16
MAKALAH TUGAS MATEMATIKA KERUCUT Oleh: Ketua : Maziyyatul Muslimah o Qorry Wahyuni o Susan Ariyanti o Kurnia Diah Putri o Fami Noval Mardah o Arif Hidayat o Vino Muhammad Waspika o Irham Taufik

MAKALAH TUGAS

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MAKALAH TUGAS

MAKALAH TUGAS

MATEMATIKA

KERUCUT

Oleh: Ketua : Maziyyatul Muslimah

o Qorry Wahyuni

o Susan Ariyanti

o Kurnia Diah Putri

o Fami Noval Mardah

o Arif Hidayat

o Vino Muhammad Waspika

o Irham Taufik

Page 2: MAKALAH TUGAS

KERUCUT

Pengertian Kerucut:

Kerucut merupakan sebuah limas sederhana yang beralaskan lingkaran yang mana sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Page 3: MAKALAH TUGAS

Contoh Bangun Kerucut Dalam Kehidupan

Vihara Vipassana (Lembang – Bandung)

Tumpeng

Page 4: MAKALAH TUGAS

Monumen Yogya

Rumah Adat Manggarai

Page 5: MAKALAH TUGAS

Unsur-unsur KerucutUntuk lebih memahami unsur-unsur kerucut, dapat kita

ilustrasikan seperti pada gambar 2.5 berikut.

Dengan mengamati gambar tersebut, kita dapat mengetahui unsur-unsur kerucut dengan melengkapi pernyataan berikut:

1) Tinggi kerucut 2) Jari-jari alas

kerucut 3) Diameter alas kerucut 4) Apotema atau garis peluk

Jaring-jaring Kerucut

Page 6: MAKALAH TUGAS

Gambar 2.6(a) menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r, tinggi kerucut t, apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah bidang datar yang ditunjukkan gambar 2.6 (b) yaitu:a. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s dan panbusur 2πr,b. alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.

Menghitung Luas Selimut dan Volume Kerucut

• Luas Selimut

dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut           s = garis pelukis (apotema)

Page 7: MAKALAH TUGAS

Sedangkan luas permukaan kerucut

• = luas selimut + luas alas kerucut= πrs + πr2

= πr (s + r)

Jadi

Cara Mencari Garis Pelukis Bangun Ruang Kerucut

S2=r2+t2

S= √r+ t❑

Keterangan:

S = Garis Pelukis

r = Jari – jari Alas

t = Tingi Kerucut

Page 8: MAKALAH TUGAS

Volume Kerucut

Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk

lingkaran. Oleh karena itu kita dapat merumuskan volume kerucut sebagai

berikut.

ATAU

V = L. alas x tinggi = pr2 x t

Jadi, V = pr2t

Page 9: MAKALAH TUGAS

CONTOH SOAL

Soal 1

1 . Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm.

Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui:

Page 10: MAKALAH TUGAS

r = 3,5 cm

t = 15 cm

Volum = pr2t

= x x 3,5 x 3,5 x 15

= 11 x 3.5 x 5

= 192,5

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3

Soal 2Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm.

Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Diketahui:

r = 6 cm

t = 8 cm

s = Ö r2 + t2

13 2

27

13

8

6

Page 11: MAKALAH TUGAS

= Ö 62 + 82

= Ö 36 + 64 = Ö 100

= 10 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut

= pr2 + prs

= pr ( r + s )

= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )

= 3,14 x 96

= 301,44 cm2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

Soal 3

Luas sebuah kerucut 38,5 cm

jika volum kerucut 115,5cm.

Hitunglah tinggi kerucut?

Pembahasan

V =1\3 pr2t

115,5 =1\3.38,5.t

Page 12: MAKALAH TUGAS

t =3.115,5\38,5

=9

Jadi, tinggi kucut adalah 9 cm

Soal 4

• Volum kerucut 1.232cm. Jika tinggi kerucut 24 cm. hitunglah luas alas kerucut?

Page 13: MAKALAH TUGAS

Pembahasan

V.Kerucut =1\3.luas alas t

1.232= 1\3.luas alas 24

1.232= 1\3.luas alas 24

1.232= 8luas alas

Luas alas = 1.232

8

= 154 cm

LATIHAN SOAL

Page 14: MAKALAH TUGAS

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan p = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Page 15: MAKALAH TUGAS

Ciri-ciri Bangun Ruang Kerucut

1. Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut)

2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut