UJI t Independen

UJI t INDEPENDEN(UJI PERBEDAAN PADA DUA POPULASI INDEPENDEN)

Asep Iwan Purnawandisampaikan pada Mata Kuliah Analisis & Penyajian Data

Prodi DIII PIKES Santo Borromeus BandungTingkat III Semester V Tahun Akademik 2012/2013

Uji t Independen Uji Beda Rata-Rata Dua Populasi Independen

• untuk menguji perbedaan rata-rata data (nilai) variabel dependen (interval/rasio) pada dua kelompok data dari dua populasi yang berbeda

• Contoh :o Apakah ada perbedaan tekanan darah pada laki-

laki dan perempuan?o Apakah ada perbedaan kadar Hb remaja putri di

perkotaan dan pedesaan?


Remaja putri perkotaan

Remaja putri pedesaan

Kadar Hb

• Tujuan : untuk mengetahui perbedaan dua kelompok data independen

• Syarat/asumsi yang harus dipenuhi;o Data numerik (variabel dependen) berditribusi

normal/simetriso Kedua kelompok data independeno Variabel berbentuk numerik dan kategori (variabel

kategori hanya dengan 2 kelompok)


Langkah Uji

• Rumuskan hipotesa• Tentukan • Lakukan terlebih dahulu uji varians (Uji F)

untuk menentukan uji t varian sama atau beda

• Lakukan Uji t sesuai varians• Bandingkan t hitung dengan t tabel

Hipotesis Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata

variabel x pada kelompok A dan kelompok B

Ha : Ada perbedaan rata-rata variabel x

pada kelompok A dan kelompok B

Jika t hitung ≥ t tabel, maka Ho ditolakJika t hitung < t tabel, maka Ho

diterima

Menentukan nilai t tabel

1) Tentukan Nilai dk/db/df (derajat kebebasan)

2) db = (n - 1) lihat pd tabel t (baris)3) Nilai lihat pd tabel t (kolom)

4) Lihat nilai t tabel pd pertemuan db dg

Menentukan Kesimpulan

S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2Catatan : Kelompok 1 adalah kelompok (populasi) yang nilai

SD-nya lebih besar

Mencari nilai F tabel pada tabel F pd tertentu :df1 = db1 = numerator = pembilang = n1 – 1df2 = db2 = denumerator = penyebut = n2 – 1

2

21

2SS

FUji Varians

Uji Varians

Kriteria uji :Jika F hitung ≥ F tabel Ho ditolak ada perbedaan

varians atau varians kedua kelompok beda Jika F hitung < F tabel Ho diterima Tidak ada

perbedaan varians atau varians kedua kelompok sama

H0 : Tidak ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok sama

Ha : Ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok beda

df = db = dk = n1 + n2 - 2

21

21

n1

n1

Sp

xxt

2n2n1S1)(n2S1)(n1

Sp2

22

1

1. Uji t independen dg varian sama

x1 = rata-rata kelompok 1x2 = rata-rata kelompok 2n1 `= jumlah sampel (data) kelompok 1n2 = jumlah sampel (data) kelompok 2S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2

2

22

1

21

21

nS

nS

xxt

1n)/n(S

1n)/n(S

nS

nS

dbdf

2

22

22

1

21

21

2

2

22

1

21

2. Uji t independen dg varian beda

x1 = rata-rata kelompok 1x2 = rata-rata kelompok 2n1 `= jumlah sampel (data) kelompok 1n2 = jumlah sampel (data) kelompok 2S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2

Hasil ujian statistik pd mahasiswa laki-laki :Rata-rata 70; standar deviasi (s) = 5; n = 10Hasil ujian statistik pd mahasiswa perempuan :Rata-rata 68; standar deviasi (s) = 6; n = 9Apakah ada perbedaan rata-rata nilai statistik pd

mahasiswa laki-laki dan perempuan (=5 %)

Contoh

Diketahui :x1 = 68 x2 = 70 S1 = 6 S2 = 5 n1 = 9 n2 = 10

Jawab• Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata nilai

statistik pada mahasiswa laki-laki dan perempuan

Ha : Ada perbedaan rata-rata nilai statistik pada mahasiswa laki-laki & perempuan

• Tentukan : 5% (0,05)• Uji varians

2

21

2SS

F

H0 : Tidak ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok samaHa : Ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok berbeda

Pada tabel F :df1 = Numerator = 9 -1 = 8df2 = Denumerator = 10 - 1 = 9 = 0,05F tabel = 3,229 = 3,23Maka F hitung < F tabel Ho diterimaArtinya : tidak ada perbedaan varians atau varians

kedua kelompok samamaka digunakan uji t varians sama

1,4425

36

5

6

S

SF

2

2

2

21

2

Uji t independen varians sama

5,492910

1)6(91)5(102n2n1

S1)(n2S1)(n1Sp

2222

21

df = 10 + 9 – 2 = 17 pd nilai t tabel = 1,740 t hitung < t tabel maka Ho diterimaartinya :Ada perbedaan rata-rata nilai statistik pd mahasiswa laki-laki dan perempuan

0,79

91

101

5,49

6870

n1

n1

Sp

xxt

21

21

Soal 1

Pada suatu penelitian pengaruh menyusui terhadap kadar Hb ibu diperoleh hasil rata-rata kadar Hb ibu yang menyusui Ekslusif (26 org) adalah 11, 034 g% dengan SD 1,074 g%, sedangkan pada ibu yang menyusui non ekslusif (24 org) rata-rata kadar Hbnya adalah 10,987 g% dengan SD 1,297 g%.

Apakah ada perbedaan kadar Hb pada kedua kelompok ibu tersebut?

Langkah Uji dengan SPSS1. Rumuskan hipotesis untuk uji varian :Ho : Tidak ada perbedaan varians (varians sama)Ha : Ada perbedaan varians (varians berbeda)2. Interpretasi hasil uji variansKriteria uji :Jika p ≤ , maka Ho ditolakJika p > , maka Ho diterima

Keterangan pd output :Varians sama = equal varians assumedVarians berbeda = equal varians not assumedCatatan : Sebaiknya lakukan uji normalitas lebih dahulu

Langkah Uji dengan SPSS3. Rumuskan hipotesis untuk uji t independenHo : Tidak ada perbedaan …… pada kedua kelompokHa : Ada perbedaan …… pada kedua4. Interpretasi hasil uji t independenKriteria uji :Jika p ≤ , maka Ho ditolakJika p > , maka Ho diterima

Pada output :Hasil uji t independen yg digunakan adalah pada baris sesuai dg hasil uji varians

Langkah SPSS• Analyze compare mean independen sample

t test• Pada kotak independent samples T test

masukkan variabel berdata numerik ke kotak test variable dan variabel berdata kategorik ke grouping variable.

• Klik define group isi kotak grup 1 dan group 2 dengan kode yang sudah diberikan(misal 0 & 1 atau 1 & 2).

• Klik continue dan ok

OutputGroup Statistics

49 137.33 17.323 2.475

51 115.78 18.449 2.583

Pemberian obat katoprilTidak diberi

Diberi

Tekanan darahrespondenpengukuran kedua

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

Nilai rata-rata tiap kelompok

Output

Independent Samples Test

3.174 .078 6.014 98 .000 21.542 3.582 14.434 28.651

6.022 97.950 .000 21.542 3.577 14.443 28.642

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

Tekanan darahrespondenpengukuran kedua

F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Nilai p uji varians Nilai t hitungNilai p uji t

Documents

UJI t Independen