ÜLENT EEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ …cdn2.beun.edu.tr/makina/8892d004e5ffa3786544d01da8f23388/mak490.pdf · 1.1. Reynolds Sayısı Laminer akıştan türbülanslı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MAK490 MAKİNE LABORATUVAR DERSİ

DENEY FÖYLERİ

Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Dr. Beytullah ERDOĞAN Sayfa 1


MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MAK490 Makine Laboratuarı Dersi “Akışkanlar Mekaniği Deneyi I”

Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi

1. Genel Bilgi

Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle

belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek

viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akışkan

hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle

belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle

türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler.

Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde olduğu,

fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. İlk

durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akışın

laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek derecede

düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir.

Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam

türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı bölgelerinde

meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise, yağ gibi viskoz

akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır.

1.1. Reynolds Sayısı

Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey

pürüzlülüğüne, akış hızına, yüzey sıcaklığına ve akışkan türüne de bağlıdır. 1880’li yıllarda

detaylı deneylerden sonra Osborne Reynolds, akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin

akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir ve

dairesel bir borudaki iç akış için aşağıdaki gibi ifade edilir


Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan atalet

kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akışkanın rasgele ve

ani değişimini önleyemez.

Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akışkanı çizgisel

olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akış, ilk durumda türbülanslı, ikinci durumda ise

laminerdir. Akışın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı denir ve Re ile

gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akış durumları için farklıdır. Dairesel bir borudaki iç akış

için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300 .

Dairesel olmayan borularda akış için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik çapa (D)

bağlıdır.Laminer, geçiş ve türbülanslı akışlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin bilinmesi

istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, yüzey

pürüzlülüğü, boru titreşimi ve akıştaki değişimler nedeniyle akışın karışıklık derecesine de

bağlıdır. Çoğu pratik şartlar altında dairesel bir borudaki akış, Re < 2300 için laminer, Re > 4000

için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiş evresindedir.

Şekil 1. Akışın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değişimi

2. Teori

Boru cidarı üzerideki akışkan hareketini düşünelim. Cidardan y uzaklığında, akışkan cidara göre

farklı hızdadır. Şekil 2`de görüleceği üzere, bir akışkan partikülü göz önüne alındığında

parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akışkan parçacığında şekil değişimi

olmaktadir.


Şekil 2. Akışkan parçacığının şekil değişimi.

Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev ne kadar büyük

olursa, hızlar arasindaki fark ve şekil değişimi de o kadar şiddetli olacaktır. Böylece Newton

akışkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi,

ile ifade edilir. Burada µ, akışkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. Akış, laminar

bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akışı başka faktörler de

etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akışta, gerçek akışkan hız dağılımı şekildeki

gibi oluşmaktadır.

(a) (b)

Şekil 3. Boru içerisindeki hız dağılımı

Boru içerisindeki hız dağılımı Şekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel simetri

dolayısıyla hız sadece yarıçapla değişmektedir.

Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi verdiğine göre;

Bir akışın laminar ya da türbülanslı olduğunun saptanması, Reynolds sayısının hesaplanması ile

mümkündür.

Burada; U: Ortalama hız (m/s), D: Boru çapı (m) ve Kinematik viskozite (m 2 /s)


Tablo 1. Suyun sıcaklığa bağlı kinematik viskozite değerleri

3. Deney Cihazı

Dikey olarak yerleştirilmiş bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo

bulunmaktadır. Cam borunun iç çapı 12 mm`dir. Daha düzgün bir akış sağlamak için deponun

dip kısmı küçük bilyelerle doldurulmuştur. Deponun taşması durumunda, sabit seviye saglanması

için bir boru vasıtası ile taşan su boşaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akışın debisi

değiştirilerek farklı Reynolds sayılarında akışın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akışın

durumunu gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akış gözlenmektedir.

4. Deneyin Yapılışı

Laminer akış: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış

hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su

içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 şartı sağlanır.

Türbülanslı akış: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun

çıkış hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum

mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000 şartı

sağlanır.

Geçiş akışı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı

ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akış arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu durum

mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda

2300 < Re < 4000 şartı sağlanır.


Şekil 4. Çeşitli akış koşullarında tipik akış modelleri

Tablo-2. Deney Sonrası Hesaplanacak Reynolds Sayısı için Veriler

DENEY

NO

HİDROLİK ÇAP

(mm)

KİNEMATİK

VİSKOZİTE

(m^2/s)

HACİM

(ml)

SÜRE

(s)

1 5 0,000001 100 5

2 6 0,000001 165 8

3 7 0,000001 230 11

4 8 0,000001 295 14

5 9 0,000001 360 17

6 10 0,000001 425 20

7 11 0,000001 490 23

8 12 0,000001 555 26

9 13 0,000001 620 29

10 14 0,000001 685 32

11 15 0,000001 750 35

12 16 0,000001 815 38

13 17 0,000001 880 41

14 18 0,000001 225 44

15 19 0,000001 305 16

16 20 0,000001 385 21


...../....../...........

Öğrencinin Adı-Soyadı: No: İmza:

Hesaplamada Kullanılacak Veriler

Deney

No

Hidrolik Çap

(mm)

Kinematik

Viskozite

(m^2/s)

Hacim

(ml)

Süre

(s)

Hesaplanacak Veriler

Debi (m^3/s)

(20 Puan)

Hız (m/s)

(20 Puan)

Reynolds Sayısı

(40 Puan)

Akış Türü

(20 Puan)

Deney Notu

Bülent Ecevit Üniversitesimakine Mühendisliği Bölümümak490 Makine

Laboratuarı Dersi “Akışkanlar Mekaniği Deneyi II”

Seri ve Paralel Bağlı Santrifüj Pompaların Karakteristikleri


1.SANTRİFÜJ POMPALAR

Sıvılar yüksek seviyeden daha aşağı seviyelere akar. Aynı şekilde yüksek basınç altında bulunan

bir sıvı daha düşük basınçlı bölgelere doğru akar. Yüksek seviyede ve basınçta olan sıvının

potansiyel enerjisi depolanmış enerji demektir. Pompalar sıvıların enerjisini veya basıncını

artıran makinelerdir. Bu bakımdan bir sıvının alçak seviyeden yüksek seviyeye veya düşük

basınçtan yüksek basınca gönderilebilmesi için pompalar kullanılır. Diğer taraftan pompalar bir

boru içinde akan sıvının akış hızını ve dolayısıyla debisini arttırmak için de kullanılır.

Santrifüj pompalara gelecek olursak bir gövde

içinde yer alan kanatlı bir pervaneden oluşan bu

pompalarda sıvı, bir emme borusundan pompaya

girer. Çarkın emiş tarafında meydana gelen vakum

nedeniyle sıvı çarkın kanatları arasına girer. Çark

kanatları arasından geçen sıvı, çarkın dönüş

hareketleriyle büyük teğetsel bir hız kazanır. Çark

kanatları ile çarkın ön ve arka profili tarafından

sınırlanan kanallar arasında sıvı, çarkın çıkış

tarafına doğru dönme hareketi esnasında meydana

Şekil 1. Santrifüj Pompa

gelen santrifüj (merkezkaç) kuvvet etkisiyle itilir. Bu şekilde oluşan hareket, sıvının devamlı

akışını ve pompanın emme tarafından emişini sağlar. Çark kanatları büyük bir teğetsel hızla terk

eden sıvının içerdiği kinetik enerji, sabit difüzör kanatları arasında salyangoz boşluğunda basınç

kuvvetine çevrilir. Belirli bir dönme hızıyla en yüksek basınç elde edilir.

1.1 Pompa Karakteristik Eğrileri

Bir pompanın sabit devir sayısında dolaştırabildiği su miktarı (debi) ile basma yüksekliği

arasındaki ilişkiyi gösteren eğriye pompa karakteristiği denir. Pompa seçerken bu karakteristik

eğrilerden yaralanılır. Bazı durumlarda daha büyük pompa seçmek yerine iki küçük pompayı

paralel veya seri bağlayarak istenilen karakteristiği elde etmek mümkündür. Pompalar düşük

basma yüksekliğinde fazla debi elde etmek için; düşük debide fazla basma yüksekliği elde etmek

için seri olarak bağlanır. Pompa karakteristikleri devir sayısına bağlıdır. Devir sayısını

değiştirerek farklı karakteristiklikler elde etmek mümkündür. Buna göre; pompa debisi devir

sayısı ile orantılı olarak artar ve pompa basma yüksekliği devir sayısının karesi ile orantılı olarak

artar. Pompa güç ihtiyacı devir sayısının küpü ile orantılı olarak artar.

2.Pompa Bağlantıları Çeşitleri

2.1. Pompaların Seri Bağlanması

İki pompanın seri bir şekilde bağlanmasının anlamı debinin bir pompadan diğer bir pompaya

boruyla iletimi şeklinde açıklanabilir. Bu tip düzeneklerde akışkanın bir pompadan diğerine

geçişiyle suya daha çok enerji kazandırılır. Seri bağlı pompalarda, genel beklenti, debinin sabit,

basıncın artması yönündedir. Fakat bu artışın doğrusal olmayabileceği hususu göz önünde

tutulmalıdır. Pompaların seri çalıştırılması; tesisattaki basıncın yetersiz olduğu hallerde basıncı

arttırmak için uygulanan bir yöntemdir. Pompalar birbirine seri (birinin çıkışı diğerinin girişine)

bağlanarak her iki pompanın basma yüksekliklerinin toplamı kadar basma yüksekliği elde edilir.

Seri bağlı pompalarda debi en düşük kapasiteye sahip pompanın kapasitesi kadar olur. Bu

nedenle verimlilik açısından paralel bağlı pompalardaki gibi aynı büyüklükteki pompalar

birbirine seri bağlanır.

Şekil 2. Seri Bağlı Pompalar (Debi-Basma Yüksekliği) ve Boru Bağlantıları

2.2.Pompaların Paralel Bağlanması

Bu düzenlemenin bir örneği tek bir su kaynağından iki veya daha fazla pompa ile su çekilmesi ve

tüm debinin tek bir borudan geçirilmesi şeklinde açıklanabilir. Paralel düzenlemeler değişken

debi gereksinimlerinin karşılandığı sistemlerdir. Paralel bağlı pompalarda, genel beklenti,

3

basıncın sabit debinin artması yönündedir. Fakat bu artışın doğrusal olmayabileceği hususu göz

önünde tutulmalıdır.İlgili şekilde H basma yüksekliğinde Pompa1 kapasitesi Q1 ve yine aynı H

basma yüksekliğinde Pompa2 kapasitesi Q2 ise her iki pompadan yine H basma yüksekliğinde

Q1+Q2 kapasitesi elde edilir. Aynı boru hattında paralel çalışan pompaların “manometrik

yükseklikleri eşittir”. Şekil 2’de paralel bağlı pompaların boru bağlantıları verilmiştir.

Şekil 3. Paralel Bağlı Pompalar (Debi-Basma Yüksekliği) ve Boru Bağlantıları

3. Hesaplamalar

3.1.Pompa Elektrik Gücü

Pompa miline verilen güç elektriksel veya mekaniksel olmak üzere 2 farklı şekilde elde edilir.

Gücün elektriksel metotla elde edilmesi için pompayı tahrik eden elektrik motorunun gerilimi

(V), akımı (I) ve güç katsayısı (cosΨ) ölçülür ve belirtilen motor verimide hesaba katılarak

bulunur.

𝑃𝑒𝑙𝑒𝑘. =𝑉. 𝐼. 𝐶𝑜𝑠Ψ

1000 (kW)

Tablo 1. Pompa Elektrik Gücünü Hesaplamak için örnek deney verileri

Deney No Akım (I) Gerilim (V) CosΨ 𝑷𝒆𝒍𝒆𝒌. (kW)

1

2

3.2.Pompa Verimin Hesaplanması

Santrifüj pompanın karakteristik eğrileri yapılan deneyler sonucunda elde edilir.

Elde edilen değerlerdeki en önemli parametre pompanın verimidir (𝜂𝑝). Çünkü pompanın verimi

pompa kalitesini gösteren en önemli kriterdir. Pompa verimi pompanın suya verdiği hidrolik

gücün pompanın miline verdiği mekanik güce oranı ile

bulunur.Hm: Manometrik Yükseklik (mSS),

ρ: Suyun yoğunluğu (kg

m3) , g: yer çekim ivmesi (

m

s2) , ve Q: Suyun debisi (

lt

s) .

𝜂𝑝 =𝜌. 𝑔. 𝑄. 𝐻𝑚

𝑉. 𝐼. 𝐶𝑜𝑠Ψ1000⁄

Tablo 2. Pompa Verimini Hesaplamak için örnek deney verileri

Deney

No n

(dev/dk)

Q

(lt/s)

Pb

(bar)

Pe

(bar)

V

(Volt)

I

(Amper) CosΨ

Hm

(mSS) 𝜼𝒑

1

2

3.3. Pompa Özgül Hızının Hesaplanması

Belli bir pompa çarkının 1 metre basma yüksekliğinde 1 lt/s debi için gereken dakikadaki devir

sayısına özgül hız denir. Pratikte her pompa çark tipinin verimli çalışabileceği bir çalışma bölgesi

vardır. Bu bölgelerin seçimi, basınç ve debi bileşkesi olarak ifade edilen bir formül ile hesaplanır.

𝑛𝑞 = 𝑛.√𝑄

𝐻𝑚

34⁄ (1/dk)

Tablo 3. Dönel Çark tiplerine göre özgül hız değerleri

Çark Tipi

Çap Oranı

(D2/D0) 2-3,5 1,5-2 1,3-1,5 1,1-1,2

Özgül Hız (nq) 10-30 30-55 55-85 85-135

5

3.4. Pompa Mil Gücünün Hesaplanması

Pompa suyu atmosfer basıncından alarak dönel çark içinde enerji kazandırmak suretiyle daha

yüksek bir basınca çıkarır. Dönel çark vasıtasıyla suya kazandırılan birim zamandaki enerji MİL

GÜCÜ adını alır.

𝑃𝑚 = 𝜌. 𝑔. 𝑄. 𝐻𝑚. 𝜂𝑝−1 (kW)

Pompanın genel verimi, volumetrik verim, hidrolik verim ve mekanik verimlerin çarpımı ile

aşağıdaki formül ile hesaplanır. Özgül hızın 12-50 arasındaki değerleri için volumetrik verim

(0,88-0,99), hidrolik verim (0,70-0,95) ve mekanik verim (0,85-0,98) değerleri seçilir.

𝜂𝑝 = 𝜂𝒗𝜂𝒉𝜂𝒎

4. Deney Düzeneği

Şekil 4. Deney Düzeneği Şeması

Tablo 4. Cihazın Teknik Özellikleri

Pompa motor gücü : 0,37 kW Boru bağlantı çapı : 32 mm

Pompa basma yüksekliği (maks.) : 21 mSS Cihazın dış ölçüleri : AxBxH (1,15x0,65x1,35 m)

Pompa debisi (maks.) : 80 L/dk Debimetre kademesi : 1-10 m3/h

Hazne Hacmi : 280x280x300 mm, 23,5 litre Pompa devir sayısı : 2850 dev/dk.

5. Deney Yapılışı

Test düzeneğinde yer alan vanalar uygun şekilde konumlandırılarak tek pompa, seri bağlı pompa

ve paralel bağlı pompa için ölçümler yapılarak karakteristik eğriler çıkarılır.

5.1.Tek Pompa İçin Hesaplamalar

Üç farklı bağlantı şekillerinin hesaplamaları bu bölümde incelenmiştir. Sırasıyla tekli pompa, seri

bağlı pompalar ve paralel bağlantılı pompaların hesaplamaları aşağıdaki gibidir. Tablo 5’te tekli

pompa düzeneğinin deney sırasındaki örnek verileri olup, Tablo 6’da ise bu veriler doğrultusunda

bir işlemin ayrıntılı olarak gösterildiği şekilde diğer verilerin hesaplanmasıyla oluşturulmuştur.

Tablo 5. Örnek Tekil Pompa Verileri

Zaman (s) Hacim (L) Emme Basıncı (bar) Basma Basıncı (bar)

0 0 0 4

18 10 0 0

30 9 0 2.3

46 8.3 0 3

Hacimsel Debi: �� = 𝑉𝑡⁄ → �� = 𝑉 𝑡⁄ = 10x0,001/18 = 0.00055 (m

3/s)

Manometrik Yükseklik: ∆𝐻 = ∆𝑃ρ. g⁄ = ((4-0)*10

5) / 9810 = 40.77 (mSS)

Pompa Mil Gücü: 𝑃 = ∆𝐻. ��. ρ. g = 23.44x0.0003x9810= 69 (Watt)

Tablo 6. Örnek Tekli Pompa Hesaplama Sonuçları

Hacimsel Debi (m^3/sn) ΔH (mSS) P( Watt)

0 40.77471967 0

0.000555556 0 0

0.0003 23.44546381 69

0.000180435 30.58103976 54.13043478

5.2. Seri Bağlı Pompalar İçin Hesaplamalar

Seri pompalar için ise deney sırasında alınan örnek veriler Tablo 7’de verilip, yapılan

hesaplamalar ile Tablo 8 oluşturulmuştur.

Tablo 7. Seri Pompa Örnek Deney Verileri

Zaman

(s)

Hacim

(L)

Emme Basıncı

Pe,1(bar)

Basma Basıncı

Pb,1(bar)

Emme Basıncı

Pe,2(bar)

Basma Basıncı

Pb,2(bar)

0 0 0 4 4 8

18 10 0 0 0 0

32 10 0 1.9 1.9 3.8

60 9 0 3.1 3.1 6.2

�� = V x 0,001/ t = 10x0.001/18= 0.000555 (m3/s)

7

ΔP=ΔP1+ ΔP2= ((4-0)+(8-0))x105=800000 (N/m

2)

ΔH=ΔP/ρ.g= 800000/9810= 81.55 (mSS)

P= ΔH.��.ρ.g= 81.55x0x9810= 0 (Watt)

Tablo 8. Seri Bağlı Pompanın Hesaplanan Verileri

Debi (m3/s) ΔP (bar) ΔP=ΔP1+ΔP2 (N/m2) ΔH (mSS) P (Watt)

0 8 800000 81.549439 0

0.000555556 0 0 0 0

0.0003125 3.8 380000 38.735984 118.75

0.00015 6.2 620000 63.200815 93

5.3.Paralel Bağlı Pompalar İçin Hesaplamalar

Paralel bağlı pompa sisteminin deney verileri Tablo 9’da verilmiş olup hesaplamalar sonucu elde

edilen veriler ise Tablo 10’ da gösterilmiştir.

Tablo 9. Paralel bağlı sistemin deney verileri

Zaman

(s)

Hacim

(L)

Emme

Basıncı

Pe,1(bar)

Basma

Basıncı

Pe,2(bar)

Emme

Basıncı

Pe,2(bar)

Basma

Basıncı

Pb,2(bar)

Çıkış

Basıncı

Pç(bar)

0 0 0 4 0 4 4

9.7 10 0 0 0 0 0

31 10 0 3 0 3 3

13.5 12 0 1.2 0 1.2 1.2

�� = V x 0,001/ t =10x0.001/31= 0.000322 (m3/s)

ΔH=ΔPç/ρ.g= 300000/9810=30.58 (mSS)

P= ΔH.��.ρ.g= 30.58x0.000322x9810=96.77 (Watt)

Tablo 10. Paralel bağlı sisteminin hesaplama verileri

Debi(m3/s) ΔH (mSS) P ( Watt)

0 40.77471967 0

0.001030928 0 0

0.000322581 30.58103976 96.77419355

0.000888889 12.2324159 106.6666667

Tüm bu üç sistem sonucu elde edilen verilere göre şekil 1 ‘deki grafik oluşturulmuştur. Bu grafik

hacimsel debi ile basınç arasındaki ilişkiyi bize sunarak bağlantı şekilleri hakkında karşılaştırma

yapmamıza olanak sağlamaktadır. Aşağıdaki grafik verilerin düzenlenerek oluşturulmuştur.

Şekil 5. Farklı Bağlantı tiplerine ait Örnek Deney Verileri ile Basınç-Debi Değişimleri.

Grafikte tekil, seri ve paralel bağlı pompa sistemlerinin hesaplama sonuçlarına göre oluşturulmuş

değerler mevcuttur. Bu değerlere göre tekil pompa ve seri pompada eş çalışma debilerinde daha

yüksek basınç olarak seri pompalar gözükmektedir. Paralel bağlı pomplarda ise tekil pompa ile

karşılaştırıldığında yüksek debi miktarının paralel pompalarda olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

6. SONUÇ

Deney sonucu elde edilen grafiğe ve hesaplama sonuçlarına göre; Tekil pompanın tek

çalıştığındaki basınca baktığımızda seri bağlınınkine göre daha azdır. Bunun anlamı ise pompalar

seri bağlandığında yüksek basınçlar elde edilebilir. Yüksek basınçlar ise bize daha yükseklere

akışkan sıvının ulaştırılmasını sağlar. Bu iki pompa sisteminin çalışma sistemine baktığımızda

debi olarak aynı aralıkta suyun transferini sağladığı görülmektedir.

Diğer bir elde edilen sonuç ise seri ve paralel bağlı sistemin incelenmesinde; seri bağlı

sistemlerin ortak debi değerlerinde daha yüksek basınçlar elde edildiği sonucuna varılmıştır.

Paralel bağlılarda ise fazla debide akışkanın transferine imkan sağladığı grafik üzerinde de

görülmektedir.Tüm bu sonuçları özetlemek gerekirse; seri pomplar basıncı arttırarak yüksek

yerlere akışın ulaşmasını sağlarken paralel bağlı pompa sistemleri yüksek debinin transfer

edilmesini sağlar.

Kaynakça

Durmuş, A. (2011, Eylül). Santrifüj Pompa Deney Föyü. Samsun, Türkiye. Yıldırım Elektronik (2014) , Santrifüj Pompa Eğitim Seti Kitapçığı, Türkiye

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.0005 0.001 0.0015

Bas

ınç

( b

ar )

Hacimsel Debi (m3/s)

Tekil PompaParalel BağlmaSeri pompa

9

ÖĞRENCiNiN

ADI-SOYADI: NO: İMZA:

Hesaplamada Kullanılacak Veriler

Deney

No n

(dev/dk)

Q

(lt/s)

Pb

(bar)

Pe

(bar)

V

(Volt)

I

(Amper) CosΨ

1

2

3

4

5

6

7

8

Deney

No

Basma

Yüksekliği

Hm

Genel

Verim

𝜼𝒑

Özgül Hız

nq

Mil Gücü

Pm

Elektrik

Gücü

Pe

1

2

3

4

5

6

7

8

MOTOR I Deney Föyü

Otto Çevrimi

Otto çevrimi kıvılcım ateşlemeli pistonlu motorlar için ideal çevrimdir. Fransız bilim adamı

Beau de Rochas tarafından önerilen çevrimi kullanarak 1876’da ilk dört zamanlı motoru

başarıyla gerçekleştiren Nikolaus Otto’nun adını taşımaktadır. Kıvılcım ateşlemeli motorların

çoğunda, piston her termodinamik çevrim için silindir içinde dört strok gerçekleştirir. Bu

sırada krank mili ve bağlı olduğu volan da 2 devir yapmış olur. Bu motorlar dört zamanlı içten

yanmalı motorlar olarak bilinirler.

Teorik Otto Çevrimi

Piston üst ölü noktada iken (a) noktasında Emme sübabı açılır. Piston ÜÖN’dan AÖN’ya

doğru harekete geçer. Piston aşağı indikçe hacim büyümesi olacağından, basınç atmosfer

basıncının altına düşer. Silindir içerisine atmosfer basıncı yardımıyla yakıt-hava karışımı

dolmaya başlar. Piston AÖN’ya geldiği anda (b) noktasında emme sübabı kapanır. Emme

sübabının kapanması ile pistonun AÖN’dan ÜÖN’ya hareketiyle sıkıştırma başlar ve (c)

noktasına kadar devam eder. Bu noktada sıkıştırılmış olan karışım buji yardımıyla ateşlenir.

Yanma sabit hacimde olur. Yanan karışımın basıncı artar (c-d). Artan bu basınç ile piston

ÜÖN’dan AÖN’ya doğru hızla itilir. Piston (d) noktasından (e) noktasına gelinceye kadar

basınç en düşük değerine ulaşır. Bu anda piston AÖN’da iken egzoz sübabı açılarak yanmış

gazların basıncı (e)’den atmosferik basınca kadar düşer. Piston ÜÖN’ya hareket ederek

önündeki yanmış gazları süpürerek dışarı atar. Bu anda basınç, atmosferik basıncın bir miktar

üzerindedir. Piston ÜÖN’ya geldiğinde (a) bir çevrim tamamlanmış olur. Emme sübabı

açılarak diğer bir çevrim başlar.

Sübab Zaman Ayar Diyagramının Çıkarılması

Motorlardan maksimum güç elde edebilmek için sübablar tam üst ve alt ölü noktalarda

açılmazlar. Motordan maksimum verim sağlayabilmek için zamanlar kaydırılır. Başka bir

deyişle, emme ve egzoz sübabları tam üst ve tam ölü noktalarda açılıp kapanmaz.

Emme Açılma Avansı: Egzoz strokunun sonlarına doğru daha strok tamamlanmadan silindir

içindeki basınç atmosferik motorlarda açık hava basıncına indiği zaman emme sübabının

açılmasıdır bu arada egzoz sübabı zaten açık olduğundan yanmış gazlar kendi basınçları ile

dışarı çıkarken silindir içinde oluşan vakum ile dolgunun yeniden alınması sağlanır.

Egzoz Açılma Avansı: Genleşme strokunun sonlarına doğru strok yolu bitmeden egzoz

sübabının açılmasıdır. Aslına bakarsanız bu bir iş kaybı yaratsa da dolgu değişim olayının

sürekliliği için geçerlidir. Bu silindir içindeki basınçtan açık hava basıncına düştüğünde

gerçekleşir.

Ateşleme Avansı: Sıkıştırma strokunun sonlarına doğru daha tam olarak üst ölü noktaya

ulaşmadan ateşlemenin olmasıdır. Amaç tam yanmanın üst ölü noktadan sonra gerçekleşmesi

içindir. Eğer maksimum basınç krank tam dik konumda iken uygulanırsa krank yuvaları piston

pimi veya kol zarar görebilir. Ayrıca bu sayede vuruntu oluşması engellenir.

Emme Kapanma Gecikmesi: Sıkıştırma strokunda açık hava basıncına ulaşılana kadar emme

sübabının açık kalmasıdır bu arada yine vakum olduğundan emiş devam etmektedir çünkü

piston alt ölü noktaya geldiğinde silindir tamamen dolmamıştır.

Egzos Kapanma Gecikmesi: Emme strokunun başlarında yanmış gazların yeni dolgu ile

atılması amaçlanır. Piston üst ölü noktada iken kapatılırsa içeride yanmış gazlar tamamen

atılamamış olur bu ise emmede içeriye alınacak havanın miktarına etki eder.

Deneyde ölçülen değerler:

Emme Açılma Avansı : Emme

Kapanma Gecikmesi : Ateşleme

Avansı : Egzoz

Açılma Avansı : Egzoz Kapanma

Gecikmesi :

NOT: Strok mesafesinden ya da volanın çevresinden yola çıkılarak deneyde bulunan

uzunluklarla açılar hesaplanır ve sübab zaman ayar diyagramı oluşturulur. Örneğin;

DENEY RAPORUNDA İSTENİLENLER:

1) İdeal Otto çevrimi ve gerçek çevrim hakkında bilgi veriniz.

2) Motor parçaları hakkında bilgi veriniz.

3) Avans ve Kapanma gecikmeleri açılarını hesaplayınız.

4) Açı ölçer yardımıyla Sübab Zaman Ayar Diyagramını çiziniz.

5) Sübab Bindirmesi, Sente, Vuruntu hakkında bilgi veriniz.

MOTOR II Deney Föyü

Motor Karakteristik Eğrilerinin Belirlenmesi

Motorun dönem momenti ve buna bağlı olarak efektif gücünün ölçülmesi için güç

frenlerinden yararlanılır. Frenlerin başlıca tipleri,

1)Hidrolik Frenler: Bunlara su freni de denir. Çünkü bu dinamometrelerde devreden sıvı

daima sudur. Hidrolik dinamometrelerde frenleme; motor volanına bağlanan bir rotor

üzerindeki kanatçıkların, cihazın içine gönderilen suya çarpması sonucunda oluşur. Frenleme

sonucunda oluşan moment miktarı saptanarak motorun gücü ölçülür. 3000 BG ne kadar olan

motorların güçleri bu dinamometreler ile ölçülebilir.

2)Havalı (Pnömatik Frenler): Dönen veya lineer hareket eden komponentlerdeki enerjinin

sönümlenmesinde veya bu komponentlere enerji transferinin önlenmesinde sürtünme ve baskı

prensibi ile çalışan hava uyarılı cihazlardır. Sabit ve hareketli olmak üzere iki kısımdan

oluşurlar.

3)Prony (Mekanik Sürtmeli Frenler) Freni: En eski ve en basit güç ölçme cihazıdır. Azami

gücü 100 BG ne kadar ve devir sayısı da 1000 dev/dak geçmeyen motorlara uygulanabilir. Bu

sistemde, Şekil-1 de görüldüğü gibi motor volanını saran frenleme şeridinin içinde sürtünme

katsayısı yüksek frenleme pabuçları frenleme miktarını saptayan baskül ve bağlantı kolları

vardır. Motor tam gazda ve yüksüz olarak en yüksek devire çıkarılır. Sıkma vidalan yavaş

yavaş sıkılarak motor yüklenir. Motorun devri düşmeden çekebileceği en fazla yük baskülde

bulunur. Saptanan değerler kullanılarak motorun faydalı gücü hesaplanır.

4)Elektrikli Frenler: Bir çok laboratuarlarda motor gücünün ölçülmesinde elektrikli

dinamometreler kullanılır. Bu cihaz, güç ölçümü sırasında motor tarafından döndürülen bir

elektrik dinamosu veya jeneratördür. Denemede dinamonun ürettiği akım miktarı; dinamoyu

döndüren motor gücünün ölçülmesini sağlar. Motor tam yükte iken dinamonun ürettiği akımın

volt ve amperini ölçerek motorun faydalı gücü hesaplanır.

Deneyin Yapılışı

Deneye başlamadan önce motor çalışma sıcaklığına erişinceye kadar boşta çalıştırılmalıdır.

Sonra motora tam gaz verilerek, tam gazda en az 3 dakika çalıştırıldıktan sonra ölçümlere

başlanmalıdır. Önce frene su akıtmadan tam gazda yüksüz durumda, terazi düz durumda iken

devir ölçülür. Teraziyi dengeleyen ağırlık belirlenir. Aynı anda motorun haznedeki yakıtı

tükettiği zamanda kronometre ile belirlenir. Sonra teraziye su verilerek terazinin altındaki

vana ile motorun yüklenmesi sağlanır. Motor yüklendikçe devir sayısı düşer, terazi kefesine

ağırlık koyarak düz duruma getirildikten sonra en az 5 ölçüm alınır. Motor devri 1000d/d

düşünceye kadar, yukarıda anlatılan işlemler tekrarlanır. Her yük durumunda devir sayısı

ölçülür ve teraziyi dengeleyen ağırlık belirlenir. Aynı anda yakıt tüketim zamanı da belirlenir.

Tam tersi düşük devirden yüksek devire arttırılarak da yapılabilir.

Deneyde ölçülen değerler:

Ölçüm n (dev/dk) Ağırlık (gr) t (s)

1

2

3

4

5

DENEY RAPORUNDA İSTENİLENLER:

1) Hidrolik Fren dışında Fren Tipleri ve hesapları hakkında bilgi veriniz.

2) Yakıtın alt ısıl değeri ve üst ısıl değeri kavramları hakkında bilgi veriniz.

3) Ölçümler için hesaplamaları yapınız.

4) Döndürme Momenti,Efektif Güç,Özgül Yakıt Sarfiyatı ve Yakıtın teorik

verimini grafik halinde çiziniz .

Moment ve özgül yakıt sarfiyatına motor karakteristikleri denir. Moment Dı ş , yakıt sarfiyatı ise iç karakteristik e ğ rilerini olu ş turur.

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI ve TERMODİNAMİK LABORATUVARI

Sıvı ve Gazların Isı İletim Katsayılarının Ölçülmesi Deney Föyü

Mustafa Eyriboyun - ZKÜ - Mart 2007 Sayfa: 1/12

SIVI ve GAZLARIN ISI İLETİM KATSAYILARININ ÖLÇÜLMESİ

Şekil 1. Sıvı ve gazların ısı iletim katsayıları cihazı (H470) Deneyin adı : Saf suyun ısı iletim katsayısının tespit edilmesi. Amacı : Sıvı ve gazların, değişik sıcaklıklarda, ısı iletim katsayılarının nasıl

bulunduğunun görülmesi ve saf suyun ısı iletim katsayısının bulunması. Deney cihazı : ZKÜ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Isı ve Termodinamik

laboratuvarında bulunan “Sıvı ve gazların ısı iletim katsayıları” cihazı (H470).




DİKKAT! Bu yönergeyi sonuna kadar okumadan, cihazı elektrik hattına bağlamayınız.

DENEY CİHAZININ TANITILMASI Genel:

Cihazın şeması Şekil 1’de verilmiştir. Şemadan görüldüğü gibi cihaz iki farklı birimden oluşmuştur: Test birimi ve ölçü-kontrol birimi.

Test Birimi:

Nikel kaplı pirinç malzemeden yapılmış silindirik su ceketi ve anodize alüminyumdan imal edilmiş silindirden yapılmış bir düzenektir. Su ceketinin her iki tarafında yüzey sıcaklığını ölçmek için K tipi ısıl-çiftler vardır. Silindirik alüminyum parçanın ortasında elektrikli ısıtıcı vardır. Cihazın dışında ısıtıcının elektrik bağlantısı, ısıl-çift termometrelerin bağlantısı ve su ile numune için uygun bağlantı ağızları bulunmaktadır.

Kontrol Ünitesi:

Alüminyum ve plastik kaplanmış çelik kılıflıdır. Gerilim değiştirici, voltmetre, 0.1°C çözünürlüklü sayısal sıcaklık göstergesi ve sıcaklık seçme anahtarı içerir.

Güvenlik Özelliği:

Her bir elektrikli bileşen topraklanmış olup Minyatür Devre Kesici ve Kalıntı Devre Kesici ile korunmaktadır. Isıtıcı girişi sınır değeri 100 W. Isıtıcı gerilim sınır değeri 70 V.

TANIMLAMA (Okurken Şekil 1’i dikkate alınız ayrıca son iki sayfadaki fotoğraflara bakınız.) Isı iletim katsayısı tespit edilecek akışkan, ısıtılan piston ile su soğutmalı ceket arasındaki boşluğa doldurulur. Boşluk kalınlığı (aralık), içindeki akışkanın doğal taşınımına izin vermeyecek kadar incedir ve akışkan, yüzey alanı (πdml), kalınlığı ∆r olan, içinden piston tarafından ceket tarafına ısı geçen bir levha gibi düşünülebilir. Silindirik parça (piston), ısıl ataleti azaltılmış ve farklı sıcaklık bölgeleri olmayacak şekilde işlenmiş olup, içinde, çalışma sıcaklığındaki direnci doğru bir şekilde ölçülmüş direnç içerir. Silindirik pistonda, test edilecek akışkanın giriş ve çıkış ağızları ile dış yüzeyine çok yakın yerleştirilmiş, T1 sıcaklığını ölçen ısıl-çift bulunur. Piston, radyal açıklığı kapatan fakat temizlik için kolayca çıkarılabilen bir “O”-ring vasıtasıyla su ceketi ile eşeksenli olarak yerleştirilmiştir.




Ceket, nikel kaplı pirinçten yapılmış olup, üzerinde, soğutma suyu giriş ve çıkış bağlantıları ile iç bileziğe özenle yerleştirilmiş, T2 sıcaklığını ölçen ısıl-çift bulunmaktadır. Isıl-çiftlerin yerleştirildikleri yerler ve malzemenin yüksek ısı iletim katsayısına sahip olması, ölçülen sıcaklıkların, levhanın sıcak ve soğuk yüzeylerinin sıcaklığı olarak alınmasına imkan vermektedir. Kontrol ünitesi esnek bir kablo ile test birimine bağlanmıştır. Isıtıcıya uygulanan gerilim değeri bu kablo yoluyla iletilir. Analog bir voltmetre ile belirlenen güçler uygulanabilir ve sayısal göstergeden silindir-ceket sıcaklıkları 0.1 K (°C) çözünürlükle izlenebilir. GEREKLİ DEĞERLER: Kullanılan cihaza ait değerler: Piston çapı dm = 39 mm Etkin uzunluk l = 110 mm Radyal aralık ∆r = 0.3 mm (Silindir üzerinden alınmıştır.) Nominal ısıtıcı direnci R = 55.5 ohm (Silindir üzerinden alınmıştır.) Etkin ısı geçiş alanı A=0.0133 m2 UYARI

1. Konstrüksiyonda, yalnız sıvı ve gazlar için uygun malzeme kullanılmalıdır (örneğin, pirinç, nikel kaplı pirinç, anodize alüminyum ve teflon).

2. Cihaz, ceket kısmından dakikada yaklaşık 3 litre su akıtılmadıkça çalıştırılmamalıdır.

3. Cihaz doğru bir şekilde topraklanmış olmalıdır.

4. Kullandıktan sonra daima, ceket ve silindir kısmı sökülmeli ve temizlenmelidir.

CİHAZIN ÇALIŞTIRMASI

1. Ana anahtarın off (O) konumunda olduğundan emin olun 2. Silindir ucundaki altıgen civatayı ve uçtaki başlığı çıkar.

3. Silindiri ceketin dışına doğru iterek çıkar (“O” ringin kaybolmamasına dikkat ediniz) ve

temiz olduklarından emin ol. 4. Her iki uçtaki “O” ringlerin doğru yerleştiğinden emin olarak, piston ceketi yeniden

birleştir.

5. Ceketten dakikada yaklaşık 3 litre su geçir (gerçekte değerin ne olduğu önemli değildir fakat, sağlanan suyun çok olması, cekette uygun sabit sıcaklık elde edilebilmesi için gereklidir).




6. Silindir ve ceket arasındaki radyal aralığa sıvı veya gaz numune beslemek ve havalandırma için cihazın iki ucunda bulunan bağlantı uçlarına küçük plastik hortumları bağla.

DİKKAT:

a) Sıvı doldurma (besleme) esnasında radyal aralık içinde hava cebi kalmayacak miktarda sıvı geçişinin sağlanması önemlidir. İlave olarak, su gibi düşük viskoziteli sıvılar, havalandırma hortumunun ucu silindirden yüksekte tutularak, yavaşça doldurulması zorunludur (Şekil 2). Sıvının hızlı doldurması, radyal aralıkta hava kabarcıkları kalmasına ve beklenenden daha düşük ısı iletim katsayısı değerleri bulunmasına neden olur.

b) Gaz kullanırken, boşluğun düzgün olarak süpürülmeli ve esnek hortumun iki ucu, kaçaklara önlem olarak kapatılmalıdır.

7. Anahtarı on (1) konumuna getir ve gerilim değiştirici ile elektriksel gücü yaklaşık olarak

gazlar için 40 V, sıvılar için 60 V’a ayarla. 8. Ara sıra sıcaklıkları kontrol ederek, silindir ve ceket tarafındaki sıcaklıklar kararlı hale

gelince gerilim değerini ve bu sıcaklıkları kaydet.

DİKKAT: Mafsallı anahtar (ısıl çift seçme anahtarı) sıcaklık göstergesinin altındadır. Normal konumda iken silindir sıcaklığını (T1), aşağıya bastırıp bekleyince gömlek sıcaklığını (T2) gösterir.

Şekil 2. Test ünitesi şematik şekli.




CİHAZ KAÇAK ISISININ BELİRLENMESİ Cihazı ısı iletim katsayısı belirlemede kullanmadan önce, cihaza ait kaçak ısı ya da doğrudan ölçülemeyen ısı olarak düşünülebilen ısı kayıpları belirlenmelidir. Bu ısı transferi miktarı, test edilen akışkan içinden geçmeyen bütün ısıları içerir. Bunlar;

a) Silindirden cekete, “O” ring üzerinden iletimle geçen ısı, b) Silindir ve ceketin ışınımla yaydığı ısı, c) Uçlardan olan ısı kayıplarını içerir.

Kalibrasyon: Kalibrasyon, en rahat, (ısı iletim katsayısı iyice bilinen) radyal aralıktaki hava ile yapılır.

1. Cihazı, “Cihazın Çalıştırılması” başlığı altında anlatılan şekilde ve radyal aralıkta hava olarak hazırla.

2. Gerilim değiştirici ile gerilimi 20 V’a ayarla.

3. Silindir ve ceket sıcaklıklarını gözle, kararlı hale geldiklerinde sıcaklık değerlerini ve

voltaj değerini kaydet.

4. Değişik gerilim değerleri için 3. adımda yazılanları tekrarla.

5. Gerekirse soğutma suyu debisini değiştirerek de işlemleri tekrarla. Aşağıda örnek bir işlem verilmiştir:

1

2

V, volt Silindir yüzey sıcaklığı (T , °C) Ceket yüzey sıcaklığı (T , °C)

Deneyde okunan değerler⎫⎪⎬⎪⎭

Tablo 1. Deneyde okunan değerler.

V, volt 20 20 30 40 16 10 10 24 6 T1, °C 19.5 18.3 24.4 34 14.5 13.1 13.3 18 12.9

T2, °C 13.2 11.8 11.8 12.1 11.5 11.5 12 12.2 12.1




Tablo 2. Deneyde okunan ve hesaplanan değerler. (∆T=T1-T2 sıralı olarak verilmiştir.) Deney No 1 2 3 4 5 6

V, volt 10 10 16 20 30 40 6 24 20 T1, °C 13.3 13.1 14.5 19.5 24.4 34.0 12.9 18.0 18.3 T2, °C 12.0 11.5 11.5 13.2 11.8 12.1 12.1 12.2 11.8 Tort, °C 12.65 12.30 13.00 16.35 18.10 23.05 12.50 15.10 15.05 ∆T, °C 1.3 1.6 3 6.3 12.6 21.9 0.8 5.8 6.5

k, W/m·K 0.0251 0.0251 0.0251 0.0253 0.0255 0.0258 0.0251 0.0253 0.0253q, W 1.45 1.78 3.34 7.08 14.23 25.06 0.89 6.49 7.28 qe, W 1.80 1.80 4.61 7.21 16.22 28.83 0.65 10.38 7.21 qi, W 0.36 0.02 1.27 0.13 1.99 3.77 -0.24 3.88 -0.07

Yapılış sırası 7 6 5 1 3 4 Değ

erle

ndirm

e dışı

tutu

lan

sonu

çlar

9 8 2

Tablo 3. Tablo 1’de verilen terimlerin açıklaması. İfade Açıklama Tort=(T1+T2)/2 Ortalama sıcaklık ∆T=T1 –T2 Sıcaklık farkı k Isı iletim katsayısı (Kitaplardan)

1 2( )kA T Tqr−

=∆

Hava tabakasından iletimle geçen ısı

qe=V2/R Verilen ısı (Elektriksel güç) qi=qe-q Cihaz kayıp ısısı

Örnek Hesaplamalar:

(Deney 9 için)

Ortalama hava sıcaklığı = (34.0 + 12.1) / 2 = 23.5 °C Hava için 23.5 °C’deki ısı iletim katsayısı 0.0258 W/(m·K) (Diyagramdan) Sıcaklık farkı ∆T = 34.0 – 12.1 = 21.9 °C

Hava tabakasından iletimle geçen ısı:

1 23

( ) 0.0258 0.0133 21.90.3 10

kA T Tqr −

− × ×= =

∆ ×

= 25.06 W

Elektriksel güç: 2 240

55.5eVqR

= =

= 28.83 W

Cihaz kaçak ısısı:

q = qe - qi = 28.83 - 25.06

= 3.77 W




Aynı hesaplamalar diğer deneyler için de yapılır ve sonuçlar bir grafik halinde çizilir (Şekil 3). Şekil 3, bu cihaza ait özel bir grafiktir. Aynı marka ve modelden iki cihazın eğrisi birbirinden farklı olabilir. O nedenle, oldukça zahmetli de olsa her cihaz için bu eğri çıkartılmalıdır. Herhangi bir sıvı ya da gazın ısı iletim katsayısı tespit edilirken bu grafikten okunacak olan cihaz kayıp ısıları kullanılacaktır. Grafikten okuma yerine işlem kolaylığı olması bakımından sonuçlara eğri uydurulmuş ve bu eğrinin denklemi

qi = 0.1648 · ∆T – 0.0261 olarak verilmiştir. Burada ∆T , °C olarak alınırsa sonuç W olarak çıkmaktadır.

y = 0.1648x - 0.0261R2 = 0.8526

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 5 10 15 20 25

Sıcaklık farkı (°C)

Cih

az k

ayıp

ısısı (

W)

Şekil 2. Cihaz kayıp ısısının, sıcaklık farkına göre değişimi.

SIVI YA DA GAZLARIN ISI İLETİM KATSAYISININ TAYİN EDİLMESİ İşlemler:

1. Cihazın kalibre edildiğinden, doğru monte edildiğinden ve temiz olduğundan emin olmalısınız. (“Cihaz Kaçak Isısının Belirlenmesi” başlığında anlatılan işlem.)

2. Cihazın Çalıştırılması başlığındaki talimata göre cihazı çalıştırın. 3. Voltajı belirli bir değere getirin. 4. Kararlı şartlar oluştuğunda sıcaklıkları ve voltajı kaydedin. 5. Bu işlemleri birkaç kez tekrar yaparak sonucun daha tutarlı çıkmasını sağlayın.

Örnek hesap: 5 Mart 2007 Pazartesi günü 15:10’da yapılan deneyde okunan değerlerle örnek işlem yapılacaktır (Deney 4). Kararlı şartlar oluştuktan sonra okunan değerler: V = 60 volt T1 = 17.8 °C T2 = 13.8 °C




Elektriksel güç:

2 26055.5e

VqR

= =

qe = 64.86 W

Sıcaklık farkı:

∆T = 17.8 – 13.8 = 4.0 °C ∆T = 4.0 °C

∆T = 4.0 °C için cihaz kayıp ısısı:

qi = 0.1648 × 4.0 – 0.0261 = 0.6331 W

Su tabakasından geçen ısı:

q = qe – qi q =64.86 – 0.6331 q = 64.2269 W

Suyun ısı iletim katsayısı:

( ) 64.2269kA Tqr∆

= =∆

3( ) 64.2269 0.3 10

( ) 0.0133 4q rkA T

−∆ × ×= =

∆ ×

k = 0.3622 W/m·K Sonuç olarak, Tort = (T1 + T2) / 2 = (17.8+13.8) / 2 = 15.8 ≅ 16 °C için suyun ısı iletim katsayısı

Tort ≅ 16 °C için

k = 0.3622 W/m·K

olarak bulunmuştur. Su için kitaplardan alınan değerlere eğri uydurulursa, 0 – 50 °C arasında geçerli olmak üzere aşağıdaki formül bulunabilir:

k = 0.0014 T + 0.5731 Bu formül ile hesap yapılırsa, 16 °C için,

k = 0.0014 × 16 + 0.5731

k = 0.5955 W/m·K

bulunur.




DEĞERLENDİRME Deneyde bulunan ve literatürden alınan değerler arasındaki % fark:

0.3622-0.5955 0.2333% 100 100 64.410.3622 0.3622

Hata −= × = × = −

%64.41Mutlak Hata =

Tablo 4. Grup III ile 5 Mart 2007 Pazartesi günü 15:10’da yapılan deneyde okunan değerlerle yapılan işlemler.

Deney No 1 2 3 4 5 V, volt 30 40 50 60 64 T1, °C 13.8 15.0 16.3 17.8 18.6 T2, °C 12.7 13.1 13.5 13.8 14.1 Tort , °C 13.25 14.05 14.90 15.80 16.35 ∆T, °C 1.1 1.9 2.8 4 4.5

qi = 0.1648 · ∆T – 0.0261

(Kalibrasyon eğrisinden) qi 0.16 0.29 0.44 0.63 0.72

qe=V2/R 16.22 28.83 45.05 64.86 73.80 q=qe-qi 16.06 28.54 44.61 64.23 73.09

k=(q∆r) / (A∆T) ∆r=0.0003 m A=0.0133 m² k (Testte bulunan) 0.3293 0.3388 0.3594 0.3622 0.3663

k = 0.0014 T + 0.5731 (Literatür değeri için) k (Literatürden) 0.5917 0.5928 0.5940 0.5952 0.5960

Hata (%) -79.64 -74.94 -65.28 -64.33 -62.68

Tort , °C k (Testte bulunan)

k (Literatürden)

13.25 0.3293 0.5917 14.05 0.3388 0.5928 14.90 0.3594 0.5940 15.80 0.3622 0.5952 16.35 0.3663 0.5960

Ortalama değerler: 14.87 0.3512 0.5939

Ortalamalarda hata değeri (15 °C için): Hata = (0.3512 - 0.5939)×100 / 0.3512 Hata = % -69.11

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

13.00 14.00 15.00 16.00 17.00

Sıcaklık, °C

Isı i

letim

kat

sayı

sı, W

/mK

k (Testte bulunan)

k (Literatürden)




Öğrenciler hazırlayacakları Deney Raporu’nda, her bir deney için ayrı ayrı ısı iletim katsayılarını hesaplamalı ve sonuçları Tablo 4’dekine benzer şekilde sunmalıdır. Raporda, elde edilen sonuçlar yorumlanacak ve hataların nedenleri üzerine her öğrenci kendi görüşünü yazacaktır. Deney Raporu kapak sayfasında bulunması gereken bilgiler: Adınız-Soyadınız, Öğrenci No.,

Grup No., Dersin Kodu,

Deney Tarihi, Deney Saati.

Her deneyin raporu, bir sonraki hafta deney saatinde getirilmelidir.




Sıvı ve gazların ısı iletim katsayısının ölçülmesi deney setine ait fotoğraflar

Kontrol ünitesi önden görünüşü.

Test ünitesinin, temizlenmek üzere sökülmüş hali.

Silindir üzerine kazılarak yazılmış, cihaza ait direnç ve radyal aralık değerleri.




Dış kovan (Soğutma suyu ceketi).

Silindir kovanda, “O” ring takılmış, kapak henüz kapatılmamış.

Test edilecek numune şırınga ile doldurulur.

Not: Verilen korelasyonlar 20 – 300 0C aralığında geçerlidir. Kaynak: A. Crabtree, M. Siman-Tov, Thermopyhsical Properties of Saturated Light and

Heavy Water for Advanced Neutron Source Applications, Oak Ridge National Laboratory,

May 1993.

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği BölümüISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI

Isıl Işınım Deney Föyü

Deney – 1: Isı için Ters Kare Kanunu

• Amaç: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin ışınım kaynağı ile olan uzaklığının

karesi ile ters orantılı olduğunun gösterilmesi.

• Deney Düzeneği:

• Deneyin Yapılışı:

- Şekil 1’de gösterilen bağlantılar kurulur, kurulu ise kontrol edilir.

- Radyometrenin ısı kaynağından başlangıç uzaklığı 100 mm (X=100 mm) olarak

ayarlanır.

- Sisteme güç verilir, güç ayarı düğmesi orta konuma getirilir.

- X=100 mm’den X=700 mm’ye kadar 50 mm aralıklarla ölçüm yapılır. X uzaklık

değeri ve radyometre göstergesinin değeri Tablo 1’e kayıt edilir.

- Radyometre değeri okunmadan önce, sistemin sürekli rejime (yatışkın, kararlı

hale) gelmesi beklenmelidir.

• Deney Sonuçları ve Hesaplamalar:

X (mm) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

R (W.m-2)

Tablo 1 doldurulduktan sonra X ve R değerlerinin logaritmasi alınarak grafik

çizilir (grafikteki değerlere bir doğru uydurulur -En küçük kareler metodu, formülleriyle

beraber, kullanılacaktır-). Işınım şiddetinin, uzaklığın “kare”siyle ters orantılı olduğundan

yola çıkılarak bulunan doğrunun eğiminin “-2’ye” yakın bir değer çıkması beklenir.

=====================================================================

1

Şekil 1. Isı için Ters Kare Kanunu Deney Düzeneği

Tablo 1. Uzaklık – Radyometre Değerleri


Isıl Işınım Deney Föyü=====================================================================

Deney – 2: Stefan-Boltzmann Kanunu

• Amaç: Işınım şiddetinin kaynak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle değiştiğinin

gösterilmesi.

• Deney Düzeneği:

• Deney Hakkında Kısa Teorik Bilgi:

Stefan-Boltzmann Kanunu : ( )" 4 4ışınım s Aq T Tεσ= −

"ışınımq : Yüzeyin birim alanından yayılan enerji

ε : Isı kaynağının yayma oranı (emissivity)σ : Stefan-Boltzmann sabiti = 5.67×10-8 [W.m-2.K-4]

Ts : Isı kaynağının sıcaklığı [K]

TA : Radyometre ve çevrenin sıcaklığı [K]

Isı kaynağımız olan siyah lehvanın, siyah cisim (black body) davranışı gösterdiği

kabul edilecektir.

Isı kaynağının yaydığı bütün enerji geometrik nedenlerden dolayı radyometreye

ulaşamaz. Kurulan deney düzeneğinde deneysel olarak yayılan enerjiyi bulmak

için bir düzeltme faktörü kullanılır (ispatı ders kapsamı dışındadır) :

" 5.59deneyselq R= × [W.m-2]

2

Şekil 2. Stefan-Boltzmann Kanunu Deney Düzeneği


Isıl Işınım Deney Föyü• Deneyin Yapılışı:

- Şekil 2’de gösterilen bağlantılar kurulur.

- Radyometrenin ısı kaynağından uzaklığı 110 mm (X=110 mm) olarak ayarlanır.

- Siyah lehvanın ısı kaynağından uzaklığı 50 mm (Y=50 mm) olarak ayarlanır.

- Sisteme güç verilir, güç ayarı düğmesi en düşük konumda bırakılır.

- Çevre koşullarında, sıcaklık ve radyometre değerleri not edilir.

- Güç ayarı düğmesi en yüksek konuma getirilir.

- Sıcaklık göstergesi Tilk °C’yi gösterdikten sonra her Tbasamak °C’lik artış için

sıcaklık ve radyometre değerleri Tablo 2’ye kayıt edilir. Değerler not edilirken,

iki değerin aynı anda not edilmesine dikkat edilmelidir.

- Tilk ve Tbasamak değerleri deney sırasında verilecektir.

• Deney Sonuçları ve Hesaplamalar:

Okunan Değerler HesaplamalarLehva YüzeySıcaklığı (Ts)

[°C]

RadyometreDeğeri (R)

[W.m-2]

TA

[°C]

" 5.59deneyselq R= ×[W.m-2]

( )" 4 4ışınım s Aq T Tεσ= −

[W.m-2]

Tablo 2 dolduruldaktan sonra deneysel ve teorik sonuçlardan bağıl hata

hesaplanmalı ve yorumlanmalıdır. İşlemler sırasında BİRİMLERE DİKKAT etmeyi

unutmayınız!...

3

Tablo 2. Stefan-Boltzmann Kanunu deneyi okunan değerler – hesaplamalar tablosu


Isıl Işınım Deney Föyü• Sorular:

1. Deney 1`de geçen, “Işınım şiddetinin, uzaklığın “kare”siyle ters orantılı

olduğundan yola çıkılarak, bulunan doğrunun eğiminin “-2”’ye yakın bir değer

çıkması beklenir” ifadesini matematiksel olarak basitçe gösteriniz.

2. Deney 2’de kullanılan siyah lehva yerine yayma oranı bulunmak istenen başka bir

lehvayla yapılan deneyin sonuçları aşağıdaki gibidir. Bu lehvanın yayma oranını

(güven aralığı % 95 -confidence interval 95 %- olacak şekilde) hesaplayınız.

(Çevre sıcaklığı 14 °C)

4

Lehva YüzeySıcaklığı (Ts)

[°C]

RadyometreDeğeri (R)

[W.m-2]200 326

180 255

160 221

140 153

120 125

100 90

80 60

60 35

40 18

20 2

TAKIM TEZGAHLARI I LAB. DENEY FÖYÜ

Tornalama

Tornalama işlemi iş parçasının dönmesi ve takımın ilerleme hareketlerinin bir

kombinasyonudur. İş mili hareketini dişli kutusundan alır. Dişli kutusu hareketini ise bir

elektrik motoru tahrik eder. Kalemlik üzerine rijit bir şekilde tespit edilen kalem, iş parçası

ekseni boyunca sabit bir ilerleme hareketi yaparak yüzeyden talaş kaldırır. Takım parça

eksenine dik yönde talaş derinliği a kadar parçaya dalarak ve parça eksenine paralel yönde s

kadar ilerleyerek iki eksenli ötelenir.

Tornada genellikle eksenel hareketle dış iç kısımlarda silindirik ve konik yüzeyler işlenir.

Ayrıca çeşitli profillerde vida açma, matkapla delik delme, kılavuz salma, işlemlerinin

yanında taşlama, frezeleme, profil tornalama, yay sarma, demir, çelik, ağaç, plastik alaşımlar

ve yumuşak gereçlere istenilen şekil ve biçim verme işlemleri uygulanabilir.

Torna Tezgahı ve Elemanları

Çok amaçlı olan ve bütün tornalama işlemlerini yapabilen tezgahlara üniversal torna tezgahı

denir. Bu tezgahlara konvansiyonel veya paralel torna tezgahı adı da verilir. Bu tezgahlarda

arabanın boyuna hareketi parça eksenine paralel olup, boyuna ve enine hareketler otomatik

sistemler ile sağlanır. Bu tezgahlarda üzerine kopya başlıkları bağlanarak değişik profilde

parçalar ve çok sayıda özdeş parçalar işlenebilir.

Endüstrinin gelişmesine paralel olarak ilk ilkel torna tezgahlarından günümüze kadar hidrolik

kumandalı, nümerik kontrollü ve bilgisayar kontrollü (CNC) takım tezgahları geliştirmiştir.

Gövde: Gövde tornanın dökümden yapılan temel organıdır. Sağlamdır ve rijidtir. Tornanın

elemanlarını taşır. Üzerinde hassas işlenmiş düz ve V kayıtlar bulunur. Kayıtlar, hareketli

elemanların fener mili eksenine paralel konumunu korur. Böylece arabanın ve gezer puntanın

düzgün hareketi sağlanır.

Fener mili kutusu (Devir hız kutusu): Torna gövdesinin sol tarafına monte edilen fener mili

kutusu, içinde fener milini ve buna hareket veren dişlileri bulundurur. Torna işlemleri için

gerekli devirler, kutudaki dişlilerle düzenlenir. Fener mili kutusu (devir hız kutusu) dışında

bulunan devir ayar kolları, devir sayılarını gösteren şemadaki konumlarına getirilerek kul-

lanılırlar. Devir kollarının kullanımı sonucu, fener mili kutusu içerisindeki dişliler, uygun

şekilde yer değiştirerek, belirli devir (dönme) hızları üretir.

İlerleme Hız Kutusu (Norton Kutusu): Tornanın talaş miline ve ana miline çeşitli dönme

hızları vermeye yarar. İçinde hızın ayarını sağlayan kademeli dişlileri taşır.

Talaş Mili: Talaş mili Otomatik ilerlemeler için kullanılan kama kanallı bir mildir.

Ana mil : Üzerinde kare veya trapez vida olan ve vida açmada kullanılan bir mildir.

İlerleme hız kutusuna (Norton kutusuna) gelen hareket, bu kutu içerisindeki kademeli dişli

çarklardan biri ile ana miline veya talaş miline aktarılır. Ilerleme hızı kutusu dışındaki hız ayar

kolu ile uygun dişli çark devreye sokularak, talaş mili aracılığı ile arabaya otomatik ilerleme

hızları verilebilir. Ana mil, vida ve helis oluk açmak için kullanılır.

Araba (Boyuna hareket sistemi) : Araba, torna gövdesi ve kayıtları üzerinde boydan boya

hareket eden bölümdür. Hareket, el tekeri kullanılarak elle veya talaş mili ve araba dişli kutusu

ile otomatik olarak sağlanır. Vida çekerken ise, otomatik hareket, ana mili ve vida makası ile

sağlanır. Arabanın üzerinde tabla (enine hareket sistemi) bulunur.

Tabla (Enine hareket sistemi) : Araba üzerine kırlangıç kuyruğu kayıt ve kızakla

yerleştirilmiştir. Kendine ait el tekeri ve mili ile kalemin, fener mili eksenine dik hareketini

sağlar. Otomatik hareket için arabanın dişli kutusundan yararlanılır.

Support: Enine hareket sisteminin üzerine kızaklandırılmış olup, açı bölüntülü tablasından

yatay düzlemde istenen açıya döndürülebilir. Kısa ilerlemeler için kullanılır. Siper kalemliği

taşır.

Kalemlik: Kalemin doğrudan doğruya veya katerle bağlanmasına yarayan kısım olup, çeşitli

şekillerde yapılır.

Gezer punta: Torna kayıtları üzerinde gezdirilebilen ve ucunda 60° lik konik uçlu puntası olan

aygıttır. Görevi işlenen parçaları alın kısmına açılan punta havşası yardımı ile sağ uçtan

desteklemektir. Gezer punta ucu ile fener mili ucu aynı eksendedir.

Ayna: Torna tezgahında iş parçasını bağlamak için kullanılan makine elemanlarına ayna denir.

Tornalamada Kullanılan Başlıca Kalemler

Temel Tornalama İşlemleri

Kaynaklar

1. http://imalatislemler3.blogspot.com.tr/

2. http://www.hamitarslan.com/torna-tezgahi-kesici-takimlari.html

3. http://makinaegitimi.com/tr/imalat-islemleri/torna-tezgahinin-kisimlari-resimli.html

4. İmalat Mühendisliği Ders Notları-Prof. Dr. Bülent EKMEKCİ (BEÜ Mühendislik

Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü)

5. Üretim Yöntemleri Ders Notları–Doç. Dr. Murat VURAL (İTÜ Makina Fakültesi)

http://imalatislemler3.blogspot.com.tr/

http://www.hamitarslan.com/torna-tezgahi-kesici-takimlari.html

http://makinaegitimi.com/tr/imalat-islemleri/torna-tezgahinin-kisimlari-resimli.html

TAKIM TEZGAHLARI II LAB. DENEY FÖYÜ

Frezeleme

Frezeleme, birden fazla kesici ağzı bulunan ve kendi eksein etrafında dönen bir kesici takım

yardımıyla doğrusal hereket ederek altından geçen iş parçası üzerinden talaş kaldırma işlemine

denir. Bu işi yapan tezgaha Freze Tezgahı, bu işi yapan kişiye de Frezeci denir. Tanımdan da

anlaşılacağı gibi freze tezgahında dönme hareketini yapan kesici takıma Freze Çakısı denilir.

Freze Tezgahının Başlıca Kısımları

Freze tezgahlarının başlıca kısımlarını aşağıdaki başlıklar altında toplamak mümkündür.

1- Gövde, 2- Tezgah Mili, 3- Taban, 4- Başlık, 5- Tabla, 6- Araba, 7- Konsol

Freze Tezgahında Yapılan İşlemler

Freze Tezgahında Yapılan Özel İşlemler

Freze Tezgahında Kullanılan Kesici Takımlar

Düz Dişli Çark Formülleri

Düz Dişli Çark Yapmak İçin Eşit Bölmelendirmeye Yarayan Divizörün Kısımları ve

Çevirme Oranı Hesabı

N=K/Z

N:Çevirme kolu döndürme oranı

K:Divizör sonsuz vida çarkı diş sayısı (Genelde 40 dır. Ancak bazı firmalar 60

yapabiliyor.)

Z: Bölüm sayısı (Diş Sayısı)

Kaynaklar

1. http://www.hamitarslan.com/freze-tezgahlari.html

2. Freze ve Freze Tezgahları Ders Notları–Öğr. Gör. Kubilay ASLANTAŞ (AKÜ

Teknoloji Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü).

3. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları, Makine Teknolojisi-Frezede Bölme İşlemleri,

Ankara 2014.

http://www.hamitarslan.com/freze-tezgahlari.html

B.E.Ü. – 2015 / 1

Metalografik Muayene Deneyi

B.E.Ü. Mühendislik Fakültesi

Makine Mühendisliği Bölümü

Malzeme Laboratuarı Deney Föyü

1.Deneyin Amacı

Metal ve alaşımlarının içyapısını inceleyen, içyapı ile özellikleri arasında ilişki kuran bilim dalına

‘‘Metalografi’’ adı verilir. Metalografik muayenelerde malzemeyi incelerken hangi yöntemin ve

cihazın seçileceğine karar vermek için, hem yapılacak mikro yapı çalışmasının boyutu hakkında hem

de yöntem ve cihazların bu boyuta duyarlılığı hakkında bilgi sahibi olmak gerekir. Farklı incelemeler

için farklı cihaz ve teknikler kullanılabilir ancak her teknik için numune hazırlama aşaması aynı

olacaktır. Bu çalışmanın amacı temel numune hazırlama işlemleri sonucunda elde edilen malzeme

dokusunun muayene edilerek malzemenin özellikleri hakkında bilgi edinilmesidir.

2.Deneyin Uygulanması

2.1Numune Seçimi

İncelenecek numunelerin seçiminde dikkat edilmesi gereken husus, numunenin hakkında bir yargıya

varılacak olan parça veya parçaların yapısını yansıtabilmesidir. Örneğin hasar tespiti yapılacak

parçalarda numune hasara uğramış bölgeden veya bu bölge yakınından alınmalıdır.

Genel amaçlı metalografik incelemelerde, numune alınan bölge parçanın tümündeki yapıyı özetleyen

bir bölgeden seçilmelidir.

2.2.Numune Alma

Daha önce de belirtildiği gibi numuneler yapının genelini temsil edecek bir noktadan seçilmelidir. En

gerçekçi sonucu almak amacı ile belirli bir bölgeden enine ve boyuna numuneler alınmalıdır. Enine ve

boyuna alınan numunelerdeki mikro yapı görüntüleri birbirlerine göre oldukça farklılık arz eder.

2.2.1 Kesme İşlemi

Kesme işlemleri için zorunlu kalınmadıkça ısıl kesme metotları kullanılmamalıdır. Isıl kesme metotları

kesme bölgesinde aşırı ısınmaya sebep olarak kesilen bölgenin yapısını değiştireceğinden bu tür

metotlar tercih edilmemelidir. Kesme metodunun seçimi kesilecek malzemenin cinsine, büyüklüğüne

ve nasıl bir inceleme yapılacağına bağlıdır. Büyük parçalar için el testeresi ya da testere cihazları

kullanılabilir; fakat en uygun ve kullanışlı kesme cihazları döner diskli kesme cihazlarıdır.

B.E.Ü. – 2015 / 2

Resim 1. Hassas Kesme Cihazı [1]

Kesme işleminde şu iki noktaya dikkat edilmelidir;

Numune olarak alınan parçada kesme sırasında oluşan plastik deformasyon yapıyı yanlış

yorumlara yol açacak biçimde değiştirmemelidir.

Sürtünmeden dolayı meydana gelen ısı, yapıda dönüşümlere yol açmamalı ve kesilen

yüzeylerde yanma belirtileri oluşmamalıdır.

2.2.2 Kalıplama

Metalografik incelemeye tabi tutulacak numuneler elle tutulamayacak kadar küçükse ve/veya düz bir

zeminde stabil halde duramayacak bir şekle sahipse bu durumda bu tip numuneler kalıplanır.

Metalografik amaçlı numune kalıplama işlemlerinde temelde iki farklı kalıplama yöntemi uygulanır:

Sıcak Kalıplama

Soğuk Kalıplama

B.E.Ü. – 2015 / 3

Resim 2. Sıcak Kalıplama Cihazı [1]

2.2.2.1 Sıcak Kalıplama

Sıcak kalıplama işlemi için genel olarak 300 MPa ve 200°C’ye çıkabilen cihazlar tercih edilir.

Kullanılan malzeme genel olarak polimerik esaslı plastik karakterli tozlardır. Kullanılan tozlar

termoset ve termoplastik olmak üzere ikiye ayrılırlar ve her iki tozun kalıplanabilirlik özelliği

birbirinden farklıdır. Basınç ve sıcaklığın etkisi altında tozlar birbirine tamamen kaynaşarak

numunenin etrafını sararlar. Seçilen plastik malzemenin, dağlama sırasında kullanılacak dağlama

reaktiflerinden etkilenmeyecek bir malzeme olmasında dikkat edilmelidir.

Kalıplama için uygun plastik malzeme seçilerek kalıplama cihazına numune ile birlikte yerleştirilir ve

yaklaşık 15 dakika içerisinde kalıplama tamamlanır. Birçok kalıplama cihazı otomatik olarak

çalışmaktadır. Kalıplama parametreleri (basınç, sıcaklık, süre) seçilen plastik malzeme türüne göre

değişiklik gösterir.

2.2.2.2 Soğuk Kalıplama

Bu kalıplama yöntemi tamamen oda sıcaklığında gerçekleştirilir ve dışarıdan uygulanan herhangi bir

basınç yada sıcaklık söz konusu değildir. Soğuk kalıplama işleminde kalıplama malzemesi iki

bileşenden oluşur. Bunlardan biri reçine, diğeri ise sertleştiricidir. Her ikisi birlikte belirli oranda

karıştırılarak sıvı halde kalıba dökülür. Reçine ve sertleştirici belirli oranlarda karıştırılıp içerisine

numune konulmuş kalıp içerisinde döküldükten sonra, karışım oda sıcaklığında egzotermik reaksiyona

uğrayarak katılaşır. Katılaşma, kullanılan reçine ve sertleştirici miktarına bağlı olarak 30 dakika ile 24

saat gibi bir sürede gerçekleşir.

B.E.Ü. – 2015 / 4

2.3 Numunelerin Kodlanması ve Muhafazası

Numune sayısının çok fazla olduğu çalışmalarda numunelerin kodlanması kaçınılmazdır. Numunelerin

arka veya yan yüzeyleri titreşimli kalemle kodlanabildiği gibi, dağlama esnasında kimyasallardan

etkilenmeyecek kalemler de kullanılabilir veya etkilenebilir. Numunelerin saklanması sırasında

yüzeyde oluşacak oksit filmine karşı numuneler genellikle desikatörler içerisinde muhafaza edilir.

Kullanılan desikatörler neme karşı duyarlı ve vakumlanabilir tarzda olmalıdır. Bunun dışında birçok

numuneyi uzun süreler muhafaza edecek saklama kabinleri mevcuttur.

2.4 Zımparalama ve Parlatma

Mikroskop altında incelenecek olan numune yüzeylerinin kalıplama işleminden sonra belirli bir yüzey

pürüzlülük değerine ulaşması gerekmektedir. Bu amaçtan hareketle numune yüzeyleri zımparalama ve

parlatma işlemlerinden geçirilir. Zımparalama ve parlatma işlemleri çeşitli kademeler içerir. Her

kademede bir evvelki kademede kullanılan aşındırıcılardan daha ince aşındırıcılar kullanılır ve böylece

her kademenin numune yüzeyinde oluşturduğu deformasyon ve çizik miktarı minimum seviyeye

indirilir. Zımparalama işleminin ilk aşamalarında ( kaba zımparalama) yüzeydeki pürüzlülük değeri

yaklaşık 10-100 µm seviyesine indirilir. Son zımparalama kademesinden sonra bu değer 1 µm altına

inebilir. Zımparalama kademesini müteakip yüzeyler parlatma işlemine tabi tutulur ve numune

yüzeyleri dağlama işleminden önce nihai düzgünlüğe ve parlaklığa ulaşır.

2.4.1 Zımpara ve Parlatmada Kullanılan Gereçler

2.4.1.1 Zımparalar

Kum ve karbondan elde edilmiş SiC tanelerinin belirli bir kumaş yada kağıt üzerine yapıştırılması ile

elde edilen aşındırıcılardır. Zımparalar SiC’den yapılabildiği gibi %55-75 Al2O3 ve magnetit tozu

ihtiva eden aşındırıcılardan da imal edilebilir. Zımpara kâğıtlarında zımpara numarası artıkça aşındırıcı

tane boyutu da küçülmektedir. 800 numaranın üzerindeki zımpara kağıtları çok ince olduğundan çoğu

zaman kullanılmazlar.

Resim 3. Zımparalama Cihazı [1]

B.E.Ü. – 2015 / 5

2.4.1.2 Parlatmada Kullanılan Aşındırıcı ve Çuhalar

Parlatma kademesinde genellikle Al2O3, Cr2O3, MgO, Fe2O3 ve elmas tozu gibi aşındırıcılar kullanılır.

Elmas tozu macun veya sprey şeklinde, diğerleri ise damıtık su ile süspansiyon şeklinde kullanılır.

Parlatılan numuneler eğer su karşısında oksidasyona uğruyorsa bu durumda etilen, glikol, alkol ve

gliserin kullanılır. Parlatma esnasında parlatma kademesine ve numune karakteristiğine göre çadır

bezi, sert çuha, flanel, naylon, poplin, ve kadife gibi çuhalar kullanılır. Çuhalarda aranan temel özellik

dokuların sık ve homojen olmasıdır.

2.5 Yıkama

Yıkama işlemi metalografik çalışmalarda başarılı sonuçlar için kaçınılmaz bir işlem kademesidir.

Numuneler tüm hazırlık kademelerinden sonra yıkanmalıdır. Her zımparalama ve parlatma

kademesinden bir üst aşamaya geçmeden önce numuneler yıkanmalı ve yüzeye yapışmış olan

partiküller ve lekeler uzaklaştırılmalıdır. Yıkama işlemi ılık hava üfleyerek, kurutularak veya

ultrasonik olarak yapılır. Yıkama işleminden sonra numuneler alkol, benzen veya düşük kaynama

sıcaklığına sahip sıvılarla hızlı bir şekilde silinmeli ve kurutulmalıdır.

2.6 Dağlama

Parlatma işlemi sonrasında numune yüzeyi oldukça düzdür ve düşen ışık demetleri eşit şekilde

yansıdıklarından, numuneden bu haliyle görüntü alınamaz. Bu nedenle yapıda kontrast(zıtlık)

oluşturulması gerekir. Bunun için yapılan işleme dağlama denir. Dağlama işlemi uygulama şekline

göre kimyasal dağlama ve fiziksel dağlama olarak iki grupta değerlendirilir. Fiziksel dağlamada belirli

bir enerji uygulanarak (ısı veya yüksek voltaj) yüzeyden atom tabakaları atılır. Kimyasal dağlamada

ise numune kimyasal maddelerle reaksiyona sokulur ve yüzeyde kontrast (zıtlık) oluşması sağlanır.

Numune yüzeylerinin dağlanarak görüntünün alınmasında, hazırlanan dağlama reaktifinin yüzeyden iç

kısımlara doğru tesiri başarılı dağlama işlemi açısından önemlidir.

Başarılı dağlama işleminin temel şartı, malzemeye uygun reaktifin seçilmesi ve hazırlanmasıdır. Ne

kadar başarılı bir dağlama yapılırsa yapılsın yanlış reaktif kullanılması dağlamayı başarısız kılar.

Uygun reaktifin seçilmesi kadar uygulama biçimi, uygulama süresi ve uygulama sıcaklığı da

önemlidir.

Dağlama reaktifinin uygulanması ya numunenin reaktife daldırılması ya da reaktifin bir pamukla

yüzeye uygulanması biçiminde yapılır. Daldırma yönteminde numune, dağlama reaktifine yüzeyi

tamamen temas edecek şekilde daldırılır ve yüzeyde kabarcıklar oluşması için hareket ettirilir.

Numunenin hareket ettirilmesi ayrıca yüzeyin temasını daha iyi sağlayacaktır. Reaktifin pamukla

uygulanması durumunda, reaktif ile ıslatılan pamuk numune yüzeyine fazla bastırılmadan silinir.

Reaktifli pamuk maşa ile tutulmalı, operasyon esnasında eldiven kullanılmalıdır.

Numune yüzeyinin yeteri derecede dağlanmasından sonra, yüzeyin reaktifle ilişiği kesilir ve akan su

altında yıkanır. Numune yüzeyindeki oluşabilecek su lekelerini önlemek için yüzey alkolle yıkanır ve

ılık hava cereyanında kurutulur. Perlitli dökme demirler için %4 pikral, ferritler için %5 nital

uygulanır.

B.E.Ü. – 2015 / 6

3.Mikroskobik Çalışmalar

Mikroskoplar temele olarak iki ana kısımda ele alınırlar:

Elektron Mikroskopları: Taramalı Elektron Mikroskobu(SEM) ve Geçirmeli Elektron

Mikroskobu (TEM) olmak üzere iki çeşittir. Elektron mikroskoplarının ayırt etme gücü

yaklaşık olarak 10 A0 mertebesinde olup çok yüksek büyütmelere çıkabilirler. Elektron

mikroskoplarının çalışma prensipleri optik mikroskoplardan tamamen farklıdır.

Optik Mikroskoplar: Optik mikroskoplar metalürjik ve biyolojik amaçlı olmak üzere iki

tiptedir. Her iki tip mikroskopta çalışma prensibi itibariyle birbirine benzemesine rağmen

kullanım bakımından farklıdırlar. Metalürji mikroskoplarında numune yüzeylerinden yansıyan

ışık demetlerinden görüntü alınırken, biyolojik amaçlı mikroskoplarda ışık demetleri numune

içerisine geçerek görüntü verirler.

3.1 Metalürji Mikroskobu

Metal ve alaşımlarının incelenmesinde kullanılan mikroskoplardır. Işık kaynağından alınan ışık

demetleri yansıtıcı aynalar üzerinden önceden hazırlanmış numune yüzeyine düşürülür. Numune

yüzeyinden farklı açılarla yansıyan ışık demetleri, objektif ve okülerden geçerek görüntü olarak

belirlerler.

Resim 4. Metalürji Mikroskobu [1]

B.E.Ü. – 2015 / 7

Kaynakça;

Metalografi Bilimi, Prof. Dr. Serdar Salman, Doç. Dr. Özkan Gülsoy-Nobel Yayınevi 2014

[1] Resimler www.metkon.com/tr/ adresinden alınmıştır.

Öğrencilerin dikkat etmesi gereken hususlar;

Öğrenciler derse deney föyü ile gelmelidir, deney föyü olmayan öğrenci derse alınmayacaktır.

Öğrenciler derse tam vaktinde gelmelidir, geç gelen öğrenciler derse alınmayacaktır.

Öğrenciler derse hazırlıklı gelmelidir, deney föyüne daha önceden çalışılmalıdır.

Derslerin sonunda öğrenciler deneyle ilgili sınava tabi olacaktır.

http://www.metkon.com/tr/

Elektrik Ark Kaynağı ve Oksi-Gaz Kaynağı Deneyleri

B.E.Ü. Mühendislik Fakültesi

Makine Mühendisliği Bölümü

Kaynak Laboratuvarı Deney Föyü

Oksi-Gaz Kaynağı

1.Genel Bilgiler

Oksi-asetilen diğer adıyla oksi gaz kaynağı oksijen ve asetilen gazları kullanılarak yapılan bir kaynak

tekniğidir. Oksi-asetilen kaynağında yakıcı ve yanıcı olmak üzere iki tür gaz kullanılır. Yakıcı gaz olarak

oksijen kullanılırken, yanıcı gaz olarak asetilen, propan, hidrojen ve havagazı kullanılabilir.

2. Alev Çeşitleri

Karbürleyici Alev; yüksek miktarda asetilen ihtiva eder. Alüminyum, dökme demir kaynağı ve

yüzey dolgu işlemlerinde kullanılır.

Nötr Alev; Eşit miktarda oksijen ve asetilen ihtiva eden alevdir. Gaz çeşidi değişirse oksijen ile

yanıcı gazın karışım oranı(hacim) değişebilir. Asetilen/Oksijen (1/1), Doğalgaz/ Oksijen (1/2),

Propan/Oksijen (1/4). Çelik ve bakırların kaynağında kullanılır.

Oksitleyici Alev; Oksijen oranı yanıcı gaza göre daha fazla olan alev çeşididir. Sert

lehimlemede kullanılır.

3. Kaynak İşlemi ve Dikkat Edilecek Hususlar

Kaynak alevinin elde edilmesi için önce hamlaç üzerinde bulunan oksijen musluğu (valf) açılır.

Ardından asetilen musluğu açılır ve zaman kaybedilmeden ateş (çakmak, kibrit) yardımıyla

karışımın alev alması sağlanır. Sonrasında dolgu çubuğuyla beraber kaynak bölgesine temas

edilerek kaynak yapılacak malzemeye göre sağa veya sola doğru kaynak yapılır.

Elektrik Ark Kaynağı

1. Genel Bilgiler

Elektrik ark kaynağı, elektrik arkını ısı kaynağı olarak kullanan elle yapılan ( manuel ) bir kaynak

yöntemidir. Örtülü elektrot ( elektrot pensesi ile tutulan ) ile ana malzeme ( kaynak edilecek malzeme

) arasında oluşturulan ark, ana malzemenin ve örtülü elektrotun ergimesini sağlayan ısıyı ortaya

çıkarır. Elektrik ark kaynağında kaynak elektrotları çubuk elektrot olarak adlandırılır. Ark ısısı örtülü

elektrotun çekirdek telini ve ana malzemeyi eritir. Eş zamanlı olarak örtülü elektrotun kılıfı bir gaz

çanı ve bir cüruf tabakası üretir ki, bunlar ısınan iş parçası yüzeyini çevredeki hava ile kimyasal

tepkimeye girmekten korur. Kaynatılmış metalin sağlamlığı ve dayanıklılığı bu şekilde korunmuş olur.

Örtülü elektrot kaynak kablosu ve elektrot tutucuları üzerinden güç kaynağının bir kutbuna bağlanır.

Toprak bağlantısı iş parçası kıskacı ve toprak kablosu üzerinden güç kaynağının diğer kutbuna

bağlanır. Hangi kutbun kaynak potansiyelini temsil ettiği, seçilen çubuk elektrotu tipine bağlıdır.

2. Elektrod Çeşitleri

Rutil Elektrodlar; Örtülerinde esas madde olarak çoğunlukla rutil şeklinde bulunan titandioksit veya il

- menit ( demir ve titan oksidi ) ihtiva ederler, genel olarak yumuşak çeliklerin kaynağı için

kullanılırlar.

Bazik Elektrodlar; Meydana getirdiği koruyucu gaz atmosferinde H2 az olduğundan kaynak bölgesinde

çatlama riski düşüktür.Dinamik zorlanmalara maruz kalacak kaynaklı konstrüksiyonlarda ve yüksek

mekanik özellik istenilen birleştirmelerde kullanılır.

Selülozik Elektrodlar; Bu elektrodlar, özellikle dik ve tavan pozisyonlarında kaynak yapabilmek için,

kaynak metalinin çabuk katılaşmasını sağlayan örtü terkibine haizdirler. Örtülen % 10 dan fazla yanabi

- len organik madde ( cğaç veya pamuk selülozu ), tabii silikatlar ve redükleyici ferro alaşımlar ihtiva

eder. Genellikle yumuşak çeliklerin birleştirilmesinde kullanılırlar.

3.Kaynak İşlemi ve Dikkat Edilecek Hususlar

Ark kaynağı bir ergitme ve devamında katılaştırma sürecidir, bir başka anlamıyla da bir döküm

işlemidir. Dolayısı ile dökümün yapılacağı bir boşluk (kalıp) gereksinimi vardır. Buna “Kaynak Ağzı”

denir. Sağlam bir kaynak elde edebilmek için düzgün kaynak ağzı açmak şarttır. Uygun kaynak ağzı

açıldıktan sonra kaynak makinesinin amper ayarı elektrot çapına göre (elektrot kutusunun üzerindeki

değerde) ayarlanır. Kaynatılacak parça uygun konuma getirilerek puntalanır. Elektrot eğim açısı; rutil

elektrotlarda, kaynak işlemi sırasında elektrot ile iş parçasının yaptığı açı yaklaşık 45 o’dir. Bazik

elektrotlarda ise bu açı 80o-90o arasında olur. Elektrod, kaynak esnasında çok sıçrama ve duman

yaptığı için koruyucu kıyafetler giyilmeli ve kapalı yerlerde kaynak yapılıyorsa aspiratör kullanmalıdır.

Öğrencilerin dikkat etmesi gereken hususlar;

Öğrenciler derse deney föyü ile gelmelidir, deney föyü olmayan öğrenci derse alınmayacaktır.

Öğrenciler derse tam vaktinde gelmelidir, geç gelen öğrenciler derse alınmayacaktır.

Öğrenciler derse hazırlıklı gelmelidir, deney föyüne daha önceden çalışılmalıdır.

Kaynaklar; Oerlikon, Askaynak, Fronius, Gedik Welding, MMO internet siteleri ve e-bültenleri.

T.C.

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK

FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Malzeme I Deneyi

SERTLİK DENEYİ

Sertlik batmaya yada çizilmeye gösterilen direnç olarak tanımlanır. Bir başka deyiş plastik

deformasyona karşı gösterilen dirençtir. Metallerin sertliği ayrıca dayanımları ile ilgili bize

bilgi vermektedir. Örneğin pratikte birçok çelik için Brinell sertlik değeri (BSD) ile çekme

dayananımı (ÇD ) arasında aşağıdaki ilişki mevcuttur.

ÇD (MPa) = 3,45.BSD

SERTLİK ÖLÇME YÖNTEMLERİ

A - STATİK SERTLİK ÖLÇME YÖNTELERİ

1. Rockwell Sertlik Ölçme Yötemi

Bu yöntemde sertlik, yükün iz yüzeyinki derinliğinden bulunur. İz derinliği ve sertlik değeri

bir derinlik ölçme aletinden (derinlik saati) okunabilir. Bu yönüyle kısa sürede sertlik ölçümü

değerlerine ulaşmak mümkün olup istendiğinde işlem otomatikleştirilebilir

Rockwell ölçme işlemi dört kademede yapılır. Ancak işleme başlamadan önce ölçümü

yapılacak malzemenin ölçme cihazına konulduğu yüzeyin (basma tepsisi) temiz olmasına ve

parça yüzeyinin yükleme yönüne dik olmasına dikkat edilmelidir. Bunlar sağlandıktan sonra

ölçme işlemine başlanır.

Batıcı uç, muayene ön yüküyle ölçüm yapılacak parça üzerine tesir eder. Böylece batıcı uç ile

malzeme arasında tam temas sağlanmış olmaktadır.

Batıcı ucun malzeme içerisine batmasını sağlayacak muayene yükü etki ettirilir. Ölçme saati

üzerinden bu durum takip edilir. İbre sakin duruma geldiğinde, ölçme saati iz derinliğini

gösterir. İz derinliği üç parçadan oluşur:

- Malzemenin plastik şekil değişimi

- Malzemenin elastik şekil değişimi

- Cihazın (tepsi ayağının yaylanması) elastik şekil değişimi

Muayene yükünün kaldırılması sonucunda, batıcı uç muayene ön yükünün tesiriyle belirli bir

miktar gömülü kalır. Ölçme saatinde batıcı ucun biraz yükseldiği görülür. Elastik şekil

değişmeleri eski hâline döner, ölçme saati bu anda sadece kalıcı iz derinliğini gösterir.

İz derinliğine ait uzunluk ölçülerinin karşılığı olan Rockwell sertlik değerleri skala üzerinde

gösterildiği için sertlik doğrudan doğruya okunur.

2. Brinell Sertlik Ölçme Yöntemi

Hassas olmayan ve ucuz batıcı uç olarak sertleştirilmiş çelikten taşlanarak yapılmış küreler

(bilyeler) kullanılır. 400 HB'nin üzerinde sertliğe sahip malzemelerde sinterlenmiş küreler

önerilir.

Bilye üzerine bir zaman dilimi içerisinde uygulanan ağırlıkla malzeme üzerinde küresel bir iz

meydana getirilir. Malzemenin sertlik ya da yumuşaklığına bağlı olarak meydana gelen iz de

büyük ya da küçük çaplı olur. Sertliği ölçebilmek için önce iz alanı bulunur.

3. Vickers Sertlik Ölçme Yöntemi

İngiliz araştırmacı Vickers tarafından geliştirilen bir sertlik ölçme metodudur. Sistem, 136

elmas piramit ucun, malzeme cinsi ve kalınlığına bağlı olarak seçilen belirli yükler sayesinde,

malzeme üzerinde yaptığı izin optik olarak ölçülmesine dayanır (Şekil 1). Piramidin bıraktığı

izin köşegeni (d), her iki köşegen uzunluğunun milimetrenin 1/1000’i duyarlılıkta

mikroskopla ölçülmesi ve ortalamasının alınması ile tespit edilir. Deneyde uygulanan yük

kullanılan cihazın özelliğine bağlı olarak 1 ile 100 gr arasında, batma süresi ise 10 ile 20 sn

arasında seçilebilir. Aşağıdaki formülle sertlik değeri hesaplanır.

4. Knoop Sertlik Ölçme Yöntemi

Bir malzemenin göreceli mikrosertliği Knoop batma deneyi ile belirlenebilmektedir. Bu

deneyde tepe açısı 130o ve 173

o olan piramit şekilli elmas bir uç malzeme üzerine bastırılır.

Bir boyutu diğerinin yaklaşık olarak 7 katı olan bir iz oluşur. Vickers sertlik ölçme deneyine

göre daha düşük kuvvetler uygulanır. Knoop deneyi, cam ve seramik gibi gevrek

malzemelerin sertliğinin test edilmesini sağlar. Malzeme üzerine uygulanan yük genellikle 1

kgf’den daha azdır. Batıcı uç yaklaşık olarak 0,01 ile 0,1 mm arasında dört yanlı bir iz bırakır.

Statik Sertlik Ölçme Yöntemleri Özet Tablo

1

T.C.


MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Mekanik Lab.Deney Föyü

2

180 mm

KAFES SİSTEMDE YERDEĞİŞTİRMENİN BULUNMASI

1. DENEYİN AMACI

Farklı yükler uygulanarak yer değiştirmeye maruz kalan kafes sistemin, komparatör

yardımıyla ve teorik olarak yer değiştirmelerini bulmak ve bunları karşılaştırmak.

240 mm 240 mm 240 mm

2. ARAÇ GEREÇLER

Kafes sistem düzeneği

Sistemin serbest ucuna uygulanacak çeşitli ağırlıklar

Komparatör

3. GENEL BİLGİ

Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere

kafes kiriş adı verilir. Özellikle büyük açıklıklı yapılarda, öz ağırlıkların fazla olması

nedeniyle, dolu gövdeli sistemler ekonomik değildirler.Bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda

(çatı sistemleri,köprüler vs) kafes sistemlerinden yararlanılır.

3

Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm

noktaları denir.Bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarına etkimelerini sağlayacak

önlemler alındığından, çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur.Bunlara çubuk kuvveti

denir.

Yapı sistemlerinin boyutlandırılması söz konusu olduğu zaman seçilen kesitin;

Belli bir emniyet (gerilme kontrolü)

Belli bir rijitlik (yerdeğiştirme kontrolü) şartlarını sağlaması gerekir.

Stabilite kontrolü

Kesitin atalet momenti büyürken kesit alanı olabileceği kadar küçük olmalıdır ki ağırlık

artmasın ve ekonomik çözüm elde edilebilsin.

Kesitin orta lifleri kenar liflerine göre daha az zorlanmaktadır. Orta bölgenin inceltilmesi

yoluna gidilebilir. Bu durumda I kesitli dolu gövdeli sistem elde edilir.

Daha büyük açıklıklı sistemlerde orta bölge tamamen ortadan kaldırılabilir, ancak kesme

kuvvetlerini taşıyabilmek için alt ve üst başlık çubukları bazı çubuklar ile birbirlerine

bağlanır. Bu durumda kafes kirişler ortaya çıkar.

ELASTİSİTE MODÜLÜ: E=70 GPa

POİSSON ORANI: : = 0.345

KESİT ALANI : 20.96 mm2

2

1

2

n

i i

i

F L

UAE

U W

2W

P

U=Şekil değiştirme enerjisi(Nmm)

4

F=Kuvvet(N)

L=Çubuk boyu(mm)

A=Çubuk kesit alanı( mm2 )

E=Elastisite modülü(MPa)

W=İş enerjisi(Nmm)

=Yer değiştirme miktarı(mm)

4. DENEYİN YAPILIŞI

İki taraftan mesnetlerle sabitlenmiş kafes sistemin serbest ucuna uygulanan P yükü sonucunda

oluşan yer değiştirme (deformasyon) komparatör yardımıyla ölçülür.Ve Castigliano teoremine

göre de teorik olarak yer değiştirme hesaplanır.

5- SONUÇ VE DEĞERLENDİRME

Deneysel yolla ve teorik yolla hesaplanan yer değiştirmeler karşılaştırılır ve hata sebepleri

belirlenerek tartışılır.

Documents

ÜLENT EEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ …cdn2.beun.edu.tr/makina/8892d004e5ffa3786544d01da8f23388/mak490.pdf · 1.1. Reynolds Sayısı Laminer akıştan türbülanslı