PENDAHULUAN

UKM ( Usaha Kecil Menengah) merupakan sosok guru dari perekonomian bangsa Indonesia. Tidak dapat dipungkiri bahwa UKM memegang peranan penting dalam perekonomian, karena UKM pada umumnya cenderung memiliki kinerja yang lebih baik dalam hal menghasilkan tenaga kerja yang produktif, UKM juga seringkali mencapai peningkatan produktivitasnya melalui investasi dan perubahan teknologi dimana hal ini merupakan bagian dari dinamika usahanya yang terus menyesuaikan perkembangan jaman, dan UKM ternyata memiliki keunggulan dalam hal fleksibilitas dibandingkan dengan perusahaan besar. Sepertihalnya UKM Mas Narto, sebuah usahakecil yang bergerak dalam bidang produksi Martabak, dalam setiap produksinya menghasilkan 3 jenisMartabak (biasa, coklat, dan keju) dengan menggunakan factor produksi, antara lain kacang, gula, coklat, keju, susu, dan mentega. Adapun kendala yang dimiliki UKM ini adalah dalam perhitungan keuntungan yang akan diperoleh secara optimal, mengingat keterbatasan pihak UKM untuk melakukan perhitungan secara matematis untuk menentukan berapa bahan baku yang ada yang akan mempengaruhi kegiatan produksi guna memperoleh keuntungan optimal.Begitu pentingnyaperananbahanbakudalamoperasiperusahaan, khususnya dalam bidang produksi menyebabkanperlunyadilakukanpengukuranjumlahbahanbakuyang digunakanuntukmenghasilkansuatu volume produksi yang optimal. Optimalitas merupakan salah satu usaha yang ingin dicapai oleh setiap unit bisnis. Optimalitas ini dapat dilihat dari dua segi yaitu pertama, maksimisasi keuntungan, dan kedua, minimisasi pengeluaran. Produksi maksimum tidak menjamin keuntungan maksimum. Produksi optimal lebih baik daripada produksi maksimal karena produksi optimal menjamin keuntungan maksimal (Puji, 2002 ). Maka, untuk memecahkan masalah tersebut perusahaan dapat menggunakan Linear Programming dengan Metode Simpleks.Linear Programming merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analisis yanganalisanya menggunakan metode matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah pengalokasikan sumber daya dan produk yang terbatas agar dalam penjualan produk mendapatkan keuntungan yang optimal (Pangestu Subagyo, Marwan Asri, dan T. Hani Handoko, 2000: 9). Berdasarkan fenomena di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian permodelan faktor produksi untuk optimalisasi keuntungan di UKM Mas NartoManado.

TUJUAN

Dengan demikian penelitian ini bertujuan:Mengetahui seberapa besar keuntungan produksi optimal dari penggunaan sejumlah bahan baku yang ada digunakan dalam kegiatan produksi Martabak pada UKM Mas Narto.

METODE PENELITIAN

Jenis data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data primer yang dilakukan dengan wawancara serta observasi langsung di UKM Mas Narto.Metode Analisis Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari :1. Linear Programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. (Prasetya, 2007)1. Metode simpleks adalah suatu prosedur matematis untuk mencari solusi optimal dari suatu masalah pemrograman linear yang didasarkan pada proses iterasi. (Dimyati, 2006)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Langkah-langkah dalam penyelesaian metode simpleks ; Melakukan perubahan terhadap fungsi tujuan (1), dengan menggeser elemen disisi sebelah kanan ke sisi sebelah kiri fungsi tersebut.Z 15 X1 22 X2 23 X3 = 0/1000 (8) Melakukan perubahan terhadap fungsi kendala, dengan merubah fungsi kendala yang berbentuk pertidaksamaan ( ) menjadi bentuk persamaan ( = ) dengan cara menambahkan suatu variabel baru/ variabel slack.1. 0,3 X1 + 0,3 X2 + 0,3 X3 = 1 (9)2. X1 + X2 + = 2 (10)3. 0,25 X2 + 0,5 X3 = 2 (11)4. X1 + 2 X2 + = 4 (12)5. 1,5 X1 + 1,5 X2 + 1,5 X3 = 5 (13)6. 0,1 X1 + 0,1 X2 + 0,1 X3= 0,3 (14)- Memasukkan formulasi 9 hingga 14 ke dalam table simpleks, melakukan perhitungan (ulang/iterasi) sampai dengan table optimal.

MetodeSimpleksTabel 1. Awal SimpleksVbZX1X2X3S1S2S3S4S5S6NKrasio

Z1- 15- 22- 2300000000

S100,30,30,310000010

S2011001000020

S3000,250,500100020

S4012000010040

S501,51,51,500001050

S600,10,10,10000010,30

Project Program LinearPage 2

Dilakukan perhitungan hingga terjadi 2 kali perhitungan ulang atau iterasi (terlampir), dengan sebelumnya menentukan :- Kolom kunci (KK) dengan memilih nilai Z negative terbesar- Baris kunci (BK) dengan membagi nilai kanan dengan nilai sebaris kolom kunci, dan memilih hasil dengan nilai positif terkecil.- Nilai Baris kunci,Nilai BK diubah dengan cara membaginya dengan angka kunci (AK). AK merupakan persilangan antara KK dengan BK. Gantilah variabel pada baris itu dengan variabel yang terdapat dibagian atas kolom kunci.- Nilai baris lain dengan cara merubah nilai-nilai selain pada baris kunci dengan rumus berikut : Baris baru = baris lama (koefisien kolom kunci) x NBBK Melanjutkan perbaikan - perbaikan (perubahan)

Tabel 2. Tabel OptimalVbZX1X2X3S1S2S3S4S5S6NKRasio

Z18100000023069.0000

S1000010000-30.10

S2011001000020

S30-0,5-0,25000100-50,50

S4012000010040

S6000000001-150,50

X3011100000130

Berdasarkan perhitungan diatas, terlihat bahwa sudah tidak terdapat nilai negatif di dalam nilai Z yang artinya solusi yang diperoleh dalam perhitungan simpleks telah dianggap mencapai solusi optimum. Dengan nilai tujuan Z sebesar Rp. 69.000 dan dengan melakukan konsensentarasi terhadap produksi X3( martabak keju) sebanyak 3 kali lebih banyak dari penjualan X1(martabak biasa) dan X2(martabak coklat).

KESIMPULAN

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, maka diperoleh: Keuntungan optimal yang dapat diperoleh UKM Mas Narto apabila menggunakan metode simpleks adalah Rp. 69.000, dengan memfokuskan produksi pada martabak keju (X3) sebanyak 3 kali lebih banyak dari produksi sebelumnya.

SARAN

Sesuai dengan penelitian yang telah dilakukan, maka penulis memberikan saran yang kiranya dapat dipertimbangkan oleh pihak UKM Mas Marto bila terjadi perubahan, maka pihak UKM dapat mengatasi dengan melakukan penerapan melalui metode simpleks. Sehingga keuntungan yang telah diperoleh tidak akan kehilangan optimalitasnya ataupun mengalami perubahan yang drastis.

DAFTAR PUSTAKA

Dimyanti, Tjutju Tarliah & Ahmad Dimyanti. 2006. Operations Research (Model model Pengambilan Keputusan). Bandung : Sinar Baru AlgensindoMulyono, Sri. 2004. Riset Operasi. Jakarta : Universitas IndonesiaWulandari,TriYashinta.Sawitri,Peni.Permodelan Faktor Produksi Untuk Optimalisasi Keuntungan Di Ukm Harapan Nunggal Jakarta Timur.Jakarta