-
Transport of Moment
(Aliran Laminar, Turbulen & Hk. Pendinginan Newton )
Transports Phenomena
III
Fakultas Teknik Metalurgi
Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
By. AM
-
MATERI : FLUIDA
ALIRAN LAMINAR
Momentum balance
Persamaan Umum Momentum
Dimensi 1, 2 dan 3
ALIRAN TURBULEN
Faktor Gesekan
HK. PENDINGINAN NEWTON
-
Perpindahan Momentum
1. Geometri
Tempat/ saluran dimana fluida mengalir, (panjang,
diameter, kemiringan pipa atau tube)
2. Besaran gaya yang menyebabkan aliran tersebut
3. Sifat fisik dari fluida
Salah satu sifat fluida yang penting adalah density dan
viskosity
Fluida Mengalir Dalam Sebuah Saluran
Sehingga perlu diperhatikan beberapa Hal :
-
Kekekalan Momentum
Sifat Alamiah Fluida ditentukan dengan mempertimbangkan
momentum balance dan volume benda dimana fluida
mengalir.
Penyebab Perpindahan Momentum :
Adanya perbedaan velocity dalam arah normal terhadap arah
aliran disebut (Viscous moment Transport)
Adanya gerakan dalam fluida itu sendiri dan gerakan searah
fluida mengalir disebut Convectif Momentum transport
Aliran Couette
-
GAYA YANG BEKERJA PADA FLUIDA BERGERAK
Gaya Viscous Gaya Inersia
Akibat Berat (Mass)
fuida sendiri
Membuat Fluida mengalir
dalam Pipa
Berada diantara
lapisan Fluida yang
mengalir pada
berbagai macam
kecepatan fluida
(velosities)
Menahan aliran pada dinding pipa
dan fluidanya Ratio :
Gaya Inersia
VS
Gaya Viscous
-
Laminar Flow
-
Turbulent Flow
-
Transient Flow
-
Ratio :Gaya Inersia VS Gaya Viscous
LAMINAR ( Plate Tipis / Aliran sangat Halus)
TURBULEN
Gaya viscous (gesek) yang relatif besar
mempengaruhi kecepatan aliran sehingga semakin
mendekati dinding pipa,
Pada aliran turbulen, gaya momentum
aliran lebih besar dibandingkan
gaya gesekan dan pengaruh dari
dinding pipa menjadi kecil.
Semakin rendah kecepatannya
Pd dinding. Kecepatan paling
rendah akibat adanya gaya
gesekan.
Profil kecepatan yang
lebih seragam
dibandingkan aliran
laminer
-
Bilangan Reynolds
Kecepatan rata rata fluida dalam pipa
Menunjukan nilai kritis dimana gaya inersia menjadi lebih
berpengaruh dibanding gaya viscous.
Laminar menjadi Turbulen Sempurna terjadi pada
2300
-
Aliran Laminar
-
Coutte flow Profil Aliran Pelumas
Stationary
Axle
Dengan :
Dimensi :x, y, dan z Laju transport moment = gaya yang
diberikan
Sistem merupakan dalam keadaan aliran steady state.
-
Aliran Laminar Momentum Balance
Laju Moment Masuk Laju Moment keluar + Gaya yang bekerja pada
fluida = 0
Kontrol Volume dalam aliran Couette dan Arah Aliran pada
transport momen konvektiv dan viscous
-
Sehingga momentum balance dapat
diturunkan melalui :
2 2
+ + +
= 0
[(Laju Konvektiv Masuk Laju Konvektif Keluar)+ (Laju Viscous
Masuk Laju Viscous Keluar)]=0
Watch Out!
Karena Sistem Aliran adalah Steady State maka Vx benilai 0
Vx adalah fungsi jika terdapat variasi kecepatan terhadap Y
(
Unsteady State Conditions)
-
x y z
0 0 + + + =0
+ =0
x y z
+ =0 y
Dengan Limit y 0, maka :
=
-
Dari Hk Kekentalan Newton :
=
=C1
Integrasi menjadi :
Untuk mencari C1 dan C2
Diperlukan syrat batas:
Masukan SB 1
-
Masukan SB 2 : V = 1
.
1 =
Subtitusi ke persamaan
Menjadi Vx =
.
(Vx sebanding dengan Gradien velosity dan tidak bergantung
Pada
viskositas fluida selain itu Vx berperilaku linier thd jarak
(y))
Sedangkan
Tegangan Geser (yx) Tidak tergantuk terhadap jarak (y) tetapi
sebanding dengan viskositas dari Fluida
-
Subtitusi ke persamaan =
=
Langkah Prosedur Umum Penyelesaian Masalah tersebut :
1. Tulis persamaan momentum untuk kontrol Volume dan
sederhanakan menjadi persamaan differensial yang mengandung
unsur
2. Integralkan persamaan differensial untuk mendapatkan
3. Subtitusikan Hk. Kekentalan Newton ke persamaan hasil (2) dan
Integralkan kembali untuk mendapatkan persamaan yang mengandung
unsur V
4. Evaluasi Konstanta integrasi (C1 dan C2) tersebut melalui dua
kondisi batas yang ada.
-
Aliran Laminar Momentum Balance Hitung Kecepatan Rata2,
kecepatan Maksimal, dan Laju Aliran masa Pada Dimensi
Silinder Seperti Gambar di bawah :
M= . = (
+ )
4
8
Hagen Poiseuille Equation)
