2 PRESENTACIN Mexalit industrial, S.A. de C.V., empresa 100%
mexicana con ms de 55 aos apoyando el crecimiento de Mxico,
presenta el siguiente Manual de
DatosTcnicos,elcualsecomplementaconelManualdeSeleccinyel Manual de
Instalacin de tubos de fibrocemento para conduccin de agua
apresinClaseA,conloqueponeasudisposicinlaexperiencia acumulada en
miles de kilmetros instalados de tubos de fibrocemento.
ElManualdeDatosTcnicosseiniciaconunadescripcingeneraldel
procesodefabricacindelostubosdefibrocemento,posteriormentese
incluyenlosmtodosdeclculomsimportantesynecesariosparael diseo
hidrulico de las tuberas, as como sus aplicaciones prcticas.
Hemospuestonuestromejoresfuerzoparaasegurarqueelmaterial
presentadoseafcilmenteentendibleyqueseaunaguaadecuadapara
ingenieros,contratistasyusuariosengeneral,queempleanlostubosde
fibrocemento para conduccin y distribucin de agua a presin Clase A.
3NDICE Pgina
1.0INTRODUCCIN................................................................................................................4
2.0TUBOS DE
FIBROCEMENTO...........................................................................................4
2.1APLICACIONES Y CARACTERSTICAS
GENERALES....................................................5
2.2CLASIFICACIN DE LOS TUBOS DE
FIBROCEMENTO.................................................6
2.3PIEZAS
ESPECIALES........................................................................................................6
2.4NUESTRO COMPROMISO CON LA
CALIDAD.................................................................6
3.0PROCESO DE
FABRICACIN..........................................................................................7
3.1DESCRIPCIN DEL
PROCESO........................................................................................7
4.0HIDRULICA (Clculo de
conducciones)...........................................................................13
4.1GENERALIDADES.............................................................................................................13
4.2FRMULAS.........................................................................................................................14
4.3EJEMPLOS DE
APLICACIN............................................................................................15
5.0AIRE EN LAS
TUBERAS...................................................................................................23
5.1ANLISIS DE LA SOBREPRESIN TRANSITORIA (Golpe de
ariete)..............................24 5.2CIERRRE DE
VLVULAS...................................................................................................25
5.3SISTEMA DE
BOMBEO......................................................................................................26
6.0ATRAQUES.........................................................................................................................32
6.1EXTREMOS CERRADOS (Puntas muertas, Tapas ciegas, Vlvulas
terminales)..............32
6.2CODOS................................................................................................................................
33 6.3CAMBIOS DE
DIRECCIN.................................................................................................33
6.4REDUCCIONES..................................................................................................................34
6.5RAMALES
Y......................................................................................................................35
6.6BIFURCACIN.....................................................................................................................
35 6.7CLCULO DEL REA DE LOS
ATRAQUES......................................................................36
7.0ESPECIFICACIONES DIMENSIONALESNOMINALES PARA TUBOS A PRESIN TIPO
II.................................................................................................................................39
8.0 RESISTENCIA A LA PRESIN HIDRSTATICA INTERNA Y RESISTENCIA MNIMA
DE
APLASTAMIENTO.........................................................................................................
45 REFERENCIAS
BIBLIOGRAFCAS....................................................................................46
REFERENCIAS
NORMATIVAS..........................................................................................46
41.0INTRODUCCIN
Dacondaesmayorlanecesidaddeabastecimientodeaguaenlaspoblacionesdebidoasucrecimiento,
requiriendotuberasquegaranticencompletamentelascondicionestcnicasyeconmicasqueseplanteanenlos
proyectos, para el manejo de los grandes volmenes de agua que
cubran la demanda.
Desdesuinicioyhastalafechamilesdekilmetrosdetubosdefibrocementohansidoinstaladosenterritorio
nacional y el extranjero para la conduccin de agua, ya sea por
gravedad o por bombeo, siendo muy aceptados por sus mltiples
ventajas sobre otros existentes, ya que proporcionan equilibrio
entre resistencia estructural y qumica, necesaria para la
durabilidad y economa de sus proyectos; adaptando adems la
tecnologa a los ms modernos y
segurosconceptosdecalidad,combinandolaexperienciaMexalitconsuinigualableasistenciatcnicadesdeel
proyecto, seleccin, instalacin y puesta en marcha, para las grandes
obras hidrulicas del pas. Mexalit Industrial, S.A. de C.V. viene
ofreciendo al mercado tubera de fibrocemento desde hace ms de 55
aos, poniendo a la disposicin de ingenieros, contratistas y
calculistas la experiencia que ha adquirido, ya que cuenta con
personal calificado para proporcionar Asistencia Tcnica y Asesora
en: -Proyectos hidrulicos de infraestructura, -Diseo de lneas de
conduccin, -Listado de piezas especiales (lay-out), -Modificaciones
requeridas en lneas existentes, -Descarga, instalacin y pruebas,
-Supervisin de obras, -Capacitacin a instaladores-Rehabilitacin de
obras. Mexalit tambin puede producir al mismo tiempo otros tipos de
tubos y accesorios como: Tubos de fibrocemento tipo B para
alcantarillado Conexiones y piezas especiales, fabricadas en
concreto y acero con la ms moderna tecnologa.
Enconclusin,lostubosdefibrocemento,sonaplicablesdondeexistannecesidadeshidrulicasparaconducciny
distribucin de agua potable, para riego, en alcantarillado
sanitario y pluvial, y para evacuacin de aguas residuales
industriales, con la garanta Mexalit, calidad que da confianza.
2.0TUBOS DE FIBROCEMENTO
Elfibrocementoesunmaterialmuyadecuadoydeusomuyextendidodesdeprincipiodelsiglopasado,parala
fabricacindetubosydediversosmaterialesdeconstruccin,sonsuficientementeconocidaslascualidadesdel
fibrocemento.
Entreotrascualidadesdelfibrocementoenlafabricacindetubosestnlaaltaresistenciaalacompresin,ala
traccin, estanqueidad, no presenta cristalizacin, ni se deforma, no
presentan corrosin, normalmente dielctricos y no propician el
albergue de colonias bacterianas. Adems de estas ventajas, se
tienen otras de orden fsico-qumico, as como su superficie interior
que presenta menos resistencia al flujo de agua, que otros
materiales.
52.1APLICACIONES Y CARACTERSTICAS GENERALES
LostubosapresinMexalithantenidoatravsdeltiempo,comousoprincipal,suutilizacinenobrasde
aprovisionamientodeaguapotablecomoson:conduccionesagravedadyabombeo,yredesdedistribucin.
Tambin se han usado en obras de riego y en lneas de bombeo de aguas
residuales.
LostubosdefibrocementoMexalitcumplenconlosrequerimientosdelanormamexicanaNMX-C-012-ONNCCE
vigente, utilizando materias primas de la ms alta calidad
certificada y con tecnologa de vanguardia, con sumtodo de curado
por autoclavado para tubos Tipo II, dando como resultado un
producto homogneo y monoltico con gran
resistenciaqumicaalossulfatosdelsueloyresistenciaestructuralcapazdesoportarlascargasexternasylas
presiones a las que estn expuestos los tubos. 2.1.1Caractersticas
de los tubos de fibrocemento Libres de incrustaciones
Lastuberasconservansudimetrointerior,garantizandounflujoconstanteatravsdeltiempo.Susuperficiees
inmunealasincrustacionesporoxidacinotubrculos,queaparecenenotrostiposdetuberasyquereducenel
caudal del fluido. Livianos Por su bajo peso, facilita y trae
ventajas econmicas en el transporte, manejo e instalacin. Fciles de
instalar
Degranimportanciaensuelospococohesivosy/oconnivelfreticoalto,disminuyendoloscostosdeinstalacin.
Adems se pueden instalar directamente piezas especiales de concreto
con alma de acero. Resistentes a los golpes de ariete Estn diseados
para soportar las presiones internas de trabajo a las que sern
sometidas, que sumado a su mdulo de elasticidad (entre 200 000 y
300 000 kg/cm), le dan a los tubos Mexalit caractersticas tcnicas
inmejorables para absorber los esfuerzos dinmicos ocasionados por
las sobrepresiones, por lo cual los efectos de golpe de ariete son
menores que en las tuberas metlicas. Inmunes a la corrosin por
electrlisis Los tubos Mexalit son totalmente inmunes a las
corrientes elctricas vagabundas, evitando as el riesgo de corrosin
y perforacin de la pared del tubo. Uniones hermticas
LajuntaSUPERSIMPLEXconstituidaporuncoplecondosranurasenelinteriorparaalojarlosanillosdehule
garantiza absoluta hermeticidad en toda la conduccin, adems por su
diseo se logra un espacio entre tubo y tubo
necesarioparaefectosdedilatacinycontraccin,lograndodeflexioneshastade5gradosentubosde75mma300
mm y hasta 2 grados en dimetros mayores. Resistentes a las carga
externas y al impacto Los tubos de conduccin a presin estn diseados
adems para resistir las cargas al aplastamiento y a la flexin,
superando los requerimientos de la norma mexicana NMX-C-012-ONNCCE
vigente. Un tubo instalado de acuerdo a
lasespecificacionesdadasporMexalit,soportaenformaexcepcionallosesfuerzosproducidosporlascargas
externas. Rendimiento hidrulico
Lasuperficieinteriorlisadelasparedesdeltubo,ofrecemnimaresistenciaalpasodeagua,garantizandoun
coeficiente de flujo bajo. 6Tubos con recubrimientos especiales
Mexalit,consientedesusnecesidades,ofrecesolucioneshidrulicasasusproyectos,enfuncindelasdiversas
condiciones que pueden estar presentes en algunos casos especiales
de agua y suelo, por ello ofrecemos: Tubos con recubrimiento en
pared exterior. Tubos con recubrimiento en pared interior. Tubos
con recubrimiento en pared interior y pared exterior.
ElrecubrimientoqueaplicamosestipoRP-5B,elcualcumpleconlanormadereferenciaNRF-026-PEMEX,este
recubrimiento es aplicado sobre pedido. 2.2CLASIFICACIN DE LOS
TUBOS DE FIBROCEMENTO
Lostubosycoplesdefibrocementosefabricannormalmenteendimetrosnominalesdesde75hasta1050mm
(paradimetrosmayoresconsultenuestrodepartamentotcnico),ydependiendodesupresindetrabajose
clasifican en cinco clases bsicas: TABLA 1. Clasificacin por presin
de trabajo Clase Presin interna de trabajo MPa (kg/cm) A 50,5 (5) A
70,7 (7) A 101,0 (10) A 141,4 (14) A 202,0 (20) Se pueden fabricar
tubos y coples de fibrocemento en clases intermedias a las bsicas;
lo que debe especificarse al hacer el pedido al fabricante, para
acordar los trminos del contrato. Adicionalmente, los tubos y
coples de fibrocemento objeto de sta norma se clasifican de acuerdo
a su contenido de hidrxido de calcio (alcalinidad) en dos tipos
TABLA 2.- Clasificacin por contenido de hidrxido de calcio
TipoContenido de hidrxido de calcio I> 1,0 % II< 1,0 %
2.3PIEZAS ESPECIALES
Mexalit,haciendousodelamsaltatecnologa,fabricatodotipodepiezasespecialesdiseadasapartirde
conceptosavanzadosdeingeniera,endonde,cambiosdedireccin,derivaciones,bifurcaciones,reducciones,
ampliaciones,colocacindeelementosdecontrolyseguridad,etc.,sonfundamentalesparaelmximo
aprovechamiento de los proyectos. Las piezas especiales se fabrican
igualmente con alma de acero recubierta interior y/o exteriormente
con concreto de alta especificacin, todo bajo la misma calidad
reconocida y certificada Mexalit, calidad que da confianza.
2.4NUESTRO COMPROMISO CON LA CALIDAD Nuestro compromiso con la
calidad, nos ha permitido ser reconocidos por la Comisin Nacional
del Agua (Conagua), nuestros tubos estn certificados de acuerdo a
la norma mexicana NMX-C-012-ONNCCE vigente, somosmiembros
conderechoavotoenelorganismointernacionalmsimportanteparalanormalizacin:ISO(International
OrganizationforStandardization)yorganismosregionalescomo:AmericanWaterWorksAssociation(AWWA),en
tubos de fibrocemento, lo que se refleja en la ms alta calidad de
nuestro producto. 73.0PROCESO DE FABRICACIN El proceso para
fabricacin de tubos de fibrocemento comprende en lo general 5
etapas: -Recepcin de materia prima -Preparacin de la mezcla
-Formacin del tubo en mquina -Curado de tubos-Terminado, pruebas
sistemticas y de calidad -Almacenaje de productos terminados para
su expedicin. En la fabricacin de tubos de fibrocemento Tipo II, el
curado es en autoclave.A continuacin se muestra el esquema de la
fabricacin de tubos de fibrocemento Tipo II. Figura 1. Esquema de
fabricacin de tubos de fibrocemento Tipo II 3.1DESCRIPCIN DEL
PROCESO 3.1.1Preparacin de pasta. Se inicia con el
acondicionamiento de la mezcla de fibras, la cual pasa a travs de
un molino, donde se homogenizan 8y desfibran sus haces abrindolos
en fibras sueltas de forma que se obtenga una mayor superficie de
contacto y una
mezclamsintimaconelcementoyotrosagregados.Apartirdeestemomentohastalaformacindeltuboenla
mquina, todo es automtico. Una vez preestablecida la dosificacin en
el equipo de pesaje,ste va recibiendo las cantidades de fibra,
cemento, agregados y agua necesarias para la obtencin de una mezcla
adecuada. Una vez preparada la mezcla es enviada a un equipo que la
mantiene homogenizada y en suspensin, lista para ser conducida a la
mquina. 3.1.2Formacin del tubo A la llegada a la mquina, la pasta
tiene gran fluidez ylas fibras en suspensin, son orientadas en
forma normal al
ejedelfuturotubo.Lapastaconlasfibrasorientadasformaunapelculasobreelfieltro,lacualalpasarporun
sistema de vaco, cede una gran parte de su contenido de agua. Esta
pelcula semihumeda se va enrollando en forma continua en un mandril
sobre el cual por acumulacin de capas
compactadasporlapresinqueseleaplica,sevaformandoeltubo.Estetuboaninsertosecalandreaa
continuacin con unos rodillos y despus es retirado el mandril.
Figura 2. Formacin de tubos de fibrocemento Figura 3. Calandreo del
tubo de fibrocemento recin formado 9 Figura 4. Retiro del mandril
del tubo de fibrocemento
Laformacinsobreunmandrildeaceropulidoylaretiradadelmismoproducenunasuperficieinteriorcuyo
coeficientedeescurrimientoesveinteporcientosuperioraldeltubodehierrofundidocuandosteesnuevoy
cuarenta por ciento superior a los 20 aos de edad del hierro, ya
que el fibrocemento no se corroe, no se tuberculiza, no permite
incrustaciones, ni adherencias que reducen el dimetro y frenan el
flujo como en los tubos de hierro. El proceso, adems, deja una
superficie exterior lisa yuniforme, permitiendo as el uso en campo
de juntas Gibault sin necesidad de maquinado. 3.1.3Precurado Una
vez formado el tubo pasa al rea de precurado. En el horno o estufa
tiene lugar un endurecimiento controlado
automticamenteyporelrodamientocontinuodelostubosseimpideladeformacin(aplastamiento),Laestufa
cuentaademsconunazonadeenfriamiento,tambincontroladaautomticamenteparaevitarcualquierchoque
trmico a la salida. Los tubos posteriormente son enviados al rea de
curado. Figura 5. Tubos de fibrocemento dentro del horno o estufa
de precurado Ing. Arturo Ibarra Monfn 10 Figura 6. Salida del horno
o estufa de los tubos de fibrocemento 3.1.4Curado Curado por
autoclavado (tubos Tipo II) Los tubos son curados en autoclave con
vapor saturado hmedo a presin superior a 7 kg/cm, logrando as
cumplir
conlosrequisitosqueasegurenlosaspectosderesistenciaqumicayfsica.Unavezcumplidoelprocesode
autoclavado, los tubos son enviados al rea de acabado. Figura 7.
Autoclaves para el curado final de los tubos de fibrocemento tipo
II 3.1.5Corte y torneado de tubos y coples
Lostubosyamanejablessinespecialcuidado,soncortadosenlaspuntasypasanasertorneadossusextremos.
Antesdeserenviadosalpatio,cadatuboessometidoalensayohidrostticodeacuerdoasupresindetrabajo
recomendada, y a los ensayos de flexin establecidos.
Tambinseverificanensayosdestructivos,tantoapresincomoaflexinycompresinenformasistemtica,
adems de otros ensayos rutinarios tanto de materias primas como de
productos en distintas etapas del proceso. 11 Figura 8. Torneado de
los extremos del tubo de fibrocemento Figura 9. Prueba hidrosttica
en lnea Figura 10. Fabricacin de coples 12 Figura 11. Pruebas de
calidad para tubos 3.1.6Almacenamiento de producto terminado Una
vez que los tubos son evaluados por el departamento de Control de
Calidad, y cumplen con los requerimientos de calidad, son enviados
a los patios para su almacenamiento y de ah estn listos para su
embarque. ReventamientoFlexin Aplastamiento 134.0 HIDRULICA (Clculo
de conducciones) 4.1GENERALIDADES
Desdetiemposremotoslanecesidaddeconduciraguadesdesitioslejanosalasconcentracionespoblacionales,
sembrados, etc., aprovechando el escurrimiento del agua de las
zonas ms altas a las zonas ms bajas, dio origen
aldesarrollodediversastcnicasparasutransportacincomocanales,acueductos,etc.;lanecesidadde
conduccionesconmenoresprdidasysobretodoaprovechamientodepresionesdelpropiolquidoenmovimiento
provocadas por la velocidad y la diferencia de niveles, origin el
uso de tuberas. El agua conducida en el interior de un tubo se
conoce como gasto y es directamente proporcional al rea del tubo y
a la velocidad del agua, matemticamente es representada por la
siguiente ecuacin: AV Q = (1) donde: Qes el gasto en m/s Aes el rea
del tubo en m Ves la velocidad del agua en m/s Cuando el agua es
conducida por gravedad desde un punto alto a uno ms bajo, la
velocidad del agua es provocada por la accin de la gravedad debido
a la diferencia de niveles o columna de agua. Si el tubo fuera
completamente liso y no hubiere friccin entre el agua y las paredes
del tubo, la velocidad podra ser calculada por la siguiente frmula:
gh V 2 =(2) en donde: Ves la velocidad del agua en m/s ges la
constante de la aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s hes la altura
de la cual desciende el agua en m
Laalturadelacualdesciendeelagua,escomnmentellamadaporlosingenieroscomocargaynosindicala
presin interna a la que estn sujetas las tuberas, sta presin puede
ser indicada en kg/cm, atmsferas, metros de columna de agua o
metros de carga. Como no existe un tubo que sea completamente liso,
el rozamiento entre el agua y las paredes del tubo, provoca una
disminucin de la carga, que es llamada como prdida de carga por
rozamiento, la cual se incrementa hasta valores muy altos entre
mayor sea la rugosidad de la pared interna del tubo.
Variosinvestigadoreshanrealizadoensayosexperimentalesyobservacionesennumerosasconduccionesen
servicio,paradeterminarlasprdidasdecargaporfriccin,enfuncindelavelocidad,elradiohidrulicoyel
coeficiente de rugosidad de las paredes de los diferentes tubos.
LasfrmulasmsusadasparalatuberadefibrocementosonladeHazen&WilliamsyladeManning,enlas
pginassiguientesseindicanstasfrmulas,ascomolosnomogramasquesededucendeellas,suformade
utilizacin y algunos ejemplos prcticos. Como una observacin que
juzgamos conveniente, hacemos notar que las frmulas que se
enuncian, corresponden en su aplicacin a conducciones rectilneas,
con un nmero bajo de deflexiones. Debemos recordar sta
particularidad al aplicarlas, ya que si la conduccin tiene un nmero
de cambios de direccin excesivos, debemos adicionar a la prdida de
carga obtenida con las frmulas, la correspondiente a los codos,
segn se muestra en el ejemplo 4.3.5. 144.2FRMULAS 4.2.1Frmula de
Hazen & Williams Utilizada para tubera de diferentes
materiales, se presenta en el sistema mtrico decimal bajo la
frmula: 54 . 0 63 . 085 . 0 J CR V =(3) donde: V velocidad de
circulacin del agua en m/s. Ccoeficiente de rugosidad, que
dependedelmaterial dela pared interior del tubo, de la velocidad
del agua y del dimetro, adimensional. Rradiohidrulicodeltubo en m,
sea el cociente de dividir el rea interior, entre el permetro
mojado. En tubo lleno es la mitad del radio.
Jprdidadecargaenmetrosdecolumnadeagua,pormetrodeconduccin,tambinesconocidacomo
pendiente del gradiente hidrulico.
Establecidaen1905,hadadolugaranumerosasconfrontacionesexperimentalesdelcoeficienteC.En1963se
efectuundebatesobreelvalordedichocoeficiente,observndoseen70conductos,cercade300lecturasde
prdidas de carga.
Losresultadosdeestosexperimentos,permitieronconcluirqueesposibledarunvaloraC,paratubosde
fibrocemento, igual a 140. Para realizar la grfica correspondiente,
se tomaron las siguientes consideraciones: 140 = C54 . 0 63 . 04 .
50 J D V=54 . 0 63 . 26 . 39 J D Q = 4.2.2Frmula de Manning Esta
frmula es muy empleada en Europa y tambin se conoce por Frmula de
Strickler. Se empleasobre todo en las instalacioneshidroelctricas;
Electric de France, la emplea incluso a veces para las
grandesconducciones de agua de las centrales trmicas, as como en
canales. Segn anlisis de los ensayos efectuados en Estados Unidos y
en concordancia con las opiniones de los ingenieros
delascentraleshidroelctricas,sepuedetomaruncoeficientederugosidad(n)paralostubosdefibrocementode
0,010. Se presenta bajo la forma: 50 . 0 667 . 01J RnV = (4) en la
que: Vvelocidad del agua en m/s. ncoeficiente de rugosidad de la
pared del tubo, adimensional. Rradio hidrulico de la conduccin en
metros; que corresponde al cociente de dividir el rea interior,
entre el permetro mojado (D/4), en m. Jprdida de carga en metros de
columna de agua, por metro de conduccin (pendiente hidrulica). La
grfica representativa de la frmula se elabor usndola en la forma
siguiente: 010 . 0 = n 213209 . 44 J D V=213856 . 37 J D Q = 15Para
un buen funcionamiento de las tuberas, es necesario establecer un
lmite mximo a la velocidad de conduccin
delaguaparaevitarerosionesenlastuberas.Paracargasde20a50metros,sepuedeutilizarlafrmulade
Mougnie para establecer stas velocidades: ( ) 05 . 0 5 . 1 + = D V
(5) 4.3EJEMPLOS DE APLICACIN
Lasgrficasseconstruyeronlogaritmicamente,marcandoenlasabscisaslaprdidadecargaenm/kmyenlas
ordenadas los gastos en m/s; los dimetros estn indicados en mm y
las velocidades en m/s.
4.3.1Encontrarporelmtododeclculoycompararconlosnomogramaslaprdidadecarga,paraungastode1
m/s usando tubera de 1 050 mm de dimetro.
Enelnomograma,trazamoshorizontalmentedesdeelpuntoquecorrespondea1m/squeseindicaenlas
ordenadas, hasta encontrar la diagonal correspondiente a 1 050 mm
de dimetro. La abscisa en este punto (y segn el mtodo de clculo)
nos indica: Hazen & Williams:0,9 m / km. Manning:0,80 m / km.
4.3.2Encontrar por el mtodo de clculo y comparar con los nomogramas
el gasto de una conduccin de 900 mm de dimetro para una prdida de
carga de 2 m/km.
Desdeelpuntocorrespondienteaunaprdidadecargade2m/km,enlasabscisaselevamosunaperpendicular
hasta la diagonal que marca un dimetro de 900 mm. La ordenada en
este punto (y segn el mtodo de clculo) es: Hazen &
Williams:1,05 m/s. Manning:1,20 m/s.
4.3.3Encontrar por el mtodo de clculo y comparar con los
nomogramas el dimetro que debe adoptarse en una tubera para
conducir un gasto de 0,97 m/s con una prdida de carga de 1,8 m/ km.
Los puntos de referencia (y segn el mtodo de clculo): ordenada:
0,97 m/s; abscisas: 1,8 m/ km, estn situados: Hazen & Williams:
entre el 750 y 900 mm; el buscado es 900 mm. Manning: entre el 750
y 900 mm; el buscado es 900 mm. 4.3.4Se tiene una lnea de conduccin
como se muestra en la figura 12, desde la captacin (A), hasta la
descarga (B); se necesita calcular el dimetro necesario para
obtener en el punto B un gasto de 192 l/s, con una presin de al
menos 7,5 kg/cm; la longitud equivalente de la tubera es de 1 900 m
y la diferencia entre niveles es de 90 m. 16 Figura 12. Ejemplo de
lnea de conduccin La presin de 7,5 kg/cm, equivale a 75 m de carga,
por lo tanto la prdida por friccin que puede permitirse en todo el
desarrollo es de: h = 90 75 = 15 m;en m/km h = (15/1900) = 7,89
m/km
ConestedatoyeldeQ=192l/s,aplicadosalnomogramadeHazen-Williams,encontramosunpuntoentrelas
diagonales correspondientes a tuberas de 350 y 400 mm de dimetro;
por lo que seleccionamos el dimetro mayor que es 400 mm, que para
un gasto de 192 l/s, nos da una prdida de carga de 4,5 m/km y en
1,9 km, la prdida ser de 8,55 m, que restados a los 90 m que
tenemos, nos da una carga disponible de 81,4 m = 8,14 kg/cm >
7,5 kg/cm mnima requerida.
Sihubiramosseleccionadoeldimetrode350mm,laprdidadecargapara192l/s,sera9m/km;en1,9km,la
prdidaserde17,10m,querestadosalos90mquetenemos,nosdaunacargadisponiblede72,9m=7,29
kg/cm que es menor a los 7,5 kg/cm mnima requerida, lo cual no
soluciona el problema. Por lo que el dimetro ms adecuado es: 400 mm
Empleando el nomograma de Manning obtenemos el mismo resultado.
4.3.5.Prdidas de carga en piezas especiales.
Lasformasprecedentesdeprdidasdecarga,sonaplicablesalneasdeconduccinrectilneas.Sideseramos
calcularlaprdidadecargaproducidaenlosaccesorios(piezasespeciales)cuandoestasseanexcesivasenuna
conduccin, damos a continuacin la frmula para ello: gkvJ22=(6) en
la que: JPrdida de carga en m/m. kCoeficiente numrico derivado
empricamente de pruebas de prdida de carga (vertabla 3). vVelocidad
del agua en m/s. gAceleracin de la gravedad = 9,81 m/s. 17TABLA 3.
Valores de K para los accesorios ms comunes. CondicinEsquemaFrmula
Datos adicionalesK R/d 0,500,0 0,120,1 Salida gKVJ* 22=0,03>0,2
Kc u = 60u = 180 D2/D1 0,080,500,00 0,080,490,20 0,070,420,40
0,060,320,60 0,050,180,80 Reduccin gKcVJ222=0,040,100,90 KE = 10KE=
180D1/D2 1,000,00 0,130,920,20 0,110.720,40 0,060,420,60 Expansin
gV KJE221=0,030,160,80 KR/d 0,351 0,192 0,164 0,216 0,288 Codo 90
gKVJ22=0,3210 18NOMOGRAMA 1. Frmula de Manning para tubos de
fibrocemento (n = 0,010) 19NOMOGRAMA 2. Frmula de Hazen-Williams
para tubos de fibrocemento (C = 140) 20NOMOGRAMA 3. Prdidas de
carga en codos. 21NOMOGRAMA 4. Prdidas de carga en accesorios. Para
encontrar la prdida de carga en accesorios, expresada en metros de
tubera del mismo dimetro, una el punto
correspondientealapiezadequesetrata,aldimetroenlaterceraescala.Lainterseccinconlaescalacentral
determina el equivalente en metros. EJEMPLO: La lnea punteada
indica que la prdida de carga en una vlvula de ngulo abierta de 250
mm (10) es equivalente a la que se verifica en un tramo recto de
tubera del mismo dimetro y de 47 m de longitud. NOTA: Para
contracciones y ensanchamientos bruscos, utilice el dimetro menor d
en la escala de tubos. 22NOMOGRAMA 5. Gasto de las conducciones
parcialmente llenas. 235.0AIRE EN LAS TUBERAS
Cuandoexisteaireatrapadoenelinteriordelastuberas,sepresentaunacondicinpotencialmentepeligrosa,ya
que produce una estrangulacin de la seccin de flujo y puede llegar
a interrumpir a ste, formando sobrepresiones que pueden producirse
por la propagacin deuna onda de choque y por la compresin de las
bolsas de aire. Si no es extrado el aire del interior de la tubera,
al momento de introducir el agua, sta trabajara como un mbolo en
elextremodondeesalimentadacomprimiendoelaire,creandounaumentolocaldepresinydensidad.Esta
perturbacincorreradelanteporeltubo,alavelocidaddelsonido.Alaumentarlavelocidaddelmbolo,ste
comprimelasporcionesdeaireyapreviamentecomprimido,peroconunapresinydensidadmayoresquese
propagarn a una velocidad de sonido mayor a la anterior, hasta
llegar a cierto punto en que las nuevas magnitudes
depresinydensidadalcancenalasprimeras,produciendounarupturadedichasmagnitudes,starupturaes
llamada frente de la onda de choque. Si este aire afectado por la
onda de choque, no tiene salida durante el llenado de la tubera y
si adems sta se hace con rapidez, las sobrepresiones que se
producen pueden ser tales que pueden hacer estallar la tubera.
Cuandolatuberaestaenservicioyexistenbolsasdeaire,sistenoesexpulsado,puedellegarasersu
acumulacinenunpuntodado,capazdeinterrumpirelflujoyrecibirunacompresinqueprovocaruna
sobrepresin muy grande. Supongamos una tubera de 500 mm de dimetro
en cuyas partes altas tenemos acumulado un volumen de aire de 150
litros, teniendo la lnea una longitud de 2 000 m y asumiendo una
presin normal en el extremo de la conduccin de 4 kg/cm. Partiendo
de la mencionada presin esttica y suponiendo que el agua es puesta
en movimiento con una velocidad de 1 m/s, tendramos una energa
cintica equivalente a: 22mvEc = (7) donde:gPm =sustituyendo en la
ecuacin anterior tenemos: gPvEc22=(8) y como: 39250042000 * 1000 *
5 . 0 * 14 . 32= = PKg por lo tanto la energa cintica es: (
)2000081 . 9 * 21 * 3925002~ = Eckg*m
Alinterrumpirelaireelflujodelagua,escomprimidohastaabsorberlafuerzavivadelaguaenmovimiento,de
manera que si tenamos un volumen de aire V a una presin P tendremos
despus un volumen V a una presin P que de acuerdo a la ley de
Mariotte, podemos representar por la siguiente igualdad: ' 'V P PV=
(9) El trabajo absorbido en sta compresin lo podemos representar
por: PPhip PV T'log = (10) 24y operando con logaritmos ordinarios
tenemos: PPPV T'log * 3 . 2 = (11) igualando este valor con Ec y
reemplazando los valores: V = 0,15 m y P = 4 * 10 000 kg/m
entonces:PPm m kg'log * 15 . 0 * 10000 * 4 * 3 . 2 * 200003= lo que
nos da un valor (P/P) de aproximadamente 28,14; por lo tanto: P =
28,14 * 4 = 112,56 kg/cm Al llegar pues a la detencin sbita del
agua, la presin del aire acumulado llegara a 112.56 kg/cm, presin
elstica muy peligrosa que se traducira en una verdadera explosin
con proyeccin de fragmentos de tubo. Esta consideracin nos lleva a
facilitar el diagnstico de una tubera que al fallar haya proyectado
en forma explosiva pedazos de la misma, en cuyo caso puede
afirmarse sin duda alguna que la causa determinante de la fractura
fue la sobrepresin de la burbuja de aire acumulado. 5.1ANLISIS DE
LA SOBREPRESIN TRANSITORIA (Golpe de ariete) El golpe de ariete se
define como una fuerza dinmica adicional que se sobrepone a la
presin esttica normal que
existeenunatuberadeconduccin.EstegolpeesunfactormuyimportanteparadeterminarlaClasedetubera
que debe usarse. Esta fuerza dinmica es el resultado de una
transformacin sbita de la energa cintica producida por la masa mvil
delagua,enenergadepresin,lacualseproduceporelcierredealgnartefactoinstaladoenlaterminaldela
lnea, vlvula, bomba, etc., crendose inmediatamente una onda de
presin que tiene cierta velocidad y que oscila de un extremo a otro
de la tubera de conduccin. La velocidad mxima de esta onda es igual
a la velocidad de transmisin del sonido en el lquido que llena el
tubo.
Conocidaslaspropiedadeselsticasdelasparedesdelmismoyelgradodecompresibilidaddelagua,podemos
aplicar el principio de conservacin de la energa y enunciarlo como:
Energa cintica del agua = Energa para comprimir el agua + Energa
para expansionar el tubo Aplicando valores y efectuando
deducciones, puede establecerse una frmula para el clculo de la
sobrepresin en diferentes tubos y redes, como sigue: e Ed
Eata+=11420(12) donde: a velocidad de la onda de presin (m/s) Ea
mdulo de elasticidad del agua (21 100 kg/cm) d dimetro interno del
tubo, en cm Et mdulo de elasticidad del tubo de fibrocemento (234
000 kg/cm) eespesor de la pared del tubo, en cm 1420velocidad del
sonido dentro del agua (m/s) Si la onda de presin se refleja contra
una condicin de frontera, tal como un depsito, y alcanza su posicin
inicial
despusdequeelflujoenlalneasehaparadocompletamente,resultarparaestascondicioneslamxima
sobrepresin. El paro del flujo puede afectarse con el cierre de una
vlvula o por el paro de una bomba. La magnitud de esa presin est
dada por: 25 gavh =(13) donde: hpresin oscilatoria en metros
columna de agua vvelocidad del agua en la tubera en condiciones de
operacin en m/s avelocidad de la onda de presin en m/s gaceleracin
debido a la gravedad (9,81 m/s)
Estevalordeheselmximoincrementodepresinquepuedeprovocarungolpedeariete.Otrafrmulaparala
determinacindelvalormximodelgolpedearieteesladeMichaud,laculseutilizacuando(a*g*T)/2>L
(conduccin corta): gTLvh02=(14) donde: hpresin oscilatoria en
metros columna de agua v0velocidad inicial del agua en la tubera
enm/s gaceleracin debido a la gravedad (9,81 m/s) Llongitud de la
tubera en m Ttiempo que dura la operacin del cierre en s
Eltiempomximoquetranscurrehastaantesdequelacirculacinfinaldelaguapermitatranquilizarstapresin
mxima es llamado tiempo crtico y est dado por: aLU2= (15)donde:
Utiempo crtico en segundos Ldistancia dentro de la tubera que
recorre la onda de presin antes de se refleje hacia atrs, por una
condicin de borde en metros avelocidad de la onda de presin en
m/s5.2CIERRE DE VLVULAS
Existeunagrangamadevlvulasquepuedensercolocadasenunalneaparaaguatalescomovlvulasde
compuerta,deglobo,etc.,cuandosecierraunavlvula,laseccintransversaldelatuberanoesporlogeneral,
proporcional a la reduccin del flujo, cortada progresivamente. En
la figura 13, la grfica 1 representa para tres tipos de vlvulas, el
recorrido del vstago de la vlvula contra el flujo en la lnea.
Observe que el recorrido inicial del vstago del 30 % al 40 % tiene
poco efecto sobre el flujo de la tubera. Como anteriormente se
comento, la presin ejercida por la sobrepresin transitoria es
funcin del valor mximo del cambio de flujo. Para obtener el tiempo
de cierre efectivo (TE), es necesario dibujar las tangentes a las
curvas (como
semuestraenlafigura13),enlosvaloresdecambiomsrpido(olapendientemsfuerte).Estetiempoefectivo
(TE) es el utilizado en el clculo de la sobrepresin transitoria. En
la gran mayora de los casos es cerca de un medio del tiempo real
del cierre de la vlvula, es decir , si se calcula el tiempo critico
con la ecuacin 15 y se encuentra que
debeserXsegundos,entonceseltiemporealparaelcierrecompletodelavlvulaparastacondicinserde
aproximadamente de 2X segundos. 26 FIGURA 13. Tiempo efectivo para
cierre uniforme de admisin a flujo mximo
Paraeldiseodeunsistemadeagua,unadelasprincipalescondicionesquehayquetomarencuentaparala
seleccindeltuboeslapresininternadediseoqueeltuborequiereparapermanecerenservicio.Lapresin
internadediseoeslasumadelapresindeoperacinylasobrepresintransitoria.Paramantenerdentrodeun
nivel controlable la sobrepresin transitoria o las presiones
ondulatorias, deben hacerse los clculos necesarios para determinar
los tiempos de cierre de vlvulas para permanecer dentro de los
niveles de presin de diseo. La figura 15 presenta un mtodo de tres
pasos para determinar los tiempos efectivos para cierre de vlvulas
para un
porcentajedadodelapresinmxima(presinoscilatoriacuandolavlvulaescerradaenuntiempomenoral
crtico). Paso 1. Determinar la constante de la tubera Kusando la
ecuacin siguiente:oghavK2=(16) donde: Kes la constante de la tubera
avelocidad de la onda de presin en la lnea en m/s vvelocidad del
agua en la tubera bajo condiciones normalesen m/s gaceleracin
debido a la gravedad (9,81 m/s) hopresin de operacin en la tubera
bajo condiciones normales en m columna de agua Paso 2. Determinar
la carga mxima que se podra desarrollar de la oscilacin, empleando
la siguiente ecuacin: gavh =. max (17) Paso 3. Una vez determinados
los valores de hmax y K, se entra en la grfica 2 de la figura 15 y
en el eje horizontal se encuentra el tiempo efectivo de cierre, el
cual est dado en unidades de 2L/a, y que representa el tiempo
crtico para
latubera.Ntesequeeltiempodeterminadoeseltiempoefectivodecierreyqueeltiemporealderecorridodel
vstago es aproximadamente el doble, segn su largo. 5.3SISTEMA DE
BOMBEO
Conrelacinenlosfenmenostransitorios,loselementosmsimportantesenunsistemasonlasbombasylas
vlvulas.Enunsistemadegravedadnicamenteseconsiderarnlasvlvulas.Enunsistemadebombeodebern
considerarse ambos.
27Elanlisisdelostransitoriosenunsistemadebombeoesmscomplejoqueunsistemapuramentedegravedad,
pues:a. En un sistema de bombeo se debe considerar el abatimiento
lento de la columna de agua elevada, cuando
sedesconectalabombaoporfaltadecorriente,oporcualquierotracausa.Enestecasodebernhacerse
consideraciones para el tiempo requerido por la bomba para pararse
y que el flujo llegue a detenerse. En un
sistemaagravedad,elproblemahidrulicoconsistenicamenteenladetencindelacolumnadeagua
descendente.b.Normalmente,elperfildelatuberaesirregularconpuntosaltosybajossucesivosyconpendientes
variables.Estascondicionespuedendarlugaracolumnasseparadasqueproduzcansobrepresionesmuy
fuertesyproblemasdeoperacin.Lassobrepresionesmuyvariablesylasvlvulascalculadasdebende
satisfacer los requerimientos del sistema en todas las
circunstancias de operacin. El diseo de un sistema de
bombeopuedeinvolucrarlasconsideracionesdevariasalternativasdedimetrosyclasesdetuberapara
estudiar las condiciones en cada caso y, por consiguiente, obtener
un mnimo de dificultades operacionales. Este trabajo deber
orientarse a: 1. Reducir la magnitud de las sobrepresiones.2.
Reducir el riesgo de la separacin de la columna de agua que se
puede provocar por el paro de una bomba.
Laseparacindelacolumnadeaguapuedesergrave,debidoalagranmagnituddelasobrepresindesarrollada
cuando se junta nuevamente dicha columna. Este fenmeno puede
ocurrir: 1. En el sitio de la bomba al arrancar, en una lnea con
pendiente fuerte.2. Cuando la presin en un punto alto baja a menos
de la presin atmosfrica y entra aire por las vlvulas de aire, que
pueden localizarse en los puntos altos.3. Cuando la presin
disminuye por debajo de la presin del vapor de agua.La separacin de
la columna de agua no solamente puede causar dificultades debido a
los fenmenos mencionados al reunirse la columna, sino tambin a la
dificultad de expulsar el aire hacia el exterior con las vlvulas
disponibles. El aire atrapado (llamado tambin entrampado) puede
producir variaciones en el flujo y reducir seriamente la capacidad
del sistema. 5.3.1Clculo para el bombeo
Laresolucindelosproblemasdebombeoserealizamediantelarecopilacinymanejoadecuadodevariosdatos
generales, la aplicacin delas frmulas para el clculode la
potenciade los motoresy el dimetro de la succiny descarga y
seleccin de las bombas. Los datos necesarios para el clculo del
bombeo son: -Volumen de agua o caudal que se desea elevar (l/s
m/s). -Altura de succin, desde el nivel ms bajo del agua, hasta el
eje de la bomba. -Altura de la descarga, desde el eje de la bomba
hasta el punto ms alto de la descarga. -Longitud total de la tubera
de succin. -Longitud total de la tubera de descarga. -Nmero de
codos, vlvulas y dems piezas especiales que originen prdidas de
carga, tanto en la succin como en la descarga. 5.3.1.1Clculo de la
potencia del motor de la bomba La frmula general para el clculo de
la potencia de una bomba es la siguiente: 11EQ HWm=(18)
Sisequiereobtenerlapotencianecesariaparalaoperacindelconjuntomotor-bomba,seaplicalasiguiente
frmula: 28 22EQ HWm=(19) donde: W1es la potencia necesaria para el
motor (kg*m) W2es la potencia necesaria para el conjunto
motor-bomba (kg*m) Hmes la carga manomtrica a vencer (m) es el peso
especifico del lquido a mover (kg/dm) Qes el gasto (m/s) E1es la
eficiencia del motor (65 % a 80 %) E2es la eficiencia del conjunto
motor-bomba (85 % a 95 %) La frmula (19) se transforma en otras
unidades de potencia y especficamente para bombeo de agua, donde =
1:
275. .EQHP Hm=(20) 200981 . 0EQHKWm=(21) siendo: H.P. caballos
de fuerza KWkilowatts
Entodosloscasoslacargamanomtrica(Hm)eslasumade:laalturadelasuccin+alturadeladescarga+
prdidas de carga por friccin; tanto en tuberas, como en vlvulas y
conexiones. 5.3.1.2Clculo del dimetro de succin
Laalturamximadesuccinestericamentede10,33m(unaatmsfera)alniveldelmaryaguaa4C,perose
reduce esta altura por las prdidas de friccin y sobre todo por la
altitud del lugar en que se instala la bomba, por la temperatura
del agua y por la eficiencia de la bomba. En la tabla 4 se indican
la influencia de altitud y temperatura. En la prctica se toma una
altura mxima de succin, al nivel del marycon agua a 4C de 6,50 m en
lugar de los 10,33 m tericos. Para la seleccin del dimetro de
succin, se presenta la siguiente disyuntiva: para un gasto dado, a
menor dimetro
correspondeunamayorprdidaporfriccinydesdeluegounapotenciamayordelmotor;amayordimetrose
producen menos prdidas por friccin y menos potencia del motor, pero
mayor costo inicial.
Laexperienciaindicaquelacirculacinenlastuberasdesuccinnodebeexcederde1,3m/s.Seusatambinla
frmula de Bress, para determinar el dimetro de succin: Q D 5 . 1 =
(22)
donde: Des el dimetro en m Qes el gasto en m/s 29TABLA 4.
Influencia de la altitud y temperatura Altura sobre el nivel del
mar metros Altura (prdida)para la aspiracin metros Temperatura del
agua C Altura (prdida) para la aspiracin metros 00100,125
1000,125150,173 2000,250200,236 3000,375250,320 4000,500300,430
5000,625350,570 6000,750400,745 7000,870450,970 8000,990501,250
9001,110551,600 1 0001,220602,040 1 1001,330652,550 1
2001,440703,160 1 3001,550723,450 1 4001,660743,770 1
5001,770764,100 1 6001,880784,450 1 7001,990804,800 1
8002,090825,220 1 9002,190845,650 2 0002,290866,120 2
2002,490886,620 2 4002,680907,150 2 6002,870927,710 2
8003,050948,310 3 0003,230968,950 3 5003,650989,600 4
0004,06010010,330 Ejemplo: Calcular el dimetro de la tubera de
succin en el sistema de bombeo siguiente: Q = 16 m/h = 4,45 l/s =
0,0045 m/s Altitud = 800 m sobre el nivel del mar Temperatura del
agua = 10C Altura de la succin = 4 m Desarrollo de la succin = 20 m
Codos de 90= 3 piezas Vlvulas de retencin = 1 pieza Aplicando la
frmula de Bress (22): mm m D 100 1006 . 0 0045 . 0 5 . 1 ~ = =
Consultando la grfica de Hazen-Williams (nomograma No. 2), para Q =
4,45 l/s y D = 100 mm, la velocidad V = 0,58
m/s,valormuypequeoporloqueanalizaremosundimetrodeD=75mmparaelmismoQ;V=0,90m/syh
= 0,015 m/mLongitud total a considerar: Longitud geomtrica:20,0 m 3
codos de 90: 2.50 X 37,5 m(longitud equivalente) 1 vlvula de
retencin:6,0 m suma33,50 m 30Las prdidas por carga sern 33,5 X
0,015 = 0,50 m Por altitud (segn tabla 4) 0,99 m Por
temperatura0,13 m Suma h =1,62 m Altura geomtrica4,00 m Prdida de
carga 1,62 m Suma5,62 m < que 6,50 m Que es la altura prctica de
succin de una bomba. Con un dimetro de 64 mm, siguiendo el mismo
proceso: Longitud20,0m 3 codos6,0m Vlvula de retencin5,0m Suma31,0m
Prdida de carga = 0,03X 31 =0,93 m Por altitud0,99 m Por
temperatura0,13 m Suma h = 2,05 m Altura real = 4 + 2,05 = 6,05
< 6,50
Podemosadoptarestosdosdimetros,nosdecidimosporelde75mmporquenosdaunmargendeseguridady
origina menos potencia para el motor de la bomba. 5.3.1.3Clculo del
dimetro de descarga.
Elprocedimientodeclculoessimilaralanterior,peroenestecaso,elfactorquemsinfluyeeseleconmico,
porque la longitud de la tubera es muy superior a la de succin.
5.3.1.4Dimetro econmico.
Losdimetrosdelastuberasparaconduccindeaguaporbombeo,debendisearseatendiendoalresultadode
conjugardosfactoreseconmicosqueinfluyendirectamenteenelcostorealdelasinstalaciones:a)costode
adquisicin e instalacin, y b) costo de operacin. Tomando como base
un costo anual, ste resulta de la suma de: 1) los costos de
elevacin del agua, y 2) la carga financiera de la inversin en la
tubera. 1) Costos de elevacin La potencia necesaria para elevar el
agua se deduce de la frmula: ( )EQ P H HWe p n += (23) donde: Wes
la potencia en kg m/s Hnes la altura geomtrica de elevacin en m
Hpes la prdida de carga total en m Pees el peso especifico del agua
en kg/m (agua = 1 000 kg/m) Qes el gasto en m/s Ees la eficiencia
del conjunto bomba-motor, en % 31Esta potencia convertida en KW,
ser: ( ) ( )QEH HEQ H HWp n p n+=+=81 . 9) 00981 . 0 (1000' (24)
Siconsideramosunnmero(N)dehorasdebombeoalao,auncosto(e)depesosporKWH,elcostoanualde
energa (C.A.E.) ser: ( )( ) e NEH HE A Cp n-+=81 . 9. . . (25) 2)
Carga financiera La carga financiera anual (CFA) se obtiene de la
frmula siguiente: ( ) A C D L CFA =(26) donde: Llongitud de la
tubera en m Ddimetro de la tubera en m Ccosto de la tubera en $/m
dimetro. Este valor se obtiene de dividir el costo del tubo por
metro, ms el costo de instalacin, entre el dimetro del tubo en m.
Aamortizacin e intereses del capital invertido, en %. 3) Costo
anual El costo anual (CA) se obtiene de la suma de (25) y (26): (
)( ) ( ) LxDxCxA e NEQ H HCAp n++= *81 . 9(27) El valor de la
prdida de carga (Hp) lo calculamos por la frmula de Darcy: L D KQ
Hp5 2 =(28) en la que: Kes el coeficiente de prdida de carga Qes el
gasto en m/s Des el dimetro de la conduccin en m Les la longitud de
la conduccin en m Hpes la prdida de carga en m/m Sustituyendo la
frmula (28) en la frmula (27), tenemos: ( )A C D LEe N Q L D KQ
HCAn* * ** * 81 . 95 2++=(29) El valor de D que hace mnimo a CA,
resulta de derivar esta ecuacin en funcin de D e igualar a cero
Derivando e igualando a cero: ( ) 0 * ** * *81 . 9 56 3= + A C LED
Q N e KL (30) ( ) 0 * * * 81 . 9 5 * *6 3= D Q N e K E A C (31)
32Despejando D, tenemos: 36* * * * 05 . 49* *Q N e KE A CD = (32) E
A CQ N e KD* ** * * * 05 . 4936= (33) 5 . 0166 . 0* ** *QE A CN e
KD |.|
\|= (34) y para obtener D en mm, usando Q en l/s, tenemos: 5 .
0166 . 0* ** *48 . 60 QE A CN e KD |.|
\|= (35) Para tubos de fibrocemento sustituimos K = 0,00162 y
calculando N = 73 000 horas de bombeo anual, tenemos: 5 . 0166 . 0*
*14 . 91 QE A CeD |.|
\|= (36) 6.0 ATRAQUES Las fuerzas de empuje ocurren en las
tuberas, en los cambios de direccin (por ejemplo codos, tes,
ramales, etc.),
cambiosenelreadelaseccintransversal(reduccionesoexpansiones)oenterminacionesdelnea(puntas
muertas),estasfuerzasdeempujeprovocandesplazamientoenlalneadetubera,dandocomoresultadola
separacin de juntas y/o daos a los tubos, por lo que las fuerzas de
empuje deben ser contrarrestadas por medio de atraques. Las
dimensiones de los atraques se deducen de las caractersticas de
resistencia de los terrenos en que se
apoyan.Suformapiramidalobedeceaquelapartemayorseapoyaenelterrenoproporcionaunreaque
contrarrestaelempuje,segnlaresistenciadelterreno;laparteenqueseapoyalaconexin,nodebecubrirlas
bridas de sta. Para conocer las dimensiones de los atraques, es
necesario conocer la magnitud de los empujes y la resistencia del
tipo de terreno en los que van apoyarse dichos atraques. 6.1.
EXTREMOS CERRADOS (Puntas muertas, tapas ciegas, vlvulas
terminales) En tuberas con extremos cerrados, el empuje es ejercido
hacia el cierre y se calcula por la frmula siguiente: PS F = (37)
donde: Fes el empuje en kg. Pes la presin interna en kg/cm Ses el
rea de la seccin transversal del tubo en cm= (t x Dj2)/4, donde Dj
es el dimetro del tubo en la junta Figura 14. Representacin del
empuje en un extremo cerrado F 336.2. CODOS
Enuncodoelempujesedirigeensentidodelabisectrizytiendeaexpulsarelcodohaciafuera,elempujees
calculado con la siguiente frmula: 22oPSsen F = (38) donde: Fes el
empuje en kg. Pes la presin interna en kg/cm Ses la seccin interna
del tubo en cm oes el ngulo del codo Figura 15. Representacin del
empuje en un codo 6.3. CAMBIOS DE DIRECCIN En el caso de una T, el
empuje se produce en sentido del eje del ramal menor y su valor es:
1PS F =(39) siendo: Fes el empuje en kg. Pes la presin interna en
kg/cm S1es la seccin interna del ramal en cm Cuando la tubera est
en pendiente, corre el riesgo de deslizarse, si la pendiente
alcanza: -20 % para lneas en tnel-25 % para lneas en tierra Para
estos casos, el esfuerzo de deslizamiento se calcula por la
siguiente frmula: ( ) o o cos 80 . 0 = sen P F(40) donde: Fes el
empuje en kg 34Pes el peso total de la seccin de conduccin situada
entre dos bloques de anclaje en kg oes el ngulo con la horizontal
Loscambiosdedireccinconcurvasconstruidasporlasdeflexionesquepermitenloscoples,originanempujes
cuyos valores pueden deducirse rpidamente y verificar si necesitan
atraques. Figura 16. Representacin del empuje en un cambio de
direccin 6.4. REDUCCIONES
Enelcasodeunareduccincnica,elempujequetiendeadesplazarelconoendireccindeltubodemenor
dimetro tiene por valor: ( ) s S P F =(41) donde: Fes el empuje en
kg. Pes la presin interna en kg/cm Ses la seccin interna del tubo
en cm ses la seccin interna del tubo de menor dimetro en cm Si
llamamos oal ngulo en vrtice proyectado del cono, el esfuerzo en
cada atraque es de: 22osenFf = (42) siendo: 35fes el esfuerzo de
cada atraque en kg
Figura 17. Representacin del empuje en una reduccin 6.5. RAMALES
Y Cuando existen ramales Y, el empuje originado por la presin
hidrosttica interna debido a la presin del agua, es calculado con
la siguiente frmula: PSo F =(43) donde: FEmpuje hidrosttico enkg
PPresin interna en kg/cm. So(t x Dj2)/4 = rea de la seccin
transversal del tubo de menor dimetro en cm, donde Dj es el dimetro
del tubo en la junta.
Figura 18. Representacin del empuje en un ramal Y 6.6.
BIFURCACIN El empuje debido a los cambios de direccin en las
bifurcaciones, es calculado con la siguiente frmula: 1 22cos 2 PS
PS F =o (44) PS0 ooF 36en donde: FEmpuje hidrosttico enkg PPresin
interna en kg/cm. S1(t x Dj2)/4 = rea de la seccin transversal del
tubo de mayor dimetro en cm, donde Dj es el dimetro del tubo en la
junta. S2(t x Dj2)/4 = rea de la seccin transversal del tubo de
menor dimetro en cm, donde Dj es el dimetro del tubo en la junta.
oValor de la deflexin del codo en grados.
Figura 19. Representacin del empuje en una bifurcacin 6.7CLCULO
DEL REA DE LOS ATRAQUES 6.7.1Atraques laterales
Enlosatraqueslateraleselbloquenadamsesunaestructuradestinadaatransmitirelesfuerzodeempuje
hidrosttico al terreno, no tiene importancia su volumen y su peso
propio. Las reas de los atraques se calculan de acuerdo con la
resistencia del terreno en que se apoya: TFA = (45) donde: Area de
apoyo del atraque en cm. Fvalor del empuje hidrosttico en kg.
Tresistencia del terreno en kg/cm. Nota 1: Se recomienda que el
bloque de atraque est a no menos de 60 cm debajo de la superficie
del terreno. Nota 2: Los bloques de atraque debern tener una
superficie portante lo bastante grande para permitir que el empuje
se distribuya sobre un rea de suelo o roca que sea capaz de
absorber esta presin. Como valor enunciativo, en la tabla 5 damos
las resistencias de algunos terrenos: PS2 PS2 PS1F 2o2o 37TABLA 5.
Resistencia de terrenos Tipo de TerrenoCaracterstica del
terrenoResistencia del terreno Arenas de mediana a alta compacidad,
cementadas3,0 a 4,0 kg/cm2 Arenas de mediana a alta compacidad, no
cementadas1,5 a 3,0 kg/cm2Arenoso Arenas de baja compacidad0,4 a
0,8 kg/cm2 Limos de mediana a alta compacidad0,8 a 1,2 kg/cm2
Limosos Limos de baja compacidad0,3 a 0,5 kg/cm2 ArcillososArcillas
compactadas0,5 a 1,0 kg/cm2
ElNomograma6nosresuelvelafrmulaqueseaplicaparaconocerelempujequeseoriginaporladesviaciny
tambin se indica en ella el caso de puntas muertas y tees. En el
lado derecho nos resuelve el valor de las reas de losatraques, una
vez obtenido el valordelempujeen lagrficadela izquierdayde acuerdo
conla resistenciadel terreno en que se construir el atraque. Los
valores de los dimetros que deben considerarse para el clculo, estn
en los apartados 7.0 y 8.0 dependiendo del tipo y clase de tubo y
sern como sigue: Paracodos: el dimetro interior del tubo. Para
puntas muertas: el dimetro exterior del tubo. Ejemplo: Dimetro
nominal del tubo 1 050 mm, interior Deflexin( )codo de 2230 Presin
interna10 kg/cm Resistencia del terreno1,5 kg/cm Con estos datos
encontramos primero el valor de empuje (F): En el nomograma 6, enla
escala A, de presiones localizamos el valorp = 10; trazamos una
lnea hasta la escala A, dimetro de 1 050 mm; localizamos el valor
de 2230 en la escala B y pasamos una lnea sobre el punto en que
cruz la lnea anterior con la lnea de soporte y la prolongamos hasta
llegar a la escala B, donde encontramos el valor de F = 52
toneladas.
Paraencontrarelreadelatraque,desdeestepunto,trazamosunahorizontalhacialaderechahastaencontrarla
diagonalcorrespondientea1,5kg/cmderesistenciadelterrenoybajamosunaperpendicularhastaelejedela
abscisas y obtenemos el valor del rea del atraque que es
aproximadamente de 3,65 m. 6.7.2Atraques verticales
Paraempujesverticalesqueactanhaciaabajo,lapresinportantedeseguridaddelosdistintossuelospuede
tomarse como dos veces la de los empujes horizontales.
Enterrenomuyblando,debentomarsemedidasalternativasparatransmitirlosempujes,comopilotes,tiranteso
sustitucin del suelo pobre por un material ms estable. Para un codo
vertical que induzca un empuje hacia arriba, el bloque de concreto
debe tener masa suficiente para contrarrestar el empuje.
38NOMOGRAMA 6. Clculo de atraques 397.0ESPECIFICACIONES
DIMENSIONALES NOMINALES PARA TUBOS A PRESIN TIPO II FIGURA 20.
Representacin esquemtica del Tubo Tipo II FIGURA 21. Representacin
esquemtica de un anillo para Tubos Tipo II Nomenclatura empleada
DDimetro interior nominal del tuboT9Espesor de pared del tubo (*)
D2Dimetro de la seccin de enchufeNAncho del cople D7Dimetro
exterior del cople (*)XAncho del anillo D8Dimetro interior del
cople ZDimetro del anillo D9Dimetro exterior del tubo (*) * Nota:
Sujeto a tolerancias de fabricacin. 40 Dimensiones y Pesos
nominales para Tubos y Coples Tipo II Clase A-5 TuboCopleAnillo D
mm D2 mm D9 mm T9 mm kg/m D7 mm D8 mm N mm kg/piezaX mm Z mm * Tubo
+ cople kg/m 75939912.06.6132971762.214113.57.0
10011812412.08.41571221762.714139.08.9
15016717412.012.22081711763.914189.013.0
20021922613.017.42622231765.214242.018.4
25027428115.525.93202781947.714298.527.4
30032633417.033.93753301949.714351.535.8
35037938718.542.843238322013.817410.545.6
40043244020.052.849043622017.317465.056.3
45048449221.062.154648823622.217517.066.5
50053654422.072.260254023626.217571.077.4
60063964824.094.171364325437.917676.0101.7
75080181030.0147.088780525455.417841.0158.1
90096397236.0211.7106196727582.3171006.0228.2
10501124113442.0288.212351128275109.2171171.0310.0 * Para tubos de
5 m de longitud Dimensiones y Pesos nominales para Tubos y Coples
Tipo II Clase A-7 TuboCopleAnillo D mm D2 mm D9 mm T9 mm kg/m D7 mm
D8 mm N mm kg/piezaX mm Z mm * Tubo + cople kg/m
759510113.07.2137991762.514115.57.7
10012012613.09.21621241763.014141.09.8
15017017713.513.92141741764.314192.014.8
20022423115.521.02722281766.114247.022.2
25027928618.030.33332831949.414303.532.2
30033234020.040.238933619411.714357.542.5
35038639422.051.444839022016.817417.554.8
40043944723.562.550544322020.317472.066.6
45049149924.573.056249523626.317524.078.3
50054355125.584.261854723630.717578.090.3
60064665527.5108.473065025444.017683.0117.2
75080981834.0167.590781325464.517849.0180.4
90097198040.0236.2108397527596.0171014.0255.4
10501134114447.0324.012601138275126.4171181.0349.3 * Para tubos de
5 m de longitud 41 Dimensiones y Pesos nominales para Tubos y
Coples Tipo II Clase A-10 TuboCopleAnillo D mm D2 mm D9 mm T9 mm
kg/m D7 mm D8 mm N mm kg/piezaX mm Z mm * Tubo + cople kg/m
759810414.58.21441021762.914118.58.8
10012312914.510.41701271763.514144.511.1
15017618316.517.32261801765.214198.018.3
20023123819.026.12872351767.514254.527.6
25028829522.538.535029219411.314312.540.8
30034435226.053.341234819414.814369.556.3
35039740527.565.247140122021.117429.069.4
40045045829.078.253045422025.817483.083.4
45050451231.093.759050823633.417539.0100.4
50055656432.0107.064856023639.417591.0114.9
60066066934.5137.576366425456.417697.0148.8
75082583442.0209.094682925482.917865.0225.6
900991100050.0298.51130995275123.9171034.0323.3
10501158116859.0411.113161162275164.8171205.0444.1 * Para tubos de
5 m de longitud Dimensiones y Pesos nominales para Tubos y Coples
Tipo II Clase A-14 TuboCopleAnillo D mm D2 mm D9 mm T9 mm kg/m D7
mm D8 mm N mm kg/piezaX mm Z mm * Tubo + cople kg/m
7510411017.510.21501081763.014125.010.8
10013113718.513.81781351763.714152.514.5
15018519221.022.62411891766.214207.523.8
20024525226.036.931424917610.114269.038.9
25030531231.054.738630919416.314329.558.0
30036237035.073.745336619421.714388.078.0
35041842638.092.651842222031.217450.098.8
40047448241.0113.658247822038.117507.0121.2
45052853643.0133.264553223649.317563.0143.1
50058259045.0154.170858623658.517618.0165.8
60068969849.0199.883269325484.617727.0216.7
75086287160.5308.11033866254126.517903.0333.4
9001035104472.0439.712331039275190.4171080.0477.8
10501208121884.0598.514341212275253.7171256.0649.2 * Para tubos de
5 m de longitud 42 Dimensiones y Pesos nominales para Tubos y
Coples Tipo II Clase A-20 TuboCopleAnillo D mm D2 mm D9 mm T9 mm
kg/m D7 mm D8 mm N mm kg/piezaX mm Z mm * Tubo + cople kg/m
25032833542.578.146033219430.914353.584.3
30038939748.5106.253339319439.514415.5114.1
35044845653.0134.260145222054.217481.0145.0
40050651457.0163.766751022063.717541.0176.4
45056257060.0192.372856623677.917597.0207.9
50061662462.0218.978462023685.417652.0236.0
60073073969.5292.4923734254125.017768.0317.4
75091392286.0451.71147917254189.417956.0489.6 * Para tubos de 5 m
de longitud Dimensiones nominales y Toleranciasde anillos para
Tubos II Clase A-5 CLASE A-5 Color de identificacin: Blanco XZD
Nominal mm Nominal mm Mnimo mm Mximomm Nominalmm Mnimomm Mximo mm
751413.714.4113.5112.5114.5 1001413.714.4139.0138.0140.0
1501413.714.4189.0187.5190.5 2001413.714.4242.0240.0244.0
2501413.714.4298.5296.0300.5 3001413.714.4351.5348.5354.0
3501716.717.5410.5407.0413.5 4001716.717.5465.0461.0468.5
4501716.717.5517.0513.0521.0 5001716.717.5571.0566.0575.0
6001716.717.5676.0670.0681.0 7501716.717.5841.0834.0847.0
9001716.717.51006.0998.01014.0 10501716.717.51171.01161.01180.0
Material: Hule para uso general de acuerdo a la norma NMX-T-21
vigente. Dureza 55 5Shore A. 43 Dimensiones nominales y
Toleranciasde anillos para Tubos II Clase A-7 CLASE A-7 Color de
identificacin: Amarillo XZD Nominal mm Nominal mm Mnimo mm Mximomm
Nominalmm Mnimomm Mximo mm 751413.714.4115.5114.5116.5
1001413.714.4141.0140.0142.0 1501413.714.4192.0190.5193.5
2001413.714.4247.0245.0249.0 2501413.714.4303.5301.0306.0
3001413.714.4357.5354.5360.0 3501716.717.5417.5414.0420.5
4001716.717.5472.0468.0475.5 4501716.717.5524.0520.0528.0
5001716.717.5578.0573.0582.0 6001716.717.5683.0677.0688.0
7501716.717.5849.0842.0855.0 9001716.717.51014.01006.01022.0
10501716.717.51181.01171.01190.0 Material: Hule para uso general de
acuerdo a la norma NMX-T-21 vigente. Dureza 55 5Shore A.
Dimensiones nominales y Tolerancias de anillos para Tubos II Clase
A-10 CLASE A-10 Color de identificacin: Verde XZD Nominal mm
Nominal mm Mnimo mm Mximomm Nominalmm Mnimomm Mximo mm
751413.714.4118.5117.5119.5 1001413.714.4144.5143.0145.5
1501413.714.4198.0196.5199.5 2001413.714.4254.5252.5256.5
2501413.714.4312.5310.0315.0 3001413.714.4369.5366.5372.5
3501716.717.5429.0425.5432.5 4001716.717.5483.0479.0486.5
4501716.717.5539.0534.0543.0 5001716.717.5591.0586.0595.0
6001716.717.5697.0691.0702.0 7501716.717.5865.0858.0872.0
9001716.717.51034.01026.01042.0 10501716.717.51205.01195.01214.0
Material: Hule para uso general de acuerdo a la norma NMX-T-21
vigente. Dureza 55 5Shore A. 44 Dimensiones nominales y
Toleranciasde anillos para Tubos II Clase A-14 CLASE A-14 Color de
identificacin:Rojo XZD Nominal mm Nominal mm Mnimo mm Mximomm
Nominalmm Mnimomm Mximo mm 751413.714.4125.0124.0126.0
1001413.714.4152.5151.0153.5 1501413.714.4207.5205.5209.0
2001413.714.4269.0266.5271.0 2501413.714.4329.5327.0332.0
3001413.714.4388.0385.0391.0 3501716.717.5450.0446.5453.5
4001716.717.5507.0503.0511.0 4501716.717.5563.0558.0567.0
5001716.717.5618.0613.0623.0 6001716.717.5727.0721.0733.0
7501716.717.5903.0896.0910.0 9001716.717.51080.01071.01088.0
10501716.717.51256.01246.01266.0 Material: Hule para uso general de
acuerdo a la norma NMX-T-21 vigente. Dureza 55 5Shore A.
Dimensiones nominales y Toleranciasde anillos para Tubos II Clase
A-20 CLASE A-20 Color de identificacin:Rosa XZD Nominal mm Nominal
mm Mnimo mm Mximomm Nominalmm Mnimomm Mximo mm
2501413.714.4353.5350.5356.0 3001413.714.4415.5412.0418.5
3501716.717.5481.0477.0484.5 4001716.717.5541.0536.0545.0
4501716.717.5597.0592.0601.0 5001716.717.5652.0647.0657.0
6001716.717.5768.0762.0774.0 7501716.717.5956.0948.0963.0 Material:
Hule para uso general de acuerdo a la norma NMX-T-21 vigente.
Dureza 55 5Shore A. 45 8.0RESISTENCIA A LA PRESIN HIDRSTATICA
INTERNA Y RESISTENCIA MNIMA DE APLASTAMIENTO 46 REFERENCIAS
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Tubera a presin - Especificaciones ANSI/AWWA-C-401The selection of
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in. (450 mm through 1,050 mm), for water supply service
ANSI/AWWA-C-403Theselectionofasbestos-cementtransmissionpipe,sizes18in.through42in.(450mm
through 1,050 mm), for water supply service ASTM-C-296Standard
Specification for asbestos-cement pressure pipe ASTM-C-500Standard
Test Methods for asbestos-cement pipe ASTM-C-668Standard
Specification for asbestos-cement transmission pipe ISO 160
Asbestos-cement pressure pipes and joints ISO 2785Directives for
Selection of asbestos-cement pipes subject to external loads with
or without internal pressure Derechos de Autor Mexalit Industrial,
S. A. de C. V. 2007MDTFC-A-1010 48
