UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · 2018-12-14 · UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA Determinación de

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

Determinación de la Cinética de Secado de una torta de lodo proveniente del

tratamiento de agua de enjuague del proceso de Decapado.

Trabajo de titulación, modalidad proyecto de investigación para la obtención del

título de Ingeniero Químico.

Autor: Damián Abel Quishpe Vásquez

Tutor: Ing. Mario Romeo Calle Miñaca

QUITO

2018

I

© DERECHOS DE AUTOR

Yo, DAMIÁN ABEL QUISHPE VÁSQUEZ, en calidad de autor y titular de los derechos

morales y patrimoniales del trabajo de titulación, modalidad proyecto de investigación:

DETERMINACIÓN DE LA CINÉTICA DE SECADO DE UNA TORTA DE LODO

PROVENIENTE DEL TRATAMIENTO DE AGUA DE ENJUAGUE DEL PROCESO

DE DECAPADO, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia

gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines

estrictamente académico. Conservo a mi favor todos los derechos de autor sobre la obra,

establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 114 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de

expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por

cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad

de toda responsabilidad

En la ciudad de Quito, a los 16 días del mes de octubre del 2018.

----------------------------------------

Quishpe Vásquez Damián Abel

C.C. 1716418296

[email protected]

II

APROBACIÓN DEL TUTOR

Yo, Ing. Mario Calle en calidad de tutor del trabajo de titulación, modalidad proyecto de

investigación DETERMINACIÓN DE LA CINÉTICA DE SECADO DE UNA TORTA

DE LODO PROVENIENTE DEL TRATAMIENTO DE AGUA DE ENJUAGUE DEL

PROCESO DE DECAPADO, elaborado por la estudiante DAMIAN ABEL QUISHPE

VÁSQUEZ de la Carrera de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería Química de la

Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y méritos

necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico, para ser sometido a

la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO,

a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación

determinado por la Universidad Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito, a los 16 días del mes de octubre del 2018.

________________________

Ing. Mario Calle

TUTOR

III

DEDICATORIA

A mi madre y a mi padre, por

haberme criado y guiado con

su amor infinito.

A mis hermanos por siempre

apoyarme y ser mi ejemplo

cada día.

IV

AGRADECIMIENTOS

A mi familia, por darme su apoyo incondicional a lo largo de mi vida guiándome para

crecer en el aspecto académico y sobre todo enseñándome a ser mejor persona.

A mi tutor Ing. Mario Calle, un agradecimiento especial por aceptar realizar esta tesis

bajo su dirección. Por su apoyo, confianza en mi trabajo y su capacidad para guiar mis

ideas a lo largo de este trabajo, el tiempo como alumno y ayudante de su catedra.

A la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Central del Ecuador por ser mi

centro de formación y aprendizaje profesional junto con mis educadores, quienes me

guiaron hasta este punto de mi carrera.

A mi novia por estar pendiente y darme cada palabra de aliento, risas y ocurrencias, para

seguir adelante cuando a veces sentía que ya no lo lograba haciéndolo de manera

confortante. Y a todos quienes de forma directa o indirecta colaboraron para que esta o

investigación culminen exitosamente.

MUCHAS GRACIAS.

V

CONTENIDO

Pág.

LISTA DE TABLAS .................................................................................................... VIII

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... XI

LISTA DE GRÁFICAS ................................................................................................. XII

LISTA DE ANEXOS .................................................................................................. XIV

RESUMEN .................................................................................................................... XV

ABSTRACT ................................................................................................................ XVI

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 1

1. MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 3

Decapado ............................................................................................................... 3

1.1.1. Decapado Químico. .............................................................................................. 3

Proceso de Enjuague .............................................................................................. 4

1.2.1. Neutralizado. ......................................................................................................... 5

1.2.2. Filtrado. ................................................................................................................. 5

Residuos ................................................................................................................ 6

1.3.1. Lodos residuales. .................................................................................................. 7

1.3.2. Métodos de tratamiento de lodos .......................................................................... 7

1.3.3. Manejo y disposición de lodos. ............................................................................ 8

Secado .................................................................................................................... 9

1.4.1. Fundamento. ......................................................................................................... 9

1.4.2. Velocidad de secado. .......................................................................................... 14

1.4.3. Proceso de secado. .............................................................................................. 10

1.4.4. Transferencia de calor. ........................................................................................ 10

VI

1.4.5. Transferencia de masa. ....................................................................................... 11

1.4.6. Humedad. ............................................................................................................ 12

1.4.7. Curvas de secado. ............................................................................................... 13

1.4.8. Cinética de secado. ............................................................................................. 14

Tipos de secadores ............................................................................................... 15

1.5.1. Secador de bandejas. ........................................................................................... 15

2. EXPERIMENTACIÓN ...................................................................................... 17

Materiales y Equipos ........................................................................................... 18

Sustancias y Reactivos ........................................................................................ 19

Procedimiento ...................................................................................................... 19

2.3.1. Muestreo de la materia prima. ............................................................................ 20

2.3.2. Triturado. ............................................................................................................ 20

2.3.3. Pesaje. ................................................................................................................. 21

2.3.4. Secado. ................................................................................................................ 21

2.3.5. Pesaje. ................................................................................................................. 22

3. CÁLCULOS ....................................................................................................... 23

Análisis de los datos de la experimentación ........................................................ 23

Cálculo de la curva de régimen de secado ........................................................... 25

3.2.1. Humedad en base seca. ....................................................................................... 25

Cálculo de la curva de velocidad de secado ........................................................ 26

3.3.1. Cálculo de la velocidad de secado. ..................................................................... 27

Cálculo de tiempo de secado ............................................................................... 29

Modelos matemáticos .......................................................................................... 33

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del aire. .................................. 35

3.6.1. Densidad del Aire. .............................................................................................. 36

3.6.2. Viscosidad. .......................................................................................................... 36

3.6.3. Conductividad Térmica de los gases. ................................................................. 39

3.6.4. Calor especifico. ................................................................................................. 40

3.6.5. Número de Reynolds. ......................................................................................... 41

3.6.6. Número de Prandal. ............................................................................................ 41

VII

4. RESULTADOS .................................................................................................. 43

Resultados del cálculo de la curva de régimen de secado ................................... 43

4.1.1. Humedad. ............................................................................................................ 43

Resultados del cálculo de la curva de velocidad de secado ................................. 45

4.2.1. Ecuaciones de las curvas de régimen de secado. ................................................ 45

4.2.2. Curvas de velocidad de secado. .......................................................................... 47

Resultados del tiempo de secado ......................................................................... 49

4.3.1. Tiempo de secado en periodo constante. ............................................................ 49

4.3.2. Tiempo de secado en periodo decreciente. ......................................................... 49

4.3.3. Ecuaciones de las curvas de tiempo de secado para periodo decreciente. .......... 53

Modelos matemáticos .......................................................................................... 55

4.4.1. Resultados del análisis estadístico. ..................................................................... 55

4.4.2. Modelo de Difusión Aproximal .......................................................................... 57

Resultado del cálculo del coeficiente de transferencia de calor del aire. ............ 59

5. DISCUSIÓN ....................................................................................................... 61

Análisis de los datos del proceso de secado. ....................................................... 61

Análisis de las curvas de régimen de secado. ...................................................... 61

Análisis de las curvas de velocidad de secado. ................................................... 61

Análisis del tiempo de secado. ............................................................................ 62

Análisis de modelo de la cinética de secado........................................................ 63

Análisis del coeficiente de transferencia de calor. .............................................. 64

6. CONCLUSIONES .............................................................................................. 65

7. RECOMENDACIONES ..................................................................................... 66

CITAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 67

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 70

ANEXOS ........................................................................................................................ 72

VIII

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Reacciones del proceso de decapado en piezas de Hierro (Gutiérrez & Catalina,

2013) ................................................................................................................................. 3

Tabla 2. Características de ácidos y bases del decapado más importantes. (Domíngues ,

2012) | ............................................................................................................................... 4

Tabla 3. Reacciones de neutralización del agua de enjuague del decapado. (Böhler, 2015)

.......................................................................................................................................... 5

Tabla 4. Sustancias identificadas en los residuos sólidos por operación unitaria en el

galvanizado por inmersión en caliente. (Calle , 2015) ..................................................... 6

Tabla 5. Composición media de los baños agotados del decapado procedentes del proceso

de galvanizado por inmersión en caliente. (IHOBE, 2001) .............................................. 7

Tabla 6. Aspectos ambientales decapado. (Domíngues , 2012) ....................................... 8

Tabla 7. Manejo y disposición de lodos residuales. (Domíngues , 2012) ........................ 9

Tabla 8. Características de los cuerpos cúbicos de lodo luego del proceso de triturado 21

Tabla 9. Datos del proceso de secado (Secador de bandejas) ........................................ 21

Tabla 10. Datos del proceso de secado (Estufa) ............................................................. 22

Tabla 11. Resultados ANOVA para Peso por Réplicas.................................................. 23

Tabla 12. Modelos matemáticos propuestos. (Ertekin & Yaldiz, 1999) ........................ 33

Tabla 13. Viscosidad de gases (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007) ................. 37

Tabla 14. Conductividad térmica de gases y vapores (Warren, McCabe, Smith, & Harriot,

2007) ............................................................................................................................... 39

Tabla 15. Humedad al final del proceso de secado ........................................................ 43

Tabla 16. Ecuaciones de las curvas de régimen de secado a T = 30°C .......................... 46



Tabla 19. Humedad en base seca en el punto critico ...................................................... 47

IX

Tabla 20. Constantes para calcular el tiempo de secado en el periodo decreciente ....... 53

Tabla 21. Tiempo de secado (h) para cada periodo del proceso de secado .................... 54

Tabla 22. Influencia de la temperatura y la velocidad del aire sobre el tiempo de secado

(h) hasta X=0,3 ............................................................................................................... 54

Tabla 23. Resultados del cálculo de los parámetros estadísticos de los modelos

matemáticos. ................................................................................................................... 56

Tabla 24. Resultados del cálculo del Coeficiente de transferencia de calor. V=0,3m/s . 59



Tabla 27. Datos del proceso de secado a (30°C y 0,3m/s) ............................................. 73









Tabla 36. Resultado de la humedad y velocidad de secado a (30°C y 0,3m/s) .............. 82









Tabla 45. Resultados de los modelos matemático a (30°C y 0,3m/s) ............................ 91




X






XI

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Visión esquemática de la transferencia de masa y calor en el Secado. (Orrego,

2003) ............................................................................................................................... 10

Figura 2. Transferencia de calor en un objeto. (Geankoplis, 1998) ............................... 11

Figura 3. Curva de régimen de secado. (Geankoplis, 1998)........................................... 13

Figura 4. Curva de velocidad de secado. (Geankoplis, 1998) ........................................ 14

Figura 5. Esquema de Clasificación de tipos de Secadores ............................................ 15

Figura 6. Diagrama del Secador de Bandejas ................................................................. 16

Figura 7. Diagrama experimental de análisis ................................................................. 18

Figura 8. Diagrama de flujo del procedimiento para el secado de Lodos. ..................... 20

Figura 9. Filtro prensa. (Ideal Alambrec) ..................................................................... 100

Figura 10. Torta de lodo a la salida del filtro prensa .................................................... 100

Figura 11. Torta de lodo en el proceso de Triturado .................................................... 101

Figura 12. Cuerpos cúbicos para el secado................................................................... 101

Figura 13. Secador de Bandejas ................................................................................... 102

Figura 14. Cuerpos cúbicos luego del proceso de secado (secador de bandejas) ......... 102

Figura 15.Cuerpo cubico de lodo después del proceso de secado (estufa)................... 103

Figura 16. Estufa Nabertherm TR 240 ......................................................................... 103

XII

LISTA DE GRÁFICAS

pág.

Gráfica 1. Nomograma de viscosidad de gases (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

........................................................................................................................................ 38

Gráfica 2. Nomograma de conductividad térmica de gases y vapores (Warren, McCabe,

Smith, & Harriot, 2007) .................................................................................................. 40

Gráfica 3. Humedad en base seca en función del tiempo (h), para Temperatura de secado

de 30 °C. ......................................................................................................................... 44


de 40 °C. ......................................................................................................................... 44


de 50 °C. ......................................................................................................................... 45

Gráfica 6. Velocidad de secado (R) en función de la humedad en base seca (X), para

temperatura de secado de 30 °C. .................................................................................... 48





Gráfica 9. Primer periodo decreciente a 30°C. ............................................................... 50

Gráfica 10. Segundo periodo decreciente a 30°C. .......................................................... 50

Gráfica 11. Primer periodo decreciente a 40°C. ............................................................. 51


Gráfica 13. Primer periodo decreciente a 50°C. ............................................................. 52


Gráfica 15. Superficie de respuesta estimada para el tiempo de secado en función de la

temperatura y la velocidad del aire. ................................................................................ 55

XIII

Gráfica 16. Razón de humedad (MR) en función del tiempo (h), para la temperatura de

secado de 30 °C. ............................................................................................................. 57


secado de 40 °C. ............................................................................................................. 58


secado de 50 °C. ............................................................................................................. 58

Gráfica 19. Superficie de respuesta estimada para el Coeficiente de transferencia de calor

en función de la temperatura y la velocidad del aire. ..................................................... 60

XIV

LISTA DE ANEXOS

pág.

ANEXO A Datos del proceso de secado. ....................................................................... 73

ANEXO B Resultados del cálculo de las curvas de secado. .......................................... 82

ANEXO C Resultados de los modelos matemáticos propuestos. .................................. 91

ANEXO D. Registro Fotográfico ................................................................................. 100

XV

Determinación de la Cinética de Secado de una torta de lodo proveniente del

tratamiento de agua de enjuague del proceso de Decapado

RESUMEN

Estudio de la cinética de secado de una torta de lodo, proveniente del tratamiento de agua

del proceso de enjuague posterior al proceso de decapado.

La operación de secado se realizó utilizando un secador de tipo bandejas donde se

experimentó en diferentes condiciones de temperaturas de 30, 40 y 50 °C, y velocidades

de aire de 0,3, 0,5 y 0,6 m/s, manteniendo constante la masa inicial de 1 kg de torta de

lodo con un área superficial de secado de 0,0805 m2. Paralelamente en una estufa a una

temperatura de 140 ºC por 24 horas, se secó una muestra de torta de lodo manteniendo

constante la masa de ésta y área de secado.

Durante el proceso de secado se registraron los pesos de la torta de lodo cada 10 minutos

en una balanza analítica; con estos pesos se calculó la humedad de la torta de lodo,

identificando los periodos de secado y se obtuvieron los tiempos de secado para cada uno

de éstas. Además, se plantearon y evaluaron tres modelos matemáticos de cinética de

secado, de los cuales se determinó el modelo con mejor ajuste a los datos experimentales.

Por último, se calculó los valores de los coeficientes de transporte de calor del aire a las

condiciones experimentales.

El modelo matemático que describió mejor el comportamiento cinético de secado de la

torta de lodo fue el modelo de Difusión aproximal, y que a las condiciones de temperatura

T=50 ºC y velocidad del aire de V=0,6 m/s se tiene el menor tiempo de secado hasta la

llegar a la humedad de X=0,300.

PALABRAS CLAVES: TRATAMIENTO DEL AGUA/TORTA DE LODO/LODOS

INDUSTRIALES/CINÉTICA DEL SECADO/MODELOS MATEMÁTICOS.

XVI

Determination of the Kinetic Drying of a cake of mud caused from the treatment of

water of rinsing of the Pickling process

ABSTRACT

Study of the kinetics of the drying of a mud cake, from the water treatment of the

subsequent process of the pickling process.

The drying operation is performed using a tray-type dryer is experienced under different

temperature conditions of 30, 40 and 50 °C, and air velocities of 0.3, 0.5 and 0.6 m/s,

always constant the initial mass of 1 kg of mud cake with a drying surface area of 0.0805

m2. Parallel in a stove at a temperature of 140 °C for 24 hours, a sample of the cake of a

constant is shown in the mass of this and drying area.

During the drying process, cake weights were recorded every 10 minutes on an analytical

balance; with these weights the humidity of the mud cake was calculated, identifying the

drying periods and the drying times were obtained for each of these. In addition, three

mathematical models of drying kinetics were proposed and evaluated, which determined

the model with the best fit to the experimental data. Finally, calculate the values of the

heat transport coefficients of the air to the experimental conditions.

The mathematical model that best describes the kinetic drying behavior of the mud cake

was the approximate diffusion model, and that at the temperature conditions T=50 ºC and

air velocity of V=0.6 m/s, it is the lowest Drying time until reaching humidity of X=0.300.

KEYWORDS: WATER TREATMENT/MUD CAKE/INDUSTRIAL SLUDGE/DRY

KINETICS/MATHEMATICAL MODELS.

1

INTRODUCCIÓN

El decapado es un proceso de tratamiento superficial de metales utilizado en el país desde

los años 50, que mediante la aplicación de ácidos fuertes logra la limpieza de los óxidos

superficiales y otras impurezas presentes en las piezas de hierro, cobre o aluminio (Flóres

& Ruiz, 2015). Luego del proceso de decapado, las piezas de hierro deben pasar por un

baño con agua de enjuague para eliminar los sólidos desprendidos; esta agua se satura de

impurezas paulatinamente, y después de un determinado número de piezas enjuagadas

(que depende de las condiciones del proceso), es necesario tratar y reemplazar el agua de

enjuague por otra. Una fracción importante de las sustancias contaminantes que se

separan en los procesos de tratamiento de aguas residuales se encuentra finalmente en los

lodos del tratamiento del agua del proceso de enjuague posterior al proceso de decapado

(Ramalho, 1983). Estos desechos antes de ser eliminados deben cumplir la normativa

ambiental nacional TULSMA y a nivel local la Ordenanza Municipal 404; siendo normativas

que establecen los límites máximos permisibles para los diferentes contaminantes presentes

en los lodos de plantas de tratamiento de aguas residuales. De acuerdo con los registros de

residuos peligrosos en el Distrito Metropolitano de Quito, se producen alrededor de 7265

toneladas/año, de las cuales 2003 toneladas/año son generados por la industria de

galvanoplastia (PNUMA, 2011).

En la actualidad, el sector industrial toma como mejor opción para la disposición final de los

lodos la contratación de un gestor ambiental, quien luego del tratamiento dispone de estos

residuos en rellenos sanitarios. Sin embargo, nuevos estudios buscan alternativas para la

transformación de lodo en un material útil, ya que las zonas de disposición final cada vez son

menores por la contaminación ambiental; además de que el tratamiento de los lodos se ha

vuelto un procedimiento más complejo y costoso.

Debido a esto, es factible presentar un uso de estos desechos mediante un proceso previo

de secado, para ser utilizados como catalizadores metálicos según (Villamarin &

Canacuán, 2017). Por esta razón, se propone el estudio de la cinética de secado de lodo

2

de las aguas residuales del proceso de enjuague mediante la aplicación de modelos

matemáticos basados en las curvas de secado obtenidas de la experimentación.

Para cumplir este objetivo, se realizó el proceso de secado teniendo como materia prima

las tortas de lodo tomadas directamente del filtro prensa. Esta torta de lodo es fraccionada

en cuerpos cúbicos con las siguientes dimensiones; 3,5 cm de ancho, 3,5 cm de largo y

2,5 cm de alto, siendo distribuidos en las bandejas 20 cubos para tener una masa total de

1 kg de torta de lodo registrado en la balanza analítica, manteniendo constante el área

superficial de secado de 0,0805 m2 de la torta de lodo. Se ajustan las condiciones de

experimentación en el secador tipo bandejas junto con el software de control a las

temperaturas de 30, 40 y 50 °C y velocidades de aire de 0,3, 0,5 y 0,6 m/s, se registran

los datos del proceso de secado por aproximadamente 36 horas para cada réplica. De

forma paralela se seca una muestra de lodo con la misma masa y área en una estufa a una

temperatura de 140 ºC por 24 horas. Cabe mencionar que se utilizó un secador tipo

bandeja disponible en el laboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería

Química en la Universidad Central del Ecuador.

Con los datos de peso en función del tiempo, se analizaron los datos considerando la

repetición de éstos previo a un análisis estadístico. Con los datos filtrados obtenidos se

procede a calcular la humedad del sólido y las velocidades de secado, para la respectiva

construcción de las curvas de régimen de secado y las curvas de velocidad de secado,

identificando periodos característicos de la curva de secado conformados por el periodo

constante y dos periodos decrecientes, calculando el tiempo que transcurre para cada uno

de estos periodos mediante ecuaciones de regresión. Posterior a la obtención de las curvas

e identificación de periodos de secado se plantearon y evaluaron tres modelos cinéticos

que representen los periodos decrecientes, evaluándolos mediante parámetros

estadísticos. Por último, se calculó los coeficientes de transporte de calor para las

condiciones experimentales.

Se concluye, que el modelo matemático que describió mejor el comportamiento cinético

de secado de las tortas de lodo fue el modelo de Difusión aproximal. Además, se concluye

que a las condiciones de temperatura T=50ºC y velocidad del aire de V=0,6 m/s se tiene

el menor tiempo de secado hasta llegar a la humedad de X=0,300.

3

1. MARCO TEÓRICO

Decapado

Proceso de limpieza de superficies previo al galvanizado, usando una solución diluida de

ácidos como: ácido sulfúrico, ácido clorhídrico, ácido nítrico, ácido fluorhídrico o sales

de flúor, para eliminar el óxido impregnado en la superficie del sólido, dejándolo limpio

de impurezas, pinturas o polvo para el siguiente proceso. (Samaniego Peña, 2006).

De acuerdo con el ácido o base que se utilice en el decapado, se presentan diferentes

reacciones como se detalla a continuación:

Tabla 1. Reacciones del proceso de decapado en piezas de Hierro (Gutiérrez &

Catalina, 2013)

Baño Reacción

𝐇𝐂𝐥

FeO + 2HCl → FeCl2 + H2O

Fe2O4 + 2Fe + 8HCl → 4FeCl2 + 4H2O

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2

𝐇𝟐𝐒𝐎𝟒

FeO + H2SO4 → FeSO4 + H2O

Fe2O4 + 2Fe + 4H2SO4 → 4FeSO4 + 4H2O

Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2

𝐇𝐍𝐎𝟑

FeO + 2HNO3 → Fe(NO3 )2 + H2O

Fe2O4 + 2Fe + 8HNO3 → 4Fe(NO3)2 + 4H2O

Fe + 2HNO3 → Fe(NO3)2 + H2

1.1.1. Decapado Químico. La limpieza de superficies mediante un agente químico es

llamado decapado químico, donde un ácido generalmente: sulfúrico, clorhídrico o nítrico,

disuelve un óxido metálico generalmente óxidos de Hierro, formando sulfatos, cloruros o

nitruros metálicos disueltos en agua según el agente decapante, formando aguas

residuales del proceso. Los ácidos inorgánicos de decapado y las concentraciones y

diluciones habitualmente utilizadas se reflejan en la siguiente tabla:

4

Tabla 2. Características de ácidos y bases del decapado más importantes.

(Domíngues , 2012) |

Tipo

Acido/base

Concentración.

Inicial

Disolución Final

más habitual

Temperatura de

trabajo

(T |°C)

Tipo de metal

a decapar

HCl 33% 18% 20-30-80 Hierro y acero

no aleado

H2SO4 98% (5 - 35) % 50 – 80

Hierro y acero

no aleado

cobre.

HNO3 60% (5 – 30) % 50 Cobre y Acero

inoxidable

HF 70% (3 - 10) % 50

Acero

inoxidable

(como mezcla)

NaOH 50% (10 - 20) % 60 – 70 Aluminio

El proceso genera baños agotados que tienen hierro como elemento principal, seguido por

metales pesados, produciendo un incremento de la concentración de metales en la

solución ácida precipitando los hidróxidos de hierro, disminuyendo la actividad del baño

de decapado, drenando parte de su contenido y realizando adiciones periódicas de ácido

para mantenerlo. Así mismo, se reponen las pérdidas producidas tanto por evaporación

como por arrastre de las piezas, compensándose mediante la adición de agua.

En el caso de usar ácido clorhídrico, el sistema se mantiene así hasta alcanzar el límite de

solubilidad del cloruro ferroso en el propio ácido, por lo que una vez que se ha llegado a

este límite, el baño de decapado estará agotado teniéndose que realizar una renovación

del baño ácido. (Domíngues , 2012)

Proceso de Enjuague

Luego del baño de decapado se realiza el lavado de las piezas que contienen los arrastres

ácidos y sales de metales pesados con agua de enjuague hasta que esta llegue a su

saturación, donde debe ser cambiada por una nueva.

5

Esta agua saturada debe pasar por un tratamiento de aguas para cumplir la normativa

ambiental nacional TULSMA y a nivel local la Ordenanza Municipal 404; este

tratamiento debe contar con una serie de proceso que se indican a continuación.

1.2.1. Neutralizado. Las aguas residuales provenientes del enjuague del decapado son

ácidas y contaminadas con sales de metales pesados por lo que requieren neutralización.

Existe una precipitación de metales pesados e hidróxidos metálicos durante el ajuste del

valor de pH de las aguas residuales con un agente alcalino (Cal) o mediante un agente

especifico, formando un lodo que puede separarse de las aguas neutralizadas. Este lodo

puede tratarse como residuo sólido (Böhler, 2015).

Tabla 3. Reacciones de neutralización del agua de enjuague. (Böhler, 2015)

Baño Reacción

𝐇𝐂𝐥 2HCl + Ca(OH)2 → CaCl2 + 2H2O

FeCl2 + Ca(OH)2 → CaCl2 + Fe(OH)2

𝐇𝟐𝐒𝐎𝟒 H2SO4 + Ca(OH)2 → CaSO4 + 2H2O

FeSO4 + Ca(OH)2 → CaSO4 + Fe(OH)2

𝐇𝐍𝐎𝟑 HNO3 + Ca(OH)2 → Ca(NO3 )2 + 2H2O

2Fe(NO3)2 + 4Ca(OH)2 → 2Ca(NO3 )2 + 2Fe(OH)2

1.2.2. Filtrado. Cuando se neutralizan las aguas de enjuague del proceso de decapado

se produce la precipitación de ciertos componentes, los cuales van a ser separados en una

fase de filtración a la salida del tanque de manera discontinua, obteniendo una torta

húmeda. Durante el del proceso de filtrado se tiene:

• Llenado y Filtración. Las cámaras se llenan por la parte superior del filtro, evitando

las presiones diferenciales; el agua de enjuague del decapado se bombea a través de

las telas filtrantes y los sólidos quedan retenidos dentro de las cámaras.

• Drenaje. Se efectúa un corto soplado desde la parte superior de las placas, entre las

telas y las placas filtrantes, consiguiendo así eliminar el filtrado que se queda

depositado en las tuberías.

• Prensado. Los sólidos con alta humedad, ingresa al prensado mecánico, mediante la

compresión de las juntas de goma situadas entre las placas, se evacua gran parte del

agua y se obtiene la torta.

6

• Secado por aire. Elimina parte del líquido presente en el lodo mediante la

introducción de aire comprimido.

• Descarga. Una vez completado el tiempo de filtración, el filtro se abre

automáticamente permitiendo la caída de las tortas en el contenedor. (Samaniego

Peña, 2006) (Domíngues , 2012)

Residuos

Las plantas de galvanizado por inmersión en caliente producen una gran diversidad de

material residual por cada etapa. A continuación, se detallas los residuos que se obtienen

y la disposición que se les da según la Ordenanza Municipal 404:

Tabla 4. Sustancias identificadas en los residuos sólidos por operación unitaria en

el galvanizado por inmersión en caliente. (Calle , 2015)

PROCESO RESIDUO SUSTANCIAS

CONTENIDAS

CLASIFICACIÓN

SEGÚN

ORDENANZA 404

DISPOSICIÓN

FINAL SEGÚN

ORDENANZA 404

Desengrase

Baños de

desengrase

acido o

alcalino

Ácidos y alcálisis

agentes tensoactivos

Aceites/grasa. Libres y

emulsionados

Peligroso

Tratamiento Previa

disposición por

gestores autorizados

Decapado Baños de

decapado

Cloruros y/o sulfuros

de hierro y zinc

Ácidos clorhídricos y/o

sulfúrico libre

Inhibidores de

decapado

Peligroso

Neutralización y

tratamiento previa

disposición por

gestores autorizados

Fosfatado Lodos de

Fosfato

Fosfato de hierro.

Plomo y zinc

Función del

contenido de metales

pesados

Tratamiento requerido

previa disposición si


excede norma.

Enfriamiento Torta de

Filtro

Hidróxido de hierro y

plomo

Función del


pesados

Tratamiento requerido

previa disposición si


excede norma.

Galvanizado

Matas

escorias y

polvos de

zinc

Zinc, hierro, Óxido de

zinc y aluminio Peligroso

Reciclado por

proveedores de zinc

primarios

7

1.3.1. Lodos residuales. Estos residuos provenientes de tratamiento del agua del

proceso de enjuague del decapado, contiene la mayor parte de los contaminantes, siendo

en éstos donde se concentran las impurezas o microorganismos que producen daño al

medio al medio ambiente.

La composición del agua de enjuague posterior al proceso de decapado depende de la

característica alcalina o ácida de los baños agotados del decapado, generalmente

contienen: ácidos diluidos, cloruros, componentes de la aleación de los aceros e

inhibidores de decapado, emulsionantes, tensoactivos, agentes anticorrosivos, aceites y

grasas; por lo que son catalogados como residuos peligros que deben ser tratados por

gestores autorizados. (IHOBE, 2001)

Tabla 5. Composición media de los baños agotados del decapado procedentes del

proceso de galvanizado por inmersión en caliente. (IHOBE, 2001)

Componentes Decapados agotados

de mezcla

Decapados agotados

de hierro

Decapados agotados

de zinc

Hierro < 140 g/L > 140 g/L < 15g/L

Zinc 20 - 40 g/L 5 – 10 g/L 160 – 200 g/L

HCl ácido residual

libre

30 - 50 g/L 30 – 50 g/L <10 g/L

Inhibidor 50 mg/L 50 mg/L 50 mg/L

Cloruros 220 – 260 g/L 220 – 260 g/L 220 – 260 g/L

1.3.2. Métodos de tratamiento de lodos.

• Espesamiento de lodos. El espesamiento consiste en concentrar el lodo, reduciendo

el volumen para poder transportar; se utilizan coagulantes o neutralizantes de las sales

para que se produzca la sedimentación en tanques clarificadores. (Rose, 2004)

• Espesamiento por gravedad. La sedimentación es un método común para separar

sólidos de líquidos en tratamientos de aguas. Cuando la separación es para producir

un efluente libre de sólidos se llama clarificación y cuando es para producir un lodo

concentrado se denomina espesamiento. (Rose, 2004)

• Espesamiento por flotación. El espesamiento por flotación con aire disuelto es una

separación de sólidos del líquido mediante la introducción de burbujas finas de aire

dentro de la fase líquida. Las burbujas se adhieren a los sólidos y el empuje combinado

del gas y el sólido hacen que suban a la superficie del líquido donde son removidos.

8

• Digestión anaerobia de lodos de aguas residuales. El lodo producido en los

procesos de tratamiento de aguas residuales está compuesto de materia orgánica

contenida en el agua residual cruda, en forma diferente, pero también susceptible de

descomposición. La digestión de lodos se aplica con el propósito de producir un

compuesto final más estable y eliminar cualquier microorganismo patógeno presente

en el lodo crudo.

• Digestión aerobia de lodos de aguas residuales. La digestión aerobia de los lodos

de aguas residuales es el método más usado en las plantas pequeñas para estabilizar

sus componentes orgánicos mediante el uso de aire.

• Estabilización con cal. La adición de cal para la estabilización de lodos es uno de los

procesos sencillos que permite eliminar olores y patógenos mediante la creación de

un pH igual a 12,0 durante más de dos horas. Cuando se agrega cal, los

microorganismos que producen los gases olorosos de la descomposición anaerobia

son destruidos o inactivados, así como los patógenos. La agregación de cal también

mejora las características de secado y sedimentación del lodo, reduce el poder

fertilizante del lodo estabilizado en comparación con el lodo digerido

anaeróbicamente y aumenta su alcalinidad. (Böhler, 2015)

1.3.3. Manejo y disposición de lodos. Los efluentes procedentes del agua de enjuague

luego del proceso de decapado son catalogados como residuo peligroso según la Norma

Técnica de Desechos Peligrosos y Especiales de la Ordenanza 404, al tratarse de un

residuo que contiene ácidos, grasas y un elevado contenido de metales pesados por lo que

debe ser manejado o dispuesto según lo requiera. (Concejo Metropolitano de Quito, 2013)

Tabla 6. Aspectos ambientales decapado. (Domíngues , 2012)

Aspecto ambiental Identificación

Aguas residuales

Óxidos de metales

Aniones: Sulfatos y/o cloruros y fluoruros

pH ácido

Residuos Baños agotados y contaminados por óxidos de

metales

Emisiones a la atmosfera Vapores ácidos

Ruido y vibraciones No significativo

9

El método más usado para manejo de los lodos de aguas residuales es el de aplicación

sobre el suelo. En importancia le sigue la incineración, método ventajoso por la alta

reducción de volumen que se logra. (Regel, 2009)

Tabla 7. Manejo y disposición de lodos residuales. (Domíngues , 2012)

Método % de volúmenes

total

Aplicación sobre el suelo 42

Relleno sanitario 15

Incineración 27

Disposición en el mar 4

Lagunas 12

Además, se sabe que mediante un proceso de secado según (Villamarin & Canacuán,

2017), se puede sintetizar catalizadores metálicos a partir de residuos de lodos de

galvanoplastia que por sus características tienen potencial uso en el craqueo de hidrocarburos.

Secado

El secado de sólidos consiste en separar pequeñas cantidades de agua u otro líquido de un

material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido residual hasta un valor

aceptablemente bajo.

1.4.1. Fundamento. El secado es un fenómeno físico, consiste en la transformación de

un líquido a gas de un sólido mediante Transferencia de calor y trasferencia de masa,

donde la humedad contenida en éste pasa por evaporación hacia la fase gaseosa, en

función de la diferencia entre las presiones de vapor ejercidas por el sólido húmedo y la

de la corriente gaseosa. Cuando éstas dos presiones se igualan, se dice que el sólido y el

gas están en equilibrio y el proceso de secado culmina; alcanzando la humedad de

equilibrio. (Agropecuaria, Corporacion Colombiana de Investigacion, 2007). El secado

es considerado también un mecanismo de adsorción y por tanto depende de la superficie

del cuerpo en contacto con el aire o fluido. (Nonhebel & Moss H, 2002) (Castells, 2012).

10

1.4.2. Proceso de secado. Cuando un sólido húmedo es sometido a un proceso de

secado, se presentan dos fenómenos (trasferencia de masa y trasferencia de calor), que

puede ser el factor limitante que gobierne la velocidad del secado a pesar de que ambos

fenómenos ocurren simultáneamente durante el ciclo de secado, así tenemos:

Figura 1. Visión esquemática de la transferencia de masa y calor en el Secado. (Orrego,

2003)

Los mecanismos de transferencia de masa están relacionados con el tipo de sólido a secar

(homogéneo, granular, etc.) mientras que la forma de transferir calor depende del método

de secado (adiabático o no adiabático). (Huerta Ochoa, 2009)

1.4.3. Transferencia de calor. El secado de sólidos húmedos es por definición un

proceso termodinámico, el calor se trasmite de la región de mayor temperatura a la de

menor temperatura, debido al movimiento cinético o el impacto directo de las moléculas.

(Majumdar, 2006)

11

Figura 2. Transferencia de calor en un objeto. (Geankoplis, 1998)

La ecuación básica de transferencia de calor, indica el flujo de energía que necesita un

sólido para generar un gradiente de calor y transformar el líquido en vapor, en cada

sección del secador, como son: la sección de precalentamiento, la sección donde ocurre

la mayoría de la evaporación y la sección donde los sólidos se calientan hasta su

temperatura final. Así se establece la ecuación de calor en:

qT = UAT∆T̅̅̅̅ 1.

Dónde:

qT= Calor total

U = Coeficiente global de transferencia de calor

AT= Área de transferencia de calor

ΔT= Diferencia media de temperatura (no necesariamente la media logarítmica).

En ocasiones se conocen AT y ΔT, y la capacidad del secador se estima a partir de un

valor de U calculado o medido. (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

1.4.4. Transferencia de masa. Este fenómeno ocurre por el movimiento de la humedad

interna del sólido hacia la superficie de éste y su subsecuente evaporación. El movimiento

de la humedad es una función de la naturaleza física del sólido, su temperatura y su

contenido de humedad.

12

El flujo de humedad dentro del material por una combinación de distintos mecanismos de

transporte se debe a:

• Flujo capilar debido a gradientes presión de succión capilar.

• Difusión líquida por gradientes de concentración.

La transferencia de masa desde el producto hacia los alrededores se hace principalmente

por convección causada por:

• Gradientes de presión de vapor, por la evaporación directa en la superficie cuando se

iguala su presión de vapor a la atmosférica.

• El comportamiento de los sólidos en el secado es medido como la pérdida de humedad

como una función del tiempo.

• El contenido final de humedad determina el tiempo de secado y las condiciones

requeridas para el proceso de secado.

• La sensibilidad térmica fija la temperatura máxima a la cual la sustancia o alimentos

pueden ser expuesto en el tiempo de secado.

• La velocidad y uniformidad del secado afecta la calidad del proceso y evitan las

pérdidas físicas, estructurales, químicas y de los sólidos. (Ibarz & Barbosa-Cánovas,

2005)

1.4.5. Humedad. Es una variable física definida como la cantidad de agua absorbida en

un sólido o disuelta en un gas.

• Humedad en base seca. Es la relación de humedad en fusión del peso del sólido seco,

y representa la humedad real del sólido. (Nogués, Garcia, & Reseau, 2010)

• Humedad Crítica. Punto donde termina el periodo de velocidad constante, esto

representa el contenido de humedad en la cual el líquido es transferido desde el

interior del sólido manteniendo una película continua, muy cercana a la superficie

comenzando a tener una resistencia al secado. Si el contenido inicial de humedad del

sólido es inferior al punto crítico, no existe el periodo de velocidad constante.

(Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

13

1.4.6. Curvas de secado. En los procesos de secado, los datos generalmente se obtienen

del cambio en el peso del producto a lo largo del tiempo, obteniendo los periodos de

secado, que permiten establecer la cinética de secado.

• Periodo (A-B) Periodo de Estabilización. Periodo despreciable debido al poco

tiempo en el que ocurre, al inicio de la experiencia el sólido iguala sus condiciones a

las del aire que circula a su alrededor debido a la débil contribución del calor sensible

a la evaporación de agua, variando la tendencia de la curva según las condiciones que

presenta el sólido frente al aire de secado.

• Periodo (B-C) Periodo constante. También llamado periodo antecrítico es donde la

velocidad de secado es casi constante debido a que la superficie del sólido contiene

una humedad y esta se evapora de forma lineal, llevando a cabo la difusión de la

interfaz aire/humedad y la velocidad por difusión es eliminada.

• Periodo (C-D) Primer Periodo decreciente. También llamado periodo proscrítico,

en este periodo, la velocidad disminuye progresivamente por la densidad alta y poros

pequeños del sólido, siendo la alta resistencia a la difusión dentro del producto la que

controle la velocidad de secado.

• Periodo (D-E) Segundo Periodo decreciente. Al igual que el primer periodo

decreciente, la evaporación ocurre desde dentro de pequeños poros del sólido con una

alta resistencia al flujo por lo que la velocidad disminuye hasta que el sólido llegue a

la humedad de equilibrio y no existe más secado.

Figura 3. Curva de régimen de secado. (Geankoplis, 1998)

14

Este tipo de curva indica con que velocidad se seca el material.

Figura 4. Curva de velocidad de secado. (Geankoplis, 1998)

1.4.7. Velocidad de secado. La velocidad de secado es la pérdida de masa de humedad

por unidad de tiempo, operando a condiciones constantes de temperatura, flujo de aire y

presión. Cuando se seca un sólido, se transfiere masa como líquido o vapor al interior del

sólido, y como vapor del sólido al aire y se transfiere calor para evaporar el líquido,

mientras se va disminuyendo la humedad.

1.4.8. Cinética de secado. La cinética de secado basa los estudios en los cambios de la

cantidad promedio de humedad con el tiempo, contrario a lo que describe la dinámica del

secado que describe los cambios de temperatura y humedad.

Así la cinética del secado describe la cantidad de humedad evaporada, la velocidad, el

tiempo de secado, etc. Sin embargo, el cambio de humedad depende de la transferencia

de calor y de masa entre la superficie del cuerpo, el ambiente y las características del

material a secar. Es indispensable saber que la intensidad de secado refleja el cambio en

la cantidad de humedad a través del tiempo, que es influenciado por los parámetros del

secado como, temperatura, humedad, velocidad del aire, presión total entre otras.

(Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

15

Tipos de secadores

Existe una amplia variedad de secadores industriales, debido a las necesidades requeridas

en la industria. Se los clasifica principalmente como se detalla en la siguiente Figura:

Figura 5. Esquema de clasificación de tipos de Secadores

1.5.1. Secador de bandejas. Es un secador discontinuo llamado también secador de

anaquel, de gabinete, o de compartimentos que cuenta principalmente con: una cámara

de secado con entrada y salida del aire, bandejas donde se coloca las muestras, un

ventilador que circula el aire sobre la superficie de las bandejas y un sistema de

calentamiento del aire, además el equipo puede contar con una balanza analítica para

tomar los pesos de las muestras durante el proceso de secado y transmisores de

temperatura y humedad a la entrada y salida del aire.

SECADORES

Discontinuos

ConvecciónBandejas

Lecho fluidizado

Conducción

Bandejas

Doble cono

Solar

Radiación Infrarojo

Continuos

Convección

Rotatorio

Tunel

Lecho fluidizado

Neumático

Spray

Bandejas rotatoria

Conducción

Banda

Tambor

Lata

Rotatorio

Radiación Infrarojo

16

Figura 6. Diagrama del Secador de Bandejas

La operación de secado depende del tiempo de contacto interfacial, el cual no varía para

este tipo de secadores por lo que el cambio en la velocidad del aire y el área de contacto

interfacial puede ser aumentada si los sólidos se encuentran en forma de terrones o granos.

En general para este tipo de secadores, las variables pueden fijarse o variarse, por lo que

es importante que el aire no entre frío ni húmedo puesto que esto minimiza el gradiente y

elimina la eficiencia del secador. (García Valverde, 2013)

17

2. EXPERIMENTACIÓN

La parte experimental se realizó en el de Laboratorio de Operaciones Unitarias, de la

Facultad de Ingeniería Química en la Universidad Central del Ecuador.

Para el desarrollo de la investigación se revisó la bibliografía, trabajos y artículos

necesarios, para identificar las variables dependientes e independientes; se establecieron

tres Temperaturas (30, 40 y 50)ºC, tres velocidades del aire (0,3, 0,5 y 0,6) m/s con tres

réplicas para cada experimentación, teniendo 27 experimentos, como se ilustra en la

siguiente figura:

Dónde:

A = Área 0,0805 m2

V = Velocidad de aire

V1 = 0,3 m/s

V2 = 0,5 m/s

V3 = 0,6 m/s

T = Temperatura del aire

T1 = 30ºC

T2 = 40ºC

T3 = 50ºC

RP = Número de réplica

RP1 = réplica 1

RP2 = réplica 2

RP3 = réplica 3

18

Figura 7. Diagrama experimental de análisis

Materiales y Equipos

• Bandeja de plástico V = 500 ml

• Balanza analítica Rango = 10000g Ap.: ± 0,1 g

• Balanza analítica Rango = 0-400g Ap.: ± 0.01 g

• Equipo de secado con bandejas metálicas

• Estufa Rango = 0-300ºC Ap.: ± 1ºC

• Papel aluminio

• Pinzas metálicas

• Espátula metálica

A

T1

V1

RP 1

RP 2

RP 3

V2

RP 1

RP 2

RP 3

V3

RP 1

RP 2

RP 3

T2

V1

RP 1

RP 2

RP 3

V2

RP 1

RP 2

RP 3

V3

REP 1

REP 2

REP 3

T3

V1

REP 1

REP 2

REP 3

V2

REP 1

REP 2

REP 3

V3

RP 1

RP 2

RP 3

19

Sustancias y Reactivos

• Torta de lodo

• Aire

Procedimiento

Para el proceso se utilizó muestras de torta de lodo proveniente del tratamiento de agua

del proceso de enjuague posterior al proceso de decapado de la Empresa Ideal Alambrec.

Las tortas de lodo fueron tomadas directamente del filtro prensa, para luego ser

fraccionadas en cuerpos cúbicos con las siguientes dimensiones; 3,5 cm de ancho, 3,5 cm

de largo y 2,5 cm de alto, siendo distribuidos en las bandejas 20 cubos para tener una

masa total de 1 kg de torta de lodo registrado en la balanza analítica, manteniendo

constante el área superficial de secado de 0,0805 m2 de la torta de lodo. Se ajustan las

condiciones de experimentación en el secador tipo bandejas junto con el software de

control a las temperaturas de 30, 40 y 50 °C y velocidades de aire de 0,3, 0,5 y 0,6 m/s,

se registran los datos del proceso de secado por aproximadamente 36 horas para cada

réplica. De forma paralela se seca una muestra de lodo con la misma masa y área en una

estufa a una temperatura de 140 ºC por 24 horas.

A continuación, en la Figura 8 se detalla el diagrama de flujo del procedimiento a realizar

en cada experimentación.

20

Figura 8. Diagrama de flujo del procedimiento para el secado de tortas de lodos.

2.3.1. Muestreo de la materia prima. Consiste en la identificación aleatoria de las

muestras significativas en intervalos de tiempo, para un respectivo análisis. Para la

experimentación se toman varias muestras de torta de lodo desde el filtro prensa con un

tiempo de operación de 30 a 35 minutos para su descarga conservando una humedad

aproximadamente igual en todas las muestras.

2.3.2. Triturado. El triturado es una técnica que permite el fraccionamiento físico, con

la finalidad de disminuir el tamaño de partícula; en las experimentaciones las tortas de

lodo fueron medidas y cortadas de acuerdo con las dimensiones detalladas en la Tabla 8

formando cuerpos cúbicos, tomando en cuenta la superficie de contacto como una

constante en el proceso de secado.

V = (0,3, 0,5 y 0,6) m/s

Cubos de 3,5x3,5x2,5

Lodo seco

Datos para la obtención de

las curvas de secado

Aire húmedo (g)

Condiciones Atmosféricas de la

ciudad de Quito

TORTA DE LODO

Aire seco (g)

T = (30, 40 y 50) °C Ɵ = 36 h

SECADO

MUESTREO

PESAJE

TRITURADO

PESAJE

Datos para la obtención de

las curvas de secado

21

Tabla 8. Características de los cuerpos cúbicos de lodo luego del proceso de triturado

Largo L 0,035 m

Ancho R 0,035 m

Altura H 0,02 m

Área superficial

expuesta c/u Ao 0,0040 m2

2.3.3. Pesaje. Como base para el análisis de los datos, se pesa las muestras en las

bandejas del secador hasta llegar a un peso aproximado de 1 kg para una mejor

apreciación de la masa de agua que se elimina y el peso del sólido seco.

2.3.4. Secado. El secado se realiza utilizando un secador de bandejas ajustado a

diferentes condiciones, manipulando las perillas del equipo y ajustando el punto de set

para que las condiciones no varíen durante el proceso de una misma experimentación.

El proceso se controla mediante el software Pilot que nos indica las variables de proceso

como: tiempo, temperatura, peso del sólido, humedad del aire inicial, humedad de aire

final, temperatura del aire inicial, temperatura del aire final y la apertura de la resistencia,

registrando cada 10 minutos el tiempo y el peso de los sólidos a las diferentes condiciones

para cada experimento.

En el ANEXO A se presenta los datos filtrados de toda la data obtenida por el software

en la experimentación, haciendo una consideración que por tratarse de una cantidad de

valores muy extensos se supriman los valores repetidos para una misma humedad.

Tabla 9. Datos del proceso de secado (Secador de bandejas)

Cantidad cuerpos cúbicos --- 20 ---

Peso inicial W0 1 kg

Temperatura T (30; 40 y 50) °C

Tiempo de secado Ɵ 36 h

Velocidad del aire V (0,3; 0,5 y 0,6) m/s

Área superficial total

expuestas A 0,0805 m2

22

Como un proceso de control se utiliza en una estufa a 140°C se someten los sólidos a un

proceso de secado, hasta obtener el peso del sólido totalmente seco.

Tabla 10. Datos del proceso de secado (Estufa)

Cantidad cuerpos cúbicos --- 20 ---

Peso inicial W0 1 kg

Temperatura T 140 °C

Tiempo de secado Ɵ 24 h

Peso final LS 0,465 kg

2.3.5. Pesaje. Mediante el software del secador de bandejas, se tomaron los pesos de

sólido cada 10 minutos hasta el final del secado obteniendo los datos necesarios para

realizar los cálculos para la construcción de las curvas y analizar los resultados.

Los datos se detallan en el ANEXO A.

Adicional, en el ANEXO A se presenta los datos filtrados de toda la data obtenida por el

software en la experimentación, haciendo una consideración que por tratarse de una

cantidad de valores muy extensos se supriman los valores repetidos para una misma

humedad.

23

3. CÁLCULOS

Para el estudio de la cinética de secado se elaboran las curvas de régimen de secado y de

velocidad de secado a diferentes condiciones, y se analizan los periodos de secado para

determinar la velocidad y el tiempo de secado en cada condición de operación, para ello

se emplea un diseño factorial 3x3 aleatorio y se emplean dos factores; la temperatura en

tres niveles y la velocidad del aire en tres niveles, para un total de nueve experimentos de

tipo cuantitativo. Se realizan tres réplicas por experimento para un total de 27 unidades

experimentales.

Análisis de los datos de la experimentación

A los datos del ANEXO A, obtenidos como resultado de la experimentación se les realiza

un análisis ANOVA al 95% mediante el software Statgraphics, el cual ejecuta un análisis

de varianza de la variable dependiente PESO para el factor RÉPLICA; mediante la

construcción de varias pruebas y gráficas para comparar los valores medios de PESO para

los 3 diferentes niveles de RÉPLICAS a cada tiempo de secado, lo cual determina si existe

o no una varianza significativa entre los datos de las réplicas, a cada temperatura y

velocidad del aire establecidas en la experimentación.

A continuación, se tabulan los resultados del análisis estadístico ANOVA:

Tabla 11. Resultados ANOVA para Peso por Réplicas.

Temperatura

(°C)

Velocidad del

Aire (m/s) Fuente

Suma de

Cuadrados Gol

Cuadrado

Medio Razón-F Valor-P

30

0,3

EG 27807,8 2 13903,9 0,74 0,4777

IG 1,24E+07 657 18797,6

TC 1,24E+07 659

0,5

EG 19762,6 2 9881,31 0,62 0,5375

IG 1,04E+07 657 15900,1

TC 1,05E+07 659

0,6

EG 26746,8 2 13373,4 0,95 0,3872

IG 9,25E+06 657 14073,1

TC 9,27E+06 659

24

Temperatura

(°C)

Velocidad del

Aire (m/s) Fuente

Suma de

Cuadrados Gol

Cuadrado

Medio Razón-F Valor-P

40

0,3

EG 9360,05 2 4680,03 0,25 0,78

IG 1,24E+07 657 18825,9

TC 1,24E+07 659

0,5

EG 19451,7 2 9725,84 0,66 0,5193

IG 9,74E+06 657 14827,2

TC 9,76E+06 659

0,6

EG 7063,02 2 3531,51 0,24 0,7889

IG 9,78E+06 657 14884,7

TC 9,79E+06 659

50

0,3

EG 18710,6 2 9355,32 0,55 0,5745

IG 1,09E+07 648 16864,4

TC 1,09E+07 650

0,5

EG 2841,5 2 1420,75 0,11 0,9003

IG 8,76E+06 648 13526,2

TC 8,77E+06 650

0,6

EG 1295,32 2 647,658 0,05 0,9511

IG 8,38E+06 648 12927,8

TC 8,38E+06 650

EG: Correcciones entre grupos; IG: Correcciones intra grupos; TC: Total de correcciones; Gol: Grados de libertad,

Razón F: Prueba F de Fisher. Valor P.

El resultado del análisis ANOVA de la Tabla 11 descompone la varianza de PESO en dos

componentes: un componente entre grupos y un componente dentro de grupos. La razón-

F, es el cociente entre el estimado entre grupos y el estimado dentro-de-grupos, como los

valores de P de la razón F son mayores a 0,05%, se expresa que no existe una diferencia

estadísticamente significativa entre las medias de las tres RÉPLICAS, con un nivel de

95% de confianza, por lo que es posible analizar cualquiera de las réplicas o la media

entre éstas.

Para el presente documento se analizará únicamente los datos de la RÉPLICA 1 tabulados

en el ANEXO A para cada condición establecida, teniendo en cuenta que los datos no

tienen una diferencia estadísticamente significativa como se indica en los resultados de la

Tabla 11.

A continuación, se presenta el desarrollo de los cálculos ejemplificado en un cálculo

modelo a las condiciones de temperatura de 40 ºC y velocidad de aire de 0,6 m/s, para los

datos de la Réplica 1 de la Tabla 38 y los resultados presentes en la Tabla 47.

25

Cálculo de la curva de régimen de secado

Para la construcción de las curvas de régimen de secado se consideran las variaciones de

la humedad en función del tiempo, por lo que es necesario el cálculo de la humedad del

sólido, tomando en cuenta los datos de peso en función del tiempo obtenidos durante el

pesaje y el secado presentes en el ANEXO A.

Los valores obtenidos como resultado de los cálculos son presentados en las tablas del

ANEXO B y la Tabla 15 del numeral 4.1.1 donde también se encuentran las Gráficas de

las curvas de régimen de secado elaboradas con estos valores.

3.2.1. Humedad en base seca. La cantidad de agua contenida en la masa total de lodo,

se cuantificada de forma experimental, mediante un proceso de secado.

La Humedad en base seca se calcula de acuerdo con la expresión:

XƟ =Wθ − Ls

Ls

Kg totales de agua

Kg sólido seco 2.

Dónde:

Wθ = Kiligramos de sólido húmedo (Secador de Bandejas)

Ls = Kilogramos de sólido seco (Estufa)

XƟ = Humedad en base seca a tiempo (θ)

Humedad en base seca inicial

La humedad inicial del sólido se termina con la siguiente expresión:

Xi =Wi − Ls

Ls

Kg totales de agua

Kg sólido seco 3.

Dónde:

Wi = Kiligramos iniciales del sólido húmedo (Secador de Bandejas)

Xi = Humedad inicial en base seca

26

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y Ɵ = 0

Xi =Wi − Ls

Ls

Xi =1,001 kg − 0,465 kg

0,465 kg

Xi = 1,153

Humedad en base seca final

Mediante la siguiente expresión, se calcula la humedad que tiene el sólido al final de

secado en el secador de bandejas:

Xf =WS − LS

LS 4.

Dónde:

Xf = Humedad final en base seca

WS = Kilogramos finales del sólido húmedo (Secador de Bandejas)

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y Ɵ = 28,17 h

Xf =WS − LS

LS

Xf =0,527 kg − 0,465 kg

0,465 kg

Xf = 0,133

Cálculo de la curva de velocidad de secado

Para el cálculo de la velocidad de secado, se analiza el gradiente de velocidad de secado

en función de la humedad, utilizando las ecuaciones que representan el periodo constante

y decreciente del proceso de secado.


modelo a las condiciones de: temperatura de 40 ºC y velocidad de aire de 0,6 m/s.

27

Los valores obtenidos como resultado de los cálculos son presentados en las tablas del

ANEXO B y el numeral 4.2.2 donde se encuentran las Gráficas de las curvas de velocidad

de secado elaboradas con estos valores.

3.3.1. Cálculo de la velocidad de secado. La velocidad de secado se calcula mediante

la siguiente expresión:

R = −LS

A(

dXθ

dθ) 5.

Dónde:

R = Velocidad de secado en Kg h ∗ m2⁄

LS = Kilogramos de sólido seco

A = Área superficial expuesta del sólido al secado en m2

(dXθ

dθ) = Gradiente de velocidad de secado

Para el cálculo de la velocidad de secado se consideró que existen los periodos constante

y decreciente, los que se obtiene de la regresión de las curvas de régimen de secado,

identificando un tiempo en el cual la humedad en las dos ecuaciones tiene la misma

velocidad de secado, confirmando de este modo la existencia de los dos periodos e

identificando el punto crítico.

El gradiente de velocidad (dXθ

dθ) se calcula para los diferentes periodos mediante ajustes

de regresión en función del tiempo.

Rc = −LS

A(

dXθ

dθ) 6.

Dónde:

Rc = Velocidad constante de secado

Las ecuaciones de regresión de la curva de régimen de secado se tabulan en la Tabla 15,

Tabla 16 y Tabla 17 del numeral 4.2.1, los gradientes de velocidad de secado se

encuentran tabulados en las tablas del ANEXO B.

28

Velocidad de secado en el periodo constante

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s.

Rc = −LS

A

dXθ

dθ

Rc = −0,465

0,0805 (d(−0,130Ɵ)

dƟ +

d(1,153)

dƟ)

Rc = −0,465

0,0805 (−0,130 )

Rc = 0,752 kg

h∗m2

Humedad Crítica.

Analizando la tendencia de la curva de régimen de secado y el gradiente de velocidad se

determina el punto crítico del secado, teniendo en este punto la humedad crítica.

Los valores de humedad crítica son presentados en la Tabla 19.

Velocidad de secado en el punto crítico.

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y Ɵ = 0,83 (Punto crítico)

R = −LS

A

dXθ

dθ

R = −0,465

0,0805 (

d(1,995E − 06Ɵ 4)

dƟ−

d(1,996E − 04Ɵ 3)

dƟ +

d(7,915E − 03Ɵ 2)

dƟ

− d(1,447E − 01Ɵ)

dƟ +

d(1,159)

dƟ)

R = −0,465

0,0805(7,984E − 06Ɵ 3 − 5,979E − 04Ɵ 2 + 1,583E − 02Ɵ − 1,447E − 01)

R = −0,465

0,0805 (7,984E − 06(0,83)3 − 5,979E − 04(0,83)2 + 1,583E − 02(0,83) − 1,447E − 01)

R = −0,465

0,0805 (−1,130)

R = 0,752kg

h∗m2 = Rc

29

Velocidad de secado en el periodo decreciente

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y Ɵ = 1,00 h

R = −LS

A

dXθ

dθ

R = −0,465

0,0805 (

d(1,995E − 06Ɵ 4)

dƟ−

d(1,996E − 04Ɵ 3)

dƟ +

d(7,915E − 03Ɵ 2)

dƟ

− d(1,447E − 01Ɵ)

dƟ +

d(1,159)

dƟ)

R = −0,465

0,0805(7,984E − 06Ɵ 3 − 5,979E − 04Ɵ 2 + 1,583E − 02Ɵ − 1,447E − 01)

R = −0,465

0,0805 (7,984E − 06(1,00)3 − 5,979E − 04(1,00)2 + 1,583E − 02(1,00) − 1,447E − 01)

R = −0,465

0,0805 (−1,129)

R = 0,748kg

h∗m2

La velocidad de secado calculada en función del tiempo para cada experimentación se

representa en las curvas de velocidad de secado en el numeral 4.2.2, y los valores son

tabulados en el ANEXO B.

Cálculo de tiempo de secado

El cálculo del tiempo de secado es la base para el diseño de un secador estacionario por

lo que de este cálculo se obtienen ecuaciones para determinar el tiempo en función de la

humedad.

Mediante la siguiente ecuación se calcula el tiempo de secado para los diferentes

periodos:

θ =LS

A∫

dXθ

R

X2

X1

7.

Dónde:

θ = Tiempo de secado

30



3.4.1. Cálculo de tiempo de secado en el periodo constate.

En el periodo constante el tiempo de secado se calcula mediante la siguiente expresión.

ƟAB =LS

ARc

(Xi − Xc) 8.

Dónde:

ƟAB = Tiempo de secado en el perido contante

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y (Xi=1,153 a XC=1,045)

ƟAB =LS

ARc

(X0 − Xc)

ƟAB =0,465 kg

0,0805 m2 ∗ 0,752kg

h ∗ m2 (1,153 − 1,045)

ƟAB = 0,83 h

3.4.2. Cálculo de tiempo de secado en el periodo decreciente.

El cálculo del tiempo de secado del periodo decreciente, se lo realiza aplicando la

siguiente ecuación:

θ =LS

A∫ f(X)

X2

X1

9.

Dónde:

f(X) = Polinómica obtenida de la regresión las curvas de 1/R en fusión de la humedad

Por motivos del ajuste de la regresión de las curvas de 1/R en fusión de la humedad en

base seca el periodo decreciente, el periodo se subdivide en primer y segundo periodo

decreciente. Teniendo como límites del primer periodo decreciente la humedad crítica

hasta la humedad X=0,300 y el segundo periodo decreciente hasta la humedad final del

secado respectivamente.

31

Dónde:

ƟBC = Tiempo de secado en el primer periodo dececiente

ƟCD = Tiempo de secado en el segundo periodo decreciente

Para el cálculo del tiempo de secado se realizaron las curvas de 1/R en fusión de la

humedad que nos brindaron ecuaciones polinómicas de 3er grado mediante regresión en

OriginPro. Este tipo de ecuaciones aplicadas en la ecuación anterior nos da como

resultado:

Ɵ =LS

A∫ (aX3 + bX2 − cX + e)dXθ

X1

X2

10.

Ɵ =𝐋𝐒

𝐀((

𝐚𝐗𝟏𝟒

𝟒+

𝐛𝐗𝟏𝟑

𝟑+

𝐜𝐗𝟏𝟐

𝟐+ 𝐞𝐗𝟏) − (

𝐚𝐗𝟐𝟒

𝟒+

𝐛𝐗𝟐𝟑

𝟑+

𝐜𝐗𝟐𝟐

𝟐+ 𝐞𝐗𝟐)) 11.

Es necesario conocer las constantes de las polinómicas y el rango en que éstas pueden ser

usadas, esta información se encuentra tabulada en la Tabla 20 del numeral 4.3.3.

Primer periodo decreciente.

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y (Xc=1,045 a X2=0,300)

ƟBC =LS

A((

aXc4

4+

bXc3

3+

cXc2

2+ eXc) − (

aX24

4+

bX23

3+

cX22

2+ eX2))

ƟBC =0,465

0,0805((

(−17,6)(1,045)4

4+

(43,405)(1,045)3

3+

(− 36,956)(1,045)2

2+ (12,5)(1,045))

− ((−17,6)(0,30)4

4+

(43,405)(0,30)3

3+

(− 36,956)(0,30)2

2+ (12,5)(0,30)))

ƟBC = 9,85 h

32

Segundo periodo decreciente.

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s. y (X1=0,300 a Xf=0,133)

ƟCD =LS

A((

aX14

4+

bX13

3+

cX12

2+ eX1) − (

aXf4

4+

bXf3

3+

cXf2

2+ eXf))

ƟCD =0,465

0,0805((

(−39239)(0,30)4

4+

(27747)(0,30)3

3+

(−6508,8)(0,30)2

2+ (519,68)(0,30))

− ((−39239)(0,30)4

4+

(27747)(0,30)3

3+

(−6508,8)(0,30)2

2+ (519,68)(0,30)))

ƟCD = 17,41 h

3.4.3. Cálculo de tiempo de secado final.

Es el tiempo de sacado final al que se llegó en la experimentación, siendo la suma del

tiempo total de secado de todos los periodos.

Ɵf = ƟAB + ƟBC + ƟCD 12.

Dónde:

Ɵf = Tiempo final de secado

Cálculo modelo para T= 40 ºC, V=0,6 m/s.

ƟT = ƟAB + ƟBC + ƟCD

ƟT = 0,83 + 9,85 + 17,41

ƟT = 28,09 h

Los resultados de estos cálculos son presentados en el numeral 4.3 y la Tabla 16.

33

Modelos matemáticos

Para modelar el proceso de secado en el periodo decreciente, se usan diferentes modelos

matemáticos. Este método se utiliza en el estudio de la transferencia de masa en estado

no-estacionario para el secado de productos agrícolas, si se consideran como sólidos

húmedos. (Markowski, 1997)

Mediante la Razón de Humedad (MR) expresada en la siguiente ecuación, se forma una

curva representativa para el modelado matemático.

MR =Xθ − Xf

Xi − Xf 13.

Dónde:

MR = Razón de Humedad

Xθ = Humedad en base seca a tiempo (θ)

Xi = Humedad inicial en base seca

Con los valores de relación de humedad MR y el tiempo t, se evalúan tres modelos

matemáticos para el secado y se establece cuál de éstos presenta, mayor ajuste estadístico

en el secado de lodo de agua de enjuague del proceso de decapado. Los modelos

propuestos fueron: modelo de Newton, exponencial de dos términos y difusión aproximal.

Tabla 12. Modelos matemáticos propuestos. (Ertekin & Yaldiz, 1999)

Modelo Matemático Ecuación

Newton MR1 = exp (−kθ)

Dos terminos exponenciales MR2 = exp(−kθ) + (1 − a)exp (−kaθ)

Difusión aproximal MR3 = a exp(−kθ) + (1 − a)exp (−kbθ)

k: Constante (k); a: Constante (a); b: Constante (b), MR1: Razón de humedad del modelo de

Newton; MR2: Razón de humedad del modelo de Dos términos exponenciales; MR3: Razón de

humedad del modelo de Difusión aproximal.

Las constantes de los modelos matemáticos se evalúan mediante interacciones hasta

alcanzar el mayor ajuste con los datos experimentales. Los modelos matemáticos

propuestos en la Tabla 12 fueron analizados con el programa OriginPro.

34

3.5.1. Análisis Estadístico de los modelos matemáticos propuestos.

Para la selección del modelo cinético, se emplea como parámetro el coeficiente de

determinación (R2), la raíz cuadrada media del error (RMSE), la desviacion absoluta de

la media (MAD) y el error porcentual absoluto medio (MAPE). Con la ayuda de los

programas Excel, OriginPro y Statgraphics, se calcularon los parámetros antes

mencionados.

• Coeficiente de determinación (R2). El R Cuadrado establece la proporción de la

varianza total de la variable explicada por la regresión. El coeficiente de

determinación (R2), refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable que

pretender explicar. Los coeficientes de determinacion fueron analizados con el

programa OriginPro.

• Raíz cuadrada media del error. La Raíz del Error Cuadrático Medio o RMSE (Root

Mean Squared Error) es una medida de desempeño cuantitativa, utilizada

comúnmente para evaluar métodos de pronóstico de demanda. El RMSE amplifica y

penaliza con mayor fuerza aquellos errores de mayor magnitud, mediante la siguente

expresión:

RMSE = [∑ (MRexp − MRmod)

2Ni=1

N]

1/2

14.

Dónde:

MRexp = Razón de Humedad expeimental

MRmod = Razón de Humedad del modelo propuesto

N = Número de datos evaluado

• Desviación absoluta de la media. La desviación media absoluta (DMA o MAD por

sus siglas en inglés) de un conjunto de datos es la distancia promedio entre cada valor

y el promedio, describe la variación en un conjunto de datos y ayuda a tener una idea

de qué tan "extendidos" están los valores en un conjunto de datos, mediante la

siguiente expresión:

35

MAD =∑ |MRexp − MRmod|N

i=1

N 15.

• Error porcentual absoluto medio. El Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE o

Mean Absolute Percentage Error) indica el desempeño del pronóstico de demanda

que mide el tamaño del error absoluto en términos porcentuales, mediante la siguiente

expresión:

MAPE =

100 ∑ |MRexp − MRmod

MRexp|N

i=1

N

16.

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del aire.

Según la ecuación 24.11 tomada de referencia de: (Warren, McCabe, Smith, & Harriot,

2007). El coeficiente de transferencia de calor se estima por la siguiente expresión:

hD

K= 1,17Re0,585Pr1/3 17.

Dónde:

h = Coeficiente de transferencia de calor

D = Diámetro de la particula

K = Conductividad termica de los gases

Re = Número de Reynolds

Pr = Número de Prandal



Los resultados de estos cálculos son presentados en el numeral 4.6 y se encuentran

tabulados en la Tabla 24, Tabla 25 y Tabla 26.

36

3.6.1. Densidad del Aire. La densidad del aire húmedo se calcula mediante la ecuación

15, tomando en cuenta las condiciones ambientales de operación

ρ = ρ°T° ∗ Pamb

Tamb ∗ P° 18.

Dónde:

ρ = Densidad del Aire en Quito

T° = Temperatura de Aire a (25°C)

Tamb = Temperatura de Aire en Quito

P° = Presión de Aire a (101325 Pa)

Pamb = Presión del Aire en Quito

ρ° = Denisdad de Aire a (101325 Pa)

Cálculo modelo para T= 50 ºC

ρ = ρ°T° ∗ Pamb

Tamb ∗ P°

ρ = 1,2044273,15 ∗ 72977

323,15 ∗ 101325

ρ = 0,7332 kg/m2

Mediante los nomogramas de: viscosidad de los gases del Apéndice 8; conductividad

térmica de gases del Apéndice 12 y el coeficiente de transferencia de calor de gases del

Apéndice 14 (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007), se estiman las características

fisicoquímicas del aire.

3.6.2. Viscosidad. Mediante la Tabla 13 y la Gráfica 1 de Viscosidad de Gases, se estima

la viscosidad del aire.

37

Tabla 13. Viscosidad de gases (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

Ubicando en la Tabla 13 al aire en el número 4, se obtienen coordenadas en el eje x

(X=11) y en el eje y (Y=20) necesarias para la Gráfica 1, que se presenta continuación:

38

Gráfica 1. Nomograma de viscosidad de gases (Warren, McCabe, Smith, & Harriot, 2007)

Para obtener la viscosidad del Aire en el nomograma de la Gráfica 1, se traza una recta

desde la temperatura de operación, cruzando atreves de las coordenadas tomadas en la

Tabla 13 hasta el extremo derecho donde se ubica la viscosidad de los gases en

centipoises.


μ = 0,0190 cP = 1,90E − 5 Pa ∗ s

Dónde:

μ = viscosidad de aire

39

3.6.3. Conductividad Térmica de los gases. Mediante la Tabla 14, se presenta la

conductividad térmica del aire a las condiciones de operación.

Tabla 14. Conductividad térmica de gases y vapores (Warren, McCabe, Smith, & Harriot,

2007)

Ubicando el aire dentro de la Tabla 14 se obtiene valores de conductividad térmica a dos

diferentes temperaturas, siendo necesaria la interpolación dentro de ese rango para

determinar la conductividad térmica para las condiciones de operación deseada.

Mediante Excel se calcula la regresión de los datos de la tabla 14 obteniendo:

k = 2,3E − 05T + 0,0132 19.

Dónde:

K = Conductividad termica de los gases

T = Temperatura de operación en (°F)

40


K = 2E − 05T + 0,0132

K = 2E − 05(122) + 0,0132

K = 0,01564Btu

ft ∗ h ∗ F= 0,0271

J

m ∗ s ∗ °C

3.6.4. Calor específico. Mediante la Gráfica 2 se estima el calor específico de los gases

a las condiciones de operación.

Gráfica 2. Nomograma de conductividad térmica de gases y vapores (Warren, McCabe,

Smith, & Harriot, 2007)

41

El calor específico de aire se estima utilizando el compuesto número 27 de la tabla dentro

del nomograma de la Gráfica 2, ubicando las condiciones de operación y trazando una

línea recta que interseque el valor del número del compuesto dentro del nomograma, hasta

el extremo derecho donde se detalla el valor del calor específico de gases y vapores.


Cp = 0,0158BCal

g ∗ °C= 1046,7

J

Kg ∗ °C

Dónde:

Cp = Conductividad térmica de gases

3.6.5. Número de Reynolds. Mediante la siguiente expresión se determina el número

adimensional de Reynolds:

Re =D ∗ V ∗ ρ

μ 20.

Dónde:

V = Velocidad del Aire

Cálculo modelo para T= 50 ºC y V=0,3

Re =D ∗ V ∗ ρ

μ

Re =0,035 ∗ 0,3 ∗ 0,7332

1,90E − 05

Re = 405,2032

3.6.6. Número de Prandal. Mediante la siguiente expresión se determina el número

adimensional de Prandal:

Pr =Cp ∗ μ ∗ Ls

K 21.

42

Cálculo modelo para T= 50 ºC y V=0,3

Pr =Cp ∗ μ ∗ Ls

K

Pr =1046,7 ∗ 1,90E − 05 ∗ 0,465

0,0271

Pr = 0,3419

Cálculo modelo del coeficiente de transferencia de calor para: T= 50 ºC y V=0,3

hD

K= 1,17Re0,585Pr1/3

h = K1,17Re0,585Pr1/3

D

h = 0,0271 ∗1,17 ∗ 405,20320,585 ∗ 0,34591/3

0,035

h = 21,2032J

m2 ∗ s ∗ °C

43

4. RESULTADOS

A continuación, son presentados los resultados realizados del cálculo y análisis de los

datos de la réplica 1, a cada condición de operación.

Resultados del cálculo de la curva de régimen de secado

Los resultados del cálculo de la humedad en base seca del sólido, en función del tiempo

nos permiten la formación de las curvas de régimen de secado que son analizadas y

modeladas a continuación.

4.1.1. Humedad.

Los valores de humedad en base seca se encuentran tabulados en las tablas del ANEXO

B y la humedad final es presentada a continuación con el tiempo final del secado.

Tabla 15. Humedad al final del proceso de secado

Temperatura Velocidad del

aire

Tiempo final

del secado Humedad final

T (ºC) V (m/s) Ɵ (h) (Xf)

30

0,3 32,83 0,181

0,5 35,00 0,129

0,6 28,83 0,135

40

0,3 32,17 0,133

0,5 33,67 0,151

0,6 28,17 0,133

50

0,3 29,50 0,125

0,5 26,33 0,123

0,6 24,83 0,131

44

En la Gráfica 3, Gráfica 4 y Gráfica 5, se muestra la tendencia y comportamiento de la

humedad en base seca de los cuerpos cúbicos de lodo en función del tiempo de secado,

para las tres velocidades y tres temperaturas del aire de secado utilizado.

A continuación, se presentan las Curvas de régimen de secado:

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire = 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Hu

me

da

d e

n b

ase

se

ca

(X

)

Tiempo (h)

4 X Scale

0,1 Y Scale


de 30 °C.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire = 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Hu

me

da

d e

n b

ase

se

ca

(X

)

Tiempo (h)

4 X Scale

0,1 Y Scale


de 40 °C.

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire = 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Hu

me

da

d e

n b

ase

se

ca

(X

)

Tiempo (h)

4 X Scale

0,1 Y Scale


de 50 °C.

Resultados del cálculo de la curva de velocidad de secado

Los valores obtenidos como resultado de los cálculos de la humedad y velocidad de

secado se encuentran tabulados en el ANEXO B y permiten la identificación de los

periodos de secado con los que se realiza la construcción de las curvas de velocidad de

secado.

4.2.1. Ecuaciones de las curvas de régimen de secado.

Del análisis de la regresión de las curvas de régimen de secado del numeral 4.1.1, se

obtuvo como resultados ecuaciones que se ajustan a los periodos constantes y

decrecientes presentes en el proceso de secado. A continuación, se tabulan las ecuaciones

que representan los periodos constantes y decrecientes para la réplica seleccionada, con

su respectivo coeficiente de determinación R2, muy cercano a la unidad.

46

Tabla 16. Ecuaciones de las curvas de régimen de secado a T = 30°C

V.

(m/s) Periodo

Rango de

uso (h)

ECUACIONES DE REGRESIÓN DE LAS

CURVAS DE RÉGIMEN SECADO R2

0,3

AB 0,00 – 4,67 X = -0,060Ɵ + 1,1624 0,9995

BD 4,67-32,83 X = -1,4715E-07Ɵ4 - 1,2657E-05Ɵ3 + 1,9811E-03Ɵ2 - 7,7529E-02Ɵ + 1,2059

0,9992

0,5

AB 0,00 – 2,00 X = -0,094Ɵ + 1,1516 0,9999

BD 2,00-30,40 X = 2,2913E-06Ɵ4 - 1,9349E-04Ɵ3 + 6,5338E-03Ɵ2 - 1,1814E-01Ɵ + 1,1644

0,9999

0,6

AB 0,00 – 0,83 X = -0,133Ɵ + 1,568 0,9997

BD 0,83-28,83 X = 2,3377E-06Ɵ4 - 2,2725E-04Ɵ3 + 8,4689E-03Ɵ2 - 1,4671E-01Ɵ + 1,1634

0,9997

AB: Periodo Constante; BD: Periodo Decreciente


V.

(m/s) Periodo

Rango de uso

(h)



0,3

AB 0,00 – 3,33 X = -0,068Ɵ + 1,0253 0,9994

BD 3,33-32,17 X = 7,6738E-08Ɵ4 - 2,8073E-05Ɵ3 + 2,3852E-03Ɵ2 - 8,3238E-02Ɵ + 1,1904

0,9992

0,5

AB 0,00 – 1,33 X = -0,108Ɵ + 1,1514 0,9997

BD 1,33-33,67 X = 4,0542E-06Ɵ4 - 2,9931E-04Ɵ3 + 8,6778E-03Ɵ2 - 1,3283E-01Ɵ + 1,142

0,9998

0,6

AB 0,00 – 0,83 X = -0,1303Ɵ + 1,1531 1

BD 0,83-28,17 X = 1,9559E-06Ɵ4 - 1,9963E-04Ɵ3 + 7,9149E-03Ɵ2 - 1,4469E-01Ɵ + 1,158

0,9999

AB: Periodo Constante; BD: Periodo Decreciente; X*: Humedad de equilibrio


V.

(m/s) Periodo

Rango de

uso (h)



0,3

AB 0,00 – 1,50 X = -0,1039Ɵ + 1,1497 0,9997

BD 1,50-33,17 X = 6,4652E-07Ɵ4 - 9,6201E-05Ɵ3 + 5,1132E-03Ɵ2 - 1,1864E-01Ɵ + 1,1602

0,9998

0,5

AB 0,00 – 1,00 X = -0,144Ɵ + 1,1568 0,9998

BD 1,00-26,33 X = 3,8873E-06Ɵ4 - 3,2925E-04Ɵ3 + 1,0741E-02Ɵ2 - 1,6470E-01Ɵ + 1,1578

0,9996

0,6

AB 0,00 – 0,83 X= -0,155Ɵ + 1,1514 1

BD 0,83-24,83 X = 5,2402E-06Ɵ4 - 4,1619E-04Ɵ3 + 1,2651E-02Ɵ2 - 1,7916E-01Ɵ + 1,1597

0,9993

AB: Periodo Constante; BD: Periodo Decreciente; X*: Humedad de equilibrio

47

El punto donde las polinómicas de la regresión son iguales no indican la humedad crítica

a cada condición de experimentación, estos resultados son tabulados en la siguiente tabla:

Tabla 19. Humedad en base seca en el punto crítico

Temperatura Velocidad del

aire

Tiempo

antecrítico

Humedad

crítica

T (ºC) V (m/s) Ɵ (h) (Xc)

30

0,3 4,67 0,884

0,5 2,00 0,952

0,6 0,83 1,044

40

0,3 3,33 0,933

0,5 1,33 0,983

0,6 0,83 1,045

50

0,3 1,50 0,991

0,5 1,00 1,006

0,6 0,83 1,017

4.2.2. Curvas de velocidad de secado.

Con las ecuaciones de las curvas de régimen de secado se obtuvo la velocidad de secado

en cada periodo tabuladas en el ANEXO B.

En la Gráfica 6, Gráfica 7 y Gráfica 8, se muestra la variación de la velocidad de secado

en función de la humedad en base seca, con una tendencia positiva, para las tres

velocidades y tres temperaturas del aire de secado utilizado.

48

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Ve

locid

ad

de

Se

ca

do

(K

g/h

*m^2

)

Humedad en base seca (X)

0,1 X Scale

0,1 Y Scale


temperatura de secado de 30 °C.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Ve

locid

ad

de

Se

ca

do

(K

g/h

*m^2

)


0,1 X Scale

0,1 Y Scale



49

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

Ve

locid

ad

de

Se

ca

do

(K

g/h

*m^2

)


0,1 X Scale

0,1 Y Scale



Resultados del tiempo de secado

De los resultados obtenidos de la curva de velocidad de secado, se tienen los tiempos de

secado para cada uno de los periodos a las diferentes condiciones de operación.

4.3.1. Tiempo de secado en periodo constante.

Los tiempos de secado en el periodo constante, fueron obtenidos matemáticamente con

la Ecuación 8 evaluando la diferencia de la humedad inicial con la humedad crítica para

la velocidad de secado. Los resultados se encuentran tabulados en la Tabla 21.

4.3.2. Tiempo de secado en periodo decreciente.

Las curvas del tiempo de secado en el periodo decreciente se obtienen en función de la

inversa de la velocidad de secado versus la humedad en base seca, obteniendo curvas para

el primer y segundo periodo decreciente, considerando las tres velocidades y las tres

temperaturas de la experimentación como se muestra a continuación:

50

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0

2

4

6

8

10

12

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s1

/R

Humedad en base seca

0,1 X Scale

1 Y Scale

Gráfica 9. Primer periodo decreciente a 30°C.

0,1 0,2 0,3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

1/R


Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

0,1 X Scale

1 Y Scale

Gráfica 10. Segundo periodo decreciente a 30°C.

51

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0

2

4

6

8

10

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

1/R


0,1 X Scale

2 Y Scale


0,1 0,2 0,3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

1/R


0,1 X Scale

1 Y Scale


52

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0

1

2

3

4

5

6

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

1/R


0,1 X Scale

1 Y Scale


0,1 0,2 0,3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Vel. Aire= 0,3 m/s

Vel. Aire= 0,5 m/s

Vel. Aire= 0,6 m/s

1/R


0,1 X Scale

1 Y Scale


53

4.3.3. Ecuaciones de las curvas de tiempo de secado para periodo decreciente.

Se tabulan las ecuaciones polinómicas de tercer grado obtenidas de la inversa de la

velocidad en función de la humedad, tomando en cuenta para el primer periodo

decreciente el límite de humedad de X=0,300 y para el segundo periodo decreciente se

analiza desde la humedad límite del primer periodo decreciente hasta la humedad final.

En las siguientes tablas se presentan las ecuaciones polinómicas que se ajustan a las

gráficas del numeral 4.3.2 para cada uno de los periodos según las condiciones de

temperatura y velocidad del aire establecido en la experimentación.

Tabla 20. Constantes para calcular el tiempo de secado en el periodo decreciente

Temper

atura

Velocidad

del aire Periodo

Ɵ =𝐋𝐒

𝐀((

𝐚𝐗𝟏𝟒

𝟒+

𝐛𝐗𝟏𝟑

𝟑+

𝐜𝐗𝟏𝟐

𝟐+ 𝐞𝐗𝟏) − (

𝐚𝐗𝟐𝟒

𝟒+

𝐛𝐗𝟐𝟑

𝟑+

𝐜𝐗𝟐𝟐

𝟐+ 𝐞𝐗𝟐))

Constantes de las polinómicas obtenidas de la regresión

Rango de

humedad

T (ºC) V (m/s) a b c d X

30

0,3 BC -77,98 167,00 -122,43 34,26

0,884 -

0,300

CD 14532,00 -10800,00 2559,40 -176,55 0,300 -

0,181

0,5 BC -43,24 101,96 -83,06 25,69

0,952 -

0,300

CD -20161,00 14474,00 -3448,70 283,47 0,300 -

0,129

0,6 BC -24,65 59,71 -49,39 15,65

1,044 -

0,300

CD -41975,00 31528,00 -7917,40 671,80 0,300 -

0,135

40

0,3 BC -31,35 72,08 -58,26 19,50

0,933 -

0,300

CD -4517,50 3550,70 -975,04 102,70 0,300 -

0,133

0,5 BC -46,80 111,41 -90,47 27,16

0,983 -

0,300

CD -2027,10 1086,60 -202,48 30,76 0,300 -

0,151

0,6 BC -17,60 43,41 -36,96 12,50

1,045 -

0,300

CD -39239,00 27747,00 -6508,80 519,68 0,300 -

0,133

50

0,3 BC -20,73 49,59 -41,35 14,01 0,991- 0,300

CD -54168,00 38628,00 -9105,20 717,73 0,300 -

1,125

0,5 BC -22,75 53,99 -43,91 13,77

1,006 -

0,300

CD -33194,00 23811,00 -5700,30 463,96 0,300 -

0,123

0,6 BC -23,77 55,21 -43,86 13,36

1,017 -

0,300

CD -26375,00 19559,00 -4864,90 413,83 0,300 -

0,131

BC: Primer periodo decreciente; CD: Segundo periodo decreciente

54

Mediante la aplicación de la ecuación 11 se obtiene el tiempo de secado para cada

experimentación, en el primer y segundo periodo decreciente de secado. A continuación,

se tabulan los tiempos de secado para cada periodo en función de la temperatura y la

velocidad del aire en el proceso de secado:

Tabla 21. Tiempo de secado (h) para cada periodo del proceso de secado

Temperatura

de secado

Velocidad

de secado

Tiempo de secado (h)

TOTAL Periodo

constante

Primer periodo

decreciente

Segundo periodo

decreciente

°C m/s AB BC CD AD

Xi a Xc Xc a X=0,3 X=0,3 a Xf Xi a Xf

30

0,3 4,67 16,68 11,10 32,45

0,5 2,00 14,23 14,18 30,40

0,6 0,83 10,36 17,66 28,84

40

0,3 3,33 14,99 13,09 31,42

0,5 1,33 13,57 14,32 29,22

0,6 0,83 9,85 17,41 28,09

50

0,3 1,50 11,12 17,91 30,52

0,5 1,00 8,89 17,12 27,01

0,6 0,83 8,23 15,35 24,40

AB: Periodo constante; BC: Primer periodo decreciente; CD: Segundo periodo decreciente; AD: Periodo total de

secado

De los resultados del tiempo de secado de la Tabla 19, se presenta el análisis de la

influencia de las condiciones de experimentación hasta llegar a la humedad X=0,300 en

el tiempo de secado del proceso.

Tabla 22. Influencia de la temperatura y la velocidad del aire sobre el tiempo de secado (h)

hasta X=0,3

La influencia de las condiciones durante el proceso de secado de la Tabla 22, se analizan

mediante una gráfica de superficie de respuesta, donde se ilustra la tendencia hacia las

Temperatura de secado

30 °C 40 °C 50 °C

Vel

oci

da

d d

el

air

e d

e

Sec

ad

o

0,3 m/s 21,35 18,32 12,62

0,5 m/s 16,23 14,90 9,89

0,6 m/s 11,19 10,68 9,06

55

condiciones favorables para realizar el proceso de secado y obtener los mejores

resultados.

3032

3436

3840

4244

4648

50

10

12

14

16

18

20

0,30

0,35

0,40

0,45

0,500,55

0,60

Velocidad del aire

(m/s)Temperatura (°C)

9,000

10,50

12,00

13,50

15,00

16,50

18,00

19,50

21,00

Tie

mpo d

e s

ecado (

h)

Superficie de Respuesta

Gráfica 15. Superficie de respuesta estimada para el tiempo de secado en función de la

temperatura y la velocidad del aire.

Modelos matemáticos

Tras el cálculo de los modelos matemáticos se obtienen los resultados del ANEXO C que

representan a la razón de humedad de los datos experimentales y los modelos

matemáticos. A estos resultados se les realiza un análisis estadístico que permiten estimar

el modelo con mejor ajuste de los datos experimentales como se indica a continuación.

4.4.1. Resultados del análisis estadístico.

Los resultados del análisis estadístico se detallan en la siguiente tabla que permite

identificar y comparar los valores de las constantes y sus parámetros estadísticos para

cada una de las experimentaciones.

56

Tabla 23. Resultados del cálculo de los parámetros estadísticos de los modelos matemáticos.

T (°C) V (m/s) Constantes RMSE MAD MAPE (%) R2 (%)

30

0,3

k (1) = 0,0884 0,0303 0,2903 15,18% 0,9846

k (2) = 0,0997 0,0291 0,2740 11,03% 0,9907 a (2) = 0,9210

k (3) = 0,0000

0,0328 0,3172 14,46% 0,9898 a (3) = 1,1000

b (3) = 0,0819

0,5

k (1) = 0,1519 0,0834 0,7615 29,24% 0,9884

k (2) = 0,1500 0,0796 0,7269 28,03% 0,9884 a (2) = 0,9989

k (3) = -0,0509

0,0158 0,1441 10,09% 0,9991 a (3) = 3,7651

b (3) = 0,0300

0,6

k (1) = 0,1556 0,0134 0,1236 27,27% 0,9989

k (2) = 0,1594 0,0094 0,0937 24,27% 0,9974 a (2) = 0,9760

k (3) = 16,3656

0,0138 0,1435 11,11% 0,9995 a (3) = 0,9866

b (3) = 0,1334

40

0,3

k (1) = 0,0987 0,0431 0,4337 24,87% 0,9853

k (2) = 0,0986 0,0206 0,2066 23,26% 0,9907 a (2) = 0,9273

k (3) = 0,8000

0,0495 0,4959 23,53% 0,9984 a (3) = 1,0700

b (3) = 0,1000

0,5

k (1) = 0,1549 0,0430 0,3932 17,05% 0,9978

k (2) = 0,1523 0,0238 0,2339 11,18% 0,9983 a (2) = 0,9207

k (3) = 0,0044

0,0273 0,2530 12,57% 0,9985 a (3) = 0,1567

b (3) = 0,9293

0,6

k (1) = 0,1969 0,0619 0,5803 52,42% 0,9975

k (2) = 0,1994 0,0511 0,4820 49,92% 0,9985 a (2) = 0,9550

k (3) = 23,3518

0,0249 0,2417 9,17% 0,9992 a (3) = 0,9862

b (3) = 0,1263

50

0,3

k (1) = 0,1490 0,0420 0,4149 26,65% 0,9974

k (2) = 0,1494 0,0270 0,2653 24,80% 0,9965 a (2) = 0,9529

k (3) = 14,9661

0,0107 0,1052 8,57% 0,9992 a (3) = 0,9698

b (3) = 0,0853

0,5

k (1) = 0,1725 0,0091 0,0825 8,50% 0,9992

k (2) = 0,1728 0,0078 0,0762 8,67% 0,9994 a (2) = 0,9886

k (3) = 11,4168

0,0068 0,0632 5,08% 0,9996 a (3) = 0,9804

b (3) = 0,1392

0,6

k (1) = 0,1913 0,0113 0,1039 7,12% 0,9994

k (2) = 0,1946 0,0086 0,0771 5,81% 0,9997 a (2) = 0,9824

k (3) = 13,3261

0,0086 0,0801 4,54% 0,9996 a (3) = 0,9853

b (3) = 0,1583

(1): Newton; (2): Dos términos exponenciales; (3): Difusional aproximal.

57

Los valores de las constantes fueron obtenidos mediante el programa estadístico

OriginPro, que evalúa posibles valores de las constantes hasta llegar al de mayor ajuste

de R2 comparado con la razón de humedad (MR) de los datos experimentales.

De los resultados de los parámetros estadísticos presentados en la Tabla 23 se evalúan los

valores con menor error entre los modelos matemáticos para cada condición de operación

para poder escoger el modelo con mayor ajuste a los datos experimentales

4.4.2. Modelo de Difusión Aproximal

En base a los resultados obtenidos en la Tabla 23, se realiza el análisis del modelo de

difusión aproximal como se ve a continuación:

En la Gráficas 16, Gráfica 17 y Gráfica 18, se muestra la tendencia y comportamiento de

la razón de humedad en función del tiempo de secado, comparado con el modelo de

Difusión aproximal.

0 5 10 15 20 25 30 35

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Ra

zo

n d

e H

um

ed

ad

Tiempo (h)

Vel. Aire= 0,3 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,5 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,6 m/s

Difusion aproximal

4 X Scale

0,1 Y Scale


secado de 30 °C.

58

0 5 10 15 20 25 30 35

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 Vel. Aire= 0,3 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,5 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,6 m/s

Difusion aproximal

Ra

zo

n d

e H

um

ed

ad

Tiempo (h)

4 X Scale

0,1 Y Scale


secado de 40 °C.

0 5 10 15 20 25 30

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

Vel. Aire= 0,3 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,5 m/s

Difusion aproximal

Vel. Aire= 0,6 m/s

Difusion aproximal

Ra

zo

n d

e H

um

ed

ad

Tiempo (h)

4 X Scale

0,1 Y Scale


secado de 50 °C.

59

En la Gráfica 16, Gráfica 17 y Gráfica 18 se observa el ajuste de los modelos matemáticos

con los datos experimentales y la tendencia negativa de las curvas, similar a las ilustradas

en la Gráfica 3, Gráfica 4 y Gráfica 5 del numeral 4.1.1.

Resultado del cálculo del coeficiente de transferencia de calor del aire.

Del análisis de las propiedades fisicoquímicas del aire, se estima el coeficiente de

transferencia de calor, para cada una de las condiciones establecidas en la

experimentación, teniendo 9 resultados.

En la Tabla 24, Tabla 25 y Tabla 26 se indican las propiedades fisicoquímicas del aire a

las condiciones de operación y su correspondiente coeficiente de transferencia de calor.

Tabla 24. Resultados del cálculo del Coeficiente de transferencia de calor. V=0,3m/s

Temperatura Densidad Viscosidad Cp K Re Pr h

°C kg/m3 Pa*s J/(kg*°C) J/(s*m*°C) --- --- J/m2*s*C

30 0,7816 1,80E-05 1046,7 0,0258 455,93 0,3395 21,6220

40 0,7566 1,85E-05 1046,7 0,0264 429,44 0,3407 21,4072

50 0,7332 1,90E-05 1046,7 0,0271 405,20 0,3419 21,2032




30 0,7816 1,80E-05 1046,7 0,0258 759,89 0,3395 29,1526

40 0,7566 1,85E-05 1046,7 0,0264 715,74 0,3407 28,8630

50 0,7332 1,90E-05 1046,7 0,0271 675,34 0,3419 28,5879

60




30 0,7816 1,80E-05 1046,7 0,0258 911,87 0,3395 32,4339

40 0,7566 1,85E-05 1046,7 0,0264 858,89 0,3407 32,1116

50 0,7332 1,90E-05 1046,7 0,0271 810,41 0,3419 31,8056

Mediante siguiente diagrama de superficie de respuesta se detalla la influencia de la

temperatura y la velocidad del aire de secado en el coeficiente de trasferencia de calor.

3032

3436

3840

4244

4648

50

22

24

26

28

30

32

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,550,60

Veloc

idad

del

Aire

(m/s

)

Temperatura (°C)

21,00

22,50

24,00

25,50

27,00

28,50

30,00

31,50

33,00

Coeficie

nte

de T

ransfe

rencia

de C

alo

r (J

/m2*s

*C)

Superficie de Respuesta

Gráfica 19. Superficie de respuesta estimada para el Coeficiente de transferencia de calor

en función de la temperatura y la velocidad del aire.

61

5. DISCUSIÓN

Análisis de los datos del proceso de secado.

Los más de 220 datos obtenidos en la experimentación por cada réplica, se filtraron a

intervalos de humedad mediante la herramienta de Excel (Quitar duplicados), descartando

los valores repetidos disminuyendo hasta el 60% de la data, presentando estos resultados

en el ANEXO A de este documento. Además, al aplicar el análisis ANOVA entre las

réplicas del proceso de secado, se observa que los resultados obtenidos no tienen una

diferencia estadísticamente significativa como se muestra en la Tabla 11.

Análisis de las curvas de régimen de secado.

En la Gráfica 3, Gráfica 4 y Gráfica 5, se observa que las curvas de régimen de secado

presentan la forma de una parábola de pendiente negativa similar la Figura 3 recuperada

de (Geankoplis, 1998, pág. 598). Al inicio del secado presenta una mayor disminución de

la humedad, mientras que al acercarse al final, la pérdida de humedad es mínima

tendiendo a una recta, por lo que en este punto se toma la humedad final del secado.

De los resultados obtenidos, cabe destacar que existe una clara tendencia de aumento de

la humedad final a medida que disminuye la temperatura de secado, observando que en

todos los casos la humedad final estuvo por debajo del 0,181 como se muestra en la Tabla

15.

Análisis de las curvas de velocidad de secado.

Mediante el análisis de las regresiones de las curvas de régimen de secado, se identificó

un tiempo en el cual la humedad en las dos ecuaciones tiene la misma velocidad de secado

62

confirmando la existencia del periodo constante y el periodo decreciente, delimitados por

el punto crítico.

En la Gráfica 6, Gráfica 7 y Gráfica 8, se observan curvas de velocidad de secado en

función de la humedad que están marcadas por dos periodos, similar a la Figura 4

recuperada de (Geankoplis, 1998, pág. 598), donde se ejemplifica la forma de la curva de

velocidad de secado. En el primer periodo (Periodo Constante), se observa una recta, es

decir un periodo totalmente horizontal donde la torta de lodo pierde humedad de la

superficie del sólido con una velocidad constante hasta llegar a la humedad crítica. En el

segundo periodo (Periodo Decreciente), se observa que la velocidad de secado disminuye

y que cerca del final de este periodo, existe mayor disminución de la velocidad de secado

por lo que, se considera que se subdivide en primer periodo decreciente y segundo periodo

decreciente.

En la Gráfica 6 y Gráfica 8, al comparar la velocidad de secado en el punto crítico se

observa que para las condiciones de temperatura T=50ºC y velocidades del aire de V=0,6

m/s y V= 0,3 m/s, la velocidad del secado aumenta cuando la velocidad del aire es mayor.

De la misma forma al comparar a la velocidad el aire a V=0,6 y temperaturas de T=50ºC

y T=30ºC, en el punto crítico, se observa que la velocidad del secado aumenta cuando la

temperatura es mayor.

Se evidencia que la velocidad de secado aumenta conforme el aumento de la velocidad

del aire de secado y la temperatura del proceso, porque alcanzando un tope máximo de

0,894 kg H2O/hm2, se reduce el tiempo de secado y se obtiene una humedad final menor

de la muestra.

Análisis del tiempo de secado.

Para el cálculo del tiempo de secado en el periodo constante, se observa que se toma la

velocidad constante de secado para obtener el tiempo dentro de los límites de este periodo,

mientras que para el cálculo de la velocidad de secado en el primer y segundo periodo

decreciente, se realizó la regresión de las curvas de la inversa de la velocidad de secado

63

en función de la humedad, presentando las constantes de éstas ecuaciones en la tabla 20

con las que se obtienen los tiempo de secado con la Ecuación 11 para cada condición y

rango de uso.

En la Gráfica 9, Gráfica 11 y Gráfica 13, correspondiente al primer periodo decreciente

se puede observar que, a mayor velocidad del aire la velocidad de secado es mayor

presentando menor área bajo la curva, que representa el tiempo de secado durante el

primer periodo decreciente.

En la Gráfica 10, Gráfica 12 y Gráfica 14, correspondiente al segundo periodo

decreciente, se puede observar que la velocidad de secado disminuye al final del secado

presentado una pendiente mayor y aumentado el área bajo la curva que representa el

tiempo de secado durante el segundo periodo decreciente.

En la superficie de respuesta del Gráfica 15 se observa la influencia de las condiciones de

temperatura y velocidad del aire en el tiempo de secado, presentando el pico más bajo en

las condiciones más favorables del proceso para obtener menor tiempo de secado.

Análisis de modelo de la cinética de secado.

Por otra parte, en la Tabla 23 se observan los resultados de los análisis de los parámetros

estadísticos donde se muestra el error que existe entre los datos experimentales y los

obtenidos mediante los modelos matemáticos, siendo necesario la valoración de los

resultados para elegir el modelo con el menor error, presentando el mejor ajuste a los

datos experimentales.

De estos resultados del análisis estadístico de los modelos matemáticos se puede observar

que el MAPE a las condiciones de velocidad del aire de V=0,3 a las temperaturas de T=30

y T=40, presenta valores mayores al 10% debido a la tendencia en éstas condiciones; pero

evaluando este parámetro con los resultados de R2 (0,9884<R2<0,9984), se observa que

el ajuste los datos experimentales es bueno, según los criterios de aceptación de

coeficiente de determinación.

64

El modelo de difusión aproximal presenta una regresión estadística entre

(0.9898<R2<0,9996) y error porcentual absoluto (0,4959<MAD <0,0801) sin embargo

los otros modelos presentaron un buen ajuste matemático a las curvas de secado.

En las Gráfica 16, Gráfica 17 y Gráfica 18 se evidencia que la construcción de la curva

experimental comparada con la curva obtenida por la ecuación del modelo de difusión

aproximal posee la misma tendencia, presentando un comportamiento igual a los datos

experimentales.

En la Gráfica 16 se observa que el ajuste para la velocidad de aire de 0,3 m/s no es el

adecuado, debido a que el modelo de difusión aproximal es una ecuación exponencial y

los valores experimentales presentan una tendencia cercana a la lineal. Esta tendencia casi

lineal se presenta ya que la pérdida de humedad es muy lenta provocando que la

concavidad de la curva sea menor que en los otros casos.

Análisis del coeficiente de transferencia de calor.

En los resultados del cálculo del coeficiente de transferencia de calor, se observa que las

propiedades fisicoquímicas del aire se mantienen constantes a lo largo de la

experimentación, debido a que la variación en sus características es mínima por lo que el

régimen del flujo del aire es el que predomina y dicta el comportamiento de transferencia

de calor del aire.

En la Gráfica 19 se detalla la influencia de la temperatura y la velocidad del aire sobre el

Coeficiente de transferencia de calor, presentando una tendencia decreciente hacia la

menor velocidad del aire de secado y una tendencia paralela a la temperatura, debido a

que la velocidad de secado es de mayor influencia en el proceso de secado.

65

6. CONCLUSIONES

6.1.El modelo matemático con mayor ajuste estadístico y que describe mejor el

comportamiento cinético de secado de las tortas de lodo, es el modelo de Difusión

aproximal.

6.2.Las curvas de régimen de secado y velocidad de secado se comportan de forma

característica y predecible a los fundamentos teóricos, presentando dos periodos de

secado; el periodo constante y el periodo decreciente que se subdivide en primer

periodo decreciente y segundo periodo decreciente.

6.3.Se concluye que la velocidad de secado es directamente proporcional al aumento de

la velocidad del aire y temperatura

6.4.Se determinó que mediante la aplicación de la ecuación 11 y las constantes de la Tabla

20 se puede calcular el tiempo de secado de la torta de lodo dentro de los rangos de

uso para cada periodo y cada condición de experimentación.

6.5.Se concluye que, a las condiciones de temperatura T=50ºC y velocidad del aire de

V=0,6 m/s se tiene el menor tiempo de secado hasta la llegar a la humedad de

X=0,300, determinado a su vez que velocidad de secado es directamente proporcional

al aumento de la velocidad del aire y temperatura.

6.6.El coeficiente de transferencia de calor tiene una relación directa con la velocidad del

aire de secado, siendo esta variable la que presenta mayor influencia en este

coeficiente.

6.7.Del análisis ANOVA se determinó que se puede analizar una de las réplicas o la media

entre éstas ya que no existe una diferencia estadísticamente significativa, por tanto,

se tomó la Réplica 1 para cada condición, con la que se realizó el cálculo de los datos

de secado y se obtuvo los resultados mostrados en este documento.

66

7. RECOMENDACIONES

7.1. Se recomienda realizar la caracterización del lodo al final del secado, con el objetivo

de encontrar un uso o disposición a estos residuos del proceso de enjuague posterior al

proceso de decapado.

7.2. Se recomienda ampliar la presente investigación con el diseño de un secador

estacionario para realizar este proceso a nivel industrial.

7.3. Se plantea la posibilidad de realizar la experimentación en un secador continuo a las

mismas condiciones experimentales para poder comparar y determinar el mejor equipo

para el proceso.

7.4. Se recomienda ampliar los rangos de temperatura y velocidad del aire además de

trabajar con diferentes tamaños y formas de la torta de lodo para comparar su influencia

en el proceso de secado y su importancia en el diseño de un secador.

67

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Warren, L., McCabe, W., Smith, J., & Harriot, P. (2007). Operaciones de Ingeniería

Química (Septima ed.). Mexico DF: Mc Graw Hill.

72

ANEXOS

73

ANEXO A

Datos del proceso de secado.

Tabla 27. Datos del proceso de secado a (30°C y 0,3m/s)

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,007 1,001 1,003 1,003

2 0,17 1,002 0,996 0,998 0,999

3 0,33 0,997 0,991 0,993 0,994

4 0,50 0,992 0,986 0,988 0,989

5 0,67 0,987 0,981 0,983 0,984

6 0,83 0,982 0,976 0,979 0,979

7 1,00 0,977 0,970 0,973 0,974

8 1,17 0,972 0,966 0,969 0,969

9 1,33 0,967 0,960 0,964 0,964

10 1,50 0,962 0,956 0,959 0,959

11 1,67 0,958 0,951 0,955 0,955

12 2,00 0,950 0,941 0,945 0,945

13 2,17 0,945 0,936 0,940 0,940

14 2,33 0,941 0,932 0,936 0,936

15 2,50 0,935 0,928 0,931 0,931

16 2,83 0,926 0,918 0,922 0,922

17 3,00 0,922 0,913 0,917 0,917

18 3,17 0,917 0,909 0,912 0,913

19 3,33 0,913 0,904 0,908 0,908

20 3,50 0,908 0,900 0,903 0,904

21 3,67 0,903 0,895 0,899 0,899

22 3,83 0,898 0,891 0,894 0,894

23 4,17 0,889 0,882 0,885 0,885

24 4,33 0,885 0,878 0,881 0,881

25 4,50 0,881 0,874 0,876 0,877

26 4,67 0,876 0,870 0,872 0,873

27 4,83 0,871 0,865 0,867 0,868

28 5,00 0,868 0,861 0,863 0,864

29 5,17 0,863 0,857 0,859 0,860

30 5,33 0,859 0,852 0,854 0,855

31 5,50 0,854 0,848 0,850 0,851

32 5,67 0,850 0,844 0,846 0,847

33 5,83 0,846 0,840 0,842 0,843

34 6,00 0,842 0,836 0,838 0,838

35 6,17 0,837 0,831 0,833 0,834

36 6,50 0,829 0,823 0,825 0,826

37 6,67 0,825 0,820 0,821 0,822

38 6,83 0,821 0,816 0,817 0,818

39 7,00 0,817 0,812 0,813 0,814

40 7,17 0,813 0,807 0,809 0,810

41 7,33 0,809 0,803 0,805 0,806

42 7,50 0,805 0,799 0,801 0,802

43 7,83 0,797 0,792 0,793 0,794

44 8,00 0,794 0,788 0,789 0,790

45 8,17 0,789 0,784 0,785 0,786

46 8,33 0,786 0,780 0,782 0,783

47 8,67 0,779 0,772 0,774 0,775

48 8,83 0,775 0,768 0,770 0,771

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

49 9,00 0,772 0,765 0,767 0,768

50 9,33 0,765 0,757 0,759 0,760

51 9,50 0,761 0,754 0,756 0,757

52 9,67 0,758 0,749 0,752 0,753

53 10,00 0,751 0,742 0,745 0,746

54 10,17 0,747 0,739 0,742 0,743

55 10,33 0,744 0,735 0,739 0,739

56 10,67 0,738 0,728 0,732 0,733

57 10,83 0,734 0,725 0,729 0,729

58 11,17 0,728 0,718 0,722 0,723

59 11,33 0,726 0,715 0,719 0,720

60 11,67 0,720 0,709 0,713 0,714

61 11,83 0,716 0,706 0,710 0,711

62 12,17 0,711 0,700 0,704 0,705

63 12,50 0,705 0,694 0,699 0,699

64 12,83 0,700 0,688 0,693 0,694

65 13,00 0,698 0,686 0,691 0,691

66 13,33 0,692 0,681 0,685 0,686

67 13,67 0,687 0,676 0,680 0,681

68 13,83 0,684 0,673 0,678 0,678

69 14,33 0,678 0,667 0,671 0,672

70 14,67 0,673 0,662 0,666 0,667

71 14,83 0,670 0,660 0,664 0,665

73 15,67 0,660 0,650 0,653 0,655

74 16,00 0,656 0,646 0,649 0,650

75 16,50 0,650 0,640 0,643 0,644

76 16,83 0,646 0,638 0,640 0,641

77 17,17 0,642 0,635 0,636 0,638

79 18,17 0,632 0,624 0,626 0,627

80 18,67 0,628 0,620 0,621 0,623

81 19,17 0,623 0,616 0,616 0,618

82 19,67 0,619 0,611 0,612 0,614

83 20,17 0,614 0,607 0,607 0,609

84 20,83 0,609 0,601 0,602 0,604

85 21,50 0,604 0,595 0,596 0,599

86 22,17 0,599 0,589 0,591 0,593

87 22,83 0,595 0,584 0,586 0,588

88 23,50 0,591 0,578 0,581 0,583

89 24,33 0,586 0,571 0,575 0,577

90 25,17 0,581 0,564 0,569 0,571

92 26,83 0,572 0,555 0,560 0,562

93 27,83 0,567 0,549 0,554 0,557

94 28,83 0,562 0,547 0,550 0,553

95 29,83 0,558 0,547 0,550 0,552

96 31,33 0,554 0,547 0,550 0,550

97 32,83 0,549 0,547 0,550 0,549 R1=Réplica 1; R2=Réplica 2; R3=Réplica 3: media=

Media de las réplicas

74


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,001 1,006 1,005 1,004

2 0,17 0,993 0,997 0,996 0,995

3 0,33 0,985 0,988 0,987 0,987

4 0,50 0,977 0,980 0,978 0,978

5 0,67 0,969 0,971 0,970 0,970

6 0,83 0,961 0,963 0,961 0,962

7 1,00 0,953 0,955 0,953 0,954

8 1,17 0,945 0,947 0,944 0,946

9 1,33 0,937 0,940 0,936 0,938

10 1,50 0,930 0,932 0,929 0,930

11 1,67 0,922 0,925 0,921 0,923

12 1,83 0,915 0,917 0,913 0,915

13 2,00 0,907 0,910 0,906 0,908

14 2,17 0,900 0,903 0,899 0,901

15 2,33 0,894 0,896 0,892 0,894

16 2,50 0,886 0,889 0,885 0,887

17 2,67 0,880 0,882 0,878 0,880

18 2,83 0,874 0,876 0,871 0,874

19 3,00 0,866 0,869 0,865 0,867

20 3,17 0,861 0,863 0,858 0,861

21 3,33 0,854 0,857 0,852 0,854

22 3,50 0,848 0,850 0,846 0,848

23 3,67 0,842 0,844 0,840 0,842

24 3,83 0,836 0,838 0,834 0,836

25 4,00 0,830 0,833 0,828 0,830

26 4,17 0,824 0,827 0,823 0,824

27 4,33 0,819 0,821 0,817 0,819

28 4,50 0,813 0,816 0,812 0,813

29 4,67 0,808 0,810 0,806 0,808

30 4,83 0,802 0,805 0,801 0,803

31 5,00 0,798 0,800 0,796 0,798

32 5,17 0,792 0,795 0,791 0,793

33 5,33 0,788 0,790 0,786 0,788

34 5,50 0,782 0,785 0,781 0,783

35 5,67 0,778 0,780 0,777 0,778

36 5,83 0,773 0,775 0,772 0,773

37 6,00 0,768 0,770 0,767 0,769

38 6,17 0,764 0,766 0,763 0,764

39 6,33 0,759 0,761 0,759 0,760

40 6,50 0,755 0,757 0,755 0,756

41 6,67 0,750 0,753 0,750 0,751

42 6,83 0,747 0,749 0,746 0,747

43 7,00 0,742 0,744 0,742 0,743

44 7,17 0,739 0,740 0,738 0,739

45 7,33 0,734 0,736 0,735 0,735

46 7,67 0,727 0,729 0,727 0,728

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

47 7,83 0,723 0,725 0,724 0,724

48 8,00 0,720 0,721 0,720 0,720

49 8,33 0,713 0,714 0,713 0,713

50 8,50 0,709 0,711 0,710 0,710

51 8,67 0,706 0,707 0,707 0,707

52 9,00 0,699 0,701 0,700 0,700

53 9,17 0,696 0,698 0,697 0,697

54 9,50 0,690 0,692 0,691 0,691

55 9,67 0,687 0,689 0,688 0,688

56 10,00 0,681 0,683 0,683 0,682

57 10,17 0,678 0,680 0,680 0,679

58 10,50 0,673 0,675 0,675 0,674

59 10,83 0,668 0,670 0,669 0,669

60 11,17 0,663 0,665 0,665 0,664

61 11,50 0,658 0,660 0,660 0,659

62 11,67 0,655 0,658 0,657 0,657

63 12,17 0,649 0,651 0,651 0,650

64 12,50 0,645 0,647 0,646 0,646

65 12,83 0,641 0,643 0,642 0,642

66 13,33 0,635 0,637 0,636 0,636

67 13,67 0,631 0,634 0,633 0,632

68 14,17 0,626 0,628 0,627 0,627

69 14,50 0,622 0,625 0,624 0,624

70 14,83 0,618 0,622 0,620 0,620

71 15,50 0,612 0,616 0,614 0,614

72 16,00 0,608 0,611 0,609 0,609

73 16,50 0,603 0,607 0,605 0,605

74 17,00 0,598 0,602 0,601 0,600

75 17,50 0,594 0,598 0,597 0,596

76 18,00 0,590 0,594 0,593 0,592

77 18,67 0,584 0,588 0,588 0,587

78 19,17 0,580 0,584 0,585 0,583

79 19,67 0,576 0,578 0,576 0,576

80 20,17 0,571 0,573 0,571 0,571

81 20,83 0,566 0,568 0,564 0,566

82 21,50 0,561 0,563 0,560 0,561

83 22,33 0,556 0,558 0,555 0,556

84 23,00 0,552 0,555 0,550 0,552

85 24,00 0,547 0,549 0,545 0,547

86 25,17 0,543 0,545 0,542 0,543

87 26,17 0,539 0,540 0,537 0,539

88 27,67 0,533 0,535 0,531 0,533

89 28,33 0,531 0,534 0,530 0,531



75


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,003 1,004 1,008 1,005

2 0,17 0,993 0,993 0,997 0,994

3 0,33 0,982 0,982 0,986 0,983

4 0,50 0,971 0,972 0,975 0,973

5 0,67 0,961 0,962 0,965 0,963

6 0,83 0,951 0,951 0,955 0,952

7 1,00 0,940 0,940 0,945 0,942

8 1,17 0,931 0,931 0,935 0,932

9 1,33 0,921 0,921 0,925 0,923

10 1,50 0,912 0,912 0,916 0,913

11 1,67 0,902 0,902 0,907 0,904

12 1,83 0,893 0,893 0,898 0,895

13 2,00 0,884 0,884 0,889 0,886

14 2,17 0,876 0,876 0,880 0,877

15 2,33 0,867 0,868 0,872 0,869

16 2,50 0,858 0,859 0,864 0,860

17 2,67 0,850 0,851 0,856 0,852

18 2,83 0,842 0,842 0,848 0,844

19 3,00 0,835 0,835 0,840 0,837

20 3,17 0,826 0,827 0,833 0,828

21 3,33 0,819 0,820 0,825 0,821

22 3,50 0,812 0,812 0,818 0,814

23 3,67 0,804 0,805 0,811 0,807

24 3,83 0,797 0,797 0,804 0,800

25 4,00 0,790 0,790 0,797 0,793

26 4,17 0,784 0,784 0,791 0,786

27 4,33 0,777 0,777 0,785 0,780

28 4,50 0,770 0,771 0,778 0,773

29 4,67 0,764 0,765 0,772 0,767

30 4,83 0,758 0,758 0,766 0,761

31 5,00 0,751 0,752 0,760 0,754

32 5,17 0,746 0,746 0,755 0,749

33 5,33 0,739 0,739 0,749 0,742

34 5,50 0,733 0,733 0,744 0,737

35 5,67 0,728 0,728 0,738 0,732

36 5,83 0,722 0,723 0,733 0,726

37 6,00 0,717 0,717 0,728 0,721

38 6,17 0,712 0,712 0,723 0,716

39 6,33 0,707 0,707 0,719 0,711

40 6,50 0,702 0,702 0,714 0,706

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

41 6,67 0,696 0,697 0,709 0,701

42 6,83 0,692 0,692 0,705 0,696

43 7,00 0,688 0,689 0,701 0,692

44 7,17 0,683 0,683 0,696 0,688

45 7,33 0,678 0,679 0,692 0,683

46 7,50 0,674 0,675 0,688 0,679

47 7,67 0,670 0,671 0,684 0,675

48 7,83 0,666 0,666 0,681 0,671

49 8,00 0,662 0,663 0,677 0,667

50 8,17 0,658 0,658 0,673 0,663

51 8,50 0,650 0,651 0,667 0,656

52 8,67 0,647 0,647 0,663 0,653

53 8,83 0,644 0,644 0,660 0,649

54 9,17 0,637 0,637 0,654 0,643

55 9,33 0,634 0,635 0,651 0,640

56 9,67 0,627 0,628 0,645 0,633

57 9,83 0,625 0,625 0,643 0,631

58 10,17 0,620 0,620 0,637 0,626

59 10,50 0,616 0,616 0,633 0,622

60 10,83 0,611 0,611 0,628 0,617

61 11,17 0,606 0,606 0,624 0,612

62 11,50 0,601 0,601 0,620 0,607

63 11,67 0,598 0,599 0,618 0,605

64 12,17 0,592 0,592 0,612 0,599

65 12,50 0,588 0,589 0,609 0,595

66 13,00 0,584 0,585 0,604 0,591

67 13,50 0,579 0,579 0,600 0,586

68 14,17 0,574 0,574 0,594 0,581

69 14,67 0,570 0,570 0,591 0,577

70 15,33 0,565 0,566 0,587 0,573

71 16,33 0,560 0,561 0,581 0,567

72 17,50 0,555 0,555 0,576 0,562

73 18,33 0,551 0,552 0,573 0,558

74 19,83 0,546 0,547 0,567 0,553

75 21,50 0,542 0,542 0,562 0,548

76 23,00 0,537 0,538 0,557 0,544

77 26,33 0,533 0,533 0,546 0,537



76


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,004 1,007 1,008 1,006

2 0,17 0,998 1,001 1,003 1,001

3 0,33 0,993 0,996 0,997 0,995

4 0,50 0,988 0,991 0,991 0,990

5 0,67 0,983 0,986 0,986 0,985

6 0,83 0,977 0,980 0,980 0,979

7 1,00 0,972 0,975 0,974 0,974

8 1,17 0,966 0,970 0,969 0,968

9 1,33 0,961 0,965 0,963 0,963

10 1,50 0,956 0,959 0,958 0,958

11 1,67 0,951 0,954 0,953 0,953

12 1,83 0,946 0,949 0,947 0,947

13 2,00 0,940 0,944 0,942 0,942

14 2,17 0,935 0,939 0,938 0,937

15 2,33 0,930 0,934 0,932 0,932

16 2,50 0,925 0,928 0,927 0,927

17 2,67 0,920 0,923 0,922 0,922

18 2,83 0,915 0,918 0,917 0,917

19 3,00 0,909 0,913 0,912 0,911

20 3,17 0,905 0,908 0,908 0,907

21 3,33 0,899 0,903 0,902 0,901

22 3,67 0,890 0,893 0,893 0,892

23 3,83 0,885 0,889 0,888 0,887

24 4,00 0,880 0,884 0,884 0,883

25 4,17 0,875 0,879 0,879 0,878

26 4,33 0,870 0,874 0,874 0,873

27 4,50 0,866 0,869 0,870 0,868

28 4,67 0,861 0,865 0,865 0,864

29 4,83 0,856 0,860 0,860 0,859

30 5,00 0,851 0,855 0,856 0,854

31 5,17 0,847 0,851 0,851 0,850

32 5,33 0,842 0,846 0,847 0,845

33 5,50 0,838 0,842 0,843 0,841

34 5,67 0,833 0,837 0,838 0,836

35 5,83 0,829 0,833 0,834 0,832

36 6,00 0,824 0,828 0,830 0,827

37 6,17 0,820 0,824 0,825 0,823

38 6,33 0,815 0,820 0,821 0,819

39 6,67 0,807 0,811 0,812 0,810

40 6,83 0,802 0,807 0,808 0,806

41 7,00 0,798 0,803 0,804 0,802

42 7,17 0,794 0,798 0,800 0,797

43 7,33 0,790 0,794 0,795 0,793

44 7,50 0,786 0,790 0,792 0,789

45 7,67 0,782 0,786 0,788 0,785

46 7,83 0,777 0,782 0,783 0,781

47 8,17 0,770 0,775 0,775 0,773

48 8,33 0,766 0,771 0,771 0,769

49 8,50 0,762 0,767 0,767 0,765

50 8,67 0,759 0,763 0,763 0,762

51 8,83 0,755 0,760 0,759 0,758

52 9,17 0,747 0,752 0,751 0,750

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

53 9,33 0,744 0,749 0,747 0,746

54 9,50 0,740 0,745 0,744 0,743

55 9,83 0,733 0,738 0,736 0,736

56 10,00 0,730 0,735 0,732 0,732

57 10,17 0,726 0,732 0,729 0,729

58 10,50 0,719 0,725 0,722 0,722

59 10,67 0,716 0,722 0,718 0,719

60 10,83 0,713 0,719 0,715 0,716

61 11,17 0,707 0,712 0,708 0,709

62 11,33 0,703 0,709 0,705 0,706

63 11,67 0,697 0,703 0,699 0,700

64 11,83 0,694 0,700 0,696 0,697

65 12,17 0,689 0,695 0,690 0,691

66 12,50 0,683 0,689 0,684 0,685

67 12,67 0,680 0,687 0,682 0,683

68 13,00 0,674 0,681 0,677 0,677

69 13,33 0,669 0,676 0,673 0,673

70 13,50 0,667 0,674 0,670 0,670

71 13,83 0,662 0,669 0,665 0,665

72 14,17 0,656 0,664 0,661 0,660

73 14,50 0,651 0,659 0,657 0,656

74 14,83 0,647 0,655 0,653 0,652

75 15,17 0,642 0,651 0,649 0,647

76 15,50 0,638 0,646 0,644 0,643

77 15,83 0,634 0,642 0,640 0,639

78 16,33 0,628 0,636 0,634 0,633

79 16,67 0,624 0,633 0,630 0,629

80 17,00 0,620 0,629 0,627 0,625

81 17,50 0,614 0,624 0,622 0,620

82 17,83 0,611 0,621 0,618 0,617

83 18,33 0,606 0,616 0,613 0,612

84 18,83 0,601 0,611 0,609 0,607

85 19,33 0,596 0,607 0,605 0,603

86 19,83 0,592 0,603 0,601 0,599

87 20,50 0,586 0,598 0,595 0,593

88 20,83 0,583 0,595 0,593 0,590

89 21,67 0,577 0,589 0,587 0,584

90 22,17 0,573 0,586 0,582 0,580

91 22,83 0,569 0,582 0,576 0,576

92 23,500 0,564 0,578 0,571 0,571

93 24,167 0,559 0,574 0,565 0,566

94 25,000 0,555 0,569 0,563 0,562

95 25,833 0,550 0,565 0,556 0,557

96 26,500 0,545 0,562 0,553 0,553

97 27,000 0,541 0,559 0,549 0,550

98 28,667 0,533 0,552 0,544 0,543

99 30,500 0,531 0,545 0,538 0,538



77


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,001 1,007 1,002 1,003

2 0,17 0,991 0,996 0,991 0,993

3 0,33 0,980 0,987 0,981 0,983

4 0,50 0,970 0,979 0,970 0,973

5 0,67 0,960 0,970 0,960 0,964

6 0,83 0,950 0,963 0,950 0,955

7 1,00 0,940 0,954 0,941 0,945

8 1,17 0,932 0,947 0,932 0,937

9 1,33 0,922 0,940 0,922 0,928

10 1,50 0,914 0,932 0,914 0,920

11 1,67 0,904 0,925 0,905 0,911

12 1,83 0,896 0,917 0,897 0,903

13 2,00 0,888 0,910 0,888 0,896

14 2,17 0,880 0,895 0,880 0,885

15 2,33 0,873 0,880 0,873 0,875

16 2,50 0,865 0,873 0,865 0,868

17 2,67 0,857 0,866 0,858 0,860

18 2,83 0,850 0,857 0,850 0,852

19 3,00 0,843 0,846 0,843 0,844

20 3,17 0,836 0,842 0,836 0,838

21 3,33 0,830 0,836 0,830 0,832

22 3,50 0,823 0,831 0,823 0,826

23 3,67 0,816 0,825 0,817 0,819

24 3,83 0,810 0,819 0,811 0,813

25 4,00 0,805 0,814 0,805 0,808

26 4,17 0,798 0,808 0,799 0,802

27 4,33 0,793 0,803 0,793 0,796

28 4,50 0,787 0,798 0,787 0,791

29 4,67 0,782 0,793 0,782 0,786

30 4,83 0,777 0,788 0,777 0,780

31 5,00 0,771 0,783 0,772 0,775

32 5,17 0,766 0,778 0,767 0,770

33 5,33 0,761 0,773 0,762 0,765

34 5,50 0,756 0,768 0,757 0,760

35 5,67 0,752 0,764 0,752 0,756

36 5,83 0,748 0,759 0,748 0,752

37 6,00 0,743 0,755 0,743 0,747

38 6,17 0,739 0,751 0,739 0,743

39 6,33 0,734 0,747 0,735 0,738

40 6,50 0,730 0,742 0,730 0,734

41 6,67 0,726 0,738 0,726 0,730

42 6,83 0,722 0,734 0,723 0,726

43 7,00 0,718 0,731 0,719 0,722

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

44 7,33 0,711 0,723 0,711 0,715

45 7,50 0,707 0,719 0,708 0,711

46 7,67 0,704 0,716 0,704 0,708

47 7,83 0,700 0,712 0,701 0,704

48 8,17 0,694 0,705 0,694 0,698

49 8,50 0,687 0,699 0,688 0,691

50 8,67 0,685 0,696 0,685 0,689

51 8,83 0,681 0,693 0,682 0,685

52 9,17 0,676 0,687 0,676 0,680

53 9,50 0,670 0,681 0,671 0,674

54 9,67 0,667 0,678 0,668 0,671

55 10,00 0,662 0,673 0,663 0,666

56 10,33 0,657 0,668 0,658 0,661

57 10,67 0,653 0,663 0,653 0,656

58 11,00 0,648 0,658 0,648 0,652

59 11,33 0,644 0,654 0,644 0,647

60 11,67 0,640 0,649 0,640 0,643

61 12,17 0,633 0,643 0,633 0,636

62 12,50 0,629 0,639 0,629 0,633

63 12,83 0,625 0,635 0,626 0,629

64 13,33 0,620 0,630 0,620 0,623

65 13,67 0,616 0,626 0,616 0,620

66 14,17 0,611 0,621 0,611 0,615

67 14,50 0,607 0,618 0,608 0,611

68 15,17 0,601 0,612 0,601 0,605

69 15,67 0,597 0,608 0,597 0,600

70 16,00 0,593 0,605 0,594 0,597

71 16,67 0,588 0,599 0,588 0,592

72 17,17 0,583 0,595 0,584 0,587

73 17,67 0,579 0,590 0,580 0,583

74 18,33 0,574 0,585 0,575 0,578

75 19,00 0,569 0,579 0,570 0,573

76 19,83 0,564 0,572 0,564 0,567

77 20,50 0,559 0,566 0,560 0,562

78 21,17 0,555 0,561 0,556 0,558

79 22,00 0,546 0,557 0,551 0,552

80 22,83 0,541 0,553 0,546 0,548

81 23,83 0,537 0,548 0,542 0,544

82 24,83 0,536 0,545 0,538 0,540

83 26,50 0,535 0,538 0,533 0,534



78


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,001 1,004 1,002 1,002

2 0,17 0,991 0,993 0,991 0,992

3 0,33 0,981 0,982 0,982 0,982

4 0,50 0,971 0,971 0,973 0,972

5 0,67 0,961 0,961 0,962 0,961

6 0,83 0,951 0,950 0,952 0,951

7 1,00 0,940 0,940 0,943 0,941

8 1,17 0,931 0,931 0,933 0,931

9 1,33 0,920 0,921 0,923 0,921

10 1,50 0,911 0,911 0,915 0,912

11 1,67 0,901 0,902 0,908 0,904

12 1,83 0,892 0,893 0,896 0,894

13 2,00 0,883 0,884 0,889 0,885

14 2,17 0,874 0,875 0,881 0,877

15 2,33 0,866 0,866 0,871 0,868

16 2,50 0,858 0,858 0,864 0,860

17 2,67 0,849 0,850 0,857 0,852

18 2,83 0,841 0,841 0,848 0,843

19 3,00 0,833 0,833 0,840 0,835

20 3,17 0,825 0,826 0,833 0,828

21 3,33 0,817 0,818 0,827 0,821

22 3,50 0,810 0,810 0,819 0,813

23 3,67 0,802 0,803 0,811 0,805

24 3,83 0,795 0,796 0,804 0,798

25 4,00 0,788 0,789 0,797 0,791

26 4,17 0,781 0,782 0,790 0,784

27 4,33 0,775 0,775 0,783 0,778

28 4,50 0,768 0,768 0,776 0,771

29 4,67 0,762 0,762 0,769 0,764

30 4,83 0,755 0,755 0,763 0,758

31 5,00 0,749 0,749 0,756 0,751

32 5,17 0,742 0,743 0,752 0,746

33 5,33 0,736 0,737 0,742 0,738

34 5,50 0,731 0,731 0,738 0,733

35 5,67 0,725 0,725 0,733 0,728

36 5,83 0,719 0,720 0,727 0,722

37 6,00 0,714 0,714 0,721 0,716

38 6,17 0,709 0,709 0,715 0,711

39 6,33 0,703 0,704 0,708 0,705

40 6,50 0,698 0,699 0,703 0,700

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

41 6,67 0,693 0,694 0,698 0,695

42 6,83 0,689 0,689 0,693 0,690

43 7,00 0,683 0,684 0,687 0,685

44 7,33 0,674 0,675 0,676 0,675

45 7,50 0,670 0,670 0,673 0,671

46 7,67 0,666 0,666 0,667 0,666

47 7,83 0,661 0,662 0,663 0,662

48 8,00 0,657 0,658 0,658 0,658

49 8,17 0,654 0,654 0,653 0,653

50 8,33 0,650 0,650 0,649 0,649

51 8,50 0,645 0,646 0,645 0,645

52 8,83 0,638 0,639 0,638 0,638

53 9,00 0,635 0,635 0,633 0,634

54 9,17 0,631 0,632 0,632 0,632

55 9,50 0,624 0,625 0,624 0,624

56 9,67 0,622 0,622 0,620 0,621

57 10,00 0,615 0,616 0,616 0,616

58 10,17 0,613 0,613 0,613 0,613

59 10,50 0,607 0,607 0,606 0,607

60 10,67 0,604 0,604 0,604 0,604

61 11,00 0,599 0,599 0,598 0,599

62 11,33 0,594 0,594 0,595 0,594

63 11,67 0,589 0,590 0,591 0,590

64 12,00 0,585 0,585 0,587 0,586

65 12,50 0,579 0,579 0,582 0,580

66 12,83 0,575 0,575 0,578 0,576

67 13,17 0,571 0,572 0,576 0,573

68 13,83 0,566 0,566 0,571 0,567

69 14,33 0,561 0,561 0,567 0,563

70 14,83 0,557 0,557 0,565 0,560

71 15,50 0,552 0,553 0,561 0,555

72 16,17 0,548 0,549 0,558 0,552

73 17,33 0,542 0,543 0,553 0,546

74 18,50 0,538 0,538 0,545 0,541

75 19,67 0,534 0,535 0,540 0,536

76 22,00 0,529 0,530 0,531 0,530

77 25,17 0,527 0,528 0,529 0,528



79


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,000 1,003 1,007 1,003

2 0,17 0,992 0,994 1,000 0,995

3 0,33 0,983 0,985 0,991 0,986

4 0,50 0,975 0,977 0,983 0,978

5 0,67 0,967 0,968 0,975 0,970

6 0,83 0,959 0,960 0,967 0,962

7 1,00 0,951 0,951 0,960 0,954

8 1,17 0,942 0,943 0,953 0,946

9 1,33 0,935 0,935 0,946 0,939

10 1,50 0,926 0,927 0,938 0,930

11 1,67 0,919 0,919 0,930 0,923

12 1,83 0,911 0,911 0,923 0,915

13 2,00 0,902 0,904 0,916 0,907

14 2,17 0,896 0,896 0,909 0,900

15 2,33 0,888 0,889 0,902 0,893

16 2,50 0,881 0,881 0,895 0,886

17 2,67 0,874 0,874 0,888 0,879

18 2,83 0,867 0,867 0,881 0,872

19 3,00 0,858 0,860 0,874 0,864

20 3,17 0,852 0,853 0,867 0,857

21 3,33 0,846 0,846 0,860 0,851

22 3,50 0,839 0,839 0,854 0,844

23 3,67 0,832 0,833 0,847 0,837

24 3,83 0,826 0,826 0,841 0,831

25 4,00 0,819 0,820 0,834 0,824

26 4,17 0,814 0,813 0,827 0,818

27 4,33 0,807 0,807 0,820 0,811

28 4,50 0,801 0,801 0,814 0,805

29 4,67 0,795 0,795 0,807 0,799

30 4,83 0,788 0,789 0,801 0,793

31 5,00 0,783 0,783 0,795 0,787

32 5,17 0,777 0,778 0,789 0,781

33 5,33 0,771 0,772 0,783 0,775

34 5,50 0,766 0,766 0,776 0,770

35 5,67 0,760 0,761 0,771 0,764

36 5,83 0,756 0,756 0,765 0,759

37 6,00 0,750 0,750 0,759 0,753

38 6,17 0,745 0,745 0,753 0,748

39 6,33 0,740 0,740 0,747 0,742

40 6,50 0,735 0,735 0,742 0,737

41 6,67 0,730 0,730 0,737 0,732

42 6,83 0,725 0,725 0,731 0,727

43 7,00 0,720 0,721 0,727 0,723

44 7,17 0,716 0,716 0,721 0,718

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

45 7,33 0,711 0,711 0,717 0,713

46 7,50 0,706 0,707 0,713 0,709

47 7,67 0,702 0,703 0,708 0,704

48 7,83 0,698 0,698 0,704 0,700

49 8,00 0,693 0,694 0,699 0,695

50 8,17 0,689 0,690 0,695 0,691

51 8,33 0,685 0,686 0,691 0,687

52 8,50 0,681 0,682 0,687 0,683

53 8,83 0,673 0,674 0,680 0,676

54 9,00 0,670 0,670 0,677 0,672

55 9,17 0,666 0,666 0,673 0,668

56 9,50 0,659 0,659 0,667 0,662

57 9,67 0,655 0,656 0,664 0,658

58 9,83 0,652 0,652 0,660 0,655

59 10,17 0,645 0,646 0,654 0,648

60 10,33 0,642 0,643 0,652 0,646

61 10,50 0,639 0,639 0,649 0,643

62 10,83 0,633 0,633 0,644 0,637

63 11,00 0,630 0,630 0,642 0,634

64 11,33 0,624 0,625 0,636 0,628

65 11,67 0,619 0,619 0,632 0,623

66 12,00 0,614 0,614 0,627 0,618

67 12,33 0,609 0,609 0,623 0,614

68 12,50 0,607 0,607 0,620 0,611

69 12,83 0,602 0,602 0,616 0,607

70 13,17 0,597 0,598 0,611 0,602

71 13,67 0,591 0,592 0,603 0,595

72 14,00 0,587 0,588 0,599 0,591

73 14,33 0,583 0,584 0,592 0,586

74 14,83 0,578 0,579 0,589 0,582

75 15,33 0,573 0,574 0,584 0,577

76 15,83 0,569 0,569 0,578 0,572

77 16,50 0,563 0,564 0,576 0,568

78 17,00 0,560 0,560 0,569 0,563

79 17,50 0,554 0,554 0,566 0,558

80 18,67 0,548 0,548 0,561 0,553

81 19,67 0,546 0,546 0,554 0,549

82 20,83 0,541 0,541 0,548 0,544

83 21,50 0,537 0,537 0,548 0,541

84 23,00 0,531 0,531 0,541 0,535

85 26,00 0,527 0,527 0,531 0,529



80


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,003 1,000 1,003 1,002

2 0,17 0,991 0,988 0,990 0,990

3 0,33 0,978 0,977 0,978 0,978

4 0,50 0,966 0,965 0,966 0,966

5 0,67 0,954 0,954 0,954 0,954

6 0,83 0,942 0,943 0,942 0,943

7 1,00 0,933 0,933 0,931 0,932

8 1,17 0,921 0,921 0,920 0,921

9 1,33 0,911 0,911 0,909 0,911

10 1,50 0,899 0,902 0,899 0,900

11 1,67 0,889 0,893 0,888 0,890

12 1,83 0,879 0,883 0,878 0,880

13 2,00 0,868 0,873 0,869 0,870

14 2,17 0,859 0,865 0,859 0,861

15 2,33 0,850 0,857 0,850 0,852

16 2,50 0,840 0,847 0,840 0,843

17 2,67 0,832 0,838 0,832 0,834

18 2,83 0,823 0,829 0,823 0,825

19 3,00 0,814 0,819 0,814 0,816

20 3,17 0,806 0,811 0,806 0,808

21 3,33 0,798 0,805 0,798 0,800

22 3,50 0,790 0,798 0,790 0,793

23 3,67 0,782 0,790 0,782 0,785

24 3,83 0,775 0,783 0,775 0,778

25 4,00 0,767 0,776 0,768 0,770

26 4,17 0,760 0,768 0,761 0,763

27 4,33 0,753 0,761 0,754 0,756

28 4,50 0,747 0,755 0,747 0,750

29 4,67 0,740 0,748 0,740 0,743

30 4,83 0,734 0,741 0,734 0,736

31 5,00 0,727 0,734 0,728 0,730

32 5,17 0,721 0,725 0,722 0,723

33 5,33 0,715 0,722 0,716 0,718

34 5,50 0,709 0,714 0,710 0,711

35 5,67 0,704 0,709 0,705 0,706

36 5,83 0,698 0,702 0,699 0,700

37 6,00 0,694 0,696 0,694 0,695

38 6,17 0,688 0,692 0,689 0,690

39 6,33 0,683 0,686 0,684 0,684

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

40 6,50 0,678 0,680 0,679 0,679

41 6,67 0,674 0,675 0,675 0,675

42 6,83 0,668 0,669 0,670 0,669

43 7,00 0,664 0,665 0,666 0,665

44 7,17 0,660 0,661 0,662 0,661

45 7,33 0,655 0,657 0,658 0,657

46 7,50 0,651 0,650 0,654 0,652

47 7,67 0,647 0,647 0,650 0,648

48 7,83 0,643 0,643 0,646 0,644

49 8,17 0,636 0,635 0,639 0,637

50 8,33 0,632 0,631 0,636 0,633

51 8,50 0,629 0,628 0,632 0,630

52 8,83 0,623 0,620 0,626 0,623

53 9,00 0,619 0,617 0,623 0,620

54 9,33 0,613 0,611 0,618 0,614

55 9,50 0,610 0,610 0,615 0,612

56 9,83 0,605 0,603 0,610 0,606

57 10,17 0,600 0,599 0,606 0,602

58 10,50 0,594 0,592 0,601 0,596

59 10,83 0,590 0,589 0,598 0,592

60 11,17 0,586 0,585 0,594 0,588

61 11,50 0,582 0,584 0,591 0,586

62 11,83 0,578 0,580 0,587 0,582

63 12,33 0,573 0,576 0,583 0,578

64 12,83 0,568 0,571 0,580 0,573

65 13,50 0,563 0,567 0,575 0,568

66 14,00 0,559 0,566 0,572 0,566

67 14,83 0,554 0,561 0,568 0,561

68 15,50 0,550 0,557 0,565 0,557

69 16,50 0,545 0,553 0,560 0,553

70 17,83 0,540 0,547 0,553 0,547

71 19,50 0,536 0,541 0,547 0,542

72 21,33 0,531 0,531 0,539 0,534

73 24,00 0,526 0,528 0,531 0,529



81


Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

1 0,00 1,000 1,005 1,004 1,003

2 0,17 0,988 0,991 0,993 0,991

3 0,33 0,976 0,977 0,979 0,978

4 0,50 0,964 0,964 0,966 0,965

5 0,67 0,952 0,951 0,953 0,952

6 0,83 0,938 0,938 0,941 0,939

7 1,00 0,925 0,926 0,929 0,926

8 1,17 0,914 0,914 0,917 0,915

9 1,33 0,904 0,902 0,905 0,904

10 1,50 0,892 0,890 0,894 0,892

11 1,67 0,882 0,879 0,883 0,881

12 1,83 0,871 0,868 0,872 0,870

13 2,00 0,860 0,857 0,861 0,860

14 2,17 0,851 0,847 0,851 0,850

15 2,33 0,840 0,837 0,841 0,839

16 2,50 0,830 0,827 0,831 0,830

17 2,67 0,821 0,818 0,822 0,820

18 2,83 0,811 0,808 0,813 0,811

19 3,00 0,802 0,799 0,804 0,802

20 3,17 0,793 0,791 0,795 0,793

21 3,33 0,785 0,782 0,786 0,785

22 3,50 0,776 0,774 0,778 0,776

23 3,67 0,769 0,766 0,770 0,768

24 3,83 0,760 0,758 0,762 0,760

25 4,00 0,753 0,750 0,754 0,753

26 4,17 0,745 0,743 0,747 0,745

27 4,33 0,739 0,736 0,740 0,738

28 4,50 0,732 0,729 0,733 0,731

29 4,67 0,725 0,722 0,726 0,724

30 4,83 0,718 0,715 0,719 0,718

31 5,00 0,712 0,709 0,713 0,711

32 5,17 0,706 0,703 0,706 0,705

33 5,33 0,699 0,697 0,700 0,699

34 5,50 0,694 0,691 0,694 0,693

35 5,67 0,688 0,685 0,689 0,687

36 5,83 0,683 0,680 0,683 0,682

Nro.

Ɵ (h) W

(R1)

(kg)

W

(R2)

(kg)

W

(R3)

(kg)

W

media

(kg)

37 6,00 0,677 0,675 0,678 0,676

38 6,17 0,673 0,670 0,673 0,672

39 6,33 0,668 0,665 0,667 0,667

40 6,50 0,662 0,660 0,663 0,661

41 6,67 0,658 0,655 0,658 0,657

42 6,83 0,654 0,651 0,653 0,652

43 7,00 0,649 0,646 0,649 0,648

44 7,17 0,645 0,642 0,644 0,644

45 7,33 0,641 0,638 0,640 0,640

46 7,50 0,636 0,634 0,636 0,635

47 7,67 0,633 0,630 0,632 0,632

48 8,00 0,625 0,623 0,625 0,624

49 8,17 0,622 0,619 0,621 0,621

50 8,33 0,618 0,616 0,618 0,617

51 8,67 0,612 0,609 0,611 0,611

52 8,83 0,609 0,606 0,608 0,608

53 9,17 0,604 0,601 0,603 0,602

54 9,50 0,598 0,595 0,597 0,597

55 9,67 0,596 0,593 0,595 0,594

56 10,00 0,590 0,588 0,590 0,589

57 10,33 0,586 0,583 0,585 0,585

58 10,83 0,580 0,577 0,579 0,579

59 11,17 0,576 0,573 0,575 0,575

60 11,50 0,572 0,570 0,572 0,571

61 12,00 0,568 0,565 0,567 0,567

62 12,50 0,563 0,561 0,563 0,562

63 13,17 0,558 0,556 0,559 0,558

64 14,00 0,553 0,551 0,554 0,553

65 14,83 0,549 0,546 0,550 0,549

66 16,00 0,544 0,541 0,546 0,544

67 17,17 0,540 0,538 0,543 0,540

68 19,17 0,535 0,532 0,533 0,533

69 21,67 0,530 0,528 0,530 0,529



82

ANEXO B

Resultados del cálculo de las curvas de secado.

Tabla 36. Resultado de la humedad y velocidad de secado a (30°C y 0,3m/s)

Tiempo Peso Humedad en

base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,007 1,165 -0,058 0,336

0,17 1,002 1,155 -0,058 0,336

0,33 0,997 1,144 -0,058 0,336

0,50 0,992 1,134 -0,058 0,336

0,67 0,987 1,123 -0,058 0,336

0,83 0,982 1,112 -0,058 0,336

1,00 0,977 1,102 -0,058 0,336

1,17 0,972 1,091 -0,058 0,336

1,33 0,967 1,080 -0,058 0,336

1,50 0,962 1,069 -0,058 0,336

1,67 0,958 1,061 -0,058 0,336

2,00 0,950 1,043 -0,058 0,336

2,17 0,945 1,032 -0,058 0,336

2,33 0,941 1,023 -0,058 0,336

2,50 0,935 1,011 -0,058 0,336

2,83 0,926 0,991 -0,058 0,336

3,00 0,922 0,983 -0,058 0,336

3,17 0,917 0,972 -0,058 0,336

3,33 0,913 0,963 -0,058 0,336

3,50 0,908 0,953 -0,058 0,336

3,67 0,903 0,943 -0,058 0,336

3,83 0,898 0,931 -0,058 0,336

4,17 0,889 0,912 -0,058 0,334

4,33 0,885 0,904 -0,057 0,330

4,50 0,881 0,894 -0,057 0,328

4,67 0,876 0,884 -0,056 0,326

4,83 0,871 0,873 -0,056 0,323

5,00 0,868 0,866 -0,056 0,321

5,17 0,863 0,856 -0,055 0,319

5,33 0,859 0,847 -0,055 0,317

5,50 0,854 0,837 -0,054 0,314

5,67 0,850 0,829 -0,054 0,312

5,83 0,846 0,819 -0,054 0,310

6,00 0,842 0,810 -0,053 0,307

6,17 0,837 0,800 -0,053 0,305

6,50 0,829 0,783 -0,052 0,300

6,67 0,825 0,775 -0,051 0,297

6,83 0,821 0,766 -0,051 0,295

7,00 0,817 0,757 -0,051 0,293

7,17 0,813 0,748 -0,050 0,290

7,50 0,805 0,731 -0,049 0,285

7,83 0,797 0,714 -0,048 0,280

8,00 0,794 0,707 -0,048 0,278

8,17 0,789 0,697 -0,048 0,275

8,33 0,786 0,691 -0,047 0,272

8,67 0,779 0,675 -0,046 0,267

8,83 0,775 0,667 -0,046 0,265


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

9,00 0,772 0,659 -0,045 0,262

9,33 0,765 0,644 -0,044 0,257

9,50 0,761 0,637 -0,044 0,254

9,67 0,758 0,629 -0,044 0,252

10,00 0,751 0,615 -0,043 0,247

10,17 0,747 0,606 -0,042 0,244

10,33 0,744 0,601 -0,042 0,241

10,67 0,738 0,587 -0,041 0,236

10,83 0,734 0,578 -0,040 0,233

11,17 0,728 0,566 -0,040 0,228

11,33 0,726 0,561 -0,039 0,226

11,67 0,720 0,548 -0,038 0,220

11,83 0,716 0,540 -0,038 0,218

12,17 0,711 0,529 -0,037 0,213

12,50 0,705 0,516 -0,036 0,207

12,83 0,700 0,505 -0,035 0,202

13,00 0,698 0,500 -0,035 0,200

13,67 0,687 0,478 -0,033 0,189

13,83 0,684 0,471 -0,032 0,187

14,33 0,678 0,458 -0,031 0,179

14,83 0,670 0,441 -0,030 0,172

15,33 0,664 0,429 -0,028 0,164

15,67 0,660 0,420 -0,028 0,159

16,00 0,656 0,411 -0,027 0,155

16,50 0,650 0,398 -0,026 0,148

16,83 0,646 0,389 -0,025 0,143

17,17 0,642 0,381 -0,024 0,138

17,83 0,636 0,368 -0,022 0,129

18,17 0,632 0,359 -0,022 0,125

18,67 0,628 0,350 -0,021 0,119

19,17 0,623 0,340 -0,019 0,113

19,67 0,619 0,331 -0,018 0,107

20,17 0,614 0,320 -0,017 0,101

20,83 0,609 0,310 -0,016 0,094

21,50 0,604 0,299 -0,015 0,087

22,17 0,599 0,288 -0,014 0,081

22,83 0,595 0,280 -0,013 0,075

23,50 0,591 0,271 -0,012 0,070

24,33 0,586 0,260 -0,011 0,065

25,17 0,581 0,249 -0,010 0,060

25,83 0,577 0,241 -0,010 0,057

26,83 0,572 0,230 -0,009 0,055

27,83 0,567 0,219 -0,009 0,053

28,83 0,562 0,209 -0,009 0,054

29,83 0,558 0,200 -0,010 0,057

31,33 0,554 0,190 -0,011 0,065

32,83 0,549 0,181 -0,013 0,078

83



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ

dx/dƟ

(1/h)

R

(kg/h*m2)

0,00 1,001 1,153 -0,094 0,543

0,17 0,993 1,135 -0,094 0,543

0,33 0,985 1,118 -0,094 0,543

0,50 0,977 1,101 -0,094 0,543

0,67 0,969 1,084 -0,094 0,543

0,83 0,961 1,067 -0,094 0,543

1,00 0,953 1,050 -0,094 0,543

1,17 0,945 1,032 -0,094 0,543

1,33 0,937 1,015 -0,094 0,543

1,50 0,930 1,000 -0,094 0,543

1,67 0,922 0,984 -0,094 0,543

1,83 0,915 0,968 -0,094 0,543

2,00 0,907 0,952 -0,094 0,544

2,17 0,900 0,935 -0,092 0,534

2,33 0,894 0,922 -0,091 0,524

2,50 0,886 0,905 -0,089 0,514

2,67 0,880 0,893 -0,087 0,504

2,83 0,874 0,879 -0,086 0,494

3,00 0,866 0,862 -0,084 0,485

3,17 0,861 0,851 -0,082 0,475

3,33 0,854 0,837 -0,081 0,466

3,50 0,848 0,824 -0,079 0,457

3,67 0,842 0,811 -0,078 0,448

3,83 0,836 0,798 -0,076 0,439

4,00 0,830 0,785 -0,075 0,431

4,17 0,824 0,772 -0,073 0,422

4,33 0,819 0,761 -0,072 0,414

4,50 0,813 0,748 -0,070 0,406

4,67 0,808 0,738 -0,069 0,398

4,83 0,802 0,725 -0,068 0,390

5,00 0,798 0,715 -0,066 0,382

5,17 0,792 0,703 -0,065 0,375

5,33 0,788 0,694 -0,064 0,367

5,50 0,782 0,682 -0,062 0,360

5,67 0,778 0,673 -0,061 0,353

5,83 0,773 0,662 -0,060 0,346

6,00 0,768 0,652 -0,059 0,339

6,17 0,764 0,643 -0,057 0,332

6,33 0,759 0,632 -0,056 0,325

6,50 0,755 0,624 -0,055 0,319

6,67 0,750 0,613 -0,054 0,313

6,83 0,747 0,606 -0,053 0,306

7,00 0,742 0,596 -0,052 0,300

7,17 0,739 0,588 -0,051 0,294

7,33 0,734 0,578 -0,050 0,288


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ

dx/dƟ

(1/h)

R

(kg/h*m2)

7,67 0,727 0,563 -0,048 0,277

7,83 0,723 0,555 -0,047 0,271

8,00 0,720 0,548 -0,046 0,266

8,33 0,713 0,533 -0,044 0,256

8,50 0,709 0,525 -0,043 0,251

8,67 0,706 0,518 -0,043 0,246

9,00 0,699 0,503 -0,041 0,236

9,17 0,696 0,497 -0,040 0,231

9,50 0,690 0,484 -0,039 0,223

9,67 0,687 0,477 -0,038 0,218

10,00 0,681 0,465 -0,036 0,210

10,17 0,678 0,458 -0,036 0,206

10,50 0,673 0,447 -0,034 0,198

10,83 0,668 0,437 -0,033 0,191

11,17 0,663 0,426 -0,032 0,184

11,50 0,658 0,416 -0,031 0,177

11,67 0,655 0,409 -0,030 0,174

12,17 0,649 0,396 -0,029 0,165

12,50 0,645 0,387 -0,028 0,159

12,83 0,641 0,378 -0,027 0,154

13,33 0,635 0,365 -0,025 0,147

13,67 0,631 0,357 -0,025 0,142

14,17 0,626 0,346 -0,023 0,135

14,50 0,622 0,338 -0,023 0,131

14,83 0,618 0,329 -0,022 0,128

15,50 0,612 0,316 -0,021 0,121

16,00 0,608 0,307 -0,020 0,116

16,50 0,603 0,297 -0,019 0,112

17,00 0,598 0,286 -0,019 0,108

17,50 0,594 0,277 -0,018 0,105

18,00 0,590 0,269 -0,018 0,101

18,67 0,584 0,256 -0,017 0,097

19,17 0,580 0,248 -0,016 0,095

19,67 0,576 0,238 -0,016 0,092

20,17 0,571 0,228 -0,016 0,090

20,83 0,566 0,217 -0,015 0,086

21,50 0,561 0,207 -0,014 0,083

22,33 0,556 0,196 -0,014 0,079

23,00 0,552 0,187 -0,013 0,076

24,00 0,547 0,176 -0,012 0,070

25,17 0,543 0,168 -0,011 0,063

26,17 0,539 0,159 -0,009 0,055

27,67 0,533 0,146 -0,007 0,039

28,33 0,529 0,138 -0,005 0,031

30,50 0,525 0,129 0,000 -0,003

84


Tiempo Peso Humedad

en base seca Gradiente de

velocidad Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,003 1,157 -0,133 0,768

0,17 0,993 1,135 -0,133 0,768

0,33 0,982 1,112 -0,133 0,768

0,50 0,971 1,089 -0,133 0,768

0,67 0,961 1,067 -0,133 0,768

0,83 0,951 1,044 -0,133 0,769

1,00 0,940 1,022 -0,130 0,753

1,17 0,931 1,002 -0,128 0,739

1,33 0,921 0,982 -0,125 0,724

1,50 0,912 0,961 -0,123 0,709

1,67 0,902 0,940 -0,120 0,695

1,83 0,893 0,922 -0,118 0,681

2,00 0,884 0,902 -0,115 0,667

2,17 0,876 0,884 -0,113 0,653

2,33 0,867 0,865 -0,111 0,640

2,50 0,858 0,845 -0,108 0,627

2,67 0,850 0,828 -0,106 0,614

2,83 0,842 0,811 -0,104 0,601

3,00 0,835 0,795 -0,102 0,588

3,17 0,826 0,776 -0,100 0,575

3,33 0,819 0,761 -0,097 0,563

3,50 0,812 0,746 -0,095 0,551

3,67 0,804 0,729 -0,093 0,539

3,83 0,797 0,715 -0,091 0,527

4,00 0,790 0,699 -0,089 0,516

4,17 0,784 0,686 -0,087 0,504

4,33 0,777 0,672 -0,085 0,493

4,50 0,770 0,656 -0,083 0,482

4,67 0,764 0,643 -0,082 0,471

4,83 0,758 0,631 -0,080 0,460

5,00 0,751 0,615 -0,078 0,450

5,17 0,746 0,605 -0,076 0,440

5,33 0,739 0,589 -0,074 0,429

5,50 0,733 0,577 -0,073 0,419

5,67 0,728 0,566 -0,071 0,410

5,83 0,722 0,553 -0,069 0,400

6,00 0,717 0,542 -0,068 0,391

6,17 0,712 0,531 -0,066 0,381

6,33 0,707 0,520 -0,064 0,372

Tiempo Peso Humedad

en base seca Gradiente de

velocidad Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

6,50 0,702 0,510 -0,063 0,363

6,67 0,696 0,497 -0,061 0,354

6,83 0,692 0,488 -0,060 0,346

7,00 0,688 0,480 -0,058 0,337

7,17 0,683 0,469 -0,057 0,329

7,33 0,678 0,458 -0,055 0,320

7,50 0,674 0,449 -0,054 0,312

7,67 0,670 0,441 -0,053 0,304

7,83 0,666 0,432 -0,051 0,297

8,00 0,662 0,424 -0,050 0,289

8,17 0,658 0,415 -0,049 0,282

8,50 0,650 0,398 -0,046 0,267

8,67 0,647 0,391 -0,045 0,260

8,83 0,644 0,384 -0,044 0,253

9,17 0,637 0,370 -0,042 0,240

9,33 0,634 0,363 -0,040 0,233

9,67 0,627 0,348 -0,038 0,221

9,83 0,625 0,343 -0,037 0,215

10,17 0,620 0,333 -0,035 0,203

10,50 0,616 0,325 -0,033 0,192

10,83 0,611 0,314 -0,031 0,181

11,17 0,606 0,303 -0,030 0,171

11,50 0,601 0,293 -0,028 0,161

11,67 0,598 0,286 -0,027 0,156

12,17 0,592 0,273 -0,025 0,143

12,50 0,588 0,265 -0,023 0,134

13,00 0,584 0,256 -0,021 0,122

13,50 0,579 0,245 -0,019 0,111

14,17 0,574 0,234 -0,017 0,098

14,67 0,570 0,226 -0,015 0,089

15,33 0,565 0,215 -0,014 0,078

16,33 0,560 0,204 -0,011 0,065

17,50 0,555 0,193 -0,009 0,052

18,33 0,551 0,185 -0,008 0,045

19,83 0,546 0,174 -0,006 0,035

21,50 0,542 0,165 -0,005 0,027

23,00 0,537 0,155 -0,004 0,023

26,33 0,533 0,145 -0,003 0,016

28,83 0,528 0,135 -0,001 0,006

85



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,004 1,159 -0,068 0,393

0,17 0,998 1,147 -0,068 0,393

0,33 0,993 1,136 -0,068 0,393

0,50 0,988 1,124 -0,068 0,393

0,67 0,983 1,114 -0,068 0,393

0,83 0,977 1,102 -0,068 0,393

1,00 0,972 1,090 -0,068 0,393

1,17 0,966 1,077 -0,068 0,393

1,33 0,961 1,068 -0,068 0,393

1,50 0,956 1,056 -0,068 0,393

1,67 0,951 1,045 -0,068 0,393

1,83 0,946 1,034 -0,068 0,393

2,00 0,940 1,022 -0,068 0,393

2,17 0,935 1,012 -0,068 0,393

2,33 0,930 1,000 -0,068 0,393

2,50 0,925 0,990 -0,068 0,393

2,67 0,920 0,978 -0,068 0,393

2,83 0,915 0,968 -0,068 0,393

3,00 0,909 0,955 -0,068 0,393

3,17 0,905 0,946 -0,068 0,393

3,33 0,899 0,933 -0,068 0,394

3,67 0,890 0,914 -0,067 0,386

3,83 0,885 0,903 -0,066 0,382

4,00 0,880 0,892 -0,065 0,378

4,17 0,875 0,883 -0,065 0,374

4,33 0,870 0,871 -0,064 0,370

4,50 0,866 0,862 -0,063 0,367

4,67 0,861 0,852 -0,063 0,363

4,83 0,856 0,842 -0,062 0,359

5,00 0,851 0,830 -0,061 0,355

5,17 0,847 0,822 -0,061 0,351

5,33 0,842 0,811 -0,060 0,347

5,50 0,838 0,802 -0,059 0,344

5,67 0,833 0,791 -0,059 0,340

5,83 0,829 0,782 -0,058 0,336

6,00 0,824 0,772 -0,058 0,333

6,17 0,820 0,763 -0,057 0,329

6,33 0,815 0,753 -0,056 0,325

6,67 0,807 0,735 -0,055 0,318

6,83 0,802 0,725 -0,054 0,315

7,00 0,798 0,717 -0,054 0,311

7,17 0,794 0,708 -0,053 0,308

7,33 0,790 0,699 -0,053 0,304

7,50 0,786 0,690 -0,052 0,301

7,67 0,782 0,682 -0,051 0,297

7,83 0,777 0,671 -0,051 0,294

8,17 0,770 0,656 -0,050 0,287

8,33 0,766 0,648 -0,049 0,284

8,50 0,762 0,639 -0,049 0,281

8,67 0,759 0,631 -0,048 0,277


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

8,83 0,755 0,623 -0,047 0,274

9,17 0,747 0,607 -0,046 0,268

9,33 0,744 0,599 -0,046 0,265

9,50 0,740 0,591 -0,045 0,261

9,83 0,733 0,576 -0,044 0,255

10,00 0,730 0,569 -0,044 0,252

10,17 0,726 0,561 -0,043 0,249

10,50 0,719 0,546 -0,042 0,243

10,67 0,716 0,540 -0,042 0,240

10,83 0,713 0,533 -0,041 0,237

11,17 0,707 0,520 -0,040 0,231

11,33 0,703 0,512 -0,040 0,228

11,67 0,697 0,499 -0,039 0,223

11,83 0,694 0,493 -0,038 0,220

12,17 0,689 0,481 -0,037 0,214

12,50 0,683 0,469 -0,036 0,209

12,67 0,680 0,462 -0,036 0,206

13,00 0,674 0,449 -0,035 0,201

13,33 0,669 0,439 -0,034 0,196

13,50 0,667 0,434 -0,033 0,193

13,83 0,662 0,423 -0,033 0,188

14,17 0,656 0,411 -0,032 0,183

14,50 0,651 0,400 -0,031 0,178

14,83 0,647 0,391 -0,030 0,173

15,17 0,642 0,381 -0,029 0,169

15,50 0,638 0,372 -0,028 0,164

15,83 0,634 0,364 -0,028 0,159

16,33 0,628 0,351 -0,026 0,153

16,67 0,624 0,342 -0,026 0,148

17,00 0,620 0,333 -0,025 0,144

17,50 0,614 0,320 -0,024 0,138

17,83 0,611 0,314 -0,023 0,134

18,33 0,606 0,303 -0,022 0,128

18,83 0,601 0,293 -0,021 0,123

19,33 0,596 0,282 -0,020 0,117

19,83 0,592 0,274 -0,019 0,112

20,50 0,586 0,260 -0,018 0,105

20,83 0,583 0,254 -0,018 0,102

21,67 0,577 0,242 -0,016 0,094

22,17 0,573 0,232 -0,016 0,090

22,83 0,569 0,223 -0,015 0,084

23,50 0,564 0,213 -0,014 0,079

24,17 0,559 0,202 -0,013 0,074

25,00 0,555 0,193 -0,012 0,068

25,83 0,550 0,182 -0,011 0,063

26,50 0,545 0,172 -0,010 0,059

27,00 0,541 0,163 -0,010 0,057

28,67 0,533 0,146 -0,008 0,049

30,50 0,531 0,142 -0,007 0,043

32,17 0,527 0,133 -0,007 0,039

86



base seca Gradiente

de velocidad Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,001 1,153 -0,111 0,641

0,17 0,991 1,130 -0,111 0,641

0,33 0,980 1,108 -0,111 0,641

0,50 0,970 1,086 -0,111 0,641

0,67 0,960 1,065 -0,111 0,641

0,83 0,950 1,043 -0,111 0,641

1,00 0,940 1,022 -0,111 0,641

1,17 0,932 1,003 -0,111 0,641

1,33 0,922 0,983 -0,111 0,643

1,50 0,914 0,965 -0,109 0,628

1,67 0,904 0,944 -0,106 0,614

1,83 0,896 0,927 -0,104 0,600

2,00 0,888 0,910 -0,102 0,587

2,17 0,880 0,892 -0,099 0,573

2,33 0,873 0,876 -0,097 0,560

2,50 0,865 0,860 -0,095 0,548

2,67 0,857 0,843 -0,093 0,535

2,83 0,850 0,828 -0,090 0,523

3,00 0,843 0,813 -0,088 0,511

3,17 0,836 0,799 -0,086 0,499

3,33 0,830 0,784 -0,084 0,487

3,50 0,823 0,770 -0,082 0,476

3,67 0,816 0,755 -0,080 0,465

3,83 0,810 0,742 -0,079 0,454

4,00 0,805 0,730 -0,077 0,443

4,17 0,798 0,716 -0,075 0,433

4,33 0,793 0,705 -0,073 0,423

4,50 0,787 0,692 -0,071 0,413

4,67 0,782 0,682 -0,070 0,403

4,83 0,777 0,670 -0,068 0,393

5,00 0,771 0,658 -0,066 0,384

5,17 0,766 0,647 -0,065 0,375

5,33 0,761 0,637 -0,063 0,366

5,50 0,756 0,626 -0,062 0,357

5,67 0,752 0,617 -0,060 0,349

5,83 0,748 0,608 -0,059 0,340

6,00 0,743 0,598 -0,058 0,332

6,17 0,739 0,589 -0,056 0,324

6,33 0,734 0,578 -0,055 0,317

6,50 0,730 0,571 -0,054 0,309

6,67 0,726 0,561 -0,052 0,302

6,83 0,722 0,553 -0,051 0,295


base seca Gradiente

de velocidad Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

7,00 0,718 0,544 -0,050 0,288

7,33 0,711 0,530 -0,047 0,274

7,50 0,707 0,520 -0,046 0,268

7,67 0,704 0,514 -0,045 0,261

7,83 0,700 0,505 -0,044 0,255

8,17 0,694 0,493 -0,042 0,243

8,50 0,687 0,477 -0,040 0,232

8,67 0,685 0,473 -0,039 0,227

8,83 0,681 0,465 -0,038 0,222

9,17 0,676 0,454 -0,037 0,212

9,50 0,670 0,441 -0,035 0,203

9,67 0,667 0,434 -0,034 0,198

10,00 0,662 0,424 -0,033 0,190

10,33 0,657 0,413 -0,031 0,182

10,67 0,653 0,404 -0,030 0,174

11,00 0,648 0,394 -0,029 0,167

11,33 0,644 0,385 -0,028 0,161

11,67 0,640 0,375 -0,027 0,155

12,17 0,633 0,361 -0,025 0,147

12,50 0,629 0,353 -0,025 0,142

12,83 0,625 0,344 -0,024 0,137

13,33 0,620 0,333 -0,023 0,131

13,67 0,616 0,325 -0,022 0,127

14,17 0,611 0,314 -0,021 0,122

14,50 0,607 0,305 -0,021 0,119

15,17 0,601 0,294 -0,020 0,113

15,67 0,597 0,284 -0,019 0,110

16,00 0,593 0,275 -0,019 0,107

16,67 0,588 0,265 -0,018 0,103

17,17 0,583 0,254 -0,017 0,101

17,67 0,579 0,245 -0,017 0,098

18,33 0,574 0,234 -0,017 0,095

19,00 0,569 0,224 -0,016 0,092

19,83 0,564 0,213 -0,015 0,088

20,50 0,559 0,202 -0,015 0,085

21,17 0,555 0,194 -0,014 0,081

22,00 0,550 0,183 -0,013 0,075

22,83 0,546 0,174 -0,012 0,067

23,83 0,541 0,163 -0,010 0,056

24,83 0,537 0,155 -0,007 0,042

26,50 0,536 0,152 -0,002 0,010

29,00 0,535 0,151 0,011 -0,063

87



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ

dx/dƟ

(1/h)

R

(kg/h*m2)

0,00 1,001 1,153 -0,130 0,752

0,17 0,991 1,131 -0,130 0,752

0,33 0,981 1,110 -0,130 0,752

0,50 0,971 1,088 -0,130 0,752

0,67 0,961 1,066 -0,130 0,752

0,83 0,951 1,045 -0,130 0,752

1,00 0,940 1,022 -0,129 0,748

1,17 0,931 1,001 -0,127 0,734

1,33 0,920 0,978 -0,125 0,720

1,50 0,911 0,959 -0,122 0,706

1,67 0,901 0,938 -0,120 0,693

1,83 0,892 0,918 -0,118 0,679

2,00 0,883 0,899 -0,115 0,666

2,17 0,874 0,880 -0,113 0,653

2,33 0,866 0,862 -0,111 0,641

2,50 0,858 0,845 -0,109 0,628

2,67 0,849 0,826 -0,107 0,616

2,83 0,841 0,809 -0,104 0,603

3,00 0,833 0,791 -0,102 0,591

3,17 0,825 0,774 -0,100 0,579

3,33 0,817 0,757 -0,098 0,568

3,50 0,810 0,742 -0,096 0,556

3,67 0,802 0,725 -0,094 0,545

3,83 0,795 0,710 -0,092 0,533

4,00 0,788 0,695 -0,090 0,522

4,17 0,781 0,680 -0,089 0,511

4,33 0,775 0,666 -0,087 0,501

4,50 0,768 0,652 -0,085 0,490

4,67 0,762 0,638 -0,083 0,480

4,83 0,755 0,624 -0,081 0,469

5,00 0,749 0,611 -0,079 0,459

5,17 0,742 0,596 -0,078 0,449

5,33 0,736 0,583 -0,076 0,439

5,50 0,731 0,572 -0,074 0,430

5,67 0,725 0,559 -0,073 0,420

5,83 0,719 0,546 -0,071 0,411

6,00 0,714 0,535 -0,070 0,402

6,17 0,709 0,525 -0,068 0,392

6,33 0,703 0,512 -0,066 0,383


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ

dx/dƟ

(1/h)

R

(kg/h*m2)

6,50 0,698 0,501 -0,065 0,375

6,67 0,693 0,490 -0,063 0,366

6,83 0,689 0,481 -0,062 0,358

7,00 0,683 0,469 -0,060 0,349

7,33 0,674 0,449 -0,058 0,333

7,50 0,670 0,442 -0,056 0,325

7,67 0,666 0,432 -0,055 0,317

7,83 0,661 0,422 -0,054 0,309

8,00 0,657 0,413 -0,052 0,302

8,17 0,654 0,406 -0,051 0,294

8,33 0,650 0,397 -0,050 0,287

8,50 0,645 0,387 -0,048 0,280

8,83 0,638 0,372 -0,046 0,266

9,00 0,635 0,366 -0,045 0,259

9,17 0,631 0,357 -0,044 0,252

9,50 0,624 0,342 -0,041 0,239

9,67 0,622 0,337 -0,040 0,233

10,00 0,615 0,323 -0,038 0,221

10,17 0,613 0,318 -0,037 0,215

10,50 0,607 0,305 -0,035 0,203

10,67 0,604 0,299 -0,034 0,197

11,00 0,599 0,288 -0,032 0,186

11,33 0,594 0,277 -0,030 0,176

11,67 0,589 0,267 -0,029 0,166

12,00 0,585 0,258 -0,027 0,156

12,50 0,579 0,245 -0,025 0,142

12,83 0,575 0,238 -0,023 0,134

13,17 0,571 0,228 -0,022 0,125

13,83 0,566 0,216 -0,019 0,110

14,33 0,561 0,206 -0,017 0,099

14,83 0,557 0,199 -0,015 0,089

15,50 0,552 0,187 -0,013 0,077

16,17 0,548 0,178 -0,011 0,065

17,33 0,542 0,166 -0,008 0,048

18,50 0,538 0,158 -0,006 0,034

19,67 0,534 0,148 -0,004 0,023

22,00 0,529 0,138 -0,001 0,005

25,17 0,527 0,133 -0,001 0,006

28,17 0,527 0,133 -0,001 0,006

88



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,000 1,151 -0,104 0,600

0,17 0,992 1,132 -0,104 0,600

0,33 0,983 1,114 -0,104 0,600

0,50 0,975 1,097 -0,104 0,600

0,67 0,967 1,080 -0,104 0,600

0,83 0,959 1,062 -0,104 0,600

1,00 0,951 1,045 -0,104 0,600

1,17 0,942 1,026 -0,104 0,600

1,33 0,935 1,011 -0,104 0,600

1,50 0,926 0,991 -0,104 0,600

1,67 0,919 0,976 -0,102 0,591

1,83 0,911 0,959 -0,101 0,583

2,00 0,902 0,940 -0,099 0,574

2,17 0,896 0,927 -0,098 0,565

2,33 0,888 0,910 -0,096 0,556

2,50 0,881 0,895 -0,095 0,548

2,67 0,874 0,880 -0,093 0,539

2,83 0,867 0,864 -0,092 0,531

3,00 0,858 0,845 -0,090 0,523

3,17 0,852 0,832 -0,089 0,514

3,33 0,846 0,819 -0,088 0,506

3,50 0,839 0,804 -0,086 0,498

3,67 0,832 0,789 -0,085 0,490

3,83 0,826 0,777 -0,084 0,483

4,00 0,819 0,761 -0,082 0,475

4,17 0,814 0,751 -0,081 0,467

4,33 0,807 0,735 -0,080 0,459

4,50 0,801 0,723 -0,078 0,452

4,67 0,795 0,710 -0,077 0,444

4,83 0,788 0,695 -0,076 0,437

5,00 0,783 0,684 -0,074 0,430

5,17 0,777 0,671 -0,073 0,423

5,33 0,771 0,658 -0,072 0,415

5,50 0,766 0,648 -0,071 0,408

5,67 0,760 0,634 -0,069 0,401

5,83 0,756 0,625 -0,068 0,394

6,00 0,750 0,613 -0,067 0,388

6,17 0,745 0,602 -0,066 0,381

6,33 0,740 0,592 -0,065 0,374

6,50 0,735 0,581 -0,064 0,368

6,67 0,730 0,570 -0,063 0,361

6,83 0,725 0,559 -0,061 0,355

7,00 0,720 0,548 -0,060 0,348


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

7,17 0,716 0,540 -0,059 0,342

7,33 0,711 0,529 -0,058 0,336

7,50 0,706 0,518 -0,057 0,330

7,67 0,702 0,510 -0,056 0,324

7,83 0,698 0,501 -0,055 0,318

8,00 0,693 0,490 -0,054 0,312

8,17 0,689 0,482 -0,053 0,306

8,33 0,685 0,473 -0,052 0,300

8,50 0,681 0,465 -0,051 0,294

8,83 0,673 0,447 -0,049 0,283

9,00 0,670 0,441 -0,048 0,278

9,17 0,666 0,432 -0,047 0,272

9,50 0,659 0,417 -0,045 0,262

9,67 0,655 0,409 -0,044 0,257

9,83 0,652 0,402 -0,044 0,251

10,17 0,645 0,387 -0,042 0,241

10,33 0,642 0,381 -0,041 0,236

10,50 0,639 0,375 -0,040 0,232

10,83 0,633 0,362 -0,038 0,222

11,00 0,630 0,355 -0,038 0,217

11,33 0,624 0,342 -0,036 0,208

11,67 0,619 0,331 -0,035 0,199

12,00 0,614 0,320 -0,033 0,191

12,33 0,609 0,310 -0,032 0,182

12,50 0,607 0,305 -0,031 0,178

12,83 0,602 0,295 -0,029 0,170

13,17 0,597 0,284 -0,028 0,162

13,67 0,591 0,271 -0,026 0,151

14,00 0,587 0,262 -0,025 0,144

14,33 0,583 0,254 -0,024 0,137

14,83 0,578 0,243 -0,022 0,127

15,33 0,573 0,232 -0,020 0,118

15,83 0,569 0,224 -0,019 0,109

16,50 0,563 0,211 -0,017 0,097

17,00 0,560 0,205 -0,015 0,089

17,50 0,554 0,191 -0,014 0,082

18,67 0,548 0,179 -0,011 0,066

19,67 0,546 0,175 -0,009 0,055

20,83 0,541 0,164 -0,007 0,043

21,50 0,537 0,155 -0,006 0,037

23,00 0,531 0,142 -0,005 0,027

26,00 0,527 0,134 -0,002 0,014

29,50 0,523 0,125 -0,002 0,010

89



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,003 1,157 -0,144 0,832

0,17 0,991 1,131 -0,144 0,832

0,33 0,978 1,103 -0,144 0,832

0,50 0,966 1,077 -0,144 0,832

0,67 0,954 1,052 -0,144 0,832

0,83 0,942 1,026 -0,144 0,832

1,00 0,933 1,006 -0,144 0,833

1,17 0,921 0,981 -0,141 0,814

1,33 0,911 0,959 -0,138 0,796

1,50 0,899 0,933 -0,135 0,778

1,67 0,889 0,911 -0,132 0,760

1,83 0,879 0,890 -0,129 0,743

2,00 0,868 0,867 -0,126 0,725

2,17 0,859 0,847 -0,123 0,708

2,33 0,850 0,828 -0,120 0,692

2,50 0,840 0,806 -0,117 0,675

2,67 0,832 0,789 -0,114 0,659

2,83 0,823 0,770 -0,111 0,644

3,00 0,814 0,751 -0,109 0,628

3,17 0,806 0,734 -0,106 0,613

3,33 0,798 0,716 -0,103 0,598

3,50 0,790 0,699 -0,101 0,583

3,67 0,782 0,682 -0,098 0,569

3,83 0,775 0,667 -0,096 0,554

4,00 0,767 0,649 -0,094 0,541

4,17 0,760 0,634 -0,091 0,527

4,33 0,753 0,619 -0,089 0,513

4,50 0,747 0,606 -0,087 0,500

4,67 0,740 0,591 -0,084 0,487

4,83 0,734 0,578 -0,082 0,475

5,00 0,727 0,563 -0,080 0,462

5,17 0,721 0,551 -0,078 0,450

5,33 0,715 0,538 -0,076 0,438

5,50 0,709 0,525 -0,074 0,427

5,67 0,704 0,515 -0,072 0,415

5,83 0,698 0,501 -0,070 0,404

6,00 0,694 0,491 -0,068 0,393


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

6,17 0,688 0,480 -0,066 0,382

6,33 0,683 0,469 -0,064 0,372

6,50 0,678 0,458 -0,063 0,361

6,67 0,674 0,449 -0,061 0,351

6,83 0,668 0,437 -0,059 0,341

7,00 0,664 0,428 -0,057 0,332

7,17 0,660 0,419 -0,056 0,322

7,33 0,655 0,409 -0,054 0,313

7,50 0,651 0,400 -0,053 0,304

7,67 0,647 0,391 -0,051 0,295

7,83 0,643 0,383 -0,050 0,286

8,17 0,636 0,368 -0,047 0,270

8,33 0,632 0,359 -0,045 0,262

8,50 0,629 0,353 -0,044 0,254

8,83 0,623 0,339 -0,041 0,239

9,00 0,619 0,332 -0,040 0,231

9,33 0,613 0,319 -0,038 0,217

9,50 0,610 0,313 -0,036 0,210

9,83 0,605 0,301 -0,034 0,197

10,17 0,600 0,290 -0,032 0,185

10,50 0,594 0,277 -0,030 0,174

10,83 0,590 0,269 -0,028 0,163

11,17 0,586 0,260 -0,026 0,152

11,50 0,582 0,252 -0,025 0,142

11,83 0,578 0,243 -0,023 0,133

12,33 0,573 0,232 -0,021 0,120

12,83 0,568 0,222 -0,019 0,109

13,50 0,563 0,211 -0,016 0,095

14,00 0,559 0,202 -0,015 0,086

14,83 0,554 0,192 -0,013 0,073

15,50 0,550 0,183 -0,011 0,064

16,50 0,545 0,172 -0,009 0,054

17,83 0,540 0,161 -0,008 0,044

19,50 0,536 0,153 -0,006 0,035

21,33 0,531 0,142 -0,005 0,029

24,00 0,526 0,131 -0,003 0,018

26,33 0,522 0,123 0,000 0,000

90



base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

0,00 1,000 1,151 -0,155 0,894

0,17 0,988 1,125 -0,155 0,894

0,33 0,976 1,099 -0,155 0,894

0,50 0,964 1,073 -0,155 0,894

0,67 0,952 1,047 -0,155 0,894

0,83 0,938 1,017 -0,155 0,894

1,00 0,925 0,989 -0,155 0,896

1,17 0,914 0,965 -0,151 0,874

1,33 0,904 0,944 -0,148 0,853

1,50 0,892 0,919 -0,144 0,831

1,67 0,882 0,897 -0,140 0,811

1,83 0,871 0,873 -0,137 0,790

2,00 0,860 0,849 -0,133 0,770

2,17 0,851 0,829 -0,130 0,751

2,33 0,840 0,807 -0,127 0,732

2,50 0,830 0,785 -0,123 0,713

2,67 0,821 0,765 -0,120 0,694

2,83 0,811 0,744 -0,117 0,676

3,00 0,802 0,726 -0,114 0,658

3,17 0,793 0,705 -0,111 0,641

3,33 0,785 0,688 -0,108 0,623

3,50 0,776 0,669 -0,105 0,607

3,67 0,769 0,653 -0,102 0,590

3,83 0,760 0,634 -0,099 0,574

4,00 0,753 0,620 -0,097 0,558

4,17 0,745 0,602 -0,094 0,542

4,33 0,739 0,589 -0,091 0,527

4,50 0,732 0,574 -0,089 0,512

4,67 0,725 0,559 -0,086 0,498

4,83 0,718 0,545 -0,084 0,483

5,00 0,712 0,531 -0,081 0,469

5,17 0,706 0,518 -0,079 0,456

5,33 0,699 0,503 -0,077 0,442

5,50 0,694 0,493 -0,074 0,429

5,67 0,688 0,480 -0,072 0,416


base seca

Gradiente

de

velocidad

Velocidad

de secado

Ɵ (h) W (R1)

(kg) XƟ dx/dƟ

(1/h) R

(kg/h*m2)

5,83 0,683 0,469 -0,070 0,404

6,00 0,677 0,456 -0,068 0,391

6,17 0,673 0,446 -0,066 0,379

6,33 0,668 0,436 -0,064 0,368

6,50 0,662 0,424 -0,062 0,356

6,67 0,658 0,415 -0,060 0,345

6,83 0,654 0,405 -0,058 0,334

7,00 0,649 0,396 -0,056 0,324

7,17 0,645 0,387 -0,054 0,313

7,33 0,641 0,378 -0,052 0,303

7,50 0,636 0,368 -0,051 0,293

7,67 0,633 0,361 -0,049 0,284

8,00 0,625 0,344 -0,046 0,265

8,17 0,622 0,338 -0,044 0,256

8,33 0,618 0,329 -0,043 0,248

8,67 0,612 0,316 -0,040 0,231

8,83 0,609 0,310 -0,039 0,223

9,17 0,604 0,298 -0,036 0,208

9,50 0,598 0,286 -0,034 0,194

9,67 0,596 0,281 -0,032 0,187

10,00 0,590 0,269 -0,030 0,174

10,33 0,586 0,260 -0,028 0,161

10,83 0,580 0,247 -0,025 0,144

11,17 0,576 0,240 -0,023 0,134

11,50 0,572 0,230 -0,021 0,124

12,00 0,568 0,222 -0,019 0,110

12,50 0,563 0,211 -0,017 0,098

13,17 0,558 0,200 -0,015 0,084

14,00 0,553 0,189 -0,012 0,070

14,83 0,549 0,181 -0,010 0,059

16,00 0,544 0,171 -0,008 0,047

17,17 0,540 0,161 -0,007 0,039

19,17 0,535 0,151 -0,005 0,031

21,67 0,530 0,140 -0,004 0,022

24,83 0,526 0,131 0,000 -0,001

91

ANEXO C

Resultados de los modelos matemáticos propuestos.

Tabla 45. Resultados de los modelos matemático a (30°C y 0,3m/s)

Ɵ (h) MR MR1 MR2 MR3

4,67 0,714 0,662 0,692 0,652

4,83 0,703 0,652 0,681 0,642

5,00 0,696 0,643 0,671 0,632

5,17 0,686 0,633 0,660 0,622

5,33 0,677 0,624 0,650 0,613

5,50 0,666 0,615 0,640 0,604

5,67 0,658 0,606 0,629 0,594

5,83 0,649 0,597 0,620 0,585

6,00 0,639 0,588 0,610 0,577

6,17 0,629 0,580 0,600 0,568

6,50 0,611 0,563 0,581 0,551

6,67 0,603 0,555 0,572 0,542

6,83 0,594 0,547 0,563 0,534

7,00 0,586 0,539 0,554 0,526

7,17 0,577 0,531 0,546 0,518

7,33 0,568 0,523 0,537 0,510

7,50 0,559 0,515 0,529 0,502

7,83 0,542 0,500 0,512 0,487

8,00 0,534 0,493 0,504 0,480

8,17 0,524 0,486 0,496 0,473

8,33 0,518 0,479 0,488 0,465

8,67 0,502 0,465 0,473 0,451

8,83 0,494 0,458 0,466 0,445

9,00 0,486 0,451 0,458 0,438

9,33 0,471 0,438 0,444 0,425

9,50 0,463 0,432 0,437 0,418

9,67 0,456 0,426 0,430 0,412

10,00 0,441 0,413 0,417 0,399

10,17 0,432 0,407 0,410 0,393

10,33 0,427 0,401 0,404 0,387

10,67 0,413 0,390 0,391 0,376

10,83 0,404 0,384 0,385 0,370

11,17 0,391 0,373 0,373 0,359

11,33 0,386 0,367 0,367 0,353

11,67 0,373 0,357 0,356 0,343

11,83 0,365 0,351 0,350 0,338

12,17 0,354 0,341 0,339 0,327

12,50 0,341 0,331 0,329 0,318


12,83 0,330 0,322 0,318 0,308

13,00 0,324 0,317 0,313 0,303

13,33 0,313 0,308 0,304 0,294

13,67 0,302 0,299 0,294 0,285

13,83 0,295 0,294 0,290 0,281

14,33 0,281 0,282 0,276 0,268

14,67 0,271 0,274 0,268 0,260

14,83 0,264 0,270 0,263 0,256

15,33 0,252 0,258 0,251 0,245

15,67 0,243 0,250 0,243 0,237

16,00 0,234 0,243 0,236 0,230

16,50 0,221 0,233 0,225 0,220

16,83 0,212 0,226 0,218 0,213

17,17 0,203 0,219 0,211 0,207

17,83 0,190 0,207 0,198 0,195

18,17 0,181 0,201 0,192 0,189

18,67 0,172 0,192 0,183 0,180

19,17 0,162 0,184 0,174 0,172

19,67 0,153 0,176 0,166 0,164

20,17 0,142 0,168 0,159 0,157

20,83 0,131 0,159 0,149 0,148

21,50 0,120 0,150 0,140 0,139

22,17 0,109 0,141 0,131 0,131

22,83 0,100 0,133 0,123 0,123

23,50 0,092 0,125 0,116 0,116

24,33 0,081 0,116 0,107 0,107

25,17 0,070 0,108 0,099 0,099

25,83 0,061 0,102 0,093 0,093

26,83 0,050 0,093 0,084 0,085

27,83 0,039 0,085 0,077 0,078

28,83 0,028 0,078 0,070 0,071

29,83 0,020 0,072 0,063 0,065

31,33 0,010 0,063 0,055 0,056

32,83 0,000 0,055 0,048 0,049 MR: Razón de humedad; MR1: Modelo Newton;

MR2 Modelo dos términos exponenciales; MR3:

Modelo difusión aproximal

92



2,00 0,803 0,738 0,742 0,791

2,17 0,788 0,720 0,723 0,775

2,33 0,775 0,702 0,705 0,760

2,50 0,759 0,684 0,688 0,745

2,67 0,746 0,667 0,671 0,731

2,83 0,732 0,650 0,654 0,717

3,00 0,717 0,634 0,638 0,703

3,17 0,705 0,618 0,622 0,689

3,33 0,692 0,603 0,607 0,675

3,50 0,679 0,588 0,592 0,662

3,67 0,666 0,573 0,577 0,649

3,83 0,654 0,559 0,563 0,637

4,00 0,641 0,545 0,549 0,624

4,17 0,629 0,531 0,536 0,612

4,33 0,618 0,518 0,523 0,600

4,50 0,606 0,505 0,510 0,588

4,67 0,595 0,492 0,497 0,577

4,83 0,583 0,480 0,485 0,565

5,00 0,573 0,468 0,473 0,554

5,17 0,562 0,456 0,461 0,543

5,33 0,552 0,445 0,450 0,532

5,50 0,541 0,434 0,439 0,522

5,67 0,532 0,423 0,428 0,512

5,83 0,522 0,412 0,417 0,501

6,00 0,511 0,402 0,407 0,492

6,17 0,503 0,392 0,397 0,482

6,33 0,492 0,382 0,387 0,472

6,50 0,484 0,373 0,377 0,463

6,67 0,474 0,363 0,368 0,454

6,83 0,467 0,354 0,359 0,445

7,00 0,457 0,345 0,350 0,436

7,17 0,450 0,337 0,342 0,427

7,33 0,440 0,328 0,333 0,419

7,67 0,425 0,312 0,317 0,402

7,83 0,417 0,304 0,309 0,394

8,00 0,410 0,297 0,301 0,386

8,33 0,395 0,282 0,287 0,371

8,50 0,388 0,275 0,280 0,363

8,67 0,381 0,268 0,273 0,356

9,00 0,367 0,255 0,259 0,342

9,17 0,361 0,248 0,253 0,335

9,50 0,348 0,236 0,241 0,322


2,00 0,803 0,738 0,742 0,791

9,67 0,342 0,230 0,235 0,315

10,00 0,330 0,219 0,223 0,302

10,17 0,323 0,213 0,218 0,296

10,50 0,312 0,203 0,207 0,284

10,83 0,302 0,193 0,197 0,273

11,17 0,291 0,183 0,187 0,262

11,50 0,281 0,174 0,178 0,251

11,67 0,275 0,170 0,174 0,246

12,17 0,262 0,157 0,161 0,231

12,50 0,253 0,150 0,153 0,222

12,83 0,245 0,142 0,146 0,212

13,33 0,232 0,132 0,135 0,199

13,67 0,225 0,125 0,129 0,191

14,17 0,213 0,116 0,119 0,179

14,50 0,206 0,110 0,114 0,172

14,83 0,197 0,105 0,108 0,165

15,50 0,184 0,095 0,098 0,151

16,00 0,175 0,088 0,091 0,141

16,50 0,166 0,082 0,084 0,132

17,00 0,155 0,076 0,078 0,124

17,50 0,147 0,070 0,072 0,116

18,00 0,138 0,065 0,067 0,108

18,67 0,126 0,059 0,061 0,099

19,17 0,118 0,054 0,056 0,092

19,67 0,109 0,050 0,052 0,086

20,17 0,098 0,047 0,049 0,080

20,83 0,088 0,042 0,044 0,073

21,50 0,078 0,038 0,040 0,066

22,33 0,068 0,034 0,035 0,059

23,00 0,059 0,030 0,032 0,053

24,00 0,048 0,026 0,027 0,045

25,17 0,040 0,022 0,023 0,038

26,17 0,031 0,019 0,020 0,032

27,67 0,019 0,015 0,016 0,024

28,33 0,010 0,014 0,014 0,021




93



0,83 0,890 0,878 0,897 0,874

1,00 0,867 0,856 0,873 0,851

1,17 0,847 0,834 0,850 0,828

1,33 0,827 0,813 0,828 0,806

1,50 0,806 0,792 0,806 0,785

1,67 0,786 0,772 0,785 0,764

1,83 0,768 0,752 0,765 0,744

2,00 0,749 0,733 0,745 0,724

2,17 0,730 0,714 0,725 0,704

2,33 0,712 0,696 0,706 0,686

2,50 0,692 0,678 0,688 0,667

2,67 0,675 0,660 0,670 0,649

2,83 0,658 0,643 0,652 0,632

3,00 0,643 0,627 0,635 0,615

3,17 0,624 0,611 0,618 0,598

3,33 0,610 0,595 0,602 0,582

3,50 0,595 0,580 0,586 0,567

3,67 0,578 0,565 0,571 0,551

3,83 0,564 0,551 0,556 0,536

4,00 0,548 0,537 0,542 0,522

4,17 0,535 0,523 0,527 0,508

4,33 0,521 0,510 0,514 0,494

4,50 0,506 0,497 0,500 0,481

4,67 0,493 0,484 0,487 0,468

4,83 0,481 0,471 0,474 0,455

5,00 0,465 0,459 0,462 0,442

5,17 0,455 0,448 0,450 0,430

5,33 0,440 0,436 0,438 0,419

5,50 0,427 0,425 0,426 0,407

5,67 0,416 0,414 0,415 0,396

5,83 0,404 0,403 0,404 0,385

6,00 0,393 0,393 0,394 0,375

6,17 0,382 0,383 0,383 0,365

6,33 0,372 0,373 0,373 0,355

6,50 0,361 0,364 0,364 0,345

6,67 0,348 0,354 0,354 0,335

6,83 0,340 0,345 0,345 0,326

7,00 0,331 0,337 0,336 0,317


7,17 0,321 0,328 0,327 0,308

7,33 0,310 0,320 0,318 0,300

7,50 0,302 0,311 0,310 0,291

7,67 0,293 0,303 0,302 0,283

7,83 0,285 0,296 0,294 0,276

8,00 0,276 0,288 0,286 0,268

8,17 0,268 0,281 0,279 0,260

8,50 0,251 0,266 0,264 0,246

8,67 0,244 0,260 0,258 0,239

8,83 0,237 0,253 0,251 0,233

9,17 0,223 0,240 0,238 0,220

9,33 0,217 0,234 0,232 0,214

9,67 0,202 0,222 0,220 0,202

9,83 0,197 0,217 0,214 0,196

10,17 0,187 0,206 0,203 0,185

10,50 0,178 0,195 0,192 0,175

10,83 0,168 0,185 0,182 0,165

11,17 0,157 0,176 0,173 0,156

11,50 0,147 0,167 0,164 0,147

11,67 0,140 0,163 0,160 0,143

12,17 0,127 0,151 0,147 0,131

12,50 0,119 0,143 0,140 0,123

13,00 0,110 0,132 0,129 0,113

13,50 0,100 0,122 0,119 0,103

14,17 0,089 0,110 0,107 0,092

14,67 0,081 0,102 0,099 0,084

15,33 0,070 0,092 0,089 0,074

16,33 0,059 0,079 0,076 0,062

17,50 0,049 0,066 0,063 0,050

18,33 0,040 0,058 0,055 0,042

19,83 0,030 0,046 0,043 0,032

21,50 0,020 0,035 0,033 0,023

23,00 0,011 0,028 0,026 0,017

26,33 0,001 0,017 0,015 0,008




94



3,33 0,780 0,720 0,773 0,713

3,67 0,761 0,696 0,748 0,690

3,83 0,751 0,685 0,736 0,678

4,00 0,740 0,674 0,724 0,667

4,17 0,730 0,663 0,713 0,655

4,33 0,719 0,652 0,701 0,644

4,50 0,710 0,642 0,690 0,634

4,67 0,700 0,631 0,679 0,623

4,83 0,690 0,621 0,668 0,613

5,00 0,679 0,611 0,657 0,602

5,17 0,671 0,601 0,646 0,592

5,33 0,660 0,591 0,636 0,582

5,50 0,652 0,581 0,625 0,573

5,67 0,642 0,572 0,615 0,563

5,83 0,633 0,562 0,605 0,554

6,00 0,623 0,553 0,595 0,544

6,17 0,614 0,544 0,586 0,535

6,33 0,604 0,535 0,576 0,526

6,67 0,587 0,518 0,558 0,509

6,83 0,577 0,510 0,549 0,500

7,00 0,569 0,501 0,540 0,492

7,17 0,560 0,493 0,531 0,484

7,33 0,552 0,485 0,522 0,475

7,50 0,543 0,477 0,514 0,468

7,67 0,534 0,469 0,505 0,460

7,83 0,524 0,462 0,497 0,452

8,17 0,509 0,447 0,481 0,437

8,33 0,501 0,440 0,473 0,430

8,50 0,493 0,432 0,466 0,422

8,67 0,485 0,425 0,458 0,415

8,83 0,477 0,418 0,451 0,408

9,17 0,462 0,405 0,436 0,395

9,33 0,454 0,398 0,429 0,388

9,50 0,447 0,392 0,422 0,382

9,83 0,432 0,379 0,409 0,369

10,00 0,425 0,373 0,402 0,363

10,17 0,417 0,367 0,396 0,357

10,50 0,403 0,355 0,383 0,345

10,67 0,396 0,349 0,377 0,339

10,83 0,390 0,343 0,370 0,334

11,17 0,377 0,332 0,359 0,322

11,33 0,369 0,327 0,353 0,317


11,67 0,356 0,316 0,341 0,307

11,83 0,351 0,311 0,336 0,301

12,17 0,339 0,301 0,325 0,291

12,50 0,327 0,291 0,315 0,282

12,67 0,321 0,287 0,309 0,277

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13,33 0,298 0,268 0,290 0,259

13,50 0,293 0,264 0,285 0,255

13,83 0,282 0,255 0,276 0,246

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18,33 0,166 0,164 0,178 0,156

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19,83 0,137 0,141 0,153 0,134

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21,67 0,106 0,118 0,128 0,111

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22,83 0,088 0,105 0,114 0,099

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25,83 0,047 0,078 0,085 0,073

26,50 0,038 0,073 0,080 0,068

27,00 0,029 0,070 0,076 0,065

28,67 0,013 0,059 0,064 0,055

30,50 0,008 0,049 0,054 0,046




95



1,33 0,831 0,813 0,882 0,821

1,50 0,813 0,793 0,860 0,801

1,67 0,792 0,772 0,839 0,782

1,83 0,775 0,753 0,818 0,763

2,00 0,758 0,734 0,797 0,745

2,17 0,741 0,715 0,777 0,727

2,33 0,725 0,697 0,758 0,709

2,50 0,708 0,679 0,739 0,692

2,67 0,691 0,662 0,721 0,676

2,83 0,676 0,645 0,703 0,659

3,00 0,661 0,628 0,685 0,643

3,17 0,647 0,612 0,668 0,628

3,33 0,633 0,597 0,652 0,613

3,50 0,618 0,581 0,635 0,598

3,67 0,603 0,567 0,619 0,584

3,83 0,591 0,552 0,604 0,570

4,00 0,579 0,538 0,589 0,556

4,17 0,565 0,524 0,574 0,543

4,33 0,554 0,511 0,560 0,530

4,50 0,541 0,498 0,546 0,517

4,67 0,531 0,485 0,532 0,505

4,83 0,519 0,473 0,519 0,493

5,00 0,507 0,461 0,506 0,481

5,17 0,496 0,449 0,494 0,469

5,33 0,486 0,438 0,481 0,458

5,50 0,475 0,427 0,469 0,447

5,67 0,466 0,416 0,458 0,436

5,83 0,457 0,405 0,446 0,426

6,00 0,447 0,395 0,435 0,416

6,17 0,438 0,385 0,424 0,406

6,33 0,428 0,375 0,414 0,396

6,50 0,420 0,365 0,403 0,386

6,67 0,411 0,356 0,393 0,377

6,83 0,402 0,347 0,384 0,368

7,00 0,393 0,338 0,374 0,359

7,33 0,379 0,321 0,356 0,342

7,50 0,370 0,313 0,347 0,334

7,67 0,364 0,305 0,338 0,326

7,83 0,355 0,297 0,330 0,318

8,17 0,342 0,282 0,313 0,303


8,50 0,327 0,268 0,298 0,289

8,67 0,322 0,261 0,291 0,282

8,83 0,314 0,255 0,283 0,275

9,17 0,304 0,242 0,269 0,262

9,50 0,290 0,230 0,256 0,250

9,67 0,284 0,224 0,250 0,244

10,00 0,273 0,212 0,237 0,232

10,33 0,263 0,202 0,226 0,221

10,67 0,254 0,192 0,215 0,211

11,00 0,244 0,182 0,204 0,201

11,33 0,234 0,173 0,194 0,191

11,67 0,225 0,164 0,185 0,182

12,17 0,211 0,152 0,171 0,169

12,50 0,203 0,144 0,163 0,161

12,83 0,194 0,137 0,155 0,154

13,33 0,183 0,127 0,143 0,143

13,67 0,175 0,120 0,136 0,136

14,17 0,164 0,111 0,126 0,127

14,50 0,155 0,106 0,120 0,121

15,17 0,144 0,095 0,109 0,109

15,67 0,134 0,088 0,101 0,102

16,00 0,125 0,084 0,096 0,097

16,67 0,115 0,076 0,087 0,088

17,17 0,104 0,070 0,080 0,082

17,67 0,095 0,065 0,074 0,076

18,33 0,085 0,058 0,067 0,069

19,00 0,074 0,053 0,061 0,063

19,83 0,063 0,046 0,054 0,055

20,50 0,053 0,042 0,048 0,050

21,17 0,044 0,038 0,044 0,046

22,00 0,033 0,033 0,039 0,040

22,83 0,025 0,029 0,034 0,036

23,83 0,014 0,025 0,029 0,031

24,83 0,005 0,021 0,025 0,027

26,50 0,002 0,016 0,020 0,021

29,00 0,001 0,011 0,013 0,015

MR: Razón de humedad; MR1: Modelo Newton;



96



0,83 0,894 0,849 0,885 0,871

1,00 0,872 0,821 0,856 0,847

1,17 0,851 0,795 0,829 0,824

1,33 0,829 0,769 0,801 0,801

1,50 0,810 0,744 0,775 0,779

1,67 0,789 0,720 0,750 0,757

1,83 0,770 0,697 0,726 0,737

2,00 0,751 0,675 0,702 0,716

2,17 0,732 0,653 0,679 0,696

2,33 0,715 0,632 0,657 0,677

2,50 0,698 0,611 0,635 0,658

2,67 0,679 0,592 0,615 0,640

2,83 0,662 0,573 0,595 0,622

3,00 0,645 0,554 0,575 0,604

3,17 0,628 0,536 0,556 0,587

3,33 0,612 0,519 0,538 0,571

3,50 0,597 0,502 0,521 0,555

3,67 0,580 0,486 0,504 0,539

3,83 0,565 0,470 0,487 0,524

4,00 0,550 0,455 0,471 0,509

4,17 0,536 0,440 0,456 0,495

4,33 0,523 0,426 0,441 0,480

4,50 0,508 0,412 0,427 0,467

4,67 0,495 0,399 0,413 0,453

4,83 0,481 0,386 0,399 0,440

5,00 0,468 0,374 0,386 0,428

5,17 0,453 0,362 0,374 0,415

5,33 0,441 0,350 0,362 0,403

5,50 0,430 0,339 0,350 0,392

5,67 0,418 0,328 0,338 0,380

5,83 0,405 0,317 0,327 0,369

6,00 0,394 0,307 0,317 0,359

6,17 0,384 0,297 0,306 0,348

6,33 0,371 0,287 0,296 0,338

6,50 0,361 0,278 0,287 0,328

6,67 0,350 0,269 0,277 0,318

6,83 0,341 0,261 0,268 0,309

7,00 0,329 0,252 0,260 0,300


7,33 0,310 0,236 0,243 0,282

7,50 0,302 0,228 0,235 0,274

7,67 0,293 0,221 0,227 0,266

7,83 0,283 0,214 0,220 0,258

8,00 0,274 0,207 0,213 0,250

8,17 0,267 0,200 0,206 0,242

8,33 0,259 0,194 0,199 0,235

8,50 0,249 0,188 0,193 0,228

8,83 0,234 0,176 0,180 0,214

9,00 0,228 0,170 0,174 0,207

9,17 0,219 0,165 0,169 0,201

9,50 0,205 0,154 0,158 0,189

9,67 0,200 0,149 0,153 0,183

10,00 0,186 0,140 0,143 0,172

10,17 0,181 0,135 0,138 0,166

10,50 0,169 0,127 0,129 0,156

10,67 0,162 0,122 0,125 0,151

11,00 0,152 0,115 0,117 0,141

11,33 0,141 0,107 0,110 0,132

11,67 0,131 0,101 0,103 0,124

12,00 0,122 0,094 0,096 0,116

12,50 0,110 0,085 0,087 0,105

12,83 0,102 0,080 0,081 0,098

13,17 0,093 0,075 0,076 0,091

13,83 0,081 0,066 0,067 0,079

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14,83 0,064 0,054 0,055 0,064

15,50 0,053 0,047 0,048 0,055

16,17 0,044 0,041 0,042 0,047

17,33 0,032 0,033 0,033 0,035

18,50 0,024 0,026 0,026 0,026

19,67 0,015 0,021 0,021 0,018

22,00 0,004 0,013 0,013 0,008

25,17 0,000 0,007 0,007 0,000

28,17 0,000 0,004 0,004 -0,004 MR: Razón de humedad; MR1: Modelo Newton;



97



1,50 0,843 0,800 0,837 0,832

1,67 0,829 0,780 0,817 0,815

1,83 0,812 0,761 0,797 0,799

2,00 0,793 0,742 0,777 0,782

2,17 0,780 0,724 0,758 0,766

2,33 0,764 0,706 0,739 0,751

2,50 0,749 0,689 0,721 0,735

2,67 0,734 0,672 0,704 0,720

2,83 0,719 0,656 0,686 0,705

3,00 0,700 0,640 0,670 0,690

3,17 0,688 0,624 0,653 0,676

3,33 0,675 0,609 0,637 0,662

3,50 0,660 0,594 0,621 0,648

3,67 0,645 0,579 0,606 0,635

3,83 0,633 0,565 0,591 0,621

4,00 0,618 0,551 0,577 0,608

4,17 0,607 0,537 0,563 0,595

4,33 0,593 0,524 0,549 0,583

4,50 0,580 0,511 0,535 0,570

4,67 0,567 0,499 0,522 0,558

4,83 0,552 0,487 0,509 0,546

5,00 0,542 0,475 0,497 0,535

5,17 0,529 0,463 0,485 0,523

5,33 0,517 0,452 0,473 0,512

5,50 0,507 0,441 0,461 0,501

5,67 0,493 0,430 0,450 0,490

5,83 0,484 0,419 0,439 0,479

6,00 0,472 0,409 0,428 0,469

6,17 0,462 0,399 0,418 0,459

6,33 0,451 0,389 0,407 0,449

6,50 0,441 0,380 0,397 0,439

6,67 0,430 0,370 0,388 0,429

6,83 0,420 0,361 0,378 0,420

7,00 0,409 0,352 0,369 0,411

7,17 0,400 0,344 0,360 0,401

7,33 0,390 0,335 0,351 0,393

7,50 0,379 0,327 0,342 0,384

7,67 0,371 0,319 0,334 0,375

7,83 0,363 0,311 0,326 0,367

8,00 0,352 0,304 0,318 0,358

8,17 0,344 0,296 0,310 0,350


8,33 0,335 0,289 0,302 0,342

8,50 0,327 0,282 0,295 0,335

8,83 0,310 0,268 0,281 0,319

9,00 0,303 0,262 0,274 0,312

9,17 0,295 0,255 0,267 0,305

9,50 0,280 0,243 0,254 0,291

9,67 0,272 0,237 0,248 0,284

9,83 0,265 0,231 0,242 0,277

10,17 0,251 0,220 0,230 0,264

10,33 0,244 0,214 0,224 0,258

10,50 0,239 0,209 0,219 0,252

10,83 0,226 0,199 0,208 0,240

11,00 0,219 0,194 0,203 0,234

11,33 0,206 0,185 0,193 0,223

11,67 0,196 0,176 0,184 0,212

12,00 0,185 0,167 0,175 0,202

12,33 0,175 0,159 0,167 0,192

12,50 0,170 0,155 0,162 0,187

12,83 0,160 0,148 0,155 0,178

13,17 0,149 0,141 0,147 0,169

13,67 0,137 0,131 0,137 0,156

14,00 0,128 0,124 0,130 0,148

14,33 0,120 0,118 0,124 0,140

14,83 0,109 0,110 0,115 0,129

15,33 0,099 0,102 0,107 0,118

15,83 0,090 0,094 0,099 0,108

16,50 0,078 0,086 0,090 0,096

17,00 0,071 0,079 0,083 0,088

17,50 0,059 0,074 0,077 0,080

18,67 0,046 0,062 0,065 0,063

19,67 0,042 0,053 0,056 0,051

20,83 0,032 0,045 0,047 0,039

21,50 0,023 0,041 0,042 0,033

23,00 0,011 0,032 0,034 0,021

26,00 0,002 0,021 0,022 0,004

29.50 0,000 0,012 0,013 -0,008 MR: Razón de humedad; MR1: Modelo Newton;



98



1,00 0,854 0,842 0,851 0,845

1,17 0,829 0,818 0,827 0,822

1,33 0,808 0,795 0,803 0,799

1,50 0,783 0,772 0,781 0,777

1,67 0,762 0,750 0,758 0,755

1,83 0,741 0,729 0,737 0,734

2,00 0,719 0,708 0,716 0,714

2,17 0,700 0,688 0,696 0,694

2,33 0,681 0,669 0,676 0,675

2,50 0,660 0,650 0,657 0,656

2,67 0,644 0,631 0,638 0,637

2,83 0,625 0,613 0,620 0,620

3,00 0,606 0,596 0,602 0,602

3,17 0,591 0,579 0,585 0,585

3,33 0,573 0,563 0,569 0,569

3,50 0,556 0,547 0,552 0,553

3,67 0,540 0,531 0,537 0,537

3,83 0,525 0,516 0,522 0,522

4,00 0,508 0,502 0,507 0,508

4,17 0,494 0,487 0,492 0,493

4,33 0,479 0,474 0,478 0,479

4,50 0,467 0,460 0,465 0,466

4,67 0,452 0,447 0,452 0,453

4,83 0,440 0,434 0,439 0,440

5,00 0,425 0,422 0,426 0,427

5,17 0,413 0,410 0,414 0,415

5,33 0,400 0,399 0,402 0,403

5,50 0,388 0,387 0,391 0,392

5,67 0,378 0,376 0,380 0,381

5,83 0,365 0,366 0,369 0,370

6,00 0,355 0,355 0,359 0,359

6,17 0,344 0,345 0,349 0,349

6,33 0,333 0,335 0,339 0,339

6,50 0,323 0,326 0,329 0,329

6,67 0,314 0,317 0,320 0,320

6,83 0,302 0,308 0,311 0,311


7,00 0,294 0,299 0,302 0,302

7,17 0,285 0,290 0,293 0,293

7,33 0,275 0,282 0,285 0,284

7,50 0,267 0,274 0,277 0,276

7,67 0,258 0,266 0,269 0,268

7,83 0,250 0,259 0,261 0,260

8,17 0,236 0,244 0,247 0,246

8,33 0,227 0,238 0,240 0,238

8,50 0,221 0,231 0,233 0,231

8,83 0,207 0,218 0,220 0,218

9,00 0,201 0,212 0,214 0,212

9,33 0,188 0,200 0,202 0,200

9,50 0,182 0,194 0,196 0,194

9,83 0,171 0,183 0,185 0,182

10,17 0,160 0,173 0,175 0,172

10,50 0,148 0,163 0,165 0,162

10,83 0,140 0,154 0,156 0,152

11,17 0,131 0,146 0,147 0,143

11,50 0,123 0,138 0,139 0,135

11,83 0,115 0,130 0,131 0,127

12,33 0,104 0,119 0,120 0,116

12,83 0,094 0,109 0,110 0,105

13,50 0,083 0,097 0,098 0,093

14,00 0,075 0,089 0,090 0,085

14,83 0,065 0,077 0,078 0,072

15,50 0,056 0,069 0,069 0,064

16,50 0,046 0,058 0,058 0,052

17,83 0,035 0,046 0,046 0,040

19,50 0,027 0,035 0,035 0,029

21,33 0,017 0,025 0,025 0,019

24,00 0,006 0,016 0,016 0,010




99



0,83 0,869 0,853 0,865 0,856

1,00 0,842 0,826 0,838 0,829

1,17 0,818 0,800 0,811 0,804

1,33 0,797 0,775 0,785 0,779

1,50 0,773 0,751 0,760 0,755

1,67 0,751 0,727 0,736 0,731

1,83 0,728 0,704 0,712 0,709

2,00 0,705 0,682 0,690 0,687

2,17 0,685 0,661 0,668 0,666

2,33 0,663 0,640 0,646 0,645

2,50 0,641 0,620 0,626 0,625

2,67 0,622 0,600 0,606 0,605

2,83 0,601 0,582 0,586 0,587

3,00 0,583 0,563 0,568 0,568

3,17 0,563 0,546 0,550 0,551

3,33 0,547 0,529 0,532 0,534

3,50 0,527 0,512 0,515 0,517

3,67 0,512 0,496 0,499 0,501

3,83 0,494 0,480 0,483 0,485

4,00 0,480 0,465 0,467 0,470

4,17 0,462 0,451 0,452 0,455

4,33 0,449 0,437 0,438 0,441

4,50 0,434 0,423 0,424 0,427

4,67 0,420 0,410 0,410 0,414

4,83 0,406 0,397 0,397 0,401

5,00 0,392 0,384 0,385 0,388

5,17 0,380 0,372 0,372 0,376

5,33 0,365 0,361 0,360 0,364

5,50 0,355 0,349 0,349 0,352

5,67 0,342 0,338 0,338 0,341

5,83 0,331 0,328 0,327 0,330

6,00 0,319 0,317 0,317 0,320

6,17 0,309 0,307 0,307 0,310

6,33 0,299 0,298 0,297 0,300


6,50 0,287 0,288 0,287 0,290

6,67 0,278 0,279 0,278 0,281

6,83 0,269 0,271 0,269 0,272

7,00 0,259 0,262 0,261 0,264

7,17 0,251 0,254 0,252 0,255

7,33 0,242 0,246 0,244 0,247

7,50 0,232 0,238 0,236 0,239

7,67 0,226 0,231 0,229 0,231

8,00 0,209 0,217 0,215 0,217

8,17 0,203 0,210 0,208 0,210

8,33 0,194 0,203 0,201 0,203

8,67 0,181 0,191 0,188 0,190

8,83 0,176 0,185 0,182 0,184

9,17 0,164 0,173 0,171 0,172

9,50 0,152 0,163 0,160 0,161

9,67 0,147 0,157 0,155 0,156

10,00 0,135 0,148 0,145 0,146

10,33 0,127 0,139 0,136 0,137

10,83 0,114 0,126 0,124 0,123

11,17 0,106 0,118 0,116 0,115

11,50 0,097 0,111 0,109 0,108

12,00 0,089 0,101 0,099 0,098

12,50 0,078 0,092 0,089 0,088

13,17 0,068 0,081 0,079 0,077

14,00 0,057 0,069 0,067 0,065

14,83 0,049 0,059 0,057 0,054

16,00 0,039 0,047 0,045 0,042

17,17 0,030 0,038 0,036 0,033

19,17 0,019 0,026 0,024 0,021

21,67 0,008 0,016 0,015 0,012

24,83 0,000 0,009 0,008 0,005

MR: Razón de humedad; MR1: Modelo Newton;



100

ANEXO D. Registro Fotográfico

Figura 9. Filtro prensa. (Ideal Alambrec)

Figura 10. Torta de lodo a la salida del filtro prensa

101

Figura 11. Torta de lodo en el proceso de Triturado

Figura 12. Cuerpos cúbicos para el secado

102

Figura 13. Secador de Bandejas

Figura 14. Cuerpos cúbicos de lodos luego del proceso de secado (secador de bandejas)

103

Figura 15.Cuerpo cúbico de lodo después del proceso de secado (estufa).

Figura 16. Estufa Nabertherm TR 240

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · 2018-12-14 · UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA Determinación de