Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

Página 1

Un estudio empírico sobre la percepción del alumno hacia la

matemática, en el Instituto Tecnológico de Tierra Blanca Veracruz,

México.

Gabriel Enrique Benítez Moreno*, Arturo García Santillán*, Liliana Fuentes Rosas*

*Universidad Cristóbal Colón.

Rio Blanco, Veracruz. México.

Email: Gabriel.benitez@ipaper.com

Teléfono: (52/272) 7282000 ext. 2056

Resumen:

Este estudio parte del referente empírico de la investigación original de García y Edel

(2008), así como las diferentes replicas propuestas en García (2009), García, Edel y

Ferreiro (2009), García, Edel y Escalera (2010) y García-Santillán, Escalera y Edel

(2011) y la contrastación de este estudio, hacia una población de estudiantes de

Ingeniería Industrial que ha cursado Matemática Financiera en el Instituto

Tecnológico de Tierra Blanca Veracruz, México. Se aplicó la escala EAPHMF de

García y Edel (2008) y para la medición de los datos se hizo mediante el Análisis

Factorial por extracción de componentes principales. Los resultados obtenidos

permiten confirmar que en las poblaciones estudiadas, se presentan

comportamientos similares con la variable contenidos de historia de la matemática y

la clase tipo taller, así como la variable la hoja de cálculo para el diseño de

simuladores financieros, dan cuenta de un porcentaje >.5 de la varianza del

fenómeno de estudio, lo que permite inferir que existe una percepción muy favorable

del alumno hacia el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática financiera

mediada por estas variables latentes asociadas al problema.

Palabras clave: Matemática Financiera, contenidos de historia de la matemática y la

INTRODUCCIÓN

De la revisión a la literatura, no se logró ubicar trabajos que involucren el uso de las

tecnologías de la información y la comunicación (TIC) como herramienta en el

proceso de enseñanza-aprendizaje hacia la matemática financiera. Son los estudios

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 2

pioneros de García y Edel (2008) que aportan evidencia al campo de la matemática

financiera. Otros estudios que relacionan las TIC a los procesos de enseñanza de

las matemáticas son por ejemplo: las investigaciones sobre las “actitudes hacia la

matemática-estadística dentro de un modelo de aprendizaje en Perú” de Bazán y

Aparicio (2006), la investigación que vincula a las “actitudes hacia las matemáticas

en estudiantes de ingeniería en Venezuela” de Álvarez y Ruíz (2009) por citar

algunos estudios en el contexto latinoamericano. Para el caso de las actitudes hacia

la matemática y hacia la tecnología, se han desarrollado otras escalas para medir

estas variables, ejemplo de ello en Inglaterra (Galbraith and Haines 1998), en

Australia (Cretchley y Galbraith, 2002) de cuya evidencia obtenida, han propuesto las

siguientes dimensiones de la actitud: confianza en las matemáticas, motivación de

las matemáticas, compromiso hacia las matemáticas, confianza en las

computadoras, motivación en las computadoras y la interacción entre las

matemáticas y las computadoras.

Las TIC como herramientas en el proceso enseñanza aprendizaje (PEA) han

adquirido una importancia fundamental dado que las actividades de la vida diaria

están vinculadas de una u otra forma a tecnologías de información y comunicación; a

través, de diferentes formas como son, equipos, sistemas, protocolos, etcétera. Los

comentarios de diferentes autores respecto a la vinculación de las TIC con los

procesos educativos no sólo implican la competencia de los alumnos; sino también

los conocimientos, habilidades y actitudes de los propios profesores responsables de

las asignaturas, lo que puede favorecer el nivel de aprendizaje tal y como lo

menciona Riascos, Quintero y Ávila (2009) respecto a que en el ámbito académico,

las TIC son herramientas que han facilitado a un gran número de estudiantes el

acceso a la información y aprehensión de conocimientos y esto a la vez ha

modificado significativamente el proceso de enseñanza-aprendizaje en los contextos

tecnológicos actuales.

Los argumentos que guiaron la investigación original expuestos por García y

Edel (2008), refieren a autoridades académicas, autoridades empresariales de

México y autoridades gubernamentales que han evidenciado de forma repetitiva y a

través de diversos foros sus reclamos respecto a que los alumnos deben tener la

competencia para “valuar dinero en el tiempo”, y para efectos de hacer una extensión

de la investigación original de García y Edel, se retoma este estudio, como referente

para contrastar los resultados obtenidos por ellos, con un método de prueba e

instrumento de recolección de datos aplicados a una realidad diferente; es decir, en

una institución de educación superior de administración pública y con alumnos de

perfil de ingeniería, con la intención de identificar la equivalencia de resultados; o

bien, definir en qué grado se reproducen los resultados originales con las variables

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

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dadas para explicar la actitud y percepción de los alumnos hacia la matemática

financiera.

Los estudios precedentes relacionados de Clinard (1993), Chaves y Salazar,

(2006) citados por García y Edel (2008), se reconocen como el sustento o “evidencia

acerca de un aparente rechazo hacia la matemática” y la vinculación con los

procesos de enseñanza-aprendizaje (PEA) y una aparente falta de habilidad para

“vender la idea de aprender matemática”, a los alumnos dado que no se

contextualiza su uso o aplicación.

El objetivo de esta investigación es contrastar en los estudiantes del séptimo

semestre de la carrera de Ingeniería Económica si los factores: inclusión de

contenidos de la historia de la matemática y la clase tipo taller, la programación en

hoja de cálculo y el diseño de simuladores son semejantes o difieren con los

resultados originales inicialmente planteados por García y Edel (2008), y de manera

específica la hipótesis que refieren recientemente García, Escalera y Edel (2011)

sobre: Hi: La inclusión de contenidos de la historia de la matemática y la clase tipo

taller, la programación en hoja de cálculo y el diseño de simuladores como recursos

didácticos tiene una relación significativa en la percepción del alumno por la materia.

I. DISEÑO Y MÉTODO

Se replica el método empleado por García, Edel y Escalera (2010); considerando que

es un estudio que busca identificar la relevancia de las variables implicadas en el

fenómeno de estudio (contenidos de historia de la matemática y la clase tipo taller

[HMCTT], programación en hoja de cálculo [PHC], diseño de simuladores financieros

[DSF], plataformas informáticas [PI], comunidades virtuales de aprendizaje [CV]) y su

probable correlación para explicar la actitud y percepción de los alumnos hacia la

matemática financiera.

Se utilizó el instrumento propuesto por García y Edel (2008) test escala de actitudes

y percepción hacia la materia de matemáticas financieras EAPHMF. El instrumento

está estructurado en 31 indicadores agrupado en los siguientes elementos:

Contenidos de historia de la matemática y la clase tipo taller (HMCCT), programación

en hoja de cálculo (PHC), diseño de simuladores financieros (DSF), plataformas

informáticas (PI) y comunidades virtuales de aprendizaje (CV). La escala utilizada es

la de Likert, TD= Totalmente en Desacuerdo (1); D = En Desacuerdo (2); I = No sabe

o no puede responder, indiferente. (3); A = De Acuerdo (4); TA= Totalmente de

Acuerdo (5).

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 4

La justificación del estudio está fundamentado por los autores originales en la

evidencia dada por estudios relacionados con la actitud de los estudiantes hacia la

matemática; citando el trabajo sobre matemáticas en los niveles de primaria y

secundaria (Yi Yi, 1989 c.p. Bazán, 1997); por otra parte, está también la actitud del

alumno hacia la estadística (Bazán, 1997), la actitud hacia la matemática en alumnos

de nuevo ingreso a la carrera profesional (Bazán y Sotero, 1998), la validación y

confiabilidad de una escala que mide la actitud hacia la matemática y a la

matemática que se enseña con computadora (Ursini et al., 2004). En lo referente a la

matemática financiera o ingeniería económica mediada por TIC, se identifican los

estudios de García-Santillán y Escalera (2011) que midan la percepción del alumno

específicamente respecto a la matemática financiera.

El Diseño Metodológico del presente trabajo de investigación se fundamenta

en cuatro fases, definidas de la siguiente forma:

Fase previa: en esta fase se concreta el planteamiento general del trabajo a

realizar y la elección del centro de estudios para la aplicación de los instrumentos de

obtención de datos propuestos por García y Edel (2008), García, Edel y Escalera

(2010).

Para este estudio se considera como población a los estudiantes de la

licenciatura de Ingeniería Industrial que ya cursaron la materia de Matemáticas

Financieras (Ingeniería Económica), y que actualmente se encuentran en el séptimo

semestre con un total de 118 alumnos, distribuidos en cuatro grupos, (704-A 35;

704-B 35; 704-C 25; 704-D, 23), dos grupos del turno matutino y dos en el turno

vespertino.

Fase de despliegue y desarrollo: Originalmente se planeo calcular una

muestra a partir de la población objeto de estudio (N=118 alumnos) a través de la

fórmula:

Donde: N=Población, n= muestra, e= error permitido, Z= nivel

de confiabilidad (1.96), P=probabilidad del evento a favor (.5), Q=probabilidad del

evento en contra (.5)

Sin embargo, dado que el semestre escolar se ubica en la fase final; no todos

lo alumnos están disponibles, hecho por lo cual, se decidió aplicar un metodo no

probablistico: ya que la elección de los elementos no depende de la probabilidad sino

de las causas relacionadas con las características de la investigación: Desde el

enfoque cuantitativo y para determinado diseño, la utilidad de una muestra no

)()1( 22

2

PQZNe

PQNZn

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

Página 5

probabilística reside no tanto en una “representatividad” de elementos, sino en una

cuidadosa y controlada elección de sujetos con ciertas características definidas

previamente en el planteamiento del problema. Por tal motivo se encuestado a 105

estudiantes. Posteriormente fueron capturados y analizados los datos, con el

software SPSS (Statistical Package for Social Science).

Fase de evaluación: En esta fase se procede a la evaluación e interpretación

de los datos recogidos por el instrumento; en donde, el criterio de decisión es con

base a los resultados del procedimiento estadístico multivariante del Análisis

Factorial exploratorio. Para ello queda establecido el siguiente criterio: Hipotesis

estadistica : Ho: ρ=0 no hay correlación Hi: ρ≠0 hay correlación. El estadistico de

prueba: χ2 y el Test de Esfericidad de Bartlett KMO (Kaiser-Meyer_Olkin). Bajo la

hipótesis nula este estadístico se distribuye asíntoticamente mediante una

distribución χ2 con p(p-1)/2 grados de libertad, es decir, un Nivel de significancia: α

=0.05/2; p<0.01, <0.05

Práctica carga factorial de .70 Estadistica cargas mayores de 0.55 Si Ho es

cierta, los valores propios valen uno y su logaritmo sería nulo, por lo tanto el

estadístico del test vale cero, caso contrario con el Test de Bartlett con valores altos

de χ2 y un determinante bajo, sugeriría que hay una correlación alta. Entonces si el

Valor Critico: 2 calc.> 2 tablas se tienene videncia para el rechazo de Ho, por lo

que la regla de decisiónes: Rechazar: Ho si 2 calculada > 2 tablas

Procedimiento: A fin de medir los datos obtenidos de los 105 estudiantes,

entonces se obtiene la siguiente matriz:

Estudiantes Variables

X1, X2,…..Xp

1 X11 X12 ….X1p

2 X21 X22 ….X2p

… …….

105 Xn1 Xn2 ….Xnp

Lo anterior se da regularmente por la ecuación:

X1 = a11F1 + a12F2 + …… + a1kFk + u1

X2 = a21F1 + a22F2 + …… + a2kFk + u2

…………………………………………………

Xp = ap1F1 + ap2F2 + …… + apkFk + up

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 6

En donde F1, …, Fk (K< p) son factores comunes y u1, …., up son factores

específicos y los coeficientes {aij; i=1, …, p; j=1, …, k} son la carga factorial. Además

suponemos que los factores comunes se han estandarizado o normalizado (E(Fi)= 0;

Var (Fj) = 1, Los factores específicos que tienen media de 0 y tienen una correlación

(Cov (Fi, uj) = 0, =1, …, k; j=1, …, p. Como consideración: si los factores están

correlacionados (Cov (Fi,Fj) = 0, si i≠j; j, i=1, …,k) entonces tenemos un modelo con

factores ortogonales; de lo contrario, se tiene un modelo con factores oblicuos. Por

lo tanto, la expresión queda de la siguiente manera: x= Af + u U X = FA’ + U

En donde:

Matriz de datos Matriz de carga factorial Matriz de puntuaciones

factoriales

3

2

1

3

2

1

2

1

...,

...,

...

u

u

u

u

F

F

F

f

x

x

x

X

p

pkpp

k

k

aaa

aaa

aaa

A

...

............

...

...

21

22221

11211

pkpp

k

ik

fff

fff

fff

F

...

............

...

...

21

22221

1211

Así, a partir de la transformación del determinante de la matriz de correlación, se

obtiene el Test de esfericidad de Bartlett, y está dado por: p

j

jR

pnRpnd

1

log6

112ln52

6

11

En donde:

n= tamaño de la muestra, R= matriz de correlación, ln= logaritmo neperiano,

j(j=1,…,p)= valores propios de R

Para comparar la magnitud de los coeficientes de correlación observados con

las magnitudes de los coeficientes de correlación parcial, se lleva a cabo el

procedimiento mediante la Medida de Adecuación de la muestra (KMO) propuesta

por Kaiser, Meyer y Olkin, y de forma similar al índice KMO se puede calcular una

Medida de Adecuación Muestral para cada variable (MSA), en donde solo se

incluyen los coeficientes de la variable que se desea comprobar. Ambas medidas

están dadas por las siguientes expresiones:

ijj i i j

ij ijj i i j j i i j p

r

KMOr r

2

2 2

Y

iji j

i

ij iji j i j p

r

MSA ; i , ..., pr r

2

2 21

Donde:

Rij(p)= coeficiente de correlación parcial entre las variables Xi y Xj

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

Página 7

Ahora bien, de acuerdo al planteamiento original es que se busca responder la

siguiente interrogante: ¿cuál es la estructura de variables latentes que permiten

comprender la percepción de los estudiantes hacia la matemática financiera?

Considerando a la variable latente como una “…construcción o elaboración teórica

acerca de procesos o eventos que no son captados a simple vista, sino que deben

inferirse a través de la presencia de objetos, eventos o acciones”, según refiere

Corral y Obregón (1996), es entonces que se toman las variables propuestas por

García y Edel (2008) sobre: conenidos de historia de la matematica y la clase tipo

taller, diseño de simuladores y la simulacion, plataformas informáticas y las

comunalidades virtuales para establecer el constructo principal de este estudio.

Las hipótesis que se busca probar sugieren que:

H0: No hay un conjunto de variables que formen una estructura que permita

comprender la percepción de los estudiantes sobre la matemática financiera.

Hi: Sí hay un conjunto de variables que formen una estructura que permita

comprender la percepción de los estudiantes sobre la matemática financiera.

II. RESULTADOS

Posterior a la captura, análisis e interpretación de los datos colectados en la

investigación de campo, se tienen los siguientes resultados:

1.- Coeficiente de fiabilidad Alfa de Cronbach: Considerado un coeficiente o

índice de consistencia que está orientado a determinar la fiabilidad de los datos e

instrumentos para asegurar la estabilidad y consistencia de resultados y

consecuentemente las mediciones realizadas a lo largo de este estudio. En este

sentido, los valores de este coeficiente van de 0 a 1 y el criterio de interpretación es

que entre más cerca esté el valor de 1 representa mayor fiabilidad y se considera un

nivel de fiabilidad aceptable a partir de valores de 0.80. El valor obtenido del conjunto

de variables de este estudio se presenta en la tabla siguiente:

Tabla 1 Resumen del procesamiento de los casos

N %

Casos

Válidos 105 100.0

Excluidos a 0 .0

Total 105 100.0 a Eliminación por lista basada en todas las variables del

procedimiento

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 8

Estadísticos de fiabilidad

Alfa de Cronbach N de elementos

.770 5

Fuente: Elaboración propia

Como se observa en el estadístico de fiabilidad de la tabla 1, el valor del Alfa de

Cronbach resultante fue de .770; el cual, estadísticamente se interpreta de 0.80,

valor suficiente para otorgar el nivel de fiabilidad aceptable al instrumento utilizado

para la recolección de datos.

2.- Prueba de Esfericidad de Bartlett y KMO (Kaiser-Meyer-Olkin): En donde, un

índice KMO bajo (<0.5) indica que la intercorrelación entre las variables no es

significativa y por lo tanto no sería conveniente la aplicación del Análisis Factorial

para tratar de explicar el fenómeno en estudio.

Las fases del análisis factorial aplicado en esta investigación, fueron:

1. Selección de las variables explicativas.

2. Examen de la matriz de correlaciones de todas las variables.

3. Extracción de los factores comunes.

4. Rotación de los factores (si fuere necesario para facilitar su interpretación).

5. Hacer la representación gráfica.

6. Cálculo de las puntuaciones factoriales individuales.

La selección de las variables explicativas se dio a través de la aplicación del

instrumento EAPH-MF “Escala de actitudes y percepción hacia la materia de

matemáticas financieras” (García, Edel y Escalera, 2010), con 31 ítems.

Para hacer la comprobación analítica del grado de correlación entre las variables en

estudio se aplicaron los siguientes métodos:

i. Matriz de correlaciones

Tabla 2 Matriz de correlaciones

HMCTT PHC DSF PI CV

Correlación

HMCTT 1.000 .643 .640 .394 .619

PHC .643 1.000 .617 .462 .415

DSF .640 .617 1.000 .383 .604

PI .394 .462 .383 1.000 .420

CV .619 .415 .604 .420 1.000

Sig.

(Unilateral)

HMCTT .000 .000 .000 .000

PHC .000 .000 .000 .000

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

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DSF .000 .000 .000 .000

PI .000 .000 .000 .000

CV .000 .000 .000 .000

a. Determinante = .119

Fuente: Elaboración propia

La tabla anterior permite observar correlaciones significativas (>.5), p<0.01, p<0.05,

en las variable estudiadas, ejemplo de ello: HMCTT vs PHC (.643); HMCTT vs DSF

(.640), HMCTT vs CV (.619); PHC vs DSF (.617) por citar algunas de ellas, además

el valor obtenido del determinante de .119 indica altas intercorrelaciones entre las

variables, tal y como se muestra con los valores de correlación reportados en dicha

tabla 2

ii. KMO y prueba de esfericidad de Bartlett

Tabla 3 KMO y prueba de Bartlett

Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-

Olkin. .792

Prueba de esfericidad

de Bartlett

Chi-cuadrado

aproximado 216.464

gl 10

Sig. .000

Fuente: Elaboración propia

El KMO bajo (< 0.5) indica que la intercorrelación entre las variables no es grande y

un Análisis Factorial no sería práctico. Sin embargo, un valor KMO > 0.5 indica que

existe un nivel de correlación significativo y por lo tanto, el uso del Análisis Factorial

es conveniente y útil. Para el caso de este estudio el resultado de .792 (reportado en

la tabla 3) da evidencia suficiente para confirmar la utilización del Análisis Factorial, y

considerando el criterio de decisión X2c >X2

t, (p<0.01,< 0.05) entonces se tiene

evidencia significativa para el rechazo de H0.

iii. Matriz de correlación Anti-imagen

De la tabla 4 se obtienen la Medida de Adecuación de la Muestra cuyos valores

significativos (>.5) confirman la aplicación del Análisis Factorial como procedimiento

que permite identificar las variables que conforman una estructura latente que dé

respuesta a la pregunta de investigación. Las matriz anti-imagen muestra varios

coeficientes bajos, lo que refuerza la razonable decisión de aplicar Análisis Factorial

a los datos en estudio. Además el porcentaje de varianza que explica el fenómeno de

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 10

estudio se obtuvo de la extracción de los componentes principales, a partir del

siguiente procedimiento:

Tabla 4 Matrices anti-imagen

HMCTT PHC DSF PI CV

Covarianza

anti-imagen

HMCTT .418 -.178 -.091 9.732E-006 -.173

PHC -.178 .470 -.159 -.162 .079

DSF -.091 -.159 .453 -.003 -.167

PI 9.732E-006 -.162 -.003 .724 -.139

CV -.173 .079 -.167 -.139 .510

Correlación

anti-imagen

HMCTT .797a -.401 -.210 1.769E-005 -.376

PHC -.401 .755a -.345 -.278 .160

DSF -.210 -.345 .821a -.005 -.347

PI 1.769E-005 -.278 -.005 .842a -.229

CV -.376 .160 -.347 -.229 .764a

a. Medida de adecuación muestral

Fuente: Elaboración propia

Primeramente se obtienen las comunalidades que es la proporción de la varianza del

componente extraído para posteriormente analizar bajo el criterio de valor propio >1,

el porcentaje de varianza que dichos componentes dan cuenta del fenómeno

estudiado. Finalmente el gráfico de sedimentación que permitirá mostrar los

componentes mayores a 1, y que contribuyen a la explicación de la varianza del

fenómeno, se muestra en la siguiente gráfica y en cuanto al porcentaje de la varianza

explicada, esta se muestra en la tabla 5.

Gráfico 1 Gráfico de sedimentación

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

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De acuerdo al criterio de raíz latente (valor mayor de 1), el número de componentes

que se obtuvo en este análisis fue uno, tal como se identifica en el gráfico anterior,

mismo que da cuenta del 61.99% de la varianza de las variables implicadas (tabla 5)

Tabla 5 Varianza total explicada

Componen

te

Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extracción

Total

% de la

varianza % acumulado

1 3.100 61.999 61.999

Fuente: Elaboración propia

Así de cinco variables observables se pasa a una “ficticia tal como se señala en la

tabla 6.

Tabla 6 Matriz de componentes y Comunalidades

Variable Componente Comunalidades

HMCTT .852 .727

PHC .804 .646

DSF .838 .702

PI .646 .417

CV .780 .609

Total de Varianza 61.99%

Fuente: elaboración propia

Los resultados de este análisis factorial permitieron determinar que existe un factor

denominado actitud y percepción de los alumnos hacia las matemáticas financieras,

Cuando cada uno de los elementos que integran este factor está presentes (tipo de

contenido, la forma de trasmitirlo y la utilización de las TICs) mejoran la actitud y la

percepción los alumnos hacia las matemáticas financieras. El elemento que más

contribuye es los contenidos de historia de la matemática y la clase tipo taller

(HMCTT).

Los factores que forman esta estructura de variables tienen una significancia práctica

(61.99) y estadística (X2c =216.464 es mayor que X2t 18.31) es decir, pueden ser

considerados por la institución educativa para crear estrategias que mejoren la

actitud y la percepción hacia la matemática financiera

III. DISCUSIÓN DE LOS HALLAZGOS Y RECOMENDACIONES

Capítulo 2. Administración de la Educación

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Los resultados obtenidos permitieron rechazar H0 en consecuencia se acepta la

hipótesis de investigación (Hi) que sostiene que si hay un conjunto de variables que

formen una estructura que permita comprender la percepción de los estudiantes

sobre la Matemática Financiera, lo anterior es concordante con los trabajos iniciales

de García & Edel (2008), García, Edel y Escalera (2010); García, Escalera y Edel

(2011) y que a la postre ayudan a responder la pregunta de investigación. De tal

suerte que los resultados de este estudio constituyen una evidencia empírica que

permite inferir que las variables latentes contenidas en el instrumento EAPHMF

(García & Edel, 2008) son capaces de ofrecer información valiosa para conocer la

percepción del alumno sobre la Matemática Financiera.

Esta evidencia se suma, a las investigaciones de Roblyer y Edwards (2000), Gómez

(2002), Hodgins (2007), Macías (2007) y Cocconi (2008) en las que sostienen que

actualmente el entorno tecnológico se ha hecho presente en prácticamente todos los

niveles del proceso educativo, derivando el uso de las TIC como recurso pedagógico

con una importancia sin precedentes; las nuevas tecnologías de información y

comunicación potencian la interactividad, y en consecuencia el desarrollo socio-

cognitivo de los alumnos y una actitud más positiva hacia las matemáticas (Gómez,

2002). Las TIC son vistas como una herramienta poderosa y con funciones

interesantes para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estas

investigaciones refuerza la acción de incluir en el instrumento EAPHMF cuatro

variables que consideran a las TIC (PHF, DSF, PI, CV) y que al aplicar el análisis

factorial las comunalidades muestran valores >.5 (excepto PI) lo que apunta a que

son variables latentes estadísticamente significativas para explicar el objeto de

estudio, que es la actitud hacia las matemáticas financieras.

Ahora bien, la enseñanza de las matemáticas implica el promover, diseñar y validar

entornos de aprendizaje que favorezcan la interacción social en el marco de las TIC,

por lo que resulta de gran interés de cara a mejorar y aumentar el aprendizaje de las

matemáticas y en consecuencia a disminuir el fracaso escolar (Murillo, 2000). Las

alternativas a la enseñanza tradicional obligan a un replanteamiento radical en la

forma y en el fondo, incidiendo en un papel esencial de guía, de motivación, de

soporte, de incitación, de interacción, de humanidad y de afecto (Alsina, 1998), estas

investigaciones sostienen la variable de diseño de simuladores (DSF), en donde lo

que se pretende es que los estudiantes, partiendo de los conocimientos teóricos-

prácticos sean capaces, con la ayuda de las TIC, de crear simuladores en los cuáles

puedan probar varios escenarios dependiendo el tema de estudio.

En lo que respecta a la variable Contenidos de la Historia de la matemática y clase

tipo taller (HMCCT),específicamente la clase tipo taller, se sustenta en lo dicho por

Araya, (1997) al decir que va enfocada a lograr que los alumnos puedan trabajar

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

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libres para inventar, ensayar, errar, crear y recrear el conocimiento y con esta forma

de enseñanza se estará en la facultad de generar evidencia que refuerce el sustento

de aprendizaje significativo, en donde el profesor propicia desafíos capaces de

acaparar el interés de los alumnos y lograr una interacción entre la información

nueva y las ideas preexistentes en la estructura cognoscitiva del estudiante (Ausubel,

1998).

Ahora bien, con base en los resultados obtenidos de la evidencia empírica, resulta

interesante cuestionarse ¿Por qué debe evolucionar el proceso de enseñanza

aprendizaje de las matemáticas financieras? El modelo epistemológico acorde con

las tendencias en la filosofía de las matemáticas apunta a la adopción de supuestos

sobre las matemáticas, primeramente como una actividad humana que implica la

solución de problemas y en la búsqueda de estas soluciones, las técnicas, reglas y

sus respectivas justificaciones emergen y evolucionan progresivamente y son

socialmente compartidas, esto supone de igual manera que se requiere del

conocimiento y familiaridad con los tipos de problemas y los recursos disponibles

para su solución. Por lo tanto, para ir de la mano con la evolución debe conocerse la

historia de estas técnicas y/o reglas que han colaborado en la solución de los

problemas y tomarlas como punto de partida para generar nuevas formas de solución

que hagan del aprendizaje de la matemática financiera una actividad dinámica,

creativa y que motive a los alumnos al uso de las TIC para la solución de problemas,

favoreciendo el aprendizaje significativo.

La importancia que reviste el conocer la actitud de los alumnos hacia la matemática

financiera obedece a que esta es una disciplina de sumo interés pues dependiendo

del uso de ella se tendrá un aprovechamiento correspondiente en los recursos

monetarios; las investigaciones de Bazán et al. (2001), Aliaga y Pecho (2000), Cueto

et al (2003), han evidenciado la relación entre rendimiento y actitud en la Matemática

para el sistema escolar, y al igual que García y Edel (2008), comprobaron en general

que las actitudes fueron negativas y que estuvieron relacionadas con el bajo

rendimiento. Además, en el primer trabajo se ha encontrado que, conforme los

grados escolares avanzan, la actitud hacia la Matemática se torna menos favorable.

Por lo tanto es imprescindible sustentar empíricamente estas actitudes para

posteriormente tomar las acciones pertinentes que ayuden a obtener un

aprovechamiento sólido de la asignatura, puesto que las actitudes son consideradas

como un buen predictor de la asimilación de los contenidos, de la motivación, de la

memoria y del uso futuro que se haga de la asignatura, lo que lleva a plantear la

hipótesis de que ellas (las actitudes) pueden impedir o facilitar el aprendizaje (Eagly y

Chaiken, 1992; Álvaro y Garrido, 2003)

Capítulo 2. Administración de la Educación

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REFERENCIAS

Álvarez, Y. y Ruíz, M. (2010). Actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de

ingeniería en universidades autónomas venezolanas. Revista de Pedagogía,

21(89), 225-249.

Alsina, C. (1998). Multimedia, navegación, virtualidad y clases de matemáticas.

UNO,15, pp. 7-11.

Araya, R. (1997). Construcción visual de conocimientos con juegos cooperativos.

Chile. AutoMind Educación.

Ausubel, D., Novak, J. y Hanesian, H. (1998). Psicología educativa. Un punto de vista

cognoscitivo. México. Trillas.

Bazán, J. y Aparicio, A. (2006). Las actitudes hacia la matemática-estadística dentro

de un modelo de aprendizaje. Revista semestral del departamento de

educación, 15(28), 1-12.

Chávez B. Eduardo y Salazar S. Julio: (2006) “El papel y algunas condiciones para la

utilización de la Historia de la Matemática como recurso metodológico en los

procesos de enseñanza-aprendizaje de la Matemática” Ponencia presentada

en el I Congreso de la Enseñanza de la Matemática, UNED, España.

Recuperado en red:

http//www.uned.ac.cr/MenEncMate/ponenciaprocesoE.htm [Consultado en

Abril del 2008]

Clinard, M. (1993) “Enseignement et histoire des mathematiques.” Plot. Bulletin des

Regionales APMEP de Pointiers, Limoges et Orleans-Tours. (64-65): 8-11,

Dec.

Dávila, A. (2007). Efectos de algunas tecnologías educativas digitales sobre el

rendimiento académico en matemáticas. Compendium, 10(18), 21-36.

Domínguez Sánchez-Pinilla, Mario. (2003). LAS TECNOLOGIAS DE LA

INFORMACION Y LA COMUNICACIÓN: SUS OPCIONES, SUS

LIMITACIONES Y SUS EFECTOS EN LA ENSEÑANZA. Nómadas, Sin mes.

Galbraith, P., Haines, C. (1998). Disentangling the nexus: Attitudes to mathematics

and technology in a computer learning environment, Educational Studies in

Mathematics, 36, 275-290.

Cretchley, P. & Galbraith, P. (2002). Mathematics or computers? Confidence or

motivation? How do these relate to achievement?, Proceedings 2nd International

Conference on the Teaching of Mathematics (Undergrad.), CD and online, Wiley,

Crete.

Garcia y Edel (2008): Education-learning of the financial mathematics from the

computer science platforms. (Simulation with ICT) Application of information and

Communications Technologies (ICT) in education-learning process. Annual

Retos de las ciencias administrativas desde las economías emergentes: Evolución de

sociedades.

Página 15

Meeting Nova Southeastern University “Beyond the Classroom” FISCHLER

SCHOOL OF EDUCATION & HUMAN SERVICE. NOVA EDUC@2008. March 17

al 19, 2008. Miami Beach, Florida USA.

García-Santillán, A. (2009): Un modelo alterno de E-A- de la matemática financiera.

Un estudio empírico de la percepción en alumnos de licenciatura y posgrado.

"XLII Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana.

INVESTIGACION” 12 al 16 de octubre de 2009 Zacatecas, Zac. México.

García, Edel y Ferreiro (2009): La informática aplicada a los procesos de enseñanza

de la matemática financiera. (Diseño de simuladores Financieros) Arturo

García Santillán, Rubén Edel Navarro (México) y Ramón Ferreiro (USA): 9º

Congreso Interamericano de Computación Aplicada a la Industria de

Procesos, CAIP2009. 25 al 28 de Agosto del 2009. Montevideo-Uruguay

García y Edel (2009): Innovar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas financieras: aplicación de la triada didáctica E-T-S. X Congreso

Nacional de Investigación Educativa. Consejo Mexicano de Investigación

Educativa, A.C. Universidad Veracruzana. Secretaría de Educación del Estado

de Veracruz. 21 al 25 de septiembre de 2009. World Trade Center, Boca del

Río, Veracruz. MEXICO.

García-Santillán A., Edel Navarro R., Escalera Chávez M. (2010) "La enseñanza de

la matemática financiera: Un modelo didáctico mediado por TIC” Texto

completo en http://www.eumed.net/libros/2010f/867/index.htm Universidad de

Málaga ISBN-13:978-84-693-9739-8 Registro en la Biblioteca Nacional de

España Nº 11/4918

García-Santillán, A., Escalera-Chávez, M., Edel-Navarro, R. (2011) Associated

variables with the use of ICT as a didactic strategy in teaching-learning

process of financial mathematics. An experience from the classroom. Revista

Iberoamericana de Evaluación Educativa, 4 (2) pp.118-135

García-Santillán, A. and Escalera-Chávez, M. (2011) IT Applications as a Didactic

Tool in the Teaching of Math’s (Using of Spreadsheet to Programming) Journal

of Knowledge Management, Economics and Information Technology, Volume

I, Issue 6, pp. 122-138

Gómez, M. (2002). Estudio teórico, desarrollo, implementación Y evaluación de un

entorno de enseñanza Colaborativa con soporte informático (CSCL) para

matemáticas. (Tesis de doctorado no publicada). Universidad Complutense de

Madrid. España. Recuperado de: http://eprints.ucm.es/tesis/edu/ucm-

t26874.pdf

Murillo, J., Martín, F., y Fortuny, J. (2000). El aprendizaje colaborativo y la

demostración matemática. Recuperado de:

http://www.uv.es/aprengeom/archivos2/MartinMurilloF02.pdf

Capítulo 2. Administración de la Educación

Página 16

Organista, J. (2010). Análisis del uso de objetos de aprendizaje en las materias de

matemática y física de bachillerato. Revista electrónica Sinéctica, 3, 1-16.

Petriz, M., Barona, C., López, R. y Quiroz, J. (2010). Niveles de desempeño y

actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de la licenciatura de

administración en una universidad estatal mexicana. Revista Mexicana de

Investigación Educativa, 15(47), 1223-1249.

Riascos-Erazo, Sandra Cristina Quintero-Calvache, Diana María; Ávila-Fajardo,

Gloria Patricia. (2009). Las TIC en el aula: percepciones de los profesores

universitarios. Educación y Educadores, Diciembre, 133-157.

Salinas, Jesús. (2004). Innovación docente y uso de las TIC en la enseñanza

universitaria. RU&SC. Revista de Universidad y Sociedad del Conocimiento,

Septiembre-Noviembre, 1-16.

Ursini, S. et al (2004): Validación y confiabilidad de una escala de actitudes hacia las

matemáticas y hacia la matemática enseñada con computadora. Educación

matemática, diciembre, año/vol. 16, número 003 Santillana México.

Anexos

Cuadro 3.7 Valores Alpha de Cronbach individuales.

VARIABLE ALPHA DE

CRONBACH

ÍTEMS

HMCCT .788 1, 2, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14,

15, 17

PHC .690 3, 4,8, 16, 20, 21, 22, 23, 26

DSF .699 18, 24, 25, 27, 28

PI N/A 19

CV .621 29, 30, 31

GLOBAL .895

CONJUNTO DE

VARIABLES .770

Conjunto estandarizado

Fuente: Elaboración propia