Prdidas por infiltracin

en canales

Justificacin Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua, desde el punto de captacin hasta el punto de entrega para su uso (generacin de energa elctrica, riego, uso poblacional, etc.).

Generalmente los canales que sirven a las plantas hidroelctricas son revestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refiere a la inversin inicial, en la mayora de los casos, los canales con fines de irrigacin se dejan sin revestir. De los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de ellos es 100% impermeable, pero cuando los canales no se revisten, las prdidas por infiltracin se hacen muy considerables.

El clculo de las prdidas por infiltracin en un canal, resulta de gran importancia para la evaluacin econmica de los canales que se van a ejecutar o de los que ya estn ejecutados, el clculo se efecta con base en un examen de las propiedades hidrulicas del suelo donde intervienen muchas variables. Las prdidas por infiltracin en los canales, reducen la eficiencia del sistema, ya que representan prdidas de agua valiosa para los cultivos, adems las prdidas elevan el nivel fretico, lo que causa efectos perjudiciales a las plantas, ayuda a la salinizacin del suelo y se convierte en foco de enfermedades.

Las prdidas se producen en el canal principal entre la toma y los canales secundarios y entre stos y las zonas de riego. Tambin hay prdidas en el momento de aplicacin del agua a los campos cultivados, pero stas no son afectadas por el revestimiento del canal y queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar la eficiencia del riego. Factores que influyen en las prdidas Dentro de los factores que afectan a las prdidas por infiltracin, se tienen:

La permeabilidad del lecho del canal, la percolacin dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando poroso y grueso es el suelo.

Edad del canal, la prdida de agua en los canales es generalmente mxima inmediatamente despus de

construidos, y despus disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cu- biertos por el fango. Las partculas de limo y arcillas llevadas por el agua son atradas por las corrientes

de percolacin y se incrustan en los poros obstruyndolos.

Caudal, las prdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeos.

Longitud del canal, las prdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conduccin.

Mtodos para determinar las prdidas por infiltracin La medida directa en el campo de las prdidas por infiltracin se puede hacer:

1. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal (figura 2.1), siendo la diferencia entre ellos las prdidas. Para el aforo de los caudales se pueden usar molinetes, vertederos o el aforador de Parshall.

Figura 2.1 Medidas de caudales a la entrada y salida de un tramo.

La exactitud del mtodo depende de la exactitud del aforo. La gran ventaja de este mtodo es que no inter- fiere con el funcionamiento normal del canal y cuesta poco. 2. Aislado un tramo de un canal por medio de un relleno

de tierra al principio y al final del tramo (figura 2.2). El mtodo consiste en medir la velocidad de infiltracin del agua en el estanque que se forma en el tramo.

El mtodo tiene la desventaja de ser costoso, adems de interrumpir el servicio del canal durante la medi-cin.

Figura 2.2 Clculo de prdidas aislando un tramo de un canal.

La frmula que se usa para el clculo es la siguiente: Donde : S = infiltracin media a lo largo de la longitud L, en m3/m - 24 horas. W = espejo de agua medio en el tramo estanciado. y1 = tirante de agua al inicio de la medicin. y2 = tirante al cabo de 24 horas. p = permetro promedio.

Frmulas empricas: Las frmulas empricas nicamente dan aproximaciones no muy exactas del clculo de las prdidas por infiltracin, pero a pesar de todo sirve para hacer una estimacin preliminar del problema. Existen varias frmulas empricas para calcular las prdidas por infiltracin en canales no revestidos, dentro de las cuales se pueden mencionar:

Frmula de T. Ingham Ingham desarroll su frmula emprica en 1896 con base en las observaciones hechas en los canales de Punjab, India, su expresin es :

Donde : P = prdidas, en m3/s-km b = ancho, de solera en m y = tirante, en m z = talud

Frmula de Etcheverry (1915) Etcheverry encontr para el clculo de las prdidas la siguiente ecuacin:

Donde : P = prdidas, en m3/s-km Ce = coeficiente que representa la permeabilidad. b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud

Frmula de Pavlovski (1924) Pavlovski determin la siguiente frmula emprica: P = 1000K [ b + 2y (1 + Z) ] (2.3)

Donde : P = prdidas, en m3/s-km k = coeficiente de permeabilidad en m/s. b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud

El coeficiente de permeabilidad k es muy variable, dependiendo de muchos factores, como orientacin se muestran los siguientes valores:

Frmula de Davis - Wilson Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuacin:

=

13( + 2 1 + 2)

8861 + 8

Donde : P = prdidas, en m3/s-km b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud v = Velocidad, media en m/s. Cd= coeficiente que representa la permeabilidad, en m/s.

Frmula de Punjab Punjab propuso la siguiente frmula :

Donde : P = prdidas, em m3/s-km Q= caudal, en m3/s CP = Valor que vara de acuerdo al suelo. Frmula de Kostiakov Kostiakov dedujo la siguiente ecuacin :

Material CP

Suelos muy permeables 0.03

Suelos comunes(medios) 0.02

Suelos impermeables 0.01

Donde : P = prdidas, en m3/s-km A = rea hidrulica, en m. Cm = coeficiente que depende del material donde se encuentre el canal. Q = caudal, en m3/s v = velocidad, en m/s

Prdidas Totales Es necesario conocer la prdida total de agua que se produce en un canal. Se ha observado que las prdidas no son un porcentaje constante del caudal Q, sino que aumentan cuando ste disminuye. Kostiakov estableci que este porcentaje puede representarse mediante la siguiente relacin: Donde a y n son constantes que varan con el tipo de suelo. El valor de n vara entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muy permeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4.

Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramo de canal de longitud L (en km), sera: Q = Q0 P Donde: P = Q0 rL Luego : Q = Q0 QorL Q = Q0 (1- rL) Al ser r un valor variable, se puede tomar para el clculo un valor promedio entre el valor inicial r0 correspondiente a Q0 y un valor final, o este ltimo si se quiere tener un margen de seguridad.

Prdidas en canales revestidos Segn Davis todo canal debe ser revestido cuando las prdidas por infiltracin excedan a 0.46 m/da (5.3 x 10-4 cm/s) El revestimiento de un canal no elimina completamente las perdidas por infiltracin, pues siempre hay fugas a travs de grietas que se producen o del mismo hormign, pero las reduce considerablemente. Segn Hinds un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormign de buena calidad debe reducir las prdidas a 0.0122 m/da (1.41 x 10-7 cm/s).

De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las prdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las prdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormign de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue de 0.13. Uginchus manifiesta que para el clculo de las prdidas por infiltracin en un canal revestido se puede usar la frmula experimental:

Donde : P = prdidas, en m3/s-km K = permeabilidad de revestimiento de hormign, en m/s, el mismo que vara de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s e = espesor del revestimiento, en m b = ancho, de solera en m. y = tirante, en m Z = talud Ejemplo de clculo En el proyecto Bagatzi, se tiene un canal trapezoidal de 9 km de longitud, con talud 1.5, pendiente de 0.8% y que

Conduce un caudal de 2m3/s. Sabiendo que el terreno donde est construido el canal es franco arcilloso, calcular:

prdidas / km caudal final final prdidas si el canal se reviste con hormign de un espesor de 10cm, que tiene un K = 2x10-6 cm/s.

Nota : Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidas para : 1. Una seccin cualquiera. 2. Una seccin de mnima infiltracin.