Upload
mardhawa
View
199
Download
35
Embed Size (px)
DESCRIPTION
free
Citation preview
JAWABAN TUGAS III FISIKA MODERN
GEJALA-GEJALA KUANTUM
1. Perkirakan temperatur (suhu) permukaan matahari berdasarkan informasi
berikut ini. Jari-jari matahari adalah Rs = 7,0 x 108m. Jarak rata-rata antara
bumi dan matahari adalah R = 1,5x1011
m. Daya per satuan luas (untuk
seluruh frekuensi) dari matahari yang diukur dari bumi adalah sebesar
1400W/m2. Anggap bahwa matahari adalah benda hitam.
2. Temperatur kulit Anda adalah sekitar 35C. Berapakah panjang gelombang
dimana terjadinya puncak pancaran radiasi yang berasal dari kulit Anda?
mK 102,898 -3
max T
.409,910409,9308
mK 102,898
mK 102,898 6-3-3
max mmxKT
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bencana ultraviolet.
Bencana Ultraviolet
β’ Berdasarkan metode Rayleight Jeans, dimana intensitas radiant akan menjadi sangat besar untuk pendek.
R untuk 0.12
4. Apakah yang dimaksud dengan ekipartisi energi.
Ekipartisi energi adalah
5. Carilah panjang gelombang dan frekuensi foton 1 MeV.
πΈ = ππ
=
12,4 πππΓ
1πππ= 12,4 π₯ 10β3 Γ
π = π. π = π
=
3 π₯ 108 π/π
12,4 π₯ 10β3 Γ = 2,42 π₯ 1020 π»π§
6. Carilah momentum sebuah foton yang memiliki panjang gelombang 10Γ .
π =πΈ
π=
ππ
.1
π=
12,4 πππΓ
10Γ .1
π=
1,24πππ
π
7. Sebuah gelombang elektromagnetik 300MHz datang tegak lurus terhadap
sebuah permukaan seluas 50cm2. Jika intensitas gelombang tersebut adalah
9 x 10-5
W/m2, tentukan laju foton ketika mengenai permukaan tersebut.
πΏπππ’ πππ‘ππ = ππ’ππππ πππ‘ππ
π€πππ‘π’=πΌ.π΄
ππ=
9π₯10β5π₯ 0,005
6,626π₯ 10β34π₯ 3 π₯ 108
= 2,26π₯1018πππ‘ππ/π
8. Suatu logam memiliki panjang gelombang ambang fotolistrik sebesar
325,6nm. Jika logam tersebut disinari dengan cahaya yang memiliki
panjang gelombang 259,8nm. Berapakah potensial henti
(penghalangnya)?
Diketahui:
th = 325,6nm.
foton = 259,8nm.
Ditanya:
Vs
Penyelesaian:
πππ =ππ
πππ‘ππβ
ππ
π‘π= ππ
1
πππ‘ππβ
1
π‘π
= 12,4πππΓ 1
259,8ππβ
1
325,6ππ
= 12,4 πππΓ 7,77π₯10β4
Γ = 0,964 ππ
Sehingga Vs = 0,964V.
9. Cahaya dengan panjang gelombang 3nm mengenai permukaan sebuah
logam dan menghasilkan fotoelektron yang bergerak dengan laju 0,002c
(c = kecepatan cahaya di ruang hampa = 3x 108 m/s). Hitung panjang
gelombang batas (panjang gelombang terbesar/ ambang) agar efek
fotolistrik masih bisa terjadi pada logam ini. [Masa diam elektron sebesar
0,511MeV].
10. Panjang gelombang ambang bagi efek fotolistrik dalam suatu logam
tertentu adalah 254nm.
a) Berapakah fungsi kerja logam tersebut?
b) Apakah efek fotolistrik akan teramati untuk 254nm ataukah untuk
254nm?
Diketahui:
th = 254nm
Ditanya:
a) (eWo)
b) Daerah panjang gelombang agar efek fotolistrik teramati?
Penyelesaian:
a) = hc/th = 12,4keVΓ / 2540Γ = 4,88 eV
b) Efek fotolistrik akan teramati jika 254nm.
Ingat th adalah panjang gelombang terbesar untuk terjadinya efek
fotolistrik, di atas nilai tersebut tidak ada elektron yang terpancar dari
logam yang disinari tersebut.
11. Frekuensi ambang pancaran fotolistrik tembaga adalah 1,1 x1015
Hz.
Carilah energi kinetik maksimum fotoelektron (dalam eV) bila cahaya
berfrekuensi 1,5x1015
Hz diarahkan pada permukaan tembaga.
πΈππππ₯ = πππ = πππππ‘ππ β ππππππππ = π ππππ‘ππ β πππππππ
= 4,136 π₯ 10β15πππ 0,4π₯1015 π»π§ = 1,654ππ
12. Foton sinar X yang memiliki frekuensi awal 1,5 x1019
Hz timbul dari
tumbukan dengan sebuh elektron yang berfrekuensi 1,2 x1019
Hz. Berapa
besar energi kinetik yang diserahkan pada elektron?
Diketahui:
f foton awal = 1,5 x1019
Hz
f akhir akhir = 1,2 x1019
Hz
Ditanya:
Ek elektron
Penyelesaian:
Eawal = E akhir
E foton awal = E foton akhir + Ek elektron
Ek elektron = E foton awal β E foton akhir = hf awal β hf akhir
Ek elektron = 4,136 π₯ 10β15πππ 0,3π₯1019 π»π§ = 1,2408π₯104ππ
13. Berkas sinar x ekawarna yang panjang gelombangnya 0,558Γ terhambur
dengan sudut 46. Cari panjang gelombang berkas yang terhambur.
Diketahui:
= 0,558Γ
= 46
Ditanya:
β
Penyelesaian:
Β΄ = + (h/mec). [1 βcos ] = 0,558Γ + [0,0243Γ (1 - cos46)]
Β΄ = 0,558Γ + [0,0243Γ (0,305)] = (0,558 + 0,0074) Γ = 0,565Γ
14. Dalam eksperimen Compton, sebuah foton yang memiliki panjang
gelombang 24,8x10-3
Γ bertumbukan dengan sebuah elektron yang diam.
Panjang gelombang yang terhambur adalah sebesar 31x10-3
Γ . Carilah
sudut hambur foton yang terjadi terhadap arah datang.
Jawaban:
Β΄ - = h/mec [1 βcos ] = c [1 - cos]
31x10-3
Γ - 24,8x10-3
Γ = 6,2 x10-3
Γ = 2,4 x10-2
Γ (1 β cos )
1 β cos = 6,2 x10-3
Γ / 2,4 x10-2
Γ = 0,256
cos = 1 β 0,256 = 0,742 = arc cos (0,742) = 42,126Β° 42Β°.
15. Jelaskan mekanisme proses bremstrahlung dan sinar X karakteristik.
β’ Radiasi Bremsstrahlung (radiasi putih)merupakan radiasi EM yang dihasilkan ketika elektron yang bermuatan negatif bergerak kemudian didefleksikan (disimpangkan) oleh muatan positif dari inti atom.
Bremsstrahlung
35
β’ Sinar-x karakteristik dipancarkan dari atom berat ketika elektron bertransisi (berpindah) antara tingkat atom energi terendah.
Sinar-X Karakteristik
39
16. Jelaskan spektrum sinar-X berdasarkan gambar di bawah ini.
β’ Radiasi EM yang dihasilkan ketika elektron yang bermuatan negatif bergerak
kemudian didefleksikan (disimpangkan) oleh muatan positif dari inti atom.
β’ Elektron biasanya akan melakukan byk tumbukan, mk sebelum diam elektron akan
memancarkan byk foton dgn energi yg berbeda. Sehingga spektrum yang dihasilkan
berupa distribusi kontinu (spektrum Bremsstrahlung).
β’ Sinar-x karakteristik dipancarkan dari atom berat ketika elektron bertransisi
(berpindah) dari tingkatan energi tinggi ke tingkat energi rendah. Sebagai contoh
terpancar sinar-X dengan jenis K yang dihasilkan ketika elektron berpindah dari
kulit ke-2 (n=2 ke n=1), ataupun K (n=3 n= 1), K (n=4 n=1) dan begitu
seterusnya.
β’ Berdasarkan grafik di atas, kurva yang berjalan (kontinu) menunujukkan spektrum
sinar X yang dihasilkan dari proses Bremstrahlung, sedangkan kurva yang berflukuasi
menggambarkan spektrum dari sinar X karakteristik. K, K, K menunjukan sinar X
yang dihasilkan dari kelebihan energi ketika elektron bertransisi dari kulit ke-2, ke, 3,
ke-4 menuju kulit ke-1, dituliskan secara berurutan.
17. Hitunglah panjang gelombang ambang dan energi ambang untuk produksi
berpasangan.
ππ
π‘π= 2π0 π
2 π‘π = ππ
2π0 π2
=π
2π0 π = 0,0121Γ .
πΈπ‘π =ππ
π‘π=
12,4πππΓ
0,0121Γ = 1,022πππ.
Atau πΈπ‘π = 2π0 π2 = 2π₯ 0,511πππ = 1,022πππ.
18. Carilah panjang gelombang ambang untuk penggabungan proton dan
antiproton. Massa diam proton (atau antiproton) adalah 938 MeV.
ππ
π‘π= 2ππ π
2 π‘π = 12,4πππΓ
2(938πππ)= 6,61π₯10β6Γ
19. Sebuah foton 0,0005Γ menghasilkan pasangan elektron-positron di
sekitar sebuah nukleus berat. Jika keduanya memiliki energi kinetik yang
sama, carilah besarnya energi untuk setiap partikel tersebut.
ππ
= 2π0 π
2 + πΎβ + πΎ+ = 2π0 π2 + 2πΎβ
12,4πππΓ
0,0005Γ = 1,022πππ + 2πΎβ
πΎβ = 11,889 πππ 11,0 πππ.
20. Pemisahan terjadi antara sebuah elektron dan sebuah positron yang diam,
menghasilkan tiga buah foton. Carilah energi foton ketiga, jika energi dari
kedua foton lainnya masing-masng adalah 0,40 MeVdan 0, 222 MeV.
2π0 π2 + πΎβ + πΎ+ = 2π0 π
2 = πΈπππ‘ππ1 + πΈπππ‘ππ2 + πΈπππ‘ππ3
πΈπππ‘ππ3 = 2π0 π2 β πΈπππ‘ππ1 β πΈπππ‘ππ2
= 1,022 β 0,400 + 0,222 πππ = 0,40 πππ
21. Setelah pemisahan pasangan, dua buah foton (masing-masing foton
1MeV) bergerak dalam arak yang berlawanan. Jika elektron dan positron
tersebut memiliki energi kinetik yang sama, carilah besar energi kinetik
itu.
2π0 π2 + πΎβ + πΎ+ = 2π0 π
2 = πΈπππ‘ππ1 + πΈπππ‘ππ2
1,022πππ + 2πΎβ = 2π0 π2 = 1 πππ + 1 πππ
πΎβ = 2 β 1,022 πππ
2= 0,489 πππ ~ 0,49 πππ
22. Koefisien absorpsi suatu material adalah 0,061mm-1
. Jika intensitas
datangnya I0, hitunglah ketebalan material yang diperlukan untuk
mereduksi berkas cahaya tersebut menjadi I0/3.
πΌ = πΌ0 πβππ₯ , πΌ0 /3 = πΌ0 π
β0,061π₯ , ln 3 = 0,061x x = 18,0mm.
23. Sebuah berkas monokromatik tereduksi di dalam material setebal 8,5mm
menjadi sepertiganya. Carilah koefisien absorpsi linearnya.
πΌ = πΌ0 πβππ₯ , πΌ0 /3 = πΌ0 π
βπ . 8,5 , ln 3 = . 8,5 = 0,129mm-1
.
24. Jelaskan grafik di bawah ini.