UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS

LUIZ GUSTAVO GARBOSA COSTA

RAFAEL TOMAZELLA MORAES

ESTUDO DA INFLUÊNCIA DO COMPRIMENTO DE ONDA

DA LUZ COM A EFICIÊNCIA DO PROCESSO CERVEJEIRO

POÇOS DE CALDAS/MG

2015

LUIZ GUSTAVO GARBOSA COSTA

RAFAEL TOMAZELLA MORAES

ESTUDO DA INFLUÊNCIA DO COMPRIMENTO DE ONDA

DA LUZ COM A EFICIÊNCIA DO PROCESSO CERVEJEIRO

POÇOS DE CALDAS/MG

2015

Trabalho de Conclusão de Curso, do

curso de Engenharia Química na

Universidade Federal de Alfenas-

campus Poços de Caldas. Professor Dr.

Gustavo do Amaral Valdiviesso.

C837e Costa, Luiz Gustavo Garbosa.

Estudo da influencia do comprimento de onda da luz com a eficiência do processo

cervejeiro. / Luiz Gustavo Garbosa Costa; Rafael Tomazella Moraes

Orientação de Gustavo do Amaral Valdiviesso. Poços de Caldas: 2015.

36 fls.: il.; 30 cm.

Inclui bibliografias: fls. 35-36

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Química) –

Universidade Federal de Alfenas– Campus de Poços de Caldas, MG.

1. Fermentação. 2. Cerveja. 3.Onda de luz. I. Moraes, Rafael Tomazella. II.

Valdiviesso, Gustavo do Amaral (orient.). III. Universidade Federal de Alfenas -

Unifal.IV. Título.

CDD 664

RESUMO

A cerveja é um produto que, desde os tempos mais remotos, vem sendo muito apreciado

por todo o mundo. No Brasil não é diferente, o país tem um dos maiores mercados, com números

que anualmente vem aumentando. Por isso a otimização da produção da cerveja vem sendo

estudada e novos métodos vêm sendo desenvolvidos. Estudos com determinados comprimentos de

ondas, indicam uma melhora na eficiência da fermentação da cerveja. (OLIVEIRA, 2014)

desenvolveu um estudo sobre a influência de diferentes comprimentos de onda na fermentação para

obter dados quanto à conversão de substrato em 𝐶𝑂2 e através da aplicação de métodos estatísticos,

comprovar ou não tal influência. Esse projeto nos motivou a continuar esse trabalho com maiores

atenções nas variáveis do processo. Assim sendo, o presente trabalho tem por objetivo a elaboração

de um experimento para o estudo da influência de diferentes comprimentos de ondas

eletromagnéticas no processo de fermentação alcoólica, durante a produção de cerveja, visando a

investigação da hipótese de que a luz, e somente a luz, é responsável pelo aumento da eficiência

de tal processo. O experimento elaborado, consiste em “expor diferentes fermentadores à diferentes

comprimentos de onda”, para isso, cada fermentador foi colocado dentro de uma partição de uma

câmara de isopor, onde cada partição sofreria influência de um comprimento de onda. Cada

fermentador continha uma mangueira para saída de CO2, sendo a extremidade desta colocada em

uma garrafa contendo água e sal para visualização de bolhas. Foi realizada a vedação da câmara

cuja circulação de água passava num banho termostatizado, para garantir temperatura constante de

25°C durante a fermentação, deste modo, o laser é a única diferença entre os fermentadores. Como

metodologia de analise de dados utilizou-se o método da verossimilhança, e como teste de hipótese

o 𝜒𝑟𝑒𝑑2 . Como resultado do experimento, observou-se que o tempo de processo total do fermentador

exposto ao laser azul, (11,0 ± 0,5) ℎ, foi o menor obtido pelo ajuste do modelo, este também foi

o que apresentou maior eficiência de produção de etanol, 61,40%. Porém alguns fatos foram

observados, por exemplo, o provável vazamento de gás do fermentador exposto ao laser verde. Ao

realizar o teste de hipótese, observou-se o não enquadramento do 𝜒𝑟𝑒𝑑2 no intervalo de confiança,

e com isso pode-se dizer que a probabilidade de se ter um modelo que se ajuste melhor aos dados

do que o modelo estudado é maior do que 10%.

Palavras chave: Cerveja, Fermentação, Onda de luz, Verossimilhança, Qui-Quadrado Reduzido.

ABSTRACT

The beer is a product which, since the most remotes times, has been highly appreciated around the

world. At Brazil is not different, the country has one of the largest markets, with numbers increasing

yearly. Cause that the optimization of the beer production has been studied and new methods has

been developed. Studies with certain wavelength have indicated an improvement in beer

fermentation efficiency. (OLIVEIRA, 2014) developed a studied about the influence of many

different wavelength in fermentation in order to obtain data about the conversion of substrate into

𝐶𝑂2 and by the application of statistical methods to prove or not this influence. This project

motivated us to continue this work with higher attention on the process variables. Therefore, the

goal of the present work is the elaboration of an experiment to study the influence of many different

electromagnetics wavelengths in the alcoholic fermentation process, during the beer production,

aiming the investigation of the hypothesis that the light, and only the light, is responsible for the

increasing of the process efficiency. The proposed experiment involves “exposing many different

fermenter to various wavelength”, for that, each fermenter is placed inside a partition of a

Styrofoam chamber, where each partition have the influence of a wavelength. Each fermenter had

a hose to escape of CO2, its extremity was placed inside a bottle with water and salt in order to

visualization of the bubbles. It was mad the chamber packing which water circulation passed

through a thermostatically bath in order to ensure constant temperature of 25°C during the

fermentation, this way the laser was the only difference between the fermenters. As data analyses

methodology it was used the Likelihood Method, and as hypothesis test the 𝜒𝑟𝑒𝑑2 . As experiment

result, it was observed that the total process time of the fermenter exposed to the blue laser, (11,0 ±

0,5) ℎ, was the lesser obtained by the model fit, and it was which presented the higher efficiency

of alcohol production, 61,40%. However, some facts were observed, for example, the likely

leakage of gas of the fermenter exposed to the green laser. When the hypothesis test was performed,

it was observed the inadequacy of the 𝜒𝑟𝑒𝑑2 on the confidence interval, and with this, it is possible

to say that the probability of having a model that has a better fit with the data than the studied

model is higher than 10%.

Key Words: Beer, Fermentation, Wavelength, Likelihood, Reduced Chi-Square.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 7

2. OBJETIVO ........................................................................................................................... 8

2.1 OBJETIVO ESPECÍFICO .................................................................................................. 8

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 9

3.1. MATÉRIA PRIMA .............................................................................................................. 9

3.2. PROCESSO DE PRODUÇÃO .......................................................................................... 10

3.2.1. MALTEAÇÃO.................................................................................................................... 10

3.2.2. MOSTURAÇÃO ................................................................................................................. 11

3.2.3. FERMENTAÇÃO .............................................................................................................. 11

3.2.4. MATURAÇÃO ................................................................................................................... 12

3.2.5. PROCESSOS DOWNSTREAM ....................................................................................... 12

3.3. SUBPRODUTOS GERADOS NO PROCESSO .............................................................. 12

3.4. LUZ E FÓTONS ................................................................................................................. 13

3.4.1. INFLUÊNCIA DO COMPRIMENTO DE ONDA NA FERMENTAÇÃO

ALCOÓLICADA CERVEJA ............................................................................................ 14

3.5. MODELO ............................................................................................................................ 15

3.5.1. CRESCIMENTO DE MICROORGANISMOS .............................................................. 15

3.5.2. MODELO CINÉTICO DE CRESCIMENTO DE BIOMASSA .................................... 16

3.5.3. MODELO CINÉTICO PARA SUBSTRATOS ............................................................... 16

3.5.4. MODELO CINÉTICO PARA PRODUTOS ................................................................... 17

3.5.5. FATORES DE CONVERSÃO .......................................................................................... 17

3.5.6. MODELO PARA PRODUÇÃO DE CO2..........................................................................16

3.5.7. MODELO PARA ANÁLISE DE DADOS........................................................................17

3.5.8. CÁLCULO DA MASSA DE PRODUTOS......................................................................20

3.5.9. DENSIDADE DE MISTURAS .......................................................................................... 22

4. METODOLOGIA .............................................................................................................. 23

4.1. MATERIAIS E REAGENTES .......................................................................................... 23

4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................................... 23

5. ANÁLISE DE DADOS ...................................................................................................... .26

6. CONCLUSÃO ................................................................................................................... .35

REFERÊNCIAS................................................................................................................ ..37

7

1. INTRODUÇÃO

A cerveja surgiu a partir alguns grãos de cevada que foram esquecidos em um recipiente ao

relento e após uma chuva, esses grãos amoleceram e teve-se uma mistura semelhante a um mingau.

Com o passar dos dias, observou-se o surgimento de álcool, na mistura e a partir dessa nova

descoberta, a cerveja passou a ser muito cultuada pelos homens [1].

Após todos esses anos, a cerveja vem acompanhando a humanidade e saiu de pequena

produção, para grandes multinacionais especializadas em atender um mercado que cresce a cada

ano. Em 2013 foram registrados 192 bilhões de litros de cerveja, tendo como principais mercados

na atualidade China, Estados Unidos, Brasil e Alemanha [2].

O Brasil ocupa o 3° lugar em produção anual da bebida, com quase 13,5 bilhões de litros

de cerveja. Apresenta um mercado extremamente aquecido, com crescimento nos últimos cinco

anos dos grupos que produzem esse produto. No contexto nacional, 98,6% é dominado por quatro

companhias Ambev (68%), Petrópolis (11,3%), Brasil Kirin (10,7%) e Heineken (8,6%),

espalhadas por todo país, responsáveis por empregar de 30.648 trabalhadores em 2013 [3].

Os fatores que mais atrapalham o mercado cervejeiro são os custos e o tempo de produção.

A fermentação na produção da cerveja está diretamente relacionada com tais fatores. Por esse

motivo, muitos pesquisadores veem desenvolvendo pesquisas de como aumentar a eficiência e

consequentemente melhorar a produção e diminuir os custos [5][6].

Uma das pesquisas que está sendo realizada é o estudo do efeito da luz na aceleração da

fermentação. Segundo o pesquisador Éverton Estracanholli, “A luz melhora a permeabilidade da

membrana celular da Saccharomyces e isso favorece a troca entre o meio interno e externo da

levedura. Assim ela metaboliza de forma mais rápida o açúcar contido no malte e excreta etanol e

CO2 para fora do meio celular”. Portanto já existem alguns resultados que indicam certa influência

da luz sobre a fermentação, porém tais resultados precisam passar por estudos para confirmar sua

veracidade [6].

Dessa forma, com base nos estudos sobre a influência dos raios de luz na fermentação na

produção de cerveja, aplicar-se-á uma metodologia baseada nestes estudos, porém com algumas

adaptações, como por exemplo a variedade de comprimentos de ondas e controle da temperatura

8

do sistema. Assim, a partir do experimento serão obtidos resultados que serão comparados com os

já existentes, confirmando-os ou confrontando-os.

2. OBJETIVO

Este trabalho consiste na elaboração de um experimento para o estudo da influência de

diferentes comprimentos de ondas eletromagnéticas no processo de fermentação alcoólica, durante

a produção de cerveja, visando a investigação da hipótese de que a luz, e somente a luz, é

responsável pelo aumento da eficiência de tal processo.

2.1 OBJETIVO ESPECÍFICO

Estudo da influência da luz na fermentação alcoólica, durante a produção de cerveja.

Realização da comparação do tempo e eficiência entre as câmaras com os diferentes comprimentos

de onda e o controle; e estudo da adequação do modelo para este experimento, visando a melhor

qualificação deste trabalho.

9

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1. MATÉRIA PRIMA

As principais matérias primas utilizadas na fabricação da cerveja, cujas qualidades irão

estar diretamente relacionadas com a qualidade do produto final, são:

Água: componente mais importante para a fabricação da cerveja, com mais de 90%, a

cerveja é basicamente constituída de água, o que comprovam sua importância. O tratamento da

água é necessário para atender os padrões exigidos, de forma a garantir a qualidade do produto.

As análises químicas realizadas, consideram características da água como a cor, o pH (entre

6,5 e 7,0 dependendo do tipo da cerveja), a turbidez, a dureza, entre outras, para chegar as condições

exigidas para entrar na linha de produção e tornar-se a água cerveja [5][4].

Malte: responsável pela cor e o corpo da cerveja, determinando o sabor e o aroma. Sua

produção é a partir da germinação parcial dos grãos de cereais. A princípio qualquer cereal pode

ser maltado, sendo a cevada o cereal mais usado no processo de fabricação da cerveja, devido

propriedades que propiciam a ação das leveduras [5].

Lúpulo: planta da família das Cannabaceae, usado na produção cervejeira com o intuito

de conferir o amargor e o aroma para a cerveja, devido a existência de óleos e substâncias amargas,

que contribuem para o aroma da cerveja. É fundamental o uso de flores fêmeas, pois são estas que

contém a substância chamada de lupulina, que confere o amargor característico da cerveja. Além

destas propriedades, o lúpulo serve também como um antioxidante natural na cerveja.

Levedura: principal responsável pelas características de sabor e aroma de qualquer cerveja.

Mesmo tendo o etanol como principal produto do metabolismo das leveduras durante a

fermentação, são as concentrações de vários outros subprodutos do metabolismo que influenciaram

no sabor e aroma do produto.

O gênero mais utilizado na fermentação é o Saccharomyces, o qual apresenta a capacidade

de produzir dois componentes importantes o etanol e o dióxido de carbono. S. uvarum e S.

cerevisiae são cepas importantes, responsáveis pela produção dos dois principais tipos de cerveja,

a lager (baixa fermentação a 7-15°C) e ale (alta fermentação18-22°C).

10

3.2.PROCESSO DE PRODUÇÃO

O processo de produção da cerveja, independente do tipo de cerveja a ser produzido, pode

ser resumido em 4 etapas, malteação, mosturação, fermentação e os chamados processos

“downstream”. A seguir, na figura 1, é apresentado um fluxograma do processo de produção,

indicando cada etapa.

Figura1-Fluxograma do processo de produção da cerveja (CARNEIRO, 2010).

3.2.1. MALTEAÇÃO

Na malteação as enzimas, como a amilase, são produzidas através da germinação dos grãos

de cevada, tais enzimas servirão para hidrolisar o amido presente nos grãos de cevada em açúcares

fermentáveis. Primeiro os grãos são embebidos em água, com a umidade ocorre a germinação,

onde é gerada a amilase, e por fim os grãos são secos [8].

11

3.2.2. MOSTURAÇÃO

Na mosturação ou brassagem o malte moído é aquecido lentamente e permanece dentro de

um limite de temperatura, para liberação e solubilização das enzimas (α-amilase e β-amilase) que

irão hidrolisar o amido em glicose, maltose e maltotriose. Em seguida o mosto segue para a fervura,

onde é aquecido por algum tempo em certas faixas de temperaturas ótimas, para atuação das

enzimas (α-amilase e β-amilase). No inicio da fervura é adicionado o lúpulo de aroma e nos últimos

minutos é adicionado o lúpulo de amargor. Neste ponto o mosto cervejeiro está pronto, devendo

ser filtrado e resfriado para seguir para a próxima etapa, a fermentação [8].

3.2.3. FERMENTAÇÃO

No processo de fermentação, os açúcares são convertidos em etanol, gás carbônico e

subprodutos através do metabolismo das leveduras em condições anaeróbias. A glicose é um dos

mais importantes dos açúcares, mas não é a única que sofre o processo, maltose, maltotriose,

subprodutos, produtos intermediários entre outros também são assimilados pelas leveduras, sendo

que cada um irá fornecer características sensoriais para cerveja no final do processo. A conversão

de glicose em etanol e gás carbônico, pelas leveduras em seu metabolismo, pode ser descrito pelo

ciclo de Embden Parnas Meyerhoff [12].

Outros fatores importantes para a etapa de fermentação são: fontes de nitrogênio

(aminoácidos) e de oxigênio (aeração do mosto), composição química e concentração do mosto,

linhagem da levedura, quantidade e modo de inoculação das leveduras, temperatura do mosto e

dimensões do tanque de fermentação [8].

12

3.2.4. MATURAÇÃO

A maturação consiste de um processo onde a cerveja será armazenada a baixa temperatura

para que os açúcares restantes sejam fermentados lentamente. Nesta etapa a cerveja é clarificada

devido precipitação das leveduras, além de ocorrer um refinamento do sabor e do aroma, devido a

redução da concentração de alguns componentes como acetaldeido e diacetil [8].

3.2.5. PROCESSOS DOWNSTREAM

Os processos downstream são os últimos processos da produção da cerveja, nada mais são

do que o acabamento do produto para que então esteja apto para distribuição e consumo. Tal

processo engloba a filtração, onde são retidas as partículas sólidas, e a clarificação da cerveja. Da

filtração a cerveja segue para o envase e então sofre um processo de pasteurização, onde é mantida

a uma temperatura elevada, por pouco tempo, para matar os possíveis micro-organismos restantes

no produto.

3.3. SUBPRODUTOS GERADOS NO PROCESSO

Durante o processo de produção da cerveja muitos são os subprodutos gerados, tais

subprodutos são oriundos do metabolismo da levedura, e irão interferir na qualidade do produto

final, influenciando principalmente no aroma da cerveja e em outras caracteristícas sensoriais. Os

principais subprodutos gerados, como já dito anteriormente são: acetaldeídos (tóxico), álcoois

superiores (aromas indesejáveis), ésteres (aromas desejaveis em certas concetrações) e díacetis

(fornece aroma amanteigado e é tóxico a partir de certa concetração) [8,11]. Tais concentrações

são apresentadas na tabela 1.

13

Tabela 1: Apresenta as concentrações desejadas para cada subproduto citado [8,11].

Subproduto Concentrações (mg/L)

Acetaldeído (fim da fermentação) 20 – 40

Acetaldeído (fim do processo) 8 – 10

n-propanol 5 – 8

Isobutanol 4 – 15

Álcool amílico 65 – 95

Acetato de Etila 20 – 30

Diacetis 0,1

3.4. LUZ E FÓTONS

Em 1678 Christian Huygens, um físico holandês apresentou a primeira teoria ondulatória

para a luz. Sua teoria era modesta, com uma parte de cálculo simples que permitia explicar as leis

da refração e da reflexão em termos das ondas e concedeu ao índice de refração um significado

físico. Com a refração da luz, ocorre a mudança de velocidade de propagação, devido a mudança

do meio, o qual pode ser expressado pela seguinte equação[14]:

𝜆1

𝜆2=

𝑣1

𝑣2 eq.1

- 𝜆1 e 𝜆2 são comprimentos de onda no meio 1 e meio 2, respectivamente;

- 𝑣1e 𝑣2 são velocidades da onda no meio 1 e meio 2, respectivamente;

Em 1909 o cientista alemão Max Planck deu uma reviravolta quando propôs que a radiação

eletromagnética, ou a luz, podia ser quantizada e a quantidade elementar de luz seria chamada de

fóton. A luz é uma onda senoidal de, frequência f , comprimento de onda λ, e com velocidade c,

expressa pela seguinte equação[14]:

𝑓 =𝑐

𝜆 eq.2

O conceito fóton é muito mais misterioso e tênue do que Einstein pudesse imaginar, tanto

que esse assunto tem difícil compreensão até hoje. Entre uma de muitas colaborações de Einstein

para física, ele determinou que um quantum de luz com a frequência f, pode ter sua energia

calculada pela equação a seguir, onde E é a energia do fóton e h é a constante de Planck [14].

𝐸 = ℎ𝑓 eq.3

14

3.4.1. INFLUÊNCIA DO COMPRIMENTO DE ONDA NA FERMENTAÇÃO

ALCOÓLICADA CERVEJA

Alguns estudos sobre a utilização de luz durante a fermentação da cerveja têm sido

realizados e seus resultados estão demostrando uma real efetividade de certos comprimentos de

ondas. O tempo da fermentação tem reduzido de 15 a 20%, sem haver nenhuma alteração na

qualidade e sabor da cerveja, devido a nutrição dos carboidratos do malte de cevada por raios de

luz [6].

Esse método foi elaborado no Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São

Paulo (IFSC-USP) e posto em prática em um micro cervejaria Kirchen. Segundos os pesquisadores

da universidade, determinados comprimentos de onda, dentro da faixa do espectro vermelho e de

outra do infravermelho, aumentam a velocidade do metabolismo das leveduras. Segundo o

pesquisador Éverton Estracanholli, “A luz melhora a permeabilidade da membrana celular

da Saccharomyces e isso favorece a troca entre o meio interno e externo da levedura. Assim ela

metaboliza de forma mais rápida o açúcar contido no malte e excreta etanol e CO2 para fora do

meio celular”[6].

O aumento da velocidade na fermentação está baseado na teoria que com a incidência da

luz nas células da levedura contribui a troca de elétrons dentro da mitocôndria, mas especificamente

no ciclo de Krebs, o qual apresenta uma sequência de reações químicas ligados ao processo

respiratório celular. Essa movimentação eletrônica entre as cadeias, resultam na aceleração das

reações. [6]

15

3.5. MODELO

A seguir será apresentado um modelo cinético, proposto para descrever o comportamento de

cada componente da fermentação (substrato, biomassa, etanol, dióxido de carbono e subprodutos).

Tal modelo será utilizado para avaliar a conversão de substrato em produtos pela levedura em cada

fermentador, obtendo assim informações quanto a eficiência do processo.

3.5.1. CRESCIMENTO DE MICROORGANISMOS

O perfil de crescimento de micro-organismos, é de suma importância no estudo de

processos fermentativos, uma vez que tais processos são realizados por leveduras através de seu

metabolismo, como mostra a figura 2.

Figura 2 – comportamento da concentração de biomassa em função do tempo e as

diferentes fases do crescimento microbiano [10]. Fonte: CARNEIRO (2010)

Na figura 3 pode-se observar as diferentes fases do crescimento microbiano, tais fases são:

1) fase de adaptação: a levedura se adapta ao mosto não havendo crescimento; 2) fase lag: as

leveduras começam a se ativar e a consumir substrato; 3) fase exponencial: fase de maior

crescimento, onde a velocidade específica de crescimento é máxima; 4) fase de desaceleração: a

biomassa continua a crescer, porém em uma velocidade mais lenta; 5) fase estacionária: nesta fase

o número de células que nascem é igual ao número de células que morrem, não havendo

crescimento e portanto ocorre uma velocidade de crescimento nula; 6) fase de morte: nesta fase

não nascem mais células, apenas morrem e portanto a velocidade de crescimento se torna negativa.

16

3.5.2. MODELO CINÉTICO DE CRESCIMENTO DE BIOMASSA

O estudo da velocidade com que a biomassa se desenvolve no fermentador é de suma

importância para a otimização e controle do processo cervejeiro, pois com isso tem-se o

conhecimento das variáveis que influenciam em tal crescimento, além do tempo necessário para se

iniciar e terminar o processo e também como as diferentes concentrações dos componentes afeta a

biomassa. O modelo cinético proposto por Monod, um dos mais utilizados para descrever o

crescimento bacteriano, é apresentado a seguir e será utilizado como base para este trabalho,

conforme a equação 4 [8,10].

𝜇𝑥 = 𝜇𝑚𝑎𝑥𝑆

𝐾𝑆+𝑆 eq.4

Onde µx é a velocidade específica de crescimento (h-1), µmax é a velocidade específica

máxima de crescimento (h-1), S é a concentração de substrato (g/L) e Ks é a constante de saturação

pelo substrato (g/L).

3.5.3. MODELO CINÉTICO PARA SUBSTRATOS

Assim como o crescimento da biomassa, o consumo de substrato existente no mosto

também deve ser modelado. Para o caso do mosto cervejeiro são 3 os açúcares fermentáveis

principais contidos no mesmo, maltose (50% a 60%), maltotriose (15% a 20%) e glicose (10% a

15%) [9]. Portanto deve-se ter modelos cinéticos para estes 3 substratos.

Durante a fermentação os 3 substratos são consumidos pela levedura existente no meio,

cada um em uma velocidade de consumo, proporcional ao crescimento da biomassa e, portanto,

pode-se supor que a velocidade de consumo de substrato será igual ao negativo da velocidade de

crescimento da biomassa referente a este substrato, 𝜇𝑆1 = −𝜇𝑥1.

17

3.5.4. MODELO CINÉTICO PARA PRODUTOS

Além de serem consumidos para o crescimento de biomassa, o substrato é consumido para

a produção de produtos, etanol e dióxido de carbono. Neste ponto devem ser considerados os

coeficientes estequiométricos da reação de conversão de cada substrato em produtos. As reações,

balanceadas, para a glicose, maltose e maltotriose são apresentadas a seguir [8,9].

𝐶6𝐻12𝑂6 → 2 𝐶2𝐻5𝑂𝐻 + 2 𝐶𝑂2 eq.5

𝐶12𝐻22𝑂11 + 2 𝐻2𝑂 → 4 𝐶2𝐻5𝑂𝐻 + 4 𝐶𝑂2 eq.6

𝐶18𝐻32𝑂16 + 2 𝐻2𝑂 → 6 𝐶2𝐻5𝑂𝐻 + 6 𝐶𝑂2 eq.7

Tendo em mente estas reações, e a lei de Monod, podem-se propor os modelos cinéticos

para o surgimento de cada produto, em função de cada substrato. A seguir é proposto o modelo em

função da glicose, considerando-se 𝜇𝑃 = 𝑎𝑎𝑃⁄ −𝜇𝑆.

𝜇𝑃1 = 𝑎1

𝑎𝑃1𝜇𝑥1 , 𝜇𝑃2 =

𝑎1

𝑎𝑃2𝜇𝑥1 eq. 8 e 9

Onde P1 refere-se ao produto etanol, P2 ao produto dióxido de carbono, 𝑎1, é o coeficiente

estequiométrico para a glicose.

3.5.5. FATORES DE CONVERSÃO

O fator de conversão é definido como a razão da quantidade formada, em massa, de um

componente em função da quantidade consumida, em massa, de outro componente. Para o caso

estudado, os componentes consumidos são a glicose, maltose e maltotriose, enquanto que os

componentes formados são a biomassa, etanol e dióxido de carbono.

Os fatores de conversão em biomassa e em produtos em função da glicose são apresentados

a seguir, onde 𝑌𝑋/𝑆1, 𝑌𝑃1/𝑆1, 𝑌𝑃2/𝑆1 são, respectivamente, os fatores de conversão em biomassa, em

etanol e em dióxido de carbono, todos em função do consumo de glicose [8,10].

𝑌𝑋/𝑆1 =∆𝑋

−∆𝑆1=

𝑋−𝑋0

𝑆1,0−𝑆1=

𝑑𝑋/𝑑𝑡

𝑑𝑆1/𝑑𝑡 eq.10

𝑌𝑃1/𝑆1 =∆𝑃1

−∆𝑆1=

𝑃1− 𝑃1,0

𝑆1,0−𝑆1=

𝑑𝑃1/𝑑𝑡

𝑑𝑆1/𝑑𝑡 , 𝑌𝑃2/𝑆1 =

∆𝑃2

−∆𝑆1=

𝑃2− 𝑃2,0

𝑆1,0−𝑆1=

𝑑𝑃2/𝑑𝑡

𝑑𝑆1/𝑑𝑡 eq.11 e 12

18

3.5.6. MODELO PARA PRODUÇÃO DE CO2

Para modelar o processo fermentativo, optou-se por estudar o perfil temporal do surgimento

de CO2, para isso parte-se de conhecimentos prévios quanto ao comportamento de biorreatores e

de sistemas termodinâmicos em equilíbrio, para propor um modelo que descreva a produção de

CO2 em função do tempo. Para se propor o comportamento do processo, parte-se da hipótese de

que o processo deva crescer rapidamente no início de forma linear (ordem zero de reação) e

decrescer exponencialmente a zero no infinito (reação de ordem 1). As equações que representam

estas duas etapas são apresentadas a seguir.

𝑦1 =𝑦𝑚𝑎𝑥

𝜏1𝑡 e 𝑦2 = 𝑦𝑚𝑎𝑥exp (

𝜏1−𝑡

𝜏2) eq. 13 e 14

Onde 𝑦𝑚𝑎𝑥, representa a taxa de produção de CO2 , 𝜏1𝑒𝜏2 são os tempo de processo de cada

etapa, isto é, etapas linear e exponencial, respectivamente, para se chegar a equação 14, partiu-se

de 𝑦2 = 𝐴𝑒𝑥𝑝(−𝑡𝜏2

⁄ ), e igualou-se as duas funções em 𝜏1. Com isso a equação 13 e 14

representam o comportamento do processo antes e depois de 𝜏1, respectivamente. Integrando-se a

função total do processo, isto é, 𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2, em função do tempo, obtem-se o número total de

bolhas do processo, N, rearranjando os termos tem-se a equação 15, que representa a taxa de

produção de CO2 .

𝑦𝑚𝑎𝑥 = 2𝑁

𝜏1+2𝜏2𝑒𝑥𝑝(𝜏1

𝜏2⁄ )

eq.15

Substituindo a equação 15 nas equações 13 e 14, obtém-se as equações 16 e 17, que

descreveram o processo e que, quando integradas, darão o número total de bolhas liberadas no

processo. Onde a equação 16 ocorre em 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜏1e a equação 17 em 𝑡 ≥ 𝜏1.

𝑓(𝑡) =2𝑁

𝜏1(𝜏1+2𝜏2𝑒𝑥𝑝(𝜏1

𝜏2⁄ ))

𝑡 e 𝑓(𝑡) = 2𝑁

𝜏1+2𝜏2𝑒𝑥𝑝(𝜏1

𝜏2⁄ )

𝑒𝑥𝑝 (𝜏1−𝑡

𝜏2) eq. 16 e 17

O tempo 𝜏 é a escala de tempo do processo, com isso 𝜏 é o parâmetro utilizado para se

calcular o tempo necessário para se atingir determinada conversão de substrato em CO2.

Encontrada a escala de tempo do processo, isto é, τ, este parâmetro será multiplicado por um fator

referente a uma dada conversão, e o resultado será o tempo total do processo para se atingir tal

conversão.

19

Realizando-se a integral da função f, tem-se a quantidade de CO2 liberada, em número de

bolhas, dentro de um intervalo de tempo. Será realizado tal cálculo em pequenos intervalos de

tempo ao longo do tempo do processo, a fim de se observar a distribuição de formação de bolhas.

Partindo-se do princípio que o mosto utilizado em cada fermentador foi o mesmo, a quantidade de

bolhas liberadas no processo, deve ser a mesma para todos os fermentadores e, portanto, a integral

de cada função deve apresentar o mesmo valor, sendo um parâmetro em comum entre os

fermentadores. Desta forma utilizando o mesmo modelo para ajuste e analise dos dados, deve-se

obter os mesmos valores para os parâmetros 𝜏1 e 𝜏2. Caso tais parâmetros apresentem valores

diferentes entre os fermentadores expostos a diferentes comprimentos de onda, então será possível

avaliar o efeito de cada comprimento de onda no processo fermentativo.

3.5.7. MODELO PARA ANÁLISE DE DADOS

Determinada a relação matemática que será usada para descrever o processo é preciso

realizar cálculos estatísticos, a fim de se encontrar valores para os parâmetros que forneçam um

melhor ajuste da função aos dados experimentais. Além disso, será realizado um teste de hipótese,

a fim de se provar que o modelo utilizado é de fato o que fornece o melhor ajuste aos dados, além

de se poder dizer qual a probabilidade de outro modelo ser melhor do que o utilizado.

Para ajuste do modelo, será utilizado o Método da Máxima Verossimilhança. Tal método

parte do princípio que o modelo proposto é o que fornece o melhor ajuste possível. A partir desta

hipótese, deseja-se encontrar a probabilidade de se obter os dados experimentais a partir do modelo,

sendo este correto, isto é, 𝐿 = 𝑃(modelo|dados), onde 𝐿 (do inglês likelyhood) representa tal

probabilidade [7,15].

Para realização do ajuste, o método da verossimilhança 𝐿 depende tanto do conjunto de

dados (𝑥𝑖; 𝑦𝑖 , 𝜎𝑖), quanto do modelo matemático 𝑦𝑖teórico = 𝑓(𝑥𝑖; 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑝), onde 𝑥𝑖 e 𝑦𝑖 são as

𝑛 variáveis, dependente e independente respectivamente, 𝜎𝑖 é a incerteza total da medida e 𝑎𝑖

representa os 𝑝 parâmetros livres do modelo. Desta forma tem-se que log 𝐿 = 𝐶 − 𝜒2/2, onde 𝐶 é

um valor independente dos parâmetros e 𝜒2 é definido na equação a seguir [7,15].

20

𝜒𝑃2(… , 𝑎𝑗 , … ) = 2 ∑ (𝑦𝑖 ln

𝑦𝑖

𝑦𝑖𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 + 𝑦𝑖

𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑦𝑖)𝑛𝑖=1 eq.18

Onde o valor de 𝑦𝑖𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜, é calculado resolvendo a integral das equações16 e 17, o resultado

de tal integral dentro de um intervalo de tempo [𝑡𝑎; 𝑡𝑏] que deverá ser utilizado, é apresentado a

seguir.

𝑦𝑖𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =

2𝑁

𝜏1(𝜏1+2𝜏2𝑒𝑥𝑝(𝜏1

𝜏2⁄ ))

[𝑡2

2]

𝑡𝑎

𝑡𝑏

eq. 19

e 𝑦𝑖𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =

2𝑁

(𝜏1+2𝜏2𝑒𝑥𝑝(𝜏1

𝜏2⁄ ))

[−𝜏2𝑒𝑥𝑝 (𝜏1 − 𝑡

𝜏2⁄ )]

𝑡𝑎

𝑡𝑏

eq. 20

O qui-quadrado definido na equação 18 é um qui-quadrado de Poisson, pois os dados

experimentais seguem uma distribuição de Poisson, e não mais uma Gaussiana. O método da

máxima verossimilhança consiste em encontrar os valores para os parâmetros �̂�𝑗 que maximizam

a função 𝐿 (ou, neste caso, log 𝐿), ou seja, maximizem a probabilidade de se obter os dados

experimentais a partir do modelo. Para que o log L seja maximizado o 𝜒2 deve ser minimizado,

portanto deve-se encontrar valores para os parâmetros, no caso, tempo de lag phase e tempo de

processo, que forneçam um 𝜒2 mínimo. A fim de se ter maior precisão e confiança nos resultados

obtidos deve-se considerar os erros das variáveis dependentes e independentes. No caso de uma

distribuição de Poisson, o erro será dado pela equação 21, onde n refere-se ao número de contagens.

𝜎𝑖 = √𝑛 eq.21

Calculados os parâmetros para o modelo a ser utilizado, deve-se realizar um teste de

hipótese, que dará a probabilidade de outro modelo obter um melhor ajuste. Será utilizado o Teste

do 𝜒2 Reduzido, que consiste em uma análise probabilística ao redor do qui-quadrado reduzido

𝜒𝑟𝑒𝑑2 , cuja definição é apresentada na equação a seguir [7,15]

𝜒𝑟𝑒𝑑2 =

𝜒2

𝜈 eq.22

Onde𝜈 é o número de graus de liberdade 𝜈 = 𝑛 − 𝑝 (número de medidas, menos o número

de parâmetros desconhecidos). O teste consiste em averiguar a probabilidade de outro modelo obter

um ajuste melhor do que o testado, isto significa a probabilidade de outro modelo resultar em um

qui-quadrado mínimo mais adequado do que o encontrado.

21

A probabilidade de se obter em um ajuste valores de qui-quadrado entre 𝜒2 e 𝜒2 + 𝑑𝜒2 é

dada por 𝑑𝑃 = ℎ(𝜒2)𝑑𝜒2, onde ℎ é a densidade de probabilidade dada pela seguinte expressão:

ℎ(𝜒2) =(𝜒2)

12

(𝜈−2)𝑒

−12

𝜒2

2𝜈2Γ(

𝜈

2)

, eq.23

A partir da equação a cima define-se a probabilidade 𝑃𝑄 de que um qui-quadrado

previamente obtido 𝑄 seja excedido por outro modelo é apresentada a seguir, onde 𝑄 ≥ 0 :

𝑃𝑄 = ∫ ℎ(𝜒2)𝑑𝜒2∞

𝑄, eq.24

De forma análoga, a probabilidade de que um qui-quadrado previamente obtido 𝑄 seja

inferiorizado por outro modelo, é mostrada a seguir.

𝑃𝑄 = ∫ ℎ(𝜒2)𝑑𝜒2𝑄

∞ eq.25

Com isso a probabilidade de que um valor qualquer de qui-quadrado esteja no intervalo

𝑄1 ≤ 𝜒2 ≤ 𝑄2 é dada por:

𝑃 = ∫ ℎ(𝜒2)𝑑𝜒2𝑄2

𝑄1, eq.26

Sendo 𝑃 = 𝑃𝑄2− 𝑃𝑄1

o chamado Intervalo de Confiança. Deve-se, portanto, encontrar os

valores de qui-quadrado 𝑄1𝑒𝑄2 que forneçam um intervalo de confiança desejado. Para alcançar

tal objetivo deve-se primeiramente escolher um valor𝛼, que indicara a probabilidade de que outro

modelo ofereça um ajuste mais adequado do que o testado. Para que o teste seja rigoroso, 𝛼 deve

ser um número pequeno. Uma vez escolhido, o intervalo de confiança será dado por 𝑃 = 1 − 𝛼.

Sabendo que o 𝜒2 pode ser tanto excedido quanto inferiorizado (distribuição bicaudal), escolhe-se

𝑄1 e 𝑄2 de forma a representar probabilidades 𝑃𝑄1 e 𝑃𝑄2 simétricas em relação ao intervalo de

confiança 𝑃. Em outras palavras:

𝑃𝑄1=

1−𝑃

2e 𝑃𝑄2

=1+𝑃

2 eq.27 e 28

Com isso aplicando-se o valor de α nas equações a cima e usando os resultados na integral

da equação 26 tem-se o intervalo de confiança para o qui-quadrado mínimo. Caso o 𝜒𝑚𝑖𝑛2 obtido

no ajuste encontre-se dentro desta região, então podemos dizer que a probabilidade de outro modelo

ser melhor do que o testado é inferior 𝛼. Por outro lado, caso o 𝜒𝑚𝑖𝑛2 ajustado esteja fora desta

região, a probabilidade de outro modelo ser mais adequado é maior que 𝛼 e, portanto, o modelo

testado não é o que melhor fornecerá os dados obtidos no experimento.

22

Como o modelo adotado é baseado em conhecimentos empíricos, será adotado um valor de

𝛼 = 0,10, correspondente a 10%, que não é considerado muito pequeno, pois assume-se que a

probabilidade de se obter modelos melhores é de fato grande. Realizando os cálculos tem-se que

𝑃𝑄1= 0,05 e 𝑃𝑄2

= 0,95. Com isso deverá ser determinado o intervalo 𝑄1 ≤ 𝜒𝑟𝑒𝑑2 ≤ 𝑄2,

utilizando-se o número de graus de liberdade.

3.5.8. CÁLCULO DA MASSA DE PRODUTOS

Com a porcentagem de etanol na cerveja em mãos, pode-se calcular a massa de etanol

gerada utilizando a equação 29 e a massa de CO2 pela equação 30, esta última é baseada na

estequiometria das reações de cada substrato, equações 5, 6 e 7, atentando que a proporção etanol,

CO2 para as 3 reações é de 1:1.

𝑚𝑒𝑡 = 𝑉𝑒𝑡𝜌𝑒𝑡𝑞 e 𝑚𝐶𝑂2 =𝑚𝑒𝑡𝑀𝑀𝐶𝑂2

𝑀𝑀𝑒𝑡 eq. 29 e 30

Onde 𝑀𝑀𝑒𝑡 , representa a massa molar do etanol e 𝑀𝑀𝐶𝑂2 , a massa molar do dióxido de

carbono e q a porcentagem de álcool encontrada.

3.5.9. DENSIDADE DE MISTURAS

A densidade de misturas é descrita como sendo o somatório da fração vezes a densidade de

cada componente da mistura, como apresentado na equação 31. Com isso pode-se calcular a fração

mássica de açúcar presente em um mosto através de sua densidade, por meio da equação 32.

𝜌𝑚𝑖𝑠𝑡 = ∑ 𝑥𝑖𝜌𝑖 e 𝑥𝑎ç𝑢𝑐𝑎𝑟 = 𝜌𝑚𝑜𝑠𝑡𝑜−𝜌𝐻2𝑂

𝜌𝑎ç𝑢𝑐𝑎𝑟−𝜌𝐻2𝑂 eq. 31 e 32

23

4. METODOLOGIA

O experimento a ser realizado teve por objetivo avaliar a influência de diferentes

comprimentos de onda no processo de fermentação da cerveja. Tal metodologia foi proposta por

Oliveira, A. C (2014), porém além de não obterem resultados convincentes, houveram erros nas

coletas dos dados e não houve o controle preciso de certos parâmetros, como por exemplo a

temperatura do sistema.

4.1.MATERIAIS E REAGENTES

Para realização dos experimentos serão utilizados os seguintes materiais:

Caixa de isopor de 80 litros, 8 placas de isopor, papel alumínio e tinta preta

Canetas laser (vermelha, azul e verde), bomba de aquário, Mangueiras e Câmera filmadora

Densímetro, termômetro, água com sal, açúcar, Mosto cervejeiro e Levedura

12 recipientes de vidro de 0,5 litro e 12 garrafas PET de 0,35 litro

4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Para a realização do experimento, foi necessária a montagem de uma câmara para a

realização da fermentação. A principal ideia foi o uso de uma caixa de isopor de 80 litros, com 4

divisórias nas quais iriam receber três fermentadores em cada uma. Nas três primeiras câmaras

foram colocados lasers vermelho, azul e verde, na última nada fora colocado com o intuito de ter

um padrão neutro para a realização da comparação no final do experimento. A descrição da caixa

por ser vista na figura 3.

24

Figura 3 – Câmara de isopor na qual foi feita a fermentação da cerveja (Acervo pessoal, 2015).

A utilização dos lasers requeria muita atenção durante o experimento, e tudo foi feito para

ter maior controle possível durante a fermentação. Para evitar qualquer transferência de energia

foi acoplado sistema de refrigeração, no qual água a temperatura ambiente circularia, com auxílio

de uma bomba de aquário (figura 4a), constantemente durante todo o processo de fermentação,

para dessa forma evitar qualquer influência da temperatura no experimento. Na parte inferior da

caixa foi colocada uma mangueira com uma torneira em sua ponta, para ter o controle do fluxo e

assim equilibrar da forma mais adequada a entrada e saída de água na caixa.

Um dos problemas que surgiu foi a permanência dos lasers ligados durante todo o processo

de fermentação, visto que pilhas eram utilizadas como fonte de energia dos lasers. Isso foi

resolvido com a utilização de uma fonte, mostrada na figura 4b, com dois fios que conseguiam

conectar internamente nos polos positivo e negativo do laser. Dessa forma foi possível estabilizar

tanto corrente e tensão nos lasers, e assim utiliza-los com a maior eficiência possível para atender

os requisitos desejados.

(a) (b)

Figura 4 – Equipamentos utilizados para fermentação, (a) Fonte de energia para manutenção dos

lasers ligados por todo o tempo do experimento; (b) Motor de aquário utilizado na circulação de agua dentro

da água (Acervo pessoal, 2015).

25

A partir da montagem pode se começar o experimento, então iniciou-se a produção da

cerveja. Foi adquirido um kit de cerveja Pale Ale, no qual apresentava todos os ingredientes como

Malte, lúpulo de amargor, lúpulo de aroma e fermento, e assim começou o processo. A primeira

etapa foi a preparação do malte, este se encontrava em grãos, portanto ele precisava passar pela

moagem para ir para brassagem. Com auxílio de um liquidificador o malte foi triturado e a

granulometria menor foi obtida, para uma extração mais rica dos açúcares do malte. Em seguida

este malte foi levado para uma panela com 10 litros de água, e foi aquecido até 68°C e mantido na

faixa de 60 a 68°C por uma hora e meia. No final da desse processo a temperatura foi eleva a 77°C

por 15 minutos para inativar enzimas presentes no mosto.

No final desta etapa, começou o processo de filtração dessa solução com auxílio de três

peneiras com diferentes meshs. Na primeira filtração foi retirada a parte mais grosseira, constituida

pelos grãos e seus pedaços. Na segunda filtração os restos de pedaços menores do maltes e grão

menores puderam ser retirados . Na ultima, com o uso da peneira com maior mesh, foi retirada a

substancia que estava em suspensão a liquido, e foi adquirido o fluido desejado sem nehuma

presença de sólidos. Durante a etapa de filtração, foi realizado a lavagem do malte; em torno de 7

litros de água foram o suficiente para extrair o o máximo dos açúcares presentes nos grãos.

Na sequência, este líquido rico em açúcares estraídos do malte, foi levado para a mesma

panela utilizada anteriormente, após ser higienizada, para chegar a fervura, na qual permaneceria

por uma hora. Nos primeiros minutos ocorreu a adição do lúpulo sem aroma, e nos últimos 15

minutos, foi adicionado o lúpulo com aroma.

Durante o período da fervura foi realizado um teste para analizar o consumo de amido. Para

efetuar esse teste, foi utilizado iodo que reage com os açúcares presentes na solução, deixando a

amostra com um tom bem escuro. Foi coletado uma amostra a cada 25 minutos de fervura, no

decorrer foi observado a mudança de cloroação como é demostrados nas imagens abaixo:

26

(a) (b) (c)

Figura 5 - apresenta a reação do Iodo com os açúcares extraídos do malte a) após 15 minuntos, b)

após 30 minuntos e c) após 45 minutos (Acervo pessoal, 2015).

Ao final da fervura, a solução foi colocada num recipiente no qual havia água em circulação

para realizar o resfriamento da mesma. Préviamente, todos os fermentadores foram estrelizados

para evitar qualquer contaminação externa para preservar a futura cerveja. Com a diminuição da

temperatura, o líquido foi colocado nos fermentadores, cada um foi devidamente isolado. Cada

fermentador tinha sua mangueira que saia da parte superior, com a funçao de captar e conduzir o

gás carbônico produzido. Essa mangueria foi conduzida até sua respectiva garrafa, onde seria

realizada a medição da velocidade da fementação, como mostra a figura 6.

A última etapa houve a montagem final, adicionar a futura cerveja nos fermentadores,

devidamente higeinizados; vedar os mesmos com um plástico específico para laboratório chamado

Parafilm,para realizar a captação do dióxido de carbono; posicionar os lasers em cada câmara

respectiva; e por fim colocar o sistema de circulação de água em funcionamento para fechar a

caixa e encaixar as magueiras nas suas respectivas garrafas, demonstrado na sequência.

Figura 6 – Garrafas de Capitação do dióxido de carbono de cada um dos fermentadores (Acervo pessoal,

2015).

27

5. ANÁLISE DE DADOS

Durante todo o período de fermentação, o monitoramento da produção de gás carbônico foi

realizado através de vídeos. Após a análise desses vídeos, resultou-se nos gráficos de fermentação,

mostrados abaixo, sob os lasers vermelho, verde e azul, mais o controle que não apresentava

nenhum laser.

Gráfico 1 – Produção de dióxido de carbono sob o laser verde (Acervo pessoal, 2015).

Gráfico 2 – Produção de dióxido de carbono sob o laser azul (Acervo pessoal, 2015).

0

1000

2000

3000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

bo

lhas

tempo (h)

Taxa de formação de bolhas em relação ao tempo

verde 1

0

1000

2000

3000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

bo

lhas

tempo (h)

Taxa de formação de bolhas em relação ao tempo

azul 1

28

Gráfico 3 – Produção de dióxido de carbono sob o laser vermelho (Acervo pessoal, 2015).

Gráfico 4 – Produção de dióxido de carbono do controle (Acervo pessoal, 2015).

Com os dados coletados, o modelo é posto a prova, e a partir disso é estabelecido os

parâmetros para realizar os testes estatísticos para cerificar a veracidade do estudo realizado. Como

foi dito anteriormente na descrição do modelo ocorre o estudo teórico do modelo para realizar a

comparação com os dados reais, e para que isso ocorra o uso do método da máxima verossimilhança

para maximizar a probabilidade de se obter os dados experimentais a partir do modelo. Na Tabela

2 há a apresentação dos resultados de tempo de cada fase (τ1 e τ2) e os ajustes realizados.

Tabela 2 – Parâmetros do modelo ajustados (Acervo pessoal, 2015).

Fermentador Chi2 τ1 τ2 A Chi2_red

Verde (8,8 ± 0,5)103 8,0 ± 0,5 5,4 ± 0,5 (409 ± 2)102 181,0

Azul (12,0 ± 0,5)103 6,2 ± 0,5 4,8 ± 0,5 (467 ± 2)102 249,0

Vermelho (11,2 ± 0,5)103 7,0 ± 0,5 4,7 ± 0,5 (405 ± 2)102 233,0

Controle (9,2 ± 0,5)103 7,0 ± 0,5 4,7 ± 0,5 (390 ± 2)102 192,0

0

1000

2000

3000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

bo

lhas

tempo (h)

Taxa de formação de bolhas em relação ao tempo

vermelho 1

0

1000

2000

3000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

bo

lhas

tempo (h)

taxa de formação de bolhas em relação ao tempo

controle 1

29

Na sequência segue o teste para averiguar a probabilidade de encontrar algum modelo que

apresente um resultado melhor do que o modelo escolhido, e apresentar um qui-quadrado mínimo

mais adequado para o estudo realizado. Por fim encontraram-se os seguintes resultados do modelo

escolhido, na tabela na sequência que apresenta os pontos nos quais os resultados chegam próximos

de 90 % e 95% do modelo, com seus respectivos tempos:

Tabela 3 – Apresenta o tempo necessário para formação de 90% e 95% das bolhas (Acervo pessoal,

2015).

Na tabela 3, na comparação entre os valores dos tempos e suas respectivas quantidades de

bolhas, é possível observar que os tempos de fermentação são praticamente iguais, porém o valor

de número de bolhas 90% no azul é relativamente bem maior do no mesmo 90% do controle. Essa

diferença indica que a produção de dióxido de carbono foi maior no laser do que o controle.

Infelizmente estes valores deram fora do limite de confiança, o qual significa que há 10%

de chance de um modelo que se ajuste melhor aos dados, o que indica a existência de um melhor

modelo, que podem ser observados na tabela 4. Por causa disso que houve diferenças entre os

valores máximos dos resultados teóricos e práticos observados nos histogramas que virão a seguir.

Tabela 4 – Teste de hipótese para determinação do valor de confiança do modelo (Acervo pessoal,

2015).

Teste de hipótese

Fermentador Limite inferior Limite superior Chi2_red

Verde 0,69 1,36 180,64

Azul 0,69 1,36 248,82

Vermelho 0,69 1,36 232,57

Controle 0,69 1,36 191,49

Após a análise do modelo, com a determinação da função teórica e seu comportamento,

com a devida precaução da veracidade da teoria, pode-se realizar a comparação dos dados

adquiridos na prática e os teóricos. A forma que segue distribuição de Poisson é a comparação por

Fermentador Bolhas t_90 (horas) t_95 (horas)

Verde (409±2)∙10² 11,5±0,5 12,5±0,5

Azul (467±2)∙10² 11,0±0,5 12,0±0,5

Vermelho (405±2)∙10² 11,0±0,5 12,5±0,5

Controle (390±2)∙10² 11,0±0,5 12,0±0,5

30

histogramas, que propiciam a melhor sobreposição entre ambas a funções e consequentemente a

observação das diferenças e semelhanças.

Gráfico 5 – Histograma do Fermentador com laser verde (Acervo pessoal, 2015).

Gráfico 6 – Histograma do Fermentador com laser azul (Acervo pessoal, 2015).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0,0

0

1,0

0

2,0

0

3,0

0

4,0

0

5,0

0

6,0

0

7,0

0

8,0

0

9,0

0

10

,00

11

,00

12

,00

13

,00

14

,00

15

,00

16

,00

17

,00

18

,00

19

,00

20

,00

21

,00

22

,00

23

,00

24

,00

25

,00

bo

lhas

tempo (h)

Histograma G1

verde 1

ajuste

0500

100015002000250030003500

0,0

0

1,0

0

2,0

0

3,0

0

4,0

0

5,0

0

6,0

0

7,0

0

8,0

0

9,0

0

10

,00

11

,00

12

,00

13

,00

14

,00

15

,00

16

,00

17

,00

18

,00

19

,00

20

,00

21

,00

22

,00

23

,00

24

,00

25

,00

bo

lhas

tempo (h)

Histograma B1

azul 1

ajuste

31

Gráfico 7 – Histograma do Fermentador com laser vermelho (Acervo pessoal, 2015).

Gráfico 8 – Histograma do Fermentador de controle (Acervo pessoal, 2015).

Para a medição de porcentagem de álcool na cerveja após a fermentação, é utilizado o

densímetro, realizando medições de densidade do mosto, antes da fermentação, e de densidade da

cerveja em cada fermentador, medição após a fermentação. Com estes dois valores em mãos e das

respectivas temperaturas do líquido no momento da medição, utiliza-se a tabela apresentada na

Tabela 5 para se aproximar a porcentagem de álcool. Com tal porcentagem calcula-se a massa de

etanol gerada utilizando a equação 29 e a massa de CO2 pela equação 30.

Tabela 5: Percentual de álcool por volume, pela densidade Original e densidade final [16].

X 1,03 1,035 1,04 1,045 1,05 1,055 1,06

1,012 2,3 2,9 3,6 4,2 4,9 5,5 6,2

1,014 2 2,7 3,3 4 4,6 5,3 5,9

1,016 1,8 2,4 3,1 3,7 4,4 5 5,7

1,018 1,5 2,2 2,8 3,4 4,1 4,7 5,4

0500

100015002000250030003500

0,0

0

1,0

0

2,0

0

3,0

0

4,0

0

5,0

0

6,0

0

7,0

0

8,0

0

9,0

0

10

,00

11

,00

12

,00

13

,00

14

,00

15

,00

16

,00

17

,00

18

,00

19

,00

20

,00

21

,00

22

,00

23

,00

24

,00

25

,00

bo

lhas

tempo (h)

Histograma R1

vermelho 1

ajuste

0500

100015002000250030003500

0,0

0

1,0

0

2,0

0

3,0

0

4,0

0

5,0

0

6,0

0

7,0

0

8,0

0

9,0

0

10

,00

11

,00

12

,00

13

,00

14

,00

15

,00

16

,00

17

,00

18

,00

19

,00

20

,00

21

,00

22

,00

23

,00

24

,00

25

,00

bo

lhas

tempo (h)

Histograma C1

controle 1

ajuste

32

Os valores, de massa de produtos, obtidos pela aferição da densidade servem para

comparação com os valores obtidos através do modelo estudado.

A massa de CO2 gerada também foi calculada com os dados obtidos no ajuste, para isso

utiliza-se uma série de aproximações. Primeiramente, tem-se o número total de bolhas liberadas no

processo e deseja-se transferir tal valor para volume de CO2, isto é feito aproximando-se o volume

de uma bolha para o volume de uma esfera e medindo-se além da altura das garrafas no vídeo e em

tamanho real, o diâmetro da bolha no vídeo, com isso através de escala pode-se dizer o diâmetro

real da bolha e calcular o volume da mesma. Tal volume é multiplicado pelo número de bolhas e

se tem o volume de CO2. Utilizando-se a lei dos gases ideais, encontra-se o número de mols de

CO2 e consequentemente a massa de CO2 formada, além da massa de etanol.

Tabela 6: apresenta as massas de etanol e dióxido de carbono obtido a partir do ajuste do modelo e

por aferição das densidades (Acervo pessoal, 2015).

Fermentador Etanol final (g) CO2 final (g)

Densidade Ajuste Ajuste Densidade

Verde 1 19,33 24,66 23,55 18,46

Azul 1 19,33 28,13 26,87 18,46

Vermelho 1 19,33 24,41 23,31 18,46

Controle 1 19,90 23,50 22,45 19,01

Analisando a tabela 6 observa-se que as massas, tanto de etanol quanto de dióxido de

carbono, obtidas pelo modelo proposto são maiores, do que as calculadas através da aferição da

densidade. Pelo modelo ajustado, o fermentador que mais produziu etanol foi o exposto ao laser

azul, seguido por verde e vermelho, indicando um aumento em tal produção quando comparados

ao controle.

Para cálculo da massa de açúcar inicial e final, no mosto e na cerveja, respectivamente,

utilizou-se a equação 31 para densidade de misturas. Para tanto foi considerado que o mosto era

composto apenas por açúcar e água, considerando a composição do açúcar igual à apresentada no

item 3.5.3, pode-se utilizar a equação 31 para calcular a densidade do açúcar, e em seguida a

equação 32 para cálculo da fração de açúcar no mosto, e com isso calcular a massa de açúcar

presente no mosto. Tal massa será utilizada no cálculo dos fatores de conversão.

33

Para cálculo dos fatores de conversão, foram utilizadas as equações 11 e 12, tanto para os

dados obtidos através do ajuste do modelo como para os dados por aferição das densidades, os

resultados obtidos são apresentados na tabela a baixo.

Tabela 7: Apresenta os fatores de conversão de açúcares em etanol e dióxido de carbono para o

modelo ajustado e para os dados obtidos através de aferição da densidade (Acervo pessoal, 2015).

Os fatores de conversão observados na tabela 7 mostram uma coerência entre a razão da

quantidade, em massa, de etanol formada e a quantidade, em massa, de açúcar consumida, quando

calculado através do modelo ajustado e através dos dados obtidos pela aferição do densímetro,

sendo este último ligeiramente maior, o que indica que formará mais etanol com a quantidade de

açúcar consumida.

A fim de uma melhor comparação entre os fermentadores expostos a diferentes

comprimentos de onda, calculou-se a eficiência, de formação de álcool, em cada fermentador,

através da equação 33.

𝜀 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑙𝑠𝑑𝑒𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑙𝑠𝑑𝑒𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 eq.33

Onde o número de mols de produto obtenível, refere-se ao número de mols possíveis de

serem formados caso a eficiência do processo fosse 100%, para isso considerou-se que a

porcentagem de maltose, maltotriose e glicose presentes no mosto antes da fermentação era um

valor intermediário dentro da faixa apresentada no item 3.5.3., sendo assim os usados são,

respectivamente, 55%, 17,5%, 12,5%, do açúcar total presente no mosto. Com isso e utilizando a

densidade do mosto, pode-se calcular a massa de cada substrato, e através da estequiometria,

calcula-se o número de mols de produtos obteníveis. Com tudo os valores de eficiência obtidos são

apresentados a seguir.

Fermentador Yaj (et/S) Yaj(CO2/S) Y(et/S) Y(CO2/S)

Verde 1 0,25 0,23 0,29 0,28

Azul 1 0,28 0,27 0,29 0,28

Vermelho 1 0,24 0,23 0,29 0,28

Controle 1 0,23 0,22 0,30 0,29

34

Tabela 8: Apresenta os valores de eficiência de conversão em etanol, calculada pelos dados obtidos por

densidade e pelo ajuste do modelo (Acervo pessoal, 2015).

Fermentador Eficiência (%)

Densidade Ajuste

Verde 1 42,19 53,82

Azul 1 42,19 61,40

Vermelho 1 42,19 53,28

Controle 1 43,44 51,29

Analisando os dados da tabela 8, observa-se que a eficiência de formação de etanol, é maior

no modelo ajustado, do que na calculada através da aferição das densidades, isto indica certa

inconsistência do modelo, uma vez que o valor obtido pelo mesmo não condiz com o observado

experimentalmente. Com tudo, pelo modelo, observa-se que o fermentador exposto ao laser azul,

obteve uma maior eficiência na formação de etanol, formando 61,40% do etanol possível.

35

6. CONCLUSÃO

O estudo da produção de cerveja com o uso de alguns comprimentos de ondas durante a

fermentação permitiu realizar observações sobre a influência destes no processo. Se somente os

dados coletados forem levados em consideração, a velocidade de formação dos produtos dos

fermentador com os lasers, com resultados mais significativos para a luz azul, foi maior em

comparação ao controle, o qual teve sua fermentação na ausência de luz. Porém, essa afirmação

teria que passar pelo modelo pré-determinado, juntamente com as ferramentas estatísticas para a

validação dos resultados encontrados.

Alguns fatores tiveram influência sobre a análise dos dados obtidos. Primeiramente, os

vídeos do processo eram de baixa qualidade e, dessa forma, os valores encontrados para a

quantidade de bolhas em função do tempo podem conter erros. Outro aspecto importante, foi a

praticamente não existência da fase lag na fermentação. Com isso, o processo não se adequou

totalmente ao modelo pré-estabelecido. Mesmo com a alteração do modelo, não foi encontrada

uma melhor forma das equações descreverem o processo com total precisão.

Os parâmetros que reforçaram a dificuldade do ajuste do modelo foram o resultado do Qui-

quadrado e os valores de conversão. A densidade do material foi coletada no início e no fim da

fermentação, para determinar a conversão dos açúcares em álcool. As densidades coletadas

diferiram dos valores obtidos pelo modelo, o que ressalta certa incoerência entre teoria e prática.

A ferramenta estatística também apresentou valores diferentes dos esperados. Todos os valores

foram superiores ao dos limites de confiança, o que significa que podem existir outros modelos

mais adequados para o experimento.

Apesar da dificuldade de estabelecer um modelo totalmente condizente com o experimento,

foi possível obter resultados significativos. Após a modelagem dos dados, pode-se observar que as

velocidades de fermentação entre as câmaras foram diferentes devido a presença dos lasers. As

câmaras com laser azul apresentaram tempo de 11,00 horas, menor que as com lasers vermelho,

11,71 horas, e o controle, 11,71 horas. A câmara com laser verde foi que apresentou a menor

36

velocidade, com sua fermentação num período de 13,42 horas, fato pode ter ocorrido pela possível

perda de dióxido de carbono pela má vedação da câmara.

Por fim, o estudo da influência de comprimentos de onda de luz na fabricação de cerveja

apresenta resultados promissores. Percebem-se vantagens interessantes no uso de lasers na

fermentação da cerveja, sendo aceleração do processo a mais importante. Desta forma, é

interessante realizar estudos posteriores, que analisem a aplicabilidade dos lasers na produção

industrial de cerveja, para verificar se o projeto seria viável em larga-escala.

37

REFERÊNCIAS

[1] SANTOS, S. P. História da cerveja. 2010. Disponível em:

<http://www.beerlife.com.br/portal/default.asp?id_texto=14>. Acesso em: 14 out. 2015

[2]-Kirin Beer University Report. Global Beer Production by Country. 2013. Disponível em: <

http://www.kirinholdings.co.jp/english/news/2014/0808_01.html>. Acesso em: 02 maio 2015.

[3] AFREBRAS, Dados do Setor, Disponível em:< http://afrebras.org.br/setor/cerveja/dados-do-setor/ >.

Acesso em: 07 maio 2015.

[4] AMBEV. Cervejas. Fabricação. Disponível

em:<http://www.ambev.com.br/produtos/cervejas/fabricacao>. Acesso em: 01 maio 2015.

[5] MADRID, A., et.al. Manual de Indústrias de alimentos. São Paulo : Varela, 1996. 599p.

[6] OLIVEIRA, Marcos de. Cerveja Brilhante. 2013. Disponível em: <:

http://revistapesquisa.fapesp.br/2013/02/11/cerveja-brilhante/>. Acesso em: 06 maio 2015.

[7] OLIVEIRA, A. C et al. Relação Do Comprimento De Onda Da Luz Com A Eficiência Do Processo

Cervejeiro, Universidade Federal de Alfenas, 2014, Poços de Caldas

[8] CARNEIRO, D. D. Estudo computacional da etapa fermentativa da produção de cerveja e proposta

de uma estratégia de controle para o processo. Dissertação de mestrado em Ciências e Tecnologia de

Alimentos. Instituto de Tecnologia. Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Seropédica-RJ.2010.

38

[9] ZASTROW,C.R.Transporte e fermentação de maltotriose por Saccharomyces

Cerevisiae.Dissertação de mestrado em Biotecnologia. Universidade Federal de Santa Catarina.

Florianópolis – SC. 2000.

[10]PEREIRA, F.M. Modelagem e simulação de processos fermentativos. Escola de Engenharia de

Lorena. Universidade de São Paulo. Disponível em <http://sistemas

.eel.usp.br/docentes/arquivos/5817066/94/MSPF.pdf> Acesso em: 24 de maio de 2015.

[11] CASTRO, H.F. Indústrias Biotecnológicas, Bebidas fermentadas e destiladas. Apostila 3 de

Processos Químicos Industriais II. Departamento de Engenharia Química. Faculdade de Engenharia

Química de Lorena. 2001. Disponível em

<http://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/5840855/LOQ4023/Apostila3-Bebidas2013.pdf > Acesso

em: 25 de março de 2015.

[12] Glycolysis metabolic pathway 3 annotated. Disponível em

<https://en.wikipedia.org/wiki/File:Glycolysis_metabolic_pathway_3_annotated.svg >. Acesso em: 1 de

junho de 2015.

[13] VENTURINI FILHO, Waldemar Gastoni. Tecnologia de Bebidas: Matéria Prima, processamento,

BPF/ APPCC, legislação e mercado. São Paulo: Edgar Blücher, 2005.

[14] HALLIDAY, D. R. R.Óptica e física moderna.8 ed. Rio de Janeiro: LCT, 2009. Vol.

[15] VUOLO, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros.. São Paulo, SP: Editora Edgar Blucher, 1992.

[16] Percentual de álcool por volume (ABV) pela densidade Original e densidade Final. Disponível em

<http://www.alquimiadacerveja.com.br/Artigos/DescritivoComo_Calcular_o alcool_na_Cerveja.pdf>

.Acesso em: 24 de out. 2015.