Mục lục

BÀI 1: CƠ HỌC............................................................................................................11. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG.........................................................................12. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ..................33. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT.........................................................64. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ..................................................................................85. CÔNG – NĂNG LƯỢNG.....................................................................................96. CƠ HỌC CHẤT LƯU.........................................................................................10

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN....................................19CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1..............................................................................241. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ.................................................382. CÁC ĐỊNH NGHĨA............................................................................................393. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT.......................................................................................42

CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ.....................461. HIỆN TƯỢNG KHUẾCH TÁN..........................................................................462. HIỆN TƯỢNG THẨM THẤU............................................................................483. HIỆN TƯỢNG LỌC VÀ SIÊU LỌC..................................................................53

NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT.........................................................................551. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU.................552. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN..........................................553. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ. .564. ĐỊNH LUẬT HECCER.......................................................................................575. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT.................................................................................................................................586. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG..............................................................................................607. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY NHIỆT.....................................................................................................................618. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC.................................................................61ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO...............................................................649. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC............6510. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞ..........................6611. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG.............................................................................68CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2..............................................................................69

BÀI 3: SÓNG VÀ ÂM................................................................................................731. THUỘC TÍNH CỦA ÂM....................................................................................732. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG.............................................................743. HIỆU ỨNG DOPPLER.......................................................................................764. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY...........805. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM.........................................................80CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 3..............................................................................82

BÀI 4: ĐIỆN VÀ TỪ..................................................................................................881. ĐIỆN TÍCH.........................................................................................................882. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ.........................................883. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN..........................................................................905. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.............................................................................93

i

6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN.................................................................95CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4..............................................................................99

BÀI 5: QUANG HỌC...............................................................................................1051. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG...............................1052. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG................................................................1083. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT............................................1093. HẤP THỤ ÁNH SÁNG....................................................................................1134. Ph¬ng ph¸p quang phæ hÊp thô ph©n tö.......................................113

QUANG HÌNH HỌC................................................................................................1211. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG...................................1222. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN..................................................................................1253. GƯƠNG PHẲNG..............................................................................................1284. THẤU KÍNH MỎNG........................................................................................1305. CÁC QUANG CỤ.............................................................................................1326. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA.................................................................1347. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG.................................................................................1388. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER....................................................................140CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5............................................................................146

BÀI 6: VẬT LÝ HẠT NHÂN...................................................................................1511. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ...........................................................1512. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ....................................................................................1513. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ...................................................1534. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT..............................154CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6............................................................................157BÀI 7: MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC.............1631. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG...........................................................................1632. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH......................................................................1643. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT)............................................................1654. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI).................................................1665. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography).........................1696. Máy PET (Positron Emission Tomography).....................................................1717. Kỹ thuật định lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh..................................1738. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ.............................................174

ĐÁP ÁN....................................................................................................................177TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................180

ii

BÀI 1: CƠ HỌC Mục tiêu bài học- Hiểu những khái niệm về động học và đơn vị của chúng.- Vận dụng được các định luật Newton, điều kiện cân bằng vào cơ thể sống.- Vận dụng các định luật cơ học chất lưu vào các dụng cụ, thiết bị và hiện tượng trong đời sống và trong y học.

1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG1.1. Một số khái niệm cơ bảnChuyển động cơ học: sự thay đổi vị trí của vật hay một bộ phận của vật trong không gian theo thời gian.Hệ quy chiếu: Vật được chọn làm mốc, cùng với hệ tọa độ và một chiếc đồng hồ gắn liền với nó, để xác định vị trí của vật khác, được gọi là hệ quy chiếu.Ví dụ: con tàu chuyển động so với nhà ga.Đơn vị đo lường: Mỗi một thuộc tính của một đối tượng vật lý được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lý. Một trong những vấn đề cơ bản của vật lý học là đo lường các đại lượng vật lý. Người ta phải chọn một đại lượng làm mẫu gọi là đơn vị.Bảng 1. 1. Bảy đại lượng Vật lý cơ bản trong hệ SI (hệ đơn vị đo lường quốc tế)

Tên đại lượng Ký hiệu Tên đơn vị Ký hiệu đơn vịChiều dài L met mKhối lượng M kilogam kgThời gian t giây sCường độ dòng điện I ampe ACường độ sáng J candela CdNhiệt độ T Kelvin KLượng vật chất N mol Mol

Muốn biểu diễn những số rất nhỏ hay rất lớn, người ta dùng lũy thừa 10.Ví dụ: 2,5 mA = 2,5.10-3 A

0,55 = 0,55. 10-6 m.

Bảng 1. 2. Các tiền tố dùng trong vật lý và kỹ thuậtThừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu

1012 Tera T 10-1 dexi d109 Giga G 10-2 centi c106 Mega M 10-3 mili m103 Kilo K 10-6 Micro102 Hecto H 10-9 nano n101 Deca D 10-12 pico p

Các đại lượng vật lý: Mỗi thuộc tính của một đối tượng vật lý (một vật thể, một hiện tượng, một quá trình....) được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lý.Ví dụ: khối lượng, thể tích, diện tích, lực, năng lượng ...Các đại lượng vật lý có thể là vô hướng hay đại lượng vectơ (hữu hướng).Xác định đại lượng vô hướng: là xác định giá trị của nó, có những đại lượng vô hướng không âm như: thể tích, khối lượng; có những đại lượng vô hướng mà giá trị của nó có thể âm hay dương như: điện tích, hiệu điện thế...

1

Xác định đại lượng hữu hướng: Nghĩa là xác định điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của vectơ đặc trưng cho đại lượng đó.Ví dụ: Lực , cường độ điện trường …

Vận tốc:vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của quãng đường dịch chuyển theo thời gian (phản ảnh sự chuyển động nhanh hay chậm của vật chuyển động). Ký hiệu: . Đơn vị: m/s (trong hệ SI)

Biểu thức vận tốc tức thời:

Gia tốcGia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc theo

thời gian.Ký hiệu: . Đơn vị: m/s2

Ví dụ: gia tốc rơi tự do: g = 9,81 m/s2.

Biểu thức gia tốc tức thời:

1.2. Các định luật Newton1.2.1. Định luật I Niutơn

Một chất điểm giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều chừng nào chưa có tác dụng bên ngoài buộc nó phải thay đổi trạng thái này.

Tính chất bảo toàn trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều gọi là quán tính của vật.

Ví dụ: Một người đang đứng yên trên con tàu chuyển động thẳng đều. Khi đó người cũng chuyển động với vận tốc v = const. Bỗng nhiên, tàu đứng lại, do quán tính người vẫn tiếp tục chuyển động nên người bị ngã về phía trước. Tương tự, người bị ngã về phía sau khi tàu đang đứng yên bắt đầu chuyển động.1.2.2. Định luật II Niutơn

Tác dụng của vật này lên vật khác được biểu thị bởi một đại lượng vectơ gọi là lực. Dưới tác dụng của lực, vật có thể biến đổi vận tốc chuyển động tức là thu được gia tốc, hoặc bị biến dạng tức là thay đổi hình dạng và kích thước.

Khi nhiều lực tác dụng lên một chất điểm: , , ..., thì tác dụng đồng thời của nhiều lực tương đương với tác dụng của lực tổng hợp.

là tổng vectơ của các lực thành phần.Phát biểu: Gia tốc mà chất điểm thu được tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên chất điểm và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm.

hay

Đơn vị lực: Niutơn (ký hiệu N) 1N = 1kg.m/s2

1.3. Định luật III Niutơn: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B sẽ tác dụng lên

vật A một lực có cùng phương, ngược chiều với và có độ lớn bằng độ lớn của (hai lực và trực đối nhau)

2

Một trong hai lực gọi là lực tác dụng, lực còn lại gọi là phản lực.Ví dụ: Người bơi lấy tay và chân đẩy nước về phía sau, phản lực của nước đẩy người đó về phía trước.

2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ 2.1. Định luật vạn vật hấp dẫn

Lực hấp dẫn (lực hút) giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

(1.1)

G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 là hằng số hấp dẫn.2.2. Trọng lực

Trường hấp dẫn của Trái Ðất, do khối lượng của Trái Ðất tạo ra ở gần bề mặt của nó được gọi là trọng trường. Trọng trường là nguyên nhân làm cho mọi vật phải rơi vào bề mặt của Trái Ðất, giữ cho trái đất có một lớp khí quyển bao quanh; lớp khí nầy bảo vệ mọi sinh vật trên Trái Ðất và Trái Ðất tránh được tác hại do các bức xạ mạnh phát ra từ vũ trụ.

Trọng lực tác dụng lên một cơ thể là lực hấp dẫn của Trái Ðất tác dụng lên cơ thể đó và lực ly tâm do chuyển động quay của Trái Đất tạo ra; thông thường lực ly tâm khá bé so với lực hấp dẫn của Trái Đất nên trọng lực có thể tính là: (1.2)m là khối lượng của cơ thể hoặc vật thể; g là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2.

Lực hấp dẫn của Trái Đất không phụ thuộc vào lực ly tâm (việc Trái Ðất có quay hay không) và nó luôn có phương hướng vào tâm của Trái Ðất. Ðiểm đặt của lực hấp dẫn lên cơ thể được gọi là trọng tâm. Tại gần bề mặt của Trái Ðất gia tốc trọng trường được tính bằng công thức:

g = 9,81 m/s2 (1.3)

R, M lần lượt là bán kính và khối lượng của Trái Ðất (R= 6400km; M = 5,98.1024 kg); Hằng số hấp dẫn bằng G = 6,67.10-11  m3/kg.s2 Tổng quát, khi xét độ lớn gia tốc trọng trường tại điểm có độ cao là h so với mặt đất, (1.3) có thể viết lại là:

(1.4)

Vậy gia tốc trọng trường tỷ lệ nghịch với độ cao so với tâm Trái Đất; càng lên cao gia tốc trọng trường càng giảm nên g có gía trị cực đại tại mặt đất: gmax = g0. Tính gần đúng g theo ở một độ cao h (nhỏ hơn nhiều so với R) theo công thức:

(1.5)

Nếu h << R ta có thể xem g = g0

Nếu h >> R thì (1.4) cho thấy g 0, lực hấp dẫn tại đó có thể bỏ qua, ta gọi đó là trường hợp không trọng lực.

3

Bài tập mẫu 1Hãy tính gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Lấy bán kính và khối lượng TĐ là 6380 km và 5,98.1024kg.Giải

Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest gh sẽ nhỏ hơn g ở mực nước biển chừng 0,3%.

Cơ thể con người là một hệ phức tạp với nhiều bộ phận có đặc tính cấu tạo và hoạt động khác nhau. Tùy vào tư thế khác nhau của cơ thể người khi sinh hoạt như tư thế đứng, tư thế ngồi, tư thế nằm mà trọng lực của một số bộ phận tạo áp lực lên một số bộ phận khác trong cơ thể, từ đó có thể làm kích thích hoặc hạn chế hoạt động của các bộ phận chịu áp lực từ những phần khác trong cơ thể.

Trọng tâm của cơ thể (điểm đặt toàn bộ trọng lực) cũng sẽ thay đổi theo những tư thế khác nhau của cơ thể. Khi bạn đứng lâu, hai chân bạn bị áp lực của toàn bộ cơ thể; mặc khác chân bạn lại bị phản lực của mặt đất tác dụng ngược từ dưới lên làm cho các mạch máu dưới lòng bàn chân bị ép lại, bạn sẽ cảm thấy tê chân; Tương tự, khi bạn nằm, bạn phải luân phiên thay đổi vị trí tiếp xúc của lưng với mặt giường, khi ngủ tránh tạo áp lực của đầu hoặc thân mình lên tay chân; ví dụ gối đầu lên tay sẽ làm hạn chế sự lưu thông máu ở tay; Trong ăn uống, việc đưa thức ăn từ miệng xuống bao tử được thực hiện dễ dàng nhờ vào tác dụng của trọng lực ở tư thế ngồi hoặc đứng.

Ở điều kiện không có trọng lực như khi phi công bay vào chân không, muốn thực hiện việc uống nước, phi công cần dùng một ống hút để hút chất lỏng vào miệng. 2.3. Lực căng cơ

Lực căng là một dạng của lực đàn hồi xuất hiện khi chiều dài của vật đang xét bị thay đổi. Bản chất của lực đàn hồi là lực điện từ (tức là lực đẩy hay lực hút giữa các hạt tích điện). Xét cụ thể một chất điện môi (phần lớn các bộ phận cơ thể cấu tạo từ chất điện môi) có cấu trúc phân tử lưởng cực (hình 1.2).

Sự liên kết tĩnh điện giữa các đầu của các cực lưỡng được biểu diễn giống như liên kết giữa các lò xo; Khi làm nén hoặc dãn lò xo, lực đàn hồi của lò xo có tác dụng chống lại ngoại lực và làm cho vật trở lại kích thước ban đầu.

Công thức của lực đàn hồi (Ðịnh luật Hoock) có thể viết dưới dạng tổng quát là: (1.6)k được gọi là hệ số đàn hồi có đơn vị là N/m, x là độ lệch của vật so với vị trí cân bằng (vị trí mặc nhiên mà lò xo không bị nén hoặc dãn).

4

Hình 1.3. Khi một nhóm cơ co thì nhóm cơ đối diện dãnCác bộ phận trong cơ thể người và động vật liên kết với nhau bằng các tế bào cơ

mà lực căng, dãn của các tế bào cơ có thể điều khiển được nhờ hệ thống thần kinh và các dây thần kinh.

Lưu ý rằng tùy thuộc vào tính chất của sự vận động như chạy, nhảy, leo, khiêng, đẩy, kéo mà một số cơ đặc biệt trên các chi sẽ căng hoặc dãn đến một mức độ thích hợp cho sự vận động đó.

Thực tế, cơ không thể đẩy mà chỉ có kéo, khi cơ kéo, nó trở nên ngắn và đầy đặn hơn, ta gọi đó là sự co cơ. Để kéo xương về vị trí cũ, phải có thêm một cơ khác nằm ở phía đối diện (hình 1.3). Khi một cơ co thì cơ kia sẽ bị dãn; vì thế cơ phải hoạt động thành từng cặp.

Lao động và vận động thường xuyên sẽ giúp cho các cơ mau đạt được mức độ căng dãn mong muốn, đó là qúa trình tập luyện. Tuy nhiên, vì cơ làm việc suốt ngày nên nó cũng cần được thư giãn. Ngủ đủ giấc trong ngày giúp cơ mau chóng phục hồi chức năng. Phương pháp xoa bóp nhẹ các vùng trên cơ sẽ làm tản máu trong cơ, tăng cường trao đổi oxi giúp cơ có nhiều năng lượng hơn.2.4. Lực ma sát

Lực ma sát xuất hiện khi có sự tiếp xúc và chuyển động tương đối của các vật tiếp xúc với nhau. Hai vật chuyển động tiếp xúc nhau là vật rắn thì sinh ra lực ma sát khô; Nếu một hoặc cả hai vật là chất lưu (chất khí và lỏng) thì sinh ra ma sát nhớt như ma sát giữa máu chảy trong các ống động mạch, tĩnh mạch; ma sát của các luồng khí vận chuyển trong cơ thể khi hô hấp, ma sát của thức ăn trong bao tử, ruột ... Bây giờ ta xét về lực ma sát khô.

Lực ma sát f giữa quyển sách và bề mặt gồ ghề ngược với hướng của lực tác dụng F. Bởi vì cả hai bề mặt ở đây đều gồ ghề nên sự tiếp xúc chỉ ở một số điểm như hình phóng đại. (a) Độ lớn của lực ma sát tĩnh bằng với độ lớn của lực tác dụng. (b) Khi độ lớn của lực tác dụng vượt quá độ lớn của lực hơn độ lớn của lực ma sát động thì quyển sách được gia tốc về phía phải. (c) Đồ thị biểu diễn lực ma sát theo lực tác dụng. Lưu ý: Lực ma sát nghỉ cực đại fs,max > fk (hình 1.4)

5

Hình 1.4Các tính chất của ma sát khô

Thực nghiệm chứng tỏ răng khi một vật ép vào một bề mặt nào đó (vật và mặt đều khô và không được bôi trơn) và có một lực làm trượt vật trên mặt này, thì lực ma sát được sinh ra, nó có ba tính chất.

Tính chất 1. Nếu vật không chuyển động thì lực ma sát tĩnh và thành phần song song với bề mặt của lực bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều.

Tính chất 2. Độ lớn của có giá trị cực đại xác định bởi

trong đó là hệ số ma sát tĩnh và là độ lớn của lực pháp tuyến. Nếu độ lớn của thành phần song song với mặt của vượt quá thì vật bắt đầu trượt trên mặt.

Tính chất 3. Nếu vật bắt đầu trượt trên mặt thì độ lớn của lực ma sát giảm nhanh xuống giá trị được xác định bởi

trong đó là hệ số ma sát động. Ngay sau đó trong khi vật trượt, độ lớn của lực ma sát động được xác định bởi pt fđ trên.

Các hệ số và không có thứ nguyên và được xác định bằng thực nghiệm. Và giá trị của chúng phụ thuộc vào cả vật lẫn bề mặt nên ta thường nói về chúng với từ “giữa” như trong câu “giá trị giữa xe và mặt đường nhựa là ”.3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT

Trái đất tác dụng một lực hút lên mọi vật có khối lượng, và do đó mỗi khối lượng nguyên tố của vật cũng đều bị hút bởi Trái Đất. Tổng tất cả những lực nguyên tố đó chính là trọng lực của cơ thể.

Trọng lực: , với m là khối lượng vật, g 9.81 m/s2 là gia tốc trọng trường.Điểm đặt của trọng lực gọi là khối tâm.

6

Mômen quay Một đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực gọi là mômen quay. Đối

với một vật rắn có trục quay cố định, giá trị momen của lực F cho bởi:

trong đó: F là độ lớn của lực (N). d là cánh tay đòn, đó là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

Một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh khi tổng hợp lực và tổng mômen tác dụng lên vật bằng không. Nếu vật không có gì chống đỡ thì trọng lực sẽ gia tốc nó và vật không thể cân bằng.

Vị trí khối tâm so với mặt chân đế (mặt phẳng đỡ vật) xác định vật đó có cân bằng hay không. Nếu trọng lực rơi mặt chân đế thì vật cân bằng, bởi vì khi đó phản lực của mặt nền sẽ triệt tiêu được trọng lực của cơ thể (hình 1.5 a,b). Nếu khối tâm nằm ngoài mặt chân đế thì trọng lực gây ra mômen làm ngã cơ thể (hình 1.5c).

Hình 1.5Vị trí khối tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng thì vật càng ổn định, nghĩa là càng khó để làm ngã nó. Nếu vật có mặt chân đế rộng ở hình 1.5a được đưa đến tư thế như hình 1.6a thì trọng lực sẽ tạo ra momen phục hồi lại vị trí cũ của vật (F r là phản lực của mặt sàn tác dụng lên vật). Cũng cùng một góc lệch nhưng vật có mặt chân đế hẹp sẽ bị ngã do momen của trọng lực gây ra (hình 1.6b).

7

Hình 1.6

Vị trí khối tâm của một người đứng thẳng (với tay để xuôi hai bên) cao cách bàn chân khoảng 56% chiều cao cơ thể (hình 1.7). Vị trí này thay đổi tuỳ theo tư thế của người. Sự cân bằng đòi hỏi cơ thể phải duy trì sao cho khối tâm nằm trên mặt chân đế của chân, bằng không người sẽ bị ngã.

Hình 1.7

4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂĐòn bẫy là một thanh rắn, tự do, có thể quay quanh một điểm cố định được gọi là điểm tựa. Điểm tựa thì cố định vì thế không di chuyển được so với thanh. Các đòn bẩy thường dùng để nâng các tải trọng, và để truyền chuyển động từ điểm này đến điểm khác.Có 3 loại đòn bẩy (hình 1.8). Đòn bẫy loại 1 có điểm tựa nằm giữa lực tác dụng và tải, ví dụ: dùng xà beng để bẩy vật nặng (hình).

Đòn bẫy loại 2, điểm tựa nằm ở một đầu của thanh, lực tác dụng áp vào đầu còn lại, và tải đặt vào khoảng giữa của thanh. Ví dụ: người đẩy hàng bằng xe cút kít.Đòn bẩy loại 3: điểm tựa đặt ở một đầu, tải đặt vào đầu kia, còn lực tác dụng ở khoảng giữa của thanh.

8

Loại 1 Loại 2 Loại 3

Theo điều kiện cân bằng, lực tác dụng cần thiết để cân bằng với trọng lực của tải W bằng:

Trong đó: d1 là cánh tai đòn của tải và d2 là cánh tai đòn của lực tác dụng. Nếu d1 < d2

thì F < W. Độ lợi cơ học M được định nghĩa là:

Tuỳ thuộc vào khoảng cách tới điểm tựa mà độ lợi cơ học của đòn bẫy loại 1 có thể lớn hơn hay nhỏ hơn một. Bằng việc đặt tải gần với điểm tựa, , thì độ lợi cơ học càng lớn đối với đòn bẫy loại 1. Ở đòn bẫy loại 2, d1 luôn nhỏ hơn d2, vì vậy độ lợi cơ học của đòn bẫy loại 2 luôn lớn hơn một. Tình huống ngược lại cho đòn bẫy loại 3, có M < 1.Một lực hơi lớn hơn lực cần thiết để giữ cân bằng đòn bẫy sẽ nâng được tải lên. Nếu điểm đặt của lực tác dụng di chuyển đoạn đường L2, điểm đặt của tải di chuyển đoạn đường L1 thì mối liên hệ giữa L1 và L2 cho bởi:

Tỉ số vận tốc di chuyển của hai điểm này cho bởi:

V2 là vận tốc di chuyển của điểm đặt lực tác dụng, v1 là vận tốc di chuyển của tải. Mối liên hệ này áp dụng cho cả 3 loại đòn bẫy. Như vậy, quãng đường và vận tốc di chuyển của tải tỉ lệ nghịch với độ lợi cơ học.

5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG 5.1. Công

Khái niệm công đã có trong đời sống hàng ngày. Thực vậy, khi kéo một gầu nước, đẩy xe, ta nói đã thực hiện công. Lực càng lớn chuyển dời càng xa thì công sinh ra càng nhiều.

Để đơn giản, ta xét lực không đổi tác dụng lên vật làm vật di chuyển đoạn đường S. Thì công do lực sinh ra được tính bởi: : vectơ dịch chuyển.

9

Đơn vị của công: Jun (ký kiệu: J) 1J = 1N.mCông là đại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng 0.

- Nếu thì A > 0: lực sinh công phát động.

- Nếu 2 thì cos <0 nên A < 0: lực sinh công cản.

- Nếu ; cos = 0 nên A = 0: lực không sinh công.

5.2. Công suấtĐể đặc trưng cho sức mạnh của các máy người ta đưa ra khái niệm công suất.

Hai máy cùng sinh một công thì máy nào thực hiện công đó trong thời gian ít hơn sẽ mạnh hơn.

Định nghĩa: Công suất là đại lượng vật lý về trị số bằng công mà lực sinh ra trong một đơn vị thời gian.Gọi dA là công mà lực sinh ra trong thời gian dt thì công suất tính bởi:

Mà

Nên

Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vectơ vận tốc của chuyển dời.Đơn vị công suất: Woat (W) 1W = 1 J/s 1kW = 1000WTrong kỹ thuật người ta dùng đơn vị: mã lực (HP- Horse Power) 1HP = 736W.Đơn vị công (ở công-tơ điện): KWh (1KWh = 3,6.106 J)

5.3. Năng lượng Vật chất luôn vận động không ngừng. Mức độ vận động của chúng có thể rất khác nhau. Để đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất người ta đưa ra khái niệm năng lượng.

Năng lượng là thước đo mức độ vận động của vật chất, nó đặc trưng bằng khả năng thực hiện công.Các dạng năng lượng: * Cơ năng: là năng lượng của chuyển động cơ học hoặc tương tác cơ học giữa các vật hoặc các phần của vật.

- Động năng: với m, v là khối lượng và vận tốc của vật.

- Thế năng hấp dẫn: Với g = 9,81 m/s2: gia tốc trọng trường.h là độ cao của vật so với vị trí được chọn làm gốc thế năng.

Điện năng, hóa năng, quang năng, nhiệt năng, năng lượng hạt nhân ...

6. CƠ HỌC CHẤT LƯUChất lưu - có vai trò trung tâm trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Ta hít thở và uống chúng và một chất lưu “sống còn” hơn nữa đang chảy trong hệ tim mạch của con người. 6.1. TĨNH HỌC CHẤT LƯU6.1.1. Chất lưu là gì?

10

Chất lưu bao gồm chất lỏng và chất khí. Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau:- Chúng không có hình dạng nhất định.- Chất lưu bao gồm chất lưu dễ nén (chất khí) và chất lưu khó nén (chất lỏng).- Khi chất lưu chuyển động các lớp của nó chuyển động với các vận tốc khác nhau, nên giữa chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt.- Chất lưu lý tưởng: là chất lưu hoàn toàn không nén được và trong chất ấy không có các lực nhớt.

6.1.2. Những đại lượng cơ bảna. Khối lượng riêngĐể tìm khối lượng riêng của một chất lưu tại một điểm bất kỳ, ta tách riêng một nguyên tố thể tích nhở quanh điểm đó và đo khối lượng của chất lưu chứa trong nguyên tố đó. Khi đó khối lượng riêng là:

Đơn vị của khối lượng riêng là: kg/m3

Đối với chất lỏng người ta còn dùng khái niệm tỷ trọng.b. Tỷ trọng của một chất lỏng nào đó là tỉ số giữa khối lượng riêng của chất lỏng đó với khối lượng riêng của nước nguyên chất ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Tỷ trọng là đại lượng không có đơn vị.

Bảng 1.3. Khối lượng riêng của một số chất phổ biến ở nhiệt độ 200C

Vật liệu hoặc vật Khối lượng riêng (kg/m3)Không khí: 200C và 1atm

200C và 50 atm

Nước: 200C và 1atm

Nước biển: 200C và 1atm

Máu nguyên chất

Nước đá

Sắt

Thủy ngân

Trái Đất: trung bình

lõi

vỏ

Xăng

Chì

Vàng

1,21

60,5

0,998.103

1,024.103

1,060.103

0,917.103

7,9.103

13,6.103

5,5.103

9,5.103

2,8.103

0,68.103 – 0,72.103

11,35.103

19,31.103

11

c. Áp suấtKhi chúng ta lấy ngón tay khẽ bị lỗ hở của vòi nước ta cảm thấy lực của nước đè lên ngón tay. Khi lặn sâu trong nước ta cảm thấy tai bị đau, đó cũng là do áp lực của nước đè lên màng nhĩ. Những ví dụ trên chứng tỏ khi một vật rắn tiếp xúc với một chất lỏng, thì các phân tử của chất lỏng sẽ tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với nó. Lực tác dụng này được phân bố trên toàn bộ diện tích tiếp xúc.Áp suất là tỷ số của áp lực F (của chất lưu) với toàn bộ diện tích tiếp xúc S của vật rắn.

Các lực vuông góc tác dụng lên vật, gây áp suất lên vật.

Một thiết bị đơn giản dùng để đo áp suất của chất lưu.

Áp suất chính là áp lực trung bình của chất lưu trên một đơn vị diện tích tiếp xúc.

Giày đi tuyết giữ cho bạn khỏi bị lún vào tuyết mềm bởi vì chúng làm phân bố trọng lượng cơ thể bạn lên một diện tích rộng làm giảm áp suất tác dụng lên mặt tuyết.

Đơn vị của áp suất: N/m2 , hay có tên riêng là Pascal (Pa)Ngoài ra, người ta còn dùng một số đơn vị áp suất khác như:

Atmotphe kỹ thuật (at): 1at = 9,81.104 N/m2 = 9,81.104 Pa. Torr (để lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế ra cái phong vũ biểu

thủy ngân năm 1674) được gọi một cách hình thức là milimet thủy ngân (mmHg).

1Torr = 1mmHg là áp suất gây bởi cột thủy ngân cao 1mm.1mmHg = 133N/m2 = 133Pa

12

Atmotphe vật lý (atm): 1atm = 760 mmHg = 1,01.105 PaBài tập mẫu 2Một phòng khách có kích thước: sàn 3,5m và 4,2m, chiều cao 2,4m.a) Trọng lượng không khí trong phòng khách là bao nhiêu?GiảiGọi V là thể tích của phòng và là khối lượng riêng của không khí ở áp suất 1atm, ta có:P = mg = = (1,21kg/m3)(3,5m x 4,2m x 2,4m)(9,8m/s2) = 418N 420NTức là cỡ 42 kg. Bạn có thể không ngờ rằng không khí trong phòng lại nặng đến thế?b) Lực do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu? Giải. Lực đó bằng:

F = p.S = (1atm)( ) x (3,5m x 4,2m) = 1,5.106 N

Lực này ( 170 tấn) là trọng lượng của cột không khí chùm lên sàn và kéo dài đến tận cùng của khí quyển. Tại sao một lực khổng lồ như vậy lại không làm cho sàn vỡ?6.1.3. Công thức cơ bản của tĩnh học chất lưu:

Áp suất trong chất lưu (tĩnh) tăng theo độ sâu bởi vì trọng lượng của phần nước bên trên. Trong chất lưu có khối lượng riêng , chênh lệch áp suất là P2 –P1, giữa hai điểm cách nhau một độ cao h, cho bởi:

Áp suất ở một độ sâu y so với mặt nước, khí quyển có áp suất p0:

Những vị trí có cùng độ cao trong lòng chất lưu sẽ có cùng áp suất

Những ống hình dạng khác nhau nối thông nhau. Hình minh hoạ rằng áp suất như nhau tại mọi điểm trong chất lỏng có cùng độ sâu (thuộc cùng một mặt phẳng ngang)

6.1.4. Nguyên lý Pascal và đòn bẩy thủy tĩnhKhi một lực F1 tác dụng lên bề mặt của một chất lỏng có diện tích A1, khi đó áp

suất trong chất lỏng tăng lên một lượng P, cho bởi:

Trong chất lỏng không nén được, sự tăng áp suất tại một điểm được truyền đi nguyên vẹn tới mọi điểm khác trong chất lỏng đó. Bởi vì độ tăng áp suất là như nhau khắp nơi trong chất lỏng, lực F2 tác dụng lên diện tích A2 ở hình là

Tỉ số A2 / A1 tương tự như độ lợi cơ học của một đòn bẩy.

13

Nguyên lí này cũng là cơ sở cho cách thao tác của Heimlich, trong đó, một độ tăng áp suất đột ngột tác dụng chính xác vào bụng sẽ được truyền đến cuống họng mà đẩy mạnh một miếng thức ăn tắc nghẽn ở đó. 6.1.5. Nguyên lý Archimede

Nguyên lí Archimede cho phép ta xác định lực tác dụng lên một vật khi nhúng vật trong chất lỏng hay chất khí.Phát biểu:

Một vật nhúng hoàn toàn, hoặc một phần trong một chất lỏng (hay khí) thì bị đẩy lên với một lực bằng trọng lượng khối chất lưu mà vật chiếm chỗ.Biểu thức: trong đó là lực đẩy archimede tác dụng lên vật, Vcc là thể tích vật chiếm chỗ trong chất lưu có khối lượng riêng là , g là gia tốc trọng trường.

a. Vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khổi lượng riêng chất lỏng thì FA > Fg, lực tổng hợp hướng lên, vật nổi trên mặt chất lỏng.b. Nếu khối lượng riêng của vật lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng thì FA < Fg, lực tổng hợp hướng xuống, vật chìm xuống.

Chú ý: không nên nhầm lẫn độ lớn của lực đẩy Archimede và độ lớn của trọng lực.Độ lớn trọng lực là: trong đó là khối lượng riêng của vật rắn ( ) là thể tích của vật rắn (khi vật chìm một phần trong chất lưu thì , còn khi vật chìm hoàn toàn trong chất lưu thì ). 2. Ứng dụng: Khí cầu, tàu bè, cầu phao, phương pháp trục vớt tàu đắm...Bài tập mẫu 3Một khí cầu bơm đầy hêli, có bán kính R bằng 12m. Khí cầu, cáp trep và giỏ có khối lượng m bằng 196kg. Tải cực đại M mà khí cầu có thể chở được, là bao nhiêu?Lấy và .

14

Quả khí cầu chứa khí nóng. Bởi vì không khí nóng có mật độ nhỏ hơn không khí lạnh, lực tổng hợp hướng lên tác dụng vào quả khí cầu

GiảiTrọng lượng của không khí bị đẩy đi, tức là lực nổi hay lực nâng Archimede và trọng lượng hêli trong khí cầu là:

và

trong đó V = là thể tích của khí cầu.

Khi cân bằng, theo nguyên lí ArchimedeFA = P + mg + Mg

hay là

6.2. ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNGNếu bỏ qua những tổn hao do ma sát, sự chảy của chất lưu khó nén tuân theo phương trình Bernoulli. Phương trình này cho mỗi liên hệ giữa vận tốc, áp suất, và sự nâng cao của dòng chảy. Pt Bernoulli phát biểu rằng tại mọi điểm trong dòng chảy có:

Trong đó: P là áp suất trong chất lưu, h là độ cao, khối lượng riêng, v là vận tốc tại một điểm bất kỳ trong dòng chảy. Đại lượng đầu tiên trong pt là thế năng trên một đơn vị thể tích của chất lưu, có được nhờ vào áp suất trong chất lưu. Cụm thứ hai là thế năng trọng trường trên một đơn vị thể tích, và cụm thứ ba là động năng trên một đơn vị thể tích.Pt Bernoulli phản ánh định luật bảo toàn năng lượng. Bởi vị ba cụm trong pt thể hiện tổng năng lượng trong chất lưu, trong trường hợp không có ma sát, tổng đó phải bằng hằng số bất kể dòng chảy có thay đổi thế nào.

Một ví dụ minh họa đơn giản về cách sử dụng pt Bernoulli:

Xét một dòng chảy qua một ống gồm hai đoạn với các tiết diện lần lượt là A1 và A2. Thể tích chất lưu chảy qua trong một đơn vị thời gian tại một vị trí bất kỳ trong ống, được cho bởi tích số giữa tiết diện và vận tốc, . Nếu chất lưu không nén được,

15

trong một đơn vị thời gian bao nhiêu chất lưu chảy vào thì bấy nhiêu chất lưu chảy ra.

Vì vậy: A1.v1 = A2v2 hay

Trong trường hợp của chúng ta, A1 > A2 nên vận tốc chảy ở đoạn ống 2 lớn hơn vận tốc chảy ở đoạn ống 1.Theo pt Bernoulli, mối liên hệ giữa P, , h, và v tại hai điểm 1 và 2 là:

Vì trong trường hợp này, hai đoạn ống có cùng chiều cao (h1 = h2), nên:

Vì v2 = (A1/A2)v1, áp suất ở đoạn ống 2 là:

Nhận xét: Ở đoạn ống 2, có vận tốc chảy tăng thì áp suất ở đó giảm.Bài tập mẫu 4

Tiết diện A1 của động mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra) của một người bình thường đang đứng nghỉ là 3cm2 và tốc độ v1 của máu là 30cm/s. Một mao mạch điển hình (đường kính 6 ) có tiết diện A2 bằng 3.10 -7 cm2 và có tốc độ dòng v2 = 0,05 cm/s. Hỏi một người phải có bao nhiêu mao mạch?GiảiToàn bộ máu đi qua các mao mạch đều phải đi qua động mạch chủ thành thử:

A1v1 = nA2v2

trong đó n là số mao mạch. Giải theo n, ta được:

hay 6 tỉ

Ta có thể tính được tiết diện tổng hợp của mao mạch bằng 600 lần diện tích động mạch chủ.6.3. ĐỘ NHỚT VÀ ĐỊNH LUẬT POISEUILLEChảy không ma sát là một điều lý tưởng hóa. Trong thực tế, các phân tử chất lưu hút lẫn nhau; do đó, chuyển động tương đối giữa các phân tử bị cản trở bởi lực ma sát nhớt. Lực này, tỉ lệ với vận tốc chảy, và hệ số nhớt cho bởi chất lưu. Do ma sát nhớt, vận tốc chảy qua ống khác nhau ở các nơi trong ống. Vận tốc cao nhất ở trục, và giảm dần về phía thành ống; tại thành ống, chất lưu đứng yên. Sự chảy như thế được gọi là chảy thành lớp. Hình cho thấy phân bố vận tốc trong sự chảy thành lớp của ống (độ dài của mũi tên tỉ lệ với vận tốc chảy).

Vận tốc chảy của lớpNếu có xét đến tính nhớt, lưu lượng Q qua một ống hình trụ bán kính R, chiều dài L, được cho bởi định luật Poiseuille:

16

(cm3/s)

Trong đó: P1 – P2 là độ chênh lệch áp suất ở hai đầu ống trụ, là hệ số nhớt (đơn vị là poise). Nói chung, độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ, độ nhớt tăng lên nếu chất lưu trở nên lạnh hơn.

Chất lưu Nhiệt độ (0C) Độ nhớt (poise)Nước

Glycerin

Thủy ngân

Không khí

Máu

20

20

20

20

37

0,01

8,3

0,0155

0,00018

0,04

Có sự khác nhau cơ bản giữa sự chảy không có ma sát và chảy có ma sát nhớt. Chất lưu chảy không ma sát sẽ chảy ổn định mà không cần ngoại lực tác dụng vào nó. Điều này được phản ánh trong pt Bernoulli, nếu độ cao và vận tốc không đổi thì không có sự giảm áp suất dọc theo dòng chảy. Nhưng định luật Poiseuille, áp suất giảm (mô tả bằng độ giảm P1 – P2 , ứng với lưu lượng Q) dọc theo chiều dài L của ống. Tích số giữa độ giảm áp suất và điện tích của ống chính là lực đòi hỏi để thắng lực ma sát có xu hướng chống lại sự chảy trong đoạn ống. Lưu ý: với một lưu lượng cho trước, độ giảm áp suất cần thiết để vượt qua tổn thất do ma sát giảm theo lũy thừa bậc 4 của bán kính. Vì vậy, mặc dù tất cả các chất lưu là những đối tượng có ma sát, nhưng nếu tiết diện của dòng chảy lớn, tổn hao do ma sát và độ giảm áp suất là nhỏ có thể bỏ qua. Trong những trường hợp này, pt Bernoulli có thể dùng được với sai số nhỏ.

Chứng minh công thức Poiseuille

Xét một ống mao quản nằm ngang có chiều dài và bán kính R (xem hình). Giả sử chất lỏng có độ nhớt và chảy thành lớp trong ống. Vận tốc chảy của chất lỏng lớn nhất ở trục ống và bằng 0 ở thành ống. Chọn trục x nằm dọc theo trục của ống, gọi áp suất tại x = 0 là p0 và tại x = là Bây giờ chúng ta xét những lực tác động lên một hình trụ tưởng tượng có bán kính r tính từ trục ống. Độ biến thiên vận tốc tại mọi điểm trên bề mặt của hình trụ tưởng

tượng này là . Lực nội ma sát do lớp nước bên ngoài hình trụ tác dụng lên lớp

nước bên trong là:

trong đó là diện tích xung quanh của hình trụ tưởng tượng. Phần nước bên trong hình trụ tưởng tượng sẽ chảy với vận tốc lớn hơn phần nước bên ngoài, vì vậy lực nội ma sát này hướng sang trái (ngược với hướng dòng chảy). Lực gây chảy của khối trụ tưởng tượng là:

17

Khi chất lỏng trong khối trụ tưởng tượng chảy ổn định thì có nghĩa là lực gây chảy bằng với lực nội ma sát:

Do đó:

Trong đó: gọi là gradient áp suất của chất lỏng trong ống.

Khi r = R thì v = 0 nên:

CRpp

22)(

02

0

Suy ra:

Như vậy tốc độ chảy của lớp chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách từ lớp chất lỏng đang xét đến trục ống.Khi r = 0, tức là lớp chất lỏng ở trục ống, tốc độ chảy ở đó cực đại và bằng:

Khi r = R, tức ở thành ống, tốc độ chảy bằng 0.Cũng có thể tính lưu lượng, tức là thể tích chất lỏng được vận chuyển trong một đơn vị thời gian qua một ống chảy. Xét một khối chất lỏng trong lòng ống đồng trục có bán kính r và có độ dày dr.Diện tích hình vành khăn có đoạn dr là: Vì (dr)2 rất nhỏ coi như không đáng kể, nên có thể viết: Thể tích chất lỏng chảy qua hình vành khăn đó là:

Lấy tích phân biểu thức trên ta có lưu lượng chất lỏng chảy qua ống có bán kính r:

với

18

Vậy hay

Đây là công thức Poiseuille nói lên sự phụ thuộc của lưu lượng chất lỏng có độ nhớt chảy qua ống có chiều dài và bán kính R với sự chênh lệch áp suất là .

6.4. SỰ CHẢY RỐINếu vận tốc của chất lưu tăng vượt quá một vận tốc tới hạn thì chuyển động thành lớp bị phá vỡ. Dòng chảy trở nên rối với những cuộn xoáy phá vỡ chuyển động lớp. Trong một ống hình trụ vận tốc tới hạn, mà khi trên vận tốc đó chất lưu sẽ chảy rối, được cho bởi:

D là đường kính ống trụ, là khối lượng riêng của chất lưu, và là độ nhớt. Kí hiệu là số Reynold, số này đối với hầu hết chất lưu có giá trị khoảng 2000 đến 3000.

Lực ma sát trong sự chảy rối lớn hơn chảy thành lớp. Vì vậy, khi chảy rối thì chất lưu chảy qua ống khó khăn hơn.Bài tập mẫu 5

Một người có huyết áp tâm thu là 120 mmHg. Anh ta đột ngột phải vận động mạnh (chẳng hạn bị chó rượt). Khi đó lưu lượng máu đòi hỏi phải tăng lên gấp 5 lần so với trạng thái bình thường.a) Nếu sự tăng lưu lượng chỉ được thực hiện bằng việc tăng huyết áp thì huyết áp tâm thu lúc bấy giờ phải là bao nhiêu để lưu lượng máu có thể tăng lên 5 lần?b) Nếu sự tăng lưu lượng được thực hiện bằng việc co/dãn mạch máu thì bán kính mạch máu phải giảm xuống hay tăng lên bao nhiêu lần?

19

Giảia) Để lưu lượng máu tăng lên 5 lần chỉ bằng cách tăng huyết áp thì đòi hỏi huyết

áp phải tăng lên 5 lần. Do đó huyết áp tâm thu phải đạt đến: 5.120mmHg = 600 mmHg, điều này theo sinh lý học là không thể có.

b) Theo công thức Poiseuille, ta có: Q = K . R4

Với K là hằng số phụ thuộc vào độ giảm áp suất, chiều dài mạch, độ nhớt của máu.Gọi r’ là bán kính mạch tương ứng với lưu lượng tăng lên 5 lần.

(R’)4 = 5R4

Như vậy, chỉ cần tăng bán kính mạch lên 1,5 lần là lưu lượng đã có thể tăng lên 5 lần.

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN1. C¸c hiÖn tîng mÆt ngoµi cña chÊt láng1.1. §Æc ®iÓm cña c¸c ph©n tö chÊt lángTrong chÊt láng, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ph©n tö nhá so víi trong chÊt khÝ, v× vËy lùc hót ph©n tö ®ãng mét vai trß ®¸ng kÓ. Tuy nhiªn, lùc hót ph©n tö gi¶m nhanh khi t¨ng kho¶ng c¸ch, do ®ã chØ nh÷ng ph©n tö c¸ch nhau mét kho¶ng nhá h¬n ro vµo cì 10-9 m míi t¸c dông lªn nhau. Tõ mét ph©n tö lµm t©m, vÏ mét mÆt cÇu b¸n kÝnh ro th× ph©n tö trªn chØ t¬ng t¸c víi c¸c ph©n tö n»m phÝa trong mÆt cÇu ®ã. H×nh cÇu nµy ®îc gäi lµ h×nh cÇu t¸c dông ph©n tö. §èi víi c¸c ph©n tö n»m s©u trong chÊt láng, h×nh cÇu t¸c dông ph©n tö n»m hoµn toµn trong chÊt láng vµ lùc t¸c dông lªn mçi ph©n tö ®ã vÒ mäi phÝa bï trõ nhau. §èi víi c¸c ph©n tö n»m ë líp mÆt ngoµi (cã bÒ dµy nhá h¬n 10-9 m) th× h×nh cÇu t¸c dông ph©n tö kh«ng n»m hoµn toµn trong chÊt láng, lùc t¸c dông lªn mçi ph©n tö kh«ng bï trõ nhau vµ ph©n tö chÞu mét lùc t¸c dông tæng hîp híng vµo trong chÊt láng. §iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ ph©n tö nµo n»m trªn mÆt tho¸ng còng ph¶i cã mét lùc nµo ®ã chèng l¹i lùc kÐo vµo ®Ó kh«ng bÞ ®i vµo trong lßng chÊt láng.

20

§èi víi c¸c ph©n tö n»m s¸t thµnh b×nh vµ mÆt tho¸ng, h×nh cÇu t¸c dông ph©n tö cã mét phÇn n»m trong chÊt r¾n, mét phÇn chÊt khÝ vµ mét phÇn chÊt láng. Tuú theo lùc t¸c dông cña ph©n tö chÊt r¾n hót m¹nh hay yÕu so víi ph©n tö chÊt láng mµ ph©n tö chÊt láng nµy cã dÝnh vµo thµnh b×nh hay kh«ng. 1.2. Søc c¨ng mÆt ngoµiXÐt c¸c ph©n tö ë líp mÆt ngoµi cña chÊt láng (bÒ dµy vµo cì 10 -9

m). C¸c lùc t¸c dông lªn ph©n tö ®ã cã thÓ ph©n tÝch lµm hai thµnh phÇn vu«ng gãc vµ tiÕp tuyÕn víi mÆt tho¸ng. C¸c thµnh phÇn vu«ng gãc Ðp lªn phÇn chÊt láng phÝa trong vµ g©y nªn ¸p suÊt ph©n tö (néi ¸p suÊt), cßn c¸c thµnh phÇn tiÕp tuyÕn víi mÆt tho¸ng th× khö lÉn nhau. NÕu ta tëng tîng líp mÆt ngoµi ë phÝa bªn ph¶i kh«ng cßn n÷a (h×nh 3.2) th× c¸c thµnh phÇn tiÕp tuyÕn kh«ng khö lÉn nhau vµ mÆt ngoµi bÞ co l¹i vÒ bªn tr¸i. §Ó gi÷ mÆt ngoµi ë t×nh tr¹ng nh cò ta ph¶i t¸c dông lªn ®êng ranh giíi lùc F híng vÒ bªn ph¶i. F gäi lµ søc c¨ng mÆt ngoµi. Thùc nghiÖm chøng tá søc c¨ng mÆt ngoµi vu«ng gãc víi ®êng ranh giíi vµ tiÕp tuyÕn víi mÆt ngoµi, vÒ gi¸ trÞ F tû lÖ víi ®é dµi ®êng ranh giíi mÆt ngoµi:

(3.8) lµ mét hÖ sè tû lÖ gäi lµ hÖ sè c¨ng mÆt ngoµi. Gi¸ trÞ cña nã b»ng søc c¨ng mÆt ngoµi t¸c dông lªn mét ®¬n vÞ dµi cña ®êng ranh giíi mÆt ngoµi. §¬n vÞ lµ N/m.NhiÒu hiÖn tîng cña tr¹ng th¸i láng vÝ dô sù t¹o thµnh líp bät khÝ trªn mÆt chÊt láng, sù t¹o thµnh giät khi chÊt láng ch¶y qua mét lç nhá... lµ do t¸c dông cña søc c¨ng mÆt ngoµi.

1.3. N¨ng lîng mÆt ngoµiTa biÕt r»ng c¸c ph©n tö líp mÆt ngoµi bÞ c¸c ph©n tö ë phÝa trong hót, v× vËy n¨ng lîng cña chóng, ngoµi ®éng n¨ng chuyÓn ®éng nhiÖt, cßn cã thÕ n¨ng quy ®Þnh bëi c¸c lùc hót ®ã. Khi ®em ph©n tö tõ trong lßng chÊt láng ra líp ngoµi cÇn thùc hiÖn c«ng chèng l¹i lùc hót ph©n tö. Nh vËy c¸c ph©n tö líp mÆt ngoµi cã thÕ n¨ng lín h¬n so víi c¸c ph©n tö phÝa trong. PhÇn n¨ng lîng lín h¬n nµy ®îc gäi lµ n¨ng lîng mÆt ngoµi cña chÊt láng.Sè ph©n tö líp ngoµi cµng nhiÒu th× n¨ng lîng mÆt ngoµi cµng lín, v× vËy n¨ng lîng ®ã phô thuéc vµo diÖn tÝch mÆt ngoµi. N¨ng lîng mÆt ngoµi W cña diÖn tÝch S chÝnh b»ng c«ng thùc hiÖn ®Ó lµm t¨ng diÖn tÝch mÆt ngoµi lªn S

W = . S(3.9)

Ta biÕt r»ng mét hÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng bÒn khi thÕ n¨ng cùc tiÓu, v× vËy chÊt láng sÏ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng bÒn khi diÖn tÝch

21

mÆt ngoµi nhá nhÊt. Th«ng thêng do t¸c dông cña träng lùc nªn chÊt láng cho¸n phÇn díi cña b×nh chøa vµ mÆt ngoµi lµ mÆt tho¸ng n»m ngang. Nhng nÕu ta khö ®îc t¸c dông cña träng lùc th× khèi chÊt láng sÏ cã d¹ng h×nh cÇu tøc lµ h×nh cã diÖn tÝch mÆt ngoµi nhá nhÊt trong c¸c h×nh cïng thÓ tÝch. Bá Ýt giät dÇu vµo trong chÊt láng cïng tû träng, dung dÞch níc + rîu ch¼ng h¹n, träng lîng c¸c giät dÇu bÞ triÖt tiªu bëi lùc ®Èy Acsimet vµ c¸c giät dÇu cã d¹ng nh÷ng qu¶ cÇu l¬ löng trong chÊt láng.1.4. HiÖn tîng lµm ít vµ kh«ng lµm ítThùc nghiÖm cho thÊy mÆt tho¸ng chÊt láng ë c¹nh thµnh b×nh ®ùng cã d¹ng nh h×nh

Gäi O lµ ®iÓm mÆt tho¸ng ch¹m thµnh b×nh, lµ gãc hîp gi÷a tiÕp tuyÕn mÆt tho¸ng vÏ tõ O vµ phÇn thµnh b×nh phÝa díi chÊt láng.NÕu < 90o ta cã chÊt láng lµm ít b×nh. NÕu > 90o ta cã chÊt láng kh«ng lµm ít b×nh.Së dÜ mÆt tho¸ng c¹nh thµnh b×nh cong nh vËy lµ v× t¹i ®Êy kh«ng nh÷ng tån t¹i lùc hót ph©n tö cña chÊt láng mµ cßn cã lùc hót ph©n tö cña chÊt r¾n ®èi víi chÊt láng. Gäi F1 lµ tæng céng lùc c¸c ph©n tö níc t¸c dông lªn ph©n tö níc A n»m s¸t thµnh b×nh, F2 lµ tæng céng lùc c¸c ph©n tö thµnh b×nh t¸c dông lªn A.Trêng hîp lùc F2 cã trÞ sè lín h¬n F1, tæng hîp lùc R híng vµo thµnh b×nh, chÝnh lùc nµy ®· ®Èy c¸c ph©n tö chÊt láng x« vµo phÝa thµnh b×nh t¹o mÆt cong lâm: chÊt láng lµm ít b×nh, vÝ dô níc ®ùng trong b×nh thuû tinh. Trêng hîp F2 cã trÞ sè bÐ h¬n F1, tæng hîp lùc R híng vµo lßng chÊt láng, lùc nµy ®Èy c¸c ph©n tö x« vµo lßng chÊt láng t¹o mÆt cong låi: chÊt láng kh«ng lµm ít b×nh, vÝ dô thuû ng©n trong èng thuû tinh.

22

HiÖn tîng lµm ít vµ kh«ng lµm ít còng quan s¸t ®îc lóc nhá c¸c giät chÊt láng lªn vËt r¾n. Nhá c¸c giät níc lªn paraphin hoÆc thuû ng©n lªn thuû tinh th× vËt r¾n kh«ng bÞ lµm ít cßn nÕu nhá níc hoÆc dÇu ho¶ lªn thuû tinh th× thuû tinh sÏ bÞ lµm ít.2. HiÖn tîng mao dÉn2.1. ¸p suÊt phô t¸c dông lªn mÆt tho¸ng cong cña chÊt lángDo hiÖn tîng lµm ít vµ kh«ng lµm ít mÆt ngoµi chÊt láng thêng cã d¹ng låi hoÆc lâm. XÐt mét chu vi C cña mÆt tho¸ng cong, lóc chÊt láng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng, xung quanh C cã c¸c søc c¨ng t¸c dông. Do t¸c dông cña søc c¨ng nµy nªn phÇn chÊt láng ë phÝa díi chÞu t¸c dông mét ¸p suÊt phô híng xuèng phÝa díi (nÕu mÆt tho¸ng låi), hay híng lªn trªn (nÕu mÆt tho¸ng lâm).

XÐt mÆt cong d¹ng chám cÇu b¸n kÝnh cong R vµ b¸n kÝnh chám cÇu r (h×nh 3.4). Trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi chu vi cña chám cÇu cã lùc c¨ng mÆt ngoµi t¸c dông. cã thÓ ph©n tÝch ra thµnh phÇn n»m ngang n vµ thµnh phÇn th¼ng ®øng t. Ta cã:

t = sin Trªn toµn chu vi sÏ cã lùc t¸c dông theo ph¬ng th¼ng ®øng lµ:

Ft = t . 2r = 2 r sinLùc nµy ph©n phèi ®Òu trªn diÖn tÝch thiÕt diÖn chám cÇu lµ r2

t¹o ra ¸p suÊt phô. Do ®ã ¸p suÊt phô lµ:

nhng do r = R sin nªn

(3.10)

Trong trêng hîp mÆt tho¸ng lâm ¸p suÊt phô híng lªn trªn, nã cã gi¸ trÞ ©m. Trong trêng hîp tæng qu¸t mÆt cong cã d¹ng bÊt kú, Laplax¬ ®· chøng minh ®îc c«ng thøc

23

r

(3.11)

trong ®ã R1 vµ R2 lµ b¸n kÝnh cong cña hai giao tuyÕn vu«ng gãc víi nhau C1, C2 cña mÆt cong víi hai mÆt ph¼ng bÊt kú chøa ph¸p tuyÕn t¹i ®iÓm ®ã. 2.2. HiÖn tîng mao dÉnNhóng mét èng thuû tinh nhá vµo chËu níc, ta thÊy mÆt níc lâm trong èng thuû tinh d©ng cao h¬n ë chËu (h×nh 3.5). Nhng nÕu nhóng èng thuû tinh nµy vµo chËu thuû ng©n, mÆt cong låi cña thuû ng©n trong èng thÊp h¬n mÆt thuû ng©n ë chËu (h×nh 3.5). HiÖn tîng níc d©ng lªn hay tôt xuèng trªn gäi lµ hiÖn tîng mao dÉn.Trong èng thuû tinh, do níc lµm ít èng, mÆt níc sÏ lâm, ¸p suÊt phô p híng lªn trªn lµ gi¶m ¸p suÊt khÝ quyÓn p trªn mÆt èng níc, níc ph¶i d©ng lªn ®Ó cho ¸p suÊt t¹i 2 ®iÓm A (trong èng) vµ B (trong chËu) cã cïng ®é cao ph¶i b»ng nhau :p = pA = pB = p – p +

ghTrong ®ã gh lµ ¸p suÊt cét níc cã chiÒu cao hT¬ng tù, ë chËu thuû ng©n th×

p = pA = pB = p + p - ghNãi chung, víi mäi chÊt láng ®Òu cã:

(3.12)

Tõ ®©y cã thÓ suy ra chiÒu cao cét chÊt láng (d©ng lªn hay h¹ xuèng) lµ:

(3.13)

NÕu r lµ b¸n kÝnh èng, α lµ gãc t¹o bëi gi÷a thµnh b×nh vµ tiÕp tuyÕn mÆt tho¸ng cong t¹i n¬i mÆt cong gÆp thµnh b×nh th×

do ®ã:

24

H×nh 3.5. HiÖn t îng mao dÉn.

N íc d©ng lªn Thuû ng©n tôt xuèng

H×nh 3.5 HiÖn t îng mao dÉn

Trong trêng hîp lín , nhá, níc b¸m thµnh b×nh nhiÒu th× = 0, do ®ã cos 1, nªn

(3.14)

Dùa vµo c«ng thøc nµy, nÕu biÕt h, r, ta tÝnh ®îc søc c¨ng mÆt ngoµi:

(3.15)

tøc lµ dùa vµo chiÒu cao cét níc mao dÉn mµ ®o ®îc hÖ sè c¨ng mÆt ngoµi. HiÖn tîng mao dÉn cã ¶nh hëng lín trong thùc tÕ. C¸c vËt r¾n xèp cã rÊt nhiÒu lç nhá, nÕu nh lµm ít chÊt ®ã th× do hiÖn tîng mao dÉn, níc d©ng lªn vµ lµm ít vËt mét c¸ch dÔ dµng. ngîc l¹i nÕu níc kh«ng lµm ít ®îc vËt th× níc kh«ng thÓ lät vµo c¸c lç nhá ®ã thµnh thö vËt kh«ng bÞ tÈm ít. L«ng thó kh«ng bÞ tÈm ít v× cã c¸c chÊt nhÇy bao bäc.B«ng th« cã nhiÒu mì nªn kh«ng thÊm níc nhng khi tÈy hÕt mì th× b«ng thÊm rÊt nhiÒu níc. B«i dÇu mì vµo kim lo¹i chèng kh«ng khÝ oxy ho¸ còng lµ chèng níc x©m nhËp vµo c¸c lç nhá.Víi thùc vËt, c¸c èng dÉn nhùa c©y cã ®êng kÝnh rÊt nhá (vµi phÇn tr¨m milimet), do hiÖn tîng mao dÉn mµ nhùa leo lªn ®îc ®Õn vµi mÐt. Nhng víi nh÷ng c©y to cao vµi chôc mÐt, nhùa lªn ngän ®îc kh«ng nh÷ng lµ do søc mao dÉn mµ cßn do søc thÈm thÊu cña c¸c tÕ bµo sèng.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1A-BÀI TẬP

ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

BT-1.1. Coi Trái Đất gần đúng là một hình cầu có bán kính 6,37.106m. (a) chu vi của nó bằng bao nhiêu kilômet? (b) bề mặt của nó bằng bao nhiêu kilômét vuông? (c) thể tích của nó bằng bao nhiêu kilômet khối?

BT-1.2. Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 2,3kg trên tuần. Hãy biểu thị tốc độ mất khối lượng này bằng miligam trên giây?

BT-1.3. Khi bạn hắt hơi mạnh mắt có thể nhắm lại trong 0,5 giây. Nếu bạn đang lái xe với tốc độ 90km/h thì xe bạn chạy được bao nhiêu trong thời gian này?

BT-1.4. Giả sử có một tàu tên lửa chuyển động trong không gian xa xôi với gia tốc bằng 9,8 m/s2 để gây ảo giác có trọng lượng bình thường trong khi bay. a) Nếu nó bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ thì cần bao lâu để nó có tốc độ bằng 1/10 tốc độ ánh sáng (=3,0.108 m/s)? b) Khi đó nó đi được bao xa?.

25

BT-1.5. Mưa rơi từ một đám mây ở độ cao 1700m so với mặt đất. Nếu không bị sức cản của không khí làm chậm lại thì hạt mưa có tốc độ bằng bao nhiêu khi chạm đất? Liệu có an toàn không khi đi dưới trận mưa như thế?

BT-1.6. Khi thấy xe cảnh sát thì bạn phanh xe bạn để giảm tốc độ từ 75 km/h xuống 45 km/h trên đoạn đường 88m. Coi gia tốc là không đổi.

a) Tính gia tốc đó?b) Xe phanh trong thời gian bao lâu?c) Nếu bạn phanh xe với gia tốc tính được ở phần (a) thì trong bao lâu xe dừng

lại từ tốc độ 75 km/h?d) Trong phần (c) trên, quãng đường đi được là bao nhiêu?e) Giả sử bạn thử phanh xe lại với gia tốc tính trong phần (a) và với một vận tốc

ban đầu khác trước, và bạn dừng được xe sau khi đi qua được đoạn đường 200m. Hỏi thời gian phanh xe là bao nhiêu?

BT-1.7. Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400m cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10-2 m/s2. Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2.10-2 m/s2. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm gốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.c) Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.

BT-1.8. Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg rời khỏi Trái Đất. Hãy tìm trọng lượng của người đó (a) trên Trái Đất; (b) trên sao Hỏa có g = 3,8 m/s 2; (c) trong khoảng không vũ trụ có g = 0. (d) Khối lượng của anh ta tại từng nơi này là bao nhiêu?

BT-1.9. Nếu vật chuẩn 1 kg có gia tốc 2,0 m/s2 ở hướng 200 so với chiều dương của trục x thì (a) thành phần x và y của hợp lực tác dụng lên nó là bao nhiêu?

BT-1.10. Có hai lực tác dụng lên cái hộp 2,0kg (hình chỉ vẽ lực thứ nhất). Tìm lực thứ hai gồm độ lớn và hướng của nó?

BT-1.11. Khi một máy bay bay ngang thì trọng lượng của nó được cân bằng bởi một sức nâng thẳng đứng do không khí tác dụng vào. Hỏi sức nâng bằng bao nhiêu nếu máy bay có khối lượng 1,2.103 kg ?

26

BT-1.12. Một khối đá nặng 20kg trượt đi được đoạn đường 5m trên mặt đất nằm ngang, hệ số ma sát là 0,4. Xác định công thực hiện bởi lực ma sát lên khối đá? và công thực hiện bởi trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2.

ĐS: 392JBT-1.13. Để đẩy một cái thùng 25kg lên theo mặt phẳng không ma sát nghiêng 250 so với mặt nằm ngang, người công nhân đã tác dụng một lực 209N song song với mặt nghiêng. Khi thùng trượt được 1,5m thì công thực hiện trên thùng bởi (a) người công nhân, (b) trọng lượng thùng, (c) lực pháp tuyến mà mặt nghiêng tác dụng vào thùng là bao nhiêu? (d) công toàn phần thực hiện trên thùng là bao nhiêu?

BT-1.14. Tính động năng của các đối tượng sau: (a) một hậu vệ bóng đá 110kg chạy với tốc độ 8,1 m/s, (b) một viên đạn 4,2g với 950 m/s.

CƠ HỌC CHẤT LƯU

BT-1.15. Đổi khối lượng riêng 1,0g/cm3 ra kg/m3?

BT-1.16. Hãy tìm độ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm.

BT-1.17. Cửa sổ một văn phòng có kích thước 3,4m x 2,1m. Do có một trận bão đi qua áp suất bên ngoài giảm xuống tới 0,96 atm, nhưng trong phòng, áp suất vẫn được giữ ở 1,0 atm. Lực toàn phần đẩy vào cửa sổ là bao nhiêu?.

BT-1.18. Hãy tính hiệu số thủy tĩnh của huyết áp giữa não và bàn chân của một người cao 1,83m. Khối lượng riêng của máu là 1,06.103 kg/m3?

BT-1.19. Phổi của người có thể hoạt động chống lại một độ chênh lệch áp suất khoảng một phần hai mươi atmôtphe. Nếu một người thợ lặn dùng ống thở, thì anh, hoặc cô ta có thể lặn sâu dưới mặt nước bao nhiêu?BT-1.20. Một pittông có diện tích tiết diện nhỏ a, được dùng trong một máy nén thủy tĩnh để tác dụng một lực nhỏ vào một chất lỏng bị giam kín. Một ống nối dẫn đến một pittông lớn có diện tích A. (a) Pittông lớn duy trì được một lực bằng bao nhiêu? Nếu pittông nhỏ có đường kính bằng 1,5 insơ và pittông lớn có đường kính 21in, thì trọng lượng phải đặt lên pittông nhỏ là bao nhiêu để đỡ được 2,0 tấn trên pittông lớn ?

BT-1.21. Một dụng cụ nâng xe ở trạm sửa xe, khí nén tạo ra lực tác dụng vào piston nhỏ có bán kính của tiết diện ngang là 5cm. Áp suất được truyền đi trong chất lỏng tới piston lớn có bán kính 15cm. Hỏi lực tác do khí nén tác dụng vào piston nhỏ là bao nhiêu để nâng được xe có trọng lượng 13300N? Áp suất của không khí để tạo nên lực này là bao nhiêu?

27

BT-1.22. Một khối cầu rỗng có bán kính trong 8,5cm và bán kính ngoài 9,0cm nổi một nữa trong một chất lỏng có khối lượng riêng 800kg/m3. (a) khối lượng của khối cầu là bao nhiêu? (b) tính khối lượng riêng của vật liệu làm khối cầu đó?

CÔNG – NĂNG LƯỢNG

BT-1.23. Một khối đá nặng 20kg trượt đi được đoạn đường 5m trên mặt đất nằm ngang, hệ số ma sát là 0,4. Xác định công thực hiện bởi lực ma sát lên khối đá? và công thực hiện bởi trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2.

BT-1.24. Tính động năng của các đối tượng sau: (a) một hậu về bóng đá 110kg chạy với tốc độ 8,1 m/s: (b) một viên đạn 4,2g với 950 m/s.

CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG

BT-1.25. Lưu lượng máu chảy qua động mạch là 800cm3/phút. Hỏi lưu lượng máu sẽ có giá trị là bao nhiêu nếu kích thước động mạch giảm đi 50% (bán kính trong động mạch giảm đi một nữa). Cho rằng áp suất và các yếu tố khác giữ không đổi.

BT-1.26. Lưu lượng máu bình thường ở động mạch vành là 100cm3/phút tương ứng với huyết áp trung bình là 100mmHg. Lưu lượng máu sẽ thay đổi ra sao nếu bán kính trong của mạch máu giảm đi 10% và huyết áp vẫn giữ không đổi?. Cho rằng mỗi mạch máu xảy ra những hiệu ứng hoàn toàn tương tự nhau. Hỏi huyết áp trung bình phải là bao nhiêu để duy trì lưu lượng máu bình thường. Giải lại bài toán cho trường hợp bán kính trong của mạch máu giảm đi 30%.

BT-1.27. Giả sử diện tích của động mạch chủ là 2cm2 và tốc độ máu chảy ở đó là 30cm/s. Tổng tiết diện của tất các nhánh ở mao mạch giả sử là 2000cm2 và giả sử máu được xem là chất lưu lý tưởng, không có mất một lượng máu nào trong quá trình lưu thông.a) Xác định lưu lượng máu ở động mạch chủ?b) Xác định lưu lượng máu ở mao mạch?c) Vận tốc máu chảy ở mao mạch?

BT-1.28. Một nhánh mao mạch có bán kính 2.10-4cm và vận tốc máu trung bình ở mao mạch là 0,03 cm/s. Hỏi lưu lượng chảy qua nhánh mao mạch đó là bao nhiêu?

28

Nếu lưu lượng máu ở động mạch chủ là 80cm3/s. Hỏi cần bao nhiêu nhánh mao mạch như vậy để có thể vận chuyển máu với tổng lưu lượng qua mao mạch giống như ở động mạch chủ.

BT-1.29. Nếu tốc độ dòng khí qua mặt dưới của một cái cánh là 110m/s, thì tốc độ dòng khí qua mặt trên phải là bao nhiêu để cho có một hiệu áp suất 900Pa giữa mặt dưới và mặt trên?. Lấy khối lượng riêng của không khí là 1,30.10-3 g/cm3.

29

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 1

ĐƠN ĐƠN VỊ - ĐỔI ĐƠN VỊ

1.1. 1 Pa là: A. 1 N/m B. 1 m/N C. 1 kg/m.s D. 1 kg/m.s2 E. 1 N/m.s

1.2. Khối lượng riêng của sắt là 7,9 g/cm3. Đổi khối lượng riêng này ra đơn vị kg/m3

được:A. 1000 kg/m3 B. 1,9.10-3 kg/m3 C. 790 kg/m3 D. 7900 kg/m3 E. 7,9.106 kg/m3

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘNG HỌC

1.3. Vận tốc được định nghĩa là:A. nhịp độ thay đổi vị trí theo thời gian.B. vị trí chia cho thời gian.C. nhịp độ thay đổi gia tốc theo thời gian.D. sự tăng tốc độ hoặc giảm tốc độ.E. sự thay đổi vị trí.

1.4. Gia tốc được định nghĩa là:A. nhịp độ thay đổi của vị trí theo thời gian.B. tốc độ chia cho thời gian.C. nhịp độ thay đổi vận tốc theo thời gian.D. sự tăng tốc hoặc giảm tốc.E. sự thay đổi vận tốc.

1.5. Vật thu được gia tốc càng lớn khi nào?A. Lực tác dụng vào vật càng lớn.B. Lực tác dụng vào vật càng nhỏ.C. Lực tác dụng vào vật tạo thành một góc 300 so với đường đi.D. Lực tác dụng vào vật càng lớn và khối lượng của vật càng nhỏ.

1.6. Tính gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Biết bán kính và khối lượng Trái Đất là 6380 km và 5,98.1024kg, hằng số hấp dẫn G=6,67.10-11Nm2/kg2

A. 9,57 m/s2 B. 9,66 m/s2 C. 9,77 m/s2 D. 9,79 m/s2 E. 9,80 m/s2

PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

1.7. Bắt đầu tại thời điểm t = 0, một vật chuyển động dọc theo đường thẳng. Tọa độ (vị trí), tính bằng met, của nó được cho bởi x(t) = 75t – t3, trong đó t tính bằng giây. Khi vật có vận tốc bằng không thì nó có gia tốc là: A. 0 B. – 73 m/s2 C. – 30 m/s2 D. – 9,8 m/s2 E. 9,2 . 103 m/s2

1.8. Cho phương trình chuyển động của một chất điểm là: x = 27t – 4t3 (trong đó vị trí x đo bằng met, thời gian t đo bằng giây). Tại thời điểm t = 1s thì gia tốc của chất điểm đó là:

30

A. 27 m/s2 B. 4 m/s2 C. - 4 m/s2 D. -12 m/s2 E. -24 m/s2

1.9. Một chiếc xe đua bắt đầu chuyển động từ nghỉ lúc t = 0 và di chuyển dọc theo một đường thẳng với vận tốc cho bởi v = bt2, với b là một hằng số. Hãy biểu diễn khoảng cách của xe này so với vị trí ban đầu lúc t = 0? A. bt3 B. bt3/3 C. 4bt2 D. 3bt2 E. bt3/2

1.10. Bắt đầu tại thời điểm t = 0, một vật chuyển động dọc theo đường thẳng với vận tốc (đơn vị m/s) cho bởi , trong đó t tính bằng giây. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng không thì gia tốc của nó lúc đó là: A. 0 B. – 4 m/s2 C. – 9,8 m/s2 D. – 28 m/s2 E. 49 m/s2

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1.11. Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động từ nghỉ với gia tốc không đổi là 5 m/s 2. Hỏi sau bao lâu (kể từ lúc bắt đầu chuyển động) đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h. A. 10s B. 7,2s C. 2s D. 50s. e) Một đáp số khác.

1.12. Một người đang chạy xe đạp với vận tốc 5 m/s thì ngừng đạp, xe đi được đoạn đường 25m rồi dừng lại. Gia tốc của xe trong chuyển động đó là: A. -0,1 m/s2 B. -0,5 m/s2 C. -1,25 m/s2 D. -6,48 m/s2 E. Một đáp số khác.

1.13. Một xe, bắt đầu chuyển động từ nghỉ, đi được 20 m trong 4 s dọc theo một đường thẳng với gia tốc không đổi. Gia tốc của xe này là: A. 0,4 m/s2 B. 1,3 m/s2 C. 2,5 m/s2 D. 4,9 m/s2 E. 9,8 m/s2

1.14. Một giọt mưa rơi từ một đám mây có độ cao 1400 m so với mặt đất. Nếu không bị sức cản không khí làm chậm lại thì giọt mưa sẽ có vận tốc lúc chạm đất là: (lấy g = 10m/s2) A. 125 m/s B. 148 m/s C. 153,4 m/s D. 167,3 m/s E. 181,1 m/s

1.15. Mưa rơi từ một đám mây ở độ cao 1200m so với mặt đất. Nếu không bị sức cản của không khí làm chậm lại thì hạt mưa sẽ có tốc độ khi chạm đất bằng (lấy g = 9,81m/s2): A. 150 m/s B. 153,4 m/s C. 182,5 m/s D. 192,2 m/s

1.16. Một vật được thả rơi tự do từ nghỉ. Quãng đường vật rơi trong giây thứ hai là: (lấy g = 10 m/s2) A. 5 m B. 10 m C. 15 m D. 20 m E. 25 m

1.17. Một giọt nước mưa rơi tự do. Trong giây đầu tiên, nó dịch chuyển một đoạn S1

Trong giây thứ hai, nó dịch chuyển một đoạn S2 .. Tỷ số S2 / S1 bằng : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8

1.18. Hòn đá có khối lượng M, được ném thẳng đứng với vận tốc là V0 thì nó đạt đến độ cao cực đại là H. Hòn đá có khối lượng 2M, được ném thẳng đứng với vận tốc là 2V0 thì nó đạt đến độ cao cực đại là: a) 4H b) 2H c) H d) H e) H/2

31

1.19. Từ mặt đất, một vật được ném thẳng lên trên với vận tốc 50m/s. Nếu g = 10m/s 2

thì sau 1s vật ở trên mặt đất một khoảng cách là: A. 40m B. 45m C. 50m D. 55m E. 60m

TRỌNG LỰC – GIA TỐC

1.20. Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg khi người này ở Mặt Trăng. Biết gia tốc rơi tự do ở Mặt Trăng là g = 1,7 m/s2. A. 75 N B. 117,5 N C. 127,5 N D. Đáp số khác.

CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

1.21. Khi hợp lực tác dụng vào vật đang chuyển động có giá trị bằng không thì:A. Chất điểm sẽ dừng lại ngay lập tức.B. Chất điểm tiếp tục chuyển động chậm dần đều.C. Chất điểm tiếp tục chuyển động thẳng đều.D. Chất điểm chuyển động tròn đều.

1.22. Một chiếc xe chuyển động về phía đông với vận tốc không đổi thì lực tổng hợp sẽ: A. hướng về phía đông B. hướng về phía tây C. hướng lên D. hướng xuống E. bằng 0

1.23. Một hợp lực 1 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2 s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là:

A. 0,5 m B. 1 m C. 2 m D 4 m E. Đáp số khác.

1.24. Vật có khối lượng 50 kg ban đầu đứng yên, sau 10s có vận tốc 5m/s. Độ lớn của lực tổng hợp tác dụng lên vật là: A. 25N B. 50N C. 500N D. 2500N E. Đáp số

khác

1.25. Một lực không đổi có độ lớn 8N tác dụng vào vật nặng 16 kg lúc đầu đứng yên. Sau 4 giây (kể từ lúc lực bắt đầu tác dụng vào vật), vật sẽ chuyển động với vận tốc: A. 0,5m/s B. 2m/s C. 4m/s D. 8m/s E. 32m/s

1.26. Một chiếc xe nặng 2 tấn khởi hành không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2, chuyển động trên đường nằm ngang. Lực ma sát của mặt đường là không đổi với và có độ lớn 300N. Độ lớn lực kéo của động cơ có giá trị nào sau đây: A. 1700N B. 2300N C. 3600N D. 4300N E. Giá trị khác1.27. Một chiếc xe nặng 3 tấn khởi hành không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2, chuyển động trên đường nằm ngang. Lực ma sát của mặt đường là không đổi với và có độ lớn 500N. Độ lớn lực kéo của động cơ có giá trị nào sau đây: A. 4300 N B. 4500 N C. 5500 N D. 6500 N E. Đáp số khác

32

1.28. Một cậu bé kéo một thùng gỗ trên mặt sàn nằm ngang với vận tốc không đổi bởi một lực kéo F trên hình. Trên hình f là độ lớn của lực ma sát, N là phản lực, và P là trọng lực. Điều nào sau đây là đúng?

A. F = f và N = PB. F = f và N > PC. F > f và N = PD. F > f và N < PE. Tất cả sai

1.29. Một vật có trọng lượng 50N đứng yên trên mặt sàn nằm ngang. Một người dùng lực ngang 10N kéo vật nhưng nó không dịch chuyển. Để nó dịch chuyển, một người thứ hai kéo vật theo phương thẳng đứng lên trên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.4, thì lực kéo thẳng đứng tối thiểu phải là bao nhiêu để vật di chuyển? A. 4N B. 10N C. 14N D. 25N E. 35N

1.30. Hai lực được tác dụng vào một thùng nặng 5 kg; một lực có độ lớn 6 N theo hướng bắc và lực kia có độ lớn 8 N theo hướng tây. Độ lớn gia tốc mà thùng này thu được là: A. 0,5 m/s2 B. 2 m/s2 C. 2,8 m/s2 D. 10 m/s2 E. 50 m/s2

1.31. Một vật chuyển động với vận tốc không đổi trên mặt phẳng ngang. Vật chịu tác dụng của 2 lực: hai lực vẽ trên hình và lực ma sát. Khi đó, lực ma sát tác dụng lên vật là:

A. 0N B. 2N, hướng về trái C. 2N, hướng về phải D. hơi lớn hơn 2N và hướng về trái E. Phương án khác.

MA SÁT

1.32. Một viên gạch đang trượt trên mặt sàn nằm ngang. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sẽ làm tăng lực ma sát tác dụng vào viên gạch:

A. Đặt chồng thêm một viên gạch thứ hai lên viên gạch đã choB. Giảm diện tích tiếp xúc với sàn.C. Tăng diện tích tiếp xúc với sàn.D. Giảm khối lượng của viên gạch.E. Không có trường hợp nào

1.33. Một cái tủ có khối lượng 60 kg kê trên sàn nhà, nếu hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s2). Để tủ bắt đầu dịch chuyển thì cần tác dụng vào tủ một lực ngang tối thiểu là:

33

A. dưới 300 N B. 320 N C. 300 N D. 350N E. 600N

1.34. Một cái tủ có khối lượng 100 kg kê trên sàn nhà nằm ngang, nếu hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s2). Để tủ bắt đầu dịch chuyển thì cần tác dụng vào tủ một lực ngang tối thiểu vào cỡ: A. 50 N B. 300 N C. 500 N D. 750 N E. 1000 N

1.35. Một lực ngang 5 N dùng để ép một quyển sách có khối lượng 0,5 kg vào một bức tường thẳng đứng. Lúc đầu quyển sách đứng yên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.6 và hệ số ma sát trượt là 0.8, độ lớn của lực ma sát là: A. 0 B. 4.9 N C. 3 N D. 5 N E. 4 N

1.36. Một lực ngang 24 N tác dụng vào một vật có trọng lực 40 N lúc đầu nằm yên trên mặt sàn nằm ngang. Nếu hệ số ma sát nghỉ giữa vật và sàn là 0,5 và hệ số ma sát trượt là 0,4 thì độ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật là: A. 8 N B. 12 N C. 16 N D. 20 N E. 400 N

1.37. Một lực ngang 12N được dùng để kéo một vật (có trọng lượng 240N) với vận tốc không đổi trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là: A. 0,5 B. 0,05 C. 2 D. 0,2 E. 20

CÔNG CƠ HỌC

1.38. Một người dùng lực kéo 30N kéo một chiếc túi đi đoạn đường 100m. Biết lực kéo hợp với hướng di chuyển của chiếc túi là 600. Thì công của lực kéo đó là: A. 150J B. 1000J C. 1500J. D. 1500 J. E. 1500 J.

1.39. Một vật di chuyển 10m về phía phải trên mặt phẳng nằm ngang khi được một người kéo nó với lực 10N. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của công của lực mà người thực hiện lên vật trong các trường hợp sau:

A. 1, 2, 3 B. 2, 1, 3 C. 2, 3, 1 D. 1, 3, 2 E. 3, 2, 1

1.40. Một phụ nữ nâng tạ nặng 100 kg lên độ cao 2 m trong 5s. Công của lực nâng mà cô đã thực hiện: (lấy g = 10 m/s2) A. 400J B. 500J C. 2000 J D. 5000 J E. Đáp số khác

1.41. Một vật có trọng lực 80N trượt xuống dưới với tốc độ không đổi trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 300 so với phương ngang, và đi được đoạn đường 5m. Công của trọng lực thực hiện lên vật này là: A. – 400 J B. – 200 J C. -69 J D. 200 J E. 400 J

1.42. Một thang cuốn di chuyển 20 người (mỗi người 60kg) trong 1 phút từ tầng trệt lên lầu I, có độ cao 5m. Bỏ qua ma sát, công suất đòi hỏi khoảng:

34

A. 100W B. 200W C. 1000W D. 2000W E. 60000W

1.43. Động năng của một chiếc xe nặng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h là: A. 105 J B. 2.105 J C. 2.104 J D. 106 J E. Đáp số khác

ĐÒN BẨY

1.44. Một người dùng xà beng bẩy một hòn đá

trọng lượng P, biết OA = AB. Độ lớn của lực F

cần tác dụng vào đầu B để giữ thanh xà beng cân bằng nằm ngang là: A. F = P/3 B. F = 2P/3 C. F = P/2 D. Đáp số khác.

1.45. Khi tay cầm một quả cầu có trọng lượng 60N, đặt cách tiếp điểm khủy tay O một khoảng . Cơ nhị đầu bám vào cánh tay tại vị trí cách O một khoảng d = 3 cm. Lực (hướng lên) do cơ nhị đầu sinh ra là bao nhiêu để giữ yên được cánh tay nằm ngang? Bỏ qua trọng lượng cánh tay.

A. 483NB. 680NC. 700N D. 750N E. Đáp số khác

1.46. Một người nặng 70 kg, đứng ở tư thế như hình. Khoảng cách từ điểm quay đến giá của F là 1,5m; khoảng cách từ điểm quay đến giá của trọng lượng P là 0,1m (Lấy g = 9,8 m/s2). Lực F nhỏ nhất để có thể làm ngã người này cỡ:

A. 4,7 N B. 45 NC. 46,7 ND. 470 N E. 10500 N

35

1.47. Một người nặng 60 kg, đứng ở tư thế như hình. Khoảng cách từ điểm quay đến giá của F là 1,5m; khoảng cách từ điểm quay đến giá của trọng lượng P là 0,5m (Lấy g = 10 m/s2). Lực F nhỏ nhất để có thể làm ngã người này cỡ:

A. 180 N B. 1800 NC. 20 ND. 200 N E. 320 N

ÁP SUẤT

1.48. Một người có khối lượng 60kg đứng trên một tấm ván chiều dài 5m, ngang 0,2m. Lấy g=10m/s2. Áp suất tác dụng lên tấm ván là: A. 60 Pa B. 500N/m2 C. 600N/m2 D. 700N/m2 E. Đáp số khác

1.49. Độ tăng áp suất của chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 40N vào pittong của ống tiêm có bán kính 1,2cm là: A. 8,84 104 N/m2 B. 8,84 104 atm C. 11,1 104 Pa D. 11,1 104 mmHg

1.50. Một bình khí với nắp đậy có diện tích 80 cm2. Áp suất khí quyển bên ngoài bình là 1,01 105 Pa. Lực cần thiết để mở được nắp bình này là 600N. Áp suất của khí trong bình là: A. 2,6 104 Pa B. 6,35 104 Pa C. 7,5 104 Pa D. 1,38 105 Pa E. 1,76 105 Pa

PHƯƠNG TRÌNH TĨNH HỌC CHẤT LƯU

1.51. Một giếng cao 12m, mực nước cách miệng giếng 2m. Biết áp suất khí quyển là 105 N/m2, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3, lấy g = 10 m/s2. Áp suất ở đáy giếng là: A. 105 N/m2 B. 2 105 N/m2 C. 4 105 N/m2 D. 106 N/m2 E. Giá trị khác

1.52. Một ống chữ U có tiết diện S, với một phần là dầu có khối lượng riêng . Một khối trụ rắn (có kích thước vừa vặn với ống có thể trượt không ma sát với thành ống) được đặt vào nhánh phải. Hệ cân bằng như hình. Trọng lượng của khối trụ là:

A. B. C. D. E. Phương án khác

36

1.53. Khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3. Khối lượng riêng của dầu ở cột bên trái của ống chữ U theo hình bên dưới là:

A. 0,2 g/cm3 B. 0,8 g/cm3 C. 1 g/cm3 D. 1,3 g/cm3 E. 5,0 g/cm3

1.54. Phổi của người có thể hoạt động chống lại một độ chênh lệch áp suất khoảng một phần hai mươi atmotphe. Nếu người thợ lặn dùng ống thở thì anh ta có thể lặn sâu dưới mặt nước ngọt bao nhiêu? (Lấy 1atm = 105 N/m2; ; g = 10 m/s2) A. 40 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 500 cm E. Đáp số khác

NGUYÊN LÝ ARCHIMEDE

1.55. Một viên nước đá (băng) nổi trong một cốc nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là 1000kg/m3) với khoảng 10 % thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của nước đá khoảng: A. 100 kg/m3 B. 400 kg/m3 C. 600 kg/m3 D. 900 kg/m3 E. 1200 kg/m3

1.56. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là 1000 kg/m3) với 30% thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván đó là: A. 400 kg/m3 B. 600 kg/m3 C. 700 kg/m3 D. 890 kg/m3 E. 1500 kg/m3

1.57. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là 1g/cm3) với 60% thể tích chìm dưới mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván đó là: A. 0,4 g/cm3 B. 0,5 g/cm3 C. 0,6 g/cm3 D. dưới 0,4 g/cm3 E. trên 0,6 g/cm3

1.58. Một vật 210g dường như mất đi 30g khi ở trong chất lỏng có khối lượng riêng 2 g/cm3. Khối lượng riêng của vật là: A. 7 g/cm3 B. 14 g/cm3 C. 3,5 g/cm3 D. 1,4 g/cm3 E. Đáp số khác

NGUYÊN LÝ PASCAL VÀ ĐÒN BẨY THỦY TĨNH

1.59. Một đòn bẩy thủy lực có dạng chữ U, piston lớn có đường kính gấp đôi đường kính của piston nhỏ. Đặt một con gà có trọng lượng 16 N lên pistong nhỏ. Lực nhỏ nhất cần tác dụng vào piston lớn để nâng được con gà lên là: A. 4 N B. 8 N C. 16 N D. 32 N E. 64 N

PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC

1.60. Nước (xem là chất lỏng lý tưởng) chảy qua một ống nằm ngang hình trụ có tiết diện khác nhau. Vận tốc chảy là 3 m/s tại một điểm nơi có đường kính ống là 1cm. Tại một điểm nơi có đường kính ống là 3 cm, có vận tốc là: A. 9 m/s B. 3 m/s C. 1 m/s D. 0,33 m/s E. 0,11 m/s

37

1.61. Một chất lỏng không nén được chảy qua ống cho bởi hình. Tỉ số vận tốc :

A. A1/A2 B. A2/A1 C. D. E. v1/v2

1.62. Tiết diện của động mạch chủ của một người bình thường đang đứng nghỉ là 3cm2

và tốc độ máu là 30cm/s. Một mao mạch điển hình có tiết diện bằng 3.10-7cm2 và có tốc độ máu là 0,05cm/s. Số mao mạch của người này là: A. 6.109 B. 1010 C. 3.109 D. 9.109 E. Đáp số khác

1.63. Hình bên dưới vẽ hệ thống ống dẫn có tiết diện giống nhau và có nước (xem là chất lỏng lý tưởng) đang chảy. Hướng chảy và lưu lượng (đơn vị cm3/s) ở từng ống đã chỉ rõ trên hình. Xác định hướng chảy và lưu lượng ở chỗ A:

A. và 3 cm3/s B. và 7cm3/s C. 9 cm3/s D. và 11 cm3/s E. và 15 cm3/s

PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI

1.64. Cho nước chảy qua ống gồm 3 đoạn A, B, C có kích thước khác nhau (xem hình). Hãy chọn một so sánh đúng về áp suất (tĩnh) ở 3 phần ống đó: A. B. C. D.

1.65. Một ống dòng nằm ngang có dòng nước chảy qua với vận tốc và áp suất tĩnh tại điểm A là 1m/s và 1510 N/m2. Điểm B có áp suất 10N/m2 sẽ có vận tốc nước là bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. A. 2m/s B. 5m/s C. 10m/s D. 15m/s E. Kết quả khác.

1.66. Nước (khối lượng riêng 1000 kg/m3) chảy qua một đoạn ống nằm ngang có tiết diện tăng dần. Tại đầu rộng, tốc độ chảy của nước là 4 m/s. Sự chênh lệch áp suất giữa hai đầu là 4,5 103 Pa. Tốc độ chảy của nước ở đầu hẹp là: A. 2,6 m/s B. 3,4 m/s C. 4 m/s D. 4,5 m/s E. 5 m/s

38

ĐỘ NHỚT - CÔNG THỨC POISEULLE

1.67. Cho rằng lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một đoạn ống là 80 cm3/s. Nếu tăng gấp đôi bán kính ống thì lưu lượng lúc bấy giờ là: A. 5 cm3/s B. 40 cm3/s C. 320 cm3/s D. 1280 cm3/s E. 1600 cm3/s

1.68. Lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một đoạn ống là 100 cm3/s. Nếu tăng đồng thời bán kính và chiều dài đoạn ống lên gấp đôi (các yếu tố khác không thay đổi) thì lưu lượng của chất lỏng chảy trong ống lúc bấy giờ là: A. 50 cm3/s B. 100 cm3/s C. 400 cm3/s D. 800 cm3/s E. 1600 cm3/s

1.69. Chọn một phát biểu SAIA. Poise là đơn vị của độ nhớt.B. Khi nhiệt độ của một chất lỏng tăng lên thì độ nhớt chất lỏng đó cũng tăng lên.C. Một vật hình cầu bán kính r, chuyển động với vận tốc v trong chất lỏng có độ nhớt thì nó chịu lực cản có độ lớn là .D. Vận tốc chảy của chất lỏng thực lớn nhất ở trục ống, giảm dần khi càng đi ra xa trục ống và bằng 0 ở thành ống.E. Khi chất lưu chảy với vận tốc vượt quá vận tốc tới hạn thì chất lưu sẽ chảy rối.

39

BÀI 2: NHIỆT HỌC - CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ SỐNG - NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH HỌC

Mục tiêu bài học :- Hiểu những khái niệm nhiệt độ, nhiệt lượng và bản chất vật lý của nó. - Hiểu các hiện tượng truyền nhiệt và chuyển pha.- Tính được nhiệt lượng trao đổi, và nhiệt độ cân bằng của hệ- Hiểu các định luật nhiệt động lực học và áp dụng cơ thể sống

1. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬVật chất được cấu tạo từ các nguyên tử và phân tử, chúng luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng. Trong chất khí, các nguyên tử (hoặc phân tử) hầu như tự do. Chúng chuyển động ngẫu nhiên theo mọi hướng, thường xuyên va chạm với các phân tử khác và với thành bình. Ngoài chuyển động tịnh tiến, khí đa nguyên tử còn thanh gia các chuyển động dao động và quay theo những hướng ngẫu nhiên. Trong chất rắn, các nguyên tử liên kết chặt chẽ lẫn nhau, chuyển động ngẫu nhiên rất bị hạn chế.

Nội năng của một khối khí lý tưởng được hình thành từ động năng của các phân tử,

và vì vậy động năng trung bình tỉ lệ với nhiệt độ.

Động năng trung bình của một phân tử cho bởi:

Nhiệt độ trong biểu thức trên được đo theo thang nhiệt độ tuyệt đối, đơn vị Kelvin (kí hiệu K). Ngoài ra, trong đời sống và trong y học thương dùng đơn vị nhiệt độ Celsius, kí hiệu 0C.

T (0K ) = t (0C) + 273,15k = 1,38 . 10 -23 (J/hạt.K): hằng số Boltzmann.Mỗi lần một phân tử va chạm với thành bình, động lượng sẽ được truyền cho thành bình. Sự biến đổi động lượng trong một đơn vị thời gian là lực. Áp suất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào số phân tử khí N có trong bình. Mối liên hệ giữa áp suất P, thể tích V, và nhiệt độ T, cho bởi:

PV = NkTTrong một bình kính, tổng số phân tử N cố định, vì vậy nếu nhiệt độ được giữ không đổi, tích của áp suất và tiể tích bằng hằng số:

PV = const (định luật Boyle)

40

2. CÁC ĐỊNH NGHĨA2.1. Đơn vị nhiệt lượng

Đơn vị của nhiệt lượng là calo. Một calo (cal) là nhiệt lượng cần thiết để làm 1 gam nước tăng lên 1 độ C

1 Cal = 4,184 JTrong dinh dưỡng, đơn vị thường được dùng là kilocalo (kCal)

1 kcal = 1000 cal2.2. Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng là nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của một gam vật chất lên 10C.

Chất Nhiệt dung riêng (cal/g.0C)

Nước

Băng (ice)

Trung bình trên cơ thể người

Đất trồng

Nhôm

Protein

1

0,48

0,83

0,2 đến 0,8 phụ thuộc vào hàm

lượng nước trong đó

0,214

0,4

Cơ thể sống được cấu tạo từ các thành phần nước, protein, chất mỡ, và các khoáng chất. Với 75 % nước, 25 % protein, thì nhiệt dung riêng của cơ thể sẽ là:

Nhiệt dung riêng = 0,75 . 1 + 0,25 . 0,4 = 0,85Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể cỡ 0,83 nhờ sự có thêm của mỡ và chất khoáng.2.3. Ẩn nhiệtĐể chuyển chất rắn thành chất lỏng tại cùng một nhiệt độ hoặc chuyển chất lỏng thành chất khí, thì cần phải cung cấp nhiệt lượng cho chất đó. Năng lượng này được gọi là ẩn nhiệt. Ẩn nhiệt của sự nóng chảy là lượng năng lượng cần thiết để chuyển 1 gam chất rắn sang chất lỏng. Ẩn nhiệt của sự bay hơi là lượng nhiệt cần thiết để chuyển 1 gam chất lỏng thành chất khí.

2.4. Truyền nhiệt2.4.1. Dẫn nhiệtNếu một đầu của thanh rắn được đặt ở gần nguồn nhiệt, chẳng hạn như ngọn lửa, sau một lúc đầu kia của thanh cũng trở nên nóng. Trong trường hợp này, nhiệt được truyền từ ngọn lửa qua thanh nhờ dẫn nhiệt. Quá trình dẫn nhiệt liên quan đến sự tăng nội năng trong vật liệu. Nhiệt đi truyền vào một đầu của thanh làm tăng nội năng của các nguyên

41

tử ở gần nguồn nhiệt. Trong vật rắn, nội năng là năng lượng dao động của các nguyên tử ở nút mạng và các động năng của các electron tự do (có trong một số vật liệu, như trong kim loại). Khi tăng nhiệt được truyền vào thì cả dao động ngẫu nhiên của nguyên tử và tốc độ chuyển động của các electron đều tăng. Việc tăng dao động của các nguyên tử sẽ được truyền đi nhờ va chạm với các nguyên tử lân cận. Tuy nhiên vì các nguyên tử trong vật rắn thì liên kết chặt chẽ, chuyển động của chúng bị hạn chế. Vì vậy truyền nhiệt bằng dao động nguyên tử thì chậm.Trong một số vật liệu, electron trong nguyên tử có đủ năng lượng để thoát khỏi liên kết với hạt nhân và trở thành những electron tự do. Các electron này di chuyển nhanh chóng khắp vật liệu, do đó khi chúng được tăng năng lượng, chúng sẽ truyền đi một cách nhanh chóng cho những electron và nguyên tử lân cận. Theo cách này, các electron tự do truyền sự tăng nội năng đi theo thanh một cách nhanh chóng. Các vật liệu như kim loại, có nhiều electron tự do, nên dẫn nhiệt tốt; các vật liệu như gỗ, không có electron tự do, nên cách nhiệt.

Lượng nhiệt Hc được dẫn qua khối vật liệu trong một đơn vị thời gian, cho bởi:

Trong đó: A là tiết diện của khối, L là chiều dài, và T1 – T2 là chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu. Hằng số Kc là hệ số dẫn nhiệt, có đơn vị (cal.cm/cm2.0C). Tuy nhiên, trong hệ thống sống, thương dùng đơn vị thuận tiện là Calcm/m2.h.0C.

42

Vật liệu Hệ số dẫn nhiệtKc (Cal.cm /m2.h.0C )

Bạc

Mô (chưa tính đến tưới máu)

Nỉ lót giày

Nhôm

3,6 .104

18

0,36

1,76 . 104

2.4.2. Đối lưuTrong vật rắn, truyền nhiệt xảy ra bằng dẫn nhiệt; trong chất lưu (chất khí và

chất lỏng), quá trình truyền nhiệt chủ yếu bằng đối lưu. Khi một chất lỏng hoặc chất khí được nung nóng, các phân tử ở gần nguồn nhiệt tăng năng lượng và có xu hướng chuyển động ra xa nguồn nhiệt. Vì vậy, chất lưu ở gần nguồn nhiệt sẽ có khối lượng riêng (hay mật độ) sẽ giảm. Chất lưu ở những vùng có mật độ cao hơn sẽ ùa vào chiếm chỗ, tạo nên những dòng đối lưu. Những dòng này mang năng lượng từ nguồn nhiệt truyền ra xa. Khi năng lượng của các phân tử trong dòng đối lưu nhiệt đến tiếp xúc với vật rắn, chúng sẽ truyền năng lượng của chúng cho các nguyên tử vật rắn, làm tăng nội năng cho vật rắn. Theo cách này, nhiệt được truyền vào vật rắn.

Lượng nhiệt truyền bằng đối lưu trong một đơn vị thời gian H’c được cho bởi:

Trong đó: A là diện tích tiếp xúc với dòng đối lưu, T1 – T2 là sự chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và dòng chất lưu, là hệ số truyền nhiệt bằng đối lưu, hệ số này phụ thuộc vào vận tốc của dòng đối lưu.

2.4.3. Bức xạ nhiệt:Dao động của các hạt mang điện sẽ phát ra bức xạ điện từ, lan truyền từ nguồn

đi ra xa với tốc độ ánh sáng. Bức xạ điện từ mang theo năng lượng (được gọi là năng lượng điện từ), trong trường hợp điện tích chuyển động thì năng lượng có được từ động năng của hạt mang điện.

Do có nội năng, các hạt luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cả điện tích dương của hạt nhân và điện tích âm của electron đều dao động, vì vậy phát ra bức xạ điện từ. Theo cách này, nội năng chuyển thành bức xạ, được gọi là bức xạ nhiệt. Do mất nội năng, vật sẽ nguội đi. Lượng bức xạ phát ra bởi dao động của các điện tích tỉ lệ với tốc độ dao động. Vì vậy, vật nóng phát ra nhiều bức xạ hơn vật lạnh. Bởi vì electron nhẹ hơn hạt nhân rất nhiều, nên chúng di chuyển nhanh hơn và phát ra nhiều bức xạ hơn hạt nhân.

Khi một vật tương đối lạnh, bức xạ do vật phát ra thuộc vùng bước sóng dài, và mắt không nhìn thấy được. Khi nhiệt độ (hay nội năng) của vật tăng, bước sóng bức xạ phát ra ngắn lại. Ở nhiệt độ cao, một số bức xạ điện từ thuộc vùng nhìn thấy, và vật được nhìn thấy.

Khi bức xạ điện từ gặp phải một vật, những hạt mang điện trong vật sẽ chuyển động và gia tăng động năng. Bức xạ điện từ chuyển thành nội năng cho vật. Lượng bức xạ được hấp thụ bởi một vật liệu phụ thuộc vào thành phần của nó. Một số vật liệu như muội than đen, hấp thụ hầu hết bức xạ tới. Những vật liệu này thì dễ nung nóng bởi bức xạ. Những vật liệu khác như thạch anh và hầu hết các kính, bức xạ truyền qua vật với sự hấp thụ rất thấp. Sự phản xạ và truyền qua vật liệu thì ít làm nóng vật. Tốc độ phát xạ năng lượng bức xạ Hr trong một đơn vị diện tích của một vật tại nhiệt độ T là

43

(W/m2.K4): hằng đố Stefan Boltzmanne là độ phát xạ bề mặt, phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của bề mặt phát xạ.

Giá trị của độ phát xạ nằm trong khoảng 0 đến 1. Phát xạ và hấp thụ bức xạ là hai hiện tượng có liên quan với nhau; những bề mặt hấp thụ mạnh thì cũng sẽ phát xạ mạnh, và độ hấp thụ gần với giá trị 1. Ngược lại, bề mặt không hấp thụ bức xạ thì nghèo phát xạ, độ phát xạ với thấp.Một vật có nhiệt độ T1 ở trong môi trường có nhiệt độ T2 sẽ phát xạ lẫn hấp thụ bức xạ. Tốc độ phát xạ năng lượng trong một đơn vị diện tích là , và tốc độ năng lượng hấp thụ trong một đơn vị diện tích . Giá trị và giống nhau cho cả quá trình phát xạ và hấp thụ.Nếu một cơ thể ở nhiệt độ T1 được đặt trong môi trường có nhiệt độ thấp hơn T2, năng lượng mất mát tổng hợp của cơ thể là:

Nếu nhiệt độ của cơ thể thấp hơn nhiệt độ môi trường, cơ thể thu năng lượng để với tốc độ như trên.Ví dụ

Nhiệt độ tại bề mặt da của một người là 350C. Nhiệt độ môi trường là 200C. Xác định tổng năng lượng mất mát từ da người do bức xạ trong 10 phút? Cho độ phát xạ của da là 0.9, diện tích bề mặt của cơ thể người này là 1,5 m2.

GiảiTổng năng lượng mất đi do bức xạ trong 1s từ da người này:

Tổng năng lượng mất mát từ da do bức xạ trong 10 phút:

NL bức xạ này tương đương năng lượng phát sáng của hai bóng đèn 60W

3. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT3.1. Nhiệt lượngNếu bạn lấy một lon côca từ tủ lạnh ra và đặt lên bàn ăn thì nhiệt độ của nó sẽ tăng lên – lúc đầu nhanh, sau chậm dần tới khi nhiệt độ của nó bằng nhiệt độ phòng. Cũng như vậy nhiệt độ của một tách cà phê nóng đặt trên đĩa sẽ hạ dần tới khi bằng nhiệt độ phòng.

Khái quát hóa điều đó ta coi côca hay cà phê như một hệ (nhiệt độ TS) và phần liên quan của nhà bếp là môi trường của hệ (nhiệt độ TE). Ta nhận thấy rằng nếu TS khác TE, thì TS phải thay đổi tới khi hệ nhiệt độ bằng nhau. (hình 3.1). Một sự thay đổi về nhiệt độ như vậy là do có sự truyền một dạng năng lượng giữa hệ và môi trường. Năng lượng này là nội năng hay (nhiệt năng) nó là động năng tập thể và thế năng liên kết với chuyển động hỗn độn của của các nguyên tử,

44

phân tử và các vật vi mô khác bên trong vật. Nội năng truyền đi được gọi là nhiệt lượng và kí hiệu là Q. Nhiệt lượng là dương khi nội năng được chuyển từ môi trường xung quanh nó sang hệ (ta nói rằng nhiệt lượng được hấp thụ). Nhiệt lượng là âm khi nội năng được chuyển từ hệ sang môi trường xung quanh nó (ta nói rằng nhiệt lượng được giải phóng hay mất đi).

Trong tình trạng ở hình 3.1a, trong đó TS > TE, nội năng được chuyển từ hệ sang môi trường, như vầy Q âm. Trong hình 3.1b, trong đó TS = TE không có sự chuyển đó, Q bằng không, chẳng được giải phóng, cũng chẳng bị hấp thụ. Còn trong hình 3.1c, trong đó TS < TE có sự chuyển nhiệt từ môi trường sang hệ, như vậy Q là dương.

“Nhiệt lượng là năng lượng được chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó vì có một sự chênh lệch nhiệt độ giữa chúng”

Năng lượng cũng có thể được chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó nhờ công (kí hiệu A), nó luôn liên kết với lực tác dụng lên hệ trong một chuyển dời của hệ. Nếu bạn nghi ngờ công đang thực hiện trên hệ hay bởi hệ thì câu hỏi then chốt là: “Đâu là lực và điểm đặt lực chuyển động như thế nào?

Cả nhiệt lượng và công đều là năng lượng chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó. Nhiệt lượng và công, khác với nhiệt độ, áp suất, thể tích không phải là tính chất nội tại của một hệ. Chúng chỉ có nghĩa khi mô tả một sự chuyển năng lượng vào hay ra khỏi hệ, thêm vào hay bớt đi từ dự trữ nội năng của hệ.

3.2. Nhiệt dung riêng - phương trình cân bằng nhiệtCho hai vËt cã khèi lîng m1, m2 cã nhiÖt ®é kh¸c nhau tiÕp

xóc nhau ®ång thêi c« lËp víi m«i trêng xung quanh. Ta gi¶ thiÕt lµ trong hÖ nµy kh«ng x¶y ra c¸c ph¶n øng ho¸ häc, do ®ã kÕt qu¶ cña sù c©n b»ng nhiÖt lµ chóng cã cïng nhiÖt ®é t. Gi¶ sö nhiÖt ®é ban ®Çu cña chóng lµ t2 vµ t1, víi t2 t1. KÕt qu¶ thu ®îc: t2 t t1

Ta thÊy ë ®©y vËt thø nhÊt m1 ®· nãng lªn, cßn vËt thø hai m2 th× nguéi ®i, tøc lµ ®· cã mét qu¸ tr×nh truyÒn phÇn n¨ng lîng cã liªn quan ®Õn nhiÖt ®é tõ vËt thø hai sang vËt thø nhÊt. Nh÷ng kÕt qu¶ thùc nghiÖm cho phÐp thiÕt lËp ®îc hÖ thøc:

c1m1 (t- t1) = c2m2 (t2 - t) (2.7)c1, c2 lµ c¸c hÖ sè tØ lÖ t¬ng øng phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt thø nhÊt vµ b¶n chÊt vËt thø hai.HÖ thøc (2.7) cã thÓ viÕt ®¬n gi¶n h¬n nÕu ta ®a vµo mét ®¹i l-îng míi ký hiÖu lµ Q vµ ®îc x¸c ®Þnh b»ng d¹ng sau:

Q = mct = mcT (2.8)Q gäi lµ nhiÖt lîng. NÕu nhiÖt ®é cña vËt nµo ®ã t¨ng th× ta nãi vËt ®ã nhËn ®îc nhiÖt lîng. NhiÖt lîng cã mÆt ë c¶ hai vÕ cña biÓu thøc (2.7): ë vÕ tr¸i nhiÖt lîng bÞ thu bëi vËt l¹nh h¬n, cßn ë vÕ ph¶i nhiÖt lîng ®îc trao bëi vËt nãng h¬n, tøc lµ nhiÖt lîng trao b»ng nhiÖt lîng nhËn. B¶n chÊt cña biÓu thøc (2.7) lµ ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng: nhiÖt n¨ng kh«ng ®îc t¹o ra vµ kh«ng bÞ mÊt ®i mµ chØ trao ®æi.

45

§¬n vÞ ®o nhiÖt lîng lµ calo (cal), ®ã lµ nhiÖt lîng lµm nãng 1gam níc tõ 14,50C ®Õn 15,50 C.

HÖ sè c cã mÆt trong biÓu thøc (2.7) hay (2.8) ®Æc trng cho b¶n chÊt cña vËt chÊt thu hay trao nhiÖt, gäi lµ tû nhiÖt hay nhiÖt dung riªng:

(2.9)

§¬n vÞ ®o nhiÖt dung riªng lµ cal/ gam.®éSè trÞ nhiÖt dung riªng cña vËt chÊt ®· cho b»ng nhiÖt lîng cÇn

truyÒn cho mét ®¬n vÞ khèi lîng vËt chÊt ®ã ®Ó nã t¨ng thªm 10C.NhiÖt dung riªng thay ®æi theo nhiÖt ®é, nhng t¹i nhiÖt ®é

phßng th× sù phô thuéc nµy cã thÓ bá qua.NhiÖt dung cña mét vËt nµo ®ã lµ tÝch sè cña khèi lîng vµ nhiÖt

dung riªng cña nã. §¬n vÞ ®o nhiÖt dung lµ cal/®é. NhiÖt dung riªng trung b×nh cña c¬ thÓ ngêi lµ 0,8 cal/g.®é tøc

lµ gÇn b»ng nhiÖt dung riªng cña níc. §iÒu nµy phï hîp víi d÷ kiÖn lµ níc chiÕm tíi 70% träng lîng cña c¬ thÓ. Tuy nhiªn, nhiÖt dung riªng cña c¸c m« vµ c¬ quan cña c¬ thÓ rÊt kh¸c nhau, gi¸ trÞ cµng gÇn nhiÖt dung riªng cña níc khi tû lÖ níc trong m« cµng lín. ThÝ dô nhiÖt dung riªng cña m¸u lµ 0,93 cal/g.®é, cßn cña x¬ng ®Æc kho¶ng 0,3 – 0,4 cal/g.®é

C¸c dông cô dïng ®Ó ®o nhiÖt lîng gäi lµ nhiÖt lîng kÕ. NhiÖt l-îng kÕ níc lµ nhiÖt lîng kÕ ®¬n gi¶n nhÊt. 3.3. Nhiệt chuyển pha (nhiệt biến đổi)

Khi một vật rắn hay lỏng hấp thụ nhiệt, nhiệt độ của nó không nhất thiết tăng lên. Thật vậy, mẫu vật có thể thay đổi từ một pha hay trạng thái (đó là lỏng, rắn, khí) này sang pha hay trạng thái khác. Chẳng hạn băng có thể nóng chảy và nước có thể sôi khi hấp thụ nhiệt mà nhiệt độ không thay đổi. Trong các quá trình ngược lại (nước đóng băng, hơi nước ngưng tụ) nhiệt được giải phóng ra từ mẫu vật cũng lại ở nhiệt độ không thay đổi.

Lượng nhiệt chuyển bởi một đơn vị khối lượng khi mẫu vật bị chuyển pha hoàn toàn, gọi là nhiệt chuyển pha (nhiệt biến đổi). Vậy nếu vật có khối lượng m hoàn toàn bị chuyển pha thì tổng nhiệt lượng được chuyển đổi là:

Q = LmKhi chuyển pha từ pha lỏng sang pha khí (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ khí sang lỏng (mẫu vật tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến đổi này gọi là nhiệt hóa hơi. Với nước ở nhiệt độ ngưng tụ hoặc hóa hơi bình thường

Lv = 539 cal/g = 40,7 kJ/mol = 2260 kJ/kg.Khi chuyển pha từ pha rắn sang pha lỏng (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ lỏng sang rắn (mẫu vật phải tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến đổi này gọi là nhiệt nóng chảy. Với nước ở nhiệt độ đông đặc hoặc nóng chảy bình thường

LF = 79,5 cal/g = 6,01 kJ/mol = 333 kJ/kg.Bài tập mẫu 6

46

Một thanh kẹo được ghi giá trị dinh dưỡng là 350 kCal. Hỏi thanh kẹo cung cấp cho cơ thể bao nhiêu năng lượng tính theo kWh khi tiêu hóa nó?GiảiNăng lượng tiêu hóa bằng: (350.103cal)(4,19J/cal) = (1,466.106J)(1Ws/J)(1h/3600s)(1kW/1000W) = 0,407 kWh.Năng lượng này có thể làm bóng đèn 100W sáng trong 4,1 giờ. Để tiêu hao một năng lượng như vậy trong tập luyện, một người phải đi lại từ 3 đến 4 dặm.Khẩu phần phong phú hàng ngày cho một người ứng với chừng 3,5kWh trong một ngày. Nó là giá trị cực đại của công mà một người có thể làm trong một ngày. Bài tập mẫu 7Cần lấy đi một năng lượng là bao nhiêu để làm 1,5kg nước ở 200C chuyển thành băng

ở nhiệt độ -120C? Cho biết: nhiệt dung riêng của nước , nhiệt dung

riêng của nước đá là , nhiệt đông đặc LF = 3,33.105 (J/kg).

GiảiChúng ta cần tính nhiệt lượng tổng cộng cần tháo ra gồm: (1) nhiệt để đưa nước từ 200C xuống 00C, (2) để chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn ở 00C, (3) để giảm nhiệt độ của băng từ 00C đến -120C.

Bài tập mẫu 8: Băng tan hết không?Khi bỏ 0,5kg băng ở -100C vào 3kg nước trà ở 200C. Hỏi nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đó là bao nhiêu? Coi nhiệt dung riêng của nước trà bằng nhiệt dung riêng của nước. Bỏ qua sự mất mát nhiệt vào môi trường và bình chứa.GiảiTrước khi viết biểu thức tính toán, ta cần kiểm tra xem băng có tan hết không (nếu băng còn thì nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C).Để đưa 3kg nước trà ở 200C xuống 00C cần giải phóng một nhiệt lượng:

Mặt khác: + Khi băng tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C nó nhận một nhiệt lượng tương ứng:

+ Khi băng tan thành nước ở 00C nó nhận một nhiệt lượng:miceLF = (0,5kg)(333 kJ/kg)=167 kJNhiệt lượng nhận tổng cộng mà băng nhận: 10,5 + 167 = 177.5 kJ ( nhỏ hơn 250 kJ)Do đó năng lượng tổng cộng mà băng (đá) có thể hấp thu được không đủ để đưa 3kg nước trà ở 200C giảm đến 00C. Vì vậy, chúng ta biết được rằng nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp nằm đâu đó trong khoảng từ 00C đến 200C.Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

47

Sử dụng kết quả bên trên:10,5 kJ+167kJ+(0,5kg)(4186 J/kg.0C)(T0C – 00C)=(3kg)(4186 J/kg.0C)(200C – T0C) Suy ra: T = 50C

48

CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ

1. HiÖn tîng khuÕch t¸nC¸c ph©n tö lu«n lu«n chuyÓn ®éng hçn lo¹n vµ va ch¹m vµo nhau, cho nªn khi ta ®Ó hai tËp hîp ph©n tö l¹i gÇn nhau dï chóng ë thÓ r¾n, láng hay khÝ chóng còng chuyÓn ®éng ngÉu nhiªn xuyªn lÉn vµo nhau. §ã lµ hiÖn tîng khuÕch t¸n ph©n tö.Víi chÊt r¾n ta khã quan s¸t ®îc hiÖn tîng nµy nhng víi chÊt láng hoÆc khÝ ta cã thÓ quan s¸t ®îc ë d¹ng vÜ m«. NÕu trong chÊt khÝ hoÆc chÊt láng kh«ng cã sù ®ång nhÊt ë mäi ®iÓm vÒ nång ®é th× chuyÓn ®éng nhiÖt cña c¸c ph©n tö sÏ cã t¸c dông lµm mÊt ®i sù kh«ng ®ång nhÊt ®ã. Nãi c¸ch kh¸c lµ nã sÏ dÉn ®Õn sù san b»ng nång ®é ë mäi ®iÓm. Vµ nh vËy ®· cã sù di chuyÓn vËt chÊt tõ n¬i cã nång ®é cao ®Õn n¬i cã nång ®é thÊp. HiÖn tîng khuÕch t¸n lµ hiÖn tîng di chuyÓn vËt chÊt cã b¶n chÊt lµ sù chuyÓn ®éng nhiÖt hçn lo¹n cña c¸c ph©n tö kh«ng t¹o ph¬ng u tiªn dÉn ®Õn tr¹ng th¸i san b»ng nång ®é, lµ tr¹ng th¸i c¸c x¸c suÊt nhiÖt ®éng cùc ®¹i hoÆc cã entropi cùc ®¹i khi kh«ng cã t¬ng t¸c víi m«i trêng ngoµi.1.1. KhuÕch t¸n kh«ng qua mµng§Ó quan s¸t hiÖn tîng khuÕch t¸n x¶y ra trong dung dÞch ta lµm thÝ nghiÖm sau: Dïng mét b×nh thuû tinh ®ùng sir« ®Æc cã mµu tíi møc P. §æ nhÑ tay níc lªn phÇn trªn. Lóc ®Çu ta quan s¸t thÊy cã mÆt ph©n c¸ch râ rÖt P. Sau mét thêi gian ta thÊy cã mét kho¶ng tõ M ®Õn N mµu s¾c thay ®æi nh¹t dÇn, kh«ng cßn mÆt P n÷a. C¸c ph©n tö t¹o nªn sir« vµ c¸c ph©n tö níc ®· chuyÓn ®éng xen lÉn vµo nhau, ®ã lµ sù khuÕch t¸n trong dung dÞch.Kh¶o s¸t sù thay ®æi nång ®é C theo trôc Ox ta ®îc ®å thÞ d¹ng sau (h×nh 3.6).Nghiªn cøu hiÖn tîng khuÕch t¸n, Fick ®· kh¶o s¸t sù phô thuéc cña sè ph©n tö khuÕch t¸n dn qua diÖn tÝch S trong kho¶ng thêi gian dt vµ «ng ®· thiÕt lËp ®îc c«ng thøc:dn = - DS.gradC.dt (3.16)

§©y chÝnh lµ c«ng thøc cña ®Þnh luËt Fick trong ®ã gradC lµ gra®ien nång ®é vµ D lµ hÖ sè khuÕch t¸n cña lo¹i ph©n tö mµ ta kh¶o s¸t.

49

H×nh 3.6. HiÖn tîng khuÕch t¸n trong dung dÞch

M

P

N

Ix

M

P

N

C

I

Ngêi ta nhËn thÊy D phô thuéc vµo :+ Khèi lîng vµ h×nh d¹ng cña ph©n tö+ §é nhít cña dung m«i+ NhiÖt ®é cña dung dÞch

Einstein ®· thiÕt lËp hÖ thøc biÓu diÔn sù phô thuéc gi÷a hÖ sè khuÕch t¸n D vµ c¸c yÕu tè liªn quan:

(3.17)

trong ®ã R lµ h»ng sè khÝ lý tëng, N lµ sè Avogadro, k lµ h»ng sè Boltzmann, T lµ nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña dung dÞch, lµ hÖ sè ma s¸t ph©n tö biÓu diÔn sù c¶n cña m«i trêng láng ®èi víi chuyÓn ®éng nhiÖt cña ph©n tö. Cã thÓ coi = K, trong ®ã lµ hÖ sè nhít cña m«i trêng, K lµ hÖ sè ®Æc trng cho h×nh d¹ng cña ph©n tö. Trong trêng hîp ph©n tö cã d¹ng h×nh cÇu víi b¸n kÝnh r th× = 6.r., do ®ã

(3.18)

NÕu biÓu diÔn c«ng thøc nµy theo khèi lîng ph©n tö ta cã:

(3.19)

trong ®ã A lµ mét h»ng sè phô thuéc nhiÖt ®é vµ lo¹i dung m«i. B¶ng 3.1 díi ®©y cho biÕt mét sè gi¸ trÞ D tÝnh b»ng ®¬n vÞ cm2/ngµy ë 20 oC víi mét sè ph©n tö kh¸c nhau trong trêng hîp dung m«i lµ níc.B¶ng 3.1 Gi¸ trÞ hÖ sè khuÕch t¸n D vµ träng lîng ph©n tö cña mét sè chÊt

ChÊt DUrª 60 0,81Manitol 182 0,40Sacarose 342 0,31Hemoglobin 63.000 0,059Serum

albumin69.000 0,060

§Þnh luËt Fick lµ ®Þnh luËt thùc nghiÖm, nã cho ta biÕt sè ph©n tö tham gia khuÕch t¸n khi cã sù chªnh lÖch vÒ nång ®é chÊt tan gi÷a c¸c vïng trong dung dÞch. C¸c ph©n tö hoµ tan sÏ dÞch chuyÓn tõ n¬i cã nång ®é cao sang n¬i cã nång ®é thÊp tøc lµ theo chiÒu ngîc víi gra®ien nång ®é. Tèc ®é khuÕch t¸n t¨ng theo nhiÖt ®é vµ gi¶m khi ph©n tö lîng chÊt hoµ tan vµ ®é nhít cña m«i trêng t¨ng.

50

Ngoµi ra ta còng thÊy r»ng hiÖn tîng khuÕch t¸n kh«ng chØ x¶y ra víi ph©n tö chÊt tan mµ cßn x¶y ra víi c¶ dung m«i. C¸c ph©n tö dung m«i sÏ chuyÓn ®éng ngîc chiÒu víi c¸c ph©n tö chÊt tan cã nghÜa lµ tö n¬i cã nång ®é dung m«i lín ®Õn n¬i cã nång ®é dung m«i nhá.1.2. KhuÕch t¸n qua mµng xèp thÊm tù doMµng xèp thÊm tù do lµ lo¹i mµng cã nh÷ng lç víi ®êng kÝnh rÊt lín so víi ®êng kÝnh ph©n tö khuÕch t¸n. Khi ta ®Æt hai dung dÞch cã nång ®é kh¸c nhau ë hai phÝa cña mµng th× sÏ cã hiÖn tîng khuÕch t¸n x¶y ra vµ hiÖn tîng khuÕch t¸n nµy x¶y ra t¬ng tù nh trêng hîp kh«ng cã mµng ch¾n nhng x¶y ra chËm h¬n v× phÇn diÖn tÝch ®Ó c¸c ph©n tö ®i qua b©y giê chØ lµ phÇn diÖn tÝch tæng céng cña tÊt c¶ c¸c lç.ThÝ nghiÖm bè trÝ nh h×nh 3.7.Gi¶ sö ë mçi phÝa cña mµng lu«n duy tr× nång ®é ®ång nhÊt C1 vµ C2 (ch¼ng h¹n b»ng c¸ch khuÊy), khi Êy chØ cã phÇn bªn trong gi÷a hai mÆt mµng lµ cã nång ®é biÕn ®æi (gi¶ sö biÕn ®æi tuyÕn tÝnh liªn tôc) tøc lµ gradC cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi

, lµ chiÒu dµy cña mµng.

¸p dông ®Þnh luËt Fick ta cã :

(3.20)

trong ®ã gäi lµ h»ng sè mµng.

Ta kh«ng biÕt ®îc chÝnh x¸c diÖn tÝch S cña c¸c lç mµng vµ chiÒu dµy mµng, nhng b»ng thùc nghiÖm cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc gi¸ trÞ trung b×nh cña h»ng sè mµng.Trªn h×nh 3.7 vÏ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn nång ®é theo kh«ng gian øng víi thêi ®iÓm t vµ t’ (t’ > t) ta thÊy sù chªnh lÖch nång ®é gi÷a hai phÝa cña mµng gi¶m dÇn theo thêi gian, dÇn dÇn

51

tiÕn tíi tr¹ng th¸i c©n b»ng khuÕch t¸n tøc lµ tr¹ng th¸i mµ sè ph©n tö chuyÓn ®éng qua mµng theo hai phÝa b»ng nhau.2. HiÖn tîng thÈm thÊuTrong tù nhiªn cã nh÷ng lo¹i mµng chØ cho mét lo¹i hoÆc mét sè lo¹i ph©n tö xuyªn qua, cßn nh÷ng lo¹i kh¸c th× kh«ng thÓ qua l¹i; cã lo¹i mµng chØ cho dung m«i ®i qua mµ kh«ng cho c¸c chÊt hoµ tan ®i qua. C¸c lo¹i mµng cã tÝnh chÊt nh vËy gäi lµ mµng b¸n thÊm. C¸c lo¹i mµng trong c¬ thÓ hÇu hÕt lµ mµng b¸n thÊm bëi v× sù tån t¹i cña tÕ bµo phô thuéc vµo sù thÊm nh÷ng chÊt cÇn thiÕt tõ m«i trêng bªn ngoµi vµo vµ lo¹i trõ nh÷ng chÊt chuyÓn ho¸ cÆn b· tõ nã ra ngoµi.Ngoµi nh÷ng mµng b¸n thÊm cã trong tù nhiªn ë c¸c c¬ thÓ sinh vËt cßn cã c¸c mµng b¸n thÊm nh©n t¹o. ChÝnh do cã tÝnh thÊm chän läc mµ chóng ta cã hiÖn tîng thÈm thÊu. §èi víi c¬ thÓ sèng th× thÈm thÊu ®ãng vai trß rÊt quan träng trong c¸c ph¬ng thøc vËn chuyÓn chÊt ë c¬ thÓ sèng.ThÈm thÊu lµ qu¸ tr×nh vËn chuyÓn dung m«i qua mét mµng ng¨n c¸ch hai dung dÞch cã thµnh phÇn kh¸c nhau khi kh«ng cã c¸c lùc ngoµi nh träng lùc, lùc ®iÖn tõ, lùc ®Èy pist«ng … Hai dung dÞch cã thÓ kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt, nång ®é chÊt hoµ tan… §éng lùc cña qu¸ tr×nh thÈm thÊu lµ ¸p suÊt thÈm thÊu.2.1. ¸p suÊt thÈm thÊuNhóng mét c¸i èng chøa dung dÞch níc ®êng vµo trong mét chËu níc cÊt. PhÇn trªn lµ mét èng nhá dµi ®Ó ph¸t hiÖn sù biÕn ®æi ®é cao møc dung dÞch. PhÝa díi èng cã miÖng réng ®îc bÞt kÝn bëi mét mµng b¸n thÊm chØ cho níc thÊm qua cßn ®êng th× kh«ng (h×nh 3.8). Lóc ®Çu mùc dung dÞch trong èng vµ mùc níc trong chËu ®îc ®Ó ngang nhau. Sau mét thêi gian thÊy mùc dung dÞch trong èng d©ng lªn cho ®Õn mét ®é cao nµo ®ã th× dõng l¹i. Ph©n tÝch níc ë chËu kh«ng thÊy cã ®êng. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ níc ®· thÊm qua mµng vµo èng trong khi ®êng kh«ng thÊm ®îc ra ngoµi.ë trong chËu chØ toµn c¸c ph©n tö níc nªn sè ph©n tö níc trong chËu do chuyÓn ®éng hçn lo¹n ®Ëp vµo mÆt ngoµi mµng b¸n thÊm nhiÒu h¬n so víi sè c¸c ph©n tö níc cña dung dÞch ®Ëp vµo phÝa trong mµng b¸n thÊm (mét phÇn cña mÆt trong mµng b¸n thÊm ®· bÞ c¸c ph©n tö ®êng chiÕm). Do ®ã c¸c ph©n tö níc tõ chËu ®i vµo èng sÏ nhiÒu h¬n so víi sè ph©n tö níc tõ èng ®i ra chËu. KÕt qu¶ lµ sau mét thêi gian, møc níc ®êng trong èng sÏ d©ng lªn lµm t¨ng ¸p suÊt thuû tÜnh. Nhng khi ¸p suÊt thuû tÜnh

52

H×nh 3.8ThÝ nghiÖm vÒ hiÖn tîng

h

Mµng b¸n thÊm

t¨ng th× sè ph©n tö níc tõ èng bÞ Ðp quay trë l¹i chËu t¨ng lªn. Khi ¸p suÊt thuû tÜnh ®¹t tíi mét gi¸ trÞ nµo ®ã th× sè ph©n tö níc chuyÓn ®éng qua mµng theo hai híng sÏ b»ng nhau. Tr¹ng th¸i c©n b»ng nh vËy gäi lµ c©n b»ng thÈm thÊu. ¸p suÊt thuû tÜnh cña cét níc ®êng cã chiÒu cao h cã ®é lín b»ng ¸p suÊt thÈm thÊu cña dung dÞch ®êng trong èng.

NÕu ta lµm l¹i thÝ nghiÖm víi ®iÒu kiÖn lµ trong chËu ®ùng níc ®-êng víi nång ®é nhá h¬n nång ®é níc ®êng trong èng th× khi ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng, chiÒu cao cña cét níc ®êng trong èng biÓu thÞ hiÖu ¸p suÊt thÈm thÊu cña hai lo¹i níc ®êng trong vµ ngoµi èng.Ngîc l¹i nÕu nång ®é níc ®êng trong èng nhá h¬n níc ®êng trong chËu th× møc níc ®êng trong èng sÏ thÊp h¬n møc níc ®êng trong chËu, tøc lµ ®· cã mét sè ph©n tö níc tõ èng ®i ra chËu.Tõ ®ã ta thÊy r»ng mçi dung dÞch ®Òu cã mét ¸p suÊt thÈm thÊu nhÊt ®Þnh.¸p suÊt thÈm thÊu sinh ra lµ do sù cã mÆt cña c¸c chÊt hoµ tan trong dung dÞch. Nã cã t¸c dông lµm dung m«i chuyÓn ®éng vÒ phÝa dung dÞch vµ cã ®é lín b»ng ¸p suÊt thuû tÜnh cÇn thiÕt lµm ngõng sù thÈm thÊu khi ®Æt dung dÞch ng¨n c¸ch víi dung m«i b»ng mét mµng b¸n thÊm.Van’t Hoff nghiªn cøu hiÖn tîng thÈm thÊu ë c¸c dung dÞch lo·ng cña c¸c chÊt kh«ng ®iÖn ly, ®· ®em so s¸nh víi thuyÕt ®éng häc ph©n tö cña chÊt khÝ vµ rót ra lµ cã thÓ dïng ph¬ng tr×nh Clapeyron-Mendeleev cho ¸p suÊt thÈm thÊu:

(3.21)

trong ®ã p lµ ¸p suÊt thÈm thÊu cña dung dÞchm lµ khèi lîng chÊt hoµ tan lµ träng lîng ph©n tö chÊt hoµ tanVm lµ thÓ tÝch dung dÞchR lµ h»ng sè Clapeyron-Mendeleev vµ R = 8,31 J/mol.KT lµ nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña dung dÞch

Tõ (3.21) ta thÊy ¸p suÊt thÈm thÊu tû lÖ nghÞch víi träng lîng ph©n tö vµ tû lÖ thuËn víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi T.NÕu ta thay m/.Vm = C lµ nång ®é cña dung dÞch th× ta cã ph¬ng tr×nh Van’t Hoff: p = C.R.T (3.22)tøc lµ khi nhiÖt ®é kh«ng ®æi th× ¸p suÊt thÈm thÊu tû lÖ thuËn víi nång ®é chÊt tan cña dung dÞch.

53

Ph¬ng tr×nh Van’t Hoff nghiÖm kh¸ ®óng víi mét sè dung dÞch lo·ng, nhng ®èi víi mét sè dung dÞch kh¸c nh dung dÞch muèi v« c¬ ch¼ng h¹n th× ¸p suÊt thÈm thÊu lín h¬n nhiÒu so víi gi¸ trÞ tÝnh ®îc. §ã lµ v× víi c¸c chÊt ®iÖn ly khi hoµ tan vµo trong dung m«i sÏ ph©n ly thµnh c¸c ion, nÕu c¸c ion nµy kh«ng thÊm qua mµng b¸n thÊm th× sè lîng ph©n tö trong dung dÞch sÏ t¨ng lªn dÉn ®Õn ¸p suÊt thÈm thÊu còng lín lªn. Tõ ®ã ta thÊy ph¬ng tr×nh Van’t Hoff chØ ®óng víi dung dÞch lo·ng kh«ng ®iÖn ly.§èi víi dung dÞch lo·ng ®iÖn ly ta cã thÓ suy réng ph¬ng tr×nh Van’t Hoff ®Ó tÝnh ¸p suÊt thÈm thÊu.Gi¶ sö mét dung dÞch ®iÖn ly cã a% sè ph©n tö chÊt hoµ tan bÞ ph©n ly vµ mçi ph©n tö bÞ ph©n ly thµnh n ion.Gäi No lµ sè ph©n tö cña chÊt hoµ tan øng víi mét ®¬n vÞ thÓ tÝch dung dÞch nÕu chÊt hoµ tan lµ kh«ng ®iÖn ly.N lµ sè ph©n tö cã trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch dung dÞch sau khi ®· ph©n ly thµnh c¸c ion.Ta cã N = No.a.n + (1-a) No

N = (an + 1 - a)No = [1 + a (n-1)] No

V× ¸p suÊt thÈm thÊu tû lÖ víi sè ph©n tö trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch nªn ®èi víi dung dÞch ®iÖn ly ¸p suÊt thÈm thÊu sÏ t¨ng lªn i lÇn víi i = 1 + a (n – 1) vµ i ®îc gäi lµ hÖ sè ®¼ng thÊm. Nh vËy ph¬ng tr×nh Van’t Hoff viÕt cho dung dÞch lo·ng chÊt ®iÖn ly sÏ lµ:

p = i.C.R.T (3.23)2.2. C©n b»ng Dolnaldë trªn ta xÐt ¸p suÊt thÈm thÊu cña c¸c chÊt ph©n ly vµ kh«ng ph©n ly mµ b¶n th©n chóng kh«ng ®i qua ®îc mµng b¸n thÊm. Trong thùc tÕ ë c¸c tæ chøc sèng cã c¸c muèi protein lµ c¸c ®¹i ph©n tö bÞ ng¨n c¸ch víi c¸c dung dÞch ®iÖn ly bëi c¸c mµng tÕ bµo. Mµng tÕ bµo nµy kh«ng cho c¸c ®¹i ph©n tö vµ c¸c ion lín ®i qua nhng cho c¸c ion nhá cña chÊt ®iÖn ly ®i qua. Do vËy mµ cã sù ph©n phèi l¹i c¸c chÊt ®iÖn ly trong vµ ngoµi mµng, ¶nh hëng lªn ¸p suÊt thÈm thÊu.

Gi¶ sö cã mét mµng b¸n thÊm ng¨n c¸ch dung dÞch ®iÖn ly ®¹i ph©n tö R-Na+ ë phÇn I víi dung dÞch ®iÖn ly Na+Cl- ë phÇn II (h×nh 3.9). C¸c ion Na+ vµ Cl- cã thÓ qua l¹i 2 phÝa cña mµng cßn R-

th× kh«ng thÓ thÊm qua mµng ®îc. V× c¸c phÇn tö trong c¶ hai phÇn ®Òu cã tÝch ®iÖn nªn hiÖn tîng phøc t¹p h¬n. Ta nhËn thÊy:

54

C¸c ion Na+ kh«ng thÓ ®i qua mµng mét m×nh v× nh thÕ sÏ dÉn ®Õn qu¸ tr×nh tÝch tô ®iÖn d¬ng ë phÇn I vµ t¹o ra ®iÖn trêng chèng l¹i c¸c ion Na+ kh¸c qua mµng. Mét ion Na+ nµo ®ã chØ cã thÓ qua mµng nÕu nã ®îc cung cÊp n¨ng lîng tõ bªn ngoµi. Nhng nÕu Na+ vµ Cl- qua mµng cïng lóc sau va ch¹m ë gÇn lç mµng th× sù thÈm thÊu x¶y ra dÔ dµng vµ kh«ng cÇn cung cÊp n¨ng lîng tõ ngoµi.NÕu Na+ vµ Cl- ë phÇn II cã nång ®é lµ [Na+], [Cl-] (dÊu [ ] ký hiÖu nång ®é c¸c ion, ®¬n vÞ mol/l) th× sè cÆp ion qua theo chiÒu tõ phÇn II ®Õn phÇn I lµ:

n2 = k[Na+]2[Cl-]2

vµ sè cÆp ion qua theo chiÒu tõ phÇn I ®Õn phÇn II lµ:n1 = k[Na+]1[Cl-]1

Theo Dolnald th× ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng ph¶i tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn:

- Sè ph©n tö qua l¹i mµng tõ hai phÇn ph¶i b»ng nhau n1 = n2

[Na+]2[Cl-]2 = [Na+]1[Cl-]1 (*)

- Cã sù trung hoµ vÒ ®iÖn trong mçi ng¨nTa cã tr¹ng th¸i ban ®Çu cña hÖ: [R-]1 = [Na+]1 = C1

[Na+]2 = [Cl-]2 = C2

NÕu gäi x lµ sè cÆp ion Na+, Cl- ®· di chuyÓn qua mµng tõ phÇn II sang phÇn I cho tíi khi ®¹t tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng, lóc ®ã:[R-]1 = C1, [Na+]1 = C1 + x, [Cl-]1 = x, [Na+]2 = [Cl-]2 = C2 – xThay vµo ph¬ng tr×nh (*) ta cã:

(C2 – x)2 = (C1 + x)xGi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®îc :

55

(3.24)

XÐt mét sè trêng hîp ®Æc biÖt : C1 << C2 tøc lµ [R-] ë tr¹ng th¸i ®Çu rÊt nhá th× ta cã thÓ bá qua lîng C1 ë mÉu sè trong biÓu thøc (3.38)

, cã nghÜa lµ khi ®¹t ®Õn tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng ®· cã mét nöa sè ph©n tö chÊt ®iÖn ly NaCl tõ ngoµi vµo trong mµng.

C1 >> C2 tøc lµ [R-] rÊt lín th× x = 0 tøc lµ NaCl ë ngoµi hÇu nh kh«ng thÊm ®îc vµo trong mµng

C1 = C2 th× , cã nghÜa lµ ®· cã 1/3 sè ph©n tö chÊt ®iÖn ly ë ngoµi mµng chuyÓn vµo trong khi ®¹t c©n b»ng ®éng.Nh vËy khi cho tÕ bµo tiÕp xóc víi chÊt ®iÖn ly cã cïng lo¹i ion víi muèi protein trong tÕ bµo th× trong mäi trêng hîp ®Òu cã mét lîng chÊt ®iÖn ly ®i vµo tÕ bµo do ®ã cã sù thay ®æi ¸p suÊt thÈm thÊu vµ gi¸ trÞ ¸p suÊt thÈm thÊu cña tÕ bµo lu«n lu«n lín h¬n ¸p suÊt thÈm thÊu cña m«i trêng vµ ®ã chÝnh lµ ®éng lùc g©y nªn dßng ch¶y vËt chÊt vÒ phÝa c¸c tÕ bµo sèng.2.3. ý nghÜa cña ¸p suÊt thÈm thÊuHiÖn tîng thÈm thÊu ®ãng vai trß rÊt quan träng trong sù sèng cña c¸c c¬ thÓ ®éng thùc vËt. §a sè c¸c mµng tÕ bµo ®éng vËt, thùc vËt lµ mµng b¸n thÊm nªn gi¸ trÞ ¸p suÊt thÈm thÊu cã liªn quan trùc tiÕp ®Õn qu¸ tr×nh trao ®æi chÊt trong c¸c c¬ quan cña tÕ bµo. Gi¸ trÞ ¸p suÊt thÈm thÊu cña c¸c c¬ quan kh¸c nhau, ë c¸c loµi sinh vËt kh¸c nhau thêng kh¸c nhau. DÞch tiÕt ra tõ c¬ thÓ Õch cã ptt nhá h¬n ptt ë ngêi. C¸c ®éng vËt sèng trong níc biÓn cã c¸c dÞch víi ptt lín. Thùc vËt hót níc tõ ®Êt nhê ptt = 5 – 20 atm. Mét sè c©y ë sa m¹c cã ptt = 170 atm. C¸c tÕ bµo ë l¸ vµ ngän c©y cã ptt

lín h¬n ë th©n vµ rÔ.

§èi víi con ngêi chØ cÇn mét thay ®æi nhá vÒ ptt cña c¸c dÞch trong c¬ thÓ, ®Æc biÖt lµ m¸u (m¸u, b¹ch huyÕt, dÞch c¸c tæ chøc cña c¬ thÓ ngêi cã ptt = 7,7 atm ë 37 oC) còng ®ñ g©y ra nh÷ng ¶nh h-ëng ®Õn c¸c ho¹t ®éng sinh lý b×nh thêng. ptt bÞ h¹ thÊp (do cã sè lîng níc lín ®a vµo hay do mÊt muèi) cã thÓ dÉn tíi co giËt, n«n möa. ptt t¨ng (do ®a vµo c¬ thÓ lîng muèi lín) dÉn tíi sù ph©n phèi l¹i níc, cã thÓ g©y phï nÒ c¸c tæ chøc. Khi Êy sù mÊt níc cña c¸c niªm m¹c g©y ra c¶m gi¸c kh¸t níc, lµm mÊt th¨ng b»ng cña ho¹t ®éng b×nh thêng cña hÖ thÇn kinh, cña c¸c c¬ quan quan träng kh¸c.

56

ë c¬ thÓ ngêi, thËn ®ãng vai trß quan träng trong viÖc ®iÒu chØnh l¹i ¸p suÊt thÈm thÊu.Dung dÞch mµ ¸p suÊt thÈm thÊu cña nã b»ng ¸p suÊt thÈm thÊu cña mét dung dÞch chuÈn gäi lµ dung dÞch ®¼ng tr¬ng víi dung dÞch chuÈn. Dung dÞch mµ ¸p suÊt thÈm thÊu lín h¬n ¸p suÊt thÈm thÊu cña dung dÞch chuÈn gäi lµ dung dÞch u tr¬ng, trêng hîp nhá h¬n gäi lµ nhîc tr¬ng.NÕu ®Ó trong dung dÞch u tr¬ng, tÕ bµo sÏ bÞ mÊt níc mµ teo l¹i ; nÕu ®Ó trong dung dÞch nhîc tr¬ng tÕ bµo sÏ bÞ vì v× cã lîng níc qu¸ nhiÒu ®i vµo. V× vËy mµ khi röa hång cÇu ngêi ta ph¶i dïng níc muèi sinh lý (dung dÞch muèi cã nång ®é 0,9%) víi ¸p suÊt thÈm thÊu 7,7 atm lµ dung dÞch ®¼ng tr¬ng cña m¸u.3. HiÖn tîng läc vµ siªu läcTa ®· gÆp hiÖn tîng läc nhiÒu trong thùc tÕ vµ trong ®êi sèng hµng ngµy. ThÝ dô : nh läc níc ®Ó lo¹i bá cÆn bÈn, läc bét níc ®Ó lo¹i bá phÇn bét cã kÝch thíc lín h¬n… HiÖn tîng läc lµ hiÖn tîng x¶y ra khi dung dÞch chuyÓn thµnh dßng qua c¸c lç cña mµng díi t¸c dông cña lùc thñy tÜnh (®Èy hoÆc hót) ®Æt lªn dung dÞch. MËt ®é dßng thÓ tÝch JV lµ thÓ tÝch dung dÞch chuyÓn qua mét ®¬n vÞ diÖn tÝch cña mµng trong mét ®¬n vÞ thêi gian cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc :

(3.25)

Trong ®ã :V lµ thÓ tÝch dung dÞch chuyÓn qua mµng trong thêi

gian t.r: b¸n kÝnh cña lç mµngN: sè lç trong mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mµng: hÖ sè nhít cña dung dÞch: chiÒu dµi trung b×nh cña lç mµng hay chiÒu dµy cña

lç mµngp : hiÖu ¸p suÊt gi÷a hai ®Çu lçL : hÖ sè läc

Nh vËy ta thÊy tèc ®é vËn chuyÓn cña dung dÞch qua mµng läc phô thuéc vµo hiÖu ¸p suÊt gi÷a 2 ®Çu lç, ®é nhít cña dung dÞch, vµo c¸c kÝch thíc cña lç vµ sè lç trong mét ®¬n vÞ diÖn tÝch.TÊt nhiªn ë ®©y coi c¸c lç mµng gièng nhau vµ nh÷ng vËt chÊt tan trong dung dÞch cã kÝch thíc lín h¬n lç, kh«ng thÓ qua lç.

HiÖn tîng siªu läc lµ hiÖn tîng läc qua mµng trong c¸c ®iÒu kiÖn sau :

57

Mµng läc ng¨n c¸c ®¹i ph©n tö cã ph©n tö lîng lín h¬n gi¸ trÞ giíi h¹n gh (thÝ dô ng¨n c¸c ph©n tö protein).

Mµng läc cho c¸c ph©n tö vµ ion nhá lät qua, tu©n theo c©n b»ng Dolnald.

Cã thªm t¸c dông cña gra®ien ¸p suÊt thñy tÜnh híng tõ phÇn cã c¸c ®¹i ph©n tö sang phÇn kia hoÆc ngîc l¹i. T¸c dông cña ¸p suÊt thñy tÜnh lµm thay ®æi lu lîng cña dßng dung dÞch qua mµng, còng cã thÓ lµm ®æi chiÒu dßng.

Sù vËn chuyÓn cña c¸c ph©n tö níc vµ c¸c ph©n tö nhá qua thµnh mao m¹ch cã thÓ coi lµ hiÖn tîng siªu läc. HuyÕt ¸p cã khuynh híng dån níc ë trong m¸u ra kho¶ng gian bµo ; ngîc l¹i, ¸p suÊt thÈm thÊu keo l¹i dån níc tõ kho¶ng gian bµo qua v¸ch mao m¹ch vµo m¸u. Trong c¸c mao ®éng m¹ch, huyÕt ¸p lín h¬n ¸p suÊt thÈm thÊu keo, do ®ã níc tõ m¸u tho¸t ra khái thµnh mao m¹ch. Trong c¸c mao tÜnh m¹ch, huyÕt ¸p nhá h¬n ¸p suÊt thÈm thÊu keo nªn níc tõ kho¶ng gian bµo ®i qua thµnh mao m¹ch vµo m¸u.Sù trao ®æi chÊt ®ã thêng x¶y ra ë thµnh mao m¹ch nh mét hiÖn tîng siªu läc mµ ®éng lùc lµ sù chªnh lÖch cña tæng c¸c lo¹i ¸p suÊt.Ta biÕt ¸p suÊt thñy ®éng cã chiÒu híng tõ lßng m¹ch ra thµnh. ¸p suÊt nµy ë lßng m¹ch lµ pA = 4kPa (1 Pa = 75.10-4 mm Hg) vµ trong lßng tÜnh m¹ch lµ pV = 2kPa. ¸p suÊt thñy tÜnh cña c¸c dÞch m« cã chiÒu ngîc l¹i, cã gi¸ trÞ trung b×nh lµ p = 0,8 kPa (tõ 0 ®Õn 1,3 kPa). Nh vËy ®é chªnh lÖch ë ®©y lµm cho dÞch di chuyÓn ra khái lßng m¹ch :

p1 = pA – p = 4 – 0,8 = 3,2 kPa (ë ®éng m¹ch)

vµ p2 = pV – p = 2 – 0,8 = 1,2 kPa (ë tÜnh m¹ch) Trong khi ®ã ¸p suÊt thÈm thÊu quyÕt ®Þnh bëi nång ®é c¸c chÊt h÷u c¬ trong ®ã. Ta biÕt gi¸ trÞ ¸p suÊt thÈm thÊu trong lßng m¹ch lµ M = 3,2 kPa vµ trong m« lµ TC = 1,3 kPa. Sù chªnh lÖch ¸p suÊt thÈm thÊu nµy ( = 3,3 - 1,3 = 2 kPa) lµm cho níc di chuyÓn tõ tæ chøc vµo lßng m¹ch.Cuèi cïng sù di chuyÓn cña níc vµ c¸c thµnh phÇn tan trong ®ã (chÊt v« c¬, h÷u c¬, «xy v.v…) phô thuéc vµo tæng hîp c¸c ¸p suÊt thñy ®éng, thñy tÜnh vµ thÈm thÊu cã c¸c chiÒu kh¸c nhau lµ:ë mao ®éng m¹ch 3,2 – 2 = 1,2 kPaë mao tÜnh m¹ch 1,2 – 2 = - 0,8 kPa HiÖn tîng siªu läc ë cÇu thËn: CÇu thËn n»m ë vïng vá thËn, nã cã hai thµnh phÇn hîp thµnh lµ bäc Bowman vµ bói mao m¹ch cÇu thËn. VËt chÊt trong huyÕt t¬ng ch¶y qua bói mao m¹ch cÇu thËn sÏ lät qua thµnh mao m¹ch ®Ó vµo trong lßng bäc Bowman. Bëi vËy

58

thµnh mao m¹ch vµ thµnh bäc Bowman g¾n víi nhau t¹o thµnh mµng läc cÇu thËn. Mµng läc cÇu thËn còng gièng nh mµng mao m¹ch kh¸c trong c¬ thÓ nhng v× chøc n¨ng läc lín h¬n nªn cã ®é xèp lín h¬n kho¶ng 25 lÇn.VËt chÊt chuyÓn qua mµng läc vµo bäc Bowman lµ do sù chªnh lÖch ¸p suÊt, cã 3 lo¹i ¸p suÊt ë cÇu thËn.

¸p suÊt m¸u trong mao m¹ch ph = 70 mm Hg ®ãng vai trß lùc ®Èy dÞch chuyÓn vµo bäc Bowman.

¸p suÊt keo trong mao m¹ch cÇu thËn t¹o ra do nång ®é protein hßa tan trong huyÕt t¬ng pk = 32 mm Hg.

¸p suÊt thuû tÜnh trong bäc Bowman t¹o ra do dÞch läc chøa trong bäc Bowman pb = 14 mm Hg.Nh vËy ¸p suÊt läc lµ ¸p suÊt ®Èy níc vµ c¸c chÊt hßa tan tõ lßng mao m¹ch cÇu thËn qua mµng läc vµo bäc Bowman pe lµ:

pe = pe – (pe + pe) = 70 – (32 + 14) = 24 mm HgTrong dÞch läc kh«ng cã hång cÇu vµ lîng protein rÊt thÊp v× chóng kh«ng qua ®îc mµng. C¸c ph©n tö nhá, c¸c ion khuÕch t¸n qua mµng theo gra®ien nång ®é, theo c©n b»ng Dolnald. Do vËy nång ®é c¸c anion cao cßn thµnh phÇn cation l¹i thÊp h¬n trong huyÕt t-¬ng.ThÈm ph©n m¸u: ThÈm ph©n lµ ph¬ng ph¸p t¸ch c¸c ph©n tö nhá trong dung dÞch b»ng hiÖn tîng khuÕch t¸n qua mét mµng. Trong y häc, ngêi ta thêng thÈm ph©n m¸u nh»m môc ®Ých lo¹i ra khái m¸u c¸c chÊt cã h¹i do bÖnh trong c¬ thÓ sinh ra (thÝ dô thiÓu n¨ng thËn) hoÆc do c¸c chÊt tõ ngoµi x©m nhËp vµo (thÝ dô nhiÔm chÊt ®éc). Ngêi ta ®Æt mét mµng ng¨n c¸ch m¸u víi dung dÞch thÈm ph©n (dung dÞch cã nång ®é thÝch hîp c¸c chÊt níc, muèi kho¸ng, glucose…). Th«ng qua hiÖn tîng khuÕch t¸n qua mµng, c¸c chÊt cÇn lo¹i bá rêi khái m¸u tíi dung dÞch thÈm ph©n. Nh vËy, mµng ®ãng vai trß nh mét c¸i sµng.Mµng dïng trong thÈm ph©n m¸u thêng lµ mµng sinh vËt hoÆc mµng nh©n t¹o.M¸u lÊy ra tõ ®éng m¹ch sau khi thÈm ph©n ®îc ®a trë l¹i vµo tÜnh m¹ch. Th«ng thßng mét ®ît läc m¸u kÐo dµi tõ 2 ®Õn 4 giê, cho phÐp lo¹i bá nh÷ng lîng thõa urª, Cl-, Na+, K+ sulphat vµ phosphat …cã trong m¸u.

NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT1. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Nhiệt động học hệ sinh vật là lĩnh vực nghiên cứu hiệu ứng năng lượng, sự chuyển hoá giữa các dạng năng lượng, khả năng tiến triển, chiều hướng và giới

59

hạn tự diễn biến của các quá trình xảy ra trong hệ thống sống.Cơ thể sống trong quá trình sinh trưởng và phát triển đều có sử dụng năng

lượng vì vậy nhiệt động học hệ sinh vật là lĩnh vực cần được nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu của nhiệt động học hệ sinh vật là cơ thể sống, đó là một hệ mở do luôn xảy ra sự trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh, có khả năng tự điều chỉnh, tự sinh sản... nên khác với hệ vật lí như chất rắn, chất lỏng hay chất khí... Hiện nay nhiệt động học hệ sinh vật có các hướng nghiên cứu chủ yếu sau:- Nghiên cứu sự chuyển biến năng lượng ở mức độ phân tử, tế bào, mô, cơ quan hay toànbộ cơ thể khi ở trạng thái sinh lý bình thường và trạng thái đang hoạt động. Xác định hiệu suất sử dụng năng lượng của các quá trình sinh vật và năng lượng liên kết trong các liênkết của các cao phân tử sinh học.- Nghiên cứu tính chất nhiệt động của các quá trình diễn ra trong cơ thể sống như quá trình khuyếch tán, thẩm thấu, vận chuyển tích cực...- Nghiên cứu cơ chế tác động của sự thay đổi các yếu tố môi trường lên quá trình chuyển hoá năng lượng và sự trao đổi năng lượng giữa cơ thể sống với môi trường.

2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN - Hệ: Hệ là một vật thể hay một nhóm vật thể được dùng làm đối tượng để nghiên cứu.Ví dụ khi chọn cá thể để nghiên cứu thì cá thể là một hệ còn khi chọn quần thể để nghiên cứu thì quần thể là một hệ.- Hệ cô lập: Là hệ không có sự trao đổi vật chất và năng lượng giữa hệ với môi trường xung quanh. Trên thực tế khó xác định được một hệ cô lập hoàn toàn nhưng ở qui mô thí nghiệm các nhà khoa học có thể thiết kế được hệ cô lập như bom nhiệt lượng dùng để nghiên cứu hiệu ứng nhiệt của các phản ứng oxy hóa.- Hệ kín: Là hệ không trao đổi vật chất với môi trường xung quanh nhưng có trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh.- Hệ mở: Là hệ có trao đổi cả vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh. Ví dụ: cơ thể sống là một hệ mở.- Tham số trạng thái: Là các đại lượng đặc trưng cho trạng thái của một hệ, ví dụ như nhiệt độ, áp suất, thể tích, nội năng, entropi...- Trạng thái cân bằng: Là trạng thái trong đó các tham số trạng thái đạt một giá trị nhất định và không đổi theo thời gian.

- Quá trình cân bằng: Là quá trình trong đó các tham số trạng thái thay đổi với tốc độ chậm tới mức sao cho tại mỗi thời điểm có thể xem như trạng thái của hệ là trạng thái cân bằng.- Quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích là quá trình diễn ra trong đó nhiệt độ, áp suất và thể tích luôn không đổi trong suốt quá trình diễn ra.- Quá trình thuận nghịch: Là quá trình biến đổi mà khi trở về trạng thái ban đầu không kèm theo bất cứ một sự biến đổi nào của môi trường xung quanh.- Quá trình bất thuận nghịch: Là quá trình biến đổi mà khi trở về trạng thái ban đầu làm thay đổi môi trường xung quanh.- Hàm trạng thái: Một đại lượng được xem là một hàm trạng thái, đặc trưng cho trạng thái của hệ, khi sự biến thiên giá trị của nó trong bất cứ quá trình nào cũng chỉ phụ thuộc vào giá trị đầu và giá trị cuối mà không phụ thuộc vào con đường chuyển biến. Nội năng (U), năng lượng tự do (F), thế nhiệt động (Z hay G), entanpi (H),

60

entropi (S) là những hàm trạng thái.- Năng lượng: Năng lượng là đại lượng có thể đo được, có thể biến đổi một cách định lượng luôn theo cùng một tỉ lệ thành nhiệt lượng. Năng lượng phản ánh khả năng sinh công của một hệ. Đơn vị dùng để đo năng lượng là Calo (Cal) hay Joule (J).- Công và nhiệt: Đó là hai hình thức truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác. Nếu như sự truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác gắn liền với sự di chuyển vị trí của hệ thì sự truyền đó được thực hiện dưới dạng công. Ví dụ khi chạy 100 mét thì năng lượng tiêu tốn đã được dùng vào thực hiện công để di chuyển vị trí. Nếu sự truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác làm tăng tốc độ chuyển động của phân tử ở hệ nhận năng lượng thì sự truyền đó được thực hiện dưới dạng nhiệt.Công và nhiệt là hàm số của quá trình vì chúng đều phụ thuộc vào cách chuyển biến.- Nội năng: Nội năng của một vật thể bao gồm động năng của các phân tử chuyển động và thế năng tương tác do sự hút và đẩy lẫn nhau giữa các phân tử cùng với năng lượng của hạt nhân nguyên tử và năng lượng của các điện tử.3. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ

Định luật I nhiệt động học được hình thành qua các công trình nghiên cứu của các tác giả như M. V. Lomonoxob (1744), G. I. Heccer (1836), R. Majo (1842), Helmholtz (1849), Joule (1877)... Định luật I nhiệt động học được phát biểu như sau:

"Trong một quá trình nếu năng lượng ở dạng này biến đi thì năng lượng ở dạng khác sẽ xuất hiện với lượng hoàn toàn tương đương với giá trị của năng lượng dạng ban đầu".Định luật I nhiệt động học bao gồm hai phần:- Phần định tính khẳng định năng lượng không mất đi mà nó chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác.

- Phần định lượng khẳng định giá trị năng lượng vẫn được bảo toàn (tức giữ nguyên giá trị khi qui đổi thành nhiệt lượng) khi chuyển từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác. Giá trị năng lượng chỉ được bảo toàn khi quá trình xảy ra là quá trình thuận nghịch và hiệu suất của quá trình đạt 100%. Đối với quá trình bất thuận nghịch, hiệu suất của quá trình nhỏ hơn 100% thì ngoài phần năng lượng truyền cho hệ phải cộng thêm phần năng lượng đã toả ra môi trường xung quanh.Biểu thức toán học của định luật I nhiệt động học: Một hệ cô lập ở trạng thái ban đầu có nội năng U1, nếu cung cấp cho hệ một nhiệt lượng Q thì một phần nhiệt lượng hệ sử dụng để thực hiện công A, phần còn lại làm thay đổi trạng thái của hệ từ trạng thái ban đầu có nội năng U1 sang trạng thái mới có nội năng U2 (U2 >U1). Từ nhận xét trên ta có biểu thức: Q = U + A (3.1)

Trong đó U = U2 - U1

Công thức (3.1) có thể viết dưới dạng: U = U1 - U1 = Q - A (3.2)

Đối với quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, phương trình (3.2) có thể viết dưới dạng: dU = Q - A (3.3)

dU: Chỉ sự biến đổi nội năng, là hàm số trạng tháiQ và A: Chỉ sự biến đổi nhiệt và công, là hàm số của quá trình.Từ biểu thức (3.2), định luật I nhiệt động học có thể phát biểu như sau:"Sự biến thiên nội năng của hệ bằng nhiệt lượng do hệ nhận được trừ đi công do hệ đã thực hiện".Từ định luật I nhiệt động học dẫn đến các hệ quả sau đây:- Nếu hệ biến đổi theo một chu trình kín (có trạng thái đầu và trạng thái cuối trùng

61

nhau) thì nội năng của hệ sẽ không thay đổi (U2 = U1 U = 0).- Khi cung cấp cho hệ một nhiệt lượng, nếu hệ không thực hiện công thì toàn bộ nhiệt lượng mà hệ nhận được sẽ làm tăng nội năng của hệ.Theo (3.2) U = U2 - U1 = Q - A, nếu A = 0 U2 - U1 = Q. Hệ nhận nhiệt nên Q > 0 U2 - U1 = Q > 0 U2 > U1.- Khi không cung cấp nhiệt lượng cho hệ mà hệ muốn thực hiện công thì chỉ có cách là làm giảm nội năng của hệ.Theo (3.2) U = U2 - U1 = Q - A, nếu Q = 0 U2 - U1 = -A A = U1 - U2. Hệ muốn thực hiện công, tức A > 0 U1 - U2 > 0 U1 > U2. Sau khi thực hiện công (tức A > 0), nội năng của hệ đã giảm từ U1 xuống U2 nhỏ hơn.- Hệ thực hiện theo chu trình kín, nếu không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ sẽ không có khả năng sinh công.Theo (3.2) U = Q - A, nếu hệ thực hiện theo chu trình kín, theo hệ quả 1 thì U = 0 Q - A = 0 Q = A

Do vậy, nếu Q = 0, tức không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ cũng không có khả năng sinh công, tức A = 0. Hệ quả này, có thể phát biểu dưới dạng: "Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một, là loại động cơ không cần cung cấp năng lượng nhưng vẫn có khả năng sinh công".

4. ĐỊNH LUẬT HECCERĐược Heccer tìm ra năm 1836, sau này được các nhà khoa học xếp thuộc vào hệ

quả của định luật I nhiệt động học. Định luật Heccer phát biểu như sau: "Hiệu ứng nhiệt của các phản ứng hoá học chỉ phụ thuộc vào dạng và trạng thái của chất đầu và chất cuối mà không phụ thuộc vào cách chuyển biến".Ví dụ: Phản ứng tạo khí CO2 từ than nguyên chất là cacbon (C) có thể tiến hành theo 2 cách sau:Cách 1: Đốt trực tiếp than nguyên chất thành khí CO2 sẽ giải phóng nhiệt lượng là Q1. Phản ứng xảy ra:

Cách 2: Chuyển than nguyên chất thành CO theo phản ứng:

Từ CO chuyển tiếp thành CO2 theo phản ứng:

Sơ đồ minh hoạ:

Theo định luật Heccer, chất đầu tham gia phản ứng (C) và sản phẩm của phản ứng (CO2) giống nhau nên có hiệu ứng nhiệt giống nhau:

Q1 = Q2 + Q3

Trong thực nghiệm, hiệu ứng nhiệt của quá trình đốt than thành CO không thể đo trực tiếp được vì khi than cháy không bao giờ chỉ cho CO mà còn cho một ít CO2.

62

Nhưng thực nghiệm lại đo trực tiếp đượcQ1 = 97 KCal/M và Q3 = 68 KCal/M. Từ đó dễ dàng suy ra giá trị Q2 = Q1 - Q3 = 97 KCal - 68 KCal

Q2 = 29 KCal/M.Định luật Heccer có ý nghĩa rất quan trọng đối với hệ sinh vật. Trong hệ sinh vật diễn ra nhiều phản ứng phức tạp, cho đến nay vẫn còn nhiều phản ứng trung gian chưa có thể đo trực tiếp được hiệu ứng nhiệt. Dựa vào định luật Heccer có thể giải quyết được khó khăn này.

5. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT

Người đầu tiên tiến hành thí nghiệm để chứng minh tính đúng đắn của định luật I nhiệt động học khi áp dụng vào hệ thống sống là hai nhà khoa học Pháp Lavoisier và Laplace vào năm 1780. Đối tượng thí nghiệm là chuột khoang. Thí nghiệm cách ly cơ thể khỏi môi trường bên ngoài bằng cách nuôi chuột trong nhiệt lượng kế ở nhiệt độ 0oC. Dùng một lượng thức ăn đã xác định trước để nuôi chuột thí nghiệm.Trong cơ thể chuột sẽ diễn ra các phản ứng phân huỷ thức ăn tới sản phẩm cuối cùng là khí CO2 và H2O, đồng thời giải phóng ra nhiệt lượng Q1. Nếu coi ở điều kiện 0oC, chuột đứng yên, không thực hiện công mà chỉ sử dụng nhiệt lượng giải phóng ra do oxy hoá thức ăn để cung cấp nhiệt lượng cho cơ thể và tỏa nhiệt ra môi trường, qua nhiệt kế đo được sự tăng nhiệt độ, theo công thức sẽ tính được nhiệt lượng Q1. Đồng thời lấy một lượng thức ăn tương đương với lượng thức ăn đã cho chuột ăn trước khi thí nghiệm đem đốt cháy trong bom nhiệt lượng kế cũng tới khí CO2 và H2O, giải phóng ra nhiệt lượng Q2. So sánh hai kết quả thí nghiệm thấy giá trị Q1 tương đương với Q2. Điều này chứng tỏ nhiệt lượng giải phóng ra từ các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống hoàn toàn tương đương với nhiệt lượng giải phóng ra từ các phản ứng ôxy hoá diễn ra ở ngoài cơ thể sống. Nói cách khác, hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở trong cơ thể sống và hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở ngoài cơ thể sống là hoàn toàn tương đương.

Để tăng độ chính xác của thí nghiệm, sau này có nhiều mô hình thí nghiệm của nhiều nhà nghiên cứu được tiến hành nhưng đáng chú ý nhất là của Atwater và Rosa vào năm 1904.

Đối tượng thí nghiệm là người và thời gian thí nghiệm là một ngày đêm (24 giờ). Trong thời gian thí nghiệm, cho người tiêu thụ một lượng thức ăn nhất định, thông qua đo lượng khí ôxy hít vào (hay khí CO2 thở ra), nhiệt thải ra từ phân và nước tiểu... sẽ tính được hiệu ứng nhiệt của các phản ứng phân huỷ thức ăn diễn ra ở cơ thể người trong 24 giờ. Đồng thời đốt lượng thức ăn tương đương với lượng thức ăn mà người đã tiêu thụ ở trong bom nhiệt lượng kế sẽ đo được nhiệt lượng toả ra. Kết quả thí nghiệm:Hiệu ứng nhiệt của các phản ứng diễn ra ở cơ thể người trong 24 giờ:

Nhiệt lượng toả ra xung quanh 1374 kCalNhiệt lượng toả ra do thở ra 181 kCalNhiệt lượng toả ra do bốc hơi qua da 227 kCalNhiệt do khí thải ra 43 kCalNhiệt tỏa ra từ phân và nước tiểu 23 kCal

63

Hiệu đính (do sai số) 31 kCalTổng cộng nhiệt lượng thải ra 1879 kCal

Nhiệt lượng do thức ăn cung cấp:56,8 gam Protein 237 kCal79,9 gam Gluxit 335 kCal140 gam Lipit 1307 kCalTổng cộng 1897 kCal

Lưu ý: Khi ôxy hoá 1 gam Protein ở trong bom nhiệt lượng kế tới khí CO2 và H2O, giải phóng ra 5,4 kCal còn trong cơ thể sống phân giải 1 gam Protein tới urê chỉ giải phóng khoảng 4,2 kCal. Khi oxy hoá hoàn toàn 1 gam Gluxit, giải phóng khoảng 4,2 kCal còn ôxy hoá hoàn toàn 1 gam Lipit giải phóng từ 9,3 đến 9,5 KCal.Kết quả thí nghiệm của Atwater và Rosa khẳng định năng lượng chứa trong thức ăn sau khi cơ thể tiêu thụ đã chuyển thành năng lượng giải phóng thông qua quá trình phân giải bởi các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống. Năng lượng chứa trong thức ăn và năng lượng giải phóng ra sau khi cơ thể phân giải thức ăn là hoàn toàn tương đương. Nhiệt lượng trong cơ thể người được chia làm hai loại là nhiệt lượng cơ bản (hay nhiệt lượng sơ cấp) và nhiệt lượng tích cực (hay nhiệt lượng thứ cấp). Nhiệt lượng cơ bản xuất hiện ngay sau khi cơ thể hấp thụ thức ăn và tiêu thụ ôxy để thực hiện phản ứng ôxy hóa đồng thời giải phóng ra nhiệt lượng. Ví dụ khi cơ thể hấp thụ 1 phân tử gam (tức 1M) glucose, lập tức xảy ra phản ứng ôxy hoá đường và giải phóng ra 678 KCal (nhiệt lượng cơ bản). Cơ thể sẽ sử dụng nhiệt lượng cơ bản vào các hoạt động sống, nếu còn dư sẽ được tích luỹ vào ATP. Phần nhiệt lượng tích luỹ vào các hợp chất cao năng gọi là nhiệt lượng tích cực. Trong cơ thể sống, nhiệt lượng cơ bản và nhiệt lượng tích cực có liên quan với nhau. Nếu nhiệt lượng cơ bản nhiều mà cơ thể sử dụng ít thì nhiệt lượng tích cực sẽ tăng lên. Nếu nhiệt lượng cơ bản không có thì không những nhiệt lượng tích cực bằng không mà cơ thể phải phân giải ATP, giải phóng ra năng lượng để cung cấp cho các hoạt động sống. Ở trạng thái sinh lý bình thường, cơ thể sống sẽ duy trì mối tương quan nhất định giữa nhiệt lượng cơ bản và nhiệt lượng tích cực. Ở mức độ tế bào, có khoảng 50% năng lượng của chất dinh dưỡng được tích luỹ vào ATP.6. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNGPhương pháp đo nhiệt lượng của Lavoadie và Laplace dùng trong thí nghiệm chứng minh tính đúng đắn của định luật I nhiệt động học khi áp dụng vào hệ sinh vật, gọi là phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp. Cơ sở của phương pháp này là dựa vào lượng khí ôxy tiêu thụ hoặc lượng khí CO2 do cơ thể thải ra ở động vật máu nóng (động vật có vú và người), có liên quan chặt chẽ với nhiệt lượng chứa trong thức ăn.

Ví dụ: Quá trình ôxy hóa glucose, phản ứng diễn ra như sau:

(180gam) (134,4 l) (134,4 l) Từ phản ứng trên cho thấy cứ ôxy hoá hoàn toàn 1 phân tử gam glucose thì cần phải tiêu thụ 6 phân tử gam ôxy đồng thời thải ra 6 phân tử gam khí CO2 và giải phóng ra 678 KCal. Ở điều kiện tiêu chuẩn, mỗi phân tử gam chất khí đều chứa 22,4 lít. Do vậy 6 phân tử gam ôxy hoặc CO2 đều chứa: 6 x 22,4 lít = 134,4 lít.Từ đó suy ra, cơ thể cứ tiêu thụ 1 lít O2 để ôxy hoá hoàn toàn một phân tử gam glucose đồng thời thải ra 1 lít CO2 thì kèm theo giải phóng một nhiệt lượng là: 678 kCal.

64

134,4 lít = 5,047 KCal/lít và gọi là đương lượng nhiệt của ôxy. Dựa vào phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp, có thể xác định được sự thải nhiệt của bất kì động vật máu nóng nào thông qua số lít ôxy tiêu thụ (hoặc số lít CO2 thải ra). Từ phản ứng ôxy hóa glucose ở trên và sau này áp dụng chung cho Gluxit khi ôxy hoá hoàn toàn sẽ giải phóng ra nhiệt lượng được tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O2 ( hoặc số lít CO2) x 5,047 (3.4)Khi ôxy hóa Protein, nhiệt lượng giải phóng ra được tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O2 x 4,46 (3.5)Khi ôxy hoá Lipit, nhiệt lượng giải phóng ra được tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O2 x 4,74 (3.6)Mối quan hệ giữa thức ăn, số lít O2 tiêu thụ và số lít CO2 thải ra cùng đương lượng nhiệt của ôxy được thể hiện qua bảng 3.1.Bảng 3.1: Đương lượng nhiệt của ôxy đối với các loại thức ăn.Thức ăn Số lít O2 cần để

ôxy hoá 1 gam thức ăn

Số lít CO2 thải ra sau khi ôxy hoá 1g thức ăn

Đương lượng nhiệt của ôxy

Gluxit 0,83 0,83 5,047Protein 0,97 0,77 4,46Lipit 2,03 1,42 4,74

Đối với thức ăn hỗn hợp gồm cả Gluxit, Protein và Lipit khi bị ôxy hoá, nhiệt lượng giải phóng ra được tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O2 x 4,825 (3.7)Phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp còn có thể xác định được nhiệt lượng giải phóng ra khi ôxy hoá thức ăn thông qua:Thương số hô hấp là tỉ lệ khí CO2 trên khí O2.Thương số hô hấp cũng thay đổi tuỳ thuộc vào loại thức ăn được ôxy hoá.

- Đối với phản ứng ôxy hoá glucoseC6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O

Thương số hô hấp của glucose được sử dụng cho cả Gluxit.- Đối với phản ứng ôxy hóa Lipit có thương số hô hấp bằng 0,7, đối với Protein bằng 0,8 còn với thức ăn hỗn hợp có giá trị nằm trong khoảng từ 0,85 đến 0,9.Thương số hô hấp có liên quan với đương lượng nhiệt của ôxy, thể hiện qua bảng 3.2.

Bảng 3.2: Thương số hô hấp (TS hô hấp) và đương lượng nhiệt của ôxy (ĐLN của ôxy)TS hô hấp 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

ĐLN của ôxy 4,686 4,739 4,801 4,862 4,924 4,985 5,05Khi ôxy hoá thức ăn, bằng cách đo lượng khí O2 tiêu thụ và lượng khí CO2 thải ra (đơn vị là lít), tính được thương số hô hấp. Dựa vào bảng 1.2, lấy giá trị đương lượng nhiệt của ôxy tương ứng với thương số hô hấp nhân với số lít O2 tiêu thụ sẽ biết được nhiệt lượng giải phóng (còn gọi là lượng nhiệt trao đổi hay trị số trao đổi năng lượng).Ví dụ: Nếu thương số hô hấp là 0,85 thì có đương lượng nhiệt của ôxy là 4,862 và biếtcơ thể tiêu thụ 20 lít O2 thì trị số trao đổi năng lượng sẽ là:

4,862 x 20 lít O2 = 97,24 KCal

65

Thương số hô hấp Số lít khí CO2 = 6 22,4 lít = 1Số lít O2 6 22,4 lít

7. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY NHIỆTMáy nhiệt là động cơ dùng nhiên liệu đốt như dầu Diedel, xăng để sinh công như máy nổ ôtô, xe máy, máy bơm nước... Trong cơ học, hiệu suất sử dụng năng lượng của một cái máy nhiệt, được tính theo công thức:

(3.8)

: Hiệu suất của máy nhiệt (%)T1: Nhiệt độ Kelvin ở trạng thái đầu (K) T2: Nhiệt độ Kelvin ở trạng thái cuối (K)

Công thức chuyển đổi giữa nhiệt độ Kelvin và nhiệt độ bách phân (oC):

T(K) = t(oC) + 273 (3.9)Giả sử hiệu suất sử dụng năng lượng của một máy nhiệt đạt trung bình là: 33% = 33/100 1/3

Nếu ta cũng giả sử cơ thể sống hoạt động giống như một máy nhiệt, tức là cũng có hiệu suất sử dụng năng lượng là 33% ?Nhiệt độ ban đầu của cơ thể người là 37oC, theo công thức (3.9) tính ra:

T1 = 37 + 273 = 310KThay và T1 = 310K vào công thức (3.8) sẽ được: T2 = 465K (tức 1920C).

Kết quả trên cho thấy cơ thể sống hoạt động không giống như một máy nhiệt. Đối với cơ thể sống, Protein bị biến tính ngay ở nhiệt độ từ 40oC đến 60oC còn ở 192oC thì không có một sinh vật nhân chuẩn nào có thể sống được. Điều đó khẳng định cơ thể sống hoạt động không giống như một máy nhiệt mà hoạt động theo nguyên lý của các quá trình sinh học.8. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌCĐịnh luật I nhiệt động học chỉ cho biết về sự biến đổi giữa các dạng năng lượng khác nhau, cho phép xác định biểu thức chỉ rõ sự liên quan về lượng giữa các dạng năng lượng khác nhau khi xuất hiện trong một quá trình cho trước. Song định luật I nhiệt động học không cho biết quá trình khi nào có thể xảy ra hoặc không xảy ra và chiều hướng diễn biến của quá trình nếu xảy ra thì theo chiều hướng nào? Định luật II nhiệt động học xác định được chiều hướng tự diễn biến của một quá trình cũng như cho biết quá trình tự diễn biến đến khi nào thì dừng lại và cho phép đánh giá khả năng sinh công của các hệ nhiệt động khác nhau.Định luật II nhiệt động học có ba cách phát biểu.Cách phát biểu thứ nhất còn gọi là tiên đề Clausius đưa ra 1850: "Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng". Từ đó suy ra rằng nhiệt nói riêng còn những quá trình nhiệt động nói chung chỉ có thể tự diễn ra nếu xảy ra sự truyền năng lượng từ mức độ cao đến mức độ thấp, tức là theo chiều gradien. Gradien của một thông số đặc trưng cho một tính chất nào đó về trạng thái của hệ (như nồng độ) được xác định bằng hiệu số giá trị của thông số đó ở tại hai điểm chia cho khoảng cách giữa hai điểm đó.Ví dụ: Giả sử tại vị trí 1 có nồng độ là C1 còn ở vị trí 2 có nồng độ là C2 và C1 > C2

thì hiệu số nồng độ sẽ là C1 - C2 còn hiệu số khoảng cách là x2 - x1. Đặt C = C1 - C2

và x = x2 - x1 thì gradien nồng độ được xác định:

66

Gradien là một đại lượng vectơ, có giá trị về hướng và giá trị độ lớn.Khi so sánh một tế bào sống với một vật vô sinh như một hạt cát ta thấy rõ ngay rằng trong tế bào sống duy trì nhiều loại gradien khác nhau. Gradien màng để duy trì điện thế tĩnh và điện thế hoạt động, gradien nồng độ để duy trì nồng độ, gradien áp suất thẩm thấu để duy trì lượng nước trong tế bào... Nếu tế bào chết thì các loại gradien cũng bị triệt tiêu. Nếu xét ở mức độ gradien thì sự sống của tế bào luôn kèm theo sự tồn tại của các loại gradien.Cách phát biểu thứ hai do Thomson phát triển tiên đề của Clausius "Không thể có một quá trình biến đổi chuyển toàn bộ nhiệt lượng thành công".Theo cách phát biểu của Thomson thì hiệu suất hữu ích của quá trình bao giờ cũng nhỏ hơn 1 (tức < 1). Điều này có nghĩa trong tự nhiên không có một quá trình nào có thể chuyển toàn bộ nhiệt lượng được cung cấp thành công hữu ích. Đối với các quá trình diễn ra trong hệ thống sống có tuân theo cách phát biểu của Thomson hay không? Vấn đề này sẽ đề cập đến ở phần sau.Cách phát biểu thứ ba trên cơ sở ý kiến của Planck, cho rằng Entropi là một tiêu chuẩn đầy đủ và cần thiết để xác định tính thuận nghịch và không thuận nghịch của bất cứ quá trình vật lí nào diễn ra trong thiên nhiên. Định luật II nhiệt động học phát biểu như sau: "Đối với hệ cô lập, mọi quá trình trong tự nhiên đều diễn biến theo chiều tăng của entropi". Vậy entropi là gì? Để hiểu rõ đại lượng này ta xét ví dụ về nguyên lý hoạt động của máy nhiệt.Theo hình 3.1, nguyên lý hoạt động của máy nổ như sau: Máy chỉ có khả năng sinh công A (tức bánh đã quay) khi được cung cấp năng lượng là xăng. Khi xăng bị đốt cháy có nhiệt độ là T1 và giải phóng nhiệt lượng Q1 dùng để sinh công, phần còn lại truyền cho nguồn nước làm lạnh máy là Q2, dẫn đến làm tăng nhiệt độ của nước là T2. Ở đây Q1 > Q2 và T1 > T2

Theo (3.8) thì hiệu suất hữu ích của quá trình thuận nghịch được xác định theo công thức:

(3.11)

hay (3.12)

Từ vật lý học cho biết sự thay đổi entropi của một hệ được xác định theo công thức:

(3.13): sự thay đổi entropi của hệ

Q: nhiệt lượng cung cấp cho hệ (calo)T: nhiệt độ tuyệt đối của hệ (K)

Đối với quá trình biến thiên vô cùng nhỏ, ta có:

67

(3.14)Đơn vị của entropi là Cal/M.độEntropi là một hàm trạng thái nên nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của hệ.Công thức (3.12) có thể biểu diễn qua hàm entropi như sau:

 ;

S1 : Entropi ở trạng thái đầuS2 : Entropi ở trạng thái cuối

Đối với quá trình thuận nghịch, theo công thức (3.12), ta có: S1 = S2 S = const. (hằng số) (3.15)Trong một hệ nếu chỉ xảy ra các quá trình thuận nghịch thì hệ luôn duy trì ở trạng thái cân bằng nên entropi của hệ là không đổi. Đối với quá trình không thuận nghịch thì

vì nhiệt lượng cung cấp cho hệ không chỉ làm thay đổi entropi của hệ mà còn

làm thay đổi entropi của môi trường xung quanh do sự ma sát và tỏa nhiệt. Thực nghiệm đã xác định đối với một quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ ở trạng thái cuối (tức S2) bao giờ cũng lớn hơn so với entropi của hệ ở trạng thái đầu (tức S1). Do vậy: S2 – S1 > 0 (3.16)Trong một hệ xảy ra các quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ bao giờ cũng tăng lên. Do vậy, nếu là hệ cô lập thì các quá trình xảy ra trong hệ sẽ tiến triển theo chiều tăng của entropi và entropi của hệ sẽ đạt giá trị cực đại ở trạng thái cân bằng nhiệt động.Tính chung cho cả quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch thì sự thay đổi entropi của hệ có thể viết như sau: (3.17)Đối với quá trình thay đổi entropi vô cùng nhỏ (gọi là quá trình vi phân) thì:

dS 0 (3.18)(Dấu bằng dùng cho quá trình thuận nghịch còn dấu lớn hơn dùng cho quá trình không thuận nghịch).

Ví dụ 1: Hệ cô lập gồm vật thể A và vật thể B. Vật thể A có nhiệt độ TA còn vật thể B có nhiệt độ TB. Giả sử TA > TB thì theo định luật II nhiệt động học vật A sẽ truyền cho vật B một nhiệt lượng Q. Sự thay đổi entropi của vật A do

mất nhiệt là: (dấu “-” chỉ entropi của vật A bị

giảm), còn sự thay đổi entropi của vật B do nhận nhiệt là

Sự thay đổi entropi của toàn hệ được xác định:

Vì TA > TB nên TA – TB > 0 suy ra dS > 0

Ví dụ 2: Ngâm cục nước đá có nhiệt độ là 00C (hay 273K) vào trong thùng dầu có nhiệt độ 1000C (hay 373K).

68

Nhiệt lượng sẽ tự động truyền từ dầu sang nước đá, qui ra nhiệt lượng là Q. Thực nghiệm xác định được Q = 80 cal.

Dầu cung cấp nhiệt lượng nên sự thay đổi entropi của dầu là:

cal/độ.

Cục nước đá nhận nhiệt nên sự thay đổi entropi của nước đá là:

cal/độ.Sự thay đổi entropi của hệ (gồm dầu và cục nước đá) là:

cal/độ > 0Nhận xét: Đối với hệ cô lập, quá trình truyền nhiệt tự diễn biến theo chiều tăng của entropi. Điều này chứng minh cho tính đúng đắn của định luật II nhiệt động học.ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO

Khả năng xảy ra các quá trình nhiệt động, chiều hướng và giới hạn của chúng được đặc trưng bởi những tham số trạng thái như Entropy và năng lượng tự do. Entropy là tỉ số giữa nhiệt lượng sinh ra trong quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và nhiệt độ T ứng

với quá trình này:

Nếu lấy vi phân ta sẽ có:

Đến đây dQ = TdS. Thay giá trị này vào phương trình của nguyên lý I ta có:dU = dA + TdS

Công sinh ra dA được gọi là sự thay đổi năng lượng tự do, ký hiệu qua dF ta sẽ có:dU = dF + TdS

Quay trở về cách viết cho giá trị tuyệt đối:U = F + TS

Nội năng U của hệ bằng tổng năng lượng tự do F và năng lượng liên kết TS. Năng lượng tự do của hệ là phần năng lượng có thể sử dụng để sinh công, còn năng lượng liên kết là năng lượng không thể sử dụng để sinh công và phát tán dưới dạng nhiệt.

Ta đã giả thuyết quá trình đẳng nhiệt với T không đổi. Như vậy, năng lượng liên kết được xác định bởi Entropy, nếu Entropy càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn, sự phân tán năng lượng dưới dạng nhiệt càng nhiều và quá trình càng trở nên bất thuận nghịch. Như thế, có thể xem entropy là độ đo sự phân tán năng lượng và cũng là độ đo tính bất thuận nghịch của quá trình.Nếu quá trình sinh công thì công này có được nhờ sự thay đổi của năng lượng tự do và trong quá trình thuận nghịch thì nó bằng chính sự thay đổi của năng lượng tự do:

A = dF = dU – TdSTuy nhiên, ta biết rằng các quá trình thực tiễn thường bất thuận nghịch. Khi đó

công sinh ra nhỏ hơn sự thay đổi của năng lượng tự do và chính một phần sự thay đổi năng lượng tự do cũng phát tán dưới dạng nhiệt.

69

Tổng quát hóa những điều đã trình bày, nguyên lý II cho rằng: Năng lượng tự do của hệ cô lập chỉ có thể giảm hay giữ nguyên không đổi. Khi quá trình bất thuận nghịch, năng lượng tự do giảm xuống, còn năng lượng liên kết tăng lên, khiến cho tổng năng lượng không đổi đúng như nguyên lý I đã khẳng định.

Các quá trình chuyển hóa năng lượng xảy ra cho đến khi năng lượng tự do bằng không và entropy tăng đến giá trị cực đại có thể, trạng thái này gọi là cân bằng nhiệt động. Trong trạng thái này, hệ không có khả năng sinh công và hoàn toàn mất trật tự. Hệ không có khả năng tự thoát ra trạng thái cân bằng nhiệt động, trừ khi cung cấp thêm năng lượng từ bên ngoài.

Trong các quá trình lý sinh và hóa sinh, sự biến đổi năng lượng tự do giúp cơ thể sinh công, nhưng bao giờ cũng có một lượng nhiệt mất mát như một hao phí. Hiệu suất quá trình là tỉ số giữa công hữu ích sinh ra và toàn bộ sự thay đổi năng lượng tự

do cần thiết để thực hiện công ấy: <1

HS = 1 trong quá trình thuận nghịchHS < 1 trong quá trình bất thuận nghịch

Bảng hiệu suất cực đại của một số quá trình sinh vậtGlucolizOxy hóa – Phosphorin hóaCo cơQuang hợp

: 0,36: 0,55: 0,40: 0,75

Quá trình oxy hóa thức ăn trong cơ thể dẫn tới việc hình thành các hợp chất cao năng, nhờ cơ thể luôn tiềm trữ năng lượng tự do. Sau đó, năng lượng hóa học của ATP được sử dụng để sinh công. Trong một số trường hợp, năng lượng thủy phân ATP được trực tiếp sử dụng để sinh công (chẳng hạn khi co cơ hay tổng hợp cao phân tử), còn trong một số trường hợp khác năng lượng này dùng để tạo nên nhiều loại gradient khác nhau, rồi chính sự phân giải các gradient này lại sinh ra công. Sự tồn tại các gradient như vậy và cơ chế sinh công như vậy là rất đặc trưng cho cơ thể sống.9. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC

Tarusov có một cách trình bày khác về nguyên lý II nhiệt động học dựa trên khái niệm xác suất nhiệt động. Theo đó, xác suất nhiệt động của một hệ là số trạng thái vi mô khả dĩ ứng với một trạng thái vĩ mô xác định của hệ đó. Điều này trở nên dễ hiểu nếu ta quan sát cách giải thích trên hình. Giả sử hệ có hai hạt, và giả sử hệ được tưởng tượng chia thành hai nửa, các trạng thái vĩ mô khả dĩ là: trái 2 hạt, phải 0 hạt – trái 0 hạt, phải 2 hạt và trái 1 hạt, phải 1 hạt. Với trạng thái trái 2 phải 0 hay trái 0 phải 2, chỉ có một khả năng vi mô duy nhất: cả hai hạt ở cùng một phía xác suất nhiệt động W = 1. Còn với trạng thái trái 1 phải 1, ta có 2 trạng thái vi mô tương ứng, lần lượt là hạt 1 bên trái, hạt 2 bên phải rồi hạt 1 bên phải, hạt 2 bên trái và bây giờ W = 2.

Nếu hệ có 4 hạt, thì các trạng thái vi mô khả dĩ là: , , ...(phần còn lại là các trạng thái đối xứng), ứng với xác suất nhiệt độ W là 1, 4 và 6... Khái niệm xác suất sẽ thể hiện rõ ý nghĩa, khi ta biết rằng chiều hướng phát triển của hệ là tiến tới trạng thái có xác suất cao nhất. Đó là trạng thái có W = 2 (đối với hệ 2 hạt) hay W = 6 (đối với hệ 4 hạt). Đó cũng chính là trạng thái cân bằng, khi số hạt ở hai nửa giả định bằng nhau, cũng có nghĩa là khi gradient số hạt bằng không. Hệ không còn năng lượng tự do, không còn khả năng sinh công, nằm trong trạng thái cân băng nhiệt động.Theo cách giải thích Tarusov, entropi S của hệ là: S = k.lnW

Với k là hằng số Bolzman.Khi W tăng S cũng tăng và khi W đạt cực đại S cũng đạt cực đại. Trong hệ cô

70

lập, entropi tăng đến giá trị cực đại, và đó chính là nơi kết thúc các quá trình nhiệt động.

Cách giải thích như vậy cho ta một cách hiểu khác, tương đối cụ thể về chiều hướng các quá trình trong hệ. Ta coi đó như một bổ sung cho các diễn đạt truyền thống, kinh điển qua năng lượng tự do.

71

10. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞMột thời gian dài, người ta cho rằng không thể áp dụng nguyên lý II cho các hệ

thống sống. Theo nguyên lý này, trong hệ chỉ diễn ra các quá trình liên quan đến sự phân tán năng lượng, entropi của hệ tăng dần tới giá trị cực đại, hệ trở nên hoàn toàn hỗn loạn và vô trật tự. Đồng thời năng lượng tự do của hệ dần giảm về không, các gradient không còn, hệ cũng không có khả năng sinh công. Dù sớm hay muộn, hệ sẽ tiến đến cân bằng nhiệt động. Hay nói khác đi, hệ của chúng ta đã chết, sự sống không còn nữa. Hệ thống sống, trái lại, là một hệ có trình độ tổ chức cao, trật tự đạt tới mức gần như hoàn chỉnh, các cấu trúc đặc thù được duy trì và phát triển, các gradient luôn tồn tại và thường xuyên tái sinh, khả năng sinh công vẫn dồi dào... Nghĩa là entropi không những không tăng mà còn có thể giảm, năng lượng tự do cũng chằng hề băng không. Mâu thuẩn này có tính nguyên tắc đến mức nhiều người cho rằng có thể sự sống không hoàn toàn tuân theo các quy luật vật lý. Tuy nhiên, may mắn thay, đó chỉ là một ngộ nhận. Khó khăn trên hoàn toàn được giải quyết khi sử dụng đặc tính mở của hệ sinh vật. Nguyên lý II vốn được xây dựng cho các hệ cô lập, còn hệ thống sống của chúng ta là mộ hệ mở, luôn trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường ngoài. Đó chính là điều khiến cơ thể sống khác hẳn những hệ vô sinh.Biểu thức từ nguyên lý I: U = F + TS

Giả sử quá trình diễn ra trong điều kiện nội năng và nhiệt độ của hệ hằng định. Trong các hệ cô lập, lúc đó giảm năng lượng tự do và tăng entropi là hợp lẽ. Tuy nhiên, trong các hệ thống sống, năng lượng tự do luôn có thể duy trì và tăng lên nhờ việc oxy hóa thức ăn đưa từ bên ngoài vào hệ, và từ đó entropi của hệ có thể duy trì hay giảm xuống, nghĩa là độ trật tự trong cơ thể sinh vật có thể được bảo toàn hay tăng cường. Trước đây, ngạc nhiên về tính tổ chức cao của cơ thể sống, Schroedinger đã từng cho rằng cơ thể sống du nhập một độ trật tự từ môi trường ngoài qua thức ăn. Tuy nhiên, Metnhicov đã chỉ ra một cách đúng đắn rằng, mỗi cơ thể không những không thu nhập mà còn từ chối những trật tự xa lạ với mình. Cái mà cơ thể lấy từ môi trường chính là năng lượng tự do, rồi dùng năng lượng tự do ấy tạo ra cấu trúc của riêng mình. Trong thế giới vô sinh cũng có những hệ thống có độ trật tự cao mà cấu trúc tinh thể là một ví dụ điển hình, tuy nhiên ở hệ thống này năng lượng tự do lại ở mức cực tiểu, hệ không có khả năng sinh công và điều đó khác xa với sự sống.

Nói tóm lại, có trật tự cao và khả năng sinh công, entropy không cực đại và năng lượng tự do không cực tiểu là một đặc trưng có tính bản chất của cơ thể sống, và có bản chất này là nhờ sự trao đổi liên tục vật chất và năng lượng với môi trường ngoài.

Sự thay đổi năng lượng tự do dF và Entropy dS của hệ thống mở được chia thành 2 phần : diF và diS ứng với các quá trình lý sinh và hóa sinh xảy ra trong bản thân hệ và deF, deS ứng với kết quả tương tác với môi trường ngoài

dF = diF + deFdS = diS + deS

Đối với bản thân hệ không kể đến tương tác, diF < 0 và diS > 0. Nhưng trong cơ thể luôn có những quá trình ngược gradient và tăng năng lượng tự do, ví dụ như việc vận chuyển chất từ nơi có nồng độ thấp đến nơi có nồng độ cao hay sự tổng hợp các chất cao phân tử. Những quá trình này thường có tính cục bộ và luôn kèm theo các quá trình thuận gradient. Ví dụ, sự vận chuyển các ion ngược gradient dẫn tới việc tích lũy năng lượng tự do luôn kèm theo việc thủy phân ATP và kết quả là trong khu vực cụ thể đó năng lượng tự do của hệ vẫn giảm trong khuôn khổ nguyên lý II. Nếu hệ nhiệt động không mở thì điều này sẽ dẫn đến cân bằng nhiệt động.

Tuy nhiên, do hệ sinh vật là mở, sự suy giảm năng lượng tự do khi thủy phân

72

ATP lập tức được đền bù, thậm chí một cách dư giả, bằng năng lượng tự do mới đưa từ bên ngoài vào thông qua thức ăn, còn entropy mới sản sinh trong hệ sẽ được thải vào môi trường, kết quả là deF > 0 và deS < 0. Lúc này ta nói có dòng entropy âm từ môi trường đi vào cơ thể, ứng với quá trình thực là cơ thể luôn thải chất cặn bã có cấu trúc rất thô sơ cũng như nhiệt vào môi trường, đồng thời lấy thức ăn từ môi trường.

Có thể có 3 trường hợp sau: dS = 0, hệ ổn định dS < 0, hệ phát triển dS > 0, hệ suy thoái

Như vậy, entropy của hệ thống sống có thể không đổi, có thể giảm và cũng có thể tăng tùy theo tương quan giữa dòng entropy âm đi vào cơ thể và dòng entropy dương sinh ra trong bản thân cơ thể. Trong mọi trường hợp, entropy của toàn hệ ‘cơ thể - môi trường’ luôn dương và điều đó không mâu thuẫn với nguyên lý II.11. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG

Volkenstein đã chỉ ra rằng, trong quá trình phát sinh và phát triển entropy của các hệ sinh vật giảm xuống còn năng lượng tự do của chúng lại tăng lên, đến một lúc nào đó, độ trật tự của cấu trúc và khả năng sinh công tiềm trữ trong cấu trúc ấy đủ để duy trì sự sống thì các tham số trạng thái của hệ không đổi và ta nói rằng hệ ở trong các trạng thái dừng. Đặc trưng này thể hiện rất rõ ở cơ thể người. Nếu điều kiện môi trường không có những thay đổi quá lớn, nhiệt độ của cơ thể, thành phần cấu trúc của máu, thành phần hóa học của các dịch nội bào và chất lỏng gian bào, nhịp tim nhịp hô hấp... đều có giá trị hằng định. Trạng thái dừng không chỉ thể hiện ở môi trường bên trong cơ thể hay hoạt động của toàn bộ cơ thể mà còn ở tất cả các tế bào của nó và được đặc trưng bởi các giá trị không đổi của các gradient nồng độ, điện, thẩm thấu cũng như các chỉ tiêu hóa lý khác. Cần nhấn mạnh rằng dừng không có nghĩa là đứng lại, trái lại, trong trạng thái dừng luôn diễn ra hàng loạt các quá trình, các biến đổi phong phú và phức tạp nhưng lại cân bằng lẫn nhau.

Về toán học, các biến đổi theo thời gian có dạng:

và

Nếu muốn có trạng thái dừng:

và

, S = const

, F = const

Cần nói rằng, cân bằng dừng của hệ mở khác với cân bằng nhiệt động của hệ cô lập về bản chất. Chúng giống nhau chỉ ở hiện tượng (các tham số trạng thái không đổi), song khác nhau ở phương thức duy trì trạng thái ấy (cân bằng nhiệt động: không xảy ra các quá trình, cân bằng dừng: tốc độ và hướng của các quá trình cân bằng lẫn nhau). Bảng dưới đi chỉ ra những sự khác nhau cơ bản đó:Cân bằng nhiệt động Cân bằng dừngVí dụ : Bình mở, một phần chứa chất lỏng, một phần chứa hơi.1. Không có dòng vật chất ra và vào môi trường.2. Không cần tiêu phí năng lượng tự do để

Ví dụ : Ngọn nến đang cháy, Cơ thể sống.1. Có dòng không đổi vật chất vào hệ và ra khỏi hệ.2. Luôn cần tiêu phí năng lượng tự do để

73

duy trì cân bằng.3. Năng lượng tự do và khả năng sinh công của hệ bằng không.4. Entropy của hệ có giá trị cực đại.5. Không có gradient trong hệ

duy trì cân bằng.3. Năng lượng tự do và khả năng sinh công của hệ không đổi.4. Entropy của hệ không đạt giá trị cực đại.5. Có gradient không đổi trong hệ.

Nguyên nhân của sự khác nhau này rất rõ ràng. Trong hệ cô lập, deS = 0, do vậy dS = diS và điều kiện dS = 0 đồng nhất với điều kiện d iS = 0. Hơn nữa, nguyên lý II nhiệt động học nói rằng S chỉ có thể tăng, nên điều kiện cân bằng chính là khi S không thể tăng được nữa: S = Smax. Nếu hệ mở, deS 0, do vậy điều kiện dS = 0 chỉ có nghĩa là deS = - diS, nghĩa là diS 0 và entropy của hệ không phải là Smax. Với năng lượng tự do ta cũng lý luận hoàn toàn tương tự, để dẫn tới kết luận rằng, trong cân bằng nhiệt động, F = Fmin = 0 còn trong cân bằng dừng F Fmin và do đó F 0. Chính hai khác biệt cơ bản này cho phép ta suy ra hai lý giải tất cả các sự khác biệt còn lại.

Trong các trạng thái dừng như vậy, luôn xảy ra các quá trình bất thuận nghịch ở bản thân hệ, cho nên:

nghĩa là tương tác giữa cơ thể và môi trường thể hiện qua dòng entropy âm từ môi trường vào cơ thể.

Nghiên cứu các hệ thống mở, Prigogine đã phát biểu nguyên lý sau : Trong trạng thái dừng, tốc độ tăng entropy quy định bởi các quá trình bất thuận nghịch là dương và nhận giá trị nhỏ nhất trong các giá trị có thể, tức là trong trạng thái phân tán năng lượng tự do là cực tiểu, vì entropy là độ đo sự phân tán năng lượng tự do. Để duy trì trạng thái dừng chỉ cần dòng cực tiểu trong tập hợp tất cả các giá trị khả dĩ của năng lượng tự do. Nếu vì một lý do nào đấy mà hệ lệch khỏi trạng thái dừng, thì do bản năng của hệ là hướng tới sự tăng entropy cực tiểu nên trong bản thân hệ sẽ xảy ra những thay đổi nội tại đẩy hệ quay dần trở về trạng thái dứng ban đầu. Đây chính là phương thức tự điều chỉnh để duy trì trạng thái dừng của cơ thể, và nhờ đó mà ta có trạng thái dừng được xem là ổn định. Chẳng hạn nếu ta tăng nhiệt độ của môi trường thì sẽ có một cơ chế tác động sao cho sự sinh nhiệt trong cơ thể giảm và sự thải nhiệt vào môi trường tăng. Điều này đảm bảo cho thân nhiệt không đổi, mặc dù nhiệt độ môi trường thường xuyên thăng giáng trong một khoảng khá rộng. Khả năng tự ổn định như vậy là một nét đặc trưng cho tổ chức sống.

Khi sự thay đổi điều kiện sống quá lớn, cơ thể sẽ chuyển sang một trạng thái dừng mới phù hợp với môi trường hơn. Có ba phương thức chuyển trạng thái dừng được mô tả bởi hình.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2

BT-2.1. Nếu bác sĩ của bạn nói với bạn rằng nhiệt độ của bạn là 310 độ trên không độ tuyệt đối thì bạn có lo lắng không? Giải thích câu trả lời của bạn ?.BT-2.2. Trong ngày mừng lễ mừng sinh nhật lần thứ 44 của mình, ca sĩ Tom Rush (Mỹ-đơn vị nhiệt độ dùng ở Mỹ là Fahrenheit), nhận xét: “Tôi thích nói tuổi của tôi là 5 Celcius”. Tom nói thế có đúng không ? Nếu không, tuổi của ông ấy tính theo Celcius là bao nhiêu?

74

BT-2.3. Có thể làm băng tan bằng cách mài khối này với khối khác. Hỏi phải tốn công bao nhiêu Jun nếu bạn muốn làm tan 1 gam băng. Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là LF = 3,33.105 (J/kg).

BT-2.4. Hỏi phải cung cấp một lượng bơ là bao nhiêu (nhiệt dung của bơ là 6,0 kCal/g = 6000 Cal/g) để có thể có năng lượng cần thiết cho một người có khối lượng 71,17 kg (lấy g = 10m/s2) lên tới đỉnh núi Everest ở độ cao 8839m?

ĐS: 250gBT-2.5. Nếu một người sử dụng hết khẩu phần ăn 2500 kcal trong 24h. Hỏi người này đã sử dụng bao nhiêu joules năng lượng, và tương đương với một công suất cơ học là bao nhiêu watts?

ĐS: 121WBT-2.6. Cho biết công suất cơ học của tim ở lúc nghỉ ngơi là 1,1W. Hỏi phải có một khẩu phần ăn bao nhiêu kilocalories để tim có thể làm việc trong 24 giờ ở chế độ nghỉ ngơi, cho rằng hiệu suất sử dụng năng lượng thực phẩm của cơ thể là 25%? (Biết 1kcal=4186J)

ĐS: 91 kcal.BT-2.7. Cho 20g đá ở 00C vào 30g nước nóng ở 1000C. Hỏi nhiệt độ cân bằng của hệ là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.0C, nhiệt nóng chảy của đá là 80cal/g.

ĐS: 280CCâu hỏi trắc nghiệm

2.1. Một vật có nhiệt độ 310K. Khi đổi sang thang Celcius nó có nhiệt độ khoảng: A. 270C B. 370C C. 2730C D. -370C E. -2730C

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

2.2. Cho 5 trường hợp khí lý tưởng bên dưới, đều chứa cùng số phân tử. Trường hợp nào có nhiệt độ cao nhất?

A. 105 Pa và V = 10cm3 B. 3.105 Pa và V = 6cm3 C. 4.105 Pa và V = 4cm3 D. 6.105 Pa và V = 2cm3 E. 8.105 Pa và V = 2cm3

2.3. Một khối khí lý tưởng trãi qua một quá trình đẳng nhiệt với áp suất và thể tích ở đầu quá trình là 2 105 Pa và 6cm3. Trong các trường hợp dưới đây, trường hợp nào có thể là áp suất và thể tích của khối khí ở cuối quá trình trên?

A. p = 2 105 Pa và V = 10 cm3

B. p = 3 105 Pa và V = 6 cm3

C. p = 4 105 Pa và V = 4 cm3

D. p = 8 105 Pa và V = 2 cm3

E. p = 6 105 Pa và V = 2 cm3

NHIỆT – NHIỆT CHUYỂN PHA – CALO VÀ JOULE

75

2.4. Cần cung cấp bao nhiêu cal để chuyển 1 gam băng ở 00C hoàn toàn thành hơi nước ở 1000C. Biết đối với nước, nhiệt nóng chảy là 80cal/g và nhiệt hóa hơi là 540cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.0C A. 100 B. 540 C. 620 D. 720 E. 900

2.5. Cần cung cấp bao nhiêu cal để chuyển 1 gam băng ở 00C thành nước có nhiệt độ 600 C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.0C A. 100 B. 130 C. 140 D. 720 E. Đáp số khác

2.6. Cần cung cấp bao nhiêu cal để chuyển 2 gam nước ở 200C hoàn toàn thành hơi nước ở 1000 C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g, nhiệt nhiệt dung riêng của nước 1cal/g.0C, và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 540cal/g. A. 320 B. 620 C. 800 D. 1240 E. Đáp số khác

2.7. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là 7,5.104J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J A. 10 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 18 kcal E. 22 kcal

2.8. Một người sử dụng hết khẩu phần ăn 100kcal để thực hiện một công. Người này đã sử dụng bao nhiêu joules năng lượng? Biết 1cal = 4,186J A. 41,86 J B. 4186 J C. 41860 J D. 418600 J E. 4,186 J

SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT –NHIỆT ĐỘ CÂN BẰNG

2.9. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 200C. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là: A. 33,30 B. 280C C. 24,50C D. 260C E. Đáp số khác

2.10. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 100C. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là: A. 60 B. 190C C. 24,50C D. 260C E. Đáp số khác

2.11. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 300C. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là: A. 33,30 B. 280C C. 24,50C D. 370C E. Đáp số khác

2.12. Cho 10g đá ở 00C vào 40g nước nóng ở 500C. Hỏi nhiệt độ cân bằng của hệ là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.0C, nhiệt nóng chảy riêng của đá là 80cal/g. A. 0 0C B. 8,4 0C C. 12 0C D. 24 0C E. 42 0C

2.13. Hai vật A và B có cùng khối lượng, vật B có nhiệt dung riêng gấp đôi vật A. Ban đầu vật A có nhiệt độ 300K và nhiệt độ của vật B là 450K. Cho hai vật tiếp xúc nhiệt với nhau và cô lập với môi trường. Nhiệt độ cuối của cả hai vật là: A. 200K B. 300K C. 400K D.450K E. 600K

2.14. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là 7,5.104J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J A. 18 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 10 kcal E. 22 kcal

76

TRUYỀN NHIỆT: DẪN NHIỆT, ĐỐI LƯU, BỨC XẠ

2.15. Chọn một phát biểu SAIA. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ.B. Vật càng bức xạ nhiều năng lượng trong một đơn vị thời gian nếu nhiệt độ của

nó càng thấp.C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm

thấy lạnh ở tay.D. Hiện tượng đối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước đang được đun nóng.E. Tốc độ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ

với sự chênh lệch nhiệt độ ở hai đầu.

2.16. Chọn một phát biểu SAIA. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ.B. Công suất bức xạ điện từ của một bề mặt tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ

tuyệt đối của bề mặt ấy.C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm

thấy lạnh ở tay.D. Hiện tượng đối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước đang được đun nóng.E. Tốc độ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ

nghịch với sự chênh lệch nhiệt độ ở hai đầu.

2.17. Nhiệt độ tại bề mặt da của một người là 350C và nhiệt độ môi trường là 200C. Xác định năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ điện từ ra môi trường trong 1s? Cho độ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m2, hằng số Bontzmann 5,67.10-8 (W/m2.K4). A. 75W B. 100W C. 125W D. 230W E. 314W

2.18. Nhiệt độ tại bề mặt da của một người là 350C và nhiệt độ môi trường là 100C. Xác định năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ điện từ ra môi trường trong 1s? Cho độ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m2, hằng số Bontzmann 5,67.10-8 (W/m2.K4). A. 125W B. 150W C. 198W D. 220W E. 86W

77

BÀI 3

SÓNG VÀ ÂMMục tiêu bài học:- Hiểu được các khái niệm dao động và sóng cơ học.- Hiểu được bản chất vật lý của sóng âm và siêu âm.- Viết được biểu thức hiệu ứng Doppler và ứng dụng.

1. THUỘC TÍNH CỦA ÂMÂm là sóng cơ học được tạo ra bởi sự dao động của các vật. Ví dụ, khi một vật như âm thoa hay dây thanh âm được làm cho dao động, thì các phân tử khí xung quanh bị làm xáo động và bị chuyển động theo sự di chuyển của vật dao động. Dao động của phân tử này được truyền cho các phân tử liền kề, và sự dao động được truyền đi ra xa nguồn. Khi sự dao động của không khí đến tai, chúng làm cho màng nhĩ dao động; điều này tạo ra làm kích thích các tế bào cảm thụ ở tai trong, tạo ra tín hiệu điện và truyền lên não.

Dao động của các vật có thể rất phức tạp (hình 3.1), tạo nên một kiểu âm phức tạp. Tuy nhiên, có thể phân tích âm phức tạp thành tổng của rất nhiều âm đơn giản hình sin (như dao động của âm thoa). Khi các âm đơn giản truyền trong không khí, sự biến đổi của áp suất diễn ra theo sự nén và dãn có dạng hình sin.

Hình 3.1. Một kiểu dao động phức tạp

Hình 3.2. Sóng âm dạng hình sin được tạo bởi dao động của âm thoa

78

Theo hình, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất có áp suất như nhau (hay chính xác hơn là có trạng thái dao động giống nhau) được gọi là bước sóng, kí hiệu .

Tốc độ truyền âm phụ thuộc phụ thuộc vào môi trường truyền âm. Trong không khí ở 200C, tốc độ truyền âm khoảng 3,3 . 104 cm/s, và trong nước là 1,4 . 105 cm/s. Nói chung, mối liên hệ giữa tần số, bước sóng, và vận tốc truyền âm cho bởi biểu thức: (3.1)Biểu thức này đúng cho mọi loại sóng.Trong đó, tần số f có đơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây vật thực hiện được một dao độngSự biến thiên của áp suất phụ thuộc cho bởi: (3.2)Trong đó: là áp suất khí quyển xung quanh (Ở 00C áp suất này là 1,01 . 10 5 Pa), P0

là áp suất cực đại của sóng âm, và f là tần số của sóng âm. Lượng năng lượng truyền qua của sóng hình sin trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng được gọi là cường độ sóng I, cho bởi:

(3.3)

là mật độ của môi trường, và v là vận tốc truyền sóng.2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNGTất cả sóng, bao gồm sóng âm và sóng ánh sáng, đều có thể xảy ra các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, giao thoa và nhiễu xạ. Những hiện tượng này, đóng vai trò quan trọng trong quá trình nghe và nhìn.2.1. Phản xạ và khúc xạKhi sóng truyền vào một môi trường từ một môi trường khác, một phần sóng sẽ phản xạ ở mặt phân cách, một phần truyền vào môi trường. Nếu mặt phân cách giữa hai môi trường nhẵn tới cấp độ cỡ bước sóng thì sự phản xạ giống như gương, còn nếu độ nhẵn bề mặt lớn hơn bước sóng, thì sự phản xạ là sự tán xạ. Nếu sóng tới mặt phân cách với một góc xiên, thì hướng truyền của sóng trong môi trường mới thay đổi. Hiện tượng này gọi là khúc xạ. Góc phản xạ thì bằng với góc tới, nhưng góc khúc xạ, nói chung, là hàm phụ thuộc vào thuộc tính của hai môi trường. Tỉ số năng lượng truyền từ môi trường này sang môi trường khác phụ thuộc vào thuộc tính của môi trường và góc tới. Đối với sóng âm, trường hợp sóng tới vuông góc với mặt phân giới, tỉ số cường độ truyền qua so với cường độ tới cho bởi:

(3.4)

Gọi là sóng trở của môi

trường (đối với sóng âm, gọi là âm trở)Pt (3.4) có thể viết thành:

(3.5)

Hình 3.3. Sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ

Ta có: It = Ip + Iq , suy ra: (3.6)

79

Bảng 3.1. Âm trở của một số môi trường trong cơ thểMôi trường Âm trở (kg/m2.s)Không khí 429

Nước 1,48 106

Mô mềm của cơ thể người 1,6 106

Mô xương 1,62 106

Máu và não 1,56 106

Mô mỡ 1,4 106

Sử dụng bảng 3.1 và biểu thức (3.5) ta có thể tính được kết quả là: khi sóng âm truyền từ không khí vào nước theo phương vuông góc với mặt nước, khoảng 0,1% năng lượng sóng âm truyền vào nước; 99,9 % bị phản xạ. Năng lượng sóng âm truyền vào nước thậm chí còn nhỏ hơn nữa khi phương truyền của sóng xiên góc. Vì vậy, nước cản âm rất hiệu quả.2.2. Giao thoaKhi hai (hay nhiều) sóng đồng thời lan truyền trong cùng môi trường. Sóng tổng hợp hình thành trong môi trường là tổng của từng sóng thành phần. Hiện tượng này được gọi là giao thoa. Ví dụ, nếu hai sóng cùng pha, chúng cộng lại làm cho dao động tại mỗi điểm tăng lên. Nếu hai sóng ngược pha nhau (lệch pha 1800), dao động tổng hợp trong môi trường bị giảm xuống. Nếu biên độ của hai sóng ngược pha giống nhau thì dao động tổng hợp se bị triệt tiêu (hình 3.4)

80

Một loại giao thoa đặc biệt được tạo ra bởi hai sóng có cùng tần số và biên độ, truyền theo hai hướng ngược nhau, thì sóng tổng hợp cố định trong không gian được gọi là sóng dừng. Sóng âm dừng xuất hiện trong ống sao rỗng. Ở một cấu trúc cho trước, sóng dừng chỉ có thể xuất hiện tại một số tần số đặc biệt được gọi là tần số cộng hưởng. 2.3. Nhiễu xạ

Sóng có xu hướng trãi rộng ra khi lan truyền trong môi trường. Kết quả là, khi một sóng gặp vật cản, nó trãi rộng vào vùng không gian sau vật cản. Hiện tượng này được gọi là nhiễu xạ. Nhiễu xạ phụ thuộc vào bước sóng: bước sóng càng dài thì sự trãi rộng ra của sóng càng lớn. Hiện tương nhiễu xạ chỉ xảy ra rõ rệch khi vật cản có kích thước nhỏ hơn bước sóng. Ví dụ, một người ngồi phía sau một cây cột trong khán phòng thì nghe được âm thanh của nghệ sĩ biểu diễn bởi vì sóng âm có bước sóng dài nên có thể trãi ra phía sau cây cột, trong khi đó người ngày không thể thấy khán đài bởi vì bước sóng của ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với kích thước cây cột vì vậy ánh sáng không xảy ra hiện tượng nhiễu xạ ở vùng phía sau cây cột.

Một vật nhỏ hơn bước sóng thì không phản xạ sóng đáng kể. Điều này cũng do hiện tượng nhiễu xạ. Sóng chỉ đơn giản làm nhiễu xạ xung quanh vật cản nhỏ, giống như dòng nước chảy qua một cây cọc nhỏ.

Cả sóng ánh sáng và sóng âm đều có thể làm hội tụ nhờ vào mặt cong phản xạ và thấu kính. Tuy nhiên, có một giới hạn về kích thước của vết hội tụ. Đường kính của vết hội tụ không thể nhỏ hơn . Thuộc tính này của sóng cho kết quả rất quan trọng trong quá trình nghe và nhìn.

Dao động âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hz gọi là hạ âm, trên 20.000Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe được có bước sóng từ 20m đến 2cm trong chân không (ứng với vận tốc truyền âm là 330m/s).

f < 20 Hz 20 Hz f 20.000 Hz f > 20000 Hz Hạ âm Âm (nghe được) Siêu âm

Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khác nhau về bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện tác dụng sinh lý đối với màn nhĩ. Thực nghiệm chứng tỏ âm thanh đi thành tia và nó cũng bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng. Vì vậy, ta có thể nghe được tiếng động phản xạ từ vách đá, tiếng động bên ngoài đi vào trong một ngôi nhà đóng kín cửa; hai người cách nhau một bức tường có thể trò chuyện với nhau dễ dàng.

3. HIỆU ỨNG DOPPLER Một xe cảnh sát đậu ở lề đường cao tốc bóp còi có tần số 1000 Hz. Khi xe của bạn cũng đậu ở đường cao tốc bạn sẽ nghe thấy cùng tần số ấy. Tuy nhiên nếu có một sự chuyển động tương đối giữa bạn và xe cảnh sát, lại gần hay ra xa, bạn sẽ nghe thấy một tần số khác. Thí dụ khi bạn lái xe về phía xe cảnh sát với tốc độ 120 km/h bạn sẽ nghe thấy một tần số cao hơn (1096 Hz, tăng thêm 96 Hz). Nếu bạn lái xe đi xa khỏi xe cảnh sát với cùng tốc độ bạn sẽ nghe thấy một tần số thấp hơn (904 Hz, giảm đi 96Hz).

Sự thay đổi về tần số do chuyển động như trên là những thí dụ về hiệu ứng Doppler (hiệu ứng đã được đề xuất bởi nhà vật lý người Áo Johann Christian Doppler năm 1842).

81

Hiệu ứng Doppler không những đúng cho sóng âm mà còn đúng cho sóng điện từ, bao gồm sóng cực ngắn, sóng vô tuyến và ánh sáng khả kiến. Cảnh sát sử dụng hiệu ứng Doppler với sóng cực ngắn để xác định tốc độ của xe: Một máy rađa rọi sóng cực ngắn với một tần số f nào đó về phía xe chạy tới. Sóng cực ngắn khi phản xạ từ các bộ phận kim loại của xe để trở về máy radar có tần số f’ cao hơn do chuyển động của xe đối với máy rađa. Máy rađa chuyển đổi hiệu số giữa f ’ và f thành tốc độ của xe, tốc độ này được hiển thị cho người sử dụng thiết bị nhìn thấy.

Xét hiệu ứn Doppler với sóng âm và chúng ta lấy hệ quy chiếu là khối không khí qua đó sóng truyền. Giả sử rằng không có gió nên hệ quy chiếu này đồng nhất với hệ quy chiếu nằm yên so với Trái Đất. Hơn nữa ta giả sử rằng nguồn S phát sóng âm và máy D thu các sóng ấy chỉ di chuyển dọc theo đường thẳng nối liền chúng với nhau. Giả sử tốc độ của S và D, được đo so với không khí, là nhỏ hơn vận tốc của âm.Máy thu chuyển động; nguồn đứng yên

Trên h.3.5 một máy thu D (được tượng trưng bằng cái tai người) chuyển động với vận tốc vD hướng đến một nguồn âm đứng yên S. Nguồn này phát ra các mặt sóng cầu có bước sóng và tần số di chuyển với tốc độ âm . Các mặt sóng được vẽ cách nhau một bước sóng. Tần số mà D thu được là tốc độ mà máy thu đón nhận các mặt sóng (hay từng bước sóng). Nếu máy thu D đứng yên, thì tốc độ đó là , nhưng khi D di chuyển vào trong các sóng thì tốc độ đón nhận sẽ lớn hơn nên tần số ghi nhận được

sẽ lớn hơn .

Hình 3.5. Một nguồn âm đứng yên S phát ra các mặt sóng cầu, vẽ cách nhau từng bước sóng một. Các mặt này lan rộng với vận tốc âm . Một nguồn thu âm D, chuyển động với vận tốc về phía nguồn. Máy thu do chuyển động của nó sẽ ghi được một tần số cao hơn.

Chúng ta hãy tạm thời xét trường hợp máy thu D đứng yên (h.3.6). Trong khoảng thời gian , mặt sóng di chuyển sang phải một khoảng . Số bước sóng chứa trong khoảng là số bước sóng mà máy thu D đón nhận được trong khoảng thời gian ,

số ấy là . Vận tốc mà máy thu D

đón nhận các bước sóng chính là tần số mà máy thu D nhận nên:

(3.7) Hình 3.6. Các mặt sóng của h. (a) đến và (b) đi qua một máy thu D đứng yên khi chuyển động một khoảng về bên phải trong thời gian

82

Bây giờ chúng ta xét trường hợp máy thu D di chuyển ngược chiều với sóng (Hình 3.7). Trong thời gian t các mặt sóng di chuyển về phía phải một khoảng như trước đây, nhưng bây giờ D di chuyển sang trái một khoảng . Như vậy trong thời gian t khoảng cách mà các mặt sóng di chuyển đối với D là . Số bước sóng trong khoảng cách tương đối ấy là số bước sóng mà máy thu D đón nhận được trong thời gian t và bằng

. Tốc độ mà D đón nhận các bước

sóng trong trường hợp này tần số cho bởi:

(3.8)

Từ (3.7 ) ta có nên p.t 3.8 trở thành:

(3.9)

Chú ý răng, pt trên phải lớn hơn trừ trường hợp

Hình 3.7. Các mặt sóng (a) đến và (b) đi qua máy thu D, máy thu này chuyển động ngược chiều với sóng. Trong thời gian t các sóng chuyển động được một khoảng sang phải còn máy thu D chuyển động một khoảng sang trái.

Tương tự, chúng ta có thể tìm được tần số do máy thu ghi nhận khi máy thu D di chuyển ra xa nguồn. Trong trường hợp này các mặt sóng di chuyển một khoảng

so với D trong thời gian và được cho bởi:

(3.10)

Trong 3.10, phải nhỏ hơn trừ trường hợp .

Tóm lại: (máy thu di chuyển; nguồn đứng yên) (3.11)

Bạn có thể xác định dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi máy thu chuyển động lại gần nguồn thì tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên đòi hỏi lấy dấu cộng trên tử số. Nếu không thì đòi hỏi dấu trừ.

Nguồn chuyển động; máy thu đứng yên

Hãy để cho máy thu đứng yên đối với không khí và nguồn S di chuyển lại gần D với vận tốc (Hình 3.8). Chuyển động của nguồn S làm thay đổi bước sóng của âm do nó phát ra và như vậy làm thay đổi tần số được D ghi nhận.

Để thấy sự thay đổi ấy hãy gọi T (= ) là khoảng thời gian mà cặp hai mặt sóng kế tiếp W1 và W2 được phát ra. Trong khoảng thời gian T, mặt sóng W1 di chuyển một khoảng còn nguồn thì di chuyển một khoảng . Sau khoảng thời gian T mặt sóng W2 được phát ra. Theo chiều chuyển động của S, khoảng cách giữa W1 và

83

W2 là , đó cũng là bước sóng của các sóng chuyển động theo chiều ấy. Khi D nhận các sóng này nó ghi nhận tần số cho bởi:Hình 3.8. Máy thu D nằm yên với nguồn chuyển động lại gần với tốc độ . Mặt sóng W1

được phát ra khi nguồn ở S1, mặt sóng W7 khi nguồn ở S7. Tại thời điểm được mô tả nguồn nằm tại S. Máy thu nhận một tần số cao hơn vì nguồn chuyển động khi đuổi theo chính mặt sóng của mình sẽ phát ra một bước sóng nhỏ hơn theo chiều chuyển động của mình.

(3.12)

Chú ý rằng phải lớn hơn trừ trường hợp Theo chiều ngược với chiều chuyển động của S, bước sóng của các mặt sóng là

. Khi D ghi nhận các sóng này nó ghi nhận tần số cho bởi:

(3.13)

Tóm lại: (nguồn chuyển động; máy thu đứng yên) (3.14)

Bạn có thể xác định dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi nguồn di chuyển lại gần máy thu, tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên đòi hỏi dấu trừ ở mẫu số. Nếu không thì phải dùng dấu cộng.Nguồn và máy thu cả hai đều chuyển động

Ta có thể tổ hợp các p.t 3.11 và 3.14 để được phương trình tổng quát của hiệu ứng Doppler trong đó cả nguồn và máy thu đều chuyển động so với khối không khí. Thay f trong p.t 3.14 (tần số của nguồn) bằng của p.t 3.11 (tần số gắn liền với chuyển động của máy thu dẫn đến:

(máy thu chuyển động; nguồn chuyển động) (3.15)

P.t (3.15) rút về p.t 3.11 khi cho vs = 0 và về p.t 3.14 khi cho vD = 0. Các dấu cộng và trừ được xác định như trong p.t 3.11 và 3.14 (lại gần nghĩa là lớn hơn; ra xa nghĩa là nhỏ hơn).

4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY

Tần số âm phát ra bởi một đoạn dây tính theo công thức:

84

trong ®ã: f lµ tÇn sè ©m (Hz)L lµ chiÒu dµi cña d©y c¨ng (m) lµ khèi lîng mét ®¬n vÞ cña chiÒu dµi d©y (kg/m)

T lµ lùc c¨ng cña d©y (N)5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM 5.1. Cường độ âmKhi bạn đang cố ngủ mà có ai đang sử dụng máy cưa gần đó thì bạn hiểu sâu sắc rằng đối với âm, ngoài tần số, bước sóng, vận tốc, phải có cái gì hơn nữa. Đó là cường độ. Cường độ I của một sóng âm được định nghĩa là tốc độ trung bình mà năng lượng được chuyển qua một đơn vị diện tích. Đơn vị cường độ âm trong hệ SI là oát trên mét vuông (W/m2). Trong sóng âm cường độ âm liên hệ với biên độ dịch chuyển A theo hệ thức:

Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt một âm mạnh hay yếu. Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ và năng lượng của dao động âm. Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là đánh nhẹ vào nó.

Lưu ý là cường độ âm giảm dần theo khoảng cách từ nơi nhận âm đến nguồn phát âm (do sự hấp thụ âm thanh của môi trường) được tính theo công thức:

với I là cường độ âm nơi quan sát cách nguồn phát có cường độ âm là I0 một khoảng r; k là hệ số hấp thụ sóng âm của môi trường (k < 1).

Nếu âm thanh truyền qua môi trường hấp thụ quá mạnh, ta phải dùng công thức :

5.2. Mức cường độ âmXét hệ thức y = logx,trong đó x và y là những biến số. Một tính chất của phương trình này là nếu chúng ta nhân x với 10 thì y sẽ tăng lên log10 (=1). Như vậyy’ = log(10x) = log10 + logx = 1 + yTương tự như vậy nếu nhân x với 1012 thì y chỉ tăng lên có 12 lần.Do đó đáng lẽ nói cường độ I của một sóng âm, thuận tiện hơn ta nói mức cường độ âm định nghĩa như sau:

(dB)

Ở đây dB là viết tắt chữ đêxiben, đó là đơn vị mức cường độ âm.I0 là cường độ mốc tiêu chuẩn ( = 10 -12 W/m2), được chọn như vậy là vì đây là giá trị của cường độ ngưỡng nghe trung bình của người đối với âm tần số 1000Hz.Khi I = I0 thì , như vậy mức cường độ âm của ngưỡng nghe ứng với không đêxiben.

Cường độ ngưỡng đau I = 1W/m2 thì

85

Bảng 3. 1. Một vài mức cường độ âm (dB)

Ngưỡng nghe 0 Tiếng xào xạc của lá cây 10Tiếng nói thầm (cách 1m) 20Đường phố, không có xe cộ 30Cơ quan, lớp học 50Nói chuyện bình thường (cách 1m) 60Búa máy (cách 1m) 90Nhóm nhạc Rock 110Ngưỡng đau 120Động cơ phản lực (cách 50m) 130 Tên lửa Saturn (cách 50m) 200

Bài tập mẫu 9Hai sóng âm có cường độ I1 và I2. Làm thế nào so sánh mức cường độ âm của chúng?GiảiTa hãy viết tỉ số hai cường độ như sau:

Lấy loga đối với mỗi vế và nhân với 10dB, ta có:

Các số hạng bên phải là và nên:

Vậy, tỉ số của hai cường độ ứng với hiệu số mức cường độ âm của chúng.Bài tập mẫu 10Các sóng âm được phát ra đều đặn theo mọi phương từ một nguồn điểm S.Hỏi cường độ của sóng âm tại khoảng cách r đến nguồn khi nguồn phát ra năng lượng với tốc độ (hay còn gọi là công suất) là P? Xác định cường độ khi r = 2,5m và P = 25W.GiảiDo năng lượng cơ học của sóng âm được bảo toàn, tốc độ truyền năng lượng phát ra từ nguồn điểm (đó là công suất P do nguồn phát ra) phải bằng tốc độ mà năng lượng đi qua diện tích của mặt cầu có bán kính r, có tâm là nguồn. Vì cường độ là tốc độ truyền năng lượng trên một đơn vị diện tích nên:

Ta thấy cường độ âm giảm theo nghịch đảo của bình phương khoảng cách đến nguồn. Thay số vào ta có:

Câu hỏi luợng giá bài 3A -BÀI TẬP

86

BT-3.1. Một vật chịu một chuyển động điều hòa đơn giản, phải mất 0,25s để đi từ một điểm với vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng vậy. Khoảng cách giữa 2 điểm là 36cm. Hãy tính (a) Chu kỳ, (b) tần số và (c) biên độ của chuyển động.

BT-3.2. Một cái loa phát ra nhạc âm nhờ, sự dao động của một cái màng. Nếu biên độ dao động bị giới hạn ở 1,0.10-3 mm thì những tần số nào sẽ được sinh ra khi gia tốc của màng vượt quá g ?

BT-3.3. Một sóng có tốc độ 240 m/s có bước sóng 3,2m. Hỏi (a) tần số và (b) chu kỳ của sóng là bao nhiêu?

BT-3.4. Bằng cách đung đưa một con thuyền, một người tạo ra sóng trên mặt nước của một cái hồ yên lặng. Anh ta nhận thấy rằng thuyền thực hiện được 12 dao động trong 20s, mỗi dao động tạo thành một ngọn sóng cao 15cm so với mặt nước hồ không bị xáo động. Anh lại nhận thấy rằng một ngọn sóng đã tới bờ cách đó 12m, sau 6s. Hỏi (a) chu kì, (b) tốc độ, (c) Bước sóng và (d) biên độ của sóng này, là bao nhiêu?

BT-3.5. Một sóng hình sin truyền theo một sợi dây. Thời gian để một điểm riêng nào đó chuyển động từ độ dời cực đại đến độ dời bằng không là 0,17s. Hỏi (a) chu kì, và (b) tần số, là bao nhiêu? (c) bước sóng là 1,4m, tốc độ sóng là bao nhiêu ?

BT-3.6. Bạn đang ở tại buổi hòa nhạc ngoài trời , ngồi cách dàn loa 300m. Buổi hòa nhạc cũng được phát thanh trực tiếp thông qua vệ tinh. Hãy xét một thính giả cách đó 5000km. Ai sẽ nghe thấy tiếng nhạc đầu tiên, bạn hay thính giả ấy và cách nhau một thời gian bao lâu ?

BT-3.7. Bước sóng ngắn nhất mà con dơi phát ra là vào khoảng 3,3m. Hỏi tần số tương ứng ?

BT-3.8. Âm mà mặt sóng có dạng hình cầu được phát ra từ một nguồn 1,0 W. Giả sử rằng năng lượng của sóng được bảo toàn, hỏi cường độ (a) tại một điểm cách nguồn 1,0m và (b) cách nguồn 2,5m?

BT-3.9. Một nốt nhạc có tần số 300 Hz và có cường độ 1,0 . Hỏi biên độ của những dao động không khí do nhạc âm này gây ra?

BT-3.10. Một mức cường độ âm nào đó được tăng thêm 30dB. (a) Hỏi cường độ của nó tăng lên gấp bao nhiêu lần? (b) Biên độ tăng lên gấp bao nhiêu lần ?

BT-3.11. Một cái loa phóng thanh nào đó phát một âm có tần số 2000 Hz với cường độ 0,96 mW/m2 tại một điểm cách xa 6,1m. Thừa nhận rằng không có sự phản xạ nào và loa phóng thanh phát đi mọi hướng như nhau. Hỏi cường độ tại một điểm cách 30m?

BT-3.12. Một cái còi dùng để gọi chó có tần số 30kHz. Tuy nhiên con có không có phản ứng. Cô chủ của chó không thể nghe được những âm trên 20 kHz nên muốn dùng hiệu ứng Doppler để tin chắc rằng còi vẫn hoạt động được. Cô ta đề nghị một

87

người bạn thổi còi từ một xe đang chuyển động trong lúc cô ta đứng yên và lắng nghe (a) Hỏi xe phải chạy nhanh bao nhiêu và theo chiều nào để cho cô chủ con chó nghe được tiếng còi ở tần số 20kHz? Thí nghiệm này có thực tế không? (b) Lặp lại trong trường hợp tần số của còi là 22kHz thay vì 30kHz.

BT-3.13. Một xe cứu thương phát tiếng rít ở tần số 1600Hz vượt và đi qua một người chạy xe đạp với tốc độ 8 ft/s (1ft/s = 0,3048 m/s). Sau khi bị xe vượt, người đi xe đạp nghe thấy một tần số 1590 Hz. Hỏi xe cứu thương chạy nhanh bao nhiêu ?.

BT-3.14. Bạn đang đứng cách một nguồn âm một khoảng cách D, nguồn này phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Bạn đi 50m lại gần nguồn thì thấy cường độ của sóng này tăng gấp đôi. Tinha khoảng cách D.

BT-3.15. Trong một cuộc bay thử, một máy bay siêu thanh bay trên đầu ở độ cao 100m. Mức cường độ âm trên mặt đất khi máy bay bay qua đầu là 150dB. Hỏi độ cao mà máy bay phải bay để cho trên mặt đất mức cường độ âm không quá 120dB (là ngưỡng đau)?. Bỏ qua thời gian cần thiết để cho âm truyền đến mặt đất.

B - Câu hỏi trắc nghiệm

BƯỚC SÓNG-TẦN SỐ- CHU KỲ3.1. Một vật dao động đều hòa trên trục x từ vị trí đến với chu kỳ T. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí . Khi t = 0,75T:

A. vật ở và đang di chuyển về phía B. vật ở và đang di chuyển về phía C. vật ở và đang đứng yênD. vật ở giữa và và đang di chuyển về E. vật ở giữa và và đang di chuyển về

3.2. Một vật thực hiện 20 dao động hoàn chỉnh trong 10s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 10s B. 2Hz C. 0,5Hz D. 2s E. 0,5s

3.3. Bước sóng ngắn nhấn mà con dơi phát ra vào khoảng 3,4mm; lấy vận tốc sóng trong không khí là 340 m/s. Tần số tương ứng là: A. 100 Hz B. 100000s C. 100 kHz D. 103 kHz E. Đáp số khác

3.4. Sóng vô tuyến có bước sóng 3cm có tần số tương ứng là: A. 1 MHz B. 9 MHz C. 100 MHz D. 10000 MHz E. 900 MHz 3.5. Sóng vô tuyến bước sóng 300m có tần số là: A. 10-3 kHz B. 500 kHz C. 1 MHz D. 9 MHz E. 108 kHz

TẦN SỐ ÂM CỦA MỘT ĐOẠN DÂY DAO ĐỘNG

3.6. Một đoạn dây chiều dài L, lực căng T, khối lượng trên một đơn vị chiều dài là . Tần số âm do dây phát ra cho bởi:

88

A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai

3.7. Nếu chiều dài của một sợi dây đàn piano tăng lên gấp đôi, thì lực căng dây phải thay đổi thế nào để tần số âm cơ bản vẫn không thay đổi? (khối lượng trên một đơn vị chiều dài giữ cố định). A. giảm đi 2 lần B. giảm đi 4 lần C. tăng lên 2 lần D. tăng lên 4 lần E. phương án khác

3.8. Lực căng của một đoạn dây (có khối lượng trên một đơn vị chiều dài 0,001kg/m) là 0,4N. Chiều dài của đoạn dây này là 20cm. Đoạn dây này khi dao động sẽ tạo ra âm có tần số: A. 50 Hz B. 100 Hz C. 500 Hz D. 2000 Hz E. Đáp số khác

3.9. Hai đoạn dây khác nhau, có cùng lực căng, phát ra sóng âm với cùng tần số. Biên độ của sóng A gấp đôi sóng B, thì cường độ sóng A :A. bằng một nữa cường độ sóng B B. gấp 2 lần cường độ sóng BC. bằng 1/4 cường độ sóng B D. gấp 4 lần cường độ sóng BE. gấp 8 lần cường độ sóng B

HIỆU ỨNG DOPPLER

3.10. Chọn phát biểu SAI về hiệu ứng DopplerA. Sự chuyển động tương đối giữa nguồn âm và quan sát viên gây ra sự biến đổi

tần số của âm nhận được.B. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận được

cao hơn tần số do nguồn âm đã phát ra.C. Khi nguồn âm đi ra xa quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận được thấp

hơn tần số do nguồn âm đã phát ra.D. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận được

thấp hơn tần số do nguồn âm đã phát ra.

3.11. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển động lại gần quan sát viên đang đứng yên với vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận được là (lấy v = 340 m/s) A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz

3.12. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển động ra xa quan sát viên đang đứng yên với vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận được là (lấy v = 340 m/s) A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz

3.13. Một nguồn xe cứu thương phát còi báo động với tần số 2000 Hz, và chuyển động với vận tốc 20m/s hướng về một người đi xe đạp chuyển động cùng chiều với vận tốc 5 m/s. Khi xe cứu tương chưa vượt qua người đi xe đạp thì tần số âm mà người đi xe đạp nhận được là: (lấy vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s) A. 1552,24 Hz B. 2156,25 Hz C. 1861,11 Hz D. 2086,96 Hz E. 2093,75 Hz

89

3.14. Một nguồn phát âm với tần số 1000 Hz. Cả nguồn âm và quan sát viên đều chuyển động hướng về phía nhau với vận tốc 100 m/s. Nếu tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s, thì quan sát viên sẽ nhận được âm có tần số: A. 294 Hz B. 545 Hz C. 1000 Hz D. 1833 Hz E. 3400 Hz

3.15. Trong hai trường hợp sau, một nguồn phát ra âm có tần số 1000Hz. Trong trường hợp I, nguồn đang chuyển động với vận tốc 100m/s về phía quan sát viên đang đứng yên. Trường hợp II, quan sát viên chuyển động với vận tốc 100m/s về phía nguồn đứng yên. Tốc độ truyền âm là 340m/s. Tần số âm quan sát viên nghe được trong hai trường hợp lần lượt là:

A. I: 1417 Hz; II: 1294 Hz B. I: 1417 Hz; II: 1417 Hz C. I: 1294 Hz; II: 1294 Hz D. I: 773 Hz; II: 706 Hz E. I: 773 Hz; II: 773 Hz

TÍNH CHẤT, TÁC DỤNG CỦA SIÊU ÂM – CÁC KIỂU SIÊU ÂM

3.16. Một sóng ngang đang lan truyền về phía phải như hình. Ký tự nào mô tả bước sóng của sóng này?

3.17. Một sóng ngang cho bởi hình bên dưới. Điểm nào lệch pha 1800 so với điểm P?

3.18. Chọn phát biểu SAI khi nói về sóng âm:A. Sóng âm là sóng cơ học dọc lan truyền trong môi trường vật chất.B. Độ cao của âm liên quan đến tần số của sóng âm đó.C. Âm lan truyền thành tia và có thể bị phản, khúc xạ và hấp thụ bởi môi trường.D. Nói chung, vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và vận tốc truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.E. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào cường độ và không phụ thuộc vào tần số.

3.19. Chọn phát biểu đúngA. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung được hình thành bởi các

tín hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau và cho phép nhận định về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới.

B. Siêu âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những điểm sáng trên màn hình.C. Siêu âm Doppler cho phép xác định vận tốc và hướng chuyển động của đối

tượng.

90

D. Bộ thu phát siêu âm hoạt động dựa trên nguyên tắc hiệu ứng áp điện.E. Cả A, B, C, D đều đúng.

3.20. Chọn một phát biểu SaiA. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung được hình thành bởi các

tín hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau và cho phép nhận định về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới.

B. Siêu âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những điểm sáng. C. Siêu âm Doppler không cho phép xác định vận tốc và hướng chuyển động của

đối tượng.D. Đầu thu phát siêu âm hoạt động dựa trên hiệu ứng áp điện thuận và hiệu ứng áp

điện nghịch. E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ

thể sống.

3.21. Chọn một phát biểu đúngA. Siêu âm kiểu B: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung được hình thành bởi các

tín hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau và cho phép nhận định về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới.

B. Siêu âm kiểm A: cho ảnh hiển thị dưới dạng những điểm sáng. C. Siêu âm Doppler không cho phép xác định vận tốc và hướng chuyển động của

đối tượng.D. Có thể phát siêu âm bằng dao động màng loa nếu nó được cấp tín hiệu điện có

tần số thuộc vùng siêu âm. E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ

thể sống.

PHẢN XẠ - KHÚC XẠ ÂM QUA MÔI TRƯỜNG

3.22. Chọn công thức đúng về mối tương quan giữa cường độ sóng phản xạ Ip với cường độ sóng tới It và cường độ sóng truyền qua Iq so với cường độ sóng tới It khi siêu âm truyền vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở Z1 và Z2

A. và B. và

C. và D. và

3.23. Khi một tia siêu âm truyền vuông góc từ không khí (có âm trở 429 kg/m2.s) tới mô mềm cơ thể (có âm trở 1,6 106 kg/m2.s), thì % về cường độ của tia siêu âm phản xạ so với tia siêu âm tới là: A. 0,1 % B. 68 % C. 91 % D. 99,9 % E. 9 %

3.24. Chọn phát biểu SAI về tính chất lan truyền của tia siêu âm khi đến mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau:

A. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần (về cường độ) siêu âm truyền qua nhiều; phần phản xạ ít.

B. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần siêu âm truyền qua ít; phần phản xạ nhiều.

91

C. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua nhiều; phần phản xạ ít.

D. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua ít; phần phản xạ nhiều.

E. Cả A và D đúng.

3.25. Khi tia siêu âm đi từ môi trường có âm trở Z1 sang môi trường có âm trở Z2, lượng (về cường độ) siêu âm truyền qua sẽ nhiều hơn lượng siêu âm phản xạ nếu: A. Z2 >> Z1 B. Z2 << Z1 C. D. E. Không có trường hợp nào

CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

3.26. Cường độ âm tại nơi cách một nguồn điểm 5m là 0,5W/m2. Công suất của nguồn là: A. 39W B. 157W C. 266W D. 320W E. 390W

3.27. Nếu cường độ của sóng âm A gấp 1000 lần cường độ của sóng âm B thì độ chênh lệch của hai mức cường độ âm hai sóng này, , là: A. -3dB B. -30dB C. +30dB D. +300dB E. +1000dB

3.28. Mức cường độ âm tại một điểm P nhỏ hơn 14dB so với mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 1m. Khoảng cách từ nguồn đến điểm P là: A. 4cm B. 202 m C. 2 m D. 5 m E. 25 m

3.29. Để mức cường độ âm tăng thêm 30dB thì cường độ âm tương ứng phải tăng thêm bao nhiêu lần? A. 30 B. 100 C. 300 D. 1000 E. 3000

3.30. Cho biết cường độ âm chuẩn là 10-12W/m2. Nếu âm có cường độ 10-7 W/m2, thì mức cường độ của âm này là: A. 50dB B. 70dB C. – 50 dB D. 120 dB E. Đáp số khác

92

BÀI 4

ĐIỆN VÀ TỪMục tiêu bài học:- Hiểu các khái niệm và các đại lượng vật lý trong điện học.- Trình bày và vận dụng được các định luật về dòng điện không đổi.- Trình bày được tính chất từ của dòng điện.- Nêu các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

1. ĐIỆN TÍCH

Có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm. Giữa các điện có sự tương tác điện: những điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, khác dấu thì hút nhau. Về phương diện điện, các vật liệu được chia ra làm hai loại. Những vật mà điện tích có thể di chuyển dễ dàng trong vật gọi là vật dẫn điện. Những vật mà điện tích chỉ định xứ ở nơi nhiễm điện gọi là vật cách điện hay điện môi. Những vật dẫn điện lại chia thành vật dẫn điện loại 1 và loại 2. Vật dẫn điện loại 1 là vật dẫn mà sự dịch chuyển điện tích trong vật không gây ra một sự biến đổi hóa học nào của vật và cũng không gây ra một sự dịch chuyển nào có thể nhận thấy của vật chất. Kim loại và chất bán dẫn là những vật dẫn điện loại 1. Vật dẫn điện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển các điện tích trong vật gắn liền với những biến đổi hóa học, dẫn đến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc của chúng với các vật dẫn điện khác. Muối, bazơ nóng chảy, dung dịch muối, axit, bazơ là những vật dẫn điện loại 2. Ðiện tích nguyên tố

Ðiện tích nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên, không thể bị tách ra thành lượng nhỏ hơn, được gọi là điện tích nguyên tố ký hiệu là e. Khi một vật bất kỳ mang điện, thì điện tích của nó luôn là một số nguyên lần điện tích nguyên tố.

1e = 1,6.10-19 CHai hạt sơ cấp mang điện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái riêng lẻ là êlectrôn

và protôn, những thành phần cấu tạo nên nguyên tử của mọi nguyên tố. Êlectrôn mang điện âm, có điện tích -e. Prôtôn mang điện dương có diện tích +e.

Electron có khối lượng rất nhỏ: me = 9,1.10 -31 kg. Khối lượng prôtôn lớn gấp 1836 lần khối lượng electron.2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Nếu trong khoảng không gian bất kỳ, có mặt một điện tích q thì nó sẽ làm thay đổi tính chất vật lý của khoảng không gian ấy. Điều này nhận biết được nhờ đặt vào trong đó một điện tích khác q0 - điện tích thử. Kết quả cho thấy điện tích q0 chịu tác dụng của một lực tuân theo định luật Culông có giá trị là

Trong đó: là hằng số điện.

là hằng số điện môi. r khoảng cách giữa hai điện tích.

được gọi là hằng số điện.Nếu q và q0 cùng dấu, F là lực đẩy; nếu q và q0 trái dấu thì F là lực hút.

93

Như vậy có thể thấy rằng tại mỗi điểm trong không gian xung quanh điện tích q và cách điện tích q một khoảng r, tồn tại một giá trị:

gọi là cường độ điện trường của điện tích q.- Cường độ điện trường là một đại lượng có hướng (đại lượng vectơ), nó hướng ra xa điện tích nếu điện tích là dương và hướng vào điện tích nếu điện tích là âm.- Tập hợp những vectơ này tại mọi điểm xung quanh điện tích q tạo thành một trường vectơ gọi là điện trường của điện tích ấy.Hình cho biết điện trường của quả cầu tích điện dương và âm, và cặp điện tích đặt gần nhau.

- Những đường cong hình học có hướng trùng với vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm được gọi là đường sức điện trường. Đường sức điện trường là những đường cong không kín.- Chúng đi ra từ điện tích dương và đi vào điện tích âm. Độ mau thưa của đường sức cho biết giá trị của điện trường tại đó lớn hay nhỏ.Một quả cầu có kích thước nào đó, tích điện q cũng gây ra một điện trường giống như điện tích điểm q. Nghĩa là

trong đó r là khoảng cách tính đến tâm quả cầu. Nếu gọi

là mật độ điện tích mặt thì có thể viết:

Đây là một vectơ tỉ lệ với gọi là vectơ cảm ứng điện . Vectơ này không phụ thuộc nên dùng được cho môi trường bất kỳ.Điện trường có các đường sức song song với nhau gọi là điện trường đều. Dưới tác dụng của lực điện trường điện tích sẽ dịch chuyển cơ học và sinh công. Công

94

dịch chuyển điện tích q từ điểm A đến điểm B trong điện trường được tính theo biểu thức:

dS là vi phân quãng đường.Công này không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn của điện tích và điểm đầu điểm cuối của quỹ đạo. Tính chất quan trọng này được sử dụng để đưa ra khái niệm hiệu điện thế (thế hiệu).Hiệu điện thế giữa hai điểm của điện trường là một đại lượng vật lý có giá trị bằng công sinh bởi lực điện trường khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương giữa hai điểm ấy.

Ở đây và được gọi là điện thế của điện trường tại các điểm tương ứng.Như vậy, mỗi điểm của điện trường được đặc trưng bởi một giá trị của và một giá trị của .Đơn vị đo của hiệu điện thế và điện thế là Von, viết tắt là V.Nếu có hai mặt phẳng lý tưởng tích điện trái dấu đặt cách nhau một khoảng d thì điện trường trong nó là điện trường đều (hình 3.3)

U = E.d

hay

Công thức này được chọn để tính đơn vị cường độ điện trường:

viết tắt

Một electron có điện tích e dịch chuyển giữa hai điểm có hiệu điện thế U sẽ thu một động năng là: Wđ = eUNhư vậy động năng của electron tỷ lệ với hiệu điện thế U mà nó vượt qua. Từ đó có thể suy ra một đơn vị đo năng lượng khác là electron von, viết tắt là eV. Giữa electron von và Jun có công thức chuyển đổi:1eV = 1,6.10 -19 J.3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆNMột hiệu điện thế xuất hiện khi có sự phân lập các điện tích. Mỗi sự phân lập điện tích đều phải tiêu tốn năng lượng. Một cơ cấu sử dụng năng lượng để duy trì hiệu điện thế được gọi là nguồn điện. Tùy theo hình thức năng lượng được sử dụng mà phân biệt nguồn điện hóa học, cơ học, nhiệt học, sinh học ...các lực có bản chất không phải điện dùng để phân lập điện tích gọi là các lực lạ.Đại lượng đo bằng công của lực lạ khi lực này dịch chuyển một đơn vị điện tích dương trong mạch kín của nguồn điện được gọi là sức điện động của nguồn điện – ký hiệu e

trong đó E là cường độ trường lực lạSức điện động có đơn vị là (V).

95

Nguồn điện được đặc trưng bởi sức điện động giữa các cực và điện tích của nó. Ngoài ra còn một đại lượng rất quan trọng đó là điện trở trong của nguồn điện hay còn gọi là nội trở. Nếu nối hai cực của nguồn điện bằng một vật dẫn thì các điện tích bị phân lập sẽ dịch chuyển tạo thành dòng điện. Như vậy nguyên nhân của dòng điện trong bất kỳ trường hợp nào đều là hiệu điện thế.Dòng điện được đo bằng sự thay đổi điện tích theo thời gian.

Đơn vị của cường độ dòng điện là Ampe (A) và các ước số của nó: 1mA = 10-3 A

Dòng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa và tác dụng từ. Trong một số trường hợp hai tác dụng đầu có thể không xảy ra chẳng hạn trong chất siêu dẫn không có tác dụng nhiệt, trong kim loại không có tác dụng hóa. Riêng tác dụng từ không tách rời dòng điện trong bất kỳ trường hợp nào.Các điện tích dịch chuyển tạo thành dòng điện là các electron và ion. Vì thế người ta chia vật dẫn làm hai loại: loại dẫn bằng electron như kim loại và loại dẫn bằng ion ion như các chất điện phân. Bên cạnh hai loại trên còn có một nhóm các chất đặc biệt gọi là chất bán dẫn. Sự dẫn điện của các chất bán dẫn gồm các electron và các vị trí mà electron bỏ trống (gọi là các lỗ trống). Mỗi lỗ trống ứng với một điện tích dương có độ lớn bằng 1,6.10-19 C.Để đo dòng điện có thể sử dụng bất cứ tác dụng nào của dòng điện sao cho thuận tiện tuy nhiên người ta hay sử dụng tác dụng từ để chế tạo các đồng hồ đo điện.4. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ DÒNG ĐIỆN Đối với các đoạn mạch, cường độ dòng điện tuân theo định luật Ohm

Trong đó U là hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R (hình 3.4)Điện trở R phụ thuộc vào bản chất, kích thước và nhiệt độ của vật.Đơn vị điện trở là Ohm ( ).Một dây dẫn hình trụ, tiết diện đều và đồng chất thì:

SR

là điện trở suất đơn vị là Ohm met ( m. ).Nghịch đảo của điện trở suất là điện dẫn suất

1

đơn vị ( m )-1

Bản thân điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức:)1(0 t

Với 0 là điện trở suất ở 00C. là điện trở suất ở t0C. là hệ số nhiệt điện trở.

96

Đối với kim loại 0 (khi nhiệt độ tăng thì điện trở tăng); còn đối với chất điện phân 0 (nhiệt độ tăng thì điện trở giảm). Nếu mạch kín thì do nguồn có nội trở (hình 3.5) nên định luật Ohm có dạng

rReI

trong đó R là điện trở mạch ngoài.r là điện trở trong (nội trở).Có thể viết: IrIRe Người ta gọi tích IR là độ sụt thế trên điện trở R, nó tồn tại khi có dòng điện chạy qua điện trỏ. Có thể nói sức điện động của nguồn điện bằng tổng độ sụt thế mạch ngoài và mạch trong.Đối với cá tổ chức sống, điện trở của nó dù ở nhiệt độ không đổi vẫn là một đại lượng thay đổi phụ thuộc vào hiệu điện thế. Chẳng hạn điện trở của mắt thỏ có kết quả như hình vẽ (hình 3.6).

Cùng với những thực nghiệm khác có thể rút ra kết luận: điện trở của tổ chức sống giảm khi hiệu điện thế tăng. Ở những mạch điện phân nhánh để tính các đại lượng điện ta sử dụng các quy tắc Kiecsốp, với các khái niệm sau:Nút của mạng điện là điểm hội tụ ít nhất ba dây dẫn.Mắt của mạng điện là một mạch kín được cô lập khỏi mạng đó, chẳng hạn mắt ABCDA.Quy tắc Kiêcsốp I: tổng đại số các cường độ dòng điện tại một nút bằng không.

01

n

kkI

Trong đó dòng tới nút và dòng ra khỏi nút lấy dấu ngược nhau.Quy tắc Kiêcsốp II: tổng đại số sức điện động ghép trong một mắt bằng tổng các độ sụt thế trong mắt ấy.

k

m

kk

n

ii RIe

11

Với quy ước như sau: chọn một chiều tùy ý trên mắt mạng đánh dấu (+) cho những dòng điện chạy phù hợp với chiều chọn, dấu (-) cho những dòng điện ngược lại. Dấu (+) cho những sức điện động phát ra dòng điện theo chiều chọn, dấu (-) cho những sức điện động phát ra dòng ngược lại.Dòng điện chạy qua vật đẫn sẽ gây ra tác dụng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra trên đó tuân theo định luật Jun-Lenxơ.

97

tRIQ 2Tác dụng hóa học của dòng điện xuất hiện khi dòng điện chạy qua các chất điện phân. Ở các điện cực nơi tiếp xúc giữa chất điện phân và nguồn điện các ion sẽ dịch chuyển đến trao lại hoặc nhận thêm các electron gây ra những thay đổi hóa học, chẳng hạn khi dòng điện chạy qua dung dịch CuSO4 thì đồng kim loại sẽ được giải phóng và tụ lại ở điện cực âm.

Trong tổ chức sống có nhiều loại chất điện phân vì vậy khi dòng điện chạy qua có thể gây ra những tổn thương do tác dụng hóa học của nó.

Hiện tượng điện phân được mô tả định lượng qua định luật Faraday. Định luật Faraday I: Khối lượng của chất thoát ra ở mỗi điện cực tỷ lệ với lượng điện tích đã qua chất điện phân:

kItkqm k là đương lượng điện hóa.Định luật Faraday II: Đương lượng điện hóa của một chất tỷ lệ thuận với khối lượng nguyên tử A và tỉ lệ nghịch với hóa trị n của nó

nACk

trong đó FC 1

, F = 9,65.107 C/molKết hợp hai định luật ta có biểu thức:

ItnAm

965001

(gam)

5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Trong phần trên chúng ta đã xét những hiện tượng gây ra bởi dòng điện có độ lớn và chiều không đổi gọi là dòng điện không đổi.

Trong thực tế còn gặp những dòng điện gây ra bởi những hiệu điện thế biến đổi bất kỳ (hình 3.7a) , hoặc tuần hoàn (hình 3.7b).

Một hiệu điện thế tuần hoàn có thể phân tích thành tổng của những hiệu điện thế có dạng hình sin hay cosin theo định lý Phurie. Bởi vậy dưới đây ta chỉ xét những hiệu điện thế có đạng sin hay cosin.Biểu thức của một hiệu điện thế hình sin là:

)sin()( 0 tUtu

98

)(tu : hiệu điện thế tại thời điểm t.U0: biên độ, hay hiệu điện thế cực đại.

f 2 với f là tần số (Hz).( t ) là pha (đơn vị rad) là pha ban đầu (rad).Đồ thị của biểu thức hiệu điện thế trên có dạng như hình 3.8

Hiệu điện thế dạng này gọi là hiệu điện thế xoay chiều, gây ra dòng điện xoay chiều.Trong khi đối với dòng điện không đổi hiệu điện thế U được hoàn toàn xác định, thì để xác định hiệu điện thế xoay chiều cần phải biết biên độ và pha của nó ở mỗi thời điểm.Để thuận tiện trong việc tính năng lượng của dòng điện xoay chiều người ta so sánh nó với dòng điện không đổi và đưa ra khái niệm các giá trị hiệu dụng, định nghĩa như sau:Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có trị số bằng cường độ của dòng điện không đổi khi chạy qua cùng một điện trở trong cùng một thời gian thì tỏa ra cùng một nhiệt lượng.Xét trong một chu kỳ (t = T) - Đối với dòng hiệu dụng (kí hiệu I) ta có:

Q1 = RI 2t- Đối với dòng điện xoay chiều:

dtiRQT

0

22

Thay )sin(0 tIi ta được

TI

RdttRIQT

2)(sin

20

0

2202

theo định nghĩa Q1 = Q2, ta rút ra:

99

2

202 I

I 2

0II

(I gọi là cường độ dòng điện hiệu dụng, đơn vị là Ampe (A)).

Hiệu điện thế hiệu dụng: 20U

U

Nghĩa là các giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều nhỏ hơn dòng điện cực đại 2 lần.Điện trở R của mạch xoay chiều được tính.

IU

IU

R 0

0

6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

Dòng điện luôn gây ra tác dụng từ vì thế khi có hai dòng điện đặt gần nhau, chúng sẽ tương tác với nhau thông qua từ trường của chúng, gọi là tương tác từ của dòng điện. Lực tương tác này tuân theo định luật Ampe:

20000 sin.sin

4 rdIId

dF

trong đó: metHenry7

0 10.4 gọi là hằng số từ.

là hệ số từ thẩm của môi trườnggóc và 0 cũng như phương chiều của lực dF như hình vẽ.

Định luật ampe về tương tác từ của dòng điện là một định luật cơ bản tương tự như định luật coulomb trong tĩnh điện.Nếu coi phần tử I0dl0 là “phần tử thử” thì khi có một phần tử Idl nó sẽ gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r một từ trường là:

20 sin

4 rIddB

phương chiều của từ trường như hình vẽ. Đó là định luật Biô Sava-Laplace về từ trường của dòng điện.Có thể tìm chiều của dB theo quy tắc vặn nút chai (hoặc quy tắc bàn tay phải) để xác định đường sức từ trường: quay chiều vặn nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của cán tại điểm đang xét là chiều của dB. Muốn tìm từ trường của cả dòng điện chạy trong dây dẫn ta phải lấy tích phân cho cả dây dẫn ấy.

100

dBB

Đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, viết tắt là T.Các đường cong hình học có chiều mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với chiều của vectơ B

tại điểm đó gọi là đường sức từ.

Dòng điện tròn

Đường sức từ trường của thanh nam châm và ống dâyĐường sức từ là những đường cong kín, vì thế từ trường là một trường xoáy.Công thức Lorentz:Một từ trường được định nghĩa theo lực tác dụng lên một điện tích thử q chuyển động trong trường với vận tốc :

Một vòng dây dẫn đặt trong từ trường sẽ có một số đường sức đi xuyên qua diện tích tạo bởi vòng dây đó.

101

Số đường sức đi qua một đơn vị diện tích được gọi là từ thông qua diện tích ấy. Kí hiệu là

trong đó S là diện tích vòng dây, là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến của diện tích S.Đơn vị của từ thông là Tesla.met vuông (T.m2) hay còn có tên riêng là vêbe (Wb). Khi từ trường B không phải là hằng số thì từ thông được tính theo biểu thức:

Từ thông qua diện tích vòng dây biến thiên, trong dây dẫn sẽ xuất hiện một sức điện động cảm ứng tuân theo định luật Faraday:

hay

102

Sức điện động cảm ứng xuất hiện khi:B biến thiênDiện tích S biến thiênGóc biến thiên.Sức điện động cảm ứng sinh ra dòng cảm ứng có chiều tuân theo định luật Lentz: dòng cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó.

Một dây dẫn có dòng điện sẽ tạo ra một từ thông qua chính diện tích của nó. Nếu vì một lý do nào đó dòng điện trong dây biến thiên sẽ dẫn đến từ thông biến thiên và gây ra trong dây sức điện động cảm ứng có độ lớn phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của dòng ban đầu. Sức điện động nảy sinh trong trường hợp này gọi là sức điện động tự cảm.

L gọi là hệ số tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ tới mức bỏ qua (R = 0), một hiệu điện thế biến thiên, để trong cuộn cảm xuất hiện dòng , thì hiện tượng tự

cảm giữa I và U có hệ thức:

hay

với

Như vậy với hiệu điện thế của cuộn cảm đã nhanh pha hơn một góc

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4Bài tậpBT-4.1. Hai hạt tích điện bằng nhau mới đầu được giữ cách nhau 3,2.10 -3m rồi được thả ra. Gia tốc ban đầu của hạt thứ nhất bằng 7m/s2 và hạt thứ hai bằng 9,0 m/s2. Nếu khối lượng của hạt thứ nhất bằng 6,3.10 -7 kg. (a) Hỏi khối lượng của hạt thứ hai và (b) độ lớn của điện tích trên các hạt.

BT-4.2. Hỏi độ lớn của điện tích cần thiết để tạo ra điện trường 1,0 V/m ở điểm cách nó 1,0m?

BT-4.3. Hai điện tích q1 = 2,1.10-8 C và q2 = -4,0.q1 được đặt cách nhau 50cm. Tìm điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích mà ở đấy điện trường băng không.

BT-4.4. Một điện trường E với độ lớn trung bình cỡ 150V/m hướng xuống dưới trong khí quyển gần mặt đất. Ta muốn “làm nổi” một quả cầu bằng lưu huỳnh có trọng

103

lượng 4,4N trong trrường đó bằng cách tích điện cho nó. (a) Hỏi điện tích (cả dấu và độ lớn) phải dùng. (b) Tại sao thí nghiệm này không thực tế?

BT-4.5. (a) Tính gia tốc của một electron trong điện trường đều 1,4.106 V/m. (b) Trong bao lâu thì electron từ đứng yên, đạt được vận tốc bằng 1/10 vận tốc ánh sáng? (c) Trong thời gian đó nó đã đi được quãng đường bao nhiêu? (Dùng cơ học Newton)

BT-4.6. Dòng điện 5A tồn tại trong một điện trở 10 trong 4 phút. Có bao nhiêu: (a) culông và (b) electron đi qua một tiết diện nào đó của điện trở trong thời gian đó?

BT-4.7. Một người có thể bị điện giật chết nếu một dòng điện chỉ nhỏ vào khoảng 50mA chạy qua gần tim. Một công nhân điện với hai tay đầy mồ hôi tiếp xúc tốt với hai vật dẫn mà anh ta đang giữ. Điện trở của anh công nhân bằng 2000 thì hiệu điện thế có thể làm chết người bằng bao nhiêu?

BT-4.8. Một con sâu dài 4cm bò theo hướng trôi của electron dọc theo một dây đồng trần có đường kính 5,2mm và mang dòng điện 12A. (a) Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu của con sâu? Đuôi của nó dương hay âm so với đầu của nó? Cho điện trở suất của đồng .

BT-4.9. Một electron trong đèn hình của ti vi chuyển động với vận tốc 7,2.106 m/s trong từ trường cường độ 8,3mTa) Không cần biết chiều của trường, hãy nói về lực mạnh nhất và yếu nhất mà trường có thể tác dụng lên electron.b) Gia tốc của electron tại một điểm là 4,9.1014 m/s2. Hãy tính góc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường.

BT-4.10. Một ống dây gồm n vòng dây như nhau, đường kính mỗi vòng là D = 10cm.

Đường kính tiết diện là d = 1mm. Điện trở suất dùng làm dây là . Điện

trở toàn bộ ống dây đo được là R = 8 . Tính số vòng dây n?

BT-4.11. Người ta cần làm một điện trở 100 bằng một dây nicrôm () có đường kính 0,4mm.

a) Hỏi phải dùng một đoạn dây có chiều dài bằng bao nhiêu?b) Khi có một dòng điện 10mA chạy qua điện trở đó, hiệu điện thế ở hai đầu của

nó bằng bao nhiêu?

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 4

ĐỊNH LUẬT COULOMB

4.1. Một điện tích 5C ở cách 10m so với điện tích -2C. Lực tĩnh điện (hay lực Coulomb) tác dụng lên điện tích dương 5C là: A. 9 108 N hướng về điện tích âmB. 9 108 N hướng ra xa điện tích âmC. 9 109 N hướng về điện tích âmD. 9 109 N hướng ra xa điện tích âmE. không phải các phương án trên.

104

4.2. Hai điện tích giống nhau, cách nhau 2m, lực tác dụng lên mỗi điện tích là 4N. Độ lớn của mỗi điện tích này là: A. 1,8 10-9 N B. 2,1 10-5 N C. 4,2 10-5 N D. 1,9 105 N E. 3,8 105N

ĐIỆN TRƯỜNG

4.3. Hình bên dưới cho thấy đường sức điện trường tạo bởi hai bản kim loại phẳng tích điện. Chúng ta có thể kết luận rằng:

A. Bản trên tích điện dương và bản dưới tích điện âm.B. Một proton đặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực giống như lực tác dụng khi nó

được đặt ở Y.C. Một proton đặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực lớn hơn lực tác dụng khi nó được

đặt ở Z.D. Một proton đặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực nhỏ hơn lực tác dụng khi nó được

đặt ở Z.E. Một electron đặt tại X có thể có lực điện trường cân bằng với trọng lực của nó.

4.4. Hai proton nằm trên trục x (như hình). Hướng của điện trường tại các điểm 1, 2, và 3 theo thứ tự là:

4.5. Hai electron (e1 và e2) và một proton (p) nằm trên một đường thẳng, như hình. Hướng của lực do e2 tác dụng lên e1, lực do p tác dụng lên e1, và lực tổng hợp tác dụng lên e1, theo thứ tự này lần lượt là:

4.6. Hai proton (p1 và p2) và một electron (e) nằm trên một đường thẳng, như hình. Hướng của lực do p1 tác dụng lên e, lực do p2 tác dụng lên e, và lực tổng hợp tác dụng lên e, theo thứ tự này lần lượt là:

105

4.7. Dùng ký hiệu k là . Độ lớn của cường độ điện trường tại vị trí cách một điện tích điểm cô lập q một khoảng r là:

A. B. C. D. E.

4.8. Cường độ điện trường tại vị trí cách 10 cm so với một điện tích điểm cô lập có độ lớn 2 10-9C là: A. 1,8 N/C B. 180 N/C C. 18 N/C D. 1800 N/C E. Tất cả sai

LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

4.9. Hai điện tích được sắp xếp như hình. Một điện tích thứ ba ( + 1C) phải đặt ở miền nào để lực điện tổng cộng tác dụng lên nó bằng không?

A. Chỉ có miền I B. Miền I và miền II C. Chỉ có miền III D. Miền I và miền III E. Chỉ có miền II

LƯỠNG CỰC ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

4.10. Chọn một phát biểu SAIA. Lưỡng cực điện đặt trong điện trường sẽ quay sao cho vectơ momen lưỡng cực

định hướng ngược chiều với vectơ cường độ điện trường.B. Đường sức điện trường hướng ra từ điện tích dương và hướng về điện tích âm.C. Một điện tích âm đặt trong điện trường có véctơ cường độ điện trường hướng

sang phải thì lực điện trường tác dụng lên điện tích này hướng sang trái.D. Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích.E. Điện trở của kim loại sẽ tăng lên khi nhiệt độ của nó tăng.

ĐỊNH LUẬT GAUSS

4.11. Điện tích dương Q được đặt trên một vỏ cầu dẫn điện có bán kính trong R1 và bán kính ngoài R2. Một hạt có điện tích q được đặt tại tâm của quả cầu. Độ lớn của điện trường tại một điểm bên trong quả cầu, cách tâm một khoảng r, là: A. 0 B. C. D. E.

ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

4.12. Hình bên dưới mô tả bốn cặp vật dẫn phẳng rộng song song. Giá trị điện thế được ghi trên mỗi tấm. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của điện trường ở giữa các cặp bản tích điện phẳng ấy.

106

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 3, 2, 1 C. 2, 3, 1, 4 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 2, 4, 1

ĐỊNH LUẬT OHM

4.13. Một dòng điện có cường độ 0,5A chạy qua một bóng đèn 60 . Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn này là: A. 15V B. 30V C. 60V D. 120V E. Đáp số khác

4.14. Bốn điện trở 20 được mắc nối tiếp thành bộ và được cấp hiệu điện thế 20V ở hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở là: A. 1 V B. 4 V C. 5 V D. 20 V E. 80 V

ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF

4.15. Cho mạch điện và chiều dòng điện như hình vẽ. Độ lớn và chiều dòng điện thực tế chạy trong mạch:

A. 0,33A, ngược chiều kim đồng hồ.B. 0,33A, cùng chiều kim đồng hồ.C. 0,5 A, ngược chiều kim đồng hồ.D. 0,5A, cùng chiều kim đồng hồ.E. Đáp số khác

DDL BIOSAVART – LAPLACE

4.16. Theo hình vẽ gồm, một phần tử dòng điện , điểm P, ba véctơ (1, 2, 3) tất cả đều nằm trên mặt phẳng giấy. Hướng của cảm ứng từ do phần tử dòng điện gây ra tại điểm P là:

A. theo hướng được đánh dấu “1”B. theo hướng được đánh dấu “2”C. theo hướng được đánh dấu “3”D. hướng ra trang giấyE. hướng vào trang giấy

LỰC LORENTZ

4.17. Một electron đang chuyển động theo chiều dương của trục x. Một điện trường đều hướng theo chiều âm của trục y. Nếu đặt một từ trường đều có độ lớn và hướng thích hợp trong không gian xung quanh điện tích sao cho lực tổng hợp tác dụng lên electron này bằng 0. Hướng thích hợp cho từ trường (cảm ứng từ) này là:

107

A. hướng vào trang giấyB. hướng ra trang giấyC. theo chiều dương của trục yD. theo chiều âm của trục y E. theo chiều âm của trục x

4.18. Một electron trong đèn hình của ti vi chuyển động với vận tốc 7,2.106 m/s trong từ trường có cảm ứng từ 8,3mT. Gia tốc của electron tại một điểm là 4,9.1014 m/s2. Hãy tính góc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường?A. 0,2670 hoặc 197,730 B. 2,670 hoặc 177,330 C. 26,70 hoặc 153,30 D. 450 hoặc 1350 E. 900

4.19. Một electron (điện tích = - 1,6 10-19C) chuyển động với vận tốc 3 105 m/s hướng theo chiều dương của trục x trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,8 T hướng theo chiều dương của trục z. Lực từ tác dụng lên electron là:

A. 0 B. 4 10-14 N, hướng theo chiều dương của trục zC. 4 10-14 N, hướng theo chiều âm của trục zD. 4 10-14 N, hướng theo chiều dương của trục yE. 4 10-14 N, hướng theo chiều âm của trục y

4.20. Một electron chuyển động vào một vùng có điện trường đều và từ trường đều vuông góc nhau. Quan sát cho thấy rằng vận tốc (cả hướng và độ lớn) chuyển động

của electron không thay đổi. Một lời giải thích hợp lý là:A. song song với và có độ lớn E/BB. song song với C. vuông góc với cả và và có độ lớn B/ED. vuông góc với cả và và có độ lớn E/BE. các tình huống trên đều không thể giải thích được.

ĐIỆN XOAY CHIỀU

C. Một tín hiệu điện xoay chiều có: hiệu điện thế hiệu dụng 220V, tần số 50Hz, pha ban đầu bằng 0. Biểu thức hiệu điện thế của tín hiệu này là: A. u = 220sin50t (V) B. u = 220sin100 t (V) C. u = 220 sin100 t (V) D. u = (220/ )sin100 t (V) E. Biểu thức khác

ĐIỆN SINH VẬT

4.22. Chọn một phát biểu SAI:A. Điện thế nghỉ có giá trị ổn định theo thời gian.B. Mặt ngoài của tế bào sống có điện thế cao hơn so với mặt trong.C. Xung điện thế hoạt động được lan truyền theo sợi trục thần kinh có bao myelin

chậm hơn so với sợi trục thần kinh không có bao myelin có cùng kích thước.D. Vận tốc lan truyền xung điện thế hoạt động trong sợi thần kinh trơn gần như tỉ lệ

với căn bậc hai của bán kính sợi trục.

108

E. Khi một vị trí trên sợi trục xuất hiện điện thế hoạt động sẽ hình thành dòng cục bộ đóng vai trò làm tác nhân kích thích vị trí lân cận làm cho chỗ đó cũng hình thành xung điện thế hoạt động.

4.23. Cơ chế hình thành điện thế nghỉ:A. Do sự phân bố nồng độ các ion giữa hai phía của tế bào khác nhau, nên hình

thành các dòng khuếch tán các ion qua màng tế bào từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp.

B. Dòng di chuyển các ion do lực điện trường theo hướng ngược với dòng khuếch tán.

C. Tính thấm có chọn lọc của màng đối với các ion ở trạng thái nghỉ.D. Cả A, B, C đều sai.E. Cả A, B, C đều đúng.

4.24. Chọn phát biểu SAI trong việc giải thích xung điện thế hoạt động:A. Dưới kích thích vượt ngưỡng, tính thấm của màng đối với ion Na+ tăng đột biến, tạo nên dòng khếch tán các ion Na+ từ ngoài vào trong tế bào hình thành giai đoạn khử cực của xung điện thế động. B. Giai đoạn tái phân cực được hình thành do dòng ion K+ di chuyển từ ngoài vào trong tế bào.C. Sau mỗi xung điện thế động, tế bào trở lại trạng thái nghỉ với sự phân bố nồng độ các ion như trước nhờ vào quá trình vận chuyển tích cực thông qua bơm Na+ – K+

D. Giai đoạn quá phân cực được hình thành do tính thấm đối với ion K+ kết thúc chậm, nên có thêm một lượng ion K+ di chuyển qua màng.

109

BÀI 5

QUANG HỌCMục tiêu bài học:- Trình bày được bản chất của ánh sáng.- Trình bày được định luật hấp thụ ánh sáng, và phân cực ánh sáng.- Trình bày tương tác giữa bức xạ điện từ với vật chất- Hiểu các định luật quang hình học và ứng dụng.

1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG1.1. ThuyÕt sãng ®iÖn tõ vÒ b¶n chÊt cña ¸nh s¸ng

Tõ n¨m 1865, Maxwell ®· kÕt luËn r»ng ¸nh s¸ng lµ sãng ®iÖn tõ. KÕt luËn nµy ®îc thùc nghiÖm chøng minh lµ ®óng.

Theo thuyÕt sãng ®iÖn tõ, ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn mét ®iÓm ®îc ®Æc trng b»ng 2 vect¬ t¹i ®iÓm ®ã: vect¬ cêng ®é ®iÖn trêng vµ vect¬ cêng ®é tõ trêng . Hai vect¬ nµy vu«ng gãc víi nhau vµ vu«ng gãc víi ph¬ng truyÒn ¸nh s¸ng, chóng cã gi¸ trÞ thay ®æi theo thêi gian. Trêng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cã thÓ biÓu diÔn:

Gi¶ sö trªn trôc to¹ ®é Oxyz t¹i O cã ¸nh s¸ng truyÒn tíi vµ ë ®ã vect¬ , thay ®æi theo quy luËt trªn, ¸nh s¸ng truyÒn ®i tiÕp theo ph¬ng Ox, biÒu diÔn sù biÕn thiªn cña trong mÆt ph¼ng xOy, trong mÆt ph¼ng xOz (h×nh 5.1). E0 vµ H0 lµ biªn ®é dao ®éng cña c¸c vect¬ cêng ®é ®iÖn trêng vµ tõ trêng, lµ tÇn sè, gãc lµ pha ban ®Çu. Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn ®iÓm M nµo ®ã

110

c¸ch O mét kho¶ng x th× t¹i ®ã cêng ®é ®iÖn trêng vµ cêng ®é tõ trêng thay ®æi theo quy luËt:

v lµ tèc ®é lan truyÒn ¸nh s¸ng cña m«i trêng chøa hai ®iÓm O vµ M.Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn m¾t ta chØ cã thµnh phÇn ®iÖn trêng g©y c¶m gi¸c s¸ng, cßn thµnh phÇn tõ trêng kh«ng g©y c¶m gi¸c s¸ng nªn khi ta xÐt t¬ng t¸c cña ¸nh s¸ng víi nguyªn tö, ph©n tö vËt chÊt ta chØ cÇn quan t©m ®Õn thµnh phÇn ®iÖn trêng. BiÓu thøc

Trong ®ã: f: tÇn sè ¸nh s¸ng = 2 f - bíc sãng.f = v (5.3)

khi Êy gäi lµ vÐc t¬ s¸ng.Khi ¸nh s¸ng truyÒn trong ch©n kh«ng, nã cã tèc ®é cùc ®¹i, ký hiÖu lµ c (c=300.000 km/s). Gäi bíc sãng ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng lµ 0 ta cã:

0.f = c (5.4)BiÓu thøc (6.3) vµ (6.4) cho ta thÊy lµ ¸nh s¸ng cã tÇn sè cµng lín th× bíc sãng cµng nhá vµ ngîc l¹i. Tõ (6.4) vµ (6.3) ta cã:

(5.5)

n gäi lµ chiÕt suÊt cña m«i trêng. BiÓu thøc nµy cho ta thÊy b¶n chÊt cña chiÕt suÊt m«i trêng. §Ó ®¬n gi¶n, sau nµy khi nãi ®Õn bíc sãng ta hiÓu ®ã lµ bíc sãng trong ch©n kh«ng.

Ngêi ta còng cã:

Víi 0 lµ h»ng sè ®iÖn m«i cßn 0 lµ ®é tõ thÈm cña ch©n kh«ng. ;

Cêng ®é trung b×nh t¹i mét ®iÓm cña sãng ®iÖn tõ (hoÆc ¸nh s¸ng) truyÒn tíi ®îc tÝnh theo c«ng thøc:

111

Ngêi ta thêng dïng c¸c ®¬n vÞ sau ®Ó ®o bíc sãng ¸nh s¸ng trong ph¹m vi tõ tia hång ngo¹i ®Õn tia R¬nghen:

Micromet (m) = 10-6 m = 10-3 mmNanomet (nm) = 10-9 m = 10-6 mm Angstrom (Å) = 10-10 m = 10-1 nm

ThÝ dô: h¬i Natri ch¸y s¸ng ph¸t ra ¸nh s¸ng mµu vµng cã = 5895 Å = 598,5 nm = 0,5895 m

§¬n vÞ ®o tÇn sè lµ HÐc (Hz); ®èi víi tÇn sè lín ngêi ta thêng dïng ®¬n vÞ Fresnen (Fr), 1 Fr = 1012 Hz.Dùa vµo sè ®o cña ngêi ta quy íc sãng ®iÖn tõ chia thµnh thang sãng nh sau: B¶ng 5.1

Lo¹i sãng (tÝnh trong ch©n kh«ng)

Sãng v« tuyÕn ®iÖn 3.106 cm 10-1 cmTia hång ngo¹i 10-1 cm 0,76 m¸nh s¸ng nh×n thÊy 0,76 m 0,39 mTia tö ngo¹i 0,39 m 10-2 mTia R¬nghen 10-2 m 10-5 mTia gama 10-5 m trë xuèng

§èi víi miÒn ¸nh s¸ng nh×n thÊy, mçi chïm ¸nh s¸ng cã bíc sãng x¸c ®Þnh g©y nªn mét c¶m gi¸c mµu s¾c nhÊt ®Þnh, ngîc l¹i víi mçi mµu ®¬n s¾c t¬ng øng víi mét vïng bíc sãng hÑp. B¶ng 5.2 cho ta quan hÖ t¬ng ®èi gi÷a c¸c mµu ®¬n s¾c vµ bíc sãng.B¶ng 5.2

Mµu s¾c Bíc sãng (m)§á 0,76 0,63Da cam 0,63 0,60Vµng 0,60 0,57Lôc (xanh l¸ c©y) 0,57 0,50Lam (xanh da trêi) 0,50 0,45Chµm (xanh biÓn ®Ëm) 0,45 0,43

112

TÝm 0,43 0,39

TÝnh chÊt sãng cña ¸nh s¸ng thÓ hiÖn râ rµng qua hiÖn tîng giao thoa, nhiÔu x¹ vµ ph©n cùc ¸nh s¸ng.Các dạng bức xạ:

Bức xạ điện từ bao gồm 1 dãy các sóng điện từ có bước sóng biến đổi trong khoảng rất rộng: từ cỡ mét ở sóng rađio đến cỡ (10 –10 m) ở tia Rơnghen hoặc nhỏ hơn nữa. Toàn bộ dãy sóng đó được chia thành các vùng phổ khác nhau.

113

Bảng 6.1. Phân loại các vùng bức xạ điện từ

Bức xạ (cm) E (eV)

Tia

Tia Rơntgen

Tử ngoại và khả kiến

Hồng ngoại

Vi sóng

Sóng vô tuyến

10-11 - 10-8

10-8 - 10-6

10-6 - 10-4

10-4 - 10-2

10-1 - 10

>100

~107

~105

~10

~10-1

~10-3

>10-6

Mắt người chỉ cảm nhận được một vùng phổ điện từ rất nhỏ gọi là vùng nhìn thấy (khả kiến) bao gồm các bức xạ có bước sóng từ 396 – 760 nm. Hai vùng tiếp giáp với vùng nhìn thấy là vùng hồng ngoại và vùng tử ngoại.2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Néi dung thuyÕt nh sau: ¸nh s¸ng gåm nh÷ng h¹t rÊt nhá gäi lµ photon hay lîng tö ¸nh s¸ng. Mçi photon mang mét n¨ng lîng x¸c ®Þnh lµ:

114

(5.8)

Trong ®ã, h = 6,625.10-34 Js = 4,14.10 -15 eV.s , gäi lµ h»ng sè Planck f , lµ tÇn sè vµ bíc sãng cña sãng ¸nh s¸ng øng víi photon ®ã. c = 3.108 m/s : VËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng. Trong ch©n kh«ng photon truyÒn ®i víi mét tèc ®é x¸c ®Þnh lµ c = 3.108 m/s. Mçi photon truyÒn ®i trong m«i trêng th× cã lìng tÝnh sãng h¹t v× theo Einstein mçi photon cã tèc ®é c, n¨ng lîng = hf, khèi lîng m (khèi lîng ®éng, photon kh«ng cã khèi lîng tÜnh) ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc = mc2 . KÕt hîp víi (5.8) ta suy ra:

Víi p = mc lµ ®éng lîng cña photon ®Æc trng cho tÝnh chÊt h¹t, lµ bíc sãng ®Æc trng cho tÝnh chÊt sãng (sãng ®iÖn tõ).

Cêng ®é cña mét chïm tia s¸ng sÏ tØ lÖ víi sè photon ph¸t ra tõ nguån trong mét ®¬n vÞ thêi gian.

3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤTTrong sinh học và y học, bức xạ điện từ như tia X, tia gamma, hồng ngoại, tử ngoại... có rất nhiều ứng dụng, chủ yếu là: khai thác những tác dụng có lợi của chúng lên sự sống; khai thác đặc tính phản ảnh cấu trúc vật chất của chùm tia sau khi đi xuyên qua lớp vật chất hay chùm tia phản xạ từ vật cản.Khi bức xạ điện từ có năng lượng cao tương tác với vật chất có thể xảy ra các hiệu ứng như: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, hiệu ứng tạo cặp.3.1. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆNa. Hiệu ứng quang điện là gì?

Năm 1887 Heinrich Hertz nghiên cứu sự phát sóng điện từ bằng bằng phóng điện trong khí kém. Ông nhận thấy rằng sự phóng điện giữa hai điện cực được tăng lên khi chiếu tia tử ngoại vào các điện cực. Sự tăng cường phóng điện này lúc bấy giờ là điều bất ngờ và không giải thích được. Sau đó những nhà nghiên cứu lại tìm thấy rằng bản kẽm mới mài bóng, nếu tích điện âm sẽ mất điện tích khi có ánh sáng tử ngoại chiếu vào, nếu tích điện dương thì không thấy có hiệu ứng đó.

115

Kết luận đưa ra là bản tích điện âm phát ra những electron khi có tia tử ngoại chiếu vào.

Sự phát ra electron từ vật liệu khi có ánh sáng chiếu vào được gọi là hiệu ứng quang điện.b. Thí nghiệmĐể khảo sát hiệu ứng quang điện một cách định lượng, ta xét một ống thạch anh có áp suất khoảng 10-6mmHg, bên trong có hai điện cực (hình). Ở chế độ hoạt động bình thường dây A được đặt ở điện thế dương đối với tấm kim loại uốn cong C. Khi cho ánh sáng với một tần số nhất định nào đó chiếu vào bản C, nó làm cho điện tử bề mặt thoát ra. Những điện tử này (đôi khi được gọi là quang điện tử) bị hút về sợi dây có điện thế dương và tạo ra dòng điện đo được. Nếu chúng ta giảm dần điện thế tác dụng vao sợi dây cho đến khi điện thế trở thành âm so với bản kim loại, một số điện tử từ bản thoát ra sẽ không đủ động năng để đến sợi dây. Chúng sẽ bị đẩy ngược về bản kim loại, làm cho dòng điện giảm. Điện thế của sợi dây càng âm, dòng càng giảm đến một lúc trở nên bằng không điện thế này được gọi là điện thế chặn Vs. Động năng cực đại của quang điện tử là năng lượng ứng với điện thế chặn.

trong đó: m = 9,1.10-31kg là khối lượng của quang electron; e = 1,6.10 -19C là độ lớn điện tích của quang electron.Các thí nghiệm với thiết bị này cho thấy đối với ánh sáng có một tần số cho trước, độ lớn của dòng điện sinh ra (nghĩa là số quang điện tử đến A trong một đơn vị thời gian) phụ thuộc vào cường độ ánh sáng. Tuy nhiên điện thế chặn không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng và đối với mỗi vật liệu một khác. Như vậy, động năng cực đại của điện tử cũng không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng mà phụ thuộc vào tần số của ánh sáng chiếu vào catot.

Bước sóng giới hạn quang điện: , A: công thoát (J)

Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện: Bức xạ chiếu tới có bước sóng

116

Đơn vị electron vonĐơn vị năng lượng thích hợp trong tương tác cỡ nguyên tử là electron vôn. Khi điện tích q chuyển động qua một hiệu điện thế V cần có một công là W = qV. Nếu như điện tích là điện tích e của điện tử và hiệu điện thế là 1V thì công là:W = (e)(1V) = (1,602.10-19C)(1V) = 1,602.10-19 J.Công hay năng lượng đó có tên là electron von viết tắt là eV

1eV = 1,6.10-19 JBài tập mẫu 11Tìm năng lượng tính ra electron von của photon ánh sáng xanh có bước sóng là 546nm.GiảiNăng lượng photon tính theo công thức:

Bài tập mẫu 12Công thoát của quang điện tử đối với Xesi là 2,14eV.a) Tìm động năng lớn nhất của điện tử thoát ra khỏi bề mặt Xesi khi ánh sáng chiếu tới có bước sóng .b) Tìm vận tốc cực đại của điện tử?GiảiĐộng năng cực đại được tính theo phương trình Einstein là:

Wd = hf – A =

Thay vào ta có:

b) Vì động năng trên là nhỏ hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của electron, ta có thể dùng biểu thức không tương đối tính:

117

3.2. HIỆU ỨNG COMPTONCompton lµ ngêi ®Çu tiªn ph¸t hiÖn ra r»ng photon cã n¨ng lîng trong kho¶ng 0,1 2 MeV ®i qua vËt chÊt sÏ t¬ng t¸c víi ®iÖn tö tù do cã trong ®ã. §iÖn tö nµy nhËn toµn bé n¨ng lîng hf cña photon tíi, gi÷ lÊy mét phÇn lµm ®éng n¨ng cña m×nh ®Ó dÞch chuyÓn, phÇn cßn l¹i sÏ ph¸t ra díi d¹ng mét photon kh¸c cã tÇn sè nhá h¬n (n¨ng lîng thÊp h¬n) vµ cã híng truyÒn lµm thµnh mét gãc víi híng truyÒn cña photon tíi. Ngêi ta gäi chóng lµ ®iÖn tö lïi vµ photon thø cÊp cña hiÖu øng Compton Cã thÓ viÕt tãm t¾t qu¸ tr×nh ®ã nh sau:

hf = hf' + E® hf : n¨ng lîng cña photon tíi.hf' : n¨ng lîng cña photon thø cÊp.E® : ®éng n¨ng cña ®iÖn tö tù do. ChÝnh ®iÖn tö lïi víi ®éng n¨ng Ed sÏ tiÕp tôc t¬ng t¸c víi vËt chÊt, g©y hiÖn tîng ion ho¸ nh ta ®· biÕt trong phÇn trªn.3.3. HIỆU ỨNG TẠO CẶPNh÷ng photon cã n¨ng lîng b»ng vµ lín h¬n 1,02 MeV cã thÓ g©y ra hiÖu øng t¹o cÆp: Khi nh÷ng photon ®ã ®Õn gÇn h¹t nh©n cã sè Z lín, chóng t¬ng t¸c víi trêng h¹t nh©n vµ biÕn mÊt, ®ång thêi xuÊt hiÖn mét cÆp p«zitron - electron. Nh vËy, n¨ng lîng cña photon ®· chuyÓn ho¸ thµnh cÆp e+ vµ e- vµ ®éng n¨ng cña chóng (H×nh 9.8). HÖ thøc n¨ng lîng trong qu¸ tr×nh t¹o cÆp lµ: hf = E®

+ + E®- + 1.02 MeV

Trong ®ã E®+ + E®

- lµ ®éng n¨ng cña pozitron vµ electron; 1,02 MeV= 0,51 MeV x 2 lµ phÇn n¨ng lîng t¬ng ®¬ng víi khèi lîng tÜnh cña hai h¹t pozitron vµ electron, tÝnh theo c«ng thøc cña Anhstanh E = mc2, trong ®ã E lµ n¨ng lîng t¬ng ®¬ng víi khèi lîng m, c lµ tèc ®é ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng.Nh vËy c¸c pozitron vµ electron ®îc t¹o ra trong hiÖu øng nµy còng cã ®éng n¨ng. ChÝnh chóng sÏ t¬ng t¸c víi vËt chÊt vµ g©y qu¸ tr×nh ion ho¸ tiÕp tôc, do ®ã sÏ gi¶m dÇn ®éng n¨ng råi chuyÓn vÒ d¹ng chuyÓn ®éng nhiÖt.

118

X¸c suÊt cña hiÖu øng nµy t¨ng tØ lÖ víi gi¸ trÞ n¨ng lîng cña photon E (tia X, gamma) xuyªn qua vµ tØ lÖ víi Z2 cña nguyªn tö vËt chÊt ( h×nh 6.9 ).Mäi bøc x¹ ion ho¸, dï lµ d¹ng photon hay c¸c h¹t vi m« tÝch ®iÖn ®Òu mang trong m×nh chóng nh÷ng gi¸ trÞ n¨ng lîng nhÊt ®Þnh, v× vËy khi gÆp vËt chÊt, n¨ng lîng ®ã sÏ ®îc truyÒn cho nguyªn tö hoÆc ph©n tö cña vËt chÊt.

Nh×n chung cã 2 ph¬ng thøc c¬ b¶n vÒ ph¬ng diÖn vËt lÝ ®Ó chuyÓn giao n¨ng lîng tõ tia qua vËt chÊt: kÝch thÝch vµ ion ho¸ vËt chÊt. KÝch thÝch lµ qu¸ tr×nh nguyªn tö hoÆc ph©n tö hÊp thô mét gi¸ trÞ n¨ng lîng tõ tia råi chuyÓn vÒ mét tr¹ng th¸i n¨ng lîng míi, kh«ng bÒn v÷ng (tr¹ng th¸i kÝch thÝch) mµ kh«ng kÐo theo bÊt cø sù t¸ch rêi (bøt) mét ®iÖn tö cÊu t¹o nµo. Nguyªn tö hoÆc ph©n tö kÝch thÝch ®ã rÊt dÔ dµng vµ nhanh chãng ph¸t x¹ n¨ng lîng ®· hÊp thô ®îc díi d¹ng nh÷ng photon, bøc x¹ nhiÖt hoÆc ph¶n øng ho¸ häc ®Ó trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu. Ion ho¸ lµ qu¸ tr×nh n¨ng l-îng tõ tia tíi lµm bËt ®iÖn tö quü ®¹o cña nguyªn tö hoÆc ph©n tö thµnh phÇn cña vËt chÊt. Tõ ®ã t¹o ra mét cÆp ion: ion ©m (hoÆc ®iÖn tö) vµ ion d¬ng (phÇn cßn l¹i cña nguyªn tö hoÆc ph©n tö).3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG3.1. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng Chiếu một chùm đơn sắc song song có cường độ I0 vuông góc vào một lớp môi trường có độ dày L. Nếu bỏ qua hiện tượng mất ánh sáng do phản xạ và tán xạ mà cường độ I của ánh sáng ra khỏi môi trường bị giảm đi (tức I < I0) thì còn có sự hấp thụ ánh sáng bởi môi trường. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng có thể được giải thích theo thuyết cổ điển và thuyết lượng tử.

119

3.2. Giải thích theo quan niệm cổ điển và hiện đại- Theo quan điểm sóng: Sự hấp thụ ánh sáng làì kết qủa của sự tương tác của sóng điện từ (sóng ánh sáng) với chất. Dưới tác dụng của điện trường của sóng ánh sáng có tần số (các electron của nguyên tử và phân tử dịch chuyển đối với hạt nhân tích điện dương và thực hiện dao động điều hòa với tần số (Electron dao động trở thành nguồn phát sóng thứ cấp. Do sự giao thoa của sóng tới và sóng thứ cấp mà trong môi trường xuất hiện sóng có biên độ khác với biên độ của sóng tới. Do đó, cường độ của ánh sáng sau khi qua môi trường cũng thay đổi: không phải toàn bộ năng lượng bị hấp thụ bởi các nguyên tử và phân tử được giải phóng dưới dạng bức xạ mà có sự hao hụt do sự hấp thụ ánh sáng. Năng lượng bị hấp thụ có thể chuyển thành các dạng năng lượng khác, ví dụ năng lượng nhiệt, khi đó vật sẽ bị nóng lên. Theo quan điểm lượng tử: Khi nguyên tử đang ở trạng thái có năng lượng En mà hấp thụ một photon có năng lượng thỏa :

thì nguyên tử sẽ chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn Em (nếu Em là một mức năng lượng khả dĩ của nguyên tử).

4. Ph¬ng ph¸p quang phæ hÊp thô ph©n tö4.1. Sù hÊp thô ¸nh s¸ng cña m«i trêng vËt chÊtHiÖn tîng hÊp thô ¸nh s¸ng lµ hiÖn tîng mét líp vËt chÊt bÊt k× gi÷ l¹i mét phÇn n¨ng lîng cña chïm s¸ng ®i qua nã, hÖ qu¶ lµ cêng ®é chïm s¸ng yÕu ®i sau khi ®i qua líp vËt chÊt. Nguyªn nh©n cña sù hÊp thô ¸nh s¸ng lµ n¨ng lîng cña mét phÇn c¸c photon ®· ®îc biÕn ®æi thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c trong qu¸ tr×nh ®i qua líp vËt chÊt. 4.1.1. C¸c ®Þnh luËt hÊp thô ¸nh s¸ngGi¶ sö ta cã mét líp vËt chÊt ®ång nhÊt cã bÒ dµy l ®îc mét chïm s¸ng ®¬n s¾c chiÕu vu«ng gãc tíi ( h×nh 10.12). Cêng ®é chïm s¸ng tríc vµ sau khi qua líp vËt chÊt lÇn lît lµ I0 vµ I . Ta xÐt mét líp m«i trêng cã bÒ dµy dx, cêng ®é chïm s¸ng khi ®Ëp tíi mÆt ranh giíi líp dx nµy cã cêng ®é lµ I(x) , nh vËy phÇn cêng ®é s¸ng bÞ líp dx hÊp thô dI(x) sÏ tû lÖ thuËn víi I(x) vµ dx :

120

I0 I

dx l

dI(x) ~ I(x) dx hay dI(x) = I(x) dx (10.7)trong ®ã lµ hÖ sè hÊp thô cña m«i trêng, phô thuéc b¶n chÊt vµ mËt ®é cña m«i trêng vËt chÊt nhng kh«ng phô thuéc vµo cêng ®é ¸nh s¸ng trong mét giíi h¹n nhÊt ®Þnh. DÊu trõ trong biÓu thøc (10.7) cho biÕt cêng ®é ¸nh s¸ng qua líp d(x) bÞ gi¶m ®i.

Tõ (10.7) ta cã:

khi cho x biÕn thiªn tõ 0 ®Õn l th× I(x) biÕn thiªn tõ I0 ®Õn I

t¬ng ®¬ng víi ln I ln I0 = lhay I =I0. e-.l (10.8)CÇn chó ý r»ng = f() trong ®ã lµ bíc sãng ¸nh s¸ng truyÒn qua.BiÓu thøc (10.8) lµ ®Þnh luËt Bouguer cho biÕt qui luËt gi¶m cêng ®é ¸nh s¸ng khi truyÒn qua m«i trêng hÊp thô ¸nh s¸ng. Thêng ngêi ta viÕt ®Þnh luËt nµy díi d¹ng sau:

I = I0 10-kl

(10.9)

trong ®ã k lµ hÖ sè t¾t, k= 0,43 . NÕu th×

Nh vËy hÖ sè t¾t cã gi¸ trÞ b»ng nghÞch ®¶o bÒ dµy mµ cêng ®é ¸nh s¸ng qua nã bÞ yÕu ®i 10 lÇn.Trong trêng hîp m«i trêng hÊp thô ¸nh s¸ng lµ dung dÞch lo·ng cã nång ®é lµ C, ta thÊy hÖ sè t¾t tû lÖ thuËn víi C:

k= CTrong ®ã lµ hÖ sè t¾t cña dung dÞch, ®¬n vÞ ®o cña nã phô thuéc vµo ®¬n vÞ ®o cña nång ®é dung dÞch. Nh vËy:

I = I0. 10- C l

(10.10)§ã chÝnh lµ biÓu thøc cña ®Þnh luËt Bouguer- Lambert- Bear. §Þnh luËt nµy nãi lªn hÖ sè hÊp thô cña cña mét dung dÞch lo·ng tû lÖ thuËn víi sè ph©n tö vËt chÊt trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi trong vïng cã chïm s¸ng ®i qua . §iÒu nµy chØ ®óng trong trêng hîp dung dÞch lo·ng. Khi nång ®é dung dÞch t¨ng, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ph©n tö chÊt hÊp thô gi¶m, t¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö lµ lµ ®¸ng kÓ, ta thÊy ®Þnh luËt nµy kh«ng cßn chÝnh x¸c n÷a. Ngoµi ra,

121

H×nh10.12

trong nhiÒu trêng hîp cßn phô thuéc dung m«i n÷a, nhÊt lµ trong trêng hîp dung m«i kh«ng “trong suèt”.4.1.2. C¸c ®¹i lîng ®Æc trng kh¸c §Ó ®Æc trng cho tÝnh chÊt hÊp thô m¹nh hoÆc yÕu cña m«i trêng vËt chÊt, ngoµi hÖ sè hÊp thô , hÖ sè t¾t k ngêi ta cßn dïng c¸c ®¹i lîng sau:

HÖ sè truyÒn qua T (transmittance):

T= ( thêng tÝnh b»ng phÇn tr¨m )

MËt ®é quang häc D (optical density):

D=lg =Cl

(10.11) NÕu T tÝnh b»ng phÇn tr¨m th×:

D=lg 100/T = 2 lgTLu ý r»ng, ngêi ta cßn dïng phæ biÕn thuËt ng÷ ®é hÊp thô A (absorbance) hoµn toµn t¬ng ®¬ng víi mËt ®é quang häc D . TÊt c¶ c¸c ®¹i lîng ®Æc trng cho kh¶ n¨ng hÊp thô ¸nh s¸ng cña m«i trêng vËt chÊt ®Òu phô thuéc vµo bíc sãng ¸nh s¸ng

( ; ; T ; D hay A ) = f()4.1.2. Phæ hÊp thô ph©n tö4.1.2.1. Phæ hÊp thô ph©n tö§êng cong biÓu diÔn sù phô thuéc cña mét trong c¸c ®¹i lîng , , T , D (hay A) vµo bíc sãng gäi lµ phæ hÊp thô cña mét líp vËt chÊt. H×nh 10.13 biÓu diÔn thÝ dô vÒ mét phæ hÊp thô ®îc x©y dùng choD. Th«ng thêng lu«n tån t¹i mét cùc ®¹i hÊp thô râ rÖt trong ®å thÞ øng víi x¸c ®Þnh ®îc gäi lµ max, c¸c ®é hÊp thô øng víi c¸c bíc sãng kh¸c ®Òu nhá h¬n nhiÒu ®é hÊp thô ë bíc sãng nµy.

4.1.2.2. D¶i hÊp thô

122

Chóng ta biÕt r»ng kh«ng cã mét líp vËt chÊt nµo cho toµn bé miÒn bøc x¹ ®iÖn tõ ®i qua 100% hay nãi kh¸c ®i lµ kh«ng hÊp thô ¸nh s¸ng. Mçi mét chÊt ®Òu hÊp thô rÊt m¹nh ë miÒn nµy hay miÒn kh¸c cña phæ, tõ ®ã t¹o nªn c¶m gi¸c mµu cña v¹n vËt xung quanh ta. Ch¼ng h¹n s¾c tè ®á cña m¸u lµ do hemoglobin hÊp thô m¹nh nhÊt c¸c ¸nh s¸ng cã bíc sãng trong vïng xanh da trêi vµ vïng xanh l¸ c©y cña phæ ¸nh s¸ng nh×n thÊy, chØ cßn ¸nh s¸ng vïng ®á ®i qua. L¸ c©y xanh hÊp thô m¹nh nhÊt ¸nh s¸ng vïng ®á vµ xanh da trêi. Nh vËy trªn phæ hÊp thô ph©n tö ta sÏ thÊy cã c¸c ®Ønh hÊp thô m¹nh ( c¸c ®iÓm P1 vµ P2 trªn h×nh 10.13) vµ c¸c bíc sãng t¹i ®ã ®îc gäi lµ max. Mét ph©n tö nhÊt ®Þnh sÏ cã thÓ cã vµi max tuy nhiªn lu ý r»ng ®é hÊp thô t¹i c¸c max ®ã kh«ng nh nhau. MiÒn phæ trong ®ã sù hÊp thô chuyÓn qua max gäi lµ d¶i hÊp thô. Cô thÓ trªn h×nh 10.13 ta thÊy kho¶ng bíc sãng tõ 1 ®Õn 2 øng víi phÇn ®êng cong AP1B lµ d¶i hÊp thô.4.2. øng dông cña quang phæ hÊp thô ph©n töQuang phæ hÊp thô ph©n tö ®îc øng dông ®Ó nghiªn cøu thµnh phÇn vµ cÊu tróc cña c¸c chÊt. PhÐp ph©n tÝch c¸c chÊt b»ng quang phæ hÊp thô ph©n tö b¶o ®¶m: nh¹y, nhanh, chÝnh x¸c vµ ®Æc biÖt kh«ng cÇn t¸ch riªng c¸c thµnh phÇn trong mét hçn hîp nhiÒu chÊt, kh«ng lµm háng mÉu nghiªn cøu. Víi phæ hÊp thô ph©n tö ta cã thÓ thùc hiÖn phÐp ph©n tÝch ®Þnh tÝnh vµ c¶ ph©n tÝch ®Þnh lîng tÊt c¶ c¸c chÊt.4.3.1. M¸y quang phæ hÊp thô miÒn tö ngo¹i vµ nh×n thÊyNguyªn t¾c chung c¬ b¶n cña c¸c m¸y quang phæ dïng cho miÒn ¸nh s¸ng tö ngo¹i vµ ¸nh s¸ng nh×n thÊy (®«i khi cßn gäi lµ kh¶ kiÕn) lµ ®o cêng ®é chïm s¸ng gi¸n tiÕp qua gi¸ trÞ dßng quang ®iÖn tíi h¹n (còng cßn gäi lµ dßng quang ®iÖn b·o hoµ) mµ chïm s¸ng ®ã t¹o nªn trªn tÕ bµo quang ®iÖn ch©n kh«ng.Nh ta ®· biÕt, trong hiÖu øng quang ®iÖn ngoµi, cêng ®é dßng quang ®iÖn tíi h¹n ®ång biÕn bËc nhÊt víi cêng ®é chïm s¸ng ®Ëp tíi tÕ bµo quang ®iÖn. TÕ bµo quang ®iÖn dïng trong c¸c m¸y quang phæ hiÖn ®¹i ph¶n øng víi c¸c bíc sãng ¸nh s¸ng trong kho¶ng ¸nh s¸ng nh×n thÊy vµ ë ®Çu vïng hång ngo¹i ( 1000 nm). Trong m¸y quang phæ, b»ng c¸ch tö nhiÔu x¹ hay ph¶n x¹ ngêi ta cã thÓ thay ®æi bíc sãng ®Õn tõng 0,1 nm. Dßng quang ®iÖn ph¸t sinh díi t¸c dông cña ¸nh s¸ng ®îc khuÕch ®¹i lªn nhiÒu lÇn, cã thÓ ghi l¹i dßng ®iÖn nµy b»ng ®iÖn kÕ nh¹y hoÆc trong c¸c m¸y hiÖn ®¹i ngêi ta dïng bé phËn tù ghi ®Ó ghi phæ. M¸y quang phæ tù ghi hiÖn ®¹i cho phÐp nhËn ®îc ®å thÞ biÓu diÔn D, T theo hoÆc theo f trªn b¨ng giÊy hoÆc trªn mµn h×nh (display) mét c¸ch nhanh chãng. BiÓu thøc (10.21) biÓu diÔn nguyªn t¾c cña phÐp ®o ®é truyÒn qua T vµ mËt ®é quang häc D gi¸n tiÕp qua c¸c c-êng ®é dßng quang ®iÖn tíi h¹n (hay lµ b·o hoµ) i0 vµ i t¬ng øng víi cêng ®é chïm s¸ng ®Ëp tíi tÕ bµo quang ®iÖn I0, I lÇn lît khi kh«ng

123

bÞ ch¾n vµ cã bÞ ch¾n bëi líp vËt chÊt cÇn kh¶o s¸t (ë ®©y thêng lµ dung dÞch).

(10.12)

H×nh 10.14 1. §Ìn (nguån s¸ng); 2. HÖ thèng g¬ng ph¶n x¹; 3. Khe vµo hÖ läc ®¬n s¾c; 4. hÖ läc ®¬n s¾c (c¸ch tö nhiÔu x¹ hoÆc ph¶n x¹); 5. Ch¾n s¸ng ®iÒu chØnh ®é réng cña chïm tia vµ møc ®é ®¬n s¾c; 6. Cuy vÐt ®ùng dung dÞch kh¶o s¸t; 7. TÕ bµo quang ®iÖn; 8. Bé khÕch ®¹i dßng ®iÖn; 9. Bé ghiH×nh 10.14 biÓu diÔn s¬ ®å cña mét m¸y quang phæ hÊp thô miÒn tö ngo¹i vµ nh×n thÊy. Nguån s¸ng lµ ®Ìn d©y tãc tungsten ph¸t ra phæ liªn tôc trong miÒn 340 –1000 nm hoÆc lµ ®Ìn phãng ®iÖn qua khÝ hidro deterium ph¸t ra phæ liªn tôc trong miÒn tö ngo¹i 220–340 nm. Bé läc ®¬n s¾c cho phÐp t¸ch ra ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng gÇn nh tuú ý trong gi¶i phæ cña ®Ìn. Bé ghi trong c¸c m¸y hiÖn ®¹i thêng lµ sè ho¸ ®îc hiÓn thÞ trªn mµn h×nh. Tuú theo chÕ ®é lùa chän mµ mµn h×nh hiÓn thÞ c¸c ®¹i lîng kh¸c nhau nh , T, D, …4.3.2. Ph©n tÝch ®Þnh tÝnh b»ng phæ hÊp thô ph©n töViÖc ph©n tÝch ®Þnh tÝnh c¸c chÊt b»ng phæ hÊp thô ph©n tö dùa trªn mèi quan hÖ v« cïng kh¨ng khÝt gi÷a b¶n chÊt vËt chÊt vµ tÝnh chÊt quang phæ cña chóng. Mçi chÊt ®îc ®Æc trng bëi c¸c bíc sãng hÊp thô cùc ®¹i (max). Gi÷a c¸c bíc sãng hÊp thô cùc ®¹i vµ kÝch thíc cña c¸c liªn kÕt, hay nãi kh¸c ®i víi cÊu tróc vËt chÊt, cã mét mèi liªn quan x¸c ®Þnh. §iÒu ®ã ®îc gi¶i thÝch b»ng sù tån t¹i c¸c møc n¨ng lîng x¸c ®Þnh c¸c ®iÖn tö trong ph©n tö. Khi ph©n tö hÊp thô lîng tö ¸nh s¸ng, ®iÖn tö cã thÓ chuyÓn lªn c¸c møc n¨ng lîng kÝch thÝch kh¸c nhau. X¸c suÊt chuyÓn cña ®iÖn tö tíi ph©n møc dao ®éng x¸c ®Þnh nµo ®ã tu©n theo nguyªn t¾c Pauli vµ hoµn toµn phô thuéc vµo c©ó tróc ph©n tö. Bíc sãng (max) lµ bíc sãng øng víi x¸c suÊt lín nhÊt ®Ó ®iÖn tö chuyÓn lªn møc kÝch thÝch Em tõ møc n¨ng lîng En (h×nh 10.15)

124

Em – En = Emax = hc/ max (10.13)Trong ®ã En lµ møc n¨ng lîng ban ®Çu cña ®iÖn tö.

ChÝnh v× vËy nh÷ng chÊt cã cÊu tróc ph©n tö kh¸c nhau cã nh÷ng bíc sãng hÊp thô cùc ®¹i kh¸c nhau. Do ®ã dùa vµo vÞ trÝ cùc ®¹i cña phæ hÊp thô ta cã thÓ x¸c ®Þnh mét chÊt lµ chÊt g× hay hçn hîp chÊt gåm ®¬n chÊt nµo.

Nh÷ng kÕt qu¶ thùc nghiÖm cho chóng ta thÊy r»ng nhiÒu nhãm chøc cho ta c¸c d¶i hÊp thu ®Æc trng n»m trong c¸c miÒn sãng x¸c ®Þnh. §a sè c¸c nhãm chøc h÷u c¬ cã cùc ®¹i hÊp thô ®iÓn h×nh n»m trong miÒn sãng tõ 200 nm ®Õn 500 nm. MiÒn sãng øng víi cùc ®¹i hÊp thô cña nhãm chøc kh«ng thay ®æi dï nhãm chøc ®ã cã chÊt nµy hay chÊt kh¸c. Ch¼ng h¹n c¸c chÊt kh¸c nhau cïng nhãm chøc CH3 cã hÊp thô cùc ®¹i ®Æc trng ë 377,7 nm vµ 348,2 nm. Sù cã mÆt trong phæ hÊp thô cùc ®¹i ë bíc sãng t¬ng øng víi nhãm chøc ®ã cho phÐp ta kh¼ng ®Þnh sù tån t¹i cña nhãm chøc ®ã trong hîp chÊt. Dùa vµo tÝnh chÊt nµy cña vËt chÊt mµ ngêi ta ph©n tÝch ®Þnh tÝnh c¸c chÊt. ThÝ dô nh ®Ó x¸c ®Þnh thµnh phÇn cÊu t¹o cña tÕ bµo lymph« chuét ngêi ta ®· chôp phæ cña nh÷ng tÕ bµo ®ã. MËt ®é quang häc cùc ®¹i t¹i bíc sãng max =260

125

nm cho phÐp ta kÕt luËn lµ thµnh phÇn chÝnh cña tÕ bµo lympho lµ c¸c acid nucleic (gèc pirimidin, purin,…). Nh×n vµo phæ hÊp thô cña tÕ bµo lymph« nµy ta thÊy cßn cã mét ®iÓm ®Æc biÖt lµ bÒ réng d¶i hÊp thô t¬ng ®èi lín so víi phæ hÊp thô kh¸c: ta biÕt r»ng =280nm lµ bíc sãng hÊp thô cùc ®¹i cña c¸c acid amin th¬m (gèc Triptophan, tyrosin). TÝnh tØ sè = D280/D260, trong ®ã D280, D260 lµ mËt ®é quang häc cña dung dÞch tÕ bµo t¹i c¸c bíc sãng 280nm vµ 260nm, ngêi ta thu ®îc gi¸ trÞ = 0,8 lín h¬n b×nh thêng ®iÒu nµy chøng tá r»ng trong tÕ bµo lympho ngoµi c¸c acid nucleic cßn cã mét phÇn ®¸ng kÓ protein.Víi vÝ dô trªn chóng ta cßn muèn nhÊn m¹nh r»ng gi÷a bÒ réng d¶i hÊp thô vµ cÊu tróc vËt chÊt cã mét mèi quan hÖ chÆt chÏ. BÒ réng, h×nh d¸ng phæ hÊp thô phô thuéc vµo møc ®é phøc t¹p cña cÊu t¹o ph©n tö. Ngoµi ra nh÷ng yÕu tè ®Æc trng cho sù hÊp thô nµy cßn phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña m«i trêng bao quanh chóng.Ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®Þnh tÝnh b»ng quang phæ hÊp thô ph©n tö ®Æc biÖt cã hiÖu qu¶ trong nh÷ng trêng hîp mµ c¸c ph¬ng ph¸p ho¸ häc kh«ng gi¶i quyÕt ®îc. ThÝ dô ba chÊt néi tiÕt tè sinh dôc n÷ ostron, ostrion vµ ostradion cã thµnh phÇn cÊu t¹o gièng nhau, v× thÕ khã ph©n biÖt ®îc chóng b»ng ph¬ng ph¸p ho¸ häc. Nhng nÕu cho chóng t¸c dông víi H2SO4 ta sÏ ®îc c¸c hîp chÊt cã mµu xanh l¸ c©y non cã c¸c cùc ®¹i hÊp thô ®iÓn h×nh.Ostron – 300nm ; Ostrion – 300nm vµ 460nm ; Ostradion – 370nm vµ 430nmVÞ trÝ cùc ®¹i cña nhãm chøc hay gèc cÊu t¹o thay ®æi tuú thuéc vµo b¶n chÊt cña nguyªn tö bao quanh nhãm chøc hay nhãm chøc ®ã. B¶ng díi ®©y cho ta biÕt miÒn sè sãng (k) øng víi gi¸ trÞ cùc ®¹i cña nhãm chøc Cacbonyl trong c¸c chÊt kh¸c nhau (k = 1/)

MiÒn sè sãng (cm -1 ) C¸c nhãm chøc

1300 –14201550 –16101630 – 17001710 –17301720 – 17401730 – 17601760 - 1780

C¸c acid bÞ ion ho¸C¸c acid kh«ng bÞ ion ho¸C¸c acid cña acid carboxylicC¸c ceton vµ acid cha noC¸c aldehyt cha noC¸c . Lactam (vßng kh«ng ngng tô)C¸c . Lactam (vßng ngng tô)

126

Tõ b¶ng nµy ta dÔ dµng ph©n biÖt d¹ng acid bÞ ion ho¸ (miÒn sè sãng 1300 –1420cm-1) vµ d¹ng acid kh«ng bÞ ion ho¸ (miÒn sè sãng 1710 –1730cm-1). Acid bÞ ion ho¸ lµ acid bÞ mÊt ion H+ trong qu¸ tr×nh t¬ng t¸c víi nh÷ng chÊt kh¸c.Dùa vµo c¬ së trªn ngêi ta dÔ dïng phæ hÊp thô ph©n tö ®Ó ph©n tÝch cÊu tróc ph©n tö cña vËt chÊt, nhËn d¹ng chÊt tinh khiÕt, x¸c ®Þnh (hay phñ ®Þnh) sù cã mÆt cña mét chÊt tinh khiÕt nµo ®ã trong mét hçn hîp cho tríc.4.3.3. Ph©n tÝch ®Þnh lîng b»ng phæ hÊp thô ph©n tö4.3.3.1. Trêng hîp dung dÞch cÇn x¸c ®Þnh nång ®é lµ dung dÞch lo·ng: C¸ch thø nhÊt: ¸p dông ®Þnh luËt Bouguer Lambert Bear

I=I0.10 Cl D=lg(I0/I)= Cl

®iÒu ®ã cã nghÜa lµ mËt ®é quang häc tû lÖ thuËn víi nång ®é dung dÞch.NÕu dung dÞch ®¬n chÊt chØ chøa ph©n tö chÊt A. Tõ phæ hÊp thô cña dung dÞch A thu ®îc b»ng thùc nghiÖm hoÆc tõ s¸ch tra cøu chóng ta biÕt ®îc max ®Æc trng cho chÊt A. Ta ®o mËt ®é quang häc DA cña dung dÞch t¹i max trªn. Ta cã

DA = CA l (10.14)Trong ®ã lµ hÖ sè t¾t cña dung dÞch; l lµ chiÒu dµy líp dung dÞch mµ ¸nh s¸ng truyÒn qua. HÖ sè t¾t cã thÓ biÕt ®îc tõ c¸c d÷ liÖu chuÈn, tõ c«ng thøc ta sÏ tÝnh ®îc CA.NÕu dung dÞch lµ hçn hîp nhiÒu chÊt cïng hÊp thô trong mét miÒn bíc sãng, b»ng c¸ch ®o mËt ®é quang häc t¹i c¸c vÞ trÝ max ®Æc trng cho mçi chÊt vµ c¸ch tÝnh thÝch hîp chóng ta còng x¸c ®Þnh ®îc nång ®é cña mçi chÊt trong dung dÞch kh¶o s¸t. ThÝ dô dung dÞch chøa hai chÊt A vµ B víi nång ®é CA, CB. C¸c cùc ®¹i hÊp thô cña A vµ B t¹i c¸c bíc sãng 1vµ 2 t¬ng øng. D1 vµ D2 lµ mËt ®é quang häc cña dung dÞch hçn hîp A vµ B ®o ®îc t¹i c¸c bíc sãng 1 , 2 nãi trªn (h×nh 10.17). Ta cã

D1=A CA l + B CB lD2=A CA l + BCB l

Trong ®ã A, B, ’A, ’

B lµ c¸c hÖ sè t¾t cña c¸c dung dÞch chÊt A vµ B t¹i c¸c bíc sãng 1,2 t¬ng øng. C¸c hÖ sè nµy ®îc cho biÕt tríc (xem b¶ng cho s½n trong c¸c s¸ch quang phæ) hoÆc cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ víi tõng chÊt riªng biÖt.Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè trªn ta ®îc:

127

(10.15) C¸ch thø hai: dïng ®å thÞ chuÈn. Ph¬ng ph¸p nµy ®îc tiÕn hµnh theo nh÷ng bíc sau: (h×nh 10.18)+ Pha c¸c dung dÞch lo·ng chÊt A kh¸c cã nång ®é chuÈn C1, C2, …, Cn.+ §o c¸c mËt ®é quang häc D (hoÆc T, A…) øng víi c¸c nång ®é C1, C2, …, Cn ®îc D1, D2,…, Dn

+ Dùng ®å thÞ biÓu diÔn cña D vµo C+ §o mËt ®é quang häc Dx cña dung dÞch A cÇn ®Þnh lîng+ Dùa vµo ®å thÞ suy ®îc tõ Dx ra Cx

4.3.3.2. Trêng hîp chÊt cÇn x¸c ®Þnh lµ dung dÞch ®Æc Trong trêng hîp nµy mËt ®é quang häc D kh«ng cßn tû lÖ thuËn víi nång ®é dung dÞch C n÷a. §ång thêi ngay hÖ sè t¾t còng thay ®æi. Khi ®ã cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n sau: Pha lo·ng dung dÞch nhiÒu lÇn, ®Þnh lîng víi dung dÞch lo·ng råi tÝnh ngîc l¹i víi dung dÞch ®Æc.

128

QUANG HÌNH HỌC

Bức tranh “ một quán rượu ở Folies-Bergère” của Edouard Manet được khán giả mãi mãi yêu thích từ khi nó được vẽ năm 1882. Một phần sự hấp dẫn của bức tranh là nét tương phản giữa một cử tọa đã sẵn sàng để tiêu khiển và một cô hầu bàn với đôi mắt lộ vẻ mệt mỏi. Tuy nhiên, sự hấp dẫn còn do một sự sai lệch tế nhị so với thực tế mà Manet đã che giấu trong bức tranh – một sự sai lệch gây nên một cảm giác là lạ của quang cảnh ngay cả trước khi bạn nhận biết cái gì là “không đúng”. Bạn có thể tìm thấy cái không đúng đó không?

1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1.1. Ánh sáng và sự nhìn mọi vật: - Vật sáng: Vật sáng là những vật từ đó ánh sáng phát ra. Có hai loại vật sáng: + Vật tự phát sáng. Đó là các nguồn sáng như Mặt trời, các sao, ngọn đèn, con đom đóm v.v…

+ Vật không tự phát: chúng sáng được là nhờ phản chiếu ánh sáng của các nguồn khác. Thí dụ: Mặt trăng, các hành tinh, quyển sách, bông hoa v.v…

- Sự nhìn mọi vật: Khi ánh sáng từ nguồn sáng phát ra rọi vào mắt ta thì ta trông thấy nguồn sáng ấy. 1.2. Sự truyền thẳng ánh sáng. Tia sáng

Trong một môi trường trong suốt, đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng.

Đó là định luật về sự truyền thẳng ánh sáng.

129

Tia sáng là đường truyền ánh sáng, là đường mà dọc theo đó năng lượng của ánh sáng được truyền đi. Giá của tia sáng tương tự như giá của một vectơ.

1.2.3. Chùm tia sáng: Chùm tia sáng là một tập hợp vô số tia sáng. Mỗi chùm tia sáng là một dòng

ánh sáng. Có nhiều loại chùm ánh sáng. Ta chỉ xét các chùm tia đồng qui (chùm tia đồng

qui là chùm tia mà các tia sáng trong chùm cắt nhau tại một điểm) Có 3 loại chùm tia: chùm tia phân kì, chùm tia hội tụ và chùm tia song song.

1.3. Định luật về phản xạ: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và

1.4. Định luật về khúc xạ: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và

Trong đó: n1 là một hằng số không thứ nguyên gọi là chiết suất của môi trường 1, n2 là chiết suất của môi trường 2. Chiết

suất của một chất bằng tỉ số , c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không

còn v là vận tốc ánh sáng trong môi trường đang xét.Chiết suất của chân không được định nghĩa đúng bằng 1, còn không khí n gần

bằng 1 (một sự gần đúng mà ta luôn sử dụng). Không có vật nào mà chiết suất nhỏ hơn 1.

Môi trường Chiết suất Môi trường Chiết suấtChân khôngKhông khí ( ở 00C, áp suất 1atm)Nước (ở 200C)

Đúng bằng 11,00029

1,33

Dung dịch đường (80%)Thủy tinh CrownNaCl

1,491,521,542,42

130

Hình: Các loại chùm sáng

a) Chùm tia phân kì b) Chùm tia hội tụ c) Chùm tia song song

Rượu êtylic 1,36 Kim cương

Chiết suất của các chất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng, không kể chân không.

Do vậy, ánh sáng có bước sóng khác nhau sẽ có tốc độ khác nhau trong môi trường đang xét. Chùm sáng có bước sóng khác nhau sẽ khúc xạ dưới những góc khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường.

Nói chung chiết suất trong một môi trường đối với sóng ngắn hơn (ví dụ ánh sáng màu xanh, 0.55 ) sẽ lớn hơn đối với sóng dài hơn (ví dụ ánh sáng màu đỏ, 0.75 ). Có nghĩa là khi ánh sáng trắng khúc xạ qua một bề mặt thì thành phần xanh lệch nhiều hơn thành phần đỏ, với những màu nằm giữa hai vùng xanh đỏ thì sẽ lệch những góc nằm giữa hai khoảng cách ấy.

Nếu cho chùm ánh sáng trắng qua lăng kính ta thấy có hiện tượng tách chùm tia khúc xạ thành những vùng màu khác nhau, hiện tượng này gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.

131

Cầu vồng thường là một cung tròn tại một điểm nào đó đối diện với mặt đất. Trong điều kiện bình thường bạn là người may mắn nếu bạn nhìn thấy được một cung dài, nhưng nếu bạn nhìn từ một vị trí trên cao xuống, bạn thực sự có thể thấy cả một vòng tròn.

Sự phân tích thành màu sắc khi ánh sáng mặt trời khúc xạ vào trong và sau đó khúc xạ ra ngoài những những hạt mưa rơi dẫn sự hình thành cầu vồng.

2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦNCác tia xuất phát từ nguồn điểm S trong thuỷ tinh đến đập lên mặt phân cách giữa thuỷ tinh và không khí. Đối với tia a vuông góc với mặt phân cách một phần của ánh sáng phản xạ trở lại từ mặt phân cách, phần còn lại qua mặt phân cách mà không thay đổi phương.

132

Đối với những tia từ b đến e, có góc tới đến mặt phân cách lớn dần, vẫn có sự phản xạ và khúc xạ ở mặt phân cách. Khi góc tới tăng dần thì góc khúc xạ cũng tăng, đối với tia e góc khúc xạ đó là 900 nghĩa là tia khúc xạ hướng dọc theo mặt phân cách, góc tới trong trường hợp này được gọi là góc giới hạn . Đối với những góc tới lớn hơn , như đối với tia f và tia g sẽ không có tia khúc xạ và toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ. Hiệu ứng này gọi là phản xạ toàn phần.

Để tìm góc , ta áp dụng định luật phản xạ toàn phần cho tia sáng tại e (chỉ số 1 cho thuỷ tinh, chỉ số 2 cho không khí):

Do đó: (góc giới hạn)

Vì sin của một góc không thể lớn hơn 1 nên n2 không thể lớn hơn n1 trong phương trình trên. Như vậy, để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì ánh sáng phải đi từ môi trường có chiết suất lớn tới môi trường có chiết suất bé hơn (n1 > n2) và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn

Ứng dụng: Hiện tượng phản xạ toàn phần có nhiều ứng dụng trong công nghệ y học. Thí dụ thầy thuốc có thể quan sát một vết loét dạ dày của bệnh nhân khi đưa hai bó nhỏ sợi quang vào trong họng bệnh nhân. Ánh sáng đưa vào đầu ngoài của một bó phản xạ toàn phần nhiều lần ở trong sợi quang, mặc dù bó dây làm cho đường đi của ánh sáng có bị cong queo (hình), ánh sáng vẫn đến được đoạn cuối để dọi sáng bên trong dạ dày. Một phần ánh sáng phản xạ từ thành trong của dạ dày đi ngược lại trong bó thứ hai theo kiểu như bó thứ nhất, và được thu nhận để chuyển thành hình ảnh trên một màn hình vô tuyến để cho người thầy thuốc có thể nhìn thấy.Ví dụ: Một lăng kính tam giác bằng thủy tinh đặt trong không khí. Một tia tới vuông góc với một mặt, được phản xạ toàn phần trên mặt phân cách thuỷ tinh – không khí. Nếu thì bạn có thể nói gì về chiết suất n của thủy tinh.

133

GiảiChiết suất n2 của không khí lấy bằng 1 và chiết suất thuỷ tinh là n.Để xảy ra hiện tượng pxtp thì: hay

Vậy chiết suất của thủy tinh phải lớn hơn hoặc bằng 1,4 nếu không thì sự phản xạ toàn phần sẽ không thể xảy ra.

BÀI TẬP1. Tìm các góc (a) và (b) ?

2. Một thùng hình chữ nhật bằng kim loại được đổ đầy tràn một chất lỏng chưa biết. Một người quan sát để mắt ngang tầm với mặt thùng nhìn thấy đúng góc E của thùng. Một tia từ E đi đến mắt người quan sát được vẽ trên hình. Tìm chiết suất của chất lỏng.

ĐS: n1 = 1,264.

3. Một cái cọc thẳng đứng dài 2m dựng từ đáy của một bể bơi và nhô cao 50cm trên mặt nước. Ánh sáng mặt trời đi đến góc 550 so với đường nằm ngang. Hỏi chiều dài của bóng cọc ở đáy của bể bơi.

ĐS: 1,07m

4. Chiết suất của benzen là 1,8. Hỏi góc giới hạn đối với một tia sáng truyền trong benzen đi tới một lớp không khí phẳng nằm trên mặt benzen ?5. Một sợi quang học gồm một lõi thủy tinh (chiết suất n1) quấn một lớp bọc (chiết suất n2 < n1). Giả sử một chùm ánh sáng đi vào sợi quang từ không khí làm một góc với trục của sợi quang như hình.a) Chứng minh rằng giá trị khả dĩ lớn nhất của góc để cho tia sáng có thể truyền dọc theo sợi quang cho bởi công thức:

134

b) Nếu như chiết suất của thủy tinh và lớp bọc là 1,58 và 1,53 thì giá trị là bao nhiêu?

3. GƯƠNG PHẲNGMột nguồn sáng điểm O (gọi là Vật) đặt cách một gương phẳng một khoảng d.

Ánh sáng tới được biểu diễn bằng những tia xuất phát từ O. Sự phản xạ của ánh sáng ấy được biểu diễn bằng các tia phản xạ từ gương. Nếu kéo dài các tia phản xạ về phía sau thì chúng gặp nhau tại một điểm I ở sau gương và cách gương một khoảng d’.

Nếu bạn nhìn vào gương, mắt bạn sẽ thu được một số tia phản xạ. Mắt cảm thấy những tia sáng đó xuất phản từ giao điểm I ở sau gương, I gọi là ảnh của vật O. Và những tia phản xạ không phải thực sự đi qua giao điểm, nên ảnh đó gọi là ảnh ảo (tên gọi “ảo” được chọn để phân biệt ảnh này với ảnh thật) với ảnh thật các tia phải đi qua một giao điểm.

Ta có: nên OB = IBẢnh ảo nằm phía sau, cách xa gương như vật nằm phía trước cách xa gương. Do ảnh là ảnh ảo nên d’ được quy ước lấy dấu âm.

d’ = - d (gương phẳng)

Chỉ những tia sáng nào nằm khá gần với nhau mới có thể đi vào mắt sau khi phản xạ trên gương. Đối với vị trí của mắt như hình bên dưới, chỉ một vùng nhỏ của gương gần điểm a là có ích để hình thành ảnh.

135

Vật có kích thước lớnMột vật có kích thước lớn AB được biểu diễn

bằng mũi tên thẳng đứng, cách gương phẳng một khoảng cách d. Mỗi phần nhỏ của vật trước gương tác dụng như nguồn điểm. Nếu bạn nhận được ánh sáng phản xạ từ gương, bạn sẽ nhìn thấy một ảnh ảo A’B’

cũng thẳng đứng, cùng chiều với vật và cách gương khoảng d’ = d.

Do vậy, để vẽ ảnh của một vật thẳng đứng (tức là vuông góc với trục chính) ta chỉ cần tìm B’ ảnh của đầu mút B bằng cách vẽ hai tia sáng xuất phát từ B đến gương, đừng kéo dài của hai tia phản xạ đó sẽ gặp nhau tại B ’

sau gương. Từ B’ dựng đường vuông góc với trục chính ta được ảnh A’B’

Ví dụ:Kareem Abdul Jabbar cao 218cm. Hỏi cần một gương đặt thẳng đứng cao bao nhiêu để cho ông ta có thể thấy được toàn bộ độ cao của mình?

Hình vẽ cho thấy đường đi của các tia từ đầu (h) và chân (f) đi vào mắt (e) sau khi phản xạ trên gương tại các điểm a và c. Gương chỉ cần có một độ cao thẳng đứng H giữa các điểm ấy là đủ.

Theo hình học ta có: và

136

Từ đó độ cao cần thiết là:

Vậy chỉ cần gương cao bằng một nữa người là đủ. Kết quả này không phụ thuộc vào khoảng cách của người đến gương. Nếu bạn có một cái gương cao bằng người bạn có thể thí nghiệm bằng cách dùng một tờ báo để chắn phần gương không tham gia vào việc tạo ảnh của bạn. Bạn sẽ thấy phần đó đúng bằng nữa chiều cao của bạn. Gương có kích thước dưới điểm c sẽ cho phép bạn quan sát ảnh của sàn nhà.

Bức tranh “Folies Bergère” của Manet

Trong bức tranh “Quán rượu ở Folies Bergère” bạn nhìn thấy quan cảnh của quán do phản xạ qua một gương lớn đặt trên tường ở phía sau cô hầu bàn, tuy nhiên sự phản xạ có ba chỗ sai khó nhận thấy. Trước tiên chú ý đến những cái chai ở phía trái. Manet đã vẽ ảnh phản xạ của chúng qua gương nhưng đã dịch chuyển chỗ của chúng xa bàn hơn là trong thực tế.

Bây giờ chú ý đến ảnh phản xạ của cô hầu bàn. Do chỗ tầm nhìn của bạn trực diện với cô hầu, ảnh phản xạ của cô phải ở ngay phía sau nên bạn chỉ có thể nhìn thấy một phần nhỏ (hay không có phần nào) của ảnh cô hầu bàn, tuy vậy Manet đã vẽ ảnh phản xạ dịch hẳn về bên phải. Cuối cùng chú ý đến ảnh phản xạ của một người khách ở trước mặt cô hầu. Người đó có thể là bạn, vì ảnh phản xạ cho thấy người đó phải trực diện với cô hầu và như vậy người đó cũng chính là khán giả của bức tranh. Bạn đang xem bức tranh của Manet và nhìn thấy ảnh phản xạ của mình dịch hẳn về phía bên phải. Hiệu ứng này gây ra cảm giác là lạ vì rằng đó không phải là điều mà chúng ta chờ đợi sẽ nhìn thấy ở bức tranh hoặc trong gương phẳng.

4. THẤU KÍNH MỎNGThấu kính là một vật trong suốt với hai mặt khúc xạ mà trục chính của chúng

trùng nhau; trục chung ấy là trục chung của thấu kính. Khi một khấu kính đặt trong không khí, ánh sáng từ không khí khúc xạ vào thấu kính đi qua thấu kính và sau đó khúc xạ trở lại vào không khí. Nếu như các tia sáng lúc đầu song song với trục chính của thấu kính và thấu kính làm cho các tia này hội tụ lại, thấu kính như thế là thấu kính hội tụ. Nếu ngược lại thấu kính làm cho các tia phân kỳ thì thấu kính là thấu kính phân kỳ.

Ở đây ta chỉ xét trường hợp đặc biệt là thấu kính mỏng, đó là thấu kính mà độ dày của nó nhỏ so với khoảng cách vật, khoảng cách ảnh và kể cả hai bán kính cong của thấu kính.

137

Hình cắt của thấu kính mỏng

b) Thấu kính phân kì (rìa dày)a) thấu kính hội tụ (rìa mỏng)

Tiêu điểm: Khi chiếu một chùm tia tới song song với trục chính thì chùm tia ló đồng quy tại một điểm F’ trên trục chính. F’ là tiêu điểm ảnh của thấu kính.

Ngược lại, muốn tia ló song song với trục chính thì tia tới phải có giá đi qua tiêu điểm vật F nằm trên trục chính.

Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu diểm chính gọi là tiêu cự (f) của thấu kính.

Nếu thấu kính đặt trong một môi trường đồng tính thì hai tiêu điểm nằm đối xứng với nhau ở hai bên quang tâm

= = f.Thấu kính hội tụ có tiêu cự dương, f > 0.Thấu kính phân kì có tiêu cự âm, f > 0.Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ:

- Vật ở ngoài tiêu điểm cho ảnh thật và ngược (hình a).- Vật ở trong tiêu điểm cho ảnh ảo và thuận (hình b).- Vật ở tiêu điểm cho ảnh ở vô cùng (hình c).- Vật ở càng gần tiêu điểm thì ảnh ở càng xa thấu kính và lớn.

Cách vẽ ảnh: Ảnh của một điểm nằm ngoài trục chính. Ta vẽ hai trong ba tia đặc biệt phát ra

từ vật:- Tia đi qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền theo phương cũ.- Tia song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm ảnh.- Tia có giá đi qua tiêu điểm vật cho tia ló song song với trục chính.Ảnh sẽ nằm ở giao điểm của các tia ló.

138

F’F

Hình 1.9: Tiêu điểm của thấu kính hội tụ

F’

F OB

A

B’

A’

F’

F OB

AB’

A’

F’FOB

A

Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ

c)

b)a)

Công thức thấu kính:

Trong đó: f là tiêu cự (TKHT: f > 0, TKPK: f < 0) ; d là khoảng cách từ thấu kính đến vật; d’ là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh.

Nếu d’ > 0: ảnh thật; d’< 0: ảnh ảo

Độ phóng đại của ảnh: là đại lượng đo bằng tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật.

K > 0: ảnh cùng chiều với vật.K < 0: ảnh ngược chiều với vật.

Độ tụ của thấu kính: (dp - đọc là điốp). Lưu ý: tiêu cự f phải đổi sáng

đơn vị mét.

Độ tụ của thấu kính theo chiết suất và bán kính các mặt cầu

+ Nếu đặt thấu kính ngoài không khí:

+ Nếu đặt thấu kính đặt trong môi trường:

Tính chất ảnh của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ Ghi nhớ * Đối với TK hội tụ:

Vật thật -> ảnh thật (vật đặt ngoài tiêu điểm) Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều lớn hơn vật (K > 1) khi d < f)

* Đối với thấu kính phân kỳ: Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều nhỏ hơn vật, K < 1)

5. CÁC QUANG CỤMắt con người là một cơ quan có hiệu quả rất lớn, tuy nhiên phạm vi của nó có

thể mở rộng thêm bằng cách dùng những dụng cụ như kính đeo mắt, kính lúp, đèn chiếu ảnh (kể cả camera, ti vi), kính hiển vi và kính thiên văn. Một số thiết bị mở rộng tầm nhìn của chúng ta khỏi vùng nhìn thấy, chẳng hạn, các camera hồng ngoại đặt trên vệ tinh, kính hiển vi tia X.5.1. Kính lúp

Mắt người bình thường có thể điều tiết để có một ảnh rõ nét của một vật trên võng mạc (ở đáy của mắt) nếu vật đặt đâu đó từ vô cực đến một điểm gọi là cực cận C c. Nếu ta đưa vật gần mắt hơn điểm cực cận thì ảnh thu được trên võng mạc sẽ nhòe đi. Vị trí của điểm cực cận thông thường thay đổi theo tuổi tác. Chúng ta thường hay nghe có người nói không cần đeo kính nhưng khi đọc báo thì phải đưa xa ra một sải tay. Điểm cực cận của họ đã lùi xa dần. Để tìm điểm cực cận của chính bạn hãy bỏ kính của bạn ra, nhắm một mắt và đưa trang sách đến gần con mắt kia cho đến khi không còn nhìn thấy nữa. Trong các phần sau chúng ta lấy điểm cực cận là 15cm, đó là giá trị thông thường của người ở tuổi 20.

139

Hình (a) cho thấy một vật AB đặt tại điểm cực cận Cc của mắt. Kính thức ảnh của vật tạo trên võng mạc phụ thuộc vào góc gọi là góc trông vật trong trường nhìn của mắt. Khi di chuyển vật đến gần mắt như hình b, chúng ta có thể làm tăng góc trông và tạo điều kiện để phân biệt những chi tiết của vật. Tuy nhiên, do vật bây giờ quá gần mắt hơn điểm cực cận nên vật không còn nhìn rõ nữa. Chúng ta có thể làm cho ảnh rõ trở lại bằng cách nhìn AB qua một thấu kính hội tụ, đặt thế nào để cho AB nằm phía trong tiêu điểm thấu kính có tiêu cự f (hình c). Ảnh mà bạn nhìn thấy là ảnh ảo A’B’

(cùng chiều, lớn hơn vật) và nằm xa hơn điểm cực cận do đó mắt có thể nhìn thấy rõ. Như vậy, góc trông tốt nhất là khi quan sát vật đặt tại điểm cực cận Cc bằng mắt trần.

Hơn thế nữa góc trông khi nhìn ảnh ảo lớn hơn góc khi nhìn vật nên có thể làm cho vật được nhìn rõ hơn. Độ phóng đại góc (độ bội giác)

(Vì , là những góc nhỏ)

Trong đó,

Đ = OCc: gọi là khoảng nhìn rõ ngắn nhất.

, với là khoảng cách từ mắt đến kính lúp.

Nên:

Một cách gần đúng: Đ = 15cm; d = f nên:

5.2. Kính hiển via) Cấu tạo: Gồm một vật kính có tiêu cự f1 và một thị kính có tiêu cự f2. Dụng cụ được dùng để quan sát những vật nhỏ đặt rất gần vật kính.

Vật muốn quan sát AB đặt ngay sát phía ngoài của tiêu điểm F1 của vật kính. Qua vật kính tạo ra một ảnh thật A1B1 (ngược chiều và lớn hơn AB nhiều lần). Ảnh A1B1

lại nằm sát bên trong tiêu điểm F2 của thị kính (thị kính có tác dụng như một kính lúp) và người quan sát sau thị kính nhìn thấy một ảnh ảo A2B2 nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt.b) Độ bội giác:

140

nên:

Trong đó: k là độ phóng đại ảnh của kính hiển vi; G2 là độ bội giác của thị kính. là khoảng cách từ mắt đến thị kính.

Khi ngắm chừng ở cực cận (A2B2 ở cực cận của mắt) :

Khi ngắm chừng ở vô cực (A2B2 ở cực cận của mắt):

Với : gọi là độ dài quang học của ống kính hiển vi.

6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA6.1. Cấu tạoM¾t cßn gäi lµ nh·n cÇu, cã d¹ng h×nh cÇu, ®êng kÝnh ®o theo trôc tríc sau kho¶ng 22mm. MÆt ngoµi cña m¾t cã s¸u bã c¬ vËn ®éng b¸m vµo ®Ó gióp cho m¾t cã thÓ quay ®îc nhiÒu phÝa kh¸c nhau vµ ®Þnh híng khi nh×n. Vá cña con m¾t ®îc cÊu t¹o bëi c¸c líp mµng ®µn håi, bao gåm ba lo¹i, tÝnh tõ ngoµi vµo trong: Cñng m¹c lµ mµng ngoµi cïng, bao kÝn 3/4 phÝa sau con m¾t. Lµ líp x¬ dµy, dai, tr¾ng nh sø, ¸nh s¸ng kh«ng lät qua ®îc. ë 1/4 phÝa tríc lµ líp m« trong suèt, ¸nh s¸ng xuyªn qua ®îc gäi lµ gi¸c m¹c. Gi¸c m¹c cã b¸n kÝnh cong nhá h¬n b¸n kÝnh cong cña cñng m¹c.

141

M¹ch m¹c cßn gäi lµ mµng m¹ch, n»m trong cñng m¹c. Mµng m¹ch chøa nhiÒu m¹ch m¸u ®Ó nu«i dìng m¾t vµ cã nhiÒu s¾c tè ®en gi÷ cho bªn trong nh·n cÇu nh mét buång tèi. Ngay phÝa sau gi¸c m¹c, mµng m¹ch cã mét phÇn rñ xuèng t¹o thµnh mµng ch¾n cã mµu ®en hoÆc n©u, mµng ch¾n cã mét lç hë h×nh trßn cã ®êng kÝnh thay ®æi ®îc, lç hë nµy gäi lµ ®ång tö. ¸nh s¸ng sau khi xuyªn qua gi¸c m¹c sÏ ®i qua ®ång tö vµo phÝa trong.

Do ®ång tö tù thay ®æi ®îc b¸n kÝnh nªn cã kh¶ n¨ng tù ®iÒu chØnh th«ng lîng cña ¸nh s¸ng t¸c dông vµo vâng m¹c. Víi ¸nh s¸ng cã ®é räi lín t¸c dông vµo m¾t th× ®ång tö tù ®éng co l¹i ®Ó lµm gi¶m lîng ¸nh s¸ng t¸c dông vµo m¾t, víi ¸nh s¸ng cã ®é räi nhá th× ®ång tö tù gi·n réng ra, do ®ã th«ng lîng ¸nh s¸ng vµo m¾t sÏ t¨ng lªn.

Vâng m¹c lµ líp mµng trong cïng, ®îc cÊu t¹o bëi nhiÒu líp tÕ bµo nhng quan träng nhÊt lµ líp tÕ bµo thÇn kinh thÞ gi¸c. C¸c tÕ bµo nµy tËp trung thµnh c¸c sîi thÇn kinh nhá nèi liÒn víi d©y thÇn kinh thÞ gi¸c. Cã hai lo¹i tÕ bµo thÇn kinh c¶m thô ®îc ¸nh s¸ng, ®ã lµ tÕ bµo nãn vµ tÕ bµo que. ë m¾t ngêi cã chõng 7 triÖu tÕ bµo nãn vµ 130 triÖu tÕ bµo que. Sù ph©n bè cña hai tÕ bµo thÇn kinh nµy trªn vâng m¹c lµ kh¸c nhau, tÕ bµo nãn tËp trung vµo vïng gÇn ®iÓm vµng (phÇn vâng m¹c n»m gÇn giao ®iÓm gi÷a trôc chÝnh cña m¾t víi vâng m¹c). ë ®iÓm vµng vâng m¹c máng h¬n ë chç kh¸c do ®ã bÞ lâm xuèng t¹o nªn hè trung t©m, ë ®©y mËt ®é tÕ bµo nãn rÊt cao (kho¶ng 150.000 tÕ bµo /mm2). Khi nh×n vËt th× ¶nh cña vËt sÏ hiÖn lªn ë hè trung t©m. Cµng xa ®iÓm vµng th× mËt ®é tÕ bµo nãn gi¶m dÇn vµ mËt ®é tÕ bµo que t¨ng lªn, ë vïng xa ®iÓm vµng th× ë vâng m¹c chØ cßn tÕ bµo que.

§Æc ®iÓm vµ chøc n¨ng cña hai lo¹i tÕ bµo thÇn kinh nµy kh«ng gièng nhau. TÕ bµo nãn c¶m thô ®îc ¸nh s¸ng cã ®é räi lín vµ cã kh¶ n¨ng ph©n biÖt ®îc h×nh thÓ, mµu s¾c vµ chi tiÕt c¸c vËt. TÕ bµo que c¶m thô ¸nh s¸ng cã ®é räi nhá (cã ®é nh¹y lín h¬n so víi tÕ bµo nãn). Do vËy vïng xa ®iÓm vµng ta chØ cã c¶m gi¸c s¸ng tèi.

M«i trêng bªn trong nh·n cÇu ®îc chia lµm hai phÇn ng¨n c¸ch nhau bëi thñy tinh thÓ. Thñy tinh thÓ trong suèt, hai mÆt låi, mÆt cong phÝa tríc cã b¸n kÝnh lín h¬n mÆt cong phÝa sau. Nhê sù thay

142

Thuû tinh thÓ

C¬Cñng m¹c

Mèng m¾tVâng m¹c

C¬

Gi¸c m¹c

Thuû dÞchThuû tinh dÞch

§ iÓm vµng

ThÇn kinh thÞ gi¸c

Mµng m¹ch

®æi søc c¨ng cña d©y ch»ng treo truû tinh thÓ vµ tÝnh ®µn håi cña b¶n th©n thñy tinh thÓ mµ nã cã kh¶ n¨ng thay ®æi b¸n kÝnh cong mÆt tríc, sau dÉn ®Õn sù héi tô cña m¾t thay ®æi khi ta quan s¸t c¸c vËt ë xa hoÆc gÇn. Thuû tinh thÓ cã chiÕt suÊt kho¶ng 1,43 vµ ®é tô kho¶ng 1214 ®i«p.

Kho¶ng gi÷a gi¸c m¹c vµ thuû tinh thÓ chøa dÞch trong suèt. Kho¶ng gi÷a thñy tinh thÓ vµ vâng m¹c chøa thuû tinh dÞch hay cßn gäi lµ dÞch kÝnh. Do c¸c thÓ dÞch trong m¾t lu«n lu th«ng nªn ¸p suÊt cña m¾t gi÷ kh«ng ®æi ë gi¸ trÞ 12 25 mmHg.

143

6.2. Sự điều tiết của mắt Là sự thay đổi độ cong của thuỷ tinh thể sao cho ảnh của các vật luôn hiện rõ lên võng mạc.

6.3. Điểm cực cận – điểm cực viễn.- Điểm gần nhất mà khi đặt vật tại đó mắt còn có thể phân biệt được vật đó gọi là điểm cực cận của mắt. Khi vật đặt tại điểm cực cận mắt phải điều tiết tối đa.- Đối với mắt bình thường điểm cực cận cách mắt khoảng 15 cm đến 25cm (thường lấy 25cm). Điểm xa mắt nhất mà khi đặt vật tại đó mắt còn có thể phân biệt được vật đó gọi là điểm cực viễn của mắt. Khi quan sát vật ở cực viễn mắt không phải điều tiết.Đối với mắt bình thường điểm cực viễn ở rất xa.Khoảng cách tính từ điểm cực cận đến điểm cực viễn gọi là khoảng nhìn rõ của mắt.6.4. Tật cận thị

Mắt cận thị là mắt khi nhìn 1 vật ở rất xa nếu không điều tiết thì tiêu điểm của mắt nằm trước võng mạc.

Điểm cực cận của mắt cận thị gần hơn điểm cực cận của mắt bình thường, điểm cực viễn không phải ở vô cực.

Cách sửa: Để sửa tật cận thị người ta phải đeo một thấu kính phân kỳ có tụ số thích hợp để nhìn một vật ở rất xa mắt không phải điều tiết.

Muốn thế thì vật ở rất xa qua kính được một ảnh ảo trùng với điểm cực viễn của mắt.Tiêu cự của kính: fk = -OkCv.6.6. Mắt viễn thị:

Mắt viễn thị là mắt khi nhìn một vật ở rất xa nếu không điều tiết thì tiêu điểm của mắt nằm sau võng mạc.

Điểm cực cận của mắt viễn thị ở xa hơn điểm cực cận của mắt bình thường, điểm cực viễn không ở vô cực.

Cách sửa: Để sửa tật viễn thị ta phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tụ số thích hợp để nhìn một vật ở xa mắt không phải điều tiết.

BÀI TẬPVII-1.1. Một kính lúp có tiêu cự f đặt gần mắt của một người mà điểm cực cận CC

cách mắt 25cm. Một vật được đặt sao cho ảnh của nó qua kính lúp hiện ở CC.a) Hỏi độ bội giác của kính lúp?b) Hỏi độ phóng đại góc nếu vật được dịch chuyển để cho ảnh của nó nằm ở vô cực?c) Đánh giá độ phóng đại góc của trường hợp (a) & (b) khi f = 10cm. (Việc nhìn được ảnh ở điểm cực cận đòi hỏi mắt phải điều tiết trong khi đó đối với số đông người việc nhìn ảnh ở vô cực không cần mắt phải điều tiết).

VII-1.2. Trong một kính hiển vi vật đặt cách vật kính 10mm. Các thấu kính cách nhau 300mm và ảnh trung gian cách thị kính 50mm. Hỏi độ phóng đại thu được?

144

VI-1.3. Một người chỉ nhìn rõ được vật xa nhất cách mắt 50cm. Mắt người ấy mắc tật gì? Người ấy phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? Kính đeo sát mắt.

ĐS: D = -2 điốpVII-1.4. Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ -2,5điốp. Khi đó, người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm. Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính.

ĐS: Từ 15,4cm đến 40cm.VI-1.5. Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 40cm. Tính độ tụ của kính mà người ấy sẽ đeo sát mắt để có thể đọc được các dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là 25cm.

ĐS: D = +1,5 điốp.VII-1.6. Một người viễn thị phải đeo sát mắt một kính có độ tụ + 2 điốp để đọc được dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là 25cm. Nếu người ấy thay kính nói trên bằng kính có độ tụ + 1 điốp thì sẽ đọc được các dòng chữ gần nhất cách mắt bao nhiêu?

ĐS: 33,3 cmVII-1.7. Một người cận thị lúc già chỉ nhìn rõ được các vật nằm cách mắt trong khoảng từ 30 cm đến 40 cm.a) Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết.b) Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ hàng chữ đặt gần nhất cách mắt 25cm.

ĐS: -2,5 điốp; + 2/3 điốp.VII-1.8. Giả sử rằng khoảng cách xa nhất mà một người có thể nhìn thấy không cần kính là 50cm.a) Hỏi tiêu cự của kính mà người ấy cần dùng để có thể nhìn thấy rất xạ?b) Thấu kính đó hội tụ hay phân kì?c) Độ tụ của thấu kính trong câu a?Hình vẽ cho thấy cấu tạo cơ bản của mắt người. Ánh sáng khúc xạ vào mắt qua giác mạc và sau đó lại tiếp tục được định hướng bởi một thấu kính mà hình dạng (và như vậy cả khả năng hội tụ ánh sáng) thay đổi được do các cơ điều khiển. Chúng ta có thể xem giác mạc và thấu kính của mắt như là một thấu kính mỏng “hiệu dụng”. Nếu như các cơ đang thư giãn thì một con mắt “bình thường” sẽ hội tụ các tia sáng song song từ một vật AB ở xa lên một điểm trên võng mạc ở đáy mắt, ở đó bắt đầu xảy ra quá trình xử lí thông tin thị giác. Khi vật tiến gần đến mắt, các cơ làm thay đổi hình dạng của thấu kính để cho các tia tạo thành một ảnh thật A’B’ lộn ngược nằm trên võng mạc. (a) Giả sử tiêu cự f của thấu kính hiệu dụng ở trạng thái thư giãn của mắt là 2,5cm. Khi một vật ở cách xa mắt một khoảng d = 40cm thì tiêu cự f’ của thấu kính hiệu dụng bây giờ phải là bao nhiêu để nhìn rõ vật? (b) Các cơ của mắt làm tăng hay giảm bán kính cong của thấu kính để có được f’?

145

7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

7.1. Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực Ta biết bản tinh thể tuamalin chỉ cho truyền

qua những ánh sáng có dao động của véctơ điện trường cùng phương với trục quang học của nó và giữ lại hòan toàn những sóng ánh sáng có véctơ dao động điện trường vuông góc với trục quang học. Như vậy khi ánh sáng qua bản tinh thể T1 véctơ cường độ điện trường theo những phương khác nhau sẽ có độ lớn khác nhau. Gía trị cực đại là theo phương của trục quang học.

Ta gọi ánh sáng có dao động của véctơ cường độ điện trường thực hiện theo mọi phương với xác suất như nhau là ánh sáng không phân cực. Phần lớn ánh sáng đó được phát ra từ các nguồn sáng thông thường nên còn được gọi là ánh sáng tự nhiên.

Khi ánh sáng tự nhiên đi qua một kính phân cực thì cường độ ánh sáng truyền qua bằng một nữa cường độ ánh sáng ban đầu

7.2. Thí nghiệm

7.3. Ðịnh luật MalusGọi I0, I là cường độ chùm ánh sáng tới bản T2 và ra khỏi nó. Định luật Malus cho ta:

Khi trục T1 và T2 song song với nhau ( ) thì I = Imax =I0

Khi trục T1 và T2 vuông góc với nhau ( ) thì I = Imin =0Như vậy, nếu quay một trong hai bản đúng một vòng thì cường độ sáng sau bản sẽ hai lần đạt đến giá trị cực đại và hai lần đạt đến giá trị cực tiểu.

7.4. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ

146

Bạn có thể tăng hay giảm độ sáng khi bạn nhìn ánh sáng mặt trời phản xạ từ mặt nước khi quay tròn một bản phân cực (như một kính râm phân cực). Xung quanh phương quan sát. Bạn có thể làm được điều đó bởi vì ánh sáng phản xạ bị phân cực toàn phần hay một phần do quá trình phản xạ từ một mặt phẳng.

Hình cho thấy một tia sáng tới không phân cực đập trên một mặt thủy tinh. Các vectơ điện của ánh sáng có thể phân tích thành những thành phần vuông góc (vuông góc với mặt phẳng tới, biểu diễn bằng những chấm trên hình) và những thành phần song song (nằm trong mặt phẳng tới) biểu diễn bằng những mũi tên. Đối với ánh sáng tự nhiên hai thành phần này có độ lớn bằng nhau.

Với một góc đặc biệt gọi là góc Brewster thành phần song song của tia tới bị khúc xạ hoàn toàn. Kết quả là ánh sáng phản xạ không chứa thành phần song song và do vậy được phân cực hoàn toàn vuông góc với mặt phẳng tới (ở đây là mặt phẳng trang giấy). Tia khúc xạ bị phân cực một phần nó bao gồm một thành phần song song khá mạnh và một thành phần vuông góc yếu.

Đối với thủy tinh hay những vật liệu điện môi khác có một góc tới đặc biệt gọi là góc Brewster , mà thành phần song song không phản xạ. Điều đó chứng tỏ rằng ánh sáng phản xạ từ thủy tinh tại góc Brewster sẽ phân cực hoàn toàn với mặt phẳng dao động thẳng góc với mặt phẳng tới. Do chỗ thành phần song song của tia tới dưới góc Brewster không thể phản xạ nên chúng sẽ khúc xạ hoàn toàn. Đối với những góc tới khác, ánh sáng phản xạ bị phân cực một phần vì rằng thay vì không có phản xạ thì nay có phản xạ một ít thành phần song song.

Khi mắt bạn nhận ánh sáng mặt trời phản xạ bạn thấy một chấm sáng (chói) trên mặt phẳng, ở đó có sự phản xạ. Nếu như mặt phẳng ấy nằm ngang như hình trên, ánh sáng phản xạ sẽ bị phân cực ngang hoàn toàn hay một phần. Để khử bỏ ánh sáng chói ấy từ những vật phẳng nằm ngang người ta lắp mắt kính râm phân cực để phương phân cực nằm thẳng đứng.

Định luật BrewsterĐối với ánh sáng tới dưới góc Brewster thực nghiệm cho thấy các tia phản xạ

và khúc xạ vuông góc nhau. Do tia phản xạ (trong hình) phản xạ dưới góc Brewster còn tia khúc xạ dưới góc nên chúng ta có:

147

Hai góc này liên hệ với nhau bởi: trong đó n1 là chiết suất của môi trường chứa tia tới và tia phản xạ.

n2 là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ.Phối hợp các phương trình trên dẫn đến:

nên: (góc Brewster)

Đây là pt của định luật Brewster.Nếu các tia phản xạ truyền trong không khí, chúng ta có thể lấy n1 sắp xỉ bằng 1 và thay n2 bằng n Định luật và góc mang tên ông David Brewster người đã tìm thấy bằng thực nghiệm năm 1812.

8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER

Vào cuối những năm 40 và đầu những năm 60 của thế kỷ XX vật lý học đạt nhiều thành tựu trong công nghệ Laser – mở ra một lĩnh vực mới gọi là phôtôn học (photonics) – có liên quan đến sự tương tác (ở mức lượng tử) giữa các photon và vật chất.Để thấy tầm quan trọng của laser, ta xét một số đặc trưng của ánh sáng laser:Ánh sáng laser có độ đơn sắc cao Ánh sáng của đèn tungsten (đèn dây tóc) trải trên một phổ liên tục nên không có cơ sở để so sánh. Tuy nhiên, ánh sáng từ các vạch chọn lọc trong ống phóng điện qua chất khí (như đèn ống huỳnh quang) có thể có bước sóng trong vùng phổ thấy được với độ chính xác khoảng 1 phần 106. Trong khi đó, độ đơn sắc của ánh sáng laser lớn gấp nhiều lần, nó cỡ 1 phần 1015.Ánh sáng laser có độ kết hợp caoÁnh sáng laser có tính định hướng caoChùm ánh sáng laser còn có tính song song rất cao. Ánh sáng từ các nguồn khác có thể được tạo thành chùm gần như song song nhờ thấu kính hoặc gương, nhưng độ phân kỳ của chùm lớn hơn nhiều so với tia laser. Bởi vì, mỗi một điểm trên đèn tungsten, chẳng hạn, đều tạo ra một chùm sáng riêng của nó, do đó độ phân kỳ góc của tia hợp thành có liên quan đến kích thước của dây tóc đèn.Ánh sáng laser có thể làm hội tụ với độ tụ caoTính chất này gắn liền với tính song song của chùm laser. Kích thước của chấm hội tụ đối với chùm laser chỉ bị giới hạn bởi sự nhiễu xạ chứ không bởi kích thước của nguồn. Mật độ năng thông (năng lượng ánh sáng laser chiếu đến một đơn vị diện tích trong 1 giây) đối với chùm tia laser cỡ 1016 W/cm2. Trái lại, một ngọn đèn xì chỉ có mật độ năng thông cỡ 103 W/cm2.

148

Các laser nhỏ nhất được dùng trong thông tin điện thoại qua sợi quang học có môi trường hoạt tính là tinh thể galli arsenua bán dẫn có kích thước cỡ đầu chiếc đinh ghim. Còn các laser lớn nhất được dùng trong nghiên cứu phản ứng tổng hợp hạt nhân và trong các phản ứng dân dụng quân sự, có thể chiếm cả một tòa nhà lớn. Chúng có thể phát các xung laser với thời khoảng 3.10-9s với mức công suất trong thời khoảng xung cỡ 8.103 W. Những ứng dụng khác của laser bao gồm: hàn điểm võng mạc bị bong, khoan các lỗ cực nhỏ trong kim cương, cắt vải (50 lớp một lần mà mép không bị tước sợi) trong công nghiêp may mặc, đo vẽ chính xác.

EINSTEIN VÀ LASERTừ laser là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation có nghĩa là khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ cảm ứng. Vì vậy, bức xạ cảm ứng chính là chìa khóa cho sự hoạt động của laser – khái niệm này được Einstein đã đưa ra vào năm 1913.Chúng ta xét một nguyên tử duy nhất, cô lập có thể tồn tại chỉ ở một trong hai trạng thái, có năng lượng tương ứng là E1 và E2. Dưới đây chúng ta xét 3 cách có thể làm cho nguyên tử chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kia giữa hai trạng thái đó.

Sự hấp thụHình a cho thấy một nguyên tử ban đầu ở trạng thái trong hai trạng thái, có năng lượng E1. Chúng ta cũng giả thiết rằng có một phổ bức xạ liên tục có mặt ở đó. Nếu một photon có năng lượng:

(1)tương tác với nguyên tử đang xét, thì photon sẽ biến mất và nguyên tử sẽ chuyển lên trạng thái năng lượng cao hơn. Chúng ta gọi quá trình này là sự hấp thụ.

Bức xạ tự phát

149

Trong hình (b), nguyên tử ở trạng thái cao hơn và không có một bức xạ nào có mặt ở đó. Sau một khoảng thời gian trung bình nào đó, nguyên tử tự động chuyển sang trạng thái có năng lượng thấp hơn và quá trình đó phát ra một photon có năng lượng , quá trình này gọi là sự bức xạ tự phát, vì nó không xảy ra dưới tác động bên ngoài nào. Ánh sáng phát ra từ dây tóc nóng sáng của bóng đèn điện thông thường chính là được phát ra bằng cách này.

Thông thường, thời gian sống trung bình của các nguyên tử bị kích thích trước khi bức xạ tự phát vào cỡ 10-8 s. Tuy nhiên, có một số trạng thái có thời gian sống trung bình lâu hơn, cỡ 10-3s. Chúng ta gọi các trạng thái này là siêu bền, chúng đóng vai trò căn bản trong sự hoạt động của laser. Bức xạ cảm ứngTrong hình c, nguyên tử lại ở trạng thái trên, nhưng bây giờ ở đó còn có mặt cả một phổ liên tục của bức xạ. Cũng như trong sự hấp thụ, photon có năng lượng được cho bởi pt (1) sẽ tương tác với nguyên tử. Kết quả là, nguyên tử sẽ di chuyển xuống trạng thái có năng lượng thấp hơn, nhưng bây giờ có hai photon thay vì chỉ có một photon như trước kia.Photon được phát ra trong hình c, hoàn toàn đồng nhất với photon kích thích. Nó có cùng năng lượng, cùng hướng, cùng pha và cùng phân cực. Chúng ta có thể dễ dàng hình dung một sự kiện bức xạ cảm ứng như vậy có thể sẽ kích thích một phản ứng dây chuyền các quá trình tương tự. Ánh sáng laser chính là được tạo ra bằng cách này.Hình c mô tả sự bức xạ cảm ứng một photon từ một nguyên tử đơn lẻ. Tuy nhiên, trong trường hợp thông thường, sẽ có nhiều nguyên tử có mặt. Với một số lớn các nguyên tử đã cho ở trạng thái cân bằng ở một nhiệt độ T nào đó, ta có thể đặt câu hỏi có bao nhiêu nguyên tử ở mức E1 và bao nhiêu nguyên tử ở mức E2?Ludwig Boltzmann đã chứng tỏ rằng số nx các nguyên tử ở mức năng lượng Ex được cho bởi:

trong đó C là một hằng số. KT là năng lượng chuyển động nhiệt trung bình của một nguyên tử ở nhiệt độ T, chúng ta thấy rằng nếu nhiệt độ càng cao, thì càng có nhiều nguyên tử - xét trung bình trong khoảng thời gian dài – được làm nhảy lên mức Ex

bằng năng lượng chuyển động nhiệt (tức là bởi các va chạm nguyên tử - nguyên tử).Nếu chúng ta áp dụng pt (2) cho hai mức của hình và chia cho nhau, hằng số C sẽ bị triệt tiêu và tìm được tỉ số giữa số nguyên tử ở mức trên và số nguyên tử ở mức dưới như sau:

Vì E2 > E1 nên tỉ số sẽ luôn luôn nhỏ hơn đơn vị, nghĩa là ở mức năng lượng cao

luôn luôn có số nguyên tử ít hơn so với mức năng lượng thấp hơn. Nếu chúng ta chiều tới tấp các photon có năng lượng E2 – E1 đến các nguyên tử hình a bên dưới thì các photon biến mất do quá trình hấp thụ và sẽ được xạ do hai quá trình phát xạ. Tuy nhiên, hiệu ứng toàn phần, do số đông, sẽ là sự hấp thụ. Để tạo ra laser, chúng ta cần phải phát ra các photon chứ không phải hấp thụ chúng. Như vậy, cách bố trí trên hình a không hoạt động được.

150

Để phát ra ánh sáng laser, chúng ta cần có tình huống, trong đó bức xạ cảm ứng phải chiếm ưu thế. Cách duy nhất để làm điều này là phải cố định được tình huống trong đó số nguyên tử ở mức cao lớn hơn số nguyên tử ở mức thấp như trên hình b. Sự đảo ngược độ cư trú như thế không phù hợp với sự cân bằng nhiệt đơn giản, vì vậy chúng ta cần tạo ra cách để tạo ra tình trạng đó.

LASER HOẠT ĐỘNG NHƯ THẾ NÀO?Trong rất nhiều loại laser chúng ta sẽ mô tả hai loại, trước hết là laser được bơm quang học. Laser hoạt động đầu tiên được lắp ráp bởi Theodore Maiman năm 1960 đã sử dụng rubi tinh thể như vật liệu để tạo tia laser và hoạt động theo cách đó.

Laser được bơm quang họcHình dưới biểu diễn một cách khái lược phương pháp mà chúng ta có thể sử dụng để tạo lập sự đảo ngược độ cư trú trong vật liệu để laser có thể hoạt động được. Chúng ta xuất phát từ tình trạng hầu hết các nguyên tử của vật liệu đều nằm ở trạng thái cơ bản có năng lượng là E1. Sau đó chúng ta cung cấp năng lượng cho hệ để có nhiều nguyên tử nhảy lên trạng thái kích thích E3. Trong các bơm quang học, năng lượng cung cấp nói trên từ một nguồn sáng mạnh có phổ liên tục bao quanh vật liệu phát tia laser.

Từ trạng thái E3, có nhiều nguyên tử nhanh chóng và tự phát chuyển về trạng thái E2 – một trạng thái phải là siêu bền, tức là thời gian sống trung bình tương đối dài đối với bức xạ tự phát. Nếu các điều kiện trên thỏa mãn, trạng thái E2 có thể sẽ trở nên có độ cư trú cao hơn trạng thái E1 và vì vậy chúng ta đã thiết lập được sự đảo ngược độ cư trú. Một photon lang thang nào đó có năng lượng thích hợp (tức là bằng E2 – E1) khi đó có thể kích thích gây ra một cơn thác lũ các bức xạ cảm ứng từ trạng thái E 2 và thế là chúng ta có ánh sáng laser.

151

Laser khí hêli – nêonHình cho thấy một loại laser rất thường gặp trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên. Ống phóng điện bằng thuỷ tinh chứa đầy một hỗn hợp khí trơ hêli – nêon với tỉ lệ 80% - 20%, trong đó nêon là môi trường “phát tia laser”. Trong laser khí này, sự đảo ngược độ cư trú cần thiết được tạo ra – như chúng ta sẽ thấy – nhờ sự va chạm của các nguyên tử hêli và nêon.Hình cho thấy sơ đồ mức đơn giản hóa trong các nguyên tử hêli và nêon. Chú ý rằng ở đây liên quan tới 4 mức được kí hiệu là E0, E1, E2, E3 chứ không phải ba mức như sơ đồ phát tia laser bên trên. Việc bơm ở đây được thực hiện bằng cách cho phóng điện qua hỗn hợp khí hêli-nêon. Các electron và ion trong quá trình phóng điện này thường xuyên va chạm với nguyên tử hêli làm cho nó chuyển lên mức E3 (xem hình). Mức này là siêu bền, do đó việc bức xạ tự phát để trở về trạng thái cơ bản (mức E0) chỉ xảy ra rất chậm.Mức E3 trong heli (=20,61eV) thật may mắn lại rất gần mức E2 trong nêon (=20,66eV). Vì vậy, khi nguyên tử heli ở trạng thái siêu bền và nguyên tử neon ở trạng thái cơ bản va chạm với nhau, năng lượng kích thích của nguyên tử hêli có thể thường xuyên được truyền cho nguyên tử nêon. Theo cách đó, mức E2 có thể trở nên có độ cư trú cao hơn nhiều so với mức E1. Sự đảo ngược độ cư trú này được duy trì vì: (1) tính siêu bền của mức E3 đảm bảo sự cung cấp thường xuyên các nguyên tử nêon ở mức E2 và (2) các nguyên tử ở mức E1 phân rã rất nhanh (qua nhiều mức trung gian không được vẽ trên hình) về trạng thái cơ bản E0. Bức xạ cảm ứng từ mức E2 trở về mức E1 hoàn toàn chiếm ưu thế và ánh sáng laser màu đỏ với bước sóng 632,8 nm được phát ra.

Còn phải làm nhiều điều nữa mới có thể tạo được một chùm tia laser mạnh. Phần lớn các photon của bức xạ cảm ứng được tạo ra ban đầu trong ống phóng điện (xem hình dưới) lại không song song với trục đối xứng của ống và sẽ nhanh chóng bị thành ống chặn lại. Tuy nhiên, đối với các photon của bức xạ cảm ứng song song với trục đối

152

xứng của ống ta có thể làm cho chúng chuyển động qua lại nhiều lần qua ống phóng điện bằng cách phản xạ liên tiếp trên các gương M1 và M2. Một phản ứng dây chuyền diễn ra rất nhanh theo hướng đó và đây chính là nguyên nhân của tính song song cố hữu của tia laser.

Có thể xem toàn bộ thiết bị trên như một hốc cộng hưởng quang học, đóng vai trò như hộp cộng hưởng sóng âm (bầu đàn) của đàn guitar.Các gương M1 và M2 đều là gương lõm với các tiêu điểm nằm trùng với tâm của ống. Gương M1 được phủ một lớp màng mỏng bằng chất điện môi với độ dày được hiệu chỉnh chính xác để làm cho nó có độ phản xạ gần như lí tưởng đối với bước sóng của ánh sáng laser. Trái lại, gương M2 được phủ để hơi bị “rò”, sao cho một phần nhỏ ánh sáng laser có thể thoát ra ngoài ở mỗi lần phản xạ để tạo thành tia mà ta sẽ sử dụng. Cửa sổ W ở hai đầu ống phóng điện được đặt nghiêng một góc Brewster để giảm tới mức tối thiểu sự mất mát ánh sáng do phản xạ.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5A - Bài tậpBT-5.1. Xét một ánh sáng đơn sắc đập vào một phim chụp ảnh. Các photon tới sẽ được ghi nhận nếu chúng có đủ năng lượng để làm phân tách phân tử AgBr trong phim. Năng lượng tối thiểu để làm việc đó khoảng 0,6 eV. Hãy tìm bước sóng dài nhất của ánh sáng mà vẫn đủ để phân tách AgBr. Bước sóng đó nằm ở vùng phổ nào?

BT-5.2. Các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ bay trên quỹ đạo xung quanh Trái Đất có thể trở nên tích điện, một phần do mất các electron gây ra bởi hiệu ứng quang điện dưới tác dụng của ánh sáng mặt trời lên bề mặt ngoài của con tàu. Giả sử rằng vệ tinh được phủ bằng platin, một kim loại có công thoát lớn nhất: A = 5,32eV. Hãy tìm photon có bước sóng dài nhất có khả năng làm bắn các quang electron ra khỏi platin. (Các vệ tinh cần được thiết kế để sự tích điện nói trên là nhỏ nhất)

BT-5.3. Tìm động năng cực đại của các quang electron nếu công thoát của vật liệu là 2,3 eV và tần số của bức xạ là 3,0.1015 Hz.

BT-5.4. Công thoát của tungsten là 4,5eV. Tính vận tốc quang electron nhanh nhất được phát ra khi chiếu các photon có năng lượng 5,8eV vào tấm tungsten ?

BT-5.5. a) Nếu công thoát đối với một kim loại là 1,8eV thì thế hãm đối với ánh sáng có bước sóng 400 nm bằng bao nhiêu? b) Tính vận tốc cực đại của quang electron bắn ra từ kim loại ?

153

BT-5.6. Thế hãm đối với các quang electron bắn ra từ một mặt được chiếu ánh sáng có bước sóng 491nm là 0,71V. Khi bước sóng ánh sáng tới được thay đổi tới một giá trị mới, thế hãm tương ứng là 1,43 V. a) Tính bước sóng đó?b) Tính công thoát đối với mặt đó?

BT-5.7. Hai kính phân cực có phương song song với nhau nên cường độ Im của ánh sáng truyền qua là cực đại. Hỏi phải quay một trong hai kính phân cực một góc bao nhiêu để cường độ giảm còn một nữa?

BT-5.8. Một chùm ánh sáng không phân cực được dọi qua hai kính phân cực đặt chồng lên nhau. Hỏi góc giữa các phương phân cực của các kính khi cường độ ánh sáng truyền qua bằng 1/3 cường độ ánh sáng tới?

BT-5.9. Ba kính phân cực được chồng trên nhau. Kính thứ nhất và kính thứ ba được đặt chéo, còn kính ở giữa thì có phương phân cực làm một góc 450 với các phương phan cực của hai kính kia. Hỏi phần cường độ của chùm ánh sáng ban đầu không phân cực được truyền qua chống kính phân cực?

BT-5.10. Một chùm nằm ngang của ánh sáng phân cực thẳng đứng có cường độ 43W/m2 được dọi qua hai kính phân cực. Phương phân cực của kính thứ nhất tạo một góc 700 đối với phương thẳng đứng còn của kính thứ hai thì nằm ngang. Hỏi cường độ ánh sáng do cặp kính này cho truyền qua?

BT-5.11. Giả sử chùm ban đầu của bài toán VI-3.4 là ánh sáng không phân cực. Hỏi cường độ ánh sáng truyền qua bây giờ là bao nhiêu?

BT-5.12. Ánh sáng đi qua nước có chiết suất 1,33 và đập trên một bản thủy tinh có chiết suất 1,53. Hỏi góc tới là bao nhiêu để ánh sáng phản xạ hoàn toàn phân cực ?

BT-5.13. Khi ánh sáng đỏ trong chân không đến đập dưới góc Brewster trên một phiến thuỷ tinh nào đó, góc khúc xạ là 320. Hỏi:a) Chiết suất thủy tinh?b) Góc Brewster?

BT-5.14. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất đầu ra là 2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon được phát ra trong mỗi phút bởi laser đó khi nó hoạt động?

BT-5.15. Các laser đã trở nên rất nhỏ cũng như rất lớn. Thể tích vùng hoạt động của laser làm bằng chất bán dẫn GaAlAs chỉ cỡ 200 (nhỏ hơn một hạt cát) nhưng có thể phát liên tục 5,0mW công suất ở bước sóng 0,8 . Tính tốc độ phát photon?

BT-5.16. Laser ba mức phát ánh sáng laser có bước sóng 550 nm (thuộc vùng thấy được). a. Nếu cơ chế bơm quang học không được sử dụng, hãy tính tỉ số trạng thái cân bằng của độ cư trú ở mức trên (có năng lượng E2) đối với độ cư trú ở mức dưới (có năng lượng E1). Giả sử cho T=300K.

154

b. Hỏi ở nhiệt độ nào với các điều kiện như câu (a) tỉ số

B - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÁC VÙNG SÓNG ĐIỆN TỪ

5.1. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần về năng lượng mỗi photon của các vùng: Tia gamma, Ánh sáng nhìn thấy (ASNT), hồng ngoại (HN), tử ngoại (TN) A. Tia gamma, TN, HN, ASNT B. HN, ASNT, TN, Tia gamma C. TN, ASNT, HN, Tia gamma D. Tia gamma, TN, ASNT, HN

5.2. Hãy sắp xếp các bức xạ điện từ dưới đây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một photon

1. Ánh sáng xanh 2. Ánh sáng đỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 1, 2, 3 D. 3, 2, 1, 4 E. 3, 1, 2, 4

5.3. Hãy sắp xếp các bức xạ điện từ dưới đây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một photon

1. Tia gamma 2. Ánh sáng đỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến A. 1, 3, 2, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 2, 3, 1 D. 3, 2, 1, 4 E. 2, 4, 1, 3

NĂNG LƯỢNG MỘT PHOTON

5.4. Xác định năng lượng mỗi photon của ánh sáng có bước sóng . Cho h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108 m/s A. 3.10 -20eV B. 3.10-20J C. 0,3.10-20J D. 0,3.10-20eV E. Đáp số khác

5.5. Một photon gamma có năng lượng 1,64 10-13 J, bước sóng của photon này là:Cho biết: h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108 m/s A. 1,2 10-12 m B. 1,2 10-12 J C. 2,1 10-9J D. 2,1 10-9 m E. 6,625 10-

20J

LASER

5.6. Một nhóm sóng điện từ có thểI. đơn sắc II. kết hợp III. có cùng hướng phân cực

Trong số ba tính chất trên, các tính chất nào có ở ánh sáng laser? A. Chỉ có tính chất I B. Chỉ có tính chất II C. Chỉ có tính chất III D. Chỉ có I và II E. I, II và III

5.7. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất đầu ra là 2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon được phát ra trong mỗi phút bởi laser đó khi nó hoạt động? A. 7,32 1015 B. 7,32 1016 C. 4,39 1017 D. 4,39 1019 E. 2,41 1022

5.8. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 3000nm và có công suất đầu ra là 6,625W. Số photon được phát ra trong mỗi giây bởi laser đó khi nó hoạt động là: A. 1022 B. 1020 C. 60 1020 D. 3 1019 E. 10-20

155

SỰ HẤP THỤ, PHÁT XẠ TỰ PHÁT VÀ PHÁT XẠ CƯỠNG BỨC

5.9. Nếu cường độ sáng đến chiếu đến một lớp môi trường có bề dày là L là I0 thì cường độ qua lớp môi trường đó cho bởi: (gọi là hệ số hấp thụ của môi trường đã cho)

A. B. C. D. E.

5.10. Cường độ sáng I qua một lớp nước độ dày 10cm giảm 10% vậy cường độ sáng I qua một lớp nước độ dày 5cm. A. Giảm 5% B. Giảm 20% C. Giảm ít hơn 10% D. Tăng 5% E. Tăng 10%

5.11. Hình bên dưới trình bày một số mức năng lượng của electron trong nguyên tử. Trong các dịch chuyển A, B, C, D, E được biểu diễn ở hình bên dưới, dịch chuyển nào sẽ phát xạ photon có năng lượng lớn nhất

5.12. Cho phổ hấp thụ của nước như hình vẽ. Khi cần truyền năng lượng từ laser để làm bốc bay nước trong mô thì nên sử dụng laser có bước sóng nào sau đây:

A. 1000 nmB. 2000 nmC. 3000 nmD. 7500 nmE. 20000 nm

156

TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VỚI VẬT CHẤT

5.13. Chọn một phát biểu SAI:A. Hiệu ứng quang điện: một electron hấp thụ toàn bộ năng lượng của một photon

và thoát ra ngoài nguyên tử để trở thành electron tự do.B. Hiệu ứng compton: trong tương tác giữa một photon năng lượng với một

electron ở lớp vỏ nguyên tử làm cho electron này thoát ra ngoài, và phát ra một photon bước sóng dài hơn bay lệch hướng so với photon tới.

C. Hiệu ứng tạo cặp: khi photon tới có năng lượng nhỏ hơn 1,02MeV khi đến gần hạt nhân và biến mất, đồng thời xuất hiện hai hạt electron và positron bay ra.

D. Positron và electron có thể hủy nhau và sinh ra hai photon bay theo hai hướng ngược chiều nhau.

PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

5.14. Cho một chùm ánh sáng tự nhiên qua hai kính phân cực hợp nhau một góc 450. Tỉ số của cường độ ánh sáng qua bộ kính với cường độ ánh sáng tự nhiên ban đầu là: A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

5.15. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 450 so với trục phân cực của hai kính kia. Tỉ số của cường độ ánh sáng qua bộ kính với cường độ ánh sáng tự nhiên ban đầu là: A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

5.16. Hình bên dưới trình bày bốn bộ (mỗi bộ gồm 2 kính đặt trước sau) thí nghiệm phân cực ánh sáng. Đường đứt nén chỉ trục phân cực của từng kính. Nguồn sáng tự nhiên có cùng cường độ đặt trước bốn bộ kính trên. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn về cường độ ánh sáng đi qua bốn bộ kính.

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 2, 4, 3, 1 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 1, 4, 2

5.17. Chiếu một chùm ánh sáng tự nhiên có cường độ I0 qua hai kính phân cực. Để cường độ ánh sáng qua chồng kính bằng I0/4 thì góc giữa hai trục phân cực của hai kính là: A. sin-1(1/2) B. sin-1(1/ ) C. cos-1(1/2) D. cos-1( ) E. tan-1(1/4)

5.18. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 450 so với trục phân cực của hai kính kia. Tỉ số của cường độ ánh sáng qua bộ kính với cường độ ánh sáng tự nhiên ban đầu là:

157

A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

5.19. Một bộ ba kính phân cực, với trục phân cực của kính thứ nhất và kính thứ ba vuông góc nhau. Phải bố trí kính phân cực ở giữa có quang trục hợp với quang trục của kính thứ nhất một góc là bao nhiêu để khi ánh sáng tự nhiên qua bộ kính này sẽ có cường độ bằng không? A. 00 B. 300 C. 450 D. 600 E. Tất cả các góc đều cho ánh sáng qua được

BÀI 6

VẬT LÝ HẠT NHÂNMục tiêu bài học:- Trình bày được cấu tạo nguyên tử và hạt nhân nguyên tử.- Hiểu định luật phóng xạ và ứng dụng vào giải các bài tập có liên quan trong y học.- Trình bày được tương tác giữa bức xạ ion hóa với vật chất

1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬCác hạt nhân được cấu tạo bởi các hạt prôtôn và nơtrôn. Kí hiệu số các prôtôn trong hạt nhân – cũng được gọi là nguyên tử số của hạt nhân – bằng chữ Z và số nơtrôn bằng chữ N. Tổng số prôtôn và nơtrôn trong hạt nhân được gọi là số khối (hoặc khối lượng số) A, sao cho.

A = Z + NCác prôtôn và nơtron khi được xét một cách tập thể được gọi là các nuclôn.Biểu diễn hạt nhân nguyên tử X là Ví dụ: , nghĩa là cấu tạo của hạt nhân nguyên tử vàng gồm: 79 prôtôn và 197 – 79 = 118 nơtrôn.Các hạt nhân với nguyên tử số giống nhau, nhưng có số nơtron khác nhau được gọi là các đồng vị. Ví dụ, nguyên tố vàng có 30 đồng vị trải dài từ đến 2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠHiện tượng một hạt nhân không bền vững tự động phát ra một hạt và bản thân nó trong quá trình đó biến thành một hạt nhân khác, gọi là hiện tượng phóng xạ.

Nếu mẫu chứa N hạt nhân phóng xạ, tốc độ phân rã ( ) tỉ lệ với N, hay:

(1)

trong đó là hằng số phân rã – có giá trị đặc trương đối với mỗi loại nuclit phóng xạ. (2)

trong đó N0 là số hạt nhân phóng xạ có trong mẫu ở thời điểm t = 0 và N là số hạt nhân còn lại ở thời điểm t bất kỳ tiếp sau.

Tốc độ phân rã R ( ) cho bởi: hay (3)

đây là một dạng khác của định luật phân rã phóng xạ. Ở đây R0 ( ) là tốc độ phân rã ở thời điểm t = 0 và R là tốc độ phân rã ở thời điểm t bất kỳ sau đó.Một đại lượng được đặc biệt quan tâm đó là nữa thời gian sống (còn gọi là chu kì bán rã) được định nghĩa là thời gian mà sau đó cả N và R giảm chỉ còn bằng một nữa giá trị ban đầu của chúng.

158

Đặt R = R0/2 vào pt (3):

Giải ra: , đây là hệ thức giữa chu kỳ bán rã và hằng số phân rã.

Sù thay ®æi khèi lîng cña chÊt phãng x¹:

Víi m0 lµ khèi lîng chÊt phãng x¹ ban ®Çu. m lµ khèi lîng chÊt phãng x¹ cßn l¹i sau sau thêi gian t.§¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö Trong vËt lý h¹t nh©n ®Ó ®o khèi lîng cña mét nguyªn tè ngêi ta dïng ®¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö, ký hiÖu lµ u.

Sè Av«ga®ro: NA = 6,023.1023 (1/mol)§¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö cßn gäi lµ ®¬n vÞ cacbon (®vc).Phản ứng hạt nhân Các phản ứng hạt nhân đó là tương tác của hai hạt nhân (hay nhiều hơn) dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt nhân khác.

Sự phóng xạ là một trường hợp đặc biệt của phản ứng hạt nhân trong đó vế bên trái là hạt nhân mẹ vế bên phải là hạt nhân con và tia phóng xạ đi kèm.

Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:a) Bảo toàn số điện tích Z

b) Bảo toàn số khối A.

c) Bảo toàn năng lượng và động lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng.

Hệ thức Einstein giữa năng lượng và khối lượngNgoài các dạng năng lượng thông thường như động năng, thế năng ...còn tồn tại một dạng năng lượng liên quan mật thiết đến khối lượng gọi là năng lượng nghỉ.

E = mc2

Với E: năng lượng nghỉ.

m: khối lượng nghỉ.

c = 3.108 m/s2: vận tốc ánh sáng trong chân không.

Độ hụt khối-năng lượng liên kếta) Độ hụt khối: Giả sử ban đầu ta có Z proton và N nơtron riêng lẻ đứng yên chưa liên kết với nhau thành hạt nhân.

159

Khối lượng ban đầu là: m0 = Zmp + Nmn

Nhờ lực hạt nhân liên kết chúng lại với nhau thành một hạt nhân duy nhất thì điều đặc sắc là: m < m0.

Độ hụt khối:

b) Năng lượng ứng với độ hụt khối gọi là năng lượng liên kết.

Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng và thu năng lượng

a) Nếu m0 > m: thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

Năng lượng tỏa ra: > 0.

b) Nếu m0 < m: thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng

Năng lượng thu vào: < 0.

Ký hiệu của một số hạt phổ biến trong vật lý hạt nhân:

Hạt bản chất là hạt nhân Heli:

bản chất là electron:

bản chất là hạt pozitron:

Hạt proton hay hidro thường: hay

3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ

Nếu biết nữa thời gian sống của một nuclit đã cho, về nguyên tắc bạn có thể dùng sự phân rã của nuclit đó như một chiếc đồng hồ để đo khoảng thời gian. Sự phân rã của các nuclit có thời gian sống dài, chẳng hạn, có thể dùng để đo tuổi của các khối đá, tức là khoảng thời gian từ khi chúng được tạo thành. Các phép đo như thế cho các khối đá ở Trái Đất và Mặt Trăng và cả thiên thạch nữa, tất cả đều cho một tuổi nhất quán là khoảng 4,5.109 năm.

Một ví dụ nữa, nuclit phóng xạ phân rã để trở thành đồng vị bền của khí trơ argon. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.109 năm. Bằng cách đo tỉ lệ của

so với được tìm thấy trong quặng có liên quan, ta có thể tính được tuổi của thứ quặng đó. Các phân rã có thời gian sống dài khác như phân rã thành (có qua một số giai đoạn trung gian) có thể dùng để kiểm tra các phép đo đó.

Để đo các khoảng thời gian ngắn hơn, trong phạm vi có tầm quan trọng về mặt lịch sử, việc xác định niên đại bằng cácbon phóng xạ tỏ ra là một công cụ vô giá. Nuclit phóng xạ (có = 5730 năm) được tạo ra với tốc độ không đổi trong tầng cao của khí quyển do sự bắn phá nitơ trong khí quyển bởi các tia vũ trụ. Cácbon phóng xạ này trộn lẫn với cácbon thường có mặt trong khí quyển (như CO2 chẳng hạn) với tỉ lệ một nguyên tử cho mỗi 1013 nguyên tử cácbon bền thông thường. Cácbon trong khí quyển trao đổi với cácbon các cơ thể sống trên Trái Đất,

160

bao gồm cây cối, thỏ và con người ..., sao cho tất cả các cơ thể sống đều chứa nuclit này với một tỉ lệ nhỏ nhưng cố định.Sự trao đổi này duy trì chừng nào cơ thể đó còn sống. Sau khi cơ thể chết, sự

trao đổi đối với khí quyển sẽ chấm dứt và lượng cácbon phóng xạ được giữ trong cơ thể từ đó không còn được bổ sung nữa sẽ suy giảm dần với nữa thời gian sống là 5730 năm. Bằng cách đo lược cácbon phóng xạ trong mỗi gam vật chất hữu cơ, ta có thể đo được khoảng thời gian kể từ khi cơ thể đó chết. Than củi của các đống lửa trại, những cuộn da lừa ở Biển Chết, và rất nhiều đồ tạo tác của người tiền sử đều được xác định niên đại theo phương pháp này. Tấm vải niệm được xem là của chúa Giê su ở Turin cũng được niên đại bằng phương pháp này ở ba phòng thí nghiệm độc lập nhau.Bài tập mẫu 13

Sự phân tích các nguyên tử kali và argon có trong một mẫu đá lấy từ Mặt Trăng cho thấy tỉ số giữa số nguyên tử (bền) có mặt và số nguyên tử (phóng xạ) là 10,3. Giả sử rằng tất cả số nguyên tử argon này đều được tạo thành do sự phân rã của các nguyên tử kali. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.109 năm. Hãy tính tuổi của mẫu đá đó.GiảiNếu N0K các nguyên tử kali có mặt tại thời điểm tạo ra mẫu đá đó bằng sự hóa rắn từ sự nóng chảy, thì số nguyên tử kali còn lại ở thời điểm tiến hành phân tích là:

trong đó t là tuổi của mẫu đá. Đối với mỗi nguyên tử khi phân rã, một nguyên tử argon được tạo ra. Vì vậy số nguyên tử argon có mặt ở thời điểm phân tích là:

NA = N0K - NK

Vì ta không thể đo được N0K nên ta khử nó từ 2 pt trên và sau một ít biến đổi ta được:

trong đó là tỉ số mà ta đã đo được. Giải ra t và thay , ta có:

năm.

Kết quả này khá gần đúng với tuổi của hệ mặt trời.

4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬTPhóng xạ gây nguy hại cho sức khỏe con người. Vì vậy, ta cần nghiên cứu tác

động sinh học lên cơ thể con người của các loại bức xạ phóng xạ. Muốn thế, trước tiên ta phải thiết lập các đơn vị đo để biết liều chiếu lên một bộ phận cơ thể là nhiều hay ít, và cơ thể đó đã hấp thụ được bao nhiêu lượng phóng xạ.

Độ phóng xạ của một chất là số phân rã phóng xạ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị: Becquerel (Bq) (bằng số phân rã trong một giây) (trong hệ SI)Hoặc Curie, kí hiệu Ci, 1Ci = 3,7.1010 Bq. Đó là độ phóng xạ của một gam Radi nguyên chất. Curie là đơn vị quá lớn nên người ta thường dùng các đơn vị nhỏ hơn là milicurie (1mCi = 10-3Ci = 3,7.107 phân rã trong một giây) và microcurie (

phân rã/s)Để đo tác động của bức xạ, người ta còn dùng nhiều đại lượng khác có ý nghĩa

phổ biến hơn. Khả năng ion hóa của bức xạ giữ vai trò quan trọng vì bức xạ gây tác

161

hại cho các tế bào sinh vật chủ yếu thông qua sự ion hóa quá mức trong các tế bào. Khả năng ion hóa được đo bằng số điện tích được giải phóng khi không khí bị ion hóa bởi tia X hay tia gamma. Đơn vị đo là rơnghen (R) được định nghĩa bằng 2,48.10-4 C/kg không khí. Tuy nhiên, vì rơnghen chỉ được định nghĩa đối với tia X và tia gamma trong không khí, nên đơn vị này không còn được sử dụng rộng rãi nữa.Một đại lượng quan trọng dùng để đo tác động vật lý do sự hấp thụ bức xạ trong vật chất được gọi là liều lượng hấp thụ D, hay đơn giản là liều hấp thụ D. Theo định nghĩa, liều hấp thụ là năng lượng của bức xạ được hấp thụ trong một đơn vị khối lượng. Trong hệ SI đơn vị đo liều hấp thụ là gray (Gy) được xác định bằng J/kg. Gray có thể được dùng để đo năng lượng của mọi loại bức xạ bị hấp thụ trong mọi loại vật chất. Một đơn vị đo liều hấp thụ phổ biến khác là rad (Radiation Absorbed Dose: liều hấp thụ bức xạ): 1 rad = 0,01 Gy

Bức xạ gây ra hai loại tác động sinh học: tác động có tính di truyền và tác động lên cơ thể. Tác động di truyền gây ra các đột biến ở các tế bào sinh sản của một cơ thể sinh vật và do đó ảnh hưởng đến các thế hệ sau. Vì tác hại di truyền chỉ xảy ra khi các tế bào sinh sản bị chiếu xạ nên các bộ phận sinh dục cũng cần được bảo vệ thật tốt.

Các tác động lên cơ thể (thường gọi là “bệnh nhiễm xạ”) gây hại trực tiếp lên từng cá thể, chủ yếu là bằng sự ion hóa các phân tử trong các tế bào. Mức độ gây hại không những phụ thuộc vào loại bức xạ mà còn phụ thuộc vào các bộ phận bị chiếu xạ trong cơ thể và tuổi tác của từng người. Nói chung, nếu bạn càng trẻ thì mối nguy hiểm của bức xạ càng nhiều. Thực tế, đối với thai nhi thì chiếu xạ lại càng nguy hiểm vì có thể sinh ra các cơ thể dị dạng. Vì vậy, phụ nữ có thai cần rất cẩn trọng phòng tránh sự chiếu xạ. Một số bệnh nhiễm xạ thường gặp là xạm da, rụng tóc, lở loét, xơ hóa phổi, tạo hang trong các mô, suy giảm tế bào bạch cầu, đục thủy tinh thể trong mắt. Còn một tác động đáng sợ nhất của bức xạ là gây ung thư da và các cơ quan trong cơ thể.

Mức độ gây hại của bức xạ cho các cơ thể sinh vật phụ thuộc đặc biệt vào loại bức xạ và năng lượng lắng đọng trong cơ thể. Thành thử liều lượng chỉ đo phần năng lượng lắng đọng trong một đơn vị khối lượng, thì không đủ để tỏ rõ tác hại của bức xạ trong các mô sống. Thay vào đó, ta dùng liều tương đương H, được định nghĩa bằng tích của liều lượng (đo bằng gray) nhân với một số không thứ nguyên gọi là hệ số phẩm chất Q (hệ số này kể tới tác động sinh học của từng loại bức xạ). Hệ số phẩm chất là một tiêu chuẩn đánh giá, dựa vào thực nghiệm và kinh nghiệm, chứ không phải chỉ là kết quả trực tiếp của sự thử nghiệm đơn thuần. Liều tương đương trong hệ SI gọi là sievert (Sv)

H (đo bằng Sv) = D (đo bằng Gy) x QLiều tương đương còn đo bằng rem (Roentgen Equivalent in Man)

1 rem = 0,01 SvCác dụng cụ kiểm soát liều lượng dùng cho cá nhân đều được thiết kế để ghi nhận đúng lượng liều lượng tính ra rem. Một ví dụ về việc dùng đúng đơn vị này là phát biểu sau:Hướng dẫn của Hội đồng quốc gia về an toàn bức xạ quy định rằng không một cá nhân nào được để bị chiếu bức xạ với đương lượng liều lượng vượt quá 500mrem (0,5 rem) trong một năm.

Bảng: hệ số phẩm chất đối với một số loại bức xạLoại bức xạ Hệ số phẩm chấtTia X, tia gamma, hạt beta 1

162

Nơtron, năng lượng < 10keV 3

Nơtron, năng lượng > 10keV 10

Proton 10

Hạt alpha, mảnh phân hạch, hạt nhân lùi 20

Bảng: Liều cho phép tối đa (không kể liều chiếu xạ để điều trị trong y tế)

Đối tượng bị chiếu Liều cho phép tối đa (mSv/năm)Người làm việc với bức xạ: Toàn thân, bộ phận sinh dục, thủy tinh thể mắt 50 Da toàn thân 300 Tay và chân 750Dân cư Toàn thân 5 Bộ phận sinh dục 1,7Có hai phương pháp cơ bản che chắn bất kỳ loại bức xạ nào: đó là các phương pháp dùng khoảng cách và dùng khối lượng. Cách đơn giản nhất là dùng khoảng cách. Phần lớn các bức xạ được nguồn phát ra đều nhau theo khắp mọi phương và cường độ bức xạ suy giảm theo khoảng cách tới nguồn theo quy luật 1/r2. Thí dụ: khi tăng khoảng cách tới nguồn phóng xạ 3 lần thì bạn sẽ nhận được liều chiếu giảm đi 9 lần. Một cách che chắn khác là bao quanh nguồn bức xạ bằng một loại vật liệu hấp thụ. Với cùng chiều dày cho trước thì vật liệu càng chắc nặng (tỉ trọng lớn), càng che chắn có hiệu quả thành thử chì là vật liệu che chắn bức xạ rất tốt trong nhiều trường hợp. Nhưng vì chì giá đắt, nên người ta thường dùng các tấm vật liệu khác dày hơn, như các tấm bêtông đặc biệt. Riêng nơtron lại tương tác với vật chất theo cách rất khác biệt so với các loại bức xạ kể trên. Thành thử để che chắn notron, người ta dùng vật liệu chứa hạt nhân nhẹ như hydro hấp thụ mạnh động năng của nơtron nhanh và cadmi hay bo có xác suất bắt nơtron chậm rất cao. Thành thử nước parafin là vật liệu thường dùng để che chắn nơtron.Bài tập mẫu 14Một người bệnh khi chữa răng đã nhận được một liều tương đương bằng 1,0 mSv trong 0,2 kg mô từ máy X-Quang hoạt động ở năng lượng 90 keV.a) Tính năng lượng tổng cộng hấp thụ trong người bệnh.b) Tính số photon tia X đóng góp vào liều tương đương nếu giả thuyết mỗi photon đều truyền hết năng lượng cho người bệnh.Giải.a. Năng lượng tổng cộng bị hấp thụ ET sẽ bằng tích của liều hấp thụ nhân với khối lượng mẫu. Do vậy, để tìm năng lượng tổng cộng trước hết ta phải tìm liều hấp thụ (tính ra gray). Tia X có hệ số phẩm chất Q = 1 nên ta có:

= 10-3 J/kg

Năng lượng hấp thụ tổng cộng ET bằng:ET = (10-3 J/kg)(0,2 kg) = 2.10-4 J

b. Mỗi photon tia X có năng lượng bằng:

Số photon N bằng:

163

N = năng lượng tổng cộng / năng lượng của 1 photon =

N = 1,4 . 1010 photon. Ghi h×nh phãng x¹ViÖc thÓ hiÖn b»ng h×nh ¶nh (ghi h×nh) bøc x¹ ph¸t ra tõ c¸c m«, phñ t¹ng vµ tæn th¬ng trong c¬ thÓ bÖnh nh©n ®Ó ®¸nh gi¸ sù ph©n bè c¸c dîc chÊt phãng x¹ ®¸nh dÊu ë ®ã còng ngµy cµng tèt h¬n nhê vµo c¸c tiÕn bé c¬ häc vµ ®iÖn tö, tin häc.Cã nhiÒu kü thuËt ghi h×nh phãng x¹ : ghi h×nh v¹ch th¼ng, chôp nhÊp nh¸y (gamma camera), chôp c¾t líp b»ng ®¬n photon (SPECT = Single Photon Emission Computerized Tomography) vµ chôp c¾t líp b»ng pisitron (PET = Positron Emission Tomography).

Trªn x¹ h×nh tuyÕn gi¸p cã vïng kh«ng b¾t iod phãng x¹ ë ®¸y vµ gi÷a thuú ph¶i (nh©n l¹nh) do nang tuyÕn gi¸p.

X¹ h×nh toµn th©n víi MDP ®¸nh dÊu Tc-99m ë bÖnh nh©n bÞ ung th x¬ng (osteocarcinoma) ®· di c¨n vµo phæi. BÖnh nh©n ®· bÞ th¸o khíp h¸ng chi díi bªn tr¸i.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6A-BÀI TẬPBT-6.1. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ sẽ còn lại bao nhiêu gam.

BT-6.2. Tuổi của Trái Đất khoảng 5.109 năm. Giả thuyết ngay từ khi Trái Đất được hình thành đã có chất Urani, nếu ban đầu có 2,72 kg Urani thì đến nay còn bao nhiêu? Cho chu kỳ bán rã của Urani T = 4,5.109 năm.

BT-6.3. Xác định hạt nhân X trong các phản ứng sau đây:

164

BT-6.4. Ban đầu có 2 gam Rađon là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính:a) Số nguyên tử ban đầu.b) Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T.c) Tính độ phóng xạ của lượng Radon nói trên sau thời gian t = 1,5T (theo đơn vị Bq và Ci)

BT-6.5. Côban là đồng vị phóng xạ phát ra tia có chu kỳ bán rã 71,3 ngày.a) Viết pt phản ứng.b) Tính tỉ lệ Coban bị phân rã sau 30 ngày (tính ra đơn vị %).

BT-6.6. Hạt nhân Poloni phóng xạ phát ra một hạt và một hạt nhân X. Hãy cho biết cấu tạo của hạt nhân X? Phân rã này tỏa ra bao nhiêu năng lượng?

Cho mPo = 209,9373 u; mX = 205, 92944 u; = 4,0015u;

Nếu khối lượng ban đầu của Poloni là 2,1g thì sau 276 ngày sẽ có bao nhiêu hạt được tạo thành? Cho biết chu kỳ bán rã của Poloni là T = 138 ngày, NA = 6,02.1023

(hạt/mol).

BT-6.7. Một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì độ phóng xạ của mẫu đồng vị đó chỉ còn bằng một phần tư tốc độ phân rã ban đầu?

BT-6.8. Gali (67Ga) có nữa thời gian sống là 78h. Xét một mẫu ban đầu tinh khiết nặng 3,4g của đồng vị đó.a) Tính độ phóng xạ của mẫu đó?b) Tính độ phóng xạ của mẫu sau 48h sau đó?

BT-6.9. Một mẫu KCl nặng 2,71g nằm trong một kho hóa chất được tìm ra là chất phóng xạ có tốc độ phóng xạ không đổi là 4490 phân rã/s. Phân rã này được dùng để đánh dấu nguyên tốc kali, đặc biệt là , đồng vị chiếm 1,17% trong kali thông thường. Tính chu kỳ bán rã của nuclit này.

BT-6.10. Các tế bào ung thư dễ bị tổn thương dưới tác dụng của tia X hoặc tia gamma hơn các tế bào khoẻ mạnh. Mặc dù ngày nay đã có các máy gia tốc tuyến tính thay thế, nhưng trước kia nguồn tiêu chuẩn để điều trị là 60Co phóng xạ. Đồng vị này phân rã thành 60Ni ở trạng thái kích thích, nhưng 60Ni ngay sau đó trở về trạng thái cơ bản và phát ra hai photon gamma, mỗi photon có năng lượng sắp xỉ 1,2MeV. Biết rằng nữa thời gian sống đối với phân rã 5,27 năm. Xác định số hạt nhân 60Co có mặt trong nguồn 6000Ci thường được dùng trong các bệnh viện. (1Ci = 3,7.1010 phân rã/s)

BT-6.11. Một mẫu than củi- tàn tích của một đống lửa thời cổ đại- nặng 5 kg, có chứa 14C với độ phóng xạ bằng 63,0 phân rã/s. Cacbon từ cây còn sống có độ phóng xạ bằng 15,3 phân rã trên phút trên 1 gam. Chu kỳ bán rã của 14C băng 5730 năm. Hỏi mẫu than củi đó có tuổi bằng bao nhiêu?

165

BT-6.12. Nuclit , có nữa thời gian sống là 2,7 ngày được dùng để điều trị bệnh ung thư. Tính khối lượng cần thiết của đồng vị đó để tạo được một độ phóng xạ bằng 250Ci.

BT-6.13. Một người nặng 75kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 24mrad được cung cấp bởi các hạt với hệ số phẩm chất bằng 12. Tính:a) Năng lượng bị hấp thụ ra Jun?b) Đương lượng liều lượng tính ra rem?

B-CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - TP TIA PHÓNG XẠ

6.1. Cấu tạo của hạt nhân Liti ( ) gồm:A. 3 proton và 7 nơtron B. 3 proton và 3 electron C. 4 proton và 3 nơtron D. 3 proton và 4 nơtron E. 3 proton, 4 nơtron và 3 electron

6.2. Khi hạt nhân natri thường ( ) được bắn phát bởi hạt Detơri, sản phẩm tạo ra là một hạt neutron và: A. B. C. D. E.

6.3. Một hạt nhân Rađi phân rã phóng xạ alpha. Số proton của hạt nhân con là: A. 84 B. 85 C. 86 D. 88 E. Số khác

6.4. Cấu tạo của hạt nhân Nhôm ( ) gồm:A. 13 proton và 27 nơtron B. 13 proton và 14 electron C. 14 proton và 13 nơtron D. 13 proton và 14 nơtron E. 13 proton, 14 nơtron và 13 eletron

6.5. Một hạt beta là:A. một hạt nhân Heli B. một hạt electron hoặc một hạt positron C. một nguyên tố phóng xạ D. một hạt mang điện âm nào đó E. hạt nhân nguyên tử hidro

PHÂN RÃ PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

6.6. Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là:A. thời gian để chất đó phân rã hoàn toàn.B. thường khoảng 50 năm.C. thời gian để Rađi chuyển thành Chì.D. được tính toán từ hệ thức E = mc2.E. thời gian để một nữa chất phóng xạ phân rã.

166

6.7. Công thức nào sau đây mô tả chính xác quy luật phân rã của chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T: A. B. C. D. E. 6.8. Đồ thị bên dưới mô tả sự thay đổi độ phóng xạ R theo thời gian t cho ba mẫu phóng xạ. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần (từ ngắn nhất đến dài nhất) của chu kỳ bán rã của ba mẫu này?

A. 1, 2, 3 B. 1, 3, 2 C. 2, 1, 3 D. 2, 3, 1

E. 3, 2, 1

6.9. Polonium phóng xạ khi phân rã phát ra hạt alpha, hạt nhân con tạo thành là: A. B. C. D. E.

6.10. Một nguyên tử chuyển thành với chu kỳ bán rã khoảng một triệu năm bằng việc phát ra 7 hạt alpha và bao nhiêu hạt ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

6.11. Trong phản ứng hạt nhân: . Hạt X là: A. B. C. D. E.

6.12. Nguyên tố phóng xạ A phân rã thành nguyên tố bền B với chu kỳ bán rã T. Thời điểm ban đầu A tinh khiết và chưa có B, hình nào bên dưới biểu diễn chính xác sự biến đổi số nguyên tử của chất phóng xạ A, kí hiệu NA, như là hàm của thời gian t?

6.13. Biết chu kỳ bán rã của là 5,27 năm. Số hạt nhân có mặt trong nguồn 5000 Ci là: A. 6,02 1022 B. 4,44 1022 C. 5,33 1022 D. 1,2 1012 E. 8,75 1022 ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ6.14. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 16 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam. A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác

167

6.15. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 24 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam. A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác

6.16. Ban đầu một mẫu Gali (67Ga) tinh khiết nặng 3,4g là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 78h. Số hạt nhân Gali có trong mẫu là: (lấy số Avogadro: 6,02 10 23 mol-1) A. 3,05 10 22 B. 3,05 10 23 C. 0,305 10 21 D. 305 10 19

6.17. Một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 6,5 giờ. Nếu ban đầu có 48 ×1032 nguyên tử thì số nguyên tử của đồng vị này còn lại sau 26 giờ là: A. 12 ×10 32 B. 6 ×10 32 C. 3 ×10 32 D. 6 ×10 4 E. 3 ×10 2

6.18. Nuclit , có chu kỳ bán rã 2,7 ngày được dùng để điều trị bệnh ung thư. Tính khối lượng cần thiết của đồng vị đó để tạo được một độ phóng xạ bằng 250Ci. A. 1,024mg B. 1,54mg C. 1,024g D. 8,35mg E. 1,024.10-4g

6.19. Sau 14 phút phóng xạ, mẫu phóng xạ chỉ còn lại 1/16 so với lúc đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là: A. 7/8 phút B. 8/7 phút C. 7/4 phút D. 7/2 phút E. 14/3 phút

6.20. Chu kỳ bán rã của rađi khoảng 1600 năm. Nếu một tảng đá lúc đầu chứa 1g rađi, khối lượng rađi còn lại trong mẫu đá sau 6400 năm khoảng: A. 938 mg B. 62 mg C. 31 mg D. 16 mg E. nhỏ hơn 16 mg

6.21. Một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì độ phóng xạ của mẫu đồng vị đó bằng 1/4 độ phóng xạ ban đầu? A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút

6.22. Một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì độ phóng xạ của mẫu đồng vị đó bằng 1/8 độ phóng xạ ban đầu? A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút

6.23. Lúc đầu một mẫu tinh khiết, 7/8 mẫu phân rã thành Zn sau 15 phút. Chu kỳ bán rã của là: A. 15 phút B. 5 phút C. 7 phút D. 3,75 phút E. 10 phút

6.24. Đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 30 năm. Sau 60 năm thì phần trăm còn lại của mẫu sẽ là: A. 0 % B. 25 % C. 50 % D. 75 % E. 14 %

GHI ĐO PHÓNG XẠ

6.25. Gray (Gy) là đơn vị đúng dùng để đánh giá sự đo lường về:A. tốc độ phân rã của nguồn phóng xạ.B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.C. năng lượng trên một đơn vị khối lượng mà mục tiêu nhận được từ bức xạ phóng

xạ.D. hiệu ứng sinh học của bức xạ.

168

E. không phải các ý trên.

6.26. Currie (Ci) là đơn vị đúng dùng để đánh giá sự đo lường về:A. tốc độ phân rã của nguồn phóng xạ.B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.D. hiệu ứng sinh học của bức xạE. không phải các ý trên.

6.27. Sievert là đơn vị đúng dùng để đánh giá sự đo lường về:A. tốc độ phân rã của nguồn phóng xạ.B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.D. hiệu ứng sinh học của bức xạE. không phải các ý trên.

6.28. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này đã hấp thụ là: A. 0,015J B. 0,018 J C.15 J D. 1800 J E. Đáp số khác

6.29. Một người nặng 80 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này đã hấp thụ là: A. 0,015J B. 0,018 J C. 0,02 J D. 2 J E. Đáp số khác

6.30. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 100mrad từ nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này đã hấp thụ là: A. 1,5 10-5 J B. 0,06 J C. 0,02 J D. 0,6 J E. 60 J

CÁC THIẾT BỊ VẬT LÝ DÙNG TRONG Y HỌC

6.31. Chọn phát biểu đúng về các kỹ thuật chẩn đoán và điều trị dùng trong y học:A. Ảnh CT cho phép đánh giá về cấu trúc của đối tượng.B. Ảnh SPECT, PET cho phép đánh giá chức năng của đối tượng.C. Có thể tiêu diệt khối ung thư nhỏ trong não bằng cách chiếu các tia gamma theo

nhiều hướng và tập trung vào khối ung thư đó.D. Tia X có các đặc tính: khả năng đâm xuyên mạnh, được hấp thụ với mức độ

khác nhau đối với các mô khác nhau của cơ thể, có thể ghi đo.E. Cả A, B, C, D đều đúng.

169

BÀI 7

MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC

1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANGTia X có thể sử dụng để tạo hình trong y học là nhờ 3 khả năng:

1) Tia X có khả năng đi xuyên qua cơ thể,2) Khi đi qua cơ thể, tia X sẽ bị hấp thụ, và những mô khác nhau sẽ hấp thụ khác

nhau, thậm chí cùng loại mô cũng có độ hấp thụ khác nhau tùy thuộc trạng thái bệnh lý.

3) Có khả năng ghi lại tia X, qua đó nhận biết được sự hấp thụ khác nhau ở mô.Như thế hình ảnh X quang thực chất là hình ảnh về độ hấp thụ tia X, một thông tin về tổ chức mô (Hình 7.1). Hình ảnh có giá trị chẩn đoán khi cấu trúc và tổ chức thay đổi tới mức làm thay đổi độ hấp thụ tia X của mô.

Hình 7.1. Phương pháp X-quangMột máy X-quang gồm ba bộ phận chính: nguồn phát tia X, thiết bị tạo vị trí cho

bệnh nhân và bộ ghi tia X. Gọi cường độ tia X khi ra khỏi bóng là I0, khi qua bệnh nhân là I, ta có định luật hấp thụ quen thuộc:

Với là hệ số hấp thụ tia X của mô d là bề dầy lớp mô tia X đi qua. Nếu khác nhau, cường độ I sau khi ra khỏi bệnh nhân sẽ không đồng nhất và trên bộ ghi E (hoặc là phim, hoặc là màn hình) sẽ thấy được hình ảnh tương ứng của các tổ chức khác nhau trong cơ thể.

Chúng ta biết rằng, tia X là bức xạ ion hóa. Năng lượng bức xạ hấp thụ trong cơ thể sẽ tạo ra liều mô. Liều mô càng lớn thì độ nguy hiểm càng cao. Đó chính là lý do vì sao các cơ sở X-quang phải đặt dưới sự giám sát của cơ quan an toàn bức xạ và những cố gắng nâng cấp kỹ thuật X-quang có một hướng liên quan đến giảm liều bức xạ. Muốn giảm liều bức xạ, có nhiều khả năng khác nhau. Thứ nhất, cải tiến bóng X-quang, làm sao thế giữa anot va catot ổn định hơn và tia X phát ra đồng nhất hơn. Đấy là lý do vì sao chúng ta đã có bóng X-quang nữa sóng, cả sóng, rồi bây giờ là bóng X-quang cao tần. Thứ hai, cải tiến bộ ghi sao cho độ nhạy của thiết bị cao hơn, nghĩa là phim X-quang phải có độ nhạy cao hơn, đưa thêm giấy tăng sáng vào hộp phim và lắp thêm bộ sàng tia, khiến cho chỉ những tia song song mới có thể cùng tác dụng lên phim chụp. Thứ ba, tạo ra thêm các thiết bị phụ để tăng độ nhạy chung của thiết bị, trong đó đáng kể nhất là thiết bị tăng sáng (image intensifier) có tác dụng khuếch đại chùm tia X sau khi ra khỏi cơ thể và do đó giúp giảm liều chiếu. Hình ảnh X-quang nhờ đó ngày càng có chất lượng cao hơn.

170

Hình 7.2. Chụp ảnh X-quangThiết bị X-quang thông thường đều là thiết bị tương tự (analog). Để nâng cao

chất lượng hình ảnh hơn nữa, và để tạo nên các thiết bị tương thích trong hệ thống, hiện nay có rất nhiều thiết bị X-quang số hóa (digital). Kết quả là chúng ta có một bức ảnh số như chúng ta hiện vẫn có trong các máy ảnh. Để có ảnh số như vậy, có hai phương pháp: một là - số hóa những hình ảnh X-quang thông thường (computed radiology-CR) và hai là - tạo ảnh số trực tiếp (digital radiology-DR). Trong phương pháp thu ảnh số trực tiếp ta dùng các bộ ghi (detector) dạng ma trận gồm nhiều pixel. So sánh với phương pháp ghi nhận tương tự, các bộ ghi số hóa có ưu thế hơn hẳn về giải tuyến tính và phạm vi đáp ứng với tia X. Những ảnh số này rất tiện lợi trong quá trình xử lý, tái tạo, phân tích, lưu trữ hay chuyền tải..., nghĩa là nâng cao giá trị và khả năng chẩn đoán rất nhiều.

2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCHCác thiết bị X-quang ban đầu rất hữu hiệu khi chụp ảnh xương, vì hệ số hấp thụ

của xương khác nhiều so với các mô xung quanh và do đó ta thấy ảnh xương khá rõ trên phim chụp hay trên màn hình. Nhưng nếu muốn nhìn thấy ảnh của mạch máu thì phải làm thế nào?

Trước hết, bằng phương pháp nhân tạo, phải làm cho mạch máu có độ hấp thụ tia X khác đi so với các mô mềm bên cạnh: ta bơm vào mạch máu các chất cản quang thích hợp, phân bố tốt và thải trừ nhanh (contrast media). Đầu tiên, ta chụp ảnh X-quang của mạch máu và mô xung quanh khi không có chất cản quang. Sau đó ta chụp lại ảnh đó, với chất cản quang trong mạch máu. Để làm rõ hình ảnh của mạch máu, ta dùng kỹ thuật trừ ảnh (digital subtraction angiography-DSA): lấy ảnh có chất cản quang trừ đi ảnh không có chất cản quang, ta chỉ còn hình ảnh của mạch máu.

Hình 7.3. Ảnh Angiography

171

Máy X-quang chụp mạch thường có dạng cánh tay chữ C (vì thế có tên gọi là C-arm), chuyển động rất linh hoạt để chụp được mạch từ những khoảng cách khác nhau và các góc khác nhau. Những mạch máu được chụp thường là mạch ngoại vi (mạch ở tay và chân), mạch ở vùng bụng (mạch thận, mạch gan), mạch não và mạch tim (mạch vành), trong đó riêng kỹ thuật chụp mạch vành (cardioangiography) được xem là đỉnh cao về kỹ thuật y tế, do mạch vành có kích thước nhỏ và tim đập rất nhanh, nghĩa là máy phải có chất lượng cao về hình ảnh cả về không gian lẫn thời gian.

Kỹ thuật chụp mạch vành liên quan chặt chẽ với X-quang can thiệp (inventional procedure). Đó là kỹ thuật chữa các bệnh mạch máu hay chữa bệnh thông qua con đường mạch máu. Theo con đường mạch máu, người ta đưa vào trong cơ thể các vật dụng nong mạch (stent) hay làm nghẽn mạch để thông mạch máu hay bịt mạch máu tùy theo yêu cầu điều trị. Cũng có thể đưa dụng cụ theo mạch để chữa các bệnh về tim, như vá các lỗ dò trong bệnh thông liên thất hay một số dị tật bẩm sinh khác ở tim. Trong các kỹ thuật này, máy chụp mạch cho phép các bác sĩ theo dõi chặt chẽ và chính xác vị trí của dụng cụ trong mạch ở quá trình can thiệp.

3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT)Hình ảnh X - quang thường là hình ảnh hai chiều. Với CT, ta có thể khảo sát cấu

trúc ba chiều, khi thu được hình ảnh của từng lát cắt trong cơ thể ở những vị trí tùy ý. Với ý nghĩa ấy, có thể nói CT là một cuộc cách mạng trong kỹ thuật y tế. Năm 1972, Hounsfield chế tạo chiếc CT đầu tiên dùng để cắt lớp sọ não, sau đó nó thể cắt lớp toàn thân, rồi CT xoắn ốc (Spiral CT), với 1 hàng đầu dò, độ dày lớp cắt 1 m và quay 3600 hết 0,8 giây (thời gian quay). Tiếp theo là thế hệ CT đa lớp cắt (multislices), từ 4 lớp (4 hàng đầu dò, 0,5 mm và 0,42 giây), rồi tới 64 lát cắt (40 hàng đầu dò, 0,4 mm và 0,33 giây). Cho đến năm 2005 đã nghe nói đến CT hai bóng, với mục tiêu tấn công vào những lĩnh vực không truyền thống như ung thư và một số chẩn đoán phầm mềm. Nói chung, tiến bộ kỹ thuật trong CT trở thành một tượng trưng (không duy nhất) của tiến bộ kỹ thuật y tế nói chung và CT trở thành một thiết bị cơ bản trong các bệnh viện hiện nay.

Để hiểu nguyên lý làm việc của CT, ta xét hình 7.4. Dùng chùm tia X-quang mỏng, hình rẽ quạt chiếu qua một lớp của cơ thể từ nhiều góc khác nhau. Hiện nay đầu bóng CT quay đủ 3600 quanh bệnh nhân và do đó ta có mọi góc quay tùy ý. Đầu ghi bức xạ (detector) đặt ở phía đối diện bóng X-quang và ghi lại thông tin về chùm bức xạ ở từng góc quét, đó là các dữ liệu quét (scan data). Dữ liệu này là một ma trận, mỗi hàng ứng với một góc chiếu. Máy tính sẽ xử lý tất cả dữ liệu này, từ đó tính ra độ suy giảm tia X, cũng chính là mức hấp thụ tia X ở mô, ứng với từng vị trí của cơ thể trên lớp cắt. Đấy là giai đoạn tái tạo ảnh (image reconstruction). Thông tin này được đưa ra một ma trận ảnh (image matrix) và ta có thể thấy trên màn hình. Hiển nhiên, số góc nhìn càng nhiều thì thông tin càng chính xác. Các máy tính hiện đại có thể có tới 1500 góc chiếu, với 1200 điểm dữ liệu tại mỗi góc.

Hình 7.4. Nguyên tắc làm việc của CT

172

Với những việc làm như vậy, ta có hình ảnh của một lát cắt, và hình ảnh vẫn là 2D. Để có hình ảnh 3D ứng nhiều vùng cơ thể, ta phải cắt nhiều lát. Có hai cách làm trong trường hợp này: quét gián đoạn (bệnh nhân dừng – chuyển bệnh nhân di một bức, quét…) và quét xoắn ốc (spiral – bệnh nhân liên tục chuyển động tịnh tiến, bóng X-quang và bộ ghi liên tục quay và đo, kết quả là tia X cùng bộ ghi bao quanh cơ thể bệnh nhân bằng một đường xoắn ốc (Hình 7.5). Cắt lớp kiểu xoắn ốc có ưu thế rõ rệt và từ bộ số ảnh 2D, tổng hợp các lát cắt ở những vùng khác nhau, máy tính có thể dựng hình 3D của từng vùng cần thiết trong cơ thể.

Hình 7.5. Kiểu cắt lớp xoắn ốc và ảnh 3DTrong CT hiện đại, bộ ghi bao gồm nhiều dãy phần tử (số hàng đầu dò). Càng nhiều hàng đầu dò thì số lượng lát cắt thu được trong một vòng quay càng lớn. Khi đó tốc độ xử lý càng nhanh. Đến CT 64 lát cắt thì hầu như đã đạt tới giới hạn của công nghệ đa lát cắt, và người ta chuyển sang một công nghệ hoàn toàn khác: CT với hai nguồn phát tia X. 4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI)

Ra đời sau CT gần 10 năm, những kỹ thuật chẩn đoán bằng cộng hưởng từ cũng đạt được mức phổ biến đáng ngạc nhiên và kết quả do phương pháp này mang lại thật đáng khâm phục, như lập bảng đồ chức năng não người, tạo hình các sợi thần kinh dựa trên kỹ thuật khuếch tán và dùng phổ phospho để nghiên cứu các quá trình năng lượng.

Nếu tia X và sóng siêu âm là những nguồn tín hiệu ngoại lai được đưa từ bên ngoài vào cơ thể, thì tín hiệu để tạo hình trong cộng hưởng từ lại vốn đã có trong cấu trúc bản thân cấu trúc của cơ thể: đó là nguồn tín hiệu nội sinh. Nếu tia X là bức xạ ion hóa có thể gây tổn thương cho cơ thể, thì cũng giống như sóng siêu âm, chẩn đoán cộng hưởng từ trong mức độ chẩn đoán hiện nay có thể xem là vô hại. Như vậy, ngay khi xét về bản thân nguồn tín hiệu, ta đã thấy những ưu việt của phương pháp MRI.

Nguồn tín hiệu đó là gì? Chúng ta biết trong cơ thể có lượng nước rất lớn. Trong mỗi phân tử nước có hai nguyên tử Hydro. Trong mỗi nguyên tử Hydro đều có một proton. Đây là một phần tử tích điện luôn chuyển động và hiểu một cách gần đúng đó là chuyển động tự quay tròn quanh bản thân proton. Ta nói proton luôn có một momen từ spin, khiến nó hành xử như một nam châm. Khi không có từ trường ngoài, chúng định hướng ngẫu nhiên, còn khi có từ trường ngoài B0 nào đó, chúng sẽ định hướng theo B0. Tuy nhiên, sự định hướng này không hoàn toàn, do chuyển động nhiệt và các nam châm cũng không đứng yên: chúng quay tròn theo kiểu con vụ xung quanh một trục xung quanh với B0. Tần số quay tròn của con vụ như thế phụ thuộc vào từ trường B0 và được gọi là tần số Larmor. Với B0= 1 Tesla, ta có f = 43 MHz, nằm trong vùng tần số sóng radio (Radio Frequency – RF).

173

Nguyên tử Hydro

Chuyển động (quay) nội tại của hạt nhân gây ra momen từ

Chuyển động tiến động quanh B0

(a) B0 = 0, chuyển động quay quanh trục của hạt nhân nguyên tử ngẫu nhiên. (b) B0 0, spin hơi định hướng song song với với B0, vì vậy tạo ra véctơ từ hóa dọc Mz. (c) Xung RF tác động, làm cho vecto từ hóa M lật đi 900, tạo thành vecto từ hóa ngang Mxy (d)

Quá trình hồi chuyển T1. Độ từ hóa ngang (Mxy) giảm dần,đồng thời tăng dần độ từ hóa dọc (Mz), đòi hỏi một sự trao đổi năng lượng.

174

Quá trình hồi chuyển T2. Spin không đồng bộ về pha,kết quả của sự giảm độ từ hóa ngang, không đòi hỏi tiêu hao năng lượng.

Sự định hướng của các nam châm như vậy có thể được mô tả bằng véctơ từ hóa M định hướng dọc theo B0. Mật độ hạt nhân càng lớn (số proton/cm3 càng nhiều) và mức độ định hướng càng cao (từ trường B0 lớn) thì M càng lớn. Khi đưa bệnh nhân vào từ trường B0 thì trong bệnh nhân có véctơ M.

Bây giờ, truyền vào trong khối chất (bệnh nhân) một xung sóng RF có tần số đúng bằng tần số Larmor, véctơ M sẽ chuyển sang vị trí nằm ngang, nghĩa là vuông góc với từ trường B0. Hiện tượng này chính là cộng hưởng (tần số do sóng RF đưa vào bằng tần số Larmor nam châm vốn có trong từ trường B0) và ta có trạng thái kích thích. Sau một thời gian, M hồi phục và chuyển về trạng thái ban đầu. Quá trình hồi phục được xét theo hai thành phần: thành phần Mz dọc theo trục B tăng dần và thành phần Mxy trong mặt phẳng vuông góc với B0 giảm dần. Tốc độ hai quá trình này khác nhau và được đặc trưng bởi hai tham số: thời gian hồi phục T1 và T2. Trong quá trình hồi phục, nam châm (momen từ spin) phát ra tín hiệu radio. Người ta ghi tín hiệu này và lấy đó làm cơ sở tính ra hình ảnh trong MRI. Cường độ các tín hiệu này phụ thuộc vào Mz và Mxy, nghĩa là phụ thuộc vào mật độ proton, vào thời gian hồi phục T1 cũng như T2. Thời gian hồi phục T1-2 và mật độ proton dp là 3 thông số quyết định trong tạo hình MRI.

Quá trình hồi phục Mz tuân theo hàm mũ tăng. Người ta định nghĩa thời gian hồi phục là thời gian để Mz đạt được 63% giá trị ban đầu. Ngoài độ lớn từ trường B0, T1 còn phụ thuộc vào loại mô: các phân tử nặng (chất béo) có T1 ngắn hơn các phân tử nhẹ (nước) và nói chung T1 nằm trong khoảng 500 ms – 1500 ms. Như thế, hai mô khác nhau sẽ có T1 khác nhau và nếu tại thời điểm TR nào đó ta đo Mz thì ta sẽ nhận được hai tín hiệu khác nhau. M càng lớn thì tín hiệu càng mạnh, ảnh càng sáng. Nghĩa là ta phân biệt được hai mô đó.

Ngược lại, quá trình hồi phục T2 tuân theo hàm mũ giảm. T2 là khoảng thời gian để Mxy còn bằng 37% giá trị Mxy ban đầu. Giá trị cụ thể của T2 thường nằm trong khoảng 15ms – 150ms. Cũng do giá trị này phụ thuộc vào từng loại mô và tính chất của mô, ta có thể dùng tín hiệu này làm cơ sở tạo ảnh mô.Trong thực tế, để tạo ảnh mô, người ta phối hợp cả 3 tham số: dp, T1 và T2.

Vấn đề còn lại bây giờ là hình thành lát cắt. Bên cạnh từ trường cơ bản B0 đã khảo sát, ta đưa thêm một từ trường thay đổi theo vị trí để tạo nên gradient từ. Từ trường gradient khiến cho từ trường tổng cộng liên tục thay đổi theo vị trí một cách tuyến tính, và mỗi mặt phẳng cắt sẽ có một giá trị từ trường tổng cộng khác nhau. Từ trường tổng cộng ấy xác định tần số Larmor cho các chuyển động quay của momen từ

175

hạt nhân trong cơ thể. Nghĩa là mỗi lát cắt trong cơ thể có một tần số Larmor khác nhau. Muốn tạo hình ảnh của lát cắt nào ta phải chọn tần số sóng RF phát vào trùng hợp với tần số Larmor đó.

Việc lựa chọn lát cắt nhờ vào gradient từ trường theo phương z. Một RF được chọn lựa sao cho có tần số trùng lới tần số Larmor của lớp lát cắt ấy để gây ra hiện tượng cộng hưởng

Có những kỹ thuật phù hợp để xác định tọa độ phát ra tín hiệu tạo hình nhưng ta sẽ không xét chi tiết ở đây.

Do đặc trưng tín hiệu như vậy, MRI rất phù hợp trong việc chẩn đoán các tổ chức có nhiều nước, như các loại dịch – trong đó có máu, các mô mềm – trong đó có não và các tổ chức có độ hấp thụ tia X không cao. MRI phối hợp với CT tạo ra một cặp phương pháp bổ sung rất tốt cho nhau.

5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography)

Bộ phận chủ yếu của máy SPECT là một camera nhấp nháy, dùng để ghi nhận bức xạ phát ra từ cơ thể bệnh nhân. Camera nhấp nháy bao gồm một collimator, bản tinh thể nhấp nháy, các ống nhân quang và hệ điện tử. Hình cho thấy cấu tạo nguyên lý của gamma camera.

Collimator: là một bản chì dày có nhiều lỗ nhỏ. Mục đích của nó là chỉ cho những tia gamma có hướng bay dọc theo lỗ mới đi đến tinh thể nhấp nháy. Bằng cách đó, vị trí tia gamma đến đập vào bản nhấp nháy sẽ tương ứng với vị trí phát tia gamma trên cơ thể bệnh nhân.

Bản tinh thể nhấp nháy thường làm bằng NaI(Tl), có diện tích vào khoảng 10 x 10 cm2. Khi một tia gamma đến đập vào một điểm nào đó trên bản, tại đó sẽ phát ra nhiều ánh sáng nhấp nháy. Số lượng ánh sáng phát ra tỉ lệ với năng lượng tia gamma. Ứng với một tia gamma, số lượng ánh sáng nhấp nháy phát ra là rất ít, không thể nhìn trực tiếp được, vì vậy cần phải khuếch đại bằng các ống nhân quang điện.

Cấu tạo của các ống nhân quang điện (photomultiplier tube) đã được mô tả trong phần trên. Trong camera nhấp nháy, ống nhân quang có thể có số lượng từ 7 – 61 cái,

176

áp sát vào bản nhấp nháy. Với collimator lỗ và cách sắp xếp như trên của ống nhân quang. Vị trí xuất hiện của ánh sáng xanh sẽ được xác định bằng các tọa độ X, Y.

Mạch điện tử nhận được các xung từ các ống nhân quang, xử lý thông tin này và cho ra hai xung để cho biết tọa độ xuất hiện tia gamma trên cơ thể. Các tín hiệu trên có thể được truyền tới một máy tính để lưu trữ, xử lý tiếp hay để hiển thị trên màn hình, cho ta hình ảnh phân bố nguồn phóng xạ trong cơ thể, cũng là sự phân bố của chất đánh dấu mà ta đưa vào. Từ sự phân bố này, người ta có thể rút ra được những thông tin về hoạt động của cơ quan.

Chỉ một số rất ít tia gamma phát ra từ cơ thể đi dọc theo các lỗ của collimator đến được tinh thể, nên số đếm ghi được là khá ít. Đều này làm hạn chế chất lượng ảnh của camera nhấp nháy. Hơn nữa ảnh có thể bị nhòe do sự tán xạ của tia gamma trong cơ thể trước khi đến tinh thể. Những tia tán xạ này có thể được loại bỏ bằng việc xác định năng lượng bỏ ra trong tinh thể căn cứ vào độ cao điện xung ghi nhận được. Khi tán xạ, năng lượng của tia gamma bị giảm đi. Tín hiệu sẽ chỉ được xử lý tiếp nếu xung ghi được tương ứng với năng lượng của photon không tán xạ.

Các thành phần chính của camera gammaẢnh nhận được từ camera nhấp nháy là ảnh hai chiều, vì có sự chồng chập các

tia gamma phát ra từ các nguồn nằm trên cùng một đường thẳng dọc theo lỗ của collimator, tương tự như trong trường hợp chụp ảnh X quang truyền thống. Để có được ảnh ba chiều, người ta cần ghi nhận ảnh từ nhiều góc khác nhau. Để làm điều này người ta cho camera quay quanh cơ thể bệnh nhân. Đó là kỹ thuật đã được áp dụng cho máy SPECT.

Việc ghi nhận bằng camera nhấp nháy xoay tròn kết hợp với việc dịch chuyển bàn bệnh nhân, cho phép tạo ra các ảnh cắt lớp như trong chụp ảnh X quang CT.Điểm khác biệt là ảnh ghi nhận được không phải là mật độ các cấu trúc trong cơ thể, mà là mật độ phân bố chất đánh dấu trong cơ thể bệnh nhân.

Một máy SPECT thường có một hay hai camera nhấp nháy có thể xoay tròn quanh một trục, một bàn bệnh nhân di chuyển được và một máy tính. Số lượng detector càng nhiều thì độ nhạy càng cao hơn và thời gian thực hiện quét ảnh càng ngắn hơn. Hệ nhiều detector cho những chẩn đoán có độ phân giải cao, cần thiết cho việc đánh giá định lượng cục bộ, hay cho việc quét ảnh liên tiếp và nhanh. Trong hình

177

dưới là một máy SPECT tiêu biểu với hai camera nhấp nháy. Các camera này có thể nằm đối diện hay tạo với nhau một góc xác định, tùy theo cơ quan cần khảo sát.

Các máy SPECT thường được ứng dụng trong những chẩn đoán việc tưới máu cơ tim, khảo sát hoạt động của não, thận và xương.

Ảnh não và ảnh xương được quét bằng máy SPECTNhu cầu kết hợp thông tin về cấu trúc lẫn chức năng của bệnh nhân để có được

sự đánh giá chính xác hơn về tình trạng bệnh lý đã dẫn đến sự ra đời của máy hỗn hợp SPECT/CT từ đầu thập niên 2000. Các thiết bị này hiện nay đang được sử dụng ngày càng phổ biến. Trong hình dưới là hình ảnh của một máy SPECT/CT hiện đại. Hai phần SPECT và CT nằm trên cùng một khoang máy. Hai ảnh CT và SPECT của bệnh nhân được ghi trong cùng một tư thế sẽ dễ dàng được trộn lại để cho ra một ảnh trong đó thể hiện cả thông tin về cấu trúc lẫn chức năng.

6. Máy PET (Positron Emission Tomography)Như đã thấy, collimator trong máy SPECT giúp xác định hướng bay của nơi

phát tia gamma, do đó xác định vị trí của nguồn phát tia. Khi lỗ của collimator càng nhỏ thì sự định vị này càng chính xác, nhưng khi đó số lượng gamma ghi nhận được càng ít và chất lượng ảnh càng thấp. Máy PET khắc phục được hiện tượng này bằng cách loại bỏ collimator, thay vào đó, nó định vị nguồn phát nhờ ghi nhận đồng thời hai photon phát ra hai hướng ngược nhau trong sự hủy cặp của positron với điện tử. Như vậy, nguồn phóng xạ sử dụng với máy PET phải là nguồn phát positron, tức là beeta cộng ( ).

Positron là một hạt có khối lượng bằng khối lượng của điện tử, nhưng mang điện tích dương. Đây là phản hạt của điện tử. Sau khi phát ra từ nguồn, các positron di chuyển trong môi trường và cũng gây ra sự ion hóa như điện tử, do đó mất dần năng lượng và đi chậm dần. Khi positron đi chậm như vậy, nó có thể gặp một điện tử,

178

khi đó xảy ra phản ứng hủy cặp: hai hạt biến mất và xuất hiện hai photon bay về hai phía ngược nhau, mỗi photon mang năng lượng 0,511 MeV.

Trong máy PET, người ta dùng nhiều đầu dò đặt trên một vòng tròn gọi là khoang máy. Bệnh nhân được đưa vào trong khoang máy giữa vòng tròn các đầu dò (Hình). Các đầu dò của các máy PET hiện đại là loại đầu dò nhấp nháy. Khi ghi nhận được tia gamma, đầu dò sẽ phát ra một tín hiệu. Tín hiệu này được truyền tới hệ điện tử tiếp theo. Chỉ trong trường hợp hai tín hiệu từ hai đầu dò đến đồng thời, thì tín hiệu mới được xử lý tiếp. Kỹ thuật này gọi là phép đo trùng phùng.

Hình: Nguyên lý trong PETĐường nối giữa hai detector ghi nhận tín hiệu trùng phùng đi qua nơi xảy ra sự

hủy cặp, tức là đi qua vị trí của nguồn phóng xạ. Vị trí chính xác của chỗ hủy cặp có thể được tính từ hiệu khoảng cách thời gian ghi nhận của hai tia (PET dùng phương pháp thời gian bay).

Việc xử lý để tái tạo ảnh được thực hiện bởi máy tính tương tự như trường hợp máy SPECT hay CT. Máy tính xử lý tín hiệu nhấp nháy, tái tạo vị trí xuất phát 2 tia gamma. Nó cũng đếm số xung ghi nhận được từ mỗi điểm trong cơ thể bệnh nhân phát ra trong một đơn vị thời gian. Những chỗ nào phát ra nhiều hơn thì ở đó chất phóng xạ tập trung nhiều hơn, cho thấy hoạt động trao đổi chất ở đó mạnh hơn.

Cũng như ảnh SPECT, ảnh PET cho biết thông tin về hoạt động chức năng của cơ thể. Máy PET đặc biệt hữu ích trong việc chẩn đón sớm bệnh ung thư. Ngoài ra nó cũng được sử dụng trong chẩn đoán các bệnh tim mạch và thần kinh. Phạm vi ứng dụng của thiết bị này sẽ còn được mở rộng khi những dược chất phóng xạ thích hợp được tìm ra.

Mặc dù ảnh ghi được từ máy PET có độ phân giải tốt hơn so với máy SPECT, nhưng vẫn còn kém xa so với ảnh CT. Trong thời gian gần đây, những máy hỗn hợp PET/CT đã ra đời, giúp cung cấp hình ảnh cấu trúc lẫn chức năng. Các thiết bị này tỏ ra rất hữu ích, nên dần dần việc trang bị máy PET riêng lẻ trở nên hiếm hoi hơn.Trong một máy PET/CT, khoang máy của nó là gồm phần CT và PET kế tiếp nhau. Bệnh nhân được ghi ảnh CT và PET trong một lần chụp. Hai ảnh này sẽ được trộn lại như trong trường hợp của máy SPECT/CT

179

PET/CT7. Kỹ thuật định lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh(Radio Immuno Assay, RIA)

Kỹ thuật này lợi dụng tính chất đặc hiệu cao của các phản ứng miễn dịch, kết hợp với độ nhạy cao của các thiết bị đo đếm hạt nhân. Chúng cho phép xác định được những lượng chất rất bé (khoảng 10-9gam). Kỹ thuật RIA được áp dụng để đánh giá và thăm dò chức năng của các tuyến nội tiết, mô hay phủ tạng của cơ thể.

Nguyên tắc của kỹ thuật này là đưa vào ống nghiệm hay thành phần của chất phản ứng: kháng nguyên (antigen: Ag) là chất cần phân tích và kháng thể (antibody: Ab) là chất phản ứng. Các kháng nguyên được dùng trong hai dạng: dạng được đánh dấu bằng một đồng vị phóng xạ (ký hiệu Ag*) và dạng không được đánh dấu (ký hiệu Ag). Ag và Ag* cạnh tranh với nhau để liên kết với Ab. Những kháng nguyên nào liên kết với kháng thể sẽ ở trạng thái liên kết (ký hiệu B: bound). Những kháng nguyên nào không liên kết được sẽ ở trạng thái tự do (ký hiệu F: free). Quá trình đó có thể được diễn tả bằng sơ đồ sau:

Các thành phần liên kết và tự do có thể được tách riêng ra bằng nhiều phương pháp khác nhau. Sau đó người ta đo độ phóng xạ của Ag* trong trạng thái liên kết và trong trạng thái tự do, giả sử được các kết quả B* và F*, từ đó ta lập tỉ số B*/(B*+F*) và B*/F*. Các tỉ số này dĩ nhiên sẽ bằng các tỉ số tương ứng của Ag không phóng xạ B/(B+F) và B/F, vì các phản ứng hóa học không phân biệt được các đồng vị phóng xạ với các đồng vị không phóng xạ.

B*/(B*+F*) = B/(B+F)B*/F* = B/F

Như vậy, các chất đánh dấu phát ra tia phóng xạ có thể được ứng dụng để đo tỉ lệ liên kết các kháng nguyên.

Trong một quy trình RIA tiêu biểu, thường người ta lập các đường cong diễn tả tỉ số B/(B+F) và B/F theo nồng độ của Ag (hình vẽ). Sau đó, khi cần đo hàm lượng kháng nguyên trong một mẫu thử, ta đo tỉ số B/(B+F) hay B/F của kháng nguyên có trong mẫu thử, rồi dùng các đường cong này để xác định nồng độ kháng nguyên.

180

8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ

Mắt cận thị (viễn thị) là một bệnh phổ biến. Cách chữa phổ thông là mang kính cận thị thường, hoặc kính áp tròng. Cách này rất hữu hiệu nhưng có những điều không thuận lợi. Nhiều người muốn chữa bản thân đôi mắt bị cận thị, chứ không phải đeo thêm trước đôi mắt những thấu kính với gọng kính phức tạp, hoặc dán áp tròng là thấu kính mỏng dễ bong ra và khó chịu.

Nguyên nhân cận thị, xét về cấu tạo của mắt đó là do giác mạc bị căng phồng ra quá, ánh sáng đến không tụ tiêu vào lớp võng mạc, nơi có các đầu dây thần kinh thị giác để mắt cảm nhận, mà lại tụ tiêu ở phía trước đó.Cách chữa bằng phẫu thuật đầu tiên có tên gọi tắt là RK (Radial Keratectomy).

Đó là cách dùng dao (dao mổ cắt mắt đặc biệt bằng kim cương) cắt những lát sâu tiết diện hình chữ V theo những đường xuyên tâm kiểu như nan hoa xe đạp để sau đó khi giác mạc liền lại sẽ bớt cong đi, hết cận thị.Thường phẩu thuật viên cắt độ 4 đến 8 đường từ tâm ra như nan hoa, lát cắt tiết diện chữ V khá sâu có khi đến 90% bề dày lớp giác mạc.Cách giải phẩu chữa cận thị này, một mặt đòi hỏi đôi tay của phẫu thuật viên phải cực kì khéo léo trong thao tác, mặt khác khó tạo lại độ cong chính xác cho giác mạc. Hơn nữa giác mạc bị rách, sau liền lại nhưng không tránh khỏi bị yếu đi dần dần thay đổi hình dạng. Khi có tia Laser người ta đã thử dùng tia Laser để cắt thay cho lưỡi dao kim cương nhưng không cải thiện được bao nhiêu.Cách phẩu thuật mắt để chữa cận thị hiện đại và ưu việt hơn có tên gọi tắt là PRK (photorefractive Keratectomy) có nghĩa là cách gọt giác mạc.

181

Ở cách này người ta không dùng dao cắt bỏ một phần giác mạc theo các đường xuyên tâm như phương pháp RK. Người ta dùng Laser ecximơ (excimer laser) để gọt bớt một tiết diện cỡ 5 đến 9 milimet đường kính trên bề mặt của mắt. Khoét như vậy để chỉ lấy bớt, làm cho bề dày giác mạc ở chỗ khoét giảm đi 5 đến 10% đối với mắt cận thị vừa và giảm đến 30% bề dày giác mạc đối với người cận thị nặng, tức là bề dày giác mạc bị khoét đi cỡ 1 đến 3 lần đường kính sợi tóc.Ưu việt của phép gọt bớt giác mạc này là giác mạc vẫn nguyên vẹn, không bị xẻ rãnh, nên chỏm giác mạc còn lại tương đối bền. Cách dùng tia laser để gọt bớt này còn có ưu điểm là có thể gọt rất chính xác, không những chữa được cận thị mà còn chữa được viễn thị và loạn thị nữa. Việc điều khiển tia laser để gọt giác mạc rộng, hẹp, sâu, cạn là được điều khiển theo chương trình máy tính, nên dễ thực hiện chắc chắn an toàn, laser thường dùng có bước sóng193nm có thể bóc từng lớp tế bào giác mạc mà không ảnh hưởng gì đến các tế bào gần đó. Phương pháp PRK chữa cận thị, viễn thị, loạn thị thực hiện được là nhờ có “con dao laser” cắt gọt giác mạc rất chính xác, không đau, đòi hỏi điều khiển chương trình máy tính tốt chứ không đòi hỏi có bàn tay cầm dao kéo cắt mổ trực tiếp rất khéo léo như phương pháp RK. Tuy nhiên, phương pháp này còn có nhược điểm là để cắt gọt lớp giác mạc từ ngoài vào phải làm hỏng lớp biểu bì rất mỏng bọc ngoài giác mạc, bảo vệ cho lớp giác mạc. Sau khi phẩu thuật cắt gọt lớp giác mạc, phải dán lên đấy một lớp áp tròng để bảo vệ chống nhiễm khuẩn, sau ba bốn ngày thì bóc ra, nhưng cần phải thuốc thang gìn giữ độ ba bốn tháng, lớp biểu bì mới mọc ra liền lại che chở cho giác mạc được bình thường. Phương pháp dùng laser chữa cận thị, viễn thị mới phát triển gần đây có tên gọi tắt là LAZIK.

182

Ở phương pháp này trước hết người ta dùng một máy cắt tinh vi gọi là microkeratome cắt ngang chỗ giác mạc phồng ra, tạo thành chỏm cầu giác mạc. Người ta không cắt hẳn mà để lại một ít, phần để lại này như cái bản lề, chỏm cầu giác mạc sau khi cắt lật ra một bên nhưng vẫn còn dính vào mắt. Phần trong của giác mạc lộ ra và người ta dùng tia laser để “cắt gọt” phần này, làm cho giữa lõm xuống hay chung quanh lõm xuống giữa hơi lồi lên, tùy theo yêu cầu chữa cận thị hay viễn thị. Sau khi dùng tia Laser (có làm lạnh giác mạc) để cắt gọt làm cho giác mạc có hình dạng cần thiết, người ta lật chỏm cầu giác mạc trở lại đúng vị trí cũ, chỏm cầu giác mạc tự động dán khít với phần còn lại bên trong, khoảng 5-6 giờ thì xem như vết mổ liền lại. Chỉ cần nhỏ thuốc mắt trong một tuần, giữ gìn trong vài tháng, mắt hoàn toàn bình thường. Rõ ràng ưu điểm của phương pháp LAZIK là không làm hư hại lớp biểu bì bảo vệ giác mạc, bảo đảm tạo hình cho giác mạc chính xác vì cũng cắt gọt bằng laser điều khiển theo vi tính. Người được chữa mắt ít bị phiền hà vì không phải dán lớp bảo vệ vào mắt, không phải dùng thuốc thang cho lớp biểu bì chóng lành như phương pháp PRK.Gần đây người ta đã cải tiến, không dùng máy cắt microkeratome có lưỡi kim cương để cắt ngang chỏm giác mạc mà dùng laser xung ngắn, điều chỉnh điểm tụ tiêu và dịch chuyển tia laser theo chương trình để khoan chi chít những lỗ nhỏ (xem hình vẽ).

Sau khi khoan các lỗ, người ta lật chỏm cầu giác mạc sang một bên để cắt gọt phần trong giác mạc (cũng bằng tia laser) rồi đậy chỏm giác mạc lại.

183

ĐÁP ÁN

Bài tậpBT-1.1. (a) 4.1014 km, (b) 5,1.108 km2, (c) 1,083. 1012 km3

BT-1.2. 3,803 mg/s BT-1.3. 12,5 mBT-1.4. (a) 3,06.106 s = 35,43 ngày, (b) 4,59.1013mBT-1.5. 182,5 m/sBT-1.6. (a) -1,6 m/s2 , (b) 5,4s, (c) 13s, (d) 140m, (e) 16sBT-1.7. (b) 400s, v1 = 36 km/h, v2 = 28,8 km/hBT-1.8. (a) 735N, (b) 285N, (c) 0, (d) 75 kgBT-1.9. F = 2N, Fx = 1,879N, Fy = 0,684NBT-1.10. 38,16 N, hợp với chiều âm của trục x một góc 470

BT-1.11. 1,18.104 NBT-1.12. 392JBT-1.13. (a) 313,5J, (b) – 155,3J, (c) 0J, (d) 158,2JBT-1.14. (a) 3610J, (b) 1895JBT-1.15. 1000 kg/m3

BT-1.16. 1,105.105 N/m2

BT-1.17. 2,893.104 NBT-1.18. 1,9.104 N/m2

BT-1.19. 51,7 cmBT-1.20. 100NBT-1.21. 1,48.103 N, 1,88.105 PaBT-1.22. (a) 1,221 kg, (b) 2538 kg/m3

BT-1.23. 329 JBT-1.24. (a) 3610J, (b) 1895JBT-1.25. 50cm3/phút.BT-1.26. a. 66cm3/phút, 152mmHg để duy trì lưu lượng bình thường. b. 24cm3/phút, 416mmHg để duy trì lưu lượng bình thường. BT-1.27. a. 60cm3/s, b. 60cm3/s, c. 0,03cm/s.BT-1.28. 3,77 10-9 cm3/s trên một mao mạch; 2,1 1010 mao mạchBT-1.29. 116 m/sCâu hỏi trắc nghiệm

1D 2D 3A 4C 5D 6C 7C 8E 9B 10D11C 12B 13C 14B 15B 16C 17C 18A 19B 20C21C 22E 23B 24A 25B 26D 27D 28D 29D 30B31B 32A 33C 34C 35E 36C 37B 38C 39E 40C41D 42C 43A 44C 45B 46C 47D 48D 49A 50E51B 52A 53B 54B 55D 56C 57C 58B 59E 60D61A 62A 63E 64A 65A 66E 67D 68D 69B

184

BÀI 1

Bài tậpBT-2.1. cỡ 370C, thân nhiệt bình thườngBT-2.2. Sai, 6,670C BT-2.3. 333 JBT-2.4. 250 gBT-2.5. 121 WBT-2.6. 91 kCalBT-2.7. 280CCâu hỏi trắc nghiệm

1B 2B 3E 4D 5C 6D 7D 8D 9B 10B11D 12D 13C 14A 15B 16E 17C 18C

Bài tậpBT-3.1. (a) 0,5s, (b) 2Hz, (c) 18cmBT-3.2. f > 498,2 HzBT-3.3. (a) 75 Hz, (b) 1,333.10-2sBT-3.4. (a) 5/3 s, (b) 2m/s, (c) 3,333m, (d) 0,15mBT-3.5. (a) 0,68s, (b) 1,47Hz, (c) 2,06 m/sBT-3.6. Thính giả nghe đài nghe được âm trước, 0,86sBT-3.7. 103,9 kHzBT-3.8. (a) 7,96.10-2 W/m2, (b) 1,273.10-2 W/m2

BT-3.9. 36,8 nmBT-3.10. 1000 lầnBT-3.11. 39,7 10-3 mW/m2

BT-3.12. (a) 617,4 km/h, (b) 124 km/hBT-3.13. 4,611 m/sBT-3.14. 170,7 mBT-3.15. 3162 m

Câu hỏi trắc nghiệm1A 2E 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9D 10D11C 12A 13E 14D 15A 16A 17C 18E 19E 20C21E 22A 23D 24E 25C 26B 27C 28D 29E 30A31D

185

BÀI 2

BÀI 3

Bài tậpBT-4.1. a. m2 = 4,9.10-7 kg; b. 7,08.10-11CBT-4.2. (10-9/9) CBT-4.3. x = a, x = -a/3 (loại)BT-4.4. 0,03 CBT-4.5. (a) 2,46.1017 m/s2 (b) 0,122.10-9 s (c) 1,83.10-3 mBT-4.6. (a) 1200C (b) 7,5.1021

BT-4.7. 100VBT-4.8. 0,83.10-3 VBT-4.9. (a) Fmax = 9,56 10-14 N; Fmin = 0, (b) 0,2670 hoặc 179,730

BT-4.10. vòng

BT-4.11. a. 11,4m; b. 1V.

Câu hỏi trắc nghiệm

1A 2C 3B 4E 5D 6D 7D 8D 9A 10A11C 12D 13B 14E 15C 16E 17A 18B 19D 20D21C 22C 23E 24C

Bài tập

BT-5.1. , hồng ngoạiBT-5.2. 234 nmBT-5.3. 10,1 eVBT-5.4. V0max= 6,76 . 106 m/sBT-5.5. (a) 1,31V, (b) 6,78 105 m/sBT-5.6. (a) 382 nm, (b) 1,82 eV BT-5.7. 450 hay 1350

BT-5.8. 35,30

BT-5.9. 12,5%BT-5.10. 4,44 W/m2

BT-5.11. 19 W/m2

BT-5.12. 490

BT-5.13. (a) 1,6, (b) 580

BT-5.14. 4,39 1017 photon/phútBT-5.15. 2,01 1016 photon/giâyBT-5.16. (a) 1,24 10-38, (b) 37800 K

Câu hỏi trắc nghiệm

1B 2B 3C 4B 5A 6E 7C 8B 9E 10A11B 12C 13C 14C 15D 16D 17D 18D 19A

186

BÀI 4

BÀI 5

Bài tậpBT-6.1. 0,78 g.BT-6.2. 1,26 kg.BT-6.3. BT-6.4. 5,4.1021 nguyên tử; 1,91.10 21 nguyên tử; 4,03.1015 Bq; 1,09.105 Ci.BT-6.5. 25,3 %.BT-6.6. 5,92 MeV; 4,52.1021 nguyên tử.BT-6.7. 280 ngàyBT-6.8. BT-6.9. 1,25 109 nămBT-6.10. 5,33 1022 hạtBT-6.11. 24862 nămBT-6.12. 1,024 mgBT-6.13. 288 mrem

Câu hỏi trắc nghiệm

1D 2D 3A 4D 5B 6E 7A 8C 9B 10B11E 12D 13B 14D 15C 16A 17C 18A 19D 20B21C 22D 23B 24B 25C 26A 27D 28A 29C 30B31E

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2002), Cơ sở vật lý, NXBGD

2. Phan Sỹ An và cộng sự (2006), Vật lý đại cương - Lý Sinh Y học, NXB Y học

3. Vũ Công Lập và cộng sự (1986), Vật lý-Lý Sinh, NXB Học viện quân Y

187

BÀI 6