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Esperimenti e modelli in ottica fisica per l’innovazione

didattica e la formazione degli insegnanti M. Michelini, A. Stefanel, L. Santi,

Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell'Università di Udine

Introduzione

L’ influenza delle Tecnologie dell’Informazione e della

Comunicazione (TIC) determina nuovi modi di guardare, acquisire

informazioni, apprendere: ad esempio si ha facilità nel cogliere

correlazioni e nel guardare contemporaneamente ad aspetti diversi,

mentre è più difficile approfondire aspetti specifici. Ciò pone un

problema formativo a cui si affianca la necessità di rinnovamento del

modo di fare scuola e organizzare la didattica (Caravita, Hallden 1995).

All’insegnante é richiesta una nuova professionalità, che consiste in un

complesso insieme di abilità e di conoscenze non solo disciplinari, ma

anche tecniche, pedagogiche, sociali e organizzative (Eraut 1994;

Marucci et al. 2001; Michelini 2003). Al suo ruolo di mediatore

culturale, tutor e di organizzatore di autonomi processi cognitivi va

aggiunto quello di creatore di “ambienti di apprendimento”, che

permettano di pianificare e di condurre un’articolata e complessa rete di

attività, in grado di promuovere coerenti percorsi di apprendimento

personalizzati (Linder et a. 1997). Per gli insegnanti di fisica, in

particolare, l’impegno innovativo richiesto è maggiore, perché le ICT

rendono possibili obiettivi formativi ed esperienze nella didattica finora

dominio della sola ricerca. Le ICT costituiscono inoltre potenti strumenti

educativi per affrontare i nodi disciplinari, favorire il superamento delle

difficoltà di apprendimento, innescare risonanza tra metodologie

didattiche e metodologie proprie della disciplina (Riel 1998; Swan,

Miltrani 1998). Misure con sensori on-line e modellizzazione al

computer aprono la strada al vaglio di ipotesi interpretative formalizzate

ed all’indagine di coerenza tra le conseguenze delle ipotesi e i dati

sperimentali.

Diversi studi (Sander et al. 1996; Anderson 1995; Michelini,

Pugliese 1999: Buchberger et al. 2000; Michelini 2001) hanno chiarito,

che per produrre competenti e qualificate innovazioni, é necessario

promuovere una formazione degli insegnanti sostenuta dalla ricerca,

integrando modalità differenziate: metaculturali, esperienziali, situate

2

(Linder et al 1997; Michelini 2003). Sono necessarie proposte operative

(Michelini, Pugliese, 1999; Bosio, Di Pierro et al. 1999; Pugliese,

Michelini 2001; Michelini, Santi 2001), in grado di dare risposta ai

bisogni formativi degli insegnanti (Pugliese Jona et al. 1999; Michelini,

Mossenta 2001), far superare la generale tendenza a trasformare

proposte innovative riproponendo stili di insegnamento tradizionali (Day

et al. 1990; Pintò et al. 2001). É necessario, inoltre, il supporto di

specifici e dettagliati materiali (Aiello et al. 1997), strumenti per la

progettazione e la conduzione dell’attività in classe (Marucci et al. 2001;

Martongelli et al . 2001), in grado di promuovere nuove strategie

formative, nuovi modi di interagire con i ragazzi (Anderson 1995;

Sander et al. 1996 Swan, Miltrani 1998; Michelini 2001).

Nell’ambito di una collaborazione nazionale di ricerca1

é stato

studiato particolarmente il problema della formazione insegnanti in

fisica e il contributo delle TIC, mettendo a punto un protocollo di

sperimentazione (Aiello et al. 1997) e un modello per la formazione

insegnanti in presenza e a distanza (Sperandeo 2001). Particolarmente

significativi sono stati i Moduli di Intervento Formativo (MIF)

sperimentati sia nella formazione iniziale, sia nella formazione in

servizio degli insegnanti. L’Unità di Udine ha prodotto in questo

contesto diversi ambienti di proposte didattiche per gli insegnanti,

pubblicati in rete telematica [www.fisica.uniud.it/URDF/].

Un ambiente sull’ottica fisica è in particolare pensato come

cuscino culturale per la transizione dalla fisica classica a quella

quantistica. Esso viene presentato in questa sede (fig. 1) (Michelini,

Santi, Stefanel 2002; Cobal, Corni, Michelini, Santi, Stefanel 2002),

come percorso attraverso esperimenti, che impiegano sensori on line con

il computer, materiali e strumenti didattici validati nell’ambito di

sperimentazioni pilota, che hanno coinvolto anche gli specializzandi

della Scuola di Specializzazione all’Insegnamento Secondario di Udine

(Michelini et al. 2004).

Si illustrano in particolare le modalità di presentazione dei

materiali, le motivazioni e le scelte di impostazione per la intera

proposta di ottica fisica, le proposte sperimentali e un percorso per

ciascuna delle tre direttrici principali individuate: produzione e

assorbimento di radiazione luminosa; diffrazione e interferenza,

polarizzazione.

3

Fig. 1 La home-page del cuscino di ottica fisica del Progetto SeCiF

Valenze culturali e didattiche dell’ottica fisica

Esplorare fenomeni di interazione tra la radiazione e la materia,

per riconoscerne gli aspetti peculiari, caratterizzarli mediante le

intrinseche proprietà e interpretarle sulla base di modelli costituisce in sé

un'esperienza formativa così ricca da potersi proporre come contenuto

irrinunciabile per un curriculum (Pereira et al. 1993). Il passaggio dalla

descrizione dei fenomeni all’interpretazione in termini di modelli, oltre

ad avere rilevanza storica (Gonzales 1993), gioca anche un ruolo di

ponte, da un lato tra l’ottica geometrica e l'elettromagnetismo classico e

dall’altro tra la meccanica classica e quella quantistica (Bradley etr al.

1999, Ghirardi et al. 1995, 1997; Pospiech 2000; Holbrow et al. 2002;

Cobal, Corni, Michelini 2002; Schneider, La Puma 2002; Michelini

2003). L’ottica fisica trova, inoltre, ampio impiego in numerosi campi:

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medico (ne sono esempio le numerose applicazioni del laser),

tecnologico (cristallografia), nella scienza dei materiali

(caratterizzazione di proprietà; interferometria; nuovi materiali

polimerici), biologico (visione polarizzata).

Per la didattica vi possono essere vari approcci ai fenomeni

ottici: da un lato molti oggetti di uso comune costituiscono applicazioni

tecnologiche dell’ottica fisica, che possono essere usate come oggetti di

studio (Hudoba 1996) o possono essere utilizzate per costruire semplici

proposte sperimentali (O’Connell 1999; Moloney 1999; Beneson 2000;

Chaudhry e Morris 2000; Mirò, Pitò 2001; Colin, Rodriguez 2002;

Hernadez-Andres et al. 2002; Wheleer 2004), dall’altro sensori collegati

in linea con l’elaboratore offrono nuove opportunità di apprendimento in

questo campo soprattutto in merito ai fenomeni di interazione luce-

materia (Hirata 1986; Bunch 1990; Giugliarelli et al. 1994; Michelini

1999; Ouseph 1999; Easton 2001; Hinrichsen, 2001; Chauvat et al.

2003; Grove 2003). Sistemi di misura e modellizzazione per la didattica

basati sull'elaboratore consentono di aprire un mondo di potenzialità

interpretative, attuare strategie, che valorizzano il contributo formativo

sul piano sperimentale e interpretativo dell’ottica fisica, troppo spesso

trascurato nella pratica didattica in cui, per esempio, la polarizzazione

della luce non viene quasi mai affrontata e il fenomeno della diffrazione

viene trattato in modo solo semiquantitativo, con una semplice analisi

della posizione di massimi e minimi di intensità luminosa nella figura di

diffrazione (Mascellani et al. 1992; Corni et al 1993; Santi et al. 1993;

Wosilait et al. 1999; Cobal et al 2002).

Tali strategie permettono di affrontare i principali nodi

disciplinari e superare le difficoltà di apprendimento connesse, in primo

luogo, all’utilizzo contemporaneo del modello ondulatorio e di quello

corpuscolare, in contesti dove quest’ultimo non é più evidentemente

applicabile (Bradley etr al. 1999), al mancato riconoscimento dei

processi di emissione di luce (Mirò, Pintò 2001).

Materiali per insegnanti di una proposta didattica in ottica fisica

Le nostre proposte sull’ottica fisica per gli insegnanti si sono

tradotte in materiali differenziati redatti in forma ipertestuale in

ambiente web nell’ambito del progetto SeCiF1. Le caratteristiche dei

materiali sono studiate, in modo che questi possano essere offerti come

ponte culturale per la transizione tra la fisica classica e la meccanica

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quantistica. Al tempo stesso si prestano ad essere utilizzati come unità di

lavoro autonome, trattate a differenti livelli, con un formalismo

semplice. L’organizzazione dei materiali prodotti per il progetto SeCiF

si richiama alla metafora dell’esplorazione di un territorio. Per fornire

indicazioni all’insegnante sulle scelte fatte, vengono presentate

l’impostazione disciplinare, l’approccio didattico seguito per affrontare

la tematica, la strategia e metodi utilizzati nella proposta didattica. La

presentazione del percorso didattico proposto (il filo) viene preceduta

dai prerequisiti richiesti e dalle mappe, che illustrano l’intero panorama

dei fenomeni ottici considerati. Due altre mappe sono dedicate

all’organizzazione delle proposte sulla diffrazione e sulla polarizzazione.

Una serie di materiali a supporto della formazione culturale

dell’insegnante e del suo lavoro di progettazione (caratteri

interdisciplinari) correda la proposta. Vi sono in essa indicazioni su

agganci interdisciplinari, per esempio in ambito biologico,

cristallografico, tecnologico. Nelle risorse sono disponibili tre contributi

dal titolo: 1) la polarizzazione della luce: osservazioni e modelli; 2) la

birifrangenza; 3) la polarizzazione: immagini in rete. La prima analizza

la polarizzazione a partire dalla natura elettromagnetica della luce. Ne

evidenzia le caratteristiche e attraverso semplici modelli rende conto dei

principali fenomeni. La seconda consiste nella presentazione

dell’utilizzo della polarizzazione in cristallografia. La terza propone una

selezione di immagini in rete, utili per fornire una panoramica iniziale

sul fenomeno della polarizzazione e alcune sue applicazioni.

Una discussione dei contenuti si collega alla presentazione del

filo e a quella degli esperimenti, in cui rispettivamente si illustrano il

percorso didattico e gli esperimenti su cui esso si basa, con dettagliata

illustrazione delle attività proposte e dati campione. Si tratta di learning

object, utilizzabili in contesti differenziati2.

Alcune simulazioni permettono di ripercorrere il processo

interpretativo dei fenomeni più complessi, come la diffrazione.

Documentazioni sulle sperimentazioni effettuate in classe

completano la presentazione dei materiali.

Le scelte e l’impostazione della proposta didattica in ottica fisica

Nella nostra proposta viene considerata la principale

fenomenologia dell'ottica fisica, scegliendo quelle situazioni e quegli

aspetti, che hanno costituito elementi di crisi dal punto di vista

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interpretativo per l'ottica geometrica in prima istanza e per quella

elettromagnetica a un livello più elevato (Cobal, Corni, Michelini, Santi,

Stefanel 2002). Due obiettivi principali sottendono la proposta: 1)

familiarizzazione con la fenomenologia, offrendo esperienza di analisi di

semplici casi di emissione ed assorbimento di luce nell'esperienza

quotidiana, di misure di interferenza e diffrazione, di riconoscimento

proprietà di polarizzazione della luce; 2) guadagnare esperienza delle

problematiche connesse al processo di analisi interpretativa della

fenomenologia, imparando ad argomentare le ipotesi e a sostenerle sul

piano quantitativo o semiquantitativo, con attività di modellizzazione al

computer (computer modelling).

Strategie e metodi fanno riferimento al ciclo (EPSI):

Esplorazione di fenomeni comuni - costruzione di ipotesi (Previsioni)-

indagine Sperimentale – formulazione di Interpretazioni da estendere ad

altri campi fenomenologici. Si suggerisce che gli studenti costruiscano

ipotesi avendo modelli interpretativi come referenti concettuali e

progettino misure i cui esiti possano venire confrontati con le ipotesi

interpretative.

Fig. 2 La mappa generale sull’ottica fisica.

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Il percorso presuppone lo studio dei principali fenomeni di

propagazione della luce e la loro interpretazione nel quadro dell'ottica

geometrica. Si assume familiare anche la fenomenologia della rifrazione,

benché non completamente interpretata. L'elettromagnetismo classico

non costituisce conoscenza propedeutica, come del resto storicamente è

avvenuto.

Tre mappe relative all’intero cuscino di ottica, alla proposta sulla

diffrazione ed a quella sulla polarizzazione presentano il territorio

dell’impostazione culturale a cui fanno riferimento i materiali e le

proposte didattiche, pubblicate in ambiente web (fig. 2).

La proposta di ottica fisica si sviluppa a partire da tre nodi:

1) la propagazione della luce che incontra ostacoli: la luce

che attraversa una finestra, una fenditura, un bordo, un filo e i processi

di interferenza e diffrazione che propongono il passaggio interpretativo

dall’ottica geometrica a quella fisica3;

2) l’interazione della luce con materiali diversi: riflettività,

assorbimento, trasmissione e selezione cromatica dei materiali: i primi

passi per correlare le proprietà ottiche ed elettriche dei materiali;

3) le sorgenti di luce: i processi energetici associati, intensità

luminosa e sua possibile interpretazione con l’idea di fotone.

L’esplorazione dei fenomeni di interazione della luce con la

materia, posta su basi semiquantitative, avvia ad una rilettura di

fenomeni quotidiani come riflessione, rifrazione e assorbimento. In

questo contesto si affronta la diffrazione mediante misure di

distribuzioni di intensità luminosa prodotte da fenditure ed ostacoli,

effettuate con sensori in linea con l’elaboratore. Si considera il fronte

d'onda incidente sulla fenditura diffrangente costituito da un numero

crescente di polaroid. Mediante un’attività di computer modelling e/o di

simulazione si calcolano le distribuzioni di intensità da esse prodotte. Gli

esiti sperimentali si confrontano con quelli del calcolo. L'interazione

della luce con la materia viene proposta in termini quantitativi con

analisi energetiche legate a processi di assorbimento della luce solare e

di quella prodotta da sorgenti incandescenti (lampadine a filamento).

L'emissione di luce da parte di una lampadina viene proposta come

occasione per comprendere i principali processi energetici coinvolti

nell'emissione di luce da parte di corpi incandescenti. Sensori in linea

con l'elaboratore sostengono ancora una volta l'esplorazione delle

caratteristiche con cui varia l'intensità luminosa della luce, che attraversa

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vari tipi di filtri e anche l'analisi energetica che caratterizza la variazione

di energia interna di sistemi che assorbono luce. Sempre nel quadro dei

processi di interazione luce materia, si riconosce la polarizzazione come

proprietà della luce, che può essere simultaneamente descritta da un

vettore in quadri interpretativi profondamente diversi. La proposta sulla

polarizzazione suggerisce piani di lettura diversi: interpretazione di

processi su base fenomenologica (leggi di Malus e Brewster),

produzione e applicazioni di luce polarizzata, significato della natura

probabilistica dei fenomeni e concetto di stato di un fotone, attraverso lo

studio delle “proprietà” che ad esso possono essere associate in base agli

esiti sperimentali. Strategie e metodi propongono l’esplorazione di

fenomeni comuni e la loro caratterizzazione, come punto di partenza per

porsi domande e costruire ipotesi, istruire indagini sperimentali e

pianificare interpretazioni, spesso attraverso l’uso di strumenti di

simulazione e modellizzazione, che permettano di porre a confronto esiti

sperimentali con modelli.

Interazione luce materia: emissione e assorbimento

L'emissione di luce e l'energia ad essa associata sono proposte in

termini di studio esplorativo sperimentale in una prima fase (Bosio,

Michelini, Santi 1996, 1999; Bosio, Michelini, 1997). L'analisi

dell'emissione di luce da parte di un filamento di lampadina ad

incandescenza, viene proposto come caso per lo studio delle

caratteristiche di una sorgente luminosa.

Con il dispositivo che realizza lo schema illustrato nella figura 3

si effettua l’analisi della curva caratterista V=V(I) della lampadina (fig.

4). Essa porta alle seguenti considerazioni:

1. nella regione strettamente ohmica, a basse temperature,

possiamo ritenere che tutta la potenza elettrica venga dissipata per la

conduzione;

2. aumentando il lavoro elettrico fornito alla lampadina, una

parte di questo viene utilizzata per il riscaldamento del filo ed un’altra,

sempre più consistente, viene dissipata verso l’esterno sotto forma di

energia radiante. Al crescere della temperatura del filamento le

caratteristiche dell’irraggiamento si modificano progressivamente sia per

l’importanza assunta da tale contributo dispersivo nel bilancio

energetico che per il cambiamento del colore della radiazione emessa, e

cioè della lunghezza d’onda per la quale l’emissione si caratterizza;

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3. Ad un certo punto si può ritenere che l’irraggiamento prevalga

su tutti gli altri contributi dissipativi. Si stabilisce allora una condizione

di equilibrio termico dinamico, in cui tutta l’energia fornita al sistema

viene emessa sotto forma di radiazione elettromagnetica.

Fig. 3 Schema del dispositivo per la misura delle caratteristiche V=V(I) della

lampadina. La corrente I, che circola nel filamento della lampadina, viene ricavata

dalla relazione I=V’/ Rn. Si effettua la misura della tensione V’ ai capi di un

resistore di valore noto Rn posto in serie alla lampadina, ottenendo in questo modo

misure affidabili anche a basse tensioni e una valutazione attendibile della

resistenza Ro del filamento a temperatura ambiente.

Nella curva descritta dai dati in figura 4 vi sono due cambiamenti

di pendenza. Il primo è facilmente riconoscibile e rappresenta la

transizione dalla regione ohmica a quella in cui l’irraggiamento acquista

un ruolo significativo nel bilancio energetico.

La transizione da quest’ultima alla regione in cui tutta l’energia

viene dissipata per irraggiamento non è altrettanto netta, anche se da un

certo valore della potenza in ingresso si può considerare che essa sia

tutta utilizzata per l’irraggiamento..

Si determina la temperatura T del filamento in due modi:

mediante la legge che governa la dipendenza da essa della resistenza,

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note le proprietà elettriche del conduttore, e mediante la legge di Stefan-

Boltzmann.

Fig. 4 Caratteristiche V= V(I) della lampadina.

Il primo metodo si basa sul fatto che, il filamento è di tungsteno, un

metallo che presenta una dipendenza superlineare della resistività dalla

temperatura T, di tipo:

T 1.2

.

La resistenza del filamento è determinata anche dalle sue

caratteristiche geometriche, secondo la ben nota relazione R = l / S,

con l e S lunghezza e sezione del filamento, rispettivamente. La

dipendenza di R dalla temperatura è perciò sostanzialmente quella di

Sostituendo si ottiene:

T = To (R / Ro) 1/ 1.2

,

con Ro resistenza del filamento della lampadina a temperatura

ambiente To. Già per valori della tensione elettrica di qualche Volt è

lecito assumere che il contributo dell’irraggiamento alla dissipazione

dell’energia fornita al sistema prevalga su quelli dovuti a conduzione e

convezione, perciò la potenza elettrica fornita si può considerare

corrispondente a quella emessa:

P (in) = P (emiss),

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dove P (in) = V*I, con V tensione ai capi del filamento e I

corrente elettrica che circola in esso.

Il secondo metodo utilizza la legge di Stefan-Boltzmann, per la

quale si ha:

P(emiss) = A (T 4 - T0

4),

dove è la costante di Stefan Boltzmann, A è la superficie

emittente del filamento e è l’emissività del tungsteno, che si assume

pari a 0.32, trascurandone in prima approssimazione la sua dipendenza

dalla temperatura. Si ottiene quindi l’espressione:

P (in) = V I = P (emiss) = A (T 4 - T0

4) A T

4 ,

dove nell’ultimo passaggio si è utilizzato il fatto che senz’altro T

>> T0 . Il precedente risultato fornisce una seconda relazione utile per la

determinazione della temperatura T:

T (V I / A ) ¼.

Se si trascurano gli effetti di autoaffacciamento dovuti alla

spiralizzazione del filamento, che del resto nelle lampadine da bicicletta

non è molto accentuata, si può esprimere A in funzione della lunghezza

L e del diametro d del filamento assimilando quest’ultimo ad un

cilindro. Si ottiene così la seguente relazione:

T ( (V I ) / ( L d) ) 1/4

Le misure di temperatura ricavate con i due metodi sono

coerenti, anche se quelli ottenuti dalla dalla legge di Stefan risultano

sistematicamente superiori con uno scarto medio del 15 % . Tale scarto

evidenzia i limiti del modello semplificato adottato, che trascura la

dipendenza dell’emissività dalla temperatura e il ruolo della

spiralizzazione del filamento.

La prima fase di esplorazione dell'interazione della luce con la

materia si conclude con l'esame di processi di assorbimento (Michelini,

Pascoli 1997 a, b).

Nel percorso proposto si caratterizza dal punto di vista energetico

il processo di emissione, misurando la percentuale di luce visibile

emessa dalla lampadina per via calorimetrica.

Il modo in cui viene trasportata l'energia dalla luce viene

indagato riconoscendo sperimentalmente la legge di dipendenza

dell'illuminamento con il quadrato della distanza dalla sorgente.

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L'energia assorbita da piastrine metalliche di diversa superficie e

spessore, da provette colorate esposte alla luce solare o di una lampada

permette di riconoscere i fattori che influenzano l'assorbimento di luce.

Nella Tabella 1 sono riportate le attività sperimentali attraverso

cui si sviluppa il percorso. Si tratta per lo più di esperienze semplici, alla

portata di ragazzi di 14-16 anni, che vengono suggerite mediante

l’impiego di sensori collegati in linea con il computer. Richiedono come

prerequisiti una certa padronanza nell'analisi di bilanci energetici e nel

loro studio sperimentale, la comprensione della distinzione tra energia

scambiata e potenza.

Interferenza e diffrazione

La diffrazione è un fenomeno che si incontra ovunque nella vita

quotidiana ed ha innumerevoli applicazioni. Pone un confine inferiore

all’osservazione nel mondo microscopico e nel molto “lontano”:

definisce, infatti, un limite alla capacità di distinzione (risoluzione

ottica) fra due oggetti vicini o relativamente vicini fra loro, perché si

trovano a grande distanza; pone è un limite inferiore all’osservazione

microscopica e all’integrazione (litografia). Realizza un doppio ponte tra

l’ottica geometrica e quella fisica ed tra la fisica classica e quella

quantistica. Costituisce il più semplice caso reale di interferenza e

permette di comprendere nella sua potenzialità i principio di Huygens-

Fresnel. Offre significativa occasione di raccordo tra ipotesi

interpretative (modellizzazione e simulazione) ed esperimento.

Interpretata con un’ipotesi ondulatoria sulla natura della luce, si presta

ad evidenziare la validità del principio di complementarietà, che

Emissione di luce da una lampadina 1. Temperatura del filamento incandescente 2. Efficienza luminosa della lampadina da bicicletta 3. Dipendenza dell'illuminamento dalla distanza 4. Dipendenza della resistenza elettrica dalla temperatura

Assorbimento di luce ed energia

1. Assorbimento di luce ed effetto serra 2. Le variabili nell'assorbimento di luce 3. Colore e assorbimento di luce 4. Filtri colorati 5. Quanta luce è visibile

Tabella 1 Attività sperimentali su emissione e assorbimento di luce.

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attribuisce la doppia natura corpuscolare ed ondulatoria alla luce. Si

assiste alla costruzione della figura di diffrazione a singolo fotone

mediante una sorgente a bassissima intensità, che può considerarsi

emettere un fotone alla volta, che attraversa una fenditura di pochi

decimi di millimetro e giunge sullo schermo dietro alla fenditura in

posizione casuale, ma statisticamente determinata dalla distribuzione di

intensità luminosa che determina la figura di diffrazione.

Le proposte su interferenza e diffrazione consentono diverse

modalità di lettura all’interno dell’impostazione delineata.

Quella più generale offre esempi di diffrazione nel quotidiano e

in alcune importanti applicazioni scientifiche e tecnologiche, come

motivazione all’indagine del fenomeno. Essa include tutte le diverse

attività sperimentali illustrate nella Tabella 2.

Tabella2 Attività sperimentali proposte su interferenza e diffrazione.

A. Interferenza da lamina sottile 1. Introduzione (Obiettivi e apparato sperimentale) 2. Prima esplorazione 3. Intensità luminosa riflessa e trasmessa da un cuneo d'aria 4. Riflettanza e trasmittanza di sostanze diverse 5. Angolo di inclinazione locale delle lastre di vetro del cuneo 6. Indice di rifrazione dell'alcool per la luce rossa 7. Influenza della lunghezza d'onda su riflettanza e trasmittanza 8. Indice di rifrazione dell'acqua per radiazione infrarossa

B. Esperimento di Young

Realizzazione e analisi dell'esperimento con luce monocromatica di diverso colore e della sua interpretazione nelle condizioni di Fraunhofer.

C. Diffrazione

1. Esempi della diffrazione nel quotidiano e in alcune importanti applicazioni scientifiche e tecnologiche 2. Diffrazione in luce monocromatica e bianca 3. Diffrazione di onde meccaniche 4. Conseguenze della diffrazione: limite al potere risolutivo degli strumenti ottici 5. Conseguenze della diffrazione: sovrapposizione di colori 6. Diffrazione da foro circolare 7. Diffrazione da singola fenditura - Scelte di analisi di distribuzioni sperimentali di intensità luminosa: natura angolare della distribuzione esame qualitativo delle distribuzioni di intensità luminosa da una fenditura in

funzione della posizione acquisite on-line a diversa distanza leggi empiriche per descrivere la posizione di minimi e massimi; intensità dei

masimi in funzione della loro posizione che del numero d’ordine l’interpretazione del fenomeno per un fitting dei dati

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Si aggancia alle proposte di analisi della fenomenologia della

propagazione luminosa per considerare i processi legati a discontinuità

degli assorbitori: la fenomenologia del passaggio della luce attraverso

una finestra, un'apertura ed un piccolo foro. Si trovano così coesistere

con i noti fenomeni di riflessione, rifrazione, assorbimento, anche

fenomeni di diffrazione, che pongono il problema interpretativo della

natura della luce, ovvero del formalismo capace di prevederli. In

particolare una rivisitazione dell'esperienza di Young apre la strada allo

studio dell'interferenza. La caratterizzazione della luce in termini di

onda, o comunque di un ente che nel tempo e nei punti dello spazio si

caratterizza con una ampiezza e una fase, avviene attraverso l'analisi

quantitativa di esperimenti di interferenza da lamina sottile (Corni et al.

1995) e di figure di diffrazione prodotte da aperture sottili o da piccoli

ostacoli (Mascellani et al. 1992). Questa esplorazione prevede sia

esperimenti con sensori di intensità luminosa collegati in linea con il

computer, sia attività di modellizzazione e porta alla costruzione formale

di un modello interpretativo della diffrazione, basato sugli elementi

essenziali dell'ipotesi di Huygens - Fresnel di sorgenti secondarie

puntiformi.

Il confronto, della distribuzione di intensità luminosa prodotta da

due fenditure, con quelle prodotte da ciascuna fenditura, porta al

riconoscimento che la prima non è data dalla somma delle distribuzioni

prodotte dalle singole fenditure. Il modello consente di riconoscere che

la figura (distribuzione di intensità luminosa) prodotta da due fenditure

consiste in una distribuzione di interferenza modulata da una di

diffrazione.

I materiali offerti agli insegnanti nell’ambiente web di SeCiF1

sono articolate su due piani sempre presenti: a) la fisica del fenomeno;

b) la proposta didattica (impostazione e articolazione). Si discutono qui

soltanto i più importanti esiti sperimentali delle attività elencate nella

Tabella 2, per ricostruire il quadro di sintesi dei concetti di base delle

proposte di attività in classe.

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Fig. 5 Grafico sperimentale della distribuzione di intensità luminosa in

funzione della posizione di un sensore di luce in direzione trasversale

rispetto a quello della luce incidente sulla fenditura.

Gli esperimenti consistono nell’acquisizione dell’intensità

luminosa in funzione della posizione con sensori collegati

all’elaboratore per l’individuazione delle leggi fenomenologiche che

caratterizzano la distribuzione di intensità luminosa (fig.5).

Costituiscono attività preliminari esplorazioni qualitative in cui si

visualizza con sensori la distribuzione di intensità luminosa nei

fenomeni di diffrazione prodotti interponendo tra una sorgente

monocromatica e uno schermo: un filo, un capello, un bordo, fenditure

di diversa larghezza.

Nel caso di fenditure sottili (~0.1 mm), viene proposta un’analisi

dettagliata delle caratteristiche delle figure di diffrazione. Si riconosce

che al variare della distanza schermo fenditura, lo schermo intercetta una

distribuzione angolare costante. Dall’analisi delle posizioni xm dei

minimi di intensità, rispetto a quella xo del massimo centrale si riconosce

la correlazione lineare tra (xm - xo) e il numero d’ordine m (fig. 6). Se si

ripete l’analisi con fenditure di diversa ampiezza si ottengono sempre

delle rette, ma di diversa pendenza.

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Fig. 6 Posizione dei minimi di intensità (xm-xo/D(10

-3) ) rispetto al numero

d’ordine m. Si evidenzia una correlazione lineare.

Dall’analisi della posizione X M dei massimi rispetto a xo, si

riconoscere che esiste una relazione lineare anche tra (XM - xo) e il

numero d’ordine M (fig. 7).

Fig. 7 Posizione dei massimi di intensità luminosa (XM-xo/D(10

-3) )

in funzione del numero d’ordine M.

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Dall’analisi degli stessi dati si trova che tra le intensità dei

massimi e la loro posizione la relazione: 20M0

M

xX

1k

I

I

(fig. 8).

Fig. 8 Intensità dei massimi di intensità luminosa I/Io in

funzione dell’inverso del quadrato della loro distanza dal massimo

centrale (XM-x0)-2

.

Dall’analisi delle dimensioni a metà altezza del picco centrale a

parità di distanza da fenditure di diversa larghezza, si riconosce che esso

è tanto più stretto, quanto più larga è la fenditura.

Le attività interpretative sono sviluppate da principi primi,

calcolando gli esiti interferenziali di n sorgenti puntiformi alla fenditura

sul segmento di acquisizione dell’intensità lumiosa (x in fig. 6) con un

software di modellizzazione (Mascellani et al. 1992). Una proposta

alternativa fa riferimento al formalismo dei fasori, che richiede solo

conoscenze di base di algebra vettoriale (Corni et al., 2002).

Diverse sono state le sperimentazioni didattiche in classe di

questa proposta, che ha ispitato anche il progetto SeT “Facciamoluce”4 e

il progetto IRDIS3. Una versione opportunamente semplificata, ma

18

comprensiva dell’esplorazione qualitativa e quantitativa di distribuzioni

di intensità luminosa e dell’attività di modellizzazione per gli aspetti

interpretativi, é stata sperimentata in classe anche da specializzandi5.

Polarizzazione

L’esame della polarizzazione può avviarsi dal percorso sulla

diffrazione, a partire dal riconoscimento che la polarizzazione é una

proprietà della luce discriminante rispetto all'esistenza di figure di

diffrazione.

Una esplorazione iniziale di situazioni quotidiane e applicazioni

tecnologiche della polarizzazione stimola la curiosità degli studenti e li

motiva alla ricerca di interpretazioni. Parimenti motiva lo studio dei

metodi per produrre ed analizzare luce polarizzata. Questo approccio

viene offerto a due livelli: uno elementare, di caratterizzazione

fenomenologica, attraverso leggi empiriche ed uno più formalizzato, che

si basa sull’interpretazione classica della luce come onda

elettromagnetica.

Nella parte introduttiva più generale vengono riproposti e riletti i più

comuni fenomeni di interazione della luce con un materiale rifrangente

(un comune mezzo rifrangente, cristalli birifrangenti, filtri dicroici, come

cristalli di tormalina o i più economici filtri polaroid). L’esame

sperimentale della trasmittanza di una lamina rifrangente fornisce gli

elementi per discutere le modalità con cui la luce interagisce con la

materia, non solo quando viene da essa assorbita, ma anche quando

viene trasmessa o riflessa.

Ad una prima indagine fenomenologica per mezzo di polaroid si

passa alla descrizione quantitativa della polarizzazione lineare con lo

studio sperimentale della legge di Malus.

Fig. 9 Apparato sperimentale per la misura della legge

di Malus con polaroid

19

Con il semplice dispositivo illustrato nella figura 9 si effettua

un’esplorazione qualitativa e poi quantitativa della intensità trasmessa da

un polaroid in funzione dell'angolo relativo, ritrovando la relazione di

Malus (fig10). Si esaminano quindi i principali metodi per produrre luce

polarizzata (riflessione, rifrazione, diffusione, birifrangenza).

Fig. 10 Grafici dell’intensità luminosa misurata dal sensore per luce

incidente non polarizzata (▲) e luce laser (), in funzione dell’angolo

formato dai due polaroid (A) e di cos2 (B).

20

Si evidenzia il carattere unitario dei fenomeni di polarizzazione e

si riconosce la polarizzazione come proprietà trasversale della luce.

L'analisi quantitativa porta al riconoscimento di leggi fenomenologiche,

come quella di Brewster per la luce polarizzata per riflessione e della

trasmittività di polaroid (fig.11) e cristalli birifrangenti.

Fig. 11 Misura della trasmittività di un polaroid

Le attività proposte sono riepilogate nella tabella 3.

La descrizione formale dello stato di polarizzazione avviene

all'interno di questo quadro fenomenologico. attraverso un vettore a cui

è associata una fase La rilettura dei fenomeni indagati in termini di

processi di interazione di singoli fotoni con la materia avvia

all'inerpretazione della legge di Malus in termini probabilistici e alla

costruzione del concetto di stato quantico di un fotone (Michelini,

Ragazzon, et al. 2000). Sperimentazioni didattiche a partire da queste

proposte sulla polarizzazione sono state effettuate anche da

specializzandi nell’ambito della SSIS di Udine (6).

21

Tabella 3. Attività proposte per lo studio della polarizzazione della luce

Simulazioni

Per lo studio della polarizzazione e in particolare nella

prospettiva di un suo utilizzo per l’introduzione della meccanica

quantistica, sono stati sviluppate cinque simulazioni su foglio elettronico

e un applet java per l’ambiente web: JQM. Presentiamo qui

quest’ultimo, come esempio di strumento didattico disponibile nelle

risorse. Si tratta di un ambiente di simulazione per esplorare ipotesi, per

fare previsioni su fenomeni correlati con l’interazione di fotoni

polarizzati con polaroid e cristalli birifrangenti.

L’interfaccia grafica di JQM consente di selezionare gli oggetti

(sorgenti, polaroid, cristalli birifrangenti, rivelatori) con cui simulare

situazioni, eventualmente già esplorate in laboratorio oppure oggetto di

dubbi, per un’analisi di casi. La sorgente di fotoni può essere impostata

in modo da produrre un fotone alla volta, oppure un fascio con un

numero a scelta di fotoni, consentendo di riconoscere, che nei due casi si

ottengono in media gli stessi esiti.

Nella figura 12 é presentata la situazione: luce-polarizzatore-

rivelatore. Un fascio di fotoni viene generato dalla sorgente (nella figura

12.a viene rappresentato lo stato di ciascun fotone con un segmento

orientato secondo la direzione di polarizzazione). I fotoni interagiscono

con il polaroid con direzione permessa diagonale: una parte di essi viene

assorbita; la parte di essi che viene trasmessa, con probabilità data dalla

legge di Malus (Fig. 12.b) viene conteggiata dal rivelatore (fig. 12.c).

1. La polarizzazione nei fenomeni quotidiani e nelle applicazioni tecnologiche (esplorazioni con polaroid e navigazione in rete)

2. Produrre e analizzare luce polarizzata 3. Le leggi fenomenologiche dell'interazione di luce con polaroid:

Legge di Malus; trasmittività dei polaroid 4. I principali modi per produrre luce polarizzata:

Polarizzazione per riflessione e per rifrazione; Polarizzazione per diffusione e diffusione di luce polarizzata; Polarizzazione per birifrangenza

5. Rappresentazione vettoriale della polarizzazione 6. Riflessione e rifrazione di luce e polarizzazione: La legge di Brewster 7. Interazione della luce con cristalli birifrangenti (uniassici): analisi di

situazioni con uno, due cristalli.

22

Fig. 12 Situazione: sorgente - polaroid con asse di trasmissione a 45°

- rivelatore. a) I fotoni vengono emessi dalla sorgente, b)

interagiscono con il polaroid, venendo trasmessi con probabilità data

dalla legge di Malus, c) vengono conteggiati dal rivelatore.

23

Nella figura 13 viene presentata la situazione: luce-cristallo

birifrangente-rivelatore. Il fascio di fotoni generato dalla sorgente

interagisce con il cristallo birifrangente (nella figura 13b viene

rappresento lo stato in cui possono essere rivelati i fotoni e non i singoli

fotoni). I fotoni vengono rivelati in media nella metà dei casi da uno dei

due rivelatori, nell’altra metà dei casi dall’altro rivelatore. Lo stesso

risultato si ottiene facendo incidere sul cristallo un singolo fotone alla

volta.

Conclusioni

I nuovi mezzi di comunicazione stanno modificando il modo con

cui i ragazzi apprendono, creando nuove occasioni per capire. Ciò

richiede un grande cambiamento nella scuola e nel modo di lavorare

degli insegnanti. Ricerche condotte in collaborazione con diverse unità

di ricerca in didattica della fisica delle università italiane ci hanno

permesso di realizzare strumenti e metodi per la formazione in fisica

degli insegnanti sull’innovazione didattica necessaria e sostenuta dalle

tecnologie dell’informazione e della comunicazione. Nel progetto SeCiF

in particolare sono stati studiati materiali didattici per un radicale

cambiamento nei curricoli di alcuni principali temi sui quali sono state

riscontrate difficoltà concettuali dei ragazzi. Nel progetto FFC sono stati

studiati Moduli di Intervento Formativo (MIF) per la formazione iniziale

degli insegnanti su alcuni grandi temi della fisica di base e della

meccanica quantistica.

Nel campo dell’ottica fisica l’Unità di Ricerca di Udine ha

sviluppato studi e materiali didattici, che si prestano ad essere utilizzati

in forma modulare o come percorso integrato sull’ottica fisica nella

didattica secondaria sui temi: interferenza e diffrazione ottica, emissione

ed assorbimento di luce, polarizzazione lineare della luce, natura della

luce ed interpretazione quantistica.

La rilevanza data all’ottica fisica deriva dalla valenza formativa

che ha il riconoscere, caratterizzare e interpretare la fenomenologia

dell’interazione radiazione-materia, nel ruolo di ponte che gioca tra

ottica geometrica ed elettromagnetismo, tra fisica classica e fisica

quantistica e nella rilevanza dell’ottica fisica sia nella vita quotidiana, sia

in applicazioni in vari campi.

24

Fig. 13 Situazione: sorgente - cristallo birifrangente – rivelatori. a) I

fotoni prodotti incidono sul cristallo, b) si propagano in uno stato di

sovrapposizione (le singole barrette indicano lo stato dei fotoni e non

i singoli fotoni), c) vengono rivelati in metà dei casi dal rivelatore

posto più in alto (in corrispondenza del fascio classico straordinario)

e in metà dei casi dal rivelatore posto più in basso (in corrispondenza

del fascio classico ordinario).

25

I materiali sono progettati per promuovere l’innovazione

didattica e l’attività progettuale. Le diverse proposte si sviluppano dal

piano della esplorazione fenomenologica a quello della costruzione di

interpretazioni con modelli formalizzati.

Lo studio dell’emissione di luce e dell'energia ad essa correlata

sono proposte in termini di esplorazione sperimentale ed analisi

dell'emissione di luce da parte di un filamento di lampadina ad

incandescenza. I processi di assorbimento vengono caratterizzati

attraverso il riconoscimento dei fattori che li determinano.

La fenomenologia della propagazione luminosa nel passaggio

della luce attraverso un materiale rifrangente, un'apertura ed un piccolo

foro consente di riconoscere la coesistenza dei noti fenomeni di

riflessione, rifrazione, assorbimento, accanto a fenomeni di diffrazione,

che pongono il problema interpretativo della natura della luce, ovvero

dei sistemi formali capaci di descriverla. La caratterizzazione della luce

in termini di onda, o comunque come un ente che nel tempo e nei punti

dello spazio si caratterizza con una ampiezza e una fase, avviene

attraverso l'analisi quantitativa di esperimenti di interferenza da lamina

sottile e di figure di diffrazione prodotte da aperture sottili o da piccoli

ostacoli. L’uso di sensori di intensità luminosa collegati in linea con il

computer consente di superare l’approccio semiquantitativo

frequentemente seguito a scuola e di studiare le caratteristiche

dell’intensità luminosa delle frange di diffrazione. Attività di

modellizzazione ispirate all’esperimento ideale dei fori di Young,

portano alla costruzione formale di un modello interpretativo della

diffrazione, basato sugli elementi essenziali dell'ipotesi di Huygens -

Fresnel di sorgenti secondarie puntiformi. Tale modello fornisce poi

anche le basi interpretative della figura di diffrazione prodotte da due o

più fenditure.

La polarizzazione rappresenta uno speciale ponte concettuale per

l’introduzione della meccanica quantistica nella scuola secondaria. Può

essere trattata a differenti livelli di formalizzazione e in differenti

contesti (fenomenologico descrittivo; ondulatorio, quantistico):

costituisce pertanto un importante elemento di sintesi concettuale

(Cobal, Corni, Michelini 2002). Nell’ambito dei progetti SeCiF ed FFC

26

essa ha costituito un tema significativo per la formazione culturale del

cittadino.

Con un’esplorazione fenomenologica ci si accorge che quando la

luce viene viene trasmessa da un polaroid, un cristallo di tormalina, un

cristallo birifrangente tipo spato d’Islanda, quando é riflessa da una

lamina rifrangente o é soggetta a rifrazioni multiple, o diffusa in

direzione normale alla direzione di incidenza acquista una proprietà

trasversale rispetto alla direzione di propagazione, che prende il nome di

polarizzazione. La legge di Malus descrive in modo unitario gli aspetti

peculiari della fenomenologia della luce polarizzata. Differenti processi

si manifestano simultaneamente in tale fenomenologia e si propone di

passare ad una analisi di situazioni ideali per avviare un approccio

interpretativo. Uno strumento di formalizzazione utilizzato a vari livelli

in questa proposta è la rappresentazione della polarizzazione mediante

un vettore P. Esso può essere riletto come il vettore campo elettrico E (o

magnetico B) in un contesto elettromagnetico o come vettore dello stato

quantico di polarizzazione di singoli fotoni in un contesto quantistico

(Cobal et al. 2002a).

Le diverse proposte sull’ottica fisica sono state utilizzate in

attività formative nella scuola di specializzazione di Udine. I progetti e

gli esiti delle sperimentazioni sono documentati nei materiali sviluppati

per il progetti FFC e in web (www.fisica.uniu.it/URDF/ffc).

Note 1 I principali progetti di ricerca coordinati nazionalmente e validati per la rilevanza a

cui l’Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell’Università di Udine ha

partecipato con specifico ruolo sono:

FISISS -Formazione In Servizio per Insegnanti di Scuola Secondaria. Progetto

MURST-1997/1998, a cui hanno aderito le Unità di Ricerca delle sedi di FE, MI,

MO, NA, PA, PV, TO, UD.

IMOFI - Introduzione ai MOdelli in FIsica. Progetto MIUR-1999, realizzato in

collaborazione dai gruppi di ricerca di MI, NA, PA, PV, TO, UD. L’impiego delle

nuove tecnologie per l’attività sperimentale e la modellizzazione in fisica sono stati il

perno di proposte didattiche originali per la formazione insegnanti.

SeCiF – Spiegare e Capire in Fisica. Progetto MIUR-1999/2000, a cui hanno

partecipato le unità di ricerca di NA, MI-Statale, MI-Bicocca, PA, PV, TO, UD e le

sedi aggregate di BO, FE, MO, TS. I materiali didattici per la formazione degli

insegnanti prodotti sono disponibili in rete telematica: per il gruppo nazionale

all’indirizzo http://pctidifi.mi.infn.it/secif/; per l’Unità di Udine all’indirizzo

www.fisica.uniud.it/URDF.

27

FFC – Fisica per la Formazione Culturale. Progetto MIUR-2001/2003, ha

coinvolto oltre ai gruppi di cui sopra, anche quelli di BO, RM la Sapienza. I materiali

di SeCif sono stati riprocessati per realizzare Moduli di Intevento Formativo (MIF)

per la formazione insegnanti. Il materiale sviluppato a Udine è in gran parte

disponibile in rete all’indirizzo www.fisica.uniud.it/URDF/. 2 Tali proposte sono state sviluppate a partire dalla decennale esperienza maturata nel

settore (Mascellani et al. 1998) nell’ambito dei progetti nazionali SeCiF ed FFC di

cui alla nota1.

3 Si vedano anche i materiali sulla diffrazione del progetto IRDIS (Industria e Ricerca

Didattica perl’Insegnamento delle Scienze), pubblicati sul sito:

www.fisica.uniud.it/URDF/irdis. IRDIS progetto MIUR-L. 6/2000 2001-2002,

coordinato dall’ A.I.F. e realizzato in collaborazione con i Dipartimenti di Fisica

dell’Università di Padova, Bologna, Udine, conclusosi nel dicembre 2003. 4 Nell’ambito delle iniziative MIUR su Scienza e Tecnologia (SeT) sono stati promossi

consorzi per lo sviluppo di materiali didattici da proporre in web. Il consorzio di una

ventina di scuole friulane e il CLDF del CIRD dell’Università di Udine, con capofila

il Liceo Scientifico Marinelli di Udine, ha vinto il bando con il progetto

“Facciamoluce”, conclusosi nel dicembre 2002, con la pubblicazione dei materiali

prodotti nel sito dell’Indire. 5 Degno di nota è il percorso su diffrazione ed interferenza sperimentato da A. Visentin

presso il Liceo Scientifico Grigoletti di Pordenone nell’a.s. 2001-02, nell’ambito del

tirocinio della SSIS di Udine. 6 Sono stati progettati e sperimentati circa una decina percorsi sullo polarizzazione

negli anni 2001-02 e 2002-03.

Bibliografia M.L. Aiello Nicosia, E. Balzano, N. Bergomi, L. Borghi, E. Giordano, V. Capocchiani,

F. Corni, A. De Ambrosis, C. Marioni, P. Mascheretti, E. Mazzega, M. Michelini, O.

Robutti, L. Santi, E. Sassi, R.M. Sperandeo Mineo, L. Viglietta, G. Vegni, P.

Violino, Teaching mechanical oscillations using an integrated curriculum,

International Journal in Research on Science Education, 19, 8, 1997, pp. 981-995.

Versione in italiano: Una sperimentazione di ricerca sull’impiego delle nuove

tecnologie nella didattica della fisica per il tema delle oscillazioni meccaniche, UeS,

IV, 1/R, p.26

L.W. Anderson Ed., International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education

(II Edition), Elsevier Science Ltd., Oxford_UK, 1995

R.E. Benenson, Light Polarization Experiments with Diode Laser Pointer, The

Physics Teacher, Vol. 38, 2000, pp.44-46

S. Bosio, M. Michelini, L'emissione di luce della lampadina da bicicletta, La Fisica

nella Scuola, XXIX, 3, 1996, pp. 154-159

S. Bosio, M. Michelini , Studio delle caratteristiche di alcune lampadine ad

incandescenza, La Fisica nella Scuola, XXX, 2 suppl., 1997 pp. 58 – 61

S. Bosio, M. Michelini, L. Santi, From an incandescent lamp to the electrical

properties of tungsten, in Teaching the Science of Condensed Matter and New

28

Materials, M. Michelini, S. Pugliese Jona, D Cobai eds, GIREP - ICPE Book,

Forum, Udine, 1996, pp. 216-220

S. Bosio, M. Michelini, L. Santi, Da una lampadina alle proprietà elettriche del

tungsteno: un tassello sperimentale per la didattica della fisica, La Fisica nella

Scuola XXXII, 4, 1999, pp. 235-241

S. Bosio, A. Di Pierro, G. Meneghin, M. Michelini, P. Parmeggiani, L. Santi,, A

multimedial proposal for informal education in the scientific field: a contribution to

the bridge between everyday life and scientific knowledge, International Conference

on Science Education for the 21st Century - SciEd21 Book, K Papp, Z Varga, I

Csiszar, P Sik eds, Szeged University, Szeged, Hungary, 1999

S.A. Bradley, P.S. Shaffer, R.N. Steinberg, L.C. McDermott An invetigation of

student understanding of single-slit diffraction and double-slit interference,

American Journal of Physics 67 (2) 1999, pp. 146-155

F. Buchberger, B.P. Campos, D. Kallos, J. Stephenson eds., The green paper on

teacher Education in Europe - High quality teacher education for high quality

education and training, Thematic Network on Teacher Education in Europe

(TNTEE), http://tntee.umu.se/, 2000. Presentazione in italiano: in UeS, 1R, 2000,

p.20 e UeS, 2R, 2000, p.90

S. Caravita, O. Hallden, Reframing the problem of conceptual change, Learning and

Instruction, 4, 1995, p.89

S. Chaudhry and P. Morris Optical fibres: have you seen the light?, Phys. Educ. 35 (4)

2000, pp. 226-231

D. Chauvat, O. Emile, M. Brunel and A. Le Floch Huygens' principle and Young's

experiment in the propagation of light beams, American Journal of Physics, Vol. 71,

No. 11, 2003, pp. 1196–1198

M. Cobal, F. Corni, M. Michelini, Thinking on vectors and formal description of the

light polarization for a new educational approach, in Developing Formal Thinking in

Physics, Michelini M, Cobal M eds, Udine 2001, Girep book with selected papers,

Forum, Udine, 2002 a

M. Cobal, F. Corni, M. Michelini, L. Santi, A. Stefanel, A resource environment to

learn optical polarization, in Physics in new fields, Girep International Conference

proceedings, Lund, 2002 b

D. Colin and J. Rodriguez, A simple medical physics experiment based on a laser

pointer, Am. J. Phys. 70, 2002, pp. 1068

F. Corni, V. Mascellani, E. Mazzega, M. Michelini, G. Ottaviani, A simple on-line

system employed in diffraction experiments, in Light and Information, in Light

and Information , L C Pereira, J A Ferreira, H A Lopes Editors, Girep book,

Univ. do Minho, Braga, 1993, pp.381-388

F. Corni, E. Mazzega, M. Michelini, G. Ottaviani, Capire la Time-Resolved

Reflectivity: una tecnica di analisi basata sull’interferenza da lamina sottile, LFNS,

XXVIII, 1, 1995 pp. 31-38

M. Cobal, F. Corni, M. Michelini, L. Santi , A. Stefanel , A resource environment to

learn optical polarization, in Physics in new fields, Girep International Conference

proceedings, Lund, 2002

29

C. Day, M. Pope, P. Denicolo, Insights into teachers’ thinking and practice, Falmer

Press, London, 1990

D. Easton, Transmission through Crossed Polaroid Filters, The Physics Teacher, Vol.

39, 2001, pp. 231-233

M. Eraut, Developing professional knowledge and competence, Falmer Press, London,

1994

A. M. Gonzales, Light stories: a brief history of light, in Light and Information L C

Pereira, J A Ferreira, H A Lopes Editors, Girep book, Univ. do Minho, Braga, 1993

G. C.Ghirardi, R. Grassi, M. Michelini, A Fundamental Concept in Quantum Theory:

The superposition Principle, in Thinking Physics for Teaching, in Bernardini C,

Tarsitani C and Vicentini eds, Plenum Press, New York, 1995, p.329

G. C. Ghirardi, R. Grassi, M. Michelini, Introduzione delle idee della fisica quantistica

e il ruolo del principio di sovrapposizione lineare, LFNS, XXX, 3 Supplemento, Q7,

1997, pp. 46-57

G. Giugliarelli, M. Michelini, G. L. Michelutti, L. Santi, Tecnologie moderne e

progettualità nell'attività sperimentale per favorire i processi di apprendimento, in

Strategie di insegnamento della fisica: il ruolo del problema e il ruolo del laboratorio,

La Fisica nella Scuola, XXVII, 4 Suppl. Spec., 1994, p.113-135

J. Hernández-Andrés, E. M. Valero, J. L. Nieves, J. Romero Fizeau fringes

at home,

American Journal of Physics, Vol. 70, No. 7, 2002, pp. 684–688,

P. F. Hinrichsen, Apparatus and demonstration notes, Am. J. Phys. 69 (8) 2001, pp.

917-919

K. Hirata, How can we use microcomputers effectively in teaching and learning

physics?, Communicating Physics, ICPE (IUPAP), 1986, pag.132

T. T. Grove, A low-cost scanning Fabry--Perot cavity for laser experiments, Am. J.

Phys. 71, 2003, p. 184

C. H. Holbrow, E. Galvez, M. E. Parks, Photon Quantum mechanics and beam

splitters, American Journal of Physics, 70 (3), 2002, pp.260-265;

G. Hudoba, The physics of the compact disc, in Teaching the Science of Condensed

Matter and New Materials, M. Michelini, S Pugliese Jona, D. Cobai eds, GIREP-

ICPE Book, Forum, Udine, 1996, p213-216

C. J. Linder, C. L. McIntyre, D. Marshall, M. R. Nvhodu, Physics tutors’ metalearning

development through an extension of Schön’s reflective practice, Int. J of Sci. Educ.,

19, 1997, pp. 821-833

R. Martongelli, M. Michelini, L. Santi, A. Stefanel, Educational Proposals using New

Technologies and Telematic Net for Physics, in Physics Teacher Education Beyond

2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds., Girep book, Elsevier, Paris, 2001,

pp.615-620

G. Marucci, M. Michelini, L. Santi, The Italian Pilot Project LabTec of the Ministry of

Education, in Physics Teacher Education Beyond 2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S.

Surinach Eds., Girep book, Elsevier, Paris, 2001, pp. 607-610

V. Mascellani, E. Mazzega, M. Michelini, Un sistema per esperienza di ottica on-line e

indicazioni per attività didattiche nello studio della diffrazione ottica, LFNS, XXV,

1 – Speciale, 1992, pp 132-147

30

V. Mascellani, E. Mazzega, M. Michelini, L'elaboratore on-line per lo studio di figure

di diffrazione ottica, Ricerche in Didattica della Fisica, Atti del VII Convegno

Nazionale GNDF, Pavia, 1988, pag. 251

M. Michelini, Supporting scientific knowledge by structures and curricula which

integrate research into teaching, in Physics Teacher Education Beyond 2000

(Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds., Girep book - Selected contributions of the

Phyteb2000 International Conference, Elsevier, Paris, 2001, p. 77-81

M. Michelini, G. L. Michelutti, A. Stefanel, L. Santi, Teacher formation strategies on

physical optics: experimenting the proposal on diffraction, in Quality Development

in the Teacher Education and Training, M. Michelini ed., Girep book of selected

papers, Forum, Udine,2004, …

M. Michelini, A. Mossenta, The EPC Project - Explorating Planning, Communicating,

in Physics Teacher Education Beyond 2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds.,

Girep book, Elsevier, Paris, 2001, pp.457-460

M. Michelini, P. Pascoli, La luce trasporta energia: esperimenti per la scuola media

con l'elaboratore on – lin, in Boltzmann, Stefan e l'energia radiante: momenti

culturali per la didattica, L. Marcolini Ed. Graphis Udine, 1997 a, p.59

M. Michelini, P. Pascoli, Proposte di esperimenti sull'energia associata alla luce, La

Fisica nella Scuola, XXX, 2 suppl., 1997 b, p. 44 – 51

M. Michelini, S. Pugliese Jona, Computers for Learning Physics, Wirescript 1999

(www.wirescript.com)

M. Michelini, R. Ragazzon, L. Santi, A. Stefanel, Proposal for quantum physics in

secondary school, Physics Education, 35 (6), 2000, pp. 406-410

M. Michelini, L. Santi, A bouncing ball to learn mechanics, in Physics Teacher

Education Beyond 2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds., Girep book,

Elsevier, Paris, 2001, pp. 147-150

M. Michelini, C. Sartori, Esperienze di laboratorio didattico in una struttura di

raccordo scuola-università, UeS, III, 1/R, 1998, p18-29

M. Michelini, A. Stefanel, L. Santi, Un percorso di esperimenti con sensori on-line in

ottica fisica, in Nuovi obiettivi, curricoli e metodologie nella didattica della

matematica e delle scienze, V Dileo, R Fazio, G Leoci eds, ADT, Bari, 2002, p.146

C. Mirò, R. Pintò, Light production. Categorization of written explanations based on

reasoning patterns, in Research in Science Education in Europe: the picture expands,

M Bandiera, et al. eds, Roma, 2001, pp. 179-187

M. J. Moloney, Homemade Interference, The Physics Teacher, Vol. 37, 1999, pp. 504-

505

J. O’Connell, Optics Experiments Using a Laser Pointer, The Physics Teacher, Vol.

37, 1999, pp. 445-446

P. J. Ouseph, K. Driver. J. Conklin, Polarization of light by reflection and the Brewster

angle, America Journal of Physics, 69 (11), 2001, pp. 1166-1168

L. C. Pereira, J. A. Ferreira, H. A. Lopes eds , Light and Information, Girep book,

Univ. do Minho, Braga, 1993

R. Pinto, L. Viennot, E. Sassi, J. Ogborn, Research results of the European Project

STTIS , in www.blues.uab.es/~idmc42/sttis.html, 2001

31

G. Pospiech, Uncertainty and complementarity: the heart of quantum physics, Phys.

Educ. 35 (6), 2000, pp. 393-399

S. Pugliese Jona , M. Michelini, Develpoment of a Lab-oriented Hypertextual Teacher

Training and Classroom materials: an example from Geiweb, in Physics Teacher

Education Beyond 2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds., Girep book,

Elsevier, Paris, 2001, pp. 679-680

S. Pugliese Jona, M. Michelini, A. M. Mancini, Physics teachers at secondary schools

in Italy, in The Training Needs of Physics Teachers in Five European Countries: An

Inquiry, H Ferdinande, S Pugliese Jona, H Latal eds., vol. 4, Eupen Consortium,

European Physical Society, 1999, p.63-89

M. Riel, Educational Change in a technology-rich environment, Journal of Res. In

Computering in Education, 26, 1998, pp. 31-39

T. Sander, F. Buchberger, A. E. Greaves, D. Kallos eds., Teacher Education in

Europe: Evaluation and Perspectives, GmbH, Osnabruck, 1996

L. Santi, E. Mazzega, M. Michelini, Understand radiation Interference by means of

computer modelling, GIREP Book Light and Information, L C Pereira, J A Ferreira,

H A Lopes, Univ. do Minho, Braga, 1993, pp. 372-380

M. B. Schneider, I. A. LaPuma, A simple experiment for discussion of quantum

interference and wich-way measurement, Am. J. Phys. 70 (3), 2002, pp.266-271;

R. M. Sperandeo, I.MO.PHY. (introduction to modeling in physics education) a

Netcourse supporting teachers in implementing tools and teaching strategies, in

Physics Teacher Education Beyond 2000 (Phyteb2000), R.Pinto, S. Surinach Eds.,

Girep book - Selected contributions of the Phyteb2000 International Conference,

Elsevier, Paris, 2001, pp. 135-139

A. Stefanel, M. Michelini, R. Ragazzon, L. Santi, Proposal for quantum physics

learning in secondary school, selected papers of the VIII Inter-American Conference

on Physics Education, Teaching Physics for the Future, A-37, SCdF, Havana, Cuba,

2003

K. Swan, M. Miltrani, The changing nature of teaching and learning in computer-

based classrooms, Journal of Res. In Computering in Education, 25, 1998, pp. 121-

127

C. R. Wheeler, P. N. Henriksen, R. D. Ramsier, Visibility of thin-film interference

fringes, American Journal of Physics -- February 2004 -- Volume 72, Issue 2,

2004,pp. 279-281

K. Wosilait, P. R. L. Heron, P. S. Shaffer, C.L. McDermott, Addressing student

difficulties in applying a wave model to the interference and diffraction of light,

Phys. Educ. Res. Am. J. Phys. Suppl. 67 (7) 1999, pp. S5-S15