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UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES –
CAMPUS DE ERECHIM
RENAN SACHET
UMA DISCUSSÃO SOBRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
ERECHIM
2009
RENAN SACHET
UMA DISCUSSÃO SOBRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
Trabalho de conclusão de curso, apresentado ao
Curso de Matemática, Departamento de Ciências
Exatas e da Terra da Universidade Regional
Integrada do Alto Uruguai e das Missões – Campus
de Erechim
Profª. Nilce Fátima Scheffer
ERECHIM
2009
DEDICATÓRIA
Dedico a Deus pela inteligência, aos meus pais pelo
suporte e aos professores que me oportunizaram a
construção de conhecimentos.
AGRADECIMENTOS
A realização desse trabalho não se refere apenas a ele próprio, mas ao fim de
uma caminhada dotada de desafios. E, neste momento, quero agradecer a algumas
pessoas que me emprestaram seu tempo e habilidades para que viesse a alcançar a
vitória.
Primeiramente a Deus pelo conforto e confronto que me fizeram crescer
durante essa caminhada.
À minha família que foi meu suporte durante as minhas inquietudes,
devaneios, anseios, medos, incertezas, enfim, durante todo tempo dando-me
suporte. Ilvo, Helena, Carine, Alex, muito obrigado!
À profª. Drª. Nilce Fátima Scheffer pela paciência e a aposta em ensinar-me e
orientar-me, sem a qual essa vitória seria muito mais árdua.
Aos colegas que toparam caminhar juntamente por esse desafio, trocando
informações e construindo conhecimentos.
Ao meu amigo Cristiano que com sua força e ânimo de vida me influenciaram
e me ensinaram para a vida.
A você que passou pela minha vida deixando meus dias mais belos.
Enfim, a todos que transitaram nesse caminho motivando e contribuindo,
direta ou indiretamente o meu agradecimento.
EPÍGRAFE
“Tanto a Matemática como a Educação podem ser
aplicadas de muitas formas diferentes, dependendo do
contexto, e, como consequência elas devem ser alvo de
reflexão crítica” (SKOVSMOSE)
RESUMO
Ao analisar o ambiente escolar e o processo educacional onde a Matemática está
inserida, alguns paradigmas têm estado sobressalentes, inclusive no que tange a
Educação Matemática. Mediante isso, a Educação Matemática Crítica tem se
constituído uma fonte para discussões, análises e reflexões em busca de
proporcionar ao educando uma formação sociopolítica integral, a partir da
Matemática envolvida no processo. Nesse trabalho visa-se refletir a realidade da
Educação Matemática Crítica inserida em um mundo globalizado, mediante a obra,
Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica, do autor Ole Skovsmose,
professor no Departamento de Educação, Aprendizagem e Filosofia da Universidade
de Aalborg, na Dinamarca, e professor visitante na pós-graduação em Educação
Matemática da UNESP, Rio Claro.
Palavras-Chave: Educação Matemática, Educação Matemática Crítica, Cenários
para Investigação.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................8
1 A EDUCAÇÃO NO SÉCULO XXI ........................... ...........................................10
1.1 A EVOLUÇÃO DA EDUCAÇÃO NO BRASIL...............................................10
1.1.1 A concepção pedagógica tradicional religiosa (1549- 1759) ............11
1.1.2 A concepção pedagógica laica (1759-1932) ........... ...........................11
1.1.3 A concepção pedagógica renovadora (1932-1969)...... .....................12
1.2 A MATEMÁTICA NO SÉCULO XXI..............................................................13
2 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .............................. ............................................14
3 REFLEXÕES SOBRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA ........ ..................17
3.1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA......................................................17
3.2 DESAFIOS DA REFLEXÃO .........................................................................18
3.3 AMBIENTES INVESTIGATIVOS..................................................................19
3.4 DESAFIOS FUTUROS.................................................................................21
CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................... .......................................................24
BIBLIOGRAFIA ....................................... .................................................................27
8
INTRODUÇÃO
Este trabalho focaliza uma reflexão amadurecida a partir de uma pesquisa
bibliográfica no trabalho de conclusão de curso, e persegue o objetivo de promover
uma discussão, análise e reflexão a respeito da Educação Matemática Crítica.
O estudo leva em consideração algumas concepções pedagógicas da
Educação no Brasil desde sua origem até os dias atuais, revelando o processo
educacional onde a Matemática está inserida e trazendo a Educação Matemática à
luz da Educação Matemática Crítica. Pretende-se juntamente refletir sobre os
desafios em Educação Matemática Crítica mediante a obra do doutor Ole
Skovsmose, professor no Departamento de Educação, Aprendizagem e Filosofia da
Universidade de Aalborg, na Dinamarca, e professor visitante na pós-graduação em
Educação Matemática da UNESP, Rio Claro.
A partir das concepções educacionais que se seguiram desde o processo de
colonização do Brasil, vários paradigmas podem ser identificados na sala de aula
das escolas. Juntamente, a Matemática traz em seu processo de ensino e
aprendizagem concepções preestabelecidas que dificultam o bom rendimento dos
educandos.
Desde o surgimento da Educação Matemática, vários métodos de ensino têm
sido discutidos, refletidos e analisados para que a Matemática no ambiente escolar
transcenda os paradigmas existentes. No entanto, nem tudo que é realizado em uma
realidade servirá em outra. Para isso, a Educação Matemática Crítica vem
questionar a democratização do ensino e da aprendizagem matemática no ambiente
escolar, buscando permitir ao educando uma formação sociopolítica integral.
Apresenta-se, com vistas a isso, uma discussão sobre A Educação no Século
XXI e Reflexões sobre Educação Matemática Crítica, a partir da obra, Desafios da
Reflexão em Educação Matemática Crítica, do autor Ole Skovsmose, de 2008.
9
Na primeira seção apresenta-se A Educação no Século XXi, onde são
debatidos dois momentos sobre a Evolução da Educação no Brasil e a Matemática
no Século XXI. Em meio a essa seção são abordadas as concepções pedagógicas
no Brasil durante sua história e a Matemática mediante a todos os avanços
sociopolíticos.
Na segunda seção apresenta-se a Educação Matemática abordando as
tendências atuais, reportando seus respectivos mentores e, destacando também, as
idéias que cada autor defende em suas respectivas obras.
As Reflexões sobre Educação Matemática Crítica estão contidas na terceira
seção, onde se apresenta refletida em quatro momentos: A Educação Matemática
Crítica, Desafios da Reflexão, Ambientes Investigativos e Desafios Futuros. Em meio
a essa seção são desenvolvidas as principais idéias da temática abordada por
Skovsmose.
Por fim apresentam-se as Considerações Finais sobre o tema, constando as
aprendizagens e possíveis contribuições da realização desse trabalho monográfico.
10
1 A EDUCAÇÃO NO SÉCULO XXI
Ao debater sobre aspectos específicos da Educação, como no caso a
Educação Matemática, faz-se necessário contextualizar o ambiente educacional o
qual estará sendo referido e obtido como base. Para isso, voltar a analisar a
caminhada evolutiva realizada pela Educação, e pelas áreas afins, remete a um
vislumbrar histórico que conduz ao século XXI.
1.1 A EVOLUÇÃO DA EDUCAÇÃO NO BRASIL
A Educação, como também toda a sociedade global, tem evoluído
rapidamente. Com isso, traz consigo sinais que demonstram essa evolução
constante. Na Educação, esse fato se faz presente atualmente, pela necessidade da
utilização dessas novas tecnologias para uma equiparação com o mercado de
trabalho, os ambientes de entretenimento, enfim, as tecnologias de informação e
comunicação (TIC’s).
Essas transformações têm afetado a forma de vida das crianças e
adolescentes nas últimas décadas. Essas transformações estão presentes nas
famílias que os pais têm estado cada vez mais inseridos no ambiente de trabalho e,
como conseqüência disso, dedicando-se cada vez menos na educação dos filhos.
Outro fator que demonstra as transformações que têm ocorrido é a utilização
de novas tecnologias em todos os âmbitos da vida, tanto pela facilidade de aquisição
quanto pelo comodismo proporcionado pelos mesmos.
Mas até chegar ao século XXI, que se debruça sobre os avanços
tecnocientíficos, toda a sociedade sofreu inúmeras mudanças que revelam o caráter
formado pelas diferentes gerações. A Educação por sua vez, sempre conteve em
sua existência um papel fundamental na formação do pensamento social.
Diante ao papel da escola, mostra-se necessário voltar o olhar a ela, que tem
recebido a incumbência de educar o cidadão, e identificar até onde essas
11
transformações têm influenciado nas atitudes, na disciplina, no interesse, enfim, no
desenvolvimento dos educandos
Para tanto, a Educação formalizou-se no ambiente escolar, onde sofreu
inúmeras transformações que nos remetem à história da pedagogia, mais
especificamente, na escola brasileira, segundo SAVIANI (2005).
1.1.1 A concepção pedagógica tradicional religiosa (1549-1759)
Ao referir-se a pedagogia estabelecida no Brasil é coerente relembrar da
colonização brasileira, imposta pelos povos europeus, onde os jesuítas ao chegarem
ao território implantaram colégios, estes que durante dois séculos foram financiados
pela coroa portuguesa, estabeleceram uma concepção cristã-católica.
Ao referir-se a Educação conforme a concepção de Pedagogia Tradicional,
Saviani (2005) afirma: “À educação cumpre moldar a existência particular e real de
cada educando à essência universal e ideal que o define enquanto ser humano”.
Com isso, é possível destacar que a concepção adotada nesta época remetia
a Educação nos colégios jesuítas a doutrinar o educando de acordo com um padrão
preestabelecido, que nesta época era o cristianismo-católico.
1.1.2 A concepção pedagógica laica (1759-1932)
Em determinado momento do século XVIII, as idéias da pedagogia do
humanismo racionalista começam a influenciar, surgindo assim reformas inspiradas
no Iluminismo, que buscavam introduzir uma Educação laica, ou seja, independente
da religiosidade.
Ao estabelecer-se este novo sistema, segundo Saviani (2005), “O método
supunha regras pré-determinadas, rigorosa disciplina e a distribuição hierarquizada
dos alunos sentados em bancos dispostos num salão único e bem amplo”.
Determinada essa hierarquia em sala de aula, torna-se possível destacar uma
12
prioridade sendo estabelecida para aqueles educandos que possuíam um melhor
aproveitamento.
Com a Revolução Industrial, a padronização do educando muda de direção,
onde anteriormente voltava-se para a religiosidade, logo após para a individualidade
segundo seu aproveitamento, agora passaria à visão mercadológica.
Para o professor, o livro didático deixa de ser material para seus alunos e
passa a ser material fundamental para guiar-lhe em sala de aula, tornando a aula
cada vez mais metódica e expositiva.
1.1.3 A concepção pedagógica renovadora (1932-1969)
Com a fundação da Associação Brasileira de Educação (ABE) em 1924,
passa-se a abordar temas sobre a transformação da escola, a criança como centro
da escola, organização das matérias escolares, enfim, traçando um panorama da
escola e assim, estabelecendo novos objetivos.
Para Saviani (2005), ao retratar a Educação no ambiente escolar desse
tempo, ”parte-se das transformações sociais para postular a exigência da
transformação escolar”, assim a escola é novamente influenciada pelo meio no qual
está inserida, mas ainda com um olhar generalizante, e não particular.
Com a industrialização e o surgimento de movimentos sindicais, outro aspecto
determinante na mudança de paradigma da escola, está contido na democracia. A
partir dessa influência democrática, o ambiente escolar transforma-se mais uma vez,
agora com o abandono do autoritarismo em favor da liberdade.
A partir de todas as concepções que predominaram durante a história da
Educação no Brasil em seus determinados períodos, há atualmente uma grande
ramificação da Educação envolvida com outras áreas de conhecimento como a
Psicologia, Medicina, Sociologia, enfim, áreas que se agregam ao fator educacional.
Com isso, evidencia-se também um maior aprofundamento nos estudos que
dizem respeito às Ciências específicas como a Matemática, com essa
particularização das disciplinas ministradas em sala de aula, o contexto da
Educação atual vai além de todas as concepções vivenciadas no passado.
13
As tecnologias de informação e comunicação têm dominado o ambiente social
em todos os sentidos, tornando o ambiente escolar cada vez mais preponderante
para a formação integral do cidadão. E, neste momento, faz-se necessário uma
contextualização da escola para com o ambiente social ao qual está inserida. Parte-
se então, de um olhar generalizante e, adota-se um olhar especifico.
Ao chegar ao século XXI, entre os debates levantados a respeito da
Educação, várias áreas tem buscado discutir suas idéias com o propósito de
vislumbrar a realidade a qual estão inseridas e assim, proporcionar uma maior
propagação do saber. Entre essas áreas está a Matemática.
1.2 A MATEMÁTICA NO SÉCULO XXI
Um dos grandes paradigmas escolares é o ensino da Matemática. Durante
muitos anos, foi desenvolvido visando diferentes aspectos, pelos quais a sociedade
era formada.
Ao refletir a História da Matemática é possível visualizar grandes homens que
contribuíram com suas pesquisas e descobertas, estas que influenciam até o
presente momento, e contribuem fortemente no desenvolvimento cientifico.
Mediante a contribuição realizada por homens como Aristóteles, Platão,
Einstein, Newton, Galileu Galilei, Pascal, Leibniz, enfim, todos grandes
desbravadores, em seus respectivos períodos; encontram-se ainda hoje
possibilidades de descobertas e a partir dos conhecimentos por eles construídos.
Tais conhecimentos percorreram décadas, passando por aperfeiçoamentos e
adaptações coerentes para cada utilização e período. Com isso, cada período da
história da humanidade é marcado por avanços matemáticos produzidos de acordo
com as necessidades do contexto social.
A Educação, a Matemática, desde o princípio tem estado em destaque por
suas aplicações sociais, destacando-se como uma das ciência fundamental na
cultura do cidadão.
Mediante a invasão tecnológica em todos os ambientes sociais, desde os
anos oitenta, a escola tem precisado revisar seus métodos. Os educadores
matemáticos por sua vez, têm buscado quebrar paradigmas que fazem da
14
Matemática uma das disciplinas escolares com maior índice de reprovação, por meio
de subsídios que levem os alunos a um melhor aproveitamento.
O papel dos educadores, hoje, segundo Santos (2007), é proporcionar aos
educandos “habilidades e condições de atuar com dignidade e competência no
papel que lhes caberão desempenhar como membros de uma sociedade ativa e em
constante evolução”. Para o autor, a Matemática contribui para essa formação, pelo
fato de a Matemática ser uma ciência integradora de diversas áreas de
conhecimento.
Para que o ensino da Matemática alcance seus objetivos escolares, a
Educação Matemática promove debates, discussões, reflexões, análises e
pesquisas sobre esse ensino.
2 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Diante de uma pedagogia que se mostrava com concepções inovadoras e o
ambiente escolar propiciando debates, algumas áreas de conhecimentos foram
introduzidas em meio a Educação. O processo de ensino e de aprendizagem passa
a ser alvo de reflexões e discussões. Com isso, a Matemática, que segundo Santos
(p. 21, 2007) “fornece instrumentos eficazes para compreender e atuar no mundo
que nos cerca”, passa a ser centro da discussão.
Especificando o olhar para dentro da sala de aula de Matemática, disciplina
essa que muitas vezes é encarada como difícil, estudos têm sido desenvolvidos
buscando respostas para aprimorar o ensino da Matemática, e com isso,
desmistificá-lo.
O surgimento da Educação Matemática nos anos 50 vem como resposta a
uma sociedade que tramitava a um novo modelo social, a “era da informação”. A
democratização social impulsiona o surgimento de discussões a respeito do ensino
de Matemática, pois as diferentes classes sociais partem em busca de seu espaço
em meio ao processo de modernização, o que mais tarde culminaria na
globalização.
Esse período traz consigo avanços científicos significativos, que por sua vez
exigem da sociedade uma nova postura cultural. Para tanto, o processo educacional
15
toma novo rumo. As ciências exatas e humanas passam a interagir fortemente no
ambiente escolar, buscando gerar no educando um modelo aprazível ao novo
sistema.
Neste momento, a Educação passa a olhar para o cidadão como um ser
íntegro, digno de ser considerado. A Educação Matemática, por sua vez, evidencia o
ensino da Matemática focalizando a emancipação, e segundo Skovsmose (p.11,
2008) voltada para a justiça social e democracia. E ainda, para Skovsmose (p.56,
2008) “Pode-se ver a Educação Matemática como uma preparação para o
estabelecimento e a manutenção do bom funcionamento social”.
Neste mesmo período, os surgimentos de várias correntes de pensamentos
questionam as formas de executar o ensino mediante todas as transformações
sociais existentes. Entre esses, a Teoria Crítica, que impulsiona Skovsmose ao
debate em Educação Matemática Crítica, que passa a questionar a aplicação de
métodos em diferentes realidades.
Em meio a Educação Matemática, na atualidade, algumas tendências têm
conduzido o debate educacional sobre o processo de ensino e de aprendizagem,
esse direcionamento tem levado a reflexões e discussões que gerem
transformações na sala de aula de Matemática, possibilitando ambientes
investigativos que por sua vez, propiciem a construção de conhecimentos.
A Etnomatemática constitui-se um exemplo entre as tendências da Educação,
pois traz consigo discussões que, segundo D’Ambrósio (2005), vão além de uma
prática equivocada da Educação Matemática e da História da Matemática. A
Etnomatemática busca na cultura de cada sociedade estruturas que formam o
pensamento lógico da mesma. Essa discussão cultural, para D’Ambrósio (2001) faz-
se fundamental para caracterizar os indivíduos a serem formados como cidadãos.
As TIC’s têm estado presentes cada vez com mais influência sobre as
interações sociais, fundamentando outro fator de destaque na escola e,
consequentemente, na Educação Matemática que, segundo Scheffer e Sachet (p.42,
2008),
“a escola recebe influências das tendências contemporâneas, entre
elas os recursos tecnológicos atuais, como o computador, o que pode
16
promover a interação entre os professores e os educandos, de forma
mais saudável, na busca do conhecimento.”
Ao discutir a utilização de computadores na escola, Borba e Penteado (2001)
abordam o tema com maestria ao tratar desses ambientes informatizados e da
importância da preparação dos docentes para alcançar os objetivos educacionais
por meio da utilização das TIC’s.
Borba e Penteado (2001) dão ênfase a preparação do docente para a
construção de ambientes de investigação através da utilização das TIC’s. Com isso,
traz uma reflexão sobre a importância do educador abandonar a “zona de conforto”,
onde constituí-se em mero transmissor de informações, e sugere uma “zona de
risco”, essa que possibilita ambientes investigativos e construção de conjecturas,
fugindo do planejamento habitual de aula.
Ao falar sobre as reflexões e discussões no ensino e na aprendizagem,
Fiorentini e Lorenzatto (p.47, 2006), destacam que, “o conhecimento e as crenças
dos professores se transformaram continuamente, afetando de modo significativo a
forma como os professores realizam uma prática reflexiva e/ou investigativa. Com
isso, as transformações no ambiente educacional ocorrem, possibilitando ao
educando uma formação integral.
Todas as tendências atuais da Educação Matemática abordadas são
pensadas visando alcançar objetivos preestabelecidos em sala de aula de
Matemática, para cada tipo de sociedade, realidade, possibilidades, enfim, diferentes
situações sociopolíticas que envolve determinada comunidade. No entanto, para
Bicudo (2005), toda tendências baseia-se em pensamentos já ocorridos no passado,
e que fundamentam os pensamentos atuais, dessa forma dá-se a Filosofia da
Educação Matemática, visando questionar as práticas de cada tendência em
Educação Matemática.
17
3 REFLEXÕES SOBRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
Motivado pelas experiências que estava vivenciando em diferentes projetos ao
redor do mundo, e também pelas discussões trazidas naquele momento, Skovsmose
buscou respostas para questionamentos sobre a Educação Matemática em
diferentes ambientes sociais.
Desde então, passou a refletir sobre a Educação Matemática Crítica,
passando por um processo evolutivo mediante novas experiências vivenciadas.
Fruto dessas reflexões é a obra “Desafios da Reflexão em Educação Matemática
Crítica” que será abordada na seqüência.
3.1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
Desde as primeiras abordagens realizadas sobre Educação Matemática
Crítica, na década de 70, seu mentor inspirado na Teoria Crítica, buscou investigar
argumentações da Educação Matemática em diversos ambientes. Ao perceber
adversidades com relação à aplicação de democracia e justiça social, pretendida
pela mesma, em alguns cenários; a Educação Matemática Crítica começou a ser
refletida por seu mentor.
Ao reformular suas idéias, o autor consegue transparecer seus ideais quando
percebe a importância de desenvolver a noção de crítica levando em conta a noção
de incerteza, Skovsmose (2008). A partir de então, todo trabalho foi realizado com o
objetivo de que as ações matemáticas surtissem um efeito na educação social dos
alunos, que para Skovsmose (p.12, 2008), “Minhas preocupações voltaram-se para
os papéis sociais da Matemática”.
Logo, a Educação Matemática Crítica surge enfrentando divergências em uma
sociedade acadêmica transitória. No entanto, traz em sua essência o propósito
investigativo, de contextualizar a Educação Matemática criando assim um ambiente
de ensino e de aprendizagem capaz de levar os educandos a construção de
conjecturas e, consequentemente, de conhecimentos.
18
A Educação Matemática Crítica vem a se desenvolver em um novo formato,
conforme declara Skovsmose (p.14, 2008), “Ela deve refletir as incertezas e
indefinições do que possa significar o termo crítico”.
3.2 DESAFIOS DA REFLEXÃO
Ole Skovsmose é doutor em Educação Matemática pela Royal Danish School
of Educational Studies (1982). Sua área de interesse é a Educação Matemática
Crítica, onde desenvolveu centenas de artigos e livros, onde um destes é refletido
neste trabalho, “Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica”.
Na obra citada, o autor aborda cinco artigos que considera relevante: Cenários
para Investigação, Riscos Trazem Possibilidades, Desafios da Reflexão,
Racionalidade Sob Suspeita e Educação Matemática Crítica Rumo ao Futuro.
No decorrer do texto, são feitos relatos pelo autor, onde busca destacar
situações que demonstrem a necessidade de manter-se o caráter investigativo
durante o processo de ensino e aprendizagem.
O processo de ensino não deve ser executado sem uma contextualização.
Para o autor é necessária a distinção entre a sociedade, pois os cenários são
diferenciados não disponibilizando mesmos recursos e, apresentando realidades
não condizentes entre si. Um exemplo citado pelo autor refere-se à sociedade em
rede – participante ativa da era da informação; e o “Quarto Mundo”, esse último
fazendo referência as favelas e pessoas que não possuem fácil acesso as
Tecnologias de Comunicação e Informação (TIC’s).
A contextualização do processo de ensino e aprendizagem é apenas um dos
desafios a serem superados pela Educação Matemática. São inúmeros os fatores
que influenciam para o sucesso do processo educacional, mas para obter sucesso é
necessário que educadores e escolas propiciem diferentes cenários investigativos
aos educandos, para que esses interajam em meio ao processo.
A Educação Matemática Crítica tem apresentado idéias que demonstram
situações da realidade escolar, onde a sala de aula de Matemática pode
transformar-se em um ambiente aprazível, onde a construção de conhecimento
ocorre por intermédio da interação entre os diferentes agentes educacionais.
19
3.3 AMBIENTES INVESTIGATIVOS
Ao falar sobre o processo educacional, destaca-se o papel da escola em
proporcionar aos educandos uma educação integral, onde o processo de ensino
possa conduzi-los a uma aprendizagem consistente, capaz de orientá-los a uma
sociedade cheia de desafios.
Em meio a esse processo, Skovsmose (2000) propõe uma discussão a
respeito de cenários para investigação, estes que segundo o autor, são ambientes
particularmente analisados e trabalhados para o desenvolvimento do processo de
ensino e de aprendizagem.
A análise educacional se estabelece como um desafio, pois com as
transformações ocorridas em meio à sociedade, cada vez mais variáveis têm se
tornado sujeitas a serem analisadas. Ao tratar da Matemática especificamente, não
se pode deixar o ensino da mesma a mercê de breves comentários, tanto que
Skovsmose, (p.61, 2008) defende que “Em um contexto educacional, acredito que
não se pode deixar de criar condições para que se reflita sobre todo o mecanismo
que envolva matemática”.
A visão trazida por Skovsmose sobre cenários para investigação, propõe
diferentes ambientes que possibilitem um desenvolvimento pleno do educando,
diferenciando da pedagogia tradicional que se baseia no paradigma do exercício,
dando prioridade ao processo de ensino da Matemática através da realização de
exercícios.
Segundo SKOVSMOSE (p.86, 2008):
“Nenhuma pesquisa indica que essa tradição propicie entendimento e
aprendizagem adequados de Matemática para a maioria dos alunos. Parece que
temos uma séria disfunção incorporada ao programa educacional”
São formadas várias discussões que permitem análises mais aguçadas dos
processos educacionais de Matemática, porém todas essas discussões envolvem
problemáticas abrangentes que requerem cuidados para que não se cometam erros
20
ao analisar situações, devido principalmente ao fator contextualização que faz-se
extremamente necessário.
O processo não deve ser desacompanhado de exercícios, esse que são vitais
para o treinamento do educando. Porém, a utilização de ambientes investigativos em
sala de aula, e até mesmo fora dela, devem proporcionar aos educandos
possibilidades de interagir com a Matemática ensinada.
Para tanto, Skovsmose (2000) discute a idéia de três ambientes diferenciados,
um que faça referência à Matemática Pura, outro que trate da Semirrealidade e um
terceiro faça referência a Realidade.
A Matemática Pura perfaz um ambiente que proporciona o abstrato da
Matemática, onde o educando, por exemplo, pode interagir com cálculos algébricos.
A Semirrealidade busca trazer problematizações da realidade para dentro da sala de
aula utilizando-se de dados reais para desenvolver cálculos matemáticos. E,
ambientes com referência à realidade remetem os educandos a vivenciarem a
Matemática contida no dia-a-dia.
Em meio a cada um desses cenários, conforme a tabela 1, são propostas
movimentações que venham a conduzir o educando à construção de
conhecimentos.
Tabela 1 – Ambientes de Aprendizagem
EXERCÍCIOS CENÁRIOS PARA
INVESTIGAÇÃO
REFERÊNCIAS À
MATEMÁTICA PURA
(1) (2)
REFERÊNCIAS À
SEMIRREALIDADE
(3) (4)
REFERENCIAS À
REALIDADE
(5) (6)
Fonte: SKOVSMOSE (2000)
A proposta da Educação Matemática Crítica com relação aos ambientes para
aprendizagem é que os professores transitem entre cada um dos ambientes de
21
forma a encontrar um equilíbrio que seja capaz de contextualizar o conteúdo a ser
explorado, facilitando assim o desenvolvimento do educando.
Mas, segundo Skovsmose (p.21, 2008), “um cenário para investigação é
aquele que convida os alunos a formular questões e a procurar explicações”. Com
isso, todo o processo que envolve cenários de investigação será determinado pela
participação dos educandos.
Diante a uma Matemática que tem buscado a contextualização mediante a
escola e a sociedade as quais está inserida, que tem desbravado novas reflexões,
análises e discussões e que participa ativamente na formação do ser social, fica o
questionamento sobre a Educação Matemática Crítica e o seu futuro.
3.4 DESAFIOS FUTUROS
Ao ser questionado sobre a Educação Matemática Crítica em relação ao
futuro, SKOVSMOSE (p.101, 2008) apresenta sua concepção de Educação
Matemática Crítica:
“Vejo a educação matemática crítica como a expressão das preocupações sobre
os papéis sociopolíticos que a educação matemática pode desempenhar na
sociedade.”
Para ele, o desenvolvimento da sociedade é contínuo e, consequentemente, a
Educação Matemática Crítica deve acompanhar os debates sociopolíticos
contextualizados, repensada e cultivada em novas referências.
Segundo o autor, a Educação Matemática Crítica não deve ser entendida
como uma ramificação da Educação Matemática. Para ele, não se trata de
metodologias de sala de aula, mas em preocupações que surgem da natureza crítica
da Educação Matemática.
Como referências ao futuro da Educação Matemática Crítica são levantadas
pelo autor cinco preocupações que norteiam as reflexões da mesma: Globalização e
formação de guetos; Superando as premissas da modernidade; Matemática em
22
Ação; Desempowerment por meio da Educação Matemática; e ainda, Empowerment
por meio da Educação Matemática.
Na primeira preocupação citada pelo autor, a Globalização e a formação de
guetos, torna-se uma preocupação pelo fato que esta globalização não é algo
recente, mas que já aconteceu e vem acontecendo através dos séculos, e como
exemplo disso é a era da expansão marítima e comercial que afetou culturalmente
muitas nações, e hoje, segundo Skovsmose (p.107, 2008)
“a globalização relaciona-se às novas conexões que são
estabelecidas entre entidades sociais antes desconectadas, e ao fato
de que o que se passa com um dado grupo humano, pode afetar para
o bem ou para o bem, outro grupo humano completamente diferente,
mesmo aquele que não está consciente da natureza de tal efeito.”
Dessa forma, a intervenção de outras culturas tem auxiliado na criação de
guetos que segundo o autor, são classes desfavorecidas, que não chegam ao
conhecimento e utilização de novidades sociopolíticas e mesmo, tecnológicas. Com
a formação desses guetos, que estão disseminados em meio a toda sociedade, a
Educação Matemática, muitas vezes, estabelece salas de aula padrão para realizar
suas pesquisas, sendo que essa não é a realidade encontrada na maioria dos
ambientes escolares.
Na segunda preocupação listada, Superando as premissas da modernidade,
Skovsmose trata da ambigüidade presente na modernidade que teve inicio com o
Iluminismo o que acarreta conhecimentos até os dias atuais na forma de pensar
sobre a importância do conhecimento.
Porém, a partir do século XVII, com a Revolução Científica, a transparência
abordada começa tomar nova forma e torna-se obscura, e então, o desenvolvimento
social passa a ser norteado pelo desenvolvimento tecnológico. Com isso, surgem
discussões paradoxais sobre esse novo tempo, e com isso a Educação Matemática
obtém novos desafios.
A Matemática em Ação é a terceira preocupação citada por Skovsmose,
também abordada anteriormente por Skovsmose (2005), onde ele a destaca como
23
¹ O termo não possui uma tradução literal. Representa o desenvolvimento do processo educacional.
um espaço paradigmático para discutir estruturas de conhecimento e poder na
sociedade atual. Para tanto, a Matemática em Ação não fica restrita a previsibilidade
da Matemática Pura, antes, ela está inserida nos diversos contextos encontrados na
sociedade mundial, onde interage junto com outros conhecimentos.
Para falar sobre a quarta preocupação, o desempowerment¹ por meio da
Educação Matemática, o autor trabalha as discriminações como a falta de recursos,
racial, sexual, pelas habilidades, enfim, discriminações que acabam por
pormenorizar o potencial estabelecido em cada ser humano envolvido no processo
educacional por meio da Educação Matemática.
Ao passo que na quinta preocupação traçada por Skovsmose, o
Empowerment por meio da Educação Matemática, é tratado do potencial contido em
alguns aspectos trazidos pela Educação Matemática, como exemplo a Matemácia.
Segundo Skovsmose (p.122, 2008), a ”Matemácia pode significar coisas
diferentes dependendo da posição que se ocupa neste mundo globalizado e repleto
de guetos”, então remetesse a Educação Matemática a abstrair as barreiras sociais
e, contextualizar-se promovendo um maior desenvolvimento, ou seja, uma Educação
Matemática integral do ser humano.
Com diversas concepções e idéias presentes na forma de pensar da
sociedade, juntamente com novas concepções que serão formadas, a Educação
Matemática Crítica sempre estará presente buscando debater sobre a formação
integral do cidadão. Com isso, cabe a criticidade de cada sujeito envolvido no
processo educacional olhar para sua realidade e agir de forma a contemplar as
incertezas da Matemática e, então, guiar o processo educacional na direção do bem
estar social, da democratização da Matemática.
A sala de aula de Matemática, com as aplicações sugeridas pela Educação
Matemática Crítica, tem a possibilidade de criar ambientes investigativos capazes de
conduzir os educandos a conjecturas, e ainda contextualizar o ambiente de estudo
levando os educandos a vivência de situações do seu dia-a-dia.
Ao debater os objetivos da Educação Matemática Crítica, o problema de
pesquisa proposto alcança respostas que permitem visualizar a realidade da sala de
aula de Matemática através de um olhar generalizante e assim, contemplar a
realidade sociopolítica onde a escola está envolvida. Com isso, o processo
educacional envolve o educando em sua realidade, possibilitando uma formação
integral do cidadão.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante a uma sociedade que passou por diferentes processos sociopolíticos,
onde a Educação teve papel fundamental na estruturação de cada um desses
períodos, chega-se aos dias atuais com concepções preestabelecidas. No entanto, a
Educação necessita formar a geração presente e, com isso, surge o desafio da
quebra de paradigmas.
Em meio a essa sociedade informatizada, a Matemática exerce grande
influência nos diversos setores da sociedade. Mas até aonde essa Matemática em
Ação tem sido conhecida do cidadão e do educando? Surge então um paradoxo que
a Educação Matemática Crítica busca desenvolver.
O questionamento sobre a implicação da escolarização da Matemática, da
democratização, da socialização, enfim, dos objetivos das metodologias aplicadas
pela Educação Matemática são reflexões desafiadoras em Educação Matemática
Crítica, pois trazem consigo divergentes fontes de pensamentos e filosofias.
Para muitos, toda reflexão possibilitada por meio de discussões sociopolíticas
não são relevadas, tornando-se apenas leituras, seminários, fóruns de horas
complementares. No entanto, a sala de aula de Matemática tem se tornado um
campo aberto para reprovações e evasões escolares.
A busca por respostas ao processo educacional tem levado inúmeros
pesquisadores a refletirem sobre a sociedade a qual o ambiente escolar está
inserido, levando-os a tirarem seu olhar de metodologias generalizantes e
estabelecerem um olhar mais particularizado, que contemple as diferenças e
incertezas encontradas nos ambientes escolares.
Com essa visão mais particular, torna-se possível avaliar as “realidades”,
“semirrealidades” e conhecimentos específicos, e assim, interagir no ambiente
escolar contextualizando-o e permitindo a criação de cenários investigativos. Com a
criação desses cenários, os educandos são conduzidos a um papel diferenciado no
processo educacional, onde saem da posição de meros espectadores para
assumirem o papel de atores principais. Com isso, a Educação passa a se dar de
forma integral.
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Para muitos a Matemática é apenas uma disciplina a ser estuda nas salas de
aula das escolas. Essa concepção demonstra o quanto a visão desses está
obscurecida para os processos vitais que a Matemática exerce em meio a
sociedade.
Segundo (SKOVSMOSE, p.125, 2008):
“Não podemos eliminar a ‘matemática em ação’, que impulsiona o
desenvolvimento sociotecnológico. Por outro lado, sabemos ser extremamente
difícil chegar a uma conclusão sobre de que forma a Matemática desempenha
seus papeis”.
Impasses como esse, fazem a dor de cabeça de muitos docentes em
Matemática, pois não conseguem definir a real importância daquilo que estão
desenvolvendo, simplesmente fazem.
Para que se defina a importância da Matemática em meio a formação do
cidadão faz-se necessário que os sujeitos envolvidos no processo de ensino e de
aprendizagem abandonem a zona de conforto, e passem a agir, assumir os riscos
propostos pela contextualização do ensino.
A Educação Matemática continuará enfrentando novos desafios a cada
período, pois com a velocidade das informações, cada vez mais, será necessário
objetivar o processo de aprendizagem na preparação de um cidadão integro, capaz
de superar os obstáculos de uma era de rápidas transformações sociopolíticas.
Nesse momento a Educação Matemática Crítica assume um papel
fundamental para que mudanças ocorram na sala de aula de Matemática, por meio
de reflexões sociopolíticas, direciona o olhar dos sujeitos envolvidos no processo
educacional de um olhar generalizante, onde métodos são validos para todo e
qualquer tipo de realidade, a um olhar mais especifico que possibilita a visualização
dos educandos e suas realidades sociopolíticas. Com isso, a sala de aula pode
transformar o ambiente de transmissão de informações à um ambiente investigativo.
Com as discussões possibilitadas nesse trabalho, foi possível construir um
olhar mais amplo na questão que envolve a Educação Matemática Crítica, e ao
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mesmo tempo, mais específico com relação à sala de aula de Matemática e a
formação do educando.
A discussão proposta possibilitou a compreensão da importância da reflexão
crítica trazida por Skovsmose (2000, 2001, 2005, 2008), onde ambientes
investigativos são debatidos buscando proporcionar uma formação sociopolítica por
meio de uma Matemática em Ação e ainda, proporcionar uma democratização dos
conhecimentos matemáticos, adentrando as salas de aula de Matemática e
formando o cidadão de forma integral, com iguais possibilidades de acordo com
suas realidades.
Como contribuição à Educação, essa pesquisa traz pontos de discussão
importantes para que os ambientes de ensino de Matemática e seus respectivos
sujeitos tornem-se ativos na formação de uma sociedade mais democrática, que
possibilite plenas condições de desenvolvimento a todos educandos em meio a
diferentes ambientes sociopolíticos. Para tanto, esse trabalho contribui com
reflexões que vislumbram as concepções pedagógicas existentes desde o
surgimento do Brasil até as tendências atuais, possibilitando com isso, partir de um
olhar generalizante e, estabelecer discussões que se estabelecem em ambientes
mais específicos.
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