Embed Size (px)
DESCRIPTION
UŁAMKI ZWYKŁE. KLASA IV. Ułamki zwykłe. Ułamek zwykły – budowa, podział na równe części. Ułamek właściwy, niewłaściwy, liczba mieszana. Równość ułamków – skracanie, rozszerzania. Porównywanie ułamków. Dodawanie i odejmowanie ułamków. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
UŁAMKI ZWYKŁE
KLASA IV
Ułamki zwykłe
Ułamek zwykły – budowa, podział na równe części.
Ułamek właściwy, niewłaściwy, liczba mieszana.
Równość ułamków – skracanie, rozszerzania.
Porównywanie ułamków.
Dodawanie i odejmowanie ułamków.
Powtórzenie wiadomości o ułamkach zwykłych – cała prezentacja.
ROZWIĄŻ REBUS
U Z
Tak nazywają się liczby, o których uczymy się.
Ułamki
= Ł
2
3kreska ułamkowa
licznik ułamka
mianownik ułamka
W Europie kreskę ułamkową wprowadził Leonardo z Pizy w XIII wieku.
Ułamek zwykły
Podział na równe części
2
1
4
1
Zauważ, że mianownik ułamka pokazuje, na ile
równych części dokonano podziału, a licznik informuje, ile tych części nas interesuje.
Bochenek chleba podzielono na 2 równe części.
Jabłko podzielono na 4 równe części.
Pizzę podzielono na
3 równe części.
To jest bochenka. To jest jabłka. To jest 32
pizzy.
Ustal na ile równych części jest podzielona każda figura
oraz ile tych części zamalowano. Podaj odpowiedni ułamek.
7
4
6
1
4
3
2
1
3
1
4
1
3
2
6
5Do lekcji można
wykorzystać domino
Tu są 3 połówki,
2
3czyli bochenka chleba.
Tu jest 9 ćwiartek,
czyli4
9jabłka.
Tu są 2 połówki,
czyli2
2tortu.
W ułamkach 2
3i 4
9licznik jest większy
od mianownika, a w ułamku2
2licznik jest równy
mianownikowi; ,2
3
4
9i 2
2to przykłady
ułamków niewłaściwych.
Ułamki, w których licznik jest mniejszy od mianownika, np..
4
3
6
5
6
5
4
3i nazywamy
ułamkami właściwymi.
Zauważ, że ułamki właściwe są mniejsze od 1,< 1 < 1
natomiast ułamki niewłaściwe
8
8
8
14
= 1
> 1są większe od 1 lub równe 1.
Tu są dwa całe bochenki i pół bochenka, czyli
2
12 chleba.
Tu jest pięć całych jabłek i ćwierć jabłka, czyli
4
15 jabłka.
Tu są trzy całe pizze i dwie trzecie pizzy, czyli
3
23 pizzy.
Liczby 212 , 4
15 oraz 3
23
to przykłady liczb mieszanych.
4
11
4
5=
6
12
4
9
8
29= = =24
12
8
53
Liczby mieszane to inaczej zapisane
ułamki niewłaściwe.
Jakimi liczbami należy zastąpić znaki zapytania?
1 = 7 6
3
?2 =
4
?
??
4
33 = 3
22 =
Jak zamienić liczby naturalne i mieszane na ułamki.
2 61 7
3 4 + 3 2 3 + 2
7 12
15 8
Popatrz, jak można zamienić ułamek 4
9
na liczbę mieszaną.
Korzystamy z równości
4
9= 9 : 4
Podzielimy 9 jabłek między 4 osoby.
Każda osoba dostanie po 2 jabłka i zostanie jedno jabłko do podziału. 9 : 4 = 2 r 1
Po ostatecznym podziale każda osoba dostanie po jabłka
4
12
4
9= 9 : 4 = 4
12
Śledząc powyższy przykład, można zauważyć, że przy zamianie ułamka na liczbę mieszaną trzeba wykonać dzielenie z resztą.
7
47= 47 : 7 = 6 r 5
7
47=
7
56 Do lekcji można
wykorzystać domino
http://mi.kn.bielsko.pl/~mi01awr/domino2.html
Równość ułamków
2
1
4
2
=
Pół pizzy to tyle samo co dwie ćwiartki pizzy. Zatem i
chociaż zapisane w różny sposób przedstawiają tą samą liczbę.
=
= =
3
1
6
2
4
3
12
9= =
1
2
2
4
Zobacz inne przykłady:
=
9
2
36
8=
4
4
Jeżeli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tą samą liczbę różną od zera, to nie zmieni się jego wartość. Mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę
różną od zera nazywamy rozszerzaniem ułamka.
Do lekcji można wykorzystać
domino
4
1
3
2
9
6
8
25
3
10
6
= =
=
==
=
3
3
Dzielenie licznika i mianownika przez tą
samą liczbę, także nie zmienia jego wartości.
Dzielenie licznika i mianownika przez tą
samą liczbę nazywamy skracaniem ułamków.
Do lekcji można wykorzystać
domino
Porównywanie ułamkówJaki znak: < czy > należałoby wpisać między ułamki?
9
7
9
6
6
3
6
57
4
7
3? ? ?
Jeżeli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik.
< > <
A jaki znak: < czy > należy wpisać między takie ułamki?
3
2
4
2
9
3
5
3
6
5
8
5? ? ?
Jeżeli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.
> < >
Dodawanie ułamków zwykłych
+ =
+ = + =
8
1
8
7
8
8
3
1
6
2
+ = = 1
3
1+ =
3
2
6
3
6
5+ =
Gdy obliczamy sumę dwóch ułamków o jednakowych mianownikach, dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian.
+
=5
21
5
12 +
5
33
4
32
4
26
4
58
7
41
7
55
7
5
+ = =4
19
+ + =7
146 = 8
Gdy dodajemy liczby mieszane, wygodnie jest obliczać osobno sumę
części całkowitych i sumę części ułamkowych. Gdy suma części
ułamkowych jest ułamkiem niewłaściwym, wyłączamy z niego
całości.
= ?
Odejmowanie ułamków zwykłychNa talerzu jest 8
7pizzy. Ile pizzy zostanie, .
8
3
8
7-8
3=8
4
4
3-4
1= 42
8
51 -
8
3= 8
21
Gdy obliczamy różnicę dwóch ułamków o jednakowych
mianownikach, odejmujemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy
bez zmian.
Zobacz inne przykłady.
gdy zabierzemy
Korzystając z rysunku, oblicz różnicę liczb.
5
31 - = ?
5
11
5
22 ?
Gdy odejmujemy liczby mieszane, czasami wystarczy obliczyć
osobno różnicę części całkowitych i różnicę części ułamkowych.
3 - = ?6
25
2
6
42
5
11
Do lekcji można wykorzystać
domino
Jak obliczyć taką różnicę liczb?
4
125
4
12
4
44
4
32
5
41
5
13
5
41
5
62
5
21
ułamek 54
jest większy niż ułamek 51
Zanim wykonamy odejmowanie na takich liczbach zapisujemy liczbę
5
13 w innej postaci – zamieniamy
jedną całość na części piąte.
Ułóż domino
Na lekcji można wykorzystać domina matematyczne, które znalazłam na stronie:
Domina matematyczne
