UJI PRESTASI 3 · S 4 3 cm2 B. 4 cm2 E ... Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga yang besar dan segitiga yang ... Dalam suatu pertemuan,

112 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI

UJI PRESTASI 3

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Untuk memasuki suatu perumahan ada 5 jalan. Jika Laras pergi memasuki

prumaahan itu dan pulangnya tidak boleh menggunakan jalan yang sama, maka

banyak cara untuk memasuki perumahan itu pulang pergi adalah….

A. 25 cara D. 10 cara

B. 24 cara E. 9 cara

C. 20 cara

2. Pada sustu sekolah Banyaknya siswa laki-laki adalah delapan kali banyaknya

siswa perempuan. Bilangan berikut ini yang tidak menunjukkan banyaknya siswa

adalah….

A. 360 D. 960

B. 416 E. 1024

C. 532

3. Untuk n bilangan bulat positif, maka n2 adalah faktor dari 10099...321 .

Banyak bilangan yang merupakan faktor dari 10099...321 tersebut

adalah…..

A. 4 D. 95

B. 33 E. 100

C. 83

4. Mr. Mathman membeli sepeda seharga Rp 210.000,00. Berapakah harga sepeda

itu harus dijual agar ia dapat memberikan diskon harga 25 %, tetapi masih

mendapat laba 30 %?

A. Rp 600.000,00 D. Rp 400.000,00

B. Rp 500.000,00 E. Rp 320.000,00

C. Rp 420.000,00


5. Laras mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor

berbeda dari bilangan yang dihasilkan?

A. 8 D. 4

B. 6 E. 3

C. 5

6. Persegi pada gambar di bawah ini memiliki luas satu satuan luas. Carilah pecahan

yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir.

A. 3

1

B. 5

2

C. 5

3

D. 7

3

E. 8

3

7. Jari-jari sebuah lingkaran bertambah 20 %. Berapa persenkah pertambahan luas

lingkaran tersebut?

A. 144 D. 20

B. 44 E. 4

C. 32

8. Dalam gambar OA = OB dan luas daerah bagian lingkaran yang terarsir adalah 3

cm2 . Luas persegi OBCD adalah….

A. 4

3 cm

2

B. 4 cm2

C. 16 cm2

D. 16 cm2

E. 32 cm2

A

O

B

C D

E


9. Sebuah lingkaran berjari-jari 1 cm digambar dalam sebuah segitiga sama sisi,

sehingga lingkaran itu menyinggung sisi-sisinya. Luas daerah yang diarsir

adalah….cm2.

A. 3 cm2

B. 3

cm

2

C. 33 cm2

D. 3

3 cm

2

E. 3

33 cm

2

10. Seperempat kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari

sebuah kubus. Banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat ke enam

bidang kubus lain yang memiliki panjang rusuk 4 kali panjang rusuk semula

adalah….

A. 16 kaleng D. 6 kaleng

B. 12 kaleng E. 4 kaleng

C. 8 kaleng

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Bagilah 40 dengan 2

1dan tambahkan 10. Berapakah jawaban yang Anda dapat?

2. Gantilah huruf-huruf A dan H oleh suatu bilangan, sehingga persamaan A + A + A

= HA menjadi benar.

3. Jika diperlukan 3 menit untuk merebus sebutir telur, berapa banyak waktu akan

diperlukan untuk merebus 3 butir telur?

A B

C


4. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali

besar sudut A. Berapakah besar sudut A?

5. Dua lingkaran pada bidang mempunyai titik pusat yang sama. Jari-jari lingkaran

besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. Jika luas daerah di antara ke dua

lingkaran ini adalah 8 cm, carilah luas daerah lingkaran kecil.

C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!

1. Bilangan real 2,525252… adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam

bentuk n

m, di mana m dan n bilangan-bilangan bulat 0n . Jika dipilih m dan n

yang relative prima, berapakah m + n?

2. Misalnya M dan m berturut-turut menyatakan bilangan terbesar dan bilangan

terkecil di antara semua bilangan 4-angka yang jumlah ke empat angkanya adalah

9. Berapakah faktor prima terbesar dari M m?

3. Berapakah hasil perkalian

2222 2007

11...

4

11

3

11

2

11 ?

4. Dalam suatu segitiga ABC, diketahui A = 55o, C = 75

o, D terletak pada sisi AB

dan E pada sisi BC . Jika DB = BE, carilah besar BED .

5. Suatu persegi panjang berukuran 8 kali 22 cm mempunyai titik pusat yang sama

dengan suatu lingkaran berjari-jari 2 cm. Berapakah luas daerah irisan anatara

persegi panjang dan lingkaran tersebut?

D. EKSPLORASI



1. Pindahkan 9 batang tusuk gigi dari bangun berikut ini, sehingga diperoleh 2

segitiga.

2. Berapa banyak cara menempuh jalur dari P ke Q dengan hanya satu gerakan ke

atas (tidak ada gerakan kembali dan arah diagonal)

P

Q


KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 3

A. PILIHAN GANDA

1. C 3. D 5. C 7. B 9. E

2. C 4. D 6. E 8. D 10. E

B. ISIAN SINGKAT

1. 90 3. 3 menit 5. 1 cm2

2. 5 4. A = 30o

C. URAIAN

1. 349 3 . 2007

1004 5. )4π2( cm

2

2. 37 4. o65BED

D. EKSPLORASI

1. Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga

yang besar dan segitiga yang kecil.

2. Ada 10 cara.


UJI PRESTASI 4

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Banyaknya persegi pada bagung berikut ini adalah

A. 26

B. 24

C. 22

D. 21

E. 16

2. Gantilah huruf-huruf O, H, dan G dengan suatu bilangan, sehingga persamaan

GOOHOHOHOH menjadi benar. Nilai dari GO adalah….

A. 92 D. 23

B. 32 E. 33

C. 29

3. Dalam suatu pertemuan, rasio banyaknya peserta perempuan dan laki-laki adalah

2 : 5. Seandainya di antara pengunjung laki-laki pergi 5 orang, maka rasionya

menjadi 1 : 2. Banyak peserta pertemuan itu adalah….

A. 56 orang D. 35 orang

B. 49 orang E. 28 orang

C. 42 orang

4. Bilangan yang merupakan bilangan prima adalah….

A. 222 D. 777

B. 333 E. 111111

C. 555

5. Jika N dapat dibagi dengan 35 dan 30, maka N juga dapat dibagi dengan….


A. 90 D. 11

B. 65 E. 8

C. 21

6. Di dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 3 dm dibuat segitiga sama sisi

yang panjang sisinya adalah 1 dm. Jumlah maksimum segitiga sama sisi kecil

yang dapat dibuat adalah sebanyak ….

A. 15 buah D. 6 buah

B. 12 buah E. 3 buah

C. 9 buah

7. Sebuah roda berjari-jari 15 dm berputar 120 kali untuk menempuh jarak tertentu.

Berapa kalikah roda yang berdiameter 12 dm berputar untuk menempuh jarak

yang sama?

A. 400 kali D. 240 kali

B. 320 kali E. 200 kali

C. 300 kali

8. Jika diameter lingkaran A adalah 60 % dari diameter lingkaran B, maka berapa

persen luas lingkaran A dari luas lingkaran B?

A. 120 % D. 40 %

B. 80 % E. 36 %

C. 64 %

9. Pada bangun berikut ini, ABCD adalah persegi panjang, segitiga ABE siku-siku di

E, dengan AE = 24 cm dan BE = 18 cm. Jika panjang CD adalah 120 % dari

panjang BC, luas daerah yang diarsir adalah …..

A. 425 cm2

B. 400 cm2

C. 375 cm2

D. 325 cm2

E. 175 cm2

A B

C D

E


10. Sebuah akuarium berbentuk kotak dengan panjang 4 dm, lebar 3 dm, dan

volumenya adalah 24 liter. Jika air dalam akuarium mencapai 3

1 dm dari atas

akuarium, maka volume air dalam akuarium adalah….

A. 20 cm3 D. 8 cm

3

B. 18 cm3 E. 6 cm

3

C. 12 cm3

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Hari ini usiaku 3

1 kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu usiaku

4

1kali usia

ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang?

2. Berapa jumlah angka dari bilangan 20001999 52 ?

3. Hitunglah nilai dari 10100

1...

20

1

12

1

6

1

2

1 .

4. Pada gambar di bawah ini segitiga ACD siku-siku di A, AD = 8 cm, CD = 17 cm,

dan DB = 10 cm. Hitunglah luas segitiga BCD.

5. Diameter alas suatu kerucut diperbesar dengan 20 % dan tingginya diperkecil 5 %

. Hitunglah pertambahan volume kerucut itu.

A B C

D


D. URAIAN


1. Fauzan, Afifah, dan Fitri mengumpulkan uang berturut-turut sebesar

Rp 700.000,00; Rp 900.000,00; dan Rp 1.100.000,00 untuk modal usaha mereka.

Pembagian laba sebanding dengan jumlah modal yang diberikannya. Jika dari

usaha mereka mendapat laba Rp 540.000,00; berapakah laba yang diterima Fitri?

2. Tentukan nilai ...7

21

5

21

3

21

2006

21 .

3. Misalnya m dan n bilangan bulat positif yang memenuhi 7

411

nm. Berapakah

22 nm ?

4. Sebuah persegi disisipkan di dalam lingkaran dalam sebuah segitiga sama sisi (ini

berarti ke empat titik sudut persegi terletak pada lingkaran). Berapakah

perbandingan luas segitiga terhadap luas persegi?

5. Pada gambar berikut, persegi ABCD luasnya 2304 dm2 dan FD tegak lurus pada

ED . Jika luas segitiga DEF adalah 1250 dm2, carilah panjang AE.

D. EKSPLORASI


A B

C D

E

F


1. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 masing-masing baris dan

kolom, sehingga jumlahnya 19 dan 4 persegi di tengah juga jumlahnya 19.

2. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 untuk menggantikan huruf-

huruf a sampai dengan j, agar persamaan berikut ini menjadi benar.

4 4 5

8

4 6

c f g j

a b e d h i

26 + + =


KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 4

A. PILIHAN GANDA

1. D 3. D 5. C 7. C 9. C

2. A 4. A 6. C 8. E 10. D

B. ISIAN SINGKAT

1. 15 tahun 3. 101

100 5. 36,8 %

2. 2001 4. 36 cm2

C. URAIAN

1. Rp 220.000,00 3. 200 5. 14 dm

2. 2006

1

4. 2:33

D. EKSPLORASI

1.

2.

4 6 4 5

9 7 3 0

2 5 4 8

4 1 8 6

7 2 1 5

4 9 3 6 8 0

26 + + =


DAFTAR PUSTAKA

Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.

Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama,

Nebraska: Lincoln Incorporated.

Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and

Company.

Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley

Publishing Company Inc.

Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate.

Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario:

Thomas Nelson & Sons Limited.

Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web

Publication Pte Ltd, Printed in Singapore.

Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber

& Schmidt Incorporated.

Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta.

Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company.

Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan,

Jakarta: Erlangga.

Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa

Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication

(s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book

Company.

Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West

Publishing Company.

Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade,

Oxford: Oxford University Press.

Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al.

Jakarta: Erlangga.

Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama

Widya.

Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta.

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994,

Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar,

Jakarta: Erlangga.

Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito.

Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta:

Yudhistita.

Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD,

Jakarta, Grasindo.

Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT.

Sumber Daya MIPA, Jakarta

Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika,

Bandung, Pustaka Setia.

Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.

Documents

UJI PRESTASI 3 · S 4 3 cm2 B. 4 cm2 E ... Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga yang besar dan segitiga yang ... Dalam suatu pertemuan,