UNIVERZITET U BEOGRADU

SAOBRAĆAJNI FAKULTET

SEMINARSKI RAD

COST-EFFECTIVENESS ANALIZA (TROŠKOVNA EFIKASNOST)

Profesor: Studenti:

prof. dr Jelica Petrović-Vujačić Dragana Šipetić MT11M128

Miloš Pavlović MT11M119

Beograd, januar 2012.

SADRŽAJ:

1.mUVODm..................................................................................................................................m3 2.mCOST-EFFECTIVENESS ANALIZAm................................................................................m3 3.mMETODOLOGIJAm..............................................................................................................m5 4.mPROCESm..............................................................................................................................m6 5.mPROCENA REZULTATAm..................................................................................................m7 6.mISKUSTVAm.........................................................................................................................m9 7.mKOMBINACIJEm................................................................................................................m10 8.mPREDNOSTI I NEDOSTACIm...........................................................................................m10 9.mMATEMATIČKO NALAŽENJE MINIMUMA TROŠKOVAm........................................m11 9.1.mTroškovim..........................................................................................................................m11 9.2.mMinimizacija troškovam....................................................................................................m12 LITERATURAm........................................................................................................................m14

2

1. UVOD

Savremeno poslovanje prvenstveno podrazumeva izrazito zahtevnu tržišnu borbu, bez obzira na to da li se govori o proizvodnji ili pružanju usluga u bilo kojoj grani industrije. U cilju opstanka na tržištu i postizanja profitabilnosti, kompanije moraju realizovati aktivnosti troškovno (operativno) efikasno i kvalitetno. Efikasnost predstavlja izuzetno značajan pokazatelj za analiziranje i donošenje važnih zaključaka o poslovanju kompanija. Ne postoji univerzalna i opšte prihvaćena definicija efikasnosti. Različiti autori definišu efikasnost na različite načine. U [1] pod pojmom efektivnost podrazumeva se stepen ostvarenja ciljeva ("raditi prave stvari"), dok se pod pojmom efikasnost podrazumevaju ostvarivanje tih ciljeva na što bolji način ("raditi stvari na pravi način"), odnosno ostvarivanje što većih izlaza uz korišćenje što manje resursa.

2. COST-EFFECTIVENESS ANALIZA

Za razliku od cost-benefit analize metodom cost-effectiveness analize (analiza efektivnosti trošenja, analiza ekonomičnosti) nastoji se da se utvrdi alternativni program koji uz najmanje troškove osigurava ostvarenje unapred utvrđenog cilja ili skupa komplementarnih ciljeva. Dok se kod cost-benefit analize bira između programa koji mogu imati različite ciljeve, u slučaju cost-effectiveness analize bira se između svih mogućih alternativa koje vode ostvarenju istog cilja ili istog skupa komplementarnih ciljeva. Nešto jednostavnija primena cost-effectiveness analize u odnosu prema cost-benefit analizi proizlazi odatle što se ciljevi u cost-effectiveness analizi ne moraju monetarno izraziti.

Sam problem izbora alternativnog programa može se postaviti na tri načina:

bira se program koji uz najmanje troškove vodi ostvarenju zadanog cilja ili skupa ciljeva,

bira se program koji u okviru limitiranog/raspoloživog iznosa sredstava u najvećoj meri vodi ostvarenju cilja odnosno skupa komplementarnih ciljeva, i

bira se program koji osigurava najpovoljniji odnos između ostvarenog cilja ili skupa ciljeva i uloženih sredstava.

3

Cost-effectiveness analiza takođe se bazira na 2 marginalne pretpostavke:

društvene koristi od ulaganja u konkretni program, merene u društvenom ili ekonomskom izrazu, moraju osigurati barem povraćaj ulaganja, a

optimalni program odbacuje dobitak koji nadmašuje ulaganja u taj program.

Temeljni koncepti:

da postoji više alternativnih načina kako se može ostvariti jedan cilj, od kojih je jedan najpovoljniji,

da cost-effectiveness analiza nije usmerena na sniženje troškova, nego prvenstveno na izbor optimalnog pristupa (alternative) ostvarenju nekog cilja ili skupa ciljeva.

Cost-effectiveness analiza počinje od definisanja cilja ili skupa ciljeva koji se žele ostvariti, a koji moraju dati nedvosmislen odgovor zašto se nešto preduzima. Zatim se pristupa razmatranju mogućih alternativa njegovog ostvarenja, pri čemu se mora voditi računa o vremenskom i prostornom horizontu odlučivanja. Sledeći korak analize je specifikacija resursa za svaku alternativu, a zatim i utvrđivanje kriterijuma koji će se primeniti pri izboru najpovoljnije alternative.

Metoda troškovne efikasnosti (CEA) pokušava da pronađe najbolju alternativnu aktivnost, proces ili intervenciju, koja minimizira upotrebu resusrsa za postizanje željenog rezultata. Analitičari i agencije koriste CEA kada su ciljevi javne politike indetifikovani, i jedino preostalo pitanje je da se nadje opcija sa najmanje troškova za postizanje tih ciljeva. Metoda, dakle, ne postavlja pitanje niti pokušava da odgovori na to da li je politika opravdana, u smislu da su socialne koristi veće od troškova.

CEA se nekad takođe koristi kao druga najbolja opcija, kada bi potpuna cost-benefit analiza bila poželjna, ali se mnoge koristi ne mogu lako unovčiti.

Troškovna efikasnost politike izabrane opcije se izračunava deljenjem godišnjih troškova date opcije sa merom fizičke koristi, kao što su na primer koliko se biljnih i životinjskih vrsta oporavilo, tona eliminisanog zagadjenja, hektarima obradive zemlje koja je očuvana, kilometrima obnovljenog rečnog toka, itd..

4

3. METODOLOGIJA

Kao i cost-benefit analiza, metod troškovne efikasnosti, može biti korišćen za procenu očekivanih uticaja alternativnih mera politike pre nego što se one sprovedu (ex-ante) ili da se proceni efikasnost politike mere koja je već na snazi (ex-post). Dok su pristup i metode koje se koriste za (ex-ante) i (ex-post) CEA iste, svrha tih instrumenata je drugačija. Ex-ante se koristi unapred, u ranoj fazi kreiranja politike, da bi se indetifikovao put akcije za koju se smatra da će biti najbolje troškovno-efikasna. Ex-ante procena će morati da se osloni na predpostavke i procene kao i na troškove i efikasnosti podataka iz različitih konteksta, kako bi se predvidele posledice budućih mera.

Na suprot tome, ex-post CEA ima za cilj da proceni da li je problem efikasno rešavan kroz izabranu politiku mere. Drugim rečima on predviđa mere za efikasnost politike implementacije. Da bi se ovo postiglo, (hipotetičko) poređenje sa alternativnim akcijama je jedna mogućnost: uz prednosti ove perspektive, da li bi bilo jeftinijeg i više efikasnijeg načina za ostvarivanje istog cilja. Međutim, to znači da se stvarni rezultati jedne mere porede sa hipotetičkim rezultatima druge mere, a sve to u fazi kada je odluka već bila doneta. Zbog toga se često više informacija dobija upoređivanjem rezultata istrage primenjene politike mere ili projekta sa jednom od sledećih opcija.

U skladu sa originalnim ciljevima odredjenim za datu meru, odnosno sa (efektivnosti) standarda i sa budžetskim ograničenjima. Drugim rečima da li je predviđena mera dostigla svoj cilj, sa projektovanim troškovima.

Takođe se može uključiti i poređenje sa ex-ante procenu troškova i efektivnosti (gde je to moguće), odnosno da li je mera tako efikasna kao što se očekivalo i izprojektovano.

Troškovima i efektima kompatabilnih mera implementiranih u drugim zemljama, posebno u slučajevima kada je mera-odluka da se ispune iste zakonske obaveze (npr. Direktive EU). Ovo više-državno poređenje takođe može biti u obliku benčmarkinga, odnosno da li je mera bila efikasna po međunarodnim standardima?

Za mere politike koje se sprovode na duže vremenske intervale, nekoliko ex-post analiza se može vršiti, u cilju da se proceni da li se isplativost povećala tokom vremena.

Kada se radi o ex-post CEA, posebno je teško da se razdvoje uticaji različitih mera i promena u drugim relevantnim uticajima, kako bi se procenilo koliko se posmatrani uticaji mogu pratiti unazad kada je politika mere u pitanju. Na primer, procena uticaja ekološke poreske reforme koja se odnosi na fosilna goriva bi takođe trebalo da uzme u obzir razvoj cene nafte, rast BDP-a kao

5

indikator transportnih potreba, ili efekte drugih kao što su emisije trgovanja ili standardi zagađenja. Takvi efekti se mogu ocenjivati, na primer, uz pomoć sektorskih modela ili CGE modela.

4. PROCES

CEA je više-fazni proces. Nakon definisanja politike interesa, analitičar sprovodi procenu troškova i procenu efikasnosti za svaku od alternativnih mera za sprovođenje određene politike, a zatim integriše ove procene u odlučujuću analizu. U principu, CEA je najrelevantnija kada različite politike mera mogu dovesti do istih godišnjih efikasnosti, ali uz različite troškove.

Prvo, sprovođenje CEA zahteva indetifikovanje specifičnih ciljeva, npr, smanjenje zagađenja reke za socijalno prihvatljivu količinu. Ovaj cilj se može definisati kako u smislu pritiska (smanjenje nivoa zagađenosti) ili u smislu uticaja (postizanje određenog nivoa kvaliteta životne sredine).

Drugo, analitičar ispituje u kojoj meri su ovaj cilj već sreli (udaljenost do cilja), i uspostavlja osnovnu liniju (ili status ,,quo“ ili projektovanu osnovnu liniju-sto bi trebalo da bude ,,posao kao obično’’ ili ,,ne raditi nista’’ scenario).

Treće, analitičar indetifikuje potecijalni izvor pritisaka i uticaja koji se odnose na politiku cilja, tj, on opisuje (u fizičkom smislu) one ljudske aktivnosti koje imaju negativan uticaj na cilj zaštite životne sredine.

Četvrto, analitičar odličuje koja politika intervencije može razumno postići regulacioni cilj (u odnosu na određene osnove situacije). CEA onda ima za cilj da otkrije koja od ovih intervencija se očekuje da postigne cilj po najnižoj ceni.

Peto, troškovi politike mere moraju se utvrditi. Ukupni godišnji troškovi za datu politiku mere obuhvataju sve marginalne (tj, ne potpune ili fiksne) troskove-uključujući početne troškove, programske troškove, kapitalne troškove, personalne troškove kao i oportunitetne troškove. Ako će politika mere dovesti do uštede troškova u drugoj programskoj politici, onda bi te uštede trebalo oduzeti iz proračuna troškova. Zbog toga što postojanje trenutne investicione mogućnosti stvara trenutne troškove više skupljim nego ekvivalentne buduće rashode, sve troškove bi trebalo diskontovati na sadašnju vrednost koristeći odgovarajuću diskontnu stopu (obično oko 3 do 4 posto). Kod izračunavanja zbira diskontovanih troškova-zajedno se

6

smatraju ,,životnim ciklusom cena’’ politike alternative-analitičar mora da obrati posebnu pažnju na ekonomiju i disekonomiju skale, (da vidi da li se marginalni trošak regulacije povećava ili smanjuje sa povećanjem intervencije) i različitog stepena uključivanja vlade u problem.

Šesti korak, jeste utvrđivanje efikasnosti: analitičar mora pažljivo odabrati odgovarajuće mere efikasnosti. Efikasnost se može definisati u smislu pritisaka (koliko kilograma žive se očekuje da će biti uklonjeno, ili je već uklonjeno, zahvaljujući politici intervencije?) ili u smislu uticaja (koliko je porastao nivo ribe nakon redukcije zagađenja). Koji od ova dva je više odgovarajući zavisi od politike cilja. Zbog složenosti ekosistemske interakcije, određivanje efikasnosti u smislu uticaja može biti dosta teško. Pored toga, tačna mera efikasnosti može zahtevati ,,vaganje,, težine indikatora, kako bi se odredio njhov relativni uticaj na efikasnosti. Na primer, živa je otrovnija od arsena, tako da sa politikom koja je usmerena na smanjenje ukupne toksičnosti, smanjenje 1kg živinog zagađenja će biti više ponderisane i više ,,efikasne’’ nego smanjenje ekvivalentne količine arsena.

Konačno, isplativost različitih opcija može biti namerna. Na kraju krajeva, povećanje troškovne efikasnosti meri se razlikom u troškovima podeljenom sa razlikom u efikasnosti, koja rezultira poređenjem jedne politike mera sa drugom više efikasnom politikom mera (ili osnovnom situacijom). Inkrementalna troškovna efikasnost se izražava (Cena opcije A – Cena opcije B)/(Efektivnost opcije A – Efektivnost opcije B), gde je A više efektivna politika mere, a B je sledeća više efektivnija mera. Sve u svemu, analiza troškovane efikasnosti poredi cenu svake politike intervencije po jedinici efektivnosti (Cena opcije A/Efikasnost opcije A). Imajući u vidu ove pokazatelje, CEA je spreman za pregled politike.

5. PROCENA REZULTATA

Rezultati CEA (Cost−effectiveness analysis) mogu biti predstavljeni na različite načine. U prostim slučajevima, svaka opcija, se ocenjuje samo jednim merenjem. Tako, na primer, ako je cilj da se smanji nivo nitrata u rekama, opcije su, ili da se primeni porez na veštačka đubriva ili da se konsultuju poljoprivrednici kako bi unapredili strategiju đubrenja ili kanalizaciju ili možda unaprede denitrifikaciju močvara. U ovom slučaju, politike mera, istraženih CEA metodom, mogu biti rangirane po svojoj ekonomičnosti. Tada je najpoželjnija mera, opcija sa najnižim odnosom troškovne efikasnosti (najmanji troškovi po jedinici efikasnosti). Ako je politički cilj jasno definisan (ili su poznata raspoloživa sredstva), takođe je moguće rangiranje mera na

7

osnovu toga koliki će troškovi biti za postizanje tog cilja za svaku datu meru (ili koliko se može ostvariti od željenog efekta sa datim budžetom).

U mnogim slučajevima, međutim, jednostavne mere nisu dovoljne, pa se to nadoknađuje istraživanjem kombinacija različitih mera: na primer, porez na veštačka đubriva će biti dopunjen obukom za poljoprivrednike, a to će sve biti dopunjeno tehničkim merama za čuvanje nitrata. Najbolje rešenje se može postići tako što se sve politike mera (opcija), rangiraju u smislu njihovog inkrementalnog odnosa isplativosti. Najniži inkrementalni odnos isplativosti ukazuje na to da politika A (najefikasnija mera), dominira nad politikom B (sledeća efikasna mera), u smislu ekonomičnosti. Da bi se maksimizirala ekonomičnost, regulatorna tela treba da primene politiku A, sve dok njena marginalna isplativost dominira u odnosu na neku drugu politiku mere. U tom smislu, birajući samo jednu politiku mere, retko se može postići najisplativija politika, pa će se željeni cilj postići kombinacijom mera. Umesto sprovođenja jedne mere, sprovođenjem paketa mera tako da, po definiciji, njihov marginalni trošak bude jednak prihodu, većina mera će imati isplativ pristup. Kao i kod bilo koje političke odluke, razmatranjem i vrednosnim sudovima će se utvrditi da li je usvojen najisplativiji plan.

Grafikon ispod prikazuje optimalnu isplativost sprovođenja političkog pristupa meru po meru. Pod predpostavkom da je isplativost jedini kriterijum za odluku, kreator politike primenjuje politiku mere u rastućem redosledu njihovih troškova/odnos efikasnosti (tj. mere 1, 2, 3 i delimično 4), sve dok se ne postigne željena efikasnost (E*).

8

6. ISKUSTVA

Tradicionalno, CEA je bila u širokoj upotrebi kod medicinskih odlučivanja, kao i kod donošenja odluka u javnom zdravstvu. Pretpostavimo, na primer, da dva medicinska tretmana ili alternative javnog zdravstvenog programa, mogu da izbegnu 100 odnosno 70 slučajeva bolesti, po ceni od 10 000€ odnosno 9 500€. Tada će troškovi efikasnosti ovih programa biti izraženi u ceni po izbegnutom slučaju, što bi bilo jednako 100€ odnosno 135€. Jasno je, da će se prvi program smatrati kao više isplativ. Ovaj primer prikazuje jedan od razloga za izvođenje CEA-u cilju biranja između alternativnih mera za ostvarivanje istog cilja.

U kontekstu politike zaštite životne sredine, CEA se primenjuje u onim slučajevima kada je odluka o zaštiti životne sredine već postavljena kao cilj, na osnovu ekološke ili biohemijske osnove (kao što je “dobar ekološki status” u Okvirnoj Direktivi o Vodama [DG ECO2, 2004]), ili kao rezultat političkih pregovora (npr. kao u slučaju Kjoto protokola). U ovim slučajevima, CEA može pomoći da se pronađe način za postizanje ciljeva sa najmanjim troškovima.

Postoji nekoliko delova Zakona o zaštiti životne sredine na nivou Evropske Unije, koji zahtevaju neku vrstu analize troškovne isplativosti, pre ili kasnije. Tabela 1, na osnovu kombija Asselt i Oosterhuis (2004), daje kratak pregled direktiva koje izričito predviđaju analizu troškovne efikasnosti.

Tabela 1. Primeri CEA kod zakonodavstva i inicijativa Evropske Unije

CEA tip zahteva Regulativa/Direktiva NaslovEx-ante (prethodna analiza)

Direktiva 98/69 Zagađenje vazduha emisijom iz motornih vozila

Direktiva 2000/60 Okvirna direktiva o vodamaDirektiva 2000/69 Benzin i ugljen monoksid u okolnom vazduhuDirektiva 2001/80 Velika termo postrojenjaDirektiva 2001/81 Nacionalne emisione graniceDirektiva 2002/30 Pravila i procedure vezane za ograničavanje buke na

aerodromimaDirektiva 2002/49 Procena i upravljanje bukom u životnoj srediniDirektiva 2002/8 Kogeneracija

Ex-post (kasnija analiza)

Regulativa 1260/1999 Opšte odredbe o strukturnim fondovima

Regulativa 1267/1999 Instrument za strukturnu politiku za predpristupnu pomoć (ISPA)

Direktiva 2001/77 Promocija el. energije proizvedene iz obnovljivih izvora energije u unutrašnjem tržištu el. energije

Direktiva2003/30 Promocija biogoriva i ostalih obnovljivih goriva

9

Dokle god su fizički ciljevi nekih politika mera poznati, odnosno postavljeni, može se primeniti CEA, kao i za dodatne politike mere. Na primer, nedavno smo videli primenu CEA kod pooštravanja mera za “osiguranje zemljišta”, od strane američke obalske straže (OMB 2004). Troškovna efikasnost je izražena u dolarima po smanjenoj tački rizika (gde rizik označava rizik od saobraćajnih nezgoda).

7. KOMBINACIJE

CEA ne treba da bude samostalna alatka za podršku odlučivanju. U stvari, jedan od nedostataka CEA je u tome što su cilj i termin efikasnosti definisani samo jednom dimenzijom. Ako se različite politike mera razlikuju u njihovom radu ka sekundarnim ciljevima, te razlike se ne bi razmatrale u CEA. S’toga, rezultati CEA su često integrisani u multikriterijumske analize (MCA), koje omogućavaju kombinaciju različitih kriterijuma odluka u različitim formatima. Kako troškovna efikasnost može biti jedan od najvažnijih prioriteta u odlučivanju i kako se politički ciljevi mogu često sretati, multikriterijumska analiza omogućava poređenje koristi različitih mogućnosti, uticaj distribucije, ustaljenost, političku izvodljivost i konkurentnost.

8. PREDNOSTI I NEDOSTACI

Proračun troškova politike mera kod CEA je urađen na sličan način kao i kod CBA (Cost benefit analysis). Zbog toga što je proračun troškova politike mera generalno shvaćen kao lakši nego proračun koristi (Moore, 1995), mnogi ekonomisti će verovatno priznati da je CEA donekle lakša za rad nego kompletna CBA. Zaista, CEA i CBA se mogu posmatrati kao delovi kontinualnog alata za vrednovanje, gde je CBA mnogo obuhvatnija i razrađenija od CEA.

Međutim, analitičari još uvek dosta napora ulažu u neke kompleksne probleme kod CEA, kao što je izbor diskontne stope, ako se troškovi programa izlažu u kasnijim periodima, odnosno nakon preduzetih mera ili kvantifikovanje efektivnosti, posebno u slučajevima gde mere imaju više od jednog cilja, ili gde različito funkcionišu u tim višestrukim ciljevima. Na primer, razmatranje politike mera koje zahtevaju korišćenje filtera za prečišćavanje na elektranama i drugim postrojenjima koja vrše emisiju štetnih materija, rezultujući istovremenim smanjenjem emisije azot oksida i ugljovodonika (jer su oba štetna za ozonski omotač). Nije jasna raspodela troškova instalacije i funkcionisanja filtera za smanjenje emisije azot oksida i ugljovodonika, koji su potrebni kako bi se izrazili troškovi po toni azot oksida i po toni ugljovodonika.

10

Jedno ograničenje analize troškovne efikasnosti jeste to što ne pokazuje koja je prihvatljiva ili optimalna skala predloženih mera. Još jedno ograničenje je to što se ne može koristiti za upoređivanje alternativa sa različitim koristima, za razliku od CBA, zbog toga što ih ne može svesti na zajedničku jedinicu mere. Ovo je naročito važno u onim slučajevima gde najmanje jedna alternativa stvara značajne koristi kao dodatak glavnoj koristi, na primer ako vlažno zemljište, koje je spremljeno za zadržavanje azota takođe služi i kao zaštita od lokalnog biouticaja. S’toga, preporučljivo je pored CEA uraditi i CBA ili neku drugu multikriterijumsku analizu u sledećim slučajevima:

kada jedna ili više alternativa koje poredimo omogućavaju značajniju korist, i kada ova korist može promeniti izbor prioritetnih alternativa.

Drugim rečima, ako poređene varijante nemaju značajnije troškove i koristi drugačije nego one koje su pripisane primarnom cilju, CEA je dobra. Kao dodatak ovome, drugi kriterijumi kao što su zakonske potrebe, problemi prisile, tehnološka izvodljivost i drugi mogu isključiti najmanje pogodna troškovna rešenja.

9. MATEMATIČKO NALAŽENJE MINIMUMA TROŠKOVA

9.1. Troškovi

Troškovi u širem smislu reči predstavljaju proizvod utrošaka i cena za odredjeni input. Troškovi se određuju sabiranjem izdatakaza upotrbljene inpute (predmete rada, ljudska snaga), koji su utošeni tokom jednog proizvodnog ciklusa.

Prilikom donošenja odluka, koje su usmerene ka maksimiziranju profita firme, potrebno je raspolagati saznanjem u vezi sa promenom troškova, koja prati promenu obima proizvodnje.

Količine inputa, koje su neophodne za proizvodnju bilo koje količine proizvoda, određene su proizvodnom funkcijom. Različite kombinacije inputa proizvodnje mogu imati za rezultat stvaranje iste količine gotovih proizvoda. Pomenute kombinacije inputa predstavljaju raspoložive opcije, prilikom donošenja odluke u vezi sa proizvodnim procesom. Optimalni izbor kombinacija inputa imaće za posledice najniže troškove proizvodnog procesa.

Minimizacija troškova proizvodnje imperative je svih preduzeća u tržišnoj privredi, posebno preduzeća koja posluju u granama sa večim stepenom konkurencije. U granama sa većim

11

stepenom konkurencije, svako preduzeće mora da proizvodi sa minimalnim troškovima, da bi opstalo na tržištu. Postavlja se pitanje, kako se u praksi, minimiziraju troškovi i povećava efikasnost, kada se u teoriji predpostavlja da svako preduzeće koristi najefikasniju raspoloživu tehnologiju proizvodnje, što znači da je izvršena optimizacija proizvodnje? Troškovi se minimiziraju uvođenjem inovacija. Inovacije proizvoda, procesa, stvaranje najboljeg tržišta, nove sirovine,ili komponente jedini su način da se minimiziraju troškovi, i da se poveća ekonomičnost, kada je izvršena optimizacija procesa proizvodnje.

9.2. Minimizacija troškova

Predpostavimo da imamo dva faktora proizvodnje sa cenama w1 i w2 i da želimo da

pronađemo najjeftiniji način za proizvodnju datog nivoa autputa y. Ako sa x1 i x2 označimo

količine dvaju faktora koje koristimo, a sa f (x1 , x2) proizvodnu funkciju,ovaj problem možemo

zapisati kao:

min w1 x1+w2 x2

Tako da je f ¿, x2¿= y

Rešenje ovog problema minimiziranja troškova-minimalni troškovi neophodni za ostvarenje

željenog nivoa autputa-zavisiće od w1 i w2, i y, pa ga zapisujemo kao c (w1 ,w2 , y ). Ova funkcija

zove se funckija troškova i ona je od velikog značaja. Funkcija troškova c (w1 ,w2 , y ) meri

minimalne troškove proizvodnje y jedinica autputa kada su cene faktora ( w1 i w2).

Da bi se razumelo rešenje ovog problema, biće prikazani troškovi i tehnološka ograničenja preduzeća na istom dijagramu. Izokvante nam pokazuju tehnološka ograničenja-sve kombinacije x1 i x2 koje mogu da proizvedu y.

Ukoliko želimo da predstavimo sve kombinacije inputa koje imaju neki dati nivo troškova, C

, to možemo zapisati kao sledeće:

w1 x1+w2 x2=C

što može da se preuredi kako bi se dobilo:

x2=Cw2

−w1

w2

x1

12

Iz dobije jednačine lako se vidi da je to prava linija sa nagibom od −w1 w2 i Vertikalnim

odsečkom C /w2. Pošto je broj C promenljiv, dobijamo čitavu porodicu izotroškovnih linija.

Svaka tačka na izotroškovnoj krivi ima isti trošak, C, a više izotroškovne linije predstavljaju veći trošak.

Tako se problem minimiziranja troškova može perfomulisati na sledeći način: nači tačku na izokvanti koja dodiruje najnižu moguću izotroškovnu liniju. Dijagram kao i ta tačka prikazani sun a slici br. 3.

Posebna pažnja se mora obatiti na to da optimalno rešenje podrazumeva korišćenje neke količine oba faktora, i ako je izokvanta fina, glatka kriva,onda tačku u kojo su troškovi minimalni karakteriše uslov tangentnosti: nagib izokvante mora biti jednak nagibu izotroškovne linije.

13

Skika br 3: Minimiziranje troškovaIzbor faktora koji minimiziraju troškove proizvodnje

može da se odredi tako što će se naći tačka na izokvanti koja ima najnižu izotroškovnu krivu koja se dodiruje

Izbor inputa koji od preduzeća iziskuju najmanje troškove, zavisiće, uopšteno uzev, od cena inputa i nivoa autputa koji preduzeće želi da proizvede, pa te izbore zapisujemo kao x1(w1 , w2 , y ) i x2(w1 , w2 , y ). Oni se zovu uslovne funkcije tražnje za faktorom, ili izvedene

tražnje za faktorom. One mere odnos između cena i autputa, i minimalnog izbora faktora od strane preduzeća, koji predstavlja uslov da preduzeće proizvede dati nivo autputa.

Treba pažljivo razmotriti razliku između uslovnih tražnji za faktorom i tražnji za faktorom koje maksimiziraju profit, a koji su bili razmotreni. Uslovne tražnje za faktorom daju izbore koji minimiziraju troškove za dati nivo autputa; tražnje za faktorom koje maksimiziraju profit daju izbore koji maksimiziraju profit za datu cenu autputa.

Uslove tražnje za faktorom obično se ne posmatraju neposredno: one su hipotetička sinteza. One daju odgovor na pitanje koliko svakog faktora bi preduzeće koristilo kad bi želelo da rpoizvede dati nivo autputana najjeftiniji način. Međutim, uslovne tražnje za faktorom predstavljaju koristan način za odvajanje problema utvrđivanja optimalnog nivoa autputa od problema utvrđivanja najisplativijeg metoda proizvodnje.

14

LITERATURA

[1] Gleason, J. M., Barnum, D. T. 1982, Toward valid measures of public sector Productivity: performance measures in urban transit, Management science, Vol. 28, No. 4

[2] Asian Development Bank. 1997. “Guidelines for the Economic Analysis of Projects" http://www.adb.org/Documents/Guidelines/Eco_Analysis/default.asp

[3] Görlach, Benjamin et al. 2005. “ Cost−effectiveness of environmental policies: An inventory of applied ex−post evaluation studies with a focus on methodologies,guidelines and good practice. Copenhagen: European Environment Agency. http://www.ecologic.de/projekte/3ea/panacea/inc/downloads/1731_Cost−effectiveness_conclusions.pdf

[4] US Environmental Protection Agency. “Cost−Effectiveness Analysis of Effluent Limitation Guidelines and Standards for the Centralized Waste Treatment Industry”. http://www.epa.gov/waterscience/guide/cwt/final/effective.pdf

[5] L.Goldman, M.C. Weinstein, et al., “Cost-Effectiveness of HMG-CoA Reductase Inhibition for Primary and Secondary Prevention of Conorary Heart Disease”, Journal of the American Medical Association, 265(1991), str. 1145-1151.

15