Upload
sehastra
View
362
Download
50
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tugas Besar Struktur Kayu
Citation preview
Bab IPENDAHULUAN
Dasar-dasar Perencanaan :
Berdasarkan SNI Tata cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia. Untuk tahanan acuan digunakan tabel 1:
Kode Kayu
Modulus Elastisitas
LenturEw
Kuat Lentur
Fb
Kuat Tarik Sejajar serat
Ft
Kuat tekan sejajar seratFc
Kuat geser
Fv
Kuat tekanTegak
lurus seratFc⊥
E26 25000 66 60 46 6,6 24E25 24000 62 58 45 6,5 23E24 23000 59 56 45 6,4 22E23 22000 56 53 43 6,2 21E22 21000 54 50 41 6,1 20E21 20000 50 47 40 5,9 19E20 19000 47 44 39 5,8 18E19 18000 44 42 37 5,6 17E18 17000 42 39 35 5,4 16E17 16000 38 36 34 5,4 15E16 15000 35 33 33 5,2 14E15 14000 32 31 31 5,1 13E14 13000 30 28 30 4,9 12E13 12000 27 25 28 4,8 11E12 11000 23 22 27 4,6 11E11 10000 20 19 25 4,5 10E10 9000 18 17 24 4,3 9
Berdasarkan SNI 03-3527-1994, Nilai rasio tahanan ditentukan dengan tabel :Kelas Mutu Nilai rasio tahanan
A 0,80B 0,63C 0,50
Berdasarkan SNI Kombinasi pembebanan dalam perencanaan adalah sebagai berikut :No Kombinasi pembebanan1 1,4D2 1,2D + 1,6L + 0,5(La atau H)3 1,2D + 1,6(La atau H) + (0,5L atau 0,8W)4 1,2D+1,3W+0,5L+0,5(La atau H)5 1,2D±1,0E+0,5L6 0,9D±(1,3W atau 1,0 E)
Bentang rencana (L) = 9 mJarak kuda-kuda (Jk) = 3 mPanjang bangunan = 21 mSudut (β) = 35o
Kode mutu kayu = E19
β
2 m
2 m
2 m
2 m
1,24 m
1 432 5 876 9 10
11
12
13
14
15 16
17
18
19
2021
22 2324 25
26 27
2829
3031
3233
34 35
36 37
P
S
R
Q O
N
M
Kelas mutu kayu = AAtap dari : gentengPlapon dari : eternitAlat sambung baut dengan kuat lentur baut (Fyb) = 320 N/mm2 dan diameter baut ( Ø ) 12,7 mm.Bangunan tersebut akan dibangun di lokasi yang jauh dari pantai. Dengan tipe kuda-kuda seperti gambar di bawah ini:
Dari gambar tipe kuda-kuda diatas dapat di buat kuda-kuda dengan bentuk seperti dibawah ini:Perhitungan:
tinggi atap=tanβ× 12
L=tan35 × 4,5 m=4,62m
sisimiring kuda−kuda=√(tinggiatap)2+¿¿
Jumlah batang = 37
Jumlah titik buhul = 20
Page 1
Perhitungan panjang Batang: Batang 11 dan 20 adalah 1,24 m Batang 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 dan 19 adalah 2 m Batang 1 dan 10 adalah :
sisi miringkuda−kuda1/2 L
=Btg11Btg1
→Btg1= Btg11×1/2 Lsisi miring kuda−kuda
Btg1=1,24 ×89,24
=1,08 m
Batang 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah :sisi miringkuda−kuda
1/2L=Btg11+Btg12
Btg1+Btg2→ Btg 2=(Btg11+Btg12)×1/2 L
sisi miringkuda−kuda−Btg1
Btg2=(1,24+2)× 89,24
−1,074=1,73m
Batang 21 dan 37 :tinggikuda−kuda
1/2 L= Btg21
Btg1→ Btg21=tinggi kuda−kuda× Btg1
1/2 L
Btg21=4,62 ×1,078
=0,62m
Batang 22 dan 36 :Btg22=√ Btg212+Btg22=√0,622+1,732=1,84 m
Batang 23 dan 35 :tinggikuda−kuda
1/2 L= Btg 23
Btg1+Btg2→ Btg23=
tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2)1/2L
Btg 23=4,62×(1,07+1,73)8
=1,62 m
Batang 24 dan 34 :Btg24=√Btg232+Btg32=√1,622+1,732=2,37 m
Batang 25 dan 33 :tinggikuda−kuda
1/2 L= Btg 25
Btg1+Btg2+Btg3
Btg25= tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2+Btg 3)1 /2 L
Page 2
Btg25=4,62 ×(1,07+1,73+1,73)8
=2,62 m
Batang 26 dan 32 :B tg26=√Btg252+Btg42=√2,622+1,732=3,14 m
Batang 27 dan 31 :tinggikuda−kuda
1/2 L= Btg27
Btg1+Btg2+Btg3+Btg 4
Btg27= tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2+Btg3+Btg 4)1/2L
Btg27= 4,62×(1,07+1,73+1,73+1,73)8
=3,62 m
Batang 28 dan 30 :Btg28=√Btg272+Btg52=√3,622+1,732=4,01m
Batang 29 adalah 4,62 m
Nama Batang Panjang Batang (m)1,10 1,082,3,4,5,6,7,8,9 1,7311,20 1,2412,13,14,15,16,17,18,19 221,37 0,6222,36 1,8423,35 1,6224,34 2,3725,33 2,6226,32 3,1427,31 3,6228,30 4,0129 4,62
Page 3
3 m
3 m
genteng
2 m 2 m 2 m 2 m 2 mgording
Bab IIPERENCANAAN GORDING
Menentukan dimensi gording:
Diasumsikan akan digunakan balok 10/16
b=100 mm I x=112
. b . d3= 112
×100 ×1603=34133333,333m m4
d d= 160 mm I y=1
12. d . b3= 1
12× 160 ×1003=13333333,333 m m4
Sx=16
. b . d2=16
×100 × 1602=426666,667 m m3
b Sy=16
. d . b2=16
×160 ×1002=266666,667 mm3
A=b . d=100 ×160=16000 mm2=0,016 m2
Pembebanan pada gording : Beban mati ( D )
Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap dari genteng dengan reng dan rusuk = 50 kg/m2
Beban genteng dengan reng dan rusuk yang bekerja pada gording :
Page 4
qatap genteng=50 kg /m2× jarak antar gordingqatap genteng=50kg /m2× 2m=100 kg /m
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 maka Ew = 14000 Mpa = 14000 N/mm2. Berdasarkan tabel 2.2 maka Ew=16000G 0,7
14000=16000 G0,7
G=( 1400016000 )
107 =0,826
G adalah berat jenis kayu pada kadar air (m) 15%
G=Gb
(1−0,133 Gb)→0,826 (1−0,133 Gb)=Gb
0,826−0,110Gb=Gb→ 0,826=Gb+0,109858 Gb
0,826=1,110Gb →Gb=0,8261,110
=0,744
Gb=Gm
(1+0,265a Gm) , dimana a=( 30−m
30 )→m=15
a=(30−1530 )=15
30=0,5
0,744=Gm
(1+0,265(0,5)Gm)=
Gm
(1+0,133 Gm)
0,744+0,099Gm=Gm →0,744=Gb−0,099 Gm
0,744=0,901 Gm→ Gm=0,7440,901
=0,826
Gm=ρ
[1000 (1+ m100
)]= ρ
¿¿
Gm=0,826 →0,826= ρ1150
ρ=0,826×1150=949,9 kg /m3
Berat gording=ρ× Luas penampang gordingBerat gording=965,844 kg /m3 ×(0,10 m× 0,16 m)=15,454 kg/m
qD=qatapgenteng+berat gording=100+15,454=115,454 kg/m
Beban mati (qD) diuraikan kedua arah:
Page 5
β
qDx
qDy
β
β
PLax
PLay
β
Sumbu yqDy=qD× cos β=115,454 ×cos30=99,986 kg /m
Sumbu xqDx=qD × sin β=115,454× sin 30=57,727 kg /m
Beban Hidup di atap ( La )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat pada atap adalah 100 kg. PL = 100 kg
Beban mati (La) diuraikan kedua arah:
Sumbu yPLay=PL × cos β=100 × cos30=86,603 kg
Sumbu xPLax=PL × sin β=100 ×sin 30=50 kg
Beban Hujan ( H )Beban merata untuk air hujan = W ah=40−0,8 β=40−0,8 (30 )=16 kg/m2
qH=W ah× jarak antar gording=16 kg/m2× 2m=32kg /m
Beban hujan (H) diuraikan kedua arah:
Page 6
β
qHx
qHy
β
Sumbu yqHy=qH ×cos β=32× cos30=27,713 kg/m
Sumbu xqHx=qH ×sin β=32×sin 30=16kg /m
Beban angin ( W )Karena bangunan tersebut jauh dari pantai, berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, tekanan tiup minimumnya adalah 25 kg/m2.Diasumsikan:
tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2. Bangunan tertutup
+0,02β - 0,4 -0,4
β
+0,9 bid//angin -0,4
β ≤ 65o
Koefisienangintekan=C=0,02 β−0,4=0,02 (30 )−0,4=0,2angin tekan :C ×W =0,2 ×30 kg /m2=6 kg /m2
qW 1=angin tekan× Jarak antar gording¿6 kg /m2×2 m=12 kg /m
angin hisap:C × W=−0,4 ×30kg /m2=−12 kg/m2
qW 2=angin hisap× Jarak antar gording¿−12kg/m2× 2m=−24 kg /m
y x
Page 7
qD
Sumbu kuat (x-x)
Sumbu lemah (y-y)
qDx
qDy
Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx
Beban angin hanya bekerja tegak lurus terhadap sumbu xAngin tekan
Sumbu yqWy=qw 1=12 kg/mqWx=0
Angin hisap
qWy=qw 2=−24 kg /mqWx=0
Karena, beban mati > beban angin hisap, maka untuk perencanaan gording beban hisap tidak di perhitungkan.
Perhitungan gaya-gaya dalam
Akibat beban mati (D):
Momen
M Dx=18
×qDy × Jk 2=18
×99,149 × 32=112,484 kgm
M Dy=18
×qDx × Jk 2=18
×57,244 × 32=64,943 kgm
geser
V Dx=12
× qDy × Jk=12
×99,149 ×3=149,979 kg
V Dy=12
× qDx × Jk=12
×57,244 ×3=86,590 kg
Akibat beban Hidup di atap (La)
Page 8
Sumbu kuat (x-x)
Sumbu lemah (y-y)
PLax
PLay
Jadi Mx timbul akibat beban PyDan My timbul akibat beban Px
PLa
qH
Sumbu kuat (x-x)
Sumbu lemah (y-y)
qHx
qHy
Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx
Momen
M Lax=14
× PLay × Jk=14
× 86,603× 3=64,952 kg m
M Lay=14
× PLax × Jk=14
× 50× 3=37,500 kg m
geser
V Lax=12
× PLay=12
×86,603=43,301 kg
V Lay=12
× PLax=12
×50=25 kg
Akibat beban hujan (H)
momen
M Hx=18
×qHy × Jk 2=18
×27,713 ×32=31,177 kg m
M Hy=18
×qHx × Jk 2=18
×16 × 32=18 kgm
geser
Page 9
qW
Sumbu kuat (x-x)
Sumbu lemah (y-y)
qWy
Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx
V Hx=12
× qHy × Jk=12
×27,713 ×3=41,569 kg
V Hy=12
× qHx × Jk=12
×16 ×3=24 kg
Akibat beban Angin (W1)
momenM Wy=0
M Wx=18
× qW 1x × Jk2=18
× 12× 32=13,5 kg m
geserV Wy=0
V Wx=12
× qW 1 y × Jk=12
×12 ×3=18 kg
Kombinasi Pembebanan pada gording :1) 1,4 D
M ux=1,4 M Dx=112,484 kgm× 1,4=157,477 kgmM uy=1,4 M Dy=64,943 kg m×1,4=90,920 kg m
V ux=1,4 V Dx=149,979 kgm×1,4=209,970 kgV uy=1,4V Dy=86,590 kgm ×1,4=121,226 kg
3) 1,2 D + 1,6 (La atau H)+(0,5 L atau 0,8 W)Untuk momen, Karena momen yang timbul akibat La lebih besar dari H, maka yang digunakan dalam kombinasi pembebanan adalah momen akibat La.Sedangkan untuk L atau W, karena L=0 maka yang digunakan adalah momen akibat W.
M ux=1,2 M Dx+1,6 M Lax+0,8 M Wx
M ux=1,2 (112,484 )+1,6 (64,952 )+0,8(13,5)=249,704 kgm
M uy=1,2 M Dy+1,6 M Lay+0,8 M Wy
Page 10
M uy=1,2 (64,943 )+1,6 (37,5 )+0,8(0)=137,931 kg m
Untuk geser, karena gaya geser yang timbul akibat La lebih besar dari H maka yang digunakan adalah gaya geser akibat La. Sedangkan untuk L atau W, karena L=0 maka yang digunakan adalah momen akibat W.
V ux=1,2V Dx+1,6 V Lax+0,8V Wx
V ux=1,2 (149,979 )+1,6 (43,301 )+0,8(18)=263,656 kg
V uy=1,2 V Dy+1,6 V Lay+0,8 V Wy
V uy=1,2 (86,590 )+1,6 (25 )+0,8(0)=143,908 kg
6) 0,9D ± (1,3 W atau 1,0 E) Karena tidak terdapat beban gempa maka, yang digunakan adalah momen dan gaya geser akibat beban angin (W).
M ux=0,9 M Dx+1,3 M Wx
M ux=0,9 (112,484 )+1,3 (13,5)=118,785kgm
M uy=0,9 M Dy+1,3 M Wy
M uy=0,9 (64,943 )+1,3(0)=58,448 kg m
V ux=0,9 V Dx+1,3 V Wx
V ux=0,9 (149,979 )+1,3(18)=158,381 kg
V uy=0,9V Dy+1,3 V Wy
V uy=0,9 (86,590 )+1,3(0)=77,931 kg
Berdasarkan kombinasi pembebanan diatas, momen yang terjadi pada kombinasi 3 memiliki nilai terbesar, maka Mu dan Vu yang digunakan adalah Mu dan Vu pada kombinasi 3.Mux = 249,704 kg m Vux= 263,656 kgMuy= 137,931 kg m Vuy= 143,908 kg
Kontrol tahanan lentur dan geser lentur serta lendutan
Kontrol momen lenturUntuk balok kayu yang terlentur terhadap sumbu kuat dan sumbu lemahnya, maka harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sebagai berikut :
M ux
λ Ø b M ' x+
M uy
λ Ø b M ' y≤ 1,0
d/b = 16/10 = 1,6 ,karena d/b ≤ 2 maka tidak diperlukan pengekang lateral
sumbu kuat (x-x)M '
x=CL . Sx . Fbx¿
Page 11
CL=1+αb
2cb−√(1+αb
2 cb)
2
−αb
cb
α b=ϕs M e
λ ϕb M x¿ → M e=2,40 E ' y 05
I y
I e
→ E' y 05=0,69. E 'w
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ew = 14000.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besarl dari 125 mm x 125 mm dan T≤38o , maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).E ' w=(E ¿¿w . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿E ' w=(14000 × 0,63)×1 ×1×1×1E ' w=8820 N/mm2
E'y 05=0,69. E'
w=0,69 × 8820E'
y 05=6085,8 N /m m2
→ I y=13333333,333m m4
→ I e
l(panjang gording)=3000 mm →ld=3000
160=18,75
Berdasarkan tabel 3.3, untuk l/d≥14,3 maka :I e=1,63. I u+3.d I e=1,63× 3000+3 ×160=5370 mm
→ M e=2,40. E ' y05
I y
I e=2,40 ×6085,8 × 13333333,333
5370=36265474,860 N mm
→ M x¿=Sx . Fbx
¿
→ Sx=426666,667 mm3
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fb = 32.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fbx¿ =(F ¿¿b . rasio tahanan) .Cm .C t . Cpt . Crt ¿
Fbx¿ =(32 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=20,160 N /mm2
→ M x¿=Sx . Fbx
¿ =426666,667× 20,160=8601600 N mm
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øs = 0,85
Page 12
Øb = 0,85
α b=ϕs M e
λ ϕb M x¿ =
0,85 ×36265474,8600,80× 0,85 ×8601600
=5,270
CL=1+αb
2cb−√(1+αb
2 cb)
2
−αb
cb=1+5,270
2 ×0,95−√( 1+5,270
2×0,95 )2
−5,2700,95
CL=0,989
M 'x=CL . Sx . Fbx
¿ =0,989 × 426666,667 ×20,160=8503430,775 N mmM '
x=866,813 kg m
Sumbu lemah (y-y)M '
y=CL . S y . Fby¿
CL=1+αb
2cb−√(1+αb
2 cb)
2
−αb
cb
α b=ϕ s M e
λ ϕb M y¿ → M e=2,40 E ' y 05
I x
I e
→ E' y 05=0,69. E 'w
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ew = 14000.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm dan T≤38o , maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).E ' w=(E ¿¿w .rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿E ' w=(14000 × 0,63)×1 ×1×1×1E ' w=8820 N/mm2
E'y 05=0,69. E'
w=0,69 × 8820E'
y 05=6085,8 N /m m2
→ I x=34133333,333 mm4
→ I e
l(panjang gording)=3000 mm →lb=3000
100=30
Berdasarkan tabel 3.3, untuk l/b≥14,3 maka :I e=1,63. I u+3.b I e=1,63× 3000+3 ×100=5190 mm
→ M e=2,40. E ' y05
I x
I e=2,40 ×6085,8 × 34133333,333
5190=96059486,705 N mm
Page 13
→ M y¿ =S y . Fby
¿
→ S y=266666,667 m m3
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fb = 32.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fby¿ =(F¿¿b . rasio tahanan) .Cm .C t . Cpt . Crt ¿
Fby¿ =(32 ×0,63)×1× 1× 1× 1=20,160 N /mm2
→ M y¿ =S y . Fby
¿ =266666,667 ×20,160=5376000 N mm
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øs = 0,85Øb = 0,85
α b=ϕ s M e
λ ϕb M y¿ =
0,85× 96059486,7050,80 × 0,85× 5376000
=22,335
CL=1+αb
2cb−√(1+αb
2 cb)
2
−αb
cb=1+22,335
2×0,95−√( 1+22,335
2 ×0,95 )2
−22,3350,95
CL=0,998
M 'y=CL . S y . Fby
¿ =0,998 ×266666,667 ×20,160=5363461,210 N mmM '
y=546,734 kg m
M ux
λ Ø b M ' x+
M uy
λ Ø b M ' y≤ 1,0 →
M ux
λ Ø b M ' x+
M uy
λ Ø b M ' y
→ 249,7040,80 × 0,85× 866,813
+ 137,9310,80 × 0,85× 546,734
→ 0,424+0,371=0,795
Berarti telah memenuhi syarat M ux
λ Øb M ' x+
M uy
λ Ø b M ' y≤ 1,0
Gording tersebut tahan terhadap momen lentur
Kontrol geser lentur
V 'ux ≤ λ ϕv V ' dan V '
uy ≤ λ ϕv V '
Page 14
V '=23
. F ' v . b . d
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
V '=23
. F ' v . b . d=23
. 3,8024 ×100 × 160=34272 N=3493,578 Kg
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,85
λ ϕv V '=0,8 × 0,85× 3493,578 Kg=2096,147 kg
V ux ≤ λ ϕv V '
263,656 kg ≤ 2096,147 kg
V uy ≤ λ ϕv V '
143,908 ≤2096,147 kg
Struktur tersebut aman terhadap geser lentur
Kontrol lendutan
Lendutan struktur bangunan akibat berat sendiri dan muatan tetap dibatasi untuk gording , f max ≤ 1/200.lf max=√ f x
2+ f y2
Berat sendiri dan muatan tetap adalah beban mati :qDy=99,986 kg/mqDx=57,727 kg /m
E'w=8820 N /mm2=889082568,807 kg /m2
I x=34133333,333 m m4=0,000034133 m4
I y=13333333,333 mm4=0,000013333 m4
l=3m
Page 15
qDx
qDy
Sumbu kuat (x-x)
Sumbu lemah (y-y)
XY
f x=( 5384 ×
q y . l4
E 'w . I x
)=( 5384 × 99,986 × 34
889082568,807 ×0,000034133 )f x=0,00347 m
f y=( 5384 ×
qx . l4
E'w . I y
)¿( 5
384× 57,727 ×34
889082568,807 ×0,000013333 )f y=0,00514 m
f max=√ f x2+ f y
2=√0,00 3472+0,00 5142=√0,00003=0,006 m
1200
. l= 1200
×3=0,015 m
f max ≤1 /200. l0,006 ≤ 0,015
Jadi struktur tersebut aman terhadap lendutan
Bab IIIPERENCANAAN KUDA-KUDA
Pembebanan pada kuda-kuda:
Beban mati ( D )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap dari genteng dengan reng dan rusuk = 50 kg/m2, Berat eternit (dengan ketebalan maksimum 4 mm) = 11 kg/m2 dan berat penggantung = 7 kg/m2. Dimensi gording yang digunakan diasumsikan adalah 8/12
Page 16
PDa1PDa2
PDa3
PDa3
PDa3
PDa3
PDa3
PDa3
PDa3
PDa2PDa1
PDbPDb
PDb
PDb
PDb
PDb
PDb
PDb
PDb
PDbPDb
Beban genteng dengan reng dan rusuk yang bekerja pada gording :PDa=50kg /m2 × jarak antar gording × jarak antar kuda−kudaPDa=50kg /m2 ×2 m×3m=300 kg
Beban gording = 5,779 kg/mPDb=qgording × jarak antar kuda−kudaPDb=5,779 kg /m ×3 m=17,337 kg
Berat kuda-kuda:
Page 17
K
M
N
OQ
R
S
T
E F G H I J
L
DCBA
P
8 cm
12 cm
PDc1PDc1PDc7
PDc8
PDc9
PDc10
PDc11
PDc10
PDc9
PDc8
PDc7
PDc2 PDc3 PDc4 PDc5 PDc6 PDc5 PDc4 PDc3 PDc2
Titik simpul atas : A, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, TTitik simpul bawah : B, C, D, E, F, G, H, I, J
Pkuda−kuda= ρ× Luas penampang kuda−kuda× panjangbatang kuda−kudaρ × Luas penampang kuda−kuda=802,7 kg/m3×(0,08m ×0,12 m)
¿7,70592 kg/mLKuda−kuda=1/2( jumlah panjangbatang yangdi pikul olehtitik buhul)Berat sambungan dianggap 10% dari berat kuda-kuda.
TITIK PENAMAAN SIMPUL BEBAN
A G 1.835 14.1403632 15.55439952B F 2.19 16.8759648 18.56356128C E 2.435 18.7639152 20.64030672D 6.29 48.4702368 53.31726048
H L 4.04 31.1319168 34.24510848I K 4.605 35.4857616 39.03433776J 3.75 28.8972 31.78692
LKUDA-KUDA (M) (PKUDA-KUDA (KG) PKUDA-KUDA+SAMBUNGAN
X LKUDA-KUDA) (KG) (PKUDA-KUDA X 1,1)PDC1PDC2PDC3PDC4PDC5PDC6PDC7
Page 18
PDd1PDd2 PDd3 PDd3 PDd3 PDd3 PDd3PDd3 PDd3
PDd1
PDd2
Berat plafon dan penggantung :Berat plafondan penggantung=(11+7 )=18 kg /m2
PDd=18kg /mm2× jarak titik buhul bawah× jarak antar kuda−kudaPDd=18 kg /m2×1,67 m ×3 m=90,18 kg
Beban mati pada titik A dan G:TITIK NAMA
(KG) (KG) (KG) (KG) (KG) SIMPUL BEBAN300 17.337 15.5544 90.18 423.07139952 A PD1300 17.337 15.5544 90.18 423.07139952 A PD7
Pda PDb PDc PDd PD=(PDa + PDb + PDc + PDd )
Beban mati pada titik simpul atas :Pda PDb PDc PD=(PDa + PDb + PDc) TITIK NAMA(KG) (KG) (KG) (KG) SIMPUL BEBAN300 17.337 31.1319168 348.4689168 H PD12300 17.337 35.4857616 352.8227616 I PD11300 17.337 28.8972 346.2342 J PD10300 17.337 35.4857616 352.8227616 K PD9300 17.337 31.1319168 348.4689168 L PD8
Beban mati pada titik simpul bawah :PDc
(kg)PDd
(kg)PD=(PDc+ PDd)
(kg)Titik
simpulNamabeban
17,494 75,87 93,362 B PD12
35,290 93,42 128,710 C PD13
Page 19
PD11PD1PD2
PD3
PD4
PD5
PD6
PD7
PD8
PD9
P10
PD12 PD13 PD14 PD15 PD16 PD17 PD18 PD19 PD20
PLaPLaPLa
PLa
PLa
PLa
PLa
PLa
PLa
PLa
PLa
43,092 93,42 136,512 D PD14
52,118 93,42 145,538 E PD15
82,104 93,42 175,524 F PD16
52,118 93,42 145,538 G PD17
43,092 93,42 136,512 H PD18
35,290 93,42 128,710 I PD19
17,494 75,87 93,362 J PD20
Beban Hidup di atap ( La )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat pada atap adalah 100 kg. PL = 100 kg
Beban Hujan ( H )Beban merata untuk air hujan = W ah=40−0,8 β=40−0,8 (30 )=16 kg/m2
PH=W ah × jarak antar gording × jarak antar kuda−kudaPH 1=16 kg/m2× 1,38 m×3 m=66,24 kg
Page 20
PH1PH1PH2
PH3
PH3
PH3
PH3
PH3
PH3
PH3
PH2
Pw-tekan
Pw-tekan-x
Pw-tekan-y Pw-
hisap-y Pw-hisap
Pw-hisap-x
PH 2=16 kg/m2× 1,62m ×3 m=77,76 kgPH 3=16 kg /m2 ×2 m×3 m=96 kg
Beban angin ( W )Karena bangunan tersebut jauh dari pantai, berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, tekanan tiup minimumnya adalah 25 kg/m2.Jika diasumsikan:
tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2. C bangunan tertutup
+0,02β - 0,4 -0,4
β
+0,9 bid//angin -0,4
β ≤ 65o
Koefisienangintekan=C=0,02 β−0,4=0,02 (30 )−0,4=0,2 Koefisien angin hisap = −0,4Beban angin terbagi ke dua arah:
Angin tekan Angin hisap
angin tekan :C ×W =0,2 ×30 kg /m2=6kg /m2
PW−tekan=angin tekan× Jarak antar gording × jarak antar kuda−kuda
NamaBeban
Pw-tekan(kg)
Sumbu xPW-tekan-x = Pw-tekan . sin 300
(kg)
Sumbu yPW-tekan-y = Pw-tekan . cos 300
(kg)Pw1-tekan 11,16 9,66 5,58Pw2-tekan 29,16 25,25 14,58
Page 21
Pw2-hisap-x
Pw2-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw2-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-tekan-y
Pw1-hisap-y
Pw2-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw1-tekan-y
Pw1-hisap-x
Pw3-hisap-y
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw1-tekan-x
Pw1-tekan-x
Pw2-tekan-x
Pw2-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw1-hisap-x
Pw2-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw3-tekan-y
Pw1-tekan-y
Pw2-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw3-hisap-y
Pw1-hisap-y
Pw3-tekan 36 31,18 18,00
angin hisap :C × W=−0,4 ×30 kg /m2=−12 kgPW 2=anginhisap ×Jarak antar gording × jarak antar kuda−kuda¿−12 kg/m2× 2m ×3 m=−72 kg
NamaBeban
Pw-hisap(kg)
Sumbu xPW-hisap-x = Pw-hisap . sin 300
(kg)
Sumbu yPW-hisap-y = Pw-hisap . cos 300
(kg)Pw1-hisap -22,32 -19,33 -11,16Pw2-hisap -58,32 -50,51 -29,16Pw3-hiap -72 -62,35 -36,00
Angin tiup kanan :
Angin tiup kiri :
Kombinasi Pembebanan 1,4 PD
Page 22
P PD
(kg)P = 1,4PD
(kg)1 247,991 347,1882 318,429 445,8003 387,107 541,9494 396,133 554,5865 405,670 567,9376 390,320 546,4477 405,670 567,9378 396,133 554,5869 387,107 541,949
10 318,429 445,80011 247,991 347,18812 93,362 130,70713 128,710 180,19314 136,512 191,11715 145,538 203,75416 175,524 245,73417 145,538 203,75418 136,512 191,11719 128,710 180,19320 93,362 130,707
1,2 D + 1,6 (La atau H)+(0,5 L atau 0,8 W)Pada bagian titik buhul bawah beban yang bekerja pada perencanaan ini adalah hanya akibat beban mati saja. Sehingga pada bagian titik buhul bawah kombinasi yang di gunakan adalah kombinasi 1 saja.Karena, La lebih besar dari H, maka yang digunakan dalam kombinasi pembebanan adalah La.Karena L tidak ada maka yang digunakan adalah beban akibat W. PW-y adalah besar gaya akibat angin yang searah sumbu y (baik angin hisap maupun angin tekan).Akibat angin tiup kiri:
P PD
(kg)PLa
(kg)PW-y
(kg)P=1,2PD+1,6PH+0,8Pw-y
(kg)1 247,991 100 5,58 462,0532 318,429 100 14,58 553,7783 387,107 100 18,00 638,9284 396,133 100 18,00 649,7605 405,670 100 18,00 661,2036 390,320 100 -18,00 613,9837 405,670 100 -36,00 618,0038 396,133 100 -36,00 606,5609 387,107 100 -36,00 595,728
10 318,429 100 -29,16 518,78611 247,991 100 -11,16 448,66112 93,362 - - 112,03413 128,710 - - 154,45214 136,512 - - 163,81515 145,538 - - 174,646
Page 23
16 175,524 - - 210,62917 145,538 - - 174,64618 136,512 - - 163,81519 128,710 - - 154,45220 93,362 - - 112,034
Akibat angin tiup kanan:
P PD
(kg)PLa
(kg)PW-y
(kg)P=1,2PD+1,6PH+0,8Pw-y
(kg)1 247,991 100 -11,16 448,6612 318,429 100 -29,16 518,7863 387,107 100 -36,00 595,7284 396,133 100 -36,00 606,5605 405,670 100 -36,00 618,0036 390,320 100 -18,00 613,9837 405,670 100 18,00 661,2038 396,133 100 18,00 649,7609 387,107 100 18,00 638,928
10 318,429 100 14,58 553,77811 247,991 100 5,58 462,05312 93,362 - - 112,03413 128,710 - - 154,45214 136,512 - - 163,81515 145,538 - - 174,64616 175,524 - - 210,62917 145,538 - - 174,64618 136,512 - - 163,81519 128,710 - - 154,45220 93,362 - - 112,034
0,9D ± (1,3 W atau 1,0 E) Karena E tidak ada maka yang digunakan adalah beban W. Dan karena angin hisap negatif, maka yang digunakan adalah Pw akibat angin tekan saja.PW-y adalah besar gaya akibat angin yang searah sumbu y (baik angin hisap maupun angin tekan).
Akibat angin tiup kiri :
P PD
(kg)PW-y
(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y
(kg)1 247,991 5,58 230,4462 318,429 14,58 305,5403 387,107 18,00 371,7964 396,133 18,00 379,9205 405,670 18,00 388,5036 390,320 -18,00 351,2887 405,670 -36,00 318,3038 396,133 -36,00 309,7209 387,107 -36,00 301,596
10 318,429 -29,16 248,678
Page 24
11 247,991 -11,16 208,68412 93,362 - 84,02613 128,710 - 115,83914 136,512 - 122,86115 145,538 - 130,98516 175,524 - 157,97217 145,538 - 130,98518 136,512 - 122,86119 128,710 - 115,83920 93,362 - 84,026
Akibat angin tiup kanan :
P PD
(kg)PW-y
(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y
(kg)1 247,991 5,58 208,6842 318,429 14,58 248,6783 387,107 18,00 301,5964 396,133 18,00 309,7205 405,670 18,00 318,3036 390,320 -18,00 351,2887 405,670 -36,00 388,5038 396,133 -36,00 379,9209 387,107 -36,00 371,796
10 318,429 -29,16 305,54011 247,991 -11,16 230,44612 93,362 - 84,02613 128,710 - 115,83914 136,512 - 122,86115 145,538 - 130,98516 175,524 - 157,97217 145,538 - 130,985
P PD
(kg)PW-y
(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y
(kg)18 136,512 - 122,86119 128,710 - 115,83920 93,362 - 84,026
P Kombinasi1 3-a.tiup_kiri 3-a.tiup_kanan 6-a.tiup_kiri 6-a.tiup_kanan
1 347,188 462,053 448,661 230,446 208,6842 445,800 553,778 518,786 305,540 248,6783 541,949 638,928 595,728 371,796 301,5964 554,586 649,760 606,560 379,920 309,7205 567,937 661,203 618,003 388,503 318,3036 546,447 613,983 613,983 351,288 351,2887 567,937 618,003 661,203 318,303 388,5038 554,586 606,560 649,760 309,720 379,9209 541,949 595,728 638,928 301,596 371,796
10 445,800 518,786 553,778 248,678 305,54011 347,188 448,661 462,053 208,684 230,446
Page 25
Pw1-tekan-x
Pw2-tekan-x
Pw2-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw1-hisap-x
P2
P3
P4
P5
P6
P1
P10
P9
P8
P7
P11
P12
P13
P20
P19
P18
P17
P16
P15
P14
Pw2-hisap-x
Pw2-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
P2
P3
P4
P5P6
P1
P10
P9
P8
P7
P11
Pw1-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw1-tekan-x
Pw3-hisap-x
P12
P13
P20
P19
P18
P17
P16
P15
P14
Pw3-tekan-x
12 130,707 112,034 112,034 84,026 84,02613 180,193 154,452 154,452 115,839 115,83914 191,117 163,815 163,815 122,861 122,86115 203,754 174,646 174,646 130,985 130,98516 245,734 210,629 210,629 157,972 157,97217 203,754 174,646 174,646 130,985 130,98518 191,117 163,815 163,815 122,861 122,86119 180,193 154,452 154,452 115,839 115,83920 130,707 112,034 112,034 84,026 84,026∑ 7118,645 7787,968 7787,968 4479,864 4479,864
Dari perbandingan jumlah beban dari kombinasi pada tabel di atas, beban yang paling besar terdapat pada kombinasi ke 3. Sehingga P yang di gunakan adalah P pada kombinasi ke 3.
Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a.tiup kiri :
Gambar pembebanan akibat kombo3-a.tiup kanan
Perhitungan gaya dalam :
Page 26
1 432 5 876 9 10
11
12
13
14
15 16
17
18
19
2021 22 23
24 2526 27
2829
3031
3233
34 3536 37
Pw1-tekan-x
Pw2-tekan-x
Pw2-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw1-hisap-x
P2
P3
P4
P5
P6
P1
P10
P9
P8
P7
P11
P12
P13
P20
P19
P18
P17
P16
P15
P14Av
Ah
Kv
L = 16 mJumlah batang (m) = 37Jumlah titik buhul (j) = 20jika m=2. j−3, maka rangka batang tersebut termasuk rangka batang statis tertentu dalam.37=(2× 20 )−3→ 37=37 (statis tertentu dalam)
Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kiri.
Reaksi perletakan :∑MK=0Av .16−P1 .16−( P2+P12) .14,92−( P3+P13) .13,19−( P4+P14 ) .11,46−( P5+P15 ).9,73−( P6+P16 ) .8−( P7+P17) .6,27−( P8+P18 ).4,54−( P9+P19) .2,81−( P10+P20 ) .1,08=0
Av=63101,44 kgm16 m
=3943,84 kg(↑)
∑V =0A v+K v−∑P=0K v=∑P−Av=7787,968−3943,84=3844,128kg(↑)
∑H=0Ah+Pw 1−tekan−x+Pw 2−tekan−x+(P¿¿w 3−tekan−x)4+ Pw 1−hisap−x+Pw 2−hisap−x+(P¿¿w 3−hisap−x)4=0¿¿Ah+478,88 kg=0Ah=−478,88 kg (←)
Perhitungan gaya-gaya dalam :
Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik
Page 27
Ah
Av
Pw1-tekan-x
P1
S1
S11
β
S1 S2
P12
S21
S11
S12P2
S21 S22
Pw2-tekan-x α
β1
β2
∑V =0A v−P1+s11. sinβ=0
s11=−Av+P1
sinβ=−3943,84+462,053
0,5=−6963,58 kg
Asumsi salah, s11 adalah batang tekan
∑H=0s1−Ah+Pw1−tekan− x−s11. cosβ=0
s1=Ah−Pw 1−tekan−x+s11. cosβ=478,88−9,66+6058,31s1=6527,53 kg
Sin β = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarikCos β= 1,08/1,24= 0,87
Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0
s21−P12=0s21=P12=112,04 kg
∑H=0s2−s1=0
s1=s2=6527,53 kgAsumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik
Diasumsikan s12 dan s22 adalah batang tarik∑V =0
s11.sin β1−s21−P2+s12. sin β2−s 22.c osα=0s12.sin β2−s22. cosα=−s11.sin β1+s21+P2=−2815,97
.. ..........pers1
∑H=0s11.cos β1+s22. sinα+s12.cos β2+Pw 2−tekan−x=0
s12.cos β2+s22. sinα=−s11. cos β1−Pw 2−tekan−x=−6083,56 ......pers2
s12.sin β2−s22. cosα=−2815,97 x sinα = 0,94s12.cos β2+s22. sinα=−6083,56 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s12.0,47−s22.0,3196=−2647,02Sin β2 = 1/2 = 0,5 s12.0,30+s 22.0,3196=−2068,41 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s12.0,77=−4715,43Sin α = 1,73/1,84 = 0,94
Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s12=−4715,430,77
=−6157,52kg
Asumsi salah, s12 adalah batang tekan
∑H=0s11.cos β1+s22. sinα−s12.cos β2+Pw 2−tekan−x=0s22. sinα=−s11.cos β1−Pw 2−tekan− x+s12.cos β2=−726,52
s22=−726,52sinα
=−726,520,94
=−772,90
Asumsi salah, s22 adalah batang tekan
Page 28
S2 S3
P13
S23S22
α
S12
S13P3
S23 S24
Pw3-tekan-x α
β1
β2
Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik
∑V =0s23−P13−s22. sinα=0s23=P13+s22. sinα=154,452+772,90.0,34=417,24 kg
∑H=0s3+s22.cosα−s2=0s3=s2−s22. cosα=6527,53−726,526=5801,01 kg
Asumsi benar, s23 dan s3 adalah batang tarik
Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94
Diasumsikan s13 dan s24 adalah batang tarik
∑V =0s12.sin β1−s23−P3+s13. sin β2−s 24.cosα=0s13.sin β2−s24. cosα=−s12. sin β1+s23+P3=−2022,60
.. ..........pers1
∑H=0s12.cos β1+s24. sinα+s13. cos β2+Pw3−tekan− x=0s13.cos β2+s24. sinα=−s12. cos β1−Pw3−tekan− x=−5388,23 ......pers2
s13.sin β2−s24. cosα=−2022,60 x sinα = 0,73s13.cos β2+s24. sinα=−5388,23 x cosα = 0,69
Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,37−s24.0,5037=−1476,45Sin β2 = 1/2 = 0,5 s13.0,60+s 24.0,5037=−3717,88 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,97=−5194,33Sin α = 1,73/2,37 = 0,73
Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s13=−5194,330,97
=−5381,09 kg
Asumsi salah, s13 adalah batang tekan
∑H=0s12.cos β1+s24. sinα−s13. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s24.sinα=−s12. cos β1−Pw 3−tekan−x+s13. cos β2=−706,68
s24=−706,68sinα
=−706,680,73
=−968,04 kg
Asumsi salah, s24 adalah batang tekan
Diasumsikan s25 dan s4 adalah batang tarik
Page 29
S3 S4
P14
S25S24
α
S13
S14P4
S25 S26
Pw3-tekan-x α
β1
β2
S4 S5
P15
S27S26
α
∑V =0s25−P14−s 24. sinα=0s25=P14+s24. sinα=163,82+968,04.0,69=831,77 kg
∑H=0s4+s 24.cosα−s3=0s4=s3−s24. cosα=5801,01−706,67=5094,34 kg
Asumsi benar, s25 dan s4 adalah batang tarik
Sin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73
Diasumsikan s14 dan s26 adalah batang tarik∑V =0
s13.sin β1−s25−P4+s14.sin β2−s26. cosα=0s14.sin β2−s26. cosα=−s13. sin β1+s25+P4=−1209,02
.. ..........pers1
∑H=0s13.cos β1+s26. sinα+s14. cos β2+Pw3−tekan− x=0
s14.cos β2+s26. sinα=−s13.cos β1−Pw3−tekan− x=−4712,73 ......pers2
s14.sin β2−s26. cosα=−1209,02 x sinα = 0,55s14.cos β2+s26. sinα=−4712,73 x cosα = 0,84Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s14.0,275−s26.0,462=−664,97Sin β2 = 1/2 = 0,5 s14.0,731+s26.0,462=−3958,70 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s14.1,006=−4596,10Sin α = 1,73/3,14 = 0,55
Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s14=−4596,101,006
=−4568,69 kg
Asumsi salah, s14 adalah batang tekan∑H=0s13.cos β1+s26. sinα−s14. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s26. sinα=−s13. cos β1−Pw 3−tekan−x+s14. cos β2=−737,968
s26=−737,968sinα
=−737,9680,55
=−1341,76 kg
Asumsi salah, s26 adalah batang tekan
Diasumsikan s27 dan s5 adalah batang tarik∑V =0s27−P15−s26. sinα=0s27=P15+s26. sinα=174,646+1127,08=1301,72kg
∑H=0s5+s 26. cosα−s 4=0s5=s 4−s26. cosα=5094,34−737,97=4356,37 kg
Asumsi benar s27 dan s5 adalah batang tarik
Sin α = 2,62/3,14 = 0,84
Page 30
S14
S15P5
S27 S28
Pw3-tekan-x α
β1
β2
S29
S15 S16
P6
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
β1 β2
Cos α = 1,73/3,14 = 0,55
Diasumsikan s15 dan s28 adalah batang tarik∑V =0
s14.sin β1−s27−P5+s15. sin β2−s28. cosα=0s15.sin β2−s28. cosα=−s14. sin β1+s27+P5=−321,442
.. ..........pers1
∑H=0s14.cos β1+s28. sinα+s15. cos β2+Pw3−tekan− x=0
s15.cos β2+s28. sinα=−s14.cos β1−Pw3−tekan− x=−4005,94 ......pers2
s15.sin β2−s28. cosα=−321,442 x sinα = 0,44s15.cos β2+s28. sinα=−4005,94 x cosα = 0,90Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s15.0,22−s28.0,4356=−141,43Sin β2 = 1/2 = 0,5 s15.0,783+s 28.0,4356=−4005,94 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s15.1,003=−4147,37Sin α = 1,73/4,01 = 0,44
Cos α = 3,62/4,01 = 0,90 s15=−4147,371,003
=−4134,97 kg
Asumsi salah, s15 adalah batang tekan
∑H=0s14.cos β1+s28. sinα−s15. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s28.sinα=−s14. cos β1−Pw 3−tekan−x+s15. cos β2=−408,52
s28=−408,52sinα
=−408,520,44
=−928,45 kg
Asumsi salah, s28 adalah batang tekan
Diasumsikan s29 dan s16 adalah batang tarik∑H=0
s15.cos β1+Pw 3−tekan− x+Pw 3−hisap− x+s16. cos β2=0s16.cos β2=−s15. cos β1−Pw3−tekan− x−Pw 3−hisap−x=−3690,97
s16=−3690,97cos β2
=−3690,970,87
=−4242,50 kg
Asumsi salah, s16 adalah batang tekan
∑V =0s15.sin β1+s 16.sin β2−P6−s29=0s29=s15. cos β1+s16. cos β2−P6=3574,76
Asumsi benar, s29 adalah batang tarik
Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87Sin β2 = 1/2 = 0,5
Page 31
S20
S10
Kv
Pw1-hisap-x
P11
β1
S10S9
S37
P20
P10
Pw2-hisap-x
S19
S20S36S37
β2
β1α
Cos β2 = 1,73/2 = 0,87
Diasumsikan s20 dan s10 adalah batang tarik
∑V =0K v−P11+s 20.sin β1=0
s20=−K v+P11
sinβ=−3844,128+448,661
0,5=−6790,94 kg
Asumsi salah, s20 adalah batang tekan
∑H=0−s10+Pw 1−hisap−x+s20. cos β1=0s10=Pw1−hisap− x+s20. cos β1=19,33+5908,12=5970,48 kg
asumsi benar, s10 adalah batang tarikSin β1 = 0,62/1,24= 0,5 Cos β1= 1,08/1,24= 0,87
Diasumsikan s9 dan s37 adalah batang tarik∑V =0s37−P20=0s37=P20=112,04kg
∑H=0−s9+s10=0s9=s10=5970,48 kg
Asumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik
Diasumsikan s19 dan s36 adalah batang tarik∑V =0
s20. sin β1−s37−P10+s19. sin β2−s 36.cosα=0s19.sin β2−s36. cosα=−s20. sin β1+s37+P10=−2764,65............pers1
∑H=0−s20. cos β1−s36. sinα−s19. cos β2+Pw 2−hisap− x=0s19.cos β2+s36. sinα=−s20.cos β1+Pw 2−hisap−x=−5857,61 ......pers2
s19.sin β2−s36. cosα=−2764,65 x sinα = 0,94s19.cos β2+s36. sinα=−5857,61 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s19.0,47−s36.0,3196=−2598,77Sin β2 = 1/2 = 0,5 s19.0,30+s 36.0,3196=−1991,59 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s19.0,77=−4590,36Sin α = 1,73/1,84 = 0,94
Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s19=−4590,360,77
=−5961,51 kg
Asumsi salah, s19 adalah batang tekan
∑H=0−s20. cos β1−s36. sinα+s19. cos β2+Pw 2−hisap−x=0s36. sinα=−s20. cos β1+s19. cos β2+Pw 2−hisap−x=−671,10
Page 32
S9S8
S35
P19
S36
α
P9
Pw3-hisap-x
S18
S19S34S35
β2
β1α
S8S7
S33
P18
S34
α
s36=−671,10sinα
=−671,100,94
=−713,94 kg
Asumsi salah, s36 adalah batang tekan
Diasumsikan s8 dan s35 adalah batang tarik∑V =0s35−P19−s36. sinα=0s35=P19+s36. sinα=154,452+713,94.0,34=397,20 kg
∑H=0−s8−s36. cosα +s 9=0s8=s9−s36. cosα=5970,48−671,11=5299,37 kg
Asumsi benar, s35 dan s8 adalah batang tarikSin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94
Diasumsikan s18 dan s34 adalah batang tarik∑V =0
s19.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34. cosα=−s19. sin β1+s35+P9=−1987,83............pers1
∑H=0−s19. cos β1−s34. sinα−s18.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s18.cos β2+s34. sin α=−s 19.cos β1+Pw 3−hisap−x=−5125,16 ......pers2
s18.sin β2−s34. cosα=−1987,83 x sinα = 0,73s18.cos β2+s34. sinα=−5125,16 x cosα = 0,69
Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,37−s34.0,3196=−1451,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s18.0,60+s 34.0,3196=−3536,36 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,97=−4987,48Sin α = 1,73/2,37 = 0,73
Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s18=−4987,480,97
=−5141,74 kg
Asumsi salah, s18 adalah batang tekan
∑H=0−s19. cos β1−s34. sinα+s18. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s34. sinα=−s19.cos β1+s18.cos β2+Pw 3−hisap−x=−646,63
s34=−646,63sinα
=−646,630,73
=−885,80 kg
Asumsi salah, s34 adalah batang tekan
Diasumsikan s7 dan s33 adalah batang tarik∑V =0s33−P18−s34. sinα=0s33=P18+s34. sinα=163,815+885,80.0,69=775,02 kg
∑H=0−s7−s34. cosα +s 8=0
Page 33
P8
Pw3-hisap-x
S17
S18S32S33
β2
β1
α
S7S6
S31
P17
S32
α
P7
Pw3-hisap-x
S16
S17S30S31
β2
β1α
s7=s8−s34. cosα=5299,37−885,80.0,73=4582,74 kg
Asumsi benar, s33 dan s7 adalah batang tarikSin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73
Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0
s18.sin β1−s33−P9+s17. sin β2−s 32.cosα=0s17.sin β2−s32. cosα=−s18. sin β1+s33+P8=−1189,29............pers1
∑H=0−s18. cos β1−s32. sinα−s17.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s17.cos β2+s32. sinα=−s18. cos β1+Pw 3−hisap−x=−4411,96 ......pers2
s17.sin β2−s32. cosα=−1189,29 x sinα = 0,55s17.cos β2+s32. sinα=−4411,96 x cosα = 0,84Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s17.0,275−s32.0,3196=−654,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s17.0,731+s32.0,3196=−3706,05 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s17.1,006=−4360,17Sin α = 1,73/3,14 = 0,55
Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s17=−4360,171,006
=−4334,17 kg
Asumsi salah, s17 adalah batang tekan
∑H=0−s18. cos β1−s32. sinα+s17. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s32. sinα=−s18. cos β1+s17. cos β2+Pw 3−hisap−x=−641,24
s32=−641,24sinα
=−641,240,55
=−1165,90kg
Asumsi salah, s32 adalah batang tekan
Diasumsikan s6 dan s31 adalah batang tarik∑V =0s31−P17−s32. sinα=0s31=P17+s 32. sinα=174,646+1165,90.0,84=1154,01kg
∑H=0−s6−s32. cosα +s 7=0s6=s7−s32. cosα=4582,74−641,25=3941,50 kg
Asumsi benar, s31 dan s6 adalah batang tarikSin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55
Diasumsikan s30 adalah batang tarik∑V =0
s17.sin β1−s31−P7−s16. sin β2−s30. cosα=0s30. cosα=s17. sin β1−s31−P7−s16. sin β2=−1726,18 kg
Page 34
Pw1-tekan-x
Pw2-tekan-x
Pw2-hisap-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw3-hisap-x
Pw1-hisap-x
P10
P9
P8
P7
P6
P11
P2
P3
P4
P5
P1
P20
P19
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18Kv
Ah
Av
Kv
Pw1-tekan-x
P11
S10
S20
β
Asumsi salah, s30 adalah batang tekan.
Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kanan.
Reaksi perletakan :∑MA=0Kv .16−P11 .16−( P20+P10 ) .14,92−( P9+P19 ) .13,19−( P8+P18 ) .11,46−( P7+P17 ) .9,73−( P6+P16 ) .8−( P5+P15 ) .6,27−( P4+P14 ) .4,54−( P3+P13 ).2,81−( P2+ P12) .1,08=0
Kv=63101,44 kgm16 m
=3943,84 kg(↑)
∑V =0A v+K v−∑P=0A v=∑P−K v=7787,968−3943,84=3844,128 kg(↑)
∑H=0−Ah+Pw1−tekan− x+Pw 2−tekan−x+(P¿¿w 3−tekan−x)4+Pw 1−hisap−x+Pw 2−hisap−x+(P¿¿w 3−hisap−x)4=0¿¿−Ah+478,88 kg=0Ah=478,88 kg (←)
Perhitungan gaya-gaya dalam :
Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik∑V =0
K v−P11+s 20. sinβ=0
s20=−K v+P1
sinβ=−3943,84+448,661
0,5=−6990,36 kg
Asumsi salah, s20 adalah batang tekan
Page 35
S10 S9
P20
S37
S20
S19P10
S37 S36
Pw2-tekan-x α
β1
β2
S9 S8
S35S36
α
∑H=0s10+Pw 1−tekan−x−s20. cosβ=0s10=−Pw1−tekan− x+s20.cosβ=−9,66+6081,62s10=6071,96 kg
Sin β = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s10 adalah batang tarikCos β= 1,08/1,24= 0,87
Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0
s37−P19=0s37=P19=112,04kg
∑H=0s9−s10=0
s10=s9=6071,96 kg
Asumsi benar, s37 dan s9 adalah batang tarik
Diasumsikan s19 dan s36 adalah batang tarik∑V =0
s20. sin β1−s37−P10+s19. sin β2−s 36.cosα=0s19.sin β2−s36. cosα=−s20. sin β1+s37+P10=−2829,01
.. .........pers1
∑H=0s20. cos β1+s36. sinα+s19. cos β2+Pw2−tekan− x=0
s19.cos β2+s36. sinα=−s20. cos β1−Pw2−tekan− x=−6106,87 ......pers2
s19.sin β2−s36. cosα=−2829,01 x sinα = 0,94s19.cos β2+s36. sinα=−6106,87 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s19.0,47−s36.0,3196=−2659,27Sin β2 = 1/2 = 0,5 s19.0,30+s 36.0,3196=−2076,34 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s19.0,77=−4735,61Sin α = 1,73/1,84 = 0,94
Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s19=−4735,610,77
=−6150,15 kg
Asumsi salah, s19 adalah batang tekan
∑H=0s20.cos β1+s36. sinα−s19. cos β2+Pw 2−tekan−x=0s36. sinα=−s20. cos β1−Pw 2−tekan−x+s19. cos β2=−756,24
s36=−756,24sinα
=−756,240,94
=−804,51 kg
Asumsi salah, s36 adalah batang tekan
Diasumsikan s35 dan s8 adalah batang tarik
Page 36
S19
S18P9
S35 S34
Pw3-tekan-x α
β1
β2
S8 S7
P18
S33S34
α
∑V =0s35−P19−s36. sinα=0s35=P19+s36. sinα=154,452+273,54=427,99 kg
∑H=0s8+s36.cosα−s 9=0s8=s9−s36. cosα=6071,96−756,24=5315,72 kg
Asumsi benar, s35 dan s8 adalah batang tarik
Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94
Diasumsikan s18 dan s34 adalah batang tarik
∑V =0s19.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34.cos α=−s19. sin β1+s35+P9=−2008,16............pers1
∑H=0s19.cos β1+s34. sinα+s18. cos β2+Pw3−tekan− x=0
s18.cos β2+s34. sinα=−s19.cos β1−Pw3−tekan− x=−5381,81 ......pers2
s18.sin β2−s34. cosα=−2022,60 x sinα = 0,73s18.cos β2+s34.sinα=−5381,81 x cosα = 0,69
Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,37−s34.0,5037=−1476,45Sin β2 = 1/2 = 0,5 s18.0,60+s 34.0,5037=−3713,45 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,97=−5189,9Sin α = 1,73/2,37 = 0,73
Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s18=−5189,90,97
=−5350,42 kg
Asumsi salah, s18 adalah batang tekan
∑H=0s19.cos β1+s34. sinα−s18. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s34. sinα=−s19. cos β1−Pw 3−tekan−x+s18. cos β2=−726,96
s34=−726,96sinα
=−726,960,73
=−995,84 kg
Asumsi salah, s34 adalah batang tekan
Diasumsikan s33 dan s7 adalah batang tarik∑V =0s33−P18−s34. sinα=0s33=P18+s34. sinα=163,82+687,13=850,95 kg
∑H=0s7+s34. cosα−s 8=0s7=s8−s34. cosα=5315,72−726,97=4588,75kg
Asumsi benar, s33 dan s7 adalah batang tarik
Page 37
S18
S17P8
S33 S32
Pw3-tekan-x α
β1
β2
S7 S6
P17
S31S32
α
S17
S16P7
S31 S30
Pw3-tekan-x α
β1
β2
Sin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73
Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0
s18.sin β1−s33−P8+s17. sin β2−s 32.cosα=0s17.sin β2−s32. cosα=−s18. sin β1+s33+P8=−1774,5............pers1
∑H=0s18.cos β1+s32. sinα+s17. cos β2+Pw3−tekan− x=0
s17.cos β2+s32. sinα=−s18.cos β1−Pw3−tekan− x=−4686,05 ......pers2
s17.sin β2−s32. cosα=−1774,5 x sinα = 0,55s17.cos β2+s32. sinα=−4686,05 x cosα = 0,84Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s17.0,275−s32.0,462=−975,975Sin β2 = 1/2 = 0,5 s17.0,731+s32.0,462=−3936,282 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s17.1,006=−4912,257Sin α = 1,73/3,14 = 0,55
Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s17=−4912,2571,006
=−4882,96 kg
Asumsi salah, s17 adalah batang tekan
∑H=0s18.cos β1+s32. sinα−s17. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s32.sinα=−s18. cos β1−Pw 3−tekan−x+s17. cos β2=−437,88
s32=−437,88sinα
=−437,880,55
=−796,15 kg
Asumsi salah, s32 adalah batang tekan
Diasumsikan s31 dan s6 adalah batang tarik∑V =0s31−P17−s32. sinα=0s31=P17+s 32. sinα=174,646+668,766=843,41 kg
∑H=0s6+s32. cosα−s 7=0s6=s7−s32. cosα=4588,75−437,88=4150,87 kg
Asumsi benar s31 dan s6 adalah batang tarik
Sin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55
Diasumsikan s16 dan s30 adalah batang tarik∑V =0
s17.sin β1−s31−P7+s16. sin β2−s30. cosα=0s16. si n β2−s30. cosα=−s17. sin β1+s31+P7=−936,87............pers1
Page 38
S29
S16 S15
P6
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
β1 β2
S11
S1
Av
Pw1-hisap-x
P1
β1
Ah
∑H=0s17.cos β1+s30. sinα+s16. cos β2+Pw3−tekan− x=0s16.cos β2+s30. sinα=−s17. cos β1−Pw3−tekan− x=−4279,36 ......pers2
s16.sin β2−s30. cosα=−936,87 x sinα = 0,44s16.cos β2+s30. sinα=−4279,36 x cosα = 0,90Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s16.0,220−s30.0,4356=−412,23Sin β2 = 1/2 = 0,5 s16.0,783+s 30.0,4356=−3851,43 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s16.1,003=−4263,66Sin α = 1,73/4,01 = 0,44
Cos α = 3,62/4,01 = 0,90 s16=−4263,661,003
=−4250,91 kg
Asumsi salah, s16 adalah batang tekan
∑H=0s17.cos β1+s30. sinα−s16. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s30.sinα=−s17. cos β1−Pw 3−tekan−x+s16. cos β2=−581,07
s30=−581,07sinα
=−581,070,44
=−1320,62 kg
Asumsi salah, s30 adalah batang tekan
Diasumsikan s29 dan s15 adalah batang tarik∑H=0
s16.cos β1+Pw 3−tekan− x+Pw 3−hisap− x+s15. cos β2=0s15.cos β2=−s16. cos β1−Pw3−tekan− x−Pw 3−hisap−x=−3791,83
s15=−3791,83sin β2
=−3791,830,87
=−4358,43 kg
Asumsi salah, s15 adalah batang tekan
∑V =0s15.sin β1+s 16.sin β2−P6−s29=0s29=s15. sin β1+s16. sin β2−P6=3690,69
Asumsi benar, s29 adalah batang tarik
Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87Sin β2 = 1/2 = 0,5Cos β2 = 1,73/2 = 0,87
Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik∑V =0
Av−P11+s11.sin β1=0
s11=−Av+P1
sinβ=−3844,128+448,661
0,5=−6790,94 kg
Asumsi salah, s20 adalah batang tekan
∑H=0−s1−Ah+Pw 1−hisap−x+s11. cos β1=0s1=Pw 1−hisap− x+s11.cos β1−Ah=19,33+5908,12−478,88
Page 39
S1S2
S21
P12
P2
Pw2-hisap-x
S12
S11S22S21
β2
β1
α
S2S3
S23
P13
S22
α
s1=5448,57Sin β1 = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarikCos β1= 1,08/1,24= 0,87
Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0s21−P12=0s21=P12=112,04 kg
∑H=0−s2+s 1=0s2=s1=5448,57 kg
Asumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik
Diasumsikan s12 dan s22 adalah batang tarik∑V =0
s11.sin β1−s21−P2+s12. sin β2−s 22.cosα=0s12.sin β2−s22. cosα=−s11.sin β1+s21+P2=−2764,65............pers1
∑H=0−s11.cos β1−s22. sinα−s12. cos β2+Pw 2−hisap−x=0s12.cos β2+s22. sinα=−s11. cos β1+Pw2−hisap− x=−5857,61 ......pers2
s12.sin β2−s22. cosα=−2764,65 x sinα = 0,94s12.cos β2+s22. sinα=−5857,61 x cosα = 0,34
Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s12.0,47−s22.0,3196=−2598,77Sin β2 = 1/2 = 0,5 s12.0,30+s 22.0,3196=−1991,59 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s12.0,77=−4590,36Sin α = 1,73/1,84 = 0,94
Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s12=−4590,360,77
=−5961,51kg
Asumsi salah, s12 adalah batang tekan
∑H=0−s11.cos β1−s22. sinα+s12.cos β2+Pw 2−hi sap−x=0s22. sinα=−s11.cos β1+s12. cos β2+Pw2−hisap− x=−671,10
s22=−671,10sinα
=−671,100,94
=−713,94 kg
Asumsi salah, s22 adalah batang tekan
Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik∑V =0s23−P13−s22. sinα=0s23=P13+s22. sinα=154,46+242,74=397,20 kg
∑H=0−s3−s22. cosα +s 2=0
s3=s2−s22. cosα=5448,57−671,11=4777,47 kgAsumsi benar, s23 dan s3 adalah batang tarik
Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94
Page 40
P3
Pw3-hisap-x
S13
S12S24S23
β2
β1α
S3S4
S25
P14
S24
α
P4
Pw3-hisap-x
S14
S13S26S25
β2
β1
α
Diasumsikan s13 dan s24 adalah batang tarik∑V =0
s12.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34. cosα=−s19. sin β1+s35+P9=−1987,83............pers1
∑H=0−s12. cos β1−s24. sinα−s13.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s13.cos β2+s24. sinα=−s12. cos β1+Pw 3−hisap−x=−5125,16 ......pers2
s13.sin β2−s24. cosα=−1987,83 x sinα = 0,73s13.cos β2+s24. sinα=−5125,16 x cosα = 0,69Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,37−s24.0,3196=−1451,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s13.0,60+s 24.0,3196=−3536,36 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,97=−4987,48Sin α = 1,73/2,37 = 0,73
Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s13=−4987,480,97
=−5141,74 kg
Asumsi salah, s13 adalah batang tekan
∑H=0−s12. cos β1−s24. sinα+s13. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s24. sinα=−s12.cos β1+s13.cos β2+Pw 3−hisap−x=−646,63
s24=−646,63sinα
=−646,630,73
=−885,80 kg
Asumsi salah, s24 adalah batang tekan
Diasumsikan s4 dan s25 adalah batang tarik∑V =0s25−P14−s 24. sinα=0s25=P14+s24. sinα=163,815+885,80.0,69=775,02 kg
∑H=0−s4−s24. cosα+s3=0s4=s3−s24. cosα=4777,47−646,64=4130,83kg
Asumsi benar, s25 dan s4 adalah batang tarikSin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73
Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0
s13.sin β1−s25−P4+s14.sin β2−s26.cosα=0s14.sin β2−s26. cosα=−s13. sin β1+s25+P4=−1189,29............pers1
∑H=0−s13. cos β1−s26. sinα−s14.cos β2+Pw 3−hisap− x=0
Page 41
S4S5
S27
P15
S26
α
P5
Pw3-hisap-x
S15
S14S28S27
β2
β1
α
s14.cos β2+s26. sinα=−s13. cos β1+Pw 3−hisap−x=−4411,96 ......pers2
s14.sin β2−s26. cosα=−1189,29 x sinα = 0,55s14.cos β2+s26. sinα=−4411,96 x cosα = 0,84
Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s14.0,275−s26.0,3196=−654,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s14.0,731+s26.0,3196=−3706,05 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s14.1,006=−4360,17Sin α = 1,73/3,14 = 0,55
Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s14=−4360,171,006
=−4334,17 kg
Asumsi salah, s14 adalah batang tekan
∑H=0−s13. cos β1−s26. sinα+s14. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s26. sinα=−s13.cos β1+s14.cos β2+Pw 3−hisap−x=−641,24
s26=−641,24sinα
=−641,240,55
=−1165,90 kg
Asumsi salah, s26 adalah batang tekan
Diasumsikan s5 dan s27 adalah batang tarik∑V =0s27−P15−s26. sinα=0s27=P15+s26. sinα=174,65+979,36=1154,01 kg
∑H=0−s5−s26. cosα +s 4=0s5=s 4−s26. cosα=4130,83−641,245=3489,56 kg
Asumsi benar, s27 dan s5 adalah batang tarikSin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55
Diasumsikan s30 adalah batang tarik∑V =0
s17.sin β1−s27−P5−s16.sin β2−s30. cosα=0s28. cosα=s14. sin β1−s27−P7−s15.sin β2=−1822,74 kg
Asumsi salah, s28 adalah batang tekan.
Nama Kombinasi 3-a.tiup kiri Kombinasi 3-a.tiup kanan
Page 42
batang Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)s1 6527,53 5448,57s2 6527,53 5448,57s3 5801,01 4777,47s4 5094,34 4130,83s5 4356,37 3489,56s6 3941,50 4150,87s7 4582,74 4588,75s8 5299,37 5315,72s9 5970,48 6071,96
s10 5970,48 6071,96s11 6963,58 6790,94s12 6157,52 5961,51s13 5381,09 5141,74s14 4568,69 4334,17s15 4134,97 4358,43s16 4242,50 4250,91s17 4334,17 4882,96s18 5141,74 5350,42s19 5961,51 6150,15s20 6790,94 6990,36s21 112,04 112,04s22 772,90 713,94s23 417,24 397,20s24 968,04 885,80s25 831,77 775,02s26 1341,76 1165,90s27 1301,72 1154,01s28 928,45 1822,74s29 3574,76 3690,69s30 1726,18 1320,62s31 1154,01 843,41s32 1165,90 796,15s33 775,02 850,95s34 885,80 995,84s35 397,20 427,99s36 713,94 804,51s37 112,04 112,04
Dari tabel di atas dipilih lagi gaya dalam terbesar dari kedua kombinasi tersebut, yaitu :
Nama batang
Gaya dalam Gaya dalamTekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(KN) Tarik (+)(KN)
s1 6527,53 64,04s2 6527,53 64,04s3 5801,01 56,91s4 5094,34 49,98s5 4356,37 42,74s6 4150,87 40,72s7 4588,75 45,02
Page 43
s8 5315,72 52,15s9 6071,96 59,57
s10 6071,96 59,57s11 6963,58 68,31s12 6157,52 60,41s13 5381,09 52,79s14 4568,69 44,82s15 4358,43 42,76s16 4250,91 41,70s17 4882,96 47,90s18 5350,42 52,49s19 6150,15 60,33s20 6990,36 68,58s21 112,04 1,10s22 772,9 7,58s23 417,24 4,09s24 968,04 9,50s25 831,77 8,16s26 1341,76 13,16s27 1301,72 12,77s28 1822,74 17,88s29 3690,69 36,21s30 1726,18 16,93s31 1154,01 11,32s32 1165,9 11,44s33 850,95 8,35s34 995,84 9,77s35 427,99 4,20s36 804,51 7,89s37 112,04 1,10
Kontrol komponen struktur tekan dan tarik
Dari tabel gaya dalam akibat kombinasi 3 diatas, dipilih gaya-gaya terbesar untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut:
Untuk gaya tarik :Karena dalam mengontrol kuat tarik, panjang dari batang yang akan dikontrol tidak mempengaruhi kemampuan batang menerima tarik, maka dipilih Nu terbesar dari batang yang menerima tarik, yaitu :
Batang 1 dengan, Nu = 6527,53 kg = 64,03 KN dengan panjang batang 1,08 m
Untuk gaya tekan :Karena dalam mengontrol kuat tekan, panjang dari batang yang akan dikontrol mempengaruhi kemampuan batang menerima tekan, maka dipilih Pu terbesar dari masing-masing batang yang memiliki panjang berbeda, yaitu :
Batang yang menerima tekan
Panjang batang (m)
Batang yang mewakilkan
Gaya Tekan (-) (kg)
Gaya Tekan (-) (KN)
Page 44
12,13,14,15,16,17,18,19 2 12 6157,52 60,40511,20 1,24 20 6990,36 68,57522,36 1,84 36 804,51 7,89224,34 2,37 34 995,84 9,76926,32 3,14 26 1341,74 13,16328,30 4,01 28 1822,74 17,881
Komponen struktur tarikKetentuan untuk perencanaan komponen struktur tarik adalah :
T u≤ λ∅ t T '
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ft = 31MPa = 31N/mm2 .Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F t¿=(F¿¿t . rasiota h anan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
F t¿=(31× 0,63)× 1× 1×1 ×1=19,53 N /mm2
An=Ag−( A lubangbaut atau Acuatan)
Dianggap ( Alubang baut atau Acuatan )=13
. h × b=40× 80=3200 mm2
Ag=b × d=80 ×120=9600 m m2
An=Ag−( Alubang baut atau Acuatan )=9600−3200=6400 m m2
T '=Ft¿× An=19,53 ×6400=124992 N=124,992 KN
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øt = 0,80
λ∅ t T'=0,8 ×0,8 ×124,992 KN=79,99 KN
T u=64,03 KN< λ∅ t T'=79,99 KN
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tarik.
Komponen struktur tekanKetentuan untuk perencanaan komponen struktur tekan adalah :
Pu ≤ λ∅ c P '
Untuk batang 20 dengan panjang 1,24 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm
Page 45
K e . lr
≤175→K e . l
r=0,5 ×1240
23,096=26,844 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'y 05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(26,844 )2=21479973,22 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85× 21479973,22
0,8 × 0,9× 170614,08=148,630
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
C p=1+148,630
2(0,8)−√( 1+148,630
2(0,8) )2
−148,6300,8
=93,518−√(93,518 )2−185,787
C p=0,999P'=C p P ' o=0,999 ×170614,08=170383,568 N=170,384 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,384=122,676 KN
Untuk batang 36 dengan panjang 1,84 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit
Page 46
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm
K e . lr
≤175 →K e . l
r=0,5 ×1840
23,096=39,834 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'y 05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(39,834 )2=14475634,13 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85 × 14475634,13
0,8 × 0,9× 170614,08=100,163
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
C p=1+100,163
2(0,8)−√( 1+100,163
2(0,8) )2
−100,1630,8
=63,227−√(63,227 )2−125,204
C p=0,998P'=C p P ' o=0,998 ×170614,08=170271,361 N=170,271 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,271=122,595 KN
Page 47
Untuk batang 12 dengan panjang 2 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm
K e . lr
≤175 →K e . l
r=0,5 ×2000
23,096=43,298 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'y 05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(86,595 )2=13317583,4 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85 ×13317583,4
0,8 × 0,9× 170614,08=92,150
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
Page 48
C p=1+92,150
2(0,8)−√( 1+92,150
2(0,8) )2
−92,1500,8
=58,219−√ (58,219 )2−115,118=0,998
P'=C p P ' o=0,998 ×170614,08=170241,365 N =170,241 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,241=122,547 KN
Untuk batang 34 dengan panjang 2,37 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm
K e . lr
≤175 →K e . l
r=0,5 ×2000
23,096=51,308 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'y 05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80 ×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(51,308 )2=11238467 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85
Page 49
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85× 11238467
0,8 × 0,9× 170614,08=77,764
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
C p=1+77,764
2(0,8)−√( 1+77,764
2(0,8) )2
−77,7640,8
=49,228−√ (49,228 )2−97,205=0,997
P'=C p P ' o=0,997 ×170614,08=170171,880 N=170,172 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,172=122,524 KN
Untuk batang 26 dengan panjang 3,14mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d10 < 16r=0,2887 ×80=23,096 mm
K e . lr
≤175 →K e . l
r=0,5 ×3140
23,096=67,977 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80 ×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(67,977 )2=8482537,197 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80
Page 50
Øc = 0,90Øs = 0,85
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85 × 8482357,197
0,8 × 0,9× 170614,08=58,694
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
C p=1+58,694
2(0,8)−√( 1+58,694
2(0,8) )2
−58,6940,8
=37,309−√ (37,309 )2−73,368=0,997
P'=C p P ' o=0,997 ×170614,08=170026,740 N=170,027 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,027=122,419 KN
Untuk batang 28 dengan panjang 4,01mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d10 < 16r=0,2887 ×80=23,096 mmK e . l
r≤175 →
K e . lr
=0,5 × 401023,096
=86,812 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
P'=C p P ' o
C p=1+αc
2c−√( 1+α c
2c )2
−α c
c
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o→ Pe=
π2 E ' 05 A
( Ke .lr )
2
E'05=6085,8 N /m m2
A=b ×d=80 ×120=9600 mm2
Pe=3,142 ×6085,8 ×9600
(86,812 )2=6642186,234 N
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF
=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿
Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2
P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N
Page 51
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85
α c=ϕs Pe
λ ϕc P ' o= 0,85 ×6642186,234
0,8 × 0,9× 170614,08=45,960
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
C p=1+45,960
2(0,8)−√( 1+45,960
2(0,8) )2
−45,9600,8
=29,350−√ (29,350 )2−57,450=0,996
P'=C p P ' o=0,996 ×170614,08=169861,876 N=169,862 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×169,862=122,301 KN
Nama batang Panjang batang Pu λØcP’ Pu ≤ λØcP’12 2 60,405 122,676 Ok20 1,24 68,575 122,595 Ok36 1,84 7,892 122,547 Ok34 2,37 9,769 122,524 Ok26 3,14 13,163 122,419 Ok28 4,01 17,881 122,301 Ok
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap gaya tekan.
Page 52
AB
C
D
E F
Bab IVPERENCANAAN SAMBUNGAN
Gambar potongan-potongan sambungan
Dari besar gaya-gaya yang ada pada setiap sambungan akan dipilih gaya terbesar yang terjadi pada setiap sambungan pada gambar potongan.
Sambungan pada potongan A :
Page 53
Pu = 68,31 KN
30 mm
30 mm60 mm
30 mm
30 mm60 mm
60 mm60 mm
200 mm
β
30 mm
60 mm60 mm
60 mm
60 mm60 mm
60 mm
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mmPanjang lm yang digunakan 200 mm ....jadi memenuhi syarat.
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
1. Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
2. Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 60 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
3. Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
4. Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Page 54
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 3.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (3 x 2)= 6
REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×3)
(1+0,5 ×0,863 ) (1+0,86 )−1+0,862 × 3 ] [ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,276 ] [10,714 ]
a i=2,956
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=16
× 2× 2,956=0,985
Untuk sambungan dengan sudut 30 o
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]Page 55
REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2 nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2) = 4
REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×2)
(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]
a i=1,993
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=14
×2 ×1,992=0,996
Faktor koreksi geometrik.Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Sambungan Baut :Ketentuan perencanaan sambungan untuk sambungan baut adalah sebagai berikut:
Zu ≤ λ∅ c Z 'Direncanakan untuk tahanan lateral acuan satu baut (Z) pada sambungan dengan dua irisan yang menyambung tiga komponen. Dengan ukuran kayu sekunder 4/12 dengan kode mutu dan kelas kayu yang sama dengan kayu utama.Fyb= 320 Mpa = 320 N/mm2
D = 12,7 mm
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 68,31 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mm
Page 56
ts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KN
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,985 ×1 ×6 )=85,072 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Sambungan untuk sudut β ,
Feθ (β = 30o) Nu = 68,31
F eθ=Fe∨¿ Fe ┴
Fe∨¿ si n2θ+F e ┴ cos2θ= 63,809× 45,114
63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834
tm=80 mmts = 40 mm
Page 57
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 ×57,834 × 402 =1,262
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834
(2+1 ) 1=25706,821 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2F em F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12, 72
1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)
=26349,843 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu :Z = 25706,821 N = 25,707 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u cosα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
Page 58
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 200 × 80× 3,213
1+0,25 20060
=0,6 × 514081,83
=16855,082 N
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=16,855 KN
N u cosα−λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=(68,31 ×cos30 ° )−16,855=42,303 KN
N u cosα s isa=42,303 KN
Zu=Nu(sisa )=42,303cos30 °
=48,848 KN
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (25,707 ×0,996 ×1 × 4 )=53,257 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan B :
Page 59
Pu = 7,58 KN
Pu = 60,41 KN
Pu = 68,31 KN
30 mm60 mm
30 mm
100 mm
60 mm
30 mm
30 mm60 mm
60 mm
100 mm
30 mm
Pu = 1,16 KN
60 mm60 mm180 mm
α1
α3
α2
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Page 60
Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 3.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (3 x 2)= 6 REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×3)
(1+0,5 ×0,863 ) (1+0,86 )−1+0,862 × 3 ] [ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,276 ] [10,714 ]
a i=2,956
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=16
× 2× 2,956=0,985
Untuk sambungan tegak lurus arah seratKarena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1
Page 61
Faktor koreksi geometrik.
Untuk sambungan sejajar arah serat
Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1
Untuk sambungan dengan sudut α2
cosα 2=0,621,84
=0,337 Nu=7,58 KN
Nu cosα 2=7,58× 0,337=2,554 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u cosα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80 mm
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213
1+0,25 18060
=0,6 × 46267,21,75
=15863,04 N
Page 62
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=15,863 KN
jadi Nu cosα<λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
,maka sambungan aman.
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 68,31 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
Page 63
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,985 ×1 ×6 )=85,072 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Untuk sambungan dengan sudut α1
cosα 1=0,621,24
=0,5 sinα 1=1,081,24
=0,867 Zu=1,16 KN
F eθ=F e∨¿ Fe ┴
F e∨¿ si n2θ+Fe ┴ cos2θ= 63,809× 45,114
63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834
tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 ×57,834 × 402 =1,262
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D t m Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o=1,66 ×12,7 × 40×57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834
(2+1 ) 1=25701,961 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 F em F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12, 72
1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)
=26349,843 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 25701,961 N = 25,702 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (25,702× 1× 1× 1 )=13,365 KN
Page 64
Pu = 13,16 KN
Pu = 44,82 KN
Pu = 52,79 KN
30 mm60 mm
30 mm
100 mm
60 mm
30 mm
30 mm60 mm
60 mm
100 mm
30 mm
Pu = 8,16 KN
180 mm
α1
α3
α2
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan C :
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak ujung (aopt)
Page 65
Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4 REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)
(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]
a i=1,992
Page 66
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=14
×2 ×1,992=0,996
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1
Faktor koreksi geometrik.
Untuk sambungan sejajar arah serat
Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1
Untuk sambungan dengan sudut α2
cosα 2=2,623,14
=0,834 Nu=13,16 KN
Nu cosα 2=13,16 ×0,834=10,981 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u cosα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mm
Page 67
em=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213
1+0,25 18060
=0,6 × 46267,21,75
=15863,04 N
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=15,863 KN
jadi Nu cosα<λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
,maka sambungan aman.
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 52,79 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu:
Page 68
Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Untuk sambungan dengan sudut α1
cosα 1=12=0,5 sinα 1=1,73
2=0,867 Zu=8,16 KN
F eθ=F e∨¿ Fe ┴
F e∨¿ si n2θ+Fe ┴ cos2θ= 63,809× 45,114
63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834
tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 ×57,834 × 402 =1,262
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D t m Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o=1,66 ×12,7 × 40×57,834
1=48770,543 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834
(2+1 ) 1=25701,961 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 F em F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12, 72
1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)
=26349,843 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 25701,961 N = 25,702 KN
Page 69
Pu = 42,76 KN
60 mm
30 mm
30 mm60 mm
60 mm100 mm100 mm
60 mm
Pu =30,21 KN
30 mm
30 mm
Pu = 41,70 KN
200 mm200 mm
30 mm30 mm
α1 α1
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (25,702× 1× 1× 1 )=13,365 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan D :
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 200 mm ....jadi memenuhi syarat.
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Page 70
Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4
REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)
(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]
a i=1,992
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=14
×2 ×1,992=0,996
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Page 71
Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1
Faktor koreksi geometrik.
Untuk sambungan sejajar arah serat
Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1
Sambungan Untuk sudut α1
Feθ (β = 60o) Nu = 42,76
F eθ=Fe∨¿ Fe ┴
Fe∨¿ si n2θ+F e ┴ cos2θ= 63,809× 45,114
63,809 ×0 , 8672+45,114× 0 ,52=70,118
tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3×70,118× 402 =1,218
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 70,118
1=59129,107 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×70,118
1=59129,107 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,218 ×12,7 × 40× 70,118
(2+1 )1=30083,571 N
Page 72
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×70,118× 3203(1+1)
=29013,485 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu :Z = 29013,485 N = 29,013 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u cosα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80 mm
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 200 × 80× 3,213
1+0,25 20060
=0,6 × 514081,83
=16855,082 N
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=16,855 KN
N u cosα−λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=( 42,76 ×cos60 ° )−16,855=4,525 KN
Nu cosα sisa=4,525 KN
Zu=Nu(sisa )=4,525
cos60°=9,05 KN
Page 73
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (29,013 ×1× 1× 1 )=53,257 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 42,76 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KN
Page 74
180 mm
100 mm 100 mm60 mm60 mm
60 mm
30 mm
30 mm
30 mm
Pu = 8,16 KN
Pu = 49,98 KN
Pu = 9,50 KN
Pu = 56,91 KN
α1
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Sambungan pada potongan E :
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.
Page 75
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4
REA=¿¿
Page 76
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)
(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]
a i=1,992
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=14
×2 ×1,992=0,996
Untuk sambungan tegak lurus arah seratKarena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1
Faktor koreksi geometrik.
Untuk sambungan sejajar arah serat
Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1
Untuk sambungan dengan sudut α1
cosα 2=1,622,37
=0,683 Nu=9,50 KN
Nu cosα 2=9,50 ×0,683=6,488 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u c osα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm
Page 77
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213
1+0,25 18060
=0,6 × 46267,21,75
=15863,04 N
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=15,863 KN
jadi Nu cosα <λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
,maka sambungan aman.
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 56,91 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Page 78
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Untuk sudut tegak lurus serat, F e┴
Zu = 8,16 KN
Fe┴ = 212 G1,45D-0,5 = 212(0,826)1,45(12,7)-0,5 = 45,114tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 45,114× 402 =1,331
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D t m Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 45,114
1=38043,427 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o=1,66 ×12,7 × 40×45,114
1=38043,427 N
Page 79
100 mm 100 mm60 mm60 mm
30 mm 30 mm
Pu = 42,74 KN
Pu = 16,93 KNPu = 17,88 KNPu = 30,21 KN
α1α1 Pu = 40,72KN
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s F em
(2+Re) Ko=2,08× 1,331× 12,7 ×40 × 45,114
(2+1 ) 1=21137,215 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 × 45,114× 3203(1+1)
=23272,286 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 21137,215 N = 21,137 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (21,137 ×1 ×1 ×1 )=10,991 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Sambungan pada potongan F :
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h
1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.
Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm
Page 80
340 mm60 mm
30 mm
30 mm
1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 340 mm memenuhi syarat lm > 1,5 h
Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :
Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.
80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.
Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.
Faktor koreksi aksi kelompok
Untuk sambungan sejajar arah serat
Cg=1n f∑i=1
nr
ai
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]m=u−√u2−1
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm
E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2
EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.
Page 81
nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4
REA=¿¿
u=1+γ s2 [ 1
E Am+ 1
E A s ]=1+11,138× 602 [ 1
84672+ 1
42336 ]=1,012
m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86
a i=[ m(1−m2 ni)
(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA
1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×2)
(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]
a i=1,992
Cg=1n f∑i=1
nr
ai=14
×2 ×1,992=0,996
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1Faktor koreksi geometrik.
Untuk sambungan sejajar arah serat
Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1
Untuk sambungan tegak lurus arah serat
Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1
Untuk sambungan dengan sudut α1
cosα 2=3,624,01
=0,903 Nu=17,88 KN
Nu cosα 2=17,88× 0,903=16,146 KN
Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:
Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:
N u cosα ≤ λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75
Page 82
b=80 mm
Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).
F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt
F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2
em=0,5tm+0,5 hn et →hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=0,8 × 0,75× 340 × 80× 3,213
1+0,25 34060
=0,6 × 87393,62,416
=21703,709 N
λ∅ v
lmb F ' v
1+0,25lm
em
=21,704 KN
jadi Nu cosα<λ∅ v
lm b F ' v
1+0,5lm
em
,maka sambungan aman.
Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||
Zu = 42,74 KN
Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)12,72
3 × 63,809× 402 =1,239
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Page 83
Z=0,83 D tm Fem
K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=1,66 D t s F es
K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809
1=53830,033 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809
(2+1 ) 1=27844,472 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 12,72
1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)
=27682,899 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Untuk sudut tegak lurus serat, F e┴
Zu = 30,21 KN (khusus untuk sambungan pada titik ini, diameter baut yg digunakan adalah Ø2,5 mm
Fe┴ = 212 G1,45D-0,5 = 212(0,826)1,45(25)-0,5 = 32,154tm=80 mmts = 40 mm
Ko=1+( 03600 )=1
Re=Fem
Fes=1
Rt=tm
t s=80 mm
40 mm=2
k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re
+2 F yb (2+Re)D 2
3 F emt s2
k3=(−1 )+√ 2(1+1)1
+2 ×320(2+1)252
3 × 45,114× 402 =2,431
Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=0,83 D t m Fem
K o=0,83 ×25 ×80 × 32,154
1=53376,216 N
Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Page 84
Z=1,66 D t s F es
K o=1,66 ×25 × 40 ×32,154
1=53376,216 N
Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=2,08 k3 Dt s Fem
(2+Re) Ko=2,08× 1,331× 25 ×40 × 32,154
(2+1 ) 1=54206,454 N
Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:
Z=(2,08 D2
Ko )√ 2 Fem F yb
3(1+Re)=(2,08 × 252
1 )√ 2 ×32,154 × 3203(1+1)
=76133,808 N
Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 53376,216 N = 53,376 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65
λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (53,376 ×1 ×1× 1 )=32,0256 KN
jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.
Page 85