Trường THCS Hải ĐìnhTrường THCS Hải Đình

Kiểm tra bài cũ

A B

CD

1200

x 60

y

0

0A + D =180

Kiểm tra bài cũ

1. Nêu định nghĩa hình thang?

1.Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?

Trả lời

2. Xét hình thang ABCD có

0B+C =180( do AB//CD)

0

0

x = 60

y =120Nên:

0 0120 =180x0 0y +60 =180

A B

CD

1. Định nghĩa

Chú ý. Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) thì A = B và C = D

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhauHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau ..

A B

CD

0

0 0

80 80

100

0

0 0

8080

110F

G H

E

0

0

0

M

N

K

I

110

70

70

P Q

ST

1. Định nghĩa

? 2 Cho hình 24.

a, Tìm các hình thang cân.

b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

a) b) c) d)

? 2 A B

CD

0

0 0

80 80

100 1000

0

0 0

8080

110F

G H

E0

0

0

M

N

K

I

110

70

70

700 P Q

ST

a) b) c) d)

HÌNH THANG CÂN

1. Định nghĩa

2. Tính chất

Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Chứng minh

GT

KL

ABCD; AB//CD

C = D

AD = BC A B

CD

Xét hai trường hợp sau:

TH 1: Nếu AD cắt BC ở O( AB < CD)

O

1 12 2

Xét Δ OCD có: C = D (gt)OC = OD (1)

Mặt khác: 1 1A = B Nên

2 2A = B Δ OAB cân tại O

OA = OB (2)Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC - OD

Hay: AD = BC

2. Tính chất

Chứng minh

TH 2: Nếu AD//BC thì AD = BC

(theo nhận xét ở bài hình thang)

A B

CD

Định lý 1: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên

bằng nhau?

Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân.

Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

A B

CD

GT

KL

ABCD; AB//CD

C = D

AC = BDChứng minh

Δ ABC Δ BADXét và có

Cạnh AB chung ABC = BAD (vì ABCD là hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)Δ ABC = Δ BAD(c.g.c)AC = BD (cặp cạnh tương ứng)

2. Tính chất

3. Dấu hiệu nhận biết

? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

D

C

mo

Ao

B

D C

Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

GT

KL

ABCD; AB//DC

AC = BD

C = D

A B

CD

3. Dấu hiệu nhận biết

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Củng cố - Luyện tập:

1. Nắm được định nghĩa, tính chất hình thang cân

2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.

Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tính chất:

- Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

- Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGKCho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

A B

CD E FChứng minh

Δ AED Δ BFCXét và có 0E = F(=90 )AD = BC (tính chất hình thang cân) C = D ( theo gt)

Δ AED = Δ BFC ( cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)

GT

KL

ABCD; AB//DC

AB < CD;AE CD;BF CD

DE = CF

C D

1. Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.

2. Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.