Perpindahan Panas

”Konveksi Alamiah & Konveksi Paksa”

OLEH:

Temmy Gusrini

Kelas: 4 KB

Dosen Pembimbing: Endang Supraptiah, S.T, M.T

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

KONVEKSI

konveksi adalah perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai perpindahan partikel-

partikel zat perantara tersebut. Perpindahan ini terjadi pada zat cair dan gas. Hal ini

disebabkan adanya perbedaan massa jenis zat. Pada bagian yang dipanaskan, Massa jenis

lebih kecil dari pada bagian yang tidak dipanaskan. Ada dua jenis konveksi, yaitu konveksi

alamiah dan konveksi paksa.

Konveksi Alamiah

Konversi alamiah yaitu merupakan suatu pergerakan fluida terjadi akibat perbedaan

massa jenis. Bagian fluida yang menerima kalor memuai dan massa jenisnya menjadi lebih

kecil, sehingga bergerak keatas. Tempatnya digantikan oleh bagian fluida dingin yang jatuh

kebawah karena massa jenisnya lebih besar disebut arus konveksi. Peristiwa ini mirip

dengan mengapungnya suatu benda karena massa jenis benda lebih kecil daripada massa

jenis zat cair.

Konveksi alamiah terjadi karena ada arus yang mengalir akibat gaya apung, Gaya

apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami sesuatu gaya dari luar seperti

gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang dapat

menghasilkan arus konveksi bebas; sedangkan gaya apung terjadi karena ada perbedaan

densitas fluida tanpa dipengaruhi gaya dari luar sistem. Perbedaan densitas fluida terjadi

karena adanya gradien suhu pada fluida. Contoh konveksi alamiah antara lain aliran udara

yang melintasi radiator panas [McCabe,1993].

Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan panas

secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup tinggi untuk

menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka

sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah. Perbedaan temperatur antara bagian-

bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti dan karena itu timbul gerakan dan aliran dalam

fluida. Aliran alamiah ini memperbesar perpindahan panas yang semula sampai tercapai

keadaan yang tecap. Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah atau

konveksi bebas.

Berdasarkan gaya penyebab terjadinya arus aliran fluida, konveksi dapat

diklasifikasikan menjadi konveksi bebas/alamiah dan konveksi paksa.

Gambar 1. Ilustrasi aliran fiuda pada konveksi alamiah dan paksa

Konveksi Alamiah Bidang dan Silinder Vertikal, Silinder Horizontal, dan

Plat Horizontal

A. Konveksi Alamiah Dari Bidang dan Silinder Vertikal

Permukaan Isotermal

Untuk permukaan vertikal, angka Nusset dan angka Grashof dibentuk dengan L, yaitu

tinggi permukaan, sebagai dimensi karakteristik. Jika tebal lapisan-batas tidak besar

dibandingkan dengan diameter silinder (D), perpindahan kalor dapat dihitung dengan

rumus seperti untuk plat vertikal, dengan syarat :

...(1)

Untuk permukaan isotermal, nilai untuk konstanta ada pada tabel 1 pada lampiran,

dengan GrfPrf > 109 untuk turbulen. Rumus-rumus yang lebih rumit diberikan oleh

Churchill dan Chu dan berlaku untuk rentang angka Rayleigh (Ra = Gr Pr) yang lebih

luas.

untuk RaL < 109

...(2)

untuk 10-1 < RaL < 1012

dimana Nu adalah koefisien perpindahan kalor konveksi-bebas rata-rata.

Fluks Kalor Tetap

Percobaan-percobaan yang ekstensif mengenai konveksi-bebas dari permukaan

vertikal atau miring ke air pada kondisi fluks-fluks-kalor-tetap, hasilnya dinyatakan

dengan angka Grashof yang dimodifikasi, Gr* :

Dimana qw ialah fluks kalor dinding. Koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran

laminar dikorelasikan oleh rumus

105 < < 1011 ; qw = konstan

Kriteria untuk aliran laminar dengan menggunakan factor tidak sama dengan

yang menggunakan Grx. Transisi lapisan batas akan terlihat bermula antara

dan 4 x 1013 dan berakhir antara 2 x 1013 dan 1014, dan dilanjutkan

sampai . Untuk daerah turbulen, koefisien perpindahan kalor lokal

dikorelasikan oleh

2 x 1013 < < 1016 ; qw = konstan

Korelasi yang dihasilkan dari percobaan yang dilakukan dengan air tersebut berlaku

juga untuk udara. Akan tetapi koefisien perpindahan kalor rata-rata untuk kasus fluks

kalor tetap tidak dapat dievaluasi. Jadi, untuk daerah laminar, untuk mengevaluasi hx,

qw = konstan

Persamaan untuk bentuk perpindahan kalor lokal dapat dikorelasikan dengan

persamaan , sebagai berikut

Dengan menyisipkan didapatkan

atau

Jadi, bila nilai “karakteristik” m untuk aliran laminar dan turbulen dibandingkan

dengan eksponen , didapatkan

Laminar, :

Turbulen, :

Perumusan Gr* itu mudah digunakan untuk kasus-kasus fluks kalor tetap dan

eksponen karakteristik sangat cocok dengan kerangka yang digunakan untuk korelasi

permukaan isothermal.

Persamaan untuk perubahan hx dengan x pada kedua ragam karakteristik untuk aliran

laminar m = ¼,

Dalam daerah turbulen m = 1/3, didapatkan

= konstan terhadap x

Jadi, dalam hal konveksi bebas turbulen, koefisien perpindahan kalor lokal hamper

tidak berubah dengan x.

Churhill dan Chu menunjukkan bahwa Persamaan ( ) dapat diubah agar berlaku untuk

kasus fluks kalor tetap jika angka Nusselt rata-rata didasarkan atas fluks kalor dinding

dan beda suhu pada pusat plat (x = L/2). Hasilnya adalah

Dimana dan pada L/2 – T

a. Konveksi Alamiah Dari Silinder Horizontal

Pada silinder horizontal, persamaan Nusselt yang lebih spesifik dapat digunakan.

untuk 10-5 < GrPr < 1012

Persamaan yang lebih sederhana tetapi berlaku hanya pada aliran laminar dari 10-6 <

GrdPr < 109 :

Persamaan perpindahan kalor dari silinder horizontal ke logam cair

b. Konveksi Alamiah Dari Plat Horizontal

Permukaan Isotermal

Koefisien perpindahan-kalor rata-rata dan plat-rata horizontal dihitung dengan

memakai konstanta yang diberikan pada tabel 1 pada lampiran. Dimensi

karakteristik yang digunakan dalam persamaan ini ialah panjang sisi bagi bujur-

sangkar, rata-rata kedua dimensi untuk siku-empat, dan 0,9d untuk piring bundar.

Kesesuaian dapat dicapai jika dimensi karakteristik :

Dimana A adalah luas, dan P merupakan perimeter basah (wetter perimeter)

permukaan itu. Dimensi karakteristik ini juga berlaku untuk bidang berbentuk

taksimetri.

Fluks Kalor Tetap

Untuk fluks kalor tetap pada plat horizontal, dapat digunakan persamaan jika muka

yang dipanaskan menghadap ke atas

untuk GrL Pr < 2 × 108

untuk 2 × 108 < GrL Pr < 1011

Sedangkan untuk muka yang menghadap kebawah, digunakan

untuk 106 < GrL Pr < 1011

Dalam persamaan di atas semua sifat, kecuali β, dievaluasi pada suhu Te yang

didefinisikan dengan

dan Tw adalah suhu dinding rata-rata yang, seperti terdahulu, dihubungkan dengan

fluks kalor oleh

Angka Nusselt, seperti dahulu, dibentuk oleh

Benda Bentuk Tak Teratur

Tidak ada persamaan umum yang berlaku untuk benda padat yang bentuknya tak

teratur. Namun, dapat digunakan

dengan C = 0,775 dan m = 0,208 untuk silinder vertikal yang tingginya sama dengan

diameternya. Angka Nusselt dan angka Grashof dievaluasi dengan menggunakan

diameter sebagai panjang karakteristik.

Hal-hal yang mempengaruhi konveksi alami pada suatu sistem adalah:

- Bentuk benda

- Letak Benda

- Ukuran Benda (P, L, r)

- Suhu permukaan

- Suhu fluida

- Konduktivitas termal

- Gravitasi

- Viskositas

- Densitas

- Kapasitas kalor jenis

- Koefisien muai volume

Contoh pemanfaataan konveksi alamiah yaitu :

pada cerobong asap. Pembakaran/pemanasan yang terjadi pada bagian perapian

membuat udara hasil pembakaran mengalir keatas mengikuti alur cerobong, sedangkan

udara dari ruangan disekitar pembakaran akan terhisap kearah pembakar untuk

menggantikan posisi udara yang keluar cerobong.

Pada saat menyalakan lilin, kita akan merasakan udara hangat yang naik dari nyala

lilin. Ketika udara yang dekat nyala lilin dipanasi, udara itu memuai dan massa jenisnya

lebih kecil. Udara hangat dengan massa jenis lebih kecil akan naik dan tempatnya

digantikan oleh udara dingin yang bermassa jenis lebih besar.

Terjadinya angin darat dan angin laut. Pada siang hari, suhu udara di darat lebih tinggi

daripada di laut. Hal itu karena kalor jenis tanah (daratan) lebih kecil daripada air laut.

Dengan kata lain, daratan lebih cepat panas daripada lautan. Oleh karena itu, terjadilah

aliran udara (angin) dari laut ke darat yang disebut angin laut. Aliran udara itu

berlangsung dengan cara udara di atas daratan naik kemudian tempatnya diisi oleh

udara dingin yang berasal dari laut. Sebaliknya, pada malam hari suhu udara di

permukaan laut lebih tinggi daripada suhu udara di darat. Hal itu terjadi karena air laut

lebih lama menahan panas daripada daratan. Keadaan inilah yang menyebabkan

terjadinya aliran udara (angin) dari darat ke laut yang disebut angin darat.

Konveksi Paksa.

Pada konveksi paksa, aliran panas dipaksa dialirkan ketempat yang dituju dengan bantuan

alat tertentu, misalnya dengan kipas angin atau blower. Konveksi paksa banyak digunakan

pada sistim pendingin mesin, missalnya pada mesin mobil, mesin kapal laut,mesin diesel

stasioner, dan kipas angin. Jika muncul sedikit saja pengaruh dari sistem maka konveksi

yang terjadi adalah konveksi paksa.

Gambar 1 Menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permukaan yang

panas ke udara sekitarnya.

Gambar 1 Perpindahan kalor yang mungkin terjadi dari permukaan panas ke udara sekitarnya

Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran

internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda.

Contohnya adalah aliran fluida melintasi plat atau melintang pipa. Aliran internal

adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat, misalnya aliran dalam

pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipa ditunjukkan

pada Gambar 2

Gambar 2 Aliran eksternal udara dan aliran internal air pada suatu pipa

Berdasarkan hukum pendinginan Newton laju perpindahan kalor konveksi dinyatakan

dengan Persamaan

atau dalam bentuk fluks kalor

dengan

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2.°C

A = luas permukaan perpindahan kalor, W/m2.°C

Ts = temperatur permukaan, °C

T∞ = temperatur fluida, °C

Bilangan Tak Berdimensi Pada Konveksi Paksa

Untuk mengurangi jumlah variabel yang terlibat dalam perhitungan, maka sering

digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan kombinasi dari beberapa variabel.

1. Bilangan Nuselt

Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses

konduksi dan konveksi. Bilangan Nusselt menyatakan perbandingan antara perpindahan kalor

konveksi pada suatu lapisan fluida dibandingkan dengan perpindahan kalor konduksi pada

lapisan fluida tersebut.

Dimana;

h = koefisien perpindahan panas konveksi

D = panjang karakteristik

k = konduktivitas bahan

Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin efektif.

Bilangan Nusselt yang bernilai 1 menunjukkan bahwa perpindahan kalor yang terjadi pada

lapisan fluida tersebut hanya melalui konduksi.

2. Bilangan Reynolds

Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran

laminar molekul molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran

turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak tanpa mengikuti garis

aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen,

biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-

benar memasuki daerah turbulen penuh.

Gambar 3 menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan

menggunakan jejak tinta. Pada aliran laminar maka jejak tinta berbentuk lurus dan teratur,

sedangkan pada aliran turbulen aliran tinta menyebar secara acak

Gambar 3 Aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta

Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan

bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan antara gaya

inersia dengan gaya viskos

Jadi, rumus bilangan reynold adalah

Dimana;

D = diameter

v = laju alir

ρ = densitas

µ = viskositas

Nilai bilangan Reynolds yang kecil (< 2100) menunjukkan aliran bersifat laminar

sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen(> 4000). Nilai bilangan Reynolds

saat aliran menjadi turbulen disebut bilangan Reynolds kritis yang nilainya berbeda-beda

tergantung bentuk geometrinya.

3. Bilangan Prandtl

Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan

perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas termal.

Bilangan Prandtl dinyatakan dengan persamaan

Cp adalah kalor spesifik fluida, dan k adalah konduktivitas termal, dan µ adalah viskositas

Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0.01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10

untuk air, dan 10000 untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat

pada logam cair (Pr << 1) dan berlangsung lambat pada minyak (Pr >> 1). Pada umumnya

nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 5-1 menunjukkan

rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida.

Perpindahan kalor konveksi aliran dalam pipa merupakan peristiwa perpindahan kalor yang

paling banyak dijumpai di industry proses kimia karena pemanasan atau pendinginan fluida

banyak melibatkan aliran dalam pipa, (HE, coil, boiler, evaporator, dll). Karena sifat aliran

dalam piupa bisa laminar atau turbulent, maka pada kedua rezim tersebut persamaan yang

digunakan berbeda.

Konveksi Paksa Dalam Pipa dengan Aliran Laminar

Dimana NRe < 2100, dapat digunakan persamaan Sieder dan Tate

Dimana;

Bilangan Nusselt

D = diameter pipa

L = panjang pipa

µb = viskositas fluida pada suhu rata rata

µw = viskositas fluida pada suhu dinding

Sifat fisis dihitung pada suhu bulk, kecuali µw yang dievaluasi pada suhu dinding (wall)

Bilangan Prandtl

Bilangan Reynold

Untuk perhitungan kecepatan transfer :

Dimana;

Tbi = Suhu bulk in

Tbo = Suhu bulk out

Berikut ini ditampilkan rata-rata untuk aliran laminar pada berbagai penampang saluran

Konveksi Paksa Dalam Pipa dengan Aliran turbulent

Untuk NRe >6000 ; 0,7 < NPr < 16000 dan L/D > 60

Dimana;

Bilangan Nusselt

Bilangan Prandtl

Bilangan Reynold

Konveksi paksa melintasi permukaan rata

Pada bagian ini dibahas tentang perpindahan kalor dan gaya hambat (drag force) yang

terjadi saat fluida melintasi suatu permukaan rata. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran

melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum

Contoh Gambar Aliran melintasi permukaan rata

Temperatur fluida pada lapis batas termal mempunyai nilai yang bervariasi dari Ts

pada permukaan hingga T∞ pada sisi luar lapis batas. Karena sifat fluida juga bervariasi

terhadap temperatur, maka untuk penentuan sifat-sifat fluida pada perhitungan didasarkan

pada temperatur film Tf, yaitu

Aliran Laminar

Koefisien gesek rata-rata untuk aliran laminar adalah

Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran laminar adalah

Aliran Turbulent

Pada aliran turbulen koefisien gesek rata-rata adalah

sedangkan bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran turbulen adalah

Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulent

Seringkali pada aliran melintasi plat rata, panjang plat melebihi panjang kritis

sehingga aliran telahturbulen namun masih belum cukup panjang untuk dapat

mengabaikan aliran laminar. Pada kasus ini maka digunakan persamaan koefisien

gesek rata-rata

serta bilangan Nusselt rata-rata

Aliran Melintang dan Bola

Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada

penukar kalor jenis aliran silang.

Contoh Gambar Pola aliran melintang silinder atau bola

Untuk Re < 2´105maka aliran yang terjadi adalah laminar Re > 2´105 aliran

yang terjadi adalah aliran turbulen. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintang

silinder ditentukan menggunakan persamaan Churchill Bernstein

Untuk aliran melintang bola digunakan persamaan Whitaker

Selain menggunakan persamaan diatas , Zhukaskas dan Jacob juga

mengusulkan alternatif persamaan yang lebih sederhana untuk aliran melintang

silinder yaitu

C dan m adalah konstanta yang nilainya dapat dilihat pada Tabel dibawah untuk

berbagai macam bentuk penampang silinder selain lingkaran.

Tabel Bilangan Nusselt rata-rata untuk berbagai penampang saluran pada aliran

laminar

Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa

Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser

dan evaporator. Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida mengalir pada

beberapa buah pipasedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus

seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa

kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan polaaliran sangat

dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.

Contoh Gambar Susunan berkas pipa segaris dan berselang-seling

Berkas pipa biasanya mempunyai susunan segaris (in-line) atau berselang-seling

(staggered) pada arah aliran (Gambar diatas). Panjang karakteristik yang digunakan

adalah diameter luar D. Susunan pipa ditentukan oleh sela (pitch), yaitu sela

transversal ST, sela longitudinal SL, dan sela diagonal SD. Untuk menghitung sela

diagonal digunakan persamaan

Dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata digunakan persamaan umum hasil

eksperimen yang diusulkan oleh Zukauskas

dengan C, m, dan n adalah konstanta yang tergantung pada nilai bilangan Reynolds.

Tabel dibawah ini menunjukkan beberapa nilai konstanta untuk nilai bilangan Prandtl

0.7 < Pr < 500, nilai bilangan Reynolds 0 < ReD <2´106, serta jumlah pipa dalam

berkas arah lognitudinal NL > 16. Semua sifat fluida ditentukan pada temperatur rata-

rata fluida

Tabel Bilangan Nusselt rata-rata untuk NL>16 dan 0.7 < Pr < 500

dengan Ti dan To adalah temperatur fluida sebelum dan setelah melewati berkas pipa.

Untuk jumlah pipa dalam berkas kurang dari 16 maka digunakan persamaan koreksi

dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas

seperti tercantum pada Tabel dibawah ini. Begitu nilai bilangan Nusselt telah dihitung

maka nilai koefisien konveksi segera dapat dihitung. Untuk menghitung laju

perpindahan kalor konveksi maka selisih temperature yang digunakan adalah selisih

temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)

Temperatur keluar Te dapat dihitung dengan persamaan

dengan s A = NpDL adalah luas permukaan perpindahan kalor dan

adalah laju aliran massa fluida. N adalah jumlah total pipa pada berkas, NT jumlah

pipa pada bidang transversal, L panjang berkas pipa, dan V kecepatan fluida

sebelum melewati berkas pipa. Laju aliran perpindahan kalor konveksi dapat

dihitung menggunakan persamaan

Faktor koreksi dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata untuk Nu<16 dan

ReD>1000

Contoh konveksi paksa adalah :

Sistem suplai air panas

Prinsip kerja : Air panas di dalam ketel naik ke bagian atas tangki penyimpan. Air dingin di dalam

tangki utama kemudian turun menuju ke ketel untuk dipanaskan. Tangki utama dihubungkan ke

suplai air dingin oleh katup yang dikendalikan oleh pelampung. Jika ketinggian air di dalam

tangki utama berada di bawah ketinggian minimum tertentu, maka pelampung akan membuka

katup suplai air. Pipa luapan berfungsi mengalirkan luapan air panas yang dihasilkan ke dalam

tangki utama.

Gambar konveksi air dalam suplai air panas

Lemari es

Prinsip kerja : Udara dingin pada kompartemen pendingin bergerak ke bawah, dan

tempatnya digantikan oleh udara hangat yang naik dari bagian bawah dan didinginkan

oleh pipa-pipa pendingin. Pergerakan udara ini menghasilkan arus konveksi alamiah

udara. Arus konveksi udara ini akan mendinginkan semua makanan yang disimpan di

dalam lemari es.

Sistem konveksi udara pada lemari es

Perbedaan konveksi alamiah dengan konveksi paksa