Click here to load reader

koef drag laminar turbulen

  • View
    230

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

koef drag

Text of koef drag laminar turbulen

56

Lampiran 1.1Koefisien Gesekan Fluida

Aliran fluida selalu menunjukkan adanya suatu daerah yang aliran terhambat, daerah yang alirannya terhambat ini disebut aliran batas (boundary layer). Konsep ini diperkenalkan oleh Prandtl (1904) dalam Victort L. Streeter (1993: 229) yang mengembangkan pengertian lapisan batas. Lapisan batas juga diartikan sebagai lapisan fluida yang kecepatannya terpengaruh oleh tegangan geser batas.

Gambar 1.1. Sebuah Bola Melewati Fluida dan Membentuk Lapisan Batas.

Lapisan batas dibedakan menjadi dua yaitu lapisan batas laminar dan turbulen, untuk lapisan batas laminar Prandtl:

(1.1)dengan adalah kecepatan pada lapisan batas dan adalah arus bebas atau kecepatan benda. Diketahui persamaan tegangan geser menurut Prandtl:

(1.2)

Kemudian persamaan (1.1) disubstitusikan ke dalam persamaan (1.2),

(1.3)

Sedangkan tegangan geser batasnya adalah :

(1.4)Diketahui bahwa dan , disubstitusi pada persamaan (1.4),

(1.5)

Tebal lapisan batas diperoleh dengan mempersamakan harga tegangan geser persamaan (1.3) dengan tegangan geser batas persamaan (1.4),

Langkah selanjutnya yaitu dengan mengintegralkan, akan didapat sebagai berikut:

dengan dan merupakan panjang objek,

(1.6)

Kemudian mensubtitusi persamaan (1.6) tebal lapisan batas ke persamaan (1.5) tegangan gerser batas untuk mendapatkan tegangan geseran total sebagai berikut:

(1.7)

(Victort L. Streeter, 1993: 229-233)

Koefisien gesekan rata-rata untuk panjang objek tertentu didapatkan dari definisinya, yaitu perbandingan antara tegangan geseran total pada objek terhadap hasil kali antara tekanan dinamik dan panjang objek.

atau (1.8)

(Reuben M. Olson, 1993 : 273)Persamaan di atas merupakan persamaan koefisien gesekan laminar dengan rentang Reynolds . Sedangkan untuk mencari koefisien gesekan turbulen, dilakukan pendekatan dengan mempergunakan hukum pangkat sepertujuh Prandtl sebagai berikut:

(1.9)

Langkah selanjutnya sama seperti pada lapisan batas laminar, yaitu dengan mensubstitusikan persamaan (1.9) ke dalam persamaan (1.2) tegangan geser,

(1.10)

Pada lapisan batas turbulen ini, tegangan geser batasnya menggunakan persamaan geseran batas dari Blasius sebagai berikut:

(1.11)Tebal lapisan batas diperoleh dengan mempersamakan harga tegangan geser persamaan (1.10) dengan tegangan geser batas persamaan (1.11),

Langkah selanjutnya yaitu dengan mengintegralkan, akan didapat sebagai berikut:

Dengan dan merupakan panjang objek,

(1.12)

Kemudian mensubtitusi persamaan (1.12) tebal lapisan batas pada persamaan (1.11) tegangan gerser batas untuk mendapatkan tegangan geseran total sebagai berikut:

(1.13)

Koefisien gesekan rata-rata untuk panjang objek tertentu didapatkan dari definisinya, yaitu perbandingan antara tegangan geseran total pada objek terhadap hasil kali antara tekanan dinamik dan panjang objek.

atau (1.14)Persamaan di atas hanya berlaku untuk rentang bilangan Reynolds , sedangkan untuk rentang bilangan Reynolds lainnya Blasius menentukan dalam Tabel 1.1 Hasil-Hasil Perhitungan untuk Analisis Momentum Lapisan Batas Turbulen berikut :Tabel 1.1. Tabel Hasil-Hasil Perhitungan untuk Analisis Momentum Lapisan Batas Turbulen. (Reuben M. Olson, 1993 : 279)Tengan geser batas Koefisien gesekan Rentang Reynolds

Karena persamaan koefisien gesekan turbulen pada tabel di atas tidak dapat digunakan untuk seluruh rentang Reynolds pada lapisan batas turbulen, maka lebih mudah menggunakan persamaan empirik Schlichting yang mengekspresikan koefisien gesekan rata-rata sebagai berikut :

(1.15)Oleh karena itu, persamaan (1.15) lebih disukai daripada persamaan (1.14) karena orang tidak perlu memilih hubungan mana yang harus diterapkan sesuai dengan Tabel 1.1. (Reuben M. Olson, 1993 : 276-279)Lapisan batas

Fluida

50