Upload
buianh
View
266
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Materi Statistik Sosial Administrasi Negara FISIP UI
UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL
Digunakan untuk menentukan apakah dua perlakukan sama atau tidak sama
Uji parametrik
T-‐test
asumsi: distribusi
normal, skala minimal interval
Uji non parametrik:
Mc Nemar Test, Sign Test,
Wilcoxon Test, Walsh Test, Randomness
Test,
Skor yang ada hanya
klasifikatori sehingga tidak dapat dibuat selisih skala nominal atau
ordinal
UJI BEDA DUA SAMPEL
Berhubungan (Dependent atau Paired)
Independent
• Uji dependent digunakan jika antara sampel yang diuji terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.
• Jumlah sampel sama • Contoh: pre-‐post test, time-‐series test
• Uji independent digunakan jika antara sampel yang diuji tidak terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.
• Jumlah sampel bisa sama, bisa berbeda • Contoh: uji atas sampel PNS dan Non PNS
Uji Parametrik: Dependent t-‐test • Dependent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan jika dilakukan dua kali pengujian untuk kelompok yang sama pada waktu yang berbeda
Ho :µ1 = µ2
Ha :µ1 ≠ µ2 atau Ha :µ1 > µ2 atau Ha :µ1 < µ2
• Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha • Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak • Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak
t = xDsDN
sD =ΣD2 −
(ΣD)2
NN −1
Skor Keinginan melakukan
korupsi sebelum sosialisasi
Skor Keinginan melakukan
korupsi setelah sosialisasi
D D2
45 23 22 484 56 25 31 961 73 43 30 900 53 26 27 729 27 21 6 36 34 29 5 25 76 32 44 1936 21 23 -‐2 4 54 25 29 841 43 21 22 484
X = Σx = 48,2 N
X = Σx = 26,8 N
X = ΣD = 21,4 N
ΣD2=45796
sD =6400− 45796
2
1010−1
=14,222t = 21, 414, 22210
= 4, 758
Bandingkan nilai t dengan nilai t tabel (t kritis). Untuk 95% dan df= N-‐1 = 9 maka akan diperoleh nilai + = 2,262
-‐2,262 2,262 4,758
Daerah Ho ditolak
Ho :µ1 = µ2
Ha :µ1 ≠ µ2 atau Ha :µ1 > µ2 atau Ha :µ1 < µ2
Bandingkan nilai signifikansi ini dengan α, sig >α, 0,076 > 0,05, artinya Ho tidak ditolak
3DLUHG�6DPSOHV�6WDWLVWLFV
0HDQ 16WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
3DLU�� EHIRUHDIWHU
����� �� ������ ���������� �� ����� �����
3DLUHG�6DPSOHV�&RUUHODWLRQV
1 &RUUHODWLRQ 6LJ�3DLU�� EHIRUH��DIWHU �� ���� ����
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
3DLUHG�'LIIHUHQFHV
W0HDQ6WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
����&RQILGHQFH�,QWHUYDO�RI�WKH�'LIIHUHQFH
/RZHU 8SSHU3DLU�� EHIRUH���DIWHU ������ ������ ����� ������ ������ ����� �
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
GI6LJ�����WDLOHG�
3DLU�� EHIRUH���DIWHU � ����
3DJH��
3DLUHG�6DPSOHV�6WDWLVWLFV
0HDQ 16WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
3DLU�� EHIRUHDIWHU
����� �� ������ ���������� �� ����� �����
3DLUHG�6DPSOHV�&RUUHODWLRQV
1 &RUUHODWLRQ 6LJ�3DLU�� EHIRUH��DIWHU �� ���� ����
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
3DLUHG�'LIIHUHQFHV
W0HDQ6WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
����&RQILGHQFH�,QWHUYDO�RI�WKH�'LIIHUHQFH
/RZHU 8SSHU3DLU�� EHIRUH���DIWHU ������ ������ ����� ������ ������ ����� �
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
GI6LJ�����WDLOHG�
3DLU�� EHIRUH���DIWHU � ����
3DJH��
3DLUHG�6DPSOHV�6WDWLVWLFV
0HDQ 16WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
3DLU�� EHIRUHDIWHU
����� �� ������ ���������� �� ����� �����
3DLUHG�6DPSOHV�&RUUHODWLRQV
1 &RUUHODWLRQ 6LJ�3DLU�� EHIRUH��DIWHU �� ���� ����
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
3DLUHG�'LIIHUHQFHV
W0HDQ6WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
����&RQILGHQFH�,QWHUYDO�RI�WKH�'LIIHUHQFH
/RZHU 8SSHU3DLU�� EHIRUH���DIWHU ������ ������ ����� ������ ������ ����� �
3DLUHG�6DPSOHV�7HVW
GI6LJ�����WDLOHG�
3DLU�� EHIRUH���DIWHU � ����
3DJH��
Uji Parametrik: t-‐test for Independent Sample
• Independent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan jika dua kelompok sampel diteliti, namun tidak terdapat hubungan di antara kedua kelompok tersebut.
Levene test for equality of variances
• Bandingkan nilai signifikansi pada kolom Levene’s test dengan alpha
• Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak • Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak
Langkah Pengujian: Jika menggunakan SPSS, lakukan Levene’s test terlebih dahulu
Ho :σ 21 =σ
22
Ha :σ 21 ≠σ
22
t-test for equality of means
• Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha • Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak • Jika nilai signifikans > α, maka Ho tidak ditolak
Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 ≠ µ2
Lanjutkan ke uji t-‐test. Jika tanpa SPSS langsung ke uji t-‐tes
Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 > µ2
Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 < µ2
σ 2pooled =
(df1.s12 )+ (df2.s2
2 )n1 + n2 − 2
σ x1−x2=
σ 2pooled
n1+σ 2
pooled
n2
µ1 −µ2 = 0t = (x1 − x2 )− (µ1 −µ2 )σ x1−x2
Bandingkan hasil t-‐test dengan nilai t kritis pada tabel. Pengujian bisa satu atau dua sisi
Rating sukses dari kebijakan Daerah A Daerah B
1,00 4,00 7,00 5,00 3,00 4,00 9,00 10,00 4,00 6,00 8,00 6,00 3,00 3,00 5,00 1,00 6,00 ,00 10,00 2,00 8,00 1,00 9,00 3,00 9,00 6,00 10,00 9,00 7,00 4,00 6,00 7,00 8,00 5,00 5,00 4,00 1,00 6,00 2,00 2,00
µA = 4, 45 µB = 6, 00 sA = 2, 564 sB = 2, 991
σ 2pooled =
(19.2, 5642 )+ (19.2, 9912 )20+ 20− 2
= 7, 7498405
σ x1−x2=
7, 749840520
+7, 7498405
20= 0,88033178
t = (4, 45− 6)− 00,88033178
= −1, 7606998
*URXS�6WDWLVWLFV
GDHUDK 1 0HDQ6WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ GDHUDK�$GDHUDK�%
�� ���� ����� ������ ���� ����� ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
/HYHQHV�7HVW�IRU�(TXDOLW\�RI�9DULDQFHV
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI�0HDQV
) 6LJ� W GIUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�
DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
���� ���� �� ���� �� ����
�� ���� ������ ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI�0HDQV
6LJ�����WDLOHG�
0HDQ�'LIIHUHQFH
6WG��(UURU�'LIIHUHQFH
����&RQILGHQFH����/RZHU
UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
���� �� ���� ���� �� ���� ����
���� �� ���� ���� �� ���� ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI����
����&RQILGHQFH����
8SSHUUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�
DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
����
����
3DJH��
*URXS�6WDWLVWLFV
GDHUDK 1 0HDQ6WG��
'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ
UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ GDHUDK�$GDHUDK�%
�� ���� ����� ������ ���� ����� ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
/HYHQHV�7HVW�IRU�(TXDOLW\�RI�9DULDQFHV
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI�0HDQV
) 6LJ� W GIUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�
DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
���� ���� �� ���� �� ����
�� ���� ������ ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI�0HDQV
6LJ�����WDLOHG�
0HDQ�'LIIHUHQFH
6WG��(UURU�'LIIHUHQFH
����&RQILGHQFH����/RZHU
UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
���� �� ���� ���� �� ���� ����
���� �� ���� ���� �� ���� ����
,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW
W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI����
����&RQILGHQFH����
8SSHUUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�
DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG
����
����
3DJH��
Uji Non parametrik: Mc Nemar Test
41
2412 )(nnnn
M +
−=χ
Before
After Success Failure
Failure n1 n2 Success n3 n4
l Uji perubahan sikap sebelum dan sesudah
Contoh McNemar Test
Preconvention
Postconvention Against For
For 0 15 Against 20 15
15150)150( 2
2 =+
−=Mχ
Ho: tidak ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi
Ha: ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi
Bandingkan dengan nilai chi-‐square tabel pada df=1 dan α=0,05 yaitu 3,84. Artinya Ho ditolak
Test Statisticsb
50.000a
NExact Sig. (2-tailed)
preconv &postconv
Binomial distribution used.a.
McNemar Testb.
preconv postconv
1 2
1 15 0
2 15 20
Uji Non parametrik: Uji Peringkat Berganda Wilcoxon
• Uji perbedaan skor sebelum dan sesudah
24)12)(1(
4)1(
++
+−
=NNN
NNTz
produksi ranking Operator sebelum sesudah d tanda + -‐ A 17 18 1 1,5 1,5 B 21 23 2 3 3 C 25 22 -‐3 5 5 D 15 25 10 8 8 E 10 28 18 10 10 F 16 16 0 G 10 22 12 9 9 H 20 19 -‐1 1,5 1,5 I 17 20 3 5 5 J 24 30 6 7 7 K 23 26 3 5 5
Ho: tidak ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru
Ha: ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru
14,2
24)21)(11(10
4)11(105,6
24)12)(1(
4)1(
−=−
=++
+−
=NNN
NNTz
Atau lihat nilai ranking terendah = 6,5 bandingkan dengan nilai tabel 2 arah untuk tingkat signifikansi 95%. Berarti nilai ranking lebih rendah dari nilai tabel sehingga Ho ditolak. Prosedur baru dapat meningkatkan produksi
Ranks
2a 3.25 6.508b 6.06 48.501c
11
Negative RanksPositive RanksTiesTotal
after - beforeN Mean Rank Sum of Ranks
after < beforea.
after > beforeb.
after = beforec.
Test Statisticsb
-2.148a
.032ZAsymp. Sig. (2-tailed)
after - before
Based on negative ranks.a.
Wilcoxon Signed Ranks Testb.
Uji Non Parametrik: MANN-‐WHITNEY U TEST
111
21 2)1( TnnnnU −
++=
u
uUzσµ−
=
12)1(
2
2121
21
++=
=
nnnn
nn
u
u
σ
µ
T1= jumlah ranking sampel 1
l Untuk menguji ada tidaknya perbedaan skor antara dua kelompok yang independen
222
21 2)1( TnnnnU −
++= T2= jumlah ranking sampel 2
Contoh Mann-‐Whitney U Test • Penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan skor partisipasi murid sekolah agama dan sekolah umum. Hasilnya:
Sekolah Agama Sekolah Umum 5 11 19 23 5 13 19 26 6 13 19 24 7 13 20 26 8 13 20 28 8 14 20 27 8 14 21 28 8 14 21 27
10 16 22 8 18 22 10 17 22 9 19 24 11 17 22 12 19 24
Sekolah Agama Sekolah Umum 5 1,5 13 17,5 20 33 5 1,5 13 17,5 20 33
6 3 13 17,5 21 35,5 7 4 14 21 21 35,5
8 7 14 21 22 38,5 8 7 14 21 22 38,5
8 7 16 23 22 38,5 8 7 18 26 24 43
10 11,5 17 24,5 23 38,5 8 7 19 29 24 43
10 11,5 17 24,5 23 41 9 10 19 29 26 45,5
11 13,5 19 29 24 43 12 15 19 29 26 45,5 11 13,5 19 29 28 49,5 13 17,5 20 33 27 47,5
28 49,5 27 47,5 T1 621,5 T2 653,5
RANKING
5,2965,6212
)125(25)25)(25( =−+
+=U
31,054,51
5,3125,296−=
−=z
54,5112
)12525)(25)(25(
5,3122)25(25
=++
=
==
u
u
σ
µ
Ranks
25 24.86 621.5025 26.14 653.5050
sekolahSekolah AgamaSekolah UmumTotal
partisipaN Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsa
296.500621.500
-.311.756
Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)
partisipa
Grouping Variable: sekolaha.