Upload
dangkien
View
244
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
UN SMA IPA 2011 Matematika
Doc. Name: UNSMAIPA2011MAT999 Doc. Version : 2012-12 |
Kode Soal
halaman 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
01. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ….
(A) 308 (B) 318 (C) 326 (D) 344 (E) 354
02. Diketahui persamaan matriks Nilai x - y = ... (A) (B) (C) (D) (E) 03. Akar-akar persamaan 3x2 - 12x + 2 = 0 adalah dan Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah
….
(A) 3x2 - 24x + 38 = 0 (B) 3x2 + 24x + 38 = 0 (C) 3x2 - 24x - 38 = 0 (D) 3x2 - 24x + 24 = 0 (E) 3x2 - 24x - 24 = 0
1 0
0 1
yx
1- 2
4- 9
2- 5
x
25
215
219
222
223
2)( 2)(
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 2
04. Grafik y = px2 + (p + 2)x - p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ….
(A) p < -2 atau p > (B) p < atau p > 2 (C) p < 2 atau p > 10 (D) <P < 2 (E)2 < P < 10 05. Diketahui matriks dan B = Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT maka determinan matriks
X = …..
(A) -5 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 8
06. Akar - akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah dan Jika = 2 dan α, β positif, maka nilai m = ….
(A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12
-52
52
52
5 0
2 3A
0 17
1- 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 3
07. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = Maka (A) (B) (C) (D) (E) 08. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)
,, 44
1
x
x
x....))(( xgf
44
27
x
x
x,
44
32
x
x
x,
44
22
x
x
x,
44
187
x
x
x,
44
227
x
x
x,
...
335
335
22
15520
22
15523
22
15520
22
15520
22
15523
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 4
09. (A) (B) (C) (D) (E) 10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 -
6x + 4y - 12 = 0 di titik (7,1) adalah ….
(A) 3x - 4y - 41 = 0 (B) 4x + 3y - 55 = 0 (C) 4x - 5y - 53 = 0 (D) 4x + 3y - 31 = 0 (E) 4x - 3y - 40 = 0
11. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)
...sinsin
coscos
100140
100140
3
32
1
33
1
33
1
3
....
417
643
84
7
zyx
zyx
3
1010
12y
zx
34
2
12 yx
z
2
51 0
12z
yx
4
23
12x
zy
23
10
12 zy
x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 5
12. Nilai
(A) 0 (B) 4 (C) 8 (D) 12 (E) 16
13. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor - faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1 > x2 > x3 maka nilai x1 - x2 - x3 = ….
(A) 8 (B) 6 (C) 3 (D) 2 (E) -4
14. Diketahui vektor dan Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah
…. (A) (B) (C) (D) (E)
kjia 224
kjib 462
a b
kji
kji 23
kji 2
kji 686
2
)4(lim4
x
xx
kji
44
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 6
15. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….
(A) x = -1 atau x = 3 (B) x = 1 atau x = -3 (C) x = 1 atau x = 3 (D) x = 1 saja (E) x = 3 saja
16. Nilai (A) (B) (C) (D) (E) 1
13 21
21 2 xx log)log(
....sin
coslim
xx
x
x 22
21
0
8
1
6
1
4
1
2
1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 7
17.Modus dari data pada tabel berikut adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E) 18. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena
refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah ….
(A) y + 2x –3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0
54
3520 .,
525
3520 .,
57
3520 .,
54
3520 .,
57
3520 .,
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 8
19. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi –8 tersebut adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E) 20. Hasil (A) (B) (C) (D) (E) 21. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 –3x2
+ 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = ….
(A) 13 (B) 10 (C) 8 (D) 7 (E) 6
cm364128
cm264128
cm216128
cm216128
cm316128
....)( dxxx 864
2
2
3
38
3
26
3
20
3
16
3
4
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 9
22. Hasil (A) (B) (C) (D) (E) 23. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x +
cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….. (A) {45°, 120°} (B) {45°, 135°} (C) {60°, 135°} (D) {60°, 120°} (E) {60°, 180°} 24. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C
(4,2, -4). Besar sudut ABC = ….
(A) B (B) (C) (D) (E) 0
0
3 ....)cos(sin dxxx
3
10
3
8
3
4
3
2
3
4
2
3
6
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 10
25. (A) (B) (C) (D) (E) 26. Hasil (A) (B) (C) (D) (E)
Cx 310
1 5sin
Cx 210
1 5cos
Cx 25
1 5cos
Cx 25
1 5cos
Cx 210
1 5sin
Cxx 1932 2
Cxx 1933
1 2
Cxx 1933
2 2
Cxx 1932
1 2
Cxx 1932
3 2
.... 2sin2cos4
dxxx
....193
32
2
dx
xx
x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 11
27. Diketahui (A + B) dan sin A sin B = Nilai dari cos (A - B) = …. (A) -1 (B) (C) (D) (E) 1 28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E)
3
4
1
2
1
2
1
4
3
63
1
32
1
22
1
33
1
23
1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 12
29. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2, y = -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah …
(A) satuan luas (B) satuan luas (C) satuan luas (D) satuan luas (E) satuan luas 30. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari
10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib diker-jakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 30
31. Suatu perusahaan penghasilan x produk
dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
(A) Rp.149.000,00 (B) Rp.249.000,00 (C) Rp.391.000,00 (D) Rp.609.000,00 (E) Rp.757.000,00
3
8
3
10
3
14
3
16
3
26
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 13
32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E) 4 cm 33. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng
merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E) 34. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
(2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis
premis tersebut adalah ….
(A) Hari tidak hujan (B) Hari hujan (C) Ibu memakai payung (D) Hari hujan dan ibu memakai payung (E) Hari tidak hujan dan ibu memakai
payung
cm 64
cm 54
cm 34
cm 24
15320
15328
15345
15356
15390
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 14
35. Pada suatu hari pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah ….
(A) 90 kg (B) 80 kg (C) 75 kg (D) 70 kg (E) 60 kg
36. Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp.4.000,00 per biji dan tablet II Rp.8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….
(A) Rp.12.000,00 (B) Rp.14.000,00 (C) Rp.16.000,00 (D) Rp.18.000,00 (E) Rp.20.000,00
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 2x di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah ….
(A) satuan volume (B) satuan volume (C) satuan volume (D) satuan volume (E) satuan volume
1520
1530
1554
1564
15144
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 15
38. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6cm, AC = dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut
adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 39. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah …. (1,0) 8 (A) y = 3x (B) (C) (D) (E) y = 2x
cm72
3 396 cm
3 296 cm
3 348 cm
3 248 cm
3
1xy
xy1
3
2
1x
y
3cm 96
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999 doc. version : 2012-12 | halaman 16
40. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada ….
(A) 1.050 kg (B) 1.200 kg (C) 1.350 kg (D) 1.650 kg (E) 1.750 kg