TUGAS STATISTIKA DASAR

TUGAS STATISTIKA DASAR

“SOAL DAN PEMBAHASAN

BAB 1 PENDAHULUAN

BAB 2 MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI”

Disusun oleh:

1. Agus Dwi Cahyani (09310041)

2. Anton Prasetyo (09310043)

3. Asa Dian Dewi (09310044)

4. Bambang Surya Cipta (09310046)

5. Diana Rahmawati (09310047)

6. Dwi Andri Yatmo (09310048)

Kelas 2B

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN

ILMU PENGETAHUAN

IKIP PGRI SEMARANG

2010

0

Bab 1

PENDAHULUAN

SOAL

1. Di dalam uraian di muka, dikemukakan adanya empat macam pengertian

tentang statistika. Keempat pengertian itu berbeda satu dengan yang lain.

Terangkan keempat macam pengertian tersebut, dengan mengemukakan contoh

jika dirasa perlu.

Pembahasan:

Empat pengertian Statistika:

a. Statistika kadang diberi pengertian sebagai”data statistik” yaitu kumpulan

bahan yang keterangannya berupa angka atau bilangan. Dan dengan istilah

lain “Statistik” adalah deretan atau kumpulan angka yang menunjukkan

keterangan mengenai cabang kegiatan hidup tertentu.

Misalnya: statistika penduduk, statistika pertanian, statistika perdagangan,

statistika pendidikan, statistika keagamaan. Dalam hal ini statistika

penduduk terkandung pengertian “kumpulan bahan keterangan yang

berwujud angka yang berhubungan dengan bidang kependudukan “ (angka

kelahiran, angka kematian, angka perkawinan, angka perpindahan

penduduk).

b. Statistika diberi pengertian sebagai “kegiatan statistik” atau “kegiatan

perstatistikan” atau “kegiatan penstatistikan” yang mencakup 4 hal, yaitu:

- Pengumpulan data

- Penyusunan data

- Pengumuman dan pelaporan data

- Analisis data

Misalnya: “Biro Pusat Statistik”, terkandung pengertian: sebuah biro pada

timgkat pusat, yang mempunyai keguiatan pokok dalam bidang:

pengumpulan data, penyajian data, dan penganalisisan data.

c. Statistika sebagai metode statistik yaitu cara – cara tertentu yang perlu

ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun/mengatur, menyajikan,

menganalisis dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan

1

keterangan yang berupa angka sedemikian rupa sehingga kumpulan bahan

keterangan yang berupa angka “itu dapat berbicara” atau dapat memberikan

pengertian dan makna tertentu.

d. Statistika diberi pengertian sebagai ilmu statistik. Ilmu statistik tidak lain

adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan mengembangkan secara

ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan statistik

2. Berikan definisi tentang Ilmu Statistika. Bagaimanakah ilmu itu dapat dibagi?

Pembahasan:

Ilmu Statistika adalah ilmu pengetahuan yang membahas (mempelajari) dan

mengembangkan prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang perlu ditempuh

atau dipergunakan dalam rangka: (a) pengumpulan data angka, (b) penyusunan

atau pengaturan data angka, (c) penyajian atau penggambaran atau pelukisan

data angka, (d) penganalisisan terhadap data angka, dan (e) penarikan

kesimpulan, pembuatan perkiraan, serta penyusunan ramalan secara ilmiah.

3. Ilmu Statistika berbeda dari ilmu-ilmu lainnya. Terangkan perbedaan ini!

Pembahasan:

Ilmu statistika berbeda dengan ilmu pengetahuan lain, karena statistika sebagai

ilmu pengetahuan memiliki tiga cirri khusus, yaitu:

1. Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan. Untuk dapat

melaksanakan tugasnya statistika memerlukan bahan keterangan yang

sifatnya kuantitatif.

2. Statistika bersifat objektif, selalu bekerja menurut objeknya, atau bekerja

menurut apaadanya.

3. Statistika bersifat universal, maksudnya bahwa ruang lingkup atau ruang

gerak dan bidang garapan statistika tidaklah sempit. Dapat digunakan

dalam hampir semua cabang kegiatan manusia.

4. Manfaat apakah yang dapat dipetik oleh mahasiswa selaku calon sarjana,

dengan mempelajari Statistika Pendidikan? Jelaskan jawaban Saudara!

Pembahasan:

2

Manfaat yang dapat dipetik oleh mahasiswa selaku calon sarjana dengan

mempelajari statistika pendidikan yaitu:

- Memperoleh gambaran (khusus ataupun umum) mengenai suatu

peristiwa, gejala.

- Mengikuti perkembangan mengenai peristiwa dari waktu ke waktu

- Melakukan pengujian, apakah gejala yang satu dengan yang lain

berbeda, jika ada perbedaan apakah yang meyakinkan atau kebetulan.

- Mengetahui apakah ada hubungan antara gejala yang satu dengan yang

lain

- Menyusun laporan dengan data kuantitatif yang teratur, ringkas, jelas

- Dpaat menarik kesimpulan dengan logis dan mengambil keputusan

tepat juga mantap

- Dapat memperkirakan hal yang mungkin terjadi di masadepan, dan

langkah kongkret yang perlu dilakukan oleh seorang pendidik.

5. Syarat apakah yang harus dipenuhi sekumpulan angka atau bilangan, sehingga

ia dapat disebut Data Statistika?

Pembahasan:

Data statistika adalah data yang berwujud angaka tau bilangan. Dan, tidak

semua angka dapat disebut data statistika.

Syarat yang harus dipenuhi oleh sekumpulan angka atau bilangan sehingga

dapat disebut data statistika yaitu angka tadi haruslah menunjukkan suatu ciri

dari suatu penelitian yang bersifat agregatif, serta mencerminkan suatu

kegiatan dalam bidang atau lapangan tertentu.

Bersifat agregatif maksudnya:

- Penelitian itu boleh hanya mengenai satu individu saja, akan tetapi

pencatatannya harus dilakukan lebih dari satu kali, atau

- Penelitian hanya dilakukan satu kali saja, tetapi individu yang diteliti

harus lebih dari satu.

6. Jelaskan perbedaan tentang data kontinyu dan data diskrit.

Pembahasan:

3

Data kontinyu ialah data statistika yang angka – angkanya merupakan

deretan angka yang sambung-menyambung. Dengan kata lain, data kontinyu

ialah data yang deretan angkanya merupakan suatu kontinum.

Contoh:

1. Dat astatistika mengenai tunai badan (dalam ukuran centimeter): 150 –

150,1 – 150,2 – 150,3 – 150,4 – 150,5 – 150,6 – 150,7 – dan seterusnya.

2. Data statistika mengenai berat badan (dalam ukuran kilogram): 40 – 40,1 –

40,2 – 40,3 – 40,4 – dan seterusnmya.

Data diskrti ialah data statistik yang tidak mungkin berbentuk pecahan.

Contoh:

1. Data statistika tentang jumlah anggota keluarga (dalam satuan orang): 1 – 2

– 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – dan sebagainya.

2. Data statistika tentang jumlah buku-buku perpustakaan (dalam satuan

eksemplar): 50 – 125 – 307 – 5113 – 12891 – dan sebagainya.

Di sini jelas bahwa tidak mungkin jumlah anggota keluarga = 1,25 – 3,50 dan

sebagainya, demikian pula tidak mungkin jumlah buku 50,75 – 125,33 –

209,67 dan sebagainya.

7. Jelaskan pula tentang perbedaan antara data internal dan data ordinal.

Pembahasan:

Data internal ialah data statistika dimana terdapat jarak yang sama di

antara hal-hal yang sedang diselidiki atau dipersoalkan. Sebagai contoh

Tabel 1.2. Skor Hasil Penilaian Dewan Juri Terhadap Lima

Orang Finalis Lomba Baca Puisi

Nomor

UrutNomor Undian Nama Skor

Urutan

Kedudukan

1 031 Suprapto 451 4

2 115 Gunawan 497 2

3 083 Prabowo 427 5

4 024 Kurniawan 568 1

5 056 Martono 485 3

4

Dari tabel di atas angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah data ordinal; sedangkan angka

568, 497, 485, 451, dan 427 itulah yang kita sebut data interval.

Kita dapat mengetahui bahwa sekalipun kelima finlais itu mempunyai

perbedaan urutan kedudukan yang sama (yaitu masing – masing selisih

perbedaannya = 1), namun dengan perbedaan urutan kedudukan yang sama itu

tidak mesti menunjukkan perbedaan skor yang sama. Mislanya: perbedaan skor

antara Juara I dan Juara II adalah = 568 – 497 = 71; perbedaan skor antara

Juara II dan Juara III = 497 – 485 = 12; perbedaan skor antara Juara III dengan

Juara IV = 485 – 451 = 34; perbedaan skor antara Juara IV dengan Juara V =

451 – 427 = 24.

Jadi dengan mengetahui data interval, informasi yang diperoleh dari data

ordinal akan lebih jelas dan lengkap.

Data Ordinal juga sering disebut Data Urutan, yaitu data statistika yang

cara menyusun angkanya didasarkan atas urutan kedudukan (ranking).

Contoh:

Dari sejumlah 5 orang finalis dalam lomba baca puisi diperoleh skor hasil

penilaian dewan juri, sebagaimana tertera dalam tabel 1.2. Angka: 1, 2, 3, 4,

dan 5 yang tercantum pada kolom terakhir kita sebut data ordinal (Urutan 1 =

Juara Pertama. Urutan 2 = Juara Kedua. Urutan 3 = Juara Ketiga).

8. Berikan contoh demikian rupa sehingga menjadi cukup jelas apa yang

dimaksud dengan data primer dan data sekunder.

Pembahasan:

Data primer adalah data statistika yang diperoleh atau bersumber dari

tangan pertama (first hand data).

Contoh:

Data tentang alumni IAIN yang diperoleh atau bersumber dari Bagian

Kemahasiswaan dan Alumni IAIN.

Data sekunder adalah data statistika yang diperoleh atau bersumber dari

tangan kedua (second hand data).

Contoh:

5

Data tentang alumni IAIN yang diperoleh atau bersumber dari suart kabar

Masa Kini, Kedaulatan Rakyat, Berita Nasional, dan sebagainya.

9. Data:

Usia Ahmad saat ini mencapai 8 tahun

Usia Badrun pada saat yang sama mencapai 15 tahun

Soal:

a. Berapakah Nilai Nyata usia Ahmad?

b. Sebutkan Batas Bawah Nyata (lower limit) usia Badrun, sebutkan pula

Batas Atas Nyata usia Badrun itu.

Pembahasan:

a. Daerah antara (8 – 0,5) sampai (8 + 0,5)

Jadi, nilai nyata dari usia Ahmad 7,5 – 8,5.

b. Batas bawah nyata (lower limit) = 15 – 0,5 = 14,5

Batas atas nyata (upper limit) = 15 + 0,5 = 15.

10.

a. Interval 40 – 49; tentukan Midpointnya!

b. Interval 37 – 40; berapakah Nilai Relatifnya?

c. Interval 59 – 78; berapakah Nilai Nyatanya?

d. Interval 35 – 40; berapakah lower limitnya?

e. Interval 71 – 75; berapakah upper limitnya?

Pembahasan:

a. 40 – 49 , midpointnya = 40+49

2=89

2=44,5

b. 37 – 40, nilai relatifnya, 37 – 40 (bilangan itu sendiri)

c. 59 – 78, nilai nyatanya: batas bawah nyatanya 59 – 0,5 = 58,5. Batas atas

nyatanya : 78 + 0,5 = 78,5. Nilai nyatanya: 58,5 – 78,5.

d. 35 – 40, lower limitnya: 35 – 0,5 = 34,5

e. 71 – 75, upper limiynta: 75 + 0,5 = 75,5

6

11. Bulatkanlah sampai dengan tiga angka dibelakang tanda desimal

a. 0,11150789

b. 0,00063087

c. 0,78550699

d. 1,70051895

e. 9,91178650

f. 5,55550067

Pembahasan:

a. 0,11150789 = 0,112

b. 0,00063087 = 0,001

c. 0,78550699 = 0,786

d. 1,70051895 = 1,701

e. 9,91178650 = 9,912

f. 5,55550067 = 5,556

12. Tiga prinsip yang harus dipegang dalam rangka pengumpulan data statistika

adalah

Pembahasan:

Tiga prinsip yang harus dipegang dalam rangka pengumpulan data statistika

adalah

1. Lengkapnya data

Kita harus semaksimal mungkin untuk dapat menghimpun data yang

selengkap-lengkapnya dan bukan data yang sebanyak – banyaknya sebab

data yang banyak belum menjamin kalau data itu lengkap.

Lengkap di sini artinya bahwa volume data sebagaimana yang

direncanakan, dapat dicapai dengan sebaik – baiknya, tidak ada data yang

tercecer atau terlupakan untuk dihimpun sehingga mengakibatkan kesulitan

dalam penganalisisannya.

2. Tepatnya data

Prinsip yang kedua ini berarti data yang dihimpun hendaknya merupakan

data yang tepat yakni tepat dalam:

a. Jenis / macam datanya

7

b. Waktu pengumpulannya

c. Kegunaan atau relevansinya sesuai dengan tujuan pengumpulan data

atau tujuan penelitian, maupun

d. Alat atau instrument yang dipergunakan untuk menghimpun data

3. Kebenaran data yang dihimpun

Bahwa data yang dihimpun hendaklah data yang benar – benar dapat

dipercaya atau dapat dijamin akan kesahihannya, dan juga merupakan data

yang benar (bukan data palsu atau data yang dipalsukan). Juga data yang

memang bersumber dari pihak yang berkompeten untuk dimintai datanya.

13. Cara yang dapat ditempuh dan alat yang dapat digunakan dalam rangka

menghimpun data statistika:

Pembahasan:

Cara yang dapat ditempuh:

1. Sensus

Adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat / meneliti seluruh

elemen yang menjadi objek penelitian.

2. Sampling

Adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat/ meneliti sebagian

kecil dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian.

3. Angket

Yaitu cara pengumpulan data berbentuk pengajuan pertanyaan tertulis

melalui sebuah daftar pertanyaan yang sudah dipersiapkan sebelumnya.

4. Pemeriksaan Dokumentasi (study documenter)

Dilakukan dengan meneliti bahan dokumentasi yang ada dan mempunyai

relevansi dengan tujuan penelitian.

5. Tes

Ialah tes hasil belajar, tes kepribadian, tes kesehatan, tes minat dan

perhatian dan sebagainya.

14. Ubahlah ke dalam sistem desimal:

a. 1/7

b. 5/39

c. 135/411

8

Pembahasan:

a. 1/7 = 0,143

b. 5/39 = 0,128

c. 135/411= 0,328

15. Kuadratkan, kemudian bulatkan sampai dengan tiga angka dibelakang tanda

desimal:

a. 0,9971

b. 123,567

c. 596,116

Pembahasan:

a. 0,9971

= (0,9971)2

= 0,99420841

= 0,994

b. 123,567

= (123,567)2

= 15268,80349

= 15268,803

c. 596,116

= (596,116)2

= 355354,2855

= 355354,286

9

BAB 2

MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI

SOAL

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan frekuensi!

Pembahasan:

Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti

“kerapan”, “keseringan”, atau “jarang-kerapnya”. Dalam statistika,

“frekuensi” mengandung pengertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan

seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka – angka itu)

berulang dalam deretan angka tertentu; atau berapa kalikah suatu variabel

(yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka

tersebut.

Contoh:

Nilai yang berhasil diperoleh oleh 10 orang siswa SMA dalam Tes Hasil

Belajar bidnag studi Ilmu Pengetahuan Alam adalah:

60 50 75 60 80 40 60 7 0 100 75

Jika kita amati deretan hasil tes tersebut, nilai 60 muncul sebanyak 3 kali,

atau bahwa siswa yang memperoleh nilai 60 itu sebanyak 3 orang. Maka

dari sini dapat kita katakan bahwa nilai 60 itu berfrekuensi 3.

Nilai 70 hanya muncul sebanyak 1 kali saja, ini berarti bahwa nilai 70 itu

berfrekuensi 1.

Nilai 75 dicapai oleh 2 orang siswa, atau nilai 75 itu ada sebanyak 2 buah,

di sini kita katakana bahwa nilai 75 berfrekuensi 2. Demikian seterusnya.

2. Jelaskan pula pengertian dan macam Tabel Distribusi Frekuensi!

Pembahasan:

Apa yang dimaksud tabel tidak lain adalah : alat penyajian data statistika

yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur.

Dengan demikian Tabel Distribusi Frekuensi dapat kita beri pengertian

sebagai: Alat penyajian data statistika yang berbentuk kolom dan lajur,

yang di dalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau

10

menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang

sedang menjadi objek penelitian.

Dalam sebuah tabel distribusi frekuensi akan kita dapati: (1) variabel, (2)

frekuensi, (3) jumlah frekuensi.

Macam – macam Tabel Distribusi Frekuensi:

1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel

statistika yang di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka, angka

yang ada itu tidak dikelompok-kelompokan (ungrouped data).

Contoh:

Tabel 2.1 Distribusi Frekuensi Nilai Hasil THB Dalam Bidang Studi

Pendidikan Moral Pancasila dari 40 Orang Siswa MTsN

Nilai hasil THB dalam bidang

studi PMP dari sejumlah 40 orang

siswa MTsN berbentuk Data

Tunggal, sebab nilai tersebut

tidak dikelompok – kelompokan

(ungrouped data).

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Data Kelompokan

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis

tabel statistika yang di dalamnya disjaikan pencaran frekuensi dari data

angka, di mana angka – angka tersebut dikelompok – kelompokkan

(dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).

Contoh:

Tabel 2.2 Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 50 Orang

Guru Agama Islam yang Bertugas Pada Sekolah Dasar Negeri

11

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

8 6

7 9

6 19

5 6

Total 40 = N

Data yang disajikan melalui Tabel di atas berbentuk Data Kelompokan (Grouped

Data). Adapun huruf N yang terdapat pada lajur “Total” adalah singkatan dari

Number atau Number of Gases, yang berarti “jumlah frekuensi” atau “jumlah hal

yang diselidiki”, atau “jumlah individu”.

3. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Dimaksud dengan Tabel Distribusi Kumulatif ialah salah satu jenis

tabel statsitika yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung

terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan, baik dari bawah ke

atas maupun dari atas ke bawah.

Contoh:



Nilai

(X)f fk(b) fk(a)

8 8 40 = N 6

7 9 34 15

6 19 25 34

5 6 6 40 = N

Total 40 = N

12

UsiaFrekuensi

(f)

50 – 54 6

45 – 49 7

40 – 44 10

35 – 39 12

30 – 34 8

25 – 29 7

Total 50 = N

Tabel 2.4 Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 50 Orang

Guru Agama Islam yang Bertugas Pada Sekolah Dasar Negeri

Tabel 2.3 kita namakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data

Tunngal, sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang

tidak dikelompok-kelompokkan.

Sedangkan pada Tabel 2.4, kita namakan Tabel Distribusi Frekuensi

Kumulatif Data Kelompok, sebab data yang disajikan dalam tabel ini

berbentuk data kelompokkan.

4. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase.

Dikatakan “frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini

bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang

dituangkan dalam bentuk angka persenan.

Contoh:

13

Usia f fk(b) fk(a)

50 – 54 6 50 = N 6

45 – 49 7 44 13

40 – 44 10 37 23

35 – 39 12 27 35

30 – 34 8 15 43

25 – 29 7 7 50 = N

Total 50 = N

Jika data yang disajikan pada tabel 2.1 kita sajikan kembali dalam

bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Relatif atau Tael Persentase, maka

keadaannya adalah sebagai berikut:



Nilai

(X)f

Persentase

(p)

8 6 15,0

7 9 22,5

6 19 47,5

5 6 15,0

Total 40 = N 100 = ∑ p

Keterangan:

Untuk memperoleh frekuensi relatif (angka persenan) sebagaimana

tertera pada kolom 3 Tabel 2.5, digunakan rumus:

p= fNX100 %

f = frekuensi yang sedang dicari persentasenya

N = Number of Gases (jumlah frekuensi /banyaknya individu)

P = angka persentase

Jadi angka persenan sebesar 15,0 itu diperoleh dari:

6/40 x 100% = 15,0; p sebesar 22,5 diperoleh dari: 9/40 x 100% = 22,5,

demikian seterusnya.

3. Jelaskan langkah yang sebaiknya ditempuh dalam membuat Tabel

Distribusi Data Tunggal!

Pembahasan:

Langkah yang perlu ditempuh adalah:

14

1. Mencari Nilai Tertinggi (Skor paling tinggi (Highest Score) H) dan

Nilai Terendah (Skor paling rendah (Lowest Score) L).

2. Menghitung frekuensi masing – masing nilai yang ada dengan bantuan

jari-jari (tallies); hasilnya dimasukkan dalam kolom yang kita

persiapkan.

3. Mengubah jari-jari menjadi angka biasa, setelah selesai keseluruhan

angka yang menunjukkan frekuensi masing – masing nilai yang ada itu

kita jumlahkan, sehingga diperoleh jumlah frekuensi (∑ f) atau Number

of Gases = N.

4. Apa yang dimaksud dengan Frekuensi Kumulatif?

Pembahasan:

Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dihitung terus meningkat atau

selalu ditambah-tambahkan, baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke

bawah.

5. Apa pula yang dimaksud dengan Frekuensi Relatif?

Pembahasan:

Frekuensi relatif adalah frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang

sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka

persenan. Sehingga tabel distribusi frekuensi relatif juga dinamakan tabel

persentase.

6. Sebutkan langkah yang perlu ditempuh dalam rangka penyajian data

statistika melalui Polygon Frekuensi?

Pembahasan:

Polygon Data Tunggal

a. Membuat sumbu horizontal (absis), lambing x

b. Membuat sumbu vertical (ordinal), lambing y

c. Menetapkan titik nol yaitu perpotongan x dengan y.

d. Menempatkan nilai hasil ulangan umum bidang studi matematika pada

absis x, berturut-turut dari kiri ke kanan. Mulai dari nilai terendah

sampai dengan nilai tertinggi.

e. Menempatkan frekuensi pada ordinal y.

f. Melukiskan grafik poligonnya.

15

Polygon Data Kelompok

a. Menyiapkan sumbu horizontal / absis x.

b. Menyiapkan sumbu vertical atau ordinal y.

c. Menetapkan titik nol (perpotongan x dengan y)

d. Menetapkan atau mencari nilai tengah (midpoint) masing-masing

interval yang ada.

7. Terangkan apa yang dimaksud dengan Histogram Frekuensi?

Pembahasan:

Histogram frekuensi adalah jenis grafik batangan yang khusus untuk

penyajian data yang merupakan tabel distribusi frekuensi.

8. Langkah apa sajakah yang perlu ditempuh dalam rangka melukiskan data

statistika melalui Histogram Frekuensi?

Pembahasan:

Histogram Data Tunggal:

a. Menyiapkan sumbu horizontal/ absis x.



d. Menetapkan atau menghitung nilai nyata (true volue) tiap-tiap interval.

e. Menempatkan nilai nyata masing-masing skor (nilai) yang ada pada

absis x.

f. Menempatkan frekuensi tiap-tiap skor (nilai) yang ada pada ordinal y.

g. Membuta garis pertolongan (koordinat).

h. Melukiskan garis histogramnya.

Histogram Data Kelompok

a. Menyiapkan sumbu horizontal/ absis x.



d. Menetapkan atau menghitung nilai nyata masing-masing interval.

16

e. Menempatkan nilai nyata masing-masing skor (nilai) yang ada pada

absis x.

f. Menempatkan frekuensi tiap-tiap skor (nilai) yang ada pada ordinal y.

g. Membuta garis pertolongan (koordinat).

h. Melukiskan garis histogramnya.

9. Sebutkan dan lukiskan sehingga menjadi jelas tentang bagian-bagian utama

dari sebuah grafik!

Pembahasan:

Bagian – bagian utama dari sebuah grafik adalah:

1. Nomor Grafik

2. Judul Grafik

3. Sub-Judul Grafik

4. Unit Skala Grafik

5. Angka Skala Grafik

6. Tanda Skala Grafik

7. Ordinat atau Ordinal atau Sumbu Vertikal.

8. Koordinat (Garis-garis pertolongan = Garis Kisi-kisi)

9. Abscis (Sumbu Horizontal = Sumbu Mendatar =Garis Nol = Garis

Awal = Garis Mula).

10. Titik Nol (Titik Awal)

11. Lukisan Grafik (Gambar Grafik)

12. Kunci Grafik (Keterangan Grafik)

13. Sumber Grafik (Sumber Data)

10. Data II.A. Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa

Madrasah Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia adalah sebagai

berikut:

7 5 8 3 6 4 6 7 5 9

4 6 8 6 8 5 7 5 9 7

3 4 6 5 5 4 8 6 5 6

9 7 5 8 6 4 6 7 8 10

7 6 3 9 5 7 6 3 8 7

17

10 8 7 6 6 5 7 7 6 6

Soal: Aturlah (susunlah) dan kemudian sajikanlah data tersebut di atas

dalam bentuk:

a. Tabel Distribusi Frekuensi, dengan mengindahkan persyaratan tertentu

sehingga dapat disebut Tabel Distribusi Frekuensi yang baik.

b. Tabel Persentase

c. Tabel Persentase Kumulatif

Pembahasan:

a. Tabel Distribusi Frekuensi

R = nilai maksimal – nilai minimal = 10 – 3 = 7

K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 60 = 6,874

C = 7/6,874 = 1,02

Tabel 1.1 Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa

Madrasah Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

3 4

4 5

5 10

6 15

7 12

8 8

9 4

10 2

Jumlah 60

b. Tabel Persentase

18



Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Persentase

(P)

3 4 6,7

4 5 8,3

5 10 16,7

6 15 25

7 12 20

8 8 13,3

9 4 6,7

10 2 3,3

Jumlah 60 ∑p = 100

c. Tabel Persentase Kumulatif



Nilai

(X)

Persentase

(P)

Pk(b) Pk(a)

3 6,7 100,0 6,7

4 8,3 93,3 15,0

5 16,7 85,0 31,7

6 25 68,3 56,7

7 20 43,3 76,7

8 13,3 23,3 90,0

9 6,7 10,0 96,7

10 3,3 3,3 100,0

Jumlah ∑p = 100

11. Lukiskan Data No. II.A di atas dalam bentuk Histogram Frekuensi!

Pembahasan:

19

2,50

3,5 4,5 7,5 9,56,55,5 8,5 10,5

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

Melukis Histogram Frekuensi



Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Nilai Nyata

3 4 2,5 – 3,5

4 5 3,5 – 4,5

5 10 4,5 – 5,5

6 15 5,5 – 6,5

7 12 6,5 – 7,5

8 8 7,5 – 8,5

9 4 8,5 – 9,5

10 2 9,5 – 10,5

Grafik Histogram

20

12. Sejumlah 75 orang calon, menempuh tes seleksi dalam bidang studi Bahasa

Inggris. Setelah tes berakhir, diperoleh skor tes seperti pada Data II.B.

57 53 57 60 54 57 56 61 57 54

59 53 60 57 57 58 54 57 55 56

62 59 55 56 60 56 56 60 53 57

60 56 57 54 63 57 56 58 63 58

57 58 56 58 56 58 59 54 57 58

55 60 58 57 57 55 58 59 55 56

58 57 61 55 61 62 55 62 61 59

61 59 62 59 59

Soal: Susunlah /aturlah dan kemudian sajikanlah data No.II.B di atas,

dalam bentuk:


b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

c. Polygon Frekuensi

Pembahasan:


Tabel 2.1 Hasil Tes Seleksi Sejumlah 75 Orang dalam Bidang Studi

Bahasa Inggris

21

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

53 3

54 5

55 7

56 10

57 15

58 10

59 8

60 6

61 5

62 4

63 2

Jumlah ∑ f =75

b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel 2.2 Hasil Tes Seleksi Sejumlah 75 Orang dalam Bidang Studi

Bahasa Inggris

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Persentase

(P)

Pk(b) Pk(a)

53 3 4 99,7 4

54 5 6,7 95,7 20,7

55 7 9 89 29,7

56 10 13,3 80 43

57 15 20 66,7 63

58 10 13,3 46,7 76,3

59 8 10,7 33,4 87

60 6 8 22,7 95

61 5 6,7 14,7

62 4 5,3 8

63 2 2,7 2,7

22

530

54 55 58 605756 59 61

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

62 63

Jumlah ∑ f =75 100

c. Polygon Frekuensi

13. Data No.II.C

59 48 53 47 57 64 62 62 65 57 57 81 83

23

65 76 53 61 60 37 51 51 63 81 60 77 48

71 57 82 66 54 47 61 76 50 57 58 52 57

40 53 66 71 61 61 55 73 50 70 59 50 59

69 67 66 47 56 60 43 54 47 81 76 69 50

Soal: Lukiskan data tersebut dalam bentuk Poligon Frekuensi, dengan

ketentuan bahwa kelas intervalnya ditetapkan sebesar 3.

Pembahasan:

Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai interval

(X)

Frekuensi

(f)

Midpoint

37 – 39 1 38

40 – 42 1 41

43 – 45 1 44

46 – 48 6 47

49 – 51 6 50

52 – 54 6 53

55 – 57 8 56

58 – 60 7 59

61 – 63 7 62

64 – 66 6 65

67 – 69 3 68

70 – 72 3 71

73 – 75 1 74

76 – 78 4 77

79 – 81 3 80

82 – 84 2 83

24

380

41 44 53 595047 56 62

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

65 68 71 74 77 80 83

Jumlah 65

Grafik Poligon

25

36,50

41,5 46,5 61,5 71,556,551,5 66,5 76,5

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

81,5 86,5

14. Sajinkalah Data No.II.C itu dalam bentuk Histogram Frekuensi, dengan

catatan bahwa interval kelasnya (i) ditetapkan sebesar 5.

Pembahasan:

Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai interval

(X)

Frekuensi

(f)

Nilai Nyata

37 – 41 2 36,5 – 41,5

42 – 46 1 41,5 – 46,5

47 – 51 12 46,5 – 51,5

52 – 56 8 51,5 – 56,5

57 – 61 17 56,5 – 61,5

62 – 66 9 61,5 – 66,5

67 – 71 6 66,5 – 71,5

72 – 76 4 71,5 – 76,5

77 – 81 4 76,5 – 81,5

82 – 86 2 81,5 – 86,5

Jumlah 65

Grafik Histogram

26

15. Data II.D

43 62 52 48 46 65 43 48 52 51 57 48 48

38 42 44 46 43 35 42 42 45 44 46 40 40

47 62 38 51 45 38 51 40 46 45 54 55 41

50 59 42 39 56 44 43 47 51 43 50 34 40

53 42 31 44 51 43 48 41 43 48 41 55 40

Soal: Lukiskan data tersebut di atas dalam bentuk Poligon Frekuensi,

dengan ketentuan bahwa kelas intervalnya ditetapkan sebesar 3.

Pembahasan:

Tabel Frekuensi

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Midpoint

31 – 33 1 32

34 – 36 2 35

37 – 39 4 38

27

320

35 38 47 534441 50 56

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

59 62 65

40 – 42 13 41

43 – 45 14 44

46 – 48 12 47

49 – 51 7 50

52 – 54 5 53

55 – 57 4 56

58 – 60 1 59

61 – 63 1 62

64 – 66 1 65

Jumlah 65

Grafik Poligon

28

29

Documents

TUGAS STATISTIKA DASAR