmed

iDef=iSmed√3

iDmed=iSmed

3

VDp=√3V p (como no retificador de ponto médio)



Exercício.

– Esboce vS.

– Esboce vD2.

– Obtenha a tensão médiana saída.

– Obtenha a corrente médiana saída.

R

v1(ωt) D1

v2(ωt)

v3(ωt)

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

D2 D3

D4 D5 D6

25 Ω

127 V


Retificadores Trifásicos - Conclusões

Ponto Médio Ponte Completa

Diodos 3 6

Transformador Componente contínua no secundário

SI

121% PS

105% PS

SII

148% PS

105% PS

vSmed

vDp √3 v p √3 v p

3√3 v pπ

3√3 v p2π

Resumo:


Referências

BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, 2006.

AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000

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