12
PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Copyright © 2019 Zenius Education Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search. Doc. Name: UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 1 Version: 2019-02 01. Nilai dari adalah .... (A) 3 (B) -9 (C) (D) (E) -11 02. Jika f(x) = x 2 +6x-2, maka f -1 (x) .... (A) (B) (C) (D) (E) 03. Batas nilai p sehingga (p - 2)x 2 - px + 2 = 0 memiliki akar tidak riil adalah .... (A) p > 4 (B) p < 4 (C) p ≤ 4 (D) p ≥ 4 (E) tidak ada nilai p yang memenuhi 04. Jika suatu data memiliki ukuran penyebaran ragam yang kecil, maka pernyataan berikut yang benar adalah .... (A) jarak antar data dekat (B) jarak data dengan rata-rata dekat (C) banyak data yang besar (D) A dan B benar (E) A, B, dan C benar 05. Jika f (x) = x 2 + 6x 2, maka (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 3 6 4 1 9 log 36 log 81 log 32 log 27 2 11 3 11 11, 11 x x -3+ 11, 11 x x -3- 11, 11 x x 3+ 11, 11 x x 3- 11, 11 x x -3 1 () (1) lim .... 1 x fx f x

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA

Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

Doc. Name: UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 1 Version: 2019-02

01. Nilai dari adalah ....

(A) 3 (B) -9

(C)

(D)

(E) -11

02. Jika f(x) = x2+6x-2, maka f-1(x) ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

03. Batas nilai p sehingga (p - 2)x2 - px + 2 = 0 memiliki akar tidak riil adalah ....

(A) p > 4

(B) p < 4

(C) p ≤ 4

(D) p ≥ 4

(E) tidak ada nilai p yang memenuhi 04. Jika suatu data memiliki ukuran penyebaran

ragam yang kecil, maka pernyataan berikut yang benar adalah ....

(A) jarak antar data dekat (B) jarak data dengan rata-rata dekat (C) banyak data yang besar (D) A dan B benar (E) A, B, dan C benar

05. Jika f (x) = x2 + 6x – 2, maka

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10

3 6 4

1

9

log36 log81 log32

log 27

2

11

3

11

11, 11x x -3+

11, 11x x -3 -

11, 11x x 3+

11, 11x x 3-

11, 11x x -3

1

( ) (1)lim ....

1x

f x f

x

Page 2: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 2 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

06. Sebuah toko pakaian mengadakan diskon selama empat hari. Hari pertama, toko memberikan diskon 50% dan hari-hari selanjutnya diskon bertambah sebesar 10% dari hari sebelumnya. Berapakah diskon yang didapatkan pembeli pada hari terakhir?

(A) 55% (B) 66,55% (C) 73,5% (D) 78,65% (E) 80%

07. Jika dan maka

turunan peratama dari adalah ....

(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

08. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Fre-

kuensi harapan jumlah mata dadu berjumlah kurang dari 11 jika dua dadu tersebut dilem-par 72 kali adalah ….

(A) 72 (B) 66 (C) 60 (D) 54 (E) 48

09. Lima tahun lalu, umur Anggi sama dengan

empat kali umur Gitta. Empat tahun yang akan datang, 2 kali umur Anggi sama dengan 3 kali umur Gitta ditambah satu tahun. Jum-lah umur Anggi dan Gitta saat ini adalah ....

(A) 45 (B) 32 (C) 20 (D) 17 (E) 11

1( )

2 4

xf x

x

1( ) ( )g x f x

( )g f x

Page 3: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 3 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

10. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan pan-jang rusuk 4 cm. Jarak titik F ke bidang BCH adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

11. Persamaan kuadrat x2 + 6x - 2 = 0 mem-

punyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah

dan adalah ....

(A) 2x2 - 2x + 5 = 0

(B) 2x2 + 2x - 5 = 0

(C) 2x2 + x - 5 = 0

(D) 2x2 + 2x + 5 = 0

(E) 2x2 - 2x - 5 = 0 12. Nando dan Andi bertekad untuk mulai

menabung. Nando berkomitmen menabung 10.000 rupiah setiap harinya dan Andi berkomitmen menabung 500, 1.000, 1.500, 2.000, ... rupiah dan seterusnya setiap hari. Pada hari ke berapa besar jumlah tabungan Nando dan Andi sama besar?

(A) 10 (B) 28 (C) 54 (D) 46 (E) 39

13. Jika f'(x) = ax + 6 dan titik puncak f(x)

adalah (-3, -11), maka f(x) = ....

(A) x2 + 6x - 2

(B) x2 - 6x + 2

(C) x2 + 6x + 2

(D) x2 - 6x - 2

(E) -x2 - 6x + 2

2

2 2

3 2

2 3

3

1

12

2x 2

12

2x

Page 4: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 4 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

14. Berdasarkan gambar di bawah, sistem perti-daksamaan linier yang tepat adalah ….

(A) 2x + 3y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

(B) 2x + 3y ≥ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

(C) 2x + 3y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

(D) 2x + 3y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

(E) 2x + 3y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

15. Diketahui matriks dan

. Jika matriks C = AB,

maka C-1 = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1 0 2

0 1 1A

1 0

0 1

1 2

B

3 4

1 1

3 4

1 1

3 4

1 1

3 4

1 1

3 4

1 1

Page 5: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 5 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

16. Diketahui harga 2 pensil, 1 pulpen, dan 1 buku adalah 14.000 rupiah dan harga 2 pulpen, 1 pensil, dan 1 buku adalah 17.500

rupiah. Jika harga pensil adalah x, harga

pulpen adalah y, dan harga buku adalah z, maka persamaan yang tepat untuk permasalahan di atas adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 17. Seorang pembalap mobil dapat melaju

dengan kecepatan km/jam saat

melewati tikungan dengan r adalah radius (dalam km) dari tikungan. Batas kecepatan maksimum pembalap tersebut saat melewati lintasan lurus adalah ....

(A) 200 km/jam (B) 220 km/jam (C) 240 km/jam (D) 260 km/jam (E) 280 km/jam

2 1 1 14.000

2 1 1 17.500

x

y

z

2 1 1 14.000

1 2 1 17.500

x

y

z

1 2 1 14.000

2 1 1 17.500

x

y

z

1 1 2 14.000

2 1 1 17.500

x

y

z

1 1 2 14.000

1 2 1 17.500

x

y

z

2

2

280 20

2

r r

r r

Page 6: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 6 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

18.

(A) 0

(B)

(C) 1

(D)

(E) 2 19. Berdasarkan gambar di bawah fungsi kuadrat

tersebut adalah ....

(A) x2 - 2x - 1

(B) x2 + 2x - 1

(C) x2 - 2x + 1

(D) -x2 + 2x + 1

(E) -x2 - 2x - 1

20. Nilai turun pada interval ....

(A) x < -1 atau x > 3

(B) x < -3 atau x > 1

(C) -1 < x < 3

(D) -3 < x < 1

(E) -1 < x ≤ 3

2 2 24 6 1 5 ....x

x x x x x

lim

1

2

3

2

3 255 15 2

3f x x x x =

Page 7: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 7 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

21. Gitta akan membuat kotak dengan alas persegi tanpa tutup dari sebuah kardus. Luas kardus yang dimilikinya hanya 100 cm2. Vol-ume maksimum kotak yang dapat dibuat oleh Gitta adalah ....

(A) cm3

(B) cm3

(C) cm3

(D) cm3

(E) cm3 22. Berdasarkan diagram di bawah, nilai ragam

data panggilan telepon pada kelima sesi terse-but adalah ....

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

23. Jika f(x) = x2 - 2x - 1 berpotongan di dua titik

dengan g(x) = x + b, maka nilai b yang me-menuhi adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

500 3

9

320 3

9

230 3

9

100 3

9

405 3

9

12

5b

13

4b

12

5b

13

4b

3b

Page 8: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 8 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

24. Diketahui f(x) = x + 3 dan

(g ◦ f) (x) = 5x - 1. Nilai g–1 (-1) adalah …

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

25. Diketahui Nilai a yang memenuhi adalah …. (A) -1

(B)

(C) 0

(D)

(E) 1 26. Sebuah perosotan berbentuk segitiga

memiliki panjang lintasan 3 m. Sudut yang dibentuk oleh ujung lintasan perosotan dengan tanah adalah 30º. Tinggi perosotan terebut adalah ....

(A) M

(B) 1 M

(C) M

(D) 2 M

(E) M 27. Kertas berbentuk segitiga dengan panjang

sisi 4 cm, 5 cm, dan 8 cm. Luas kertas segi-tiga tersebut adalah ….

(A) cm2

(B) cm2

(C) cm2

(D) cm2

(E) cm2

4

2

1

1 0.

a

x x dx

1

2

1

2

1

2

3

2

5

2

1119

4

1119

2

2119

3

3119

4

119

Page 9: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 9 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 10 cm. Titik P berada pada garis HG dengan HG : PG adalah 5 : 3, serta sudut θ adalah sudut yang dibentuk garis BP dengan bidang ABCD. Nilai dari sin θ = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

29. Nilai x yang memenuhi saat

memotong sumbu-x

dengan adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

30. Byan mengukur tinggi pohon dengan

kilometer. Saat berdiri dengan melihat ujung pohon, pada kilometer menunjukkan sudut 60º. Saat ia mundur 2 meter, kilometer menunjukkan sudut 45º. Tinggi pohon tersebut adalah ....

(A) 3 + 2 m

(B) 3 + 3 m

(C) 3 + m

(D) 2 + m

(E) + 1 m

4

4949

3

2939

5

5959

1

1929

2

3969

1 1

cos32 2

f x x

3

2x

1

6

1

3

1

2

3

2

3

3

3

3

3

Page 10: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 10 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

31. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1, 2) dan melalui titik (3, 5) adalah ....

(A) x2 + y2 + 2x - 4y - 20 = 0

(B) x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0

(C) x2 + y2 - 2x + 4y + 20 = 0

(D) x2 + y2 + 2x - 4y + 20 = 0

(E) x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0 32. Persamaan garis singgung lingkaran

x2 + y2 - 6x + 2y - 15 = 0 yang tegak lurus

dengan garis –4x + 2y - 6 = 0 adalah ....

(A) x - 2y - 1 + = 0

(B) x + 2y + 1 + = 0

(C) x - 2y + 1 - = 0

(D) x + 2y - 1 + = 0

(E) x - 2y - 1 - = 0

33. Bayangan fungsi kuadrat y = x2 - x + 1 jika

direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan transformasi oleh matriks

adalah ....

(A) x = 2y2 - 3y + 2

(B) y = 2x2 - 3x + 2

(C) x = -2y2 + 3x - 2

(D) y = -2x2 + 3x - 2

(E) x = y2 - y + 1 34. Banyak cara dari A ke C berdasarkan tampak

pada gambar adalah ....

(A) 7 (B) 8 (C) 12 (D) 13 (E) 9

55

55

55

55

55

2 1

0 1

Page 11: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 11 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

35. Modus dari data pada tabel dibawah ini adalah ....

(A) 55,77 (B) 54,67 (C) 56,27 (D) 56,77 (E) 55,47

36. Suatu data memiliki ragam dan mean berturut

-turut sebesar σ2 dan . Jika setiap nilai pada

data tersebut dikali a kemudian ditambah b, tentukan ragam dan mean data yang baru!

37. Diketahui f(x) adalah fungsi bilangan bulat

yang kurang dari atau sama dengan x, dengan

x adalah bilangan riil, dinotasikan dengan

f(x) = |x|. Tentukan nilai dari ! 38. Pada suatu kelas terdapat 40 siswa terdiri atas

laki-laki dan perempuan yang sama banyak. Jika di kelas tersebut terdapat 22 siswa berkacamata dan 9 di antaranya adalah laki-laki, tentukan peluang dipilih seorang siswa perempuan berkacamata!

39. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

cos2x = 4 - 7 sin x dengan 0 ≤ x ≤ π!

5

0

f x dx

Page 12: PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA - zenius.net · PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Version: 2019-02

PREDIKSI UN SMA 2019 Matematika IPA, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPA

Doc. Name: : UNSMA2019PREMATIPA999 Halaman 12 Version: 2019-02

Copyright © 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7224 ke menu search.

40. KPK dari bilangan 16, 50, dan A adalah 1.200. Tentukan banyak bilangan bulat positif A yang memenuhi sifat tersebut!