TRIGONOMETRIE CLASA A IX-A BAC

1. Sǎ se calculeze

2. Ştiind că , să se calculeze .

3. Să se arate că .

4. Ştiind că ctgx=3, să se calculeze ctg2x.

5. Fie astfel încât . Să se calculeze .

6. Fie astfel încât . Să se calculeze .

7. Să se arate că

8. Ştiind că , să se calculeze cos 2x.

9. Să se calculeze .10. Ştiind că , să se calculeze

11. Să se calculeze .

12. Fie cu . Să se calculeze tg α.

Ştiind că şi că , să se calculeze .

13. Ştiind că şi că , să se calculeze tg α.

14. Ştiind că şi că , să se calculeze .

15. Să se demonstreze că .

16. Să se demonstreze că sin 6 < 0.

17. Ştiind că şi că , să se calculeze .

4

18. Ştiind că şi că , să se calculeze .

19. Să se demonstreze că .

20. Să se demonstreze că .

21. Să se arate că .

22. Fie a şi b numere reale astfel încât sin a + sin b= 1 şi . Să se

calculeze .

23. Să se demonstreze că .

24. Să se arate că .

25. Să se verifice egalitatea .

26. Ştiind că şi că tg x = 3, să se calculeze sin 2x.

27. Să se calculeze tg ,ştiind că şi .

28. Să se calculeze ştiind că şi .

29. Să se calculeze , ştiind că .

30. Să se calculeze ştiind că .

31. Să se calculeze , ştiind că tg x = 4.

32. Sǎ se calculeze cos2α, ştiind că .

33. Sǎ se calculeze .

34. Să se calculeze

35. Să se calculeze cos75o – cosl5o.

36. Să se calculeze .

37. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

5

38. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

39. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

40. Fie , astfel încât . Să se calculeze tgα.

41. Fie , astfel încât . Să se arate că .

42. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

43. Fie astfel încât . Să se calculeze .

44. Fie astfel încât . Să se arate că .

45. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

46. Să se arate că .47. Fie , astfel încât . Să se arate că are loc relaţia .

48. Fie , astfel încât . Să se arate că .

49. Să se calculeze suma .

50. Să se calculeze tg , ştiind că şi sin2 .

51. Fie a şi b numere reale, astfel încât . Să se arate că

52. Să se arate că .

53. Să se arate că sin .

54. Fie astfel încât . Să se calculeze .

55. Să se determine astfel ca .

56. Fie , astfel încât . Să se calculeze .

57. Să se arate că , oricare ar fi .6

58. Ştiind că , şi sin , Să se calculeze

59. Să se determine cel mai mare element al mulţimii .

60. Fie cu . Să se calculeze |sin a|.

7