TUGAS KELOMPOK FISIKA MODERN

Anggota Kelompok:

1) Kurnia Irwandi2) Sutan Mangamar Ritonga3) Dhia Hana Mufida4) Zalpita Agustia

1. Kurnia sedang berdiri pada sebuah peron stasiun ketika sebuah kereta api modern berkecepatan tinggi melewatinya dengan laju u = 0,60 c. Bagi Kurnia, panjang peron stasiun adalah 40 m, dan Kurnia mencatat bahwa ujung depan dan belakang kereta itu tepat segaris dengan ujung-ujung peron stasiun.a. Menurut Kurnia, berapa lamakah waktu yang dibutuhkan kereta untuk

melewati sebuah titik tetap pada peron stasiun?b. Berapakah panjang sejati kereta?c. Berapakah panjang peron stasiun, menurut Sutan yang berada di

dalam kereta?d. Menurut Sutan yang berada di dalam kereta, berapa lamakah waktu

yang dibutuhkan sebuah titik tetap pada peron stasiun untuk melewati seluruh badan kereta?

e. Bagi Sutan yang berada di dalam kereta, ujung-ujung kereta tidak akan secara serempak berada segaris dengan ujung-ujung peron stasiun. Carilah beda waktu antara saat ketika ujung depan kereta segaris dengan salah satu ujung peron dan saat ketika ujung belakang kereta segaris dengan ujung yang lainnya.

Penyelesaian:

a. Untuk melewati sebuah titik tertentu, kereta api harus menempuh jarak sejauh panjangnya menurut pengukuran Kurnia yang berada di Peron stasiun. Jadi:

∆ t= Lu=40m0,6c

= 40m

1,8×108ms

=2,222×10−7 s

b. Karena Kurnia yang berada di peron stasiun mengukur panjang tersusutkan kereta api (tetapi ia mengukur panjang sejati peron = 40 m), maka panjang sejati kereta adalah

Lt=L 't

√1−u2c2= 40

√1−0,36c2c2

= 40√1−0,36

=50m

c. Sutan yang berada di dalam kereta mengamati bahwa peron stasiun memiliki panjang tersusutkan L ' p , yang berhubungan dengan panjang

sejatinya Lp melalui hubungan

L ' p=Lp√1−u2c2=40√1−¿¿

d. Karena panjang kereta api adalah 50 m, maka:

∆ t '=Ltu

= 50m

1,8×108ms

=2,778×10−7 s

e. Selang waktu antara saat ketika ujung depan kereta api segaris dengan salah satu ujung peron stasiun dan saat ketika ujung belakang kereta api segaris dengan ujung lain peron stasiun itu adalah tidak lain daripada jarak yang ditempuh stasiun, 50 – 32 = 18 m. Maka:

∆ t= Lu=18m0,6c

= 18m

1,8×108ms

=10−7 s

Jadi, kedua peristiwa yang tampak serempak dalam satu kerangka acuan ternyata terjadi dalam selang waktu 10−7 s bagi kerangka acuan lainnya.

2. Wandi bermassa 80 kg di bumi. Ketika Ia berada dalam roket yang meluncur, massanya menjadi 83 kg dihitung terhadap Mangamar yang berada di bumi.a. Berapakah momentum relativistik roket?b. Berapakah energi yang dibutuhkan roket untuk meluncur?

Penyelesaian:

a.

m=m0

√1− v2c2−→(1− v2c2 )=(m0m )

2

v2=1−(m0m )2

×c2

v2=1−( 8083 )2

×c2

v2=1−0,929×c2

v2=0,071c2

v=0,266c

p=m0 v

√1− v2c2=80(0,266c)

√1−0,071c2c2

=63,84×108

√0,929=63,84×10

8

0,964=66,224×108 kgm /s

b. E=mc2=83(3×108)2=747×1016 Joule atau

E=m0

√1− v2c2c2= 80

√1−0,071c2c2

c2= 800,964

(3×108)2=746,892×1016 Joule

3. Dua orang kembar, Dave dan Kevin dilahirkan pada tahun 2325. Pada tahun 2350 (kalender bumi), Dave pergi dengan pesawat H4N4 yang kelajuannya 0,6c mengadakan observasi ke planet T14 yang jaraknya 20 tahun cahaya menurut bumi, sedangkan Kevin tetap tinggal di bumi. Setelah 5 tahun di planet tersebut, Dave kembali lagi ke bumi. Diselimuti oleh rasa rindu yang menggumpal, ia memacu pesawatnya dengan kelajuan 0,8c. Hitunglah usia keduanya saat Dave kembali ke Bumi!Penyelesaian:

Dave Pergi ke planet T14 dengan u = 0,6cL = 20 tahun cahayaKevin di bumiSetelah 5 Tahun di planet T14, Dave balik ke bumi dengan u = 0,8cUmur Kevin dan Dave saat Dave pergi ke planet T14 = 2350 – 2325 = 25 tahun

Umur Kevin- Lama waktu Ketika Dave Pergi

∆ t '= Lu= 20c0,6c

=33ta hun

- Lama waktu Ketika Dave Pulang

∆ t '= Lu= 20c0,8c

=25 ta hun

Total umur Kevin =Umur Kevin saat Dave pergi ke planet T14+ Lama waktu ketika Dave Pergi + Lama waktu Ketika Dave Pulang + 5 tahun saat Dave di Planet T14

= 25 tahun + 33 tahun + 25 tahun + 5 tahun

= 88 tahun

Umur Dave- Lama waktu Ketika Dave Pergi

∆ t=∆ t ' √1−u2c2=33√1−0,36 c2c2=26 ta hun

- Lama waktu Ketika Dave Pulang

∆ t=∆ t ' √1−u2c2=25√1−0,64 c2c2=15 ta hun

Total umur Dave =Umur Dave saat Dave pergi ke planet T14+ Lama waktu ketika Dave Pergi + Lama waktu Ketika Dave Pulang + 5 tahun saat Dave di Planet T14

= 25 tahun + 26 tahun + 15 tahun + 5 tahun

= 71 tahun