Unit 7 (TEGASAN TANAH - TEORI RANKINE DAN TEORI COULOMB (TANAH JELEKIT)

Diploma Kej. Awam

C4008/7/1

UNIT 7

TEGASAN TANAH - TEORI RANKINE DAN TEORI COULOMB (TANAH JELEKIT) OBJEKTIF :Objektif Am :Menggunakan Teori Rankine dan Teori Coulomb untuk mendapatkan tekanan aktif tanah jelekit

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, anda sepatutnya dapat :1. mengira tekanan aktif tanah jelekit dengan Teori Rankine 2. mengira kesan beban tambahan pada tekanan aktif tanah jelekit (Analisis jangka pendek (Tegasan jumlah) . 3. mengira kesan air bumi pada tekanan aktif tanah jelekit (Analisis jangka panjang (Tegasan berkesan)). Unit 6 telah menerangkan mengenai tekanan aktif tanah dengan Teori Coulomb dan Teori Rankine bagi tanah tak jelekit. Seterusnya Unit 7 akan diteruskan lagi bagi tanah jelekit pula.

NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/2

INPUT7.0 PENGENALAN Apakah yang dimaksudkan dengan tanah jelekit ? Apa yang membezakannya dengan takrifan tanah tak jelekit ? (Rujuk Unit 6.0). Kebiasaannya, tanah jelekit (tanah liat dan kelodak) dinyatakan dalam kedua-dua sebutan iaitu kekuatan ricih, c (jelekit) dan sudut geseran, . 7.1 TEORI RANKINE Untuk tembok yang bahagian belakangnya tegak ( = 90o permukaannya licin, = 0o ) dengan tanah di belakang tembok terdiri daripada tanah jelekit, bulatan Mohr (berdasarkan teori Rankine) adalah digambarkan seperti pada Rajah 7.1a. c' ta n '

Y

C Pa Z Z

Rajah 7.1a: Bulatan Mohr

ZPa1

Pa2

+ Ka Z

2C

Keratan tembok

Ka

Rajah 7.1b : Rajah agihan tegasan dengan kesan jelekit Berdasarkan Rajah 7.1a dan 7.1b, Tegasan/tekanan utama major ,NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/3

pa = Z =

1 sin 1 sin 2C 1 + sin 1 + sin

ka Z - 2C Ka di mana, pa = tegasan utama major 1 sin = tan 2 1 Z = 1 + sin 2 Dengan itu, didapati jelekit mempunyai kesan dalam mengurangkan tekanan aktif tanah dengan jumlah 2C Ka Ini menunjukkan bahawa tanah jelekit, mampu untuk menanggung diri berbanding dengan tanah tak jelekit. Nilai tekanan aktif tanah, pa akan tetap mempunyai nilai yang positif selagiZ 2C Z< 1 Ka 2C

Akan tetapi jika

1 , tekanan aktif akan menjadi Ka

negatif , iaitu tanah akan berada dalam keadaan tegangan. Oleh kerana tanah pada kebiasaannya, tidak boleh menahan daya tegangan, maka retak tegak akan terjadi. Kedalaman retak tegak ini (juga dikenali dengan retak tegangan) untuk tanah jelekit dan bersudut geseran (C-)Zc = 2C

1 Ka

Untuk tanah jelekit sahaja, (u = 0) Zc =2C

CONTOH 7.1a Rujuk rajah contoh 7.1a, berdasarkan data-data yang diberikan, dapatkan :i. rajah agihan tegasan/tekanan di belakang tembok sebelum retak tegangan berlaku ii. kedalaman retak teganganNORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/4

iii. iv. v.

rajah agihan tegasan setelah retak tegangan berlaku tujah aktif jumlah sebelum retak tegangan berlaku tujah aktif jumlah selepas retak tegangan berlaku.

6m

= 16 kN/m3 = 0 C = 18 kN/m2

Rajah contoh 7.1a PENYELESAIAN i. Rajah agihan tegasan sebelum retak tegangan berlaku A

6m

Pa2 Pa1

Ka Z B 2C Ka

ii. Kedalaman retak teganganZc = 2C

1 Ka

Ka =1 = 1.78m 1

1 sin 0 =1 1 + sin 0

=

2 x16 18

iii. Rajah agihan tegasan setelah retak tegangan berlaku. Zc =1.78mNORAINAZAIDIMEGAT-PPD

6m

Diploma Kej. Awam

C4008/7/5

Ka Z

2C

Ka

iv. Tujah aktif sebelum retak tegangan berlaku, Tegasan yang bertindak pada titik A dan B paA = ka Z - 2C Ka = 16 x 0 - 2 (18) = -36 kN/m2 paB = ka Z - 2C Ka = 16 x 6 - 2(18) = 60 kN/m2 Dengan itu tujah aktif jumlah, Pa =1 ka Z2 - 2C Ka Z 2 1 = (16)(6)2 - 2(18)(6) 2

= 72 kN/m v. Tujah aktif jumlah selepas retak tegangan berlaku Pa = 1/2 x Pa x Zr di mana Zr = Z - Zc = 1/2 x 60 x 4.22 = 6 - 1.78 = 126.6 kN/m = 4.22m

CONTOH 7.1b = 18 kN/m = 35o C =0 = 20 kN/m = 35o C = 20kN/m2

4m 3m

Rajah contoh 7.1bNORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/6

Lakarkan bentuk agihan tegasan bagi tanah yang bertindak di belakang tembok yang menghalang 2 lapisan tanah seperti pada rajah contoh 1b Seterusnya tentukan magnitud dan kedudukan tujah aktif tanah di belakang tembok tersebut. PENYELESAIAN

3m 4m

Pa1 ka 1 Z1 Pa2 Pa4 Pa3 ka 1 Z1 ka 2 Z2 2C Ka Rajah agihan tegasan

Ka =

1 sin 35 = 0.271 1 + sin 35

Pa1 = 1/2 x Ka x 1 x Z1 x Z1 = 1/2 (0.271) (18)(3)(3) = 21.95 kN/m

Pa2 = Ka x 1 x Z1 x Z2 = 0.271 x 18 x 3 x 4 = 58.54 kN/m Pa3 = 1/2 x Ka x 2 x Z2 x Z2 = 1/2 x 0.271 x 20 x 4 x 4 = 43.36 kN/m Pa4 = 2c Ka x Z2 = 2(20) 0.271 = 83.29 kN/m

x4


Diploma Kej. Awam

C4008/7/7

= Pa1 + Pa2 + Pa3 - Pa4 = 21.95 + 58.54 + 43.36 - 83.29 = 40.56 kN/m Untuk mendapatkan titik bertindak tujah aktif jumlah, ambil momen pada dasar tembok dan katalah titik tersebut sebagai X, Pa x X = Pa1 X1 + Pa2 X2 + Pa3 X3 - Pa4 X4 40.56 x X = 21.95 (1/3 x 3 + 4) + 58.54 (4/2) + 43.36 (1/3 x 4) - 83.29 (4/2) X = (109.75+117.08+57.81-166.58)/40.56 = 2.91 m Dengan itu tujah aktif jumlah adalah sebesar 40.56 kN/m dan bertindak 2.91 m dari dasar tembok.

Pa

AKTIVITI 7AUji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya .. Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 7A-1 Sebuah cerucuk keping tegak di bina semasa kerja pengorekan dijalankan seperti dalam Rajah Aktiviti 7A-1 untuk


Diploma Kej. Awam

C4008/7/8

menanggung dua lapisan tanah di belakangnya. mengabaikan tekanan pasif dihadapan tembok, i.

Dengan

lakarkan tekanan sisi aktif yang bertindak di belakang tembok. ii. kirakan kedalaman maksima retak tegangan. iii. kirakan nilai tujah aktif jumlah sebelum dan selepas berlakunya retak tegangan.

6m

= 16 kN/m3 = 0o C = 16.5 kN/m2 Tanah A = 19 kN/m3 = 20o C = 0

4m

Tanah B

Rajah Aktiviti 7A-1

Aktiviti 7A-2

A B C D E F

C C C

= 16 kN/m3 = 25o 4m =0 = 17 kN/m3 3m = 30o 2 = 12.5 kN/m = 18 kN/m3 3m = 30o 2 = 18 kN/m


Diploma Kej. Awam

C4008/7/9

Rajah Aktiviti 7A-2 Berdasarkan data daripada Rajah Aktiviti 7A-2, dapatkan :a. Rajah agihan tegasan di belakang tembok b. Taburan tegasan pada titik A, B, C, D, E dan F b. Tujah aktif yang bertindak di belakang tembok.

MAKLUM BALAS 7AMaklum balas aktiviti 7A-1 i. Rajah agihan tegasanA

6mB C

= 16 kN/m3 = 0o C = 16.5 kN/m2 = 19 kN/m3 = 20o C = 0

Pa1 Pa2

Pa4 ka1 1 Z1 2C Ka Pa3

4mD


Diploma Kej. Awam

C4008/7/10

ka2 1 Z1 ii. Ka1 =1 sin 0 =1 1 + sin 0

ka2 2 Z2

Ka2

=

1 sin 20 = 0.4903 1 + sin 20

Kedalaman retak tegangan,Zc = 2C 1 Ka

=

2 x16 .5 16

1 = 2.06 m

iii. Tegasan yang bertindak pada titik A ,B, C dan D paA = ka1 1Z0 - 2C Ka = 16 x 0 - 2 (16.5) 1 = -33 kN/m2 paB = ka1 1 Z 1 - 2C Ka = 1x16 x 6 - 2(16.5)1 = 63 kN/m2 paC = ka2 1Z1 = 0.4903 X 16 X 6 = 47.07 kN/m2 paD = = = = ka2 1Z1 + ka2 2Z2 47.07 + (0.4903 X 19 X 4) 47.07 + 37.26 84.33 kN/m2

Tujah aktif sebelum retak tegangan berlaku Pa1 = 1/2 x Ka x 1 x Z1 x Z1 = 1/2 x 1 x 16 x 6 x 6 = 288 kN/m Pa2 = Ka x 1 x Z1 x Z2 = 0.4903 x 16 x 6 x 4 = 188.28 kN/m


Diploma Kej. Awam

C4008/7/11

Pa3 = 1/2 x Ka x 2 x Z2 x Z2 = 1/2 x 0.4903 x 19 x 4 x 4 = 74.53 kN/m Pa4 = 2c Ka x Z1 = 2(16.5) 1 x 6 = 33 kN/m Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 - Pa4 = 288 + 188.28 + 74.53 - 198 = 352.81 kN/m Tujah aktif selepas retak tegangan Pa = 1/2 x 63 x(6-2.06) + 47.07 (4) +1/2 x (84.33 -47.07) 4 = 124.11 + 188.28 + 74.52 = 386.91 kN/m

Maklum balas aktiviti 7A-2 i. Rajah agihan tegasan di belakang tembokA B C D E F

C C C

= 16 kN/m3 4m = 25o =0 = 17 kN/m3 3m = 30o 2 = 12.5 kN/m = 18 kN/m3 = 30o 3m = 18 kN/m2

1 2

ka1 1 Z1 3 ka2 2 Z2 5 42C3 ka3 3 Z3

62C3

7

Ka 2Ka 3

ka2 1 Z1 ka2 2 Z2

Ka1 =

1 sin 25 = 0.406 1 + sin 25

Ka2 = Ka3 =

1 sin 30 = 0.333 1 + sin 30NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/12

Taburan tegasan yang bertindak pada titik A ,B, C, D , E dan F paA = ka1 1Z0 = 0 paB = ka1 1 Z 1 = 0.406 x 16 x 4 = 25.98 kN/m2 paC = ka2 1Z1 = 0.333 X 16 X 4 = 21.31 kN/m2 paD = ka2 1Z1 + ka2 2Z2 - 2c 2Ka 20.3 3

= 21.31+ (0.333 X 17 X 3) - 2 x 12.5 = 21.31+ 16.983 - 14.36 = 23.93 kN/m2 paE = paD = 23.93 kN/m2 paF = 23.93+ ka3 3 Z3 - 2c 3 Ka 3 = 23.93 + (0.333 x 18 x 3) - 2 x 18 x = 23.53 kN/m2 ii. Tujah aktif yang bertindak di belakang tembok Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 - Pa6 - Pa7 Pa1 = 1/2 x Ka x 1 x Z1 x Z1 = 1/2 x 25.984 x 4 = 51.97 kN/m Pa2 = Ka x 1 x Z1 x Z2 = 25.984 x 4 = 103.94 kN/m Pa3 = 1/2 x Ka x 2 x Z2 x Z2 = 1/2 x 16.983 x 3 = 25.47 kN/m Pa4 = ( ka2 1Z1 + ka2 2Z2 ) 3 = (21.31+ 16.983) x 3

0.3 3


Diploma Kej. Awam

C4008/7/13

= 114.88 kN/m Pa5 = 1/2 x ka3 3 Z3 = 1/2 x 0.333 x 18 x 3 = 8.99 kN/m Pa6 = 2c 2Ka 2 x Z2

= 2 x 12.5 0.33 x 3 = 43.08 kN/m2 = 2c 3 Ka 3 x Z3 = 2 x 18 x 0.3 x 3 3 2 = 62.32 kN/m Dengan itu jumlah tujah aktif jumlah adalah Pa = 51.97 + 103.94 + 25.47 + 114.88 + 8.99 - 43.08 62.32 = 199.85 kN/m Pa7

INPUT7.2 KESAN BEBAN TAMBAHAN DAN AIR BUMI PADA TEKANAN AKTIF TANAH JELEKIT (ANALISIS JANGKA PENDEK - TEGASAN JUMLAH) Untuk tembok dengan bahagian belakang yang tegak (=90o) dan licin ( =0 ) dikenakan beban tambahan, q dan terdapat paras air bumi di permukaannya menahan tanah jelekit seperti pada rajah 7.2a. Analisis dibuat dalam kedua-dua sebutan iaitu tegasan jumlah dan tegasan berkesan, iaitu analisis jangka pendek dan analisis jangka panjang dengan menggabungkan penyelesaian teori Rankine ( rujuk Unit 6.3 dan Unit 6.4 bagi penyelesaian untuk tanah tak jelekit)

Beban tambahan, q kN/m2


Diploma Kej. Awam

C4008/7/14

Z Pa1 Z/2 + Z/3 + Pa2 Ka Z 2C -

Pa3 Z/3 + Pw

Kaq Kesan beban tambahan

Ka

w Zw

Kesan tanah jelekit di belakang tembok

Kesan air bumi

Rajah 7.2a : Rajah agihan tegasan akibat dari kesan beban tambahan dan air bumi ke atas tanah jelekit

i.

Untuk analisis jangka panjang : Tekanan aktif berkesan , pa = Ka q + Ka Z - 2 CKa

Tekanan jumlah pa = pa + U dengan ialah tekanan air ( U = w Zw ) Tujah jumlah , Pa = Pa + Pw = KaqZ + 1/2 Ka Z2 - 2 C ZKa

+ 1/2 w Zw2 ii. Untuk analisis jangka pendek : Bagi analisis jangka pendek, sudut geseran tanah liat dianggap sebagai sifar (juga dikenali sebagai analisis u = 0), maka dengan ini tekanan aktif adalah pa = q + Z - 2 Cu (di mana Ka = 1) Tujah aktif jumlah Pa = q Z + 1/2 Z 2 - 2 Cu Z Dengan itu, daripada persamaan di atas, didapati beban tambahan mempunyai kesan dalam mengurangkan kedalaman retak tegangan Zc dalam tanah jelekit


Diploma Kej. Awam

C4008/7/15

Contoh 7.2 Rajah contoh 7.2 menunjukkan sebuah tembok penahan tegak dengan tanah di belakangnya terdiri daripada tanah liat setinggi 3m dan 6m tanah pasir. Berdasarkan data-data yang diberikan dapatkan: i. Rajah agihan tegasan bagi tanah di belakang tembok ii. Tujah aktif jumlah yang bertindak di belakang tembok.

25 kN/m2 3m Tanah liat = 0 sat = 18 kN/m3, C =15 kN/m2 Tanah pasir sat = 20 kN/m3 = 30o

6m

Rajah contoh 7.2

Penyelesaian a. 25 kN/m2

3m

Tanah liatNORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/16

Pa1 Ka1q Pa2

Pa3

Pa6

6m

Tanah pasir

Ka1 1 Z1 2C Pa4 Pa5

Ka 1Pw w Zw

Ka2q

Ka2 1 Z1 Ka2 2 Z2

Rajah agihan tegasan b. Tujah aktif jumlah Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 + Pw - Pa6 Ka1 =1 sin 0 =1 1 + sin 0

Ka2 =

1 sin 30 = 0.333 1 + sin 30

Pa1 = Ka1q z = 1 x 25 x 3 = 75 kN/m Pa2 = Ka2q z = 0.333 x 25 x 6 = 49.95 kN/m Pa3 = 1/2 x Ka1 x 1 x Z1 x Z1 = 1/2 x 1 x (18 - 9.81) x 3 x 3 = 36.86 kN/m Pa4 = Ka2 x 1 x Z1 x Z2 = 0.333 x (18 - 9.81) x 3 x 6 = 49.09 kN/m Pa5 = 1/2 x Ka2 x 2 x Z2 x Z2 = 1/2 x 0.333 x (20 - 9.81) 6 x 6 = 61.08 kN/m Pa6 = 2C1 Ka 1 x Z1 = 2 x 15 x = 90 kN/m1 x3


Diploma Kej. Awam

C4008/7/17

Pa7 = 1/2 x w x Z2 x Z2 = 1/2 X 9.81 X 9 X 9 = 397.3 kN/m Pa = 75 + 49.95 + 36.86 + 49.09 + 61.08 - 90 + 397.3 = 579.28 kN/m

Jumlah tujah aktif yang bertindak di belakang tembok adalah sebesar 579.28 kN/m.

AKTIVITI 7BUji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ... Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman berikutnya.

SELAMAT MENCUBA ! !Aktiviti 7B-1 Rujuk rajah aktiviti 7B-1, berdasarkan data-data yang diberikan dapatkan i. Rajah agihan tegasan di belakang tembok ii. Tujah aktif jumlah di belakang tembok

=18 kN/m3 C=0 = 35o

2m 2m Tanah A

= 25o Tanah =20 kN/m3 4m 3 B C =15 kN/m

Rajah Aktiviti 7B-1


Diploma Kej. Awam

C4008/7/18

Anggap tanah di atas paras air bumi dalam keadaan tepu.

Aktiviti 7B-1

20 kN/m2

=18 kN/m3 = 25o C = 15 = 25o =20 kN/m3 C =25 kN/m3

3m 2m 5m

Tanah A

Tanah B

Rajah Aktiviti 7B-1 Rujuk rajah aktiviti 7B-1dan dapatkan :i. Rajah agihan tegasan di belakang tembok ii. Kedalaman retak tegangan iii. Tujah aktif jumlah yang bertindak belakang tembok


Diploma Kej. Awam

C4008/7/19

MAKLUM BALASMaklum balas aktiviti 7B-1 =18 kN/m3 2m = 35o C=0Pa1 Ka1 1 Z1

2m

Pa2 Pa4 Ka1 1 Z2 Pa3 Pa5 Pa6 P7 Pw w Zw

= 25o =20 kN/m3 C =15 kN/m3 4mKa1 1 Z1

Ka2 1 Z2 Ka2 2Z3 2C

Ka 2

Ka1 = Pa1 = = = Pa2 = = = Pa3 = = =

1 sin 35 = 0.271 1 + sin 35

Ka2 =

1 sin 25 = 0..405 1 + sin 25

x Ka1 x 1 x Z1 x Z1 1/2 x 0.271 x 18 x 2 x 2 9.756 kN/m Ka1 x 1 x Z1 x Z2 0.271 x 18 x 2 x 2 19.51 kN/m Ka1 x 1 x Z1 x Z3 0.271 x 18 x 2 x 4 39.22 kN/m1/2NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/20

Pa4 = 1/2 x Ka1 x 1 x Z2 x Z2 = 1/2 x 0.271 x (18 - 9.81 ) x 2 x 2 = 4.44 kN/m Pa5 = Ka2 x 1 x Z2 x Z3 = 0.405 x (18 - 9.81 ) x 2 x 4 = 26.54 kN/m Pa6 = 1/2 x Ka2 x 2 x Z3 x Z3 = 1/2 x 0.405 x (20 - 9.81 ) x 4 x 4 = 33.02 kN/m Pa7 = 2 C2 Ka 2 x Z3 = 2 x 15 x 0.405 x 4 = 76.37 kN/m Pw = 1/2 x w x Zw x Zw = 1/2 x 9.81 x 6 x 6 = 176.58 kN/m Tujah aktif jumlah, Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 + Pa6 - Pa7 - Pw = 9.756 + 19.51 + 39.024 + 4.44 + 26.54 + 93.02 - 76.37 +176.58 = 232.5 kN/m Maklum balas aktiviti 7B-2 i. Rajah agihan tegasan di belakang tembok

20 kN/m2 =18 kN/m3 = 25o C = 15

3m 2m Pa1 Pa2Ka 1 Z1

P52C1K a

= 25o =20 kN/m3 5m C =25 kN/m3

Pa3Kaq

P6 Pa4

Ka1 1 Z1 Ka2 2 Z2

2C2

K a


Diploma Kej. Awam

C4008/7/21

ii. Kedalaman retak tegangan Ka =Zc = 2C

1 sin 25 = 0..405 1 + sin 251 Ka

=

2 x15 18

1 0.405

= 2.62 m

iii. Tujah aktif jumlah di belakang tembok Pa1 = = = Pa2 = = = Pa3 = = = Pa4 = = = Pa5 = = = Pa6 = = = Ka q (Z1 +Z2) 0.405 x 20 x 10 81 kN/m 1/2 x Ka x 1 x Z1 x Z1 1/2 x 0.405 x 18 x 5 x 5 91.13 kN/m Ka x 1 x Z1 x Z2 0.405 x 18 x 5 x 5 182.25 kN/m 1/2 x Ka x 2 x Z2 x Z2 1/2 x 0.405 x 20 x 5 x 5 101.25 kN/m 2 C1 Ka x Z1 2 (15) 0.405 (5) 95.46 kN/m 2 C2 Ka x Z2 2 (25) ( 0.405 ) (5) 159.1 kN/m

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 - P5 - P6 = 81 + 91.13 + 182.25 + 101.25 -95.46 -159.1 = 201.07 kN/m


Diploma Kej. Awam

C4008/7/22

PENILAIAN KENDIRIAnda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, ........ Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! ! SOALAN 1 Sebuah cerucuk keping tegak dibina semasa kerja pengorekan dijalankan seperti dalam Rajah S1 di bawah untuk menanggung dua lapisan tanah di belakangnya. Dengan mengabaikan tekanan pasif di hadapan tembok, a. lakarkan tekanan sisi aktif yang bertindak di belakang tembok b. Kirakan kedalaman maksima retak tegangan c. Kirakan nilai tujah aktif sebelum dan selepas berlakunya retak tegangan.A

6mB C

= 15.72 kN/m3 = 0o C = 16.77 kN/m2 = 19 kN/m3 = 20o C = 0 kN/m2

4mD

Rajah S1


Diploma Kej. Awam

C4008/7/23

SOALAN 2 Rajah S2 di bawah menunjukkan sebuah tembok penahan yang menghalang dua lapisan tanah dibelakangnya. a. Lukiskan taburan tegasan yang bertindak di belakang tembok. b. Dapatkan nilai tujah aktif dan kedudukannya dari dasar tembok. =. 16.8 kN/m3 . c =. 0 kN/m3 Tanah A O . . = 25 = 17.5 kN/m3 sat = 20.1 kN/m3 Tanah B = 30o c = 22 kN/m2 Rajah S2 SOALAN 3 Sebuah tembok penahan tegak menahan dua lapisan tanah berlainan jenis setebal 2m dan 6m setiap satu seperti dalam rajah S3. a. Lukiskan agihan tekanan pada bahagian belakang tembok penahan tersebut. b. Kirakan tegasan pugak pada paras 2m dan 6m dari permukaan tanah. c. Kirakan jumlah tujah aktif yang bertindak di belakang tembok. 30 kN/m2 = 16 kN/m3 Tanah liat c = 12.5 kN/m3 = 25O = 23 kN/m3 c = 0 kN/m3 Pasir = 20O Rajah S3NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

4m 2m 3m

2m

4m

Diploma Kej. Awam

C4008/7/24

MAKLUM BALAS KENDIRIMAKLUM BALAS SOALAN 1 a. Lakaran tekanan sisi aktif di belakang tembokA

6mB

= 15.72 kN/m3 = 0o C = 16.77 kN/m2 = 19 kN/m3 = 20o C = 0 kN/m2

P4 Pa1Ka1 1 Z1

4m

C D

Pa2 Pa3Ka2 1 Z1 Ka2 2Z2

2C1

Ka 1

b. Kedalaman retak tegangan Zc = 2.13 m c. Tujah aktif sebelum retak tegangan berlaku Pa = 341.1 kN/m d. Tujah aktif selepas retak tegangan berlaku Pa = 376.73 kN/m MAKLUM BALAS SOALAN 2 a. Lakaran taburan tegasan di belakang tembok = 16.8 kN/m3 c = 0 kN/m3 = 25O Tanah A = 17.5 kN/m3 sat = 20.1 kN/m3 Tanah B = 30o c = 22 kN/m2

4m

Pa1 Ka1 1 Z1 -

2m

Pa2 +

Ka2 2Z2 Pa3 Pa4 Pw Pa5 + w Zw 2C2 P6

3m

Ka2 1 Z1

Ka2 2Z2 Ka2 2Z3

Ka 2

b. Nilai tujah aktif jumlah = 145.66 kN/m MAKLUM BALAS SOALAN 3NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

Diploma Kej. Awam

C4008/7/25

a. Lakaran agihan tekanan 30 kN/m2 = 16 kN/m3 Tanah liat c = 12.5 kN/m3 = 25O = 23 kN/m c = 0 kN/m3 Pasir = 20O3

2m

Pa1 Ka1q

Pa3

P6 Ka1 1 Z1 2C1

4m

Pa2

Ka 1

Pa4

Pa5 Ka1q Ka2 1 Z1 Ka2 2Z2

b. Tegasan pugak pada paras 2m dan 6m dari permukaan tanah. Pada paras 2m. a = Ka1 q + Ka1 1 Z1 - 2C1 Ka 1 = 9.24 kN/m2 Pada paras 6m a = Ka2 q + Ka2 1 Z1 + Ka2 2 Z2 = 75.51 kN/m2 c. Jumlah tujah aktif yang bertindak di belakang tembok. Pa = 259.7 kN/m


Documents

Unit 7 (TEGASAN TANAH - TEORI RANKINE DAN TEORI COULOMB (TANAH JELEKIT)