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UNIDAD 3
DIFUSIÓN
DifusiónObjetivo: Explicar los diferentes fenómenos relacionados con la difusión en materiales.
Difusión: mecanismo por el que la materia se transporta a través de la materia.
El movimiento de los átomos es necesario para muchos de los tratamientos llevados a cabo sobre los materiales.
•Tratamiento térmico de metales
•Manufactura de cerámicos
•Solidificación de los metales
•Fabricación de celdas solares, etc.
Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión
Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la materia
Difusión
Gases
Líquidos
Sólidos
En una disolución, las partículas de líquido chocan y empujan al sólido en
todas direcciones
Los sólidos, como el permanganato de potasio, se difunden debido al
movimiento de las partículas de agua, que chocan y empujan a las
partículas del sólido en todas direcciones.
Difusión de permanganato de potasio en agua
Mecanismos de difusión:- Autodifusión
- Difusión por vacancias
- Difusión intersticial
(a y b) Difusión por vacancias en cristales FCC
(c) Difusión intersticial en la red FCC
(c)
Mecanismos de difusión en
los materiales.
(A)Difusión por vacancia o
por sustitución de átomos
(B) Difusión intersticial
(C) Difusión intersticial
desajustada
(D) Difusión por intercambio
y anillo.
Autodifusión
En los materiales puros, los
átomos se mueven o saltan
de una posición a otra en la
red (se detecta mediante
trazadores radioactivos).
La autodifusión ocurre de
manera continua en todos los
materiales
No se aprecia su efecto sobre
el comportamiento del
material
Difusión por vacancias
Mecanismo de difusión que implica el cambio de un átomo desde una posición reticular normal a uno vacante
Proceso necesita presencia de vacantes y la posibilidad de difusión es función del numero de defectos que existan (T º)
El movimiento de los átomos van en sentido opuesto al de las vacantes
Difusión de átomos de cobre en níquel
Difusión intersticial
Mecanismo de difusión que implica átomos que van desde una posición
intersticial a otra vecina desocupada.
El mecanismo tiene lugar por interdifusión de solutos (C,H,N y O) que tiene
átomos pequeños.
Los solutos sustitucionales raramente ocupan posiciones intersticiales y no
difunden por este mecanismo.
Energía de activación para la difusión:
Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos
circundantes para ocupar su nueva posición.
El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que
requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo
la energía para vencer esta barrera.
Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo
intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en
consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión
intersticial que en la difusión por vacancias
Los átomos son forzados o deformados al pasar entre otros átomos durante la difusión. Se requiere de una energía de activación para este proceso.
La energía de activación y el mecanismo de difusión:
La energía de activación es usualmente menor en átomos que
difunden a través de estructuras cristalinas abiertas, en
comparación con átomos que difunden en estructuras
cristalinas compactas.
La energía de activación es menor para la difusión de átomos
en los materiales que tienen bajas temperaturas de fusión
La energía de activación es menor para átomos sustitucionales
pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.
Ecuación de Flujo
dZ
dCDJ 111
Adolf Fick (1829-1901): Médico alemán que en 1855 derivó la ley de difusión , que se refiere a la difusión y osmosis de un gas a través de una membrana.
Los átomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar
las diferencias de concentración y producir una composición
homogénea en el material.
Ecuación de flujo (Primera ley de Fick)
La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide
por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de
átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de
tiempo.
Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente
con la temperatura
TR
QexpDD 0
Donde:
Q : energía de activación (cal/mol)
R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K)
T : temperatura absoluta (K).
Do : constante para un sistema de difusión dado.
D
Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o sustitucional (Cu el Al)
Temperatura
Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de empaquetamiento 0,68 o 0,74)
Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias)
Concentración de las especies que difunden
Coeficiente de
difusión D en
función de la inversa
de la temperatura
de diversos metales
Ecuación de flujo estado estacionario
El caso más simple de difusión que se puede analizar, es en el cual la concentración de cada punto no cambia con el tiempo, por ejemplo la difusión de un gas a través de la pared de un cañería.
De esta forma, el gradiente en estado estacionario puede ser aproximado:
Ejercicio: Una capa de 0,05 cm de MgO se deposita entre capas de Niquel y
tantalio para que funcione como una barrera contra la difusión que impida
reacciones entre los dos metales. A 1400°C se crean iones de Níquel que se
difunden a través del material cerámico MgO para llegar al Tantalio. Determine el
número de iones de Níquel que pasan através del MgO por segundo. El
coeficiente de difusión del Níquel en el MgO es de 9 x 10-12 cm2/s, y el parámetro
de red del níquel a 1400°C es de 3,6 A, considere flujo estacionario.
¿Cual es la tasa de disminución de la película de Ni?
Respuesta:
a).- J = 1,54 x 1013 átomos Ni/cm2 s b).- 1,8 x 10-10 cm/s
Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por difusión a través de
una lamina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa
en una hora a través de una lamina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600
ºC. Suponer que el coeficiente de difusión del hidrógeno es de 1,7 x 10-8 m2/s, que
las concentraciones de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro
cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario.
J=4,077 x 10-3 KgH/h
Respuesta:
Aplicaciones industriales de los procesos de difusión
Ej. Endurecimiento del acero por gas
carburizante
Objetivo: superficie dura, interior
resistente
Material base: acero 0,10 – 0,25 % de C
Atmosfera: CH4 o hidrocarburos
gaseosos
Temperatura 927 ºC
Difusión en estado no estacionario
Para tratar casos mas generales, donde un estado estacionario no es alcanzado, una nueva ecuación se necesita, la cual describa como la concentración varía con la posición y el tiempo .
Segunda Ley de Fick
En muchos fenómenos estudiados, ladifusión ocurre en régimen transitorio.En este caso, tanto el flujo como laconcentración varían con el tiempo
Soluciones para la segunda ley de FicK
Sistema infinitos: cementación
CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie.
Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido.
Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t.
x : distancia desde la superficie.
D : coeficiente de difusión.
t : tiempo.
Ejercicio: La superficie de un acero que contiene 0,1 % de carbono debe
endurecerse por cementación (carburización), el acero se coloca en una
atmósfera que le proporciona 1,2 % C en la superficie a temperatura elevada. El
carbón se difunde desde la superficie hacia el interior del acero. Para conseguir
propiedades óptimas, el acero debe contener 0,45 % de C a una profundidad de
0,2 cm por debajo de la superficie. Diseñe el tratamiento térmico de cementación
(carburización) para producir estas propiedades. Suponga que la tempearatura es
lo suficientemente alta (por lo menos 910°C) de manera que el hierro tenga una
estructura fcc.
Solución:
De la tabla de la función error, tenemos:
Por lo tanto, el tiempo y la temperatura de tratamiento están relacionadas por:
El coeficiente de difusión del C en Fe fcc esta dado por:
Posibles soluciones:
T=900°C => t = 32,3 h
T=1000°C => t = 10,7 h
T=1200°C => t = 1,82 h
Ejercicio: Se necesitan 10 h a 900°C para carburizar con éxito un lote de 500 engranajes de acero, en estas circunstancias el hierro tiene una estructura FCC. Se sabe que operar el horno a 900°C cuesta $1000 por hora, ¿Es económicamente rentable incrementar la temperatura de carburización a 1000°C, si la hora de horno a esta temperatura vale $1500?
Solución:
Para tener la misma profundidad de tratamiento D1t1=D2t2
D1t1=D2t2 t2=D1t1/D2=36000 *0,23* exp(-32900/1,987*1173)0,23*exp(-32900/1,987*1273)
t2= 3,3 h
A 900°C el costo unitario por pieza es: $20A 1000°C el costo unitario por pieza es: $9,9
Ejercicio: Se tiene una acero 1020 el cual que debe actuar como superficie
de soporte, por tanto debe poseer una dureza a 1 mm de su exterior de 60
RC la cual se logra con un contenido de C de 0,8 % luego de un temple. Por
tanto se realizará una carbonización a 1100°C en presencia de Carbono.
Determine el tiempo mínimo para que la concentración a 1 mm de distancia
del exterior sea 0,8 % C.
Datos:
C en hierro FCC Q=32900 cal/mol; Do=0,23 m2/s
C en hierro BCC Q=20900cal/mol; Do=0,011 m2/s
2.- Homogenización: la concentración varía con la distancia hacia un estado de
completa homogenización (homogenización de un lingote fundido o segregación
interdendrítica)
Después de un largo tiempo, la
concentración en cualquier punto se
aproximará a la concentración promedio
Tiempo de relajación
Después de t=τ la desviación en la C(l/2) con respecto a C medio es 1/e = 0,37
Difusión en defectos cristalinos
Difusión
A través de vacancias o
intersticios
Dislocaciones
Bordes de grano
Superficies libres
• El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho
más rápida que por el volumen
• En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de
los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal de
las áreas es muy pequeña comparada con el interior del material)
Difusión en borde de grano
Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del volumen
Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en
volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por el borde que
por cualquier otra región. Se genera entonces un gradiente de concentración
en la dirección perpendicular al borde por lo que el material comienza a
filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.
Difusión y el procesamiento de los materiales:
Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando
se utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas.
• Crecimiento de grano
• Soldadura por difusión
• Sinterización
El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se
difundan a través del borde de grano de un grano a otro
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión: método para unir materiales
Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar (b)
aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión en
bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión
volumétrica.
Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que
pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de los
poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos,
materiales compuestos)
Los átomos difunden
hacia los puntos de
contacto, creando
puentes y reduciendo
el tamaño de los
poros.
