Slayt 1

TURBO KODLAR CHAN KAPTAN 08052019AYE KARA 08052003KBRA YILDIZ 09052002MUHAMMET AYAL 08053032

1

1GENEL BLGLER Temel olarak bir haberleme sisteminin amac, bilgiyi bir yerden baka bir yere iletmektir. letim srasnda oluan kaybn en aza indirilmesi gerekir. Sistemin performans, iletim srasnda meydana gelen bilgi kayb miktar ile llr. Saysal iaret ileme tekniklerinin stnlklerinden yararlanmak iin saysal veri iletimine ihtiya vardr. Temel olarak verici (kaynak), alc (var yeri) ve haberleme kanalna ihtiyacmz vardr. Haberleme kanal, bkl tel ifti, dalga klavuzu ve fiber optik kablo gibi kablolu bir ortam olabilecei gibi hava, boluk deniz suyu gibi kablosuz bir ortam da olabilmektedir. Haberleme sistemleri zerindeki gelimeler, aratrmaclar daha etkili ve gvenli haberleme sistemleri zerine almaya zorlamaktadr. Derin uzay haberlemesinde ve 3G haberlemesinde kullanlan Turbo Kodlayc ve Turbo Kod zc sistemleri kullanlmtr. Sekil 1.1de bir haberleme sistemi yaps gsterilmektedir. Bir haberleme sistemi veri kayna, verici, kanal, alc ve var noktas olmak zere be ana ksmdan oluur .

2 1. Veri kayna mesajlar retir.2. retilen mesajlar verici tarafndan kanal zerinden gnderilmeye uygun hale getirilirler. Vericinin ksndaki veri gnderilen veri olarak adlandrlr.3. Kanal, verinin alcya tand ortama denir. Bu bir bakr tel, eeksenli kablo, atmosfer, fiber kablo vb. olabilir. Genellikle kanal, gnderilen veride bozulmalara yol aarak alnan sinyali esas halinden farkllatrr.4. Alc, giriindeki alnan veriyi vericinin ters ilemini gerekletirerek mesaj geri evirmeye alr.5. Var noktasnda mesaj, kullancya gre veri, grnt veya ses olarak alglanr.

3

4SERPTRCSerpitirici, kanalda oluabilecek hatalar yayar ve dzeltilmesi daha kolay tek bit hatalarna dntrr.

5

6SHANNON SINIRI

1948de biliim kuram ve hata kontrol kodlamasnn temsilcileinden Shannonun makalesi (Shannon,1948) ayrk AWGN kanalda(bozucu etkisi olmayan ideal kanal) geerlidir. Shannon-Hartley teoremine gre hatasz bir haberleme yapmak iin bilgi iletim hznn kanal kapasitesinden (C) kk olmas gerekir.Eitlik (1)de Shannon-Hartley kapasite denklemi verilmitir (Shannon,1948). C=log2(1+S/N) (1)

Burada,B : Bant genilii (Hz)S : Ortalama alnan sinyal gc (W)N : Ortalama grlt gc (W)C : Kanal kapasitesi (bit/saniye)7

Shannon bu formlden yola karak grltl kanal kodlama teoremini ortaya koymutur. Genetik aratrma iin meyve sinei neyse AWGN(toplanr beyaz Gauss grlts) , kodlama ve bilgi teorisi iin o hale gelmitir. Bu teoreme gre, C kapasiteli bir AWGN kanalnda, veri hz kapasiteyi amad srece dk bit hata oranlarnda alan kodlar bulunabilir. Yani, dk hata olmas durumunda, veri hz asla kapasiteyi aamaz. Bu kapasiteye Shannon kapasite snr denir (Shannon, 1948). letimde gvenilirlikten veya bilgi oranndan dn vermek gerektiinin kanlmaz olduu sanlmtr. Shannon bu varsaymn yanl olduunu kantlamtr.89

10ekil 3.1, (1) denklemi kullanlarak elde edilen Shannon snrngstermektedir Bu ekilde Shannon kapasite snrnn st tarafnda kalan blgede veri hz, R, kapasite Cyi astndan iletiim kurulamaz. Shannon snrnda, veri hz kapasiteye eittir ve ideal sistemi gsterir. Shannon snrnn alt tarafndaki blge ise veri hz kapasiteden dk olduundan iletiim kurulan blgedir (Sklar, 2001). Bir sistemin baars Shannon snrna olan yaknl ile llebilir; Shannon snrna ne kadar yaknsa baars o kadar yksektir. Bir sistemin Shannon snrna yaklatrlmasnda kanal kodlamas kullanlabilir.

11 Turbo kodlar hata dzelten kod kategorisinden olup Shannon snrna ok yaklarlar. Turbo kodlar stn baarlarn kod zclerine borludurlar. Turbo kod zcsnde genellikle Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv (BCJR) algoritmasnn (Bahl ,1974) deitirilmi hli kullanlr. Deitirilmi BCJR algoritmasna en byk olabilirlik (MAP) algoritmas da denir (Berrou , 1993). Turbo kodlar iki RSC kodun bir serpitirici yardmyla paralel olarak balanmasyla oluur ve paralel balandklar iin paralel sral evriimli kodlar (PCCC) olarak adlandrlrlar.

124.Kanal Kodlar (hata kontrol kodlamas) Haberleme sistemlerindeki kablosuz ortamlarn bit hata oran yksek olduundan dolay aktarlan veriler zerinde hata denetiminin yaplmas elzemdir. Bu balamda saysal haberleme sistemlerinde bit hata orann azaltmak ve saysal bilgiyi giriim ve grltlerden korumak iin kanal kodlama kullanlmaktadr. Kanal kodlamada ounlukla ileri hata dzeltme tekniklerinden biri olan katlamal (convolutional) kodlar kullanlmaktadr. Katlamal kodlar, gl matematiksel yapya sahiptirler ve ounlukla gerek zamanl hata dzeltme uygulamalarnda tercih edilmektedirler. Katlamal kodlar iin ana kod zme stratejisi Viterbi algoritmasdr. Katlamal kodlarn geni alanda kullanlmas farkl kod zme stratejilerinin gelitirilmesine neden olmutur. Bu gelimeler sayesinde Turbo kod ad verilen yeni bir hata dzeltme yntemi teekkl etmitir. Kanaldaki iletim esnasnda gecikme yaylmas nedeniyle bir semboln kendisinden sonra gelen sembollerle karmas olayna semboller aras karma (ISI) denir. Bu karma bit hata orann artrarak sistem baarsn drr.

13

14ekil 4.1 ISI oluumu Bir kanal kodu, kodlayc ve kod zcs olmak zere iki ksmdan oluur.Kodlayc vericide, kod zcs ise alcda bulunur. Vericide kodlanan veri, alcda kod zcs ile zlr. Kodlayc veriye sistematik bir biimde ek veriler ekleyerek verinin kanaldan kaynaklanan bozulmalara kars daha dayankl hale gelmesini salar. Bu eklenen verinin miktarn ifade etmek iin kod oran terimi kullanlr. Kod oran, kodlaycnn giriindeki bit saysnn ksndakine orandr.155. Kanal Kodlama Teknikleri Saysal iletiim sisteminde kullanlan kanal kodlama teknikleri bilgiyi grlt ve dier bozucu etkenlerden korumak ve bit hata orann drmek iin kullanlr. Kodlama tekniinde en byk kayg, gvenilir bir iletiim salayabilmek iin hatalarn kontrolnn salanmasdr. Kanal kodlama, genellikle gnderilecek bilgiye artk bitler eklenerek gerekletirilir. Bu artk bitler oluan hatalarn alglanmasna ve dzeltilmesine olanak verir ve daha gvenilir bir bilgi ak gerekletirmeyi salar. Bilgiyi korumak amal kullanlan kanal kodlamann kullancya maliyeti, veri hznda bir azalma veya bant geniliinde istenmeyen bir artmdr.

16 zyinelemeli Sistematik Katlamal Kodlayc (RSC) zyinelemeli sistematik katlamal (RSC) kodlayc, NSC kodlaycnn klarndan birinin geri besleme evrimi oluturularak tekrar giriine verilmesiyle elde edilir.zyinelemeli olarak adlandrlmasnn nedeni yaplan geri besleme evrimidir.

17

18ekil 5.1. R=1/2, K=3, G=(1,5/7)8 zyinelemeli sistematik katlamal kodlaycg01 , toplama dmnden nceki kolu ifade ederken, g02 ise toplama dm ile ilk kaydedici olan D1 arasnda kalan kolu ifade etmektedir. Bu nedenle RSC kodlayclarda g01 her zaman 1 iken, dier kollar 0 veya 1 olabilir.

19 Her iki kodlaycnn giriine sekiz bit uzunluundaki [1 0 0 0 0 0 0 0] giridizisi uygulanrsa aadaki klar elde edilir: Elde edilen k dizilerinden de grlecei gibi, giriine kendisini 7 tane sfr bitinin takip ettii bir 1 biti uygulanrsa, NSC kodlayc ksnda Hamming arl 5 olan bir kod kelimesi oluurken, RSC kodlayc ksnda ise Hamming arl 7 olan bir kod kelimesi olumaktadr. Yukarda belirtilen zelliklerden dolay, turbo kodlarda paralel bileenler olarak RSC kodlayclar kullanlmaktadr.

20 6. TURBO KODLAR Turbo Kodlama teknii, yapsal olarak ardk kodlama tekniinin gelitirilmi bir versiyonu ile kod zme iin kullanlan bir iteratif kod zme algoritmasndan ibarettir. Turbo kodlar yapsal olarak, serpitirici ve bileen kodlayc olarak kullanlan RSC kodlarn birletirilmesi ile oluturulan ileri ynde hata dzelmeyi salayan kodlardr. Turbo kodlar Shannon snrna ok yaklaan bir FEC(Gndermede hata dzeltimi) trdr. Bu kodlar turbo ilkesini kullanmalar ve zyineli zellikleri sayesinde dier hata dzelten kodlara gre ok daha iyi bir baarya sahiptir. Turbo kodlamann temel unsurlarndan biri olan ardk kodlama, ilk olarak Forney tarafndan tasarlanm bir tekniktir. Bu teknik, iki ya da daha fazla basit kodlaycnn, yksek kod kazancna ulaabilmek iin paralel ya da seri birletirilmesinden olumaktadr.21 Turbo Kodlar Shannonun bit hata oran limit deerine yaklamtr. Netice de ortaya kan bu konular, ok uzun kodlarn hata dzeltme kabiliyetlerine sahip olmakla birlikte onlara gre daha makul saylabilecek karmaklkta bir kod zme yapsna sahiptirler. Turbo kodlar stn baarlarn kod zclerine borludurlar..

22 Turbo kodlayc iki tane genellikle ayn yapdaki geri beslemeli sistematik katlamal (RSC) kodlaycdan oluur. Her iki kodlaycda ayn datay alr. Fakat ikinci encoder giri datas kartrcdan getikten sonra oluan yeni dizilimli datay alr.Turbo kodlarnn rastgele gibi grnmesini salayan bu kartrma ilemidir.23

24ekil 6.1 Turbo kodlayc yaps ekil 6.1de grld gibi 1. bileen kodlayc veri dizisini aynen alrken, 2. bileen kodlaycya veri dizisi serpitirilme ileminden sonra gnderilmektedir. Serpitirici kaynak bitlerinin srasn belirli bir kurala gre deitirmektedir. ekil 2.6da verilen turbo kodlaycda bileen kodlayclarn hzlar sras ile R1 ve R2 ise turbo kodlaycnn hz aadaki forml ile hesaplanmaktadr. Turbo kodlaycda sistematik kodlarn kullanlmas, sistematik bitlerin kolay iletilmesini salamaktadr. nk ikinci kodlaycya gelen sistematik bitler birinci kodlaycya gelen bitlerin serpitirilmesiyle elde edildiinden iletilmesine gerek yoktur.

25

Genellikle bir serpitirici hata patlamalarn dzgn datmak iin kullanlmaktadr. Dzgn datmakta amalanan, simge bloklarnn haberleme kanalndan iletiminde bilgi tayan simgeleri bozan kanal grltsnn yeniden ekillendirilmesidir. Bu ekillendirme alcya varan hatal olarak alnan ardk simgelerin birbirinden serpitirici sayesinde uzaklatrlmasyla yaplmaktadr. Kanal ierisinde gruplar halinde hatalar oluaca dikkate alnrsa, en mantkl olan klasik kodlama tekniklerinde olduu gibi serpitiriciyi kanal kodlayc ile kanal arasna yerletirmektir. Fakat turbo kodlarda bu byle olmamakla birlikte serpitirici, turbo kodlayc ierisinde paralel olarak yerletirilmi RSC kodlayclar arasna yerletirilmektedir. Bunun nedenleri ksaca su ekilde zetlenebilir2627 - Koda dzensizlik kazandrmak: Uzun dzensiz kodlarn, olabilecek en iyi performans saladklar ok iyi bir ekilde bilinmektedir (Shannon Kapasite Limiti). Fakat bununla birlikte tamamen dzensiz kodlarda kod zme ilemi gereklenemez. Bu nedenle alc tarafnda kod zme ilemini kolaylatracak bir kod yapsna ihtiya vardr. Serpitirici, turbo kodlarda koda ek bir dzensizlik kazandrmakta ve alcda kod zme ilemine izin verecek yeterli bir yap oluturmaktadr. - Kodlayc ksnda elde edilen dk arlkl (low-weight) kod kelimelerinin saysn azaltmak: Eer birinci RSC kodlaycnn giriinde, RSC kodlaycnn ksnda dk arlkl kod kelimesi oluturacak bir yap varsa serpitirici yardmyla giriteki yap yeniden dzenlenerek (bitlerin srasn deitirerek) dier RSC kodlaycnn ksnda dk arlkl kod kelimesinin olumsa olasln olduka azaltmaktadr. Bylelikle, turbo kodlaycnn genelinde kodlaycnn ksnda dk arlkl kod kelimelerinin meydana gelme olasl en aza indirilmektedir.

- Hata patlamas olmas durumunda turbo kodlarda performans artrmak: Hata patlamas kodun performansna zarar veren en byk etkenlerden biridir. Serpitirici, RSC kodlayc giriindeki veri bitlerini serpitirerek orijinal veri dizisinde bulunan komu bitleri birbirinden uzaklatrmak suretiyle farkl yerlere yerletirmektedir. Bylelikle, hata patlamas olmas durumunda, serpitirici sayesinde veri blou iinde hatal olarak alnan bitler birbirinden uzaklatrlarak turbo kodlarn performans artrlmaktadr.Turbo kodlarn baarmn etkileyen en nemli faktrlerden biri kullanlacak olan serpitiricinin yapsdr. Bu amala literatrde eitli serpitirici oluturma yntemleri gelitirilmitir. Bu serpitirici yntemlerinden tanesi, turbo kodlarda ska kullanlmaktadr:

2829 1. Blok serpitirici (block interleaver): Turbo kodlarda kullanlan en basit serpitirici yntemidir. Bu yntemde ab boyutlu bir giri dizisi, serpitirme iin kullanlan ab boyutlu bir matrise satr satr yazlp stun stun okunmaktadr. Bylelikle, hata patlamas olmas durumunda hatal gelen bitler serpitirici vastasyla farkl yerlere serpitirilmektedir. ekil 14de, grup halinde gelen drt tane hatal bitin blok serpitirici yardm ile nasl datld gsterilmektedir.

30

31

ekil 2.8den de grld gibi, rastgele serpitirici kullanlarak orijinal veri dizisinden rastgele i. sradaki veri alnarak, serpitirilmi veri dizisinde j. sraya denk den yere yerletirilmektedir.

3. Yar-rastgele serpitirici (semi-random interleaver).

32 imdi turbo kodlarn alma ilkelerini bir nmune zerinden izah edelim;

3333

34

3536 Avantaj ve Dezavantajlar

Turbo kodlarn salad iki nemli avantaj vardr. Birincisi snrl bant geniliine sahip, grlt oran yksek olan iletiim sistemlerinde maksimum bilgi transferini salamak iin turbo kodlar ok kullanldr. kinci avantaj ise belirli bir veri hznda iletim iin dier kodlara gre daha az g gerektirmeleridir. Turbo kodlarn dezavantajlar ise kod zc algoritmas karmak olmas,gecikme sresinin yksek olmas ve iyi sonu vermesi iin yksek veri hzlarnda almas gereklilii olarak sralanabilir.

Yaplan almalar sonucunda, turbo kodlar iin rastgele serpitiricilerin blok serpitiricilere oranla daha iyi bir performans sergiledii gzlenmitir. Turbo kod zcde sfr-bir karar deil yumuak karar kullanlr. Bir kod zcnn kndan alnan yumuak kararl kt baka bir kod zcnn giriine verilmektedir. Bu dng birka kez yinelendiinde bit hatalarnn nemli lde azaltlmas salanmaktadr.Aada turbo kodlamann kullanld alanlardan bazlar verilmitir(http://www.vocal.com/white_paper/cf-036.pdf) : Uzak uzay iletiimi: Turbo kodlar iin en uygun kullanm alan rak uzayla iletiimdir. Gecikmenin ok nemli olmad bu iletiim sistemlerinde ok byk serpitiriciler kullanlarak turbo kod basarm artrlr. Uydular aras iletiim: Uydular aras iletiimde arada ok byk bir mesafe olduu iin sinyal gc ok nemlidir. rnek olarak Inmarsat's multimedia service uydular aras haberleme iin turbo kodlar kullanr (Burr, 2001).

37 Saysal video yaynlar (DVB-S ve DVB-T): Avrupa uydudan ve karasalsaysal video yaynlarnda turbo kodlar kullanlr. Evrensel telsiz haberleme sistemi (UMTS): Uluslararas Haberleme Birlii(International Telecommunications Union - ITU) nc nesil (3G)haberleme sistemleri hakknda IMT-2000 adl bir standart karmtr.Evrensel gezgin telsiz haberleme sistemi (Universal MobileTelecommunications System UMTS) adl Avrupal 3G sistemi, IMT-2000in nerdii tavsiyelere uygun olarak tasarlanmtr. nc nesilortaklk projesi (Third Generation Partnership Project - 3GPP), UMTS iinstandartlar yazan ve bu standartlarn Avrupa Deneme Standartlar Enstits(European Test Standards Institute - ETSI) tarafndan uygulanmasnsalayan bir Avrupal endstri grubudur. Bu standartlara 3GPP standartlardenmektedir. 3GPP standard turbo kodlayc yapsn ayrntl olarakanlatmtr ve kod zc tasarmn tasarmcya brakmtr.38