UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/49503/1/B-CISC-PTG...rique Vergara Crasta, Alumnos no titulados de la Carrera de Ingenier´ıa en Sistemas Compu tacionales,

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES

IMPLEMENTACIÓN DEL TEACHING LEARNING BASED

OPTIMIZATION (TLBO) PARA LA OPTIMIZACIÓN DE

UN RECIPIENTE TOROIDAL DE SECCIÓN

RECTA CIRCULAR DE MATERIAL

COMPUESTO MEDIANTE JAVA

PROYECTO DE TITULACIÓN

Previa a la obtención del Tı́tulo de:

INGENIERO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

AUTOR(ES):

EMERSON RONALDO ESPINOZA PEÑAFIEL

LUIS ENRIQUE VERGARA CRASTA

TUTOR(A): ING. DARWIN PATIÑO PÉREZ, PhD

GUAYAQUIL – ECUADOR

2020

3

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor(a) del trabajo de titulación,“IMPLEMENTACIÓN DEL TEACHING

LEARNING BASED OPTIMIZATION (TLBO) PARA LA OPTIMIZACIÓN DE UN RECI-

PIENTE TOROIDAL DE SECCIÓN RECTA CIRCULAR DE MATERIAL COMPUESTO

MEDIANTE JAVA” elaborado por los Sres. Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel y Luis En-

rique Vergara Crasta, Alumnos no titulados de la Carrera de Ingenierı́a en Sistemas Compu-

tacionales, Facultad de Ciencias Matemáticas y Fı́sicas de la Universidad de Guayaquil, previo

a la obtención del Tı́tulo de Ingeniero en Sistemas, me permito declarar que luego de haber

orientado, estudiado y revisado, la apruebo en todas sus partes.

Atentamente

Ing. Darwin Patiño Pérez, PhD

TUTOR(A)

4

DEDICATORIA

Dedico este trabajo de titulación a mi

querida madre Fanny Peñafiel que siempre

estuvo conmigo apoyándome y dándome sus

consejos para poder seguir adelante, a mi

padre Emerson Espinoza que siempre estuvo

brindándome su apoyo incondicionalmente,

a mi familia, novia que en toda mi etapa

universitaria me brindaron su ayuda para

poder cumplir mi primer sueño.

Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel

5

DEDICATORIA

Dedico este trabajo de titulación a mis padres

Luis Vergara y Bianca Crasta quienes me en-

señaron que el mejor conocimiento que se

puede tener es el que se aprende por si mis-

mo. También dedico este proyecto a mi fami-

lia y mi novia Ruddy Candado quienes fue-

ron mi apoyo a lo largo de mi carrera univer-

sitaria y de mi vida. Y Para todas las perso-

nas especiales que me acompañaron en esta

etapa, contribuyeron a mi formación profe-

sional y humana.

Luis Enrique Vergara Crasta

6

AGRADECIMIENTO

Agradezco primero a Dios por prestarme

salud y vida, por darme la sabidurı́a para

poder culminar esta trayectoria universitaria,

también quiero agradecer a mis padres y

novia que sin ellos todo esto no hubiese sido

posible, ya que ellos fueron el motor que me

impulsaba seguir adelante.

Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel

Agradezco a Dios por darme sabidurı́a en mi

periodo universitario para que pueda cumplir

mis objetivos, a mis padres por ser el motor

que me mueve para que cada dı́a mejore co-

mo personas y a mi novia por estar en las

buenas y en las malas para ası́ yo pueda se-

guir adelante.


7

TRIBUNAL DE PROYECTO DE TITULACIÓN

Ing. Fausto Cabrera Montes, M.Sc.DECANO DE LA FACULTAD

CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

Ing. Darwin Patiño Pérez, PhDPROFESOR(A) TUTOR(A) DEL

PROYECTODE TITULACIÓN

Ing. Gary Reyes Zambrano, Mgs.DIRECTOR DE LA CARRERA DE

INGENIERÍA EN SISTEMASCOMPUTACIONALES

Ing. Óscar León Granizo, M.Sc.PROFESOR(A) REVISOR DEL

PROYECTODE TITULACIÓN

Ab. Juan Chávez Atocha, Esp.SECRETARIO

8

DECLARACIÓN EXPRESA

“La responsabilidad del contenido de este Proyecto de Titula-

ción, me corresponden exclusivamente; y el patrimonio inte-

lectual de la misma a la UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL”

EMERSON RONALDO ESPINOZA PEÑAFIEL

LUIS ENRIQUE VERGARA CRASTA

9

CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR

Ingeniero

Fausto Cabrera Montes, M.Sc.

Decano de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Fı́sicas

Presente.

A través de este medio ı́ndico a usted que proceda a realizar la entrega de la Cesión de

Derechos de Autor en forma libre y voluntaria del trabajo “IMPLEMENTACIÓN DEL

TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION (TLBO) PARA LA OPTIMIZACIÓN

DE UN RECIPIENTE TOROIDAL DE SECCIÓN RECTA CIRCULAR DE MATERIAL

COMPUESTO MEDIANTE JAVA”, realizado como requisito previo para la obtención del

tı́tulo de Ingeniero(a) en Sistemas Computacionales, a la Universidad de Guayaquil.

Guayaquil, Octubre de 2020.

EMERSON RONALDO ESPINOZA PEÑAFIELC.I. N0 0302521273

LUIS ENRIQUE VERGARA CRASTAC.I. N0 0930338843

10



CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

IMPLEMENTACIÓN DEL TEACHING LEARNING BASED

OPTIMIZATION (TLBO) PARA LA OPTIMIZACIÓN DE

UN RECIPIENTE TOROIDAL DE SECCIÓN

RECTA CIRCULAR DE MATERIAL


Proyecto de Titulación que se presenta como requisito para optar por el tı́tulo de

INGENIERO(A) EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Autor(a): Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel

C.I. N0 0302521273


C.I. N0 0930338843

Tutor(a): Ing. Darwin Guillermo Patiño Pérez, PhD

Guayaquil, Octubre de 2020

11

CERTIFICADO DE ACEPTACIÓN DEL TUTOR(A)

En mi calidad de Tutor(a) del Proyecto de Titulación, nombrado por el Consejo Directivo de la

Facultad de Ciencias Matemáticas y Fı́sicas de la Universidad de Guayaquil.

CERTIFICO:

Que he analizado el Proyecto de Titulación presentado por los estudiantes EMERSON

RONALDO ESPINOZA PEÑAFIEL, LUIS ENRIQUE VERGARA CRASTA como

requisito previo para optar por el tı́tulo de Ingeniero(a) en Sistemas Computacionales cuyo

proyecto es:

IMPLEMENTACIÓN DEL TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION (TLBO)

PARA LA OPTIMIZACIÓN DE UN RECIPIENTE TOROIDAL DE SECCIÓN RECTA

CIRCULAR DE MATERIAL COMPUESTO MEDIANTE JAVA.

Considero aprobado el trabajo en su totalidad.

Presentado por:

Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel C.I. N0 0302521273

Luis Enrique Vergara Crasta C.I. N0 0930338843

Tutor(a):

Firma

Guayaquil, Octubre de 2020

12



CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALESAUTORIZACIÓN PARA PUBLICACIÓN DE PROYECTO DE TITULACIÓN EN FORMATO

DIGITAL1. Identificación del Proyecto de Titulación

Nombre del Estudiante: Emerson Ronaldo Espinoza PeñafielDirección: La Troncal, 4 de noviembre y Javier LoyolaTeléfono: 0997939353 Email: [email protected]

Nombre del Estudiante: Luis Enrique Vergara CrastaDirección: Metrópolis 2H Mz 1285 Villa 32Teléfono: 0998555696 Email: [email protected]: Ciencias Matemáticas y Fı́sicasCarrera: Ingenierı́a en Sistemas ComputacionalesProyecto de Titulación al que opta: Ingeniero en Sistemas ComputacionalesProfesor(a) Tutor(a): Ing. Darwin Patiño Pérez, PhDTı́tulo del Proyecto de Titulación: “Implementación del Teaching Learning Based Optimi-zation (TLBO) para la optimización de un recipiente Toroidal de sección recta circular dematerial compuesto mediante Java”

Palabras Claves: ANSYS, TLBO, toroide, optimización, elementos finitos, recipiente toroi-dal, script.

2. Autorización de Publicación de Versión Electrónica del Proyecto de TitulaciónA través de este medio autorizo a la Biblioteca de la Universidad de Guayaquil y a la Facultad deCiencias Matemáticas y Fı́sicas a publicar la versión electrónica de este Proyecto de Titulación.

Publicación Electrónica:

Inmediata X Después de 1 año

Firma Estudiante(s):

Emerson Ronaldo Espinoza Peñafiel C.I. N° 0302521273

Luis Enrique Vergara Crasta C.I. N° 09303388433. Forma de envı́o:El texto del Proyecto de Titulación debe ser enviado en formato Word, como archivo .Doc, .RTF o .Pufpara PC. Las imágenes que la acompañen pueden ser: .GIF, .JPG o .TIFF.

DVDROM CDROM

13

ÍNDICE GENERAL

FICHA DE REGISTRO DE TRABAJO DE TITULACIÓN 2

APROBACIÓN DEL TUTOR 3

DEDICATORIA 4

AGRADECIMIENTO 6

TRIBUNAL DE PROYECTO DE TITULACIÓN 7

DECLARACIÓN EXPRESA 8

CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR 9

CERTIFICADO DE ACEPTACIÓN DEL TUTOR(A) 11

AUTORIZACIÓN PARA PUBLICACIÓN DE PROYECTO DE TITULACIÓN EN

FORMATO DIGITAL 12

ÍNDICE GENERAL 13

ÍNDICE DE TABLAS 18

ÍNDICE DE FIGURAS 19

ABREVIATURAS 21

SIMBOLOGÍA 22

RESUMEN 23

ABSTRACT 24

14

INTRODUCCIÓN 25

CAPÍTULO I - PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 27

Descripción de la situación problemática 27

Ubicación del problema en un contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Situación conflicto nudos crı́ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Delimitación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Evaluación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Causas y consecuencias del problema 29

Objetivos del proyecto 30

Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Objetivo especı́ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Alcance del proyecto 30

Justificación e importancia 30

Limitaciones del estudio 31

CAPÍTULO II - MARCO TEÓRICO 32

Antecedentes del estudio 32

Fundamentación teórica 33

ANSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

ANSYS WORKBENCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

ANSYS MECHANICAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

15

LENGUAJE DE DISEÑO PARAMETRICO ANSYS (ANSYS PARAMETRIC DE-

SIGN LANGUAGE - APDL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

NETBEANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

PROGRAMACIÓN ORIENTADA A OBJETOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

JAVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

PAQUETE DE JAVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

PROGRAMACIÓN EXTREMA o XP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

RECIPIENTE TOROIDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

MATERIAL COMPUESTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

OPTIMIZACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

OPTIMIZACIÓN CON ANSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

CRITERIOS DE FALLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

RESINA EPOXI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

FIBRA DE CARBONO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

GAS NATURAL COMPRIMIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Hipótesis / Preguntas cientı́ficas a contestarse 53

Variables de la investigación 53

Variables Independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Variables Dependientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Definiciones conceptuales 55

16

CAPÍTULO III - METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 58

Modalidad de la investigación 58

Tipo de investigación 58

Metodologı́a de desarrollo de prototipo 74

Beneficiarios directos e indirectos del proyecto 80

Entregables del proyecto 80

Propuesta 80

Criterios de validación de la propuesta 80

Resultados 82

CAPÍTULO IV - CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 88

Conclusiones 88

Recomendaciones 89

Trabajos futuros 89

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 90

Referencias Bibliográficas 90

ANEXOS 92

Anexo 1. Código fuente del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Anexo 2. Fundamentación legal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

17

Anexo 3. Código APDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Anexo 4. Manual de usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

18

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Delimitación del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Tabla 2. Matriz de causas y consecuencias del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Tabla 3. Propiedades y aplicaciones de la Resina epoxi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Tabla 4. Parametrización de las Constantes Ingenieriles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Tabla 5. Propiedades del Material AS4D/9310 - Fibra de carbono y Resina epoxy . . . . . . 64

Tabla 6. Roles XP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Tabla 7. Verificación de Pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Tabla 8. Resultados de Optimización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Tabla 9. Material Ahorrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

19

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Interfaz del ANSYS Workbench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 2. Interfaz de NetBeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 3. Diseño de un Toroide en ANSYS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 4. Clasificación de los Materiales Compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 5. Fases del Material Compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 6. Demostración del funcionamiento del algoritmo TLBO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 7. Vinil de Fibra de carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 8. Gráfica del Coeficiente de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 9. Gráfica del Módulo de elasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 10. Sección recta circular para el Toroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 11. Toroide de sección de recta circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 12. Geometrı́a del SHELL281 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 13. Toroide mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 14. Toroide sometido a presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 15. Interfaz Gráfica del Optimizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 16. Ingreso de los datos al Optimizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 17. Resultados de la Ejecución del APDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 18. Resultados de la Optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 19. Guardado de los resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 20. Archivo de texto generado por el Optimizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 21. Fases de la Programación Extrema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 22. Historia de Usuario Ejecución APDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

20

Figura 23. Historia de Usuario Optimización Toroide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 24. Historia de Usuario Guardar datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 25. Interfaz del Optimizador en Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 26. Entorno de Desarrollo NetBeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Figura 27. Clases del Optimizador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Figura 28. Vista general de la Interfaz del Optimizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 29. Tendencia del Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 30. Tendencia Peso del Toroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 31. Tendencia del Índice de Fallo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 32. Tendencia de los Ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 33. Tendencia de los Espesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 34. Modelo Toroidal Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 35. Modelo Toroidal No Optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

21

ABREVIATURAS

ANSYS Analysis Systems (Sistemas de análisis)

APDL ANSYS Parametric Design Language (Lenguaje de Diseño

Paramétrico ANSYS)

CC.MM.FF Facultad de Ciencias Matemáticas y Fı́sicas

DMX Índice de deformación

FEA Finite Element Analysis (Análisis de Elementos Finitos)

FEM Finite Element Method (Método de Elementos Finitos)

GNC Gas natural comprimido

GUI Graphical User Interface (Interface Gráfica de Usuario)

HTML Lenguaje de Marca de salida de Hyper Texto

HTTP Protocolo de transferencia de Hyper Texto

IDE Integrated Development Environment (Entorno de

desarrollo integrado)

Ing. Ingeniero

POO Programación Orientada a Objetos

TLBO Teaching Learning Based Optimization (Optimización

basada en la Enseñanza-Aprendizaje)

UG Universidad de Guayaquil

URL Localizador de Fuente Uniforme

XP Extreme Programming (Programación Extrema)

22

SIMBOLOGÍA

E Módulo de elasticidad

I f Índice de fallo

G Módulo de rigidez

23




IMPLEMENTACIÓN DEL TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION

(TLBO) PARA LA OPTIMIZACIÓN DE UN RECIPIENTE TOROIDAL

DE SECCIÓN RECTA CIRCULAR DE MATERIAL


Autor(a)(es): Emerson Ronaldo Espinoza PeñafielC.I. N0 0302521273

Luis Enrique Vergara CrastaC.I. N0 0930338843

Tutor(a): Ing. Darwin Patiño Pérez, PhD

RESUMEN

El presente trabajo de titulación consistió en implementar un método heurı́stico de optimizaciónllamado Teaching Learning Based Optimization (TLBO) en un recipiente toroidal, el cual esusado para el almacenamiento de gas natural comprimido (GNC). Para el diseño del recipientese empleará el Método de los Elementos Finitos (MEF), que nos permite modelar el recipientetoroidal y calcular los movimientos, con esto se podrá obtener las tensiones y deformación consu respectivo volumen en el cual se pretende optimizar más adelante, mediante un Script concódigo en (APDL) ANSYS Parametric Design Language. Después pasaremos a implementarun nuevo script que se ejecutara en modo batch, mediante lı́nea de comandos, ejecución que serealiza con ANSYS y ası́ ahorrar tiempos de procesamiento. Para el desarrollo del optimizadorse lo ha realizado con el lenguaje de programación JAVA, el cual se integrará con ANSYS pormedio del script con código en APDL, ANSYS pasará a funcionar como un motor de cálculosmatemáticos y utilizará el MEF, como resultado tendremos un sistema muy eficiente de diseñooptimizado para recipientes toroidales.

Palabras clave: ANSYS, TLBO, toroide, optimización, elementos finitos, recipiente toroidal,script.

24




IMPLEMENTATION OF THE TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION

(TLBO) FOR THE OPTIMIZATION OF A TOROIDAL VESSEL WITH

CIRCULAR STRAIGHT SECTION OF COMPOSITE

MATERIAL BY MEANS OF JAVA

Autor(a)(es): Emerson Ronaldo Espinoza PeñafielC.I. N0 0302521273

Luis Enrique Vergara CrastaC.I. N0 0930338843

Tutor(a): Ing. Darwin Patiño Pérez, PhD

ABSTRACT

The present degree thesis consisted in implementing an optimization heuristic method calledTeaching Learning Based Optimization (TLBO) in a toroidal vessel, which is used for thestorage of compressed natural gas (GNC).The Finite Element Method (FEM) will be usedfor the design of the container, which allows us to model the toroidal container and calculatethe movements. With this, we will be able to obtain the stresses and deformation with theirrespective volume, which we intend to optimize later on, by means of a script with code in(APDL) ANSYS Parametric Design Language. Then we will implement a new script that willbe executed in batch mode, through command line, execution that is done with ANSYS andthus save processing time. For the development of the optimizer, it has been done with theprogramming language, JAVA, which will be integrated with ANSYS through the script withcode in APDL. ANSYS will now work as a mathematical calculation engine and will use MEF,as a result we will have a very efficient design system optimized for toroidal containers.

Key words: ANSYS, TLBO, toroid, optimization, finite element, toroidal vessel, script.

25

INTRODUCCIÓN

En el campo energético surgen la necesidad de contar con nuevas fuentes de energı́a lim-

pia y sostenible ya que actualmente se enfocan en el uso de gas natural, ası́ como el hidrógeno,

pero para ellos se requiere de recipiente cuyas formas geométricas permitan almacenar de for-

ma comprimida mas gas natural o hidrogeno que el que se puede almacenar en los recipientes

tradicionales o cilı́ndrico. Actualmente se están realizando estudios de recipiente de forma to-

roidal fabricados de material compuesto tal como la fibra de carbono que junto con una matriz

de resina nos permite tener un material que hoy en dı́a es más resistente que el acero, para evitar

el uso de cilindros metálicos que son demasiado pesados.

Existen técnicas de optimización que ofrecen soluciones en el caso de la minimización

de costos, ası́ como la maximización de ganancias al hablarse en términos de producción los

mismos que servirán para poder determinar la cantidad de material que se requiere para crear

un recipiente toroidal liviano y resistente a la presión.

En este proyecto se dará una solución con respecto a la cantidad mı́nima de material

que se requiere para crear un recipiente de forma toroidal, se usará el método de elementos

finitos para poder interpretar matemáticamente el modelo fı́sico a plantearse por lo que se im-

plementará en el Teaching Learning Based Optimization (TLBO) como un método heurı́stico

de optimización, el mismo que se vincula con el ANSYS. Los materiales compuestos en com-

paración con los materiales convencionales ofrecen grandes ventajas como; el peso, rigidez y

la resistencia, que no se localizan en un solo material.

La realización de este proyecto se necesitarán simulaciones numéricas como el método

de elementos finitos (MEF), la cual nos ofrece una mejor precisión en los resultados de esta

forma mejorará el uso de los recipientes que actualmente se usan en el mundo.

26

• Capı́tulo l – El problema: En este capı́tulo se detallará la problemática por la que

se hace la elaboración del proyecto, las causas y consecuencias, los objetivos esta-

blecidos para la investigación, tanto general como especı́ficos, también el alcance del

proyecto, justificación e importancia y con sus limitaciones del estudio .

• Capı́tulo II – Marco teórico: Este capı́tulo presentará el marco teórico con toda la

información relacionada con los antecedentes de la investigación, ası́ como su fun-

damentación teórica, las variables de la investigación y las definiciones conceptuales

para el desarrollo del proyecto.

• Capı́tulo III – Metodologı́a de la Investigación: En este capı́tulo se presentará la

metodologı́a de investigación y la metodologı́a de desarrollo que se va a utilizar para

la investigación, ası́ mismo los resultados obtenidos de la implementación del TLBO.

• Capı́tulo IV – Conclusiones y Recomendaciones: En este capı́tulo se dará a cono-

cer las conclusiones, recomendaciones y las bibliografı́as que se utilizaron para el

desarrolllo de la investigación.

27

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Descripción de la situación problemática

Ubicación del problema en un contexto

En la actualidad el mundo está en busca de nuevas formas de poder mejorar la pro-

ducción de materiales, basándonos en esta situación surge la necesidad de comenzar a realizar

nuevos programas mecánicos para mejorar la producción de los nuevos recipientes que son

usados para el almacenamiento de gas o hidrogeno comprimido.

Los Shell toroidales de material compuesto que se usa para el almacenamiento de gas

o hidrogeno comprimido requieren de un método rápido y confiable que permita determinar la

cantidad mı́nima de material para la elaboración de ellos sin que esto afecte su rendimiento.

En este siglo XXI la tecnologı́a está avanzando cada dı́a más rápido, por lo tanto, se

están creando nuevas formas de mejorar el trabajo de las personas donde no permiten que

tengan errores las nuevas aplicaciones, según estudios de investigación hay una probabilidad

de criterios de fallos ya que estos son importantes al momento de producción del producto ya

que estos deben arrojar valores exactos ya que esto me ayuda a ver que tanto material deberı́a

ir en el producto para que no se rompa es una de las causas.

Situación conflicto nudos crı́ticos

En la realización de este proyecto es necesario contar con buenos recursos tecnológi-

cos para el desarrollo de modelos matemáticos en el que se pueda representar el diseño del

recipiente toroidal.

Estos modelos matemáticos necesitan recursos computacionales adecuados para el pro-

cesamiento de datos, como: gran cantidad de memoria, mucho espacio en el disco duro y un

procesador de última generación, ası́ como una buena tarjeta gráfica para agilizar la ejecución

de los algoritmos de optimización, el optimizador TLBO necesita de todos estos recursos

28

dado que el mismo tiene que integrarse con el método de elementos finitos para la resolución

del modelo toroidal en el que finalmente habrá que determinarse la cantidad optima de material

que se requiera para su construcción.

Delimitación del problema

El problema planteado se presenta en la construcción de recipientes a presión y en su

elaboración no haya un gasto innecesario de la cantidad de material.

Por lo que en la delimitación de problema tenemos lo siguiente:

Tabla 1

Delimitación del problema

Delimitador Descripción

Campo Software de simulación

Área Tecnológica e Industrial

Aspecto Desarrollo y simulación de procedimientos

Tema Implementación Del Teaching Learning Based Optimization (TL-BO) Para La Optimización De Un Recipiente Toroidal De SecciónRecta Circular De Material Compuesto Mediante Java

Nota. En esta tabla se plantea la delimitación del problema de acuerdo donde se desarrolla la problemáti-ca. La elaboración es propia.

Evaluación del problema

Los aspectos generales de evaluación del proyecto son:

• Delimitado: Está enfocado a la creación de un recipiente toroidal, de acuerdo con los

datos de investigación de la etapa de los procesos, criterios de fallos, error de datos,

etc.

• Claro: El proyecto está diseñado para determinar la cantidad mı́nima de material

para la elaboración del recipiente toroidal.

• Evidente: El uso de un método rápido y confiable que garantice la cantidad mı́nima

de material al momento de ser elaborado el recipiente.

29

• Concreto: En la actualidad las empresas no cuentan con herramientas rápidas y ne-

cesarias que permitan determinar la cantidad mı́nima de material para la elaboración

de recipientes.

• Factible: Ayudará a conocer la cantidad necesaria de material que será usado en el

recipiente para que ayude a economizar a la empresa.

• Identifica los productos esperados: Con esta herramienta ayudará al usuario a re-

ducir el gasto innecesario de la cantidad de material compuesto sin que esto afecte el

rendimiento del recipiente.

Causas y consecuencias del problema

Tabla 2

Matriz de causas y consecuencias del problema

Causas Consecuencias

C1. Exceso de uso de material. E1. No saber la cantidad mı́nima necesaria.

C2. Datos no exactos. E2. Equivocación al momento de la simulación.

C3. Fallos del programa. E3. Al momento de la simulación el programa se cie-rre.

C4. Equivocaciones de diseño. E4. Error al momento de la elaboración del diseño delrecipiente.

C5. Error al ejecutar y guardar. E5. Perdida de la información histórica del recipiente.

Nota. En esta tabla se refleja las causas con sus respectivas consecuencias del problema en el desarrollode la investigación. La elaboración es propia.

Formulación del problema

¿De qué manera la Implementación del Teaching Learning Based Optimization (TL-

BO) para la Optimización de un Recipiente Toroidal de Sección Recta Circular de Material

Compuesto mediante Java contribuirá a que las empresas Industriales ahorren materiales en la

construcción de un recipiente que pueda almacenar gas comprimido?

30

Objetivos del proyecto

Objetivo general

Implementar el Teaching Learning Based Optimization (TLBO) para la optimización

de un recipiente toroidal de sección de recta circular de material compuesto y que ayude a

minimizar el gasto innecesario de material en la construcción del toroide.

Objetivos especı́ficos

1. Crear la GUI con JAVA para las entradas y salidas del OPTIMIZADOR.

2. Calcular los ı́ndices de fallos según los criterios soportados por el ANSYS Mecha-

nical APDL y usar el Método de los Elementos Finitos para hallar la deformación.

3. Elaborar los diagramas de tendencias de los ı́ndices de fallos y deformación.

Alcance del proyecto

En este trabajo de titulación tiene como alcance la implementación en Java del opti-

mizador heurı́stico (TLBO) que permita determinar la deformación y los ı́ndices de fallos del

recipiente toroidal mediante el uso del método de Elementos Finitos, ası́ mismo con el APDL

de ANSYS crear la geometrı́a del recipiente toroidal, también realizar los cálculos necesarios

para crear un laminado resistente y elaborar las gráficas de deformación e ı́ndice de fallos del

recipiente optimizado.

Justificación e importancia

Los recipientes toroidales actualmente son elementos de estudios para el almacena-

miento de gas o hidrógeno de forma comprimida y se requiere para su construcción el uso de

la mı́nima cantidad de material compuesto sin que esto afecte el rendimiento.

Para la carrera de Ingenierı́a en Sistemas Computacionales es importante el desarrollo

de este sistema para la enseñanza - aprendizaje y optimización, mediante el uso del software

31

ANSYS se realizará pruebas con ayuda del método elementos finitos sobre la superficie del

toroide luego de un análisis matemático.

Esto permitirá diseñar un recipiente que cuide las distribuciones del sentido de la fibra

y la dirección transversal de cada capa del material según los parámetros de construcción,

tales como los ángulos de orientación de las láminas, el espesor y la secuencia de apilamiento

reduciendo deformaciones, peso del recipiente.

Limitaciones del estudio

En el desarrollo de este proyecto de titulación se presentaron las siguientes limitaciones:

• La mayorı́a de la información encontrada con respecto al Teaching Learning Based

Optimization (TLBO) y la optimización en ANSYS estaba en un idioma diferente al

español.

• El código que usa el programa de ANSYS para el desarrollo y diseño del toroide, el

APDL no era muy conocido y esto dificultó la realización del mismo.

• No se tenı́a conocimiento sobre el programa de simulación ANSYS por la cual se

tuvo que aprender ha usar este programa y esto hizo el que desarrollo del proyecto

sea lento.

32

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Antecedentes del estudio

La tecnologı́a está avanzando con el pasar de los dı́as y mejorando el trabajo de las

personas con las invenciones tecnologicas que se van creando para solucionar problemas de

todo tipo, por eso se está buscando una forma de ahorrar materiales, pero al mismo tiempo dar

un buen producto a los usuarios, y para las empresas industriales es indispensable contar con

buenas herramientas de optimización para la creación de sus productos.

Un recipiente de forma toroidal es una cáscara axilsimétrica de revolución con una

sección recta que no tiene intersección con el eje de revolución (Patiño y Corz, 2018) y para

la elaboración del mismo se basada en el diseño para mantener el almacenamiento del gas

comprimido . Para la fabricación de un recipiente toroidal se utiliza materiales compuestos los

cuales están formados por la mezcla de dos o más materiales para obtener propiedades, ya sean

fı́sicas, quı́micas que son superiores a las de sus componentes. Los principales componentes de

los materiales compuestos son las fibras y la matriz. Las fibras proporcionan la mayor parte de

la rigidez y resistencia, y la matriz une las fibras, proporcionando ası́ la transferencia de carga

entre las fibras y entre el compuesto y las cargas con soportes externo.

La fibra de carbono es un polı́mero y a veces se conoce como fibra de grafito. Es un

material muy fuerte y también muy ligero. Esta fibra es cinco veces más fuerte que el acero

y dos veces más rı́gida. La fibra de carbono anteriormente solo era utilizada por la NASA,

con el pasar del tiempo la fibra de carbono comenzó a hacer utilizada por otros campos. En la

actualidad la fibra de carbono es uno de los más resistentes y duraderos en el campo de

33

materiales compuestos y es tres veces más resistente que el acero, también es resistente quı́mi-

camente con la unión de fibras sintéticas de resinas ya que se puede lograr tener un mejor

resultado (E. J. Barbero, 1999).

Fundamentación teórica

ANSYS

Según (3DCadPortal, 2018) ANSYS se trata de un conjunto de programas utilizados

para el diseño, investigación y simulación de partes utilizando el método de elementos fini-

tos, que incluye las etapas de realización, mallado, ejecución y posprocesamiento El programa

realiza el análisis de pieza que han sido sometidas a los fenómenos fı́sicos utilizados en inge-

nierı́a y diseño mecánico para resolver problemas fı́sicos causados por estrés térmico, fluidos,

vibraciones y aplicaciones especı́ficas.

ANSYS WORKBENCH

Es una plataforma de software que permite crear proyectos de análisis CAE (Ingenierı́a

Asistida por Computador) en diferentes disciplinas, Workbench muestra gráficamente los in-

tentos de simulación en ingenierı́a y establece la relación entre los fenómenos fı́sicos y sus

módulos, incluida la multifı́sica. La plataforma ANSYS Workbench incluye software y com-

ponentes para diferentes fenómenos (3DCadPortal, 2018).

ANSYS MECHANICAL

Es una herramienta ANSYS utilizada para resolver situaciones muy especiales en el

diseño mecánico, como elementos estructurales lineales y no lineales y análisis dinámico. Con

este módulo, puede evaluar el comportamiento, asignar materiales y resolver ecuaciones. Puede

resolver el análisis térmico, que implica el acoplamiento fı́sico de elementos acústicos, pie-

zoeléctricos y problemas de interacción termoeléctrica. ANSYS Mechanical es una solución

34

puntual de análisis de alto rendimiento, se puede utilizarla como plataforma de soluciones

(librerı́a del conocimiento, 2016).

Figura 1

Interfaz del ANSYS Workbench

Nota. En esta figura se muestra la interfaz de la plataforma ANSYS Workbench. Fuente: 3DCadPortal(2018).

LENGUAJE DE DISEÑO PARAMETRICO ANSYS

APDL son las siglas de ANSYS Parametric Design Language (Lenguaje de Diseño Pa-

ramétrico ANSYS), un lenguaje de scripts que puede utilizarse para automatizar tareas comu-

nes o incluso construir su modelo en términos de parámetros (variables). Mientras que todos los

comandos ANSYS pueden utilizarse como parte del lenguaje de scripts, los comandos APDL

que se tratan aquı́ son los verdaderos comandos de scripts y abarcan una amplia gama de otras

caracterı́sticas como la repetición de un comando, macros, if-then-elsebranching, do-loops y

operaciones escalares, vectoriales y matriciales.(Do y cols., s.f.) Aunque APDL es la base de

35

caracterı́sticas sofisticadas como la optimización del diseño y el mallado adaptativo, también

ofrece muchas comodidades que puede utilizar en sus análisis diarios (Canonsburg, 2012).

NETBEANS

El NetBeans IDE (entorno de desarrollo integrado) está compuesta por sus editores,

analizadores de código y convertidores, actualiza las aplicaciones desarrolladas en las mismas

de una manera rápida y sin problemas para poder usar nuevas construcciones de lenguaje JAVA,

como lambdas, operaciones funcionales y referencias de otros métodos. También soporta otros

tipos de aplicación JAVA (J2SE, WEB, EJB y app móviles).

Figura 2

Interfaz de NetBeans

Nota. En esta figura se muestra la interfaz gráfica del entorno de desarrollo NetBeans. Fuente: NetBeans(s.f.).

NetBeans es un proyecto exitoso de código abierto con una gran base de usuarios, una

comunidad en constante crecimiento, y con cerca de 100 socios en todo el mundo. Sun Mi-

36

croSystems fundó el proyecto de código abierto NetBeans en junio 2000 y continúa siendo el

patrocinador principal de los proyectos. (NetBeans, s.f.).

El IDE de NetBeans es más que un editor de texto. Este editor de NetBeans va a ayudar

a sus usuarios de muchas maneras ya sea como sangrando las lı́neas, hace coincidir las palabras

y los corchetes, y resalta el código fuente sintáctica y semánticamente.

LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN

El lenguaje de programación está compuesto por un conjunto de órdenes o comandos

que ayudan a describir el proceso deseado. Cada uno de estos tienen sus propias instrucciones

y sus enunciados verbales propios, que se van a combinar para lograr formar los programas de

cómputo.

Un lenguaje de programación no es una aplicación, sino una herramienta que permite

construir y adaptar diferentes aplicaciones.

PROGRAMACIÓN ORIENTADA A OBJETOS

Es un modelo de programación que tiene su propia teorı́a y su metodologı́a. Un lengua-

je orientado a objetos es un lenguaje de programación que permite el diseño de aplicaciones

orientadas a objetos. Este lenguaje se basa en varias técnicas, que incluyen herencia, cohesión,

abstracción, polimorfismo, acoplamiento y encapsulamiento. La POO es un paradigma de la

programación que se ha ido evolucionando a través del tiempo y nos hace referencia a las

teorı́as, estándares, métodos y modelos que va a permitir organizar de mejor manera el cono-

cimiento, siendo ası́ que proporciona un medio bien definido para enfocarse en el dominio del

problema y ası́ en un lenguaje de programación desarrollar la solución a ese problema.

CARACTERÍSTICAS DE LA PROGRAMACION ORIENTADA A OBJETOS

• Abstracción: representa las caracterı́sticas principales de un objeto, donde va a cap-

37

turar su comportamiento.

• Encapsulamiento: radica en agrupar toda la información y funcionalidad que se

consideran pertenecientes a un mismo ente.

• Principio de ocultación: oculta cada uno de los detalles dentro de un objeto.

• Polimorfismo: una de sus caracterı́sticas es que permite implementar diferentes for-

mas de un mismo método, asocia a diferentes objetos y pueden compartir el nombre.

• Herencia: sirve para compartir métodos y atributos entre clases y subclases forman-

do una jerarquı́a de clasificación.

JAVA

Java es un lenguaje de Programación Orientada a Objeto ágil, seguro y cada vez de

mayor importancia en el tema de la tecnologı́a.

Fue creado por la empresa Sun Microsystems en 1991, para poder funcionar en distintos

tipos de procesadores y fue presentado en la segunda mitad del año 1995 desde entonces es unos

de los lenguajes de programación más populares que existen. Una de las ventajas de Java es que

es un lenguaje que se puede ejecutar en múltiples plataformas con sistemas operativos como

Windows, Linux, Mac OS, etc. Tiene una sintaxis muy parecida a la de C o C++, e incorpora

como propias algunas caracterı́sticas que en otros lenguajes son extensiones: gestión de hilos,

ejecución remota, etc. (ALCAZAR LUQUE, 1952)

PAQUETE DE JAVA

Los Paquetes de Java (packages) son una colección de clases y sirven para cuando

los programas son más complejos una forma rápida de agruparlos es mediante un conjunto

de clases en paquetes también existen para garantizar unicidad en los nombres de las clases,

ayudan a que la organización de la aplicación se lleve de una manera adecuada permitiendo ası́

categorizar las diferentes estructuras que va a componer el software. (Corcuera, s.f.)

38

PROGRAMACIÓN EXTREMA o XP

Es una metodologı́a ágil centrada en potenciar las relaciones como clave para el éxito

en desarrollo de software, promoviendo el trabajo en equipo, preocupándose por el aprendizaje

de los desarrolladores, y propiciando un buen clima de trabajo. (Letelier, Penadés, Canós, y

Sánchez, 2009)

La metodologı́a Programación Extrema nos permite mantener un diseño simple y lim-

pio, ajustándose constantemente a la retroalimentación que surge desde el primer dı́a en el que

se implementa el software. Además, la Programación Extrema permite hacer la entrega del

proyecto en el tiempo más corto posible y facilitando poner en práctica los cambios sugeridos

por el usuario.

Uno de los objetivos principales de la Programación Extrema es que los desarrollado-

res estén comunicándose repetidamente y estén atentos a toda la información importante para

ratificar que el software a desarrollarse cumpla con cada uno de los requisitos que los usuarios

propongan, para ası́ conseguir presentar a los mismos un software de calidad. (Borja López,

2013)

Fases de la Programación Extrema

• Fase de Exploración: para esta fase el usuario va a escribir en las tarjetas de historia

que se incluirán en la primera liberación. Cada una de las historias que el cliente

escriba va a tener una caracterı́stica en particular que se ira añadiendo al software.

• Fase de Planeación: en esta fase se va a establecer el orden de prioridad de todas

las historias y un dialogo continuo entre cada una de las partes involucradas en el

software. Una vez obtenidas y evaluadas las historias de usuarios, los desarrolladores

procederán a evaluar muy rápidamente el tiempo que se tomarán en el desarrollo de

cada una de las historias.

• Fase de Diseño: en la metodologı́a de Programación Extrema se hace énfasis en los

39

diseños simples, ya que se van a implementar de manera más rápida que uno com-

plejo. Cuando comienzan a aparecer problemas técnicos en el software, o cuando se

complica estimar el tiempo a implementar una historia de usuario, se puede utilizar

pequeños programas llamados “SPIKE”. También en esta fase, se vuelve a escribir

parte del código de un programa para hacerlo más simple, conciso y entendible sin

la necesidad de cambiar ninguna de sus funcionalidades.

• Fase de Codificación: uno de los muchos requerimientos de la Programación Ex-

trema es siempre tener al usuario disponible durante todo el proceso de desarrollo

del software. Ya que al estar netamente involucrado él es el que va a proporcionar las

historias de usuarios. Pero, dado que estas historias son cortas y de muy alto nivel, no

contienen toda la información necesaria para el desarrollo del código, por lo tanto, el

usuario debe proporcionar dichos detalles y debe discutirlos con los desarrolladores,

todo esto lo debe de realizar en la etapa de desarrollo.

• Fase de Prueba: en esta fase se van a evaluar cada uno de los módulos ejecutando

pruebas unitarias antes de ser liberados. Las pruebas deben ser definidas antes de

realizar el código. Cada vez que se encuentre un error, este deberá ser corregido de

manera inmediata, y se debe tomar las debidas precauciones para que estos errores

no vuelvan a suceder. Asimismo, se van a generar nuevas pruebas para verificar que

cada uno de los errores hayan sido resueltos de la mejor manera posible.

Roles de la Programación Extrema

• Programador (Programmer): es la persona encargada que va a implementar las

historias de usuario que se han pedido por el cliente y también va a producir el códi-

go del software. Además, es el responsable de estimar el tiempo en el que se va a

desarrollar cada historia de usuario para que el cliente se encargue de asignarla su

debida prioridad dentro de cada una de las iteraciones. Las mismas que van a incor-

porar nuevas funcionalidades de acuerdo con las prioridades que se establecen por el

usuario. El Programador también es el encargado de diseñar y ejecutar las pruebas

del código que ha desarrollado o modificado.

40

• Cliente (Customer): va a escribir y a determinar la funcionalidad de las historias de

usuarios. Además, asigna la prioridad que se debe de dar a las historias de usuario y

decide cuales se van a implementar en cada iteración centrándose en aportar mayor

valor al software.

• Encargado de Pruebas (Tester): el tester es el encargado de ayudar al usuario a

escribir las pruebas funcionales. Es el que ejecuta las pruebas de manera regular

también se encarga de difundir los resultados en el equipo y es el responsable de las

herramientas de soporte para pruebas.

• Encargado de Seguimiento (Tracker): el Tracker es quien proporciona la debida

realimentación al equipo de desarrolladores. Además, comprueba el grado de acierto

entre las estimaciones realizadas y el tiempo real dedicado, para cuando se reali-

cen futuras estimaciones mejorarlas y verificar el seguimiento del progreso de cada

iteración.

• Entrenado (Coach): el coach es el encargado del proceso global. Va a proporcionar

las guı́as adecuadas para que el equipo aplique correctamente la metodologı́a de la

Programación Extrema.

• Consultor (Consultant): es el miembro externo del equipo de desarrolladores que

tiene un conocimiento especifico en algún tema necesario para el software. Guı́a a

los miembros del equipo para resolver un problema que surja.

• Manager (Big Boss): es el vı́nculo entre los usuarios y desarrolladores, va a ayudar

a que el equipo trabaje efectivamente. Maneja los problemas que se generan en el

desarrollo del software. La labor especifica que va a realizar el mánager es la de la

coordinación.

RECIPIENTE TOROIDAL

Un recipiente de forma toroidal es una cascara axil simétrica que consta de una sección

recta que no se va a interceptar con el eje de revolución. (Patiño y Corz, 2018) Inicialmente

41

estos recipientes se fabricaban de un material isótropo, pero con el correr del tiempo y a medi-

da que han ido surgiendo nuevas tecnologı́as de materiales se han ido obteniendo prestaciones

importantes con los materiales compuestos.

Los recipientes toroidales con el pasar del tiempo se han venido utilizando en diferentes

industrias como la de la aeronáutica, naval y automotriz, para el almacenamiento de gas natural

comprimido (GNC) a presión para ser usado en diferentes tipos de vehı́culos. (Patiño Perez y

Corz Rodriguez, 2019)

Figura 3

Diseño de un Toroide en ANSYS

Nota. En esta figura se muestra el diseño de un toroide hecho en la herramienta de ANSYS MechanicalAPDL. La elaboración es propia.

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

El modelo de elementos finitos nos ofrece una gran variedad de herramientas para el

análisis estructural, se ha empleado el elemento tipo Shell, ya que es uno de los elementos

que permiten un modelado axil simétrico con propiedades del material de entrada del laminado

constantes.

42

El método de los elementos finitos es una técnica matemática para establecer y resolver

sistemas de ecuaciones diferenciales parciales. En ingenierı́a, este método se utiliza para dividir

un sistema cuya solución es conocida o puede ser aproximada. El elemento finito requiere que

la geometrı́a del sistema esté definida por un número de puntos en el espacio llamados nodos.

Cada nodo tiene un conjunto de grados de libertad que pueden variar en función de las entradas

del sistema. (Thompson y Thompson, 2017)

MATERIAL COMPUESTO

Con el pasar del tiempo la definición de material compuesto ha sufrido múltiples revi-

siones para poder incorporar nuevos productos y mantener diferencias con los ya existentes y

que no se consideran dentro de esta definición. Muy comúnmente se suele definir el material

compuesto como la combinación a una escala macroscópica de dos o más materiales con inter-

fases de separación entre ellos para formar un nuevo material. (Cañas, Marı́n, y Parı́s, 2018)

El objetivo de un material compuesto es obtener propiedades que no pueden ser obteni-

das por ningún componente que actúe de forma aislada, por ejemplo, relacionando únicamente

las diversas propiedades del componente en un material.

Las propiedades que tienen más interés en estos materiales son:

• Resistencia Mecánica

• Resistencia a corrosión

• Peso

• Aislamiento térmico

• Rigidez

• Resistencia a la abrasión

• Vida a fatiga

43

• Aislamiento acústico

Clasificación de los Materiales Compuestos

Existe una gran variedad de materiales compuestos que resulta muy difı́cil realizar una

clasificación muy adecuada para la aceptación general.

Figura 4

Clasificación de los Materiales Compuestos

Nota. En esta figura se muestra un diagrama sobre la clasificación de los materiales compuestos. Laelaboración es propia.

Fases o Componentes

Los materiales compuestos tienen dos fases: La fase de refuerzo son las fibras, láminas

o partı́culas que están incrustadas en la fase de la matriz. El material de refuerzo y el material de

la matriz pueden ser metálicos, cerámicos o polı́meros. Tı́picamente, los materiales de refuerzo

son fuertes con bajas densidades, mientras que la matriz suele ser un material dúctil o resistente.

(Chung, 2016).

44

Figura 5

Fases del Material Compuesto

Nota. En esta figura se muestra las fases correspondiente al material compuesto. Matriz de caráctercontinuo y menos rı́gido. Refuerzo de carácter discreto y más rı́gido. Fuente: Chung (2016)

OPTIMIZACIÓN

Es la acción de buscar la mejor forma de hacer algo, esto quiere decir que es buscar

mejores resultados, mayor eficiencia o mejor eficacia en el desempeño de algún trabajo u obje-

tivo a alcanzar. (Guerra, 2015). Como nos indica (Significados, 2019) en las últimas décadas, el

término optimización se ha vinculado al mundo de la informática. Sin embargo, es un concepto

que también se utiliza en las matemáticas, en la gestión de procesos y la economı́a.

OPTIMIZACIÓN CON ANSYS

Variables de optimización

Existen diferentes tipos de variables de optimización, las cuales tenemos: función obje-

tivo, variables de diseño y variables de estado.

Función Objetivo

La Función Objetivo se diferencia de la variable de estado porque es una variable que

el usuario quiere minimizar y debe ser una función de la variable de diseño, por lo que cuando

estas variables cambian, el valor de la función también cambia.

45

Variables de diseño

Las Variables de Diseño (DV) son cantidades independientes que se varı́an para lograr

el diseño óptimo. Los lı́mites superior e inferior se especifican para servir como restricciones.en

las variables de diseño. Estos lı́mites definen el rango de variación de la variable de diseño.

Variables de estado

Las Variables de Estado (SV) son cantidades que limitan el diseño. También se conocen

como variables dependientes y son tı́picamente cantidades de respuesta que son funciones de

las variables de diseño. Una variable de estado puede tener un lı́mite máximo y mı́nimo, o

puede ser de un solo sentido, teniendo sólo un lı́mite.

CRITERIOS DE FALLOS

Los criterios de falla son ajustes que intentan predecir fallas bajo estrés multiaxial. Los

criterios tienen como objetivo estimar o predecir las fallas en el rendimiento de una lámina que

se encuentra en estado tensional, pero puede rastrear las fallas de todo el laminado. E. Bar-

bero (2013) Debido a que las fallas en los materiales compuestos son más complejos que en

los materiales convencionales existen diversas propuestas para establecer criterios de fallas las

cuales se encuentran expresadas por medio de la notación de ı́ndice de falla, que es usada en

los paquetes de elementos finitos y se expresa de la siguiente manera:

IF =es f uerzo

resistencia(1)

Si IF ≥ 1 se predice el fallo, la resistencia es el inverso del ı́ndice de fallo

R =1I F

=resistenciaes f uerzo

(2)

Si R ≤ 1 se predice el fallo.

La rotura de un material compuesto puede ocurrir dentro de una variedad de fallos las

46

cuales pueden ser: por rotura de fibras, enloquecimiento de la matriz es decir grietas que pue-

den ser causadas por cargas mecánicas o el ingreso de tensiones, delaminación o la separación

que puede existir entre cada una de las capas de los laminados, agrietamiento de la matriz o

desvinculación de la fibra que se produce un fallo entre la matriz y la fibra.

TEACHING LEARNING BASED OPTIMIZATION

El algoritmo TLBO es un algoritmo inspirado en el proceso de enseñanza-aprendizaje y

se basa en el efecto de la influencia de un profesor en el rendimiento de los alumnos de una cla-

se. El Teaching Learning Based Optimization se ha aplicado con éxito en muchas aplicaciones

de ingenierı́a y cientı́fica en los últimos años. (Rao, 2016)

En el TLBO básico y la gran parte de sus variantes, todos los alumnos poseen la misma

probabilidad de obtener conocimientos de los demás estudiantes. En este método heurı́stico,

los estudiantes con buenas calificaciones poseen más interés por aprender, y tienen mayores

posibilidades de adquirir conocimientos de otros, por el contrario, los estudiantes con bajas

calificaciones tienen poco interés por aprender, y poseen probabilidades muy pequeñas de ad-

quirir conocimientos de otros estudiantes.

El algoritmo describe dos modos básicos de aprendizaje: el primero conocido como fase

del Profesor (Teacher Phase) impartida por el mismo y el segundo, a través de la interacción

con los otros alumnos conocida como fase de Aprendizaje (Learner Phase).

Fase del Profesor (Teacher Phase)

Es la primera parte del algoritmo donde los alumnos aprenden a través del profesor.

Durante esta fase, el maestro trata de aumentar el resultado promedio de la clase en la materia

que enseña, dependiendo de su capacidad. En cualquier iteración i, supongamos que hay ‘m’

número de materias (es decir, variables de diseño), ‘n’ número de alumnos (es decir, tamaño de

la población, k = 1, 2,. . . , n) y M j,i es el resultado medio de los alumnos en una determinada

47

materia ‘j’ (j = 1, 2,..., m) El mejor resultado global Xtotal−kbest,i considerando todas las materias

juntas obtenidas en toda la población de alumnos puede considerarse como el resultado del

mejor alumno kbest. Sin embargo, como el profesor suele ser considerado como una persona

muy preparada que capacita a los alumnos para que puedan tener mejores resultados, el mejor

alumno identificado es considerado por el algoritmo como el profesor. La diferencia entre el

resultado medio existente de cada materia y el resultado correspondiente del profesor para cada

materia viene dada por,

Di f f erenceMean j,k,i = ri(X j,kbest,i−TF M j,i) (3)

donde, X j,kbest,i es el resultado del mejor alumno en la materia j. TF es el factor de

aprendizaje que decide el valor de la media a cambiar, y ri es el número aleatorio en el rango

[0, 1]. El valor de TF puede ser 1 o 2. El valor de TF se decide al azar con igual probabilidad

como,TF = round[1 + rand(0, 1){2 − 1}] (4)

El TF no es un parámetro del algoritmo TLBO. El valor de TF no se da como una

entrada al algoritmo y su valor se decide aleatoriamente por el algoritmo utilizando la Ec. (2).

Luego de realizar una serie de experimentos en muchas funciones de referencia se concluye

que el algoritmo funciona mejor si el valor de TF se encuentra entre 1 y 2. Sin embargo, se

encuentra que el algoritmo funciona mucho mejor si el valor de TF es 1 ó 2 y por lo tanto,

para simplificar el algoritmo, se sugiere que el factor de enseñanza tome 1 ó 2 dependiendo

del criterio de redondeo dado por la Ec. (2). Basándose en la Di f f erenceMean j,k,i, la solución

existente se actualiza en la fase del profesor según la siguiente expresión.

X′j,k,i = X j,k,i + Di f f erenceMean j,k,i (5)

donde, X′j,k,i es el valor actualizado de X j,k,i. X′j,k,i es aceptado si da un mejor valor de

función. Todos los valores de función aceptados al final de la fase del profesor se mantienen

48

y estos valores se convierten en la entrada de la fase de aprendizaje. La fase de aprendizaje

depende de la fase del profesor.

Fase de Aprendizaje (Learner Phase)

Es la segunda parte del algoritmo en la que los alumnos aumentan sus conocimientos in-

teractuando entre ellos. Un alumno interactúa aleatoriamente con otros alumnos para aumentar

sus conocimientos. Un alumno aprende cosas nuevas si el otro alumno tiene más conocimientos

que él. Considerando un tamaño de población de ‘n’, el proceso de aprendizaje de esta fase se

explica a continuación.

Selecciona al azar dos alumnos P y Q de tal manera que X′total−P,i , X′total−Q,i (donde,

X′total−P,i y X′total−Q,i son los valores de función actualizados de Xtotal−P,i y Xtotal−Q,i de P y Q,

respectivamente, al final de la fase del profesor)

X′′j,P,i = X′j,P,i + ri(X

′j,P,i − X′j,Q,i), Si X′total−P,i < X′total−Q,i (6)


′j,Q,i − X′j,P,i), Si X′total−Q,i < X′total−P,i (7)

X′′j,P,i es aceptado si se da un mejor valor de función. Las ecuaciones (4) y (5) son para

problemas de minimización. En el caso de problemas de maximización se utilizan las ecuacio-

nes (6) y (7).X′′j,P,i = X

′j,P,i + ri(X

′j,P,i − X′j,Q,i), Si X′total−Q,i < X′total−P,i (8)


′j,Q,i − X′j,P,i), Si X′total−P,i < X′total−Q,i (9)

49

Figura 6

Demostración del funcionamiento del algoritmo TLBO

Nota. En esta figura se muestra el diagrama sobre el funcionamiento del algoritmo TLBO. La elabora-ción es propia.

50

RESINA EPOXI

Como nos indica (Jaramillo y Morales, 2004), Las resinas epóxicas son ampliamente

utilizadas como matrices para materiales compuestos en diferentes tipos de aplicaciones en

donde sus propiedades dieléctricas, quı́micas, térmicas y mecánicas son requeridas. La carac-

terı́stica principal del uso de las resinas epoxi modificadas quı́micamente es el gran número de

aplicaciones en la industria electrónica, eléctrica, mecánica y metalmecánica. Además, estas

resinas, permiten la sı́ntesis de nuevos materiales dotados de mejores propiedades mecánicas,

térmicas y abrasivos. (Ramı́rez-Palma, MT, y Gutiérrez-Ramı́rez, J., y Mojica-Gómez, J., y

Hernández-Padrón, 2010)

Usualmente la resina epoxi son usadas como recubrimientos para la protección de me-

tales, y son potencialmente factibles para modificarse debido a sus anillos oxiranos, que son

altamente reactivos.

La resina epoxi es conocida por sus fuertes cualidades adhesivas, lo que la convierte

en un producto versátil en muchas industrias. Ofrece resistencia al calor y a las aplicaciones

quı́micas, por lo que es un producto perfecto para cualquier persona que necesite una fuerte

contención bajo presión. Es un producto de alto tiempo de duración que puede ser empleado

en cualquier material, los cuales incluyen: madera, tela, vidrio, porcelana o metal. (Motorex,

2019)

FIBRA DE CARBONO

Es un material compuesto por fibras con un diámetro entre 50 y 10 micrones, compuesto

principalmente por átomos de carbono. Estos átomos de carbono están conectados entre sı́ en

una estructura cristalina que está más o menos orientada a lo largo de la dirección de la fibra.

Esta disposición le da a la fibra una alta resistencia a la tracción (lo que la convierte en un

material resistente en relación con el tamaño y el peso). Se tejen miles de fibras para formar

51

una cuerda, que luego se puede usar sola o tejer un poco de seda. (Barta, 2018)

Tabla 3

Propiedades y aplicaciones de la Resina epoxi

Propiedades Aplicaciones

El estado fı́sico de las resinasepoxı́dicas puede variar desde unlı́quido de baja viscosidad hasta unsólido de alto punto de fusión.

Pinturas y recubrimientos.

Adhesivos

Materiales compuestos como los que usan fibra de car-bono y refuerzos de fibra de vidrio.

Los epóxicos son conocidos por suexcelente adhesión, resistenciaquı́mica y térmica.

Utillaje industrial y composites.

Sistemas eléctricos y electrónicos.

Aplicaciones de consumo.

Excelentes propiedades mecánicasy muy buenas propiedades deaislamiento eléctrico.

Aplicaciones marinas.

Aplicaciones aeroespaciales.

Biologı́a.

Nota. En esta tabla se detalla las propiedades y aplicaciones que tiene la resina epoxi. La elaboración espropia.

Propiedades de la Fibra de carbono

• Alta flexibilidad

• Baja densidad

• Tolerancia a altas temperaturas

• Alta resistencia mecánica

• Conductor de la electricidad

• Resistencia a la corrosión

• Elevado precio de producción

• Resistencia a agentes externos

52

Figura 7

Vinil de Fibra de carbono

Nota. En esta figura se muestra un vinil hecho de fibras de carbono. Fuente: Barta (2018)

GAS NATURAL COMPRIMIDO

El gas natural comprimido o también conocido como GNC es un gas natural que está

constituido principalmente por metano en la cual se almacena bajo altas presiones (siempre

que este se encuentre en estado gaseoso), se lo emplea como almacenamiento de combustible

para su posterior uso para los vehı́culos, de esta manera permanece transparente, inodoro y no

corrosivo.

El GNC al estar en su forma gaseosa y sometido a más presión ocupa un volumen más

pequeño que el gas natural ordinario.Según como indica (CNG, 2015) aunque el GNC es infla-

mable, tiene un rango estrecho de inflamabilidad, según la Agencia de Protección Ambiental de

EE. UU. Lo que lo convierte en un combustible seguro. Las estrictas normas de seguridad hacen

que los vehı́culos a GNC sean tan seguros como los que funcionan con la gasolina tradicional.

En el caso de que exista algún tipo de derrame o liberación accidental no representa

una amenaza para la tierra o el agua, ya que no es tóxico. Este también se dispersa de manera

rápida, minimizando ası́ el riesgo de ignición en comparación con la gasolina. El gas natural es

mucho más ligero que el aire y no se acumulará como lı́quido o vapor.

53

Hipótesis / Preguntas cientı́ficas a contestarse

¿La implementación de un TLBO para la optimización de un recipiente toroidal de

sección recta circular de material compuesto ayudará a minimizar la cantidad de material para

la elaboración de dicho recipiente?

Variables de la investigación

Variables Independientes

Coeficiente de Poisson: El coeficiente de Poisson (v) es una cantidad adimensional y

es una caracterı́stica de cada material. Esto representa la deformación del material antes de que

se aplique una cierta fuerza. Cuando una pieza de material se somete a tensión o presión, se

deformará, y el cociente entre la deformación transversal y la deformación longitudinal es la

relación de Poisson.

Figura 8

Gráfica del Coeficiente de Poisson

Nota. En esta figura se muestra el estrechamiento de un prisma. Fuente: Francesconi, Baldi, Liang, Ay-merich, y Taylor (2019).

El coeficiente de Poisson se calcula con la siguiente formúla:

v = − εtransversalεlongitudinal

(10)

Donde εtransversal corresponde a la deformación transversal y εlongitudinal a la deformación longi-

tudinal.

54

Módulo de elasticidad: El módulo de elasticidad (E) o módulo de Young es la relación

entre el aumento de la tensión aplicada al material y el cambio correspondiente a la deformación

unitaria en la dirección en la que se aplica la tensión, también se denomina Ley de elasticidad

de Hooke.

E =Tensión (dσ)

Deformación unitaria (dε)(11)

En muchos casos, el módulo de elasticidad es constante en la región elástica del mate-

rial, lo que indica el comportamiento lineal del material.

Figura 9

Gráfica del Módulo de elasticidad

Nota. En esta figura se muestra la gráfica del Módulo de elasticidad. Fuente: ASTM E1876 (2015).

La determinación del módulo de elasticidad se realiza en un ensayo de tracción. En la

prueba de tracción, la muestra tiene un tamaño definido con precisión aumentando la fuerza de

tracción hasta que la muestra se rompe. El resultado es una caracterı́stica del diagrama tensión-

deformación del material. Según la curva de la figura, se pueden calcular el módulo elástico

y la fuerza de tracción. Otras caracterı́sticas son lı́mite elástico, alargamiento a la rotura y

contracción a la rotura.

55

Módulo de rigidez: El módulo de rigidez (G) es La relación entre el esfuerzo de corte

y el desplazamiento de la muestra por unidad de longitud (deformación de corte). También se

llama Módulo elástico cortante.

G =Esfuerzo de corte (τ)

Deformación de corte (γ)(12)

Variables Dependientes

Ángulos.- Para la optmización los diferentes angulos de orientación de las capas del

laminado deben ser los más adecuados para soportar las cargas en diferentes direcciones.

Índices de deformación.- Extraı́do en el modo gráfico de ANSYS Multiphysics, espe-

cialmente los valores sin unidades, dan el grado de deformación de la placa bajo presión.

Índices de fallos, Criterio de Tsai-Wu.- Este criterio de falla es más usado comun-

mente para estos materiales. Este ı́ndice determina el proceso de optimización, ya que este no

debe exceder de 1, porque cuando esto sucede, se puede determinar que en el material hay una

falla.

Volumen.- El volumen en unidades cúbicas, será la variable ha optimizar y se espera su

reducción para mejorar la eficiencia del material sin que pierda sus caracterı́sticas de resisten-

cia.

Definiciones conceptuales

Optimización: Se hace referencia a la acción y efecto de optimizar. También se refiere

a la acción de hacer o solucionar alguna cosa lo más eficiente posible y utilizando la mı́nima

cantidad de recursos.

Optimización en Informática: Es el proceso que busca mejorar el rendimiento del

software, hardware o redes de un sistema para que su funcionamiento sea de manera eficiente.

56

Programación Extrema: Es una metodologı́a ágil para el desarrollo de software y se

basa en la simplicidad, la comunicación y la realimentación o reutilización del código desarro-

llado.

Sistema: Es un conjunto de datos organizados y relacionados que interactúa entre sı́

para alcanzar un propósito.

Recipientes toroidales: Se describe a los recipientes con forma toroidal cuando el cuer-

po hecho de tubo y tiene forma de un anillo. El tubo se dobla para que los extremos del tubo

estén alineados y separados una distancia con una pieza de cierre insertada entre los extremos

alineados y soldada a los mismos para formar un recipiente cerrado.

Procesos: Es una serie de pasos dispuestos con algún tipo de lógica cuyo fin es conse-

guir un objetivo determinado o especı́fico.

Java: Es un lenguaje de programación orientado a objeto más popular, con el que se

realiza todo tipos de programas y aplicativos webs para diversas plataformas siendo capaz de

ejecutarse en diversos sistemas operativos y dispositivos.

ANSYS: Es un grupo de programas utilizados para el diseño, estudio y simulación de

partes que se realiza a través del método de elementos finitos, los cuales incluyen las fases de

realización, malleo, ejecución y post proceso.

Materiales compuestos: Son aquellos materiales formados por dos o más componentes

distintos, cuya combinación le otorga a la materia final las propiedades de sus componentes que

son imposibles de obtener en los materiales originales.

Método Elementos Finitos: Es un procedimiento que se basa en técnicas computacio-

nales, el cual puede ser utilizado para el análisis de estructuras y diferentes sistemas continuos.

Teaching Learning Based Optimization (TLBO): es un algoritmo inspirado en el

proceso de enseñanza-aprendizaje y se basa en el efecto de la influencia de un profesor en el

57

rendimiento de los alumnos de una clase y se ha implementado con éxito en muchas aplicacio-

nes de ingenierı́a y cientı́fica en los últimos años.

58

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

Dándole continuidad al contexto desarrollado en la presente investigación, con la fina-

lidad de ser un referente que pueda aportar, con el estudio pertinente para la optimización del

calculo de los materiales que serán necesario para el desarrollo o fabricación de los recipientes

toroidales, para esto es necesario la especificación de los factores metodológicos utilizado en

la obtención de la información relevante para la conformación de este estudio.

Modalidad de la investigación

Bibliográfica

La investigación bibliográfica se ocupa del análisis del contenido teórico y sus rela-

ciones con los aspectos relevantes de una investigación u objetos materiales investigados, los

hallazgos de esta modalidad pueden utilizarse para aclarar determinadas consideraciones. Por

lo tanto, la función básica de una investigación bibliográfica es presentar toda la evidencia que

pueda ser sustentada de investigaciones o contenido que abarque a la misma temática.

Tipo de investigación

El tipo de investigación que se empleara es el método cientı́fico la cual se caracteriza por

la técnica de observación, realizar preguntas obteniendo respuesta mediante tipos de pruebas y

experimentos que no hace referencia a ningún campo de la ciencia, esta metodologı́a puede ser

aplicada en distintas áreas de la ciencia debido a que es empı́rica.

59

Desarrollo de la codificación del APDL

En esta parte se expone el proceso general para la construcción geométrica del toroide

y ciertos requisitos necesarios para enseñar la deformación y su ı́ndice de fallo Tsai-Wu en el

modo gráfico de ANSYS, por medio de un script en APDL.

/TITLE

Para definir el tı́tulo del código se usa el comando TITLE.

/TITLE,Toroide-Shell281,AS4D/9310,a=152.4mm,R=355.6mm,t=18mm,p=70MPa

/UNITS

Después de darle un tı́tulo al código, se define el sistema de unidades que se va usar

para el manejo de medidas, se usa el comando de APDL, UNITS para este proyecto se define

con el valor MPA, la cual usa milimetros (mm), Newtowns, megapascal (MPa), etc.

/UNITS,MPA !Units (mm, MPa, and Newtons).

/PREP7, ANTYPE, STATIC

Se ingresa al módulo preprocesador los datos de entrada en general, para después con

el comando ANTYPE,STATIC definimos el tipo de análisis que se va a usar, para esta situación

será tipo estático.

/PREP7

smrt,off

ANTYPE,STATIC

*SET

60

Con este comando declaramos y definimos las variables que se va a utilizar en la geo-

metrı́a del toroide como: radio mayor, radio menor, la presión que se va aplicar, sus espesores

y los ángulos de orientación.

*set,radio_R,355.6 ! 355.6mm

*set,radio_a,152.4 ! 152.4mm

*set,presi,30 !70 ! 70MPa=10152Psi ..1MPa(145.038Psi)

*set,mTSAI,1e-10

!*set,tk1,18

!*set,tk2,28

!*set,tk3,34

!*set,tk4,41

!*set,tk5,47

!*set,tk6,57

*set,tk1,20.606

*set,tk2,25.618

*set,tk3,35.074

*set,tk4,45.021

*set,tk5,58.338

*set,tk6,70.42

*set,ang11,0

*set,ang12,35

*set,ang13,90

*set,ang21,0

*set,ang22,38

*set,ang23,90

*set,ang31,0

*set,ang32,43

*set,ang33,90

*set,ang41,0

*set,ang42,48

61

*set,ang43,90

*set,ang51,0

*set,ang52,54

*set,ang53,90

*set,ang61,0

*set,ang62,57

*set,ang63,90

nl = 12 ! cantidad de laminas

t1 = tk1 / nl ! seccion1






pax = 0 ! coordenadaX del origen / axis

pay = 0 ! coordenadaY del origen / axis

ccx = pax+radio_R ! centro X de la circunferencia

ccy = pay ! centro Y de la circunferencia

ax = 0 ! coordenadaX del origen / axis

pay = 0 ! coordenadaY del origen / axis

ccx = pax+radio_R ! centro X de la circunferencia

ccy = pay ! centro Y de la circunferencia

k,15,ccx,ccy ! centro de la circunferencia

K,2,pax+radio_R-radio_a,pay

K,8,pax+radio_R+radio_a,pay

K,5,pax+radio_R,pay+radio_a

K,10,pax+radio_R,pay-radio_a

62

K,20,pax,pay+radio_a ! puntos para el axis

K,21,pax,pay-radio_a

LARC

Con el comando LARC se crea los 4 arcos para generar la circunferencia del radiomenor a.

LARC,5,8,15,radio_a

LARC,8,10,15,radio_a

LARC,10,2,15,radio_a

LARC,2,5,15,radio_a

Figura 10

Sección recta circular para el Toroide

Nota. En esta figura se refleja la circunferencia correspondiente al Toroide. La elaboración es propia.

Rotación

Para la rotación de la sección recta circular del toroide se usa el comando AROTAT.

63

AROTAT,5,2,6,1,12,3,20,21

AROTAT,7,11,10,8,9,4,20,21

LOCAL,13,3,0,0,0,0,90,0,radio_a

ESYS,13

Figura 11

Toroide de sección de recta circular

Nota. En esta figura se refleja el toroide de sección recta circular diseñado en ANSYS. La elaboraciónes propia.

Constantes Ingenieriles

Propiedades del Material

Para definir las propiedades del material a usar, se usa el comando MP (Material Pro-

perties) y en sus parámetros se asignarán las propiedades de cada material, como el módulo de

elasticidad que en el código se representarı́a con la letra E y la letra de cada eje en el plano

tridimensional, módulo de rigidez que se representarı́a con la letra G seguido de las letras del

cada par de ejes de un módulo bidimensional de corte y el coeficiente de Poisson representado

con la letra PR seguido de las letras de cada par de ejes del módulo bidimensional, y después

64

cada uno de los valores de cada parámetro serán definidos en notación cientı́fica.

Para este proyecto se va a trabajar con el material AS4D/9310 - Fibra de carbono y

resina epoxy.

Tabla 4

Parametrización de las Constantes Ingenieriles

MP,EX,2,133.86e3 ! Módulo E1 EX Módulo elástico, eje X

MP,EY,2,7.706e3 ! E2 EY Módulo elástico, eje Y

MP,EZ,2,7.706e3 ! E3=E2 EZ Módulo elástico, eje Z

MP,GXY,2,4.306e3 ! G12 GXY Módulo de corte, plano X-Y

MP,GYZ,2,2.76e3 ! G23 GYZ Módulo de corte, plano Y-Z

MP,GXZ,2,4.306e3 ! G13=G12 GXZ Módulo de corte, plano X-Y

MP,PRXY,2,0.301 ! V12 PRXY Radio de Poisson, plano X-Y

MP,PRYZ,2,0.396 ! V23=0.396 PRYZ Radio de Poisson, plano Y-Z

MP,PRXZ,2,0.301 ! V13=V12 PRXZ Radio de Poisson, plano X-Z

Nota. En esta tabla se muestra la parametrización de las constantes ingenieriles correspondiente al ma-terial AS4D/9310. La elaboración es propia.

Propiedades del material AS4D/9310

Tabla 5

Propiedades del Material AS4D/9310 - Fibra de carbono y Resina epoxy

Propiedad GPa AS4D/9310

E1 GPa 133,86

E2=E3 GPa 7,706

G12=G13 GPa 4,306

G23 GPa 2,76

V12=V13 0,301

V23 0,396

Densidad g/cm3 1,6

Nota. En esta tabla se muestra las propiedades correspondiente al material AS4D/9310. Fuente: E. Bar-bero (2013).

MP,EX,2,133.86e3 ! E1=133.86GPa=133.86e3MPa

65

MP,EY,2,7.706e3 ! E2=7.706GPa=7.706e3MPa

MP,EZ,2,7.706e3 ! E3=E2=7.706e3MPa

MP,PRXY,2,0.301 ! Poisson´s Ratio V12=0.301

MP,PRYZ,2,0.396 ! V23=0.396

MP,PRXZ,2,0.301 ! V13=V12=0.301

MP,GXY,2,4.306e3 ! G12=4.306GPa=4.306e3MPa

MP,GYZ,2,2.76e3 ! G23=2.76GPa=2.76e3MPa

MP,GXZ,2,4.306e3 ! G13=4.306GPa=4.306e3MPa

!MP,DENS,2,1.6 ! densidad del material compuesto 1.6g/cmˆ3

ET,1,SHELL281

Con el comando ET se selecciona un tipo de elemento local de la librerı́a de elementos,

después separado de una coma se selecciona el tipo de elemento el cual serı́a el SHELL281

porque es el adecuado para el análisis de estructuras de cáscaras delgadas a medianamente

gruesas con ocho nodos y en cada nodo seis grados de libertad con traslaciones y rotaciones en

los ejes x, y, z.

Figura 12

Geometrı́a del SHELL281

Nota. En esta figura se muestra la geomtrı́a del elemento SHELL281 con sus respectivos 8 nodos y los6 grados de libertad. Fuente: Patiño Perez y Corz Rodriguez (2019).

ET,1,SHELL281

66

KEYOPT,1,1,0

KEYOPT,1,8,2

KEYOPT,1,9,0

Definición del laminado

La definición del laminado formado de 12 láminas y cada lámina estará en 6 secciones

con sus ángulos respectivos.

SECTYPE,1,SHELL,,EXTER1

SECDATA,t1,2,ang11,3


SECDATA,t1,2,-ang12,3










SECOFFSET,MID

....

Mallado

En la definción del mallado se proceder a mallar todo el toroide utilizando un mallado

cuadrático.

SECNUM,1

MSHKEY,0

!ESIZE,20.32

MSHAPE, 0, 2D

67

Con el comando ASEL se selecciona un subconjunto de áreas y con el comando

AMESH, se procede a mallar por áreas.

ASEL,S,AREA,,3,21,6

ASEL,A,AREA,,4,22,6

AMESH,ALL

Figura 13

Toroide mallado

Nota. En esta figura se muestra el mallado de todo el toroide. La elaboración es propia.

Después con el comando NSEL, se selecciona todos nodos y se procede a unirlos con

el comando NUMMRG.

ASEL,ALL

NSEL,ALL,ALL

NUMMRG,ALL

Luego para que el toroide al ser sometido a una presión no se mueva o se desplace se

usa comando DK el cual permite que se quede fijo y no haya ningún desplazamiento y con

DTRAN se transfiere las restricciones de los grados de libertad al MEF.

68

DK,8,UY

DK,8,UZ

DK,26,UY

DK,26,UZ

DK,17,UY

DK,17,UX

DK,33,UY

DK,33,UX

DTRAN

Para la aplicación de la presión se selecciona todas las áreas y nodos para después

transferir las cargas superficiales del toroide al MEF con el comando SFTRAN. Las flechas

rojas indican que la presión es ejercida hacia afuera como si el toroide se estuviera inflando.

NSEL,ALL

ASEL,ALL

SFA,ALL,,PRES,presi

SFTRAN

69

Figura 14

Toroide sometido a presión

Nota. En esta figura se muestra al toroide que ha sido sometido a presión. La elaboración es propia.

Optimización

Para la optimización se implementó el TLBO que es un método meta-heurı́stico que

trata de un proceso de enseñanza-aprendizaje basándose en la influencia de un profesor con

respecto al rendimiento de los alumnos de su clase. El TLBO tiene caracterı́sticas y propie-

dades asociadas con la función objetivo (OBJ), variables de diseño (DV) y variable de estado

(SV). La función objetivo está representada por el volumen del material (TVOL) que se va a

optimizar, las variables de diseño son los ángulos de orientación de cada capa del laminado,

también los espesores del toroide y por ultimo la variable de estado que serı́a el criterio de fallo

Tsai-Wu (MTSAI).

Para la implementación desarrollada en Java, se usará el script en APDL que se ejecu-

tará de forma parametrizada e invocará a ANSYS en modo batch, ya que esto nos ayudará a

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ahorrar los tiempos de computación, con la finalidad de obtener los resultados lo más rápido

posible.

Para la ejecución del APDL en modo batch se usa la siguiente linea de comando:

ansys170 -b -p1 355.6 -p2 152.4 -p3 30.0 -i apdlOPT.txt -o salida.txt

Donde ansys170 es el nombre de la aplicación, -b significa que se ejecute con mo-

do batch, las variables -p1, -p2 y -p3 se encarga de recoger los valores para enviarlos como

parámetros al APDL, -i es donde se define el archivo de texto en donde se encuentra el script

del APDL y -o se designa el nombre del archivo de texto de salida.

Optimizador en JAVA

Con la interfaz grafica del optimizador desarrollado en JAVA, se va a realizar la optimi-

zacion correspondiente al recipien

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/49503/1/B-CISC-PTG...rique Vergara Crasta, Alumnos no titulados de la Carrera de Ingenier´ıa en Sistemas Compu tacionales,