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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA
HIDROLOGÍA APLICADA
TEMAS:
UNIDAD 5 INFILTRACION
a) Aspectos generalesb) Factores que afectan la capacidad de infiltración
c) Medición de la infiltración
INTEGRANTES DEL EQUIPO 1:
VÁZQUEZ GONZÁLEZ IVETH ZITLALY
MENDOZA CAMACHO JOSÉ ÁNGEL
ALONSO GIJÓN ELÍAS
ZEPEDA LÓPEZ LUIS ALBERTO
PROFESOR:
GUERRERO HERRERA MIGUEL ÁNGEL
1
ContenidoUNIDAD V INFILTRACIÓN...................................................................................................................2
1. Aspectos generales.....................................................................................................................2
Infiltración..................................................................................................................................2
2. Factores que afectan la capacidad de infiltración......................................................................6
Variaciones de la capacidad de infiltración................................................................................7
3. Medición de la infiltración..........................................................................................................8
Aparatos para medir la infiltración.............................................................................................8
Métodos empíricos para calcular la infiltración.......................................................................10
Criterio del united states soil conservation service (USSCS).....................................................15
Criterio del índice de precipitación antecedente.....................................................................17
Método de los números de escurrimiento...............................................................................18
Otros métodos.........................................................................................................................22
2
UNIDAD V INFILTRACIÓN.
1. Aspectos generalesEl análisis de la infiltración en el ciclo hidrológico es de importancia básica en la
relación entre la precipitación y el escurrimiento, por lo que a continuación se
introducen los conceptos que la definen, los factores que la afectan, los métodos
que se usan para medirla y el cálculo de dicha componente en grandes cuencas.
InfiltraciónSe define como el movimiento del agua, a través de la superficie del suelo y hacia
adentro del mismo, producido por la acción de las fuerzas gravitacionales y
capilares.
La infiltración es un proceso de gran importancia económica, es vista por el
ingeniero como un proceso de pérdida y por el agricultor como una ganancia. Del
agua infiltrada se proveen casi todas las plantas terrestres y muchos animales;
alimenta al agua subterránea y a la vez a la mayoría de las corrientes en el
período de estiaje; reduce las inundaciones y la erosión del suelo.
La diferencia entre el volumen de agua que llueve en una cuenca y el que escurre
por su salida recibe el nombre genérico de pérdidas. En general, las pérdidas
están constituidas por la intercepción en el follaje de las plantas y en los techos de
las construcciones, la retención en depresiones o charcos (que posteriormente se
evapora o se infiltra), la evaporación y la infiltración. Además de que en la práctica
es difícil separar estos cuatro componentes, la porción más considerable de las
pérdidas está dada por la infiltración, por lo que es costumbre calcularlas
conjuntamente bajo este nombre.
La infiltración juega un papel de primer orden en la relación lluvia escurrimiento y,
por lo tanto, en los problemas de diseño y predicción asociados a la dimensión y
operación de obras hidráulicas. En general, el volumen de infiltración es varias
veces mayor que el de escurrimiento durante una tormenta dada, especialmente
3
en cuencas con un grado de urbanización relativamente bajo. Sin embargo, la
infiltración recibe poca atención por parte de los ingenieros proyectistas, quizá por
la falta de herramientas adecuadas para su tratamiento. Por ello, en este capítulo
se hará una revisión de los métodos existentes para el cálculo de la infiltración
más completa que lo usual.
En el proceso de infiltración se pueden distinguir tres fases:
a) Intercambio. Se presenta en la parte superior del suelo, donde el agua puede
retornar a la atmósfera por medio de la evaporación debido al movimiento capilar o
por medio de la transpiración de las plantas.
b) Transmisión. Ocurre cuando la acción de la gravedad supera a la de la
capilaridad y obliga al agua a deslizarse verticalmente hasta encontrar una capa
impermeable.
c) Circulación. Se presenta cuando el agua se acumula en el subsuelo debido a la
presencia de una capa impermeable y empieza a circular por la acción de la
gravedad, obedeciendo las leyes del escurrimiento subterráneo.
Capacidad de infiltraciónEs la cantidad máxima de agua que un suelo puede absorber por unidad de
superficie horizontal y por unidad de tiempo. Se mide por la altura de agua que se
infiltra, expresada en mm/hora.
La capacidad de infiltración disminuye hasta alcanzar un valor casi constante a
medida que la precipitación se prolonga, y es entonces cuando empieza el
escurrimiento.
A la lluvia que es superior a la capacidad de infiltración se le denomina lluvia neta
(es la que escurre). A la lluvia que cae en el tiempo en que hay lluvia neta se le
llama lluvia eficaz, por lo tanto, la lluvia neta equivale a la lluvia eficaz.
Descripción del proceso de infiltración
El proceso de infiltración puede describirse de la siguiente manera:
4
Considérese un área de suelo suficientemente pequeña, de modo que sus
características (tipo de suelo, cobertura vegetal, etc.), así como la intensidad de la
lluvia en el espacio puedan considerarse uniformes, aunque la última cambie en el
tiempo.
Supóngase que, al inicio de una tormenta, el suelo está de tal manera seco que la
cantidad de agua que puede absorber en la unidad de tiempo (es decir, su
capacidad de infiltración) es mayor que la intensidad de la lluvia en esos primeros
instantes de la tormenta. Bajo estas condiciones, se infiltraría toda la lluvia, es
decir:
Si i<f p, f=i
Donde
f = infiltración, expresada como lámina por unidad de tiempo, por ejemplo, mm/h.
f p = capacidad de infiltración; en las mismas unidades.
i = intensidad de la lluvia.
En esta parte del proceso las fuerzas producidas por la capilaridad predominan
sobre las gravitatorias.
Al avanzar el tiempo si la lluvia es suficientemente intensa, el contenido de
humedad del suelo aumenta hasta que su superficie alcanza la saturación. En este
momento se empiezan a llenar las depresiones del terreno, es decir, se originan
charcos y comienza a producir flujo sobre la superficie. A este instante se le llama
tiempo de encharcamiento y se denota como t p.
Después del tiempo de encharcamiento, si la lluvia sigue siendo intensa, las
fuerzas capilares pierden importancia frente a las gravitatorias, pues el contenido
de humedad del suelo aumenta y la capacidad de infiltración disminuye con el
tiempo. Además, bajo estas condiciones, la infiltración se hace independiente de la
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variación en el tiempo de la intensidad de la lluvia, en tanto que ésta sea mayor
que la capacidad de transmisión del suelo, de manera que:
sii> f p ,t>t p , f=f p
Bajo las condiciones anteriores, la capa saturada -que en el tiempo de
encharcamiento era muy delgada y estaba situada en la superficie del suelo se
ensancha a medida que su límite inferior, denominado frente húmedo, baja.
Entonces, dado que cada vez una mayor parte del suelo está saturada, las fuerzas
capilares pierden importancia paulatinamente hasta que llega un momento,
teóricamente en t = 00, en que, el estar todo el medio saturado, el movimiento del
agua se produce sólo por la acción de la gravedad y la capacidad de infiltración se
hace constante.
La descripción anterior es, de rigor, válida solamente para una columna de suelo
homogénea donde el nivel freático esté muy profundo; sin embargo, se verifica
con una precisión aceptable en la mayoría de los casos prácticos.
Si después del tiempo de encharcamiento la tormenta entra en un periodo de
calma, es decir, su intensidad disminuye hasta hacerse menor que la capacidad
de infiltración, el tirante de agua existente sobre la superficie del suelo, de haberlo,
disminuye hasta desaparecer y el agua contenida en los charcos también se
infiltra, y en menor grado se evapora.
Cuando ya no hay agua sobre la superficie del terreno, el contenido de humedad
de las capas de suelo cercanas al frente húmedo se difunde, haciendo que dicho
frente avance hacia arriba hasta que la superficie deja de estar saturada.
Posteriormente, la lluvia puede volver a intensificarse y alcanzar otro tiempo de
encharcamiento repitiéndose todo el ciclo descrito.
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2. Factores que afectan la capacidad de infiltraciónA. Tipo de suelo. Entre mayor sea la porosidad, el tamaño de las partículas y el
estado de fisuramiento del suelo, mayor será la capacidad de infiltración.
B. Grado de humedad del suelo. La infiltración varía en proporción inversa a la
humedad del suelo, es decir, un suelo húmedo presenta menor capacidad de
infiltración que un suelo seco.
C. Presencia de substancias coloidales. Casi todos los suelos contienen coloides.
La hidratación de los coloides aumenta su tamaño y reduce el espacio para la
infiltración del agua.
D. Acción de la precipitación sobre el suelo. El agua de lluvia al chocar con el
suelo facilita la compactación de su superficie disminuyendo la capacidad de
infiltración; por otra parte, el agua transporta materiales finos que tienden a
disminuir la porosidad de la superficie del suelo, humedece la superficie,
saturando los horizontes más próximos a la misma, lo que aumenta la resistencia
a la penetración del agua y actúa sobre las partículas de substancias coloidales
que, como se dijo, reducen la dimensión de los espacios intergranulares. La
intensidad de esta acción varía con la granulometría de los suelos, y la presencia
de vegetación la atenúa o elimina.
E. Cubierta vegetal. Con una cubierta vegetal natural aumenta la capacidad de
infiltración y en caso de terreno cultivado, depende del tratamiento que se le dé al
suelo. La cubierta vegetal densa favorece la infiltración y dificulta el escurrimiento
superficial del agua. Una vez que la lluvia cesa, la humedad del suelo es retirada a
través de las raíces, aumentando la capacidad de infiltración para próximas
precipitaciones.
F. Acción del hombre y de los animales. El suelo virgen tiene una estructura
favorable para la infiltración, alto contenido de materia orgánica y mayor tamaño
de los poros. Si el uso de la tierra tiene buen manejo y se aproxima a las
condiciones citadas, se favorecerá el proceso de la infiltración, en caso contrario,
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cuando la tierra está sometida a un uso intensivo por animales o sujeto al paso
constante de vehículos, la superficie se compacta y se vuelve impermeable.
G. Temperatura. Las temperaturas bajas dificultan la infiltración.
Variaciones de la capacidad de infiltraciónPueden ser clasificadas en dos categorías:
A. Variaciones en áreas geográficas debidas a las condiciones físicas del suelo.
B. Variaciones a través del tiempo en una superficie limitada:
a) Variaciones anuales debidas a la acción de los animales, deforestación,
etcétera.
b) Variaciones anuales debidas a diferencias de grado de humedad del suelo,
estado de desarrollo de la vegetación, temperatura, etcétera.
c) Variaciones a lo largo de la misma precipitación.
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3. Medición de la infiltración
Aparatos para medir la infiltraciónPara medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para
determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando
artificialmente agua al suelo.
Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas
pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes. Cuando en el área se
presenta gran variación en el suelo y vegetación, ésta se subdivide en
subáreas relativamente uniformes, de las cuales haciendo una serie de pruebas se
puede obtener información aceptable.
Siendo la infiltración un proceso complejo, es posible inferir con los infiltrómetros la
capacidad de infiltración de cualquier cuenca en forma cualitativa, pero no
cuantitativa. La aplicación más favorable de este equipo se obtiene en zonas
experimentales, donde se puede evaluar la infiltración para diferentes tipos de
suelo y contenido de humedad.
Los infiltrómetros se pueden dividir en dos grupos: de carga constante y
simuladores de lluvia.
Simuladores de lluvia: Aplican agua en forma constante reproduciendo lo más fielmente el acontecer de
la precipitación. Las gotas son del tamaño de las de la lluvia y tienen una energía
de impacto similar, comparándose los efectos. Varían en tamaño, cantidad de
agua necesaria y método de medición. El área de lluvia es variable entre 0,1 m2 y
40 m2. La diferencia entre precipitación y escorrentía representa la valoración del
volumen infiltrado.
Infiltrómetros de carga constante: Para realizar el ensayo de infiltración en el campo se utiliza el infiltrómetro. Es un
aparato sencillo, de uno o dos tubos de chapa de diámetro fijo. Se clava en el
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suelo a una profundidad variable, se le agrega una cierta cantidad de agua y se
observa el tiempo que tarda en infiltrarse.
Los infiltrómetros de carga constante más comunes consisten en dos aros
concéntricos, o bien en un solo tubo; en el primer tipo, se usan dos aros
concéntricos de 23 y 92 cm de diámetro respectivamente, los cuales se hincan en
el suelo varios centímetros.
El agua se introduce en ambos compartimentos, los cuales deben conservar el
mismo tirante. El objeto del aro exterior es evitar que el agua dentro del aro interior
se expanda en una zona de penetración mayor que el área correspondiente; la
capacidad de infiltración del suelo se determina a partir de la cantidad de agua que
hay que agregar al aro interior para mantener su tirante constante.
El segundo tipo consiste en un tubo que se introduce en el suelo hasta una
profundidad igual a la que penetra el agua durante la medición lo que evita que el
agua se expanda, en este caso se mide el agua que se le agrega para mantener el
nivel constante.
Aunque estos aparatos proporcionan un método simple y directo para determinar
la cantidad de agua que absorbe el suelo con estas condiciones, sólo se considera
la influencia del uso del suelo, vegetación y algunas variables físicas. Esta forma
de medir la infiltración puede cambiar con respecto a la real porque no toma en
cuenta el efecto que producen las gotas de lluvia sobre el suelo, como son la
compactación y el lavado de finos. Por otra parte, tampoco considera el efecto del
aire entrampado, el cual se escapa lateralmente; además, es imposible hincar los
aros o el tubo sin alterar las condiciones del suelo cerca de su frontera, pudiendo
ser afectado un porcentaje apreciable del área de prueba ya que ésta es muy
pequeña.
Los principales inconvenientes, aparte del carácter local de la experiencia, son que
el suelo se modifica al clavar el tubo, y no hay efectos de compactación, ni de
arrastre de finos, ni del aire. La falta de homogeneidad del suelo hace que los
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resultados del infiltrómetro no puedan ser muy reales respecto a las condiciones
de un área más extensa.
Se aclara que el terreno no es preparado para el ensayo de infiltración, si no que
se hace sobre el terreno natural. Como la medición varía según el estado de
humedad inicial existente al momento del ensayo, deben realizarse una serie de
ensayos para distintos grados de humedad.
Métodos empíricos para calcular la infiltraciónTodos los métodos disponibles para determinar la capacidad de infiltración en una
cuenca están basados en el criterio expuesto cuando se analizó
el infiltrómetro simulador de lluvia, o sea en la relación entre lo que llueve y lo que
escurre. En la práctica resulta complicado analizar detalladamente el fenómeno y
sólo es posible hacerlo, con ciertas limitaciones, para cuencas pequeñas donde
ocurren tormentas sucesivas.
Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta
tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su
correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere
evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un pluviógrafo y una estación de
aforo en su salida. En caso de contar únicamente con estaciones pluviométricas
sólo se podrán hacer análisis diarios.
Cuando se tienen mediciones simultáneas de lluvia y volumen de escurrimiento en
una cuenca, las pérdidas se pueden calcular, de acuerdo con su definición, como:
V P=V ¿−V ed
Donde
V P= volumen de perdidas
V ¿= volumen de lluvias
V ed= volumen de escurrimiento directo
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Si ambos miembros de la ecuación se dividen entre el área de la cuenca se
obtiene:
F = I – R
Donde
F = infiltración o lamina de perdidas acumulada.
I = altura de lluvia acumulada
R = escurrimiento directo acumulado
Y si a su vez se deriva esta ecuación con respecto al tiempo se tiene:
f = i – r
Donde r es la lamina de escurrimiento directo por unidad de tiempo.
Para la aplicación de los métodos que simulan la relación lluvia escurrimiento es
necesario conocer la variación en el tiempo de r. para ello se usan comúnmente
dos tipos de criterios en cuencas aforadas: el de la capacidad de infiltración media
y el del coeficiente de escurrimiento.
Criterio de la capacidad de infiltración mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltración es constante durante toda la
tormenta. A esta capacidad de infiltración se le llama índice de infiltración media.
Cuando se tiene un registro simultaneo de precipitación y escurrimiento de una
tormenta, el índice de infiltración media se calcula de la siguiente manera:
a) Del hidrograma de la avenida se separa el gasto base y se calcula el
volumen de escurrimiento directo.
b) Se calcula la altura de lluvia en exceso o efectiva hpe como el volumen de
escurrimiento directo dividido entre el área de la cuenca:
hpe=V ed
Ac
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c) Se calcula el índice de infiltración media trazando una línea horizontal en el
hietograma de la tormenta, de tal manera que la suma de las alturas de
precipitación que queden arriba de esa línea sea igual a hpe. El índice de
infiltración media será entonces igual a la altura de precipitación
correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo ∆ t
que dure cada barra del hietograma.
Ejemplo. En una cuenca de 36 km2 se midieron el hietograma y el hidrograma
mostrados en las figuras. Determinar el índice de infiltración media que se tuvo
durante la tormenta.
a) Separación del gasto base y calculo del volumen de escurrimiento directo.
Del hidrograma se observa que, en este caso, la línea de separación entre gasto
base y gasto directo es una recta horizontal. El volumen de escurrimiento directo
es entonces:
V e d=10 x3600 x 7
2=126000m3
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b) Calculo de la lluvia efectiva
La altura de la lluvia efectiva es:
hpe=126000
36x 106=0 .0035m=3 .5mm
c) Calculo del índice de infiltración media ∅
En la tabla 7.1 se hacen algunos tanteos para encontrar el valor correcto de∅ .
En la tabla hpei es la altura de precipitación en exceso correspondiente a la i-esima
barra del hietograma. El índice de infiltración media es de 3.15 mm/h.
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Nótese que si el intervalo de tiempo que duran las barras del hietograma de la
figura hubiera sido de 2h, ∅ seria de 3.15 mm/2h o 1.575 mm/h y si ∆ t = 0.5h, ∅ =
3.15 mm/0.5h o 6.30 mm/h.
Criterio del coeficiente de escurrimientoCon este criterio se supone que las perdidas son proporcionales a la intensidad de
la lluvia, esto es:
f=(1−Ce ) i , esdecir , r=Cei
Donde la constante de proporcionalidad Ce, sin unidades, se denomina coeficiente
de escurrimiento. Otra manera de escribir la ecuación es:
V ed=C eV ¿
O bien:
C e=V ed
V ¿
Ejemplo. Calcular el coeficiente de escurrimiento para el caso del ejemplo anterior.
La altura total de precipitación es:
hpt=18 .46mm
Y el volumen llovido será entonces:
V ¿=18 .46 x10−3 x 36 x106=664560m3
Por lo tanto, el coeficiente de escurrimiento es:
C e=126000664 560
=0 .19
Los cálculos de los ejemplos se llevan a cabo cuando se tiene un registro de la
precipitación y del escurrimiento para la tormenta en cuestión. Con frecuencia lo
que se tiene es una tormenta de diseño, para la cual no existe un registro de
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escurrimiento. Existen varios métodos con los que se puede estimar el coeficiente
de escurrimiento o el índice de infiltración media cuando se tienen registros
simultáneos de lluvia y escurrimiento para tormentas anteriores. Enseguida se
verá sólo uno de ellos.
Criterio del united states soil conservation service (USSCS)Según este criterio la relación entre el coeficiente de escurrimiento y la altura de
precipitación total de una tormenta esta dada por:
C e=(P−0 .2 S )2
P2+0 .8 SP
Donde P es la altura total de precipitación de la tormenta y S es un parámetro por
determinar, con las mismas unidades de P.
El parámetro S se puede estimar si se conocen varias parejas de valores (P, Ce);
el valor de S puede tomarse como el que hace que la variancia del error cometido
al calcular Ce con la ecuación, con respecto al coeficiente de escurrimiento real,
sea mínima.
Ejemplo. En una cuenca se han determinado las alturas de precipitación totales y
los correspondientes coeficientes de escurrimiento mostrados en las columnas 1 y
2 de la tabla 7.2. Determinar el parámetro S de la ecuación y calcular el
coeficientes de escurrimiento para una tormenta, cuya altura de precipitación total
es P=80mm.
Solución
En las columnas 3, 6, 9 y 12 de la tabla 7.2 se han calculado los coeficientes de
escurrimiento, suponiendo diferentes valores de S. en las columnas 4, 7, 10 y 13
se encuentran los errores cometidos en el calculo de Ce con respecto a los
coeficientes de escurrimientos reales, y en las columnas 5, 8, 11 y 14 se muestran
los cálculos necesarios para determinar la variancia del error en cada paso.
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En la figura se ha dibujado la variancia, definida como:
Ve=1n∑ ( e−e )2
De la figura se infiere que el valor mas correcto de S, es decir, el que produce la
mínima variancia del error, es S= 30mm. Para este caso tenemos:
Ce=(P−6 )2
P2+24 P
De manera que para una tormenta con P = 80mm se tiene Ce = 0.66
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Criterio del índice de precipitación antecedenteEste criterio relaciona el índice de infiltración media con las condiciones de
humedad del suelo y es útil para problemas de predicción de avenidas a corto
plazo. Las condiciones de humedad del suelo se representan mediante el índice
de precipitación antecedente IPA definido como:
IP A f+1=K IP A j+P j
Donde P es la precipitación total, K es una constante que toma en cuenta la
disminución de la humedad con el tiempo, cuyo valor puede tomarse como de 0.85
para cálculos diarios, y el subíndice j indica el día en cuestión.
Si se tiene registros de P y ∅ para varias tormentas en la cuenca en estudio, y
además se cuenta con las precipitaciones de algunos días anteriores a cada
tormenta, es posible construir una grafica de ∅ contra IPA, que tiene la forma
mostrada en la figura 7.3. La función IPA ∅ se determina mediante un análisis de
regresión.
Para formar una grafica de esta naturaleza conviene seleccionar una o varias
temporadas de lluvias del registro y suponer un valor inicial de IPA, por ejemplo de
10 mm. Es también conveniente escoger solamente las avenidas con un solo pico
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para evitar errores en la separación del gasto base y por lo tanto en el calculo de∅
.
Con la grafica de IPA contra ∅ es factible estimar el valor posible del índice de
infiltración media ∅ a corto plazo, conociendo únicamente la precipitación en los
días anteriores.
Método de los números de escurrimientoTodos los criterios antes mencionaos requieren que la cuenca este aforada, es
decir, que se haya medido gastos de salida al mismo tiempo que las
precipitaciones. Dado que la mayor parte de las cuencas del país no están
aforadas, con mucha frecuencia no se cuenta con estos datos, por lo que es
necesario tener métodos con los que se pueda estimar la altura de lluvia efectiva a
partir de la total y las características de la cuenca.
El U.S. soil conservation service propone el siguiente método llamado de los
números de escurrimiento, que reúne las características mencionadas.
La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe, mediante
las curvas mostradas en la figura 7.4.
Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuación:
Pe=[P−508
N+5 .08]
2
P+ 2032N
−20 .32
Que resulta mas practica de usar que la grafica 7.4, especialmente para valores
de P pequeños. En la figura 7.4 y la ecuación, N es el número de escurrimiento
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cuyo valor depende del tipo de suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno
y la precipitación antecedente, entre otros factores.
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En la tabla 7.3 se muestran los valores de N para algunas condiciones.
El tipo de suelo se estima tomando como guía la tabla 7.4. para tomar en cuenta
las condiciones iniciales de humedad del suelo, se hace una corrección al numero
de escurrimiento obtenido de la tabla 7.3, según la altura de precipitación
acumulada cinco días antes de la fecha en cuestión, ¿s, de la siguiente manera:
a) Si lls < 2.5cm, hacer corrección A.
b) Si 2.5 <lls < 5cm, no hacer corrección.
c) Si lls > 5cm, hacer la corrección B.
Las correcciones A y B mencionadas se muestran en la tabla 7.5.
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Ejemplo. Una cuenca esta formada por 70% por bosques naturales normales y en
un 30% por pastizales naturales pendiente menor al 1%. El suelo de toda la
cuenca esta constituido por arenas muy finas con un alto contenido de arcillas.
Calcular el coeficiente de escurrimiento para una tormenta que tiene una altura
total de precipitación de 50mm, tomando en cuenta que durante los cinco días
anteriores hubo una precipitación acumulada de 89 mm.
Solución
De acuerdo con la tabla 7.4, el suelo es del tipo C. según la tabla 7.3, los valores
de N son, para el área boscosa y de pastizales respectivamente, de:
N70=70
N30=86
Un valor de N medio para la cuenca es:
N=0.7 x70 x0.3 x 86=75
Dado que la precipitación antecedente es mayor que 2.5cm, el valor de N debe
modificarse según la corrección B de la tabla 7.5.
El valor corregido de N es:
22
Nc = 88
Con este valor de Nc y con P = 5cm, se obtiene, de la ecuación, o la figura 7.4,
que la precipitación efectiva es:
Pe=[5−50888 +5.08]
2
5+ 203288
−20.32=2.39cm
El coeficiente de escurrimiento es:
C e=V ed
V ¿=Pe Ac
PAc= PeP
=2.395.00
=0.48
Otros métodosSe han hecho numerosos intentos por representar el proceso de infiltración de
alguna formula mas o menos empírica. La formula mas conocida es tal vez la
llamada de Horton, publicada por primera vez en 1921 por Gardner y Widstoe y
anos después, en 1940, y de manera aparentemente independiente, por Horton:
f p=f c+ (f 0−f c)e−kt (7.14)
Donde fp es la capacidad de infiltración y f0, fc y k que se muestran en la tabla 7.6
para algunos tipos de suelos.
Puede observarse que además de lo difícil que resulta encuadrar al suelo en
cuestión en los tipos mencionados en la tabla, las variaciones en fc son tan
grandes que es muy probable cometer errores de consideración al escoger algún
valor.
Kostiakov propuso la formula:
f p=cn tn−1 (7.15)
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Donde c y n son constantes empíricas. Hasta ahora no se han hecho intentos por
correlacionar los valores de c y n con las características del suelo, humedad
antecedente, etc. Sin embargo, desde un punto de vista teórico, n tendría que
estar en el rango:
0≤n≤1 (7.16)
Para que la función sea decreciente con el tiempo.
Philip, en 1957, después de un elaborado desarrollo matemático, concluye que la
relación entre la infiltración y el tiempo esta dada por la serie:
f=12S t
−12 +( A2+K i )+
32A3 t
12+2 A4 t+… (7.17)
Donde A2 , A3 , A4 ,…son constantes empíricas, Ki es la conductividad hidráulica del
suelo en las condiciones de humedad iniciales y S es un término llamado
sortividad, constante durante un evento dado, que representa la influencia de la
capilaridad en el proceso. Este autor propone que, para fines de hidrología
aplicada, se usen únicamente los dos primeros términos de la ecuación:
f=12S t
−12 =A (7.18)
Donde A = A2 + Ki. Naturalmente, la infiltración acumulada es:
F=∫0
t
fdt=S t12+At (7.19)
Si se compara la ecuación 7.18 con la 7.15 se concluye que:
n→0.5 si t→0 (7.20)
y n→1.0 sit →∞ (7.21)
Y además
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c→S sit→0 (7.22)
c→A sit →∞ (7.23)
Esto es, c y n son funciones del tiempo y no constantes, como se propone en la
derivada original de la ecuación 7.15.
Por otra parte, comparando la ecuación 7.18 con la 7.14 para grandes valores de
t, puede inferirse que fc en la formula de Horton tiene un significado similar al de A
en la de Philip, esto es, una capacidad de infiltración constante para contenidos
altos de humedad del suelo.
Independientemente del comportamiento matemático de las funciones anteriores,
hace falta definir relaciones simples y precisas entre los parámetros que
intervienen en dichas funciones, y las características del suelo y la cuenca.
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BibliografíaFundamento de hidrología de superficie
Aparicio
http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/INFIL.htm
http://ing.unne.edu.ar/pub/infi.pdf
http://www.igeograf.unam.mx/web/sigg/docs/pdfs/publicaciones/geo_sigloxxi/serie_tex_uni/1/cp4.pdf
26
